资本资产定价模型复习题目与答案(附重点知识整理)
第七章资本资产定价模型复习题目与答案
（一）单项选择题
1．假设无风险利率为6%，最优风险资产组合的期望收益率为14%，标准差为22%，资本市场线的斜率是（E）
A．0.64 B．0.14 C．0.08 D．0.33 E．0.36
2．资本资产定价模型中，风险的测度是通过（B）进行的
A．个别风险 B．β C．收益的标准差
D．收益的方差 E．以上各项均不正确
3．市场资产组合的β值为（B）
A．0 B．1 C．-1 D．0.5 E．以上各项均不正确
4．对市场资产组合，哪种说法不正确？（D）
A．它包括所有证券 B．它在有效边界上
C．市场资产组合中所有证券所占比重与他们的市值成正比
D．它是资本市场线和无差异曲线的切点
5．关于资本市场线，哪种说法不正确？（C）
A．资本市场线通过无风险利率和市场资产组合两个点
B．资本市场线是可达到的最好的市场配置线
C．资本市场线也叫做证券市场线
D．以上各项均不正确
6．证券Ｘ期望收益率为0.11，β值为1.5，无风险收益率为0.05，市场期望收益率为0.09。根据资本资产定价模型，这个证券（C）
A．被低估 B．被高估 C．定价公平
D．无法判断 E．以上各项均不正确
7．无风险收益率为0.07，市场期望收益率为0.15，证券Ｘ期望收益率为0.12，β值为1.3。那麽你应该（B）
A．买入Ｘ，因为它被高估了 B．卖出Ｘ，因为它被高估了
C．卖出Ｘ，因为它被低估了 D．买入Ｘ，因为它被低估了
E．以上各项均不正确，因为它的定价公平
8．ＡＰＴ是１９７６年由（C）提出的。
A．林特纳 B．莫迪格利安尼和米勒 C．罗斯
D．夏普 E．以上各项均不正确
9．利用证券定价错误获得无风险收益称作（A）
A．套利 B．资本资产定价 C．因素 D．基本分析
10．下面哪个因素不属于系统风险（C）
A．经济周期 B．利率 C．人事变动
D．通货膨胀率 E．汇率
（二）多项选择题
1．假设证券市场上的借贷利率相同，那么有效组合具有的特性包括：（ ABCD）
A．具有相同期望收益率水平的组合中，有效组合的风险水平最低
B．在有相同风险水平的组合中，有效组合的期望收益率水平最高
C．有效组合的非系统风险为零
D．除无风险证券外，有效组合与市场组合之间呈完全正相关关系
E．有效组合的α系数大于零
2．反映证券组合期望收益水平和风险水平之间均衡关系的模型包括：（ACD）
A．证券市场线方程 B．证券特征线方程
C．资本市场线方程 D．套利定价方程 E．因素模型
3．下列结论正确的有：（ACE）
A．同一投资者的偏好无差异曲线不可能相交
B．特征线模型是均衡模型
C．由于不同投资者偏好态度的具体差异，他们会选择有效边界上不同的组合
D．因素模型是均衡模型
E．APT模型是均衡模型
4．证券市场线与资本市场线在市场均衡时：（AC）证券市场线是由资本市场线导出的，但其意义不同（1）CML给出的是市场组合与无风险证券构成的组合的有效集，任何资产（组合）的期望收益不可能高于CML。（2）SML给出的是单个证券或者组合的期望收益，它是一个有效市场给出的定价，但实际证券的收益可能偏离SML.
均衡时刻，有效资产组合可以同时位于资本市场线和证券市场线上，而无效资产组合和单个风险资产只能位于证券市场线上。对于资本市场线，有效组合落在线上，非有效组合落在线下，对于证券市场线，无论有效组合还是非有效组合或者单个证券，他们都落在线上。A．基本一致，但有所区别 B．二者完全一致
C．资本市场线有效组合落在线上，非有效组合落在线下
D．证券市场线有效组合落在线上，非有效组合落在线下
E．证券市场线反映整个市场系统性风险
5．套利定价理论的假设有（ABE）
A．资本市场处于竞争均衡状态 B．投资者喜爱更多财富
C．资产收益可用资本资产定价模型表示
D．投资者对于各种资产的收益率、标准差、协方差具有齐性预期
E．其它条件相同时投资者选择具有较高预期收益的证券
6．资本资产定价模型的假设条件包括（ACD）
A．资本市场没有摩擦 B．不允许卖空
C．投资者对证券的收益和风险及证券间的关联性具有完全相同的预期
D．投资者都依据组合的期望收益率和方差选择证券组合
（三）简答题
1．叙述CAPM的假设。
资本资产定价模型的假设是
①投资者通过投资组合在单一投资期内的预期收益率和标准差来评价这些投资组合。
②投资者永不满足，在面临其他条件相同的两种选择时，他们会选择有较高预期收益率的那种；投资者厌恶风险，其他条件相同时，他们将选择有较小标准差的那一种。
③每种资产都是无限可分的。
④投资者可按相同的无风险利率借入或贷出资金。
⑤所有投资者的投资期限均相同，且税收和交易费用忽略不计。
⑥对于所有投资者来说，无风险利率相同，信息都是免费，并且是立即可得的。
⑦投资者对于各种资产的收益率、标准差、协方差等具有相同的预期。如果每个投资者都以相同的方式投资，在这个市场中的所有投资者的集体行为下，每个证券的风险和收益最终可以达到均衡。
2．叙述分离定理的主要含义。
分离定理表示风险资产组成的最优证券组合的确定与个别投资者的风险偏好无关。最优证券组合的确定仅取决于各种可能的风险证券组合的预期收益率和标准差。分离理论在投资中是非常重要的。个人投资者研究投资可分为两部分：首先决定一个最优的风险证券组合，然后决定最想要的无风险证券和这个证券组合的组合。只有第二部分依赖效用曲线。分离定理使得投资者在做决策时，不必考虑个别的其他投资者对风险的看法。更确切的说，证券价格的信息可以决定应得的收益，投资者将据此做出决策。
3．资本市场线和证券市场线有何区别?
