地震学讲稿_11 各向异性介质中的平面波

图11.1 点源在各向异性介质中产生的波前面。

波前面法向

射线方向

偏振方向 第11章 各向异性介质中的平面波 介质中一点的物理性质如果与方向有关, 该介质被称为各向异性介质. 微观晶体的物性一般是各向异性的. 如果晶体的排列杂乱无章, 宏观上就会表现出各向同性. 地球介质的各向异性主要表现在地壳与上地幔, 以及地球的内核. 孔隙及微破裂的定向排列, 结晶体的优势方向排列都会表现出地震波速宏观各向异性. 各向异性介质中的地震波传播理论比各向同性的要复杂的多, 描述介质弹性性质的参数也多. 但是，地球介质的宏观各向异性给地震波传播造成的影响比较微弱, 大多数观测结果缺乏有力的各向异性证据. 随着地震观测仪器精度与动态范围、观测手段的提高，各向异性的研究越来越受到重视。内核相对于地幔差速转动的发现就依赖于内核的各向异性模型。 首先我们看一个简单的例子，以此认识各向异性介质中波的复杂性。假设介质是均匀各向异性的。设地震波由一点发出，由于波向不同方向传播的相速度是不相同的，在特定的时间后形成的波前面（等相位面）不再是一个圆球，而是一个曲面。如图(11.1)所示，射线的方向是能量传播的方向，能量传播的速度叫群速度。波前面法向是相位传播的方向，也是波幔度方向，整个波前面是平面波等相位面的包络。从图中可以看出，射线与波前面并不垂直，能量传播的方向、相位传播的方向以及波的偏振方向不在同一个方向，即使是P 波也可能如此。

11.1 相速度、群速度、偏振 我们用简谐平面波来演示上述特征。设平面波的位移形式为

())(exp ),(x s g u ?--=t i t x ω，

或写成分量形式

())(exp ),(x s ?--=t i g t x u i i ω （11.1）

其中波幔度矢量c

s ?=

s ，c 为相速度，s

?为幔度单位矢量，是给定的已知量。相速度

c 是与幔度单位矢量s

?有关的待定量. g 为位移偏振矢量，是与幔度单位矢量s ?有关的待定矢量.

弹性动力学方程为 j

ij i x t t u

??=),(),(x x τρ . （11.2）

广义胡克定律

k

l ijkl

ij x u C ??=τ （11.3）

将（11.3）带入（11.2）得

k

j l ijkl i x x u C t u

???=2

),(x ρ。 （11.4）

将（11.1）带入（11.4）得

l j k ijkl i g s s C g =ρ

或写成

0)(=-l il j k ijkl g s s C ρδ。 （11.5）

由幔度矢量的定义，可把（11.5）写成

0)??(2

=-l il j k ijkl g c s s

C ρδ。 （11.6） 令j k ijkl

il s s C M ??ρ

=

，（11.6）可写成

g g M 2

c =?. （11.7）

由(11.7)可知, 只要给定幔度矢量的方向s

?, 相速度c 以及偏振矢量g 就是满足方程(11.7)的解. 方程(11.7)是求矩阵M 的本征值及本征矢量问题. 由于M 是实对称矩阵, 它一定存在三个相互正交的本征矢量, 而且相应的本征值为正的实数. 满足(11.7) g 的非零解条件是

()0det 2

=-I M c , (11.8)

上式(11.8)即为本征值2c 所满足的方程. 为了表达(11.8)的涵义, 假设介质是各向同性的. 即

)(jl ik jk

il kl ij ijkl c δδδ

δμδλδ++=. (11.9)

由此得 []il

l i

il s s

M μδμλρ

++=

??)(1

, 代入(11.8)得到

[]0??)(1

det 2

=??

????-++il il

l i c

s s

δμδμλρ

. (11.10.)

由于本征值与本征矢量与坐标的选取没有关系(也就是坐标变换不会改变本征值与本征向量

的解), 坐标的旋转也不会改变介质参数的表达形式, 因为介质是各向同性的. 我们选取1?x

与给定的幔度单位矢量s

?重合, 即s x ??1=, 则 1?i i s δ=, 代入(11.10)得 00

00

022

2

2

=---+c

c c

ρ

μρ

μρ

μλ. (11.11)

即

02222=???

?

??-???? ??-???? ??-+c c c ρμρμρμλ 由此推得相速度c 的一个解为

ρ

μλ2+=

c , P 波的速度.

另外两个解相同

ρ

μ=

c , S 波的速度.

对于P 波, 设g 为归一化的单位矢量, 即1232221=++g g g , 由(11.7)得到0,0,1321===g g g .

即 s

?=g , 偏振方向与相位传播方向相同. 这与已知的结果一致. 同样可以证明, 两个S 波的偏振方向相互垂直, 而且它们也与P 的偏振方向垂直.

对于一般的各向异性介质, 给定一个单位幔度矢量，本征值方程(11.8)有三个实根。它们分别代表准P 波(qP )和两个准S 波(qS )的相位传播速度. 由(11.7)能解出与本征值对应的三个相互垂直的本征矢量, 它们分别代表三种波的偏振方向. 能量传播的速度及传播方向由群速度矢量f 来描述. 由能量密度及能流密度矢量的定义可以得到

u

τf ?-=E . (11.12) 其中E 为地震波能量密度, u

τ ?-为能流密度矢量, 记为u τJ ?-=. 一个周期内的平均得

J f =E . (11.13)

在讨论能量时, 平面波应由(11.1)的实部来描述（请思考：为什么？）, 即

[])(cos ),(x s x ?-=t g t u i i ω. (11.14)

能量密度w k E E E +=, k E 为地震波的动能密度, w E 为势能密度. 容易证明, 一个周期内的平均动能密度与势能密度相等, 即w k E E =. 由此得 k E E 2=. 由(11.14)可计算出平均动能密度

2

20

2

214

11i T

i k g dt u

T

E ρωρ==

?

. (11.15)

2

2

2

22

12

1g ρωρω=

=

i g E . (11.16)

由(11.14)可计算出能流密度矢量

j l k ijkl j ij i u u C u

J ,-=-=τ ))((sin 2

2m m j l k ijkl x s t g s g C -=ωω. (11.17)

一个周期内能流密度的平均值为

l k j ijkl j l k ijkl T

i i g s g C g s g C dt J T

J 2

2

2

12

11ωω=

=

=

?

. (11.18)

将(11.16)与(11.18)代入(11.13), 得

l k j ijkl i g s g C f 2

2

2

2

12

1ωρω=

g

,

l k j ijkl

i g s g

C f ??ρ

=

. (11.19) 由(11.19)可知， 在各向异性介质中, 群速度方向(即能量传播的方向)可能与相位传播方

向不同, 而且与偏正方向也不同. 11.2 横向各向同性介质中的平面波 以上我们已经感受到，地震波在各向异性介质中的传播会出现非常复杂的情况。但地震波在横向各向同性介质中的传播理论相对要简单的多。介质的物理性质关于某个轴旋转对称，介质的方向特性只与该方向与对称轴的夹角有关，这样的介质称为横向各向同性介质(transverse isotropy)。横向各向同性介质有5个独立的弹性参数。如图11.2所示，地震波的速度只与入射角θ有关，而与方位角φ无关。跟各向同性介质一样，这种介质中的地震波分为两种类型，SV P/q q 及SH q ，在水平层状介质中这两种类型的波是相互解偶的。下面我们以平面波的形式来探讨地震波在这种介质中传播的一些特性。 横向各向同性介质中有5个独立的弹性参数，它们分别用A, C, F, L, N 表示. 设坐标轴

3x 与旋转对称轴重合, 则本构方程（广义胡克定律）为 ???????????===++=++-=+-+=

2 2 2 )( )2( )2(2323

13131212332211333322112233221111Le Le Ne Ce e e F Fe Ae e N A Fe e N A Ae ττττττ. (11.2.1)

由kl ijkl ij e c =τ可推得

11.2 在横向各向同性介质中，地震波的速度只与入射角θ有关，而与方位角φ无关。

??

??

?=====-====L

c c N c F c c N A c C c A c c 2323131312122233

11331122333322221111,

,2,, (11.2.1b)

其他与上述无对称关系的弹性参数都等于零.

（习题： 给定5个弹性参数，根据(11.19)和（12.1b ）计算不同θ角的群速度矢量。）

注意, 本构关系的分量表达形式与坐标的选择有关. 不同坐标系下的应力与应变可通过张量变换相互表达.

将(11.1.1)代入(11.2.1), 然后将位移表示的ij τ代入(11.1.2)得到方程组

??

???++++++=

+++++-=++-+++= )???()(??)(??)(??)???()(??)(??)(??)???(323222123213132332223222112122

3312211232

22112g C s

L s L s g F L s s g F L s s g c g F L s s g L s A s N s g N A s s g c g F L s s g N A s s g L s

N s A s g c ρρρ. (11.2.2) 写成本征矢量的形式为

?????

