2019年四川省名校联考高考数学一模试卷

2019年四川省名校联考高考数学一模试卷（理科）

第Ⅰ卷

一、选择题：本题共12小题,每小题5分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.

1．设集合{|ln(2)}A x y x ==-，1

{|()2}2

x B x =<，则A B =

A.{}1x x <-

B.{}2x x <

C.{}12x x -<<

D.{}12x x -<≤

2．复数z 满足1(1i)|1|i

z -=+，则z =

C. 1i -

D.1i +

3．直线l ：kx －y －2k ＝0与双曲线x 2－y 2＝2仅有一个公共点，则实数k 的值为

A ．－1或1

B ．－1

C ．1

D ．1，－1，0

4．已知角α的顶点与原点O 重合，始边与x 轴的正半轴重合，若它的终边经过

点(21)P ，

，则tan(2)4

απ

+= A. －7 B. 17

-

C. 17

D. 7

5．为了反映国民经济各行业对仓储物流业务的需求变化情况，以及重要商品库存变化的动向，中国物流与采购联合会和中储发展股份有限公司通过联合调查，制定了中国仓储指数．如图所示的折线图是2016年1月至2017年12月的中国仓储指数走势情况．

根据该折线图，下列结论正确的是

A ．2016年各月的仓储指数最大值是在3月份

B ．2017年1月至12月的仓储指数的中位数为54%

C ．2017年1月至4月的仓储指数比2016年同期波动性更大

D ．2017年11月的仓储指数较上月有所回落，显示出仓储业务活动仍然较为活跃，经济运行稳中向好

6．如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗实线画出的是某多面体的三视图，则在该多面体各个面中，面积最大的面的面积为

A ．4

B ．5

C ．6

D. 7．某程序的程序框图如图所示，若输入的2x =，则输出的x =

A ．1- B. 1

2

C ．1

D ．2

8．等比数列{}n a 的首项为3，公比不等于1. 若a 4，a 3，a 5成等差数列，则数列{}n a 前5项的和为

A ．－31

B ．33

C ．45

D ．93

9．在平行四边形ABCD 中，M 是BC 的中点，若AC ＝λAM +μBD ，则λμ+=

A ．94

B ．2

三位数能被3整除的概率为

A. 13

B.

512

C. 59

D. 23

11．如图，二面角BC αβ--的大小为6

π

，AB CD αβ??，

，且

AB 243

BC CD ABC BCD ππ

==∠=∠=，，，

则AD 与β所成角的大小为

A ．π4

B ．π3

C. π6

D ．

π12

12．已知定义在R 上的偶函数()f x （函数f (x )的导函数为()f x '）满足

1

()(1)02

f x f x -++=，

e 3

f (2018)＝1，若()()fx f x '>-，则关于x 的不等式1

(2)e x

f x ->

的解集为

A. (,3)-∞

B. (3,)+∞

C. (,0)-∞

D. (0,)+∞

第Ⅱ卷

本卷包括必考题和选考题两部分。第（13）～（21）题为必考题，每个试题考生

都必须作答。第（22）～

（23）题为选考题，考生根据要求作答. 二.填空题：本题共4小题，每小题5分. （13）9

2)21(x

x -

展开式中的常数项是 ． （14）从1,2,3,4,5,6,7这七个数中，随机抽取3个不同的数，则这3个数的和为偶数的概率是 ．

（15

）设直线：0443=++y x ，圆：()()02

222>=+-r r y x ，若在圆上

存在两点，，在直线上存在一点，使得，则r 的取值范围是_________．

（16）在ABC ?中，22AC CB ?=，其面积为，则2tan sin 2A B ?的最大值是 ．

三.解答题：解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤. （17）（本小题满分12分）

l C C P Q l M 90PMQ ∠=?

在ABC ?中，c b a ,,分别是角,,A B C 的对边，,,a b c 成等比数列，且

22a c ac bc -=-．

（Ⅰ）求A ∠的大小；

（Ⅱ）若a =sin sin()2sin 2A B C C +-=，求ABC ?的面积． （18）（本小题满分12分）

在某单位的职工食堂中，食堂每天以3元/个的价格从面包店购进面包，然后以5元/个的价格出售．如

果当天卖不完，剩下的面包以1元/个的价格卖给饲料加工厂．根据以往统计资料，得到食堂每天面包需求量的频率分布直方图如下图所示．食堂某天购进了90个面包，以x （单位：个，60110x ≤≤）表示面包的需求量，T （单位：元）表示利润．

（Ⅰ）求T 关于x 的函数解析式；

（Ⅱ）根据直方图估计利润T 不少于100元的概率；

（III ）在直方图的需求量分组中，以各组的区间中点值代表该组的各个值，并以需求量落入该区间的频率作为需求量取该区间中间值的概率(例如：若需求量[60,70)x ∈，则取65x =，且

65x =的概率等于需求量落入[60,70)的频率)，求T 的分布列和数学期望．

（19）（本小题满分12分）

如甲图所示，在矩形ABCD 中，4AB =，2AD =，E 是CD 的中点，将ADE ?沿AE 折起到1D AE ?位置，使平面1D AE ⊥平面ABCE ，得到乙图所示的四棱锥1D ABCE -．

（Ⅰ）求证：BE ⊥平面1D AE ； （Ⅱ）求二面角1A D E C --的余弦值．

（20）（本小题满分12分）

在平面直角坐标系xoy中，过椭圆

22

22

:1(0)

x y

C a b

a b

+=>>

右焦点的直线0

x y

+=交椭圆C于,

M N两点，P为,

M N的中点，且直线OP的斜率为

1

3

．（Ⅰ）求椭圆C的方程；

（Ⅱ）设另一直线l与椭圆C交于,A B两点，原点O到直线l

AOB

?面积的最大值．

（21）（本小题满分12分）

设函数2

()ln(1),

f x x a x a

=++∈R．

（Ⅰ）讨论函数()

f x的单调性；

（Ⅱ）若函数()

f x有两个极值点

12

,x x，且

12

x x

<，

求证：

22

()1)

f x x

≥-．

请考生在22、23题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分，作答时请写清题号．

（22）（本小题满分10分）选修4-4：坐标系与参数方程

在直角坐标系x o y中，已知

点()

P，曲线C的参数方程

为

c o s

()

2sin

x

y

?

?

?

?=

?

?

=

??