资本市场线是由无风险收益为RF的证券和市场证券组合M构成的。市场证券组合M是由均衡状态的风险证券构成的有效的证券组合。同时投资者可以收益率RF任意地借款或贷款。证券市场线它反映了个别证券与市场组合的协方差和其预期收益率之间的均衡关系。在市场均衡时两者是一致，但也有区别：①资本市场线用标准差衡量，反映整个市场的系统性风险，证券市场线用协方差衡量，反映个别证券对市场系统性风险的敏感程度及该证券对投资组合的贡献。②资本市场线有效组合落在线上，非有效组合落在线下，证券市场线包括了所有证券和所有组合，无论有效组合还是非有效组合都落在线上。
（四）论述题
1．套利证券组合的三个条件是什么？
（1）不需要投资者增加任何投资。如果Xi表示在套利证券组合中证券i的权重的变化，那么要去：
X1+X2+X3+…+Xn＝0
（2）套利证券组合对因子I的敏感程度为零，也就是它不受因子风险影响，它是证券敏感度的加权平均数，公式为：
b1X1+b2X2+b3X3+…+bnXn＝0
（3）套利证券组合的预期收益率必须是正数：
X1E(R1)+X2E(R2)+X3E(R3)+…+XnE(Rn)＞0
2．论述套利定价理论和资本资产定价模型的一致性
根据套利定价理论得知证券的预期收益率等于无风险利率加上R个因子报酬分别乘以这个证券的R个因子敏感度之和。在只有一个因子时，
E(Ri)＝RF＋(δ1－RF)bi
在资本资产定价模型中没有要求预期收益率满足因子模型
E(Ri)＝RF＋[E(RM)－RF]βi
如果δ1＝E(RM)，同时bi代表βi，那么套利定价理论将与资本资产定价模型一致，资本资产定价模型只是套利定价理论的一个特例。
然而一般情况下，δ1不一定等于市场证券组合的预期收益，两者仍有区别，主要表现在：（1）套利定价理论仅假定投资者偏好较高收益，而没有对他们的风险类型作出严格的限制。（2）套利定价理论认为达到均衡时，某种资产的收益取决于多种因素，而并非象资本资产定价模型那样只有一种市场组合因素。
（3）在套利定价理论中，并不特别强调市场组合的作用，而资本资产定价模型则强调市场组合必须是一个有效组合。
（五）计算题
1．市场证券组合的预期回报为12％，标准差为20％，无风险预期利率为8％。求CML 方程并用图形表示。现有三种证券组合的标准差分别为14％、20％和30％，求它们的预期回报并在图上标出。
由已知得，
2.0%
20%
8%12)(=-=
-M
F
M R R E σ，p p R E σ2.0%8)(+=，
所以
%8.10)(1=p R E ，%12)(2=p R E ，%14)(3=p R E
2．假设市场证券组合由两个证券A 和B 组成。它们的预期回报分别为10％和15％，标准差为20％和28％，权重40％和60％。已知A 和B 的相关系数为0.30，无风险利率为5％。求资本市场线方程。
%13%15%60%10%40)(1
=?+?==∑=n
i i i M R w R E
04268356
.028.02.03.06.04.02%28%60%20%42222222222=?????+?+?=++=B
A A
B B A B B A A M w w w w σσρσσσ
%66.20=M σ
CML 的斜率=
39.0%
66.20%
5%13)(=-=
-M
F
M R R E σ
资本市场线方程：p p R E σ39.0%5)(+=
3．假设下表中的三种股票满足CAPM 。填充其中的空格：
由CAPM ：i F M F i R R E R R E β?-+=])([)( 所以：11])([)(β?-+=F M F R R E R R E 33])([)(β?-+=F M F R R E R R E 则由方程组2])([15.0?-+=F M F R R E R 5.0])([09.0?-+=F M F R R E R 求得07.0=F R ，11.0)(=M R E
1.075.0]07.011.0[07.0])([)(22=?-+=?-+=βF M F R R E R R E
而222222
2
e M σσβσ+=，即：04
.075.025.02
22+=M σ 所以04.02
=M
σ 所以
26.01.004.02221
22121=+?=+=e M σσβσ，51.01=σ 18.017.004.05.022322323=+?=+=e M σσβσ，42
.03
=σ
4．假设市场证券组合的预期回报和标准差分别为15％和21％，无风险利率为7％。一个预期回报为16％的充分多样化的证券组合的标准差是多少？
由已知代入p M
F
M F p R R E R R E σσ?-+=)()(，得
p σ?-+
=%
21%
7%15%7%16，所以 %625.23=p σ
股票 预期回报 标准差 β值 误差项方差 A 0.15 （ ） 2.00 0.10 B （ ） 0.25 0.75 0.04 C
0.09
（ ）
0.50
0.17
5
．
6．考虑构成证券组合的两个证券满足单因子模型： 证券 因子载荷 非因子风险 权重 A 0.20 49 0.40 B 3.50 100 0.60
如果因子的标准差是15％，求这个证券组合的因子风险、非因子风险和它的标淮差。
18.26.05.34.02.02211=?+?=+=w b w b b p
因子风险%69.10%1518.22222
=?=F p
b σ
非因子风险
0.04384 0.07 6 . 0 049 . 0 4 . 0 2 2 2 1 2 2 = ? + ? = =
∑
= ei n
i
i ep
w σ σ
标准差%36.33004384.01069.02
22=+=+=ep F p p
b σσσ
7．两个证券都满足单因子模型，它们的因子载荷分别为1.50和-0.8，两者的协方差为-172.8%。求因子的标准差。
依题意：由单因子模型中因子载荷与协方差的关系
8.1722
-==F j i ij b b σσ，5.11=b ，8.02-=b
所以144)
8.0(5.18
.1722=-?-=
F σ，因子标准差%12=F σ
8．两个证券满足双因子模型，这两个因子不相关。两证券如下： 证券 零因子 因子l 载荷 因子2载荷 非因子风险 A 2% 1.5 2.6 25.0 B 3% 0 .7 1.2 16.0
如果因子1和2的预期值分别为15%和4%，标准差为20％和5％，在证券A 上投资1000元，在证券B 上投资2000元构成一个证券组合。 求证券组合的预期回报和标准差。
31
=
A w ，3
2=B
w
.349 0 0.04 2.6 15 . 0 5 . 1 02 . 0 ) ( = ? + ? + = A
R E
183 . 0 04 . 0 2 . 1 15 . 0 7 . 0 03 . 0 ) ( = ? + ? + = B
R E %
83 . 23 1763 . 0 132 . 0 3 2 265 . 0 3 1 ) ( = = ? + ? = p R E
97 . 0 7 . 0 3 2
3 1 5 . 1 1 = ? + ? = p b ， 67 . 1 3
2 2 . 1
3 1 2 = ? + =2.6* p b
000989
. 0 0016 . 0 ) 3 2 ( 0025 . 0 ) 3 1 ( 2 2 2 = ? + ? = ep σ
04559725 .
0 2 2 2 2 2 2 1 2 1 2 = + + = ep F p F p p b b σ σ σ σ
.
21 = p σ 35%
9．证券的回报由单因子模型产生。现有
构成一个证券组合。由增加A 的资金0.20构造一个套利证券组合。其他两个证券的权重是多少？套利证券组合的预期回报是多少？投资者的套利行为对这三种证券有何影响？
套利组合0=++C B A X X X
