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【步步高】(全国通用)2016版高考数学 考前三个月复习冲刺 专题3 第12练 导数几何意义的必会题型 理

【步步高】(全国通用)2016版高考数学 考前三个月复习冲刺 专题3 第12练 导数几何意义的必会题型 理
【步步高】(全国通用)2016版高考数学 考前三个月复习冲刺 专题3 第12练 导数几何意义的必会题型 理

第12练导数几何意义的必会题型

[题型分析·高考展望] 本部分题目考查导数的几何意义:函数f(x)在x=x0处的导数即为函数图象在该点处的切线的斜率,考查形式主要为选择题和填空题或者在解答题的某一步中出现(难度为低中档),内容就是求导,注意审题是过点(x0,y0)的切线还是在点(x0,y0)处的切线.

常考题型精析

题型一直接求切线或切线斜率问题

例1 (1)(2015·课标全国Ⅰ)已知函数f(x)=ax3+x+1的图象在点(1,f(1))处的切线过点(2,7),则a=______.

(2)(2014·大纲全国)曲线y=x e x-1在点(1,1)处切线的斜率等于( )

A.2e

B.e

C.2

D.1

点评导数几何意义的应用,需注意以下两点:

(1)当曲线y=f(x)在点(x0,f(x0))处的切线垂直于x轴时,函数在该点处的导数不存在,切线方程是x=x0;

(2)注意区分曲线在某点处的切线和曲线过某点的切线.曲线y=f(x)在点P(x0,f(x0))处的切线方程是y-f(x0)=f′(x0)(x-x0);求过某点的切线方程,需先设出切点坐标,再依据已知点在切线上求解.

变式训练 1 已知f(x)=x3+f′(2

3

)x2-x,则f(x)的图象在点(

2

3

,f(

2

3

))处的切线斜率是

________.

题型二导数几何意义的综合应用

例2 (2014·福建)已知函数f(x)=e x-ax(a为常数)的图象与y轴交于点A,曲线y=f(x)在点A处的切线斜率为-1.

(1)求a的值及函数f(x)的极值;

(2)证明:当x>0时,x2

(3)证明:对任意给定的正数c,总存在x0,使得当x∈(x0,+∞)时,恒有x2

点评 已知切线求参数问题,主要利用导数几何意义,通过切点坐标、切线斜率之间的关系来构造方程组求解.

变式训练2 (2015·课标全国Ⅱ)已知曲线y =x +ln x 在点(1,1)处的切线与曲线y =ax 2

+(a +2)x +1相切,则a =________.

高考题型精练

1.(2015·陕西)设曲线y =e x

在点(0,1)处的切线与曲线y =1x

(x >0)上点P 处的切线垂直,则

P 的坐标为( )

A.(-1,-1)

B.(1,1)

C.? ??

??2,12 D.? ??

??12,2 2.(2015·济南模拟)曲线y =e -2x

+1在点(0,2)处的切线与直线y =0和y =x 围成的三角形

的面积为( ) A.13 B.12 C.23 D.1

3.曲线y =

x

x +2

在点(-1,-1)处的切线方程为( )

A.y =2x +1

B.y =2x -1

C.y =-2x -3

D.y =-2x -2

4.曲线y =x ln x 在点(e ,e)处的切线与直线x +ay =1垂直,则实数a 的值为( ) A.2 B.-2 C.12

D.-12

5.(2015·南昌模拟)若曲线f (x )=13ax 3+12bx 2

+cx +d (a ,b ,c >0)上不存在斜率为0的切线,

f ′ 1

b

-1的取值范围是( ) A.(1,+∞) B.[1,+∞) C.(2,+∞)

D.[2,+∞)

6.已知函数f (x )=x 3

-3x ,若过点A (0,16)且与曲线y =f (x )相切的切线方程为y =ax +16,则实数a 的值是( ) A.-3 B.3

C.6

D.9

7.(2015·北京东城区联考)设a ∈R ,函数f (x )=x 3

+ax 2

+(a -3)x 的导函数是f ′(x ),若

f ′(x )是偶函数,则曲线y =f (x )在原点处的切线方程为( )

A.y =3x

B.y =-2x

C.y =-3x

D.y =2x

8.(2014·江西)若曲线y =x ln x 上点P 处的切线平行于直线2x -y +1=0,则点P 的坐标是________.

9.(2015·陕西)函数y =x e x

在其极值点处的切线方程为________.

10.(2015·广州质检)已知曲线C :f (x )=x 3

-ax +a ,若过曲线C 外一点A (1,0)引曲线C 的两条切线,它们的倾斜角互补,则a 的值为________.

11.(2014·课标全国Ⅰ)设函数f (x )=a e x

ln x +b e x -1x

,曲线y =f (x )在点(1,f (1))处的切线

方程为y =e(x -1)+2. (1)求a ,b ; (2)证明:f (x )>1.

12.(2015·天津)已知函数f(x)=4x-x4,x∈R.

(1)求f(x)的单调区间;

(2)设曲线y=f(x)与x轴正半轴的交点为P,曲线在点P处的切线方程为y=g(x),求证:对于任意的实数x,都有f(x)≤g(x);

(3)若方程f(x)=a(a为实数)有两个实数根x1,x2,且x1<x2,求证:x2-x1≤-a

3

1

3

4.

答案精析

第12练 导数几何意义的必会题型 常考题型精析 例1 (1)1 (2)C

解析 (1)f ′(x )=3ax 2

+1,f ′(1)=1+3a ,f (1)=a +2. (1,f (1))处的切线方程为y -(a +2)=(1+3a )(x -1). 将(2,7)代入切线方程,得7-(a +2)=(1+3a ),解得a =1. (2)y ′=e

x -1

+x e

x -1

=(x +1)e

x -1

故曲线在点(1,1)处的切线斜率为y ′|x =1=2. 变式训练1 -1

解析 f ′(x )=3x 2

+2f ′(23)x -1,令x =23,

可得f ′(23)=3×(23)2+2f ′(23)×2

3-1,

解得f ′(2

3

)=-1,

所以f (x )的图象在点(23,f (2

3))处的切线斜率是-1.

例2 (1)解 由f (x )=e x -ax ,得f ′(x )=e x

-a . 又f ′(0)=1-a =-1,得a =2. 所以f (x )=e x -2x ,f ′(x )=e x

-2. 令f ′(x )=0,得x =ln 2.

当x ln 2时,f ′(x )>0,f (x )单调递增. 所以当x =ln 2时,f (x )取得极小值, 且极小值f (ln 2)=e

ln 2

-2ln 2=2-ln 4,

f (x )无极大值.

(2)证明 令g (x )=e x -x 2,则g ′(x )=e x

-2x . 由(1)得g ′(x )=f (x )≥f (ln 2)>0. 故g (x )在R 上单调递增,又g (0)=1>0, 因此,当x >0时,g (x )>g (0)>0,即x 2

. (3)证明 方法一 ①若c ≥1,则e x ≤c e x

. 又由(2)知,当x >0时,x 2

.

所以当x >0时,x 2

.

取x 0=0,当x ∈(x 0,+∞)时,恒有x 2

.

②若0

>1,要使不等式x 2kx 2

成立.

而要使e x >kx 2成立,则只要x >ln(kx 2

), 即x >2ln x +ln k 成立.

令h (x )=x -2ln x -ln k ,则h ′(x )=1-2x =x -2

x

.