为参数．以原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，直线l

的极坐标方程为

2cos()

6

ρ

θ

=

-

（Ⅰ）判断点P与直线l的位置关系并说明理由；

（Ⅱ）设直线l与曲线C的两个交点分别为,A B，求

11

PA PB

+的值．

（23）（本小题满分10分）选修4-5：不等式选讲

已知函数()2f x m x =--，m ∈R ，且(2)0f x +≥的解集为[]33-，． （Ⅰ）解不等式：()(2)0f x f x ++>；

（Ⅱ）若a b c ，，均为正实数，且满足a b c m ++=，求证：222

3b c a a b c

++≥．

2019年四川省名校联考高考数学一模试卷（理科）

一、选择题

1.C

2.B

3.A

4.A

5.D

6.D

7.A

8.B

9.D 10.C 11.C 12.B

二、填空题

13.212- 14.1935

15.)+∞

16.3- 三、解答题 （17）解：（Ⅰ）由a b c ，，是一个等比数列得：2b ac =，所以由22a c ac bc -=-

得2

2

2

a c

b b

c -=-，2

2

2

b c a bc ∴+-=，2221

cos 222

b c a bc A bc bc +-∴=

==， 又(0,)

A π∈3

A π

∴∠=

．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．（４分）

（Ⅱ）由sin sin()2sin 2A B C C +-=得：sin()sin()2sin 2B C B C C ++-=，

2sin cos 4sin cos B C C C ∴= cos 0sin 2sin C B C ∴==或22

C b c π

=

=即或．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．（８分）

①当2

C π

=

，由题意，3

A π

∠=

，a

所以由正弦定理得：sin sin

23c π=

，2

c ∴=，

故

由

勾股定理得：1b =

，

11

sin 31sin

22

2

S ab C π

∴==

=

．．．．．．．．．．．．．．．．．

（１０分） ②当2b c =时，由题意，3

A π

∠=

，a =

所以由余弦定理得： 2222cos a b c bc A =+-，222

21

34432

c c c c ∴=+-=，

1c ∴=，2b ∴=，

11sin 21sin 223S bc A π∴===

．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．

．．．．．．．（１２分）

综上①②得：ABC ?的面积：S =

（18）（Ⅰ）由题意，当6090X ≤≤时，利润51(90)3904180T X X X =+--?=-，

当90110X <≤时，利润590390180T =?-?=， 即

4180(6090)180(90110)

X X T X ?-≤≤?

=?

<≤??．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．（４分）

（Ⅱ）由题意，设利润T 不少于100元为事件A ，由（Ⅰ）知，利润T 不少于100元时，即4180100X -≥，70X ∴≥，即70110X ≤≤， 由直方图可知，当70110X ≤≤时，所求概率：

()1()10.025(7060)0.75P A P A =-=-?-=．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．（７分）

（III ）由题意，由于46518080?-=，475180120?-=，485180160?-=， 故利润T 的取值可为：80，120，160，180， 且

(80)0.25

T P ==，

(120)0.15

T P ==，

(160)0.20

T P ==，

(180)0.40T P ==，．．．．．．．．．．．．（９分） 故T 的分布列为：

∴0.20+1800.40??

=20183272+++

142=．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．

．．．．．．．（１２分）

（19）解：（Ⅰ）如下图，取AE 中点F ，连1D F ，

在1AD E ?中，

112D A D E ==，

1D F AE ∴⊥，又平面1D AE ⊥平面

ABCE ，1D F ∴⊥平面A B C E ，

BE ?平面A B C E ，1D F BE ∴⊥，即

1BE D F

∴⊥． 在ABE ?中，易得AE =BE =4AB =，

BE AE ∴⊥，又

1D F

AE F =，

BE ∴⊥平面1D AE ．．．．．．．．．．

．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．（６分）

（Ⅱ）由题意，取AB 中点G ，以E 为坐标原点，分别以EG ，EC 为x y ，轴正方向建立空间直角坐标系E xyz -如图所示，则

()(()1(0,0,0),0,2,0,1,,2,2,0E C D B -，由（Ⅰ）知：()2,2,0EB =是平面

1AD E 的法向量，设平面1CED 的法向量为

(),,m x y z =，则

2019年高考数学模拟试题含答案

2019年高考数学模拟试题含答案 一、选择题 1．某班上午有五节课，分別安排语文，数学，英语，物理，化学各一节课．要求语文与化学相邻，数学与物理不相邻，且数学课不排第一节，则不同排课法的种数是 A ．24 B ．16 C ．8 D ．12 2．现有甲、乙、丙、丁4名学生平均分成两个志愿者小组到校外参加两项活动,则乙、丙两人恰好参加同一项活动的概率为 A ． 12 B ． 13 C ． 16 D ． 112 3．已知在ABC 中，::3:2:4sinA sinB sinC =，那么cosC 的值为（ ） A ．14 - B ． 14 C ．23 - D ． 23 4．已知变量x 与y 正相关，且由观测数据算得样本平均数3x =， 3.5y =，则由该观测的数据算得的线性回归方程可能是( ) A ．0.4 2.3y x =+ B ．2 2.4y x =- C ．29.5y x =-+ D ．0.3 4.4y x =-+ 5．4张卡片上分别写有数字1，2，3，4，从这4张卡片中随机抽取2张，则取出的2张 卡片上的数学之和为偶数的概率是（ ） A ． 12 B ． 13 C ． 23 D ． 34 6．设集合M={1，2，4，6，8},N={1，2，3，5，6，7},则M ?N 中元素的个数为( ) A ．2 B ．3 C ．5 D ．7 7．《九章算术》是我国古代的数学名著，书中有如下问题：“今有五人分五钱，令上二人所得与下三人等．问各得几何．”其意思为“已知甲、乙、丙、丁、戊五人分5钱，甲、乙两人所得与丙、丁、戊三人所得相同，且甲、乙、丙、丁、戊所得依次成等差数列．问五人各得多少钱？”（“钱”是古代的一种重量单位）．这个问题中，甲所得为（ ） A ． 54 钱 B ． 43 钱 C ． 32 钱 D ． 53 钱 8．若,αβ是一组基底,向量γ=x α+y β (x,y ∈R),则称(x,y)为向量γ在基底α,β下的坐标,现已知向量α在基底p =(1,-1), q =(2,1)下的坐标为(-2,2),则α在另一组基底m =(-1,1), n =(1,2)下的坐标为( ) A ．(2,0) B ．(0,-2) C ．(-2,0) D ．(0,2) 9．在△ABC 中，a ＝5，b ＝3，则sin A ：sin B 的值是（ ） A ． 53 B ． 35 C ． 37 D ． 57 10．已知,m n 是两条不同的直线，α，β是两个不同的平面，给出下列命题： ①若m α，m n ⊥，则n α⊥；

