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沪科版 第九章 分式 测试题

沪科版 第九章 分式 测试题
沪科版 第九章 分式 测试题

凤阳三中七年级数学第九章检测试题

一、选择题(每小题4分,共40分)

1.无论x 取什么数时,总是有意义的分式是( )

A .122+x x B.12+x x C.133+x x D.25

x x -

2.如果分式

2

2--a a 的值为为零,则a 的值为( )

A. 2±

B.2

C. 2-

D.以上都不对

3.分式35,3,

x a

bx c ax b -的最简公分母是( ) A.5abx B.15ab 5x C.15abx D.15ab 3x 4.下列式子正确的是( ) A.022=++y

x y

x B.1-=-+-y a y a

C.x z y x z x y -+=+-

D.0=+--=+--a

d

c d c a d c a d c 5.在下列方程中,关于x 的分式方程的个数有( ) ①0432212=+-x x ②.4=a x ③.;4=x

a

④.

;13

92=+-x x ⑤;621=+x ⑥21

1=-+-a x a x . A.2个 B.3个 C.4个 D.5个 6.分式方程x

x x -=+--23

123的解是( ) A .2 B .1 C .-1 D .-2

7.已知梯形面积,)(21

h b a S +=S 、a 、b 、h 都大于零,下列变形错误是( )

A .b a S h +=

2 B. b h S a -=2 C.a h S b -=2 D.)

(2b a S

h +=

8. 已知b

b

a a N

b a M ab +++=+++=

=11,1111,1,则M 与N 的关系为( ) A.M >N B.M =N C .M

9.下列分式方程去分母后所得结果正确的是( )

A.

112

11-++=-x x x 去分母得,1)2)(1(1-+-=+x x x ; B.

1255

52=-+-x x x ,去分母得,525-=+x x ; C.242222-=-+-+-x x

x x x x ,去分母得,)2(2)2(2+=+--x x x x ; D.

,1

1

32-=+x x 去分母得,23)1(+=-x x ; 10. 关于x 的方程

4

3

32=-+x a ax 的根为x =1,则a 应取值( ) A. 1 B. 3 C. -1 D. -3 二、填空题(每题5分,共20分)

11.

=---+-+b

a 2a

a b b b a 2b a ; 12.若ab=2,a+b=-1,则b a 1

1+ 的值为 。

13. 若关于x 的方程

1011

m x

x x --=--有增根,则m = 。 14.某市在旧城改造过程中,需要整修一段全长2400m 的道路.为了尽量减少施工对城市交通所造成的影响,实际工作效率比原计划提高了20%,结果提前8小时完成任务.求原计划每小时修路的长度.若设原计划每小时修路x m ,则根据题意可得方程 (使用原始数据,无需化简). 三、计算、化简(每题8分共32分)

(15)

(16) 3

22

322343???

?

?-????? ??--b a a b

(17) 969392222++-+++x x x x x x x (18)x x x x x x 2421212

-+÷??

?

??-+-+

四、解方程或方程组(每题10分共20分) (19)

x

x

x --=+-34231 (20).解方程组:

五、(本题满分12分) 21、先化简,再求值:

,

其中a=-2012,b=0.3 六、(本题满分12分)

22、有160个零件,平均分给甲、乙两车间加工,由于乙另有任务,所以在甲开始工作3小时后,乙才开始工作,因此比甲迟20分钟完成任务,已知乙每小时加工零件的个数是甲的3倍,问甲、乙两车间每小时各加工多少零件?

七、(本题满分14分) 23、阅读下列材料: ∵

11111323??

=- ????,111135235??=- ????

,111157257??

=- ????

,……1111171921719??=- ????,

1111

1335571719++++???? =11111111111(1)()()()2323525721719-+-+-++-

=11111111(1)2335571719-+-+-++- =119

(1)21919-=. 解答下列问题:

(1)在和式111133557

+++??? 中,第6项为______,第n 项是__________. (2)上述求和的想法是通过逆用________法则,将和式中的各分数转化为两个数之差,使得除首末两项外的中间各项可以_______,从而达到求和的目的. (3)受此启发,请你解下面的方程:

1113

(3)(3)(6)(6)(9)218

x x x x x x x ++=++++++.

最新沪科版七年级数学下册:分式方程

9.3分式方程 一、教学目标 1、了解分式方程的概念,能够区分分式方程与整式方程。 2、经历探索分式方程解法的过程,会解可化为一元一次方程的分式方程,初步了解分式方程产生增根的原因,并掌握验根的方法。 3、在探究分式方程解法的过程中,培养学生发现问题、解决问题的能力,体会数学的类比思想。 4、通过师生合作、生生合作培养学生的合作意识,体会成功感。 二、教学重难点 教学重点:分式方程的概念及解法 教学难点:去分母及增根产生的原因 三、教学方法 类比法 、自主探究法、精讲法 四、教学过程 (一)温故知新 1、什么是一元一次方程? 2、判断下列方程是不是一元一次方程? 3、(2) (4)(6)三个方程有什么共同之处? 25 105161213242212522-=-++=---+=+x x y x x x x )()()(1 5235321314 3211=+-+=--=+)()()()(x x x x x

