注重学思结合注重知行统一注重因材施教_人才培养模式改革创新中的数学课程建设与改革

中国大学教学 2012年第3期

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侯自新，南开大学原校长，教授。

注重学思结合注重知行统一注重因材施教——人才培养模式改革创新中的数学课程建设与改革

侯自新

摘要：本文围绕“人才培养模式改革创新中的数学课程建设与改革”这一主题，探讨了在优化课程体系、更新教学内容、创新教学方法的过程中如何贯彻好《国家中长期教育改革和发展规划纲要（2010—2020年）》中提出的“注重学思结合”、“注重知行统一”和“注重因材施教”的原则，并就相关问题提出若干建议。

关键词：人才培养模式；数学课程建设；学思结合；知行统一；因材施教

近十多年来，在我国高等教育教学改革过程中，人

才培养模式的改革与创新逐渐成为新的热点。20世纪90年代中期，国家在制定“九五”计划时，在《国民经济和社会发展“九五”计划和2010年远景目标纲要》中已明确将“改革人才培养模式，由‘应试教育’向全面素质教育转变”作为世纪之交国家教育改革与发展的主要任务之一。进入21世纪以来，关于人才培养模式的改革与创新日益深入，在2010年颁布并实施的《国家中长期教育改革和发展规划纲要（2010—2020年）》（以下简称《纲要》）中，对人才培养问题进行了全面阐述，并用一节专门谈“创新人才培养模式”。本文先对“人才培养模式”本身进行一些讨论，在此基础上，再就大学数学课程建设与改革在优化课程体系、更新教学内容、创新教学方法的过程中如何贯彻好《纲要》中提出的“注重学思结合”、“注重知行统一”和“注重因材施教”谈若干看法并提出一些建议。

关于“人才培养模式”的辨析

正如我们在本文开头时所提到的，“人才培养模式”这个提法在我国出现至少已有十多年的历史了。这些年来，不少专家学者对这个提法的含义也有诸多的讨论。为了更好地理解这个提法的内涵，有必要先弄清“模式”一词的含义。在《辞海》中，对“模式”一词是如下注解的：

模式：亦译“范型”。一般指可以作为范本，模本，变本的式样。作为术语时，在不同学科有不同的含义。在社会学中，是研究自然现象或社会现象的理论图式和

解释方案，同时也是一种思想体系和思维方式。

由上述注解中我们首先得知：这是个外来语（大概是由英语mode译过来的，但在《牛津英汉双解字典》（1988年版）中尚无此译法），因此很难先给个定义。再者，这个词内涵极广，以至在不同学科，甚至不同场合就有不同含义。在当今中国社会的方方面面，政治、经济、文化、教育以至日常生活都在使用。而且在实际使用中，范围可大可小，讨论宏观问题有宏观意义上的“模式”，讨论具体问题时，也可以有微观意义下的“模式”。因此，往往给人以约定俗成之感，而不去探究其确切的含义。

而教育界谈论“人才培养模式”已有多年，已逐渐形成一些较为成熟，并为人们广泛接受的注释，我选择了两种在网上较为流行的说法供大家参考。

——所谓人才培养模式，是指在一定教育思想和教育观念指导下，由教育对象、目标、内容、方法、途径和质量评价标准等要素构成并且集中为教育教学模式的相对稳定的教育教学组织过程的总称；

——“人才培养模式”是指在一定的现代教育理论、教育思想指导下，按照特定的培养目标和人才规格，以相对稳定的教学内容和课程体系，管理制度和评估方式，实施人才教育的过程的总和。

这两种说法大同小异，适用于中观和微观情形，也都涉及课程体系，教学内容，教学方法等要素。其实我们所关注的并不是概念本身，而是在人才培养模式改革创新中我们应该去抓什么？解决什么问题？如何去解决这些问题等。而《纲要》已经给我们指明了努力的方向。

《纲要》指出：“深化教育改革，关键是更新教育观念，核心是改革人才培养体制，目的是提高人才培养水平。”《纲要》用了一章（第十一章）部署人才培养体制改革。首先强调要更新人才培养观念。指出：要“树立人人成才观念，面向全体学生，促进学生成长成才。树立多样化人才观念，尊重个人选择，鼓励个性发展，不拘一格培养人才。”并专门用一节讲“创新人才培养模式”（第三十二节）。在这一节中并没有对“人才培养模式”概念本身的论述或说明，而是在简短的开始语之后提出“注重学思结合”、“注重知行统一”和“注重因材施教”，并各用一段提出具体要求。这样的表述方式是意味深远的。这启发我们：研讨人才培养模式改革创新，我们不必过于拘泥于概念表述的争论，把重点放在贯彻好三个注重的原则上，以期取得更为实际的效果。这也是本文题目的由来。

注重学思结合

学思结合是我们对学生的一项要求。《纲要》要求教师通过自己的教育教学活动促使学生学会学思结合，养成学思结合的习惯。为此，《纲要》提出：“倡导启发式、探究式、讨论式、参与式教学，帮助学生学会学习，激发学生的好奇心，培养学生的兴趣爱好，营造独立思考、自由探索、善于创新的良好的环境。”要达到这样的要求，改革与创新教育教学方法就显得格外重要。数学课程改革与创新推进至今，有越来越多的有识之士认为应当把改革创新教学方法放在更加重要的地位，有些专家提出应把教学方法的改革和创新作为当前教学改革培养创新型人才的切入点和突破口。

启发式、探索式、讨论式、参与式教学，各自侧重点不同，应用的环境、方式也不同，但都是以学生为主体，调动学生去主动思考、探讨，在思维的过程中掌握知识和技能。把“被动”地接受知识转变为“主动”地掌握知识。这里调动起学生的主动性和积极性是关键。其实这也是教学优劣的分水岭。教学方法并无定式，一位好的教师总是善于根据教学内容和要求的不同以及所教学生的实际状况采用适当的教学方式调动起学生的学习主动性和积极性，以取得更好的教学效果。

大学数学课除数学类专业外大多是公共基础课，一般都采取大课教学形式。这种形式客观上对采用探究式、讨论式和参与式教学带来一定的困难，相对而言，在大课教学中采用启发式会更重要一些。“废止注入式，倡导启发式”其实是老生常谈，毛主席在四十多年前就提出了这个口号。老一辈的优秀教师在他们的长期教学中在启发式教学方面积累了大量的经验，很值得大家学习。他们的一个共同特点是在讲授过程中特别是在公式推导或定理证明时不仅教师本人是边思考边讲授而且要求学生们和他一起去思考，共同完成推导证明或演算。

现在，PPT等多媒体辅导教学工具已普遍用于课堂教学，这对于活跃教学氛围，提高课堂效率，改善教学效果都起了很大作用。但它终究是一种辅助的教学手段，对于推理性较强的数学课程来说，它的使用应根据课程性质和内容，与传统的板书教学相结合。对于图形，特别是立体图形或动态描述的现象等使用多媒体工具会明显增强效果，有助于学生对问题的理解，提高学生的空间想象力。而大段叙述性的抄写或内容的归纳总结等适当利用多媒体工具可节省时间、提高效率。但对于定理证明、推导运算等则板书更有利于引导学生的思维，有时引而不发更能吸引学生的注意力，促使学生主动思考。多媒体工具与板书的配合使用必须与教师本人的教学特点相结合，因人而异，驾驭好了才能取得好的效果。必须杜绝把讲稿搬上屏幕，照本宣科的新的填鸭式教学。

习题课是大学数学课程的一个重要组成部分，在促使学生学会学思结合过程中占有重要地位。近年来由于种种原因，大多数学校取消了习题课或者把习题课改为例题讲解课。我认为这是不可取的。学数学，学而不练等于没学。我强烈呼吁应予恢复，至少在理工类经管类等专业。习题课主要在教师指导下让学生自己动脑动手，通过组织讨论，教师点拨，帮助学生理解消化掌握所讲授的知识，在这里，探究式、讨论式、参与式教学大有可为。习题课也是培养青年教师的好场所，青年教师通过上习题课，学会与学生交流，锻炼驾驭课堂的能力，进一步加深自己对所授课程的理解，这对他们的成长是有极大好处的。

