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音乐背后的数学

数学家莱布尼兹（Leibniz，1646-1716）说:“音乐是一种隐藏的算术练习，透过潜意识的心灵跟数目在打交道。”

近代作曲家斯特拉文斯基(Stravinsky，1882-1971)说：“音乐的形式较近于数学而不是文学，音乐确实很像数学思想与数学关系。”他特意将“像数学思想的东西”溶入他的音乐作品之中。

音乐为何悦耳、调和、美呢？可否说出一些道理？田野中昆虫啁啾的鸣叫，枝头鸟儿清脆的叫声，《牧笛》优美动听的旋律，贝多芬令人振奋的交响曲……当沉浸在这些美妙的音乐中时,你是否想到了它们与数学有着密切的联系？

人们对数学与音乐之间联系的研究和认识，可以说源远流长。相信音乐的背后有数学规律可循，并且努力去追寻出音律，这在历史上最早且最著名的当推毕达哥拉斯学派（约公元前5-6世纪）。而中国古代的“三分损益法”就是通过数学运算研究音律的方法。人们常用的乐谱也是数学在音乐上应用得最为显著的地方之一。

一音律背后的比例和分数乘法

音的高低由弦振动的频率决定。如何定出音律，即定出音阶：的频率比？这是音乐的根本问题。

1．毕达哥拉斯琴弦律

毕达哥拉斯发现音律有一段美丽的故事。有一天毕达哥拉斯偶然经过一家打铁店门口，被铁锤打铁的有节奏的悦耳声音所吸引（笔者在家乡小城镇曾见识过打铁店，现在已不多见了）。他感到很惊奇，于是走入店中观察研究，参见图1。他发现有四个铁锤的重量比恰为12：9：8：6，将两个两个一组来敲打都发出和谐的声音，分别是：12:6=2:1的一组，12:8=9:6=3:2的一组，12:9=8:6=4:3的一组。毕达哥拉斯进一步用单弦琴做实验加以验证，参见图2。对于固定张力的弦，利用可自由滑动的琴马来调节弦的长度，一面弹，一面听。毕达哥拉斯经过反复的试验，终于初步发现了音乐的奥秘，归结出毕达哥拉斯的琴弦律：

（1）当两个音的弦长成为简单整数比时，同时或连续弹奏，所发出的声音是和谐悦耳的；

（2）两音弦长之比为4:3，3:2及2:1时，是和谐的，并且音程分别为四度、五度及八度。

也就是说，如果两根绷得一样紧的弦的长度之比是2:1,同时或连续弹奏，就会发出相差八度的谐音;而如果两条弦的长度的比是3:2时,就会发出另一种谐音，短弦发出的音比长弦发出的音高五度;等等。

物理学家伽利略(1564-1642)发现弦振动的频率跟弦长成反比。因此，我们可以将毕达哥拉斯所采用的“弦长”改为“频率”来定一个音的高低。从而毕达哥拉斯的发现就是：

两音的频率比为1:2，2:3及3:4时，分别相差八度、五度及四度音。例如，频率为200与300的两音恰好相差五度音。图1

图2单弦琴

毕达哥拉斯音律是弦长的简单整数比。声音透过一些简单而固定的比例，形成令人喜悦

的和谐音乐，这就是一种特别的数学表现。不仅如此，和谐的比例还贯穿于整个艺术、大自然和人生之中。毕达哥拉斯的门徒们相信星球距离地球也成简单整数比，它们绕地球运行时会发出美妙的球体音乐。开普勒（1571-1630）从音乐长久为人所尊敬的神奇比例中，发现天上行星运行的规则：从太阳的位置观察，土星在近日点时，是以每天135秒速度移动一个弧度距离，在远日点则只需106秒，这两个数字之比约为5：4，恰等于产生大三度音程的两根弦的振动比例；而木星会产生一个小三度音程；火星则是完全五度音程。这样，每个星球似乎都会产生一个音乐上的比例数字。博伊西斯（475-524）则将和谐分为三个等级：最初级的是乐器的音乐，包括歌唱及乐器演奏出来的音乐；其次是人类的音乐，讲究身体与灵魂的调和、平衡与恰当的比例；最完美的调和是世界的音乐，包括行星的井然有序之运行、元素的适当比例混合、四季的循环以及大自然、宇宙的和谐。

2、“三分损益法”定音阶

定音阶的频率比就是要在1与2之间插入六个简单整数比：，并使其中含有四度音及五度音。

毕达哥拉斯通过单弦琴的实验，调整弦的长度成特定整数比，就能够产生全部的音阶，即毕达哥拉斯音律的频率比如下：

事实上，毕达哥拉斯音律可以采用“三分损益法”（又叫“管子法”）。公元前4世纪，管子一书的地圆篇记载有此法。所谓“三分损益法”就是交互使用了“三分损一法”（即去掉三分之一的长）以及“三分益一法”（即将所剩在增加三分之一的长）。即为：由一个音出发，其频率为1，“三分损一法”就是1乘以（长度之比的倒数），“三分益一法”就是将乘以，如此交互相生，得到

由小排到大就得到所谓的“五声音阶”

再补上

及第四音就得到毕达哥拉斯音阶(或叫七音音阶)：

二乐谱上的分数

在乐谱中,我们可以找到拍号、单纯音符、附点音符等，莫不与分数息息相关。谱写乐曲要使音符适合于每音节的拍子数,这实质是分数求和的过程——在一个固定的拍子里,不同时值的音符必须使它凑成一个特定的节拍。

在每一首乐曲的开头部分,我们总能看到一个分数,比如,或等,这些分数是用来表示不同拍子的符号，即拍号。其中分

数的分子表示每小节中单位拍的数目,分母表示以几分音符为一拍。如，4/4表示以四分音符为一拍，每小节4拍。拍号一旦确定,那么每小节内的音符就要遵循由拍号所确定的拍数,这可以通过数学中的分数加法法则来检验。比如