设计意图:通过对一元一次方程概念的回顾,帮助学生快速进入学习状态,同时经过对比发现分式方程的本质特征:分母中含有未知数。 (二)探究新知 1、分式方程:分母中含有未知数的方程叫做分式方程。 2、小游戏:将8个方程进行分类,帮他们找到自己的家。 3、勇于尝试:你会解 吗?你能从 的解题过程中获取一些灵感解出分式方程吗? 设计意图:在未学习分式方程解法时,大多数学生不知如何下手,产生疑问。此时教师给出大家所熟悉的一元一次方程,同学们都会解,在回忆一元一次方程的解法过程中,学生会发现两个方程都含有分号,可以类比的解。从而得出解分式方程的关键是去分母。 4、合作交流 你能为下列方程去分母吗? 用自己的语言概括如何去分母? 设计意图:这三个方程难度依次加大,(2)中的两个分母互为相反数,需要通过改变符号变为同分母的分式,(3)应首先对分母进行因式分解,在经过小组讨论后学生得出去分母就是讲方程两边同乘以最简公分母。 12 325-+=+x x 32121x x =-+251051)3(13132)2()2)(1(311) 1(2-=++-=--+-=--x x x x x x x x x

分式与分式方程单元测试题(带答案)知识讲解

只供学习与交流 分式与分式方程单元测试题 (满分 150分 时间 120分钟) 一、选择题(每小题3分,满分30分) 1.若分式 x -32 有意义,则x 的取值范围是………………………………………( ) A .x ≠3 B .x =3 C .x <3 D .x >3 2.当a 为任何实数时,下列分式中一定有意义的一个是………………………( ) A .21a a + B .1 1+a C .1 12++a a D . 1 1 2 ++a a 3.下列各分式中,最简分式是……………………………………………………( ) A .()()y x y x +-8534 B .y x x y +-2 2 C .2 222xy y x y x ++ D .()222y x y x +- 4.若把分式2x y x y +-中的x 和y 都扩大3倍,那么分式的值……………………( ) A .扩大3倍 B .不变 C .缩小3倍 D .缩小6倍 5.分式方程 3 13-=+-x m x x 有增根,则m 为……………………………………( ) A .0 B .1 C .3 D .6 6.若xy y x =+,则y x 11+的值为…………………………………………………( ) A .0 B .1 C .-1 D .2 7.某农场开挖一条480米的渠道,开工后,每天比原计划多挖20米,结果提前4天完成任务,若设原 计划每天挖x 米,那么求x 时所列方程正确的是………( ) A . 4480 20480=--x x B . 204 480 480=+-x x

只供学习与交流 C .420480480=+-x x D .20480 4480=--x x 8.下列各式:π 8,11,5,21,7,322x x y x b a a -++中,分式有……………( ) A .1个 B .2个 C .3个 D .4个 9.下列各式的约分运算中,正确的是…………………………………………( ) A .326 x x x = B . b a c b c a =++ C .0=++b a b a D .1=++b a b a 10.把分式2 2 22-+-+-x x x x 化简的正确结果为……………………………………( ) A .482--x x B .482+-x x C .4 82-x x D .4822 2-+x x 二、填空题(每小题3分,满分24分) 1.当x = 3± 时,分式35 -x 没有意义. 2.已知432z y x ==,则 =+--+z y x z y x 232 4 3 . 3.xyz x y xy 61,4,13-的最简公分母是 yz x 312 . 4.分式3 9 2--x x 当x 3-= 时分式的值为零. 5.若关于x 的分式方程3 232 -=--x m x x 有增根,则m 为 3± . 6.已知2+x a 与2-x b 的和等于4 42-x x ,则a = 2 ,b = 2 .

分式单元测试题 (含答案)

一、选择题 1. 下列各式:()222 1451, , , 532x x y x x x π---其中分式共有( ) A .1个 B .2个 C .3个 D .4个 2.下列计算正确的是( ) A.m m m x x x 2=+ B.22=-n n x x C.3332x x x =? D.264x x x -÷= 3. 下列约分正确的是( ) A . 313m m m +=+ B .2 12y x y x -=-+ C . 1 23369+= +a b a b D .()()y x a b y b a x =-- 4.若x 、y 的值均扩大为原来的2倍,则下列分式的值保持不变的是( ) A.y x 23 B.223y x C.y x 232 D.2 3 23y x 5.计算 x x -+ +11 11的正确结果是( ) A.0 B.212x x - C.212x - D.1 2 2-x 6. 在一段坡路,小明骑自行车上坡的速度为每小时V 1千米,下坡时的速度为每小时V 2千米,则他在这段 路上、下坡的平均速度是每小时( ) A . 2 2 1v v +千米 B .2121v v v v +千米 C .21212v v v v +千米 D .无法确定 7. 某厂接到加工720件衣服的订单,预计每天做48件,正好按时完成,后因客户要求提前5天交货,设 每天应多做x 件,则x 应满足的方程为( ) A .x +48720 ─548720= B .x +=+48720548720 C . 572048720=-x D .-48720x +48720=5 8. 若0≠-=y x xy ,则分式 =-x y 1 1( ) A . xy 1 B .x y - C .1 D .-1 9. 已知 xy x y +=1,yz y z +=2,zx z x +=3,则x 的值是( ) A .1 B. 125 C.5 12 D.-1 10.小明骑自行车沿公路以akm/h 的速度行走全程的一半,又以bkm/h 的速度行走余下的一半路程;小明骑

分式单元测试题(含答案)