在数学课程的教学中如何提高学生对所学课程的兴趣，引发学生的好奇心，这是数学课程建设的一个重点也是难点。为了提高大学生学习数学的兴趣，近些年来大家想了很多办法，有很多创造，特别是开设数学文化课的探索取得很大进展，收到很好的效果。另外，向广大学生推荐优秀的数学科普读物或期刊（近年来这些资料也日益增多），邀请名家给学生们作数学科普报告等都是一些很好的方法。但就一门课程来说，提高学生学习兴趣则主要靠讲授教师的驾驭了。教师本人对课程理解的程度、讲课艺术以及教学投入在很大程度上影响学生对课程的学习兴趣。一批国家精品课程及其视频材料可作为广大教师学习参考资料，更重要的是在实践中孜孜不倦地探索。

为了提高学生学习兴趣，对适当的内容采取情景引入或情景教学是有益的，但切忌形式主义。从现实世界中抽象出数学概念要抓住本质，才能引导学生走向正确

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的方向。若把表面的肤浅的现象误认为是本质的东西灌输给学生势必造成误导，把学生引入歧途。目前中小学数学教材中不少所谓情景引入都过于牵强附会，这种过分强调情景引入的倾向和形式主义的做法必须予以纠正。

选用优秀教材也是提高学生学习兴趣，促使学生学思结合的一个重要途径。这些年教材建设应该说取得了不小成就。各大出版社近些年来出版的教科书、参考书数量已不少，仅高等教育出版社推出的数学教材就有数百种之多。但是认真分析起来还存在不少问题。教材数量虽大但雷同的较多（有相当一部分教材的编写与教师的职务晋升有关），真正高质量有特色的教材并不多。一部好的教材应该具有什么样的特征？我认为它应很好体现数学发展的规律，符合人的认知规律，贯彻教育教学规律。好的教材是在教学实践中逐渐形成的。一个通俗的说法是：好教材不是编出来的而是教出来的。因此一部好教材的产生往往要经过多年以及十几年时间。这些教材由于充分吸收了多年教学中积累的经验，不仅在内容选取上十分精准，编排上颇具匠心而且往往为学生学思结合留下足够的空间。例如：美国著名数学教育家卢丁（Walter Rudin）编写的《数学分析原理》是古典分析的经典教材书，在美国及许多国家深受欢迎，也有中译本。这本教材已诞生半个多世纪，至今仍有许多教授选用作为教材。甚至像陶哲轩（Terence Tao，2006年菲尔兹奖获得者）那样的大牌教授，已经写了自己的教材《陶哲轩实分析》，却仍然使用这本书作为教材。这本书的一大特点是作者在字里行间有意识地做些“遗漏”，让读者自己去“补上”，这对读者无疑是个挑战，但同时也给读者提供了一个独立思考的机会。

好教材一般都配备有精选过的习题。学习数学必须独立完成足够的习题。这不仅有数量的要求，更需要有质量上的保证，而并非做得越多越好！

我们期待在各大出版社的支持下，大家扎扎实实，齐心协力，认认真真地做好教材编写工作，争取有一批真正的精品教材留世，以满足各种不同类型院校、专业的需要。

我们处在信息化社会，大学生为适应社会的需求必须扩大他们的知识面，掌握更多的基本技能。为适应这种趋势，各类学校和专业（包括数学类专业在内）为数学课程安排的课时必然会有所减少，另一方面，为促进学生学思结合也有必要减少讲授的时间。因此优化课程体系，适当精减并调整更新部分教学内容也是当前教改的一项重要任务。目前我们数学课程体系的设计，教学内容的选取偏重强调完整性、系统性。课程数量和教学内容均显偏多（特别是与欧美大学相比）。建议数学教学指导委员会能在这些工作上加大力度，尽早拿出一个指导性意见，以有效推进这方面的改革。

注重知行统一

《纲要》指出：“要注重知行统一。坚持教育教学与生产劳动、社会实践相结合。开发实践课程和活动课程，增强学生科学实践、生产实习和技能实训的成效。”

近些年来数学课程建设与改革的一大进展是数学建模和数学实验课的开展和普及。数学建模及相应课程从20世纪80年代兴起，1992年以来开展的全国大学生数学建模竞赛活动对大学数学课程的改革产生了深远的影响，数学实验和数学建模已成为培养学生数学应用能力和创新能力的行之有效的重要途径。大批院校（约占院校总数2/3以上）开设了“数学建模”或“数学实验”课程。相关的教材也相继出版，大约有两百种。2010年全国有1195所院校，17404个代表队共计51000多人参加了当年的全国大学生数学建模竞赛。不仅如此，许多院校还走上数学建模竞赛的国际舞台，并取得相当不错的成绩。

虽然如此，我们对此不可估计过高。对于绝大多数院校来说，开设数学建模和数学实验课的时间还很短，尚处在探讨阶段。现有的200多种教材看起来数量已不少但成熟的并不多，仍处在完善过程之中。在教学方法上不少教师仍以讲授为主，探究式、讨论式教学有待推进。这两类课程必须以学生自己探究、讨论为主，万万不可变为简单的知识传授。要大力倡导把数学建模的思想和方法融入大学数学的主干课程。进一步做好组织学生参加数学建模竞赛活动的工作。在竞赛之前对学生进行一些培训和辅导是必要的，但要避免功利性的做法。由于竞赛采用通讯方式，竞赛场地设在自己学校。辅导教师更要自律，自觉做到让学生们独立完成，坚决杜绝作弊现象，不要为了所谓成绩丢失了诚信，丧失了人格。

提倡学以致用，鼓励学生用学过的知识去探究事物分析问题。这些年来不少学校在这方面进行了探讨，取得不少的经验。南开大学文科数学教学组的老师们引导学生们写数学应用的小论文，挑选有代表性的论文在自办刊物《数学之美》上刊登并做点评。学生们积极性很高，题目涉及范围很广，有些论文还有相当深度和应用价值。我们选择其中一期刊登的部分论文的题目列出，大家就可以一目了然：

迎水道校区男女同学上晚自习人数的统计与分析；

政府学院大一学生逃课原因的调查与分析；

水环境中的数学——河流污染的分析与评价；

运用概率探讨3D彩票中奖问题；

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投票中的数学；

超市中商品存放规划的数学。

对于数学类专业的学生，教师在教学中要有意识地把教学与研究结合起来。由于数学研究的特殊性，在起始阶段宜先引导学生学会阅读期刊文献，养成阅读期刊文献的习惯。为此教师可结合讲授内容介绍一些期刊文献上的作品以引导学生去阅读文献。要大力倡导鼓励本科生听学术报告。这些报告很可能一上来听不懂，但听多了就逐步会有感觉，这就是“熏陶”。

学数学一定要动脑动手，凡事要先“试一试”。养成这样的习惯，学生会受益终生。

注重因材施教

学思结合、知行统一是对受教育者的要求，做到学思结合、知行统一是受教育者的主动行为。而因材施教则是教育者的主动行为，在这方面教师应有更多的作为。

首先我们要更新人才观，要按《纲要》的要求树立人人成才观念和多样化人才观念。面向全体学生，促进学生成长成才。尊重个人选择，鼓励个性发展。国家社会需求的人才是多种多样的，接受高等教育的学生根据自身的特点和条件，在教师指导下，打好基础，发扬自身优势走上成才道路，再经过社会实践的磨练最终成为某个方面或领域的专门人才。

当前高等教育已进入大众化教育阶段，大学生在学人数大大增加，学生的平均水平，尤其是数学平均水平明显下降而且差距拉大。这是一个必然出现的正常现象。在大众化教育时期，沿袭精英教育阶段的模式和要求进行教学显然是不合理的。我们必须从学生实际出发，实行差异化教学，为学生提供多元化、多品种的选择，允许学生在教师指导下根据自身的特点进行选择发展个性，对于生源平均水平较低的院校要从实际出发适当降低基本要求。为了因材施教，在当前实行完全意义下学分制条件尚不具备的情况下，同一数学课程可以实行“分层次”教学，既可在同一专业大类中分层次，也可跨大类分层次。当然，分层次教学会为教学管理、教评等带来一定困难，这就需要学校教学管理部门本着以学生为中心的精神，通过管理改革予以积极配合。

现在有些高校对大众化教育阶段出现的新情况新问题认识不足，对大学数学课程仍力图维持原有的统一要求，甚至为“高攀”而不适当采用过高层次的教材，以致造成大面积的不及格，然后又用非正常手段放宽来“补救”。这些做法影响了教学效果而且助长了不正学风，危害甚大。一定要从学生的实际水平出发，掌握适当难度，让学生真正学有所获，同时又要严格要求，促使学生自觉成才。