2019年常德市数学高考模拟试卷及答案

2019年常德市数学高考模拟试卷及答案 一、选择题 1．某班上午有五节课，分別安排语文，数学，英语，物理，化学各一节课．要求语文与化学相邻，数学与物理不相邻，且数学课不排第一节，则不同排课法的种数是 A ．24 B ．16 C ．8 D ．12 2．如图，点是抛物线 的焦点，点,分别在抛物线和圆 的实 线部分上运动，且 总是平行于轴，则 周长的取值范围是( ) A ． B ． C ． D ． 3．将编号为1,2,3,4,5,6的六个小球放入编号为1,2,3,4,5,6的六个盒子，每个盒子放一个小球，若有且只有三个盒子的编号与放入的小球编号相同，则不同的放法种数是( ) A ．40 B ．60 C ．80 D ．100 4．函数()1 ln 1y x x = -+的图象大致为( ) A ． B ． C ． D ． 5．已知a 与b 均为单位向量，它们的夹角为60?，那么3a b -等于（ ） A 7B 10 C 13 D ．4 6．若θ是ABC ?的一个内角，且1 sin θcos θ8 ，则sin cos θθ-的值为（ ） A ．3 B 3C ．5- D 5 7．下列函数中，最小正周期为π，且图象关于直线3 x π = 对称的函数是（ ）

A ．2sin 23y x π?? =+ ?? ? B ．2sin 26y x π?? =- ?? ? C ．2sin 23x y π?? =+ ??? D ．2sin 23y x π? ?=- ?? ? 8．已知函数()3sin 2cos 2[0,]2 f x x x m π =+-在上有两个零点，则m 的取值范围是 A ．（1,2） B ．[1,2） C ．（1,2] D ．[l,2] 9．5 22x x ??+ ?? ?的展开式中4x 的系数为 A ．10 B ．20 C ．40 D ．80 10．已知2tan()5αβ+=，1tan()44πβ-=，则tan()4 π α+的值等于（ ） A ． 1318 B ． 3 22 C ． 1322 D ． 318 11．若0,0a b >>，则“4a b +≤”是 “4ab ≤”的（ ） A ．充分不必要条件 B ．必要不充分条件 C ．充分必要条件 D ．既不充分也不必要条件 12．设双曲线22221x y a b -=（0a >，0b >）的渐近线与抛物线2 1y x =+相切，则该双曲 线的离心率等于（ ） A ．3 B ．2 C ．6 D ．5 二、填空题 13．已知曲线ln y x x =+在点()1,1处的切线与曲线()2 21y ax a x =+++相切,则 a= ． 14．如图所示，平面BCC 1B 1⊥平面ABC ，∠ABC ＝120?，四边形BCC 1B 1为正方形，且AB ＝BC ＝2，则异面直线BC 1与AC 所成角的余弦值为_____． 15．已知圆C 经过(5,1),(1,3)A B 两点，圆心在x 轴上，则C 的方程为__________． 16．如图，用6种不同的颜色给图中的4个格子涂色，每个格子涂一种颜色，要求最多使用3种颜色且相邻的两个格子颜色不同，则不同的涂色方法共有 种（用数字作答）．

2019年高考数学模拟试题含答案

F D C B A 2019年高考数学模拟试题（理科） 注意事项： 1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2．回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。 3．回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 4．考试结束后，将本试卷和答题卡一并收回。 一．选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的 1．已知集合}032{2>--=x x x A ，}4,3,2{=B ，则B A C R ?)(= A ．}3,2{ B ．}4,3,2{ C ．}2{ D ．φ 2．已知i 是虚数单位，i z += 31 ，则z z ?= A ．5 B ．10 C ． 10 1 D ． 5 1 3．执行如图所示的程序框图，若输入的点为(1,1)P ，则输出的n 值为 A ．3 B ．4 C ．5 D ．6 （第3题） （第4题） 4．如图，ABCD 是边长为8的正方形，若1 3 DE EC =，且F 为BC 的中点，则EA EF ?=

A ．10 B ．12 C ．16 D ．20 5．若实数y x ,满足?? ???≥≤-≤+012y x y y x ，则y x z 82?=的最大值是 A ．4 B ．8 C ．16 D ．32 6.一个棱锥的三视图如右图，则该棱锥的表面积为 A ．3228516++ B ．32532+ C ．32216+ D ．32216516++ 7. 5张卡片上分别写有0，1，2，3，4，若从这5张卡片中随机取出2张，则取出的2张卡片上的数字之和大于5的概率是 A ． 101 B ．51 C ．103 D ．5 4 8．设n S 是数列}{n a 的前n 项和，且11-=a ，11++?=n n n S S a ，则5a = A ． 301 B ．031- C ．021 D ．20 1 - 9. 函数()1ln 1x f x x -=+的大致图像为 10. 底面为矩形的四棱锥ABCD P -的体积为8，若⊥PA 平面ABCD ,且3=PA ，则四棱锥 ABCD P -的外接球体积最小值是

2019年高考文科数学模拟试题精编(文)

高考文科数学模拟试题精编(一) (考试用时：120分钟 试卷满分：150分) 注意事项： 1．作答选择题时，选出每小题答案后，用2B 铅笔在答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需要改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试卷上。 2．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。 3．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，将试卷和答题卡一并交回。 第Ⅰ卷 一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．) 1．设全集Q ＝{x |2x 2－5x ?0，x ∈N}，且P ?Q ，则满足条件的集合P 的个数是( ) A ．3 B ．4 C ．7 D ．8 2．若复数z ＝m (m －1)＋(m －1)i 是纯虚数，其中m 是实数，则1 z ＝( ) A ．i B ．－i C ．2i D ．－2i 3．已知等差数列{a n }的公差为5，前n 项和为S n ，且a 1，a 2，a 5成等比数列，则S 6＝( ) A ．80 B ．85 C ．90 D ．95 4．小明每天上学都需要经过一个有交通信号灯的十字路口．已知十字路口的交通信号灯绿灯亮的时间为40秒，黄灯5秒，红灯45秒．如果小明每天到路口的时间是随机的，则小明上学时到十字路口需要等待的时间不少于20秒的概率是( )