和

就符合由拍号4/4和3/4分别所确定的拍数。因为

1/2+1/4+1/4=4/4,1/2+1/8+1/8=3/4;

而

和

不符合由拍号4/4和3/4分别所确定的拍数，因为

1/16+1/2+(1/4+1/8)=15/16≠4/4,1/8+1/2=5/8≠3/4。

这些看似简单的要求正是音乐作曲的基础。（刘卫锋、王尚志，2019：20）

关于识读乐谱，《义务教育音乐课程标准》（实验稿）中3-6年级的教学目标提出：“结合所学歌曲认识音名、音符、休止符及一些常用记号。”并且在教学建议中提到“乐谱是记载音乐的符号，是学习音乐的基本工具。要求学生具有一定的识谱能力，有利于进行音乐表演和创造等教学活动。”因此，学生学习了一定的乐谱基础知识，那么其背后的数学也是能够引导学生领略到的。

事实上，随着对数学与音乐关系之认识的不断加深，以数学计算代替作曲，已成为现代作曲家的一种创作方式。创作乐

曲乃是将作曲的过程公式化，把音程、节奏、音色等素材都编成数码，然后按照需求发出指令，以计算器的功能进行选择，再将其结果编写成乐曲并演奏出来。除了上述数学与音律、乐谱的明显联系外,音乐还与指数、曲线、周期函数以及计算机科学等相关联。如今，在音乐理论、音乐作曲、音乐合成、电子音乐制作等等方面,都需要数学。在音乐界,有一些数学素养很好的音乐家为音乐的发展做出了重要的贡献。所以，对音乐表演和创造有爱好或特长的学生如果能学好数学，必然能更好地为从事音乐事业作预备。

中国原创音乐基地授权协议

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关形象和作品，包括但不限于： ●通过平面、电视及广播媒体、手机终端、音像制品等途径或载体进行推广。 ●通过FLASH、MV、视频等形式进行推广。 ●通过CD、DVD、卡带等载体，以专辑表面印刷或宣传单页等方式进行推广。 ●在网络广告、媒体广告、推广活动中使用授权内容（含乙方照片、MV等）。 ●使用乙方的肖像图片及相关资料制作宣传页、体验卡等宣传品进行发放。除此以外，甲方没有其他业务的代理及使用的权限和义务。二、甲方的责任、权利和义务: 1、甲方独家享有乙方作品在互联网及增值电信业务方面的开发和运营授权。 2、甲方负责代理乙方作品在互联网及增值电信业务方面的授权，并有权利代理乙方对侵权单位追究责任并进行诉讼。 3、甲方负责对本协议指定代理及运营的作品制定出售价格及销售方式。 4、甲方在行使互联网及增值电信业务上的录音制作者权利时，不得擅自更改词、曲、唱、录音作者姓名，否则因此引发的法律纠纷，由甲方自行解决和承担全部责任。 5、甲方为推广业务需要时，有权在本协议第一条规定的相关渠道对乙方肖像及作品进行合理使用。三、乙方的责任、权利和义务: 1、乙方保证其对提供给甲方的作品拥有合法权利（包括但不限于词曲著作权、录音制品邻接权、表演权、影音传播权、网络传播权等），并保证授权内容不违反任何法律法规，也不侵犯任何第三方的合法权益。对于授权内容中涉及的包括但不限于词、曲、编曲、重制、录制、表演等在内的著作权和邻接权、表演权及其他相关的权利，乙方保证其拥有完全权利或已通过合法渠道取得相关权利人的合法授权，有权授予甲方依照本协议约定进行使用。甲方根据本协议对该授权作品的使用无须另行取得任何第三人的同意和支付任何费用。如因授权不明引起的法律纠纷及法律责任由乙方承担。 2、乙方负责向甲方提供其所拥有版权的作品清单，详细注明所拥有的法律权限，如甲方在经营由乙方授权的作品时，因作品的著作权问题而引起的纠纷，乙方应承担全部责任并赔偿由此给甲方造成的损失，包括但不限于任何的赔偿金、补偿金、罚款、诉讼费、律师费等。 3、乙方授权甲方独家代理其音乐作品在互联网及增值电信业务方面的开发和运营，并

学前儿童数学教育

一、学前儿童数学教育概述: 1、学前儿童数学教育的意义学前儿童数学教育是儿童全面发展教育的一个重要组成部分。它是将幼儿探索周围世界的数量关系、空间形式等自发需求纳入有目标、有计划的教育程序，通过幼儿自身的操作和建构活动，以促进他们在认知、情感、态度、习惯等方面整体、和谐的发展。 2、数学知识的本质儿童对数学知识的掌握，究其实质而言就是一种高度抽象化的逻辑数理知识的获得。其存在三种逻辑关系：对应关系、序列关系、包含关系。一个数不仅仅是一个名称的代表，而且是一种抽象的逻辑关系。 3、学前儿童数学教育的任务 ①培养幼儿对数学的兴趣和探究欲 ②发展幼儿初步的逻辑思维能力和解决问题的能力 ③为幼儿提供和创设促进其数学学习的环境和材料 ④促进幼儿对初浅数学知识和概念的理解二、学前儿童数学教育的内容 1、各年龄段学前儿童数学教育内容和要求P25-27 三、学前儿童数学教育的理论流派与研究动向 1、烈乌申娜理论要点：教学必须走在发展前面。内容：应当是一个结构完整的知识体系，他应当包括数前的有关集合概念的教学、数概念与计数的教学以及空间与时间概念的教学。方法和形式：游戏。原则：1）发展的（教育性）原则、2）科学性和联系生活的原则、3）教学的可接受性原则、4）直观性原则、5）教学的系统性、连贯性和掌握知识的巩固性原则、6）个别对待的原则、7）掌握知识的自觉性和积极性原则 2、皮亚杰理论要点：知识的建构事主体与客体相互作用的过程认知发展过程四个阶段：感知——运动阶段、前运算阶段、具体运算阶段、形式运算阶段。主张：数学究其本质来看就是一种关系，关系是超出事物之外的抽象，数理逻辑概念

