高三数学寒假作业冲刺培训班之历年真题汇编复习实战42493

本试卷共6页，150分.考试时长120分钟．请务必将答案答在答题卡上，在试卷上作答无效．考试结束后上交答题卡.

第一部分（选择题共40分）

一、选择题共8小题，每小题5分，共40分．

2．若变量满足约束条件,

则的最大值为（）

A．B．

C．D．

4．已知数列是等差数列，，

则前项和中最大的是（）

A. B.或

C.或

D.

5．“”是直线与直线平行的（）

A.充分而不必要条件

B.必要而不充分条件

C.充分必要条件

D.既不充分也不必要条件

6．若曲线上只有一个点到其焦点的距离为1，则的值为（）

A. 4

B. 3

C. 2

D. 1

7．如图，点为正方体的中心，点为面的中心，点为的中点，则空间四边形在该正方体的面上的正投影不可能是（）

8.如图，在等腰梯形中，

，分别是底边的中点，把四边形

沿直线折起，使得面面，若动点平面

，设与平面

所成的角分别为

（

均不为0．若

，则动点

的

轨迹为( )

A.直线

B.椭圆

C.圆

D.抛物线

三、解答题共6小题，共80分．解答应写出文字说明，演算步骤或证明过程． 15．（本小题共13分）

已知函数.

（Ⅰ）求函数

的最小正周期与单调增区间；

（Ⅱ）求函数在上的最大值与最小值．

17．（本小题共14分）

在四棱锥中，侧面

底面

，

，

为中点，底面

是直角梯形，

，，

，

.

（Ⅰ）求证：平面； （Ⅱ）求证：平面

；

（Ⅲ）在线段

上是否存在一点，使得二面角为

？若存在,求

PC

PQ

的值；若不存在，请

述明理由．

18.（本小题共13分）

已知函数 (,为自然对数的底数).

（Ⅰ）若曲线在点处的切线平行于轴,求的值；

（Ⅱ）求函数的极值；

19.（本小题共14分）

已知椭圆的焦距为，其短轴的两个端点与长轴的一个端点构成正三角形．

（Ⅰ）求椭圆的标准方程；

（Ⅱ）设为椭圆的左焦点，为直线上任意一点，过作的垂线交椭

圆于点，.证明：经过线段的中点．(其中为坐标原点)

一、选择题共8小题，每小题5分，共40分．

题号12345678

答案D D A B B C D C

二、填空题共6小题，每小题5分，共30分．

题号91011121314

答案72 2.2，600

三、解答题共6小题，共80分．

15．（本小题共13分）

解：

. ………………2分（Ⅰ）的最小正周期为………………4分

令，解得，所以函数的单调增区间为. ………………7分

（Ⅱ）因为，所以，所以，

于是，所以. ………………9分

当且仅当时，取最小值. ………………11分

当且仅当，即时最大值. ………13分17．（本小题共14分）

解：（Ⅰ）取的中点，连结，因为为中点，所以，

且，在梯形中，，，

所以，，四边形为平行四边形，

所以，…………………2分

因为平面，平面，

所以平面. …………………4分

（Ⅱ）平面底面，，所以平面，所以. …………………5分

如图，以为原点建立空间直角坐标系.

则…………………6分

，，

所以，，……………8分

又由平面，可得，

因为

所以平面. …………………9分

（Ⅲ）平面的法向量为，…………………10分

，设，

所以，……………11分

设平面的法向量为，

，，

由，，得

，

令

所以，…………………12分

所以，…………………13分注意到，得.

所以在线段上存在一点，使得二面角为，

此时…………………14分

18.（本小题共13分）

解:(Ⅰ)由,得. ………………2分又曲线在点处的切线平行于轴,

得,即,解得. ………………4分

(Ⅱ),

①当时,,为上的增函数,

所以函数无极值. ………………6分

②当时,令,得,.

,;,.

所以在上单调递减,在上单调递增,

故在处取得极小值,且极小值为,无极大值.

综上,当时,函数无极小值

当,在处取得极小值,无极大值. ………………9分

所以的最大值为. ………………13分

一、选择题（共8小题，每小题5分，共40分.在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项）

1.5分）下列函数中，在区间（0，+∞）上为增函数的是（）

A.y=

B.y=（x﹣1）2

C.y=2﹣x

D.y=log0.5（x+1）

2.（（5分）已知集合A={x|x2﹣2x=0}，B={0，1，2}，则A∩B=（）

A.{0}

B.{0，1}

C.{0，2}

D.{0，1，2}

3.（5分）曲线（θ为参数）的对称中心（）

A.在直线y=2x上

B.在直线y=﹣2x上

C.在直线y=x﹣1上

D.在直线y=x+1上

4.（5分）当m=7，n=3时，执行如图所示的程序框图，输出的S的值为（）

A.7

B.42

C.210

D.840

5.（5分）设{an}是公比为q的等比数列，则“q＞1”是“{an}为递增数列”的（）

A.充分而不必要条件

B.必要而不充分条件

C.充分必要条件

D.既不充分也不必要条件

6.（5分）若x，y满足，且z=y﹣x的最小值为﹣4，则k的值为（）

A.2

B.﹣2

C.

D.﹣

7.（5分）在空间直角坐标系Oxyz中，已知A（2，0，0），B（2，2，0），C（0，2，0），D（1，1，），若S1，S2，S3分别表示三棱锥D﹣ABC在xOy，yOz，zOx坐标平

面上的正投影图形的面积，则（）

A.S1=S2=S3

B.S2=S1且S2≠S3

C.S3=S1且S3≠S2

D.S3=S2且S3≠S1

8.（5分）学生的语文、数学成绩均被评定为三个等级，依次为“优秀”“合格”“不合格”.若学生甲的语文、数学成绩都不低于学生乙，且其中至少有一门成绩高于乙，则称“学生甲比学生乙成绩好”.如果一组学生中没有哪位学生比另一位学生成绩好，并且不存在语文成绩相同、数学成绩也相同的两位学生，则这一组学生最多有（）

A.2人

B.3人

C.4人

D.5人

二、填空题（共6小题，每小题5分，共30分）

9.（5分）复数（）2=.

10.（5分）已知向量，满足||=1，=（2，1），且+=（λ∈R），则|λ|=.

11.（5分）设双曲线C经过点（2，2），且与﹣x2=1具有相同渐近线，则C的方程为；渐近线方程为.

12.（5分）若等差数列{an}满足a7+a8+a9＞0，a7+a10＜0，则当n=时，{an}的前n项和最大.

13.（5分）把5件不同产品摆成一排，若产品A与产品B相邻，且产品A与产品C不相邻，则不同的摆法有种.

14.（5分）设函数f（x）=Asin（ωx+φ）（A，ω，φ是常数，A＞0，ω＞0）若f（x）在区间[，]上具有单调性，且f（）=f（）=﹣f（），则f（x）的最小正周期为.

三、解答题（共6小题，共80分，解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程）

15.（13分）如图，在△ABC中，∠B=，AB=8，点D在边BC上，且CD=2，cos∠ADC=.

（1）求sin∠BAD；

（2）求BD，AC的长.

16.（13分）李明在10场篮球比赛中的投篮情况统计如下（假设各场比赛相互独立）；

场次投篮次数命中次数场次投篮次数命中次数主场1 22 12 客场1 18 8 主场2 15 12 客场2 13 12 主场3 12 8 客场3 21 7 主场4 23 8 客场4 18 15 主场5 24 20 客场5 25 12 （1）从上述比赛中随机选择一场，求李明在该场比赛中投篮命中率超过0.6的概率；（2）从上述比赛中随机选择一个主场和一个客场，求李明的投篮命中率一场超过0.6，一场不超过0.6的概率；

（3）记是表中10个命中次数的平均数，从上述比赛中随机选择一场，记X为李明在这场比赛中的命中次数，比较EX与的大小（只需写出结论）.

17.（14分）如图，正方形AMDE的边长为2，B，C分别为AM，MD的中点，在五棱锥P ﹣ABCDE中，F为棱PE的中点，平面ABF与棱PD，PC分别交于点G，H.

（1）求证：AB∥FG；

（2）若PA⊥底面ABCDE，且PA=AE，求直线BC与平面ABF所成角的大小，并求线段PH 的长.