所以当x >2时,h ′(x )>0,h (x )在(2,+∞)内单调递增. 取x 0=16k >16,所以h (x )在(x 0,+∞)内单调递增.

又h (x 0)=16k -2ln(16k )-ln k =8(k -ln 2)+3(k -ln k )+5k , 易知k >ln k ,k >ln 2,5k >0.所以h (x 0)>0. 即存在x 0=16c

,当x ∈(x 0,+∞)时,恒有x 2

综上可知,对任意给定的正数c ,总存在x 0,当x ∈(x 0,+∞)时,恒有x 2

. 方法二 对任意给定的正数c ,取x 0=

4

c

由(2)知,当x >0时,e x

>x 2

,所以e x

=2

x e ·2

x e >(x 2)2·(x 2)2;当x >x 0时,e x

>(x 2)2(x 2)2>4c (x 2

)

2=1c

x 2

.

因此,对任意给定的正数c ,总存在x 0,当x ∈(x 0,+∞)时,恒有x 2

. 方法三 首先证明当x ∈(0,+∞)时,恒有13x 3

.

证明如下:

令h (x )=13x 3-e x ,则h ′(x )=x 2-e x

.

由(2)知,当x >0时,x 2

.

从而h ′(x )<0,h (x )在(0,+∞)上单调递减, 所以h (x )

.

取x 0=3c ,当x >x 0时,有1c x 2<13

x 3

.

因此,对任意给定的正数c ,总存在x 0,当x ∈(x 0,+∞)时,恒有x 2

. 变式训练2 8

解析 由y =x +ln x ,得y ′=1+1

x

,得曲线在点(1,1)处的切线的斜率为k =y ′|x =1=2,

所以切线方程为y -1=2(x -1),即y =2x -1,此切线与曲线y =ax 2

+(a +2)x +1相切,消去y 得ax 2

+ax +2=0,得a ≠0且Δ=a 2

-8a =0,解得a =8.

高考题型精练

1.B [y ′=e x ,曲线y =e x 在点(0,1)处的切线的斜率k 1=e 0

=1,设P (m ,n ),y =1x

(x >0)的

导数为y ′=-1x 2 (x >0),曲线y =1x (x >0)在点P 处的切线斜率k 2=-1

m

2 (m >0),因为两切

线垂直,所以k 1k 2=-1,所以m =1,n =1,则点P 的坐标为(1,1).] 2.A [因为y ′=-2e

-2x

,∴曲线在点(0,2)处的切线斜率k =-2,∴切线方程为y =-2x

+2,该直线与直线y =0和y =x 围成的三角形如图所示,其中直线y =-2x +2与y =x 的交点为A ? ??

??23,23,所以三角形面积S =12×1×23=13.]

3.A [易知点(-1,-1)在曲线上,且y ′=x +2-x x +2 2=2

x +2

2,所以切线斜率k =y ′|x

=-1

=2.

由点斜式得切线方程为y +1=2(x +1),即y =2x +1.] 4.A [依题意得y ′=1+ln x ,y ′|x =e =1+ln e =2, 所以-1

a

×2=-1,a =2,故选A.]

5.A [因为函数f ′(x )=ax 2

+bx +c ,所以

f ′ 1 b -1=a +b +c b -1=a +c

b

.函数f (x )图象上不存在斜率为0的切线,也就是f ′(x )=0无解,故Δ=b 2

-4ac <0,即ac >b 2

4,所以

a +c

b

≥2ac b >

2

b 2

4

b

=1,即

f ′ 1 b -1=a +c

b

的取值范围是(1,+∞).] 6.D [先设切点为M (x 0,y 0), 则切点在曲线y 0=x 3

0-3x 0上,①

求导数得到切线的斜率k =f ′(x 0)=3x 2

0-3, 又切线过A 、M 两点,所以k =

y 0-16

x 0

则3x 2

0-3=

y 0-16

x 0

.② 联立①②可解得x 0=-2,y 0=-2, 从而实数a 的值为a =k =-2-16

-2=9.]

7.C [∵f ′(x )=3x 2

+2ax +(a -3),

又f ′(x )是偶函数,∴a =0,即f ′(x )=3x 2

-3. ∴k =f ′(0)=-3.

∴曲线y =f (x )在原点处的切线方程为y =-3x , 故选C.] 8.(e ,e)

解析 设P (x 0,y 0).∵y =x ln x , ∴y ′=ln x +x ·1

x

=1+ln x .

∴k =1+ln x 0.又k =2,∴1+ln x 0=2,∴x 0=e. ∴y 0=eln e =e.∴点P 的坐标是(e ,e). 9.y =-1

e

解析 设y =f (x )=x e x ,令y ′=e x +x e x =e x

(1+x )=0,得x =-1.当x <-1时,y ′<0;当x >-1时,y ′>0,故x =-1为函数f (x )的极值点,切线斜率为0,

又f (-1)=-e -1

=-1e ,故切点坐标为? ????-1,-1e ,切线方程为y +1e =0(x +1),即y =-1e .

10.27

8

解析 设切点坐标为(t ,t 3

-at +a ). 由题意知,f ′(x )=3x 2

-a , 切线的斜率为k =y ′|x =t =3t 2

-a ,①

所以切线方程为y -(t 3

-at +a )=(3t 2

-a )(x -t ).②

将点(1,0)代入②式得,-(t 3-at +a )=(3t 2

-a )(1-t ),解得t =0或t =32.

分别将t =0和t =32代入①式,得k =-a 和k =27

4-a ,

由题意它们互为相反数得a =27

8

.

11.(1)解 函数f (x )的定义域为(0,+∞),

f ′(x )=a e x ln x +a x e x -b x 2e x -1+b

x

e x -1.

由题意可得f (1)=2,f ′(1)=e.故a =1,b =2. (2)证明 由(1)知,f (x )=e x

ln x +2x

e x -1,

从而f (x )>1等价于x ln x >x e -x

-2e .

设函数g (x )=x ln x ,则g ′(x )=1+ln x . 所以当x ∈(0,1

e )时,g ′(x )<0;

当x ∈(1

e ,+∞)时,g ′(x )>0.

故g (x )在(0,1

e )上单调递减,

在(1

e

,+∞)上单调递增, 从而g (x )在(0,+∞)上的最小值为g (1e )=-1

e .

设函数h (x )=x e -x

-2e ,

则h ′(x )=e -x

(1-x ).

所以当x ∈(0,1)时,h ′(x )>0; 当x ∈(1,+∞)时,h ′(x )<0. 故h (x )在(0,1)上单调递增, 在(1,+∞)上单调递减,

从而h (x )在(0,+∞)上的最大值为h (1)=-1

e .

所以g (x )≥-1

e

≥h (x ).

又因为两等号无法同时取到,所以g (x )>h (x ). 综上,当x >0时,g (x )>h (x ),即f (x )>1.

12.(1)解 由f (x )=4x -x 4

,可得f ′(x )=4-4x 3

. 当f ′(x )>0,即x <1时,函数f (x )单调递增; 当f ′(x )<0,即x >1时,函数f (x )单调递减.

所以,f (x )的单调递增区间为(-∞,1),单调递减区间为(1,+∞). (2)证明 设点P 的坐标为(x 0,0),则x 0=13

4,f ′(x 0)=-12.

