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2019年四川省名校联考高考数学一模试卷

2019年四川省名校联考高考数学一模试卷
2019年四川省名校联考高考数学一模试卷

2019年四川省名校联考高考数学一模试卷(理科)

第Ⅰ卷

一、选择题:本题共12小题,每小题5分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.

1.设集合{|ln(2)}A x y x ==-,1

{|()2}2

x B x =<,则A B =

A.{}1x x <-

B.{}2x x <

C.{}12x x -<<

D.{}12x x -<≤

2.复数z 满足1(1i)|1|i

z -=+,则z =

C. 1i -

D.1i +

3.直线l :kx -y -2k =0与双曲线x 2-y 2=2仅有一个公共点,则实数k 的值为

A .-1或1

B .-1

C .1

D .1,-1,0

4.已知角α的顶点与原点O 重合,始边与x 轴的正半轴重合,若它的终边经过

点(21)P ,

,则tan(2)4

απ

+= A. -7 B. 17

-

C. 17

D. 7

5.为了反映国民经济各行业对仓储物流业务的需求变化情况,以及重要商品库存变化的动向,中国物流与采购联合会和中储发展股份有限公司通过联合调查,制定了中国仓储指数.如图所示的折线图是2016年1月至2017年12月的中国仓储指数走势情况.

根据该折线图,下列结论正确的是

A .2016年各月的仓储指数最大值是在3月份

B .2017年1月至12月的仓储指数的中位数为54%

C .2017年1月至4月的仓储指数比2016年同期波动性更大

D .2017年11月的仓储指数较上月有所回落,显示出仓储业务活动仍然较为活跃,经济运行稳中向好

6.如图,网格纸上小正方形的边长为1,粗实线画出的是某多面体的三视图,则在该多面体各个面中,面积最大的面的面积为

A .4

B .5

C .6

D. 7.某程序的程序框图如图所示,若输入的2x =,则输出的x =

A .1- B. 1

2

C .1

D .2

8.等比数列{}n a 的首项为3,公比不等于1. 若a 4,a 3,a 5成等差数列,则数列{}n a 前5项的和为

A .-31

B .33

C .45

D .93

9.在平行四边形ABCD 中,M 是BC 的中点,若AC =λAM +μBD ,则λμ+=

A .94

B .2

三位数能被3整除的概率为

A. 13

B.

512

C. 59

D. 23

11.如图,二面角BC αβ--的大小为6

π

,AB CD αβ??,

,且

AB 243

BC CD ABC BCD ππ

==∠=∠=,,,

则AD 与β所成角的大小为

A .π4

B .π3

C. π6

D .

π12

12.已知定义在R 上的偶函数()f x (函数f (x )的导函数为()f x ')满足

1

()(1)02

f x f x -++=,

e 3

f (2018)=1,若()()fx f x '>-,则关于x 的不等式1

(2)e x

f x ->

的解集为

A. (,3)-∞

B. (3,)+∞

C. (,0)-∞

D. (0,)+∞

第Ⅱ卷

本卷包括必考题和选考题两部分。第(13)~(21)题为必考题,每个试题考生

都必须作答。第(22)~

(23)题为选考题,考生根据要求作答. 二.填空题:本题共4小题,每小题5分. (13)9

2)21(x

x -

展开式中的常数项是 . (14)从1,2,3,4,5,6,7这七个数中,随机抽取3个不同的数,则这3个数的和为偶数的概率是 .

(15

)设直线:0443=++y x ,圆:()()02

222>=+-r r y x ,若在圆上

存在两点,,在直线上存在一点,使得,则r 的取值范围是_________.

(16)在ABC ?中,22AC CB ?=,其面积为,则2tan sin 2A B ?的最大值是 .

三.解答题:解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤. (17)(本小题满分12分)

l C C P Q l M 90PMQ ∠=?

在ABC ?中,c b a ,,分别是角,,A B C 的对边,,,a b c 成等比数列,且

22a c ac bc -=-.

(Ⅰ)求A ∠的大小;

(Ⅱ)若a =sin sin()2sin 2A B C C +-=,求ABC ?的面积. (18)(本小题满分12分)

在某单位的职工食堂中,食堂每天以3元/个的价格从面包店购进面包,然后以5元/个的价格出售.如

果当天卖不完,剩下的面包以1元/个的价格卖给饲料加工厂.根据以往统计资料,得到食堂每天面包需求量的频率分布直方图如下图所示.食堂某天购进了90个面包,以x (单位:个,60110x ≤≤)表示面包的需求量,T (单位:元)表示利润.

(Ⅰ)求T 关于x 的函数解析式;

(Ⅱ)根据直方图估计利润T 不少于100元的概率;

(III )在直方图的需求量分组中,以各组的区间中点值代表该组的各个值,并以需求量落入该区间的频率作为需求量取该区间中间值的概率(例如:若需求量[60,70)x ∈,则取65x =,且

65x =的概率等于需求量落入[60,70)的频率),求T 的分布列和数学期望.

(19)(本小题满分12分)

如甲图所示,在矩形ABCD 中,4AB =,2AD =,E 是CD 的中点,将ADE ?沿AE 折起到1D AE ?位置,使平面1D AE ⊥平面ABCE ,得到乙图所示的四棱锥1D ABCE -.

(Ⅰ)求证:BE ⊥平面1D AE ; (Ⅱ)求二面角1A D E C --的余弦值.

(20)(本小题满分12分)

在平面直角坐标系xoy中,过椭圆

22

22

:1(0)

x y

C a b

a b

+=>>

右焦点的直线0

x y

+=交椭圆C于,

M N两点,P为,

M N的中点,且直线OP的斜率为

1

3

.(Ⅰ)求椭圆C的方程;

(Ⅱ)设另一直线l与椭圆C交于,A B两点,原点O到直线l

AOB

?面积的最大值.

(21)(本小题满分12分)

设函数2

()ln(1),

f x x a x a

=++∈R.

(Ⅰ)讨论函数()

f x的单调性;

(Ⅱ)若函数()

f x有两个极值点

12

,x x,且

12

x x

<,

求证:

22

()1)

f x x

≥-.

请考生在22、23题中任选一题作答,如果多做,则按所做的第一题计分,作答时请写清题号.

(22)(本小题满分10分)选修4-4:坐标系与参数方程

在直角坐标系x o y中,已知

点()

P,曲线C的参数方程

c o s

()

2sin

x

y

?

