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分数复习一

分数复习一
分数复习一

一、填空

1、女生人数占全班人数的, 表示把( )看做单位“1”,平均分成( )份, (

)占其中的4份。

2、 的分数单位是( ),它有( )个这样的单位; 再增加( )个它的分数单 位得1 ;

3、里面有( )个, 10个 是( ) ; 的分数单位是( ),它至少要加上( )个这样的分数单位才能化成整数。

4、把3米长的铁丝剪成相等的5段,每段长用分数表示是( )米,用小数表示是( )米,用整数表示是( )分米,每段铁丝是全长的( )。

5、由最小的质数和最小的合数组成的分数是( )或( )。

7、 8米长的铁丝,平均分成9段,每段占全长的( ),每段长( )米

9、1米的与5米的( )相等,4个 等于1的( )。

10、在下图的 中填上适当的分数。

①AC 是AF 的( ),②AE 是AF 的( ),

③BE 是AF 的( ), ④AC 是BE 的( ),⑤AD 是BF 的( )。

94

87154

12712117176

857

1

1、把单位“1”()若干份,表示这样的()或者()的数叫做分数,表示其中一份的数叫做().

2、把单位“1”平均分成10份,其中的7份就是(),它的分数单位是().有()个这样的分数单位。

3、12毫升=()升38cm2 =( )㎡123㎝3 =( )dm3 (填分数)

4、3/7的分数单位是(),它有()个这样的分数单位.8/9的分数单位是(),它有()个这样的分数单位.

5.被除数相当于分数的(),除数相当于分数的(),除号相当于(),商相当于()。

6. 7/8 =()÷()()÷27= 4/27

5÷()= 5/11 23÷49=( )/( )

7. 3/5 kg表示把3kg平均分成()份,取其中的()份,每份是()kg;也表示把()kg平均分成()份,取其中的()份,每份是()千克。

二、先填空,再根据分数除法的关系列出算式

1.小芳每天睡眠9小时,她一天的睡眠时间占全天的()/( )

2.小林看一本85页的故事书,已经看了48页,看了全书的( )/( )

三、判一判

1.正方形的边长是它周长的1/4 ()

2.分数中的分子、分母都不可以为0 ()

3.如果n表示被除数,m表示除数,m≠0,那么n÷m = ()

4、分母越大的分数,分数单位越大.()

5、五(2)班有男生25人,女生23人,男生人数占女生人数的23/25 ()

四、选一选

1.把4米长的铁丝平均分成9份,每份是全长的(),每份是()米。

A.4/9

B.1/9

C.9/4

2.3千克的1/5和1千克的3/5比较,()重

A.3千克的1/5

B.1千克的3/5

C.一样

五、解决问题

1.把6米长的绳子平均分成7段,每段占全长的几分之几?每段长多少米?

2.6千克糖果,均匀地装在4个袋子里,平均分给4个小朋友,每个小朋友分到多少千克糖果?每个小朋友分到多少袋糖果?

3 .把一个5 平方米的圆形花坛分成大小相同的6 块,每一块是多少平方米?(用分数表示)

4 、五(4)班有女生29人,男生28人。(1)、男生是女生人数的几分之几?

(2)、女生是男生人数的几分之几?

(3)、男生占全班人数的几分之几?

(4)、女生占全班人数的几分之几?

5、把10克盐溶解在100克水中化成盐水,盐占盐水的几分之几?水占盐水的几分之几?

6、把2 米长的绳子平均分成3 段,每段长多少米?每段占全长的几分之几?

7、一根钢管长4米,平均截成7 段,每段是这根钢管的几分之几?5段占这根钢管的几分之几?每段长几分之几米?

8、把4千克的糖平均装在6个袋子里,每袋占糖总质量的几分之几?每袋重几分之几千克?

五年级-分数的再认识练习题 (1)

小学数学五年级分数练习题 班级:________ 姓名:__________ 成绩:_______ 一、我会填。(每空1分,共19分) 1、填一填。 (1)5个 15 是( ),( )个 1 6 是1。 (2)7 8 里面有( )个81,322里面有( )个31。 (3)18个 9 1 是( )。 2、考考你。 (1)6枝铅笔的13 是( )支,10铅笔的) () (是4支铅笔。 (2)一盘苹果的 2 1 是4个,2个同样的盘子里共有( )个苹果。 4、( )÷( )=5 3=10) (=) (21= 100) ( 5、25和30的最大公因数是( ),最小公倍数是( )。 二、我会判断。(对的打“√”,错的打“×”)(每题2分,共10分) 1、小贝说自己吃了一块蛋糕的 52 ,妈妈吃了这块蛋糕的 10 4 ,那么妈妈吃的比小贝多。 ( ) 2、任何两个相邻的自然数(0除外)的最小公倍数就是它们的乘积,如11和12的最小公倍数就是121。( ) 3、如果一个分数的分子和分母的最大公因数是1,那么这个分数就是最简分数。( ) 4、1812的最简分数是 9 6。( ) 5、分母是10的真分数共有10个。( ) 三、按要求解答。(共36分) 1、在( )里填上“>”、“<”或“=”。(6分) 53 ( )64 831 ( )11 8 2016( ) 54 2、圈出最简分数,把其余的分数约分。(12分) 5 4 16 12 40 8

24 12 60 100 131 130 3、把95和12 7都写成分母是36而大小不变的分数。(6分) 4、写出与5 3 相等的三个分数。(6分) ( ) ( ) ( ) 5、两个工程队修公路,甲队3天修了25米,乙队4天修了33米,谁修得快些?(用带分数比较)(6分) 四、我会解决问题。(共35分) 1、在一次数学竞赛中,共有30道题。小红做对了18题,做错了12题。请你用最简分数 表示小红做对的题占总数的几分之几,做错的题占总数的几分之几。 2、某商店有3种数量相同的冰激淋,星期六的销售情况如下。 售出 7 3 售出 5 2 售出 3 1 如果这个商店要进货,应该多进哪种冰激淋?为什么? 3、旅游公司计划买两辆车,比较一下,哪辆车更贵?请写出比较的过程和结果。 4、把20块共重2千克的巧克力平均分给5个小朋友,每人分得几块?每人分得多少千克的巧克力?每人分得全部巧克力的几分之几? 5、小明和小华在环形跑道上跑步。小明跑一圈需8分钟,小华跑一圈需10分钟。现两人同时从起点出发后,至少需要几分钟两人第一次相遇?

