销售问题(二次函数的应用)

二次函数的应用——销售问题

知识回顾：

1．抛物线21(2)12

y x =

++的顶点坐标是 ，当x ＝ 时，y 有最 值为 。 2．抛物线()2254y x =--+的顶点坐标是 ，当x ＝ 时，y 有最 值为 。 3．抛物线2

247y x x =-++的顶点坐标是 ，当x ＝ 时，y 有最 值为 。 例1：某超市销售一种商品，成本是每千克40元，规定每千克售价不低于成本，且不高于80元，经市场调查发现：每天销售量y （千克）与每千克售价x （元）满足一次函数关系，部分数据如下表： ⑴求y 与x 之间的函数关系式： ⑵设商品每天的总利润为W （元），求W 与

之间的函数关系式： ⑶试说明⑵中总利润W 随售价x 的变化而变化的情况，并指出售价为多少元时获得最大利润，最大利润是多少

练习：

1．汽车城销售某种型号的汽车，每辆进货价为25万元，经市场调研表明：当销售价为29万元时，平均每周售出8辆，而当销售价每降低万元时，平均每周能多售出4辆，如果设每辆汽车降价x 万元，每辆汽车的销售利润为y 万元。（销售利润＝销售价－进货价） ⑴求y 与x 的函数关系式；在保证商家不亏本的前提下，写出x 的取值范围；

⑵假设这种汽车平均每周的销售利润为Z 万元，试写出Z 与x 的函数关系式；

⑶当每辆汽车的定价为多少万元时，平均每周的销售利润最大最大利润是多少

2．李经理按市场价格30元/千克收购了一种可食用的野生菌1000千克存入冷库中，据预测，该野生菌的市场价将以每天每千克上涨1元；但冷库存放这种野生菌时每天需要支付各种费用合计310元，而且这类野生菌在冷库中最多可保存160天，同时，平均每天有3千克的野生菌损坏而不能出售。

⑴设x 天后每千克该野生菌的市场价为y 元，试写出y 与x 的函数关系式及x 的取值范围； ⑵若存放x 天后，将这批野生菌一次性出售，设出售这批野生菌获得的利润为W 元，试写出W 与x 的函数关系式；（利润＝销售额－收购成本－各种费用）

⑶将这批野生菌存放多少天后出售可获得最大利润最大利润是多少

3．某商店经营一组小商品，规定销售单价不得低于成本单价，且获利不得高于100%。已知

该商品进价为40元，据市场调查，销售单价是80元时平均每天销售量是100件，而销售

价每降低1元，平均每天就可以多售出10件。

⑴假定每件商品降价x元，商店每天销售y件，写出y与x的函数关系式，并写出x的取值

范围；

⑵每件小商品销售价是多少元时，商店每天销售这种小商品的利润最大最大利润是多少

4．某饮料经营部每天的固定成本为200元，其销售的饮料每瓶进价为5元。销售单价与日

平均销售量的关系如下表：Array

⑴若销售单价比每瓶进价多x元（x为正整数），则销售量为瓶（用含x的式子表示）

⑵求日平均利润（利润＝售价－进价－固定成本）y与x的函数关系式；

⑶若要使日平均利润达到1400元，则销售单价应定为多少元

⑷若要使日平均利润达到最大，销售单价应定为多少元最大日平均利润是多少

例2：某商场将每件进价为80 元的某种商品原来按每件100元出售，一天可售出100件。

后来经过市场调查，发现这种商品单价没降低1元，其销售量可增加10件，设后来该商品

每件降价x元，商场一天该商品的销售量为y件，所获利润为W元。

⑴试求出y与x的函数关系式；

⑵每件降价多少元时，每天的销售利润最大最大利润是多少

⑶①若商场经营该商品一天要获得利润2160元，则每件商品应降价多少元

②写出当x取何值时，商场获得利润不少于2160元此时商场每天至少销售该商品多少件

⑷若商场希望该商品一天的销售利润不低于2160元，请你帮助商场确定这种商品的降价的

范围。在此条件下，要使该商品的销售量最大，你认为销售单价应定为多少元

练习：

4．为满足市场需求，某超市在八月十五“中秋节”来临前夕，购进一种品牌月饼，每盒进价40元，超市规定每盒售价不得少于45元。根据以往销售经验发现：当售价定为45元时，每天可卖出700盒，每盒售价每提高1元，每天要少卖出20盒。

⑴试求出每天的销售量y（盒）与每盒售价x（元）之间的函数关系式；

⑵当每盒售价定为多少元时，每天销售的利润P（元）最大最大利润是多少

⑶为稳定物价，有关管理部门限定：这种月饼的每盒售价不得高于58元，如果超市想要每天获得不低于6000元的利润，那么超市每天至少销售这种月饼多少盒

5．某商场经营某种品牌的童装，购进时的单价是60元。根据市场调查，在一段时间内，销售单价是80元时，销售量是200件，而销售单价每降低1元，就可多售出20件。

⑴写出销售量y（件）与销售单价x（元）之间的函数关系式；

⑵写出销售该品牌童装获得的利润W（元）与销售单价x（元）之间的函数关系式；

⑶当销售单价定为多少元时，商场销售该品牌童装获得的利润最大，最大利润是多少

⑷商场限定：这种童装的每件售价不得低于75元。如果商场销售该童装想要每天获得不低于4320元的利润，那么商场每天至少销售该童装多少件

6．某商品的进价为每件30元，现在的售价为每件40元，每星期可卖出150件。市场调查

反映：如果每件的售价每涨1元（售价每件不能高于45元），那么每星期少卖10件。设每件涨价x元（x为非负整数），每星期的销售量为y件。

⑴求y与x的函数关系式及自变量x的取值范围；

⑵如何定价才能使每星期的利润P（元）最大且每星期的销量最大每星期的最大利润是多少7．某商店经销一种双肩包，已知这种双肩包的成本价为每个30元.市场调查发现，这种双