?

?

?=

?

?

=

??

为参数.以原点为极点,x轴正半轴为极轴建立极坐标系,直线l

的极坐标方程为

2cos()

6

ρ

θ

=

-

(Ⅰ)判断点P与直线l的位置关系并说明理由;

(Ⅱ)设直线l与曲线C的两个交点分别为,A B,求

11

PA PB

+的值.

(23)(本小题满分10分)选修4-5:不等式选讲

已知函数()2f x m x =--,m ∈R ,且(2)0f x +≥的解集为[]33-,. (Ⅰ)解不等式:()(2)0f x f x ++>;

(Ⅱ)若a b c ,,均为正实数,且满足a b c m ++=,求证:222

3b c a a b c

++≥.

2019年四川省名校联考高考数学一模试卷(理科)

一、选择题

1.C

2.B

3.A

4.A

5.D

6.D

7.A

8.B

9.D 10.C 11.C 12.B

二、填空题

13.212- 14.1935

15.)+∞

16.3- 三、解答题 (17)解:(Ⅰ)由a b c ,,是一个等比数列得:2b ac =,所以由22a c ac bc -=-

得2

2

2

a c

b b

c -=-,2

2

2

b c a bc ∴+-=,2221

cos 222

b c a bc A bc bc +-∴=

==, 又(0,)

A π∈3

A π

∴∠=

....................................................(4分)

(Ⅱ)由sin sin()2sin 2A B C C +-=得:sin()sin()2sin 2B C B C C ++-=,

2sin cos 4sin cos B C C C ∴= cos 0sin 2sin C B C ∴==或22

C b c π

=

=即或....................(8分)

①当2

C π

=

,由题意,3

A π

∠=

,a

所以由正弦定理得:sin sin

23c π=

,2

c ∴=,

勾股定理得:1b =

11

sin 31sin

22

2

S ab C π

∴==

=

.................

(10分) ②当2b c =时,由题意,3

A π

∠=

,a =

所以由余弦定理得: 2222cos a b c bc A =+-,222

21

34432

c c c c ∴=+-=,

1c ∴=,2b ∴=,

11sin 21sin 223S bc A π∴===

.................................

.......(12分)

综上①②得:ABC ?的面积:S =

(18)(Ⅰ)由题意,当6090X ≤≤时,利润51(90)3904180T X X X =+--?=-,

当90110X <≤时,利润590390180T =?-?=, 即

4180(6090)180(90110)

X X T X ?-≤≤?

=?

<≤??...........................................(4分)

(Ⅱ)由题意,设利润T 不少于100元为事件A ,由(Ⅰ)知,利润T 不少于100元时,即4180100X -≥,70X ∴≥,即70110X ≤≤, 由直方图可知,当70110X ≤≤时,所求概率:

()1()10.025(7060)0.75P A P A =-=-?-=.............................(7分)

(III )由题意,由于46518080?-=,475180120?-=,485180160?-=, 故利润T 的取值可为:80,120,160,180, 且

(80)0.25

T P ==,

(120)0.15

T P ==,

(160)0.20

T P ==,

(180)0.40T P ==,............(9分) 故T 的分布列为:

∴0.20+1800.40??

=20183272+++

142=......................................

.......(12分)

(19)解:(Ⅰ)如下图,取AE 中点F ,连1D F ,

在1AD E ?中,

112D A D E ==,

1D F AE ∴⊥,又平面1D AE ⊥平面

ABCE ,1D F ∴⊥平面A B C E ,

BE ?平面A B C E ,1D F BE ∴⊥,即

1BE D F

∴⊥. 在ABE ?中,易得AE =BE =4AB =,

BE AE ∴⊥,又

1D F

AE F =,

BE ∴⊥平面1D AE ..........

...........................(6分)

(Ⅱ)由题意,取AB 中点G ,以E 为坐标原点,分别以EG ,EC 为x y ,轴正方向建立空间直角坐标系E xyz -如图所示,则

()(()1(0,0,0),0,2,0,1,,2,2,0E C D B -,由(Ⅰ)知:()2,2,0EB =是平面

1AD E 的法向量,设平面1CED 的法向量为

(),,m x y z =,则

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2019年高考数学模拟试题含答案 一、选择题 1.某班上午有五节课,分別安排语文,数学,英语,物理,化学各一节课.要求语文与化学相邻,数学与物理不相邻,且数学课不排第一节,则不同排课法的种数是 A .24 B .16 C .8 D .12 2.现有甲、乙、丙、丁4名学生平均分成两个志愿者小组到校外参加两项活动,则乙、丙两人恰好参加同一项活动的概率为 A . 12 B . 13 C . 16 D . 112 3.已知在ABC 中,::3:2:4sinA sinB sinC =,那么cosC 的值为( ) A .14 - B . 14 C .23 - D . 23 4.已知变量x 与y 正相关,且由观测数据算得样本平均数3x =, 3.5y =,则由该观测的数据算得的线性回归方程可能是( ) A .0.4 2.3y x =+ B .2 2.4y x =- C .29.5y x =-+ D .0.3 4.4y x =-+ 5.4张卡片上分别写有数字1,2,3,4,从这4张卡片中随机抽取2张,则取出的2张 卡片上的数学之和为偶数的概率是( ) A . 12 B . 13 C . 23 D . 34 6.设集合M={1,2,4,6,8},N={1,2,3,5,6,7},则M ?N 中元素的个数为( ) A .2 B .3 C .5 D .7 7.《九章算术》是我国古代的数学名著,书中有如下问题:“今有五人分五钱,令上二人所得与下三人等.问各得几何.”其意思为“已知甲、乙、丙、丁、戊五人分5钱,甲、乙两人所得与丙、丁、戊三人所得相同,且甲、乙、丙、丁、戊所得依次成等差数列.问五人各得多少钱?”(“钱”是古代的一种重量单位).这个问题中,甲所得为( ) A . 54 钱 B . 43 钱 C . 32 钱 D . 53 钱 8.若,αβ是一组基底,向量γ=x α+y β (x,y ∈R),则称(x,y)为向量γ在基底α,β下的坐标,现已知向量α在基底p =(1,-1), q =(2,1)下的坐标为(-2,2),则α在另一组基底m =(-1,1), n =(1,2)下的坐标为( ) A .(2,0) B .(0,-2) C .(-2,0) D .(0,2) 9.在△ABC 中,a =5,b =3,则sin A :sin B 的值是( ) A . 53 B . 35 C . 37 D . 57 10.已知,m n 是两条不同的直线,α,β是两个不同的平面,给出下列命题: ①若m α,m n ⊥,则n α⊥;