??=????? ??????

?

?

?+++++++-+-++3212

321232221323132232

221213121232

221)???()(??)(??)(??)???()(??)(??)(??)???(g g g c g g g C s L s L s F L s s

F L s s F L s s L s

A s N s N A s s F L s s

N A s s

L s N s A s ρ. (11.2.3)

(11.2.3)实际上就是(11.1.7)在横向各向异性介质中的具体表达形式.

我们利用(11.2.2)来探讨横向各向同性中地震波传播的特性. (a) 一般解

由于介质的特性关于轴3x 旋转对称, 可设平面波在31x x -平面内传播, 这时0?2=s

, (11.2.2)简化为

??

???+=+++=+++= )??( )??()(??

)(??)??(22321223232113132

3311232112g L s N s g c g C s L s g F L s s

g c g F L s s g L s A s g c ρρρ. (11.2.4)

上式可分为两组方程

?

??+++=+++= )??()(??

)(??)??(32

321131323311232112g C s L s g F L s s g c g F L s s g L s A s g c ρρ. (11.2.5) )??(2232122g L s N s g c +=ρ (11.2.6)

(11.2.5)与(11.2.6)表明, 横向各向同性介质中的地震波可分为两种类型, 一类是由(11.2.5)描述的SV P/q q , 另一类是(11.2.6)描述的SH q . 这两种类型是相互解偶的, 可以单独分析处理. 在SV P/q q 波型中, 波的偏振方向在31x x -平面内. 而SH q 波型的偏振与2x 轴平行.

由(11.26)的非零解条件得到SH q 波相速度随入射方向的变化公式

)??(2321ρ

L s N s

c +=

. (11.2.7)

偏振方向为2x 轴方向.

由(11.2.5)的非零解条件得到SV P/q q 类型相速度满足的条件方程

0)??()(??)(??)??(2

2

3

2

1

313122321=-+++-+ρρc C s L s

F L s s

F L s s

c L s A s

. (11.2.8)

即

[][]

[]0)(??)??()??

(2

312232122321

=+--+-+F L s s

c C s L s c L s A s ρρ. (11.2.9) (11.2.9)是关于2

c 的一元二次方程, 它有两个解, 分别代表P q 与SV q 的相速度.

[]

[]0)(??)??)(??()

()??()??()(2

3123

21

23

2

1

2

2321232122=+-++++++-F L s s C s L s L s A s

c C s L s L s A s c ρρ. (11.2.10)

其解为

[][]

[]?

??

?

??++-+-±+++=

2312

23212

32123212

)(??4)

(?)(?

()??()??(21F L s s

C L s L A s C s L s L s A s

c

ρ. (11.2.11)

(b) 特殊解

令0??,1?321===s s

s

, 即波在1?x 方向传播, 代入(11.2.5) 得 ?

??==

332

112Lg g c Ag g c ρρ. (11.2.12) 设01≠g , 由第一式推得

ρ

A

c =

. (11.2.13)

将(11.2.13)代入(11.2.12)中的第二式, 由于L A ≠, 推得 03=g . 由此进一步推得偏振方向在1?x

轴方向, 偏振方向与波的传播方向相同, 所以它应该是P q 波. 其相速度记为 ρ

A

c q =

P . (11.2.14)

现在设03≠g , 由(11.2.12)的第二式推得

ρ

L

c =

. (11.2.15)

代入(11.2.12)的第一式, 由于L A ≠, 推得 01=g .由此进一步推得偏振的正方向在3?x

轴方向, 偏振方向与波的传播方向垂直, 所以它应该是SV q 波. 其相速度记为

ρ

L

c q =

SV . (11.2.16)

由(11.2.6)可得到准SH 波(SH q )在1?x

方向传播的相速度及偏振, 由于1?1=s ,0?3=s , 由(11.2.6)得到方程

222

Ng g c =ρ (11.2.7) 偏振在2?x

方向, 相速度为 ρ

N

c q =

SH . (11.2.8)

上述分析表明, 在横向各向同性介质中, 波在垂直对称轴的方向传播的偏振特性与各向

同性介质中的类似. 但两个不同偏振方向的S 波速度不同. 这种特性称为S 波分裂. (习题: 求1?x

方向传播的波的能量速度矢量. ) 现在设波在平行于3?x

轴方向传播, 则 1?3=s , 0??21==s s . 代入(11.2.5)得到SV /P q q 波满足的方程

?

??==

332

112Cg g c Lg g c ρρ. (11.2.9) P q 波的偏振方向为3?x

, 相速度为 ρ

C

c q =

P

SV q 波的偏振方向为1?x

, 相速度为 ρ

L

c q =

SV

将1?3=s

, 0??21==s s 代入(11.2.6)得 222

Lg g c =ρ

SH q 波的偏振方向为2?x

, 相速度为

11.3 平面M 的法向为3?x

, 平面内的各向异性与方位角φ有关.

ρ

L

c q =

SH

上述结果表明, 在横向各向同性介质中, 波沿着对称轴方向传播其振幅偏振特性与各向同性介质中的类似. 而且两个不同偏振方向的准S 波速度亦相同.

综上所述, 弹性常数A 是表征P q 波在垂直于对称轴方向传播速度的弹性模量.

弹性常数C 是表征P q 波沿对称轴方向传播速度的弹性模量.

弹性常数L 是表征SV q 波在垂直于对称轴方向及沿着对称轴方向传播速度的

弹性模量.

弹性常数N 是表征SH q 波在垂直于对称轴方向传播速度的弹性模量.

弹性常数A, C, L, N 的值可以通过上述传播过程单独测量得到. 弹性常数F 必须由其他方向的传播速度测量获得.

11.3 方位各向异性 在一个平面内, 如果某一点波的传播速度与方位有关, 称为方位各向异性. 如图11.3,

平面M 的法向为3?x

,平面内的点O 的波速与方位角φ有关. 利用首波

和面波研究介质的各向异性性质时就会遇到方位各向异性的问题, 因

为不同方位的首波和面波都在同一个水平面内传播. Backus(1965)首先研究了弱各向异性介质中波在平面

内传播的问题. 以下我们来详细讨

论弱各向异性介质中方位各向异性

的问题.

由于介质是弱各向异性的, 所

以我们假设波的相位传播速度及方向与能量传播速度矢量(群速度矢量)在一级近似下相等, 准P 波的偏振方向与群速度的方向相同. 根据假设, 由(11.19)可得

l k j ijkl

i g s g

C s

c ???ρ

=. (11.3.1) 由上式可得

l k j ijkl

i g s g

C s

c ????2

ρ

=. (11.3.2) 由于波在平面内传播, 所以0?3=s

. 设准P 波的传播方向与1x 轴的夹角为φ(方位角). 则φcos ?1=s

, φsin ?2=s . 又由于准P 波的偏振方向与相位传播的方向相同, 则s g ??=. 于是

(11.3.2)可表为

l k j i ijkl

s s s s

C c ????2

ρ

=

. (11.3.3) 由于i s

?只能取φsin 或φcos , 所以l k j i s s s s ????组合的可取值只能是如下形式: 832cos 214cos 81cos 4

++=φφφ, 83

2cos 214cos 8

1sin 4

+-

=

φφφ,

φφφφφ2sin 4

14sin 8

1cos cos sin 2

+=

, (11.3.4) φφφφφ2sin 414sin 8

1sin cos sin 2

+

-=

φφφ4cos 8

18

1cos sin 2

2

-

=

.

由此可以推断, 2

c 是以上各式的线性组合, 可表为

φφφφ4sin 4cos 2sin 2cos 2

E D C B A c ++++=. (11.3.5)

令ρ

ijkl

ijkl C =

Γ, 则

()2222112212211111324381Γ+Γ+Γ+Γ=

A , ()22221111

2

1Γ-Γ=

B ,

12221211Γ+Γ=C , (11.3.6)

()22221122122111112481Γ+Γ-Γ-Γ=D ,

()12221211

2

1Γ-Γ=

E .

对于平面内偏振的准S 波(S q ), 我们同样可以得到(11.3.5)形式的公式.

公式(11.35)已被广泛用于模拟弱各向异性介质中地震波走时随方位变化的研究中.