肩包每天的销售量y(单位：个)与销售单价x(单位：元)有如下关系：y=?x+60(30≤x≤60)．

设这种双肩包每天的销售利润为w元．

(1)求w与x之间的函数解析式；

(2)这种双肩包销售单价定为多少元时，每天的销售利润最大最大利润是多少元

(3)如果物价部门规定这种双肩包的销售单价不高于48元，该商店销售这种双肩包每天要获得200元的销售利润，销售单价应定为多少元

二次函数实际应用问题及解析

中考压轴题中函数之二次函数的实际应用问题，主要是解答题，也有少量的选择和填空题，常见问题有以几何为背景问题，以球类为背景问题，以桥、隧道为背景问题和以利润为背景问题四类。 一. 以几何为背景问题 原创模拟预测题1. 市政府为改善居民的居住环境，修建了环境幽雅的环城公园，为了给公园内的草评定期喷水，安装了一些自动旋转喷水器，如图所示，设喷水管AB 高出地面1.5m ，在B 处有一个自动旋转的喷水头，一瞬间喷出的水流呈抛物线状．喷头B 与水流最高点C 的连线与地平面成45的角，水流的最高点C 离地平面距离比喷水头B 离地平面距离高出2m ，水流的落地点为D ．在建立如图所示的直角坐标系中： （1）求抛物线的函数解析式； （2）求水流的落地点D 到A 点的距离是多少m ？ 【答案】（1）213222y x x =-++；（2）(2+m ． 【解析】 试题分析：（1）把抛物线的问题放到直角坐标系中解决，是探究实际问题常用的方法，本题关键是解等腰直角三角形，求出抛物线顶点C （2，3.5）及B （0，1.5），设顶点式求解析式； （2）求AD ，实际上是求当y=0时点D 横坐标． 在如图所建立的直角坐标系中， 由题意知，B 点的坐标为(01.5)，， 45CBE BEC ∠=∴，△为等腰直角三角形， 2BE ∴=， 点坐标为(23.5)， （1）设抛物线的函数解析式为2 (0)y ax bx c a =++≠，

则抛物线过点(01.5)，顶点为(23.5)， ， 当0x =时， 1.5y c == 由22b a -=，得4b a =-， 由24 3.54ac b a -=，得2 616 3.54a a a -= 解之，得0a =（舍去），1422a b a =-∴=-=，． 所以抛物线的解析式为213222 y x x =-++． 考点：本题考查点的坐标的求法及二次函数的实际应用 点评：此题为数学建模题，借助二次函数解决实际问题．结合实际问题并从 中抽象出函数模型，试着用函数的知识解决实际问题，学会数形结合解答二次函数的相关题型． 原创模拟预测题2.在青岛市开展的创城活动中，某居民小区要在一块一边靠墙（墙长15m ）的空地上修建一个矩形花园ABCD ，花园的一边靠墙，另三边用总长为40m 的栅栏围成（如图所示）．若设花园的BC x 边长为（m ），花园的面积为y （m ）． （1）求y 与x 之间的函数关系式，并写出自变量x 的取值范围； （2）满足条件的花园面积能达到200 m 吗？若能，求出此时x 的值；若不能，说明理由； （3）根据(1)中求得的函数关系式,描述其图象的变化趋势；并结合题意判断当x 取何值时，花园的面积最大？最大面积为多少？ 【答案】（1）x x y 202 12+- =)150(≤

最新中考二次函数---利润问题教学提纲

中考二次函数利润问题 题型一、与一次函数结合 1、某农户生产经销一种农副产品,已知这种产品的成本价为20元/千克.市场调查发现,该产品每天的销售量ｗ(千克)与销售价ｘ(元/千克)有如下关系:ｗ=－2ｘ＋80.设这种产品每天的销售利润为ｙ(元). (1)求ｙ与ｘ之间的函数关系式. (2)当销售价定为多少元时,每天的销售利润最大?最大利润是多少? (3)如果物价部门规定这种产品的销售价不得高于28元/千克,该农户想要每天获得150 元的销售利润,销售价应定为多少元? 2、某商场购进一批单价为16元的日用品，经试验发现，若按每件20元的价格销售时，每月能卖360件，若按每件25元的价格销售时，每月能卖210件，假定每月销售件数y(件)是价格x(元/件)的一次函数． (1)试求y与x之间的关系式； (2)在商品不积压，且不考虑其他因素的条件下，问销售价格定为多少时，才能使每月获得最大利润？每月的最大利润是多少？

题型二、寻找件数之间的关系 （一）售价为未知数 1、某商店购进一批单价为18元的商品，如果以单价20元出售，那么一个星期可售出100件。根据销售经验，提高销售单价会导致销售量减少，即当销售单价每提高1元，销售量相应减少10件，如何提高销售单价，才能在一个星期内获得最大利润？最大利润是多少？ 2、某食品零售店为仪器厂代销一种面包，未售出的面包可退回厂家，经统计销售情况发现，当这种面包的单价定为7角时，每天卖出160个。在此基础上，这种面包的单价每提高1角时，该零售店每天就会少卖出20个。考虑了所有因素后该零售店每个面包的成本是5角。设这种面包的单价为x（角），零售店每天销售这种面包所获得的利润为y（角）。 ⑴用含x的代数式分别表示出每个面包的利润与卖出的面包个数； ⑵求y与x之间的函数关系式； ⑶当面包单价定为多少时，该零售店每天销售这种面包获得的利润最大？最大利润为多少？

销售问题(二次函数的应用)

二次函数的应用——销售问题 知识回顾： 1．抛物线21 (2)12 y x = ++的顶点坐标是 ，当x ＝ 时，y 有最 值为 。 2．抛物线()2 254y x =--+的顶点坐标是 ，当x ＝ 时，y 有最 值为 。 3．抛物线2 247y x x =-++的顶点坐标是 ，当x ＝ 时，y 有最 值为 。 例1：某超市销售一种商品，成本是每千克40元，规定每千克售价不低于成本，且不高于80元，经市场调查发现：每天销售量y （千克）与每千克售价x （元）满足一次函数关系， 部分数据如下表： ⑴求y 与x 之间的函数关系式： ⑵设商品每天的总利润为W （元），求W 与x 之间的函数关系式： ⑶试说明⑵中总利润W 随售价x 的变化而变化的情况，并指出售价为多少元时获得最大利润，最大利润是多少 练习： 1．汽车城销售某种型号的汽车，每辆进货价为25万元，经市场调研表明：当销售价为29万元时，平均每周售出8辆，而当销售价每降低万元时，平均每周能多售出4辆，如果设每辆汽车降价x 万元，每辆汽车的销售利润为y 万元。（销售利润＝销售价－进货价） ⑴求y 与x 的函数关系式；在保证商家不亏本的前提下，写出x 的取值范围； ⑵假设这种汽车平均每周的销售利润为Z 万元，试写出Z 与x 的函数关系式； ⑶当每辆汽车的定价为多少万元时，平均每周的销售利润最大最大利润是多少 2．李经理按市场价格30元/千克收购了一种可食用的野生菌1000千克存入冷库中，据预测，该野生菌的市场价将以每天每千克上涨1元；但冷库存放这种野生菌时每天需要支付各种费