2019年常德市数学高考模拟试卷及答案

2019年常德市数学高考模拟试卷及答案 一、选择题 1.某班上午有五节课,分別安排语文,数学,英语,物理,化学各一节课.要求语文与化学相邻,数学与物理不相邻,且数学课不排第一节,则不同排课法的种数是 A .24 B .16 C .8 D .12 2.如图,点是抛物线 的焦点,点,分别在抛物线和圆 的实 线部分上运动,且 总是平行于轴,则 周长的取值范围是( ) A . B . C . D . 3.将编号为1,2,3,4,5,6的六个小球放入编号为1,2,3,4,5,6的六个盒子,每个盒子放一个小球,若有且只有三个盒子的编号与放入的小球编号相同,则不同的放法种数是( ) A .40 B .60 C .80 D .100 4.函数()1 ln 1y x x = -+的图象大致为( ) A . B . C . D . 5.已知a 与b 均为单位向量,它们的夹角为60?,那么3a b -等于( ) A 7B 10 C 13 D .4 6.若θ是ABC ?的一个内角,且1 sin θcos θ8 ,则sin cos θθ-的值为( ) A .3 B 3C .5- D 5 7.下列函数中,最小正周期为π,且图象关于直线3 x π = 对称的函数是( )

A .2sin 23y x π?? =+ ?? ? B .2sin 26y x π?? =- ?? ? C .2sin 23x y π?? =+ ??? D .2sin 23y x π? ?=- ?? ? 8.已知函数()3sin 2cos 2[0,]2 f x x x m π =+-在上有两个零点,则m 的取值范围是 A .(1,2) B .[1,2) C .(1,2] D .[l,2] 9.5 22x x ??+ ?? ?的展开式中4x 的系数为 A .10 B .20 C .40 D .80 10.已知2tan()5αβ+=,1tan()44πβ-=,则tan()4 π α+的值等于( ) A . 1318 B . 3 22 C . 1322 D . 318 11.若0,0a b >>,则“4a b +≤”是 “4ab ≤”的( ) A .充分不必要条件 B .必要不充分条件 C .充分必要条件 D .既不充分也不必要条件 12.设双曲线22221x y a b -=(0a >,0b >)的渐近线与抛物线2 1y x =+相切,则该双曲 线的离心率等于( ) A .3 B .2 C .6 D .5 二、填空题 13.已知曲线ln y x x =+在点()1,1处的切线与曲线()2 21y ax a x =+++相切,则 a= . 14.如图所示,平面BCC 1B 1⊥平面ABC ,∠ABC =120?,四边形BCC 1B 1为正方形,且AB =BC =2,则异面直线BC 1与AC 所成角的余弦值为_____. 15.已知圆C 经过(5,1),(1,3)A B 两点,圆心在x 轴上,则C 的方程为__________. 16.如图,用6种不同的颜色给图中的4个格子涂色,每个格子涂一种颜色,要求最多使用3种颜色且相邻的两个格子颜色不同,则不同的涂色方法共有 种(用数字作答).

2019年高考数学模拟试题含答案

F D C B A 2019年高考数学模拟试题(理科) 注意事项: 1.本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分。答卷前,考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2.回答第Ⅰ卷时,选出每小题答案后,用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。 3.回答第Ⅱ卷时,将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 4.考试结束后,将本试卷和答题卡一并收回。 一.选择题:本大题共12个小题,每小题5分,共60分。在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的 1.已知集合}032{2>--=x x x A ,}4,3,2{=B ,则B A C R ?)(= A .}3,2{ B .}4,3,2{ C .}2{ D .φ 2.已知i 是虚数单位,i z += 31 ,则z z ?= A .5 B .10 C . 10 1 D . 5 1 3.执行如图所示的程序框图,若输入的点为(1,1)P ,则输出的n 值为 A .3 B .4 C .5 D .6 (第3题) (第4题) 4.如图,ABCD 是边长为8的正方形,若1 3 DE EC =,且F 为BC 的中点,则EA EF ?=

A .10 B .12 C .16 D .20 5.若实数y x ,满足?? ???≥≤-≤+012y x y y x ,则y x z 82?=的最大值是 A .4 B .8 C .16 D .32 6.一个棱锥的三视图如右图,则该棱锥的表面积为 A .3228516++ B .32532+ C .32216+ D .32216516++ 7. 5张卡片上分别写有0,1,2,3,4,若从这5张卡片中随机取出2张,则取出的2张卡片上的数字之和大于5的概率是 A . 101 B .51 C .103 D .5 4 8.设n S 是数列}{n a 的前n 项和,且11-=a ,11++?=n n n S S a ,则5a = A . 301 B .031- C .021 D .20 1 - 9. 函数()1ln 1x f x x -=+的大致图像为 10. 底面为矩形的四棱锥ABCD P -的体积为8,若⊥PA 平面ABCD ,且3=PA ,则四棱锥 ABCD P -的外接球体积最小值是

2019年高考文科数学模拟试题精编(文)

高考文科数学模拟试题精编(一) (考试用时:120分钟 试卷满分:150分) 注意事项: 1.作答选择题时,选出每小题答案后,用2B 铅笔在答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑;如需要改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案。答案不能答在试卷上。 2.非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答,答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上;如需改动,先划掉原来的答案,然后再写上新答案;不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。 3.考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后,将试卷和答题卡一并交回。 第Ⅰ卷 一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.) 1.设全集Q ={x |2x 2-5x ?0,x ∈N},且P ?Q ,则满足条件的集合P 的个数是( ) A .3 B .4 C .7 D .8 2.若复数z =m (m -1)+(m -1)i 是纯虚数,其中m 是实数,则1 z =( ) A .i B .-i C .2i D .-2i 3.已知等差数列{a n }的公差为5,前n 项和为S n ,且a 1,a 2,a 5成等比数列,则S 6=( ) A .80 B .85 C .90 D .95 4.小明每天上学都需要经过一个有交通信号灯的十字路口.已知十字路口的交通信号灯绿灯亮的时间为40秒,黄灯5秒,红灯45秒.如果小明每天到路口的时间是随机的,则小明上学时到十字路口需要等待的时间不少于20秒的概率是( )