承认差异，鼓励个性发展，推行个性化教学是因材施教的另一个重要方面。学生来自不同家庭、不同地区加上本身的差异实在是千差万别。而教师课堂教学则必须照顾大多数学生。而对于少数基础较差学习有困难的学生以及智力超群的尖子生则主要靠课外辅导去调动他们的潜能，这就需要教师有高度责任感和大量的教学投入，舍此无其他办法。

《纲要》还提出要探索拔尖学生培养模式。我认为最重要的是要尊重人才成长的规律，重在营造良好的成才环境。严格来讲，尖子人才不是教出来的而是冒出来的。我们的责任是及早地发现他们并为他们提供发展的空间，营造良好的环境。真正的天才学生他们的智力远远超过我们这些常人，不要让我们的教育磨去他们的棱角，钝化了他们的洞察力。只要有浓厚的学术空气，平等宽松的氛围，鼓励自由表达，相互切磋，再加上名师指引，这些天才就一定会冒出来。与真正的世界一流大学相比，我们最缺乏的就是这样一种良好的学术环境。营造这样的学术环境任重道远。

最后，我想谈谈青年教师的培养问题。创新人才培养模式，提高教学质量从根本上说要依靠广大教师去完成。经过世纪之交教师队伍的新老交替，目前在教学一线的数学教师绝大多数在50岁以下，其中二三十岁的青年教师占很大比例。前些年在本科教学评估过程中许多高校都大量补充了青年数学教师。除西部部分地区少数院校外，绝大多数院校的青年数学教师与前辈相比都有较高的学历学位，所受的专业教育更加完整。一般说来也具备一定的科研能力，条件很好。现在需要的是通过教学科研实践的锻炼逐步成长起来。目前他们也普遍承受巨大压力，他们要结婚成家，要买房养育子女还要照顾老人等，还有业务提高职务晋升等等压力。但是要想成为一名优秀教师就必须在教学上付出巨大的努力。要学习老一辈教师的竞业精神和职业的责任感。学校和主管部门也要千方百计为他们成长提供各种条件。数学教学改革的成功要依靠他们，我们也把希望寄托在年轻一代的身上，祝他们成功！

[ 致谢：作者在准备本文过程中参考了以马知恩教授为组长的高等学校大学数学教学研究与发展中心“我国大学数学教学改革的理念、思路和建议”课题组的研究报告，并采纳了他们的一些观点。在此表示谢意。]

[责任编辑：文和平]

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产教融合人才培养模式研究与实践

龙源期刊网 https://www.sodocs.net/doc/0616218008.html, 产教融合人才培养模式研究与实践 作者：何汶纹 来源：《学习与科普》2019年第01期 摘要：产教融合是职业教育的一个主要发展方向，因为其不仅对于学生、教师和学校都 有很大的好处之外，还对教育行业的发展以及地区的经济发展具有很大的推动性作用，所以是值得支持的，当前也被列入了我国非常主要的一个发展战略当中。本文主要对产教融合人才培养模式进行了分析研究。 关键词：产教融合;人才培养;存在问题;具体路径 产教融合不只是学校和企业两方的事情，还需要政府部门的支持，以及相关机构、社会机构对其的重视。在发展过程中，政府部门也有着不可推卸的责任，要着力于落实相关的优惠政策，指导学校育人，鼓励企业参与到学校的转型当中。在学校开展产教融合实训基地人才培养的模式，可以让学生在学习期间能够感受到学校教育与企业实习的双重魅力，切身体会到个人在企业中的作用性，在学习的过程中更求上进，成为在企业独当一面的人才，使我国的职业教育更富有生命力和价值性。 1产教融合人才培养模式的提出 一直以来，我国高职院校在人才培养方面都非常注重模式改革創新，从原有的“工学结合”教育模式，到现在的“产教融合”教育模式，充分体现了我国高职院校对人才培养模式改革创新的重视程度，同时高职院校人才培养还与时代发展紧密结合，凸显了我国地方高校人才培养的阶段性发展特征。特别是随着《关于加快发展现代职业教育的决定》的出台，进一步明确了我国高职教育和高职院校人才培养的方向，突出产教融合人才培养模式，更加注重学生实践能力培养。产教融合人才培养模式与传统人才培养模式相比，具有如下几点变化。首先，在人才培养定位和高职院校发展道路上发生了根本性变化。传统高职院校在人才培养实践环节缺少实习平台，当前高职院校更加强调人才培养实践环节的系统设计，进一步提升实践教学，鼓励学生进行生产性实训和顶岗实习;在教学主体上由传统的单一学校为主，开始借助社会、行业和企业力量实施多元主体人才培养模式，更加强调政府统筹主导作用。最后，在人才培养模式改革上，更加注重多元主体协同育人机制建设，在产教融合背景下高职院校在人才培养机制上，更加注重教育与行业对接，加强校企合作，注重多主体协同育人机制建设，并以现代学徒制改革作为人才培养突破口，逐渐向产教融合方向转型。随着校企合作向深度和广度逐渐延伸，产教融合人才培养模式成为当前高职院校人才培养主要趋势，高职院校开始更加注重行业和企业动态变化，在人才培养上以产教融合为主要培养思路，紧跟时代发展，不断对人才培养模式进行创新。 2产教融合人才培养所存在的问题

高考改革下的高中数学课堂教学

高考改革下的高中数学课堂教学 [摘要]高考是普通高等学校招生全国统一考试的简称，承担着为国家选拔人才的重任，高考如何让变革牵动着一万人们的心，大家所关注的，不仅是考试科目的变动，还有考试内容、形式的改革以及招生制度的改革。而改革造成的种种影响，例如对数学可能产生什么影响，备考应当朝哪些方面调整，都应当提到议事日程上来了。 [关键词]数学高考改革应对措施 数学是一门研究客观世界数量关系和空间形式的学科，它有很强的抽象性、逻辑性，目的是培养学生运算能力、逻辑思维能力、空间想象能力。让学生养成善于发现问题，解决问题的能力。2007年以来，随着高中课改后，新的高考政策逐步在全国范围内推进实施以适应信息化时代社会对各方面人才的需求，不得不承认在过去的5-10年内社会各岗位对人才能力的要求也发生了翻天覆地的变化。为此教育部也发出声明：在2017年将全面实施高考改革，作为高考中三大主科之一的数学，将如何面对如此重要的变化，真是一石激起千层浪，引起了社会的广泛关注。 一、高考的发展历程 对于高考，它的成长不是一帆风顺的，1952年实施，1965年废除，经历了从1966年到1976年10年的文化动荡，终于在人们的期盼中经邓小平主持，于1977年恢复高考，在这30多年的高考指挥棒的指导下，我国高中数学课堂教学的变化课程大致经历了3个阶段：摸索阶段，成熟阶段，创新阶段，2004年普通高中数学课程进行改革，面对高考的压力，课堂教学模式也发生了变化。 二、现今高考存在的缺陷对数学课堂教学的影响 1、高考导致应试教育，导致学生对数学公式定理死记硬背 高考作为中国第一大考，它的作用毋庸置疑。导致现在的高中生愿意被动的接受教师灌输的数学知识，对于公式不求甚解，死记硬背，比如在学习三角函数中的诱导公式时，很多学生都死记硬背课本上那六组公式，而其实只要找到记这几组公式的窍门“奇变偶不变，符号看象限”，及很容易记住这几组公式，有些同学虽然知道这句话，却不求甚解，不懂其真正的含义，导致记得公式乱七八糟，而面对这种不爱动脑，对待学习得过且过的学生，老师又会觉得一切以高考为重，不能浪费过多的时间帮助学生记忆公式。老师一味的赶进度，学生对所学知识却一知半解，事实上是得不偿失的。 2、高考导致应试教育，导致老师不愿积极探讨教学技巧 高考是整个高中生活都异常紧张，高中生一天的时间分布，除了睡觉剩下的时间绝大部分都在学习，每一门科目都在紧张的进行，数学作为高考的最重要的科目之一自然也不例外，虽然新课改促动了教师主动改变传统的教学理念，其实经仔细观察，年轻教师的教学理念比较容易跟进课改的发展，思维比较灵活，而年长的教师有着很丰富的课堂经验，他们始终认为自己沿用了数十年的教学方法培养了一届有一届优秀的高中毕业生，桃李满天下的教学成果足以证明自己总结的教学理念具有现实意义，而年轻教师往往会以年长的教师为榜样，模仿其教