海洋地壳-上地幔的方位各向异性可以用横向各向同性模型来解释. 图11.4为橄榄石形成宏观旋转轴对称的物理机制, 晶体的a 轴为旋转对称轴. 大洋中脊的上地幔热物质上升并向两边扩张, 冷却过程中橄榄石晶体的a 轴产生定向排列, 而b 轴和c 轴的方向随机排列,形成宏观上的横向各向同性, 旋转对称轴沿着岩石扩张方向(水平方向). 上一章节11.2详细讨论了旋转轴对称各向异性介质的波传播特性. 地震学中把这种介质称为横向各向同性介质, 波的传播速度只与传播方向与对称轴的夹角有关. 在地球介质中，旋转对称轴既可以是垂直的，也可以是水平的，甚至可以是其他的方向。海洋板块扩张的方向是横向各向同性介质的旋转轴方向, 所以旋转轴是水平方向的。

Hess(1964)在解释太平洋海底回折波实验n P 走时数据时首次发现地球介质方位各向异性的证据. 他发现Moho 面首波n P 的传播速度沿岩石扩张方向最快, 而垂直于岩石扩张方向的传播速度最低. 随后大量的海底n P 速度的测量数据证实了Hess 的结果, 并证明海底n P 速度的方位各向异性可以用φ2cos 曲线描述. 图11.5是Morris 等(1969)在夏威夷附近洋底回折波实验n P 速度测量的结果, 测量结果满足φ2cos 曲线.

Love 波与Rayleigh 波表现出的上地幔S

波速度结构的差异也可以用方位各向异性来解

图11.5 上图: 大洋中脊的热物质向两边扩张,逐渐冷却后使得结晶橄榄石定向排列, 快轴的方向与板块扩张的方向相同(100轴). 下图: 夏威夷附近洋壳实测

n

P 的速度随方位的变化(Morris et al .,

1969. J. Geophys. Res ., 74, 4300-16). 方位角相对于岩石年龄等值线测量. 海底岩石年龄等值线就是岩石形成时的大洋中脊的走向线.

图11.4 橄榄石晶体的a 轴方向定向排列, 但b 轴和c 轴的方向随机排列, 宏观表现为旋转轴对称结构, 旋转对称轴为晶体的a 轴.

释. 影响Love 波和Rayleigh 波频散性质的主要因素是S 波的速度. 在同一介质中, 相同方向传播的Love 与Rayleigh 波频散反演得到的两种S 波速度结构的差异表明偏振方向不同的两种面波对不同S 波速度分布的反应.

Dziewonski 和Anderson 的PREM 模型在80至220km 深度范围内是横向各向同性模型，旋转对称轴与径向重合。这种模型能够解释震中距 13- 20SH 波与SV 波的走时差(大约5秒). SH 的波速比SV 的大. 由于旋转对称轴在径向, 所以垂直方向传播的两种S 波速度无差别.

剪切波的分裂是观测各向异性最有价值的方法。在分析横向各向同性介质中平面波的传播特性时我们已经知道，垂直于对称轴方向传播的SH q 与SV q 不仅偏振方向不同，传播速度也不相同，亦即S 波的速度产生了分裂。如果波的脉冲宽度小于两个震相的到时差，我们就有可能观测到S 波的分裂。最有说服力的例子是SKS 震相。在液态外核中传播的P 波通过核幔边界产生转换波SV ，SV 波入射到观测台站下方的上地幔各向异性介质层后分裂为两个偏振方向相互垂直的S q 波，它们先后到达的时差大约为1至2秒。这种S 波分裂可以用横向各项同性模型来解释，水平传播的P 波速度最快的方向（旋转对称轴方向）是两个垂向传播的S q 波中较快的波的偏振方向。

需要强调的是，应用走时数据或面波频散数据反演地壳上地幔横向非均匀结构时需要大量合理的路径覆盖，这意味着需要大量的地震和观测台站。其结果可能仍然是很难区分横向非均匀与各向异性。而S 波的分裂却不同，它只需一个台站的观测资料就能有效的分辨出分裂震相的时差。而且，各向异性模型是其最合理的解释。 除了上述橄榄石的定向排列能够产生宏观横向各向同性外, 裂隙系的定向排列、高低速相间的薄层结构也能产生宏观横向各向同性, 只要地震波的波长比薄层的厚度、裂隙的特征尺度大得多. 图11.5是这两种介质结构的示意图。对称轴方向是P q 波速最慢的方向，垂直于对称轴的方向是P q 波速最快的方向。

砂石和页岩存在的沉积层中容易形成高低速相间的薄层结构，所以宏观横向各向同性模型在沉积层的地震波实验中很有价值。Back （1962）已经给出了高低速相间薄层结构产生的宏观横向各向同性介质的有效弹性常数。

优势方向排列的裂隙系更容易产生宏观各向异性。由于裂隙很薄，所以不需要很大的孔隙率。在浅部地壳的地震实验中，裂隙模型为方位各向异性提供了最可靠的解释。Huson （1980）以及其他的一些研究人员给出了裂隙参数与有效弹性参数之间的关系。

图11.5 左图为高低速薄层结构，右图为具有优势方向随机排列的裂隙系。

第四章电磁波的传播

第四章 电磁波的传播 §4.1 平面电磁波 1、电磁场的波动方程 （1）真空中 在0=ρ，0=J 的自由空间中，电磁强度E 和磁场强度H 满足波动方程 012222=??-?t E c E （4.1.1） 012 222=??-?t H c H （4.1.2） 式中 80 010997925.21 ?== μεc 米/秒 （4.1.3） 是光在真空中的速度。 （2）介质中 当电磁波在介质内传播时，介质的介电常数ε和磁导率μ一般地都随电磁波 的频率变化，这种现象叫色散。这时没有E 和H 的一般波动方程，仅在单色波 （频率为ω）的情况下才有 012222=??-?t E v E （4.1.4） 012 222=??-?t H v H （4.1.5） 式中

()()() ωμωεω1 = v （4.1.6） 是频率ω的函数。 2、亥姆霍兹方程 在各向同性的均匀介质内，假设0=ρ，0=J ，则对于单色波有 ()()t i e r E t r E ω-= , （4.1.7） ()()t i e r H t r H ω-= , （4.1.8） 这时麦克斯韦方程组可化为 () εμω ==+?k E k E , 02 2 （4.1.9） 0=??E （4.1.10） E i H ??-=μω （4.1.11） （4.1.9）式称为亥姆霍兹方程。由于导出该方程时用到了0=??E 的条件，因此，亥姆霍兹方程的解只有满足0=??E 时，才是麦克斯韦方程的解。 3、单色平面波 亥姆霍兹方程的最简单解是单色平面波 ()()t r k i e E t r E ω-?= 0, （4.1.12） ()()t r k i e H t r H ω-?= 0, （4.1.13） 式中k 为波矢量，其值为 λ π εμω2= =k （4.1.14） 平面波在介质中的相速度为 εμ ω 1 = = k v P （4.1.15） 式中ε和μ一般是频率ω的函数。

实验二电磁波在介质中的传播规律

电磁场与微波技术实验报告 课程实验：电磁波在介质中传播规律 班级__________________ 姓名____________________ 指导老师: _____________________ 实验日期: __________________

(4) 电磁波在介质中的传播规律 一、实验目的： 1、 用MATLAB?序演示了电磁波在无损耗、较小损耗和较大损耗情况下的传播博规律； 2、 结合图像探讨了电磁波在有耗介质中电场强度和磁场强度的能量变化情况； 3、 学会使用Matlab 进行数值计算，并绘出相应的图形，运用 MATLAB 寸其进行可视化 处理。 二、实验原理 1、电磁场的波动方程 一般情况下，电磁场的基本方程是麦克斯韦方程，而我们讨论的介质是各向同 性均匀线性的，即（ 0, j 0）的情形。麦克斯韦方程组的解既是空间的函数又 是时间的函数，而我们只考虑随时间按正弦函数变化的解的形式。寸于这种解，其 形式可表示成一个与时间无关的复矢量和一个约定时因子 exp j t 相乘，这里 是 角频率。在这种约定下，麦克斯韦方程组便可表示成 j H (2) (3) 寸方程（ 1 ）两边同取旋度，并将式 （2） 代入便得 5） 利用如下矢量拉普拉斯算子定义以及方程（ 3） (1)

类似地，可得B 所满足的方程为 k 2 B 方程（7）和（9）式称为亥姆霍兹（Helmholtz ）方程，是电磁场的波动方程。 2、平面波解 一般的电磁波总可用傅里叶分析方法展开成一系列。单色平面波的叠加。所以，对 单色平面波的研究具有重要的理论和实际意义。假定波动方程（ 7）和（8）式的单色平 面波的复式量解为3 E E 0 exp j t k r (10) B B °exo j t k r (11) 式中E 。，B 0分别为E , B 振幅， 为圆频率， k 为波矢量（即电磁波的传播方向）。 exp j kx t 代表波动的相位因子。 为了描述均匀平面波的相位在空间的变化快慢，在此引入相速的概念，即平面波等 相位的传播速度。很显然等相位面由下面方程决定 1 t kr const （ 12） 方程（12）两边对时间t 求导可得 (6) 方程（5）式变为 2 E k 2 E 0 (7) (8) (9)