A.34 B.23 C.12 D.1 3 5.已知以下三视图中有三个同时表示某一个三棱锥,则不是..该三棱锥的三视图的是( ) 6.已知p :a =±1,q :函数f (x )=ln(x +a 2+x 2)为奇函数,则p 是q 成立的( ) A .充分不必要条件 B .必要不充分条件 C .充分必要条件 D .既不充分也不必要条件 7.已知f (x )是定义在R 上的偶函数,且满足f (x +4)=f (x ),当x ∈[-2,0]时,f (x )=-2x ,则f (1)+f (4)等于( ) A.3 2 B .-3 2 C .-1 D .1 8.我们可以用随机数法估计π的值,如图所示的程序框图表示其基本步骤(函数RAND 是产生随机数的函数,它能随机产生(0,1)内的任何一个实数).若输出的结果为781,则由此可估计π的近似值为( ) A .3.119 B .3.124

2019年高考数学模拟试题(含答案)

2019年高考数学模拟试题(含答案) 一、选择题 1.4张卡片上分别写有数字1,2,3,4,从这4张卡片中随机抽取2张,则取出的2张卡片上的数学之和为偶数的概率是( ) A . 12 B . 13 C . 23 D . 34 2.若圆与圆22 2:680C x y x y m +--+=外切,则m =( ) A .21 B .19 C .9 D .-11 3.右边程序框图的算法思路源于我国古代数学名著《九章算术》中的“更相减损术”.执行该程序框图,若输入,a b 分别为14,18,则输出的a =( ) A .0 B .2 C .4 D .14 4.已知平面向量a =(1,-3),b =(4,-2),a b λ+与a 垂直,则λ是( ) A .2 B .1 C .-2 D .-1 5. ()()3 1i 2i i --+=( ) A .3i + B .3i -- C .3i -+ D .3i - 6.数列2,5,11,20,x ,47...中的x 等于( ) A .28 B .32 C .33 D .27 7.一盒中有12个乒乓球,其中9个新的,3个旧的,从盒中任取3个球来用,用完后装回盒中,此时盒中旧球个数X 是一个随机变量,其分布列为P (X ),则P (X =4)的值为 A .1220 B .2755 C . 2125 D . 27 220 8.在样本的频率分布直方图中,共有11个小长方形,若中间一个长方形的面积等于其他

十个小长方形面积的和的,且样本容量是160,则中间一组的频数为( ) A .32 B .0.2 C .40 D .0.25 9.设双曲线22221x y a b -=(0a >,0b >)的渐近线与抛物线2 1y x =+相切,则该双曲 线的离心率等于( ) A .3 B .2 C .6 D .5 10.在[0,2]π内,不等式3 sin 2 x <-的解集是( ) A .(0)π, B .4,33 ππ?? ??? C .45,33ππ?? ??? D .5,23ππ?? ??? 11.将函数()sin 2y x ?=+的图象沿轴向左平移8 π 个单位后,得到一个偶函数的图象,则?的一个可能取值为( ) A . B . C .0 D .4 π- 12. sin 47sin17cos30 cos17- A .3 B .12 - C . 12 D 3二、填空题 13.若双曲线22 221x y a b -=()0,0a b >>两个顶点三等分焦距,则该双曲线的渐近线方程 是___________. 14.曲线2 1 y x x =+ 在点(1,2)处的切线方程为______________. 15.在ABC 中,60A =?,1b =3sin sin sin a b c A B C ________. 16.在区间[1,1]-上随机取一个数x ,cos 2 x π的值介于1[0,]2 的概率为 . 17.已知函数()sin ([0,])f x x x π=∈和函数1 ()tan 2 g x x = 的图象交于,,A B C 三点,则ABC ?的面积为__________. 18.学校里有一棵树,甲同学在A 地测得树尖D 的仰角为45?,乙同学在B 地测得树尖D 的仰角为30,量得10AB AC m ==,树根部为C (,,A B C 在同一水平面上),则 ACB =∠______________. 19.记n S 为数列{}n a 的前n 项和,若21n n S a =+,则6S =_____________. 20.已知正三棱锥P ABC -的底面边长为3,外接球的表面积为16π,则正三棱锥

2019年高考模拟试卷文科数学(一) 学生版

2019年高考考前冲刺模拟试卷 绝密 ★ 启用前 2019年普通高等学校招生全国统一考试 文 科 数 学(一) 注意事项: 1、本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分。答题前,考生务必将自己的姓名、考生号填写在答题卡上。 2、回答第Ⅰ卷时,选出每小题的答案后,用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑,如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号。写在试卷上无效。 3、回答第Ⅱ卷时,将答案填写在答题卡上,写在试卷上无效。 4、考试结束,将本试卷和答题卡一并交回。 第Ⅰ卷 一、选择题:共12小题,每小题5分,共60分.在每个小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的. 1.已知集合1 {|24}4 x A x =≤≤ ,{|B x y ==,则A B =( ) A .}2{ B .}0{ C .[2,2]- D .[0,2] 2.若复数z 满足(1)12z i i +=+,则z 在复平面内对应的点位于( ) A .第一象限 B .第二象限 C .第三象限 D .第四象限 3.已知圆2 2 :1O x y +=,直线:0l x y m ++=,若圆O 上总存在到直线l 的距离为1的点,则实数m 的取值范围为( ) A .(,[22,)-∞-+∞ B .[- C .(,1][1,)-∞-+∞ D .[1,1]- 4.《张丘建算经》是早于《九章算术》的我国另一部数学著作,在《算经》中有一题:某女子善于织布,一天比一天织的快,而且每天增加的数量相同,已知第一天织布5尺,30天共织布390尺, 则该女子织布每天增加( ) A . 7 4 尺 B . 29 16尺 C . 15 8尺 D . 31 16尺 5.已知直线x y =与双曲线)0,0(122 22>>=-b a b y a x 无公共点,则双曲线离心率的取值范围 为( ) A .)+∞ B .(1 C .(-∞ D .]3,2[ 6.某兴趣小组合作制作了一个手工制品,并将其绘制成如图所示的三视图,其中侧视图中的圆的 半径为3,则制作该手工表面积为( ) A .π5 B .π01 C .π512+ D .2412π+ 7.在ABC ?中,2=?ABC S ,5AB =,1AC =,则BC =( ) A .52 B .32 C .32或34 D .52或24 8.从某中学抽取100名学生进行阅读调查,发现每年读短篇文章量都在50篇至350篇之间,频率 分布直方图如图所示,则对这100名学生的阅读量判断正确的为( ) A .a 的值为0.004 B .平均数约为200 C .中位数大约为183.3 D .众数约为350 9.已知椭圆)0(122 22>>=+b a b y a x 左、右焦点分别为1F 、2F ,P 为椭圆上一点,且12||||PF PF λ=, 若λ的最小值为 2 1 ,则椭圆的离心率为( ) A . 21 B . 2 2 C . 3 1 D . 3 5 10.已知) ,(2 0π α∈,则21tan tan 2tan α αα-+取得最小值时α的值为( ) 此 卷只 装 订不 密封 班级 姓名 准考证号 考场号 座位号

