抽屉原理09.4.20

抽屉原理

教学内容：（人教版）六年级下册第70--71页。

教学目标：

1、初步了解“抽屉原理”，会用“抽屉原理”解决简单的实际问题。

2、经历“抽屉原理”的探究过程，通过操作、观察和探究等过程，掌握用多种方法解决要探究的问题，发展学生的数学思维能力。

3、通过“抽屉原理”的探究，激发学生探究数学知识的兴趣，感受数学的魅力。教学重点：让学生初步理解“抽屉原理”并会简单应用。

教学难点：理解“抽屉原理”，并对一些简单实际问题加以“模型化”。

教学准备：生：每个学习小组准备4根笔和3个文具盒，一幅扑克牌。

师：课件，5枝笔、3个笔筒，若干根磁性小棒，一幅扑克牌。

导学提钢：相信你的预习能力OK！

一、请收集“抽屉原理”的相关信息。

二、预习书70页。

（1）请理解例1中“至少”的含义。

（2）相信你能想出更多的办法证明“总有一个文具盒至少放进2枝笔”这个结论是否一定正确？比比谁的方法多。

三、预习书71页。

1、例2中一共出现几种摆放情况？

2、请找出解题规律，并把它写下来。

教学过程：

课前游戏：玩扑克牌。

同学们，老师手中拿着什么？（扑克牌）一幅扑克牌共有几张？（54张）。请小组长拿出扑克牌，把两张王牌抽掉，剩下52张牌中任意由小组同学抽5张，看看你们分别能抽到几张同花色牌？（2、3、4、5）

一、创设情境，导入新知。

1、游戏导入：

同学们，每一种游戏中都有很多数学奥秘！刚才抽扑克牌中你能发现什么？（5张牌中至少有2张是同花色的，板书：至少有2张）。“至少”的含义是什么？“我们任意3个人中至少有几个人是同性别的？”，“3本书放进2个抽屉，不管怎么放，总有一个抽屉至少要放几本”。请你们也来举几个类似的例子吧（让学生举几个）。很好！这就是这节课我们要学习的数学广角—抽屉原理。（板书：抽屉原理）

2、反馈课前收集的信息。

通过预习你们已知知道哪些信息呢？

（“抽屉原理”也叫“鸽巢原理”，最先是19世纪的德国数学家狄里克雷提出来的，所以也把它叫做“狄里克雷原理”。）（出示课件）

二、自主操作，探究新知。

（一）出示例1：

预习的真不错！如果把4枝笔放进3个文具盒中，不管怎样放，总有一个文具盒里至少要放进几枝笔？（2枝）

这个结论一定正确吗？我们一起来证明一下吧！

(1)先请小组同学拿出准备好的4枝笔和3个笔盒摆一摆，放一放。看看一共有几种摆法？（共4种摆法)并观察每一种方法是否总有一个笔盒至少放进2枝笔。（2）小组汇报，并指名上台演示。

(3)指名同学用小棒把4种情况摆出来，大家观察是否每一种方法总有一个笔盒至少放进2枝。

（3）还有不同的证明方法吗？请小组交流一下还有什么方法？

1、式子表示法： 4＋0＋0＝4 3＋1＋0＝4 2＋2＋0＝4 2＋1＋1＝4

2、数的分解法：4（4,0，0）4（3,1，0）4（2，2,0）4（2,1，1）

一二三四

第1笔筒4322

第2笔筒0112

第3笔筒0010

4、假设法：假设每个文具盒都放进1枝笔，三个文具盒一共放了3枝笔，还剩下1枝笔，然后把它放进其中一个文具盒里，那么就有一个文具盒至少有2枝笔。(这种方法不错！谁能再描述一遍呢？强调:平均分）

(其实这也是用有余数的除法帮助推理的，用它能否写成算式呢？)

5、算术法：4÷3＝1枝……1枝。至少数2（枝）

刚才我们用了多种方法都证明：“4枝笔放进3个笔筒，不管怎么放，总有一个笔筒至少放进2枝”的结论是正确的。

（4）对照书本70页。

书上是用哪几种方法来证明的？(枚举法和假设法两种）这两种证明方法各有什么优缺点呢？

（5）练习。（请用你喜欢的方法回答以下几个问题）

如：1、13个人中至少有( )个人是同一个月份出生。

2、367天中至少有( )个人同一天生日。

3、把5只鸽子关进4个笼里，总有一个笼子至少关进（）只鸽子。

4、把7枝笔放进6个文具盒里，总有一个盒子至少放进（）枝笔。

5、把10枝笔放进9个文具盒里，总有一个盒子至少放进（）枝笔。

6、把100枝笔放进99个文具盒里，总有一个盒子至少放进（）枝笔。（6）找规律。

A、发现有什么共同点？

（出示物体数和抽屉数两个名称，并发现物体数都是抽屉数的1倍多1时，也就是余数都是1，至少数都是2）

B、如果余数多2呢？（如：把5枝笔放入3个铅笔盒，如果平均放每个铅笔盒最多放1枝，还剩下2枝，求至少可以怎样分。）

C、如果多3呢？（如：抽7根扑克牌，每次至少抽到几根同花色的呢？）（可见，只要物体数是抽屉数的1倍多1些，至少数都是2。）

（二）发散性探究规律

如果把5本书放进2个抽屉里，不管怎么放，抽屉里至少有几本书呢？

（1）估一估。

（2）小组讨论可以用什么方法来证明呢？

(3)交流汇报。（课件出示）

A、画图法：略

B、式子法：5＋0＝5 4＋1＝5 3＋2＝5

C、数的分解法：5（5,0）5（4,1）5（3,2）

D、表格法：略

E、假设法：假设每一个抽屉先放进2本书，那么还剩1本，然后把这1本放到其中一个抽屉里，那么肯定会有一个抽屉至少放进3本书。

F、算式法：5÷2＝2（本）……1本，2＋1＝3本。

可见，“不管怎么放，总有一个抽屉至少要放3本书”是正确的。

（4）如果2个抽屉要放7本书呢？9本呢？你发现到什么规律了吗？小组交流一下你们预习的情况。

A、把7本书放进2个抽屉里，不管怎么放，一个抽屉里至少有几本呢？

（7÷2＝3本……1本3＋1＝4本）

B、把10本书放进3个抽屉呢？（10÷3＝3本……1本3＋1＝4本）

C、把11本书放进3个抽屉呢？（11÷3＝3本……2本3＋1＝4本）

（5）你发现了什么？（物体数÷抽屉数＝商……余数至少数＝商＋1）（6）完成第71页做一做。

（7）小结。求至少数，要先找准物体数和抽屉数，然后把物体数除以抽屉数，所得的商再加1就是至少数了。

三、灵活应用，解决问题。（课件逐题出示）

1、7只鸽子飞回6个鸽舍，至少有（）只鸽子要飞进同一个鸽舍。

有7枚棋子放入4个小方格内，那么至少一定有一个小方格内有（）棋子。

2、请你说明：在任意的37个人中，至少有四人的属相相同？为什么？

属相，也叫生肖，它是代表十二地支而用来记人的出生年份的12种动物。这12种动物是：鼠、牛、虎、兔、龙、蛇、马、羊、猴、鸡、狗、猪）

3、100只鸽子飞回7个鸽舍,至少有几只鸽子要飞进同一个鸽舍里.为什么?