曲线y =f (x )在点P 处的切线方程为y =f ′(x 0)(x -x 0),即g (x )=f ′(x 0)(x -x 0). 令函数F (x )=f (x )-g (x ),

即F (x )=f (x )-f ′(x 0)(x -x 0), 则F ′(x )=f ′(x )-f ′(x 0).

由于f ′(x )=-4x 3

+4在(-∞,+∞)上单调递减, 故F ′(x )在(-∞,+∞)上单调递减,又因为F ′(x 0)=0,

所以当x ∈(-∞,x 0)时,F ′(x )>0,当x ∈(x 0,+∞)时,F ′(x )<0,所以F (x )在(-∞,

x 0)上单调递增,

在(x 0,+∞)上单调递减,所以对于任意的实数x ,

F (x )≤F (x 0)=0,即对于任意的实数x ,都有f (x )≤g (x ).

(3)证明 由(2)知g (x )=-12????x -1

34.

设方程g (x )=a 的根为x 2′,可得x 2′=-a

12+13

4.

因为g (x )在(-∞,+∞)上单调递减, 又由(2)知g (x 2)≥f (x 2)=a =g (x 2′), 因此x 2≤x 2′.

类似地,设曲线y =f (x )在原点处的切线方程为y =h (x ), 可得h (x )=4x .

对于任意的x ∈(-∞,+∞),有f (x )-h (x )=-x 4

≤0,即f (x )≤h (x ). 设方程h (x )=a 的根为x 1′,可得x 1′=a

4

.

因为h (x )=4x 在(-∞,+∞)上单调递增,且h (x 1′)=a =f (x 1)≤h (x 1),因此x 1′≤x 1, 由此可得x 2-x 1≤x 2′-x 1′=-a

3+13

4.

专题06 重温高考压轴题----函数零点问题集锦-2019年高考数学压轴题之函数零点问题(解析版)

专题六重温高考压轴题----函数零点问题集锦 函数方程思想是一种重要的数学思想方法,函数问题可以利用方程求解,方程解的情况可借助于函数的图象和性质求解.高考命题常常以基本初等函数为载体,主要考查以下三个方面:(1)零点所在区间——零点存在性定理;(2)二次方程根的分布问题;(3)判断零点的个数问题;(4)根据零点的情况确定参数的值或范围;(5)根据零点的情况讨论函数的性质或证明不等式等.本专题精选高考压轴题及最新高考模拟压轴题,形成函数零点问题集锦,例题说法,高效训练,进一步提高处理此类问题的综合能力. 【典型例题】 类型一已知零点个数,求参数的值或取值范围 例1.【2018年理新课标I卷】已知函数.若g(x)存在2个零点,则a的取值范围是 A. [–1,0) B. [0,+∞) C. [–1,+∞) D. [1,+∞) 【答案】C 【解析】 画出函数的图像,在y轴右侧的去掉,再画出直线,之后上下移动,可以发现当直线过点A时,直线与函数图像有两个交点,并且向下可以无限移动,都可以保证直线与函数的图像有两个交点,即方程有两个解,也就是函数有两个零点,此时满足,即,故选C. 例2.【2018年理数全国卷II】已知函数. (1)若,证明:当时,; (2)若在只有一个零点,求. 【答案】(1)见解析(2)

【解析】 (1)当时,等价于. 设函数,则. 当时,,所以在单调递减. 而,故当时,,即. (2)设函数. 在只有一个零点当且仅当在只有一个零点. (i)当时,,没有零点; (ii)当时,. 当时,;当时,. 所以在单调递减,在单调递增. 故是在的最小值. ①若,即,在没有零点; ②若,即,在只有一个零点; ③若,即,由于,所以在有一个零点, 由(1)知,当时,,所以.故在有一个零点,因此在有两个零点. 综上,在只有一个零点时,. 类型二利用导数确定函数零点的个数 例3.【2018年全国卷II文】已知函数. (1)若,求的单调区间; (2)证明:只有一个零点.

2016年高考真题理科数学(全国甲卷)Word版含解析

说明:非官方版正式答案,有可能存在少量错误,仅供参考使用。 2016年普通高等学校招生全国统一考试 理科数学 注意事项: 1.本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分.第Ⅰ卷1至3页,第Ⅱ卷3至5页. 2.答题前,考生务必将自己的姓名、准考证号填写在本试题相应的位置. 3.全部答案在答题卡上完成,答在本试题上无效. 4.考试结束后,将本试题和答题卡一并交回. 第Ⅰ卷 一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的. (1)已知(3)(1)i z m m 在复平面内对应的点在第四象限,则实数m 的取值范围是 (A )31,(B )13,(C )1,+(D )3 -,【解析】A ∴30m ,10m ,∴31m ,故选A . (2)已知集合{1,23}A ,,{|(1)(2)0}B x x x x Z ,,则A B (A )1(B ){12} ,(C )0123,,,(D ){10123} ,,,,【解析】C 120Z B x x x x ,12Z x x x ,, ∴01B ,,∴0123A B ,,,, 故选C . (3)已知向量(1,)(3,2)a m b ,=,且()a b b ,则m=

(A )8 (B )6(C )6 (D )8 【解析】D 42a b m ,,∵()a b b ,∴()122(2)0 a b b m 解得8m ,故选D .(4)圆2228130x y x y 的圆心到直线10ax y 的距离为1,则a= (A ) 4 3(B )3 4(C )3(D )2 【解析】A 圆2228130x y x y 化为标准方程为: 22144x y ,故圆心为 14,,24111a d a ,解得43a , 故选A .(5)如图,小明从街道的E 处出发,先到F 处与小红会合,再一起到位于G 处的老年公寓参加志愿者活动,则小明到老年公寓可以选择的最短路径条数为 (A )24 (B )18 (C )12 (D )9 【解析】B E F 有6种走法,F G 有3种走法,由乘法原理知,共6318种走法 故选B . (6)右图是由圆柱与圆锥组合而成的几何体的三视图,则该几何体的表面积为

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2016年普通高等学校招生全国统一考试 英语 第Ⅰ卷 第一部分听力(共两节,满分 30 分) 做题时,现将答案标在试卷上,录音容结束后,你将有两分钟的时间将试卷上的答案转涂到答题卡上。 第一节(共5小题;每小题1.5分,满分7.5分) 听下面5段对话,每段对话后有一个小题。从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项,并标在试卷的相应位置。听完每段对话后,你都有10秒钟的时间来回答有关小题和阅读下一小题。每段对话仅读一遍。 例:How much is the shirt? A. £ 19. 15 B. £ 9. 18 C. £ 9. 15 答案是 C。 1. What will Lucy do at 11:30 tomorrow? A. Go out for lunch. B. See her dentise. C. Visit a friend. 2. What is the weather like now? A. It’s sunny. B. It’s rainy. C. It’s cloudy. 3. Why does the man talk to Dr. Simpson? A. To make an apology. B. To ask for help. C. To discuss his studio 4. How will the woman get back from the railway station? A. By train. B. By car C. By bus. 5. What does Jenny decide to do first? A. Look for a job. B. Go on a trip. C. Get an assistant.