A.34 B.23 C.12 D.1 3 5．已知以下三视图中有三个同时表示某一个三棱锥，则不是．．该三棱锥的三视图的是( ) 6．已知p ：a ＝±1，q ：函数f (x )＝ln(x ＋a 2＋x 2)为奇函数，则p 是q 成立的( ) A ．充分不必要条件 B ．必要不充分条件 C ．充分必要条件 D ．既不充分也不必要条件 7．已知f (x )是定义在R 上的偶函数，且满足f (x ＋4)＝f (x )，当x ∈[－2,0]时，f (x )＝－2x ，则f (1)＋f (4)等于( ) A.3 2 B ．－3 2 C ．－1 D ．1 8．我们可以用随机数法估计π的值，如图所示的程序框图表示其基本步骤(函数RAND 是产生随机数的函数，它能随机产生(0,1)内的任何一个实数)．若输出的结果为781，则由此可估计π的近似值为( ) A ．3.119 B ．3.124

2019年高考数学模拟试题(含答案)

2019年高考数学模拟试题(含答案) 一、选择题 1．4张卡片上分别写有数字1，2，3，4，从这4张卡片中随机抽取2张，则取出的2张卡片上的数学之和为偶数的概率是（ ） A ． 12 B ． 13 C ． 23 D ． 34 2．若圆与圆22 2:680C x y x y m +--+=外切，则m =（ ） A ．21 B ．19 C ．9 D ．-11 3．右边程序框图的算法思路源于我国古代数学名著《九章算术》中的“更相减损术”．执行该程序框图，若输入,a b 分别为14,18，则输出的a =（ ） A ．0 B ．2 C ．4 D ．14 4．已知平面向量a =（1，－3），b =（4，－2），a b λ+与a 垂直，则λ是（ ） A ．2 B ．1 C ．－2 D ．－1 5． ()()3 1i 2i i --+=（ ） A ．3i + B ．3i -- C ．3i -+ D ．3i - 6．数列2,5,11,20，x ，47...中的x 等于（ ） A ．28 B ．32 C ．33 D ．27 7．一盒中有12个乒乓球,其中9个新的,3个旧的,从盒中任取3个球来用,用完后装回盒中,此时盒中旧球个数X 是一个随机变量,其分布列为P (X ),则P (X =4)的值为 A ．1220 B ．2755 C ． 2125 D ． 27 220 8．在样本的频率分布直方图中，共有11个小长方形，若中间一个长方形的面积等于其他

十个小长方形面积的和的，且样本容量是160，则中间一组的频数为（ ） A ．32 B ．0.2 C ．40 D ．0.25 9．设双曲线22221x y a b -=（0a >，0b >）的渐近线与抛物线2 1y x =+相切，则该双曲 线的离心率等于（ ） A ．3 B ．2 C ．6 D ．5 10．在[0,2]π内，不等式3 sin 2 x <-的解集是（ ） A ．(0)π， B ．4,33 ππ?? ??? C ．45,33ππ?? ??? D ．5,23ππ?? ??? 11．将函数()sin 2y x ?=+的图象沿轴向左平移8 π 个单位后，得到一个偶函数的图象，则?的一个可能取值为( ) A ． B ． C ．0 D ．4 π- 12． sin 47sin17cos30 cos17- A ．3 B ．12 - C ． 12 D 3二、填空题 13．若双曲线22 221x y a b -=()0,0a b >>两个顶点三等分焦距，则该双曲线的渐近线方程 是___________. 14．曲线2 1 y x x =+ 在点（1，2）处的切线方程为______________． 15．在ABC 中，60A =?，1b =3sin sin sin a b c A B C ________． 16．在区间[1,1]-上随机取一个数x ，cos 2 x π的值介于1[0,]2 的概率为 ． 17．已知函数()sin ([0,])f x x x π=∈和函数1 ()tan 2 g x x = 的图象交于,,A B C 三点，则ABC ?的面积为__________． 18．学校里有一棵树，甲同学在A 地测得树尖D 的仰角为45?，乙同学在B 地测得树尖D 的仰角为30，量得10AB AC m ==，树根部为C （,,A B C 在同一水平面上），则 ACB =∠______________. 19．记n S 为数列{}n a 的前n 项和，若21n n S a =+，则6S =_____________． 20．已知正三棱锥P ABC -的底面边长为3，外接球的表面积为16π，则正三棱锥

2019年高考模拟试卷文科数学(一) 学生版

2019年高考考前冲刺模拟试卷 绝密 ★ 启用前 2019年普通高等学校招生全国统一考试 文 科 数 学（一） 注意事项： 1、本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。答题前，考生务必将自己的姓名、考生号填写在答题卡上。 2、回答第Ⅰ卷时，选出每小题的答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在试卷上无效。 3、回答第Ⅱ卷时，将答案填写在答题卡上，写在试卷上无效。 4、考试结束，将本试卷和答题卡一并交回。 第Ⅰ卷 一、选择题：共12小题，每小题5分，共60分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．已知集合1 {|24}4 x A x =≤≤ ，{|B x y ==，则A B =（ ） A ．}2{ B ．}0{ C ．[2,2]- D ．[0,2] 2．若复数z 满足(1)12z i i +=+，则z 在复平面内对应的点位于（ ） A ．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限 D ．第四象限 3．已知圆2 2 :1O x y +=，直线:0l x y m ++=，若圆O 上总存在到直线l 的距离为1的点，则实数m 的取值范围为（ ） A ．(,[22,)-∞-+∞ B ．[- C ．(,1][1,)-∞-+∞ D ．[1,1]- 4．《张丘建算经》是早于《九章算术》的我国另一部数学著作，在《算经》中有一题：某女子善于织布，一天比一天织的快，而且每天增加的数量相同，已知第一天织布5尺，30天共织布390尺， 则该女子织布每天增加（ ） A ． 7 4 尺 B ． 29 16尺 C ． 15 8尺 D ． 31 16尺 5．已知直线x y =与双曲线)0,0(122 22>>=-b a b y a x 无公共点，则双曲线离心率的取值范围 为（ ） A ．)+∞ B ．(1 C ．(-∞ D ．]3,2[ 6．某兴趣小组合作制作了一个手工制品，并将其绘制成如图所示的三视图，其中侧视图中的圆的 半径为3，则制作该手工表面积为（ ） A ．π5 B ．π01 C ．π512+ D ．2412π+ 7．在ABC ?中，2=?ABC S ，5AB =，1AC =，则BC =（ ） A ．52 B ．32 C ．32或34 D ．52或24 8．从某中学抽取100名学生进行阅读调查，发现每年读短篇文章量都在50篇至350篇之间，频率 分布直方图如图所示，则对这100名学生的阅读量判断正确的为（ ） A ．a 的值为0.004 B ．平均数约为200 C ．中位数大约为183.3 D ．众数约为350 9．已知椭圆)0(122 22>>=+b a b y a x 左、右焦点分别为1F 、2F ，P 为椭圆上一点，且12||||PF PF λ=， 若λ的最小值为 2 1 ，则椭圆的离心率为（ ） A ． 21 B ． 2 2 C ． 3 1 D ． 3 5 10．已知） ，（2 0π α∈，则21tan tan 2tan α αα-+取得最小值时α的值为（ ） 此 卷只 装 订不 密封 班级 姓名 准考证号 考场号 座位号