工程施工演讲稿

尊敬的领导和同仁们你们好： 作为公司技术职能部门，公司全总工在公司经理领导下，全面负责公司质量体系的监理和运转工作，负责工程项目施工技术和施工组织设计工作，组织施工项目技术人员学习专业知识，提高业务水平，组织各施工工程图纸绘审工作，检查各项目工程的图纸更改记录及工程签证手续，督促各项目部完成质量保证及安全生产的各项技术措施；组织培训各工程项目的技术员、质检员、安全员等；负责实施新规范、新技术、新工艺、新材料推广工作。 为了保证工程安全、高效施工，我准备完成以下工作： 一、对工程专业技术人员要求： 1.各施工项目技术员要求 在总工及总工办直接领导下，组织各施工项目部建立以施工项目部技术员为主的施工技术实施领导小组，认真学习各项技术规范，深刻领会工程技术要求，对施工图纸要吃透、吃深，在脑海中建立起工程完整形象，认真编制项目施工组织设计方案和质量计划，并向各工程技术员和施工员交底，组织学习设计方案和质量计划认真落实到实处；认真细致编制工程施工方案，并提出整改措施；施工前及时做好各工序的技术交底工作，特别是特殊工程，重点部位做特殊对待，组织专业人员专门负责专职施工；随时做好图纸变更记录和现场签证手续，并经相关方同意签字盖章后交资料员存档，以备后续需要；对施工项目上发现的违章操作要及时处理，并提出整改意见。 2.对各施工项目质检员要求 工程项目质量如何与项目质检员素质和工作质量有直接关系，我们要求各项目质检员在深刻领会施工图精神基础上，严格按照国家工程质量验收规范标准去检验质量，坚决杜绝打人情牌。对不符合规范要求的工作该返工的一定返工，该整改的一定整改，对拒不执行整改要求的部门及时上报项目部及总工办，由上级部门按相关条件进行处罚，随时办理职工施工质量签字手续，保证施工质量连续性；组织好工程质量的验收和评比工作，并记录在案啊，作为每月评分考核依据，特别是隐蔽工程，一定要做好隐蔽记录工作，并交由监理签字盖章、存档；伸入现场抓好质量有通病的防止工作，各工种、各工序严格执行相应的规范要求，对习惯性的不良操作规程有权处置，并将处理结果上报总公司。 3.对各项目资料员要求 施工资料是工程项目主要组成部分，在施工活动中，我们要求各资料员随时跟进施工进度，在项目技术员领导下随时进行资料的收集、分

20200128电磁波传播介质存在吗

电磁波传播介质存在吗？ Benjamin Peng 20200128 狭义相对论抛弃了电磁波的传播介质——以太。本文在解决狭义相对论自洽性问题时得出了相反的结论：电磁波的传播是需要介质的，这种介质就是以太。如果以太存在，物理世界会怎样？ 一．以太存在 以太存在吗？如何解决以太存在的困难？ 1.以太的历史背景 十七世纪，法国科学家笛卡儿认为物体之间的作用力都是通过客观存在的介质来传递的，不存在超距作用、瞬时作用，这种介质就是以太，并率先把亚里士多德提出的名词“以太”引入物理学。胡克、惠更斯认为光也类似声波依赖于自身的传播介质，光的传播介质就是以太。根据光、电磁波的传播现象与性质，科学家们也赋予了以太一些物理性质：（1）以太充满整个宇宙，也充满在任何物体之中。 （2）以太没有惯性质量，且“绝对静止”。 （3）以太对任何宏观物体的运动都没有阻碍作用。 （4）由于光具有横波的特征，以太应该是弹性较高的物质，以至于应类似固态形式。 （5）当一个物体相对以太参照系运动时，其内部的以太只是超过真空的那一部分被物体带动，即以太部分拽引假说。 以太从来没有显现它的踪影，人们从未感知到以太的存在，也从未通过实验证明以太的存在。以太存在的最大困难在于以太的性质：以太如何穿过物体而不影响物体的运动。随着迈克尔逊-莫雷实验、以及电磁理论的普及，人们抛弃了以太观念，认为电磁波就是一种客观存在，它不需要传播介质而存在。 物理学中，关于以太是否存在的争论却并没有停止。 2.孤立波与孤立子 十九世纪三十年代，苏格兰科学家J.S.罗素（J. Scott Russell，或译为拉塞尔）发现了一种奇特的波，并首次对它进行了研究。这种波只有一个波峰，没有波谷，传播运动过程中，速度、能量几乎不衰减，传播距离非常远。半个世纪后，通过数学研究，才弄清楚了它的性质。这种波属于孤立波的一种，是在传播过程中不发生色散的非线性波。 （1）某些孤立波具有能量、动量、质量、电性。所以人们把这种具有粒子性质的孤

工程材料教案

工程材料》教案 总纲 一、课程性质及教学目的： 《工程材料》是机械及近机类专业一门重要的技术基础课。 本课程以材料的成分、加工工艺、组织结构与性能之间的关系为主线，重点介绍材料的本质，提出有关的理论和描述，说明材料结构是如何与其成分、加工工艺、性能以及行为相联系的。 学习本课程的目的，是使学生获得常用工程材料的种类、成分、组织、性能和改性方法的基本知识。 通过对基础科学和知识的综合和运用，初步具备根据零件的服役条件合理选择和使用材料，正确制定热处理工艺方法和妥善安排工艺路线的能力。 二、课程内容： 包含工程材料的分类及性能、材料的结构、材料制备的基本知识、二元相图及应用、材料的变形、钢的热处理、工业用钢、铸铁、有色金属、常用非金属材料、工程材料的选用等11章。纵观本课程所含内容可知，其内容较为庞杂。具有三多的特点；即所谓内容头绪多、原理规律多（涉及原理、规律几十个）、概念定义多（名词、定义三百多个），由于该课程具有上述特点，加之有些微观结构看不见、摸不到，而且课程内容枯燥、乏味，因此，教师感到难教，学生感到难学。 三、与其它课程的关系： “工程材料”是以化学、物理、材料力学、金属工艺学和金工教学实习为基础的课程，在学习时应联系上述基础课程的有关内容，以加深对本课程内容的理解。同时本课程的基础，在今后学习有关专业课程时，还应经常联系本书的有关内容，以便进一步掌握所学的知识。 四、教学对象：

机械制造及自动化、汽车工程、测控技术、采矿工程专业的本科生。 五、教学指导思想： 1.从材料应用的角度出发讲授《工程材料》，体现21世纪教学理念、教学改革精神和世界工程教育思想。 2.严格按《工程材料》教学大纲及《工程材料实验教学大纲》进行教学，注意课程内容的准确定位和整体优化。 3.开设的实验及课堂讨论应有利于学生分析问题、解决问题的能力及创新能力培养。 六、教学重点： 1．典型金属的晶体结构； 2．晶体缺陷； 3．二元相图； 4．铁碳相图及其应用； 5．塑性变形与再结晶； 6．钢的热处理； 7．工业用钢。 七、教学难点： 1．典型金属的晶体结构； 2．晶体缺陷； 3．二元相图； 4．铁碳相图的分析与应用； 5．塑性变形机理与再结晶机制；

电磁波在介质中的传播规律

电磁波在介质中的传播规律 电磁波的传播是电磁场理论的重要组成部分。我们只考虑电磁波在各向同性均匀线性介质中传播，分别对电磁波在线性介质和非线性介质中的传播规律进行讨论。 1、电磁场的波动方程 一般情况下，电磁场的基本方程是麦克斯韦方程，而我们讨论的介质是各向同性均匀线性的，即（0,j 0）的情形。麦克斯韦方程组的解既是空间的函数又是时间的函数，而我们只考虑随时间按正弦函数变化的解的形式。对于这种解，其形式可表示成一个与时间无关的复矢量和一个约定时因子ex） j t相乘，这里是角频率。在这种约定下，麦克斯韦方程组便可表示成1 (1) H j E （2） E 0 ⑶ H 0 ⑷ 对方程（1）两边同取旋度，并将式（2）代入便得 E 2E （5） 利用如下矢量拉普拉斯算子定义以及方程（3） (6) 方程（5）式变为 类似地，可得B所满足的方程为 k2B(9) 2E k2E 0

方程（7）和（9）式称为亥姆霍兹（Helmholtz）方程，是电磁场的波动方程。

2、平面波解 一般的电磁波总可用傅里叶分析方法展开成一系列。单色平面波的叠加。所以，对 单色平面波的研究具有重要的理论和实际意义。假定波动方程（ 7）和（8）式的单色平 面波的复式量解为3 E E 0 exp j t k r (10) B B °ex3 j t k r (11) 式中E 0, B 0分别为E , B 振幅， 为圆频率， k 为波矢量（即电磁波的传播方向）。 exp j kx t 代表波动的相位因子。 为了描述均匀平面波的相位在空间的变化快慢，在此引入相速的概念，即平面波等 相位的传播速度。很显然等相位面由下面方程决定 1 t kr const 方程（12）两边对时间t 求导可得 dr v dt k 由式（8）可知 1 v ----- 将（10）和（11）式代入我们上面给出的麦克斯韦方程组可得 3 由（17）和（18 ）可以看出，介质中传播的电磁波是横波，电场与磁场都与传播方向垂直;(12) (13) (14) E 。 k B o B 0 k k E o E o k B o 0 (15) (16) (17) (18)

