搜档网
当前位置:搜档网 › 北师大版-数学-八年级上册-8.3利用计算器求平均数 教案

北师大版-数学-八年级上册-8.3利用计算器求平均数 教案

北师大版-数学-八年级上册-8.3利用计算器求平均数 教案
北师大版-数学-八年级上册-8.3利用计算器求平均数 教案

《八年级上第八章第三节利用计算器求平均值》教案

第1课时8.3利用计算器求平均值(1)

【教学课型】:新课

◆课程目标导航:

【教学目标】:

(一)知识目标:

1、根据给定信息,会利用计算器求一组数据的平均数。

2、会进行数据的收集、加工与整理。

(二)能力目标:

1、初步经历数据的收集、加工与整理的过程,发展学生初步的统计意识和数据处理能力。

2、通过对计算器求平均数的探索活动,培养学生对探索能力。

(三)情感目标:

在使用计算器求平均数的探索活动中,鼓励学生重于探索,体验数学活动充满着探索与创造,同时通过互相间合作交流,让所有学生都得到发展,达到共同进步。

【教学重点】:

1、探索用计算器求平均数的方法。

2、用计算器求平均数。

3、从所给条形图中正确获取信息,并能进行加工与整理

【教学难点】:会进行数据的收集、加工与整理。

【教学工具】:投影片

◆教学情景导入

在前几节课里我们分别学习了求算术平均数与加权平均数,在计算过程中,你们体会到有什么困难吗?

◆教学过程设计

1、探一探:(新6人为小组)

(1)自己课桌的宽度,并将各组员的估计结果统计出来(精确0.1厘米)。

(2)用计算器求出估计结果的平均值,你是怎么做的?互相交流。

计算器求一组数据平均数的一般步骤是:(以科学计算器为例)

1、打开计算器,按键 2 进入统计状态。

2、按键 SHIFT AC/ON = 清除机器中原有统计数据。

3、输入数据

4、显示结果

5、退出

大家的做法与以上步骤一致吗?量一量,与实际是否符合?

2、例1,观察图8-1,利用计算器计算上海东方大鲨鱼篮球队队员的平均年龄。

问:分别指出图中各年龄的人数?

问:如何用计算器求出他们的平均年龄呢?

3、课堂练习:

1、P225 随堂练习1.2

2、补充练习:

(1)下面是某空调专卖店在今年七月份10天的销售数量:90,83,83,75,71,69,68,67,65,64求这组数据的平均数。

(2)有人对展览馆七天中每天对馆参观的人数做了记录,情况如下:180,176,173,176,176,181,182,求这组数据的平均数。

4、小结:

1、探索计算器求平均数的方法。

2、从所给条形图中正确获取信息,并能进行加工与整理。

5、作业:

P230 习题8.4

◆课堂板书设计

计算器求一组数据平均数的一般步骤是:(以科学计算器为例)

1、打开计算器,按键进入统计状态。

2、按键 SHIFT AC/ON = 清除机器中原有统计数据。

3、输入数据

4、显示结果

5、退出

春新北师大版八年级数学下册 全册教案

第一章三角形的证明 【单元分析】 本章是八年级上册第七章《平行线的证明》的继续,在“平等线的证明”一章中,我们给出了8 条基本事实,并从其中的几条基本事实出发证明了有关平行线的一些结论。运用这些基本事实和已经学习过的定理,我们还可以证明有关三角形的一些结论。 在这之前,学生已经对图形的性质及其相互关系进行了大量的探索,探索的同时也经历过一些简单的推理过程,已经具备了一定的推理能力,树立了初步的推理意识,从而为本章进一步严格证明三角形有关定理打下了基础。 【单元目标】 1.知识与技能 (1)等腰三角形的性质和判定定理; (2)直角三角形的性质定理和判定定理; 2.过程与方法 (1)会运用等腰三角形的性质和判定定理解决相关问题; (2)直角三角形的性质定理和判定定理解决简单的实际问题; 3.情感态度与价值观 (1)经历由情景引出问题,探索掌握有关数学知识,再运用于实践的过程,培养学数学、用数学的意识与能力; (2)感受数学文化的价值和中国传统数学的成就,激发学生热爱祖国与热爱祖国悠久文化的思想感情。 【单元重点】 在证明过程中,进一步感受证明过程,掌握推理证明的基本要求,明确条件和结论,能够借助数学符号语言利用综合法证明等腰三角形的性质定理和判定定理。 【单元难点】 明确推理证明的基本要求如明确条件和结论,能否用数学语言正确表达等。 【教学思路】 1.对于已有命题的证明,教学过程中要注意引导学生回忆过去的探索、说理过程,从中获取严格证明的思路;对于新增命题,教学过程中要重视学生的探索、证明过程,关注该命题与其他已有命题之间的关系;对于整章的命题,注意关注将这些命题纳入一个命题系统,关注命题之间的关系,从而形成对相关图形整体的认识。 2.对于证明的方法,除了注重启发和回忆,还应注意关注证明方法的多样性,力图通过学生的自主探索,获得多样的证明方法,并在比较中选择适当的方法。 3.证明过程中注意揭示蕴含其中的数学思想方法,如转化、归纳、类比等。 4.作为初中阶段几何证明的最后阶段,教学中应要求学生掌握综合法和分析法证明命题的基本要求,掌握规范的证明表述过程,达成课程标准对证明表述的要求。