用合计310元，而且这类野生菌在冷库中最多可保存160天，同时，平均每天有3千克的野 生菌损坏而不能出售。 ⑴设x天后每千克该野生菌的市场价为y元，试写出y与x的函数关系式及x的取值范围； ⑵若存放x天后，将这批野生菌一次性出售，设出售这批野生菌获得的利润为W元，试写出 W与x的函数关系式；（利润＝销售额－收购成本－各种费用） ⑶将这批野生菌存放多少天后出售可获得最大利润最大利润是多少 3．某商店经营一组小商品，规定销售单价不得低于成本单价，且获利不得高于100%。已知 该商品进价为40元，据市场调查，销售单价是80元时平均每天销售量是100件，而销售价 每降低1元，平均每天就可以多售出10件。 ⑴假定每件商品降价x元，商店每天销售y件，写出y与x的函数关系式，并写出x的取值 范围； ⑵每件小商品销售价是多少元时，商店每天销售这种小商品的利润最大最大利润是多少 4．某饮料经营部每天的固定成本为 200元，其销售的饮料每瓶进价为5 元。销售单价与日平均销售量的关系 如下表： ⑴若销售单价比每瓶进价多x元（x为正整数），则销售量为瓶（用含x的式子表示） ⑵求日平均利润（利润＝售价－进价－固定成本）y与x的函数关系式； ⑶若要使日平均利润达到1400元，则销售单价应定为多少元 ⑷若要使日平均利润达到最大，销售单价应定为多少元最大日平均利润是多少

初中数学二次函数应用专题-销售问题

二次函数的应用-销售问题 【类型1】二次函数最值问题 1.（2014?荆州）我国中东部地区雾霾天气趋于严重，环境治理已刻不容缓．我市某电器商场根据民众健康需要，代理销售某种家用空气净化器，其进价是200元/台．经过市场销售后发现：在一个月内，当售价是400元/台时，可售出200台，且售价每降低10元，就可多售出50台．若供货商规定这种空气净化器售价不能低于300元/台，代理销售商每月要完成不低于450台的销售任务． （1）试确定月销售量y（台）与售价x（元/台）之间的函数关系式；并求出自变量x的取值范围； （2）当售价x（元/台）定为多少时，商场每月销售这种空气净化器所获得的利润w（元）最大？最大利润是多少？ 2.（2014?丹东）在2014年巴西世界杯足球赛前夕，某体育用品店购进一批单价为40元的球服，如果按单价60元销售，那么一个月内可售出240套．根据销售经验，提高销售单价会导致销售量的减少，即销售单价每提高5元，销售量相应减少20套．设销售单价为x（x≥60）元，销售量为y套． （1）求出y与x的函数关系式． （2）当销售单价为多少元时，月销售额为14000元； （3）当销售单价为多少元时，才能在一个月内获得最大利润？最大利润是多少？ 3.（2010?武汉）某宾馆有50个房间供游客住宿，当每个房间的房价为每天180元时，房间会全部住满．当每个房间每天的房价每增加10元时，就会有一个房间空闲．宾馆需对游客居住的每个房间每天支出20元的各种费用．根据规定，每个房间每天的房价不得高于340元．设每个房间的房价增加x元（x为10的正整数倍）． （1）设一天订住的房间数为y，直接写出y与x的函数关系式及自变量x的取值范围； （2）设宾馆一天的利润为w元，求w与x的函数关系式； （3）一天订住多少个房间时，宾馆的利润最大？最大利润是多少元？

中考数学每日一练：二次函数的实际应用-销售问题练习题及答案_2020年压轴题版

中考数学每日一练：二次函数的实际应用-销售问题练习题及答案_2020年压轴题版 答案 答案答案2020年中考数学：函数_二次函数_二次函数的实际应用-销售问题练习题 ~~第1题~~ (2018阳新.中考模拟) 某商店准备进一批季节性小家电，每个进价为40元，经市场预测，销售定价为50元，可售出400个；定价每增加1元，销售量将减少10个．设每个定价增加x 元． （1） 写出售出一个可获得的利润是多少元（用含x 的代数式表示）？ （2） 商店若准备获得利润6000元，并且使进货量较少，则每个定价为多少元？应进货多少个？ （3） 商店若要获得最大利润，则每个应定价多少元？获得的最大利润是多少？ 考点： 一元二次方程的实际应用-销售问题;根据实际问题列一次函数表达式;二次函数y=ax^2+bx+c 的性质;二次函数的实际应用-销售问题; ~~第2题~~(2019定兴.中考模拟) 小明大学毕业回家乡创业，第一期培植盆景与花卉各50盆．售后统计，盆景的平均每盆利润是160元，花卉的平均每盆利润是19元．调研发现： ①盆景每增加1盆，盆景的平均每盆利润减少2元；每减少1盆，盆景的平均每盆利润增加2元； ②花卉的平均每盆利润始终不变． 小明计划第二期培植盆景与花卉共100盆，设培植的盆景比第一期增加x 盆，第二期盆景与花卉售完后的利润分别为W ， W （单位：元）． （1） 用含x 的代数式分别表示W ，W ； （2） 当x 取何值时，第二期培植的盆景与花卉售完后获得的总利润W 最大，最大总利润是多少？ 考点： 一次函数的实际应用;二次函数的实际应用-销售问题;~~第3题~~ (2019嘉兴.中考模拟) 立定跳远是嘉兴市体育中考的抽考项目之一，某校九年级（1），（2 ）班准备集体购买某品牌的立定跳远训练鞋.现了解到某网店正好有这种品牌训练鞋的促销活动，其购买的单价y （元/双）与一次性购买的数量x （双）之间满足的函数关系如图所示. （1） 当10≤x ＜60时，求y 关于x 的函数表达式； （2） 九（1），（2）班共购买此品牌鞋子100双，由于某种原因需分两次购买，且一次购买数量多于25双且少于60双； ①若两次购买鞋子共花费9200元，求第一次的购买数量； ②如何规划两次购买的方案，使所花费用最少，最少多少元？ 考点： 一元一次不等式的应用;二次函数y=ax^2+bx+c 的性质;二次函数的实际应用-销售问题;~~ 第4题~~ (2019嘉兴.中考真卷) 某农作物的生长率 与温度 ( )有如下关系：如图1，当10≤ ≤25 时可近似用函数 刻画； 1212