第7章 分式单元测试题 (时间:60分钟,满分:100分) 一、填空题:(每题2分,共22分) 1.当x_______时,分式 13 x x +-有意义,当x_______时,分式23x x -无意义. 2.当x_______时,分式29 3 x x --的值为零. 3.分式 311 ,, 46y xy x xyz -的最简公分母是_______. 4.222bc a a b c =_______;32243x x y y ÷=_______;23b a a b -=_______; 21x y x y -+-=_______. 5.一件工作,甲单独做ah 完成,乙单独做bh 完成,则甲,乙合作______h 完成. 6.若分式方程1 x x a ++=2的一个解是x=1,则a=_______. 7.若分式 1 3x -的值为整数,则整数x=_______. 8.已知x=1是方程111 x k x x x x +=--+的一个增根,则k=_______. 9.某商场降价销售一批服装,打8折后售价为120元,则原销售价是_____元. 10.已知 224(4)4 A Bx C x x x x +=+++,则B=______. 11.若 1x +x=3,则421 x x x ++=______. 二、选择题(每题2分,共14分) 12.下列各式: 3,7a b a +,x 2+12y 2,5,1,18x x π -其中分式有( ) A .1个 B .2个 C .3个 D .4个 13.如果把分式 2x x y +中的x 和y 都扩大3倍,那么分式的值( ) A .扩大3倍 B .缩小3倍 C .缩小6倍 D .不变

新人教版八年级下数学第十六章分式单元检测题及答案

八年级(下)数学单元检测题 (第十六章 分式) 一、选择题(每小题3分,共30分) 1.下列式子是分式的是( ) A .2x B .x 2 C .π x D .2y x + 2.下列各式计算正确的是( ) A .11--=b a b a B .ab b a b 2 = C .()0,≠=a ma na m n D .a m a n m n ++= 3.下列各分式中,最简分式是( ) A .()()y x y x +-73 B .n m n m +-22 C .2222ab b a b a +- D .222 22y xy x y x +-- 4.化简2 293m m m --的结果是( ) A.3+m m B.3 +-m m C.3-m m D.m m -3 5.若把分式xy y x +中的x 和y 都扩大2倍,那么分式的值( ) A .扩大2倍 B .不变 C .缩小2倍 D .缩小4倍 6.若分式方程 x a x a x +-=+-321有增根,则a 的值是( ) A .1 B .0 C .—1 D .—2 7.已知432c b a ==,则c b a +的值是( ) A .54 B. 47 C.1 D.4 5 8.一艘轮船在静水中的最大航速为30千米/时,它沿江以最大航速顺流航行100千米所用时间,与以最大航速逆流航行60千米所用时间相等,江水的流速为多少?设江水的流速为x 千米/时,则可列方程( ) A . x x -=+306030100 B .30 6030100-=+x x C .x x +=-306030100 D .306030100+=-x x 9.某学校学生进行急行军训练,预计行60千米的路程在下午5时到达,后

沪科版分式方程教案

§9.3 分式方程(第一课时) 授课班级:七(1) 授课地点:录播室 授课人:陈先宏 一、教学目标 1.使学生理解分式方程的意义. 2.使学生掌握可化为一元一次方程的分式方程的一般解法. 3.了解分式方程解的检验方法. 二、教学重点和难点 1.教学重点: (1)可化为一元一次方程的分式方程的解法. (2)分式方程转化为整式方程的方法及其中的转化思想. 2.教学难点:检验分式方程解的原因 3.疑点分析和解决办法: 解分式方程的基本思想是将分式方程转化为整式方程(转化思想),基本方法是去分母(方程左右两边同乘最简公分母),而正是这一步有可能使方程产生增根.让学生在学习中讨论从而理解、掌握. 三、教学方法 启发式设问和同学讨论相结合,使同学在讨论中解决问题,掌握分式方程解法. 四、教学手段: 演示法和同学练习相结合,以练习为主. 五、教学过程 (一)复习引入 1.提问:什么叫一元一次方程?解一元一次方程的步骤是什么? 答:含有一个未知数、未知数的最高次数为1且两边都为整式的等式叫做一元一次方程.解一元一次方程的步骤:去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1. 2.解方程:16 3242=--+x x (二)新知探索 为了满足经济高速发展的需求,我国铁路部门不断进行技术革新,提高列车运行速度;在相距1600km 的两地之间运行一列车,速度提高25﹪后,运行时间缩短了4h ,你能求出列车提速前的速度吗?)(vt s =

观察如下三个方程,找出其相同点: (1)3000150009000+=x x (2)4160016004 5=-x x (3)2050004800+=x x 总结出分式方程定义:分母中含有未知数的方程叫分式方程(fractional equation ).以前学过的方程都是整式方程. 1、判断下列各式哪个是分式方程. (1) 21-=x (2)22 =-x x (3)1214112-=+--x x x (4)05432=---x x 在同学讨论的基础上分析:由于我们比较熟悉整式方程的解法,所以要把分式方程转化为整式方程,其关键是去掉含有未知数的分母. 2、探究活动 活动1. 解方程 41600160045=-x x 解:方程两边同乘以5/4 x ,得 2000—1600=5x 解得 x =80 检验:把x =80代入上述分式方程检验: 左边=右边—==?480 600180160045,所以x=80是原分式方程的解。 活动2. 解方程 23132--=--x x x 解:方程两边同乘以(x -3),得 2-x =-1-2(x-3) 解得 x =3 把x =3代入检验时,方程中分式的分母为零,分式无意义,所以x=3不是原分式方 程的解,原分式方程无解。 x =3是原方程两边同乘以最简公分母变形后的整式方程的根,但不是原方程的根 像x =3这样的根,称为增根.解分式方程时可能产生增根,所以必须验根. 验根的方法:通常只要把求得的根代入最简公分母,看它的值是否为零.使它不为零 的根才是原方程的根,使它为零的根即为增根,应舍去 .