用计算器求超越方程数值解的几个简单有趣的例子

用计算器求超越方程数值解的几个简单有趣的例子 孟也清(原创)REV1.02 01052013 很显然,这些超越方程都可以编个简单程序解决,但这里说的是仅使用普通函数计算器, JUST FOR FUN! 解方程1 X=Cos(X) 这可能是世界上最简单的用函数计算器迭代方式解超越方程的例子了,只要你连续按函数计算器上的COS键。第一个近似解可以是计算器上显示的任何数字,如一开机为0就可按键,或是99999999都无所谓,因为COS是周期函数,所有数字都会以2π为模。 按键若干次后你就看到那个解趋近你使用的计算器的最高精度。 在8位计算器上得到X=0.7390851,约按键50次, 在10位计算器上得到X=0.739085133,约按键52次, 在Windows上的32位计算器上为X=0.73908513321516064165531208767387,约按键200次。 注意上面X是弧度 若X是“度“则收敛更快, 仅10次即可得到32位解X=0.9998477415310881129598107686798 解方程2 X= - LOG(X) 见下图,蓝色为y=log(x), 紫色为y=-x, 交点约为X=0.4 若用X取对数再取正值后再迭代,其过程发散。 所以这样解, 将两次相近的解的几何平均值代回去迭代。有弦位法的意思。 X0=0.4 X1’=-Log(X0) =0.39794 X1=(X0+X1’)/2=0.39897 经过10次迭代可得到 X10=0.399012978260252 用几何平均值代回去迭代,也是10次,因为Xn范围很小。 1

解方程3 X=10LOG(X) 若X为功率,而10LOG(X)表示dBm,则在数值上有两个点它们是相等的。 即求解方程X=10LOG(X)的两个解。 见下图,蓝色为y=x, 紫色为y=10log(x), 交点2约为X=10,y=10LOG(10)=10,此点可用直接迭代求出,但收敛速度不很快。 交点1约为X=1.4,此点用直接迭代或上面平均值迭代均发散,反而在计算器上用凑数法比较快,为1.371288573~4 当然可考虑牛顿法(切线法)切线法似乎也会发散。弦位法应可以,没试过。 2

用计算器求平均数、标准差与方差

用计算器求平均数、标准差与方差教学目标 1、掌握用计算器求平均数、标准差与方差的方法. 2、会用计算器求平均数、标准差与方差. 教学建议 重点、难点分析 1、本节内容的重点是用计算器求平均数、标准差与方差,难点是准确操作计算器. 2、计算器上的标准差用表示,和教科书中用S 表示不一样,但意义是一样的.而计算器上的S和我们教科书上的标准差S 意义不一样. 在计算器上S 和是并排在一起的,按同一键,都是统计计算用的.因S 在前,在后,这样要想显示出标准差,就需要发挥该键的统计功能中第二功能,于是就得先按键,再按键. 教学设计示例1 素质教育目标 (一)知识教学点使学生会用计算器求平均数、标准差与方差. (二)能力训练点培养学生正确使用计算器的能力. (三)德育渗透点培养学生认真、耐心、细致的学习态度和学习习惯. (四)养育渗透点通过本节课的教学,渗透了用高科技产品求方差值的简单美,激发学生的学习兴趣,丰富了学生具有数学美的底蕴. 重点难点疑点及解决办法 1. 教学重点:用计算器进行统计计算的步骤. 2. 教学难点:正确输入数据.

3. 教学疑点:学生容易把计算器上的键S主认为是书上的标 准差S,教科书中的符号S与CZ1206计算器上的符号S的意义不同,而与计算器上的符号相同. 4. 解决办法:首先使计算器进入统计计算状态,再将一些数据输入,按键得出所要求的统计量. 教学步骤 (一)明确目标请同学们回想一下,我们已学过用科学计算器进行过哪些运算?(求数的方根、求角的 三角函数值等),那么用计算器和用查表进行这些运算在运算速度、准确性等方面有什么不 同,(计算器运算速度快、准确性高,查表慢,且准确性低). 这节课我们将要学习用计算器进行统计运算. 它会使我们更能充分体会到用计算器进行运算的优越性. 这样开门见山的引入课题,能迅速将学生的注意力集中起来,进入新课的学习. (二)整体感知进行统计运算,是科学计算器的重要功能之一. 一般的科学 计算器,都含有统计计算功能,教科书以用CZ1206 计算器进行统计计算为例说明计算方法.用CZ1206计算器进行统计计算,一般分成三步:建立统计运算状态,输入数据,按键得出所要求的统计量. 这些统计量除了平均数、标准差夕卜,还有数据个数n,各数据的和,各数据的平方和. 衡量一组数据的波动大小的另一个量S.计算器上的键S,并不表示教科书上的标准差S.

新版北师大版八年级上册数学全册教案教学设计最新精编版)

北师大版八年级上册教学案 同庆初中教学设计 (导学模式) 学科:; 任课班级:; 任课教师:; 年月日 第一章勾股定理 §1.1 探索勾股定理(一) 教学目标: 1、经历用数格子的办法探索勾股定理的过程,进一步发展学生的合情推力意识,主动探究的习惯,进一步体会数学与现实生活的紧密联系。 2、探索并理解直角三角形的三边之间的数量关系,进一步发展学生的说理和简单的推理的意识及能力。 重点难点: 重点:了解勾股定理的由来,并能用它来解决一些简单的问题。 难点:勾股定理的发现 教学过程 一、创设问题的情境,激发学生的学习热情,导入课题 出示投影1 (章前的图文 p1)教师道白:介绍我国古代在勾股定理研究方面的贡献,并结合课本p5谈一谈,讲述我国是最早了解勾股定理的国家之一,介绍商高(三千多年前周期的数学家)在勾股定理方面的贡献。 出示投影2 (书中的P2 图1—2)并回答: 1、观察图1-2,正方形A中有_______个小方格,即A的面积为______个单位。正方形B中有_______个小方格,即A的面积为______个单位。 正方形C中有_______个小方格,即A的面积为______个单位。 2、你是怎样得出上面的结果的?在学生交流回答的基础上教师直接发问: 3、图1—2中,A,B,C 之间的面积之间有什么关系? 学生交流后形成共识,教师板书,A+B=C,接着提出图1—1中的A.B,C 的关系呢? 二、做一做 出示投影3(书中P3图1—4)提问: 1、图1—3中,A,B,C 之间有什么关系? 2、图1—4中,A,B,C 之间有什么关系?