321=++C B A X b X b X b
而已知：21=b ，5.32=b ，5.03=b ，且2.0+=A X
证券 因子载荷 比例 预期回报
A 2.0 0.20 20％
B 3.5 0.40 10% C
0.5
0.4
0 5%
所以：1.0-=B X ，1.0-=c X
套利组合预期回报：%5.21.0%51.0%102.0%20=?-?-? 所以应增加A 投资，减少B 、C 投资，使预期回报上升。
10．根据单因子模型，假设无风险利率是6％，因子载荷为1的证券组合的预期回报为8.5％。考虑一个证券组合由下面A 、B 两个证券组成：
根据APT ，求这个证券组合的均衡预期回报。
p F F p b R R R E )()(1-+=σ，02.37.06.23.04=?+?=p b
所以：%55.1302.3%)6%5.8(%6)
(=?-+=p R E
11．假设满足双因子模型的一个证券组合由四个证券构成： 证券 因子载荷 比例 A 4.0 0.30 B
2.6
0.70
证券 因子1载荷 因子2载荷 比例 预期回报 A 2.50 1.40 0.30 13％ B 1.60 0.90 0.20 18% C 0.80 1.00 0.20 10％ D
2.00
1.30
0.20
12%
资本资产定价模型应用练习
资本资产定价模型应用练习题 1. 一个公司股票的3为1.5，无风险利率为8%市场上所有股票平均报酬率为10%则该公司股票的 预期报酬率为（ A ）。 A、11% B、12% C、15% D、10% 解析：R i=R f+ 3 （R m-R f）=8%+1.5（10%-8%）=11% 2. 资本资产定价模型存在一些假设，包括（ABC）。 A、市场是均衡的B市场不存在磨擦C市场参与者都是理性的D存在一定的交易费用 3. 已知某投资组合的必要收益率为18%，市场组合的平均收益率为14%，无风险收益率为4%，则该组合的3 系数为（C）。 A、1.6 B、1.5 C、1.4 D、1.2 解析：由于：必要收益率=无风险收益率+风险收益率，即：18%=4%+3（14%-4%），则该组合的3 系数=（18%-4%）/（14%-4%）=1.4。 4. 按照资本资产定价模型，影响特定资产必要收益率的因素包括（ABC）。 A、市场组合的平均收益率B无风险收益率 C特定股票的贝他系数D、市场组合的贝他系数 解析：由资本资产定价模型的公式可知，D不是影响特定资产收益率的因素。 5. 某股票为固定增长股票，其增长率为3%，预期第一年后的股利为4 元，假定目前国库券收益率为13%，平均风险股票必要收益率为18%，该股票的3 系数为 1.2 ，那么该股票的价值为（ A ）元。 A、25 B、23 C、20 D、4.8 解析：该股票的必要报酬率=R f+ 3 X （R m rR f）=13%+1.2 X （18%-13%）=19%,其价值V=D/（R-g）=4心9%-3%）=25 （元）。 6. 资本资产定价模型存在一些局限性（ABC）。 A、某些资产的贝他值难以估计 B依据历史资料计算出来的贝他值对未来的指导作用有限 C资本资产模型建立在一系列假设之上，但这些假设与实际情况有一定的偏差。 D是对现实中风险和收益的关系的最确切的表述 计算分析题 1.甲公司持有A、B、C三种股票，在由上述股票组成的证券投资组合中，各股票所占的比重分别为50% 30%和20%，其3 系数分别为 2.0 、1.0 和0.5 。市场收益率为15%，无风险收益率为10%。A 股票当前每股市价为12 元，刚收到上一年度派发的每股 1.2 元的现金股利，预计股利以后每年将增长8%。 要求：（ 1 ）计算以下指标： ①甲公司证券组合的3系数；②甲公司证券组合的风险收益率（RP ; ③甲公司证券组合的必要投资收益率（K;④投资A股票的必要投资收益率。 （2）利用股票估价模型分析当前出售A股票是否对甲公司有利。 解：（1）计算以下指标： ①甲公司证券组合的 3 系数=50%X 2+30%X 1+20%X 0.5=1.4 ②甲公司证券组合的风险收益率（RP）=1.4 X （15%-10%）=7% ③甲公司证券组合的必要投资收益率（K）=10%+7%=17% ④投资A股票的必要投资收益率=10%+X （15%-10%）=20%
投资学第四章资本资产定价模型练习题
1、假设某投资者选择了A 、B 两个公司的股票构造其证券投资组合，两者各占投资总额的一半。已知A 股票的期望收益率为24%，方差为16%，B 股票的期望收益为12%，方差为9%。请计算当A 、B 两只股票的相关系数各为：（1）1=AB ρ；（2）0=AB ρ；（3） 1-=AB ρ时，该投资者的证券组合资产的期望收益和方差各为多少？ 2、过去5年中，某投资者持有A 、B 两股票的年收益率如下： 年份 A 股票 B 股票 1 0.19 0.08 2 0.08 0.03 3 －0.12 －0.09 4 －0.03 0.02 5 0.15 0.04 （1）试计算每只股票的算术平均收益率，哪只股票更合意？ （2）计算每只股票的标准差，哪只股票更好？ 3、某投资组合等比率地含有短期国债、长期国债和普遍股票，它们的收益率分别是5.5%、7.5%和11.6%，试计算该投资组合的收益率。 4、某公司下一年的预期收益率如下： 可能的收益率 概率 －0.10 0.25 0.00 0.15 0.10 0.35 0.25 0.25 试计算投资该公司股票的预期收益率和方差。 5、有三种共同基金：股票基金A ，债券基金B 和回报率为8%的以短期国库券为主的货币市场基金。其中股票基金A 的期望收益率20％，标准差0.3；债券基金B 期望收益率12％，标准差0.15。基金回报率之间的相关系数为0.10。求两种风险基金的最小标准差资产组合的投资比例是多少？这种资产组合收益率的期望值和标准差各是多少？
6、股票A和股票B的有关概率分布如下： （1）股票A和股票B的期望收益率和标准差分别为多少？ （2）股票A和股票B的协方差和相关系数为多少？ （3）若用投资的40%购买股票A，用投资的60%购买股票B，求投资组合的期望收益率和标准差。 （4）假设有最小标准差资产组合G，股票A和股票B在G中的权重分别是多少？ 7、建立资产组合时有以下两个机会：（1）无风险资产收益率为12％；（2）风险资产收益率为30％，标准差0.4。如果投资者资产组合的标准差为0.30，则这一资产组合的收益率为多少？ 8、在年初，投资者甲拥有如下数量的4种证券，当前和预期年末价格为： 这一年里甲的投资组合的期望收益率是多少？
资本资产定价模型54833
资本资产定价模型
目录 CAPM模型的提出 (2) 一. 资本资产定价模型公式 (5) 二. 资本资产定价模型的假设 (6) 三. 资本资产定价模型的优缺点 (7) 四. Beta系数 (9) 五. 资本资产定价模型之性质 (10) 六. CAPM 的意义 (10) 七. 资本资产订价模式模型之应用——证券定价 (12) 八. 资本资产定价模型之限制 (13)
CAPM模型的提出 马科维茨(Markowitz，1952)的分散投资与效率组合投资理论第一次以严谨的数理工具为手段向人们展示了一个风险厌恶的投资者在众多风险资产中如何构建最优资产组合的方法。应该说，这一理论带有很强的规范(normative)意味，告诉了投资者应该如何进行投资选择。但问题是，在20世纪50年代，即便有了当时刚刚诞生的电脑的帮助，在实践中应用马科维茨的理论仍然是一项烦琐、令人生厌的高难度工作；或者说，与投资的现实世界脱节得过于严重，进而很难完全被投资者采用——美国普林斯顿大学的鲍莫尔(william Baumol)在其1966年一篇探讨马科维茨一托宾体系的论文中就谈到，按照马科维茨的理论，即使以较简化的模式出发，要从1500只证券中挑选出有效率的投资组合，当时每运行一次电脑需要耗费150~300美元，而如果要执行完整的马科维茨运算，所需的成本至少是前述金额的50倍；而且所有这些还必须有一个前提，就是分析师必须能够持续且精确地估计标的证券的预期报酬、风险及相关系数，否则整个运算过程将变得毫无意义。 正是由于这一问题的存在，从20世纪60年代初开始，以夏普(w．Sharpe，1964)，林特纳(J．Lintner，1965)和莫辛(J．Mossin，1966)为代表的一些经济学家开始从实证的角度出发，探索证券投资的现实，即马科维茨的理论在现