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深圳市初中数学三角形解析含答案 一、选择题 1．将一根 24cm 的筷子，置于底面直径为 15cm，高 8cm 的装满水的无盖圆柱形水杯中，设筷子浸没在杯子里面的长度为hcm，则 h 的取值范围是（） A．h≤15cm B．h≥8cm C．8cm≤h≤17cm D．7cm≤h≤16cm 【答案】C 【解析】 【分析】 筷子浸没在水中的最短距离为水杯高度，最长距离如下图，是筷子斜卧于杯中时，利用勾股定理可求得. 【详解】 当筷子笔直竖立在杯中时，筷子浸没水中距离最短，为杯高=8cm AD是筷子，AB长是杯子直径，BC是杯子高，当筷子如下图斜卧于杯中时，浸没在水中的距离最长 由题意得：AB=15cm，BC=8cm，△ABC是直角三角形 ∴在Rt△ABC中，根据勾股定理，AC=17cm ∴8cm≤h≤17cm 故选：C 【点睛】 本题考查勾股定理在实际生活中的应用，解题关键是将题干中生活实例抽象成数学模型，然后再利用相关知识求解. 2．如图，在平行四边形ABCD中，用直尺和圆规作∠BAD的平分线AG交BC于点E，若BF=6，AB=5，则AE的长为() A．4 B．8 C．6 D．10 【答案】B 【解析】 【分析】

【详解】 解：设AG 与BF 交点为O ，∵AB=AF ，AG 平分∠BAD ，AO=AO ，∴可证△ABO ≌△AFO ，∴BO=FO=3，∠AOB=∠AOF=90o，AB=5，∴AO=4，∵AF ∥BE ，∴可证△AOF ≌△EOB ，AO=EO ，∴AE=2AO=8，故选B ． 【点睛】 本题考查角平分线的作图原理和平行四边形的性质． 3．如图，OA ＝OB ，OC ＝OD ，∠O ＝50°，∠D ＝35°，则∠OAC 等于( ) A ．65° B ．95° C ．45° D ．85° 【答案】B 【解析】 【分析】 根据OA ＝OB ，OC ＝OD 证明△ODB ≌△OCA ，得到∠OAC=∠OBD ，再根据∠O ＝50°，∠D ＝35°即可得答案. 【详解】 解：OA ＝OB ，OC ＝OD ， 在△ODB 和△OCA 中， OB OA BOD AOC OD OC =??∠=∠??=? ∴△ODB ≌△OCA （SAS ）, ∠OAC=∠OBD=180°-50°-35°=95°， 故B 为答案. 【点睛】 本题考查了全等三角形的判定、全等三角形的性质，熟练掌握全等三角形的判定与性质是解题的关键. 4．如图，在△ABC 中，AC ＝BC ，D 、E 分别是AB 、AC 上一点，且AD ＝AE ，连接DE 并延长交BC 的延长线于点F ，若DF ＝BD ，则∠A 的度数为（ ）

优秀高中数学教师知道的十件事

《优秀高中数学教师知道的十件事》读后感 编辑：刘丽-张凤艳发布时间：2013-07-05 13:40:16 浏览人数：337 阅读了何棋老师的《优秀高中数学教师知道的十件事》，的确感受到何老师教育教学基本功扎实、经验丰富，教育理念超前，理论水平高。能够站在一线教师的角度，对一线教师如何成为一名优秀教师谈了非常明确的观点。阅读过后，自感很多方面尚有欠缺，尤其他谈到了高中数学教学方面的几件事，给我留下深刻印象，现与大家交流。 在该书中，何棋老师首先提到，一个高中数学教师要想成为一名优秀的教师，首先他必须具有健康的身体、积极的心态和完善的人格。教师的宽阔胸襟能够感染学生，净化学生的心灵，使之终身受益。其次，作为老师必须要有一份爱心，这是师德的核心。老师给予学生一份关爱，会影响至学生的一生。我们严格要求学生先学会成人然后再谈成才。目前社会上各种各样的诱惑充斥着我们的生活环境，因此教育中学生明是非，辨真伪，为学生的成长指引正确的方向和道路。二期课改明确了教师要尊重学生的个性差异，尊重每一位学生，建立和谐的师生关系。对高中学生，尤其是高一的新生，教师应帮助他们完善学习方法，掌握学习数学的技能，做到有效学习尤为重要。 我们会经常听到学生或家长提到的一个问题：初中时数学学得很好，每次考试不下90分，到了高中怎么学习数学这么吃力呢？甚至经常徘徊在及格线附近，这种现象应该说也是正常的，但是一个优秀的高中教师要了解学生数学能力的实际水平，并引导学生改变数学学习方法，以适应高中的大容量、快节奏的学习。针对此类问题，何棋老师提出：我们老是要做到方法上的引导，因此就必须： （1）了解高中数学和初中数学有何不同。从教材内容和要求到学习知识的能力需求分析。相对初中数学，高中数学的知识内容丰富，思维要求高，题目难度大，抽象概括性强，灵活性综合性强。教材中概念的符号多，定义严格，论证要求高，抽象思维增多，注重数学思想方法的积累和应用。不仅要求学生运算能力，还要有逻辑推理能力，能运用一定的数学思想方法解决问题。比如：高一数学教材第一章是集合与命题，紧接着就是不等式和函数，特别是函数的性质部分，这一连串的内容有一个又一个的难点，有些学生知道高中毕业也还是惧怕函数内容，还有不等式中，对二次项系数的分类讨论问题，很多学生容易忽略，缺乏分类讨论的意识。相比之下，初中数学以常量数学教学为主，内容比较平面化，直观，针对某些知识还经常反复训练，机械模仿等。由于新课标强调的是学习的螺旋式上升，教材对知识章节的编排不够连贯，结构比较松散，教材坡度较缓，直观性强，对每一个概念配置了足够的例题和习题。同时初中对抽象思维要求较低，况且初中升学门槛降低，学生的数学基础和能力下降较多，诸如：运算能力差，不会化简代数式，不会解方程组，不会准确画二次函数图像等等，这些位高中教学无疑增加了难度。为此他提出，一个优秀的高中数学教师必须充分了解初中数学内容和要求的变化，努力寻求初高中知识的衔接点，调整以往的教学经验，根据学生的最近发展区组织课堂教学，提高课堂效率。 例如：高中解绝对值不等式方法：绝对值的定义，分类讨论，还有绝对值的零点分成不等式组等，初步让学生体会分类讨论的方法，这是一个绝好的机会。 （2）找准初高中数学教学的切入点。 初高中知识的衔接点主要包括两个方面：第一，初中二期课改删除的内容，未与高中教材衔接但是高中阶段要用到的一些知识。第二，初中虽有涉及但是较简单，而高中需要熟练掌握的公式，定理、常用的思想方法等。必须多花时间进行整理和补充，对于已经掌握的同学而言是巩固，对未学过的同学来说是为以后的学习打基础。有条件的可以开设初高中内容衔接课。