4、从5双手套中至少取出（）只手套，其才可以保证有2只恰好为一双手套。

5、六（1）班有54位同学，老师至少拿( )本本子随意分给大家，才能保证至

少有一名同学得到两本本子。

四、总结。

通过这节课的学习，你们有什么收获呢？（让学生畅所欲言）

同学们，“抽屉原理”的应用是千变万化的，用它可以解决许多有趣的问题，并且常常能得到一些令人惊异的结果。下节数学课我们继续学习，请做好例3的

预习准备！

板书设计：抽屉原理

物体数÷抽屉数＝商……余数商＋1＝至少数

4 ÷ 3 ＝1（枝）……1（枝） 2枝

7 ÷ 5 ＝1（只）……2（只） 2只

5 ÷ 2 ＝2（本）……1（本） 3本

7 ÷ 2 ＝3（本）……1（本）3＋1＝4本

11 ÷ 3 ＝3（本）……2（本）3＋1＝4本

大学生户外素质拓展策划书

大学生户外素质拓展策划书 Outdoor quality development plan for College Students 汇报人：JinTai College

大学生户外素质拓展策划书 前言：策划书是对某个未来的活动或者事件进行策划，是目标规划的文字书及实现目标的指路灯。撰写策划书就是用现有的知识开发想象力，在可以得到的资源的现实中最可能最快的达到目标。本文档根据不同类型策划书的书写内容要求展开，具有实践指导意义。便于学习和使用，本文档下载后内容可按需编辑修改及打印。 一、活动背景 在这个春意盎然，春夏交接之际，你是否感觉到体力有一股想要外出走走看看的冲动呢?你是否常听别人夸赞你所在的学校——xxx学院是个美丽的地方呢?你是否觉得身在xxx 学院青年志愿者协会却由于自己的羞怯或者有事未参与活动而少于与他人接触呢? 二、活动目的 1、培养xxx院青协内部成员的团队协作精神，锻炼其团队协作能力，增强团队凝聚力。 2、加强管院青协成员的沟通，提高人际交往能力。 3、锻炼身体，增强抵抗力。 4、熟悉校园，感受校园里春天的气息。 5、为xxx院青协成员创造一个美好的回忆。

三、活动意义 通过此次户外素质拓展活动，让大家熟悉我们的校园，更加了解自己协会成员，为协会以后发展奠定良好的基础。 四、活动对象 xxxx学院青年志愿者协会全体内部成员 五、活动所需资源 卡纸5种颜色共10张，气球1袋，彩带1卷，塑料绳1卷，呼啦圈2个，马克笔1支，报纸40张，会服全部，相机4部，矿泉水65瓶，慰问品、奖品等。 六、前期准备 1、时间：5月18日—5月22日 2、人员：xxx院青协第二届全体干部 3、内容：A 、将所需资源购买齐备。 B 、将活动过程中所需的通关卡和及蜘蛛网制作好。 C 、将全体理事分组，干部安排到具体点。（具体安排见附表一） D 、5月21日15:20全体干部进行通关测试。

拓展训练融入大学体育教学的思考

拓展训练融入大学体育教学的思考 摘要 19世纪60年代以后，随着近代体育的传入，“体育”一词开始在我国大范围使用。近几十年来，社会在不断进步，体育实践也随之逐渐发展，与世界各种文化融为一体，并在内容、形式和方法上有了进一步的扩充。现代体育已经逐渐发展成为一种与教育和文化相并列的新体系，是学校教育的重要组成部分，同时，它也是全民体育的基础，是整个国家教育事业发展的战略重点。而大学生作为教育体系的主体，他们拥有健康的身体素质是我国实现培养全面发展的高素质人才的基本条件。为了达到这一目的，我国各大高校都已将体育教学提到日程上来，并且根据学生的需求开设了许多不同种类的课程，采取不同方式的教学模式，希望能以此来提高学生学习的兴趣。但是，众多大学在强化体育教学的过程中忽视了拓展训练这重要训练方式，导致体育教学表现出极大的不完整性。因此，为了完善大学体育教学，将拓展训练融入其教学中迫在眉睫，也是我国教育部门面临的首要任务之一。 关键词拓展训练大学体育教学思考 中图分类号：G642 文献标识码：A 拓展训练在中国已经走过13年的发展之路，越来越

多的人已经了解了这种培训的方式，教育部门也不例外，将拓展训练作为大学体育教学的重要组成部分，这对学生的成长有至关重要的作用。它通过集合平时在一起学习的学生，将他们带入一个户外的环境或设施中进行体验式、参与式的训练，这不仅能够提高学生的沟通技巧和领导等能力，更能让他们摒除一些不良行为和意识，因为拓展训练强调的是一种亲身体验，是一种由内至外的自我教育。然而，根据各项调查结合显示，我国当今的许多大学中体育教学现状不容乐观，对学生进行拓展训练的教学模式更加落后，主要体现在学校教学体系的不完整和学生自身表现的堕落。本文通过对当代大学中体育教学的现状进行分析，并针对其问题提出了行之有效地解决措施。 1当代大学体育教学中拓展训练的现状分析 目前，为了使学生有良好的身体素质，体育教学已经普及到我国的各所大学，并受到越来越多教师和学生的重视，拓展训练作为体育教学的基础也被应用到该领域中。但是根据相关教育部门的调查结果显示，这些大学在进行拓展训练的过程中并未真正遵循体育教学的真正原则，给教学发展带来许多负面影响。以下是当代大学进行拓展训练时存在的不足之处： 1.1教学器材和设备不够完善 拓展训练主要是让学生在特定场合对其进行专业化

抽屉原理例习题

8-2抽屉原理 教学目标 抽屉原理是一种特殊的思维方法，不但可以根据它来做出许多有趣的推理和判断，同时能够帮助同学证明很多看似复杂的问题。本讲的主要教学目标是： 1．理解抽屉原理的基本概念、基本用法； 2．掌握用抽屉原理解题的基本过程； 3. 能够构造抽屉进行解题； 4. 利用最不利原则进行解题； 5.利用抽屉原理与最不利原则解释并证明一些结论及生活中的一些问题。 知识点拨 一、知识点介绍 抽屉原理有时也被称为鸽笼原理，它由德国数学家狄利克雷首先明确提出来并用来证明一些数论中的问题，因此，也被称为狄利克雷原则．抽屉原理是组合数学中一个重要而又基本的数学原理，利用它可以解决很多有趣的问题，并且常常能够起到令人惊奇的作用．许多看起来相当复杂，甚至无从下手的问题，在利用抽屉原则后，能很快使问题得到解决． 二、抽屉原理的定义 （1）举例 桌上有十个苹果，要把这十个苹果放到九个抽屉里，无论怎样放，有的抽屉可以放一个，有的可以放两个，有的可以放五个，但最终我们会发现至少我们可以找到一个抽屉里面至少放两个苹果。 （2）定义 一般情况下，把n＋1或多于n＋1个苹果放到n个抽屉里，其中必定至少有一个抽屉里至少有两个

