解题研究

解题研究（674）

试题：下列实验过程与如图所示描述相符合的一组是（D）

配方法题研究-备战2021年中考数学解题方法之探究十法(解析版)

备战2020中考数学解题方法专题研究 专题6 配方法专题 【方法简介】 配方法是指将一个式子（包括有理式和超越式）或一个式子的某一部分通过恒等变形化为完全平方式或几个完全平方式的和，这种方法称之为配方法。这种方法常常被用到恒等变形中，以挖掘题目中的隐含条件，是解题的有力手段之一。 把代数式通过凑配等手段，得到完全平方式，再运用完全平方式是非负数这一性质达到增加问题的条件的目的，这种解题方法叫配方法． 配方法的作用在于改变代数式的原有结构，是求解变形的一种手段；配方法的实质在于改变式子的非负性，是挖掘隐含条件的有力工具，配方法在代数式的化简求值、解方程、解最值问题、讨论不等关系等方面有广泛的应用． 运用配方法解题的关键是恰当的“凑配”，应具有整体把握题设条件的能力，即善于将某项拆开又重新分配组合，得到完全平方式． 【真题演练】 1. 用配方法解一元二次方程x 2﹣4x ﹣6＝0，变形正确的是（ ） A ．（x ﹣2）2＝0 B ．（x ﹣4）2＝22 C ．（x ﹣2）2＝10 D ．（x ﹣2）2＝8 【解答】解：x 2﹣4x ﹣6＝0， 移项得：x 2﹣4x ＝6， 配方得：x 2﹣4x+4＝10，即（x ﹣2）2＝10． 故选：C ． 2. 用配方法解下列方程： (1)x 2＋3x －4＝0； (2)x(x ＋8)＝609. 【解析】解：(1)由x 2＋3x －4＝0， 得x 2＋3x ＋ ????322－????322－4＝0， 即????x ＋322－254＝0，????x ＋322＝254 ， ∴x ＋32＝±52，x ＝－32±52 ， ∴x 1＝1，x 2＝－4.

如何在课堂教学中开展探究性阅读

如何在课堂教学中开展探究性阅读 《语文课程标准》提出“逐步培养学生探究性阅读和创造性阅读的能力，提倡多角度的、有创意的阅读”，在语文课程总目标中提出“能主动进行探究性学习，在实践中学习运用语文”。这就要求我们教师在阅读教学中，引导学生改变纯“接受性”学习，倡导探究性的学习，启发学生多方向、多元化地去解读文本。下面就如何引导学生进行阅读探究，谈谈个人的几点看法。 一、巧置情境，激起探究之欲 （一）营造和谐氛围 语文是人文学科，是诉诸丰富情感的一门功课，教师要重视学生的需要，重视积极的情感态度，为学生的探究、发现做好准备。一堂课的开始如能激发学生浓厚的学习兴趣，将学生带入一种和谐、轻松、愉快的教学氛围中，使学生产生主动学习的愿望。同时，在教学过程中，更要重视对学生的激励评价，使学生保持探究热情，保持旺盛的求知欲。 （二）设置故事悬念 小学生特别具有好奇心，他们阅读课文，往往会对故事发展或人物命运产生一种十分关注的心情，根据学生这种心理去设置一些悬念，往往能使学生产生急切期待的心理和

极为关注的感情。我教学《惊弓之鸟》时，开篇就布疑阵：“现在，空中飞着一只大雁，大家想想，用哪些办法能把它打下来？”学生凭经验纷纷说，用箭射，用枪打……至此，教师首先肯定学生的回答是正确的，但话峰一转，说：“可是，古时候有个射箭能手更赢，却是拉弓，不用箭，嗖的一声把这只大雁射下来了，这究竟是什么缘故呢？答案就在课文中。请大家仔细阅读课文，看谁先把答案找到”。由于悬念的诱惑，学生立即对课文产生了浓厚的兴趣，一种强烈的好奇心驱使他们主动认真地读书、思考和探究。 （三）引发认知矛盾 在阅读教学中，激发起学生内部已知和未知的矛盾，将学生引入到一种认知矛盾的状态，能使之产生特殊好奇心，从而引发学生的认知冲突和探究欲望，激发他们主动地探求未知领域。我教学《草船借箭》时，学生初读课文、了解大意后，让学生再齐读课题，然后说说自己的理解，有学生说：“诸葛亮明明是用草船去骗曹操的箭，使曹操损失了十万枝箭，课题应该改为‘草船骗箭’才对”。我并没有马上给予反驳，而是因势利导：“这位同学这种的想法不无道理，对啊，课题中为什么没有用‘骗’，而是用‘借’字呢？”这样，抓住学生这种认知上的矛盾，再引导学生对课文进行深入的阅读探究。 （四）引导质疑问难

高考数学解题技巧

高考数学解题技巧 这是一篇由网络搜集整理的关于2017高考数学解题技巧的文档，希望对你能有帮助。 2017高考数学解题技巧 一般情况下，每个大题都有至少两个小题，而每题的最后一小题是最压轴最难的，第一小题最简单，无论压轴题多难，第一小题一般同学都可以做出来拿到分数的，所以在对付压轴题的时候，第一小题一定要做对才有资格接着做后面的题目。 学习基础比较好的同学在最后一道压轴题的第二小题上，一般情况下可以拿到一半左右的分数。因为压轴题很难，用时久，所以能够拿到一半的分数就算很棒了。因此建议大家在压轴题上不要耗时太久，在不浪费整体考试时间的基础上，能拿多少分就拿多少分，强弩之末不能穿缟，考试时要适可而止。 平日练习建议： 一定要重视审题。解题最重要的是要有条件，所以审题能否审出需要的条件是非常重要的因素。一般一道题给出的题目中，不会有用不到的.条件的，考生要相信所有条件都自有用处，只是当时你没有想到而已。建议解答这些压轴题是，第一个要做的就是认真审视题目，把条件罗列出来，然后再根据题目选择需要的条件作答。 小窍门——一道大题中第一题的答案是下一题的条件。很多同学在做压轴题时都忽略了一个重要条件，就是第一小题的答案。一般第一小题很简单，第二题很难，有的同学忽略了第一题答案可以作为下一题条件这个重要因素，所以耗