浅谈教师如何因材施教

【摘要】“因材施教”这个概念是宋代朱熹根据自己的理解概括出来的。孔子一生的教学实践都贯穿着这个教学原则。这一理论发展为今天的个性教育和个性教学，是一种有创意的教育方法，至今，仍然有着重要的实践意义。本文从因材施教的概念、因材施教的原则、因材施教的要求等几方面加以分析，粗浅地论述了教师应该如何在教育教学中施行因材施教。 【关键词】教师施行因材施教 因材施教原则是指教学要从学生的实际出发，使教学的深度、广度、进度既适合大多数学生的知识水平和接受能力，同时又照顾到所教学生的个性特点和个性差异，使每个学生都得到充分的发展。因材施教原则是实施素质教育，促进学生全面发展的最基本要求。 古之所谓“材”是对一个人的整体概括，所谓“因材施教”是在认识某人适合于成为某种之“材”的前提下，用相应的教学内容、手段和方法，促使学生向某个方向发展，以求人尽其“材”。孔子在他长期的教育实践中，创立了人性差异的观念，以“性相近也，习相远也”作为理论指南，在教育实践中“教人各因其材”，教授弟子三千，其中贤人七十二，同样学习诗书礼乐、文行忠信，但程度不同，能力各异；有的“千乘之国，可使治其赋”，有的“千室之邑，百乘之家，可使为之宰”，有的“束带立于朝，可与宾客言”。同样身通六艺，却各有特长。史实表明，正是孔子因材施教的理论和实践造就了门下诸多栋梁之材。 由于教学背景的变化，现代所谓“因材施教”无论在概念上还是在操作上都发生了较大的变化，除仍在观念上包含上述意义外，有了更新的、更丰富的含义。“材”增加了“才”的内涵，变成“因‘才’施教”，这个“才”主要有两层意思：第一，学生的发展水平在纵向上有高低之分；第二，学生的认知模式存在横向差异。两相比较，古代“因材施教”是以不同之教法使学生成为不同之“材”，而现代“因材施教”是以不同之教法使学生具有相同之“才”。 教师从学生的实际出发，使教学的深度、广度、进度适合学生的知识水平和接受能力，同时考虑学生的个性特点和个性差异，使每个人的才能品行都得到发展。在不同的学习场合中，不同类型，不同能力水平学生的学习表现是极为复杂的，需要教师凭着自己的经验和智能灵活的设计因材施教的方法。 一、因材施教的原则 1.教师要留意观察分析学生学习的特点 学生在出现问题时的表现尤其是值得分析的迹象，从中可能发现他们独特的认知特征和动机倾向。教师要多提这样的问题：为什么会感到困惑，卡在哪里了？为什么老是出现同样类型的错？为什么会出现反常现象？学生学习中明显的顺利也是值得关注分析的。从中可以发现学生擅长解决什么样的问题和学习的动力所在，分析学生在什么情况下特别顺利，在思维和理解方面有什么特点，等等。通过观察分析，发现学生的特性。 2.对待学习成绩较差的学生，要作具体分析，区别对待 因材有的学生因为思维水平较低，有的学生因为学习风格的限制，有的学生因为动机的障碍，导致了学习成绩差。在实际情景中，动机因素和能力、风格的因素是交杂在一起的，相互作用的，因此，必须从动机的激发、维持和学习方法的指导等多方面入手。采取不同的措施使学生在自尊自信下学习，对于能力水平

坚持产教融合 校企合作 着力提升人才培养质量

坚持产教融合、校企合作,着力提升人才培养质量 日前，省教育厅转发了教育部《关于深化职业教育教学改革全面提高人才培养质量的若干意见》（以下简称《意见》），对进一步深化职业教育教学改革做出了全面部署，确立了以提高质量为核心的职业教育发展观。《意见》把“坚持产教融合、校企合作”作为深化职业教育教学改革的基本原则，指导职业院校教育教学改革工作的全过程。目前，职业院校产教融合不深、校企合作不力，已成为困扰提高职业院校教学质量的难点和瓶颈。坚持产教融合、校企合作，应成为职业院校深化职业教育教学改革，全面提高人才培养质量的主要着力点和工作主线。笔者结合2015年9月参加新加坡南洋理工学院培训的体会，就职业院校学习贯彻《意见》精神，谈一些看法和建议。 一、树立产教融合、校企合作的办学理念 加强产教融合、校企合作是由职业教育的培养目标决定的。职业院校和企业是职业教育办学的双主体，产教融合、校企合作的办学理念可以促进职业院校和企业互利共赢、共同发展。从职业院校角度看，通过产教融合、校企合作，可以改善办学条件，提升师资技能水平和技能人才培养质量，进而提高职业教育质量和办学效益。从企业角度看，通过产教融合、校企合作，可以满足人力资源及技术提升需求，进而提升劳动生产率和经济效益。新加坡南洋理工学院长期坚

守产教融合、校企合作的办学理念，实现了学校和合作企业的共同发展。 《意见》中强调，“坚持产教融合、校企合作。推动教育教学改革与产业转型升级衔接配套，加强行业指导、评价和服务，发挥企业重要办学主体作用，推进行业企业参与人才培养全过程，实现校企协同育人”，这为职业院校的改革发展指明了方向。职业院校应把服务经济社会发展作为自己的使命，把为企业提供合格的人才作为目标，把为企业发展提供技术支撑作为努力方向。在办学策略上，强调以市场为导向，建立适合市场、有利于开展校企合作的一整套办学方案。这样才能做到校企紧密合作，实现企业与学校的双赢。 二、建立产教融合、校企合作的体制机制 新加坡在学习借鉴德国“双元制”职业教育模式的基础上，形成了独具特色的职业教育理念，新加坡南洋理工学院将其总结为“卓越办学要素”。学院通过董事会、专业咨询委员会等部门在产教融合、校企合作方面开展了卓有成效的探索，积累了成功的实践经验。 新加坡南洋理工学院最高决策机构是董事会，成员来自政府部门、行业专家和知名企业家。董事会预判经济社会转型升级和产业发展的方向，从经济社会发展大局统筹规划学校发展，进行产教融合的顶层设计。而专业咨询委员会成员来自企业专业人士，以企业需求和企业、产业发展趋势为依

教师资格证数学学科知识与教学能力(高中数学)

第一章课程知识 1.高中数学课程的地位和作用： ⑴高中数学课程是义务教育后普通高级中学的一门主要课程，它包含了数学中最基本的内 容，是培养公民素质的基础课程。 ⑵高中数学对于认识数学与自然界、数学与人类社会的关系，提高提出问题、分析和解决 问题的能力，形成理性思维，发展智力和创新意识具有基础性的作用。 ⑶高中数学课程有助于学生认识数学的应用价值，增强应用意识。 ⑷高中数学是学习高中物理、化学等其他课程的基础。 2.高中数学课程的基本理念： ⑴高中数学课程的定位：面向全体学生；不是培养数学专门人才的基础课。 ⑵高中数学增加了选择性（整个高中课程的基本理念）：为学生发展、培养自己的兴趣、 特长提供空间。 ⑶让学生成为学习的主人：倡导自主学习、合作学习；帮助学生养成良好的学习习惯。 ⑷提高学生数学应用意识：是数学科学发展的要求；是培养创新能力的需要；是培养学习 兴趣的需要；是培养自信心的需要；数学应用的广泛性需要学生具有应用意识。 ⑸强调培养学生的创新意识：强调发现和提出问题；强调归纳、演绎并重；强调数学探究、 数学建模。 ⑹重视“双基”的发展（数学基础知识和基本能力）：理解基本的数学概念和结论的本质； 强调概念、结论产生的背景；强调体会其中所蕴含的数学思想方法。 ⑺强调数学的文化价值：数学是人类文化的重要组成部分；《新课标》强调了数学文化的 重要作用。 ⑻全面地认识评价：学习结果和学习过程；学习的水平和情感态度的变化；终结性评价和 过程性评价。 3.高中数学课程的目标： ⑴总目标：使学生在九年义务教育数学课程的基础上，进一步提高作为未来公民所必要的 数学素养，以满足个人发展与社会进步的需要。 ⑵三维目标：知识与技能、过程与方法、情感态度与价值观 ⑶把“过程与方法”作为课程目标是本次课程改革最大的变化之一。 ⑷五大基本能力：计算能力、逻辑推理能力、空间想象能力、抽象概括能力、数据处理能 力 4.高中数学课程的内容结构： ⑴必修课程（每模块2学分，36学时）：数学1（集合、函数）、数学2（几何）、数学3（算 法、统计和概率）、数学4（三角函数、向量）、数学5（解三角形、数列、不等式） ⑵选修课程（每模块2学分，36学时；每专题1学分，18学时）： ①选修系列1（文科系列，2模块）：1-1（“或且非”、圆锥曲线、导数）、1-2（统计、 推理与证明、复数、框图） ②选修系列2（理科系列，3模块）：2-1（“或且非”、圆锥曲线、向量与立体几何）、 2-2（导数、推理与证明、复数）、2-3（技术原理、统计案例、概率） ③选修系列3（6个专题） ④选修系列4（10个专题） 5.高中数学课程的主线： 函数主线、运算主线、几何主线、算法主线、统计概率主线、应用主线。 6.教学建议： ⑴以学生发展为本，指导学生合理选择课程、制定学习计划