武汉音乐学院全日制艺术硕士专业学位研究生培养方案

武汉音乐学院武音研字〔2010〕13号全日制艺术硕士专业学位研究生培养方案（试行稿）一、培养目标培养音乐专业领域具有系统专业知识和高水平艺术创作技能的高层次、应用型专门人才。具体要求为： 1﹑掌握马克思主义基本理论，具有良好的专业素质和职业道德，能够积极为社会主义现代化建设服务，为促进艺术文化事业的发展做出贡献。 2﹑具有音乐专业领域系统的专业知识和高水平的艺术创作能力和较强的艺术理解力与表现力。 3﹑能够运用一门外语，在本专业领域进行对外交流。二、研究方向

三、招生对象及入学考试（一）招生对象：一般为学士学位获得者，有艺术创作实践经历（或本科同等学力人员）。（二）入学考试：入学考试采用初试与复试相结合的办法。初试实行全国联考，复试由本院单独组织。入学考试着重考核学生的专业素质、专业能力和专业基础知识。四、培养方式与学习方式 1、以实践为主，兼顾理论及内在素质培养。 2、采取导师负责制及导师指导与集体培养相结合的方

式。 3、紧密结合艺术实践，聘请高水平作曲家、音乐表演艺术家配合指导实践类课程，加强音乐表演实践与音乐创作能力的培养。 4、学习年限：3年。 5、学习方式：全日制脱产学习。五、课程设置我院全日制艺术硕士专业学位研究生必须修满的最低学分为50学分。所修课程及学分配置如下：（一）公共课程（共3门，总计8学分） 1、马克思主义文艺理论（2学分） 2、中国艺术硕士教育概论（2学分） 3、英语（4学分）（二）专业课程（按专业方向选择一组，每组不少于36学分） 1、作曲（共9门，总计36学分）（1）?专业主课?[14学分（2×6 + 2）]1 （2）?音乐分析学?（4学分）[2学分/学期×2] （3）?现代复调音乐?（2学分）（4）?无调性视唱练耳与节奏训练?（2学分）（5）?管弦乐总谱研读与缩编?（2学分） 1专业课共6个学期，每学期2学分，另外加上学位论文的2学分，总计14学分。

武汉音乐学院考研招生简章

武汉音乐学院考研招生简章一、培养目标我院招收“音乐与舞蹈学”(学术学位)、“思想政治教育”(学术学位)、“音乐”(专业学位)专业攻读硕士学位的研究生，旨在培养拥护中国共产党的领导，拥护社会主义制度，遵纪守法、品德良好，具有服务国家服务人民的社会责任感，掌握本专业坚实的基础理论和系统的专门知识，具有从事教学、科研、表演、创作、制作、管理能力和创新精神，具有良好专业素养的高层次专门人才。二、招生专业和学制 1、学术学位研究生(学制3年) 学科门类一级学科二级学科专业备注艺术学（13）音乐与舞蹈学（1302）音乐与舞蹈学（130200）作曲与作曲技术理论各专业方向下设的研究方向、初试科目及要求、复试科目及要求、初复试各科目分值比例等见附件；考试大纲及参考书目在我院招生考试网上发布。计算机音乐音乐学音乐教育音乐表演与教学舞蹈表演与教育法学（03）马克思主义理论 (0305) 思想政治教育（030505）思想政治教育 2、专业学位研究生(学制3年) 学科门类一级学科/领域二级学科/领域专业备注艺术学（13）艺术（1351）音乐（135101）作曲与作曲技术理论各专业方向下设的研究方向、初复试科目及要求、初复试各科目分值比例等见附件；考试大纲及参考书目在我院招生考试网上发布。三、报考条件 1、中华人民共和国公民。 2、拥护中国共产党的领导，愿为社会主义现代化建设服务，品德良好，遵纪守法。 3、考生的学历必须符合下列条件之一：(1)国家承认学历的应届本科毕业生;(2)具有国家承认的大学本科毕业学历的人员;(3)国家承认学历的成人教育应届本科毕业生(按本科毕业同等学力身份报考); (4)在统考报名现场确认截止前取得国家承认的大学本科毕业证书的自考生和网络教育生。 4、考生身体健康状况符合国家规定的体检要求。四、报名办法攻读硕士学位研究生报名包括网上报名和现场确认两个阶段。考生必须在“音乐与舞蹈