新人教版八年级数学上册 第15章《分式》单元测试题及答案

人教版数学八年级上学期 《分式》单元测试复习试卷 (满分120分,限时120分钟) 一、选择题(共10小题,每小题3分,共30分) 1.式子3x 2,4x-y ,x+y ,2x +1π,5b 3a 中是分式的有( ) A 、 1个 B 、2个 C 、3个 D 、4个 2.若分式 x-2 x+1 的值为0,则x 的值为( ) A .﹣1 B .0 C .2 D .﹣1或2 3.下列等式中不一定成立的是( ) A 、 2x xy x y = B 、x y x y ππ= C 、xz yz x y = D 、( )() 2x x 2x y x y 2 2++= 4.计算 a 1 a 11a + -- ) A .﹣1 B .1 C . a 1a 1+- D .a 1 1a +- 5.化简分式 2x 1-÷(22x 1-1 1 +)的结果是( ) A .2 B . x 1 + C . 2x 1 - D .﹣2 6.使分式2x +1 1-3x 的值为负的条件是( ) A 、 x <0 B 、x >0 C 、x >13 D 、x <13 7.分式除法计算: m 1m -÷2m 1 m -的结果是( ) A .m B . 1m C .m ﹣1 D .1 m 1 - 8.已知a 、b 为实数,且ab=1,设M= a a+1+ b b+1,N=1a+1+1 b+1 ,则M 、N 的大小关系是( ) A 、 M >N B 、M=N C 、M <N D 、不确定

9.为了帮助遭受自然灾害的地区重建家园,某学校号召同学们自愿捐款.已知第一次捐款总额为4800元,第二次捐款总额为5000元,第二次捐款人数比第一次多20人,而且两次人均捐款额恰好相等,如果设第一次捐款人数是x人,那么x满足的方程是() A.4800 x = 5000 x20 - B. 4800 x = 5000 x20 + C.4800 x20 - = 5000 x D. 4800 x20 + = 5000 x 10.已知 2x x-x+1= 1 2 ,则2x+ 2 1 x 的值为() A、1 2 B、 1 4 C、7 D、4 二、填空题(共6小题,每小题3分,共18分) 11.计算: x x1 - ﹣ 1 x1 - =. 12.计算a3?(1 a )2的结果是______ 13.要使分式 2 x9 3x9 - + 的值为,则x可取___________ 14.若分式 3 a+22 b- 4 b+1 =0,那么 a b =___ 15.计算: m m1 2m12m1 + + ++ =. 16.要使方式x-1 x+2 的值是非负数,则x的取值范围是____________ 三、解答题(共8题,共72分) 17.(本题8分)计算:(1 2 - a 2a2 + )÷ a a1 + 18.(本题8分)计算: -2 -2-1 2 -a b c 3 ?? ? ?? ÷ 2 2-2 3 -a b 2 ?? ? ??

八年级 分式单元测试题(含答案)

分式测试题 一、选择题(共8题,每题有四个选项,其中只有一项符合题意。每题3分,共24分): 1.下列运算正确的是( ) A.x10÷x5=x2 B.x-4·x=x-3 C.x3·x2=x6 D.(2x-2)-3=-8x6 2. 一件工作,甲独做a小时完成,乙独做b小时完成,则甲、乙两人合作完成需要( )小时. A.11 a b + B. 1 ab C. 1 a b + D. ab a b + 3.化简 a b a b a b - -+ 等于( ) A. 22 22 a b a b + - B. 2 22 () a b a b + - C. 22 22 a b a b - + D. 2 22 () a b a b + - 4.若分式 2 2 4 2 x x x - -- 的值为零,则x的值是( ) A.2或-2 B.2 C.-2 D.4 5.不改变分式 5 2 2 2 3 x y x y - + 的值,把分子、分母中各项系数化为整数,结果是( ) A.215 4 x y x y - + B. 45 23 x y x y - + C. 615 42 x y x y - + D. 1215 46 x y x y - + 6.分式:① 22 3 a a + + ,② 22 a b a b - - ,③ 4 12() a a b - ,④ 1 2 x- 中,最简分式有( ) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 7.计算 4 222 x x x x x x ?? -÷ ? -+- ?? 的结果是( ) A. - 1 2 x+ B. 1 2 x+ C.-1 D.1 8.若关于x的方程x a c b x d - = - 有解,则必须满足条件( ) A. a≠b ,c≠d B. a≠b ,c≠-d C.a≠-b , c≠d C.a≠-b , c≠-d 9.若关于x的方程ax=3x-5有负数解,则a的取值范围是( ) A.a<3 B.a>3 C.a≥3 D.a≤3 10.解分式方程 2 236 111 x x x += +-- ,分以下四步,其中,错误的一步是( ) A.方程两边分式的最简公分母是(x-1)(x+1) B.方程两边都乘以(x-1)(x+1),得整式方程2(x-1)+3(x+1)=6 C.解这个整式方程,得x=1 D.原方程的解为x=1 二、填空题:(每小题4分,共20分) 11.把下列有理式中是分式的代号填在横线上. (1)-3x;(2) y x ;(3)2 27 3 2 xy y x-;(4)-x 8 1 ;(5) 3 5 + y ;(6) 1 1 2 - - x x ;(7)- π -1 2 m ;(8) 5.0 2 3+ m . 12.当a时,分式 3 2 1 + - a a 有意义. 13.若 则x+x-1=__________. 14.某农场原计划用m天完成A公顷的播种任务,如果要提前a天结束,那么平均每天比原计划要多播种 _________公顷. 15.计算 1 20 1 (1)5(2004) 2 π - ?? -+-÷- ? ?? 的结果是_________. 16.已知u=12 1 s s t - - (u≠0),则t=___________. 17.当m=______时,方程2 33 x m x x =- -- 会产生增根. 18.用科学记数法表示:12.5毫克=________吨. 19.当x时,分式 x x - - 2 3 的值为负数. 20.计算(x+y)· 22 22 x y x y y x + -- =____________. 三、计算题:(每小题6分,共12分) 21. 2 365 1 x x x x x + -- -- ; 22. 242 4422 x y x y x x y x y x y x y ?-÷ -+-+ . 四、解方程:(6分) 23. 2 1212 339 x x x -= +-- 。 五、列方程解应用题:(10分) 24.甲、乙两个工程队共同完成一项工程,乙队先单独做1天, 再由两队合作2天就完成全部工程,已知 甲队与乙队的工作效率之比是3:2,求甲、乙两队单独完成此项工程各需多少天?