时很久也解答不出来。建议考生罗列题目给出的条件时，一定要把第一小题的答案也考虑进去。当然，不是每个压轴大题都是这样的，也有很多压轴题的不同小题给出不同条件，希望考生们能够根据实际情况随机应变。 平日高一高二学生练习时一定要注意方法，重视解题思路，实在解答不出来时可以参考答案或者询问老师同学，在这上面耗费太多时间得不偿失。对于高考生来讲，在不到一个月的时间里最好不要把时间浪费在压轴题目上，基础巩固与考试技巧训练更加重要。 做题心态： 做题时心态是非常重要的，有的同学解答不出来时容易烦躁、紧张、出冷汗或者自暴自弃，这在高考中是最忌讳的。如果时间充足，建议同学们在压轴题上训练自己的心态，即使做不出来也要冷静、淡定，另外要注意好时间的控制。 做压轴题的最高境界是没有难易之分，只有根据题目条件推理出新条件，最终获取结论的做题流程。如果解答不出就果断放弃，能够解答到哪里就解答到哪里，老师会根据得分点来给分的。 最后提醒同学们，在做压轴题时已经是一场考试的最后阶段，疲劳、紧张不可避免，做题时要谨慎，控制好时间的同时，心态也要平稳，避免出现小差错。 为了能在考试中对压轴题发挥更自如，平时的练习一定要认真，基础知识要掌握牢固，多进行限时练习，多做一些经典的题目，总结解题方法，找到自己速度快且正确率更高的解题方法。经典题目可以在学科网搜索，不管是周考、月考，还是期中期末考，又或者是专题练习、真题模拟题，你都可以进行练习，但是一定别忘了总结思路和方法，只有这样才能不断进步。

高中数学三角函数解题方法研究

高中数学三角函数解题方法研究 三角函数作为高中数学重点知识，是高考的必考内容，会通过选择、填空、解答等多种 题型来考查我们的掌握程度、思维能力。通过对三角函数知识的学习与思考有利于我们加深 对三角函数的记忆和理解，同时也能锻炼我们思维能力、提高学习效率和质量。接下来，谈 谈对高中数学三角函数解题方法的几点思考。 一、加强审题，注意审题方法 我们在做三角函数题时，切忌急躁，一定要定下心来认真审题，认真琢磨题干中的每一 个信息，如此以来，就不会出现审错题问题。我在学习的过程中，归纳总结了几个审题方法：第一，在面对新颖题型时，擦亮眼睛认真审题，把题干中的已知条件、重点信息进行标注， 运用所学知识明确已知条件和未知结论二者的关系，明确解题方向、选择解题方法，从而成 功解题。切忌浏览完题目信息立即动笔解题，一定要找到关键信息，进而成功解题；第二， 在面对常见题型时，要学会与自己做过的类似题目进行对比，发现二者异同点，从而找到解 答本题最合适的方法，切忌照搬照抄；第三，在审题的过程中，做个有心人，深度挖掘题干 隐含信息，特别是在面对图形题时，要留心每个细节，寻找内在联系，从而正确解答。 二、深化三角函数概念理论 数学是高中阶段的基础学科，也是核心学科，加强对基础知识的记忆和理解有利于我们 打好数学基础，提高后续数学学习质量。 在学习的过程中，我发现，在考试中，三角函数多是以选择题的形式出现，考查范围非 常广，解题时涉及很多基础知识，很多题目都是通过公式变形得出答案的，因此，在日常学 习中要加强对基础知识的训练。以"弧度制"章节知识点为例，需要我们掌握弧长公式、扇形 面积公式，还要掌握角度制、弧度制之间的换算知识；再如，学习"同角三角函数基本关系" 章节时，需要掌握平方、商数、倒数关系，涉及到的诸多公式。还要充分掌握三角变换中的"消去法"、"化弦法"等运用方法，从而在解题过程中灵活运用。 另一方面，就三角函数这一章节知识点来说，我们知识学好基础知识，扎实基本功，才 能在解决实际问题的过程中游刃有余。由此可见，作为高中生，我们在学习数学三角函数知 识过程中，要加强对三角函数基础知识的记忆、理解和掌握，不断提升自己的概括能力。我 们都是在高一阶段接触到三角函数知识的，大部分学生在刚开始学习的时候，都能理解和掌握，但是也有不少学生在时间的推移中将高一学的知识忘记了。所以，我们在高中阶段，应 做好回头看工作，实时对所学的知识进行巩固记忆，深化概念理论，从而为后续深入学习三 角函数知识打好基础，进而树立正确的解题理念和解题思虑，不断提高学习效率和质量。 三、加强课后练习，提高解题思路的多样性 我在学习三角函数一段时间以后发现要想理解和掌握三角函数知识点，没有什么捷径， 只能通过掌握三角函数理论知识、加强练习，才能有效提升自己的解题能力、学习能力。所以，我发现，只有通过实现理论知识与实际训练的高度结合，才有不断丰富解题思路、进而 有效解决问题。如，在学习"三角函数正弦定理"章节知识点时，我们可以通过做大量的练习 题来加强对正弦定理的理解和掌握，并学以致用，解决实际问题。如，已经锐角三角形ABC，假设每个内角为A、B、C所对应的边分别时a、b、c，如果a=sinA·2b，求B。解：正弦定理 正弦定理的sinA=2sinBsinA，综合已知条件a=sinA·2b，得出，sinB=1/2。我们只要知道正弦定理，很快就能解答这道题。反过来看，这道题实质上是在考查我们对正弦定理的掌握程度。 由此可见，我们必须掌握好三角函数的基本知识，并学以致用，用这些概念、定理、公理去 解决实际问题，加强练习，并学会总结，才能有效提高解题能力、数学学习能力。