川师大学物理第十一章恒定电流的磁场习题解

第十一章 恒定电流的磁场 11–1 如图11-1所示，几种载流导线在平面内分布，电流均为I ，求它们在O 点处的磁感应强度B 。 （1）高为h 的等边三角形载流回路在三角形的中心O 处的磁感应强度大小为 ，方向 。 （2）一根无限长的直导线中间弯成圆心角为120°，半径为R 的圆弧形，圆心O 点的磁感应强度大小为 ，方向 。 解：（1）如图11-2所示，中心O 点到每一边的距离 为1 3OP h =，BC 边上的电流产生的磁场在O 处的磁感应 强度的大小为 012(cos cos )4πBC I B d μββ=- 00(cos30cos150)4π/3 4πI I h h μ??= -= 方向垂直于纸面向外。 另外两条边上的电流的磁场在O 处的磁感应强度的大小和方向都与BC B 相同。因此O 处的磁感应强度是三边电流产生的同向磁场的叠加，即 0033 4π4πBC I I B B h h === 方向垂直于纸面向外。 （2）图11-1（b ）中点O 的磁感强度是由ab ，bcd ，de 三段载流导线在O 点产生的磁感强度B 1，B 2和B 3的矢量叠加。由载流直导线的磁感强度一般公式 012(cos cos )4πI B d μββ=- 可得载流直线段ab ，de 在圆心O 处产生的磁感强度B 1，B 3的大小分别为 01(cos0cos30)4cos60) I B R μ?= ?-? π(0(12πI R μ= 031(cos150cos180)4πcos60 I B B R μ?== ?- ?0(12πI R μ= I B 图11–2 图11–1 B （a ） A E （b ）

实验二电磁波在介质中的传播规律

电磁场与微波技术实验报告 （二） 课程实验：电磁波在介质中传播规律 班级： 姓名： 指导老师： 实验日期：

电磁波在介质中的传播规律 一、实验目的： 1、用MATLAB 程序演示了电磁波在无损耗、较小损耗和较大损耗情况下的传播博规律； 2、结合图像探讨了电磁波在有耗介质中电场强度和磁场强度的能量变化情况； 3、学会使用Matlab 进行数值计算，并绘出相应的图形，运用MATLAB 对其进行可视化处理。 二、实验原理 1、电磁场的波动方程 一般情况下，电磁场的基本方程是麦克斯韦方程，而我们讨论的介质是各向同性均匀线性的，即（0,0==j ρ）的情形。麦克斯韦方程组的解既是空间的函数又是时间的函数，而我们只考虑随时间按正弦函数变化的解的形式。对于这种解，其形式可表示成一个与时间无关的复矢量和一个约定时因子()t j ωex p 相乘，这里ω是角频率。在这种约定下，麦克斯韦方程组便可表示成[]1 ΗE ωμj -=?? (1) ΕΗωεj =?? (2) 0=??Ε (3) 0=??Η (4) 对方程（1）两边同取旋度，并将式(2)代入便得 ΕΕεμω2=???? （5） 利用如下矢量拉普拉斯算子定义以及方程（3） ()ΕΕΕ????-???=?2 （6） 方程（5）式变为[]2

022=+?ΕΕk （7） μεω=k （8） 类似地，可得Β所满足的方程为 022=+?ΒΒk （9） 方程（7）和（9）式称为亥姆霍兹（Helmholtz ）方程，是电磁场的波动方程。 2、平面波解 一般的电磁波总可用傅里叶分析方法展开成一系列。单色平面波的叠加。所以，对单色平面波的研究具有重要的理论和实际意义。假定波动方程（7）和（8）式的单色平面波的复式量解为[]3 ()[]r k ΕΕ?-=t j ωex p 0 （10） ()[]r k ΒΒ?-=t j ωex p 0 （11） 式中0Ε,0Β分别为Ε,Β振幅，ω为圆频率，k 为波矢量（即电磁波的传播方向）。 ()[]t kx j ω-ex p 代表波动的相位因子。 为了描述均匀平面波的相位在空间的变化快慢，在此引入相速的概念，即平面波等相位的传播速度。很显然等相位面由下面方程决定[]1 const kr t =-ω （12） 方程（12）两边对时间t 求导可得 k dt dr v ω == (13) 由式（8）可知 εμ 1 = v （14） 将（10）和（11）式代入我们上面给出的麦克斯韦方程组可得[]3

实验二-电磁波在介质中的传播规律

实验二-电磁波在介质中的传播规律

电磁场与微波技术实验报告 （二） 课程实验：电磁波在介质中传播规律 班级： 姓名： 指导老师： 实验日期： 2015.11.21

电磁波在介质中的传播规律 一、实验目的： 1、用MATLAB 程序演示了电磁波在无损耗、较小损耗和较大损耗情况下的传播博规律； 2、结合图像探讨了电磁波在有耗介质中电场强度和磁场强度的能量变化情况； 3、学会使用Matlab 进行数值计算，并绘出相应的图形，运用MATLAB 对其进行可视化处理。 二、实验原理 1、电磁场的波动方程 一般情况下，电磁场的基本方程是麦克斯韦方程，而我们讨论的介质是各向 同性均匀线性的，即（0,0==j ρ）的情形。麦克斯韦方程组的解既是空间的函数又是时间的函数，而我们只考虑随时间按正弦函数变化的解的形式。对于这种解，其形式可表示成一个与时间无关的复矢量和一个约定时因子()t j ωex p 相乘，这里ω是角频率。在这种约定下，麦克斯韦方程组便可表示成[]1 ΗE ωμj -=?? (1) ΕΗωεj =?? (2) 0=??Ε (3) 0=??Η (4) 对方程（1）两边同取旋度，并将式(2)代入便得 ΕΕεμω2=???? （5） 利用如下矢量拉普拉斯算子定义以及方程（3） ()ΕΕΕ????-???=?2 （6） 方程（5）式变为[]2

022=+?ΕΕk （7） μεω=k （8） 类似地，可得Β所满足的方程为 022=+?ΒΒk （9） 方程（7）和（9）式称为亥姆霍兹（Helmholtz ）方程，是电磁场的波动方程。 2、平面波解 一般的电磁波总可用傅里叶分析方法展开成一系列。单色平面波的叠加。所以，对单色平面波的研究具有重要的理论和实际意义。假定波动方程（7）和（8）式的单色平面波的复式量解为[]3 ()[]r k ΕΕ?-=t j ωex p 0 （10） ()[]r k ΒΒ?-=t j ωex p 0 （11） 式中0Ε,0Β分别为Ε,Β振幅，ω为圆频率，k 为波矢量（即电磁波的传播方向）。 ()[]t kx j ω-ex p 代表波动的相位因子。 为了描述均匀平面波的相位在空间的变化快慢，在此引入相速的概念，即平面波等相位的传播速度。很显然等相位面由下面方程决定[]1 const kr t =-ω （12） 方程（12）两边对时间t 求导可得 k dt dr v ω== (13) 由式（8）可知 εμ1 =v （14） 将（10）和（11）式代入我们上面给出的麦克斯韦方程组可得[]3

各向异性材料的拉伸

各向异性材料的拉伸实验报告 使用设备名称与型号 电子万能材料试验机WDW-100A 同组人员 实验时间 一、实验目的 1.通过单轴拉伸实验，观察分析木材在纵向和横向两个方向上的拉伸过程，观察断口，比较其机械性能。 2.测定材料在纵向和横向两个方向上的强度指标。 3.进一步熟悉电子万能材料试验机的使用。 二、实验设备与仪器 1.电子万能材料试验机WDW-100A(见附录一)。 2.计算机、打印机。 3.游标卡尺。 三、实验原理 单轴拉伸实验在电子万能材料试验机上进行。在试验过程中，试验机上的载荷传感器和位移传感器分别将感受到的载荷与位移信号转变成电信号送入EDC 控制器，信号经过放大和模数转换后送入计算机，并将处理过的数据同步地显示在屏幕上，形成载荷—位移曲线（即l P ?-曲线），试验数据可以存储和打印。在实验前，应进行载荷传感器和位移传感器的标定（校准）。 根据l P ?-曲线和试样参数，计算木材纵向和横向的强度指标。根据强度指标、l P ?-曲线特征并结合断口形貌，分析、评价木材纵向和横向的性能。 四、实验操作步骤 1.试样原始尺寸测量：b ，h ，如图4-1所示。 2.初始条件设定（参见附录一：电子式万能材料试验机控制软件使用说明）：（1）首先进