以三角形两直角边为边的正方形的面积和,等于以斜边的正方形面积。 三、议一议 1、图1—1、1— 2、1— 3、1—4中,你能用三角形的边长表示正方形的面积吗? 2、你能发现直角三角形三边长度之间的关系吗? 在同学的交流基础上,老师板书: 直角三角形边的两直角边的平方和等于斜边的平方。这就是著名的“勾股定理” 也就是说:如果直角三角形的两直角边为a,b,斜边为c 那么2 2c 2 a= + b 我国古代称直角三角形的较短的直角边为勾,较长的为股,斜边为弦,这就是勾股定理的由来。 3、分别以5厘米和12厘米为直角边做出一个直角三角形,并测量斜边的长度(学生测量后回答斜边长为13)请大家想一想(2)中的规律,对这个三角形仍然成立吗?(回答是肯定的:成立) 四、想一想 这里的29英寸(74厘米)的电视机,指的是屏幕的长吗?只的是屏幕的款吗?那他指什么呢? 五、巩固练习 1、错例辨析: △ABC的两边为3和4,求第三边 解:由于三角形的两边为3、4 所以它的第三边的c应满足2 24 2 c=25 = 3+ 即:c=5 辨析:(1)要用勾股定理解题,首先应具备直角三角形这个必不可少的条件,可本题 △ABC并未说明它是否是直角三角形,所以用勾股定理就没有依据。 (2)若告诉△ABC是直角三角形,第三边C也不一定是满足2 2 2c a= +,题目中并为 b 交待C 是斜边 综上所述这个题目条件不足,第三边无法求得。 2、练习P7 §1.1 1 六、作业 课本P7 §1.1 2、3、4 §1.1 探索勾股定理(二) 教学目标: 1.经历运用拼图的方法说明勾股定理是正确的过程,在数学活动中发展学生的探究意识和合作交流的习惯。 2.掌握勾股定理和他的简单应用 重点难点: 重点:能熟练运用拼图的方法证明勾股定理 难点:用面积证勾股定理 教学过程

北师大版八年级数学下册全套教案(精华版)

1.1 不等关系 教学目的和要求: 理解不等式的概念,感受生活中存在的不等关系 教学重点和难点: 重点: 对不等式概念的理解 难点: 怎样建立量与量之间的不等关系。 从问题中来,到问题中去。 1. 如图1-1,用用根长度均为l ㎝的绳子,分别围成一个正方形和圆。 (1)如果要使正方形的面积不大于25㎝2,那么绳长l 应满足怎样的关系式? (2)如果要使圆的面积大于100㎝2,那么绳长l 应满足怎样的关系式? (3)当l =8时,正方形和圆的面积哪个大?l =12呢? (4)改变l 的取值再试一试,在这个过程中你能得到什么启发? 分析解答:在上面的问题中,所围成的正方形的面积可以表示为2 )4 (l ,圆的面积可以表示 为2 2?? ? ??ππl 。 (1) 要使正方形的面积不大于25㎝2,就是 25)4 (2 ≤l ,即25162≤l 。 (2) 要使圆的面积大于100㎝2,就是 2 2?? ? ??ππl >100, 即 π 42 l >100 (3) 当l =8时,正方形的面积为)(41682 2cm =,圆的面积为)(1.54822cm ≈π ,

4<5.1,此时圆的面积大。 当l =12时,正方形的面积为)(916122 2cm =,圆的面积为)(5.1141222cm ≈π , 9<11.5,此时还是圆的面积大。 (4) 不论怎样改变l 的取值,通过计算发现:总是圆的面积大,因此,我们可以猜想, 用长度增色为l ㎝的两根绳子分别围成一个正方形和圆,无论l 取何值,圆的面积总大于正方形的面积,即 π42l >16 2 l 2. (1)通过测量一棵树的树围(树干的周长)可能计算出它的树龄,通常规定以树干 离地面1.5m 的地方作为测量部位。某树栽种时的树围为5㎝,以后树围每年增加约3㎝,这棵树至少要生长多少年其树围才能超过2.4m ?(只列关系式) (2)燃放某种礼花弹时,为了确保安全,人在点燃导火线后要在燃放前转移到10m 以外的安全区域。已知导火线的燃烧速度为0.2m/s ,人离开的速度为4m/s ,导火线的长度x (m )应满足怎样的关系式? 答案:(1)设这棵树生长x 年其树围才能超过2.4m ,则5+3x >240。 (2)人离开10m 以外的地方需要的时间,应小于导火线燃烧的时间,只有这样才能保证人的安全: 410<2 .0x 分析巩固练习: 用不等式表示: (1) a 的相反数是正数; (2) m 与2的差小于3 2; (3) x 的 3 1 与4的和不是正数; (4) y 的一半与x 的2倍的和不小于3。 解答:(1)a 的相反数是-a ,正数是比零大的数,所以“a 的相反数是正数”就是-a >0; (2)“m 与2的差”就是m-2,“ 差小于 32”即是m-2<3 2 ; (3)“x 的31”就是31x ,“x 的31与4的和不是正数”就是3 1 x+4≤0; (4)“y 的一半”不是2 1 y,“x 的2倍”就是2x ,“不小于3”即指大于或等于3,故 “y 的一半与x 的2倍的和不小于”就是2 1 y+2x ≥3。