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学前儿童数学教育

一、单项选择题 1. 数学所描述的是客观事物的（）C. 相互关系 2. 儿童在日常生活中需要运用一定的数学知识解决具体问题。在体操活动中，要能够准确站位和运动，需要运用的知识是（）B. 空间方位 3. 儿童的一一对应观念形成于（）B. 小班中期 4. 儿童思维的逻辑结构始于（）A. 动作 5. 从任何一个角度提出数学教育目标，其归宿都需落实到（）C. 儿童发展 6. 在幼儿数学教育内容中起发展思维作用的核心因素是（）A. 数量关系 7. “认识和书写阿拉伯数字，认识一些数字符号，如加号、减号、等号等”这一教学活动适于采用的活动组织形式是（）C. 集体活动 8. 以下选项中，不属于数学操作活动要素的是（）A. 目标B. 材料C. 规则D. 结果 9. 幼儿从不能说出一组实物的总数，到能够说出总数，这说明儿童已初步形成了数概念中的（）D. 包含关系 10. 幼儿能够进行多角度(多重)分类的年龄为（）D. 5～6岁 11. 按物体的某种特征，多级次的将物体连续分类的方法是（）A. 层级分类 12. 幼儿计数能力的发展顺序是（）B. 口头数数—按物计数—说出总数—按数取物 13. 以下选项中，属于大班认识10以内基数教育要求的是（）C. 会10以内数的倒着数，能注意生活中运用顺、倒数的有关事例 14. 在数的组成的教学中，幼儿首先需要的是（）A. 教师讲解、示范B. 分合实物的操作经验C. 形成数的组成的表象D. 形成数的组成的概念 15. 幼儿掌握加减运算的工具和基础是（）C. 口述应用题 16. 幼儿通过掷骰子列算式，学习加减法的方式属于（）A. 自编应用题B. 教师口述应用题C. 日常生活情境D. 游戏形式答案：D 17. 幼儿认识立体图形的难易顺序是（）A. 球体—正方体—圆柱体—长方体 18. 在认识“三角形”的活动中，老师使用不同颜色、大小的三角形，并用不同方式摆放，其目的在于（） B. 渗透图形守恒教育 19. 研究表明，儿童能够理解测量，并对测量表现出很大兴趣的年龄是（）C. 5～6岁 20. 适宜进行量的守恒教育的年龄班是（）B. 大班 21. 在学前期，儿童辨别左右时主要以（）A. 自身为中心 22. 儿童感知和理解时间概念的基础是（）D. 生活经验 23. 学前儿童数学教育评价中工作量最大，技术性最强的步骤是（）C. 收集评价资料 24. 通过评价来了解一所幼儿园的教育质量是否“达标”，教师的教学质量如何等，这体现了教育评价的（） A. 鉴别作用二、多项选择题 1. 儿童的活动过程就是和环境之间的主动的相互作用过程。这一过程包括（）A. 和学习材料的相互作用 B. 和教师的相互作用 C. 和同伴的相互作用 2. 制定学前儿童数学教育目标和内容的主要依据有（）C. 儿童D. 社会E. 学科 3. 学前儿童数学教育的常用方法有（）A. 操作法B. 演示、讲解法C. 游戏法E. 观察、比较法 4. 以下选项中，属于中班分类教育要求的是（）B. 学习按物体的数量进行分类C. 学习概括物体(或图形)的两个特征E. 学习并掌握有关的词语，“分成”、“分开”、“合起来” 5. 学前儿童的排序活动可分为（）A. 按规则排序B. 按物体量的差异排序C. 按数量和数排序三、简答题 1. 简述学前儿童数学教育的意义与价值。答案：(1)数学教育帮助学前儿童正确地认识世界；（2）数学教育促进学前儿童的思维发展；（3）数学教

武汉音乐学院封面个人简历模板

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自荐信尊敬的领导：您好！今天我怀着对人生事业的追求，怀着激动的心情向您毛遂自荐，希望您在百忙之中给予我片刻的关注。我是武汉音乐学院计算机科学与技术专业的2014届毕业生。武汉音乐学院大学四年的熏陶，让我形成了严谨求学的态度、稳重踏实的作风；同时激烈的竞争让我敢于不断挑战自己，形成了积极向上的人生态度和生活理想。在武汉音乐学院四年里，我积极参加各种学科竞赛，并获得过多次奖项。在各占学科竞赛中我养成了求真务实、努力拼搏的精神，并在实践中，加强自己的创新能力和实际操作动手能力。在武汉音乐学院就读期间，刻苦进取，兢兢业业，每个学期成绩能名列前茅。特别是在专业必修课都力求达到90分以上。在平时，自学一些关于本专业相关知识，并在实践中锻炼自己。在工作上，我担任武汉音乐学院计算机01班班级班长、学习委员、协会部长等职务，从中锻炼自己的社会工作能力。我的座右铭是“我相信执着不一定能感动上苍，但坚持一定能创出奇迹”！求学的艰辛磨砺出我坚韧的品质，不断的努力造就我扎实的知识，传统的熏陶塑造我朴实的作风，青春的朝气赋予我满怀的激情。手捧菲薄求职之书，心怀自信诚挚之念，期待贵单位给我一个机会，我会倍加珍惜。下页是我的个人履历表，期待面谈。希望贵单位能够接纳我，让我有机会成为你们大家庭当中的一员，我将尽我最大的努力为贵单位发挥应有的水平与才能。此致敬礼！自荐人：××× 2014年11月12日唯图设计因为专业，所以精美。为您的求职锦上添花，Word 版欢迎下载。

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且在学校担任学校宣传片制作的任务多次。而且我们已经成功拍摄了一部微电影。一部原创音乐MV。均受好评，点击量还是可观的。这次以苏州这座古代与现代完美结合的城市为电影背景，不紧紧局于学校，拍摄苏州纯美纯爱电影。 4、本片简介片名：《如果你还爱我。》影片类型：90分钟独立电影影片形态：青春 /纯爱/ 苏州城市印象 /搞笑/ 励志/ 娱乐/ 促和谐/ 纯美/ 微激情 / 影片宗旨：依托苏州城市印象背景，为当代大学生与社会之间影射出促和谐的社会状态与青年在社会良态发展。衍生节目：《电影拍摄背后揭秘》：揭秘播放的电影的戏里戏外及拍摄花絮，揭秘电影特技，电影场面等拍摄内幕。网络推广：酷6、优酷、土豆、腾讯视频、搜狐视频等国内各大小视频网站及全国各大高校校内人人网等视频网络/移动电视/手机等新媒体视频展映（点映）、苏州各大小论坛。苏州大中学贴吧等本地网站、论坛。规格：高清独立电影 5、电影宣传的优势分析 ⒈拥有潜力巨大的受众资源。现在电网络的快速发展，视频网站的流量快速增长，以及地域性选择取向还有其他的投放方式带来的是受众资源是庞大的。他们是广告主需要重点吸引和培育的核心受众。同