行载荷与位移清零，用鼠标点击载荷与位移（绿色）显示区右上方的0.0按纽，使两者的显示值均为零。（2）点击左上方“曲线参数”，根据材料的强度与塑性，选择合适的显示量程，对于纵向拉伸，载荷范围选40 kN ，位移范围为30 mm 比较合适。附图一右下方为载荷—位移曲线的显示区，其X 轴为横梁位移（mm ），Y 轴为载荷（kN ）。（3）点击左上方“试样信息”，输入试样参数。 3.试样装夹：（1）选择“手动操作”，设定较快的横梁移动速度（20mm/min 或50mm/min ），点击“上升”或“下降”使横梁移动并观察。当横梁到达合适的位置时，点击“停止”使横梁停止移动。（2）将试样的夹持端插入上楔形夹头并旋紧，点击“下降”使试样的另一端插入下楔形夹头，下降时注意对中以免产生碰撞，停机后旋紧下夹头。 注意，试样装夹之后不再进行载荷清零。 4.加载试验：（1）选择“手动操作”，设定试验速度为5mm/min ，观察l P ?-曲线的变化和实验中出现的现象。试样断裂后试验机自动停止加载。 5.试验结束前的重要工作：（1）打印记录曲线，开启打印机电源后，依次点击右上角“分析”（弹出新界面）、“打印”。 点击右上角“保存”，可以将本次试验的信息以文本文件的形式保存起来，文件名的后缀为“.dat ”。（2）取下试样，观察断口形貌。（3）对于纵向拉伸，实验结束后试样可能并未完全断开，可以在打印记录曲线之后选择较大的横梁移动速度（例如20mm/min 或50mm/min ）将试样完全拉断。 五、实验结果及分析计算 1、 实验数据 2、 1.根据l P ?-曲线和试样参数，计算木材纵向和横向的强度指标。 2.画出断口形貌简图，根据试验结果，对木材纵向和横向的性能进行计算和分析比较，包

第六讲 工程介质中电磁波的传播理论

第六讲工程介质中电磁波的传播理论 电磁波是交变电场与磁场相互激发在空间传播的波动。工程介质中电磁波的传播依然满足麦克斯韦方程。为清除地理解雷达检测理论基础，需要对介质中的电磁场、电磁波的传播、波速、衰减、反射与折射的理论有一个基本的了解。 6.1电磁场与电磁波传播方程 岩土、混凝土、钢筋、铁板等为常见的工程介质，前两者电导较小，后两者为良导体。在这些介质中电磁波传播的麦克斯韦方程为：▽×E=-μHt’ ▽×H=εEt’+ζ E ▽·E=0 ▽·H=0 通常介质的介电常数ε、磁导率μ都是电磁波频率的函数。式中E为电场强度矢量，H为磁场强度矢量，ζ为介质的电导率。不失一般性，满足上述麦克斯韦方程的、沿X方向传播的频率为ω的平面电磁波，其电场强度与磁场强度的表达式为： E(x,t)=Eoe-αx+i(βx-ωt) H(x,t)=Hoe-αx+i(βx-ωt) 6.2电场、磁场与波矢量关系 电磁波是横波，电场强度E、磁场强度H和波矢量K三者互相垂直，组成右手螺旋关系。右手螺旋关系含义如下，四个手指并拢伸直

指向电场方向，然后四指回握90° 指向磁场方向，大拇平伸则指向波的传播方向K。电磁波的电厂、磁场、与波矢量的关系如下土所示。在波的传播过程中其空间方向是固定不变的，即使是发生了反射与折射，也只是传播方向K发生变化，电场与磁场的方向依然不变。在空气中电场与磁场是同向位的，两者同时达到极大和极小值，电场强度与磁场强度的比值刚好等于电磁波速。在工程介质中因为有传导电流能量损失，电场与磁场的相位再不同步，磁场落后与电场一个相位，电导率越高，落后的相位越大。 6.3 介质中的电磁波速与能量衰减特性 描述电磁波传播特性的波矢量k为复数：k=β+iα, β描述波传播的相位，称为相位常数；α描述波幅的衰减，称为衰减常数，它们是介质的性质。相位常数与衰减常数与介质电磁参数及频率的关系如下： β=ω（με）1/2[（（1+ζ2/ω2ε2）1/2+1）/2]1/2 α=ω（με）1/2[（（1+ζ2/ω2ε2）1/2-1）/2]1/2 根据介质的电磁性质，分三种情况对上式进行讨论。 对于低电导介质，满足ζ<10-7S/m，ζ/εω《1，此时相位常数、衰减常数和电磁波速V为： 1/2 β=ω（με） α=ζ（μ/ε）1/2 1/2 V=ω/β=（1/με）

扭转实验、各向异性材料的单轴拉伸实验

实验3 扭转实验 李享荣 编写 一、实验目的 1.测定低碳钢的扭转屈服极限和强度极限。 2.测定铸铁的扭转强度极限。 3.观察低碳钢和铸铁的断口情况，并分析其原因。 二、实验设备 1.K —500型扭转机(见附录三) 2.游标卡尺 三、实验原理及装置 1.低碳钢园截面试件扭转时，其尺寸和形式视试验机而定。在弹性范围内，扭矩T 与扭转角?为直线关系(图3-1a)。 当扭矩超过比例极限扭矩p T 时，曲线变弯并逐渐趋于水平。在屈服阶段时，扭角增加而扭矩不增加，此时的扭矩即为屈服扭矩 s T 。屈服后，圆截面上的剪应力，由边缘向中心将逐步升值到扭转屈服极限 s τ(图3-1b)，即截面材料处于全屈服状态，由此，可以求得材料 的剪切屈服极限为： 图3-1a 低碳钢扭转时的?-T 曲线 3-1b 低碳钢扭转时横截面在全屈服下的应力分 布 p s s W T 43=τ ， 其中 163d W p π= 此后，扭转变形继续增加，试件扭矩又继续上升至C 点，试件被剪断，记下破坏扭矩b T ，扭转强度极限b τ为：

p b b W T 43= τ 铸铁受扭时，?-T 曲线如图3-2所示。从开始受扭，直到破坏，近似为一条直线，故其强度极限b τ可按线弹性应力公式计算如下： p b b W T = τ 图3-2 铸铁扭转时的?-T 曲线 图3-3 铸铁扭转时沿45o 斜截面的应力 材料在纯剪切时，横截面上受到切应力作用，而与杆轴成45o 螺旋面上，分别受到拉应力τσ=1和压应力τσ-=3的作用(图3-3)。 低碳钢的抗拉能力大于抗剪能力，故试件沿横面剪断(图3-4a)，而铸铁抗拉能力小于抗剪能力，故沿45o 方向拉断(图3-4b)。 图3-4a 低碳钢扭转破坏 图3-4b 铸铁扭转破坏 四、试验步骤： 1.用游标卡尺测量试件直径。 2.根据低碳钢的强度极限估计试件的最大扭矩，确定测力盘读数范围并调整摆锤重量及校正表盘零点，检查自动绘图仪是否正常。 3.将试件装在扭转机二夹头内，并用粉笔在试件轴线方向画一条细线。以观察变形。 4.检查准备妥当后，开始试验。用慢速加速或手摇加载使试件缓慢而均匀地变形。仔细观察

材料课件铸造讲稿

材料课件铸造讲稿 Document number：PBGCG-0857-BTDO-0089-PTT1998

工程材料与材料成型基础（二）教案 第一章铸造 概述 铸造——将液态金属浇注到铸型型腔中，待其冷却凝固后，获得一定形状的毛坯或零件的方法。铸造生产的特点： 优点——零件的形状复杂；工艺灵活；成本较低。 缺点——机械性能较低；精度低；效率低；劳动条件差。

分类： 砂型铸造——90%以上 特种铸造——铸件性能较好，精度低，效率高 我国铸造技术历史悠久，早在三千多年前，青铜器已有应用；二千五百年前，铸铁工具已经相当普遍。泥型、金属型和失蜡型是我国创造的三大铸造技术。 §1-1 金属的铸造性能 合金的铸造性能是表示合金铸造成型获得优质铸件的能力。通常用流动性和收缩性来衡量。 一、合金的流动性 1、流动性概念 流动性——液态合金的充型能力。 流动性好的合金： 易于浇注出轮廓清晰、薄而复杂的铸件； 有利于非金属夹杂物和气体的上浮和排除； 易于补缩及热裂纹的弥合。 合金的流动性是以螺旋形流动试样的长度来衡量。试样越长，流动性越好。 ２、影响合金流动性的因素 a、合金性质方面 纯金属、共晶合金流动性好。（恒温下结晶，凝固层内表面光滑） 亚、过共晶合金流动性差。 （（在一定温度范围内结晶，凝固层内表面粗糙不平）） b、铸型和浇注条件

