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内蒙古锡林郭勒盟2020年(春秋版)八年级下学期数学期中考试试卷(II)卷(练习)

内蒙古锡林郭勒盟2020年(春秋版)八年级下学期数学期中考试试卷(II)卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________

一、单选题 (共10题;共20分)

1. (2分)

函数y=中,自变量x的取值范围是()

A . x>1

B . x<1

C . x≥

D . x≥-

2. (2分) (2019九上·南关期末) 下列各式中,与是同类二次根式的是()

A .

B .

C .

D .

3. (2分) (2016八上·绍兴期末) 满足下列条件的△ABC不是直角三角形的是()

A . BC=1,AC=2,AB=

B . BC:AC:AB=3:4:5

C . ∠A+∠B=∠C

D . ∠A:∠B:∠C=3:4:5

4. (2分)如图,⊙M与x轴相交于点A(2,0)、B(8,0),与y轴相切于点C,则圆心M的坐标是()

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A . (3,5)

B . (5,3)

C . (4,5)

D . (5,4)

5. (2分)如图,这是一块农家菜地的平面图,其中BD=4m,CD=3m,AB=13m,AC=12m,∠BDC=90°,则这块地的面积为()

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A . 24m2

B . 30m2

C . 36m2

D . 42m2

6. (2分)在四边形ABCD中,AC交BD于点O,且AB∥CD,给出以下四种说法:

①如果再加上条件“BC=AD”,那么四边形ABCD一定是平行四边形;

②如果再加上条件“∠BAD=∠BCD”,那么四边形ABCD一定是平行四边形;

③如果再加上条件“AO=OC”,那么四边形ABCD一定是平行四边形;

④如果再加上条件“∠DBA=∠CAB”,那么四边形ABCD一定是平行四边形.

其中正确的说法是()

A . ①②

B . ①③④

C . ②③

D . ②③④

7. (2分)已知OC是∠AOB内的一条射线,下列所给的条件中,不能判断OC是∠AOB的平分线的是()

A . ∠AOC+∠BOC=∠AOB

B . ∠AOC= ∠AOB

C . ∠AOB=2∠AOC

D . ∠AOC=∠BOC

8. (2分) (2018八上·柘城期末) 如图,在△ABC 中,∠BAC=90°,∠ABC=2∠C,BE 平分∠ABC 交 AC 于E,AD⊥BE 于 D,下列结论:①AC﹣BE=AE;②点 E 在线段 BC 的垂直平分线上;③∠DAE=∠C;④BC=4AD,其中正确的个数有()

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A . 1 个

B . 2 个

C . 3 个

D . 4 个

9. (2分)(2016·温州) 如图,半圆O的半径OA=4,P是OA延长线上一点,线段OP的垂直平分线分别交OP、半圆O于B、C两点,射线PC交半圆O于点D.设PA=x,CD=y,则能表示y与x的函数关系的图象是()

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A .

B .

C .

D .

10. (2分)△ABC是直角三角形,下列各组数不能成为Rt△ABC三边的是()

A . 6,7,4

B . 3,4,5

C . 12,5,13

D . 1,2,

二、填空题 (共6题;共8分)

11. (3分) (2017八下·沂源开学考) 分母有理化:

=________; =________; =________.

12. (1分)(2017·浙江模拟) 如图,AB为⊙O的直径,C为⊙O上一点,弦AD平分∠BAC,交BC于点E,AB=10,AD=8,则AE的长为________

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13. (1分)(2018·山西) 如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=6,BC=8,点D是AB的中点,以CD为直径作⊙O,⊙O分别与AC,BC交于点E,F,过点F作⊙O的切线FG,交AB于点G,则FG的长为________.

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14. (1分)如图,所有的四边形都是正方形,所有的三角形都是直角三角形,其中最大的正方形的边长为7cm,则正方形A,B,C,D的面积之和为________cm2 .

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15. (1分) (2016八上·绵阳期中) 如图所示,三角形ABC的面积为1cm2 . AP垂直∠B的平分线BP于点P.则三角形PBC的面积是________

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16. (1分) (2017八下·钦州期末) 如图所示,矩形ABCD的两条对角线相交于点O,AD=8,AB=6,将△ABO 向右平移得到△DCE,则△ABO向右平移过程扫过的面积是________.