实际问题与二次函数-详解与练习(含答案)

. 初中数学专项训练：实际问题与二次函数（人教版） 一、利用函数求图形面积的最值问题 一、围成图形面积的最值 1、 只围二边的矩形的面积最值问题 例1、 如图1，用长为18米的篱笆（虚线部分）和两面墙围成矩形苗 圃。 （1） 设矩形的一边长为x （米），面积为y （平方米），求y 关于x 的 函数关系式； （2） 当x 为何值时，所围成的苗圃面积最大？最大面积是多少？ 分析：关键是用含x 的代数式表示出矩形的长与宽。 解：（1）设矩形的长为x （米），则宽为（18- x ）（米）， 根据题意，得：x x x x y 18)18(2 +-=-=； 又∵180,0 180 ＜x＜x ＞x ＞∴?? ?- （2）∵x x x x y 18)18(2 +-=-=中，a= -1＜0，∴y 有最大值， 即当9) 1(218 2=-?-=- =a b x 时，81)1(41804422max =-?-=-=a b ac y 故当x=9米时，苗圃的面积最大，最大面积为81平方米。 点评：在回扣问题实际时，一定注意不要遗漏了单位。 2、 只围三边的矩形的面积最值 例2、 如图2，用长为50米的篱笆围成一个养鸡场，养鸡场的一面靠 墙。问如何围，才能使养鸡场的面积最大？ 分析：关键是明确问题中的变量是哪两个，并能准确布列出函数关系式 解：设养鸡场的长为x （米），面积为y （平方米），则宽为（2 50x -）（米）， 根据题意，得：x x x x y 252 1 )250( 2+-=-=； 又∵500,02 500 ＜x＜＞x x ＞∴??? ??- ∵x x x x y 2521)250( 2+-=-=中，a=2 1 -＜0，∴y 有最大值， 即当25) 2 1(2252=-?- =-=a b x 时，2625) 2 1(42504422max =-?-=-=a b ac y

二次函数销售问题

实际问题与二次函数（1）（预习单） 阅读课文P22～P23，并完成下列练习： 1．下列抛物线有最高点或最低点吗？如果有，写出这些点的坐标．(要求用配方法或公式求解) （1）243y x x =-+； （2）2 36y x x =++． 2．已知抛物线y =ax 2＋bx ＋c 的开口向下，顶点坐标为（2，－3），那么该抛物线有（ ） A ．最小值－3 B ．最大值－3 C ．最小值2 D ．最大值2 3．已知二次函数y =－x 2＋4x ＋5，其中－2≤x ≤1，则y 有最大值为 ． 4．已知直角三角形的两条直角边的和等于8，两条直角边各为多少时，这个直角三角形的面积最大，最大值是多少？ 解：设其中的一条直角边长为x ，另一条直角边长为 这个直角三角形的面积y = = ( ) 5．某种商品的进价为30元，在某段时间内若以每件x 元出售，可卖出（100－x ）件，应如何定价才能使利润最大？ 解：利润y =( )(100－x ) = ( ) 6．某商品现在的售价为每件60元，每星期可卖出300件．市场调查反映：如调整价格，每涨价1元，每星期要少卖出10件；每降价1元，每星期可多卖出20件．已知商品的进价为每件40元，如何定价才能使利润最大？(分“涨价”与“降价”两种情况讨论) 解：(1)设每件涨价x 元，则每件的利润为 (20＋x ) 元， (2) 设每件降价x 元，则每件的利润为 元， 每星期的销售量为 (300－10x ) 件． 每星期的销售量为 件． ∴总利润y =( 20＋x )( 300－10x ) ∴总利润y =( )( ) = ( ) = ( )

二次函数与实际问题中考题

二次函数与实际问题 类型一用二次函数解决“抛物线型”问题 方法技巧：利用二次函数解决抛物线问题通常有以下几种：拱桥问题、导弹问题、投抛 球问题、喷泉喷水问题、跳台跳水问题、荡秋千问题等。解决此类问题常常要建立平面直角坐标系，通过建立图象模型，构造二次函数关系式解决实际问题。 1、如图,小河上有一拱桥,拱桥及河道的截面轮廓线由抛物线的一部分ACB和矩形的三边 AE,ED,DB组成,已知河底ED是水平的,ED=16米,AE=8米,抛物线的顶点C到ED的距离是 11米，以ED所在的直线为x轴，抛物线的对称轴为y轴建立平面直角坐标系。 (1)求抛物线的解析式； (2)已知从某时刻开始的40小时内,水面与河底ED的距离h(单位：米)随时间t(单位：时) 的变化满足函数关系h=-1/128(t-19)2+8(0?t?40)，且当水面到顶点C的距离不大于5米时，需禁止船只通行，请通过计算说明：在这一时段内，需多少小时禁止船只通行? 2、如图,庄子大桥有一段抛物线形的拱梁,抛物线的表达式为y=ax2+bx,小强骑自行车从拱梁一端O沿直线匀速穿过拱梁部分的桥面OC,当小强骑自行车行驶10秒时和26秒时拱梁高度相同,则小强骑自行车通过拱梁部分的桥面OC共需( )秒

类型二用二次函数解决方案设计中最优化的问题 方法技巧：方案最优化问题实际就是求函数的最大（小）值，如利润最大，效益最好， 材料最省，根据题意列出二次函数关系式，通过配方转化为顶点式后，求最值。 1、为鼓励大学毕业生自主创业,某市政府出台了相关政策：由政府协调,本市企业按成本价提供产品给大学毕业生自主销售,成本价与出厂价之间的差价由政府承担。张刚按照相关政 策投资销售本市生产的一种新型节能灯。已知这种节能灯的成本价为每件10元,出厂价为每件12元,每月销售量y(件)与销售单价x(元)之间的关系近似满足一次函数：y=-10x+500. (1)张刚在开始创业的第一个月将销售单价定为20元，那么政府这个月为他承担的总差价 为多少元? (2)设张刚获得的利润为w(元)，当销售单价定为多少元时，每月可获得最大利润? (3)物价部门规定，这种节能灯的销售单价不得高于25元。如果张刚想要每月获得的利润 不低于3000元，那么政府为他承担的总差价最少为多少元?