浅谈探究性阅读教学

浅谈探究性阅读教学 摘要: 探究性阅读教学指的是化被动接受为主动探讨、化知识注入为思想沟通、化单向吸收为多方面交流的阅读教学。细读文本是探究性阅读教学的前提,质疑是探究性阅读教学的关键,理性分析是探究性阅读教学的深入。探究性阅读教学有利于学生获取、巩固和深化知识,使学生在参与的全过程中发展思维,培养能力。 关键词:探究性阅读教学;细读文本;质疑;理性分析 探究性阅读教学是指化被动接受为主动探讨,化知识注入为思想沟通,化单向吸收为多方面交流的阅读教学。它要求在教学的过程中要以学生的自主探索性学习为基础,在教师的指导下让学生运用探究的方法逐步学会对信息进行质疑、分析和判断。因而,在探究性阅读教学中,知识与能力的获得是学生通过主动探索、主动思考和亲身体验得来的。 探究性阅读教学强调开放性、自主性、交互性和探究性,这与文学阅读的要求不谋而合。因为文学作品不仅具有模糊性和未定性的特点,而且还是阅读者感觉、理解、思想和观念的生长点,对文学作品的阅读本身就是立体的、多维的。因而,在文学课上进行探究性阅读教学不仅是可行的,而且大有裨益。 一、细读文本——探究性阅读教学的前提 文学是语言的艺术,见微知著是细读文本的根本。我们在引导学生进行阅读与欣赏时,要求学生不要看任何参考资料,直接读原文,用自己的心灵去感受文学作品,重视与珍惜自己阅读的第一印象,在此基础上,进行文本(或部分文本)的细读,细心揣摩作者的语言与写法,激活学生感受体验和直觉想象文学文本的能力。这种细读是一种精心细致、逐字逐句逐段的钻研体味,是在充分理解的基础上从文学作品中提取信息的阅读。 《祝福》是学生中学就学过的作品,开篇即写“我”在回到鲁镇后与鲁四老爷的话不投机,我们让学生对“于是不多久,我便一个人剩在书房里”这句话进行讨论。鲁迅为什么用一个“剩”字?主人已离去,客人还在书房,完全可以用“留”字,但一个“剩”字,已把“我”的尴尬处境披露无疑:留下吧,明摆着不受欢迎;离开吧,这是回故乡的第一天,真的是留也不是,走也不是。在这样的解读之后,学生开始品味文字。因为,它不仅仅是对字面意义的理解,还要领会文字的“弦外之音”,捕捉到人物的微妙心理及尴尬境地。 《阿Q正传》中写阿Q欺负小尼姑时,也有这样的句子:“‘哈哈哈!’阿Q十分得意的笑。”“‘哈哈哈!’酒店里的人也九分得意的笑。”“十分”与“九分”一字之差,说明了什么?阿Q在受了屈辱之后以欺负弱者的行径获得精神上的胜利,兼之又赢得酒店里“鉴赏家”们的赏识,自然是“十分得意”,而酒店里的看客们在“看”的过程中获得了满足,但由于未能像阿Q那样“亲自”对小尼姑动手动脚,这得

最新高考数学答题规范要求

高考数学答题规范要求 高考答题的规范化要求有很多方面：答题工具、答题规则与程序、答题位置、答题过程及书写格式要求等。养成良好的答题习惯，可以帮助考生多得分，至少不会失去一些应得分。 一、答题工具 合格的2B铅笔、绘图橡皮（禁止使用涂改液、修正带或透明胶带改错）、 0.5毫米黑色墨水签字笔、直尺、三角板，圆规。 二、答题规则与程序 原则上做题顺序按试题排列顺序即可，以免漏题。不过，在此原则下，还应灵活掌握。由于考试时间很紧，所以应把时间放在得分效益最大的地方，即所谓好钢用在刀刃上。这里的刀刃并不是指个别的难题，而是大量的普通题。因为普通题所花时间与所得分数之比是最大的。做完有充分把握得分的容易题，才能做难题，做了难题丢了容易题的做法是很愚蠢的。另外，先把容易的题目做出来，能使紧张的心情逐渐平静，这时再去想难题，会比较从容。如果一开始就去做自己不熟悉的难题，越做不出来心态越坏，时间也花得多，甚至导致本能做出的其它题也没时间去做了。 三、答题位置 按题号在指定的答题区域内作答，切不可超出黑色边框，超出黑色边框的答案无效。如需对答案进行修改，可将需修改的内容划去，然后紧挨在其上方或其下方写出新的答案，修改部分在书写时与正文一样，不能超过该题答题区域的黑色矩形边框，否则修改的答案无效。 四、填空题书写格式要求 《考试说明》中对解答填空题提出的要求是“正确、合理、迅速”，因此，解答的基本策略是：快——运算要快，力戒小题大做；稳——变形要稳，防止操之过急；全——答案要全，避免对而不全；活——解题要活，不要生搬硬套；细——审题要细，不能粗心大意。关于填空题，常见错误或不规范的答卷方式有：字迹不工整、不清晰、字符书写不规范或不正确、分式写法不规范、通项和函数表达式书写不规范、函数解析式书写正确但不注明定义域、要求结果写成集合的不用集合表示、集合的对象属性描述不准确。碰到难题可以猜一个答案先填，如0、1、30°、60°等，如果最后真有空余时间，再重新检查修改。 五、解答题书写格式要求 解答题与填空题比较，同属提供型的试题，但也有本质的区别，首先，解答题应答时，考生不仅要提供出最后的结论，还得写出或说出解答过程的主要步骤，提供合理、合法的说明，填空题则无此要求，只要填写结果，省略过程，而且所填结果应力求简练、概括的准确；其次，试题内涵解答题比起填空题要丰富得多，解答题的考点相对较多，综合性强，难度较高，解答题成绩的评定不仅看最后的结论，还要看其推演和论证过程，分情况判定分数，用以反映其差别，因而解答题命题的自由度较之填空题大得多。在答题过程中，关键语句和关键词