对CAPM模型地详细情况情况总结
关于CAPM模型的总结 资产定价理论是关于金融资产的价格决定理论，这些金融资产包括股票、债券、期货、期权等有价证券。价格决定理论在金融理论中占有重要的地位，定价理论也比较多，以股票定价为例，主要有：1.内在价值决定理论。这一理论认为，股票有其内在价值，也就是具有投资价值。分析股票的内在价值，可以采用静态分析法，从某一时点上分析股票的内在价值。一般可以用市盈率和净资产两个指标来衡量；也可以采取动态分析法。常用的是贴现模型。贴现模型认为股票的投资价值或者价格是股票在未来所产生的所有收益的现值的总和。2.证券组合理论。现代证券组合理论最先由美国经济学者Markowitz教授创立，他于1954年在美国的《金融》杂志上发表了一篇文章《投资组合选择》，提出了分散投资的思想，并用数学方法进行了论证，从而决定了现代投资理论的基础。3.资本资产定价理论（Capital Assets Pricing Model，CAPM模型）。证券组合理论虽然从理论上解决了如何构造投资组合的问题，但是这一过程相当繁杂，需要大量的计算，和一系列严格的假设条件。这样就使得这一理论在实际操作上具有一定的困难。投资者需要一种更为简单的方式来进行处理投资事宜。于是资本资产定价模型就产生了。1964年是由美国学者Sharpe提出的。这个模型仍然以证券组合理论为基础，在分析风险和收益的关系时，提出资产定价的方法和理论。目前已经为投资者广泛应用。4.套利定价模型（Arbitrage Pricing Theory，APT）。1976年由Ross提出，与CAPM模型类似，APT也讨论了证券的期望收益与风险之间的关系，但所用的假设与方法与CAPM不同。CAPM可看作是APT在某些更严格假设下的特例。APT在形式上是把CAPM的单因子模型变为一个多因子模型。 本文主要就CAPM理论进行一些探讨，从几个方面对这个重要的资产定价模型进行剖析。 一．CAPM模型介绍 Sharpe在一般经济均衡的框架下，假定所有投资者都以自变量为收益和风险的效用函数来决策，导出全市场的证券组合的收益率是有效的以及资本资产定价模型（CAPM）。 CAPM的基本假定： ①投资者根据与其收益和收益的方差来选择投资组合； ②投资者为风险回避者； ③投资期为单期； ④证券市场存在着均衡状态；
资本资产定价模型
资本资产定价模型 资本资产定价模型就是在投资组合理论和资本市场理论基础上形成发展起来的，主要研究证券市场中资产的预期收益率与风险资产之间的关系，以及均衡价格是如何形成的。资本资产定价模型研究的重点在于探求风险资产收益与风险的数量关系，即为了补偿某一特定程度的风险，投资者应该获得多得的报酬率。 资本资产定价模型 其中，E(r i) 是资产i 的预期回报率，r f是无风险利率，βim是[[Beta系数]]，即资产i 的系统性风险，E(r m) 是市场m的预期市场回报率，E(r m)-r f是市场风险溢价（market risk premium），即预期市场回报率与无风险回报率之差。 解释以资本形式（如股票）存在的资产的价格确定模型。以股票市场为例。假定投资者通过基金投资于整个股票市场，于是他的投资完全分散化（diversification）了，他将不承担任何可分散风险。但是，由于经济与股票市场变化的一致性，投资者将承担不可分散风险。于是投资者的预期回报高于无风险利率。 设股票市场的预期回报率为E(rm），无风险利率为rf，那么，市场风险溢价就是E(rm) ? rf，这是投资者由于承担了与股票市场相关的不可分散风险而预期得到的回报。考虑某资产（比如某公司股票），设其预期回报率为Ri，由于市场的无风险利率为Rf，故该资产的风险溢价为E(ri)-rf。资本资产定价模型描述了该资产的风险溢价与市场的风险溢价之间的关系E(ri)-rf =βim (E(rm) ? rf) 式中，β系数是常数，称为资产β (asset beta）。β系数表示了资产的回报率对市场变动的敏感程度（sensitivity），可以衡量该资产的不可分散风险。如果给定β，我们就能确定某资产现值（present value）的正确贴现率(discount rate）了，这一贴现率是该资产或另一相同风险资产的预期收益率贴现率=Rf+β（Rm-Rf）。 资本资产定价模型的说明如下：1.单个证券的期望收益率由两个部分组成，无风险利率以及对所承担风险的补偿-风险溢价。2.风险溢价的大小取决于β值的大小。β值越高，表明单个证券的风险越高，所得到的补偿也就越高。3. β度量的是单个证券的系统风险，非系统性风险没有风险补偿。[ CAPM给出了一个非常简单的结论：只有一种原因会使投资者得到更高回报，那就是投资高风险的股票。不容怀疑，这个模型在现代金融理论里占据着主导地位。 套利定价模型 套利也叫价差交易，套利指的是在买入或卖出某种电子交易合约的同时，卖出或买入相关的另一种合约。套利交易是指利用相关市场或相关电子合同之间的价差变化，在相关市场或相关电子合同上进行交易方向相反的交易，以期望价差发生变化而获利的交易行为。[ 套利定价理论认为，套利行为是现代有效率市场（即市场均衡价格）形成的一个决定因素。如果市场未达到均衡状态的话，市场上就会存在无风险套利机会。并且用多个因素来解释风险资产收益，并根据无套利原则，得到风险资产均衡收益与多个因素之间存在（近
资本资产定价模型2182106121
专业发展动态作业 1 一 4 资本资产定价模型应用领域评述 班级：金融07级1班姓名：周平学号：20073748 摘要：资本资产定价模型是现代金融学的奠基石，是现代金融市场价格理论的支柱，该模型是在投资组合理论和资本市场理论基础上形成发展起来的, 主要研究证券市场中资产的预期收益率与风险资产之间的关系,以及均衡价 格是如何形成的。资本资产定价模型以其简洁的形式和理论的浅显易懂使它在整个经济学领域得到了广泛的应用，但由于理论与实际情况的背离使它的实用性降低。本文简要评述了资本资产定价模型的应用，指出了模型的改进方向。 关键字：资本资产定价模型B系数系统风险 资本资产定价模型 (Capital Asset Pricing Model 简称CAPM )是由美国学者夏普、林特尔、特里诺和莫辛等人在资产组合理论的基础上发展起来的，是现代金融市场价格理论的支柱，广泛应用于投资决策和公司理财领域。 一、资本资产定价模型的应用前提和假设：资本资产定价模型的基本假设的核心就是证券市场是一个有效市场，这是该模型的应用前提。 CAPM 是建立在马科威茨模型基础上的，马科威茨模型的假设自然包含在其中： 1、投资者希望财富越多愈好，效用是财富的函数，财富又是投资收益率的函数，因此可以认为效用为收益率的函数。 2、投资者能事先知道投资收益率的概率分布为正态分布 3、投资风险用投资收益率的方差或标准差标识。