2019年高考数学模拟试题及答案

2019年高考数学模拟试题及答案 一、选择题 1．若圆与圆22 2:680C x y x y m +--+=外切，则m =（ ） A ．21 B ．19 C ．9 D ．-11 2．若满足 sin cos cos A B C a b c ==，则ABC ?为（ ） A ．等边三角形 B ．有一个内角为30的直角三角形 C ．等腰直角三角形 D ．有一个内角为30的等腰三角形 3．在“近似替代”中，函数()f x 在区间1[,]i i x x +上的近似值（ ） A ．只能是左端点的函数值()i f x B ．只能是右端点的函数值1()i f x + C ．可以是该区间内的任一函数值()(i i f ξξ∈1[,]i i x x +） D ．以上答案均正确 4．在△ABC 中，P 是BC 边中点，角、、A B C 的对边分别是 ，若 0cAC aPA bPB ++=，则△ABC 的形状为（ ） A ．直角三角形 B ．钝角三角形 C ．等边三角形 D ．等腰三角形但不是等边三角形. 5．南北朝时代的伟大数学家祖暅在数学上有突出贡献，他在实践的基础上提出祖暅原理：“幂势既同，则积不容异”.其含义是：夹在两个平行平面之间的两个几何体，被平行于这两个平面的任意平面所截，如果截得的两个截面的面积总相等，那么这两个几何体的体积相等，如图，夹在两个平行平面之间的两个几何体的体积分别为12,V V ，被平行于这两个平面的任意平面截得的两个截面的面积分别为12,S S ，则“12,S S 总相等”是“12,V V 相等”的（ ） A ．充分不必要条件 B ．必要不充分条件 C ．充分必要条件 D ．既不充分也不必要条件 6．函数f (x )＝2sin(ωx ＋φ)(ω>0，－2π<φ<2 π )的部分图象如图所示，则ω、φ的值分别是( )

2019年高考数学模拟试题(附答案)

2019年高考数学模拟试题(附答案) 一、选择题 1．函数ln || ()x x f x e = 的大致图象是（ ） A ． B ． C ． D ． 2．设函数()()21,0 4,0 x log x x f x x ?-<=?≥?，则()()233f f log -+=（ ） A ．9 B ．11 C ．13 D ．15 3．已知平面向量a =（1，－3），b =（4，－2），a b λ+与a 垂直，则λ是（ ） A ．2 B ．1 C ．－2 D ．－1 4．甲、乙、丙三人到三个不同的景点旅游，每人只去一个景点，设事件A 为“三个人去的景点各不相同”，事件B 为“甲独自去一个景点，乙、丙去剩下的景点”，则(A |B)P 等于（ ） A ． 4 9 B ． 29 C ． 12 D ． 13 5．若设a 、b 为实数，且3a b +=，则22a b +的最小值是（ ） A ．6 B ．8 C ．26 D ．426．在二项式4 2n x x 的展开式，前三项的系数成等差数列，把展开式中所有的项重新排成一列，有理项都互不相邻的概率为（ ） A ． 1 6 B ． 14 C ． 512 D ． 13 7．若角α的终边在第二象限，则下列三角函数值中大于零的是（ ） A ．sin(+ )2π α B ．s(+ )2 co π α C ．sin()πα+ D ．s()co πα+ 8．若()34i x yi i +=+,,x y R ∈,则复数x yi +的模是 （ ） A ．2 B ．3 C ．4 D ．5

9．祖暅是我国南北朝时代的伟大科学家，他提出的“幂势既同，则积不容异”称为祖暅原理，利用该原理可以得到柱体的体积公式V Sh =柱体，其中S 是柱体的底面积，h 是柱体的高．若某柱体的三视图如图所示（单位：cm ），则该柱体的体积（单位：cm 3）是（ ） A ．158 B ．162 C ．182 D ．324 10．若0,0a b >>，则“4a b +≤”是 “4ab ≤”的（ ） A ．充分不必要条件 B ．必要不充分条件 C ．充分必要条件 D ．既不充分也不必要条件 11．已知ABC 为等边三角形，2AB =，设P ，Q 满足AP AB λ=， ()()1AQ AC λλ=-∈R ，若3 2 BQ CP ?=-，则λ=（ ） A ． 12 B ． 12 2 ± C ． 110 2 ± D ． 32 2 ± 12．在ABC ?中，60A =?，45B =?，32BC =AC =（ ） A 3B 3 C ．23D ．43二、填空题 13．若双曲线22 221x y a b -=()0,0a b >>两个顶点三等分焦距，则该双曲线的渐近线方程 是___________. 14．若不等式|3|4x b -<的解集中的整数有且仅有1，2，3，则b 的取值范围是 15．已知圆锥的侧面展开图是一个半径为2cm ，圆心角为23 π 的扇形，则此圆锥的高为________cm . 16．一个算法的伪代码如图所示，执行此算法，最后输出的S 的值为________．