数学解题方法与技巧教学的研究_答题技巧

数学解题方法与技巧教学的研究_答题技巧 数学解题方法与技巧教学的研究 前面所说的数学习过程的练习题一般是由标准答案，已知和求解都是十分清楚的。而实际生活中许多问题预先是不知答案或者不一定有统一的答案，甚至可能没有答案，这样一类可以用数学方法去研究和解决的问题称为数学问题解答。它的常见类型和价值是这样的。 1. 可以构建数学模型的非常规的实际问题。这类问题往往不是纯数学化的问题模式，而是一种情景，一种实际需求，只是为了解决遇到的困难，需要讲实际问题转化为数学模型并进行解释与解决。这是在生活和实践中运用数学最常用的方式，培养的是学生面对实际进行的问题解决能力。 2. 探究性问题：要求的是通过一定的探索，研究来认识数学对象的性质，去发现其数学规律，这种问题要求一种研究式的思维能力，在问题解决过程中感受发现的乐趣，它培养的是一种主动探索精神和科学态度。 3. 开放性问题：是问题的条件、结论、解题策略或应用等方面具有一定的开放程度的问题，学生在研究这类问题时通常采用的是合作研究，这种方式可互相启发学生的合作与交流，在交流和合作中完善和优化自己的思维。这类问题的解决可培养学生的思维的灵活性和发散性。培养学生的创新意识。 二、解题的方法与技巧 数学思想方法在解题中有不可忽视的作用 解题的学习过程通常的程序是：阅读数学知识，理解概念；在对例题和老师的讲解进行反思，思考例题的方法、技巧和解题的规范过程；然后做数学练习题。 基本题要练程序和速度；典型题尝试一题多解开发数学思维；最后要及时总结反思改错，交流学习好的解法和技巧。著名的数学教育家波利亚说过“如果没有反思，就错过了解题的的一次重要而有意义的方面。” 教师在教学设计中要让学生解好数学问题，就要对数学思想方法有清楚的认识，才能更好的挖掘题目的功能，引导学生发现总结题目的解法和技巧，提高解题能力。

浅谈语文教学中的探究性阅读

浅谈语文教学中的探究性阅读 所说的探究性阅读，就是在教师的“导引”启发之下，学生自主提出问题、思考问题、解决问 题的过程。是学生在阅读过程中的主动学习、主动探究、主动发现，从阅读材料中筛选信息、处理信息、独立思考、推论验证、形成诠释的阅读方式。 从发展的角度看，探究性阅读不主张消极的接受，而是强调自主参与、主动探索，探究阅读 材料深层次的问题，探究阅读材料深邃的内涵，从中寻找出规律性东西。现代教学论认为， 语文教学要引导学生密切的关注人生，关注社会，关注自然。探究性阅读就是要引导学生把 阅读与人生、阅读与社会、阅读与自然有机的联系在一起，并加以整合。具体说来，探究性 阅读就是引导学生联系内部语境与外部语境，对阅读材料进行思考与感悟，加深理解与体验，从中认识世界，发展思维，获得思想启迪。 2．语文教学中怎样实施探究性阅读呢？ 新课程改革的教学理念认为，语文阅读能力，必须通过学生自主阅读，自主探究来提高。传 统的语文阅读教学主要是通过教师的讲授、分析来促进学生对语言材料的认知与理解，应该说，这种接受式的阅读教学对于学生获取一些必要的语文知识是有一定益处的，但是由于学 生是被动接受，没有自主阅读、主动探究，因而对阅读材料的整体感悟，对语言的推敲、揣 摩与品味，以及对人文内涵及学生精神领域的影响都是不够的，或者说影响不大。任何能力 的形成与提高都应该是在探究、发现的过程中锻炼出来的。由此说来，探究性阅读的能力也 只有在充分放手让学生自主阅读、自主理解、自主鉴赏的过程中才能够得到促进和提高，学 生才真正能够在探究阅读中获得真切的体验与独特的感受。 探究性阅读是以学生的自主学习、探究学习为基础，一切要从学生的实际认知水平出发，坚 持“以学生为本”的教学思想。探究性阅读主要以学生个体或合作学习小组的形式实施，学生 的独立思考、合作讨论就是探究的过程；理解了问题，达成了共识，就是探究的目的。探究 性阅读是个体在已有的知识与经验的基础上，对阅读材料进行由整体到局部，再由局部到整 体的探究过程。在探究阅读过程中，学生要探究自己是否能够提出问题，是否能够求得进一 步的理解，获得更深层次的认识。在探究性阅读过程中，教师不再是一个管理者，而是一个 参与者，与学生平等的对话与交流；教师也不再是一个知识的传授者，而是一个组织者，组 织学生围绕阅读材料自主阅读进行探究；同时在探究过程中，教师还是一个导引者，在探究 阅读过程中起到导学、引路、搭桥的作用。探究过程中教师要鼓励学生积极参与，大胆质疑 问难，学生发现不了的问题，教师就应该巧设台阶，创设问题情境，激发学生的探究期待与 探究热情。《义务教育课程标准实验教科书语文》（人教版）课文后的“研讨与练习”，十分 鲜明的突出了“探究”、“讨论”的特点，这些“研讨与练习”既遵从语言学科的规律，又符合语 言学科的性质；既注重拓展性，又注重开放性。一般情况下，不搞一个问题一个答案，而是 倡导多元化思维，倡导探究性学习，促使学生在探究阅读中，在不同意见的碰撞中，激发灵 性与悟性，这对于培养学生的探究精神与创新意识十分有利。 那么，在语文教学中怎样引导学生进行探究性阅读呢？例如，学习《在山的那边》一诗时， 我们可以要求学生这样来探究：“请同学们通读课文，试探究诗中的‘海’与‘山’的含义是什么？”这个问题学生可能答不好，或者答不上来，这时教师可以点拨：“请同学们再读课文，看一下作者在诗中是怎样说的？”学生在朗读课文的基础上就很容易找出来“是用信念凝成的海”、“是一个全新的世界”。教师可再引导学生自主探究：“什么是全新的世界呢？”学生稍经思考 就可以说出“全新的世界就是美好的世界，就是理想的世界”。教师可以再进一步引导学生合 作探究：“请同学们进行拓展思考，以小组为单位联系生活实际，谈一谈什么样的世界是全新的世界呢？”学生经过合作讨论探究，可以得出不同的结论：1“从小的方面说，我们家由棚户区搬进新的小区，住进新的房子，这对于我们家来说就是一个全新的世界，因为搬进新的小区，住进新的房子给我们一个全新的感觉，感到家更宽阔了，连天都显得更为广阔了，这可 真算得上是一个全新的世界”。2从大的方面说，今天我们这个兴旺繁荣的社会主义国家，相 对于半个世纪以前的革命老前辈来说，就是他们为之奋斗的“全新的世界”。由此推论，我们