提高流动性的措施： 提高铸型的透气性，降低导热系数； 确定合理的浇注温度； 提高金属液的压头； 浇注系统结构简单。 C 、铸件结构 铸件壁厚>最小允许壁厚 二、合金的收缩 1、收缩的概念 收缩是铸件中的缩孔、缩松、变形和开裂等缺陷产生的原因。 收缩的三个阶段： 液态收缩 形成缩孔、缩松（体收缩率） 凝固收缩 固态收缩 ——产生变形和裂纹（线收缩率） 几种铁碳合金的体积收缩率 2、铸件的缩孔和缩松 缩孔的形成： 纯金属或共晶成分的合金易形成缩孔。

电磁波的在规则波导中的传播

讨论电磁波的在规则波导中的传播特性，就是确定在给定的边界条件下，满足麦克斯韦方程组的解，这个解的不同形式就表示不同的波型，这个解随时空的变化规律，便是电磁波在波导中传播规律。本节讨论在任意截面波导中的波动方程的求解方法以及电磁波在波导中传播的一般特性。 一、麦克斯韦方程组及边界条件 1.一般边界条件 2.理想导体表面的边界条件 二、规则波导中电磁场的求解方法 1.直接求解法 在给定边界条件下求解上述波动方程，便可得波导中电磁场的解。

2.赫兹矢量位法 (1)赫兹电矢量位引入赫兹电矢量位 (2)赫兹磁矢量位引入赫兹磁矢量位 3.纵向分量法 先求解满足标量波动方程的z方向分量(纵向分量)；然后，由各分量间的关系求出其他分量(横向分量) 三、导行波波型的分类 波型也称模式，它指的是能够单独在波导传输线中存在的电磁场结构的型式。 1.横电磁波:即没有纵向电场又没有纵向磁场分量，即和的波，并以TEM 表示。TEM波只能存在于多导体传输线中，而不能存在于空心波导中。 2.横电波:凡是磁场矢量既有横向分量又有纵向分量，而电场矢量只有横向分量，即 的波称为磁波或横电波，通常表示为H波或TE波。 3.横磁波:凡其电场矢量除有横向分量外还有纵向分量，而磁场矢量只有横向分量，即 的波称为电波或横磁波，通常表示为E波或TM波。

§2.2 导行波的传输特性 各种不同横截面的波导系统传输导行波时，尽管横向场分布彼此各异，但它们有着共同的纵向传输特性。导行波的传输特性包括六个方面： 截止波长、波导波长、相速群速和色散、波阻抗、传输功率以及导行波的衰减 一、截止波长 在即的情况下，称为传输状态。 在即的情况下，这是传输系统的截止状态。 就是介于传输状态和截止状态之间的临界状态。 临界频率或截止频率： 临界波长或截止波长： 截止波数： 二、波导波长 波导中的波长称为波导波长，并记为 为真空中的波长。 对于TEM波， 三、相速、群速和色散 1、相速度——波导中传输的波的等相位面沿轴向移动的速度。 TE、TM波的相速度公式为 对于TEM波, 则

建设工程材料进场验收内容讲课稿

工程材料进场验收内容 4.1.3 原材料出厂合格证书及进场检（试）验报告 4.1.3.1 钢材出厂合格证及进场检验报告 Ⅰ基本要求和内容 （1）凡结构设计施工图所配各种受力钢筋应有钢筋出厂合格证及力学性能现场抽样检验报告单，出厂合格证备注栏中应由施工单位注明单位工程名称、使用部位和进场数量。 （2）钢筋在加工过程中，如发现脆断、焊接性能不良或力学性能显著不正常现象，应进行化学成分检验或其它专项检验，并做出鉴定处理结论。 （3）使用进口钢筋应有商检证及主要技术性能指标。进场后应严格遵守先检验后使用的原则进行力学性能及化学成分检验，其各项指标符合国产相应级别钢筋的技术标准及有关规定后，方可根据其应用范围用于工程。当进口钢筋的国别及强度级别不明时，可根据检验结果确定钢筋级别，但不应用在主要承重结构的重要部位。 （4）冷拉钢筋、冷拔钢筋、冷轧扭钢筋、冷轧带肋钢筋除应有母材的出厂合格证及力学性能检验报告外，还应有冷拉、冷拔、冷轧后的钢筋出厂合格证及力学性能现场抽样检验报告。 （5）预应力砼工程所用的热处理钢筋、钢绞线、碳素钢丝、冷拔钢丝等材料应有出厂合格证及力学性能现场抽样检验报告，其技术性能和指标应符合设计要求及有关标准规范的规定。

（6）无粘结预应力筋（系指带有专用防腐油脂涂料层和外包层的无粘结预应力筋）现场抽样检验的力学性能技术指标应符合《钢绞线、钢丝束无粘结预应力筋》JG3006的要求。防腐润滑脂应提供合格证，其有关指标必须符合《无粘结预应力筋专用防腐润滑脂》JG3007标准的规定。 （7）预应力筋用锚具、夹具和连接器应有出厂合格证，进场后应按批抽样检验并提供检验报告，其指标应符合标准后方可用于工程。无合格证时，应按国家标准进行质量检验。预应力筋用锚具系统的质量检验和合格验收应符合国家现行标准《预应力筋用锚具、夹具和连接器应用技术规程》JGJ85和《预应力筋用锚具、夹具和连接器》GB／T14370的规定。 （8）预应力混凝土用金属螺旋管应有出厂合格证，进场后应按批抽样检验，并提供检验报告，其指标应符合国家现行行业标准《预应力混凝土用金属螺旋管》JG／T 3013后方可用于工程。 （9）钢材检验报告应根据有关规定按质控（建）表4.1.3.1－1～12格式内容填写，检验方法应符合国家有关标准。 （10）钢材进场后的抽样检验的批量应符合下列规定： 1）钢筋砼用热轧带肋钢筋、热轧光圆钢筋、余热处理钢筋、低碳钢热轧圆盘条以同一牌号、同一规格不大于60t为一批。 2）钢结构工程用碳素结构钢、低合金高强度结构钢以同一牌号、同一等级、同一品种、同一尺寸、同一交货状态的钢材不大于60t为一批。

第六讲 工程介质中电磁波的传播理论

第六讲工程介质中电磁波的传播理论电磁波是交变电场与磁场相互激发在空间传播的波动。工程介质中电磁波的传播依然满足麦克斯韦方程。为清除地理解雷达检测理论基础，需要对介质中的电磁场、电磁波的传播、波速、衰减、反射与折射的理论有一个基本的了解。 6.1电磁场与电磁波传播方程 岩土、混凝土、钢筋、铁板等为常见的工程介质，前两者电导较小，后两者为良导体。在这些介质中电磁波传播的麦克斯韦方程为：▽×E=-μH t’ ▽×H=εE t’+σE ▽·E=0 ▽·H=0 通常介质的介电常数ε、磁导率μ都是电磁波频率的函数。式中E为电场强度矢量，H为磁场强度矢量，σ为介质的电导率。不失一般性，满足上述麦克斯韦方程的、沿X方向传播的频率为ω的平面电磁波，其电场强度与磁场强度的表达式为： E(x,t)=E o e-αx+i(βx-ωt) H(x,t)=H o e-αx+i(βx-ωt) 6.2电场、磁场与波矢量关系 电磁波是横波，电场强度E、磁场强度H和波矢量K三者互相垂直，组成右手螺旋关系。右手螺旋关系含义如下，四个手指并拢伸直指向电场方向，然后四指回握90° 指向磁场方向，大拇平伸则指向波的传播方向K。电磁波的电厂、磁场、与波矢量的关系如下土所示。在波的传播过程中其空间方向是固定不变的，即使是发生了反射与折射，也只是传播方向K发生变化，电场与磁场的方向依然不变。在空气中电场与磁场是同向位的，两者同时达到极大和极小值，电场强度与磁场强度的比值刚好等于电磁波速。在工程介质中因为有传导电流能量损失，电场与磁场的相位再不同步，磁场落后与电场一个相位，电导率越高，落后的相位越大。 6.3 介质中的电磁波速与能量衰减特性