(完整版)二次函数的应用(利润问题)(答案)

二次函数的应用(利润问题)(答案) 二次函数的实际应用 1．将进货单价为70元的某种商品按零售价100元售出时，每天能卖出20个．若这种商品的零售价在一定范围内每降价1元，其日销售量就增加了1个，为了获得最大利润，则应降价_ _元，最大利润为_ _元． 2. 某商品现在的售价为每件60元，每星期可卖出300件，市场调查反映：每涨价1元，每星期少卖出10件；每降价1元，每星期可多卖出20件，已知商品的进价为每件40元，如何定价才能使利润最大？ 3．某商店购进一批单价为20元的日用品，如果以单价30元销售，那么半个月内可以售出400件．根据销售经验，提高单价会导致销售量的减少，即销售单价每提高1元，销售量相应减少20件．如何提高售价，才能在半个月内获得最大利润？ 4．某旅行社组团去外地旅游，30人起组团，每人单价800元．旅行社对超过30人的团给予优惠，即旅行团每增加一人，每人的单价就降低10元．你能帮助分析一下，当旅行团的人数是多少时，旅行社可以获得最大营业额？ 5.某产品每件成本10元，试销阶段每件产品的销售价x (元)与产品的日销售量 (件)之间的关系如下表： 若日销售量y 是销售价x 的一次函数． ⑴求出日销售量y (件)与销售价x (元)的函数关系式； ⑵要使每日的销售利润最大，每件产品的销售价应定为多少元？此时每日销售利润是多少元？

6．“健益”超市购进一批20元/千克的绿色食品，如果以30元/千克销售，那么每天可售出400千克．由销售经验知，每天销售量y (千克)?与销售单价x (元)(30 x ）存在如下图所示的一次函数关系式． ⑴试求出y 与x 的函数关系式； ⑵设“健益”超市销售该绿色食品每天获得利润P 元，当销售单价为何值时，每天可获得最大利润？最大利润是多少？ ⑶根据市场调查，该绿色食品每天可获利润不超过4480元，? 现该超市经理要求每天利润不得低于4180元，请你帮助该超市确定 绿色食品销售单价x 的范围(?直接写出答案)． 7．，某果品批发公司为指导今年的樱桃销售，对往年的市场销售情况进行了调查统计，得到如下数据： 销售价x （元/千克） (25) 24 23 22 … 销售量y （千克） … 2000 2500 3000 3500 … （1）在如图的直角坐标系内，作出各组有序数对（x ，y ）所对应的点．连接各点并观察所得的图形，判断y 与x 之间的函数关系，并求出y 与x 之间的函数关系式； （2）若樱桃进价为13元/千克，试求销售利润P （元）与销售价x （元/千克）之间的函数关系式，并求出当x 取何值时，P 的值最大？ 8.为了落实国务院副总理李克强同志到恩施考察时的指示精神，最近，州委州政府又出台了一系列“三农”优惠政策，使农民收入大幅度增加．某农户生产经销一种农副产品，已知这种产品的成本价为20元/千克．市场调查发现，该产品每天的销售量ｗ(千克)与销售价ｘ(元/千克)有如下关系：ｗ=－2ｘ＋80．设这种产品每天的销售利润为ｙ(元) ． (1)求ｙ与ｘ之间的函数关系式； (2)当销售价定为多少元时，每天的销售利润最大？最大利润是多少? (3)如果物价部门规定这种产品的销售价不得高于28元/千克，该农户想要每天获得150元的销售利润，销售价应定为多少元?

二次函数的实际应用(利润最值问题)附答案

第3课时 二次函数的实际应用——最大(小)值问题 [例1]：求下列二次函数的最值： （1）求函数322 -+=x x y 的最值． 解：4)1(2-+=x y 当1-=x 时，y 有最小值4-，无最大值． （2）求函数322-+=x x y 的最值．)30(≤≤x 解：4)1(2-+=x y ∵30≤≤x ，对称轴为1-=x ∴当12330有最大值时；当有最小值时y x y x =-=． [例2]：某商品现在的售价为每件60元，每星期可卖出300件，市场调查反映：每涨价1元，每星期少卖出10件；每降价1元，每星期可多卖出20件，已知商品的进价为每件40元，如何定价才能使利润最大？ 解：设涨价（或降价）为每件x 元，利润为y 元， 1y 为涨价时的利润，2y 为降价时的利润 则：)10300)(4060(1x x y -+-= )60010(102---=x x 6250)5(102 +--=x 当5=x ，即：定价为65元时，6250max =y （元） )20300)(4060(2x x y +--= )15)(20(20+--=x x 6125)5.2(202+--=x 当5.2=x ，即：定价为57.5元时，6125max =y （元） 综合两种情况，应定价为65元时，利润最大． [练习]：1．某商店购进一批单价为20元的日用品，如果以单价30元销售，那么半个月内可以售出400件．根据销售经验，提高单价会导致销售量的减少，即销售单价每提高1元，销售量相应减少20件．如何提高售价，才能在半个月内获得最大利润？ 解：设每件价格提高x 元，利润为y 元， 则：)20400)(2030(x x y --+= )20)(10(20-+-=x x 4500)5(202 +--=x 当5=x ，4500max =y （元） 答：价格提高5元，才能在半个月内获得最大利润．

二次函数应用题利润问题讲 解

二次函数应用题利润问题 例1、商场促销，将每件进价为80元的服装按原价100元出售，一天可售出140件，后经市场调查发现，该服装的单价每降低1元，其销量可增加10件 现设一天的销售利润为y元，降价x元。 （1）求按原价出售一天可得多少利润？ （2）求销售利润y与降价x的的关系式 （3）商场要使每天利润为2850元并且使得玩家得到实惠，应该降价多少元？ （4）要使利润最大，则需降价多少元？并求出最大利润 （一）涨价或降价为未知数 例1、某旅社有客房120间，每间房间的日租金为50元，每天都客满，旅社装修后要提高租金，经市场调查，如果一间客房的日租金每增加5元，则每天出租的客房会减少6间。不考虑其他因素，旅社将每间客房的日租金提高到多少元时，客房日租金的总收入最高？比装修前的日租金总收入增加多少元？ 变式：1、某商场销售一批名牌衬衫，平均每天售出20件，每件盈利40元，为了扩大销售，增加盈利，尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施，经调查发现，如果每件衬衫每降价1元，商场平均每天多售出2件。①若商场平均每天要盈利1200元，每件衬衫应降价多少元？ ②若每件衬衫降价x 元时，商场平均每天盈利y元，写出y与x的函数关系式。