18.（13分）已知函数f（x）=xcosx﹣sinx，x∈[0，]

（1）求证：f（x）≤0；

（2）若a＜＜b对x∈（0，）上恒成立，求a的最大值与b的最小值.

19.（14分）已知椭圆C：x2+2y2=4，

（1）求椭圆C的离心率

（2）设O为原点，若点A在椭圆C上，点B在直线y=2上，且OA⊥OB，求直线AB与圆x2+y2=2的位置关系，并证明你的结论.

20.（13分）对于数对序列P：（a1，b1），（a2，b2），…，（an，bn），记T1（P）=a1+b1，Tk（P）=bk+max{Tk﹣1（P），a1+a2+…+ak}（2≤k≤n），其中max{Tk﹣1（P），a1+a2+…+ak}表示Tk﹣1（P）和a1+a2+…+ak两个数中最大的数，

（Ⅰ）对于数对序列P：（2，5），（4，1），求T1（P），T2（P）的值；

（Ⅱ）记m为a，b，c，d四个数中最小的数，对于由两个数对（a，b），（c，d）组成的数对序列P：（a，b），（c，d）和P′：（c，d），（a，b），试分别对m=a和m=d两种情况比较T2（P）和T2（P′）的大小；

（Ⅲ）在由五个数对（11，8），（5，2），（16，11），（11，11），（4，6）组成的所有数对序列中，写出一个数对序列P使T5（P）最小，并写出T5（P）的值（只需写出结论）.

高考模拟题复习试卷习题资料高考数学试卷（理科）（附详细答案）

参考答案与试题解析

（5分）下列函数中，在区间（0，+∞）上为增函数的是（）

A.y=

B.y=（x﹣1）2

C.y=2﹣x

D.y=log0.5（x+1）

【分析】根据基本初等函数的单调性，判断各个选项中函数的单调性，从而得出结论. 【解答】解：由于函数y=在（﹣1，+∞）上是增函数，故满足条件，

由于函数y=（x﹣1）2在（0，1）上是减函数，故不满足条件，

由于函数y=2﹣x在（0，+∞）上是减函数，故不满足条件，

由于函数y=log0.5（x+1）在（﹣1，+∞）上是减函数，故不满足条件，

故选：A.

【点评】本题主要考查函数的单调性的定义和判断，基本初等函数的单调性，属于基础题.

一、选择题（共8小题，每小题5分，共40分.在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项）

2.（5分）已知集合A={x|x2﹣2x=0}，B={0，1，2}，则A∩B=（）

A.{0}

B.{0，1}

C.{0，2}

D.{0，1，2}

【分析】解出集合A，再由交的定义求出两集合的交集.

【解答】解：∵A={x|x2﹣2x=0}={0，2}，B={0，1，2}，

∴A∩B={0，2}

故选：C.

【点评】本题考查交的运算，理解好交的定义是解答的关键.

3.（5分）曲线（θ为参数）的对称中心（）

A.在直线y=2x上

B.在直线y=﹣2x上

C.在直线y=x﹣1上

D.在直线y=x+1上

【分析】曲线（θ为参数）表示圆，对称中心为圆心，可得结论.

【解答】解：曲线（θ为参数）表示圆，圆心为（﹣1，2），在直线y=﹣2x 上，

故选：B.

【点评】本题考查圆的参数方程，考查圆的对称性，属于基础题.

4.（5分）当m=7，n=3时，执行如图所示的程序框图，输出的S的值为（）

A.7

B.42

C.210

D.840

【分析】算法的功能是求S=7×6×…×k的值，根据条件确定跳出循环的k值，计算输出S的

【解答】解：由程序框图知：算法的功能是求S=7×6×…×k的值，

当m=7，n=3时，m﹣n+1=7﹣3+1=5，

∴跳出循环的k值为4，

∴输出S=7×6×5=210.

故选：C.

【点评】本题考查了循环结构的程序框图，根据框图的流程判断算法的功能是解答本题的关键.

5.（5分）设{an}是公比为q的等比数列，则“q＞1”是“{an}为递增数列”的（）

A.充分而不必要条件

B.必要而不充分条件

C.充分必要条件

D.既不充分也不必要条件

【分析】根据等比数列的性质，结合充分条件和必要条件的定义进行判断即可得到结论. 【解答】解：等比数列﹣1，﹣2，﹣4，…，满足公比q=2＞1，但{an}不是递增数列，充分性不成立.

若an=﹣1为递增数列，但q=＞1不成立，即必要性不成立，

故“q＞1”是“{an}为递增数列”的既不充分也不必要条件，

故选：D.

【点评】本题主要考查充分条件和必要条件的判断，利用等比数列的性质，利用特殊值法是解决本题的关键.

6.（5分）若x，y满足，且z=y﹣x的最小值为﹣4，则k的值为（）

A.2

B.﹣2

C.

D.﹣

【分析】对不等式组中的kx﹣y+2≥0讨论，当k≥0时，可行域内没有使目标函数z=y﹣x取得最小值的最优解，k＜0时，若直线kx﹣y+2=0与x轴的交点在x+y﹣2=0与x轴的交点的左边，z=y﹣x的最小值为﹣2，不合题意，由此结合约束条件作出可行域，化目标函数为直线方程的斜截式，由图得到最优解，联立方程组求出最优解的坐标，代入目标函数得答案. 【解答】解：对不等式组中的kx﹣y+2≥0讨论，可知直线kx﹣y+2=0与x轴的交点在x+y﹣2=0与x轴的交点的右边，

故由约束条件作出可行域如图，

当y=0，由kx﹣y+2=0，得x=，

∴B（﹣）.

由z=y﹣x得y=x+z.

由图可知，当直线y=x+z过B（﹣）时直线在y轴上的截距最小，即z最小.

此时，解得：k=﹣.

故选：D.

【点评】本题考查简单的线性规划，考查了数形结合的解题思想方法，是中档题.

7.（5分）在空间直角坐标系Oxyz中，已知A（2，0，0），B（2，2，0），C（0，2，0），D（1，1，），若S1，S2，S3分别表示三棱锥D﹣ABC在xOy，yOz，zOx坐标平面上的正投影图形的面积，则（）

A.S1=S2=S3

B.S2=S1且S2≠S3

C.S3=S1且S3≠S2

D.S3=S2且S3≠S1

【分析】分别求出三棱锥在各个面上的投影坐标即可得到结论.

【解答】解：设A（2，0，0），B（2，2，0），C（0，2，0），D（1，1，），则各个面上的射影分别为A'，B'，C'，D'，

在xOy坐标平面上的正投影A'（2，0，0），B'（2，2，0），C'（0，2，0），D'（1，1，0），S1=.

在yOz坐标平面上的正投影A'（0，0，0），B'（0，2，0），C'（0，2，0），D'（0，1，），S2=.

在zOx坐标平面上的正投影A'（2，0，0），B'（2，0，0），C'（0，0，0），D'（0，1，

），S3=，

则S3=S2且S3≠S1，

故选：D.

【点评】本题主要考查空间坐标系的应用，求出点对于的投影坐标是解决本题的关键.

8.（5分）学生的语文、数学成绩均被评定为三个等级，依次为“优秀”“合格”“不合格”.若学生甲的语文、数学成绩都不低于学生乙，且其中至少有一门成绩高于乙，则称“学生甲比学生乙成绩好”.如果一组学生中没有哪位学生比另一位学生成绩好，并且不存在语文成绩相同、数学成绩也相同的两位学生，则这一组学生最多有（）

A.2人

B.3人

C.4人

D.5人

【分析】分别用ABC分别表示优秀、及格和不及格，根据题干中的内容推出文成绩得A，B，C的学生各最多只有1个，继而推得学生的人数.

【解答】解：用ABC分别表示优秀、及格和不及格，显然语文成绩得A的学生最多只有1个，

语文成绩得B得也最多只有一个，

得C最多只有一个，

因此学生最多只有3人，

显然（AC）（BB）（CA）满足条件，

故学生最多有3个.

故选：B.

【点评】本题主要考查了合情推理，关键是找到语句中的关键词，培养了推理论证的能力.