武汉音乐学院2017笔试考试大纲

武汉音乐学院2017年普通本科招生入学考试大纲一、《乐理》考试大纲（一）作曲与作曲技术理论、录音艺术、音乐表演（指挥）方向 1、音及音高：音级；音的分组；谱号；谱表；变音记号；等音；自然和变化的半音、全音。 2、音符与休止符时值以及时值的基本划分、特殊划分。 3、节奏、节拍：常用单拍子、复拍子、混合拍子的识别；各种单拍子、复拍子的音值组合法；切分音；弱起小节。 4、音程：自然音程、变化音程原位、转位的识别与构成；单音程、复音程；等音程；不协和音程的解决。 5、和弦：各种三和弦以及大小七、小小七、减小七、减七、大大七、小大七、增大七和弦原位、转位的识别与构成；调式中的和弦（在自然大小调、和声大小调范围内）；属七和弦、导七和弦的解决。 6、调号、音阶：大小调式、中国民族调式的调号；自然大小调、和声大小调、旋律大小调音阶的辨认、构成及调性分析；中国民族五声音阶、七声音阶的辨认和构成；宫、商、角、徵、羽民族五声调式的调性分析。 7、各类调式的交替转换及其相互关系分析。 8、音乐术语和符号标记：常用速度记号、力度记号、省略记号、装饰音和术语。 9、移调与译谱：各种移调方法的移调（包括旋律或多声部乐谱）；简谱、五线谱对译。（二）音乐学方向，音乐表演专业各方向（不含指挥） 1、音及音高：音级；音的分组（从大字组的C音至小字3组的c3音）；谱号；谱表；变音记号；等音。 2、音符与休止符时值以及时值的基本划分。 3、节奏、节拍：常用单拍子、复拍子（包括2/ 4、3/4、4/4、3/8、6/8拍子）的识别；切分音；弱起小节。 4、音程：自然音程原位、转位的识别与构成；不协和音程的解决。 5、和弦：各种三和弦以及大小七、小小七原位、转位与减小七、减七和弦原位的识别与构成；调式中的和弦（在自然大调、和声小调范围内）；属七和弦的解决。 6、调号、音阶：大小调式、中国民族调式的调号；自然大小调、和声小调音阶的辨认和构成；中国民族五声音阶的辨认和构成。 7、音乐术语和符号标记：常用速度记号、力度记号、装饰音和术语。二、《听写》考试大纲（一）作曲与作曲技术理论、录音艺术、音乐表演（指挥）方向 1、音程其范围限于八度内自然音程。听辨旋律音程、和声音程的音位与名称；听写三升三降调号内各自然大调或和声小调音程连接（一行谱）。

学前儿童数学教育知识点教学内容

学前儿童数学教育知识点1.数学的特点：抽象性、逻辑性、精确性、应用性2.学前儿童数学教育的意义和价值？答：早期数学教育的重要价值在于培养儿童基本的数学素养。包括对数学活动的兴趣，主动学习数学和运用数学的态度等。学前儿童学习数学，不仅对学前阶段的发展，而且对他们今后学习，乃至一生的发展，都有重要意义。具体概括如下：（1）数学教育帮助学前儿童正确地认识世界；（2）数学教育促进学前儿童的思维发展；（3）数学教育促进学前儿童的情感和个性发展。 3 简述幼儿加减运算能力发展的过程和特点。答案：学前儿童加减运算能力发展的过程及特点：（1）3～4岁3岁半以前的幼儿面对实物，却不知道用它来帮助进行加减运算。他们要依靠成人将实物分开、合拢给他看，才能说出一共有几个或还剩下几个。他们不理解加减的含义，不认识加减运算符号，数的运算对这个年龄的幼儿来说是困难的。（2）4～5岁4岁幼儿一般会自己运用实物进行加减运算了，但在进行运算时，需要将表示加数和被加数的两堆实物合并，再从第1个一个一个地逐一点数后说出总数（即得数）。减法与此一样。这时幼儿完全依靠动作思维，是在最低的思维水平上学习数的运算。但4岁以后的幼儿已经表现出有初步的运用表象进行加减运算的能力了。（3）5～6岁5岁以后，幼儿学习了顺接数和倒着数，他们能够将顺接数和倒着数的经验运用到加减运算中去。此时，多数幼儿可以不用摆弄实物，而是用眼睛注视物体，心中默默地进行逐一加减运算。5岁半以后，随着幼儿数群概念的发展，特别是在学习了数的组成以后，他们在教师引导下，开始运用数的组成知识进行加减运算，这样就从逐一加减向按群加减的水平发展。4 学前儿童分类教育的指导要点有哪些? 答案：学前儿童分类教育的指导要点有：（1）明确各种分类活动的特点，引导幼儿进行分类活动。（2）引导幼儿认识分类标记，让幼儿按标记进行分类。（3）在分类活动中，教师应重视运用多种表现形式，帮助幼儿积累经验。（4）在日常生活和游戏中，教师应结合各种情景，引导幼儿学习分类。 5 . 为什么说数学教育促进学前儿童主动性、独立性、任务意识和规则意识的发展？答案：通过数学教育可以形成儿童积极主动、独立的个性品质。首先，通过数学活动为儿童提供主动参与活动的机会。儿童在活动中可以自己选择活动内容和材料，自己独立完成各种数学操作活动，这对培养儿童积极、主动、独立、自主的个性非常有益。其次，由于规则在数学活动中具有特别重要的意义，因此可以通过数学活动要求儿童按照一定的规则进行操作，使儿童形成规则意识，学会遵守规则。最后，通过数学教育还可以培养儿童的任务意识。儿童起初并没有明确的任务意识，有时在操作中会忘记自己正在进行的操作任务。在数学活动中，儿童会根据老师的要求逐渐形成初步的任务意识。总之，通过数学教育可以有效地促进儿童全面发展。 6 . 教师口述应用题时有哪几种形式? 答案：教师口述应用题有两种形式：（1）是在口述应用题的过程中，教师还需运用教具等直观材料进行示范，以帮助幼儿理解应用题的含义和结构。（2）是教师口述应用题，幼儿进行解答，此时幼儿理解应用题，完全凭借头脑中的表象进行思考，这不仅提高了幼儿智力活动的水平，同时也促使幼儿的加减运算由动作水平的加减向表象水平的加减过渡。 7、数学教育为何能帮助儿童正确地认识世界？答案：首先，数学能帮助儿童精确地认事物的数量属性。儿童接触的各种事物都和数、量、形有关，要解决各种问题就需要运用数学来加以解决。其次，数学能帮助儿童概括地认识事物。儿童学习的数学内容中包含着许多诸如对应、等量、可逆等数学关系，而数学教育可以帮助儿童体验并注意到蕴涵在具体事物中的抽象关系，获得对事物之间关系的认识。最后，数学教育能培养儿童对数学问题的敏感性，用数学方法解决日常遇到的问题。总之，通过数学教育，儿童能掌握一些初步的数学知识，发展基本的数学能力，并更好地认识客观事物，解决生活中的各种问题。 8、试述在学前儿童数学教育中教师的“教”和儿童的“学” 之间的关系? 答案：数学知识是一种逻辑知识。这种知识不是通过简单的“教”传递给儿童的，而是通过儿童自己的活动主动建构起来的。儿童建构数学知识的同时，也发展了思维能力。如果教师过于注重让儿童获得某种结，而“教” 给儿童很多知识，或者希望儿童能“记住”什么数学知识，实际上就剥夺了他们自己主动地获得发展的机会。事实上，无论是数学知识，还是思维能力，都不可能通过单方面的“教”得到发展，还必须依赖儿童自己的活动，也就是自己的学，通过和环境之间的相互作用才能获得。儿童的学习活动过程就是和环境之间主动的相互作用的过程。它既包括和物（学习材料）的相互作用，也包括和人（教师、同伴等）的相互作用；既包括外在的摆弄、操作学习材料的过程，也包括内在的思考和反思的活动。在活动的过程中，儿童不断吸收、同化新的经验，同时也不断改变自己已有的知识经验，以完成新知识的建构过程。教师“教”的作用，其实并不在于给儿童一个结果，而在于为他们提供学习环境：和材料相互作用的环境、和人相互作用的环境。当然，教师自己也是环境的一部分，也可以和儿童交往，但必须是在儿童的水平上和他们进行平等的相互作用。也只有在这样的相互作用过程中，儿童才能获得主动的发展。 9、试述幼儿数概念形成、发展的过程与特点。答案：幼儿数概念的形成、发展包括计数能力的发展，对数序的认识、数的守恒及对数的组成的掌握等几个方面。（1）幼儿计数能力的发展计数（数数）是一种有目的、有手段、有结果的活动。计数的结果与计数的顺序无关。幼儿计数能力的发展顺序是：口头数数，按物计数，说出总物，按数取物。幼儿早期的计数能力尚不稳定，有很多因素会影响幼儿计数活动。研究表明：影响幼儿计数活动的因素有以下几个方面：在物体空间分布相同的情况下，点数物体的大小对幼儿计数活动会产生影响。因此，提供幼儿点数的物体大小要合适。计数物体的空间分布对计数活动也有影响；幼儿计数活动的方式也会影响其计数活动的成绩；同时呈现并继续保持不变的计数对象对幼儿的计数活动有利，而相继呈现并先后更替的计数对象对幼儿的计数活动则较难。（2）幼儿对数序的认识数序，即自然数的顺序，指的是每个自然数在自然数列中的位置以及与相邻两数之间的关系。①幼儿计数能力的发展，为幼儿学习数序，形成数列概念做了最初的准备。幼儿的计数活动，为幼儿数序的学习积累了最初的感性经验。 ②认识数序，即要能按序的观念排列10以内的自然数列。因此，幼儿要能比较10 以内数的大小、理解10以内数与数之间的数差关系。 ③幼儿对数的序列的认识，还包括对序数的认识。（3）幼儿对数的守恒的掌握数的守恒指幼儿对数的认识能不受物体的大小、形状、排列形式的影响，正确认识 10以内的数。数的守恒标志只供学习与交流