沪科版七年级数学分式方程 应用题

沪科版七年级数学分式方程应用题 行程问题:这类问题涉及到三个数量:路程、速度和时间。它们的数量关系是:路程=速度*时间。列分式方程解决实际问题要用到它的变形公式:速度=路程/时间,时间=路程/速度。 1、走完全长3000米的道路,如果速度增加25%,可提前30分到达,那么速度应达到多少? 2、从甲地到乙地有两条公路:一条是全长600Km的普通公路,另一条是全长480Km的告诉公路。某客车在高速公路上行驶的平均速度比在普通公路上快45Km,由高速公路从甲地到乙地所需的时间是由普通公路从甲地到乙地所需时间的一半,求该客车由高速公路从甲地到乙地所需要的时间。 3、从甲地到乙地的路程是15千米,A骑自行车从甲地到乙地先走,40分钟后,B骑自行车从甲地出发,结果同时到达。已知B的速度是A的速度的3倍,求两车的速度。 4、假日工人到离厂25千米的浏览区去旅游;一部分人骑自行车,出发1小时20分钟后,其余的人乘汽车出发,结果两部分人同时到达,已知汽车速度是自行车的3倍,求汽车和自行车速度 5、我部队到某桥头阻击敌人,出发时敌人离桥头24千米,我部队离桥头30千米,我部队急行军速度是敌人的1.5倍,结果比敌人提前48分钟到达,求我部队的速度。

6、某中学到离学校15千米的某地旅游,先遣队和大队同时出发,行进速度是大队的1.2倍,以便提前半小时到达目的地做准备工作。求先遣队和大队的速度各是多少? 水流问题 1、轮船顺流航行66千米所需时间和逆流航行48千米所需时间相等,已知水流速度每小时3千米,求轮船在静水中的速度 2、轮船顺水航行80千米所需要的时间和逆水航行60千米所用的时间相同。已知水流的速度是3千米/时,求轮船在静水中的速度。 3、某人沿一条河顺流游泳l米,然后逆流游回出发点,设此人在静水中的游泳速度为xm/s,水流速度为nm/s,求他来回一趟所需的时间t。 其他问题 1、为了帮助遭受自然灾害的地区重建家园,某学校号召同学们自愿捐款。已知第一次捐款总额为4800元,第二次捐款为5000元,第二次捐款人数比第一次多20人,而且两次人均捐款额相等,如果设第一次捐款人数X人,那么X应满足怎样的方程? 2、一个正多边形的每个内角都是172度,求它的边数N应满足的分式方程。

分式单元测试题及答案

北师大版数学 八年级下《第3章 分式》单元测试 班级---------- 姓名------------- 一、选择题(每小题2分,共24分) 1.在下列各式m a m x x b a x x a ,),1()3(,43,2,3222--÷++π中,是分式的有( ) A.2个 B.3个 C.4个 D.5个 2 分式2 8,9,12z y x xy z x x z y -+-的最简公分母是( ) A . 72xyz 2 B . 108xyz C. 72xyz D . 96xyz 2 3. 如果把分式y x x 232-中的x,y 都扩大3倍,那么分式的值( ) A 扩大3倍 B 不变 C 缩小3倍 D 扩大2倍 4.若分式4 242--x x 的值为零,则x 等于( ) A.2 B.-2 C.2± D.0 5.下列各分式中,最简分式是( ) A 、()()y x y x +-8534 B 、y x x y +-22 C 、()22 2y x y x +- D 、2222xy y x y x ++ 6.如果分式x +16 的值为正整数,则整数x 的值的个数是( ) A.2个 B.3个 C.4个 D.5个 7.把a 千克盐溶于b 千克水中,得到一种盐水,若有这种盐水x 千克,则其中含盐( )A. b a ax +千克 B.b a bx +千克 C.b a x a ++千克 D.b ax 千克 8 .把分式方程12121=----x x x ,的两边同时乘以x-2,约去分母,得( ) A. 1-(1-x)=1 B.1+(1-x)=1 c. 1-(1-x)=x-2 D. 1+(1-x)=x-2 9.某工地调来72人参加挖土和运土,已知3人挖出的土1人恰好能全部运走。怎样调配劳动力才能使挖出的土能及时运走且不窝工。解决此问题,可设派x 人挖土,其他人运土,列方程为① 3172=-x x ②72-x=3x ③x+3x=72 ④372=-x x 上述所列方程正确的有( ) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

分式单元测试题(含答案)

(时间:60分钟,满分:100分) 一、填空题:(每题2分,共22分) 1.当x_______时,分式13x x +-有意义,当x_______时,分式23 x x -无意义. 2.当x_______时,分式293 x x --的值为零. 3.分式311,,46y xy x xyz -的最简公分母是_______. 4.222bc a a b c =_______;32243x x y y ÷=_______;23b a a b -=_______;21x y x y -+-=_______. 5.一件工作,甲单独做ah 完成,乙单独做bh 完成,则甲,乙合作______h 完成. 6.若分式方程 1x x a ++=2的一个解是x=1,则a=_______. 7.若分式13x -的值为整数,则整数x=_______. 8.已知x=1是方程111 x k x x x x +=--+的一个增根,则k=_______. 9.某商场降价销售一批服装,打8折后售价为120元,则原销售价是_____元. 10.已知224(4)4 A Bx C x x x x +=+++,则B=______. 11.若1x +x=3,则421 x x x ++=______. 二、选择题(每题2分,共14分) 12.下列各式: 3,7a b a +,x 2+12y 2,5,1,18x x π-其中分式有( ) A .1个 B .2个 C .3个 D .4个 13.如果把分式2x x y +中的x 和y 都扩大3倍,那么分式的值( ) A .扩大3倍 B .缩小3倍 C .缩小6倍 D .不变 14.下列约分结果正确的是( )