二、填空题（共6小题，每小题5分，共30分）

9.（5分）复数（）2= ﹣1 .

【分析】由复数代数形式的除法运算化简括号内部，然后由虚数单位i的运算性质得答案. 【解答】解：（）2=.

故答案为：﹣1.

【点评】本题考查了复数代数形式的除法运算，考查了虚数单位i的运算性质，是基础题.

10.（5分）已知向量，满足||=1，=（2，1），且+=（λ∈R），则|λ|=. 【分析】设=（x，y）.由于向量，满足||=1，=（2，1），且+=（λ∈R），

可得，解出即可.

【解答】解：设=（x，y）.

∵向量，满足||=1，=（2，1），且+=（λ∈R），

∴=λ（x，y）+（2，1）=（λx+2，λy+1），

∴，化为λ2=5.

解得.

故答案为：.

【点评】本题考查了向量的坐标运算、向量的模的计算公式、零向量等基础知识与基本技能方法，属于基础题.

11.（5分）设双曲线C经过点（2，2），且与﹣x2=1具有相同渐近线，则C的方程为

；渐近线方程为 y=±2x .

【分析】利用双曲线渐近线之间的关系，利用待定系数法即可得到结论.

【解答】解：与﹣x2=1具有相同渐近线的双曲线方程可设为﹣x2=m，（m≠0），∵双曲线C经过点（2，2），

∴m=，

即双曲线方程为﹣x2=﹣3，即，

对应的渐近线方程为y=±2x，

故答案为：，y=±2x.

【点评】本题主要考查双曲线的性质，利用渐近线之间的关系，利用待定系数法是解决本题的关键，比较基础.

12.（5分）若等差数列{an}满足a7+a8+a9＞0，a7+a10＜0，则当n= 8 时，{an}的前n项和最大.

【分析】可得等差数列{an}的前8项为正数，从第9项开始为负数，进而可得结论.

【解答】解：由等差数列的性质可得a7+a8+a9=3a8＞0，

∴a8＞0，又a7+a10=a8+a9＜0，∴a9＜0，

∴等差数列{an}的前8项为正数，从第9项开始为负数，

∴等差数列{an}的前8项和最大，

故答案为：8.

【点评】本题考查等差数列的性质和单调性，属中档题.

13.（5分）把5件不同产品摆成一排，若产品A与产品B相邻，且产品A与产品C不相邻，则不同的摆法有 36 种.

【分析】分3步进行分析：①用捆绑法分析A、B，②计算其中A、B相邻又满足B、C相邻的情况，即将ABC看成一个元素，与其他产品全排列，③在全部数目中将A、B相邻又满足A、C相邻的情况排除即可得答案.

【解答】解：先考虑产品A与B相邻，把A、B作为一个元素有种方法，而A、B可交换位置，所以有2=48种摆法，

又当A、B相邻又满足A、C相邻，有2=12种摆法，

故满足条件的摆法有48﹣12=36种.

故答案为：36.

【点评】本题考查分步计数原理的应用，要优先分析受到限制的元素，如本题的A、B、C.

14.（5分）设函数f（x）=Asin（ωx+φ）（A，ω，φ是常数，A＞0，ω＞0）若f（x）在区间[，]上具有单调性，且f（）=f（）=﹣f（），则f（x）的最小正周期为π .

【分析】由f（）=f（）求出函数的一条对称轴，结合f（x）在区间[，]上具有单调性，且f（）=﹣f（）

可得函数的半周期，则周期可求.

【解答】解：由f（）=f（），可知函数f（x）的一条对称轴为

x=，

则x=离最近对称轴距离为.

又f（）=﹣f（），则f（x）有对称中心（，0），

由于f（x）在区间[，]上具有单调性，

则≤T?T≥，从而=?T=π.

故答案为：π.

【点评】本题考查f（x）=Asin（ωx+φ）型图象的形状，考查了学生灵活处理问题和解决问题的能力，是中档题.

三、解答题（共6小题，共80分，解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程）

15.（13分）如图，在△ABC中，∠B=，AB=8，点D在边BC上，且CD=2，cos∠ADC=.

（1）求sin∠BAD；

（2）求BD，AC的长.

【分析】根据三角形边角之间的关系，结合正弦定理和余弦定理即可得到结论.

【解答】解：（1）在△ABC中，∵cos∠ADC=，

∴sin∠ADC====，

则sin∠BAD=sin（∠ADC﹣∠B）=sin∠ADC?cosB﹣cos∠ADC?sinB=×﹣=.

（2）在△ABD中，由正弦定理得BD==，

在△ABC中，由余弦定理得AC2=AB2+CB2﹣2AB?BCcosB=82+52﹣2×8×=49，

即AC=7.

【点评】本题主要考查解三角形的应用，根据正弦定理和余弦定理是解决本题本题的关键，难度不大.

16.（13分）李明在10场篮球比赛中的投篮情况统计如下（假设各场比赛相互独立）；

场次投篮次数命中次数场次投篮次数命中次数主场1 22 12 客场1 18 8 主场2 15 12 客场2 13 12 主场3 12 8 客场3 21 7 主场4 23 8 客场4 18 15 主场5 24 20 客场5 25 12 （1）从上述比赛中随机选择一场，求李明在该场比赛中投篮命中率超过0.6的概率；（2）从上述比赛中随机选择一个主场和一个客场，求李明的投篮命中率一场超过0.6，一场不超过0.6的概率；

（3）记是表中10个命中次数的平均数，从上述比赛中随机选择一场，记X为李明在这场比赛中的命中次数，比较EX与的大小（只需写出结论）.

【分析】（1）根据概率公式，找到李明在该场比赛中超过0.6的场次，计算即可，

（2）根据互斥事件的概率公式，计算即可.

（3）求出平均数和EX，比较即可.

【解答】解：（1）设李明在该场比赛中投篮命中率超过0.6为事件A，由题意知，李明在该场比赛中超过0.6的场次有：主场2，主场3，主场5，客场2，客场4，共计5场

所以李明在该场比赛中投篮命中率超过0.6的概率P（A）=，

（2）设李明的投篮命中率一场超过0.6，一场不超过0.6的概率为事件B，同理可知，李明主场命中率超过0.6的概率，客场命中率超过0.6的概率，

故P（B）=P1×（1﹣P2）+P2×（1﹣P1）=；

（3）=（12+8+12+12+8+7+8+15+20+12）=11.4

EX=

【点评】本题主要考查了概率的计算、数学期望，平均数，互斥事件的概率，属于中档题.

17.（14分）如图，正方形AMDE的边长为2，B，C分别为AM，MD的中点，在五棱锥P

﹣ABCDE中，F为棱PE的中点，平面ABF与棱PD，PC分别交于点G，H.

（1）求证：AB∥FG；

（2）若PA⊥底面ABCDE，且PA=AE，求直线BC与平面ABF所成角的大小，并求线段PH 的长.

【分析】（1）运用线面平行的判定定理和性质定理即可证得；

（2）由于PA⊥底面ABCDE，底面AMDE为正方形，建立如图的空间直角坐标系Axyz，分别求出A，B，C，E，P，F，及向量BC的坐标，设平面ABF的法向量为n=（x，y，z），求出一个值，设直线BC与平面ABF所成的角为α，运用sinα=|cos|，求出角α；设H（u，v，w），再设，用λ表示H的坐标，再由n=0，求出λ和H的坐标，再运用空间两点的距离公式求出PH的长.

【解答】（1）证明：在正方形AMDE中，∵B是AM的中点，

∴AB∥DE，又∵AB?平面PDE，∴AB∥平面PDE，

∵AB?平面ABF，且平面ABF∩平面PDE=FG，

∴AB∥FG；

（2）解：∵PA⊥底面ABCDE，∴PA⊥AB，PA⊥AE，

如图建立空间直角坐标系Axyz，则A（0，0，0），

B（1，0，0），C（2，1，0），P（0，0，2），

E（0，2，0），F（0，1，1），，

设平面ABF的法向量为=（x，y，z），则

即，

令z=1，则y=﹣1，∴=（0，﹣1，1），

设直线BC与平面ABF所成的角为α，则

sinα=|cos＜，＞|=||=，

∴直线BC与平面ABF所成的角为，

设H（u，v，w），∵H在棱PC上，∴可设，

即（u，v，w﹣2）=λ（2，1，﹣2），∴u=2λ，v=λ，w=2﹣2λ，∵是平面ABF的法向量，

∴=0，即（0，﹣1，1）?（2λ，λ，2﹣2λ）=0，解得λ=，∴H（），∴PH==2.