八年级数学用科学计算器计算方差和标准差

10.4 《用科学计算器计算方差和标准差》导学案 单位:青州市庙子初级中学姓名:高云升孙玲丁秀武 一、教学内容:P105—P107 二、学习目标: 1、会用科学计算器求一组数据的平均数,方差和标准差。 2、养成耐心、细致的学习态度和实事求是的科学精神。 三、重点、难点: 会用科学计算器求一组数据的平均数,方差和标准差。 四、教学过程: 1、课前预习:预习课本P105—P107页,完成下列填空。(要求必须熟悉计算器操作程序) (1)按键,打开计算器。 (2)按键,,进入统计状态,计算器显示“SD”符号。(3)按键,,=,清除计算器中原有寄存的数据。(4)输入统计数据,按键顺序为:第一数据;第二数据为,……最后一个数据。 (5)按键,,=,计算器显示出输入的所有统计数据的平均数。 (6)按键,,=,计算器显示出输入的所有统计数据的标准差。 (7)按键=计算器显示出输入的所有统计数据的方差。 (8)若又准备保留数据,可按键,,结束求方差运算。 2、课堂探究: (1)小组合作完成例1 (2)已知:甲、乙两组数据分别为: 甲:1,2,3,4,5,6, 乙:2,3,4,5,6,7, 计算这两组数据的方差 3、达标检测: (1)一组数据2,3,2,3,5的方差是() A、6 B、3 C、1.2 D、2 (2)甲、乙、丙、丁四人进行射击测试,每人射击成绩的平均数都是9.2环, 方差分别为S2 甲=0.56,S2 乙 =0.60,S2 丙 =0.50,S2 丁 =0.45,则成绩最稳定的是() A、甲 B、乙 C、丙 D、丁 (3)有一组数据如下:3,a,4,6,7,它们的平均数是5,那么这组数据的方差是() A、10 B、√10 C、2 D、√2 四、课外延伸:

科学型计算器的使用

科学型计算器的使用 今天别人让我算arcsin 0.9428,着实把我为难了一下,折腾了一会儿终于出来了,写下。选择科学型计算器之后,输入0.9428,再选择下面的那个Inv(复选框) inverse [?in?v?:s] adj. 相反的, 反向的,再点sin 就是出来结果了。 先选中Inv 就表示要是进行arc运算了,再点sin或cos就行了 以下是各个键的含义: 下表描述了计算器的功能: 按钮功能 % 按百分比的形式显示乘积结果。输入一个数,单击“*”,输入第二个数,然后单击“%”。例如,50 * 25% 将显示为12.5。也可执行带百分数的运算。输入一个数,单击运算符(“+”、“-”、“*”或“/”),输入第二个数,单击“%”,然后单击“=”。例如,50 + 25%(指的是50 的25%)= 62.5。 ( 开始括号的新层。当前的层数显示在“)”按钮上方的框中。括号的最多层数为25。 ) 结束括号的当前层。 * 乘法。 + 加法。 +/- 改变显示数字的符号。 - 减法。 . 插入小数点。 / 除法。 0–9 将此数字置于计算器的显示区。1/x 计算显示数字的倒数。 = 对上两个数字执行任意运算。若要重复上一次的运算,请再次单击“=”。 A–F 在数值中输入选中字母。只有在十六进制模式为开启状态时该按钮才可用。 And 计算按位AND。未定义逻辑运算符的行为,除非输入的数字为整数。 Ave 计算“统计框”对话框中显示数值的平均值。若要计算平均方值,请使用“Inv”+“Ave”。只有先单击“Sta”,该按钮才可用。 Backspace 删除当前显示数字的最后一位。 站将显示数字转换为二进制数字系统。最大的无符号二进制数值是将64 位全都设置为1。 C 清除当前的计算。CE 清除显示数字。 cos 计算显示数字的余弦。若要计算反余弦,请使用“Inv”+“cos”。若要计算双曲余弦,请使用

10.4 用科学计算器计算方差和标准差

10.4 《用科学计算器计算方差和标准差》导学案2013.4.17 初二数学组 【学习目标】: 1、会用科学计算器求一组数据的平均数,方差和标准差。 2、养成耐心、细致的学习态度和实事求是的科学精神。 【重点、难点】: 会用科学计算器求一组数据的平均数,方差和标准差。 【教学过程】: 一、情境导入: 1、课前预习:预习课本P105—P107页,完成下列填空。(要求必须熟悉计算器操作程序) (1)按键,打开计算器。 (2)按键,,进入统计状态,计算器显示“SD”符号。(3)按键,,=,清除计算器中原有寄存的数据。(4)输入统计数据,按键顺序为:第一数据;第二数据为,……最后一个数据。 (5)按键,,=,计算器显示出输入的所有统计数据的平均数。 (6)按键,,=,计算器显示出输入的所有统计数据的标准差。 (7)按键=计算器显示出输入的所有统计数据的方差。 (8)若又准备保留数据,可按键,,结束求方差运算。二、新课探究: (一)自主学习: (1)小组合作完成例1 (2)已知:甲、乙两组数据分别为: 甲:1,2,3,4,5,6, 乙:2,3,4,5,6,7, 计算这两组数据的方差 (二)、达标测试:

(1)一组数据2,3,2,3,5的方差是( ) A 、6 B 、3 C 、1.2 D 、2 (2)甲、乙、丙、丁四人进行射击测试,每人射击成绩的平均数都是9.2环,方差分别为S 2甲=0.56,S 2乙=0.60,S 2丙=0.50,S 2丁=0.45,则成绩最稳定的是( ) A 、甲 B 、乙 C 、丙 D 、丁 (3)有一组数据如下:3,a ,4,6,7,它们的平均数是5,那么这组数据的方差是( ) A 、10 B 、√10 C 、2 D 、√2 四、课外延伸: 甲组:76,90,84,86,81,87,86,82,88,85 乙组:82,84,85,89,79,91,80,89,74,79 回答: (1)甲组数据众数是 ,乙组数据中位数是 。 (2)若甲组数据的平均数为X ,乙组数据的平均数为 Y ,则X 与Y 的大小关系是 。 (3)经计算可知:S 2甲=14.45,S 2乙=26.36,S 2甲<S 2乙,这表明 。 (用简要文字语言表达) 三、课堂小结: 这堂课你学会了什么?有什么疑惑? 四、布置作业: 必做题:习题10.4 A 组1、2题 选做题: B 组1题 反思:

北师大版八年级上册数学教案

北师大版八年级上册数学教案 北师大版八年级上册数学教案分享,一起来看看吧。 八年级学生已经具备一定的观察、归纳、探索和推理的能力.在小学,他们已学习了一些几何图形面积的计算方法,但运用面积法和割补思想解决问题的意识和能力还远远不够.部分学生听说过“勾三股四弦五”,但并没有真正认识什么是“勾股定理”.此外,学生普遍学习积极性较高,探究意识较强,课堂活动参与较主动,但合作交流能力和探究能力有待加强. 本节课是义务教育课程标准实验教科书北师大版八年级(上)第一章《勾股定理》第一节第1课时. 勾股定理揭示了直角三角形三边之间的一种美妙关系,将形与数密切联系起来,在数学的发展和现实世界中有着广泛的作用.本节是直角三角形相关知识的延续,同时也是学生认识无理数的基础,充分体现了数学知识承前启后的紧密相关性、连续性.此外,历史上勾股定理的发现反映了人类杰出的智慧,其中蕴涵着丰富的科学与人文价值. 为此本节课的教学目标是: 1.用数格子的办法体验勾股定理的探索过程并理解勾股定理反映的直角三角形的三边之间的数量关系,会初步运用勾股定理进行简单的计算和实际运用. 2.让学生经历“观察—猜想—归纳—验证”的数学思

想,并体会数形结合和特殊到一般的思想方法. 3.进一步发展学生的说理和简单推理的意识及能力;进一步体会数学与现实生活的紧密联系. 4.在探索勾股定理的过程中,体验获得成功的快乐;通过介绍勾股定理在中国古代的研究,激发学生热爱祖国,热爱祖国悠久文化历史,激励学生发奋学习. 本节课设计了五个教学环节:第一环节:创设情境,引入新课;第二环节:探索发现勾股定理;第三环节:勾股定理的简单应用;第四环节:课堂小结;第五环节:布置作业.第一环节:创设情境,引入新课 内容:2002年世界数学家大会在我国北京召开,投影显示本届世界数学家大会的会标: 会标中央的图案是一个与“勾股定理”有关的图形,数学家曾建议用“勾股定理”的图来作为与“外星人”联系的信号.今天我们就来一同探索勾股定理. 意图:紧扣课题,自然引入,同时渗透爱国主义教育. 效果:激发起学生的求知欲和爱国热情. 内容:投影显示如下地板砖示意图,引导学生从面积角度观察图形: 问:你能发现各图中三个正方形的面积之间有何关系吗! 学生通过观察,归纳发现:

最新八年级下册北师大版数学全册教案

最新八年级下册北师大版数学全册教案 教学目的和要求: 理解不等式的概念,感受生活中存在的不等关系 教学重点和难点: 重点: 对不等式概念的理解 难点: 怎样建立量与量之间的不等关系. 从问题中来,到问题中去. 1. 如图1-1,用用根长度均为l ㎝的绳子,分别围成一个正方形和圆. (1)如果要使正方形的面积不大于25㎝2,那么绳长l 应满足怎样的关系式? (2)如果要使圆的面积大于100㎝2,那么绳长l 应满足怎样的关系式? (3)当l =8时,正方形和圆的面积哪个大?l =12呢? (4)改变l 的取值再试一试,在这个过程中你能得到什么启发? 分析解答:在上面的问题中,所围成的正方形的面积可以表示为2)4(l ,圆的面积可以表示为2 2?? ? ??ππl . (1) 要使正方形的面积不大于25㎝2,就是 25)4 (2 ≤l ,即25162≤l . (2) 要使圆的面积大于100㎝2,就是 2 2?? ? ??ππl >100, 即 π42 l >100 (3) 当l =8时,正方形的面积为)(41682 2cm =,圆的面积为)(1.54822cm ≈π , 4<5.1,此时圆的面积大. 当l =12时,正方形的面积为)(916122 2cm =,圆的面积为)(5.1141222cm ≈π , 9<11.5,此时还是圆的面积大. (4) 不论怎样改变l 的取值,通过计算发现:总是圆的面积大,因此,我们可以猜想,用长度增色为l ㎝ 的两根绳子分别围成一个正方形和圆,无论l 取何值,圆的面积总大于正方形的面积,即 π42l >16 2 l 2. (1)通过测量一棵树的树围(树干的周长)可能计算出它的树龄,通常规定以树干离地面1.5m 的地方 作为测量部位.某树栽种时的树围为5㎝,以后树围每年增加约3㎝,这棵树至少要生长多少年其树围才能超过2.4m ?(只列关系式) (2)燃放某种礼花弹时,为了确保安全,人在点燃导火线后要在燃放前转移到10m 以外的安全区域.已知导火线的燃烧速度为0.2m/s ,人离开的速度为4m/s ,导火线的长度x (m )应满足怎样的关系式? 答案:(1)设这棵树生长x 年其树围才能超过2.4m ,则5+3x >240. (2)人离开10m 以外的地方需要的时间,应小于导火线燃烧的时间,只有这样才能保证人的安全: 4 10

《利用计算器求平均数》经典例题

《利用计算器求平均数》经典例题 一题多解 例1. 从一批机器零件毛坯中取出20件,称得它们的质量如下(单位:千克) 210,208,200,205,202,218,206,214,215,207,195,207,218,192,202,216,185,227,187,215,计算它们的平均质量。 解(一):利用计算器计算的结果为206.45(千克) 解(二): x =+++++++++++++++++++1 20210208200205202218206214215207195207218192202216185227187215() =?=1 204129 20645.()千克 解(三):令a =200则新得到的数据为: 10,8,0,5,2,18,6,14,15,7,-5,7,18,-8,2,16,-15,27,-13,15 x '[()()()()] =++++++++++-+++-+++-++-+1 20108052186141575718821615271315 =?=1 20129 645.()千克 x x a =+=+='..()20064520645千克 答:机器零件毛坯的平均质量为206.45千克。 点拨:解法(二)的计算相对简单,这解法的思路是:当给出的一组数据都趋近于某个值时,可设该值为a ,对应的求出x 1-a ,x 2-a ,……,x n -a 得到一组新数据,此时求出这组新数据的平均数x' 最后可得x x a =+' 例2. 某工人在30天中加工一种零件的日产量,有2天是51件,3天是52件,6天是53件,8天是54件,7天是55件,3天是56件,1天是57件,计算这个工人30天中的平均日产量。 解(一):计算器计算结果为53.9(件) 解(二): x =?+?+?+?+?+?+?1 30251352653854755356157()