分数除法例4例教学设计

分数除法解决问题例4 、5 — 已知(比)一个数的几分之几是(多、少)多少求这个数 雷昌沙 教学内容:人教版小学数学教材六年级上册第37、38页例4、5。 教学目标: 1.学生能掌握“已知(比)一个数的几分之几是(多、少)多少 求这个数”的解题思路,会用列方程的方法解答这一类实际问题。 2.学会用画线段图的方法分析数量关系,并能正确写出数量关系式。 3.学生能感悟列方程解决实际问题的优越性。培养推理能力。 教学重点:会用方程解答已知一个数的几分之几是多少求这个数的实际问题。 教学难点:分析数量关系,列出等量关系式。 教学准备:多媒体课件 教学过程: 一、 铺垫引入: 1.只列式,不计算 (1)20吨的 4 3 是多少? (2)165千米的8 5 是多少? (3)85米的5 4 是多少?

求一个数的几分之几是多少的应用题,关键是找准单位“1”的量,写出数量关系式,然后根据数量关系式列式解答。 2.下面每组中的两个量,应把谁看作单位“1”? 2。 (1)棉田的面积占全村耕地面积的 5 3。 (2)小军的体重是爸爸体重的 8 1。 (3)故事书的本数占图书总数的 3 1。 (4)汽车的速度相当于飞机速度的 5 3.根据条件填写数量关系式 1 (1)白兔的只数占总只数的 3 4 (2)甲数正好是乙数的 5 5恰好和女生同样多。 (3)男生人数的 6 3.揭题,板书课题:已知一个数的几分之几是多少求这个数的实际问题 这是我们前面学习过的分数乘法的实际问题,求一个数的几分之几是多少,用乘法计算。这节课我们学习已知一个数的几分之几是多少求这个数的实际问题 4.课件出示例4中的情境,引入新课 学生:看情境,获取信息,提出数学问题:小明重多少千克? 二、探究建模: 1、解决问题:

分数的再认识(一)优秀教案

《分数的再认识(一)》教学设计 太和县桑营镇淝南小学 郭亚磊 2014.11.28 《分数的再认识(一)》教学设计 教学内容: 义务教育课程标准实验教科书(北师大版)五上第63—64页。教学目标: 1、在具体的情境中,进一步认识分数,发展学生的数感,理解分数的意义。 2、结合具体的情境,体会“整体”与“部分”的关系,感受分数的相对性。 3、发展学生的数感,体会数学与生活的密切联系。 教学重点: 进一步理解分数的意义。 教学难点: 突出分数意义的建构,使学生充分体会“整体”与“部分”的关系,深化对分数本质的理解。 教学准备: 多媒体课件、方格纸。 教学过程: 一、复习导入。 1、猜分数。(用分数表示下面的成语。) 十拿九稳()一分为二()七上八下()在三年级时,我们就对分数进行了初步的认识,老师有几个题目想考考大家。 2、用分数表示出下面图形的涂色部分。

( ) ( ) ( ) 学生回答后,教师强调:1、平均分;2、一个圆是一个整体, 一个长方形是一个整体。 3、如图:图中阴影部分能用 3 1 表示吗?为什么? 通过检查同学们学的很好,那么今天我们就再一次走进分数的世 界,让我们共同享受分数带给我们的快乐!今天,我们来学习“分数 的再认识(一)”。【板书课题:分数的再认识(一)】 二、探究新课。 (一)、说一说。 4 3可以表示什么?举例说一说。 1.引导:学生先独立思考,然后在小组内进行讨论交流。 2.教师课件出示,教材63页上的三幅图。教师强调:同一个分 数的意义,可以有三种方式来表示,一是把一个图形看作一个整体; 二是把多个图形看作一个整体;三是把多组图形看作一个整体。 3.小结:把一个整体平均分成若干份,其中的一份或几份,可以 用分数表示。 (二)画一画。 1.师:同学们表现得真出色,老师奖励给大家一副精美的图案, 课件呈现一张图片:

分数的认识

课题:认识几分之一 教学目标: 1、使学生初步认识几分之一,会读会写几分之一,能比 较分子 是1的分数大小。 2、通过小组合作学习活动,培养学生合作意识,数学思 考与语 言表达能力。 3、在动手操作、观察比较中,培养学生勇于探索和自主 学习的 精神,使之获得运用知识解决问题的成功体验。 课时计划: 1课时 教学重点: 在动手操作、观察比较中,培养学生勇于探索和自主学习的精神,使之获得运用知识解决问题的成功体验。 教学难点: 在动手操作、观察比较中,培养学生勇于探索和自主学习的精神,使之获得运用知识解决问题的成功体验。 教学方法: 合作探究 教具准备: 课件 教学过程 一、引课明标 师:同学们,还记的中秋节吗?中秋节刚刚过去,你们一定吃了很多好吃的月饼吧? 师:中秋节那一天,小明的妈妈也买回了5块月饼,打算分给一家五口人,同学们想一想,每人分几块才公平呢? 生:每人分1块。 师:对!这样公平。像这样分得同样多,这种分法在数学上就叫做——“平均分”(板书:平均分) 师:小红带了一块月饼,决定跟好朋友小丽吃一块月饼,你能帮他们平均分一下吗?

生:能,从中间分开,每人半块。 师:(边说边用课件演示)对,一块月饼分成大小完全一样的2块,这样就是平均分,很公平。那“半块”用怎样的数表示呢?这节课我们就来学习一种新的数——分数。我们首先来认识几分之一的分数。(板书课题:认识几分之一) 二、自学探究(尝试练) (一)认识二分之一 1、半块月饼怎么表示? 2、【小结】把一块月饼平均分成两块,每块是这块月饼的一半,也就是它的二分之一,写作。 3、想一想中,“2”表示什么?“1”表示什么?还能说一些可用来表示的吗? (二)认识四分之一 师:如果位同学合吃一块月饼又应该怎样分?怎样表示呢? 1 4 【小结】只有平均分,其中的每一份才能用几分之一来表示。(三)认识更多的分数(说一说,折一折) (1)让生自由说想认识的分数。 (2)用不同的图形折出分数。(拿出课前准备好的不同图形纸) ①学生动手独立操作。 ②请学生把作品张贴在黑板上,并说出自己的折法,及时评价。 ③引导观察、发现不同的图形都可以用相同的分数表示。(3)小结:像、…这样的数都是分数。把一个物体或图形平均分成几份,其中的一份就是它的几分之一。 (四)介绍分数的组成: 1 ……分子 3 ……分母 (五)比较分数的大小。 1 1 1 2 3 4 三、精讲点拨 师强调:把一个月饼、苹果、一个长方形、……分成若干份时,要平均分;介绍分数的组成部分。