【20套精选试卷合集】广东实验中学2019-2020学年高考数学模拟试卷含答案

高考模拟数学试卷 理 科 数 学 本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，其中第Ⅱ卷第22～23题为选考题，其它题为必考题。考生作答时，将答案答在答题卡上，在本试卷上答题无效。考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 注意事项： 1．答题前，考生务必先将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上，认真核对条形码上的姓名、准考证号，并将条形码粘贴在答题卡的指定位置上。 2．选择题答案使用2B 铅笔填涂,如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案的标号；非选择题答案使用0.5毫米的黑色中性（签字）笔或碳素笔书写，字体工整、笔迹清楚。 3．考生必须按照题号在答题卡各题号相对应的答题区域内(黑色线框)作答,写在草稿纸上、超出答题区域或非题号对应的答题区域的答案一律无效。 4．保持卡面清洁，不折叠，不破损。 5．做选考题时，考生按照题目要求作答，并用2B 铅笔在答题卡上把所选题目对应的题号涂黑。 第I 卷 一、选择题本大题共12小题,每小题5分,共60分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求 的． 1．已知集合}3,1{=A ，},2 1 )1lg(0|{Z x x x B ∈< +<=，则=B A I A ．}1{ B ．}3,1{ C ．}3,2,1{ D ．}4,3,1{ 2．已知复数133i z i +=-，z 是z 的共轭复数，则z z ?＝ A ． 21 B ．2 1- C ．1 D ．－1 3．已知向量(3,2)a =-r ，)1,(-=y x 且a r ∥b r ，若,x y 均为正数，则y x 2 3+的最小值是 A ．24 B ．8 C ． 38 D ．3 5 4．甲、乙两组数据如茎叶图所示，若它们的中位数相同， 平均数也相同，则图中的m,n 的比值=n m A ．3 1 B ． 2 1 C ． 2 D ．3 5．已知各项均不为0的等差数列{}n a 满足27 31102 a a a -+=， 数列{}n b 为等比数列，且77b a =，则=?131b b A ．4 B ．8 C ．16 D ．25 6．秦九韶是我国南宋时期的数学家，他在所著的《数 书九章》中提出的多项式求值的秦九韶算法，至今 仍是比较先进的算法，如图所示的程序框图给出了 2 3 4 甲 乙 9 4 m 2 5 n 1 3 2

2019年高考数学模拟试卷( 理科数学)

绝密 ★ 启用前 2019年普通高等学校招生全国统一考试 理 科 数 学（一） 注意事项： 1、本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。答题前，考生务必将自己的姓名、考生号填写在答题卡上。 2、回答第Ⅰ卷时，选出每小题的答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在试卷上无效。 3、回答第Ⅱ卷时，将答案填写在答题卡上，写在试卷上无效。 4、考试结束，将本试卷和答题卡一并交回。 第Ⅰ卷 一、选择题：共12小题，每小题5分，共60分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．已知集合1 {|24}4 x A x =≤≤ ，{|B y y ==，则A B =（ ） A ．{2} B ．{0} C ．[2,2]- D ．[0,2] 2．若复数z 满足(1)42z i i -=+，则z =（ ） A ．25 B C ．5 D ．17 3．从[6,9]-中任取一个m ，则直线340x y m ++=被圆222x y +=截得的弦长大于2的概率 为（ ） A ． 23 B ． 25 C ． 13 D ． 15 4．《张丘建算经》是早于《九章算术》的我国另一部数学著作，在《算经》中有一题：某女子善于织布，一天比一天织的快，而且每天增加的数量相同，已知第一天织布5尺，30天共织布390尺， 则该女子织布每天增加（ ） A ．47尺 B ．1629尺 C ．815尺 D ．1631 尺 5．某兴趣小组合作制作了一个手工制品，并将其绘制成如图所示的三视图，其中侧视图中的圆的 半径为3，则制作该手工制品表面积为（ ） A ．5π B ．10π C ．125π+ D ．2412π+ 6．从某中学抽取100名学生进行阅读调查，发现每年读短篇文章量都在50篇至350篇之间， 频率分布直方图如图所示，则对这100名学生的阅读量判断正确的为（ ） A ．a 的值为0.004 B ．平均数约为200 C ．中位数大约为183.3 D ．众数约为350 7．已知2 5 2(231)( 1)a x x x ++-的展开式中各项系数之和为0，则该展开式的常数项是（ ） A ．10- B ．7- C ．10 D ．9 8．已知双曲线C 的中心为坐标原点，焦点在坐标轴上，且双曲线的渐近线方程为y =， 则双曲线C 的离心率为（ ） A ．2 B ．3 C ．3 或 2 D ．2 或 3 9．已知正项数列{}n a 为等比数列，n S 为其前n 项和，且有22 3526324002a a a a +=-，2410S S =， 则第2019项的个位数为（ ） A ．1 B ．2 C ．8 D ．9 10．已知函数2()f x x ax =+的图象在1 2 x = 处的切线与直线20x y +=垂直．执行如图所示的程序框图，若输出的k 的值为15，则判断框中t 的值可以为（ ） 此 卷 只 装 订 不 密封 班级 姓名 准考证号 考场号 座位号

江苏省2019年高考数学模拟试题及答案

江苏省2019年高考数学模拟试题及答案 一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共70分． 1．若全集}3,2,1{=U ，}2,1{=A ，则=A C U ． 【答案】}3{ 2．函数x y ln =的定义域为 ． 【答案】),1[+∞ 3．若钝角α的始边与x 轴的正半轴重合，终边与单位圆交于点)2 3 ,(m P ，则αtan ． 【答案】3- 4．在ABC ?中，角C B A ,,的对边为c b a ,,，若7,5,3===c b a ，则角=C ． 【答案】 3 2π 5．已知向量)1,1(-=m ，)sin ,(cos αα=n ，其中],0[πα∈，若n m //，则=α ． 【答案】 4 3π 6．设等差数列}{n a 的前n 项和为n S ，若63=a ，497=S ，则公差=d ． 【答案】1 7．在平面直角坐标系中，曲线12++=x e y x 在0=x 处的切线方程为 ． 【答案】23+=x y 8．实数1-=k 是函数x x k k x f 212)(?+-=为奇函数的 条件（选填“充分不必要”，“必要不充分”， “充要”，“既不充分也不必要”之一） 【答案】充分不必要 9．在ABC ?中，0 60,1,2===A AC AB ，点D 为BC 上一点，若AD AC AD AB ?=?2，则 AD ． 【答案】 3 3 2 10．若函数)10(|3sin |)(<<-=m m x x f 的所有正零点构成公差为)0(>d d 的等差数列，则