人教版数学八年级上册 分式解答题单元测试卷(含答案解析)

一、八年级数学分式解答题压轴题(难) 1.已知分式 A =2344(1)11 a a a a a -++-÷-- (1)化简这个分式; (2)当 a >2 时,把分式 A 化简结果的分子与分母同时加上 4 后得到分式 B ,问:分式 B 的值较原来分式 A 的值是变大了还是变小了?试说明理由; (3)若 A 的值是整数,且 a 也为整数,求出符合条件的所有 a 值的和. 【答案】(1) 22a a +-;(2)原分式值变小了,见解析;(3)11 【解析】 【分析】 (1)根据分式混合运算顺序和运算法则化简即可得; (2)根据题意列出算式2622 a a A B a a ++-=--+,化简可得16(2)(2)A B a a -=-+,结合a 的范围判断结果与0的大小即可得; (3)由24122 a A a a += =+--可知,2a -=±1、±2、±4,结合a 的取值范围可得. 【详解】 解:(1)A=2344(1)11 a a a a a -++-÷-- =22 1311(2)a a a a ---?-- =2 (2)(2)11(2)a a a a a +--?-- =22 a a +-; (2)变小了,理由如下: ∵22 a A a += -, ∴62 a B a +=+, ∴261622(2)(2)a a A B a a a a ++-=-=-+-+; ∵2a >, ∴20a ->,24a +>, ∴0A B ->, ∴分式的值变小了;

(3)∵A 是整数,a 是整数, 则24122 a A a a += =+--, ∴21a -=±、2±、4±, ∵1a ≠, ∴a 的值可能为:3、0、4、6、-2; ∴3046(2)11++++-=; ∴符合条件的所有a 值的和为11. 【点睛】 本题主要考查分式的混合运算,解题的关键是熟练掌握分式的混合运算顺序和运算法则. 2.有甲、乙两名采购员去同一家公司分别购买两次饲料,两次购买的饲料价格分别为m 元/千克和n 元/千克,且m≠n ,两名采购员的采购方式也不同,其中甲每次购买800千克,乙每次用去800元,而不管购买多少千克的饲料。 (1)甲、乙两次购买饲料的平均单价各是多少?(用字母m 、n 表示) (2)谁的购买方式比较合算? 【答案】(1) 2m n +元/千克;2mn m n +元/千克;(2)乙的购货方式合算. 【解析】 【分析】 (1)表示出甲乙两人的总千克数与总钱数,用总钱数除以总千克数,即可表示出甲、乙两名采购员两次购买饲料的平均单价; (2)由表示出的甲、乙两名采购员两次购买饲料的平均单价相减,通分并利用同分母分式的减法法则计算,整理后根据完全平方式大于等于0,判断其差的正负,即可得到乙的购货方式合算. 【详解】 (1)根据题意列得:甲采购员两次购买饲料的平均单价为800()16002 m n m n ++=元/千克; 乙采购员两次购买饲料的平均单价为16002800800mn m n m n =++元/千克; (2)22 2()4()22()2() m n mn m n mn m n m n m n m n ++---==+++, ∵(m-n )2≥0,2(m+n )>0, ∴202m n mn m n +-+,即22 m n mn m n ++, 则乙的购货方式合算. 【点睛】 此题考查了分式的混合运算的应用,分式的加减运算关键是通分,通分的关键是找最简公

沪科版数学

沪科版数学《9.3分式方程》教学设计 谯城中学数学4班 郑 路 教学目标 1.经历探索分式方程概念、分式方程解法的过程. 2. 理解分式方程与整式方程之间的联系与区别,进一步体验“转化”的数学思想. 3.了解分式方程增根的含义,体会解分式方程验根的必要性. 4. 培养学生自觉反思求解过程和自觉检验的良好习惯,培养严谨的治学态度. 教学重点及难点 1.探索解分式方程的一般步骤,掌握解分式方程验根的方法是本节课的重点. 2.对解分式方程可能产生增根原因的理解是本节课的难点.教学时只要求学生能够初步了解,不必作过多的引申. 教材分析 本节通过探索本章引言中问题的等量关系的过程,给出了分式方程的概念,接着讨论可化为一元一次方程的分式方程的解法.结合例题探究分式方程化成整式方程后可能产生增根的原因,自然引出增根的概念,介绍了验根的方法. 教学方法 探索发现法.学生在教师的引导下,探索分式方程是如何转化为整式方程,并发现解分式方程验根的必要性. 教学过程 一、知识准备 1.什么是一元一次方程?解一元一次方程的一般步骤是什么? 2.解方程:16 3242=--+x x . 二、提出问题,引入新课 还记得本章引言中提出的问题吗?如何解决这个问题呢? 设列车提速前的速度为x km/h ,那么提速后的速度应为 km/h . 提速前、后走完1600km 所需时间分别是 h 、 h.由题意得 .4%)251(16001600=+-x x 即.44 516001600=-x x 教师提问:该方程与前面学过的方程有什么不同?它有何特点? 教学中,要鼓励学生认真观察,尝试用自己的语言总结出分式方程的概念.

