带电粒子在复合场中的运动(2)

带电粒子在复合场中的运动（2）

高考要求：II类。能够分析、综合、推理、判断带电粒子在重力场、磁场和电场两者或三者同时存在时所构成的复合场中运动，并会用相关的知识求解。

本节学习重点目标：学会用能量观点解题（包括直线和曲线）。

例1、如图所示，坐标系xoy在竖直平面内，空间有沿水平方向垂直于纸面向里的匀强磁场，磁感强度大小为B，在x<0的空间内还有沿x负方向的匀强电场．一个质量为m、带电量为q的油滴经图中M(-a，0)点(a>0)，沿着与水平方向成α角斜向下作直线运动，进入x>0区域。求

(1)油滴带什么电荷?油滴做匀速直线运动还是匀变速直线运动?请说明理由；

(2)油滴在M点运动速度的大小；

(3)油滴进入x>O区域，若能到达x轴上的N点(在图中未标出)，油

滴在N点时速度大小是多少?

例2、如图，虚线上方是场强为E1的匀强电场，方向竖直向下，下方是场强为E2的匀强电场，方向水平向右。虚线上下方都有磁感强度为B的匀强磁场，方向垂直纸面向外。ab为长L的绝缘细杆，竖直放在虚线上方的场中，b端刚好在虚线上，将一质量为m（重力可忽略）、带电量为+q的小环套在杆上。由a端从静止下落，小环先加速后匀速到达下端b，当环离开杆后，在虚线下方仍沿原来方向做匀速直线运动，杆与环间摩擦因数μ=0.3

（1）求E1和E2的比值。

（2）撤去虚线下方的电场，其它条件不变，小环在虚线下方运动轨迹为半圆，半径为L/3，求小环从a到b过程中克服摩擦力做的功W f和匀强电场做的功W E之比。例3 、（09海淀模拟）在水平地面上方有一范围足够大的互相正交的匀强电场和匀强磁场区域，磁感应强度为B，垂直直面向里。一质量为m,带电量q的带正电的微粒,在此区域内沿竖直平面（垂直于磁场方向的平面）做速度大小为v的匀速圆周运动，重力加速度为g.

求（1）此区域内电场强度的大小和方向。

（2）若某时刻微粒在场中运动到p点时，速度与水平方向的夹角为600，

且已知p点与水平地面间距离等于其做圆周运动的半径，求该微粒运动

到最高点时与水平地面间距离。

（3）当带电微粒运动到最高点时，将电场强度的大小变为原来的1/2（方向不变），且带电微粒能落至地面，求带电微粒落至地面时的速度大小。

小结：带电粒子在复合场中的运动形式：

（1）直线运动：垂直运动方向的力必定平衡

（2）匀速圆周运动：重力与电场力一定平衡，由洛伦兹力提供向心力

（3）一般的曲线运动：用能量观点解题

分析带电粒子在复合场中运动的两条线索：

（1）力和运动的关系。根据带电粒子所受的力，运用平衡方程或牛顿第定律结合运动学规律求解。（2）功能关系。根据场力及其它外力对带电粒子做功引起的能量变化或全过程中的功能关系，从而可确定带电粒子的运动情况，这条线索不但适用于均匀场，也适用于非均匀场。因此要熟悉各种力做功的特点。

带电粒子在复合场中的运动（2）课下作业

1.电子的速度为v ，穿过正交的匀强电场和匀强磁场做匀速直线运动，若不计粒子的重力，入射速度方向不变，则（ ）

A.质子以v 射入，不会发生偏折

B.α粒子以v 射入，会发生偏折

C.当电子入射速度v ′＞v 时，将做类平抛运动

D.当电子入射速度v ′＜v 时，将发生偏转，且动能要增加

2.如图所示，有一重为G ，带电量为q 的小球，从两竖直的带等量异种电荷的平行板上方边缘处由静止起落下，两板间有匀强磁场，磁场方向垂直纸面向里，那么小球通过 正交的复合场时（ ） A.一定做曲线运动 B.不可能做曲线运动 C.可能做匀速直线运动 D.可能做匀加速直线运动

3、如图甲所示，一带电粒子以水平初速度0v ，且V 0＜E/B ，先后进入方向互相垂直的匀强电场和匀强磁场区域，已知电场方向竖直向下，两个区域的宽度相同且紧邻在一起．在带电粒子穿过电场和磁场的过程中（其所受重力忽略不计），电场和磁场对粒子所做的总功为1W ；若把电场和磁场正交重叠，如图乙所示，粒子仍以初速度0v 穿过重叠场区，

在带电粒子穿过电场和磁场的过程中，电场和磁场对粒子所做的总功为2W ．比较1W 和2W ，有（ ） A ．一定是21W W > B ．一定是21W W = C ．一定是21W W < D ．可能是21W W <，也可能是21W W >

4、 如图所示，带电平行板中有竖直向上的匀强电场和垂直于纸面向里的匀强磁场，一带电小球从光滑的绝缘导轨的a 点自由下滑，经过轨道上的P 点恰好沿水平方向进入电磁场且做直线运动。现让小球从较低的b 点自由下滑，经过P 点进入板间，在板间的运动过程中： A 、小球的动能会增大 B 、小球的电势能会增大

C 、小球所受的洛仑兹力将会增大

D 、小球所受的电场力将会增大

5、如图所示，在XOY 平面内有E ＝12N/C 的匀强电场和B ＝2T 的匀强磁场。一质量为m ＝4.0×10－5Kg 、带电量为q ＝2.5×10－5C 的正电微粒，在XOY 平面内做直线运动到圆点O 时，撤去磁场，经过一段时间，带电微粒运动到X 轴上的P 点。求： （1）P 、O 之间的距离

（2）带电微粒由O 到P 的时间

（3）带电微粒到达P 点时速度的大小

6、相互垂直的匀强电场和匀强磁场中，有倾角为θ的光滑绝缘斜面，磁感应强度为B ，方向垂直于纸面向外；电场强度为E ，方向竖直向上，有一质量为m 、带电量为＋q 的小滑块，静止在斜面的顶端时对斜面的压力恰好为零，如图所示。（1）若迅速将电场方向转为竖直向下，小滑块能在斜面上连续滑行的最远距离L ＝？所用时间t ＝？（2）若在距A 端L/4处的C 点放一相同质量，但不带电的小物体，当小滑块从A 点由静止下滑到C 点时，两物体相碰并粘在一起，则此粘合体在斜面上还能滑行多长时间和距离？