《分数除法:解决问题(例题4)》

《解决问题》 教学内容:教科书第37页例4,练习八第1~4题。 教学目标: 1.使学生掌握“已知一个数的几分之几是多少,求这个数”这类实际问题的解题思路,会熟练地用列方程的方法解答这一类实际问题。 2.使学生经历问题解决的过程,提高阅读理解和分析能力,学会用线段图分析题目中的数量关系,并能正确写出等量关系式。 教学重点:熟练掌握列方程解决简单的分数除法实际问题的方法。 教学难点:根据数量关系列出等量关系式。 教学准备:教学课件、画图工具(铅笔、直尺等)。 教学过程: 一、复习铺垫,迁移导入 1、下面各题中应该把哪个量看作单位“1”? (1)棉田的面积占全村耕地面积的2/5 。 (2)小军的体重是爸爸体重的3/8 。 (3)故事书的本数占图书总数的1/3 。 (4)汽车的速度相当于飞机速度的1/5 。 2、读一读下面的关键句,说说你的理解。 (1)白兔的只数占兔子总只数的1/3。 (2)新购图书数量的2/5是童话书。 师:上面各题中的分数是相对于哪个量而言的?把谁看作单位“1”?两个量之间存在怎样的等量关系? 学生独立分析题意,口头叙述数量关系,同学之间互相评价补充。 3.复习分数乘法问题。 根据测定,成人体内的水分约占体重的2/3 ,而儿童体内的水分约占体重的 4/5 。六年级学生小明的体重为35kg,他体内的水分有多少kg? (1)组织学生观察题目,看看题目中所给的三个条件是否都用的上,并说说为什么。

(2)选择解决问题所需的条件,确定出单位“1”,并引导学生说说数量关系式。 小明的体重×4/5=小明体内水分的质量 (3)指名学生口头列式计算。 教师:我们已经知道,解决分数乘法应用题,关键是找单位“1”的量,写出数量关系,然后根据数量关系列式解答。今天,我们要继续解决分数除法的实际问题。(揭示课题:解决问题(1)) (设计意图:通过这几道题的热身,回顾用分数乘法解决实际问题的思考步骤,为后面正确寻找等量关系、列方程解决问题作铺垫。) 二、探索新知 1.出示第37页例4。 2.阅读与理解。 (1)阅读题目,你获得了哪些信息? 根据学生的回答板书条件和问题。 (2)要求小明的体重是多少千克,你准备选取哪些已知条件?你的理由是什么? 引导学生筛选有效信息,发现“成人体内的水分约占体重的2/3”是多余的条件。 (设计意图:读题、审题是学生能否顺利解决实际问题的重要前提。例题之所以提供了多余的信息,就是为了培养学生通过读题获取信息、通过分析筛选信息的能力。本环节的设计给学生提供了独立思考、选取有用信息并阐述理由的机会。) 3.分析与解答。

高考数学考点解析及分值分布

高考数学考点解析及分值分布 1.集合与简易逻辑。分值在5~10分左右(一道或两道选择题),考查的重点是抽象思维能力,主要考查集合与集合的运算关系,将加强对集合的计算与化简的考查,并有可能从有限集合向无限集合发展。简易逻辑多为考查“充分与必要条件”及命题真伪的判别。 2.函数与导数,函数是高中数学的主要内容,它把中学数学的各个分支紧密地联系在一起,是中学数学全部内容的主线。在高考中,至少三个小题一个大题,分值在30分左右。以指数函数、对数函数、生成性函数为载体结合图象的变换(平移、伸缩、对称变换)、四性问题(单调性、奇偶性、周期性、对称性)、反函数问题常常是选择题、填空题考查的主要内容,其中函数的单调性和奇偶性有向抽象函数发展的趋势。函数与导数的结合是高考的热点题型,文科以三次(或四次)函数为命题载体,理科以生成性函数(对数函数、指数函数及分式函数)为命题载体,以切线问题、极值最值问题、单调性问题、恒成立问题为设置条件,与不等式、数列综合成题,是解答题试题的主要特点。 3.不等式;一般不会单独命题,会在其他题型中“隐蔽”出现,分值一般在10左右。不等式作为一种工具广泛地应用在涉及函数、数列、解几等知识的考查中,不等式重点考五种题型:解不等式(组);证明不等式;比较大小;不等式的应用;不等式的综合性问题。选择题和填空题主要考查不等式性质、解法及均值不等式。解答题会与其它知识的交汇中考查,如含参量不等式的解法(确定取值范围)、数列通项或前n项和的有界性证明、由函数的导数确定最值型的不等式证明等。 4.数列:数列是高中数学的重要内容,又是初等数学与高等数学的重要衔接点,所以在历年的高考解答题中都占有重要的地位.题量一般是一个小题一个大题,有时还有一个与其它知识的综合题。分值在20分左右,文科以应用等差、等比数列的概念、性质求通项公式、前n项和为主;理科以应用Sn或an之间的递推关系求通项、求和、证明有关性质为主。数列是特殊的函数,而不等式是深刻认识函数与数列的工具,三者综合的求解题与求证题是对