福建省建筑工程材料检测(五强两比)在线继续教育试题答案讲课稿

建筑工程材料检测（五强两比）继续教育在线考试 一、判断题(本大题共10小题，每小题3分，共30分) 混凝土抗水渗透试验中，当6个试件中有3个表面渗水可停止试验.() 正确 内部校准的校准证书可以简化，或不出具证书。正确 水泥胶砂强度检验所用的拌合水可用饮用水，仲裁试验或其他重要试验用蒸馏水。（）正确 在试验室搅拌砼时，拌合用的原材料应提前运入室内，拌合时试验室温度应保持20℃±5℃，湿（）错误 机械连接接头的疲劳性能检验应取直径不小于32mm的钢筋6根接头试件，分为1组，每组3根；按进行试验，经过200万次加载后，全部试件均未破坏，该批疲劳试件应评为合格。错误 钢筋闪光对焊接头弯曲试验时，试件受压面的金属毛刺和墩粗变形部分宜去除至与母材外表齐正确 多次连续修约不会产生累积误差。错误 校准结果通常是发校准证书或校准报告；检定结果合格的发检定证书，不合格的发不合格通知正确 负数修约时,先将它的绝值按规定进行修约,然后在所得值前面加上负号。正确 水泥胶砂强度试体养护水池温度应控制在20℃±2℃。（）错误 非比例试样其原始标距与其原始横截面积有关。错误 标准设备应经过校准或检定，一般情况下，标准设备允许内部校准。错误 校准不具法制性，是企业自愿溯源行为；检定具有法制性，属计量管理范畴的执法行为。正确 水泥细度试验时，45μm筛析试验称取试样25g。（）错误 国际单位制十进制倍数分数单位，也是SI单位。错误 硅酸盐水泥根据其组分的不同为分P?Ⅰ型和P?Ⅱ型。（）正确 金属材料的屈服点延伸率和规定非比例延伸强度应使用不劣于2级准确度的引伸计。正确

当需要进行试样原始横截面积的测定时，应根据测量的原始尺寸计算原始横截面积，并至少保留字。正确 检测机构是具有独立法人资格的中介机构。正确 水泥胶砂流动度测定仪简称为跳桌。（）正确 水泥胶砂强度检验所需的试体尺寸为50mm×50mm×160mm的棱柱。（）错误 将830修约，修约间隔为20，修约值为840。错误 金属材料的原始标距应用小标记、细墨线标记，但不得用引起过早断裂的缺口做标记。正确 同条件养护试件的拆模时间可与实际构件的拆模时间相同，拆模后试件应标准养护。错误 混凝土坍落度试验方法可适用于所有混凝土的拌合物稠度测定。（）错误 采用GB8076-2008《混凝土外加剂》检测时，石子应符合GB/T14685要求的粒径（5～20）mm配，其中（5～10）mm占40%，（10～20）mm占60%，连续级配。（）正确 检测机构变更名称、地址、法定代表人、技术负责人，应当在6个月内到原审批机关办理变更手错误 钢筋允许由同一牌号、同一冶炼方法、同一浇注方法的不同炉罐号组成混合批。各炉罐号含碳2%，含锰量之差≤0.15%。混合批的重量≤60t。正确 如果两家试验室对同一外加剂进行匀质性试验时，两家结果之差超过了重复性限的要求，则以第三方的仲裁结果为准。错误 GB/T8074-2008《水泥比表面积测定方法勃氏法》中采用的勃氏比表面积透气仪分手动和自动两议时，以手动勃氏比表面积透气仪测定的结果为准。（）正确 钢筋混凝土用钢进行拉伸、冷弯试验的试样，对于钢筋直径较大的允许进行车削加工处理后进错误 检测人员不得同时受聘于两个或者两个以上的检测机构。正确 二、单选题(本大题共10小题，每小题3分，共30分) 1.1×0.3268×0.10300=（） A A、0.0370

电动力学复习总结第四章 电磁波的传播2012答案

电动力学复习总结第四章电磁波的传播2012答案 第四章电磁波的传播 一、填空题 1、色散现象是指介质的( )是频率的函数. 答案：?,? ???s2、平面电磁波能流密度和能量密度w的关系为( )。答案：S?wv ???3、平面电磁波在导体中传播时,其振幅为( )。答案：E0e???x 4、电磁波只所以能够在空间传播,依靠的是( )。 答案：变化的电场和磁场相互激发 5、满足条件( )导体可看作良导体，此时其内部体电荷密度等于( ) 答案：???1, 0, ?? 6、波导管尺寸为0.7cm×0.4cm，频率为30×109HZ的微波在 该波导中能以 ( )波模传播。答案：TE10波 ?E7、线性介质中平面电磁波的电磁场的能量密度（用电场表示）为 ( )，它对时间的平均值为( )。答案：?E2, 12?E0 2 8、平面电磁波的磁场与电场振幅关系为( )。它们的相位( )。答案：E?vB,相等 9、在研究导体中的电磁波传播时，引入复介电常数???( )，

其中虚部 是( )的贡献。导体中平面电磁波的解析表达式为( )。 ???????????xi(??x??t)答案：?????i，传导电流，E(x,t)?E0ee, ? ??10、矩形波导中，能够传播的电磁波的截止频率 c,m,n( )，当电磁 波的频率?满足( )时，该波不能在其中传播。若b＞a，则最低截止频率为( )，该波的模式为( )。 答案：?c,m,n?? ??mn?()2?()2，?＜?c,m,n，，TE01 abb?? 1 11、全反射现象发生时,折射波沿( )方向传播.答案：平行于界面 12、自然光从介质1(?1，?1)入射至介质2(?2，?2),当入射角等于( ) 时,反射波是完全偏振波.答案：i0?arctgn2 n1 13、迅变电磁场中导体中的体电荷密度的变化规律是( ). 答案：???0e?t? ? 二、选择题 ??22??1?E1?B1、电磁波波动方程?2E?22?0,?2B?22?0,只有在下列那种情况下c?tc?t

电动力学_郭芳侠_电磁波的传播 (1)

第四章 电磁波的传播 1. 真空中的波动方程，均匀介质中的定态波动方程和亥姆霍兹方程所描述的物 理过程是什么？从形式到内容上试述它们之间的区别和联系。 解：真空中的波动方程：22210E E c t →??- =?，2 22 10B B c t → ??-=?。 表明：①在0=ρ，0=→ J 的自由空间，电场与磁场相互激发形成电磁波, 电磁波可以脱离场源而存在。 ②真空中一切电磁波都以光速c 传播。 ③适用于任何频率的电磁波,无色散. 均匀介质中定态波动方程：22 222 22210 10E E v t B B v t ??-?=???-?=?，其中()v ω=。 当电磁场在介质内传播时，其ε与μ一般随ω变化，存在色散,在单色波情况下才有此波动方程。 亥姆霍兹方程：(2 2 0,0E k E k E i B E ωω??+==?? ??=???=-??? 表示以一定频率按正弦规律变化的单色电磁波的基本方程，其每个解都代表一种可能存在的波模。 2. 什么是定态电磁波、平面电磁波、平面单色波？分别写出它们的电场表示式。从形式到内容上试述它们之间的区别和联系。 解：（1）定态电磁波：以一定频率作正弦振荡的波称为定态电磁波，即单色简谐 波。(,)()i t E x t E x e ω-= （2）平面电磁波：等相位面与波传播方向垂直且沿波矢量→ K 传播的电磁波。 0()ik r E x E e ?=

（3）平面单色波：以一定频率作正弦振荡的平面波称为平面单色波。 ()0(,)i k r t E x t E e ω?-= 3. 在0ω≠的定态电磁波情形麦氏方程组的形式如何？为什么说它不是独立的，怎样证明？不是独立的，是否等于说有的方程是多余的呢？试解释之。 解：定态电磁波情形麦氏方程组的形式为： 00E i B B i E E B ωωμε???=? ??=-?? ??=????=? ......（1） (2) ……（3）……（4） 对（1）和（2）取散度可得（3）(4)两式，所以它不独立。不独立不表示方程多余，定态电磁波只是一种特殊情形,在更普遍的情况下，麦氏方程组四个方程分别描述了场的不同方面。 4. 设有一电磁波其电场强度可以表示为 ())(t i t x E E 00exp ,ω-= 。试问它是否是平面时谐波（平面单色波）？为什么？ 答;不是。因为E 做傅立叶展开后，可以看成是无数个平面单色波的叠加。如令 )2()2(0000000002 1 2)2cos(),(t x k i t x k i x ik e e E t e E t x E ωωω-++== 则 )(0)3(0000022t x k i t x k i e E e E E ωω-++= 是两个单色波的叠加。 5．试述平面单色波在均匀介质中具有哪些传播特性？并且一一加以证明。 解：特性： ①是横波，且E B ，，k 有右手螺旋关系 证：()0(,)i k r t E x t E e ω?-= 0B ,B ,E i i 1 B E ik E k E k E k E ik E k E ω ω ω ??=?=⊥? ?⊥⊥⊥?=- ??=- ?= ?? 即即电波为横波，得证。 ②()p B v c E 与同相位，振幅比为真空中为 ()() ()i k x t o i k x t o p E x,t E e 1 1B k E n E e V ωωω?-?-==?=?