苹果。我们称这种现象为抽屉原理。 三、抽屉原理的解题方案 （一）、利用公式进行解题 苹果÷抽屉＝商……余数 余数：（1）余数＝1， 结论：至少有（商＋1）个苹果在同一个抽屉里 （2）余数＝x ()()11x n -， 结论：至少有（商＋1）个苹果在同一个抽屉里 （3）余数＝0， 结论：至少有“商”个苹果在同一个抽屉里 （二）、利用最值原理解题 将题目中没有阐明的量进行极限讨论，将复杂的题目变得非常简单，也就是常说的极限思想“任我意”方法、特殊值方法． 模块一、利用抽屉原理公式解题 （一）、直接利用公式进行解题 （1）求结论 【例 1】 6只鸽子要飞进5个笼子，每个笼子里都必须有1只，一定有一个笼子里有2只鸽子．对吗？ 【解析】 6只鸽子要飞进5个笼子，如果每个笼子装1只，这样还剩下1只鸽子．这只鸽子可以任意飞进 其中的一个笼子，这样至少有一个笼子里有2只鸽子．所以这句话是正确的． 利用刚刚学习过的抽屉原理来解释这个问题，把鸽笼看作“抽屉”，把鸽子看作“苹果”， 6511÷= ，112+=（只）把6个苹果放到5个抽屉中，每个抽屉中都要有1个苹果，那么 肯定有一个抽屉中有两个苹果，也就是一定有一个笼子里有2只鸽子． 【巩固】 把9条金鱼任意放在8个鱼缸里面，请你说明至少有一个鱼缸放有两条或两条以上金鱼． 【解析】 在8个鱼缸里面，每个鱼缸放一条，就是8条金鱼；还剩下的一条，任意放在这8个鱼缸其中的 任意一个中，这样至少有一个鱼缸里面会放有两条金鱼． 【巩固】 教室里有5名学生正在做作业，现在只有数学、英语、语文、地理四科作业 试说明：这5名 学生中，至少有两个人在做同一科作业． 【解析】 将5名学生看作5个苹果 将数学、英语、语文、地理作业各看成一个抽屉，共4个抽屉 由抽 屉原理，一定存在一个抽屉，在这个抽屉里至少有2个苹果．即至少有两名学生在做同一科的 作业． 【巩固】 年级一班学雷锋小组有13人．教数学的张老师说：“你们这个小组至少有2个人在同一月过生 日．”你知道张老师为什么这样说吗？ 【解析】 先想一想，在这个问题中，把什么当作抽屉，一共有多少个抽屉？从题目可以看出，这道题显 知识精讲

小学奥数：抽屉原理(含答案)

教案 抽屉原理 1、概念解析 把3个苹果任意放到两个抽屉里，可以有哪些放置的方法呢？一个抽屉放一个，另一个抽屉放两个；或3个苹果放在某一个抽屉里.尽管放苹果的方式有所不同，但是总有一个共同的规律：至少有一个抽屉里有两个或两个以上的苹果.如果把5个苹果任意放到4个抽屉里，放置的方法更多了，但仍有这样的结果.由此我们可以想到，只要苹果的个数多于抽屉的个数，就一定能保证至少有一个抽屉里有两个或两个以上的苹果.道理很简单：如果每个抽屉里的苹果都不到两个（也就是至多有1个），那么所有抽屉里的苹果数的和就比总数少了.由此得到： 抽屉原理：把多于n个的苹果放进n个抽屉里，那么至少有一个抽屉里有两个或两个以上的苹果。 如果把苹果换成了鸽子，把抽屉换成了笼子，同样有类似的结论，所以有时也把抽屉原理叫做鸽笼原理.不要小看这个“原理”，利用它可以解决一些表面看来似乎很难的数学问题。 比如，我们从街上随便找来13人，就可以断定他们中至少有两个人属相（指鼠、牛、虎、兔、…等十二种生肖）相同.怎样证明这个结论是正确的呢？只要利用抽屉原理就很容易把道理讲清楚.事实上，由于人数（13）比属相数（12）多，因此至少有两个人属相相同（在这里，把13人看成13个“苹果”，把12种属相看成12个“抽屉”）。 应用抽屉原理要注意识别“抽屉”和“苹果”，苹果的数目一定要大于抽屉的个数。 2、例题讲解 例1 有5个小朋友，每人都从装有许多黑白围棋子的布袋中任意摸出3枚棋子.请你证明，这5个人中至少有两个小朋友摸出的棋子的颜色的配组是一样的。 例2 一副扑克牌（去掉两张王牌），每人随意摸两张牌，至少有多少人才能保证他们当中一定有两人所摸两张牌的花色情况是相同的？ 例3 从2、4、6、…、30这15个偶数中，任取9个数，证明其中一定有两个数之和是34。

大学生户外素质拓展训练策划方案

大学生户外素质拓展训练策划方案2017大学生户外素质拓展训练策划方案 为了更好的突出“素质拓展”的主题，体现我队素拓训练的精神，让学员在五天早训中体会到团队协作的重要性，不断提升自我素质，特进行素拓早操安排。 一.提纲 点名，集合(5分钟) 任务(25分钟) 学员汇报总结(10分钟) 急救措施，野外生存方法学习(15分钟) 队列(5分钟) 教导员总结(5分钟) 二.主题早操 4月11日——自主交流 十七届队友进行督察风采展示：队列、军体拳、散打、军歌 寻找教导员：有中队统一集合于图书馆前，集合完毕后教导员归队。 队友背面朝向学员，不许进行暗示。 各中队派出两名学员在规定时间内在所有我队队友中找出自己的教导员，并将教导员带回自己的中队。在归队途中不许回头看。 3.按照人数、男女比例将各中队进行分组，并在规定时间内进行组长、组名、组歌的确定，由教导员做好最后记录。

4.教导员说明“素拓”期间本中队的考核制度，纪律要求以及奖罚措施。 4月12日——携手共进 向各个小组下达任务，并分别给予任务细则与提示。 可向各小组各成员提供文字，图片等信息，要求各组在所有组员的信息组合下找到指定地点并完成相应任务。 可提供任务提示，若小组在规定时间内无法返回，可拆开查看，达到控制整体时间的.目的。相应奖罚由教导员自定。 4月13日——玩转体能 教导员自定训练场地，合理可行，保证学员安全。 以组为单位进行匍匐前进，扛人跑，跑台阶等趣味体能科目，具体内容由教导员自行安排。也可适当教授散打，擒拿。 男、女学员之间感情交流。 4月14日——情景演戏 教导员口头构设场景(如地震，火灾，野外突发状况等) 学员以组为单位进行方案设计，在条件容许的情况下进行方案演示。 对方案进行评估(可在教导员，学员等多方意见交流下完成，不必当天完成) 教导员在提供场景时，需提前自备方案，在任务结束后，结合任务完成情况进行讲解。 4月15日——结盟对抗 各小组在本中队自行选择盟友，形成两大阵营。 综合竞赛(具体内容教导员自定) 建议体能与娱乐相结合。