高考数学分值表

数学内容在高考中题型及所占分值 高一上 内容题型所占分数备注 第一章:集合与简易逻辑选择题一道5分 1、集合与集合运算 2、不等式的解法 3、逻辑联接词、四种命题 与充分必要条件第二章:函数选择题两道10分 1、映射与函数 2、函数的单调性、奇偶 性、周期性 3、反函数 4、指数函数与对数函数 5、函数的图像 6、函数的值域和最值 7、函数的应用 第三章:数列1、选择题一道 2、大题一道 1、5分 2、12分或14 分 1、数列的概念 2、等差数列和等比数列 3、数列的应用 高一下第四章:三角函数1、填空题一道 2、大题一道 1、5分 2、12分 1、三角函数的概念、同角 三角函数的基本关系式、 诱导公式 2、两角与差、二倍角公式 3、三角函数的化简求值和 证明 4、三角函数的图象和性质 5、函数y=Asin(ωx+φ) 的图象和性质 6、三角函数的最值 7、三角函数的应用 第五章:平面向量单独一题5分 1、向量的概念、向量的基 本运算 2、向量的数量积 3、两点间距离公式、线段 的定比分点与图形的 平移 4、解斜三角形 第六章:不等式1、选择题一道 2、填空题一道 1、5分 2、5分 1、不等式的概念和性质 2、不等式的证明 3、含绝对值不等式和含参 数不等式的解法 4、不等式的应用 1、直线的方程、两直线的

高二上 第七章:直线和圆的方程 1、填空题一道 2、大题一道 1、5分 2、12分 位置关系 2、简单的线性规划 3、圆的方程、直线和圆的位置关系 第八章:圆锥曲线方程 1、填空题一道 2、大题一道 1、5分 2、13分或14分 1、椭圆 2、双曲线 3、抛物线 4、直线与圆锥曲线的位置 5、曲线和方程 6、圆锥曲线的综合问题 7、解析几何与向量 高二下 第九章:直线、平面、简单 几何体 1、选择、填空题各一道 2、大题一道 1、9分 2、12分 1、平面及其基本性质 2、空间两直线 3、直线与平面的位置关系 4、直线与平面所成的角、三垂线定理 5、两个平面平行的判定和性质 6、两面角与两个平面垂直 7、棱柱和棱锥 8、球 9、空间距离 10、平面图形的翻折 11、空间向量 第十章:排列、组合、二项 式定理和概率 1、选择题一道 2、填空题一道 1、5分 2、4分 1、分类计数原理与分步计数原理 2、排列与组合 3、二项式定理 4、随机事件的概率 5、互斥事件有一个发生的概率 6、相互独立事件同时发生的概率 高三 第十一章:统计 选择题一道 5分 统计 第十二章:导数 大题一道 14分 1、 导数的概念及性质 2、 导数的应用

《分数的再认识》

五年级数学上册《分数的再认识》教学设计 教学内容:五年级上册P63—64页。 教学目标 1、在具体的情境中,进一步认识分数,发展学生的数感,理解分数的意义。 2、结合具体的情境对分数作出合理的解释,体会“整体”与“部分”的关系,感受分数的相对性。 3、体验数学与生活的密切联系。 教学重点 理解整体“1”,体会一个分数对应的“整体”不同,所表示的具体数量也不相同 教学难点 突出分数意义的建构,使学生充分体会“整体”与“部分”的关系,感受分数的相对性。 教具准备 课件,任意大小的圆一个。 教材分析 教材中安排了“拿铅笔”“说一说”“画一画”等多个情境活动,目的是为了丰富学生对分数的认识,进一步理解分数,使学生体会一个分数对应的“整体”不同,所表示的具体数量也不同,进一步加深学生对分数的认识。教学时,教师要创设丰富的情境,引导学生借助直观展开充分交流,尽可能多地为学生创设独立思考、动手操作、自主探究的时间和空间,加之多媒体课件的恰当介入,让学生有所体验、有所感悟、有所发现,目的在于鼓励学生积极主动地去参与探索分数知识的全过程,通过分一分、说一说、画一画,从而经历知识的形成过程,深刻、灵活、扎实地掌握知识,完成知识的主动建构,在获得积极的情感体验的同时形成智慧,着力培养学生的主动参与及创新意识,培养学生的实践能力及创新精神。 教学过程 课前谈话

一、联系旧知,理解意义(5分钟) 师:(课件出示1/4)在三年级时我们就学习过分数,谁来读一读?1/4表示什么意思? 1/4还可以表示什么意思? 师:刚才同学们所说的分数,有把一个图形、一个物体看成整体“1”进行平均分,也有把多个图形、多个物体看成整体“1”。是的,像同学们所说的(板书:把一个整体平均分成若干份,其中的一份或几份,就可以用分数表示)。 师:看来,同学们对分数的知识掌握的不错。可是,老师还是想检验大家一下,不知同学们是否愿意接受我的检验呢? 课件出示:笑笑说,她一次能吃一块蛋糕的3/4,你觉得她能做到时吗? 生1:有可能,是一个蛋糕。 生2:不可能,如果是一个大蛋糕呢。 师:同学们,他们两人说的都有道理,可为什么同样是蛋糕的3/4,结果却不一样呢?(整个蛋糕的大小不一样,一个是小蛋糕的3/4,一个大蛋糕的3/4,看来分数和它所对应的整体还存在着密切的关系)这节课我们就来继续探究分数的奥秘。《分数的再认识》。(板书课题) 二、创设活动,深化理解 活动一:分一分 师:现在,老师这儿有三盒水彩笔,谁能帮我拿出每盒水彩笔中1/2吗? (请三名学生到讲台前) 师:你们准备怎么拿呢? 生:我准备把全部水笔平均分成2份,拿出其中的一份就是1/2。 (动手拿,并将拿到的水笔展示给大家看) 师:现在请你大声的告诉大家你拿出这盒彩笔1/2是几枝? 师:你们听了有什么疑问? 生:为什么他们三人都是拿全部水笔的1/2,拿出的枝数却不一样多呢? 师:大家都有这样的疑问吗?(问拿的同学,你们是不是数错啦?确认?) 师:奇怪啦,为什么都是拿出一盒彩笔的1/2,拿出来的结果却不一样呢? 师:有想法,把你的想法在小组里交流。(学生汇报) 师:同学都安静下来了,是都有自己的想法了吗?向大家你的想法。 生1:(这是这个小组的想法,你们小组的呢?)