2016年高考全国1卷理科数学试题及答案详解

启封前★绝密 试题类型:A 2016年普通高等学校招生全国统一考试 理科数学(试题及答案详解) 注意事项: 1.本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分.第Ⅰ卷1至3页,第Ⅱ卷3至5页. 2.答题前,考生务必将自己的姓名、准考证号填写在本试题相应的位置. 3.全部答案在答题卡上完成,答在本试题上无效. 4.考试结束后,将本试题和答题卡一并交回. 第Ⅰ卷 一. 选择题:本大题共12小题,每小题5分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的. (1)设集合 2{|430}A x x x =-+<,{|230}B x x =->,则A B = (A )3(3,)2--(B )3(3,)2-(C )3(1,)2(D )3(,3)2 (2)设(1i)1i x y +=+,其中x ,y 是实数,则 i =x y + (A )1(B )2(C )3(D )2 (3)已知等差数列{}n a 前9项的和为27,10=8a ,则100=a (A )100(B )99(C )98(D )97 (4)某公司的班车在7:00,8:00,8:30发车,学.科网小明在7:50至8:30之间到达发车站乘坐班车,且到达发车站的时刻是随机的,则他等车时间不超过10分钟的概率是 (A )31(B )21(C )32(D )43 (5)已知方程1322 22=--+n m y n m x 表示双曲线,且该双曲线两焦点间的距离为4,则n 的取值范围是 (A )(–1,3) (B )(–1,3) (C )(0,3) (D )(0,3) (6)如图,某几何体的三视图是三个半径相等的圆及每个圆中两条相互垂直的半径.若该几何体的体积是,则它的表面积是 (A )17π(B )18π(C )20π(D )28π

2016全国三卷理科数学高考真题及答案

2016年普通高等学校招生全国统一考试 理科数学 一. 选择题:本大题共12小题,每小题5分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目 要求的. (1)设集合S ={}{}(x 2)(x 3)0,T 0S x x x =--≥=I >P ,则S I T = (A) [2,3] (B)(-∞ ,2]U [3,+∞) (C) [3,+∞) (D)(0,2]U [3,+∞) (2)若z=1+2i ,则 41 i zz =- (A)1 (B) -1 (C) i (D)-i (3)已知向量1(,22BA =uu v ,1 ),2 BC =uu u v 则∠ABC= (A)300 (B) 450 (C) 600 (D)1200 (4)某旅游城市为向游客介绍本地的气温情况,绘制了一年中月平均最高气温和平均最低气温的雷达图。图中A 点表示十月的平均最高气温约为150C ,B 点表示四月的平均最低气温约为50C 。下面叙述不正确的是 (A) 各月的平均最低气温都在00C 以上 (B) 七月的平均温差比一月的平均温差大 (C) 三月和十一月的平均最高气温基本相同 (D) 平均气温高于200C 的月份有5个 (5)若3 tan 4 α= ,则2cos 2sin 2αα+= (A)6425 (B) 4825 (C) 1 (D)1625 (6)已知4 3 2a =,34 4b =,13 25c =,则 (A )b a c << (B )a b c <<(C )b c a <<(D )c a b << (7)执行下图的程序框图,如果输入的a =4,b =6,那么输出的n = (A )3 (B )4 (C )5 (D )6

2016年全国高考文科数学试题及解析全国卷I

绝密★ 启封并使用完毕前 试题类型:A 2016年普通高等学校招生全国统一考试 文科数学 注意事项: 1.本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分.第Ⅰ卷1至3页,第Ⅱ卷3至5页. 2.答题前,考生务必将自己的姓名、准考证号填写在本试题相应的位置. 3.全部答案在答题卡上完成,答在本试题上无效. 4.考试结束后,将本试题和答题卡一并交回. 第Ⅰ卷 一.选择题:本大题共12小题,每小题5分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的. AB?5}?|{x2?xA?{1,3,5,7}B?(,则,1. 设集合) {1,3}{3,5}{5,7}{1,7} D. C. B. A. aa?)?i)(ai(1?2(为实数,则)2. 设的实部与虚部相等,其中 33?2?2 D. C. B. A. 3. 为美化环境,从红、黄、白、紫4种颜色的花中任选2种花种在一个花坛中,余下的2种花种在另一个花坛中,则红色和紫色的花不在同一花坛的概率是() 1512 B. A. C. D. 36232 5a?cosAc,,b,AB,Ca bc?2?ABC?(的内角,,已知,)的对边分别为4. ,则33232 D. A. B. C. 1ll,的距离为其短轴长的经过椭圆的一个顶点和一个焦点,若椭圆中心到则该椭圆的离心率为5. 直线4)( 1123 B. A. C. D. 32341

?1)??2sin(2xy的图像向右平移个周期后,所得图像对应的函数为(将函数6. )46??)??2sin(2xy?2sin(2x?)y B. A. 34??)??2sin(2x2sin(2y?x?)y D. C. 347. 如图,某几何体的三视图是三个半径相等的圆及每个圆中两条互相垂直的半径,若该几何体的体积是?28,则它的表面积是()3????28172018 C. B. D. A. 1?ba??00?c 8. 若),则(, bacc b?loglogalogc?logcc?a?bc A. C. B. D. cabc|x|2ex?y?22,2][?9. 函数在)的图像大致为( y y

步步高考前三个月练习5万有引力定律及应用

步步高考前三个月练习5万有引力定律及应用 1、万有引力定律的发明实现了物理学史上的第一次大统一:“地上力学”和“天上力学”的统一、它说明天体运动和地面上物体的运动遵循相同规律、牛顿在发明万有引力定律的过程中将行星的椭圆轨道运动假想成圆周运动;另外,还应用到了其它的规律和结论,其中有 () A 、开普勒的研究成果 B 、牛顿第二定律 C 、牛顿第三定律 D 、卡文迪许通过扭秤实验得出的引力常量 2、我国研制并成功发射的“嫦娥二号”探测卫星,在距月球表面高度为h 的轨道上做匀速圆周运动,运行的周期为T .假设以R 表示月球的半径,那么 () A 、卫星运行时的向心加速度为4π2R T 2 B 、物体在月球表面自由下落的加速度为4π2R T 2 C 、卫星运行时的线速度为2πR T D 、月球的第一宇宙速度为2π R R +h 3TR 3、美国国家科学基金会2017年9月29日宣布,天文学家发明一颗迄今为止与地球最类似的行星,该行星绕太阳系外的红矮星Gliese581做匀速圆周运动、这颗行星距离地球约20光年,公转周期约为37天,它的半径大约是地球的1.9倍,表面重力加速度与地球相近、以下说法正确的选项是 () A 、该行星的公转角速度比地球大 B 、该行星的质量约为地球质量的3.61倍 C 、该行星第一宇宙速度为7.9km/s D 、要在地球上发射航天器到达该星球,发射速度只需达到地球的第二宇宙速度即可 4、美国宇航局2017年12月5日宣布,他们发明了太阳系外第一颗类似地球的、可适合居 住 的行星——“开普勒—22b ”,其直径约为地球的2.4倍、至今其确切质量和表面成分仍不清晰,假设该行星的密度和地球相当,依照以上信息,估算该行星的第一宇宙速度等于 () A 、3.3×103m/s B 、7.9×103m/s C 、1.2×104m/s D 、1.9×104m/s 5、(2018·山东理综·15)2017年11月3日,“神舟八号”飞船与“天宫一号”目标飞行器成功实施了首次交会对接、任务完成后“天宫一号”经变轨升到更高的轨道,等待与“神舟九号”交会对接、变轨前和变轨完成后“天宫一号”的运行轨道均可视为圆轨道,对 应的轨道半径分别为R 1、R 2,线速度大小分别为v 1、v 2.那么v 1 v 2等于 () A.R 31R 32 B.R 2R 1 C.R 22 R 21 D.R 2R 1 6、(2018·福建理综·16)一卫星绕某一行星表面附近做匀速圆周运动,其线速度大小为v .假设宇航员在该行星表面上用弹簧测力计测量一质量为m 的物体重力,物体静止时,弹簧测力计的示数为N .引力常量为G ,那么这颗行星的质量为 () A.mv 2 GN B.mv 4GN C.Nv 2Gm D.Nv 4Gm