分式与分式方程单元测试题(带标准答案)

(满分150分时间 120分钟) 一、选择题(每小题3分,满分30分) 1.若分式 x -32 有意义,则x 的取值范围是………………………………………() A .x ≠3B .x =3C .x <3D .x >3 2.当a 为任何实数时,下列分式中一定有意义的一个是………………………() A .21a a + B .1 1+a C .1 12++a a D . 1 1 2 ++a a 3.下列各分式中,最简分式是……………………………………………………( ) A .()()y x y x +-8534 B .y x x y +-2 2 C .2 222xy y x y x ++ D .()222y x y x +- 4.若把分式2x y x y +-中的x 和y 都扩大3倍,那么分式的值……………………( ) A .扩大3倍 B .不变 C .缩小3倍 D .缩小6倍 5.分式方程 3 13-=+-x m x x 有增根,则m 为……………………………………( ) A .0 B .1 C .3 D .6 6.若xy y x =+,则y x 11+的值为…………………………………………………( ) A .0 B .1 C .-1 D .2 7.某农场开挖一条480M 的渠道,开工后,每天比原计划多挖20M ,结果提前4天完成任务,若设原计 划每天挖x M ,那么求x 时所列方程正确的是………( ) A .4480 20480=--x x B .204480 480=+-x x C .420 480 480=+-x x D .20480 4480=--x x

8.下列各式:π 8,11,5,21,7 ,322 x x y x b a a -+ +中,分式有……………( ) A .1个 B .2个 C .3个 D .4个 9.下列各式的约分运算中,正确的是…………………………………………( ) A .326 x x x = B . b a c b c a =++ C .0=++b a b a D .1=++b a b a 10.把分式2 2 22-+-+-x x x x 化简的正确结果为……………………………………( ) A .482--x x B .482+-x x C .4 82-x x D .4822 2-+x x 二、填空题(每小题3分,满分24分) 1.当x =3±时,分式3 5-x 没有意义. 2.已知4 32z y x ==,则 =+--+z y x z y x 23243 . 3.xyz x y xy 61 ,4,13-的最简公分母是yz x 312. 4.分式3 9 2--x x 当x 3-=时分式的值为零. 5.若关于x 的分式方程3 232 -=--x m x x 有增根,则m 为3±. 6.已知2+x a 与2-x b 的和等于442-x x ,则a = 2 ,b = 2 . 7.要使15-x 与24 -x 的值相等,则x = 6 . 8.化简 =-+-a b b b a a 1 .

《分式》单元检测题(附答案)

分式单元检测题(苏科版数学八年级下) A 卷 一、选择题(每题3分,共24分) 1.在下列各式中,分式的个数是 ( ) 22a ,1a b +,1 a x -,2x x ,2m -,x y x +, A .3 B .4 C .5 D .2 2.下列各式中不是分式的是( ) A 3x . B .x x C . ab xy D . 11x - 3.已知分式21 33 x x -+的值等于零,x 的值为( ) A .1 B .1± C . 1- D . 1 2 4.有理数a 、b 在数轴上的对应点如图:代数式a b a b -+的值( ) A .大于0 B .小于0 C .等于0 D .不能确定 5.如果分式 1 3 x x +-有意义,那么x 的取值范围是 ( ) A .0x ≠ B .1x ≠- C .3x ≠± D .3x =± 6.下列式子正确的是( ) A .22b b a a = B .0a b a b +=+ C .1a b a b -+=-- D .0.10.330.22a b a b a b a b --= ++ 7.61x +表示一个整数,则整数x 的可能取值的个数是( ) A .8 B .6 C .5 D .4 8.汽车从甲地开往乙地,每小时行驶1v 千米,t 小时后可以到达,如果每小时多行驶2v 千米,那么可以提前到达的小时数是 ( ) A . 212v t v v + B .112v t v v + C .1212v v v v + D .1221 v t v t v v - 二、填空题(每空3分,共30分)

1.若分式ab a b +中的a 和b 都扩大到10a 和10b ,则分式的值扩大__________倍. 2.分式1x ,224x x -,32y x -的最简公分母是___________. 3.当4m ≠时,方程4mx n x -=的解是___________. 4.计算11r r s r s ??+= ?+?? __________. 5.已知()()2 420b k k a k =--≠,用含有b 、k 的代数式表示a ,则a =_________. 6.如果 11322x x x -+= --有增根,那么增根是_________. 7.如果 21 3 x y x -=,那么x y =_________. 8.(08年宁夏回族自治区)某市对一段全长1500米的道路进行改造.原计划每天修x 米,为了尽量减少施工对城市交通所造成的影响,实际施工时,每天修路比原计划的2倍还多35米,那么修这条路实际用了 天。 三、计算题(每题5分,共20分) 1.2222233824217--?÷a b a c c cd bd a 2.352242m m m m -?? ÷+- ?--?? 3.222 6242x y y x y x xy -+-- 4.当3x =时,求下列式子的值 2321111211x x x x x +? ???+-÷+ ? ?--+-????