数学的解题方法

数学的解题方法 技巧，积累教学资料，提升业务水平和教学水平。下面介绍的解题方法，都是初中数学中最常用的，有些方法也是中学教学大纲要求掌握的。1、配方法所谓配方，就是把一个解析式利用恒等变形的方法，把其中的某些项配成一个或几个多项式正整数次幂的和形式。通过配方解决数学问题的方法叫配方法。其中，用的最多的是配成完全平方式。配方法是数学中一种重要的恒等变形的方法，它的应用十分非常广泛，在因式分解、化简根式、解方程、证明等式和不等式、求函数的极值和解析式等方面都经常用到它。2、因式分解法因式分解，就是把一个多项式化成几个整式乘积的形式。因式分解是恒等变形的基础，它作为数学的一个有力工具、一种数学方法在代数、几何、三角等的解题中起着重要的作用。因式分解的方法有很多，除中学课本上介绍的提取公因式法、公式法、分组分解法、十字相乘法等外，还有如利用拆项添项、求根分解、换元、待定系数等等。3、换元法换元法是数学中一个非常重要而且应用十分广泛的解题方法。我们通常把未知数或变数称为元，所谓换元法，就是在一个比较复杂的数学式子中，用新的变元去代替原式的一个部分或改造原来的式子，使它简化，使问题易于解决。4、判别式法与韦达定理一元二次方程ax2+bx+c=0（a、b、c属于R，a≠0）根的判别，△=b2-4ac，不但用来判定根的性质，而且作为一种解题方法，在代数式变形，解方程(组)，解不等式，研究函数乃至几何、三角运算中都有非常广泛的应用。韦达定理除了已知一元二次方程的一个根，求另一根；已知两个数的和与积，求这两个数等简单应用外，还能够求根的对称函数，计论二次方程根的符号，解对称方程组，以及解一些相关二次曲线的问题等，都有非常广泛的应用。5、待定系数法在解数学问题时，若先判断所求的结果具有某种确定的形式，其中含有某些待定的系数，而后根据题设条件列出关于待定系数的等式，最后解出这些待定系数的值或找到这些待定系数间的某种关系，从而解答数学问题，这种解题方法称为待定系数法。它是中学数学中常用的方法之一。6、构造法在解题时，我们常常会采用这样的方法，通过对条件和结论的分析，构造辅助元素，它能够是一个图形、一个方程(组)、一个等式、一个函数、一个等价命题等，架起一座连接条件和结论的桥梁，从而使问题得以解决，这种解题的数学方法，我们称为构造法。使用构造法解题，能够使代数、三角、几何等各种数学知识互相渗透，有利于问题的解决。7、反证法反证法是一种间接证法，它是先提出一个与命题的结论相反的假设，然后，从这个假设出发，经过准确的推理，导致矛盾，从而否定相反的假设，达到肯定原命题准确的一种方法。反证法能够分为归谬反证法(结论的反面只有一种)与穷举反证法(结论的反面不只一种)。用反证法证明一个命题的步骤，大体上分为：(1)反设；(2)归谬；(3)结论。反设是反证法的基础，为了准确地作出反设，掌握一些常用的互为否定的表述形式是有必要的，例如：是/不是；存有/不存有；平行于/不平行于；垂直于/不垂直于；等于/不等于；大(小)于/不大(小)于；都是/不都是；至少有一个/一个也没有；至少有n个/至多有(n一1)个；至多有一个/至少有两个；唯一/至少有两个。归谬是反证法的关键，导出矛盾的过程没有固定的模式，但必须从反设出发，否则推导将成为无源之水，无本之木。推理必须严谨。导出的矛盾有如下几种类型：与已知条件矛盾；与已知的公理、定义、定初中各年级课件教案习题汇总语文数学英语物理化学理、公式矛盾；与反设矛盾；自相矛盾。8、面积法平面几何中讲的面积公式以及由面积公式推出的与面积计算相

高考数学解题方法

一、选择填空题技巧 人生选择，选择人生，用兵之道，奇正相生，数学解题，其理相同。迂回曲径，直捣黄龙，审时度势，天佑功成。 （一）特值法 要点是：从条件中，取一些方便于计算的满足所有已知条件的数值进行验证，从而否定答案。选项不满足特值的 一定排除，满足的特值不一定选。 1. 如果0＜x ＜1,则式子的化简结果是（ ） A 、 B 、 C 、 D 、﹣ 2、化简) 4 sin()4cos() 4sin()4cos(x x x x +π++π+π-+π的结果是（ ） 。 A 、－tan x B 、tan 2 x C 、 tan2x D 、cot x 3、 已知f( x x +1)= x x x 1 12 2++，则f (x)=（ ）。 A 、(x ＋1)2 B 、(x －1)2 C 、x 2 －x ＋1 D 、x 2 ＋x ＋1 4、 在ABC ?中，若 C ∠为钝角，则tgB tgA ?的值（ ） A 、等于1 B 、小于1 C 、 大于1 D 、 不能确定 5、 已知{a n }满足a 1=1, a 2= 3 2 ，且n n n a a a 21111=++- (n ≥2)，则a n 等于（ ）。 A 、 12+n B 、(3 2)n -1 C 、(32)n D 、22+n 6、设4 7 10 310()22222()n f n n N +=++++ +∈，则()f n =（ ） A 、 2(81)7n - B 、12(81)7n +- C 、32(81)7n +- D 、42 (1)7 n n +-