《分数的再认识(一)》教案

《分数的再认识(一)》教案 教学目的 1、通过多种活动帮助学生理解同一个分数,由于单位一的不同,所表示的含义、大小也分别不同。 2、通过一个分数单位,能理解并准确找到这个分数所在的整体。 3、理解并掌握一个整体和单位一之间的关系。 教学重点 通过多种活动帮助学生理解同一个分数,由于单位一的不同,所表示的含义、大小也分别不同。 教学难点 理解并掌握一个整体和单位一之间的关系。 教学过程 一、揭示课题 同学们在三年级时已经学过了分数,掌握了一些简单的分数知识。这一节课,我们要进一步学习分数。 二、新课 (一)活动一: 1、请你拿出你所有铅笔的二分之一。 (按要求操作) 2、拿出的铅笔为什么不一样多?(说说你的想法。) 3、小结:因为每个人的铅笔总数不同,所以拿出的二分之一也不同。在这件事上,铅笔的总数要看作单位一。 4、师拿厚薄两本书,说这两本书的三分之一的页数一样吗?为什么? (小组内说明理由,全班交流想法。) 5、我一次能吃四分之一块蛋糕,看图,这两个四分之一一样吗?为什么? 6、小结:两本书的三分之一中,因为两本书的厚薄不同,因此结果不同。在这里,要把书看作单位一。 在蛋糕的问题上,也是由于蛋糕本身的大小不同,因此它们的四分之一也不同。要把蛋糕看作单位一。 由此可以看出,单位一不同,所表示的分数的大小和实际含义也不同。 7、你还能举出这样的例子吗? (二)活动二:画一画。

1、一个图形的四分之一是正方形,画出这个图形。 2、回答下面的问题。 (独立完成,说说你的理由。) 2个二分之一是(),()个四分之一是1,5个八分之一是(),七分之三里面有()个七分之一。 越往下分,单位一越小,1中所包含的单位一也越多。 你还能继续往下分吗? 三、总结 分子越小的分数越接近0。分子越大的分数越接近1。

分数的认识.

分数的认识 2008-01-21 认识分数分一分(一)的教学设计教学内容:北师大版第六册第五单元“认识分数”的第一课时。教学目标:1、结合具体情境和直观操作,初步理解分数的意义,体会学习分数的必要性;并会正确地读写分数,知道分数的各部分名称。2、会用折纸、涂色等方式,表示简单的分数。3、通过动手操作,培养学生的观察能力,动手操作能力,及口头表达能力。4、渗透思想品德教育。设计思路:1、本节课是在学生掌握一些整数知识的基础上初步认识分数的含义。从整数到分数是数的概念的一次扩展。无论在意义上,还是在读写方法上,和整数都有很大的差异。虽然,学生在学习分数之前,“二分之一”、“三分之一”等已经出现在他们的口头语言中,只是还不曾想过要用什么符号来表示而已。因此,设计时,我首先从学生熟悉的分东西开始,以“怎样分才是公平合理呢?”为前提,使学生在分的过程中,激活自己的情感,促使学生懂得只有平均分才是公平合理的道理。当“只有一个东西要平均分”时,该怎样表示呢?此时学生感到原来学过的数不够用了,就要想办法来表示“一半”。于是让学生参与创造,感受表示“一半”的方式是多种多样的。接着引入“一半可以用1/2来表示”。在多种表示方式的对比中,体会用1/2表示一半的优越性,体会学习分数的必要性。2、学生要建立概念的过程是很慢的,为了让学生能较好地理解简单的分数的意义。先让学生认识分数1/2,又让学生在“折一折”“涂一涂”的实践操作中,使学生体会1/2所表示的具体意义。 3、为使学生对分数有进一步的认识和理解。在认识1/2的基础上,再认识“几分之几”,通过折一折、画一画、涂一涂等操作办法来表示自己所喜欢的分数,通过独立思考,尝试读写,使学生能真正体会到:把一个物体平均分成几份,其中的一份就是几分之一、几份就是几分之几。从而,激发学生的学习兴趣,使学生在自主的数学活动中真正理解分数的意义。4、在练习、反思与评价、课外延伸中,主要是要让学生进一步清楚地认识到分数是在“平均分”的前提下研究的一种数,是把一个物体平均分成若干份,表示其中的一份或几份的数叫做分数;同时也揭示学生对本节课学习的内心世界。教学流程:一、创设情境,引出新课1、师:在生活中,同学们分过东西吗?现在请同学拿出自己带来的东西,分给两位同学,想一想,怎样分才是公平合理呢?(平均分)(策略建议:课前布置同学每人只能带同一种东西,大小形状要一样的,数量最多不能超过4个;如让学生带各自喜欢的水果、面包、饼干等。)2、让学生动手分自己带来的东西。3、让学生汇报自己分的结果。(此时,有的学生可能说每人分两个,有的学生可能说每人分一个,还有的学生可能说每人分半个等。)4、师:你们能用自己喜欢的方式来表示“半个”,也就是“一个东西的一半”吗?(策略建议:此时学生的表示方法可能各种各样,教师要给予肯定并及时的引导,像你们大家都有自己的表示方法固然好,那你们说在数学上如果没有统一的符号将会怎样呢?显然不攻自破。)5、师:谁知道“一半”的数学符号是怎样表示的?6、师:1/2表示一半的意思,它叫什么数?这就是我们今天所要学习的新内容――分数。(策略建议:应根据班级学生的实际情况,进行情境设计,可提高要求,也可降低要求,只要能达到让学生用已学过的数无法表示“一半”就可以,从而自然地引出新的数――分数。)二、观察操作,探究

高考数学考点解析及分值分布

高考数学考点解析及分值 分布 Prepared on 22 November 2020

高考数学考点解析1.集合与简易逻辑: 10-18分 主要章节:必修1第一章《集合》、第三章《函数的应用》 选修1-1(文)2-1(理)《常用逻辑用语》 考查的重点是抽象思维能力,主要考查集合与集合的运算关系,将加强对集合的计算与化简的考查,并有可能从有限集合向无限集合发展。简易逻辑多为考查“充分与必要条件”及命题真伪的判别。 2.函数与导数: 30分+ 主要章节:必修1第二章《基本初等函数》、第三章《函数的应用》必修4第一章《三角函数》 必修2第三章《直线与方程》、第四章《园与方程》 选修1-1(文)2-1(理)《圆锥曲线与方程》、《导数》 选修4-4《极坐标方程》《参数方程》 函数是高中数学的主要内容,它把中学数学的各个分支紧密地联系在一起,是中学数学全部内容的主线。以指数函数、对数函数、复合函数为载体,结合图象的变换(平移、伸缩、对称变换)、四性问题(单调性、奇偶性、周期性、对称性)、反函数生成考题,作为选择题、填空题考查的主要内容,其中函数的单调性和奇偶性有向抽象函数发展的趋势。函数与导数的结合的解答题,以切线、极值、最值问题、单调性问题、恒成立问题为设置条件,结合不等式、数列综合成题,也是解答题拉分关键。