初中数学解三角形

初中数学三角形复习 一、三角形和解直角三角形 1、如图，已知四边形ABCD 是梯形，AD ∥BC ，∠A ＝90°，BC ＝BD ，CE ⊥BD ，垂足为E ． (1)求证：△ABD ≌△ECB ； (2)若∠DBC ＝50°，求∠DCE 的度数． 2、如图，△ABC 中，∠C=90°，∠BAC 的平分线交BC 于点D ，若CD=4，则点D 到AB 的距离是 。 3、如图所示，DE 为△ABC 的中位线，点F 在DE 上，且∠AFB＝90°，若AB ＝5，BC ＝8，则EF 的长为 。 二、三角形全等和相似 4、如图，等腰直角△ABC 的直角边长为3，P 为斜边BC 上一点，且BP=1，D 为AC 上一点，且∠APD=45°，则CD 的长为( ) A. 35 B.3132- C.3123- D.5 3 5、如图，在△ ABC 中，AB=AC ，∠A=36° ，AB 的垂直平分线交AC 于点E ，垂足为点D ，连 接BE ，则∠EBC 的度数为 。 6、如图，在梯形ABCD 中，?=∠=∠90B A ，=AB 25，点E 在AB 上， ?=∠45AED ，6=DE ,7=CE 。求：AE 的长及BCE ∠sin 的值。

7、如图，在矩形ABCD 中，AB=6，BC=8,沿直线MN 对折，使A 、C 重合，直线MN 交AC 于O.求线段OM 的长度. 8、如图，E 是矩形ABCE 的边BC 上一点，EF ⊥AE ，EF 分别交AC 、CD 于点M 、F ，BG ⊥AC ，垂足为G ，BG 交AE 于点H 。 （1）求证：△ABE ∽△ECF ； （2）找出与△ABH 相似的三角形，并证明； （3）若E 是BC 中点，BC=2AB ，AB=2，求EM 的长。 9、在菱形ABCD 中，E 是BC 边上的点，连接AE 交BD 于点F, 若EC =2BE ,则FD BF 的值是（ ）。 A 、 21 B 、31 C 、4 1 D 、51 10、如图，已知△ABC ，AB ＝AC ＝1，∠A ＝36°，∠ABC 的平分线BD 交AC 于点D ，则AD 的长是 。 三、中考中的常见问题 11、已知：△ABC 中，AB ＝10； ⑴如图①，若点D 、E 分别是AC 、BC 边的中点，求DE 的长； ⑵如图②，若点A 1、A 2把AC 边三等分，过A 1、A 2作AB 边的平行线，分别交BC 边于点B 1、B 2，求A 1B 1＋A 2B 2的值； ⑶如图③，若点A 1、A 2、…、A 10把AC 边十一等分，过各点作AB 边的平行线，分别交BC 边于点B 1、B 2、…、B 10。根据你所发现的规律，直接写出A 1B 1＋A 2B 2＋…＋A 10B 10的结果.

小学数学因材施教计划

小学数学因材施教工作计划 一、指导思想： 为了实施素质教育、面向全体学生，就必须做好特长生的培养和后进生的转化工作。在特长生的培养和在后进生的转化工作中，班主任除了倾注爱心，发现闪光点，因材施教，抓好反复教育外，还要注重后进生非智力因素与智力因素的的培养。本学期，根据五（2）班学生的实际情况制定如下计划： 第一步深入了解基本情况，学生情况分析：综合素质、学习态度、学习方法。 第二步制订因材施教的目标，对于优秀生学习的主要目标放在能力培养和数学素养上（分析、解决问题迁移能力，而学困生的主要目标是放在基础知识掌握和基本能力上。 第三步实施因材施教的基本思路及措施。 二、思想方面的培优补差： 1、做好学生的思想工作，经常和学生谈心，关心他们，关爱他们，让学生觉得老师是重视他们的，激发他们学习的积极性。了解学生们的学习态度、学习习惯、学习方法等。从而根据学生的思想心态进行相应的辅导。 2、定期与学生家长、班主任联系，进一步了解学生的家庭、生活、思想、课堂等各方面的情况。 三、有效培优补差措施： 利用课余时间和放学后的补课时间，对各种情况的同学进行辅导、提高，“因材施教、对症下药”，根据学生的素质采取相应的方法辅导。具体方法如下： 1、课上差生板演，中等生订正，优等生解决难题。 2、安排座位时坚持“好差同桌”结为学习对子。 3、课堂练习分成三个层次：第一层“必做题”—基础题，第二层：“选做题”—中等题，第三层“思考题”—拓广题。满足不同层次学生的需要。 4、培优补差过程必须优化备课，功在课前，效在课上，成果巩固在课后培优。培优补差尽可能“耗费最少的必要时间和必要精力”。备好学生、备好教材、备好练习，才能上好课，才能保证培优补差的效果。要精编习题、习题教学要有四度。习题设计（或选编习题）要有梯度，紧扣重点、难点、疑点和热点，面向大多数学生，符合学生的认知规律，有利于巩固“双基”，有利于启发学生思维；习题讲评要增加信息程度，围绕重点，增加强度，引到学生高度注意，有利于学生学会

高中数学课教学反思(共7篇)

篇一：高中数学课堂教学反思 高中数学课堂教学反思 人们往往认为数学教学仅仅是公式公理的解说与运用, 其实不然, 数学课堂也有其自身特的魅力, 以下是我平时教学中的一点经验体会。 一、明确数学思想, 构建数学思维 随着教育对学生综合能力要求的提升以及各个学科间的知识渗透更加深入和普遍, 学习数学最重要的是要学会数学的思想, 用数学的眼光去看待世界。对于教师来说, 他不仅要能“做”, 而且需要教会学生去“做”, 这就要求教师不仅有扎实的专业知识和能力, 而且更应该有对数学学科的整体理解从而构建学生良好的数学思维。 二、尊重学生的思想, 理解个体差异 以往教育观点老是忽视学生的认知情感,把学生当作承受知识的容器, 不断增加新知识,同时又要巩固旧知识, 导致新旧积压, 新的学不好, 旧的学不扎实。同时学生之间的个体差异也是显而易见的, 同样的一块地里的庄稼也有高低之分, 学生也是如此, 作为教师, 不仅要善于播种施肥, 更重要的是要理解学生, 给每个学生充分的发展空间和发展的动力, 不能顾此失彼,这才是真正的以人为本。 三、应用心理战术, 从教入手 所谓从教入手, 最重要的就是课堂导入, 因为导入新课不仅是新的教学活动的开始, 也是对旧的教学活动的总结和概括, 好的导入往往能激发学生的学习兴趣, 使学生兴趣盎然, 对新知识的渴望也更高, 教学活动当然就进行的更加顺畅。 1．矛盾激趣 矛盾即问题, 思维始于疑问, 在教学中设计一个学生不易回答的悬念或者有趣的故事, 可以激发学生强烈的求知欲, 起到启示诱导的作用。在教授等差数列求和公式时, 一位教师讲了一个小故事: 德国的“数学王子”高斯, 读小学时, 老师出了一道算术题1+2+3+?+100=? , 老师刚读完题目, 高斯就在他的小黑板上写出了答案 5050, 而其他同学还在一个数一个数挨个相加呢。那么, 高斯怎么会算的这么快呢?正在学生百思不得其解时, 老师引出了要讲的等差数列求和方法的内容。 2．重点、难点设疑 教材中有些内容既枯燥乏味, 又艰涩难懂。如数列的极限概念及无穷等比数列各项和的概念既抽象, 又是难点。为了更好地讲解本课内容, 一位教师在教学时插入了一段“关于分牛传说析疑”的故事。传说古代印度有一位老人, 临终前留下遗嘱, 要把 19 头牛分给三个儿子。老大分总数的 1/2, 老二分总数的 1/4, 老三分总数的 1/5。按印度的教规, 牛被视为神灵, 不能宰杀, 只能整头分, 先人的遗嘱更必须无条件遵从。老人死后, 三兄弟为分牛一事而绞尽脑汁,却计无所出, 最后决定诉诸官府。官府一筹莫展, 便以“清官难断家务事”为由, 一推了之。邻村智叟知道了, 说“:这好办!我有一头牛借给你们。这样, 总共就有 20 头牛。老大分 1/2 可得 10头; 老二分 1/4 可得 5 头; 老三分 1/5 可得 4 头你等三人共分去 19 头牛, 剩下的一头牛再还我!”真是妙极了!不过, 后来人们在钦佩之余总带有一丝疑问。老大似乎只该分 9.5 头, 最后他怎么竟得了 10 头呢?这样, 不仅提高了学生的探究热情, 也给教师的导入新课创造了良好的时机, 无形之中将学生带入自己设计的教学情境之中。另外教学中也要重视教学的延续性, 一堂课的好坏不仅仅体现再前奏合过程, 结尾也同样重要, 也就是我们所谓的升华阶段。 曲尽而意存, 课完而回味无穷。在一堂课结束时, 根据知识的系统性, 承上启下地提出新的问题, 一方面可以将新旧知识有机地联系起来,同时又可以激发起学生新的求知欲望, 为下一节课的教学作好充分的心理准备。我国章回体小说就常用这种妙趣夺人的心理设计, 每当故事发展到高潮, 事物的矛盾冲突激化到顶点的时候, 读者急切地盼望故事的结局, 而