例2、某商场将进价为2000元的冰箱以2400元售出，平均每天能售出8台，为了配合国家“家电下乡”政策的实施，商场决定采取适当的降价措施.调查表明：这种冰箱的售价每降低50元，平均每天就能多售出4台．（1）假设每台冰箱降价x元，商场每天销售这种冰箱的利润是y元，请写出y与x之间的函数表达式；（不要求写自变量的取值范围） （2）商场要想在这种冰箱销售中每天盈利4800元，同时又要使百姓得到实惠，每台冰箱应降价多少元？ （3）每台冰箱降价多少元时，商场每天销售这种冰箱的利润最高？最高利润是多少？ 变式：2、某商品的进价为每件40元，售价为每件50元，每个月可卖出210件；如果每件商品的售价每上涨1元，则每个月少卖10件（每件售价不能高于65元）．设每件商品的售价上涨元（为正整数），每个月的销售利润为元． （1）求与的函数关系式并直接写出自变量的取值范围； （2）每件商品的售价定为多少元时，每个月可获得最大利润？最大的月利润是多少元？ （3）每件商品的售价定为多少元时，每个月的利润恰为2200元？根据以上结论，请你直接写出售价在什么范围时，每个月的利润不低于2200元？

2021年九年级中考专题复习——二次函数(销售问题)

2021年中考专题复习——二次函数（销售问 题） 1．我国为了实现到2020年达到全面小康社会的目标，近几年加大了扶贫工作的力度，玉林市某知名企业为了帮助某小型企业脱贫，投产一种书包，每个书包制造成本为20元，试销过程中发现，每月销售量y （万个）与销售单价x （元）之间的关系可以近似看作一次函数y kx b =+，据统计当售价定为30元/个时，每月销售60万个，当售价定为35元/个时，每月销售50万个． （1）求k ，b ； （2）该小型企业在经营中，每月销售单价始终保持在3042x ≤≤元之间，求该小型企业每月获得利润w （万元）的范围． 2．我市高新区某企业接到一批产品的生产任务，按要求必须在14天内完成．已知每件产品的售价为60元．工人甲第x 天生产的产品数量为y 件，y 与x 满足如下关系：8(04)510(414)x x y x x ≤≤?=?+<≤? ． （1）工人甲第几天生产的产品数量为60件？ （2）设第x 天生产的产品成本为P 元/件，P 与x 的函数关系图象如图，工人甲第x 天创造的利润为W 元，求W 与x 的函数关系式，第几天时，利润最大，最大利润是多少？ 3．某水果店计划购进甲、乙两种高档水果共400千克，每千克的售价、成本与购进数量（千克）之间关系如表：

（1）若甲、乙两种水果全部售完，求水果店获得总利润y （元）与购进乙种水果x （千克）之间的函数关系式（其他成本不计）； （2）若购进两种水果都不少于100千克，当两种水果全部售完，水果能获得的最大利润． 4．某商场秋季计划购进一批进价为每件40元的T 恤进行销售． （1）根据销售经验，应季销售时，若每件T 恤的售价为60元，可售出400件；若每件T 恤的售价每提高1元，销售量相应减少10件． ①假设每件T 恤的售价提高x 元，那么销售每件T 恤所获得的利润是 元，销售量是 件（用含x 的代数式表示）； ②设应季销售利润为y 元，请写y 与x 的函数关系式；并求出应季销售利润为8000元时每件T 恤的售价． （2）根据销售经验，过季处理时，若每件T 恤的售价定为30元亏本销售，可售出50件；若每件T 恤的售价每降低1元，销售量相应增加5条． ①若剩余100件T 恤需要处理，经过降价处理后还是无法销售的只能积压在仓库，损失本金；若使亏损金额最小，每件T 恤的售价应是多少元？ ②若过季需要处理的T 恤共m 件，且100300m ≤≤，季亏损金额最小是 元（用含m 的代数式表示）． 5．鄂北公司以10元/千克的价格收购一批产品进行销售，为了得到日销售量y （千克）与销售价格x （元/千克）之间的关系，经过市场调查获得部分数据如表： （1）请你根据表中的数据确定y 与x 之间的函数表达式；

商品利润问题与二次函数典型例题解析

商品利润问题与二次函数典型例题解析 知识链接复习： 1某水果批发商场经销一种高档水果，如果每千克盈利 10元，每天可售出500千克?经市场调查发现， 在进货价不变的情况下，若每千克涨价 1元，日销售量将减少 20千克?现该商场要保证每天盈利 6 000 元，同时又要顾客得到实惠，那么每千克应涨价多少元？ 解：设每千克应涨价 x 元，读题完成下列填空 问题一：涨价后每千克盈利 _________________ 元； 问题二：涨价后日销售量减少 千克； 问题三：涨价后每天的销售量是 千克； 问题四：涨价后每天盈利 元？ 根据题意列方程得： 解方程得： 因为商家涨价的目的是 ；所以 符合题意。 答： 。 2、 二次函数y=ax 2+bx+c 的顶点坐标是x= y= 3、 函数y=x 2+2x-3(-2 w x w 2)的最大值和最小值分别是 新知解析： 例1、某商品现在的售价为每件 35元，每天可卖出50件。市场调查发现：如果调整价格，每降价 1 元，那么每天可多卖出两件。请你帮助分析，当每件商品降价多少元时，可使每天的销售额最大，最大销 售额是多 少？ 解：设当降价X 元时销售额为y 元，根据题意得： 2 y= ( 35-x ) (50+2x ) =-2x +20x+1750 b 20 x=- =- =5 2a 2 X ( 2) 因为 0<5<35 且 a=-2<0 所以 y=(35-5)(50+10)=1800 答：当降价5元时 销售额最大为1800元。 此类习题注意要点： 1、 根据题意设未知量，一般设增加或者减少量为 x 元时相应的收益为y 元，列出函数关系式。 2、 判断顶点横坐标是否在取值范围内。因为函数的最值不一定是实际问题的最值 3、 根据题意求最值。写出正确答案。 例2、某民俗旅游村为接待游客住宿需要， 开设了有100张床位的旅馆，当每张床位每天收费 10元时， 床位可全部租出， 若每张床位每天收费提高 2元，则相应的减少了 10张床位租出，如果每张床位每天以 2 元为单位提高收费，为使租出的床位少且租金高，那么每张床位每天最合适的收费是多少元？租金最高是 多少钱？ x o 解：设当张价 X 元时租金为y 元，根据题意得：y= ( 100-10 X ) (10+x ) =-5x +50x+1000 2 50 =5 因为5是奇数，不合题意。所以 x=4或6，此时总的租金y 相等。又因为目的是出租床位少，所 以价位取较高的，每张床涨价 6元。此时出租单价为 10+6=16 (元) b x — — 2a 2 X ( 5)