【点评】本题主要考查空间直线与平面的位置关系，考查直线与平面平行、垂直的判定和性质，同时考查直线与平面所成的角的求法，考查运用空间直角坐标系求角和距离，是一道综合题.

18.（13分）已知函数f（x）=xcosx﹣sinx，x∈[0，]

（1）求证：f（x）≤0；

（2）若a＜＜b对x∈（0，）上恒成立，求a的最大值与b的最小值.

【分析】（1）求出f′（x）=cosx﹣xsinx﹣cosx=﹣xsinx，判定出在区间∈（0，）上f′

高三数学专项训练：函数值的大小比较

高三数学专项训练：函数值的大小比较 一、选择题 1，则c b a ,,的大小关系是（ ）. A. b c a >> B. b a c >> C. c b a >> D. c a b >> 2 ．设2 lg ,(lg ),a e b e c === ( ) A ．a b c >> B ．a c b >> C ．c a b >> D ．c b a >> 3．设a b c ，，分别是方程的实数根 , 则有（ ） A.a b c << B.c b a << C.b a c << D.c a b << 4．若13 (1)ln 2ln ln x e a x b x c x -∈===，， ，，，则（ ） A ．a > B 、c a b >> C 、b a c >> D 、b c a >> 9．若)1,0(∈x ，则下列结论正确的是（ ） A B C D 10．若0m n <<，则下列结论正确的是（ ） A ．22m n > B C ．22log log m n > D

最新高二-数学集体备课教案

备课时间：8月15日 上课时间：8月24日 §3.1.1倾斜角与斜率 一、 教学目标： （1）知识与技能：理解直线倾斜角和斜率的概，掌握过两点的直线的斜率公式及其应用. （2）过程与方法：培养学生对数学知识的理解应用能力及转化能力；使学生初步了解数形结合分类讨论思想. （3）情感态度与价值观：从学习中体会到用代数方法解决几何问题的优点，能够从不同角度去分析问题，体会代数与几何结合的数学魅力。 二、教学重难点： （1）教学重点：直线的倾斜角和斜率的概念，过两点的直线的斜率公式； （2）教学难点：斜率概念的学习，过两点的直线的斜率公式。 三：课时计划：1课时 四、教学过程： 学习目标： 1、 理解直线的倾斜角和斜率的概念，掌握它们之间的关系； 2、 掌握过两点的直线的斜率计算公式及其简单的应用。 （一）课题导入 前面，我们学习了两点确定一条直线。 问题1：一点能够确定一条直线？ 问题2：了加多一个点外，在已知一个点的基础上能不能加上另外一个条件使到它能确定一条直线？ 【老师板书】画坐标平面以及一条直线，点出直线上一点，过此点画多条直线。 问题3：这些直线有什么共同点（过同一点，倾斜程度不一样） 如何刻画直线的倾斜程度呢？这就是本节课我们要学习的内容…… （二）讲授新课 1、 直线倾斜角的定义：当直线l 与x 轴相交时，我们取x 轴作为基准，x 轴正向与直线l 向上方向之间所成的角叫 做直线l 的倾斜角。 例题：最后在黑板上用尺子依照定义说法比画出倾斜角将直线倾斜角的可能情况显示出来（共四种情况：平行于x 轴，经过一、三象限，垂直于x 轴，经过二、四象限） 注意：（1）直线的向上方向；（2）x 轴的正方向；（3）倾斜角范围是)180,0[??。 练习：下列三个图中所指的角是不是直线的倾斜角？ 命制：王露 校对：高一数学组 审核：刘金琼 第三章 第1节 直线的倾斜角与斜率(第1课时)

三年级的数学寒假作业答案

三年级的数学寒假作业答案第8页 一、直接写得数。 960600 720690 15001000 3216 1074 2415 二、在括号里填上合适的单位名称。 1.2(米) 2.2(分米) 3.3(平方米) 4.20(米) 5.5(分米)25(平方分米) 6.(平方米) 7.18(平方分米) 8.18(厘米)12(厘米)216(平方厘米) 三、走进生活。 1.64=24(个) 24个=24个 答：6辆车准备24个轮子够了。

2.1千米=1000米 10005=200(米) 答：他平均每分钟跑200米。 第9页 一、我会填。 1.(两)位数(三)位数 2.(十)位(两)位数 3.(0) 二、夺金杯。 11720 24022180 990420080640 三、数学医院。 全错! 改为： 180107114 2)3604)4284)456 244 16285 16284 0016 16

第10页 一、夺取金钥匙。 开始27440 36850 1000107 130※ 二、看谁投得准，用线连一连。 积小于600：4211、2911 积大于600：3221、3829 三、走进生活。 80126 =9606 =160(千克) 答：平均每次运160千克。 第11页 一、找朋友，用线连一连。 254=10046-8=16 4804=120(70-20)6=300 070=0100-502=75 2404=60 二、我来选。 1.C

3.B 三、用竖式计算。(带※号的要验算。) 612(验算)1052(验算) 810632 第12页 一、口算。 08100 5010180 35030400 4244125 9540365 40100699 二、芝麻开门。 3985=3315 6254=33487835=27307647=35729856=5488 9425=2350 三、填空 1.(365)天(平)年(后两空，周几相同) 2.(张师傅)的速度快。 3.(0.5)(0.9) 4.(990)

高三数学专题训练--集合的概念与运算

高三数学专题练习1 集合的概念与运算 小题基础练① 一、选择题 1．[2018·全国卷Ⅱ]已知集合A＝{1,3,5,7}，B＝{2,3,4,5}，则A∩B＝() A．{3} B．{5} C．{3,5} D．{1,2,3,4,5,7} 答案：C 解析：A∩B＝{1,3,5,7}∩{2,3,4,5}＝{3,5}．故选C. 2．[2018·全国卷Ⅰ]已知集合A＝{x|x2－x－2>0}，则?R A＝() A．{x|－12} D．{x|x≤－1}∪{x|x≥2} 答案：B 解析：∵x2－x－2>0，∴ (x－2)(x＋1)>0，∴x>2或x<－1，即A＝{x|x>2或x<－1}．在数轴上表示出集合A，如图所示． 由图可得?R A＝{x|－1≤x≤2}． 故选B. 3．[2019·河南中原名校质检]已知全集U＝{1,2,3,4,5,6}，集合A＝{1,2,4}，B＝{2,4,6}，则A∩(?U B)＝() A．{1} B．{2} C．{4} D．{1,2} 答案：A 解析：因为?U B＝{1,3,5}，所以A∩(?U B)＝{1}．故选A. 4．[2019·河北衡水武邑中学调研]已知全集U＝R，集合A ＝{x|0

A ．3个 B ．4个 C ．5个 D ．无穷多个 答案：B 解析：因为A ＝{x |0

三年级上册数学寒假作业答案

三年级上册数学寒假作业答案三年级上册数学寒假作业答案 1.用简便方法计算下列各题： ①729+154+271 ②7999+785+215 答：①原式=729+271+154=1154 ②原式=7999+(785+215)=8999 2.用简便方法计算下列各题： ①8376+2538+7462+1624 ②997+95+548 答：原式=(8376+1624)+(2538+7462)=20000 原式=(997+3)+(92+548)=1640 3.求和： ①3+4+5+…+99+100 ②4+8+12+…+32+36 ③65+63+61+…+5+3+1 答：①原式=(3+100)×98÷2=5047 ②原式=(4+36)×9÷2=180 ③原式=(65+1)×33÷2=1089 4.用简便方法计算下列各题：