7、已知数列{a n }的通项公式为a n =2n-1 ，其前n 和为S n ，那么C n 1 S 1+ C n 2 S 2+…+ C n n S n =（ ） A 、2n -3n B 、3n -2n C 、5n -2n D 、3n -4n 8、若－ 23π≤2α≤2 3π,那么三角函数式α32 cos 2121＋化简为（ ） A 、sin 3α B 、－sin 3α C 、cos 3α D 、－cos 3 α 9、已知α－β＝6 π,tan α=3m , tan β=3－m , 则m 的值是（ ）。 A 、2 B 、－31 C 、－2 D 、2 1 10、直线x －ay ＋a 2＝0（a >0且a ≠1）与圆x 2 ＋y 2 ＝1的位置关系是（ ） A 、相交 B 、相切 C 、相离 D 、不能确定 11、若a , b 是任意实数，且a >b ，则（ ）。 A 、a 2 >b 2 B 、 a b <1 C 、lg(a －b )>0 D 、(21)a <(2 1)b 12、设n ≥2时，数列n n n n n n nC C C C 1 4 n 3 2 1 ) 1(,,4C - ,3 ,2 ,--- 的和是（ ）。 A 、0 B 、(－1)n 2n C 、1 D 、1 2+n n 13、已知a , b 是两个不等的正数，P =(a ＋ a 1)( b ＋b 1 ), Q =(ab ＋ab 1)2, R =(2b a +＋b a +2)2, 那么数值最大 的一个是（ ）。 A 、P B 、Q C 、R D 、与a , b 的值有关 14、已知m >n >1, 0log n a B 、a m >a n C 、a m 0且a ≠1，P ＝log a (a 3＋1)，Q ＝log a (a 2 ＋1)，则P 、Q 的大小关系是（ ）。 A 、P >Q B 、p

中学数学解题方法研究模拟试题

中学数学解题方法研究模拟试题 一、填空题：（每题4分，共28分） 1.递推方法是根据具体问题，首先关系，再通过递推关系进行求解，从而解决这一具体问题的方法。 2.三角代换可以沟通数学学科的联系，在解题过程中要善于捕捉这方面的素材，引入适当的三角变换，可以扩展解题视野，拓宽解题思路。 3.对于任意两个实数a、b，总存在实数t，使，我们称t为增量，这种代换称为增量代换。 4.利用数学模型法解答实际问题（包括数学应用题），一般要做好三方面的工作：（1）建模；（2）推理、演算；（3）。 5. 分析解题包括两方面的内容：一是；二是对题解进行深入地思考。 6. 的主要表现形式是：综合与单一间的分合；整体与部分间的分合；无限与有限间的分合等。在解数学问题时，分合并用策略的主要体现为拼凑、拆与并、割与补等。 7.中学数学中，包含两个方面的内容：一是运用代数、三角知识，通过对数量关系的讨论，去处理几何图形问题；二是运用 中学数学解题方法模拟试题

中学数学解题方法模拟试题 几何知识，通过对图形性质的研究，去解决数量关系的问题。 二、单选题：在下列各题的备选答案中选择一个正确的。（每题4分，共12分） 8.函数)2(log )(22x x x f +=的单调递减区间是（ ） A. ),0[+∞; B. ),2(+∞-; C.),0(+∞; D. )2,(--∞ 9.等差数列{}{}n n b a ,的前n 项和分别为n n T S 和，若 132+=n n T S n n ，则n n n b a ∞→lim 等于（ ） A. 1 B.36 C. 32 D. 9 4 10.已知函数()2sin (0)f x x ωω=>在区间34ππ??-???? ，上的最小值是2-，则ω的最小值等于（ ） Ａ．23 Ｂ．32 Ｃ．2 Ｄ．3 三、解答题（每题15分，共45分） 11．已知函数R m m x m x x f ∈++-=,)1()(2。若tan A ,tan B 是方程04)(=+x f 的两个实根，A 、B 是锐角三角形ABC 的两个内角，求m 的取值范围。