8.3利用计算器求平均数教案

8.3 利用计算器求平均数 一、学习目标 1.根据给定信息,会利用计算器求一组数据的平均数,并会进行数据的收集、加工与整理。 2.初步经历数据的收集、加工与整理的过程,发展学生初步的统计意识和数据处理能力。 3.通过使用计算器求平均数的探索活动,培养学生的探索精神和创新意识;通过相互间合作交流,让所有学生都有所获,共同发展。 教学重点: 1.探索用计算器求平均数的方法. 2.用计算器求平均数. 3.从所给条形图中正确获取信息,并能进行加工与整理. 教学难点: 会进行数据的收集、加工与整理. 教学方法: 合作探索法. 二、学情分析 学生的知识技能基础:在本章的学习中,学生已会利用平均数的公式进行计算,并能解决一些相关的实际问题;在《有理数》和《实数》的章节中,学生曾学习用计算器计算数的加、减、乘、除、乘方和开方运算,已初步具有利用计算器处理数据的基本技能。 学生活动经验基础:学生在前面的数学学习活动中,已获得了从事统计活动所必须的数学方法,形成了动手实践、自主探索、合作交流的学习方式,积累了使用计算器处理数据和进行探索活动的一些数学活动经验。 三、教学过程设计 (一).导入新课 在前几节课里我们分别学习了算术平均数与加权平均数,并会求一组数据的算术平均数和加权平均数.当一组数据比较小,且数字个数不是很多时,我们用笔算就能解决问题,当一组数据比较大且数字个数比较多时,采用笔算就困难了,因此我们需要找个帮手,本节课我们一起来学习用计算器求一组数据的平均数. 展示引例:2002年第一季度我国各地区农村家庭平均每人现金收入情况表:(单位:元) 师:计算这组数据的平均数,在计算过程中,你体会到什么困难吗? 生:非常费时,繁琐。

北师大八年级数学教案

北师大八年级数学教案 第一章勾股定理 2.一定是直角三角形吗 一、学生知识状况分析 二、学习任务分析 本节课是北师大版数学八年级(上)第一章《勾股定理》第2节。教学任务有:探索勾股定理的逆定理,并利用该定理根据边长判断 一个三角形是否是直角三角形,利用该定理解决一些简单的实际问题;通过具体的数,增加对勾股数的直观体验。本节课的教学目标是: 1.理解勾股定理逆定理的具体内容及勾股数的概念; 2.能根据所给三角形三边的条件判断三角形是否是直角三角形; 教学重点 理解勾股定理逆定理的具体内容。 三、教法学法 (2)从学生活动出发,通过以旧引新,顺势教学过程; (3)利用探索,研究手段,通过思维深入,领悟教学过程。 2.课前准备 四、教学过程设计 本节课设计了七个环节。第一环节:情境引入;第二环节:合作 探究;第三环节:小试牛刀;第四环节:登高望远;第五环节:巩固提高;第六环节:交流小结;第七环节:布置作业。 第一环节:情境引入 内容:

情境:1.直角三角形中,三边长度之间满足什么样的关系? 2.如果一个三角形中有两边的平方和等于第三边的平方,那么这个三角形是否 就是直角三角形呢? 意图:通过情境的创设引入新课,激发学生探究热情。 效果:从勾股定理逆向思维这一情景引入,提出问题,激发了学生的求知欲,为下一环节奠定了良好的基础。 第二环节:合作探究 内容1:探究 下面有三组数,分别是一个三角形的三边长a,b,c,①5,12,13;②7,24,25;③8,15,17;并回答这样两个问题: 1.这三组数都满足吗? 2.分别以每组数为三边作出三角形,用量角器量一量,它们都是直角三角形吗?学生分为4人活动小组,每个小组可以任选其中的一组数。 意图:通过学生的合作探究,得出“若一个三角形的三边长A B D,满足AFCBE,则 这个三角形是直角三角形”这一结论;在活动中体验出数学结论的发现总是要经历观察、归纳、猜想和验证的过程,同时遵循由“特殊→一般→特殊”的发展规律。 效果:经过学生充分讨论后,汇总各小组实验结果发现:①5,12,13满足a2b2c2,可以构成直角三角形;②7,24,25满足a2b2c2,可以构成直角三角形;③8,15,17满足a2b2c2,可以构成直角三角形。 从上面的分组实验很容易得出如下结论:

(试题)8.3利用计算器求平均数

《利用计算器求平均数》同步练习 第1题. 某工厂生产一批机器配件.将生产情况绘成条形统计图(如图),根据图表用计算器求平均每个工人生产了几件产品? 答案:平均每个工人生产12件产品. 第2题. 用计算器计算33.521.758.1,,的平均数是( ) A.37.7 B.42.67 C.37.766667 D.39.7666666667 答案:C 第3题. 在统计状态下,计算8个16和9个27的平均数为 . 答案:21.823529 第4题. 某校进行一次学科竞赛,七年级 四班中40人的成绩如下:1人得90分,4人得85分,8人得80分,11人得75分,9人得65分,7人得39分请利用计算器计算这40人的平均成绩. 答案:40人的平均成绩为68.825分. 第5题. 某校七年级 一班期末数学成绩如下图所示,根据图表,求数学成绩的平均分. 生产件数(件)

答案:74.5分 第6题. 已知数据9.9,10.3,9.8,10.1,10.4,10,9.8,9.7,利用计算器求得这组数据的平均数是. 答案:10 第7题. 用计算器求下列各组数据的平均数. (1)0.35,0.27,0.39,0.21,0.42,0.37,0.41,0.25;(结果保留到小数点后第3位)(2)435,239,387,333,285,391,293,346,404,397,351,374.(结果保留到个位) 答案:(1)0.309 (2)353 第8题. 用计算器计算数据13,15,17,18,19,21的平均数为() A.17.2 B.17 C.17.1667 D.17.166667 答案:D 第9题. 计算器已进入统计状态的标志是() A.任何显示都没有B.显示DEG C.显示STAT DEG D.显示RAD 答案:C 第10题. 计算器在统计状态下,先看到显示数字952,按下DATA后,显示5,这两个数的含义是()