拓展训练在大学体育训练中的影响

拓展训练在大学体育训练中的影响 拓展训练作为一种全新的体育培训方式，其核心是连续在各种野外环境下进行户外活动。这种形式的训练更加注重个人在活动中的情感体验和感悟，在活动结束的时候进行分享和总结。拓展训练对大学生有着重大意义。本文就拓展训练在大学体育中训练的影响进行概述。 标签：拓展训练大学体育训练影响 一、前言以及拓展训练概述 拓展训练的创始人是德国教育学家库尔特.哈恩。他认为一切理论知识都源于实践，要获得经验就要亲身体验，有了这个过程才会获得对知识长久的记忆。拓展训练是对该教育理念深刻的反映和诠释。拓展培训作为一种全新的学识方式和培训模式，鼓励学员在外界自然环境下，通过对项目的设计，让学员在有限的时间内完成项目，在这个过程中，让学员解决各种问题，应对各种挑战，这不仅可以激发学员的潜能，还能增强学员团队的活力、凝聚力、创造力等等，从而提高学员团队的整体素质，提高学习效率，丰富实践经验。随着生活水平的不断提升，经济能力的不断增长，我国现代大学生个性张扬、团队意识比较淡薄，问题解决能力和应对能力普遍不高。大学作为一个为社会培养和输送人才的地方，对学生的培养上，不仅仅要注重各种各项知识技能的培养上，还需要重视和抓紧对团队协作能力、问题解决能力、身体和心理抗压能力等等一系列能力的培养，注重学生综合素质的培养和提升。拓展训练是大学体育教学形式以及内容之一，其具有特殊教育功能，一方面，让学生在活动中强身健体，提高身体素质;另一方面对学生心理素质、精神层面以及团结协作能力等素质的提高也是大有裨益的;除此之外，还充分体现了我国体育教学方式的多元化，更加符合现代化体育发展的需求。 二、拓展训练在大学体育训练中的影响 拓展训练活动是大学体育教学活动的形式之一，该教学方式的提出、推广到应用体现出当代大学教师以及学生对该教学方式的认同，实践证明，拓展训练在大学体育训练中具有积极影响。拓展训练能最大的激发个体的潜能，提高个体的创新能力，心理抗压能力及团队协作能力等，其不仅让学生在身体素质上得到了相应的锻炼，还在精神上、能力上得到了相应的锻炼。因此，拓展训练在大学生体育教育中起到了重要的促进作用。 1.拓展训练丰富了大学体育训练形式 传统的体育训练一般都局限在学校的训练场上，训练考核的内容固定，学生在训练结束后获得的体验并不丰富，感觉只是完成了一项简单的任务。拓展训练将视野和场地放到了更大的环境中去-野外，通过对训练项目的设计、完成、总结、分享这样一个完整的活动流程，一方面，身处野外更能调动学生的积极性，

四年级奥数抽屉原理

一、知识点介绍 抽屉原理有时也被称为鸽笼原理，它由德国数学家狄利克雷首先明确提出来并用来证明一些数论中的问题，因此，也被称为狄利克雷原则．抽屉原理是组合数学中一个重要而又基本的数学原理，利用它可以解决很多有趣的问题，并且常常能够起到令人惊奇的作用．许多看起来相当复杂，甚至无从下手的问题，在利用抽屉原则后，能很快使问题得到解决． 二、抽屉原理的定义 （1）举例 桌上有十个苹果，要把这十个苹果放到九个抽屉里，无论怎样放，有的抽屉可以放一个，有的可以放两个，有的可以放五个，但最终我们会发现至少我们可以找到一个抽屉里面至少放两个苹果。抽屉原理有时也被称为鸽巢原理（“如果有五个鸽子笼，养鸽人养了6只鸽子，那么当鸽子飞回笼中后，至少有一个笼子中装有2只鸽子”）。它是组合数学中一个重要的原理。 （2）定义 一般情况下，把n ＋1或多于n ＋1个苹果放到n 个抽屉里，其中必定至少有一个抽屉里至少有两个苹果。我们称这种现象为抽屉原理。 三、抽屉原理的解题方案 （一）、利用公式进行解题 苹果÷抽屉＝商……余数 余数：（1）余数＝1， 结论：至少有（商＋1）个苹果在同一个抽屉里 （2）余数＝x ()()1 1x n -， 结论：至少有（商＋1）个苹果在同一个抽屉里 （3）余数＝0， 结论：至少有“商”个苹果在同一个抽屉里 （二）、利用最值原理解题 将题目中没有阐明的量进行极限讨论，将复杂的题目变得非常简单，也就是常说的极限思想“任我意”方法、特殊值方法． 四、应用抽屉原理解题的具体步骤 知识框架 抽屉原理 发现不同

第二步：构造抽屉。这是个关键的一步，这一步就是如何设计抽屉，根据题目的结论，结合有关的数学知识，抓住最基本的数量关系，设计和确定解决问题所需的“苹果”及其个数，为使用抽屉铺平道路。第三步：运用抽屉原理。观察题设条件，结合第二步，恰当运用各个原则或综合几个原则，将问题解决。 例题精讲 【例 1】6只鸽子要飞进5个笼子，每个笼子里都必须有1只，一定有一个笼子里有2只鸽子．对吗？ 【巩固】教室里有5名学生正在做作业，现在只有数学、英语、语文、地理四科作业试说明：这5名学生中，至少有两个人在做同一科作业． 【例 2】向阳小学有730个学生，问：至少有几个学生的生日是同一天？ 【巩固】人的头发平均有12万根，如果最多不超过20万根，那么13亿中国人中至少有人的头发的根数相同。

小学奥数—抽屉原理讲解

小学奥数－抽屉原理（一） 抽屉原理1将多于n件物品任意放到n个抽屉中，那么至少有一个抽屉中的物品不少于2件。 抽屉原理2将多于m×n件物品任意放到到n个抽屉中，那么至少有一个抽屉中的物品不少于（m+1）件。 例1五年级有47名学生参加一次数学竞赛，成绩都是整数，满分是100分。已知3名学生的成绩在60分以下，其余学生的成绩均在75～95分之间。问：至少有几名学生的成绩相同？ 【分析与解答】关键是构造合适的抽屉。既然是问“至少有几名学生的成绩相同”，说明应以成绩为抽屉，学生为物品。除3名成绩在60分以下的学生外，其余成绩均在75～95分之间，75～95共有21个不同分数，将这21个分数作为21个抽屉，把47-3=44（个）学生作为物品。44÷21= 2……2，根据抽屉原理2，至少有1个抽屉至少有3件物品，即这47名学生中至少有3名学生的成绩是相同的。 例2夏令营组织2000名营员活动，其中有爬山、参观博物馆和到海滩游玩三个项目。规定每人必须参加一项或两项活动。那么至少有几名营员参加的活动项目完全相同？ 【分析与解答】本题的抽屉不是那么明显，因为问的是“至少有几名营员参加的活动项目完全相同”，所以应该把活动项目当成抽屉，营员当成物品。营员数已经有了，现在的问题是应当搞清有多少个抽屉。因为“每人必须参加一项或两项活动”，共有3项活动，所以只参加一项活动的有3种情况，参加两项活动的有爬山与参观、爬山与海滩游玩、参观与海滩游玩3种情况，所以共有3+3=6（个）抽屉。2000÷6=333……2，根据抽屉原理2，至少有一个抽屉中有333+1=334（件）物品，即至少有334名营员参加的活动项目是相同的。 例3把125本书分给五（2）班学生，如果其中至少有1人分到至少4本书，那么，这个班最多有多少人？ 【分析与解答】这道题一下子不容易理解，我们将它变变形式。因为是把书分给学生，所以学生是抽屉，书是物品。本题可以变为：125件物品放入若干个抽屉，无论怎样放，至少有一个抽屉中放有4件物品，求最多有几个抽屉。这个问题的