浅谈小学语文探究性阅读教学

浅谈小学语文探究性阅读教学 发表时间：2015-07-23T11:23:46.323Z 来源：《素质教育》2015年8月总第183期供稿作者：王振坤[导读] 这一环节是阅读教学的优秀传统，我们不能借口把一切空间都还给学生而放弃这一有生命力的东西。王振坤福建省安溪县祥华中心小学362400 新的《语文课程标准》指出：“阅读教学的重点是培养学生具有感受、理解、欣赏和评价的能力，逐步培养学生探究性阅读和创造性阅读的能力，提倡多角度的、有创意的阅读，利用阅读期待、阅读反思和批判等环节，拓展思维空间，提高阅读质量。”探究性阅读教学的开展是教学改革的必然趋势。 那么，怎样正确进行探究性阅读教学呢？笔者根据自己的教学实践谈一些粗浅的看法： 一、课前充分激活兴趣，提高探究欲望 兴趣决定阅读效果，这是不争的事实。小学生的心理特点告诉我们，课前激趣是很重要的，教师在学生学习每一篇文本前都要设计一点精美的导语来调动学生的情感体验和求知欲望。这一环节是阅读教学的优秀传统，我们不能借口把一切空间都还给学生而放弃这一有生命力的东西。当然，仅这一点激趣还远远不够，小学生的身心特点还告诉我们，他们的注意力很难持久，教师在阅读教学过程中还需注意采用多种手段让学生始终保持激昂的情绪。如教师需要不断锤炼自己的语言，力求语言亲切精练幽默，并适当辅之以形体语言；教师要多鼓励、多肯定学生，经常性地让学生品尝发现的快乐；教师要能灵活运用变式教学，教学方法和教学辅助手段（如多媒体）要灵活多变等。总之，教师要能调控课堂节奏和情绪，力求让学生在亢奋状态下完成阅读任务。 二、课堂中点学议相结合，重视探究过程 探究性阅读教学要给学生提供“内化知识技能”的时间和空间。要以学生自读为主，把读书思考的权利还给学生。教师要少讲，教师的首要任务不是讲授课文，而是引导学生学习。对于学生的学习来说，教师要发挥的是主导作用，而不是替代作用。学生在自读中“自为理解”，主动探究，因为个人的智慧毕竟有限，况且学生处在学习提高的过程中，“百思不得其解”的情形是常有的，因此独立思考必须与集体讨论结合起来。集体讨论是一种合作学习方式，可以发挥课堂学习的集体性优势。在集体讨论中，学生集思广益，相互切磋，取长补短，启智开悟，可以化解独立思考碰到的疑难和障碍，还能锻炼口头表达能力。独立思考与集体讨论结合起来，两者相得益彰，思维训练就能收到事半功倍之效。 组织学生讨论，首先要激发学生的讨论欲望，让每一个学生都产生发表观点的兴趣和动机，积极参与集体讨论。在探究性阅读教学中，讨论的问题有些来自学生。一般来说，来自学生的问题比较容易激发讨论欲望，因为青少年学生具有较强的自尊心和好胜心，当同学提出问题时，他们往往会产生一种解决问题的冲动，以满足自尊心和好胜心。当然，学生提出的问题不一定都围绕教学中心，不一定都切合教学要求，有些问题可能是钻牛角尖的，有些问题可能是言不及义的。这时，教师就要加以引导、点拨，概括出符合教学要求、具有思维价值的问题。 其次要创设师生平等、民主研讨的课堂情境。在讨论中，教师不要轻易作优劣正误的评判，对学生的发言要尽可能给以正面评价。哪怕是极微小的合理成分，都要充分肯定。即使完全错误，也不要直接驳斥，而应从发言的勇气、态度等方面加以鼓励。错误要指出，不能模糊过去，但语气要委婉，态度要恳切，措辞让人容易接受。在讨论中，教师要尽可能以讨论者的身份参与，尽量淡化“裁判”色彩。这样，课堂气氛平等、民主、融洽，探究才能顺利进行。 三、思维训练与记诵积累相结合，提高探究能力 探究性阅读教学是一种以理解为核心的思维训练，而思维的工具是语言，思维离不开语言，因此思维训练必须和语言训练结合起来。学习语言就必须积累语言，多读多背。 叶圣陶先生指出：“文字语言的训练，我以为最要紧的是训练语感，就是对于语言文字的敏锐感觉。”训练语感的最佳途径是熟读背诵。按照生理学、心理学的理论，熟读背诵能让书面语的一切言语因素在学生的大脑皮层留下系统的印象。诵读多了，印象就会深刻起来，最终就会在头脑中形成牢固的网络系统。有了这个网络系统，就有了对语言文字的敏锐感觉，即语感。有了语感，无论听话还是读书，都能理解其含义，感受其形象，判断其正误，体察其具体应用中的细微差别；有了语感，提笔作文，便能表情达意得心应手，遣词造句左右逢源，体味到“神来之笔”、“妙笔生花”的快感。 在探究性阅读教学中，记诵积累是极其重要的一个环节。教师必须让学生明白熟读背诵的意义，并给以具体的指导。 一是背诵的内容必须典范精粹。可指导学生背诵古诗文名篇和优秀现代白话文。背诵古诗文对人的语言训练作用是全方位的，从语辞的典雅到文脉的贯通到思想的睿智，无不浸染熏陶着读者。不过人们易于感觉的还是文字的典雅精练。背诵现代白话文则主要是领悟其哲理，学习其生动性、形象性。 二是背诵的方法需要讲究。背诵时不要贪多求快，而是要仔仔细细地读，读懂意思，重要的是背熟，使它成为自己的东西。背会的东西还需要隔一段时间进行巩固。 相信随着学生进行探究性阅读的习惯的养成，随着学生自主探究经验的不断积累，他们的阅读理解能力与鉴赏水平会不断得到提高，他们能够自主探究出的东西也会越来越多，学生们的阅读会逐渐走向深刻与成熟。而这正是学生最大的收获，也是语文教学追求的最高境界。

2017年高考数学解题思路的总结

2017年高考数学解题思路的总结 高考数学解题思想一：函数与方程思想 函数思想是指运用运动变化的观点，分析和研究数学中的数量关系，通过建立函数关系(或构造函数)运用函数的图像和性质去分析问题、转化问题和解决问题;方程思想，是从问题的数量关系入手，运用数学语言将问题转化为方程(方程组)或不等式模型(方程、不等式等)去解决问题。利用转化思想我们还可进行函数与方程间的相互转化。 高考数学解题思想二：数形结合思想 中学数学研究的对象可分为两大部分，一部分是数，一部分是形，但数与形是有联系的，这个联系称之为数形结合或形数结合。它既是寻找问题解决切入点的“法宝”，又是优化解题途径的“良方”，因此我们在解答数学题时，能画图的尽量画出图形，以利于正确地理解题意、快速地解决问题。 高考数学解题思想三：特殊与一般的思想 用这种思想解选择题有时特别有效，这是因为一个命题在普遍意义上成立时，在其特殊情况下也必然成立，根据这一点，我们可以直接确定选择题中的正确选项。不仅如此，用这种思想方法去探求主观题的求解策略，也同样精彩。 高考数学解题思想四：极限思想解题步骤 极限思想解决问题的一般步骤为： (1)对于所求的未知量，先设法构思一个与它有关的变量; (2)确认这变量通过无限过程的结果就是所求的未知量;

(3)构造函数(数列)并利用极限计算法则得出结果或利用图形的极限位置直接计算结果。 高考数学解题思想五：分类讨论 常常会遇到这样一种情况，解到某一步之后，不能再以统一的方法、统一的式子继续进行下去，这是因为被研究的对象包含了多种情况，这就需要对各种情况加以分类，并逐类求解，然后综合归纳得解，这就是分类讨论。引起分类讨论的原因很多，数学概念本身具有多种情形，数学运算法则、某些定理、公式的限制，图形位置的不确定性，变化等均可能引起分类讨论。在分类讨论解题时，要做到标准统一，不重不漏。