新版北师大版八年级上册数学全册教案

第一章勾股定理 §1.1 探索勾股定理(一) 教学目标: 1、经历用数格子的办法探索勾股定理的过程,进一步发展学生的合情推力意识,主动探究的习惯,进一步体会数学与现实生活的紧密联系。 2、探索并理解直角三角形的三边之间的数量关系,进一步发展学生的说理和简单的推理的意识及能力。 重点难点: 重点:了解勾股定理的由来,并能用它来解决一些简单的问题。 难点:勾股定理的发现 教学过程 一、创设问题的情境,激发学生的学习热情,导入课题 出示投影1 (章前的图文 p1)教师道白:介绍我国古代在勾股定理研究方面的贡献,并结合课本p5谈一谈,讲述我国是最早了解勾股定理的国家之一,介绍商高(三千多年前周期的数学家)在勾股定理方面的贡献。 出示投影2 (书中的P2 图1—2)并回答: 1、观察图1-2,正方形A中有_______个小方格,即A的面积为______个单位。 正方形B中有_______个小方格,即A的面积为______个单位。 正方形C中有_______个小方格,即A的面积为______个单位。 2、你是怎样得出上面的结果的?在学生交流回答的基础上教师直接发问: 3、图1—2中,A,B,C 之间的面积之间有什么关系? 学生交流后形成共识,教师板书,A+B=C,接着提出图1—1中的A.B,C 的关系呢? 二、做一做 出示投影3(书中P3图1—4)提问: 1、图1—3中,A,B,C 之间有什么关系? 2、图1—4中,A,B,C 之间有什么关系? 3、从图1—1,1—2,1—3,1|—4中你发现什么? 学生讨论、交流形成共识后,教师总结: 以三角形两直角边为边的正方形的面积和,等于以斜边的正方形面积。 三、议一议 1、图1—1、1— 2、1— 3、1—4中,你能用三角形的边长表示正方形的面积吗? 2、你能发现直角三角形三边长度之间的关系吗? 在同学的交流基础上,老师板书: 直角三角形边的两直角边的平方和等于斜边的平方。这就是著名的“勾股定理”也就是说:如果直角三角形的两直角边为a,b,斜边为c 那么2 2 2c + b a=

用计算器求平均数、标准差与方差_4

用计算器求平均数、标准差与方差 教学目标1、掌握的方法.2、会.教学建议重点、难点分析1、本节内容的重点是,难点是准确操作计算器.2、计算器上的标准差用表示,和教科书中用S表示不一样,但意义是一样的.而计算器上的S和我们教科书上的标准差S意义不一样.在计算器上S和是并排在一起的,按同一键,都是统计计算用的.因S在前,在后,这样要想显示出标准差,就需要发挥该键的统计功能中第二功能,于是就得先按键,再按键.教学设计示例1 素质教育目标(一)知识教学点使学生会. (二)能力训练点培养学生正确使用计算器的能力. (三)德育渗透点培养学生认真、耐心、细致的学习态度和学习习惯. (四)养育渗透点通过本节课的教学,渗透了用高科技产品求方差值的简单美,激发学生的学习兴趣,丰富了学生具有数学美的底蕴. 重点·难点·疑点及解决办法1.教学重点:用计算器进行统计计算的步骤. 2.教学难点:正确输入数据. 3.教学疑点:学生容易把计算器上的键S主认为是书上的标准差S,教科书中的符号S与CZ1206计算器上的符号S的意义不同,而与计算器上的符号相

同. 4.解决办法:首先使计算器进入统计计算状态,再将一些数据输入,按键得出所要求的统计量. 教学步骤(一)明确目标请同学们回想一下,我们已学过用科学计算器进行过哪些运算?(求数的方根、求角的三角函数值等),那么用计算器和用查表进行这些运算在运算速度、准确性等方面有什么不同,(计算器运算速度快、准确性高,查表慢,且准确性低).这节课我们将要学习用计算器进行统计运算.它会使我们更能充分体会到用计算器进行运算的优越性.这样开门见山的引入课题,能迅速将学生的注意力集中起来,进入新课的学习.(二)整体感知进行统计运算,是科学计算器的重要功能之一.一般的科学计算器,都含有统计计算功能,教科书以用CZ1206计算器进行统计计算为例说明计算方法.用CZ1206计算器进行统计计算,一般分成三步:建立统计运算状态,输入数据,按键得出所要求的统计量.这些统计量除了平均数、标准差外,还有数据个数n,各数据的和,各数据的平方和.衡量一组数据的波动大小的另一个量S.计算器上的键S,并不表示教科书上的标准差S.(三)教学过程教师首先讲清解题的三个步骤,第一步建立统计运算状态.方法:在打开计算器后,先按键2ndF、STAT,便使计算器进入计计算状态.第二步输入数据,其过程一定要用表格显示输入时,每次按数据

北师大版八年级数学下册 第一章复习课 教案

第一章三角形的证明

①等腰三角形的两底角相等。(“等边对等角”) ②等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高线互相重合(三线合一)。 (2)判定: ①有两边相等的三角形是等腰三角形. ②有两个角相等的三角形是等腰三角形(等角对等边). 考点2等边三角形的性质 1.边长为6 cm的等边三角形中,其一边上高的长度为 ________. 2.如图,已知△ABC是等边三角形,点B,C,D,E在同一直线上,且C G=CD,DF=DE,则∠E=________度. 【归纳总结】 (1)定义:三条边都相等的三角形是等边三角形。 (2)性质: ①三个内角都等于60度,三条边都相等 ②具有等腰三角形的一切性质。 (3)判定: ①三个角都相等的三角形是等边三角形。 ②有一个角等于60度的等腰三角形是等边三角形。 考点3 直角三角形 1.在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AB=10,CD是AB边上的中线,则CD 的长是() A.20 B.10 C.5 D. 2.在△ABC中,∠C=90°,∠ABC=60°,BD平分∠ABC交AC于点D,若AD=6,则CD=_____.

