2019-2020学年高一上册数学12月份阶段考
2019学年上学期高一数学12月份阶段考
班级：___________姓名：___________座位号：___________
一、选择题(共10小题,每小题5.0分) 1.若集合A ＝{－1,1}，B ＝{0,2}，则集合A ∪B 中的元素的个数为( ) A ． 5 B ． 4 C ． 3 D ． 2
2.函数y ＝f (x )在R 上为增函数，且f (2m )>f (－m ＋9)，则实数m 的取值范围是( ) A ． (－∞，－3)B ． (0，＋∞)
C ． (3，＋∞)
D ． (－∞，－3)∪(3，＋∞)
3.设f (x )＝{x 2,x <0,2x ,x ≥0,
则f (f (－1))等于( )
A ． 1
B ． 2
C ． 4
D ． 8
4.当x >0时，函数f (x )＝|a |x
的值总大于1，则实数a 的取值范围是( ) A ． 1<|a |<√2 B ． |a |<1 C ． |a |>1D ． |a |>√2
5.若a ＝0.512，b ＝0.513，c ＝0.51
4，则a 、b 、c 的大小关系是( ) A ．a ＞b ＞c B ．a ＜b ＜c C ．a ＜c ＜b D ．b ＜c ＜a
6.已知log 3a ＝2，则a 等于( ) A ． 6 B ． 7 C ． 8 D ． 9
7.如图所示，曲线是对数函数f (x )＝log ax 的图象，已知a 取√3，4
3，3
5，1
10
，则对应于C 1，C 2，C 3，
C 4的a 值依次为( )
A ．√3，43，35，110
B ．√3，43，110，3
5
C ．4
3，√3，3
5，1
10 D ．4
3，√3，1
10，3
5
8.函数f (x )＝2x
＋3x 的零点所在的一个区间是( ) A ． (－2，－1) B ． (－1,0) C ． (0,1) D ． (1,2) 9下列函数中，在区间上为减函数的是( )
A ．y ＝cos x
B ．y ＝sin x
C ．y ＝tan x
D ．y ＝sin
10.若将函数y ＝2sin 2x 的图象向左平移个单位长度，则平移后图象的对称轴为( )
A ．x ＝
－(k ∈Z ) B ．x ＝
＋(k ∈Z )
C ．x ＝－(k ∈Z )
D ．x ＝＋(k ∈Z )
二、填空题(共0小题,每小题5.0分,共0分)
11.-60°
是第 象限角sin （-60°）= . 12.函数f (x )＝1
x
－x 的奇偶性为 图像关于 对称
13.若函数f (x )＝ax 2
＋(2＋a )x ＋1是偶函数时a= 函数f (x )的单调增区间为 .
14知扇形面积为3π
8
，半径是1，则扇形的弧长是 . 圆心角是 .
15tan α＝2，则的值为 .
16数f (x )在(－∞，＋∞)上单调递减，且为奇函数．若f (1)＝－1，则满足－1≤f (x －2)≤1的x 的取值范围是 .
17导公式tan(n π－α)(其中n ∈Z )等于 .
三、解答题(共6小题,每小题12.0分,共72分)
18集合A ＝{x |x －4＝0}，集合B ＝{x |x 2－2(a ＋1)x ＋a 2
－1＝0}，若A ?B ，求实数a 的值．
19计算：
①lg 5＋lg 2－(－1
3)－2＋(√2－1)0
＋log 28.
②6
5a 1
3b ?2·(?3a 1
2b ?1)÷(4a 2
3b ?3)1
2.
20.f (x )＝3sin
的部分图象如图所示．
(1)写出f (x )的最小正周期及f (π
2)的值；
(2)求f (x )单调递增区间
21知函数f (x )＝x 2
－2ax ＋b 是定义在区间[－2b ，3b －1]上的偶函数，
1.求a,b 的值
2.求函数f (x )的值域．
22知f (x )＝x 2
－bx ＋c 且f (1)＝0，f (2)＝－3. (1)求f (x )的解析式；
(2)求f(
)的值域
√x+1
1.【答案】B
2.【答案】C
3.【答案】B
4.【答案】C
5.【答案】B
6.【答案】D
7.【答案】A
8.【答案】B
9【答案】A 10.【答案】B
11.第四象限，-√32
12.奇函数，原点 13. -2，函数的单调增区间为(－∞，0]． 14.弧长为：3π
4
，扇形的圆心角为3π
4
. 15
＝＝＝.
16. 1≤x ≤3 17. tan(n π－α)＝tan(－α)＝－tan α. 18 解得a ＝1，或a=7
19. 原式＝lg 10－9＋1＋3＝1－9＋1＋3＝－4. 原式＝?185
a 5
6b ?3÷(2a 1
3b ?3
2)=?95
a 1
2b ?3
2
20. 解 (1)f (x )的最小正周期为π，f (π2)= -3
2
(2)k π -π 3 ≤X ≤k π +π
6 (k ∈z)
21. ∵f (x )是偶函数， ∴f (－x )＝f (x )，
∴a ＝0.又定义域为[－2b,3b －1]， ∴－2b ＋3b －1＝0， ∴b ＝1，a=0
∴f (x )＝x 2
＋1，x ∈[－2,2]， ∴函数f (x )的值域为[1,5]． 22. (1)由{
f (1)=12?b +c =0,f (2)=22?2b +c =?3, 解得{b =6,c =5.
∴f (x )＝x 2－6x ＋5. (2)f (
√
x+1
)＝(√
x+1
)2
－√x+1
＋5＝
1
x+1
－
√x+1
＋5.
由x ＋1>0， 所以得y ∈【-4，+∞）
2019学年上学期高一数学12月阶段考答题卷
班级：___________姓名：___________座位号：___________
选择题：（单选题，每题4分）
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
填空题：11---14题每空3分，15—17题每空4分）
11. 12. .
13. . 14 .
15 16 17 .
解答题：
18.（14分）
19.（14分）
20（14分）
21.（15分）
22（15分）