抽屉原理的例题

例1正方体各面上涂上红色或蓝色的油漆（每面只涂一种色），证明正方体一定有三个面颜色相同. 证明：把颜两种色当作两个抽屉，把正方体六个面当作物体，那么6=2×2+2，根据原理二，至少有三个面涂上相同的颜色. 例2：17个科学家中每个人与其余16个人通信，他们通信所讨论的仅有三个问题，而任两个科学家之间通信讨论的是同一个问题。证明：至少有三个科学家通信时讨论的是同一个问题。 解：不妨设A是某科学家，他与其余16位讨论仅三个问题，由鸽笼原理知，他至少与其中的6位讨论同一问题。设这6位科学家为B，C，D，E，F，G，讨论的是甲问题。 若这6位中有两位之间也讨论甲问题，则结论成立。否则他们6位只讨论乙、丙两问题。这样又由鸽笼原理知B至少与另三位讨论同一问题，不妨设这三位是C，D，E，且讨论的是乙问题。 若C，D，E中有两人也讨论乙问题，则结论也就成立了。否则，他们间只讨论丙问题，这样结论也成立。 例3 从2、4、6、…、30这15个偶数中，任取9个数，证明其中一定有两个数之和是34。 分析与解答我们用题目中的15个偶数制造8个抽屉： 此抽屉特点：凡是抽屉中有两个数的，都具有一个共同的特点：这两个数的和是34。现从题目中的15个偶数中任取9个数，由抽屉原理（因为抽屉只有8个），必有两个数可以在同一个抽屉中（符合上述特点）.由制造的抽屉的特点，这两个数的和是34。 例4：某校校庆，来了n位校友，彼此认识的握手问候.请你证明无论什么情况，在这n个校友中至少有两人握手的次数一样多。 分析与解答共有n位校友，每个人握手的次数最少是0次，即这个人与其他校友都没有握过手；最多有n-1次，即这个人与每位到会校友都握了手.然而，如果有一个校友握手的次数是0次，那么握手次数最多的不能多于n-2次；如果有一个校友握手的次数是n-1次，那么握手次数最少的不能少于1次.不管是前一种状态0、1、2、…、n-2，还是后一种状态1、2、3、…、n-1，握手次数都只有n-1种情况.把这n-1种情况看成n-1个抽屉，到会的n 个校友每人按照其握手的次数归入相应的“抽屉”，根据抽屉原理，至少有两个人属于同一抽屉，则这两个人握手的次数一样多。 例题5：任取5个整数，必然能够从中选出三个，使它们的和能够被3整除.

大学体育心得体会3篇

大学体育心得体会3篇 *目录大学体育心得体会大学体育委员心得体会大学体育游戏心得体会随着时光的流逝，我们的大学体育素质拓展训练课渐渐接近了尾声。回顾我们在训练中的点点滴滴，我的感触颇深。经过一个学期的训练，我懂得最多的不仅仅是自己能力的提升，更重要的是团队的力量。一种团队的精神，团队的文化和团队的气质。 我们挑战的第一项活动就是解密dna，由于我们当时没有团队意识，而且团队成员彼此之间了解不多，缺乏沟通，所以这也是我们团队唯一一项没有出色完成的任务。在这个活动中我们虽然挑战失败了，但是通过这次活动，我们团队成员之间完成了彼此的互相了解，初步培养了团队精神，为以后的挑战奠定了坚实的基础。 接下来，我们陆续挑战了信任被摔，穿越生死电网，蒙眼做矩形，鼓面抛球等一系列团体挑战任务，并且都取得了优异的成绩。在信任被摔活动中，我们挑战的不仅仅是个人的勇气和毅力，更大程度上是队友们之间的帮助。有许多队友承受着挑战的同学来自身体的高空冲击，甚至还有的队友意外伤害，但是同学们还是成功的完成了任务，并且通过这次成功的挑战，我们树立了信心，完成了团队的第一次成功配合。在穿越生死电网的任务中，我们的团队精神获得了更大的提高，队友们通过互相鼓励，共同出谋划策，最后，在仅仅有一线希望的情况下，队友们团结

一致，众志成城，把握住了最后的希望，赢得了胜利。在蒙眼做矩形活动中，同学们更是从分发挥自己的聪明才智，出谋划策，最后在班长统一指挥和队友们密切配合下，出色的完成了任务，使得我们的团队凝聚力进一步提升，团队也日趋完美。在穿越生死电网游戏中，同学们更是在规定的时间内出色的完成了任务，并且同学们更加精诚团结，团队凝聚力进一步提升。在鼓面抛球活动中，我们就将团队凝聚力发挥到了极致。当我们面对困难时，我们想到最多的不是自暴自弃，而是相互鼓励，共同促进，并且在训练的过程中单次达到了100多次的良好战绩，鼓舞了全队的气质，使的我们团队更加富有凝聚力和挑战性。 在个人挑战项目中，我们也取得了优异的成绩。在个人挑战项目中，最富有挑战的项目莫过于空中断桥这个项目了。在这个项目中，我学到的是一种超越精神，其实断桥并不可怕，因为那只是一步的事，只要勇敢的迈出那一步，那么就是胜利。但是因为断桥在高空，给我们是视觉的冲击恰恰就是困难所在，当我们怯懦了，害怕了，想退出了，这是不妨孤注一掷，拿出气吞山河的其实，你就会发现其实一切都是浮云。当我们勇敢的迈开那一步，我们胜利了，当我们再回首时，我们不禁自己都很佩服自己当时的勇气。这就是超越。 在拓展课上，我们完成了太多的超越，完成了许多看似不可能的但是我们实实际际做到的许多事。真的很感谢老师对我们的帮助，感谢班长对我们的支持鼓励，感谢队友们的精诚团结和密

2015国家公务员考试行测：数学运算-容斥原理和抽屉原理

【导读】国家公务员考试网为您提供：2015国家公务员考试行测：数学运算-容斥原理和抽屉原理，欢迎加入国家公务员考试QQ群：242808680。更多信息请关注安徽人事考试网https://www.sodocs.net/doc/054793761.html, 【推荐阅读】 2015国家公务员笔试辅导课程【面授+网校】 容斥原理和抽屉原理是国家公务员考试行测科目数学运算部分的“常客”，了解此两种原理不仅可以提高做题效率，还可以提高自己的运算能力，扫平所有此类计算题。中公教育专家在此进行详细解读。 一、容斥原理 在计数时，要保证无一重复，无一遗漏。为了使重叠部分不被重复计算，在不考虑重叠 的情况下，把包含于某内容中的所有对象的数目先计算出来，然后再把计数时重复计算的数 目排斥出去，使得计算的结果既无遗漏又无重复，这种计数的方法称为容斥原理。 1.容斥原理1——两个集合的容斥原理 如果被计数的事物有A、B两类，那么，先把A、B两个集合的元素个数相加，发现既是 A类又是B类的部分重复计算了一次，所以要减去。如图所示： 公式：A∪B=A+B-A∩B 总数=两个圆内的-重合部分的 【例1】一次期末考试，某班有15人数学得满分，有12人语文得满分，并且有4人语、 数都是满分，那么这个班至少有一门得满分的同学有多少人? 数学得满分人数→A，语文得满分人数→B，数学、语文都是满分人数→A∩B，至少有一 门得满分人数→A∪B。A∪B=15+12-4=23，共有23人至少有一门得满分。 2.容斥原理2——三个集合的容斥原理 如果被计数的事物有A、B、C三类，那么，将A、B、C三个集合的元素个数相加后发现 两两重叠的部分重复计算了1次，三个集合公共部分被重复计算了2次。 如图所示，灰色部分A∩B-A∩B∩C、B∩C-A∩B∩C、C∩A-A∩B∩C都被重复计算了1 次，黑色部分A∩B∩C被重复计算了2次，因此总数A∪B∪C=A+B+C-(A∩B-A∩B∩C)-(B∩ C-A∩B∩C)-(C∩A-A∩B∩C)-2A∩B∩C=A+B+C-A∩B-B∩C-C∩A+A∩B∩C。即得到： 公式：A∪B∪C=A+B+C-A∩B-B∩C-C∩A+A∩B∩C