三年高考(2016-2018)数学(理)真题分类解析:专题14-与数列相关的综合问题

专题14 与数列相关的综合问题 考纲解读明方向 分析解读 1.会用公式法、倒序相加法、错位相减法、裂项相消法、分组转化法求解不同类型数列的和.2.能综合利用等差、等比数列的基本知识解决相关综合问题.3.数列递推关系、非等差、等比数列的求和是高考热点,特别是错位相减法和裂项相消法求和.分值约为12分,难度中等. 2018年高考全景展示 1.【2018年浙江卷】已知成等比数列,且 .若 , 则 A. B. C. D. 【答案】B 【解析】分析:先证不等式,再确定公比的取值范围,进而作出判断. 详解:令则 ,令 得,所以当时, ,当 时, ,因此 , 若公比 ,则 ,不合题意;若公比 ,则

但,即 ,不合题意;因此, ,选B. 点睛:构造函数对不等式进行放缩,进而限制参数取值范围,是一个有效方法.如 2.【2018年浙江卷】已知集合,.将的所有元素从小到大依次排列构成一个数列.记为数列的前n项和,则使得成立的n的最小值为________. 【答案】27 【解析】分析:先根据等差数列以及等比数列的求和公式确定满足条件的项数的取值范围,再列不等式求满足条件的项数的最小值. 点睛:本题采用分组转化法求和,将原数列转化为一个等差数列与一个等比数列的和.分组转化法求和的常见类型主要有分段型(如),符号型(如),周期型(如). 3.【2018年理数天津卷】设是等比数列,公比大于0,其前n项和为,是等差数列.已知,,,.

(I)求和的通项公式; (II)设数列的前n项和为, (i)求; (ii)证明. 【答案】(Ⅰ),;(Ⅱ)(i).(ii)证明见解析. 【解析】分析:(I)由题意得到关于q的方程,解方程可得,则.结合等差数列通项公式可得(II)(i)由(I),有,则. (ii)因为,裂项求和可得. 详解:(I)设等比数列的公比为q.由可得.因为,可得,故.设等差数列的公差为d,由,可得由,可得 从而故所以数列的通项公式为,数列的通项公式为 (II)(i)由(I),有,故 . (ii)因为, 所以. 点睛:本题主要考查数列通项公式的求解,数列求和的方法,数列中的指数裂项方法等知识,意在考查学生的转化能力和计算求解能力.

2016年高考理科数学全国卷2及答案

数学试卷 第1页(共18页) 数学试卷 第2页(共18页) 数学试卷 第3页(共18页) 绝密★启用前 2016年普通高等学校招生全国统一考试(全国新课标卷2)理 科数学 使用地区:海南、宁夏、黑龙江、吉林、辽宁、新疆、内蒙古、青海、甘肃、重庆、陕西、西藏 本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分.共24题,共150分,共6页.考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回. 注意事项: 1.答题前,考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚,将条形码准确粘贴在条形码区域内. 2.选择题必须使用2B 铅笔填涂;非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写,字体工整、笔迹清楚. 3.请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答,超出答题区域书写的答案无效;在草稿纸、试题卷上答题无效. 4.作图可先使用铅笔画出,确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑. 5.保持卡面清洁,不要折叠、不要弄破、弄皱,不准使用涂改液、修正带、刮纸刀. 第Ⅰ卷 一、选择题:本题共12小题,每小题5分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目 要求的. 1.已知(3)(1)i z m m =++-在复平面内对应的点在第四象限,则实数m 的取值范围是 ( ) A .(3,1)- B .(1,3)- C .(1,)+∞ D .(,3)∞-- 2.已知集合{1,2,3}A =,则{|(1)(2)0,}=+-<∈B x x x x Z ,则A B = ( ) A .{1} B .{1,2} C .{0,1,2,3} D .{1,0,1,2,3}- 3.已知向量a (1,)m =,b (3,2)-=,且(a +b )⊥b ,则m = ( ) A .—8 B .—6 C .6 D .8 4.圆2228130x y x y +--+=的圆心到直线10ax y +-=的距离为1,则a = ( ) A .43- B .34 - C D .2 5.如图,小明从街道的E 处出发,先到F 处与小红会合,再一起到位于G 处的老年公寓参加志愿者活动,则小明到老年公寓可以选择的最短路径条数为 ( ) A .24 B .18 C .12 D .9 6.如图是由圆柱与圆锥组合而成的几何体的三视图,则该几何体的表面积为 ( ) A .20π B .24π C .28π D .32π 7.若将函数2sin 2y x =的图象向左平移 12 π 个单位长度,则平移后图象的对称轴为 ( ) A .()26k x k Z ππ =-∈ B .()26k x k Z ππ = +∈ C .()212 k x k Z ππ=-∈ D .()212 k x k Z ππ=+∈ 8.中国古代有计算多项式值的秦九韶算法,如图是实现该算法的程序框图.执行该程序框图, 若输入的2x =,2n =,依次输入的a 为2,2,5,则输出的=s ( ) A .7 B .12 C .17 D .34 9.若3 cos()4 5 π α-= ,则sin2α= ( ) A .725 B . 15 C .15 - D .725 - 10.从区间 []0,1随机抽取2n 个数1 x ,2x ,…,n x ,1y ,2y ,…,n y ,构成n 个数对11(,)x y , 22(,)x y ,…,(,)n n x y ,其中两数的平方和小于1的数对共有m 个,则用随机模拟的方法 得到的圆周率π的近似值为 ( ) A .4n m B .2n m C .4m n D .2m n 11.已知1F ,2F 是双曲线E :22 221x y a b -=的左、右焦点,点M 在E 上,1MF 与x 轴垂直, 211 sin 3 MF F ∠=,则E 的离心率为 ( ) A B .32 C .3 D .2 12.已知函数()()f x x ∈R 满足()2()f x f x -=-,若函数1 x y x +=与()y f x =图象的交点 为1122(,),(,),,(,),m m x y x y x y ???则1()m i i i x y =+=∑ ( ) A .0 B .m C .2m D .4m 姓名________________ 准考证号_____________ -------------在 --------------------此--------------------卷-------------------- 上-------------------- 答-------------------- 题-------------------- 无-------------------- 效----------------

【步步高】2019版高考化学(全国通用)考前三个月专题1 物质的组成、分类及化学用语

[高考关键词] 1.标准与分类、俗名与物质类别。2.变化——物理变化、化学变化。3.化学用语——化学式、电子式、结构式、方程式。4.古文中蕴含的化学知识。 1.有下列10种物质:①明矾②消石灰③小苏打 ④SiO2⑤氯水⑥蛋白质溶液⑦生石灰 ⑧Na2O2⑨漂白粉⑩淀粉 (1)属于纯净物的是________,属于碱性氧化物的是________,属于酸式盐的是________,属于离子化合物的是________。 (2)属于混合物的是________,其中属于溶液的是__________,其中属于胶体的是__________。 答案(1)①②③④⑦⑧⑦③①②③⑦⑧ (2)⑤⑥⑨⑩⑤⑥ 2.下列变化中属于化学变化的是________。 ①煤的干馏②蒸馏③重油裂化④煤的气化 ⑤焰色反应⑥钝化⑦电镀⑧胶体聚沉⑨氧气转化为臭氧⑩137I转变为131I 答案①③④⑥⑦⑨