①958-596 ②1543+498 答：①原式=958-(600-4)=958-600+4=362 ②原式=1543+(500-2)=1543+500-2=2041 5.巧算下列各题： ①5000-2-4-6-…-98-100 ②103+99+103+96+105+102+98+98+101+102 答：①原式=5000-(2+4+6+…+98+100) =5000-(2+100)×50÷2 =5000-2550=2450 ②原式=100×10+(3+3+5+2+1+2)-(1+4+2+2) =1000+16-9=1007 6.求下列数据的平均数： 199，202，195，201，196，201 答：取200为基准数，先求和，再求平均数。 [200×6+(2+1+1)-(1+5+4)]÷6 =(1200+4-10)÷6=1194÷6=199 7.填出下面各题中所缺的数： (1)如图5： (2)如图6： 答：(1)5 解答过程：两“手”上的数运算后得“头”上的数，两“手”抬起用加法，一“手”抬起一“手”放下用减法;

上海2019届高三数学一轮复习典型题专项训练数列

上海市2019届高三数学一轮复习典型题专项训练 数列 一、选择、填空题 1、（2018上海高考）记等差数列 {} n a 的前n 项和为S n ，若87014a a a =+=?，，则S 7= 2、（2017上海高考）已知数列{}n a 和{}n b ，其中2n a n =，*n ∈N ，{}n b 的项是互不相等的正整数， 若对于任意*n ∈N ，{}n b 的第n a 项等于{}n a 的第n b 项，则 149161234lg() lg() b b b b b b b b = 3、（2016上海高考）无穷数列{}n a 由k 个不同的数组成，n S 为{}n a 的前n 项和.若对任意*∈N n ， {}3,2∈n S ，则k 的最大值为________. 4、（宝山区 2018 高三上期末）若n （n 3≥，n N *∈）个不同的点 n n n Q a b Q a b Q a b 111222()()()L ，、，、、，满足：n a a a 12<<+时有m n p q a a a a +=+成立，则 4 1 a a =（ ） ． A ．4 B ．1 C ．由等差数列的公差的值决定 D ．由等差数列的首项1a 的值决定 7、（虹口区2018高三二模）已知数列{}n a 是公比为q 的等比数列，且2a ，4a ，3a 成等差数列，则 q = _______． 8、（黄浦区2018高三二模）已知数列{}n a 是共有k 个项的有限数列，且满足 11(2,,1)n n n n a a n k a +-=- =- ，若1224,51,0k a a a ===，则k = ． 9、（静安区2018高三二模）已知等比数列{}n a 的前n 项和为n S （n ∈*N ），且 63198 S S =-，

三年级上册数学寒假作业答案

三年级上册数学寒假作业答案 新的一年，新的希冀。对于广大小学生朋友来说怎样才能度过 一个既快乐又充实的寒假呢?为此为大家搜集了三年级数学寒假作业 答案，让大家在享受假期的同时，轻松愉快的安排好自己的学习生活! 1.用简便方法计算下列各题： ①729+154+271 ②7999+785+215 答：①原式=729+271+154=1154 ②原式=7999+(785+215)=8999 2.用简便方法计算下列各题： ①8376+2538+7462+1624 ②997+95+548 答：原式=(8376+1624)+(2538+7462)=20000 原式=(997+3)+(92+548)=1640 3.求和： ①3+4+5+…+99+100 ②4+8+12+…+32+36 ③65+63+61+…+5+3+1 答：①原式=(3+100)×98÷2=5047 ②原式=(4+36)×9÷2=180 ③原式=(65+1)×33÷2=1089 4.用简便方法计算下列各题：

①958-596 ②1543+498 答：①原式=958-(600-4)=958-600+4=362 ②原式=1543+(500-2)=1543+500-2=2041 5.巧算下列各题： ①5000-2-4-6-…-98-100 ②103+99+103+96+105+102+98+98+101+102 答：①原式=5000-(2+4+6+…+98+100) =5000-(2+100)×50÷2 =5000-2550=2450 ②原式=100×10+(3+3+5+2+1+2)-(1+4+2+2) =1000+16-9=1007 6.求下列数据的平均数： 199，202，195，201，196，201 答：取200为基准数，先求和，再求平均数。 [200×6+(2+1+1)-(1+5+4)]÷6 =(1200+4-10)÷6=1194÷6=199 7.填出下面各题中所缺的数： (1)如图5： (2)如图6： 答：(1)5

高中数学笔记总结高一至高三,很全

高中数学知识点 高中数学第一章-集合 §01. 集合与简易逻辑 知识要点 一、知识结构: 本章知识主要分为集合、简单不等式的解法（集合化简）、简易逻辑三部分： 二、知识回顾： （一） 集合 1. 基本概念：集合、元素；有限集、无限集；空集、全集；符号的使用. 2. 集合的表示法：列举法、描述法、图形表示法. 集合元素的特征：确定性、互异性、无序性. 集合的性质： ①任何一个集合是它本身的子集，记为A A ?； ②空集是任何集合的子集，记为A ?φ； ③空集是任何非空集合的真子集； 如果B A ?，同时A B ?，那么A = B. 如果C A C B B A ???，那么，. [注]：①Z = {整数}（√） Z ={全体整数} （×） ②已知集合S 中A 的补集是一个有限集，则集合A 也是有限集.（×）（例：S=N ； A=+N ，则C s A= {0}） ③ 空集的补集是全集. ④若集合A =集合B ，则C B A = ?， C A B = ? C S （C A B ）= D （ 注 ：C A B = ?）. 3. ①{（x ，y ）|xy =0，x ∈R ，y ∈R }坐标轴上的点集. ②{（x ，y ）|xy ＜0，x ∈R ，y ∈R }二、四象限的点集. ③{（x ，y ）|xy ＞0，x ∈R ，y ∈R } 一、三象限的点集. [注]：①对方程组解的集合应是点集.

例： ? ? ?=-=+1323 y x y x 解的集合{(2，1)}. ②点集与数集的交集是φ. （例：A ={(x ，y )| y =x +1} B={y |y =x 2+1} 则A ∩B =?） 4. ①n 个元素的子集有2n 个. ②n 个元素的真子集有2n －1个. ③n 个元素的非空真子集 有2n －2个. 5. ⑴①一个命题的否命题为真，它的逆命题一定为真. 否命题?逆命题. ②一个命题为真，则它的逆否命题一定为真. 原命题?逆否命题. 例：①若325≠≠≠+b a b a 或，则应是真命题. 解：逆否：a = 2且 b = 3，则a+b = 5，成立，所以此命题为真. ②，且21≠≠y x 3≠+y . 解：逆否：x + y =3x = 1或y = 2. 2 1≠≠∴y x 且3≠+y x ,故3≠+y x 是21≠≠y x 且的既不是充分，又不是必要条件. ⑵小范围推出大范围；大范围推不出小范围. 3. 例：若255πφφx x x 或，?. 4. 集合运算：交、并、补. {|,}{|}{,} A B x x A x B A B x x A x B A x U x A ?∈∈?∈∈?∈?I U U 交：且并：或补：且C 5. 主要性质和运算律 （1） 包含关系： ,,,, ,;,;,. U A A A A U A U A B B C A C A B A A B B A B A A B B ?Φ???????????I I U U C （2） 等价关系：U A B A B A A B B A B U ??=?=?=I U U C (二)含绝对值不等式、一元二次不等式的解法及延伸 1.整式不等式的解法 根轴法（零点分段法）从右向左，从上向下，奇穿偶回，零点讨论 ①将不等式化为a 0(x-x 1)(x-x 2)…(x-x m )>0(<0)形式，并将各因式x 的系数化“+”；(为了统一方便) ②求根，并在数轴上表示出来； ③由右上方穿线，经过数轴上表示各根的点（为什么？）； ④若不等式（x 的系数化“+”后）是“>0”,则找“线”在x 轴上方的区间；若不等式是“<0”,则找“线”在x 轴下方的区间. + - + - x 1 x 2 x 3 x m-3 x m-2x m-1 x m x （自右向左正负相间） 则不等式)0)(0(00221 10><>++++--a a x a x a x a n n n n Λ的解可以根据各区间的符号确 定.