户外素质拓展策划方案

户外素质拓展策划方案 一、活动背景: 拓展训练活动从本质上讲就是一种“体验式学习”,它是利用崇山峻岭、翰海大川等自然条件和环境,通过精心设计的水上、野外、场地等具有挑战性的活动,让受训练者在掌握一定的遇险生存技能的同时,开发其心智、培养其团队精神的一种体育活动方式。 二、活动主题: 团队合作,自我超越 三、活动目的: 1、增强团队的凝聚力,让协会的每一位成员了解一个群体内各个成员的角色和责任,增强团队成员的责任感和荣誉感; 2、认识自身潜能,增强自信心,克服心理惰性,磨练战胜困难的毅力,增进了解与沟通; 3、通过团队游戏培养良好的心理素质、提高相互间的配合与沟通、打破人与人之间的隔膜、熔炼团队、建立友谊、挖掘潜力、释放激情。 四、活动对象: 21世纪人力资源学社全体成员 五、活动时间: XX年10月31日下午1:00—4:00

六:活动地点: 二号体育馆门前空地与图书馆后面草坪 七、活动内容 活动形式:以团体合作为主,我们的工作人员负责组织协调、现场维护、人员统计、器材准备、摄像录影、场地清理等工作,并根据需要适度参与其。现初步确定一下几个项目,用于本次素质拓展活动,如有什么需要改进的地方请大家指正。 无敌风火轮 j项目类型:团队协作竞技型 k道具要求:报纸、胶带 l场地要求:一片空旷的大场地 m游戏时间:10分钟左右 n详细游戏玩法:12-15人一组利用报纸和胶带制作一个可以容纳全体团队成员的封闭式大圆环,将圆环立起来全队成员站到圆环上边走边滚动大圆环。 o活动目的:本游戏主要为培养学员团结一致,密切合作,克服困难的团队精神;培养计划、组织、协调能力;培养服从指挥、一丝不苟的工作态度;增强队员间的相互信任和理解。 搭桥过河 1、项目类型:户外素质拓展游戏、竞技娱乐游戏

拓展训练在大学体育教育中的运用

拓展训练在大学体育教育中的运用 社会在持续地运转，人才素养和综合能力备受关注。同时，对高校开展的教育教学也有相对严苛的要求。素质教育的实施，缓解了应试教育存在的弊端，注重对培养和提升学生个人的综合素养，以满足行业的变化需求。大学体育，致力于增强体质，幫助学生树立起团队精神，因而备受教育人员的关注。大学体育教学活动中，引入拓展训练等系列内容，除了适应社会的基本需求外，同时也是体育教学创新的主流趋向。 标签：拓展训练；大学体育教育；运用 1导言 体育教学中，拓展训练属于独特的运动项目。拓展训练和从前的体育项目有所区别，它需要教师利用不同类型的工具、手段，来提升学生个人的综合素质，增强他们的运动水平。可以说，拓展训练呈现出较强的挑战性以及趣味性。拓展训练的全面执行，有助于教师在大学中对人才作出全方位地培养。本文通过提出大学体育教学中实施拓展训练的意义，对拓展训练的实施方法、相关措施展开深度地探讨，希望能促进体育教学的良性运转[1]。 2拓展训练概述 拓展训练的定义，最早源于二战时期的英国，其目的在于适应当时战争的变化形势。经过长时间的发展，拓展训练的内涵也发生了巨大的变动。诸多领域中，陆续对其作出了运用。这里，笔者所提到的拓展训练，即全新的训练或是学习方法，相当于体验式培训。也就是：个人参与和融入生活，并积累相应的体验；利用培训师给出的指导，以及团队之间的协作、分享，对个人经验作出分享，并对他们的行为予以反思，从根本上提升学员的认知。拓展训练，说到底在于增强学员个人的协作意识和进取精神，引导其走向全面发展。 3拓展训练的内容和分类 3.1根据拓展训练的练习场地分类 1）室内拓展运动： 破冰流程、牵手、信任背摔以及团队解扣等环节。它的运动场地多为室内，如教室、会议室或是体育馆中等地均可完成。所以，组织手段相当的方便，且安全系数也比较高。 2）户外拓展运动： 含野外生存、漂流以及穿越丛林或是定向越野等项目。常见于室外活动。由

小学六年级简单的抽屉原理

一、抽屉原理定义 （1）举例 桌上有十个苹果，要把这十个苹果放到九个抽屉里，无论怎样放，有的抽屉可以放一个，有的可以放两个，有的可以放五个，但最终我们会发现至少我们可以找到一个抽屉里面至少放两个苹果。 （2）定义 一般情况下，把n ＋1或多于n ＋1个苹果放到n 个抽屉里，其中必定至少有一个抽屉里至少有两个苹果。我们称这种现象为抽屉原理。 二、抽屉原理的解题方案 （一）、利用公式进行解题 苹果÷抽屉＝商……余数 余数：（1）余数＝1结论：至少有（商＋1）个苹果在同一个抽屉里 （2）余数＝x ()()11x n - ，结论：至少有（商＋1）个苹果在同一个抽屉里 （3）余数＝0，结论：至少有“商”个苹果在同一个抽屉里 例1．A 、3个苹果放到2个抽屉里，那么一定有1个抽屉里至少有2个苹果。 B 、5块手帕分给4个小朋友，那么一定有1个小朋友至少拿了（ ）块手帕。 C 、6只鸽子飞进5个鸽笼，那么一定有一个鸽笼至少飞进（ ）只鸽子。 例2、 三个小朋友在一起玩，请说明其中必有两个小朋友是同性别。 例 3. 三年一班有13名女生，她们的年龄都相同，请说明，至少有两个小朋友在一个相同的月份内出生。 例4. 任意三个整数中，总有两个整数的差是偶数。 例5． 有10个鸽笼，为保证每个鸽笼中最多住1只鸽子（可以不住鸽子），那么鸽子总数最多能有几只？请用抽屉原理加以说明。 例6. 某班有37个学生，最大的10岁，最小的8岁，问：是否一定有4个学生，他们是同年同月出生的？ 例7、有红袜2双，白袜3双，黑袜4双，黄袜5双，（每双袜子包装在一起）若取出9双，证明其中必有黑袜或黄袜2双. 1．6只鸽子飞进了5个鸟巢，则总有一个鸟巢中至少有（ ）只鸽子； 2．把三本书放进两个书架，则总有一个书架上至少放着（ ）本书； 3．把7封信投进3个邮筒，则总有一个邮筒投进了不止（ ）封信。