=d ． 【答案】 6 π 11．如图，在四边形ABCD 中，0 60,3,2===A AD AB ，分别CD CB ,延长至点F E ,使得CB CE λ=， λ=其中0>λ，若15=?，则λ的值为 ． 【答案】 2 5 12．已知函数x m x e m x x f x )1(2 1)()(2 +--+=在R 上单调递增，则实数m 的取值集合为 ． 【答案】}1{- 13．已知数列}{n a 满足023211=+++++n n n n a a a a ，其中2 1 1-=a ，设1+-=n n a n b λ，若3b 为数列} {n b 中的唯一最小项，则实数λ的取值范围是 ． 【答案】)7,5( 14．在ABC ?中，3tan -=A ，ABC ?的面积为1，0P 为线段BC 上的一个定点，P 为线段BC 上的任意一点，满足BC CP =03，且恒有C P A P PC PA 00?≥?，则线段BC 的长为 ． 【答案】6 二、解答题：本大题共6小题，共90分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤． 15．（本小题满分14分） 若函数)0,0()3 sin()(>>++=b a b ax x f π 的图像与x 轴相切，且图像上相邻两个最高点之间的距离 为π. （1）求b a ,的值； （2）求函数)(x f 在?? ? ???4, 0π上的最大值和最小值.

2019年天津市高考数学模拟试卷及参考答案

2019年天津市高考数学模拟试卷 副标题 题号一二三总分 得分 一、选择题（本大题共8小题，共40.0分） 1.设全集U={-2，-1，0，1，2}，集合A={x|x2+x-2=0}，B={0，-2}，则B∩（?U A）= （） A. B. C. D. 2.设x∈R，则“|x-2|＜1”是“”的（） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 3.若变量x，y满足约束条件，则目标函数z=-2x-y的最大值为（） A. 16 B. 0 C. D. 不存在 4.阅读如图所示的程序框图，则输出的数据为（） A. 21 B. 58 C. 141 D. 318 5.抛物线y2=ax（a＞0）的准线与双曲线的两条渐近线所围成的三角形 面积为，则a的值为（） A. 8 B. 6 C. 4 D. 2

6.函数y=sin（2x+）的图象经下列怎样的平移后所得的图象关于点（-，0）中心 对称（） A. 向左平移 B. 向右平移 C. 向左平移 D. 向右平移 7.已知定义在R上的函数f（x）满足f（3-x）=f（3+x），且对任意x1，x2∈（0，3） 都有，若，b=log 23，c=e ln4，则下面结论正确的是（） A. B. C. D. 8.边长为2的菱形ABCD中，AC与BD交于点O，E是线段OD的中点，AE的延长线与 CD 相交于点F．若∠BAD=60°，则=（） A. 1 B. C. D. 二、填空题（本大题共6小题，共18.0分） 9.设复数，则=______． 10.已知正方体内切球的体积为36π，则正方体的体对角线长为______． 11.已知直线l：y=kx（k＞0）为圆的切线，则k为______． 12.已知函数f（x）是定义在R上的奇函数，f（1）=0，当x＞0时，xf'（x）-f（x） ＞0，则不等式的解集是______． 13.已知a＞1，b＞1，若log a2+log b16=3，则log2（ab）的最小值为______． 14.已知函数f（x）=，若方程有八个不等 的实数根，则实数a的取值范围是______． 三、解答题（本大题共6小题，共72.0分） 15.在△ABC中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c．cos（π-B）=，c=1，a sin B=c sin A． （Ⅰ）求边a的值； （Ⅱ）求cos（2B+）的值．

2019年高考数学模拟考试题含答案解析

2019年高考数学模拟试题（理科） 注意事项： 1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2．回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。 3．回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 4．考试结束后，将本试卷和答题卡一并收回。 一．选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的 1．已知集合}032{2>--=x x x A ，}4,3,2{=B ，则B A C R ?)(= A ．}3,2{ B ．}4,3,2{ C ．}2{ D ．φ 2．已知i 是虚数单位，i z += 31，则z z ?= A ．5 B ．10 C ．101 D ．5 1 3．执行如图所示的程序框图，若输入的点为(1,1)P ，则输出的n 值为 A ．3 B ．4 C ．5 D ．6 （第3题） （第4题） 4．如图，ABCD 是边长为8的正方形，若13 DE EC =，且F 为BC 的中点，则EA EF ?=u u u r u u u r A ．10 B ．12 C ．16 D ．20 5．若实数y x ,满足?? ???≥≤-≤+012y x y y x ，则y x z 82?=的最大值是 A ．4 B ．8 C ．16 D ．32 6.一个棱锥的三视图如右图，则该棱锥的表面积为 A ．3228516++ B ．32532+ C ．32216+

D ．32216516++ 7. 5张卡片上分别写有0，1，2，3，4，若从这5张卡片中随机取出2张，则取出的2张卡片上的数字之和大于5的概率是 A ．101 B ．51 C ．103 D ．5 4 8．设n S 是数列}{n a 的前n 项和，且11-=a ，11++?=n n n S S a ，则5a = A ．301 B ．031- C ．021 D ．20 1- 9. 函数()1ln 1x f x x -=+的大致图像为 10. 底面为矩形的四棱锥ABCD P -的体积为8，若⊥PA 平面ABCD ,且3=PA ，则四棱锥 ABCD P -的外接球体积最小值是 A ．π625 B ．π125 C ．π6 251 D ．π25 11. 已知抛物线()220y px p =>,过焦点且倾斜角为30°的直线交抛物线于A,B 两点，以AB 为直径的圆与抛物线的准线相切，切点的纵坐标是3，则抛物线的准线方程为 A ．1x =- B ．x =．x =．x =12. 已知函数x x x f ln )(2 -=（22≥x ），函数21)(-=x x g ，直线t y =分别与两函数交于B A ,两点，则AB 的最小值为 A ．21 B ．1 C ．2 3 D ．2 二．填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分． 13. 设样本数据1x ，2x ，...，2018x 的方差是5，若13+=i i x y （2018,...,2,1=i ），则1y ，2y ，...， 2018y 的方差是________ 14. 已知函数x x x f ωωcos 3sin )(-=（0>ω），若3=ω，则方程1)(-=x f 在),0(π的实 数根个数是_____

2019-2020年高考模拟试卷(四)(数学理)