学前儿童数学教育的年龄阶段目标①

（二）学前儿童数学教育的年龄阶段目标① 1.小班（1）学习按物体的一个特征进行分类；（2）学习按物体量（大小、长短）的差异进行4个以内物体的排序，学习按物体的某一特征进行排序；（3）认识“1”和“许多”及其关系；（4）学习用一一对应的方法比较两组物体的数量，感知多、少和一样多；（5）学习手口一致地从左到右点数4以内的实物，能说出总数，能按实物范例和指定的数目取出相应数量的物体，学习一些常用的量词；（6）认识圆形、正方形、三角形；（7）学习以自身为中心区分上下、前后、里外的空间方位及认识早、晚的时间概念，知道早、晚有代表性情节的日常变化；（8）听懂老师的话，学习按照游戏规则进行活动；大胆地回答问题，初步学习用语言讲出操作活动的过程和结果；（9）愿意参加数学活动，喜欢摆弄、操作数学活动材料；能在老师帮助下学习按要求拿取、摆放操作材料。 2.中班（1）认识10以内的数字，理解数字的含义，会用数字表示物体的数量；（2）学习10以内的基数：顺着数、倒着数、学习目测数群，学习不受物体空间排列形式和物体大小等外部因素的干扰，正确判断10以内的数量，感知和体验10以内自然数列中相邻两数的等差关系；（3）学习10以内的序数；（4）认识长方形、梯形、椭圆形；学龄前儿童数学教育如何教大班孩子学数学《学前儿童数学教育》模拟试卷和答案作者：佚名资料来源：网络点击数：1457 《学前儿童数学教育》模拟试卷和答案文章来源莲山课件w ww.5 y kj.Co m 《学前儿童数学教育》模拟试卷和答案姓名学号成绩一、填空题（每空1分，共20分） 1、皮亚杰认为，和是儿童适应环境的两种形式 2、幼儿计数能力的发展一般要经过口头数数、按物点数、和