4、影响投资决策的主要因素为期望收益率和风险两项。 5、投资者都遵守主宰原则(Dominance rule) ，即同一风险水平下，选择收益率较高的证券；同一收益率水平下，选择风险较低的证券。 上述假设表明：第一，投资者是理性的，而且严格按照马科威茨模型的规则进行多样化的投资，并将从有效边界的某处选择投资组合；第二，资本市场是完全有效的市场，没有任何磨擦阻碍投资。 在投资实践中，投资者都追求实现最大利润，谋求高于平均收益的超额收益，但在理论上，投资者所获取信息的机会是均等的，如果投资者是理性的，任何投资者都不可能获得超额收益，据此可以认为，此时的市场是“有效市场”。可见，市场的有效性是衡量市场是否成熟、完善的标志。在一个有效市场中，任何新的信息都会迅速而充分地反映在价格中，亦即有了新的信息，价格就会变动。价格的变动既可以是正的也可以是负的，它是围绕着固有值随机波动的。在一个完全有效的市场中，价格的变动几乎是盲目的。投资者通常只能获得一般的利润，不可能得到超额利润，想要通过买卖证券来获得不寻常的利润是非常困难的。因为，投资者在寻求利用暂时的无效率所带来的机会时，同时也减弱了无效率的程度。因此，对于那些警觉性差、信息不灵的人来说，要想获得不寻常的利润几乎是不可能的。 二、资本资产定价模型的应用： 1、计算资产的预期收益率，这是资本资产定价模型最基本的应用，资本资产定价模型其它的应用，均是通过这基本的应用延展开来的。
第12讲资本资产定价模型
四、资本资产定价模型 （一）资本资产定价模型的基本原理 1.资本资产定价模型的基本表达式 必要收益率=无风险收益率+风险收益率 R=R f+β×（R m-R f） 2.（R m-R f）含义及影响因素 反映市场作为整体对风险的平均容忍程度（或厌恶程度）。 市场整体对风险越是厌恶和回避，市场风险溢酬的数值就越大。 市场的抗风险能力强，则对风险的厌恶和回避就不是很强烈，市场风险溢酬的数值就小。 【教材例2-21】假设平均风险的风险收益率为5%，平均风险的必要收益率为8%，计算[例2-20]中乙方案（β系数为1.01）的风险收益率和必要收益率。 【答案】 乙方案的风险收益率=1.01×5%=5.05% 乙方案的必要收益率=3%+5.05%=8.05%。 【例题?判断题】市场整体对风险越是厌恶和回避，市场风险溢酬的数值就越小。（） 【答案】× 【解析】市场整体对风险越是厌恶和回避，要求的补偿就越高，因此，市场风险溢酬的数值就越大。 【例题?多选题】关于资本资产定价模型，下列说法正确的有（）。（2018Ⅱ） A.该模型反映资产的必要收益率而不是实际收益率 B.该模型中的资本资产主要指的是债券资产 C.该模型解释了风险收益率的决定因素和度量方法 D.该模型反映了系统性风险对资产必要收益率的影响 【答案】ACD 【解析】资本资产定价模型中，所谓资本资产主要指的是股票资产，选项B错误。 【例题?判断题】依据资本资产定价模型，资产的必要收益率不包括对公司特有风险的补偿。（）（2017年） 【答案】√
【解析】资本资产定价模型中，某资产的必要收益率是由无风险收益率和资产的风险收益率决定的。而风险收益率中的β系数衡量的是证券资产的系统风险，公司特有风险作为非系统风险是可以分散掉的。 【例题?计算题】某公司拟进行股票投资，计划购买A、B、C三种股票，并分别设计了甲乙两种投资组合。 已知三种股票的β系数分别为1.5、1.0和0.5，它们在甲种投资组合下的投资比重为50%、30%和20%；乙种投资组合的风险收益率为3.4%。同期市场上所有股票的平均收益率为12%，无风险收益率为8%。 要求： （1）根据A、B、C股票的β系数，分别评价这三种股票相对于市场投资组合而言的投资风险大小。 （2）按照资本资产定价模型计算A股票的必要收益率。 （3）计算甲种投资组合的β系数和风险收益率。 （4）计算乙种投资组合的β系数和必要收益率。 （5）比较甲乙两种投资组合的β系数，评价它们的投资风险大小。（2005年） 【解析】 （1）A股票的β＞1，说明该股票所承担的系统风险大于市场投资组合的风险（或A股票所承担的系统风险等于市场投资组合风险的1.5倍） B股票的β=1，说明该股票所承担的系统风险与市场投资组合的风险一致（或B股票所承担的系统风险等于市场投资组合的风险） C股票的β＜1，说明该股票所承担的系统风险小于市场投资组合的风险（或C股票所承担的系统风险等于市场投资组合风险的0.5倍） （2）A股票的必要收益率=8%+1.5×（12%-8%）=14% （3）甲种投资组合的β系数=1.5×50%+1.0×30%+0.5×20%=1.15 甲种投资组合的风险收益率=1.15×（12%-8%）=4.6% （4）乙种投资组合的β系数=3.4%/（12%-8%）=0.85 乙种投资组合的必要收益率=8%+3.4%=11.4% 或者： 乙种投资组合的必要收益率=8%+0.85×（12%-8%）=11.4% （5）甲种投资组合的β系数（1.15）大于乙种投资组合的β系数（0.85），说明甲投资组合的系统风险大于乙投资组合的系统风险。 （二）资本资产定价模型的有效性和局限性 有效性： 资本资产定价模型和证券市场线最大的贡献在于它提供了对风险和收益之间的一种实质性的表述，CAPM和SML首次将“高收益伴随着高风险”这样一种直观认识，用这样简单的关系式表达出来。 到目前为止，CAPM和SML是对现实中风险与收益关系最为贴切的表述。 局限性： （1）某些资产或企业的β值难以估计，特别是对一些缺乏历史数据的新兴行业； （2）由于经济环境的不确定性和不断变化，使得依据历史数据估算出来的β值对未来的指导作用必然要打折扣； （3）CAPM是建立在一系列假设之上的，其中一些假设与实际情况有较大偏差，使得CAPM的有效性受到质疑。这些假设包括：市场是均衡的，市场不存在摩擦，市场参与者都是理性的、不存在交易费用、税收不影响资产的选择和交易等。
《财务管理》第二章重难点讲解及例题资本资产定价模型
《财务管理》第二章重难点讲解及例题：资本资产定价模型资本资产定价模型 1.资本资产定价模型的基本原理 资本资产定价模型的表达形式：R＝Rf＋β×（Rm－Rf） 其中，R表示某资产的必要收益率；β表示该资产的系统风险系数；Rf表示无风险收益率（通常以短期国债的利率来近似替代）；Rm表示市场组合收益率（通常用股票价格指数的收益率的平均值或所有股票的平均收益率来代替），（Rm－Rf）称为市场风险溢酬。 某资产的风险收益率是市场风险溢酬与该资产p系数的乘积。即：风险收益率＝β×（Rm－Rf） 【提示】 （1）由于股票市场（即市场组合）的β系数＝1，所以，股票市场的风险收益率＝1×（Rm－Rf），即（Rm －Rf）表示的是股票市场的风险收益率，也可以表述为：股票市场的风险报酬率、股票市场的风险补偿率、股票市场的风险附加率；由于β系数＝1代表的是市场平均风险，所以，（Rm－Rf）还可以表述为平均风险的风险收益率，平均风险的风险报酬率、平均风险的风险补偿率、平均风险的风险附加率、证券市场的平均风险收益率、证券市场的平均风险溢价率等等。 （2）R＝Rf＋贝塔系数×（Rm－Rf）表示的是股票要求的收益率，要求收益率、必要收益率、必要报酬率、最低报酬率的含义相同。 当贝塔系数＝1时，R＝Rm，因此： Rm表示的是平均风险股票要求的收益率，也可以称为股票市场要求的收益率，市场组合要求的收益率，平均风险要求的收益率。其中的“要求的收益率”可以换成“要求收益率、必要收益率、必要报酬率、最低报酬率”；Rm的其他常见叫法包括：市场组合收益率、股票价格指数平均收益率、所有股票的平均收益率、股票市场的平均收益率、市场收益率、平均风险股票收益率、平均股票的要求收益率、证券市场的平均收益率、市场组合的平均收益率、市场组合的平均报酬率、市场风险的平均收益率等。 2.证券市场线（SML） 如果把资本资产定价模型核心关系式中的β看作自变量，必要收益率R作为因变量，无风险利率（Rf）和市场风险溢酬（Rm－Rf）作为已知系数，那么这个关系式在数学上就是－个直线方程，叫做证券市场线，简称为SML.SML就是关系式R＝Rf＋β×（Rm－Rf）所代表的直线。该直线的横坐标是β系数，纵坐标是必要收益率。 证券市场线上每个点的横、纵坐标对应着每－项资产（或资产组合）的β系数和必要收益率。因此，任意－项资产或资产组合的β系数和必要收益率都可以在证券市场线上找到对应的点。 3.证券资产组合的必要收益率 证券资产组合的必要收益率＝Rf＋βp×（Rm－Rf） 其中：βp是证券资产组合的β系数。