二次函数应用——销售问题

题型四：二次函数应用-销售问题 例题解析 例1.襄阳市精准扶贫工作已进入攻坚阶段．贫困户张大爷在某单位的帮扶下，把一片坡地改造后种植了优质水果蓝莓，今年正式上市销售．在销售的30天中，第一天卖出20千克，为了扩大销量，采取了降价措施，以后每天比前一天多卖出4千克．第x天的售价为y元/千克，y关于x的函数解析式为 {mx?76m(1≤x<20，x为整数) n(20≤x≤30，x为整数) 且第12天的售价为32元/千克，第26天的 售价为25元/千克．已知种植销售蓝莓的成木是18元/千克，每天的利润是W 元（利润=销售收入﹣成本）． （1）m=________，n=________； （2）求销售蓝莓第几天时，当天的利润最大？最大利润是多少？ （3）在销售蓝莓的30天中，当天利润不低于870元的共有多少天？ 例2. 为了支持大学生创业，某市政府出台了一项优惠政策：提供10万元的无息创业贷款．小王利用这笔贷款，注册了一家淘宝网店，招收5名员工，销售一种火爆的电子产品，并约定用该网店经营的利润，逐月偿还这笔无息贷款．已知该产品的成本为每件4元，员工每人每月的工资为4千元，该网店还需每月支付其它费用1万元．该产品每月销售量y（万件）与销售单价x（元）之间的函数关系如图所示． （1）求该网店每月利润w（万元）与销售单价x（元）之间的函数表达式；（2）小王自网店开业起，最快在第几个月可还清10万元的无息贷款？

习题精练 1.绿色生态农场生产并销售某种有机产品，假设生产出的产品能全部售出．如图，线段EF、折线ABCD分别表示该有机产品每千克的销售价y1（元）、生产成本y2（元）与产量x（kg）之间的函数关系． （1）求该产品销售价y1（元）与产量x（kg）之间的函数关系式； （2）直接写出生产成本y2（元）与产量x（kg）之间的函数关系式； （3）当产量为多少时，这种产品获得的利润最大？最大利润为多少？

商品利润问题与二次函数典型例题解析

商品利润问题与二次函数典型例题解析 知识链接复习： 1、某水果批发商场经销一种高档水果，如果每千克盈利10元，每天可售出500千克．经市场调查发现，在进货价不变的情况下，若每千克涨价1元，日销售量将减少20千克．现该商场要保证每天盈利6 000元，同时又要顾客得到实惠，那么每千克应涨价多少元？ 解：设每千克应涨价x 元，读题完成下列填空 问题一：涨价后每千克盈利 元； 问题二：涨价后日销售量减少 千克； 问题三：涨价后每天的销售量是 千克； 问题四：涨价后每天盈利 元？ 根据题意列方程得： 解方程得： 因为商家涨价的目的是 ；所以 符合题意。 答： 。 2、二次函数y=ax 2 +bx+c 的顶点坐标是x= y= 3、函数y=x 2+2x-3(-2≤x ≤2)的最大值和最小值分别是 新知解析： 例1、某商品现在的售价为每件35元，每天可卖出50件。市场调查发现：如果调整价格，每降价1元，那么每天可多卖出两件。请你帮助分析，当每件商品降价多少元时，可使每天的销售额最大，最大销售额是多少？ 解：设当降价X 元时销售额为y 元，根据题意得： y=（35-x ）（50+2x ）=-2x 2+20x+1750 x=-a b 2=-) 2(×220=5 因为0<5<35且a=-2<0 所以y=(35-5)(50+10)=1800 答：当降价5元时 销售额最大为1800元。 此类习题注意要点： 1、根据题意设未知量，一般设增加或者减少量为x 元时相应的收益为y 元，列出函数关系式。 2、判断顶点横坐标是否在取值范围内。因为函数的最值不一定是实际问题的最值 3、根据题意求最值。写出正确答案。 例2、某民俗旅游村为接待游客住宿需要，开设了有100张床位的旅馆，当每张床位每天收费10元时，床位可全部租出，若每张床位每天收费提高2元，则相应的减少了10张床位租出，如果每张床位每天以2元为单位提高收费，为使租出的床位少且租金高，那么每张床位每天最合适的收费是多少元？租金最高是多少钱？ 解：设当张价X 元时租金为y 元，根据题意得：y=（100-10 ×2 x ）（10+x ）=-5x 2+50x+1000 x=-a b 2=-)5_( ×250=5

实际问题与二次函数利润问题李桂玲

实际问题与二次函数(利润问题) 目标导航 1．会根据实际问题构建函数模型，把实际问题中的变量关系表示成二次函数关系； 2．会运用二次函数的知识解决实际问题中的利润问题． 教学过程 例1 已知某商品的进价为每件40元．现在的售价是每件60元，每星期可卖出300件．市场调查反映：如调整价格，每涨价一元，每星期要少卖出10件；每降价一元，每星期可多卖出20件．如何定价才能使利润最大？利润最大是多少？ 例2 某公司销售一种进价为20元/个的计算器，其销售量y （万个）与销售价格x （元/个）的变化如下表： （1）观察并分析表中的y 与x 之间的对应关系，用学过的一次函数、反比例函数或二次函数的有 关知识写出y （万个）与x （元/个）的函数解析式； （2）求得该公司销售这种计算器的净得利润z （万元）与销售价格x （元/个）的函数解析式，销 售价格定为多少元时净得利润最大，最大值是多少？ （3）该公司要求净得利润不能低于40万元，请写出销售价格x （元/个）的取值范围，若还需考 虑销售量尽可能大，销售价格应定为多少元？ 例3 某公司投资700万元购买甲、乙两种产品的生产技术和设备后，进行这两种产品的生产加工．已知生产甲种产品每件还需成本费30元，生产乙种产品每件还需成本费20元．经市场调研发现：甲种产品的销售单价定在35元到70元之间较为合理，设甲种产品的销售单价为x （元），年销售量为y （万件）．当35≤x ≤50时，y 与x 之间的函数关系式为y ＝20－0.2x ; 当50≤x ≤70时，y 与x 之间的函数关系如图所示．乙种产品的销售单价，在25元(含)到45元(含)之间，且年销售量稳定在10万件．物价部门规定这两种产品的销售单价之和为90元 （1）当50≤x ≤70时，求出甲种产品的年销售量y （万件）与x （元）之间的函数关系式． （2）若该公司第一年的年销售利润（年销售利润＝年销售收入－生产成本）为W (万元)，那么怎样定价，可使第一年的年销售利润最大?最大年销售利润是多少? 例4 为迎接中国森博会，某商家计划从厂家采购 A ， B 两种产品共20件，产品的采购单价（元/件） 是采购数量（件）的一次函数，下表提供了部分采购数量. （1）设A 产品的采购数量为x （件），采购单价为y 1（元/件），求y 1与x 的关系式； （2）经商家与厂家协商，采购A 产品的数量不少于B 产品数量的11 9 ，且A 产品采购单价不低于 1200元，求该商家共有几种进货方案； （3）该商家分别以1760元/件和1700元/件的销售单价售出A ，B 两种产品，且全部售完，在⑵ 的条件下，求采购A 种产品多少件时总利润最大，并求最大利润. 第24题图