3.不等式:5-12分 主要章节:必修5第三章《不等式》 选修4-5全书 一般不会单独命题,会在其他题型中“隐蔽”出现,不等式作为一种工具广泛地应用在涉及函数、数列、解几等知识的考查中,不等式重点考五种题型:解不等式(组);证明不等式;比较大小;不等式的应用;不等式的综合性问题。选择题和填空题主要考查不等式性质、解法及均值不等式。解答题会与其它知识的交汇中考查,如含参量不等式的解法(确定取值范围)、数列通项或前n项和的有界性证明、由函数的导数确定最值型的不等式证明等。 4.数列:20-28分 主要章节:必修5第二章《数列》 数列是高中数学的重要内容,是初等数学与高等数学的重要衔接点,所以在历年的高考解答题中都占有重要的地位.题量一般是一个小题一个大题,另外一个与其它知识的综合题。文科以应用等差、等比数列的概念、性质求通项公式、前n项和为主;理科以应用Sn或an之间的递推关系求通项、求和、证明有关性质为主。证明题以考“错位相减法”比较多。 5.三角函数: 18-25分 主要章节:必修4第一章《三角函数》、第三章《三角恒等变换》必修5第一章《解三角形》

分数的认识

内容简析] 分数在生活化数学和形式化数学中都有着广泛的应用。本课是义务教育课程标准实验教科书(人教版)三年级数学上册内容。注重应用意识和实践能力的培养,是数学课程改革的重要目标。 本课重点是让学生加深理解分数的意义,体验生活中处处有数学,从而培养学生从实际生活中提出数学问题的能力和“用数学”的意识,引导学生小组合作、讨论交流、动手实践,使每个学生都有机会发表自己的观点,从而获得对分数的直观认识,也领悟到了分数所表示的实际含义。 从整数到分数,对学生来说是认知上的突破,为了给学生搭建突破的台阶。本课开始就创设了一些学生所熟悉并感兴趣的现实情境“分苹果”,分物品是学生生活经常遇到的实际问题,教师就从学生的生活经验和已有知识出发,充分利用现代教学技术,再现生活中“分苹果”的场景,让学生从感性上认识了“平均分”,为下面教学几分之一的意义作了铺垫,同时让学生懂得“我为什么要学习分数”变“要我学”为“我要学”。 学生对数学知识的学习,不是被动接受,而是主动建构,而动手操作对学生的建构有着积极的促进作用。本节课,为学生创设了主动参与学习活动的情境,提供了探究的材料和充分动手实践的机会,让学生在动手、动口、动脑的过程中,感悟分数的含义。如:在认识几分之一时,让学生折出一张正方形的,进一步体会几分之一的含义。 本节课最突出的特点是实现了教材的重组。学生在认识几分之一后,教师并没有急着让学生比较分子是1的分数的大小,而是学习分数各部分的名称及分数的读写法。 [教学设计] 一,教学内容:九年义务教育课程标准实验教科书第五册P91-P93。 二,教材分析: 1. 分析《课程标准》对本课教学内容的要求:分数的初步认识是数概念教学的一次扩展,学生理解掌握会有一定的难度,所以本册出现的内容是最初步的,结合学生的生活实际和具体实例使学生理解一些简单的分数的具体含义,给学生建立分数的初步概念,初步学会用简单分数进行表达和交流,进一步发展数感,并为学习小数和进一步学习分数做好铺垫。 2. 分析本课内容的组成部分:使学生初步认识几分之一和几分之几,会读、写简单的分数,知道分数各部分的名称。初步认识分数的大小。教材先通过例1~例2两道例题,分别让学生认识二分之一、四分之一,初步建立起几分之一的表象。教材又通过例3教学分子是1 的分数的大小比较。

分数的再认识教案及反思

“认识的再认识”教学设计

《分数的再认识》教学反思 《认识的再认识》是五年级上册第七单元的第一课时。本节课的主要内容是:认识真分数、假分数和带分数。本节课内容是在学生已经认识了分数的意义和分数与小数的关系,理解分数的基本性质,会比较同分母(或同分子)分数的大小,会计算简单分数的加减法等知识的基础上安排的。这是本套教材第三次安排分数的认识,也是最后一次。学好本节课的内容,为后面学习分数大小比较和加减法奠定良好的基础。考虑到这一课的重要性,我确定了以下教学目标: 1、结合具体事例,认识真分数、假分数、带分数;会读写假分数和带分数。 2、经历自学、交流、比较、操作、发现等数学活动,培养学生分析、综合、抽象、概括等逻辑思维能力。 3、感受数学与生活的联系,逐步养成用数学眼光观察并思考问题的习惯。 教学重点和难点::假分数和带分数表示的意义。 现对本节课教学的得与失作如下分析: 成功的地方: 1、完成了本节课的教学目标,强调了重点,突破了难点。学生在轻松愉悦的教学情境中认识了真分数、假分数和带分数, 2、教态自然,不紧张。这是参加工作以来,也自认为这是讲课最不紧张的一次,可见心理素质在一次次的锻炼中不断提高。 3、教学过程顺利、流畅。因为课前准备得比较充分,还进行了两次试讲,在听课老师的建议下对本节课进行了适当修改完善,所以教学过程中没有遇到什么问题。通过做练习,学生对本节课知识掌握情况反馈也比较好。 需要改进的地方: 1、讲解例题时,分苹果环节讲的不够透彻,没有让学生来讲台详细展示分的过程和结果。 2、在讲填空题的时候,第二组第二个,有学生填带分数,没有及时处理,给学生一个正确的交代。

三上 分数的初步认识教材分析

七、分数的初步认识 (一)教学目标 1.使学生初步认识几分之一和几分之几。会读、写简单的分数。知道分数各部分的名称。初步认识分数的大小。 2.会计算简单的同分母分数的加、减法。 3.在理解分数意义的基础上,使学生学会解决简单的有关分数加减法的实际问题,培养解决问题的意识。 (二)教材说明和教学建议 教材说明 本单元主要教学几分之一、几分之几的认识,简单的分数加、减法。 教学内容安排如下表: 这部分教材是在学生掌握了一些整数知识的基础上初步认识分