3.按要求用化学用语表示下列物质。 (1)乙烯的结构式:________,结构简式:________。 (2)Na2O2、H2O2、HClO的电子式________________、____________、 ____________。 (3)MgCl2、NaOH、NaH的电子式________________、____________、 ____________。 答案(1)CH2===CH2 (2) (3) 4.判断下列说法是否正确,正确的打“√”,错误的打“×”。 (1)物质发生化学变化时,物质的总能量和总质量保持不变( ) (2)电解质溶液导电时,必然伴随着化学变化( ) (3)H2SO4、SO2、CH3COOH、NH3·H2O均为共价化合物( ) (4)因为Fe2O3是金属氧化物,所以它能与水反应生成碱( ) (5)非金属氧化物不一定是酸性氧化物,但酸性氧化物一定是非金属氧化物( ) (6)Al2O3可与盐酸和氢氧化钠反应,SiO2可与氢氟酸和氢氧化钠反应,因而二者均属于两性氧化物( ) (7)铁粉加入FeCl3溶液中的反应既属于化合反应,又属于离子反应,还属于氧化还原反应( ) 答案(1)×(2)√(3)√(4)×(5)×(6)×(7)√

步步高2014版《考前三个月》高考语文大二轮总复习考前回顾案微专题六课本文言文回归训练(一)

步步高2014版《考前三个月》高考语文大二轮总复习考前回顾案微专题六课本文言文回归训练(一)

第三章文言文阅读核心题点训练 微专题六课本文言文回归训练(一) 一、读一读,你能否“记”起教材中这些易被误解的实词 1.六艺经传皆通.习之 误:通晓。 正:普遍。 2.举酒属.客 误:敬。 正:劝。 3.歌.窈窕之章 误:唱。 正:吟诵。 4.横槊赋.诗 误:写。 正:吟诵。 5.六国互.丧 误:相互。 正:一个接一个,交替。 6.始速.祸焉 误:快速。 正:招致。

7.后秦击赵者再. 误:第二次。 正:两次。 8.使来者读之,悲.予志焉 误:悲伤。 正:同情。 9.既而以吴民之乱请.于朝 误:请示。 正:申告。 10.视.五人之死,轻重固何如哉 误:观察。 正:比较。 11.越国以鄙.远 误:把……当成边境。 正:把……当成边邑。 12.德不厚而望国之治. 误:治理。 正:治理得好(太平、安定)。 13.王必.无人,臣愿奉璧往使 误:一定。 正:果真。 14.故.遣将守关者 误:所以。 正:特意。

15.拖其衣裘取戈剑者 误:拖住。 正:剥下。 16.是社稷之臣.也 误:臣子。 正:臣属国。 17.王无罪岁. 误:年岁。 正:年景,收成。 18.舅夺.母志 误:夺去。 正:改变。 19.庭中始为篱,已.为墙 误:已经。 正:不久。 20.此虽免乎行,犹有所待.者也 误:等待。 正:依赖。 21.如听仙乐耳暂.明 误:暂时。 正:突然。 22.终期.于尽 误:希望。 正:注定。 二、看一看,你能否“忆”起它们(写出它们的

1.拔 过蒙拔.擢(《陈情表》)提拔 拔.石城(《廉颇蔺相如列传》)攻克 2.暴 是以蓼洲周公忠义暴.于朝廷(《五人墓碑记》) 显扬 何兴之暴.也(《项羽本纪》)突然、迅速 3.次 列坐其次.(《兰亭集序》)旁边 次.北固山下(《次北固山下》)临时停留,驻扎4.独 独.籍所杀汉军数百人(《项羽本纪》)仅仅 独.畏廉将军哉(《廉颇蔺相如列传》)难道 独.五人之皦皦(《五人墓碑记》)惟独 5.抚 先妣抚.之甚厚(《项脊轩志》)对待 是时以大中丞抚.吴者(《五人墓碑记》)巡抚, 这里名词用作动词,抚慰 不抚.壮而弃秽兮(《离骚》)循,握持 6.更 莫辞更.坐弹一曲(《琵琶行》)再 洗盏更.酌(《赤壁赋》)重新

三年高考2016-2018高考数学试题分项版解析专题24立体几何中综合问题文含解析

专题24立体几何中综合问题文 考纲解读明方向 分析解读1.能运用共线向量、共面向量、空间向量基本定理及有关结论证明点共线、点共面、线共面及线线、线面的平行与垂直问题;会求线线角、线面角;会求点点距、点面距等距离问题,从而培养用向量法思考问题和解决问题的能力.2.会利用空间向量的坐标运算、两点间距离公式、夹角公式以及相关结论解决有关平行、垂直、长度、角、距离等问题,从而培养准确无误的运算能力.3.本节内容在高考中延续解答题的形式,以多面体为载体,求空间角的命题趋势较强,分值约为12分,属中档题. 2018年高考全景展示 1.【2018年浙江卷】已知四棱锥S ?ABCD 的底面是正方形,侧棱长均相等,E 是线段AB 上的点(不含端点),设SE 与BC 所成的角为θ1,SE 与平面ABCD 所成的角为θ2,二面角S ?AB ?C 的平面角为θ3,则 A. θ1 ≤θ2≤θ3 B. θ3≤θ2≤θ1 C. θ1≤θ3≤θ2 D. θ2≤θ3≤θ1 【答案】D 【解析】分析:分别作出线线角、线面角以及二面角,再构造直角三角形,根据边的大小关系确定角的大小关系. 详解:设O 为正方形ABCD 的中心,M 为AB 中点,过E 作BC 的平行线EF ,交CD 于F ,过O 作ON 垂直EF 于N ,连接SO ,SN ,OM ,则SO 垂直于底面ABCD ,OM 垂直于AB ,因此从而 因为 ,所以 即 ,选D. 点睛:线线角找平行,线面角找垂直,面面角找垂面.

2.【2018年全国卷II文】在正方体中,为棱的中点,则异面直线与所成角的正切值为 A. B. C. D. 【答案】C 【解析】分析:利用正方体中,,将问题转化为求共面直线与所成角的正切值,在中进行计算即可. 点睛:求异面直线所成角主要有以下两种方法: (1)几何法:①平移两直线中的一条或两条,到一个平面中;②利用边角关系,找到(或构造)所求角所在的三角形;③求出三边或三边比例关系,用余弦定理求角. (2)向量法:①求两直线的方向向量;②求两向量夹角的余弦;③因为直线夹角为锐角,所以②对应的余弦取绝对值即为直线所成角的余弦值. 3.【2018年浙江卷】如图,已知多面体ABCA1B1C1,A1A,B1B,C1C均垂直于平面ABC,∠ABC=120°,A1A=4,C1C=1,AB=BC=B1B=2. (Ⅰ)证明:AB1⊥平面A1B1C1; (Ⅱ)求直线AC1与平面ABB1所成的角的正弦值.