三年级数学寒假作业

2013-2014学年度三年级数学寒假作业 （一） 一、竖式计算（带☆要验算） 165+78 ☆409+394 940-762 ☆746-219 二、解决问题 1.我们一班收集了112了废电池，二班比一班多收集58节。二班收集了多少节？ 2.养鸡场有公鸡235只，公鸡比母鸡少182只。母鸡有多少只？ （二） 一、竖式计算（带☆要验算） ☆500+453 ☆100-97 476×9 293×5 二、解决问题 1.用铁丝围一个长9厘米，宽7厘米的长方形。至少要用多长的铁丝？ 2.一班有学生46人，上体育活动课时，有6个同学去跳绳，剩下的6人一组玩游戏。玩游戏的同学可以分成几组？还剩几人？

625×4 87÷9 17÷5 ☆301+84 二、解决问题 1.小白兔拔了474个萝卜，小灰兔拔了326个萝卜。（1）哪只小兔拔得多，多多少个？ （2）两只小兔一共拔了多少个萝卜？ 2．甲、乙、丙、丁四位同学站成一排照相，已知甲和乙只能站在两边，问共有多少种不同的站法？ （四） 一、竖式计算（带☆要验算） 43×6 464×2 235×7 ☆589+311 二、解决问题 1.一条绳子，第一次用了1/7，第二次用了5/7，两次一共用了几分之几？第二次比第一次多用了几分之几？ 2.一本书共500页，小明每天看57页，9天能看完吗？请先计算，再回答。

406×6 48÷5 50÷7 ☆846-67 二、解决问题 1.有59米帆布，每7米做一个汽车座套，可以做几个？还剩多少米帆布？ 2.果园里有桃树120棵，梨树有5行，每行38棵，桃树和梨树一共多少棵？ （六） 一、竖式计算（带☆要验算） 139+682 ☆272+538 ☆301-84 950×4 二、解决问题 1.小明有77本书，有8个书包，平均每个书包装多少本？还剩多少本？ 2.菜市场运来3车油菜，每车装138千克，又运来263千克菠菜，菜市场一共运来油菜和菠菜多少 千克？

高三数学填空、选择专项训练(一)

高三数学填空、选择专项训练（一） 班级_____________姓名________________成绩_____________ 1、已知集合{}{}Z n n x x B x x x A ∈+==<--=),13(2,012112， 则=B A ___________． 2、已知函数]3,1[,42∈-=x ax x y 是单调递增函数，则实数a 的取值 范围是_________________ 3、已知函数1)(-=x a x f 的反函数的图象经过点（4，2）则)2(1-f 的值为__________． 4、在复数集上，方程0222=++x x 的根是___________________． 5、已知5 3)4cos(=+x π , 则x 2sin 的值为 。 6、命题“若B A x ∈，则A x ∈或B x ∈”的逆否命题是 _______________________________________________________ 7、在ABC ?中，已知sinA:sinB:sinC=3:5:7，则ABC ?中最大角的值是_________ 8、已知b a bx ax x f +++=3)(2是偶函数，定义域为]2,1[a a -，则b a += 9、方程P 412+n =140P 3n 的解为 10、在n b a )(+的二项展开式中，第二项与倒数第二项系数之和为14， 则自然数n= ． 11、设函数()()()x a x x x f ++=1为奇函数，则实数=a 。 12、已知sin α=，则44sin cos αα-的值为 13、设函数y=f(x)的图象关于直线x=1对称，若当1≤x 时12+=x y ，

小学三年级上册数学寒假作业

（一） 一、小小知识窗。 1.常用的时间单位有（）、（）、（）. 2.分针走1小格的时间就是（），秒针走1小格的时间是（）. 3.5分＝（）秒240分＝（）时1时20分＝（）分 4.小明从家走到学校需要15分钟，7时30分要到校，他最晚要（）时（）分从家出发。 5.在括号里填上合适的时间单位。 爸爸每天工作8（）。小红大约30（）完成家庭作业。小明跑100米大约要20（）。小丽跳80下跳绳大约要60（）。 二、快乐A、B、C. 1.计量很短的时间，常用（）作单位。 A．时 B. 分 C.秒 2.动画片从6时30分开始，到7时结束，播放时间是（）A．30时 B.30分 C.30秒 3.小丽的脉搏（）跳动75下。 A.1小时 B. 1分 C.1秒 三、聪明小法官判一判。 1.6分=600秒。（） 2.小东每天午睡1分钟。（） 3.分针走半圈是半小时。（）

四、在○里填上“＞”“＜”或“＝”。 3分○50秒6时○360分400分○4时 23分○32秒2时○200分20秒○22秒 五、解决问题。 1.一列火车从甲地开往乙地，2:00发车，3:15到达。火车行驶了多少时间？ 2.小明早上8时10分上第一节课，40分钟后下课，下课时是几时几分？ 3.一人唱一首歌需要3分钟，5个人合唱这首歌需要几分钟？ 六．实践活动。 1.你1分钟能写（）个字。 2.你1分钟能跳（）下跳绳。 自己试一试哦！ 3.你1分钟能做（）次深呼吸。

（二） 一、小小知识窗。 1.最小的四位数是（），最小的三位数是（），他们的和是（），差是（）。 2.比530少220的数是（）。 3.写出下面各数的近似数。 308（）511（）798（）889（）592（）4.某商场原来有419台洗衣机，后来卖出302台，现在大约有（）台洗衣机。 二、快乐A、B、C。 1.最大的两位数减去最小的两位数的差是（）。 A、88 B、89 C、90 2.小明比小英轻1千克，小云比小明轻2千克，最重的是（）。 A、小明 B、小云 C、小英 3.陈文语文考94分，数学至少要考（）分才能比语文高2分。 A、100分 B、96 C、95 4.590比400多（） A、990 B、550 C、190 三、列竖式计算下面各题。 260 + 480 = 570 – 190 = 560 + 380 = 900 -270 =

人教版小学三年级数学寒假作业全套

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（一） 一、小小知识窗。 1.常用的时间单位有（）、（）、（）. 2.分针走1小格的时间就是（），秒针走1小格的时间是（）. 分＝（）秒 240分＝（）时 1时20分＝（）分 4.小明从家走到学校需要15分钟，7时30分要到校，他最晚要（）时（）分从家出发。 5.在括号里填上合适的时间单位。 爸爸每天工作8（）。小红大约30（）完成家庭作业。 小明跑100米大约要20（）。小丽跳80下跳绳大约要60 （）。 二、快乐A、B、C. 1.计量很短的时间，常用（）作单位。 A．时 B. 分 C.秒 2.动画片从6时30分开始，到7时结束，播放时间是（） A．30时分秒 3.小丽的脉搏（）跳动75下。 小时 B. 1分秒 三、聪明小法官判一判。 分=600秒。（） 2.小东每天午睡1分钟。（） 3.分针走半圈是半小时。（）

四、在○里填上“＞”“＜”或“＝”。 3分○50秒 6时○360分 400分○4时 23分○32秒 2时○200分 20秒○22秒 五、解决问题。 1.一列火车从甲地开往乙地，2:00发车，3:15到达。火车行驶了多少时间 2.小明早上8时10分上第一节课，40分钟后下课，下课时是几时几分 3.一人唱一首歌需要3分钟，5个人合唱这首歌需要几分钟 六．实践活动。 1.你1分钟能写（）个字。 2.你1分钟能跳（）下跳绳。 3.你1分钟能做（）次深呼吸。 （二） 一、小小知识窗。 1.最小的四位数是（），最小的三位数是（），他们的和是（），差是（）。 2.比530少220的数是（）。 3.写出下面各数的近似数。 308（） 511（） 798（） 889（）592（） 4.某商场原来有419台洗衣机，后来卖出302台，现在大约有（）台洗衣机。 二、快乐A、B、C。

高二理科数学

修远中学2018-2019学年度第一学期第一次阶段测试 高二数学(理科)试题 一、填空题（本大题共14小题，每小题5分，共70分.请把答案填写在答卷横线上） 1．已知命题 ， ，则 是_________________ 2．抛物线 的准线方程是________. 3．某学校高一、高二、高三共有 名学生,为了调查学生的课余学习情况,拟采用分层抽样的方法抽取一个容量为 的样本已知高一有 名学生,高二有 名学生,则在该学校的高三应抽取_________名学生. 4．从A 、B 、C 、D 、E ， 5名学生中随机选出2人， A 被选中的概率为__________． 5．如图是某学生 次考试成绩的茎叶图，则该学生 次考试成绩的标准差 =____． 6．“1是真命题，则实数a 的取值范围是