浅谈教师如何教书育人

浅谈教师如何教书育人 所谓教育，即教书育人。作为一名教师，不仅要知道如何教书，更要明确如何在教书 的过程中达到育人的目的。 随着知识经济时代的来临，社会对教育提出了更新更高的要求，迅速发展的形势，正在引领着现行教育体系进行一场巨大而深刻的变革，教育工作的重心不再是教给学生固有的知识，而是转向塑造学习者新型的人格。教师的根本任务在于使学习者学会如何学习，学会如何工作，学会如何合作，以及学会如何生存。这就对作为教师的我们，提出了新的要求。 1.明确新的教育理念。现代教育共有十大理念，分别从各个方面阐述了教育的意义，以人为本的理念强调了要把重视人、理解人、尊重人、爱护人、提升和发展人的精神关注与教育教学的全过程，注重开发和挖掘自身的潜能，重视自我价值的实现；全面发展的理念关注人的发展的完整性和全面性，以促进每一个学生在德、智、体、美、劳等方面的全面发展为己任由专业性教育向通识教育转变；素质教育的理念注重教育过程中由知识向能力的转化过 程，强调学生实践能力的锻炼，主张能力与素质比知识更重要；创造性理念提出了认得创造力潜能是最具有价值的不竭资源，要充分挖掘和培养人的创造性，加强创新教育，以培养创新型人才为目标；个性化理念认为丰富的个性发展是创造精神与创新能力的源泉，要在教育实践中创设和营造个性化的教育环境和氛围，位每一位学生的个性展示与发展提供平等机会和

条件，因材施教；开放性理念是在科技日新月异，信息网络化程度越来越高的大背景下提出的，它包括教育理念、教育方式、教育过程的开放性、教育目标和资源的开放性等等，开放性理念认为，民族教育要广泛吸取世界一切优秀的教育思想、理论和方法为我所用，要打破单一的文本考试的教育评价模式，建立多元化的评价体系；多样化理念要求教育呈现需求多样化、标准多样化、目标多样化等；生态和谐理念和系统性理念是需要全社会共同参与形成的教育体系。这些教育理念虽然角度不同，当互不冲突，作为教师需要深层次的进行理解，从中提取出适合自己和学生的理论，并应用于实践中，在不断积累经验、改正方法的过程中，理解新理念。 2.以真诚平等的方式对待学生。前苏联著名教育家苏霍姆林斯基曾经作出这样精辟的论述：“教育者最可贵的品质之一就是人性，对孩子的深沉的爱，兼有父母的亲昵温存和与睿智的严厉与严格要求相结合的那种爱。”教学是教师的教和学生的学的共同活动，学生对教师的讲授、影响是有选择的。“亲其师”才能“信其道”。教师的爱是影响学生认识众多因素中最积极、最活跃的因素。当学生从教师那里感受到真诚的关怀和挚爱，感受到热烈而积极的期望时，他就有一种受到信赖、鼓舞与激励的内心情感体验，往往能激励起学生对教师的信心和乐趣。除了真诚的关爱学生，还

初中数学三角形易错题汇编及答案

初中数学三角形易错题汇编及答案 一、选择题 1．如图，在平面直角坐标系中，已知点A（﹣2，0），B（0，3），以点A为圆心，AB长为半径画弧，交x轴的正半轴于点C，则点C的横坐标介于（） A．0和1之间B．1和2之间C．2和3之间D．3和4之间 【答案】B 【解析】 【分析】 先根据点A，B的坐标求出OA，OB的长度，再根据勾股定理求出AB的长，即可得出OC 的长，再比较无理数的大小确定点C的横坐标介于哪个区间． 【详解】 ∵点A，B的坐标分别为（﹣2，0），（0，3）， ∴OA＝2，OB＝3， 在Rt△AOB中，由勾股定理得：AB22 = 2+313 ∴AC＝AB13， ∴OC132， ∴点C132，0）， <<， ∵3134 <<， ∴11322 即点C的横坐标介于1和2之间， 故选：B． 【点睛】 本题考查了弧与x轴的交点问题，掌握勾股定理、无理数大小比较的方法是解题的关键． 2．等腰三角形两边长分别是 5cm 和 11cm，则这个三角形的周长为（） A．16cm B．21cm 或 27cm C．21cm D．27cm 【答案】D 【解析】 【分析】 分两种情况讨论：当5是腰时或当11是腰时，利用三角形的三边关系进行分析求解即可．

【详解】 解：当5是腰时，则5+5<11，不能组成三角形，应舍去； 当11是腰时，5+11＞11，能组成三角形，则三角形的周长是5+11×2=27cm． 故选D． 【点睛】 本题主要考查了等腰三角形的性质, 三角形三边关系，掌握等腰三角形的性质, 三角形三边关系是解题的关键． 3．下列命题是假命题的是（） A．三角形的外心到三角形的三个顶点的距离相等 B．如果等腰三角形的两边长分别是5和6，那么这个等腰三角形的周长为16 C．将一次函数y＝3x-1的图象向上平移3个单位，所得直线不经过第四象限 D．若关于x的一元一次不等式组 213 x m x -≤ ? ? +> ? 无解，则m的取值范围是1 m￡ 【答案】B 【解析】 【分析】 利用三角形外心的性质、等腰三角形的性质和三角形三边关系定理、一次函数图象的平移规律、解一元一次不等式组分别判断后即可确定正确的选项． 【详解】 A. 三角形的外心到三角形的三个顶点的距离相等，正确，是真命题； B. 如果等腰三角形的两边长分别是5和6，那么这个等腰三角形的周长为16或17，错误，是假命题； C. 将一次函数y＝3x-1的图象向上平移3个单位，所得直线不经过第四象限，正确，是真命题； D. 若关于x的一元一次不等式组 213 x m x -≤ ? ? +> ? 无解，则m的取值范围是1 m￡，正确，是真 命题； 故答案为：B 【点睛】 本题考查了命题与定理的知识，解题的关键是了解三角形外心的性质、等腰三角形的性质和三角形三边关系定理、一次函数图象的平移规律、解一元一次不等式组． 4．如图，在ABC ?中，AB的垂直平分线交BC于D，AC的中垂线交BC于E， 20 DAE ∠=o，则BAC ∠的度数为( )