数的含义,从整数到分数是数概念的一次扩展。无论在意义上、读写方法上以及计算方法上,分数和整数都有很大差异。学生初次学习分数会感到困难。因此,本单元主要是创设一些学生所熟悉并感兴趣的现实情境,并通过动手操作,帮助学生理解一些简单的分数的具体含义,给学生建立初步的分数概念,为进一步学习分数和小数打下初步的基础。 考虑到儿童的年龄特点和接受能力,本单元在分数的范围上进行了一定的控制,只出现常见的分母比较小的分数(分母一般不超过10)。在编排上为了适应儿童的认知规律,先认识几分之一,再认识几分之几。所有这些措施都是为了便于学生更好地理解分数的含义,本单元安排的分数大小的比较和分数的加减法,其目的也是如此。 教学建议 1.创设丰富的数学学习情境,帮助学生学习分数的有关知识。 从整数到分数,对学生来说是认知上的突破,为了给学生搭建突破的台阶,教材提供了丰富的贴近学生实际,学生感兴趣的现实情境,让学生在熟悉的情境中感悟分数的含义。如单元主题图,通过学生喜爱的“游乐园”情境,出示五个与分数学习有关的小情境,来展示本单元将学习的主要内容,并且后面一些例题的情境也是从主题图抽取出来的,使学生在一个比较完整的情境中学习数学,提高学习兴趣。教学时,教师可以充分利用教材提供的素材,或者创设一些更加适合儿

分数除法典型例题与练习

分数除法 教学目标:1.会求一个数的倒数。 2.掌握分数除法运算法则。 3.会熟练利用分数除法运算法则进行计算。 教学重点:1.分数除法意义的理解; 2.分数除以整数、分数的算法。 教学难点:分数除以整数、分数的算法。 一.复习 长征小学学生周末参加报纸义卖活动,一共去了36人,去的男生人数占参加活动总人 数的4 9 ,参加报纸义卖活动的女生有多少人? 二.知新 1、倒数:一个数的分子.分母交换位置所得到的数。“1”的倒数是“1”,“0”没有倒数。 求一个数的倒数的方法:用“1”除以这个数。 求分数的倒数:真分数和假分数直接交换分子和分母的位置;求带分数的倒数,要先把带分数化成假分数,再交换分子和分母的位置; 求小数的倒数:要先把小数化成分数,再交换分子和分母的位置; 求整数的倒数:把整数写作分母,分子为“1”。 例1:(1)求37 52 、、6、1、0、 3 8 、4、 2 1 5 的倒数 它们的倒数分别是。 (2)求17 26 与它的倒数的乘积 。 小结:1的倒数是1;0没有倒数;互为倒数的两数之积等于1。练习一:在括号里写出下列各数的倒数。 7 ()27 16 () 1 6 () 1() 4 9 () 8() 2 1 5 () 5 12 () 2 7 () 1 4 ()

2、 分数除法法则:除以一个数等于乘以这个数的倒数。(除法变乘法) 例2: 8327÷=?=881993 435÷=?=4145315 112322332÷=?= 1 1 331131010310÷=?= 练习二: 15÷57= 6÷316= 215 ÷4= 、 3÷56= 7÷1021 = 312÷= ÷1247= ÷719= ÷11254 = 例3: 45÷?77535==1616464 1512÷?2 11 5512==2665 练习三: 56÷56= 23÷35= =52÷13 55=87÷ 37=48÷ 33=44 ÷ 小结:分数除以整数,整数除以分数,分数除以分数都可以直接乘以它们的倒数进行计算。 例4:5 37352252251171533÷=?==1 4222155÷=?==7 1 1417525 练习四:1242 3÷= 12719÷= 13523÷= 4465÷= 1678÷= 1534 ÷= 小结:分数除法中有带分数的,要先把带分数化成假分数,求出假分数的倒数,才能进行计 算。

1.分数的再认识(一)

《分数的再认识(一)》教学设计 教学目标: 1.理解分数表示多少的相对性。 2. 结合具体的情境,经历概括分数意义的过程。 3.在具体的情境中,发展数感,体会分数与生活的密切联系。 教学重点: 理解整体“1”,体会一个分数对应的“整体”不同,所表示的具体数量也不相同。 教学难点: 结合具体情境,体会“整体”与“部分”的关系,感受分数的相对性。 教学过程: 一、创设情境,导入新课 1. 师:老师给大家带来了苹果,如果把这6个苹果平均分给2个小朋友,每人分得几个?如果老师只有1个苹果平均分给2个小朋友,每人又分得多少呢?你们认识它吗?请大声地读出它?(二分之一)它是什么数?(板书:分数) 师:你已经知道了分数的哪些知识? 生:各部分的名称:上面是分子,下面是分母,中间的横线是分数线。分数表示平均分;(板书:分子、分母、分数线、平均分) 2. 师:对于分数同学们知道的真不少,今天我们继续学习有关分数的知识“分数的产生和意义”。 二、新课——学生“找分数”贯穿始终 1. (出示43)这个分数怎么读?看到4 3你想到了什么?(两三个同学回答,这个43是谁的43?)——引出把一个物体平均分成四份,这样的三份就可以用43来表示。 2. 现在呢,老师有一盒巧克力,想把它平均分给咱们班的四位同学,三个人共得到的巧克力是? (1)为什么说得到这盒巧克力的4 3,而不说每人得到几块巧克力呢? (2)这盒巧克力究竟有多少块,老师给你看看。(4块)