2019-2020年高考模拟试卷（四）（数学理） 数 学(理科) 说明： 1. 本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第二卷（非选择题）两部分，第Ⅰ卷1至2页，第Ⅱ卷 3至6页。全卷150分，考试时间120分钟。 2. 将Ⅰ卷答案用2B 铅笔涂在答题卡上，卷Ⅱ用蓝黑钢笔或圆珠笔答在试卷上。 第Ⅰ卷 （共60分） 一、选择题 (本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有 一项是符合题目要求的) 1．已知全集U={1,2,3,4,5,6}，集合P={1,2,3,4}，Q={2,3,4,6}，则()()Q C P C U U ?中的元素个数为 ( ) A.0 B.1 C.3 D.5 2．已知复数Z 满足 ()i Z i 333=+，则Z= ( ) A. i 2323- B.i 4343- C.i 2323+ D.i A 343+ 3．若R k ∈，则“k ＞3”是 “方程 13 32 2=+--k y k x 表示双曲线”的 ( ) A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 4．一个正三棱锥的四个顶点都在半径为1的球面上，其中底面的三个顶点在该球的一个 大圆上，则该正三棱锥的体积是 ( ) A. 4 3 3 B.33 C. 43 D. 123 5．在△ABC 中，C 是直角，则sin 2 A+2sinB ( ) A.由最大值无最小值 B.有最小值无最大值 C.由最大值也有最小值 D.无最大值也无最小值 6．直线bx +ay =ab (a ＜0,b ＜0)的倾斜角是 ( ) A.??? ??- a b arctan B.?? ? ??-b a arctan C.a b arctan -π D.b a arctan -π 7.若a ＞0,b ＞0，则不等式a x b << -1 等价于 （ ) A.a x x b 1001<<<<-或 B.b x a 1 1<<- C.b x a x 11>-<或 D.a x b x 1 1>-<或

2019年高考数学模拟试题(带答案)

2019年高考数学模拟试题(带答案) 一、选择题 1．某人连续投篮5次，其中3次命中，2次未命中，则他第2次，第3次两次均命中的概率是( ) A ． 310 B ． 25 C ．12 D ．35 2．设a b ，为两条直线，αβ，为两个平面，下列四个命题中，正确的命题是（ ） A ．若a b ，与α所成的角相等，则a b ∥ B ．若a αβ∥，b ∥，αβ∥，则a b ∥ C ．若a b a b αβ??，，，则αβ∥ D ．若a b αβ⊥⊥，，αβ⊥，则a b ⊥ 3．若以连续掷两颗骰子分别得到的点数m ，n 作为点P 的横、纵坐标，则点P 落在圆 229x y +=内的概率为（ ） A ．536 B ． 29 C ． 16 D ． 19 4． ()()3 1i 2i i --+=（ ） A ．3i + B ．3i -- C ．3i -+ D ．3i - 5．在等比数列{}n a 中，44a =，则26a a ?=（ ） A ．4 B ．16 C ．8 D ．32 6．《九章算术》是我国古代的数学名著，书中有如下问题：“今有五人分五钱，令上二人所得与下三人等．问各得几何．”其意思为“已知甲、乙、丙、丁、戊五人分5钱，甲、乙两人所得与丙、丁、戊三人所得相同，且甲、乙、丙、丁、戊所得依次成等差数列．问五人各得多少钱？”（“钱”是古代的一种重量单位）．这个问题中，甲所得为（ ） A ． 54 钱 B ． 43 钱 C ． 32 钱 D ． 53 钱 7．已知向量( ) 3,1a = ，b 是不平行于x 轴的单位向量，且3a b ?=，则b =（ ） A ．31,2?? ? ??? B ．13,2?? ? ??? C ．133,4?? ? ??? D ．()1,0 8．已知函数()(3)(2ln 1)x f x x e a x x =-+-+在(1,)+∞上有两个极值点，且()f x 在 (1,2)上单调递增，则实数a 的取值范围是（ ） A ．(,)e +∞ B ．2(,2)e e C ．2(2,)e +∞ D ．22(,2) (2,)e e e +∞ 9．甲、乙、丙、丁四名同学组成一个4 100米接力队，老师要安排他们四人的出场顺 序，以下是他们四人的要求:甲：我不跑第一棒和第二棒；乙：我不跑第一棒和第四棒；

2019年山东省高考数学模拟试卷及参考答案

2019年山东省高考数学模拟试卷（） 副标题 题号一二三总分 得分 一、选择题（本大题共12小题，共60.0分） 1.命题“?x＞1，x2-x＞0”的否定是（） A. ， B. ， C. ， D. ， 2.椭圆点=1的离心率为（） A. B. C. D. 3.若函数f（x）=x2-，则f′（1）=（） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 4.已知双曲线C：=1（a＞0，b＞0）的两条渐近线互相垂直，焦距为8，则C 的方程为（） A. B. C. D. 5.已知向量，平面α的一个法向量，若AB⊥α，则 （） A. ， B. ， C. D. 6.已知函数的图象在点（1，f（1））处的切线与直线x-ey+2=0平行，则 a=（） A. 1 B. C. e D. 7.在三棱柱ABC-A 1B1C1中，若=，=，=，则=（） A. B. C. D.

8.已知函数f（x）=x+cos（+x），x∈[，]，则f（x）的极大值点为（） A. B. C. D. 9.已知函数f（x）=m ln（x+1）+x2-mx在（1，+∞）上不单调，则m的取值范围是（） A. B. C. D. 10.已知S n为等差数列{a n}的前n项和，a1=1，公差为d，则“-1＜d＜0”是“S22+S52 ＜26”的（） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 11.已知双曲线=1（a＞0，b＞0）的离心率为2，F1，F2分别是双曲线的左右焦 点，点M（-a，0），N（0，b），点P为线段MN上的动点，当?取得最小值和最大值时，△PF1F2的面积分别为S1，S2，则=（） A. 4 B. 8 C. D. 12.已知函数f（x）=x2+2a ln x+3，若?x1，x2∈[4，+∞）（x1≠x2），?a∈[2，3]， ＜2m，则m的取值范围是（） A. B. C. D. 二、填空题（本大题共4小题，共20.0分） 13.函数的最小值为______． 14.直线l的一个方向向量为，直线n的一个方向向量为 ，则l与n的夹角为______． 15.过焦点为F的抛物线y2=12x上一点M向其准线作垂线，垂足为N，若|NF|=10，则 MF|=______． 16.已知四棱柱ABCD-A1B1C1D1的底面是边长为2的正方形，侧棱与底面垂直．若点C到 平面AB1D1的距离为，直线B1D与平面AB1D1所成角的余 弦值为______． 三、解答题（本大题共6小题，共70.0分） 17.如图，在正四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，E为棱BB1的中点，AB=2， AA1=4．