实际问题与二次函数最大利润问题专题练习题含答案

实际问题与二次函数最大利润问题专题练习题 1．服装店将进价为100元的服装按x元出售，每天可销售(200－x)件，若想获得最大利润，则x应定为( ) A．150元 B．160元 C．170元 D．180元 2．某产品进货单价为9元，按10元一件出售时，能售出50件．若每件每涨价1元，销售量就减少10件，则该产品能获得的最大利润为( ) A．50元 B．80元 C．90元 D．100元 3．生产季节性产品的企业，当它的产品无利润时就会及时停产．现有一生产季节 性产品的企业，其一年中获得的利润y和月份n之间的函数关系式为y＝－n2＋14n －24，则该企业一年中应停产的月份是( ) A．1月、2月、3月 B．2月、3月、4月 C．1月、2月、12月 D．1月、11月、12月 4．将进货价为70元/件的某种商品按零售价100元/件出售时每天能卖出20件，若这种商品的零售价在一定范围内每降价1元，其日销售量就增加1件．为了获得最大利润决定降价x元，则单件的利润为元，每日的销售量为件，每日的利润y＝，所以每件降价____元时，每日获得的利润最大为____元．5．已知某人卖盒饭的盒数x(盒)与所获利润y(元)满足关系式y＝－x2＋1200x－357600，则当卖出盒饭数量为____盒时，获得最大利润是____元． 6. 我市某镇的一种特产由于运输原因，长期只能在当地销售．当地政府对该特产的销售投资与收益的关系为：

每投入x万元，可获得利润P＝－ 1 100 (x－60)2＋41. 每年最多可投入100万元的销售投资， 则5年所获利润的最大值是． 7. 某企业设计了一款工艺品，每件的成本是50元，为了合理定价，投放市场进行试销．据市场调查，销售单价是100元时，每天的销售量是50件，而销售单价每降价1元，每天就可多售出5件，但要求销售单价不得低于成本．求销售单价为多少元时，每天的销售利润最大？最大利润是多少？ 8. 一茶叶专卖店经销某种品牌的茶叶，该茶叶的成本价是80元/kg，销售单价不低于120元/kg，且不高于180元/kg，经销一段时间后得到如下数据： 设y与x的关系是我们所学过的某一种函数关系． (1)直接写出y与x的函数关系式，并指出自变量x的取值范围； (2)当销售单价为多少时，销售利润最大？最大利润是多少？ 销售单价x(元/kg) 120 130 (180) 每天销量y(kg) 100 95 (70) 9．某租赁公司拥有20辆小型汽车，公司平均每日的各项支出共6250元，当每辆车的日租金为500元时，可全部租出；当每辆车的日租金每增加50元，未租出的

(完整版)有关二次函数的利润最值问题

有关二次函数的利润最值问题 1．某商场将每件进价为80元的某种商品原来按每件100元出售，一天可售出100件．后来经过市场调查，发现这种商品单价每降低1元，其销量可增加10件．（1）求商场经营该商品原来一天可获利润多少元？（2）设后来该商品每件降价x元，商场一天可获利润y元． ①若商场经营该商品一天要获利润2160元，则每件商品应降价多少元？ ②求出y与x之间的函数关系式，并通过画该函数图象的草图，观察其图象的变化趋势，结合题意写出当x取何值时，商场获利润不少于2160元． 2．某衬衣店将进价为30元的一种衬衣以40元售出，平均每月能售出600件，调查表明：这种衬衣售价每上涨1元，其销售量将减少10件． （1）写出月销售利润y（单位：元）与售价x（单位：元/件）之间的函数解析式．（2）当销售价定为45元时，计算月销售量和销售利润．（3）衬衣店想在月销售量不少于300件的情况下，使月销售利润达到10000元，销售价应定为多少？（4）当销售价定为多少元时会获得最大利润？求出最大利润． 3．某商品的进价为每件40元，如果售价为每件50元，每个月可卖出210件；如果售价超过50元但不超过80元，每件商品的售价每上涨1元，则每个月少卖1件；如果售价超过80元后，若再涨价，则每涨1元每月少卖3件．设每件商品的售价为x元，每个月的销售量为y件． （1）求y与x的函数关系式并直接写出自变量x的取值范围； （2）设每月的销售利润为W，请直接写出W与x的函数关系式； （3）每件商品的售价定位多少元时，每个月可获得最大利润？最大的月利润是多少元？

4．某电子科技公司开发一种新产品，公司对经营的盈亏情况每月最后一天结算1次．在1～12月份中，公司前x个月累计获得的总利润y（万元）与销售时间x（月）之间满足二次函数关系式y=a（x﹣h）2+k，二次函数y=a（x﹣h）2+k的一部分图象如图所示，点A为抛物线的顶点，且点A、B、C的横坐标分别为4、10、12，点A、B的纵坐标分别为﹣16、20． （1）试确定函数关系式y=a（x﹣h）2+k； （2）分别求出前9个月公司累计获得的利润以及10月份一个月内所获得的利润； （3）在前12个月中，哪个月该公司一个月内所获得的利润最多？最多利润是多少万元？ 5．某商品的进价为每件40元，售价为每件50元，每个月可卖出210件；如果每件商品的售价每上涨1元，则每个月少卖10件（每件售价不能高于65元）．设每件商品的售价上涨x元（x为正整数），每个月的销售利润为y元． （1）求y与x的函数关系式，并直接写出自变量x的取值范围； （2）每件商品的售价定为多少元时，每个月可获得最大利润？最大的月利润是多少元？