matlab程序设计与应用(第二版)第三章答案

第三章1.

(1)A=eye(3)

(2)A=100+100*rand(5,6)

(3)A=1+sqrt(0.2)*randn(10,50)

(4)B=ones(size(A))

(5)A+30*eye(size(A))

(6)B=diag(diag(A))

2.

B=rot90(A)

C=rot90(A,-1)

3.

B=inv(A) ;A的逆矩阵

C=det(A) ;A的行列式的值

D=A*B

E=B*A

D=E 因此A与A-1是互逆的。

4.

A=[4 2 -1;3 -1 2;12 3 0];

b=[2;10;8];

x=inv(A)*b

x =

-6.0000

26.6667

27.3333

5.

(1)

diag(A) ；主对角线元素

ans =

1

1

5

9

triu(A) ；上三角阵

ans =

1 -1

2 3

0 1 -4 2

0 0 5 2

0 0 0 9

tril(A) ；下三角阵

ans =

1 0 0 0

5 1 0 0

3 0 5 0

11 15 0 9 rank(A) ；秩

ans =

4

norm(A) ；范数

ans =

21.3005

cond(A) ；条件数

ans =

11.1739

trace(A) ；迹

ans =

16

（2）略

6.

A=[1 1 0.5;1 1 0.25;0.5 0.25 2]

A =

1.0000 1.0000 0.5000

1.0000 1.0000 0.2500

0.5000 0.2500 2.0000

[V,D]=eig(A)

V =

0.7212 0.4443 0.5315

-0.6863 0.5621 0.4615

-0.0937 -0.6976 0.7103 D =

-0.0166 0 0

0 1.4801 0

0 0 2.5365