2020年高考数学答题技巧(全套完整精品)

2020 年高考数学答题技巧（全套完整精品） 一、考前准备 1．调适心理，增强信心 （1）合理设置考试目标，创设宽松的应考氛围，以平常心对待高考； （2）合理安排饮食，提高睡眠质量； （3）保持良好的备考状态，不断进行积极的心理暗示； （4）静能生慧，稳定情绪，净化心灵，满怀信心地迎接即将到来的考试。 2．悉心准备，不紊不乱 （1）重点复习，查缺补漏。对前几次模拟考试的试题分类梳理、整合，既可按知识分类，也可按数学思想方法分类。强化联系，形成知识网络结构，以少胜多，以不变应万变。 （2）查找错题，分析病因，对症下药，这是重点工作。 （3）阅读《考试说明》，确保没有知识盲点。 （4）回归课本，回归基础，回归近年高考试题，把握通性通法。 （5）重视书写表达的规范性和简洁性，掌握各类常见题型的表达模式，避免“会而不对，对而不全”现象的出现。 （6）临考前应做一定量的中、低档题，以达到熟悉基本方法、典型问题的目的，一般不再做难题，要保持清醒的头脑和良好的竞技状态。 3．入场临战，通览全卷最容易导致心理紧张、焦虑和恐惧的是入场后与答卷前的“临战”阶段，此时保持心态平稳是非常重要的。刚拿到试卷，一般心情比较紧张，不要匆忙作答，可先通览全卷，尽量从卷面上获取最多的信息，为实施正确的解题策略作铺垫，一般可在五分钟之内做完下面几件事： （1）填写好全部考生信息，检查试卷有无问题； （2）调节情绪，尽快进入考试状态，可解答那些一眼就能看得出结论的简单选择或填空题（一旦解出，信心倍增，情绪立即稳定）； （3）对于不能立即作答的题目，可一边通览，一边粗略地分为A、B 两类：A 类指题型比较熟悉、容易上手的题目；B 类指题型比较陌生、自我

高中数学解题方法及解析大全

最全面的高考复习资料 目录 前言 (2) 一、配方法 (3) 二、换元法 (7) 三、待定系数法 (14) 四、定义法 (19) 五、数学归纳法 (23) 六、参数法 (28) 七、反证法 (32) 八、消去法……………………………………… 九、分析与综合法……………………………… 十、特殊与一般法……………………………… 十一、类比与归纳法………………………… 十二、观察与实验法………………………… 一、数形结合思想 (35) 二、分类讨论思想 (41) 三、函数与方程思想 (47) 四、转化（化归）思想 (54) 第一章高考热点问题和解题策略 (59) 一、应用问题 (59) 二、探索性问题 (65) 三、选择题解答策略 (71) 四、填空题解答策略 (77) 附录……………………………………………………… 一、高考数学试卷分析………………………… 二、两套高考模拟试卷………………………… 三、参考答案……………………………………

前言 美国著名数学教育家波利亚说过，掌握数学就意味着要善于解题。而当我们解题时遇到一个新问题，总想用熟悉的题型去“套”，这只是满足于解出来，只有对数学思想、数学方法理解透彻及融会贯通时，才能提出新看法、巧解法。高考试题十分重视对于数学思想方法的考查，特别是突出考查能力的试题，其解答过程都蕴含着重要的数学思想方法。我们要有意识地应用数学思想方法去分析问题解决问题，形成能力，提高数学素质，使自己具有数学头脑和眼光。 高考试题主要从以下几个方面对数学思想方法进行考查： ①常用数学方法：配方法、换元法、待定系数法、数学归纳法、参数法、消去法等； ②数学逻辑方法：分析法、综合法、反证法、归纳法、演绎法等； ③数学思维方法：观察与分析、概括与抽象、分析与综合、特殊与一般、类比、归纳和 演绎等； ④常用数学思想：函数与方程思想、数形结合思想、分类讨论思想、转化（化归）思想 等。 数学思想方法与数学基础知识相比较，它有较高的地位和层次。数学知识是数学内容，可以用文字和符号来记录和描述，随着时间的推移，记忆力的减退，将来可能忘记。而数学思想方法则是一种数学意识，只能够领会和运用，属于思维的范畴，用以对数学问题的认识、处理和解决，掌握数学思想方法，不是受用一阵子，而是受用一辈子，即使数学知识忘记了，数学思想方法也还是对你起作用。 数学思想方法中，数学基本方法是数学思想的体现，是数学的行为，具有模式化与可操作性的特征，可以选用作为解题的具体手段。数学思想是数学的灵魂，它与数学基本方法常常在学习、掌握数学知识的同时获得。 可以说，“知识”是基础，“方法”是手段，“思想”是深化，提高数学素质的核心就是提高学生对数学思想方法的认识和运用，数学素质的综合体现就是“能力”。 为了帮助学生掌握解题的金钥匙，掌握解题的思想方法，本书先是介绍高考中常用的数学基本方法：配方法、换元法、待定系数法、数学归纳法、参数法、消去法、反证法、分析与综合法、特殊与一般法、类比与归纳法、观察与实验法，再介绍高考中常用的数学思想：函数与方程思想、数形结合思想、分类讨论思想、转化（化归）思想。最后谈谈解题中的有关策略和高考中的几个热点问题，并在附录部分提供了近几年的高考试卷。 在每节的内容中，先是对方法或者问题进行综合性的叙述，再以三种题组的形式出现。再现性题组是一组简单的选择填空题进行方法的再现，示范性题组进行详细的解答和分析，对方法和问题进行示范。巩固性题组旨在检查学习的效果，起到巩固的作用。每个题组中习题的选取，又尽量综合到代数、三角、几何几个部分重要章节的数学知识。