2019年高考数学模拟试题及答案

2019年高考数学模拟试题及答案 一、选择题 1.若圆与圆22 2:680C x y x y m +--+=外切,则m =( ) A .21 B .19 C .9 D .-11 2.若满足 sin cos cos A B C a b c ==,则ABC ?为( ) A .等边三角形 B .有一个内角为30的直角三角形 C .等腰直角三角形 D .有一个内角为30的等腰三角形 3.在“近似替代”中,函数()f x 在区间1[,]i i x x +上的近似值( ) A .只能是左端点的函数值()i f x B .只能是右端点的函数值1()i f x + C .可以是该区间内的任一函数值()(i i f ξξ∈1[,]i i x x +) D .以上答案均正确 4.在△ABC 中,P 是BC 边中点,角、、A B C 的对边分别是 ,若 0cAC aPA bPB ++=,则△ABC 的形状为( ) A .直角三角形 B .钝角三角形 C .等边三角形 D .等腰三角形但不是等边三角形. 5.南北朝时代的伟大数学家祖暅在数学上有突出贡献,他在实践的基础上提出祖暅原理:“幂势既同,则积不容异”.其含义是:夹在两个平行平面之间的两个几何体,被平行于这两个平面的任意平面所截,如果截得的两个截面的面积总相等,那么这两个几何体的体积相等,如图,夹在两个平行平面之间的两个几何体的体积分别为12,V V ,被平行于这两个平面的任意平面截得的两个截面的面积分别为12,S S ,则“12,S S 总相等”是“12,V V 相等”的( ) A .充分不必要条件 B .必要不充分条件 C .充分必要条件 D .既不充分也不必要条件 6.函数f (x )=2sin(ωx +φ)(ω>0,-2π<φ<2 π )的部分图象如图所示,则ω、φ的值分别是( )

2019年高考数学模拟试题(附答案)

2019年高考数学模拟试题(附答案) 一、选择题 1.函数ln || ()x x f x e = 的大致图象是( ) A . B . C . D . 2.设函数()()21,0 4,0 x log x x f x x ?-<=?≥?,则()()233f f log -+=( ) A .9 B .11 C .13 D .15 3.已知平面向量a =(1,-3),b =(4,-2),a b λ+与a 垂直,则λ是( ) A .2 B .1 C .-2 D .-1 4.甲、乙、丙三人到三个不同的景点旅游,每人只去一个景点,设事件A 为“三个人去的景点各不相同”,事件B 为“甲独自去一个景点,乙、丙去剩下的景点”,则(A |B)P 等于( ) A . 4 9 B . 29 C . 12 D . 13 5.若设a 、b 为实数,且3a b +=,则22a b +的最小值是( ) A .6 B .8 C .26 D .426.在二项式4 2n x x 的展开式,前三项的系数成等差数列,把展开式中所有的项重新排成一列,有理项都互不相邻的概率为( ) A . 1 6 B . 14 C . 512 D . 13 7.若角α的终边在第二象限,则下列三角函数值中大于零的是( ) A .sin(+ )2π α B .s(+ )2 co π α C .sin()πα+ D .s()co πα+ 8.若()34i x yi i +=+,,x y R ∈,则复数x yi +的模是 ( ) A .2 B .3 C .4 D .5

9.祖暅是我国南北朝时代的伟大科学家,他提出的“幂势既同,则积不容异”称为祖暅原理,利用该原理可以得到柱体的体积公式V Sh =柱体,其中S 是柱体的底面积,h 是柱体的高.若某柱体的三视图如图所示(单位:cm ),则该柱体的体积(单位:cm 3)是( ) A .158 B .162 C .182 D .324 10.若0,0a b >>,则“4a b +≤”是 “4ab ≤”的( ) A .充分不必要条件 B .必要不充分条件 C .充分必要条件 D .既不充分也不必要条件 11.已知ABC 为等边三角形,2AB =,设P ,Q 满足AP AB λ=, ()()1AQ AC λλ=-∈R ,若3 2 BQ CP ?=-,则λ=( ) A . 12 B . 12 2 ± C . 110 2 ± D . 32 2 ± 12.在ABC ?中,60A =?,45B =?,32BC =AC =( ) A 3B 3 C .23D .43二、填空题 13.若双曲线22 221x y a b -=()0,0a b >>两个顶点三等分焦距,则该双曲线的渐近线方程 是___________. 14.若不等式|3|4x b -<的解集中的整数有且仅有1,2,3,则b 的取值范围是 15.已知圆锥的侧面展开图是一个半径为2cm ,圆心角为23 π 的扇形,则此圆锥的高为________cm . 16.一个算法的伪代码如图所示,执行此算法,最后输出的S 的值为________.