11．已知椭圆 142 2=+y m x 的离心率13 e = ，则m 的值等于__________． 12．双曲线C ： 22 221(0,0)x y a b a b -=>>的离心率为2，其渐近线与圆()422=+-y a x 相 切，则该双曲线的方程为__________． 13．下列四个命题中真命题的序号是__________． ①“ ”是“ ”的充要条件； ②命题 ∞ ，命题 ，则 为真命题； ③命题“ ”的否定是“ ”； ④“若 ，则 ”的逆命题是真命题. 14．在平面直角坐标系 中,记椭圆 的左右焦点分别为 ，若该 椭圆上恰好有6个不同的点 ,使得 为等腰三角形,则该椭圆的离心率的取值范围是____________. 二、解答题（本大题共小题，共 分，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 15．求适合下列条件的曲线的标准方程： ⑴ 4,1a b ==，焦点在x 轴上的椭圆的标准方程； ⑵ 4,3a b ==，焦点在y 轴上的双曲线的标准方程； ⑶ 焦点在x 轴上，且焦点到准线的距离是2的抛物线的标准方程.

高三数学选填专项训练

高三数学选填专项训练 -CAL-FENGHAI-(2020YEAR-YICAI)_JINGBIAN

江陵县实验高中2014届毕业生高三数学选填训练12 1．是虚数单位，复数 (2) 12i i i +-= A ．i B ．i - C ．1 D ． 2. 给出下列三个结论： （1）若命题p 为假命题，命题q ?为假命题，则命题“q p ∨”为假命题； （2）命题“若0xy =，则0x =或0y =”的否命题为“若0xy ≠，则0x ≠或 0y ≠”； （3）命题“,20x x ?∈>R ”的否定是“ ,20x x ?∈≤R ”.则以上结论正确的个 数为 A ．3 B ．2 C ．1 D ．0 3．若1 1 1 (1),(1),(sin 1)x a x dx b e dx c x dx =-=-=-???，则 A ．a b c << B ．b c a << C ．c a b << D ．a c b << 4．设正项等比数列 {} n a 的前n 项和为 n S ，公比为q ，若 223,15,63 k k k S S S -+===，则q = A ．2- B ．2 C ．4- D ．4 5.函数的最小正周期是，若其图象向右平移 6 π 个单位后得到的函数为奇函数，则函数的图象 A 关于点对称B 关于直线对称C 关于点)0,6(π对称D 关于直线 对称 6.已知向量，，且，若实数满足不等式 ，则实数的取值范围为 A ．[－3,3] B ． C ． D ． i 1-()()sin 0,2f x x πω?ω?? ?=+>< ???π()f x ,012π?? ??? 12x π=6 π = x ()3,z x a +=()z y b -=,2b a ⊥y x ,1≤+y x z [] 2,2-[]1,1-[]2,2-

高二数学学情分析.doc

2019长沙高二数学学情分析 导读：高二是承上启下的重要阶段。高二的学习直接影响到一轮复习的效果。而数学的学习更是难点。对于很多即将过完高一升入高二的同学而言，如何把握住高二数学的重点将至关重要。对于数学一科，相当多的同学觉得高一阶段的知识非常可怕，不夸张的说高一阶段的知识比整个初中的知识总量还要多。而如今到了高二，知识点和知识难度又会比高一更胜一筹。 高一阶段的知识强调的是理解，而高二阶段强调的是功力和技巧，可以说高二的很多知识是对高一知识的深化和拓展。举个例子，高一阶段我们学习了函数的相关性质，其中很重要的一条是单调性。高一我们对这个知识点的要求是会用“比较法”判断单调性，还要通过对图像的分析来对函数单调性有直观的感受。这些都是对函数单调性的理解，到了高二阶段，文科和理科学生都要学习一样新的工具--导数。也就是我们可以在不做函数图像，也不用“取点比较”的情况下直接判断函数的单调性和单调区间。而这种处理单调性问题的新方法需要的就是熟练掌握技巧和扎实的基本功。 还有几何方面，高一阶段我们大多数同学学过了直线和圆，这是解析几何的初步，相信很多同学对于解析几何复杂的运算至今还“意犹未尽”.那么到了高二阶段，我们将要学习更加复杂的三类曲线--椭圆、双曲线、抛物线。运算上难度大大增加，图形的复杂度也大大增加，但是就本质来说，考察的核心还是“在图形中寻找线索，在计算中得到结果”的解题思路。另外立体几何中还要引入空间向量的方

法，实际也是把几何问题代数化，使同学们不用在复杂的立体图形中找辅助线了。当然，空间向量法带来的运算量也是相当大的。 最后在一些小知识点上也有所深化。还记得当初在学习概率的时候，我们实际没有学习任何的计算方法，当时我们算概率的时候只能一个一个的数出来，如果题目的数稍微大一点的话我们就不得不把大量的时间浪费在数数上。在高二我们就会学到高手是怎样数数的，也就是所谓的计数原理。到时候同学们就会知道“乘法”比“加法”究竟能快多少，也能彻底搞清楚生活中的随机事件里究竟蕴含了怎样的数学原理。 总体来说，高二数学的难度比高一要大，但是如果同学们在高一的时候对知识有深入的理解的话，高二阶段的知识也就只是个深化练习的过程了。这就要求同学们在高二的时候千万不要放松，这个时期是最需要大量做题，大量练习的时期，错过了这个时期就再也没有机会超越别人了。有人会想高三再努力也不迟，殊不知高三的时候所有好好学习的人都会拼命的做题，拼命地练习，到那时想赶超别人几乎是不可能完成的任务。高三环境是不努力的人必然跌入谷底，努力的人也只可以保证不下降。也就是说想超过别人，走在别人前面，高二已经是最后的机会了。 对于高一阶段知识掌握的不够扎实的同学，高二也是唯一可能提高的机会了。正像上文所说，高二的知识很多是高一知识的扩展和深化，也就是说如果之前学习的时候没有掌握好，那么高二的学习就既是学习过程又是复习过程。高中阶段学习节奏之快使得一开始落后

三年级数学寒假作业答案大全

2019三年级数学寒假作业答案大全 为进一步提高孩子的学习能力,在寒假期间,您可以根据实际,让孩子在完成必做作业的基础上,去做相应的选做作业。以下就是为大家分享的三年级数学寒假作业答案，希望对大家有帮助。 一、单选题(选择正确答案的编号填在括号里) 1.一把直尺的厚度大约是2( C ) A：分米B：厘米C：毫米D：千米 2.下列图形中，( B )不是四边形。 A：长方形B：三角形C：正方形D：平行四边形 3. 下面算式正确的是( D ) A：56÷6=8……8 B：8-8×0=0 C：250×4=100 D：4×205=820 4.小雯每天回学校要走957米，小刚每天回学校要走1205米，小刚每天回学校比小雯多走( A )米。 A：248 B：258 C：358 D：2162 5.下面图形中，( B )是平行四边形。 A：B：C：D： 6.估计478+379的计算结果，下列说法正确的是：( C )。A：它们的和比1000大一些; B：它们的和比700小一些; C：478不到500，379不到400，它们的和肯定不到900; D：以上说法都不对。 7.一个纸箱可以装9瓶柚子蜜，50瓶柚子蜜至少需要( B )个

纸箱。 A：5 B：6 C：4 D：7 8.一只身长5厘米的蚱蜢一次可跳跃的距离是它身长的75倍，那么蚱蜢一次可跳跃的距离是( A )。 A：375厘米B：80厘米C：70厘米D：75厘米 9.一个生日蛋糕，小华吃了蛋糕的，妈妈吃了蛋糕的，爸爸跟妈妈吃得同样多，三人一共吃了这个生日蛋糕的( C )。A：B：C：D： 10.在16届广州亚运会上，我国运动员刘翔以13( D )09的成绩获得110米栏冠军，并连续三次获得亚运会此项目的金牌。A：日B：时C：分D：秒 二、填空题 1. 比较两个分数的大小。(4分) 二分之一()三分之一 2.在○里填上合适的数。(4分) 4000米=( 4 )千米7分=( 420 )秒 与当今“教师”一称最接近的“老师”概念，最早也要追溯至宋元时期。金代元好问《示侄孙伯安》诗云：“伯安入小学，颖悟非凡貌，属句有夙性，说字惊老师。”于是看，宋元时期小学教师被称为“老师”有案可稽。清代称主考官也为“老师”，而一般学堂里的先生则称为“教师”或“教习”。可见，“教师”一说是比较晚的事了。如今体会，“教师”的含义比之“老师”