2016年高考理科数学全国卷2含答案

数学试卷第1页(共18页)数学试卷第2页(共18页)数学试卷第3页(共18页) 绝密★启用前 2016年普通高等学校招生全国统一考试(全国新课标卷2) 理科数学 使用地区:海南、宁夏、黑龙江、吉林、辽宁、新疆、内蒙古、青海、甘肃、重庆、陕西、西藏 本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分.共24题,共150分,共6页.考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回. 注意事项: 1.答题前,考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚,将条形码准确粘贴在条形码区域内. 2.选择题必须使用2B 铅笔填涂;非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写,字体工整、笔迹清楚. 3.请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答,超出答题区域书写的答案无效;在草稿纸、试题卷上答题无效. 4.作图可先使用铅笔画出,确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑. 5.保持卡面清洁,不要折叠、不要弄破、弄皱,不准使用涂改液、修正带、刮纸刀. 第Ⅰ卷 一、选择题:本题共12小题,每小题5分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目 要求的. 1.已知(3)(1)i z m m =++-在复平面内对应的点在第四象限,则实数m 的取值范围是 ( ) A .(3,1)- B .(1,3)- C .(1,)+∞ D .(,3)∞-- 2.已知集合{1,2,3}A =,则{|(1)(2)0,}=+-<∈B x x x x Z ,则A B = ( ) A .{1} B .{1,2} C .{0,1,2,3} D .{1,0,1,2,3}- 3.已知向量a (1,)m =,b (3,2)-=,且(a +b )⊥b ,则m = ( ) A .—8 B .—6 C .6 D .8 4.圆2228130x y x y +--+=的圆心到直线10ax y +-=的距离为1,则a = ( ) A .43 - B .34 - C D .2 5.如图,小明从街道的E 处出发,先到F 处与小红会合,再一起到位于G 处的老年公寓参加志愿者活动,则小明到老年公寓可以选择的最短路径条数为 ( ) A .24 B .18 C .12 D .9 6.如图是由圆柱与圆锥组合而成的几何体的三视图,则该几何体的表面积为 ( ) A .20π B .24π C .28π D .32π 7.若将函数2sin 2y x =的图象向左平移 12 π 个单位长度,则平移后图象的对称轴为 ( ) A .()26k x k Z ππ =-∈ B .()26k x k Z ππ = +∈ C .()212 k x k Z ππ=-∈ D .()212 k x k Z ππ=+∈ 8.中国古代有计算多项式值的秦九韶算法,如图是实现该算法的程序框图.执行该程序框图,若输入的2x =,2n =,依次输入的a 为2,2,5,则输出的=s ( ) A .7 B .12 C .17 D .34 9.若3 cos()4 5 π α-= ,则sin 2α= ( ) A .725 B . 1 5 C .15 - D .725 - 10.从区间 []0,1随机抽取2n 个数1 x ,2x ,…,n x ,1y ,2y ,…,n y ,构成n 个数对11(,)x y , 22(,)x y ,…,(,)n n x y ,其中两数的平方和小于1的数对共有m 个,则用随机模拟的方法 得到的圆周率π的近似值为 ( ) A .4n m B .2n m C .4m n D .2m n 11.已知1F ,2F 是双曲线E :22221x y a b -=的左、右焦点,点M 在E 上,1MF 与x 轴垂直, 211 sin 3 MF F ∠=,则E 的离心率为 ( ) A B .32 C .3 D .2 12.已知函数()()f x x ∈R 满足()2()f x f x -=-,若函数1 x y x +=与()y f x =图象的交点 为1122(,),(,),,(,),m m x y x y x y ???则1()m i i i x y =+=∑ ( ) 姓名________________ 准考证号_____________ -------------在 --------------------此--------------------卷-------------------- 上-------------------- 答-------------------- 题-------------------- 无-------------------- 效----------------

【步步高】2019届高三生物考前三个月:专题(14)教材基础实验(含答案)

教材基础实验 [直击考纲] 能独立完成“生物知识内容表”所列的生物实验,包括理解实验目的、原理、方法和操作步骤,掌握相关的操作技能,并能将这些实验涉及的方法和技能进行综合运用。 考点44 观察类实验和鉴定提取类实验 1.判断下列有关观察类实验的叙述 (1)观察人口腔上皮细胞中的DNA和RNA分布时,使用吡罗红甲基绿混合液染色,细胞内染成绿色的面积显著大于染成红色的面积,而使用盐酸处理染色质能促进DNA与派洛宁(吡罗红)结合( ×) (2)使用显微镜观察装片,在10倍物镜下观察到的图像清晰、柔和,若再直接转换至40倍物镜观察时,则除调节细调节器外,还需要调用凹面镜(或调高亮度)、放大光圈 ( √) (3)只有在保持细胞活性的条件下,才能用健那绿(詹纳斯绿B)染色观察动物细胞中的线粒体( √) (4)用高倍显微镜观察黑藻叶片细胞,叶绿体在细胞内是均匀分布的 ( ×) (5)将洋葱表皮分别置于0.2 g/mL和0.3 g/mL蔗糖溶液中,观察并比较细胞质壁分离的情况,预期结果是在0.2 g/mL蔗糖溶液中洋葱表皮细胞质壁分离现象更明显 ( ×) (6)若比较有丝分裂细胞周期不同时期的时间长短,可通过“观察多个装片、多个视野的细胞并统计”以减少实验误差 ( √) 2.判断下列有关鉴定提取类实验的叙述 (1)检测植物组织中的脂肪,应用的试剂是双缩脲试剂,预期的实验结果为脂肪颗粒被染成红色( ×) (2)检测植物组织中的葡萄糖,应用的试剂是甲基绿,预期的实验结果为葡萄糖与甲基绿作用,生成绿色沉淀 ( ×) (3)鉴定蛋白质时,应将双缩脲试剂A液和B液混合以后再加入待检组织样液中 ( ×) (4)水浴加热条件下,蔗糖与斐林试剂发生作用生成砖红色沉淀 ( ×) (5)纸层析法分离叶绿体色素的实验结果(如下图)表明,Ⅳ为叶绿素a,其在层析液中溶解度最低( ×) (6)在叶绿体色素提取实验中,在95%乙醇中加入无水Na2CO3后可提高色素的溶解度(2018·重庆,3D)( √)