资本资产定价模型总结
CAPM 模型 资产定价理论是关于金融资产的价格决定理论，这些金融资产包括股票、债券、期货、期权等有价证券。价格决定理论在金融理论中占有重要的地位，定价理论也比较多，以股票定价为例，主要有： 1.内在价值决定理论。这一理论认为，股票有其内在价值，也就是具有投资价值。分析股票的内在价值，可以采用静态分析法，从某一时点上分析股票的内在价值。一般可以用市盈率和净资产两个指标来衡量；也可以采取动态分析法。常用的是贴现模型。贴现模型认为股票的投资价值或者价格是股票在未来所产生的所有收益的现值的总和。 2.证券组合理论。现代证券组合理论最先由美国经济学者Markowitz 教授创立，他于1954年在美国的《金融》杂志上发表了一篇文章《投资组合选择》，提出了分散投资的思想，并用数学方法进行了论证，从而决定了现代投资理论的基础。 3.资本资产定价理论（Capital Assets Pricing Model ，CAPM 模型）。证券组合理论虽然从理论上解决了如何构造投资组合的问题，但是这一过程相当繁杂，需要大量的计算，和一系列严格的假设条件。这样就使得这一理论在实际操作上具有一定的困难。投资者需要一种更为简单的方式来进行处理投资事宜。于是资本资产定价模型就产生了。1964年是由美国学者Sharpe 提出的。这个模型仍然以证券组合理论为基础，在分析风险和收益的关系时，提出资产定价的方法和理论。目前已经为投资者广泛应用。 4.套利定价模型（Arbitrage Pricing Theory ，APT ）。1976年由Ross 提出，与CAPM 模型类似，APT 也讨论了证券的期望收益与风险之间的关系，但所用的假设与方法与CAPM 不同。CAPM 可看作是APT 在某些更严格假设下的特例。APT 在形式上是把CAPM 的单因子模型变为一个多因子模型。 本文主要就CAPM 理论进行一些探讨，从几个方面对这个重要的资产定价模型进行剖析。 一、CAPM 模型介绍 Sharpe 在一般经济均衡的框架下，假定所有投资者都以自变量为收益和风险的效用函数来决策，导出全市场的证券组合的收益率是有效的以及资本资产定价模型（CAPM ）。 CAPM 的基本假定： ① 资者根据与其收益和收益的方差来选择投资组合； ②投资者为风险回避者； ③投资期为单期； ④证券市场存在着均衡状态； ⑤投资是无限可分的，投资规模不管多少都是可行的； ⑥存在着无风险资产，投资者可以按无风险利率借入或借出无风险资产； ⑦没有交易成本和交易税； ⑧所有投资者对证券收益和风险的预期都相同； ⑨市场组合包括全部证券种类。 在上述假设条件下，可以推导出CAPM 模型的具体形式： ()(())i f i m f E r r E r r β-=-，2(,)/()/i i m m im m Cov r r Var r βσσ==。 其中()i E r 表示证券i 的期望收益，()m E r 为市场组合的期望收益，f r 为无风险资产的收益， (,)im i m Cov r r σ=为证券i 收益率和市场组合收益率的协方差，2()m m Var r σ=为市场组合收益率的方差。 CAPM 模型认为，在均衡条件下，投资者所期望的收益和他所面临的风险的关系可以通过资本市场线（Capital Market Line ，CML ）、证券市场线（Security Market Line ，SML ）和证券特征线（characteristic line ）等公式来说明。
资本资产定价模型分析报告
资本资产定价模型分析报告 资本资产定价模型（Capital Asset Pricing Model 简称CAPM）是由美国学者夏普、林特尔、特里诺和莫辛等人在资产组合理论的基础上发展起来的，是现代金融市场价格理论的支柱，广泛应用于投资决策和公司理财领域。资本资产定价模型假设所有投资者都按马克维茨的资产选择理论进行投资，投资人可以自由借贷。主要研究证券市场中资产的预期收益率与风险资产之间的关系，以及均衡价格是如何形成的。研究的重点在于探求风险资产收益与风险的数量关系，即为了补偿某一特定程度的风险，投资者应该获得多得的报酬率。 作为第一个在不确定性条件下的资本资产定价的均衡模型，CAPM模型具有重大的历史意义，它导致了西方金融理论的一场革命。它的创新主要体现在：（1）明确了切点组合结构,提出并证明了分离定理；(2) 提出了度量投资风险的新参数：( 3) 提出了一种简化形式的计算方法,这一方法是通过建立单因素模型实现,单因素模型又可推广为多因素模型,多因素模型对现实的近似程度更高,这一简化形式使得证券组合理论广泛应用于实际成为可能,尤其20世纪70年代以来计算机的发展和普及以及软件的成套化和市场化,极大地促进了现代证券组合理论在实践中的应用。 一、假设条件 资本资产定价模型是建立在马科维茨的资产组合理论之上的，马科维茨资产组合理论的假设条件有： 1、投资者希望财富越多愈好，效用是财富的函数，财富又是投资收益率的函数，因此可以认为效用为收益率的函数。 2、投资者能事先知道投资收益率的概率分布为正态分布。 3、投资风险用投资收益率的方差或标准差标识。 4、影响投资决策的主要因素为期望收益率和风险两项。 5、投资者都遵守主宰原则(Dominance rule)，即同一风险水平下，选择收益率较高的证券；同一收益率水平下，选择风险较低的证券。 CAPM的附加假设条件： 6、可以在无风险折现率R的水平下无限制地借入或贷出资金。 7、所有投资者对证券收益率概率分布的看法一致，因此市场上的效率边界只有一条。 8、所有投资者具有相同的投资期限，而且只有一期。 9、所有的证券投资可以无限制的细分，在任何一个投资组合里可以含有非整数股份。 10、买卖证券时没有税负及交易成本。 11、所有投资者可以及时免费获得充分的市场信息。 12、不存在通货膨胀，且折现率不变。 13、投资者具有相同预期，即他们对预期收益率、标准差和证券之间的协方差具有相同的预期值。 上述假设表明：第一，投资者是理性的，而且严格按照马科威茨模型的规则进行多样化的投资，并将从有效边界的某处选择投资组合；第二，资本市场是完全有效的市场，没有任何磨擦阻碍投资。
资本资产定价模型应用练习
资本资产定价模型应用练习题 1.一个公司股票的β为，无风险利率为8%，市场上所有股票平均报酬率为10%，则该公司股票的预期报酬率为（ A ）。 A、11% B、12% C、15% D、10% 解析：R i=R f+β（R m-R f）=8%+（10%-8%）=11% 2.资本资产定价模型存在一些假设，包括（ABC）。 A、市场是均衡的 B、市场不存在磨擦 C、市场参与者都是理性的 D、存在一定的交易费用 3.已知某投资组合的必要收益率为18%，市场组合的平均收益率为14%，无风险收益率为4%，则该组合的β系数为（ C）。 A、B、C、D、 解析：由于：必要收益率=无风险收益率+风险收益率，即：18%=4%+β（14%-4%），则该组合的β系数=（18%-4%）/（14%-4%）=。 4.按照资本资产定价模型，影响特定资产必要收益率的因素包括（ABC）。 A、市场组合的平均收益率 B、无风险收益率 C、特定股票的贝他系数 D、市场组合的贝他系数 解析：由资本资产定价模型的公式可知，D不是影响特定资产收益率的因素。 5.某股票为固定增长股票，其增长率为3%，预期第一年后的股利为4元，假定目前国库券收益率为13%，平均风险股票必要收益率为18%，该股票的β系数为，那么该股票的价值为（A ）元。 A、25 B、23 C、20 D、 解析：该股票的必要报酬率=R f+β×(R m-R f)=13%+×(18%-13%)=19%，其价值V=D1/(R-g)=4/(19%-3%)=25（元）。 