【20套精选试卷合集】广东实验中学2019-2020学年高考数学模拟试卷含答案

高考模拟数学试卷 理 科 数 学 本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分,其中第Ⅱ卷第22~23题为选考题,其它题为必考题。考生作答时,将答案答在答题卡上,在本试卷上答题无效。考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回。 注意事项: 1.答题前,考生务必先将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上,认真核对条形码上的姓名、准考证号,并将条形码粘贴在答题卡的指定位置上。 2.选择题答案使用2B 铅笔填涂,如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案的标号;非选择题答案使用0.5毫米的黑色中性(签字)笔或碳素笔书写,字体工整、笔迹清楚。 3.考生必须按照题号在答题卡各题号相对应的答题区域内(黑色线框)作答,写在草稿纸上、超出答题区域或非题号对应的答题区域的答案一律无效。 4.保持卡面清洁,不折叠,不破损。 5.做选考题时,考生按照题目要求作答,并用2B 铅笔在答题卡上把所选题目对应的题号涂黑。 第I 卷 一、选择题本大题共12小题,每小题5分,共60分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求 的. 1.已知集合}3,1{=A ,},2 1 )1lg(0|{Z x x x B ∈< +<=,则=B A I A .}1{ B .}3,1{ C .}3,2,1{ D .}4,3,1{ 2.已知复数133i z i +=-,z 是z 的共轭复数,则z z ?= A . 21 B .2 1- C .1 D .-1 3.已知向量(3,2)a =-r ,)1,(-=y x 且a r ∥b r ,若,x y 均为正数,则y x 2 3+的最小值是 A .24 B .8 C . 38 D .3 5 4.甲、乙两组数据如茎叶图所示,若它们的中位数相同, 平均数也相同,则图中的m,n 的比值=n m A .3 1 B . 2 1 C . 2 D .3 5.已知各项均不为0的等差数列{}n a 满足27 31102 a a a -+=, 数列{}n b 为等比数列,且77b a =,则=?131b b A .4 B .8 C .16 D .25 6.秦九韶是我国南宋时期的数学家,他在所著的《数 书九章》中提出的多项式求值的秦九韶算法,至今 仍是比较先进的算法,如图所示的程序框图给出了 2 3 4 甲 乙 9 4 m 2 5 n 1 3 2

2019年高考数学模拟试卷( 理科数学)

绝密 ★ 启用前 2019年普通高等学校招生全国统一考试 理 科 数 学(一) 注意事项: 1、本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分。答题前,考生务必将自己的姓名、考生号填写在答题卡上。 2、回答第Ⅰ卷时,选出每小题的答案后,用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑,如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号。写在试卷上无效。 3、回答第Ⅱ卷时,将答案填写在答题卡上,写在试卷上无效。 4、考试结束,将本试卷和答题卡一并交回。 第Ⅰ卷 一、选择题:共12小题,每小题5分,共60分.在每个小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的. 1.已知集合1 {|24}4 x A x =≤≤ ,{|B y y ==,则A B =( ) A .{2} B .{0} C .[2,2]- D .[0,2] 2.若复数z 满足(1)42z i i -=+,则z =( ) A .25 B C .5 D .17 3.从[6,9]-中任取一个m ,则直线340x y m ++=被圆222x y +=截得的弦长大于2的概率 为( ) A . 23 B . 25 C . 13 D . 15 4.《张丘建算经》是早于《九章算术》的我国另一部数学著作,在《算经》中有一题:某女子善于织布,一天比一天织的快,而且每天增加的数量相同,已知第一天织布5尺,30天共织布390尺, 则该女子织布每天增加( ) A .47尺 B .1629尺 C .815尺 D .1631 尺 5.某兴趣小组合作制作了一个手工制品,并将其绘制成如图所示的三视图,其中侧视图中的圆的 半径为3,则制作该手工制品表面积为( ) A .5π B .10π C .125π+ D .2412π+ 6.从某中学抽取100名学生进行阅读调查,发现每年读短篇文章量都在50篇至350篇之间, 频率分布直方图如图所示,则对这100名学生的阅读量判断正确的为( ) A .a 的值为0.004 B .平均数约为200 C .中位数大约为183.3 D .众数约为350 7.已知2 5 2(231)( 1)a x x x ++-的展开式中各项系数之和为0,则该展开式的常数项是( ) A .10- B .7- C .10 D .9 8.已知双曲线C 的中心为坐标原点,焦点在坐标轴上,且双曲线的渐近线方程为y =, 则双曲线C 的离心率为( ) A .2 B .3 C .3 或 2 D .2 或 3 9.已知正项数列{}n a 为等比数列,n S 为其前n 项和,且有22 3526324002a a a a +=-,2410S S =, 则第2019项的个位数为( ) A .1 B .2 C .8 D .9 10.已知函数2()f x x ax =+的图象在1 2 x = 处的切线与直线20x y +=垂直.执行如图所示的程序框图,若输出的k 的值为15,则判断框中t 的值可以为( ) 此 卷 只 装 订 不 密封 班级 姓名 准考证号 考场号 座位号

江苏省2019年高考数学模拟试题及答案

江苏省2019年高考数学模拟试题及答案 一、填空题:本大题共14小题,每小题5分,共70分. 1.若全集}3,2,1{=U ,}2,1{=A ,则=A C U . 【答案】}3{ 2.函数x y ln =的定义域为 . 【答案】),1[+∞ 3.若钝角α的始边与x 轴的正半轴重合,终边与单位圆交于点)2 3 ,(m P ,则αtan . 【答案】3- 4.在ABC ?中,角C B A ,,的对边为c b a ,,,若7,5,3===c b a ,则角=C . 【答案】 3 2π 5.已知向量)1,1(-=m ,)sin ,(cos αα=n ,其中],0[πα∈,若n m //,则=α . 【答案】 4 3π 6.设等差数列}{n a 的前n 项和为n S ,若63=a ,497=S ,则公差=d . 【答案】1 7.在平面直角坐标系中,曲线12++=x e y x 在0=x 处的切线方程为 . 【答案】23+=x y 8.实数1-=k 是函数x x k k x f 212)(?+-=为奇函数的 条件(选填“充分不必要”,“必要不充分”, “充要”,“既不充分也不必要”之一) 【答案】充分不必要 9.在ABC ?中,0 60,1,2===A AC AB ,点D 为BC 上一点,若AD AC AD AB ?=?2,则 AD . 【答案】 3 3 2 10.若函数)10(|3sin |)(<<-=m m x x f 的所有正零点构成公差为)0(>d d 的等差数列,则

=d . 【答案】 6 π 11.如图,在四边形ABCD 中,0 60,3,2===A AD AB ,分别CD CB ,延长至点F E ,使得CB CE λ=, λ=其中0>λ,若15=?,则λ的值为 . 【答案】 2 5 12.已知函数x m x e m x x f x )1(2 1)()(2 +--+=在R 上单调递增,则实数m 的取值集合为 . 【答案】}1{- 13.已知数列}{n a 满足023211=+++++n n n n a a a a ,其中2 1 1-=a ,设1+-=n n a n b λ,若3b 为数列} {n b 中的唯一最小项,则实数λ的取值范围是 . 【答案】)7,5( 14.在ABC ?中,3tan -=A ,ABC ?的面积为1,0P 为线段BC 上的一个定点,P 为线段BC 上的任意一点,满足BC CP =03,且恒有C P A P PC PA 00?≥?,则线段BC 的长为 . 【答案】6 二、解答题:本大题共6小题,共90分.解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤. 15.(本小题满分14分) 若函数)0,0()3 sin()(>>++=b a b ax x f π 的图像与x 轴相切,且图像上相邻两个最高点之间的距离 为π. (1)求b a ,的值; (2)求函数)(x f 在?? ? ???4, 0π上的最大值和最小值.