2018年高考数学真题较难题汇编

2018年普通高等学校招生全国统一考试 1. 已知四棱锥SABCD 的底面是正方形,侧棱长均相等,E 是线段AB 上的点(不含端点),设SE 与BC 所成的角为θ1, SE 与平面ABCD 所成的角为θ2,二面角SABC 的平面角为θ3,则( ) A . θ1≤θ2≤θ3 B . θ3≤θ2≤θ1 C . θ1≤θ3≤θ2 D . θ2≤θ3≤θ1 2. 已知a ,b ,e 是平面向量,e 是单位向量,若非零向量a 与e 的夹角为,向量b 满足b 24eb +3=0,则|ab |的最 小值是( ) A . 1 B . +1 C . 2 D . 2 3. 已知a 1,a 2,a 3,a 4成等比数列,且a 1+a 2+a 3+a 4=ln (a 1+a 2+a 3),若a 1>1,则( ) A . a 1a 3,a 2a 4 D . a 1>a 3,a 2>a 4 4. 已知λ∈R ,函数f (x )= ,当λ=2时,不等式f (x )<0的解集是_____________________,若函数f (x ) 恰有2个零点,则λ的取值范围是________________________ 5. 从1,3,5,7,9中任取2个数字,从0,2,4,6中任取2个数字,一共可以组成______________________ 个没有重复数字的四位数(用数字作答) 6. 已知点P (0,1),椭圆+y 2=m (m >1)上两点A ,B 满足 =2,则当m =____________________时,点B 横坐标 的绝对值最大 7. (15分)如图,已知点P 是y 轴左侧(不含y 轴)一点,抛物线C :y 2=4x 上存在不同的两点A ,B 满足PA ,PB 的中 点均在C 上 (1) 设AB 中点为M ,证明:PM 垂直于y 轴 (2) 若P 是半椭圆x 2+=1(x <0)上的动点,求△PAB 面积的取 值范围 8. (15分)已知函数f (x )= lnx (1) 若f (x )在x =x 1,x 2(x 1≠x 2)处导数相等,证明:f (x 1)+f (x 2)>88ln 2 (2) 若a ≤34ln 2,证明:对于任意k >0,直线y =kx +a 与曲线y =f (x )有唯一公共点 2018年普通高等学校招生全国统一考试(江苏卷) P M B A O y x

2016全国统一高考数学试卷理科全国卷1

2016年全国统一高考数学试卷(理科)(新课标Ⅰ) 一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的. 1.(5分)(2016?新课标Ⅰ)设集合A={x|x2﹣4x+3<0},B={x|2x﹣3>0},则A∩B=()A.(﹣3,﹣)B.(﹣3,)C.(1,)D.(,3) 2.(5分)(2016?新课标Ⅰ)设(1+i)x=1+yi,其中x,y是实数,则|x+yi|=() A.1 B.C.D.2 3.(5分)(2016?新课标Ⅰ)已知等差数列{a n}前9项的和为27,a10=8,则a100=()A.100 B.99 C.98 D.97 4.(5分)(2016?新课标Ⅰ)某公司的班车在7:00,8:00,8:30发车,小明在7:50至8:30之间到达发车站乘坐班车,且到达发车站的时刻是随机的,则他等车时间不超过10分钟的概率是() A.B.C.D. 5.(5分)(2016?新课标Ⅰ)已知方程﹣=1表示双曲线,且该双曲线两焦点间的距 离为4,则n的取值范围是() A.(﹣1,3)B.(﹣1,) C.(0,3) D.(0,) 6.(5分)(2016?新课标Ⅰ)如图,某几何体的三视图是三个半径相等的圆及每个圆中两条相互垂直的半径.若该几何体的体积是,则它的表面积是() A.17πB.18πC.20πD.28π 7.(5分)(2016?新课标Ⅰ)函数y=2x2﹣e|x|在[﹣2,2]的图象大致为()

A.B.C. D. 8.(5分)(2016?新课标Ⅰ)若a>b>1,0<c<1,则() A.a c<b c B.ab c<ba c C.alog b c<blog a c D.log a c<log b c 9.(5分)(2016?新课标Ⅰ)执行如图的程序框图,如果输入的x=0,y=1,n=1,则输出x,y的值满足() A.y=2x B.y=3x C.y=4x D.y=5x 10.(5分)(2016?新课标Ⅰ)以抛物线C的顶点为圆心的圆交C于A、B两点,交C的准线于D、E两点.已知|AB|=4,|DE|=2,则C的焦点到准线的距离为() A.2 B.4 C.6 D.8

【步步高考前3个月】2017版高考政治(通用)高考题型练-二

二、图表型选择题 ?题型特点 图表类选择题一般有两种:一是表格题,可以通过比较思考,即横向比变化,纵向找差距,动态把握表格中数字的变化。二是图示题,主要有坐标(曲线)图、柱状图、饼状图三类。图示型试题具有文字少、信息量大、灵活多样等特点,能全面考查学生的综合能力,是近年来高考的常考题型。 ?解题指导 1.审读图表。结合图表所反映的内容来分析题意。可以按照三个步骤进行:第一步,审标题,标题的归纳性语言对学生答题起提示作用;第二步,审主体或者数据,通过纵向和横向比较,找出图表所给的有效信息,从而准确把握图表的主题;第三步,审“注”,“注”往往是对图表的特别提示,能够帮助学生准确理解图表的主题思想。 2.根据题干引导语的要求,明确试题考查的落脚点,并与教材知识相对接。这其中要弄明白两个问题:一是图表直接说明了什么,即图表中数据的变化直接告诉我们什么信息;二是图表间接说明了什么,即图表中数据变化的背后反映出的问题或原因是什么。 3.对选项作正确性和一致性分析。正确性就是抓住选项中的关键词,排除错误选项。一致性就是选项表述与图表所展示的信息是否一致。 ?题组训练 1.全国国有及国有控股企业经济运行情况表 ①经济增速放缓,财政收入增长困难②居民收入增长下降,市场需求萎缩③企业发展更加注重提高效率④经济发展更多依赖内需拉动 A.①②B.③④C.①③D.②④ 答案C 解析横向比较看出,营业总收入、营业总成本下降,我国经济增速放缓,应交税金增长放

慢,财政收入增长困难。纵向比较看出,在营业总收入、营业总成本下降的情况下,税金仍有所增长,可以看出企业发展注重提高效率。①③正确,②④与题意无关。 2.下表是我国某国有企业职工2016年上半年收入一览表

2016全国二卷理科数学高考真题及答案

2016年全国高考理科数学试题全国卷2 一、选择题:本题共12小题,每小题5分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的. 1、已知z=(m+3)+(m –1)i 在复平面内对应的点在第四象限,则实数m 的取值范围是( ) A .(–3,1) B .(–1,3) C .(1,+∞) D .(–∞,–3) 2、已知集合A={1,2,3},B={x|(x+1)(x –2)<0,x ∈Z},则A ∪B=( ) A .{1} B .{1,2} C .{0,1,2,3} D .{–1,0,1,2,3} 3、已知向量a =(1,m),b =(3,–2),且(a +b )⊥b ,则m=( ) A .–8 B .–6 C .6 D .8 4、圆x 2 +y 2 –2x –8y+13=0的圆心到直线ax+y –1=0的距离为1,则a=( ) A .–43 B .–3 4 C . 3 D .2 5、如下左1图,小明从街道的E 处出发,先到F 处与小红会合,再一起到位于G 处的老年公寓参加志愿者活动,则小明到老年公寓可以选择的最短路径条数为( ) A .24 B .18 C .12 D .9 6、上左2图是由圆柱与圆锥组合而成的几何体的三视图,则该几何体的表面积为( ) A .20π B .24π C .28π D .32π 7、若将函数y=2sin2x 的图像向左平移π 12 个单位长度,则平移后图象的对称轴为( ) A .x=k π2–π6(k ∈Z) B .x=k π2+π6(k ∈Z) C .x=k π2–π12(k ∈Z) D .x=k π2+π 12(k ∈Z) 8、中国古代有计算多项式值的秦九韶算法,上左3图是实现该算法的程序框图。执行该程序框图,若输入的x=2,n=2,依次输入的a 为2,2,5,则输出的s=( ) A .7 B .12 C .17 D .34 9、若cos(π4–α)=3 5 ,则sin2α= ( ) A .725 B .15 C .–15 D .–7 25

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