3.如图,△ABC中,∠C=90°,AC=3,∠B=30°,点P是BC边上的动点,则AP长不可能是() A.3.5 B.4.2 C.5.8 D.7 【归纳总结】 (1)性质:直角三角形的两锐角互余。 (2)定理:直角三角形中,如果一个锐角是30度,那么它所对的直角边等于斜边的一半。 (3)定理:在直角三角中,斜边上的中线等于斜边的一半. (3)判定: 有两个角互余的三角形是直角三角形 考点4 勾股定理及其逆定理 2.下列每一组数据中的三个数值分别为三角形的三边长,不能构成直角三角形的是() A.3,4,5 B.6,8,10 C.,2,D.5,12,13 【归纳总结】 勾股定理:直角三角形两条直角边的平方和等于斜边的平方。 勾股定理的逆定理:如果三角形两边的平方和等于第三边的平方,那么这个三角形是直角三角形。 考点5 角平分线的性质和判定 1、如图,在△ABC中,∠C=90°,∠BAC的平分线交BC于点D,若CD =4,则点D到AB的距离是________.

2012苏科版八上《用计算器求平均数》word教案

6.3利用计算器求平均数 教学目标: (一)教学知识点 1.根据给定信息,会利用计算器求一组数据的平均数. 2.会进行数据的收集、加工与整理. (二)能力训练要求 1.初步经历数据的收集、加工与整理的过程.发展学生初步的统计意识和数据处理能力. 2.通过对计算器求平均数的探索活动,培养学生的探索能力. (三)情感与价值观要求 在使用计算器求平均数的探索活动中,鼓励学生敢于探索,体验数学活动充满着探索与创造,同时通过互相间合作交流,让所有学生都得到发展,达到共同进步. 教学重点: 1.探索用计算器求平均数的方法. 2.用计算器求平均数. 3.从所给条形图中正确获取信息,并能进行加工与整理. 教学难点: 会进行数据的收集、加工与整理 教学方法: 合作探索法. 教具准备: 投影片一张:补充练习(记作§8.3 A). 教学过程: Ⅰ.导入新课 在前几节课里我们分别学习了算术平均数与加权平均数,并会求一组数据的算术平均数和加权平均数.当一组数据比较小,且数字个数不是很多时,我们用笔算就能解决问题,当一组数据比较大且数字个数比较多时,采用笔算就困难了,因此我们需要找个帮手,本节课我们一起来学习用计算器求一组数据的平均数. Ⅱ.讲授新课 1.例题讲解 [师]在前面我们已用计算器进行过求算术平方根和立方根的运算,因此对计算器并不陌生,但为了活动的方便,我们还是拿相同类型计算器的同学坐到一起,首先探索用计算器求平均数的方法,并进行步骤的熟练操作. [师]经过一段时间的练习,大家肯定能熟练地进行操作了,下面我们做一些练习. 求下列各组数据的平均数 (1)31,35,31,34,30,32,31 (2)12.1,12.2,13,12.5,13.1,12.5,12.4,12.2 (3)1,4,3,4,3,2,5,5,2.5 请大家以小组为单位,做完之后小组检查. [师]上面我们练习的练习题都比较简单,都是直接求一组数据的平均数,但是实际问题中并非都是如此,请看例题. [例1]观察图8—1,利用计算器计算上海东方大鲨鱼篮球队队员的平均年龄. [师]首先大家要会识图,从图中获取正确的信息,才能进行计算,那么这个图究竟给了我们什么信息呢? [生]这些队员中,16岁的有1人,18岁的有2人,21岁的有4人,23岁的有1人,

Windows计算器使用说明书 - 副本

计算机中有一个小软件——计算器,除了最基本的加减乘数运算之外,它还可以进行乘方、指数、三角函数、统计甚至程序员运算等等方面的运算,还可以对程序进行异或,逻辑判断与移位操作。下面具体介绍两种类型的计算器使用方法——标准型、程序员型。 标准型计算器: 图1 1、标题栏:即所使用程序的名称。 2、菜单栏: i.查看:根据不同用户需求变换计算器类型。 ii.编辑:可以对用户粘贴板内容进行复制剪切,并能查看用户所做过的历史操作。 iii.帮助:提供计算器的信息以及基本的计算器使用说明。 3、显示区:显示用户输入的数据以及最终运算结果。 4、记忆存储区: i.MC:清除用户之前存储在计算器内的数据。 ii.MR:读取用户存储的数据并显示到显示区。 iii.MS:存储用户输入的数据。 iv.M+:将存储的数据与用户现在输入的数据之和替换存储到计算器。 v.M-:将存储的数据减去用户现在输入的数据所得结果替换存储到计算器。 5、清除区: i.←:删除用户输入数据的最后一位。 ii.CE:清除所有显示的数据。

iii.C:清除所有数据。 6、运算符号区: i.±:更改输入数据的正负。 ii.√:对输入的数据进行开方运算。 iii./:对输入的数据进行除法运算。 iv.%:对其左方数据进行百分比运算(优先于其他运算符号,例如按数据a,再按加减乘除任意一个运算符,再按一个数据b,再按该符号,即计算a加减乘除 百分之b)。 v.*:对输入数据进行乘法运算。 vi.1/x:计算输入的数据的倒数。 vii.-:对输入的数据进行减法运算。 viii.+:对输入的数据进行加法运算。 ix.=:对输入的数据进行指定的运算并在显示区显示结果。 7、数字区:提供用户输入的数据。 程序员型计算器: 1、2、3、9:同标准型。 4、显示数字的二进制形式。也可以点击来输入相应数字。 5、换算数据的进制形式,也可点击输入数据。 6、改变二进制显示的位数,最高位64位。 7、程序员专属运算: i.Mod:对指定数据取模。 ii.Rol:向左移动一位,并将移出的那位补到最右边那位上,RoR类似(向右)。 iii.And:对指定数据与运算。 iv.Or :对指定数据或运算。 v.Not:对指定数据非运算。

相关主题