2019年天津市高考数学模拟试卷及参考答案

2019年天津市高考数学模拟试卷 副标题 题号一二三总分 得分 一、选择题(本大题共8小题,共40.0分) 1.设全集U={-2,-1,0,1,2},集合A={x|x2+x-2=0},B={0,-2},则B∩(?U A)= () A. B. C. D. 2.设x∈R,则“|x-2|<1”是“”的() A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 3.若变量x,y满足约束条件,则目标函数z=-2x-y的最大值为() A. 16 B. 0 C. D. 不存在 4.阅读如图所示的程序框图,则输出的数据为() A. 21 B. 58 C. 141 D. 318 5.抛物线y2=ax(a>0)的准线与双曲线的两条渐近线所围成的三角形 面积为,则a的值为() A. 8 B. 6 C. 4 D. 2

6.函数y=sin(2x+)的图象经下列怎样的平移后所得的图象关于点(-,0)中心 对称() A. 向左平移 B. 向右平移 C. 向左平移 D. 向右平移 7.已知定义在R上的函数f(x)满足f(3-x)=f(3+x),且对任意x1,x2∈(0,3) 都有,若,b=log 23,c=e ln4,则下面结论正确的是() A. B. C. D. 8.边长为2的菱形ABCD中,AC与BD交于点O,E是线段OD的中点,AE的延长线与 CD 相交于点F.若∠BAD=60°,则=() A. 1 B. C. D. 二、填空题(本大题共6小题,共18.0分) 9.设复数,则=______. 10.已知正方体内切球的体积为36π,则正方体的体对角线长为______. 11.已知直线l:y=kx(k>0)为圆的切线,则k为______. 12.已知函数f(x)是定义在R上的奇函数,f(1)=0,当x>0时,xf'(x)-f(x) >0,则不等式的解集是______. 13.已知a>1,b>1,若log a2+log b16=3,则log2(ab)的最小值为______. 14.已知函数f(x)=,若方程有八个不等 的实数根,则实数a的取值范围是______. 三、解答题(本大题共6小题,共72.0分) 15.在△ABC中,内角A,B,C所对的边分别为a,b,c.cos(π-B)=,c=1,a sin B=c sin A. (Ⅰ)求边a的值; (Ⅱ)求cos(2B+)的值.

2019年高考数学模拟考试题含答案解析

2019年高考数学模拟试题(理科) 注意事项: 1.本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分。答卷前,考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2.回答第Ⅰ卷时,选出每小题答案后,用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。 3.回答第Ⅱ卷时,将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 4.考试结束后,将本试卷和答题卡一并收回。 一.选择题:本大题共12个小题,每小题5分,共60分。在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的 1.已知集合}032{2>--=x x x A ,}4,3,2{=B ,则B A C R ?)(= A .}3,2{ B .}4,3,2{ C .}2{ D .φ 2.已知i 是虚数单位,i z += 31,则z z ?= A .5 B .10 C .101 D .5 1 3.执行如图所示的程序框图,若输入的点为(1,1)P ,则输出的n 值为 A .3 B .4 C .5 D .6 (第3题) (第4题) 4.如图,ABCD 是边长为8的正方形,若13 DE EC =,且F 为BC 的中点,则EA EF ?=u u u r u u u r A .10 B .12 C .16 D .20 5.若实数y x ,满足?? ???≥≤-≤+012y x y y x ,则y x z 82?=的最大值是 A .4 B .8 C .16 D .32 6.一个棱锥的三视图如右图,则该棱锥的表面积为 A .3228516++ B .32532+ C .32216+

D .32216516++ 7. 5张卡片上分别写有0,1,2,3,4,若从这5张卡片中随机取出2张,则取出的2张卡片上的数字之和大于5的概率是 A .101 B .51 C .103 D .5 4 8.设n S 是数列}{n a 的前n 项和,且11-=a ,11++?=n n n S S a ,则5a = A .301 B .031- C .021 D .20 1- 9. 函数()1ln 1x f x x -=+的大致图像为 10. 底面为矩形的四棱锥ABCD P -的体积为8,若⊥PA 平面ABCD ,且3=PA ,则四棱锥 ABCD P -的外接球体积最小值是 A .π625 B .π125 C .π6 251 D .π25 11. 已知抛物线()220y px p =>,过焦点且倾斜角为30°的直线交抛物线于A,B 两点,以AB 为直径的圆与抛物线的准线相切,切点的纵坐标是3,则抛物线的准线方程为 A .1x =- B .x =.x =.x =12. 已知函数x x x f ln )(2 -=(22≥x ),函数21)(-=x x g ,直线t y =分别与两函数交于B A ,两点,则AB 的最小值为 A .21 B .1 C .2 3 D .2 二.填空题:本大题共4小题,每小题5分,共20分. 13. 设样本数据1x ,2x ,...,2018x 的方差是5,若13+=i i x y (2018,...,2,1=i ),则1y ,2y ,..., 2018y 的方差是________ 14. 已知函数x x x f ωωcos 3sin )(-=(0>ω),若3=ω,则方程1)(-=x f 在),0(π的实 数根个数是_____

2019-2020年高考模拟试卷(四)(数学理)