6.资本资产定价模型存在一些局限性（ABC）。 A、某些资产的贝他值难以估计 B、依据历史资料计算出来的贝他值对未来的指导作用有限 C、资本资产模型建立在一系列假设之上，但这些假设与实际情况有一定的偏差。 D、是对现实中风险和收益的关系的最确切的表述 计算分析题 1.甲公司持有A、B、C三种股票，在由上述股票组成的证券投资组合中，各股票所占的比重分别为50%、30%和20%，其β系数分别为、和。市场收益率为15%，无风险收益率为10%。 A股票当前每股市价为12元，刚收到上一年度派发的每股元的现金股利，预计股利以后每年将增长8%。 要求：（1）计算以下指标： ①甲公司证券组合的β系数；②甲公司证券组合的风险收益率（RP）； ③甲公司证券组合的必要投资收益率（K）；④投资A股票的必要投资收益率。 （2）利用股票估价模型分析当前出售A股票是否对甲公司有利。 解：（1）计算以下指标： ①甲公司证券组合的β系数=50%×2+30%×1+20%×= ②甲公司证券组合的风险收益率（RP）=×(15%-10%)=7% ③甲公司证券组合的必要投资收益率（K）=10%+7%=17% ④投资A股票的必要投资收益率=10%+2×(15%-10%)=20%
消费资本资产定价模型
CAPM模型的提出[1] 馬科維茨(Markowitz，1952)的分散投資與效率組合投資理論第一次以嚴謹的數理工具為手段向人們展示了一個風險厭惡的投資者在眾多風險資產中如何構建最優資產組合的方法。應該說，這一理論帶有很強的規範(normative)意味，告訴了投資者應該如何進行投資選擇。但問題是，在20世紀50年代，即便有了當時剛剛誕生的電腦的幫助，在實踐中應用馬科維茨的理論仍然是一項煩瑣、令人生厭的高難度工作；或者說，與投資的現實世界脫節得過於嚴重，進而很難完全被投資者採用——美國普林斯頓大學的鮑莫爾(william Baumol)在其1966年一篇探討馬科維茨一托賓體系的論文中就談到，按照馬科維茨的理論，即使以較簡化的模式出發，要從1500只證券中挑選出有效率的投資組合，當時每運行一次電腦需要耗費150~300美元，而如果要執行完整的馬科維茨運算，所需的成本至少是前述金額的50倍；而且所有這些還必須有一個前提，就是分析師必須能夠持續且精確地估計標的證券的預期報酬、風險及相關係數，否則整個運算過程將變得毫無意義。 正是由於這一問題的存在，從20世紀60年代初開始，以夏普(w．Sharpe，1964)，林特納(J．Lintner，1965)和莫辛(J．Mossin，1966)為代表的一些經濟學家開始從實證的角度出發，探索證券投資的現實，即馬科維茨的理論在現實中的應用能否得到簡化?如果投資者都採用馬科維茨資產組合理論選擇最優資產組合，那麼資產的均衡價格將如何在收益與風險的權衡中形成?或者說，在市場均衡狀態下，資產的價格如何依風險而確定? 這些學者的研究直接導致了資本資產定價模型(capital asset pricing model，CAPM)的產生。作為基於風險資產期望收益均衡基礎上的預測模型之一，CAPM闡述了在投資者都採用馬科維茨的理論進行投資管理的條件下市場均衡狀態的形成，把資產的預期收益與預期風險之間的理論關係用一個簡單的線性關係表達出來了，即認為一個資產的預期收益率與衡量該資產風險的一個尺度β值之間存在正相關關係。應該說，作為一種闡述風險資產均衡價格決定的理論，單一指數模型，或以之為基礎的CAPM不僅大大簡化了投資組合選擇的運算過程，使馬科維茨的投資組合選擇理論朝現實世界的應用邁進了一大步，而且也使得證券理論從以往的定性分析轉入定量分析，從規範性轉入實證性，進而對證券投資的理論研究和實際操作，甚至整個金融理論與實踐的發展都產生了巨大影響，成為現代金融學的理論基礎。 當然，近幾十年，作為資本市場均衡理論模型關註的焦點，CAPM的形式已經遠遠超越了夏普、林特納和莫辛提出的傳統形式，有了很大的發展，如套利定價模型、跨時資本資產定價模型、消費資本資產定價模型等，目前已經形成了一個較為系統的資本市場均衡理論體系。 [編輯] 資本資產定價模型公式
资本资产定价模型
资本资产定价模型 摘要：资本资产定价模型是用来确定证券均衡价格的一种预测模型，模型以其简洁的形式和理论的浅显易懂使它在整个经济学领域得到了广泛的应用，成为了普通投资者、基金管理者和投资银行进行证券投资的重要工具之一。人们对于资本资产定价模型的实证性研究关于β值的解释能力进行了深入探讨，普遍对资本资产定价模型给予支持，此处介绍一个资本资产模型实证研究的方法。 关键字：资本资产定价模型，β值，风险，实证研究 一、引言 资产定价理论源于马柯维茨（Harry Markowitz）的资产组合理论的研究。1952年，马柯维茨在《金融杂志》上发表题为《投资组合的选择》的博士论文，他在该文中确定了最小方差资产组合集合的思想和方法，开创了对投资进行整体管理的先河，奠定了投资理论发展的基石，这一理论提出标志着现代投资分析理论的诞生。 从20世纪60年代初开始，以夏普(W．Sharpe，1964)，林特纳(J．Lintner，1965)和莫辛(J．Mossin，1966)为代表的一些经济学家开始从实证的角度出发，探索证券投资的现实，这些学者的研究直接导致了资本资产定价模型(capital asset pricing model，CAPM)的产生。作为基于风险资产期望收益均衡基础上的预测模型之一，CAPM阐述了在投资者都采用马科维茨的理论进行投资管理的条件下市场均衡状态的形成，把资产的预期收益与预期风险之间的理论关系用一个简单的线性关系表达出来了，即认为一个资产的预期收益率与衡量该资产风险的一个尺度β值之间存在正相关关系。同时，人们不断放松CAPM的种种假设，发展了多种形式的CAPM，如布莱克的零beta--CAPM模型和莫顿(Merton)的多期CAPM模型等。单一指数模型，或以之为基础的CAPM即简化了投资组合选择的运算过程，使马科维茨的投资组合选择理论现实适用性大大迈了一步，而且又使得证券理论从以往的定性分析转为定量分析，从规范性转为实证性，从而对证券投资的理论研
博迪《投资学》笔记及习题(资本资产定价模型)【圣才出品】
第9章资本资产定价模型 9.1 复习笔记 1．资本资产定价模型 （1）CAPM概述 资本资产定价模型以风险资产期望收益均衡为基础，该预测模型的关键是假设所有投资者根据马科维茨原则最大化组合效用。 资本资产定价模型提出：如果所有的投资者共享同样的可投资集并用同样的投入组合来绘制有效边界，投资组合选择将有相同的有效边界。面对相同的无风险利率，他们画出的切线CAL也相同，并得到相同的风险资产组合。因此所有投资者对每个资产持有比例都相同。 资本资产定价模型的一个关键观点是：如果所有投资者选择相同的风险资产组合，这个组合一定是市场组合，即可投资集中所有资产以市值加权平均得到的组合。因而，基于每个投资者最优风险资产组合之上的资产配置线实际上就是资本市场线。 （2）资本市场线 ①市场资产组合 市场资产组合是指由所有证券构成的组合，在这个组合中，每一种证券的构成比例等于该证券的相对市值。市场资产组合不仅在有效边界上，而且市场资产组合也是相切于最优资本配置线的资产组合。因此，资本市场线也是可能达到的最优资本配置线。 ②资本市场线 资本市场线是资本配置线从无风险利率出发通过市场资产组合M的延伸直线。任何不
利用市场组合以及不进行无风险借贷的其他所有组合都将位于资本市场线的下方。如图9-1所示。 图9-1 有效边界与资本市场线 （3）共同基金原理 市场资产组合是为所有投资者持有的，建立在相同投入构成表之上的资产组合，因而它也能够体现出证券市场中所有的相关信息。市场资产组合是惟一的具有最小方差的有效相切的资产组合，消极投资策略是有效的，这也称为共同基金原理。 共同基金原理的重要性在于为投资者提供了一个消极投资的渠道，投资者可以将市场指数看作一个合理的、最有效的资产组合。 （4）市场资产组合的风险溢价 市场资产组合的均衡风险溢价E（r M）－r f与投资者群体的平均风险厌恶程度和市场资产组合的风险σM2是成比例的。假设每位投资者投资于最优资产组合M的资金比例为y，那么有：