沪科版七年级数学分式方程应用题完整版

沪科版七年级数学分式 方程应用题 标准化管理处编码[BBX968T-XBB8968-NNJ668-MM9N]

沪科版七年级数学分式方程应用题行程问题:这类问题涉及到三个数量:路程、速度和时间。它们的数量关系是:路程=速度*时间。列分式方程解决实际问题要用到它的变形公式:速度=路程/时间,时间=路程/速度。 1、走完全长3000米的道路,如果速度增加25%,可提前30分到达,那么速度应达到多少? 2、从甲地到乙地有两条公路:一条是全长600Km的普通公路,另一条是全长480Km的告诉公路。某客车在高速公路上行驶的平均速度比在普通公路上快45Km,由高速公路从甲地到乙地所需的时间是由普通公路从甲地到乙地所需时间的一半,求该客车由高速公路从甲地到乙地所需要的时间。 3、从甲地到乙地的路程是15千米,A骑自行车从甲地到乙地先走,40分钟后,B骑自行车从甲地出发,结果同时到达。已知B的速度是A的速度的3倍,求两车的速度。 4、假日工人到离厂25千米的浏览区去旅游;一部分人骑自行车,出发1小时20分钟后,其余的人乘汽车出发,结果两部分人同时到达,已知汽车速度是自行车的3倍,求汽车和自行车速度 5、我部队到某桥头阻击敌人,出发时敌人离桥头24千米,我部队离桥头30千米,我部队急行军速度是敌人的1.5倍,结果比敌人提前48分钟到达,求我部队的速度。 6、某中学到离学校15千米的某地旅游,先遣队和大队同时出发,行进速度是大队的1.2倍,以便提前半小时到达目的地做准备工作。求先遣队和大队的速度各是多少?

水流问题 1、轮船顺流航行66千米所需时间和逆流航行48千米所需时间相等,已知水流速度每小时3千米,求轮船在静水中的速度 2、轮船顺水航行80千米所需要的时间和逆水航行60千米所用的时间相同。已知水流的速度是3千米/时,求轮船在静水中的速度。 3、某人沿一条河顺流游泳l米,然后逆流游回出发点,设此人在静水中的游泳速度为xm/s,水流速度为nm/s,求他来回一趟所需的时间t。 其他问题 1、为了帮助遭受自然灾害的地区重建家园,某学校号召同学们自愿捐款。已知第一次捐款总额为4800元,第二次捐款为5000元,第二次捐款人数比第一次多20人,而且两次人均捐款额相等,如果设第一次捐款人数X人,那么X应满足怎样的方程? 2、一个正多边形的每个内角都是172度,求它的边数N应满足的分式方程。 3、某质检部门抽取甲、乙两厂相同数量的产品进行质量检查,结果甲厂有48件合格产品,乙厂有45件合格产品,甲厂的合格率乙厂高5%,求甲厂的合格率? 4、对甲乙两班学生进行体育达标检查,结果甲班有48人合格,乙班有45人合格,甲班的合格率比乙班高5%,求甲班的合格率? 5、重量相同的两种商品,分别价值900元和1500元,已知第一种商品每千克的价值比第二种少300元,分别求这两种商品每千克的价值。

【精选】八年级上册分式解答题同步单元检测(Word版 含答案)

一、八年级数学分式解答题压轴题(难) 1.已知:方程﹣=﹣的解是x=,方程﹣=﹣的解是x=,试猜想: (1)方程+=+的解; (2)方程﹣=﹣的解(a、b、c、d表示不同的数). 【答案】(1)x=4;(2)x=. 【解析】 通过解题目中已知的两个方程的过程可以归纳出方程的解与方程中的常数之间的关系,利用这个关系可得出两个方程的解. 解:解方程﹣=﹣,先左右两边分别通分可得: , 化简可得:, 整理可得:2x=15﹣8, 解得:x=, 这里的7即为(﹣3)×(﹣5)﹣(﹣2)×(﹣4), 这里的2即为[﹣2+(﹣4)]﹣[﹣3+(﹣5)]; 解方程﹣=﹣,先左右两边分别为通分可得: , 化简可得:, 解得:x=, 这里的11即为(﹣7)×(﹣5)﹣(﹣4)×(﹣6), 这里的2即为[﹣4+(﹣6)]﹣[﹣7+(﹣5)]; 所以可总结出规律:方程解的分子为右边两个分中的常数项的积减去左边两个分母中的常数项的积,解的分母为左边两个分母中的常数项的差减去右边两个分母中常数项的差.(1)先把方程分为两边差的形式:方程﹣=﹣, 由所总结的规律可知方程解的分子为:(﹣1)×(﹣6)﹣(﹣7)×(﹣2)=﹣8, 分母为[﹣7+(﹣2)]﹣[﹣6+(﹣1)]=﹣2,

所以方程的解为x ==4; (2)由所总结的规律可知方程解的分子为:cd ﹣ab ,分母为(a +b )﹣(c +d ), 所以方程的解为x = . 2.已知分式 A =2344 (1)11 a a a a a -++-÷-- (1)化简这个分式; (2)当 a >2 时,把分式 A 化简结果的分子与分母同时加上 4 后得到分式 B ,问:分式 B 的值较原来分式 A 的值是变大了还是变小了?试说明理由; (3)若 A 的值是整数,且 a 也为整数,求出符合条件的所有 a 值的和. 【答案】(1)2 2 a a +-;(2)原分式值变小了,见解析;(3)11 【解析】 【分析】 (1)根据分式混合运算顺序和运算法则化简即可得; (2)根据题意列出算式26 22 a a A B a a ++-= --+,化简可得16(2)(2)A B a a -=-+,结合a 的范围判断结果与0的大小即可得; (3)由24 122 a A a a +==+--可知,2a -=±1、±2、±4,结合a 的取值范围可得. 【详解】 解:(1)A=2344 (1)11 a a a a a -++-÷ -- =22 131 1(2)a a a a ---?-- =2 (2)(2)1 1(2)a a a a a +--?-- = 22 a a +-; (2)变小了,理由如下: ∵2 2a A a +=-, ∴62 a B a +=+, ∴2616 22(2)(2) a a A B a a a a ++-=-=-+-+; ∵2a >,

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