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三、解答题 (共9题;共87分)

17. (10分) (2017八下·大冶期末) 计算:

(1)﹣ +( +1)(﹣1)

(2)× ÷ .

18. (5分) (2019八下·邳州期中) 如图,四边形ABCD中,AC,BD相交于点O,O是AC的中点,AD∥BC.求证:四边形ABCD是平行四边形.

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19. (12分) (2019九上·天台月考) 如图1,抛物线y=ax2+(a+2)x+2(a≠0)与x轴交于点A(4,0)和点C,与y轴交于点B

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(1)求抛物线解析式和点B坐标;

(2)在x轴上有一动点P(m,0),过点P作x轴的垂线交直线AB于点N,交抛物线于点M,当点M位于第一象限时,连结AM,BM,求△ABM面积的最大值及此时M点的坐标。

(3)如图2,点B关于x轴的对称点为D,连接AD,BC.

①填空:点P是线段AC上一点,(不与A,C重合),点Q是线段AB上一点(不与A,B重合),则两条线段之和PQ+BP的最小值为________。

②填空:将△ABC绕点A逆时针旋转,当点C的对应点C’落在射线AD和射线BD时,分别求出此时点B的对应点B’的坐标________。

20. (10分) (2019八下·来宾期末) 为了美化环境,建设宜居成都,我市准备在一个广场上种植甲、乙两种花卉,经市场调查,甲种花卉的种植费用y(元)与种植面积x(m2)之间的函数关系如图所示,乙种花卉的种植费用为每平方米100元.

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(1)直接写出当0≤x≤300和x>300时,y与x的函数关系式;

(2)广场上甲、乙两种花卉的种植面积共1200m2,若甲种花卉的种植面积不少于200m2,且不超过乙种花卉种植面积的2倍,那么应该怎样分配甲、乙两种花卉的种植面积才能使种植总费用最少?最少总费用为多少元?

21. (15分)如图,在△ABC中,AB=AC,△ABC与△DEC关于点C成中心对称,连接AE、BD.

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(1)线段AE、BD具有怎样的位置关系和大小关系?说明你的理由.

(2)如果△ABC的面积为5cm2,求四边形ABDE的面积.

(3)当∠ACB为多少度时,四边形ABDE为矩形?说明你的理由.

22. (5分) (2015八下·金平期中) 当x= -1时,求代数式x2+5x﹣6的值.

23. (5分)如图,在△ABC中,AD是BC边上的高线,BE⊥AC于点E,∠BAD=∠CBE.

求证:AB=AC.

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24. (10分)(2018·南通) 如图,中,点是的中点,连接并延长交延长线于点 .

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(1)求证:;

(2)连接,当时,求证: .

25. (15分)(2017·呼和浩特) 在平面直角坐标系xOy中,抛物线y=ax2+bx+c与y轴交于点C,其顶点记为M,自变量x=﹣1和x=5对应的函数值相等.若点M在直线l:y=﹣12x+16上,点(3,﹣4)在抛物线上.(1)

求该抛物线的解析式;

(2)

设y=ax2+bx+c对称轴右侧x轴上方的图象上任一点为P,在x轴上有一点A(﹣,0),试比较锐角∠PCO

与∠ACO的大小(不必证明),并写出相应的P点横坐标x的取值范围.

(3)

直线l与抛物线另一交点记为B,Q为线段BM上一动点(点Q不与M重合),设Q点坐标为(t,n),过Q作QH⊥x 轴于点H,将以点Q,H,O,C为顶点的四边形的面积S表示为t的函数,标出自变量t的取值范围,并求出S可能取得的最大值.

参考答案一、单选题 (共10题;共20分)

1-1、

2-1、

3-1、

4-1、

5-1、

6-1、

7-1、

8-1、

9-1、

10-1、

二、填空题 (共6题;共8分)

11-1、

12-1、

13-1、

14-1、

15-1、

16-1、

三、解答题 (共9题;共87分)

17-1、

17-2、

18-1、

19-1、

19-2、

19-3、

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20-1、

20-2、21-1、21-2、

21-3、22-1、23-1、

24-1、24-2、25-1、

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25-3、

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