中国国内上市公司的资本资产定价模型的分析报告
对中国国内上市公司的资本资产定价模型的分析报告 一、理论介绍 资本资产定价模型,即Sharpe （1964），Lintner （1965）和Black （1972）建立的简捷、完美的线性资产定价模型CAPM （又称SLB 模型），是金融学和财务学的最重要的理论基石之一。CAPM 模型假定投资者能够以无风险收益率借贷，其形式为： E ［R[,i]］＝R[,f]＋β[,im]（E ［R[,m]］－R[,f]）， （1） Cov ［R[,i]，R[,m]］ β[,im]＝─────────── （2） Var ［R[,m]］ R[,i]，R[,m]，R[,f]分别为资产i 的收益率，市场组合的收益率和无风险资产的收益率。 由于CAPM 从理论上说明在有效率资产组合中，β描述了任一项资产的系统风险（非系统风险已经在分散化中相互冲消掉了），任何其它因素所描述的风险都为β所包容。因此对CAPM 的检验实际是验证β是否具有对收益的完全解释能力。 资本资产定价模型(CAPM)在理论上是严格的，但是在实际中长期存在着实证研究对它的偏离和质疑，其原因主要是资本资产定价模型的一组假设条件过于苛刻而远离市场实际。本次分析报告旨在通过对随机抽样的中国上市公司的收益率的分析，考察在中国的股市环境下，CAPM 是否仍然适用。 二、数据来源 本文在CSMAR 大型股票市场数据库中随机选取了1995年1月到2001年12月的100支股票（存为名叫rtndata 的EXCEL 文件），作为对中国股票市场的模拟。同时还收集了同时期中国银行的年利率（取名为rf ）作为无风险利率，并通过各股票的流通股本对上海、深圳两个市场A 股的综合指数进行加权（取名为mr2）。 在SAS 中建立数据集，其中各列指标分别为各股票的月收益率（为处理方便，股票名称已改为y1-y100）、中国银行的年利率rf （本次报告没有将rf 转换成月无风险收益率，因为这一差异将反映在系数上，且为倍数关系，对结果没有实质性影响）和以流通股进行加权（因为本次报告计算的是市场收益率）的上海、深圳两个市场A 股的综合指数mr2。 本次报告采用的CAPM 模型为：100,...,2,1,?10=++=j e r jt j jt βγγ。 三、方法及步骤 1，在SAS 中以libname 命令设定新库，名为finance 。程序为： libname finance 'G:\finance\rtndata'; run; 2，采用means 过程（也可以用univariate 过程）对这100支股票做初步的均值分析，初步得出各股票的样本均值等数据。程序为： proc means data =; var y1-y100; run ; 3，采用corr 过程对随机抽取的若干支股票进行相关分析，以判断中国股票市场的相关性。程序如下： proc corr data = cov ; var y23 y67; where stkcd>=199512 and stkcd<=199712; run ; 4，用1995年1月至1997年12月期间的超额月收益率对每一股票进行时间序列回归，来分别估计各股票在这一期间的贝塔值。程序如下：
资本资产定价模型(CAPM)理论及应用
［摘要］资本资产定价模型是用来确定证券均衡价格的一种预测模型，模型以其简洁的形式和理论的浅显易懂使它在整个经济学领域得到了广泛的应用，但由于理论与实际情况的背离使它的实用性降低。本文简要评述了资本资产定价模型的应用，指出了模型的改进方向。［关键词］资本资产定价模型β系数系统风险一、引言（资本资产定价模型的理论源渊）资产定价理论源于马柯维茨（Harry Markowtitz）的资产组合理论的研究。1952年，马柯维茨在《金融杂志》上发表题为《投资组合的选择》的博士论文是现代金融学的第一个突破，他在该文中确定了最小方差资产组合集合的思想和方法，开创了对投资进行整体管理的先河，奠定了投资理论发展的基石，这一理论提出标志着现代投资分析理论的诞生。在此后的岁月里，经济学家们一直在利用数量化方法不断丰富和完善组合管理的理论和实际投资管理方法，并使之成为投资学的主流理论。到了60年代初期，金融经济学家们开始研究马柯维茨的模型是如何影响证券估值，这一研究导致了资本资产定价模型（Capital Asset Price Model，简称为CAPM）的产生。现代资本资产定价模型是由夏普（William Sharpe ，1964年）、林特纳（Jone Lintner，1965年）和莫辛（Mossin，1966年）根据马柯维茨最优资产组合选择的思想分别提出来的，因此资本资产定价模型也称为SLM 模型。由于资本资产定价模型在资产组合管理中具有重要的作用，从其创立的六十年代中期起，就迅速为实业界所接受并转化为实用，也成了学术界研究的焦点和热点问题。 二、资本资产定价模型理论描述资本资产定价模型是在马柯维茨均值方差理论基础上发展起来的，它继承了其的假设，如，资本市场是有效的、资产无限可分，投资者可以购买股票的任何部分、投资者根据均值方差选择投资组合、投资者是厌恶风险，永不满足的、存在着无风险资产，投资者可以按无风险利率自由借贷等等。同时又由于马柯维茨的投资组合理论计算的繁琐性，导致了其的不实用性，夏普在继承的同时，为了简化模型，又增加了新的假设。有，资本市场是完美的，没有交易成本，信息是免费的并且是立即可得的、所有投资者借贷利率相等、投资期是单期的或者说投资者都有相同的投资期限、投资者有相同的预期，即他们对预期回报率，标准差和证券之间的协方差具有相同的理解等等。该模型可以表示为： E（R）= Rf+ [E（Rm）－ Rf] ×β其中，E（R）为股票或投资组合的期望收益率，Rf为无风险收益率，投资者能以这个利率进行无风险的借贷，E（Rm）为市场组合的收益率，β是股票或投资组合的系统风险测度。从模型当中，我们可以看出，资产或投资组合的期望收益率取决于三个因素：（1）无风险收益率Rf，一般将一年期国债利率或者银行三个月定期存款利率作为无风险利率，投资者可以以这个利率进行无风险借贷；（2）风险价格，即[E（Rm）－ Rf]，是风险收益与风险的比值，也是市场组合收益率与无风险利率之差；（3）风险系数β，是度量资产或投资组合的系统风险大小尺度的指标，是风险资产的收益率与市场组合收益率的协方差与市场组合收益率的方差之比，故市场组合的风险系数β等于1。 [!--empirenews.page--] 三、资本资产定价模型的意义资本资产定价模型是第一个关于金融资产定价的均衡模型，同时也是第一个可以进行计量检验的金融资产定价模型。模型的首要意义是建立了资本风险与收益的关系，明确指明证券的期望收益率就是无风险收益率与风险补偿两者之和，揭示了证券报酬的内部结构。资本资产定价模型另一个重要的意义是，它将风险分为非系统风险和系统风险。非系统风险是一种特定公司或行业所特有的风险，它是可以通过资产多样化分散的风险。系统风险是指由那些影响整个市场的风险因素引起的，是股票市场本身所固有的风险，是不可以通过分散化消除的风险。资本资产定价模型的作用就是通过投资组合将非系统风险分散掉，只剩下系统风险。并且在模型中引进了β系数来表征系统风险。四、资本资产定价模型的应用资本资产定价模型之所以一经推出就风靡整个实业界、投资界，不仅仅因为其简洁的形式，理论的浅显易懂，更在于其多方面的应用。 1、计算资产的预期收益率这是资本资产定价模型最基本的应用，根据公式即可得到。资本资产定价模型其