(3)从这4块巧克力中,你还能找到 43吗? (4)他认为这一块巧克力可以用 43来表示行吗?明明是一块巧克力,应该用数字“3”来表示,你怎么能说是4 3呢? 设计意图:“明明是三块巧克力,为什么是43?”这正是学生感到困惑的地方。在难点处提出问题引发学生思考,可以抓住学生的发言及时提炼出“整体”的概念,进行形象的讲解。在学生活动和思考的基础上的教师讲解是非常必要的,因为只有教师才有能力把这个问题讲深、讲透、深入浅出地讲懂,才能使学生释疑解困。 (5)你的意思是把4块巧克力看成一个整体,平均分成4份,其中的3块就是3份,这样的3份就是这个整体的 43。谁能像老师这样再说一遍?(强调“一个整体”) 3. 你们能不能从12颗棋子中找出4 3? (1)小组为单位,利用手中的学具找一找,并把想法在组内说一说。 (2)(投影展示)谁愿意和大家交流一下你们组是如何得到 43的?(把12个棋子平均分成4份,这样的3份用 4 3表示;把8根小棒平均分成4份,这样的3份用43表示;) (3)把谁看成一个整体? 4. 教师概括:我们可以把4块巧克力,12个方块等一些物体,以及以前所学的一个物体都看成一个整体,平均分成4份,来得到?(4 3)。 5. (课件闪烁一份)请你仔细观察这两幅图,你有什么发现? (1)(虽然整体的数量不同,但是平均分后取同样的份数都可以用一个分数来表示。)为什么数量不同,都可以用 43来表示呢? (2)(都是4 3,每份的数量却不相同。)为什么? 设计意图:“都是4 3,每份的数量却不相同。为什么?”这是学生感到困惑的第二个地方。教师抓住这个问题步步追问,促使学生思考。这样的问题设计抓

《认识分数》教学反思

《认识分数》教学反思 ◆您现在正在阅读的《认识分数》教学反思文章内容由收集!本站将为您提供更多的精品教学资源!《认识分数》教学反思分数对于学生来说是全新的,如何将这一全新的知识内化为学生自身的知识,找准学生学习的最近发展区是重要的,它是促使学生从实际发展水平向潜在发展水平的桥梁,学生的思维从已知世界自然而然滑向未知领域。教学时,从学生熟悉的一半入手,明确一半是怎么分的,从而引入用一个新的数来表示所有事物的一半。 以往我们在初次教学分数时,总是以单个的物体的进行平均分,然后半个无法用整数表示的时候就引入了分数,优点是这样分数出现的实际需要性能够凸现,学生对分数的产生印象深刻;缺点是这样以单个的物体入手,学生对分数的认识受到局限,会导致到高段学习分数的意义的时候,对单位1难以理解和接受。其实一半和半个是有区别的,只有半个才用分数表示是不全面的。因此,我在分数引入的时候,请学生说身边一些事物的一半,发现日光灯是11个,一半一下子无法说出来。同时一个圆的一半是多少也无法说清。然后,引出所有事物的一半我们只用一个数表示出来。从而引入分数二分之一,这样对于分数的认识放在了一个宽广的背景下来学习,学生体会到任何事物的一半都可以用一个1/2来表示。

分数的知识是学生第一次接触,是在整数认识的基础上进行的,是数的概念的一次扩展。对学生来说,理解分数的意义有一定的困难。而加强直观教学可以更好地帮助学生掌握概念,理解概念。在本节课的教学中,教师充分重视学生对学具的操作,通过折纸让学生对分数的含义有一个直观的认识,充分利用多媒体课件的演示来加强直观教学,让学生加深对分数概念含义的理解,降低了对分数概念理解上的难度。特别是在比较分子是1的分数大小时,尽管学生在正方形纸上这出了几个几分之一的分数,并且用分数表示出来,但是学生在比较分数大小的时候,还是受到整数认识的影响,认为1/32比1/8大,于是课件显示猪八戒分西瓜的过程,学生直观的认识到分的份数越多,一份就越小。从而使学生内化了分子是一的分数大小的比较这一知识。 对于小学生来说,数学学习往往是他们自己生活经验中对数学现象的一种解读.在教学中,如果能密切联系学生的生活实际,利用他们喜闻乐见的素材唤起其原有的经验,那么学起来必然亲切、有趣、易懂了。学生的好胜心理强,教师在学生认识了1/4.纸上折了1/4后,谁还能折出其它分子是1的分数,学生动手积极性很高,纷纷折出了其它分数。当问谁折的分数大的时候学生就更愿意比了。起初,学生对分数的比较这一知识停留在比较表面、比较肤浅的水平上。他

高考数学考点解析及分值分布

高考数学考点解析 1.集合与简易逻辑:10-18分 主要章节:必修1第一章《集合》、第三章《函数的应用》 选修1-1(文)2-1(理)《常用逻辑用语》考查的重点是抽象思维能力,主要考查集合与集合的运算关系,将加强对集合的计算与化简的考查,并有可能从有限集合向无限集合发展。简易逻辑多为考查“充分与必要条件”及命题真伪的判别。 2.函数与导数:30分+ 主要章节:必修1第二章《基本初等函数》、第三章《函数的应用》必修4第一章《三角函数》 必修2第三章《直线与方程》、第四章《园与方程》 选修1-1(文)2-1(理)《圆锥曲线与方程》、《导数》 选修4-4《极坐标方程》《参数方程》 函数是高中数学的主要内容,它把中学数学的各个分支紧密地联系在一起,是中学数学全部内容的主线。以指数函数、对数函数、复合函数为载体,结合图象的变换(平移、伸缩、对称变换)、四性问题(单调性、奇偶性、周期性、对称性)、反函数生成考题,作为选择题、填空题考查的主要内容,其中函数的单调性和奇偶性有向抽象函数发展的趋势。函数与导数的结合的解答题,以切线、极值、最值问题、单调性问题、恒成立问题为设置条件,结合不等式、数列综合

成题,也是解答题拉分关键。 3.不等式:5-12分 主要章节:必修5第三章《不等式》 选修4-5全书 一般不会单独命题,会在其他题型中“隐蔽”出现,不等式作为一种工具广泛地应用在涉及函数、数列、解几等知识的考查中,不等式重点考五种题型:解不等式(组);证明不等式;比较大小;不等式的应用;不等式的综合性问题。选择题和填空题主要考查不等式性质、解法及均值不等式。解答题会与其它知识的交汇中考查,如含参量不等式的解法(确定取值范围)、数列通项或前n项和的有界性证明、由函数的导数确定最值型的不等式证明等。 4.数列:20-28分 主要章节:必修5第二章《数列》 数列是高中数学的重要内容,是初等数学与高等数学的重要衔接点,所以在历年的高考解答题中都占有重要的地位.题量一般是一个小题一个大题,另外一个与其它知识的综合题。文科以应用等差、等比数列的概念、性质求通项公式、前n项和为主;理科以应用Sn或an之间的递推关系求通项、求和、证明有关性质为主。证明题以考“错位相减法”比较多。

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