中国移动九大移动互联网基地介绍资料

移动9大基地一、音乐基地基地名称：无线音乐产品基地基地地点：四川成都高新西区成立时间：2005年基地定位：面向全国31个省市的4亿多移动客户提供无线音乐产品业务内容：彩铃、振铃、全曲下载、全曲在线听、MV、专辑汇、无线音乐俱乐部合作伙伴：中央平台厂家：华为运营合作伙伴：迅捷英翔、结信产品开发伙伴：华为、迅捷英翔、娱音科技、结信、合力迅达内容：华谊兄弟、鸟人艺术、太合麦田、中国唱片总公司、百代、环球、索尼、华纳等市场规模：截至2009年11月，彩铃业务总客户数达到3.9亿，月均收入19亿元。截至2009年11月，中央音乐平台付费内容下载总量超过11亿次，月均付费下载量超过1亿次，其中全曲下载业务的累计计费下载量超过6700万次。基地情况：中国移动四川公司投资组建的中国移动无线音乐基地，作为一项全新的音乐服务，以其个性化、时尚化的特点，一经问世便很快得到了市场的认可。它的出现，不仅打破了传统的音乐发行和发布模式，而且还吸引了如音乐发行、内容制作、软件开发等音乐产业价值链上的诸多企业落户四川，一个全新的数字娱乐文化产业集群已经兴起。目前，该基地搭建了中央音乐平台和音乐会员管理平台等两大平台，建立了包括https://www.sodocs.net/doc/054950034.html,网站、手机客户端、12530999交互式语音、手机wap网站在内的四大门户，引入各类歌曲数十万首，同时与索尼、华纳、环球、百代、太麦等全球知名的顶尖唱片公司结成了战略合作伙伴，为广大移动用户提供彩铃、个性手机铃声、音乐全曲等无线音乐业务。

中国移动无线音乐基地的成立标志着中国移动已经在由运营商、唱片公司、SP、手机终端厂商组成的无线音乐产业链中扮演了重要角色。无线音乐基地的优势就在于能帮助中国移动不断利用自身的平台资源、品牌资源与唱片公司等产业进行整合，深入音乐内容通路与版权管理、增值业务平台管理和运营以及无线音乐推广等所有环节，组成无线原创音乐从生产到消费的完整产业链，以逐渐达成较为明晰的无线音乐发展战略。二、位置基地基地名称：位置产品基地基地地点：辽宁沈阳成立时间：2007年基地定位：全面发展手机地图优化、实时交通系统建设等有移动通信功能的导航业务业务内容：包括自有业务和合作业务两类。自有业务包括面向大众客户的手机导航、手机地图、车e行(基于便携式导航仪的导航信息服务)、车载前装(车辆预装导航及增值信息服务系统)业务和面向集团客户的车务通业务，位置合作业务是中国移动联合合作伙伴向大众与集团客户、提供基于定位能力和通信网络等资源的位置类增值服务。手机地图、车务通处于商用优化阶段，手机导航处于试商用阶段，车载前装处于开发阶段。合作伙伴：东软市场规模：截至2009年10月底，手机地图业务客户数超过171万，手机导航业务累计客户数超过57.7万人；车务通业务累计终端客户数超过7.2万。截至2009年10月底位置服务总收入超过7900万元。基地情况：据了解，位置基地的发展走过了两个阶段。第一阶段是以企业（集团）消费市场为主，第二阶段是以个人消费市场为主。面向企业消费市场，中移动主要推广"车务通"业务，现在辽宁移动"车务通"用户已达到6万户，其他20多省用户超过2000户。下一步是在全网大力推广车务通，并以车务通为基础平台持续构建各行业子产品，基地和各省、各市都可以接入大量的行业子产品，以此作为中国移动进军企业信息化的利器。

2019年农村党员教育培训计划

2019年农村党员教育培训计划【篇一】为充分发挥农村中小学现代远程教育工程项目学校的作用，提升农村党员干部的业务素质和理论水平，使宽敞农民感受到现代信息网络的方便。通过远程教育网络，实时地收看农村实用技术宣传资料，加大科技在生产中的应用力度，提升科技对生产的贡献率，制定农村员干部和农民培训计划一、总体思路以邓小平理论和“三个代表”重要思想为指导，以党的“十六大”、“十届全国人大会议”为契机，紧紧围绕农业产业结构调整和农业产业化经营，以实现农民增收、农业增效为目标，充分调动教育培训机构、受训者的积极性，采取突出重点，分期培训，完善管理，搞好服务和实际、实用、实效、普及提升与示范推广相结合的原则，大力推广普及先进实用技术，持续提升农村党员干部和宽敞农民的科技文化素质，促进农业增效、农民增收、增强农产品竞争力，为加快全面建设小康社会和推动现代化农业建设提供强大的科技动力和智力支撑。二、目标任务 1、依据镇党委的安排，及时、合理地做好农村党员干部的培训。 2、有目地的组织农村党员干部、农户观看所下载的远教资源。 3、党员干部、村党员干部、致富能手，每人至少参加4期以上培训并作好登记，一般群众至少动员参加2期以上培训。 3、充分利用我校的现代远程教育设备，形成由乡镇党委政府牵头，学校配合，社会广泛参与的培训机制。二是通过培训，使农民受

到轮训，每户有一个科技明白人，掌握2-3门增收致富技术，培养出一批在种植业、养殖业、农村能源利用等方面的致富带头人。三、培训课程安排主要以我乡种植业、养殖业结构为重点，突出玉米、小麦、养鸡、大棚、特种养殖、小康建设、精神文明几方面，辐射其他涉及到的行业。培训时间以农时和农闲进行灵活安排。四、主要措施 1、增强组织领导、上述所列培训内容，各相关部门组织、协调，由我校下载相关内容并组织观看。 2、规范操作，注重实效。培训时，依据我乡地域特点，因地制宜、有针对性、突出实效性、规范教学、充分利用远程教育技术资源，确保培训效果。【篇二】为进一步贯彻落实党的十x大、十x届x中全会精神，持续增强我市党员和农村基层干部的培训教育，提升全市党员、干部队伍的政治素质和理论水平，保持共产党员的先进性，按照市委要求，就我市 20xx年度农村党员和基层干部培训教育制定如下计划。一、培训目的通过培训学习，使全市宽敞农村党员和基层干部进一步提升对 “三个代表”重要思想和十x大、十x届x中全会精神实质的认识，把学习政治理论同树立准确的世界观、人生观结合起来，牢记党的宗旨，认真践行“三个代表”重要思想，保持共产党员的先进性，推进我市“两业一城一市”建设进程。二、培训内容