2019-2020年高考模拟试卷(四)(数学理) 数 学(理科) 说明: 1. 本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第二卷(非选择题)两部分,第Ⅰ卷1至2页,第Ⅱ卷 3至6页。全卷150分,考试时间120分钟。 2. 将Ⅰ卷答案用2B 铅笔涂在答题卡上,卷Ⅱ用蓝黑钢笔或圆珠笔答在试卷上。 第Ⅰ卷 (共60分) 一、选择题 (本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有 一项是符合题目要求的) 1.已知全集U={1,2,3,4,5,6},集合P={1,2,3,4},Q={2,3,4,6},则()()Q C P C U U ?中的元素个数为 ( ) A.0 B.1 C.3 D.5 2.已知复数Z 满足 ()i Z i 333=+,则Z= ( ) A. i 2323- B.i 4343- C.i 2323+ D.i A 343+ 3.若R k ∈,则“k >3”是 “方程 13 32 2=+--k y k x 表示双曲线”的 ( ) A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 4.一个正三棱锥的四个顶点都在半径为1的球面上,其中底面的三个顶点在该球的一个 大圆上,则该正三棱锥的体积是 ( ) A. 4 3 3 B.33 C. 43 D. 123 5.在△ABC 中,C 是直角,则sin 2 A+2sinB ( ) A.由最大值无最小值 B.有最小值无最大值 C.由最大值也有最小值 D.无最大值也无最小值 6.直线bx +ay =ab (a <0,b <0)的倾斜角是 ( ) A.??? ??- a b arctan B.?? ? ??-b a arctan C.a b arctan -π D.b a arctan -π 7.若a >0,b >0,则不等式a x b << -1 等价于 ( ) A.a x x b 1001<<<<-或 B.b x a 1 1<<- C.b x a x 11>-<或 D.a x b x 1 1>-<或

2019年高考数学模拟试题(带答案)

2019年高考数学模拟试题(带答案) 一、选择题 1.某人连续投篮5次,其中3次命中,2次未命中,则他第2次,第3次两次均命中的概率是( ) A . 310 B . 25 C .12 D .35 2.设a b ,为两条直线,αβ,为两个平面,下列四个命题中,正确的命题是( ) A .若a b ,与α所成的角相等,则a b ∥ B .若a αβ∥,b ∥,αβ∥,则a b ∥ C .若a b a b αβ??,,,则αβ∥ D .若a b αβ⊥⊥,,αβ⊥,则a b ⊥ 3.若以连续掷两颗骰子分别得到的点数m ,n 作为点P 的横、纵坐标,则点P 落在圆 229x y +=内的概率为( ) A .536 B . 29 C . 16 D . 19 4. ()()3 1i 2i i --+=( ) A .3i + B .3i -- C .3i -+ D .3i - 5.在等比数列{}n a 中,44a =,则26a a ?=( ) A .4 B .16 C .8 D .32 6.《九章算术》是我国古代的数学名著,书中有如下问题:“今有五人分五钱,令上二人所得与下三人等.问各得几何.”其意思为“已知甲、乙、丙、丁、戊五人分5钱,甲、乙两人所得与丙、丁、戊三人所得相同,且甲、乙、丙、丁、戊所得依次成等差数列.问五人各得多少钱?”(“钱”是古代的一种重量单位).这个问题中,甲所得为( ) A . 54 钱 B . 43 钱 C . 32 钱 D . 53 钱 7.已知向量( ) 3,1a = ,b 是不平行于x 轴的单位向量,且3a b ?=,则b =( ) A .31,2?? ? ??? B .13,2?? ? ??? C .133,4?? ? ??? D .()1,0 8.已知函数()(3)(2ln 1)x f x x e a x x =-+-+在(1,)+∞上有两个极值点,且()f x 在 (1,2)上单调递增,则实数a 的取值范围是( ) A .(,)e +∞ B .2(,2)e e C .2(2,)e +∞ D .22(,2) (2,)e e e +∞ 9.甲、乙、丙、丁四名同学组成一个4 100米接力队,老师要安排他们四人的出场顺 序,以下是他们四人的要求:甲:我不跑第一棒和第二棒;乙:我不跑第一棒和第四棒;

2019年山东省高考数学模拟试卷及参考答案

2019年山东省高考数学模拟试卷() 副标题 题号一二三总分 得分 一、选择题(本大题共12小题,共60.0分) 1.命题“?x>1,x2-x>0”的否定是() A. , B. , C. , D. , 2.椭圆点=1的离心率为() A. B. C. D. 3.若函数f(x)=x2-,则f′(1)=() A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 4.已知双曲线C:=1(a>0,b>0)的两条渐近线互相垂直,焦距为8,则C 的方程为() A. B. C. D. 5.已知向量,平面α的一个法向量,若AB⊥α,则 () A. , B. , C. D. 6.已知函数的图象在点(1,f(1))处的切线与直线x-ey+2=0平行,则 a=() A. 1 B. C. e D. 7.在三棱柱ABC-A 1B1C1中,若=,=,=,则=() A. B. C. D.

8.已知函数f(x)=x+cos(+x),x∈[,],则f(x)的极大值点为() A. B. C. D. 9.已知函数f(x)=m ln(x+1)+x2-mx在(1,+∞)上不单调,则m的取值范围是() A. B. C. D. 10.已知S n为等差数列{a n}的前n项和,a1=1,公差为d,则“-1<d<0”是“S22+S52 <26”的() A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 11.已知双曲线=1(a>0,b>0)的离心率为2,F1,F2分别是双曲线的左右焦 点,点M(-a,0),N(0,b),点P为线段MN上的动点,当?取得最小值和最大值时,△PF1F2的面积分别为S1,S2,则=() A. 4 B. 8 C. D. 12.已知函数f(x)=x2+2a ln x+3,若?x1,x2∈[4,+∞)(x1≠x2),?a∈[2,3], <2m,则m的取值范围是() A. B. C. D. 二、填空题(本大题共4小题,共20.0分) 13.函数的最小值为______. 14.直线l的一个方向向量为,直线n的一个方向向量为 ,则l与n的夹角为______. 15.过焦点为F的抛物线y2=12x上一点M向其准线作垂线,垂足为N,若|NF|=10,则 MF|=______. 16.已知四棱柱ABCD-A1B1C1D1的底面是边长为2的正方形,侧棱与底面垂直.若点C到 平面AB1D1的距离为,直线B1D与平面AB1D1所成角的余 弦值为______. 三、解答题(本大题共6小题,共70.0分) 17.如图,在正四棱柱ABCD-A1B1C1D1中,E为棱BB1的中点,AB=2, AA1=4.

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