小学数学如何因材施教

小学数学如何因材施教 发表时间：2017-11-28T11:03:11.613Z 来源：《教育学文摘》2017年11月总第247期作者：魏永虎[导读] 因材施教是实现教育面向全体、培养出不同层次人才的保证。 甘肃省积石山县安集学校731799 摘要：由于多方面的原因，小学生存在着差异，但是在课堂教学中要求学生都得到全面发展，教学要落实素质教育面向全体的要求，如果采用满堂灌的方法，就会顾此失彼，往往照顾不到全体学生，导致部分学生得不到发展。因此很重要的方面就是因材施教，针对学生的差异采取因材施教的方法，让每个学生主动和生动活泼地发展，从而实现小学教学大纲所指出的：“既要面向全体学生，又要注意因材施教，努力提高教学质量。”下面我结合自己的教学实践谈几点看法。 关键词：小学数学因材施教 一、不能冷落每个人 学生由于社会、家庭、生理的种种原因，情况是各不相同的。我们实施素质教育，实施新课程改革，就应从学生实际出发，在实施教育的过程中，既要有基本的统一要求，也要因人而异。只有这样，才能有的放矢地进行教学，使每个学生都能扬长避短，获得各自的发展。可见，因材施教是实现教育面向全体、培养出不同层次人才的保证。 1.提问要有层次性 课堂提问是教学活动中广泛使用的一种方法，问题不仅要问在点子上，提得明白准确，便于学生思考，还要因教学内容和学生实际而问，使不同层次的学生都能积极思考，都能回答问题。 一是要设计全体学生都能回答的问题。 二是设计不同层次学生回答的问题。新授课中的复习和练习问题多数适宜中下等生回答。当然，对于有一定难度，但是通过教师启发就能回答的问题，也让他们回答，并适时对他们进行鼓励，以增强他们的自信心。 三是设计中上等学生回答的问题。在教学中，要尽可能设计出通过比较、分析、综合后才能判断、推理的问题让中上等学生进行回答，这样可以发展这些学生的思维。 2.练习照顾全面 一是同一练习不同要求。比如课本上的习题都是全体学生掌握的，这对中上等学生应该说是没什么问题，但对于学困生而言有的他们不一定会掌握，要对中下等学生进行个别辅导，使他们通过努力也能完成。 二是练习数量有多又少。课堂练习中，可设计一些较难的题目，以满足中上等学生的求知欲；对于中下等学生，只要完成基本题就可以了。 3.有针对性地进行辅导 在教学中，我们还要根据教学内容，结合学生实际，有针对性地进行个别指导。对于优等生，可引导他们做一些思维难度大的题目；对于中等生，可指导他们去做稍有难度的题目，让他们品尝成功的喜悦，激励他们的兴趣，让他们取得进步；对于学困生，对他们的指导要注意做得全面并有耐心，结合教学中出现的问题，不失时机地对他们进行指导。 二、认真分析学情，注重教学方式 教师要细心观察每一位学生的行为表现，听取学生的发言，也可以通过其它方式全面了解学生，才能心中有数，做到因材施教。 1.简单的课要多采用自行模式 这些课大多以定义、概念为主，学生对此都可以通过自学来完成。这样既调动了学生的学习主动性，又培养了学生的自学能力和良好的学习习惯。 2.对于重点知识应用讨论式 此类课由自主探索、合作交流得出结论。因为这是学生自主学习提炼而成的东西，所以印象一定深刻。 3.难点知识采用讲授式 对于难点知识一般来说无法攻克，应采用传统的精讲多练式，使学生学会借鉴别人成功的经验，以简捷的方式获取知识，提高自身能力。 4.识图应采用发现式 图形都有一般性和特殊性，为了让学生在认识图形时能把模糊影响转变为清晰认识，就让学生自己逐步发现，培养学生的探究精神和创造性。 5.复习多采用归纳记忆法 任何知识都需要积累总结，所以对复习课，教师可以旁敲侧击，引导学生整理、记忆，以此来培养学生的归类能力，使学生逐步由“学会”变成“会学”。 三、创设和谐课堂，培养学生的积极主动性 数学教学中，教师要建立自主学习活动教学结构，对学习进行正确引导、巧妙疏导，让他们积极投入到学习的全过程，在学习过程中让他们体领会到获取知识的快乐，增强学习的主动性，提高学习的兴趣，提高学生认识的最佳思维方式。参考文献 [1]达娃仓决小学数学因材施教之我见[J].学周刊b版，2012，（20），133。 [2]石道斌小学数学该如何因地制宜、因材施教[J].教育，2016，（5），14。 [3]钱玥小学数学课堂中的因材施教[J].新教育，2015，（6），46-47。 [4]曹晓萍小学数学教学如何做到因材施教[J].新一代月刊，2012，（11），36。

教师资格证数学学科(高中数学)

【下载本文档，可以自由复制内容或自由编辑修改内容，更多精彩文章，期待你的好评和关注，我将一如既往为您服务】 第一章课程知识 1.高中数学课程的地位和作用： ⑴高中数学课程是义务教育后普通高级中学的一门主要课程，它包含了数学中最基本的内 容，是培养公民素质的基础课程。 ⑵高中数学对于认识数学与自然界、数学与人类社会的关系，提高提出问题、分析和解决 问题的能力，形成理性思维，发展智力和创新意识具有基础性的作用。 ⑶高中数学课程有助于学生认识数学的应用价值，增强应用意识。 ⑷高中数学是学习高中物理、化学等其他课程的基础。 2.高中数学课程的基本理念： ⑴高中数学课程的定位：面向全体学生；不是培养数学专门人才的基础课。 ⑵高中数学增加了选择性（整个高中课程的基本理念）：为学生发展、培养自己的兴趣、 特长提供空间。 ⑶让学生成为学习的主人：倡导自主学习、合作学习；帮助学生养成良好的学习习惯。 ⑷提高学生数学应用意识：是数学科学发展的要求；是培养创新能力的需要；是培养学习 兴趣的需要；是培养自信心的需要；数学应用的广泛性需要学生具有应用意识。 ⑸强调培养学生的创新意识：强调发现和提出问题；强调归纳、演绎并重；强调数学探究、 数学建模。 ⑹重视“双基”的发展（数学基础知识和基本能力）：理解基本的数学概念和结论的本质； 强调概念、结论产生的背景；强调体会其中所蕴含的数学思想方法。 ⑺强调数学的文化价值：数学是人类文化的重要组成部分；《新课标》强调了数学文化的 重要作用。 ⑻全面地认识评价：学习结果和学习过程；学习的水平和情感态度的变化；终结性评价和 过程性评价。 3.高中数学课程的目标： ⑴总目标：使学生在九年义务教育数学课程的基础上，进一步提高作为未来公民所必要的 数学素养，以满足个人发展与社会进步的需要。 ⑵三维目标：知识与技能、过程与方法、情感态度与价值观 ⑶把“过程与方法”作为课程目标是本次课程改革最大的变化之一。 ⑷五大基本能力：计算能力、逻辑推理能力、空间想象能力、抽象概括能力、数据处理能 力 4.高中数学课程的主线： 函数主线、运算主线、几何主线、算法主线、统计概率主线、应用主线。 5.教学建议： ⑴以学生发展为本，指导学生合理选择课程、制定学习计划 ⑵帮助学生打好基础，发展能力： ①强调对基本概念和基本思想的理解和掌握 ②重视基本技能的训练 ③与时俱进地审视基础知识与基本能力 ⑶注重联系，提高对数学整体的认知

初中数学九年级下册《解直角三角形》教案

28．2．1 解直角三角形 1．理解解直角三角形的意义和条件；(重点) 2．根据元素间的关系，选择适当的关系式，求出所有未知元素．(难点) 一、情境导入 世界遗产意大利比萨斜塔在1350年落成时就已倾斜．设塔顶中心点为B, 塔身中心线与垂直中心线夹角为∠A，过点B向垂直中心线引垂线，垂足为点C.在Rt△ABC中，∠C＝90°，BC＝5.2m，AB＝54.5m，求∠A的度数． 在上述的Rt△ABC中，你还能求其他未知的边和角吗？ 二、合作探究 探究点一：解直角三角形 【类型一】利用解直角三角形求边或角 已知在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠A、∠B、∠C的对边分别为a，b，c，按下列条件解直角三角形． (1)若a＝36，∠B＝30°，求∠A的度数和边b、c的长； (2)若a＝62，b＝66，求∠A、∠B的度数和边c的长． 解析：(1)已知直角边和一个锐角，解直角三角形；(2)已知两条直角边，解直角三角形．解：(1)在Rt△ABC中，∵∠B＝30°，a＝36，∴∠A＝90°－∠B＝60°，∵cos B＝ a c，即c＝ a cos B＝ 36 3 2 ＝243，∴b＝sin B·c＝ 1 2×243＝123； (2)在Rt△ABC中，∵a＝62，b＝66，∴tan A＝ a b＝ 3 3，∴∠A＝30°，∴∠B＝60°，∴c＝2a＝12 2. 方法总结：解直角三角形时应求出所有未知元素，解题时尽可能地选择包含所求元素与两个已知元素的关系式求解． 变式训练：见《学练优》本课时练习“课堂达标训练”第4题 【类型二】构造直角三角形解决长度问题 一副直角三角板如图放置，点C在FD的延长线上，AB∥CF，∠F＝∠ACB＝90°，∠E＝30°，∠A＝45°，AC＝122，试求CD的长．