武汉音乐学院优秀个人简历

院校武汉音乐学院专业 XXX 专业学科本姓名杜宗飞一份菜鸟也修改的简历模板武汉音乐学院机址手 mail 武汉音乐学院武汉音乐学院 E 武汉音乐学院地

尊敬的领导：武汉音乐学院您好！今天我怀着对人生事业的追求，怀着激动的心情向您毛遂自荐，希望您在百忙之中给予我片刻的关注。武汉音乐学院我是武汉音乐学院X专业的2015届毕业生。武汉音乐学院四年的熏陶，让我形成了严谨求学的态度、稳重踏实的作风；同时激烈的竞争让我敢于不断挑战自己，形成了积极向上的人生态度和生活理想。武汉音乐学院在大学四年里，我积极参加武汉音乐学院X专业学科相关的竞赛，并获得过多次奖项。在各学科竞赛中我养成了求真务实、努力拼搏的精神，并在实践中，加强自己的创新能力和实际操作动手能力。武汉音乐学院在武汉音乐学院就读期间，刻苦进取，兢兢业业，每个学期成绩能名列前茅特别是在武汉音乐学院X专业必修课都力求达到90分以上。在平时，自学一些关于武汉音乐学院*本专业相关知识，并在实践中锻炼自己。在工作上，我担任武汉音乐学院*01班班级班长、学习委员、武汉音乐学院*协会部长等职务，从中锻炼自己的社会工作能力。武汉音乐学院我的座右铭是“我相信执着不一定能感动上苍，但坚持一定能创出奇迹”！武汉音乐学院求学的艰辛磨砺出我坚韧的品质，不断的努力造就我扎实的知识，传统的熏陶塑造我朴实的作风，青春的朝气赋予我满怀的激情。武汉音乐学院手捧菲薄求职之书，心怀自信诚挚之念，期待贵单位给我一个机会，我会倍加珍惜。武汉音乐学院下页是我的个人履历表，期待面谈。希望贵单位能够接纳我，让我有机会成为你们大家庭当中的一员，我将尽我最大的努力为贵单位发挥应有的水平与才能。武汉音乐学院此致武汉音乐学院敬礼！自荐人：XXX武汉音乐学院 2015年11月12日

《学前儿童数学教育》复习题及答案

《学前儿童数学教育》复习题一、单项选择题 1、从数学教育总目标到数学教育活动目标的表述，是逐级的 (3) ①概括化②笼统化③具体化④一般化 2、顺口溜数数是为……教学打基础。（4） ①数序②序数③基数④计数 3、当整体分成若干相等的部分时，份数越多则每份数越少，这是…关系。（1） ①函数②互补③可逆④多少 4、数学区域活动的关键在于 (2) ①教师对幼儿的观察②操作材料的投放 ③教师对幼儿的指导④区域活动规则的建立 5、按照物体的两个特征分类的教育，可安排在……进行（3） ①小班②中班③大班④小、中、大班 6、幼儿计数能力的发展顺序是：（ 3 ） ①按物计数→口头数数→说出总数→按数取物 ②口头数数→按物计数→按数取物→说出总数 ③口头数数→按物计数→说出总数→按数取物 ④口头数数→按物计数→按物取数→说出总数 7、书写数字是结合……教学进行（3 ） ①数的组成②加减法③基数④相邻数 8、10以内数的相邻两数中存在……关系（4） ①可逆②大小、多少③传递④等差 9、幼儿数学教育的任务之一是发展幼儿的……（4 ） ①智力②抽象逻辑思维能力 ③思维的抽象性和逻辑性④思维能力 10、教师可采用……的方法来了解、分析幼儿经验准备情况（3） ①任务分析②问卷调查③观察④谈话

二、是非判断题 1、整体可以分成若干相等或不相等的部分，各部分之和等于整体。这是加法和减法关系（X） 2、数的守恒教育一般安排在大班进行。（ⅴ） 3、在量的比较中存在着可逆关系。（X） 4、幼儿辨别形状最关键不在于“指认”，而在于“命名”。 (X) 5、幼儿对数学学习的兴趣起始于对活动内容的兴趣。 (x) 6、幼儿学习加减法比学习自编口述应用题容易。（X ） 7、幼儿理解基数比理解序数晚。（X） 8、把一个有规则的物体分成四份就叫四等分。 (X） 9、在多数的情况下，活动目标的表达中都未列出主体的名称。（ⅴ） 10、让幼儿比较物体数量应右手取物，从左到右一一对应地排列物体。（ⅴ）三、名词解释 1、操作法：是指幼儿动手操作学具，在与材料的相互作用的过程中进行探索和学习，获得数学感性经验、知识和技能的方法。 2、数学教学活动：学前儿童数学教学活动是指在教师领导下，有目的、有计划的组织幼儿集体参加的数学学习活动。 3、计数活动：计数活动的指导要点包括：按物点数，认识总数；感官计数，强化总数；进行各种寻找活动 4、小组活动形式：是指在教师指导下，幼儿独立选择活动内容，一种有目的、有计划的学习活动形式。 5、计数活动计数活动的指导要点包括：按物点数，认识总数；感官计数，强化总数；进行各种寻找活动。 6、感知集合教育幼儿感知集合的教育是指在不教给集合术语的前提下，让幼儿感知集合及元素，学会用对应的方法比较集合中元素的数量，并将有关集合、子集及其关系的一些思想渗透到整个幼儿数学教育的内容和方法中去。 7、数的守恒数的守恒指能不受物体的大小、形状、排列形式的影响，正确判断10以内物体的数量。

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学前儿童数学教育

最新第五章-学前儿童数学教育活动的设计

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