大学生户外素质拓展策划案

大学生户外素质拓展策划案 导读：一、活动主题走出校园面向自然，增进学生会内部交流。二、活动时间 4月22日上午8:00开始三、活动地点拓展基地四、参与人员 2018届xx学院学生会全体成员五、活动主办单位 一、活动主题 走出校园面向自然，增进学生会内部交流。 二、活动时间 4月22日上午8:00开始 三、活动地点 拓展基地 四、参与人员 2018届xx学院学生会全体成员 五、活动主办单位 xx科技学院xx学院学生会生活部 六、活动背景 户外素质拓展是一项积极响应“三走”号召的活动，它以培养大学生的综合素质为核心，以培养创新和实践能力为重点，以普遍提高科学素质和人文素质为目的，为大学生的综合素质培养进行科学规划、个性化培养和综合性开发。 七、活动目的

为了丰富大学生的课余生活，培养团队合作意识，提高实践和创新能力;同时也可以提高大学生的人际交往能力，培养拼搏奋斗精神，最终提高大学生的综合素质。 八、前期准备 前期日程安排表 （一） 分配部员构想素质拓展活动中的小游戏，每人想一个。 不符合要求或没有可行性的方案要求重写。 （二） 部长综合整理部员的小游戏方案，再对小游戏方案进行修改与补充。 （三） 分配部员开始写素质拓展策划案。 与此同时部长也开始写策划案。 （四） 两位部长将策划案整合修改，进行补充，7号下午和部员一起商量整个活动的细节。 （五） 上交策划案 （六） 分配游戏负责人，让负责人熟知游戏规则，游戏流程，玩的游戏所需要的道具。

（七） 生活部开会。主要考察各个游戏负责人对自己所负责游戏的熟知程度(不熟的加以督促)，以及更加细节化的讨论整个素质拓展小游戏的赛制问题以及小游戏分组问题。 （八） 确定下来的游戏可以开始置办游戏道具，每个负责人再仔细想一想自己所负责的游戏有没有纰漏与差错。 （九） 将游戏道具全部置办完毕。 （十） 在学生会内部宣传素质拓展活动，并且通知各部门所需要做的准备有哪些以及各部门将能参加活动的人数上报给生活部进行统计。 （十一） 进行最后一次的审查，以防出现差错。 九、活动流程 活动流程安排表 早8:00 在学校东门集合。 8:30 学生会集体徒步到石湖公园。 9:30左右

大学体育拓展训练的心得体会

大学体育拓展训练的心得体会 通过这次的的大学体育拓展训练，整个过程很开心，大家完全放开了，没有性别的芥蒂，只有团队的互助、团结、快乐。这种活动对增进大家的友谊的确很有裨益。下面是为大家收集整理的大学体育拓展训练的心得体会，欢迎大家阅读。 大学体育拓展训练的心得体会篇1六月二号对于我来说是个难忘的日子，这一天我第一次参加了拓展训练，虽然只有一天，但这一天将让我受用无穷。 曾听说过我们学校有这样的活动，但只是听说，并且从同学的口中得知一个字，就是“玩”，我不赞同他们的说法，我认为这个活动真的很有意义，给了我们真正挑战自己的机会和平台，激发我们在困境中的潜能，让我们更相信自己，更懂得团体的力量。 在大学里，我们不光学会的是知识和技能，更重要的是学习怎样去生存，懂得生存的意义，并且要选择一个好得生存方式是很重要的，拓展中我学会了很多，尽管我对自己的表现并不满意，精神没有调整好，下面介绍一下我们一天的战斗成果。 早上大家都很早的在校门口集合，张老师和孙老师带着我们坐着车去往江北的一个公园参加训练，在车上我们吃着早餐到达目的地，等待我们的是一个教练，看起来很严厉，让我们排队，报数，分成了两个对队，之后给我们带到了另一个场地，另一个教练领我们做了一

个像魔术一样的游戏，我们都不知道到为什么，只知道听从他的指挥就能成功。接下来我们就进行我们的团体活动了，我们的团队有着一个响亮的队名--亮剑，对训是“侠剑相逢，亮剑必胜”，是不是很有气势呢!我们在队长的带领下，还高唱队歌“我相信”开始了一天极具挑战的训练。 第一个项目，信任背摔 这是一个让彼此信任的项目，每个人都会从那个固定的高度背对着其他人笔直的躺下去，其他人要搭成人床在下面接住他。每个上台上的人都要有其他伙伴的加油，拍着面临挑战的人说“xx，你真棒，你是我们的好榜样，加油加油加油!”当台上的人问到：“准备好了吗?”，台下所有组成人床的同伴异口同声地回答“准备好了，请相信我们!321”这是一种承诺，台上的人就躺下去，在上面的人真的感到担心，几乎每个人下来时都有尖叫，甚至下来很久了，腿还在抖，但是大家都很安全，没有一人受伤。 承诺体现了一种责任感，团队同伴的承诺是一种宝贵的资源，是勇气、力量和信心的源泉。当说出自己的承诺时，相当于把自己的人品、公信力、责任心置于公众的考验中。在人的一生中，有一些东西是值得誓死扞卫的。 第二个项目，高空抓杠 这是一个看似非常危险的项目，保证不会出现危险。在空地上竖立一根8米高的铁杆，要求我们爬上铁杆，站到铁杆顶端的一个大概直径为20厘米圆盘上，然后在空中跃起，抓住前方1。5米远的单

浅谈抽屉原理问题解题技巧

浅谈抽屉原理问题解题技巧 令狐采学 桌上有十个苹果，要把这十个苹果放到九个抽屉里，无论怎样放，我们会发现至少会有一个抽屉里面放两个苹果[是“至少两个苹果”吧？]。这一现象就是我们所说的“抽屉原理”。抽屉原理的一般含义为：如果每个抽屉代表一个集合，每一个苹果就可以代表一个元素，假如有n+1或多于n+1个元素放到n个集合中去，其中必定至少有一个集合里有两个元素[这个定义是有问题的。苹果的问题还可以认为抽屉不能空，“多于N+1个元素在n个集合中必定有两个元素的集合”无论集合空不空肯定是不对的。应该也是“至少两个元素”]。它是组合数学中一个重要的原理[这一段应该是百度百科里的内容。但是注意百科左边的图片里也是“至少有2个苹果”，下面的解析里的狄利克雷原则也是正确定义的。希望老师在引用的时候仔细分辨。]。抽屉原理看似简单，但它是近年来公考行测广大考生很容易丢分的部分。考生不能有效得分的主要原因：一是考生只是去背诵抽屉原理相关定理与公式；二是考生不能透彻理解应用“最不利原则”的思维角度。 目前，处理抽屉原理问题最基本和常用的方法是运用“最不利原则”，构造“最不利”“点最背”的情形。下面利用几道例题对抽屉原理问题的解法进行一下探讨。

一．基础题型 【例1】从一副完整的扑克牌中至少抽出（）张牌才能保证至少6张牌的花色相同？ A.21 B.22 C.23 D.24 解析：题目要求保证：6张牌的花色相同.考虑最不利情形：每种花色取5张，一共20张，然后抽出大小王共2张，总共22张，再抽取任意一张都能保证6张花色相同，共23张.因此，答案选C. 【例2】一副无“王”的扑克牌，至少抽取几张，方能使其中至少有两张牌具有相同的点数？（） A.10 B.11 C.13 D.14 解析：题目要求：两张牌具有相同的点数.考虑最不利情形：从中任取一种花色的牌13张，每张牌点数都不同，再抽取任何一张点数都会重复，总共抽取14张。因此，答案选D. 【例3】调研人员在一次市场调查活动中收回了435份调查试卷，其中80%的调查问卷上填写了被调查者的手机号码.那么调研人员至少需要从这些调查表中随机抽出多少份，才能保证一定能找到两个手机号码后两位相同的被调查者？（） A.101 B.175 C.188 D.200

小学六年级奥数 抽屉原理(含答案)

抽屉原理 知识要点 1.抽屉原理的一般表述 (1)假设有3个苹果放入2个抽屉中，必然有一个抽屉中至少有2个苹果。它的一般表述为： 第一抽屉原理：(mn＋1)个物体放入n个抽屉，其中必有一个抽屉中至少有(m＋1)个物体。 (2)若把3个苹果放入4个抽屉中，则必然有一个抽屉空着。它的一般表述为： 第二抽屉原理：(mn－1)个物体放入n个抽屉，其中必有一个抽屉中至多有(m－1)个物体。 2.构造抽屉的方法 常见的构造抽屉的方法有：数的分组、染色分类、图形的分割、剩余类等等。例1自制的一副玩具牌共计52张(含四种牌：红桃、红方、黑桃、黑梅，每种牌都有1点，2点，……13点牌各一张)，洗好后背面朝上放。一次至少抽取张牌，才能保证其中必定有2张牌的点数和颜色都相同。如果要求一次抽出的牌中必定有3张牌的点数是相邻的(不计颜色)，那么至少要取张牌。点拨对于第一问，最不利的情况是两种颜色都取了1～13点各一张，此时再抽一张，这张牌必与已抽取的某张牌的颜色与点数都相同。 点拨对于第二问，最不利的情况是：先抽取了1，2，4，5，7，8，10，11，13各4张，此时再取一张，这张牌的点数是3，6，9，12中的一张，在已抽取的牌中必有3张的点数相邻。 解(1)13×2＋1＝27(张) (2)9×4＋1＝37(张)

例2 证明：37人中，(1)至少有4人属相相同；(2)要保证有5人属相相同，但不保证有6人属相相同，那么人的总数应在什么范围内？ 点拨可以把12个属相看做12个抽屉，根据第一抽屉原理即可解决。 解 (1)因为37÷12＝3……1，所以，根据第一抽屉原理，至少有3＋1＝4(人)属相相同。 (2)要保证有5人的属相相同的最少人数为4×12＋1＝49(人) 不保证有6人属相相同的最多人数为5×12＝60(人)所以，总人数应在49人到60人的范围内。 例3有一副扑克牌共54张，问：至少摸出多少张才能保证：(1)其中有4张花色相同？(2)四种花色都有？ 点拨首先我们要弄清楚一副扑克牌有2张王牌，四种花色，每种有13张。(1)按最不利原则先取出2张为王牌，再取4张均不同花色，再连续取两次4张也均不同花色，这时必能保证每一花色都有3张，再取1张即可达到要求。(2)仍需按最不利原则去取牌，先是2张王牌，接着依次把三种花色的牌全部取出13×3，这时假设仍是没有四种花色，再取1张即可。 解 (1)2＋4×3＋1＝15(张) (2)2＋13×3＋1＝42(张) 例4 学校买来红、黄、蓝三种颜色的球，规定每位学生最多可以借两种不同颜色的球。那么至少要来几名学生借球，就能保证必有两名学生借的球的颜色完全相同？ 点拨根据题中“最多可借两种不同颜色的球”，可知最多有以下6种情况：解借球有6种情况，看做6个抽屉， 所以至少要来7名学生借球，才能保证。 例5 从前面30个自然数中最少要取出几个数，才能保证取出的数中能找到两个

行测抽屉原理

行测抽屉原理 Document serial number【UU89WT-UU98YT-UU8CB-UUUT-UUT108】

抽屉原理 在历年国家公务员考试以及地方公务员考试中，抽屉问题都是重要考点。 当我们遇到“判别具有某种事物的性质有没有，至少有几个”这样的问题时，想到它——抽屉原理，这是你的一条“决胜”之路。 传统的解抽屉原理的方法是找两个关键词，“保证”和“最少”。 抽屉原理（1）：讲多于n件的物品任意放到n个抽屉中，那么至少有一个抽屉中的物品的件数不少于2。抽屉原理（1）可以进行推广，把无穷多个元素放入有限个集合里，则一定有一个集合里含有无穷多个元素。 抽屉原理（2）：将多于m×n件的物品任意放到n个抽屉中，那么至少有一个抽屉中的物品的件数不少m+1。也可以表述成如下语句：把m 个物品任意放入n（n≤m）个抽屉中，则一定有一个抽屉中至多要有k件物品。其中 k＝〔m/n 〕，这里〔m/n 〕表示不大于m/n的最大整数，即m/n的整数部分。 例1：从1、2、3、…、12中，至少要选( )个数，才可以保证其中一定包括两个数的差是7? A. 7 B. 10 C. 9 D. 8 解析：在这12个数中，差是7的数有以下5对：(12，5)、(11，4)、(10，3)、(9，2)、(8，1)。另有两个数6、7肯定不能与其他数形成差为7的情况。由此构造7个抽屉，只要有2个数取自一个抽屉，那么他们的差就等于7。从这7个抽屉中能够取8个数，则必然有2个数取自同一个抽

屉。所以选择D选项。 例2：某班有37名同学，至少有几个同学在同一月过生日? 解析：根据抽屉原理，可以设3×12+1个物品，一共是12个抽屉，则至少有4个同学在同一个月过生日。 例3:一个小组共有13名同学，其中至少有2名同学同一个月过生日。为什么？ 解析：每年里共有12个月，任何一个人的生日，一定在其中的某一个月。如果把这12个月看成12个“抽屉”，把13名同学的生日看成13只“苹果”，把13只苹果放进12个抽屉里，一定有一个抽屉里至少放2个苹果，也就是说，至少有2名同学在同一个月过生日。 例4:一个布袋中有35个同样大小的木球，其中白、黄、红三种颜色球各有10个，另外还有3个蓝色球、2个绿色球，试问一次至少取出多少个球，才能保证取出的球中至少有4个是同一颜色的球？ 解析：从最“不利”的取出情况入手。 最不利的情况是首先取出的5个球中，有3个是蓝色球、2个绿色球。 接下来，把白、黄、红三色看作三个抽屉，由于这三种颜色球相等均超过4个，所以，根据抽屉原理2，只要取出的球数多于（4-1）×3=9个，即至少应取出10个球，就可以保证取出的球至少有4个是同一抽屉（同一颜色）里的球。 故总共至少应取出10＋5=15个球，才能符合要求。