2019-2020学年度最新人教版高考数学总复习(各种专题训练)Word版

2019-2020学年度最新人教版高考数学总复习 (各种专题训练)Word版(附参考答案) 一．课标要求： 1．集合的含义与表示 （1）通过实例，了解集合的含义，体会元素与集合的“属于”关系； （2）能选择自然语言、图形语言、集合语言（列举法或描述法）描述不同的具体问题，感受集合语言的意义和作用； 2．集合间的基本关系 （1）理解集合之间包含与相等的含义，能识别给定集合的子集； （2）在具体情境中，了解全集与空集的含义； 3．集合的基本运算 （1）理解两个集合的并集与交集的含义，会求两个简单集合的并集与交集； （2）理解在给定集合中一个子集的补集的含义，会求给定子集的补集； （3）能使用Venn图表达集合的关系及运算，体会直观图示对理解抽象概念的作用。二．命题走向 有关集合的高考试题，考查重点是集合与集合之间的关系，近年试题加强了对集合的计算化简的考查，并向无限集发展，考查抽象思维能力，在解决这些问题时，要注意利用几何的直观性，注意运用Venn图解题方法的训练，注意利用特殊值法解题，加强集合表示方法的转换和化简的训练。考试形式多以一道选择题为主，分值5分。 预测2013年高考将继续体现本章知识的工具作用，多以小题形式出现，也会渗透在解答题的表达之中，相对独立。具体题型估计为： （1）题型是1个选择题或1个填空题； （2）热点是集合的基本概念、运算和工具作用。 三．要点精讲 1．集合：某些指定的对象集在一起成为集合。 a∈；若b不是集合A的元素，（1）集合中的对象称元素，若a是集合A的元素，记作A b?； 记作A （2）集合中的元素必须满足：确定性、互异性与无序性； 确定性：设A是一个给定的集合，x是某一个具体对象，则或者是A 的元素，或者不是A的元素，两种情况必有一种且只有一种成立； 互异性：一个给定集合中的元素，指属于这个集合的互不相同的个体 （对象），因此，同一集合中不应重复出现同一元素； 无序性：集合中不同的元素之间没有地位差异，集合不同于元素的排 列顺序无关； （3）表示一个集合可用列举法、描述法或图示法； 列举法：把集合中的元素一一列举出来，写在大括号内； 描述法：把集合中的元素的公共属性描述出来，写在大括号{}内。 具体方法：在大括号内先写上表示这个集合元素的一般符号及取值（或变化）范围，再画一条竖线，在竖线后写出这个集合中元素所具有的共同特征。 注意：列举法与描述法各有优点，应该根据具体问题确定采用哪种表示法，要注意，一般集合中元素较多或有无限个元素时，不宜采用列举法。 （4）常用数集及其记法：

高中数学暑期讲义课程大纲(含高一、高二、高三)

高一暑假课程大纲·数学 讲次内容教学目标 第一讲二次函数及高次不等式①掌握二次函数系数与交点的问题 ②因式分解解高次不等式 第二讲集合的含义和表示①掌握元素与集合之间的关系 ②掌握集合的常见的表示方法 第三讲集合间的基本关系①掌握集合间的一些运算 ②了解集合运算间的结论 第四讲函数的概念及表示方法①理解函数的概念 ②掌握函数的定义域值域问题 ③了解函数的三种表达形式 第五讲单调性与最值①掌握用定义法求函数的单调性 ②掌握对勾函数的性质 ③掌握复杂函数的单调新 ④掌握利用单调性求函数的最值 第六讲奇偶性①掌握定义法求奇偶性 ②掌握复杂函数的奇偶性 ③掌握奇偶性的简单运用 第七讲函数性质综合①掌握函数单调性与奇偶性的结合 ②了解周期性 ③理解对称性 ④了解函数对称性和周期性的区别 第八讲指数运算与指数函数①掌握指数的相关运算 ②掌握指数的函数的相关性质 第九讲对数运算①掌握对数的概念 ②掌握对数的相关性质及运算 第十讲对数函数①掌握对数函数的概念与性质 ②理解对数函数与指数函数的性质 第十一讲幂函数与二次函数①理解幂函数的概念与性质 ②掌握二次根的分布及根系关系 第十二讲函数与方程①理解函数与方程的关系 ②掌握如何进行一些简单的函数图象变换 ③掌握排除法求解函数图象

高二暑假课程大纲·数学 讲次内容教学目标 第一讲直线的倾斜角与斜率①掌握直线斜率与倾斜角的间的关系 ②理解直线的五种表达形式 ③掌握直线与直线的位置关系 第二讲点到直线距离问题、对称 问题 ①掌握距离公式 ②掌握点跟直线的对称问题 第三讲圆的方程①掌握圆的概念 ②掌握圆的标准方程与一般方程之间的转化 第四讲直线与圆的位置关系①掌握直线与圆的位置关系 ②掌握直线与圆的弦长计算问题 ③了解圆与圆的计算问题 第五讲空间几何体结构、三视 图、直观图 ①了解一些常见的几何体 ②掌握常见的几何体的三视图 ③掌握直观图的做法 第六讲空间几何体的表面积、体 积的计算 ①掌握三视图的还原 ②掌握椎体、柱体的表面积、体积的计算 第七讲点线面的位置关系①掌握三大公理 ②掌握点线面的之间的关系 第八讲线、面平行①线、面平行的判定 ②线、面平行的性质 第九讲线、面垂直判定①线面垂直的判定 ②面面垂直的判定 第十讲线面垂直的性质①掌握线面垂直的性质 ②掌握面面垂直的性质 第十一讲线面角计算①掌握线面角的概念 ②掌握线面角的几种处理处理方方法 第十二讲二面角的计算①掌握二面角的概念 ②掌握二面角的几种处理方法

小学三年级数学寒假作业

16年小学三年级数学寒假作业相信有很多学生作业没写吧~不用害羞,假期快结束才发现作业没有动,也是大自然的规律。以下就是为大家分享的小学三年级数学寒假作业，希望对大家有帮助。 一、认真思考，对号入座。(每空1分，共27分) 1. 地图通常是按上( )、下( )、左( )、右( )绘制的。 2.三年级数学下册期中试卷：中华人民共和国是( )年( )月( )日成立。 3. 太阳早晨从()面升起，傍晚从()面落下。燕子每年秋天都从()方飞往()方过冬。 4. 平年全年有( )天，闰年全年有( )天。 5. 通常所说的八个方向是( )、( )、( )、( )、( )、( )、( )、( )。 6. 用24时计时法表示下面的时刻。 上午8时( ) 下午2时( ) 深夜12时( ) 黄昏6时( ) 晚上8时( ) 早晨7时( ) 二、判断题。(对的打∨,错的打×)(每小题1分，共8分) 1. 457÷3的商是三位数。( ) 2. 今天是5月30日，明天就是六一儿童节。( ) 3. 一个数除以8，有余数，那么余数最大可能是7。( ) 4. 2019年是平年。( ) 5. 小刚的生日正好是2月30日。( ) 6. 夜里12时也是第二天的0时。( ) 7. 晚上8时用24时计时法表示是20：00 ( )

8. 0除以任何不是0的数都得0。( ) 三、快乐的选择，我要最准确的一个。(每小题1分，共7分) 1. 下面年份不是闰年的是( )。 ①1984 ②1990 ③2019 2. 346÷6商的最高位是( )。 ①百位②十位③第二位 3. 三位数除以一位数，商是( )。 ①两位数②三位数③可能是三位数也可能是两位数 4. 下午3时用24时计时法表示是( )。 ① 3时②15时③下午15时 5. 南南6：40开始晨练，练了30分钟，( )结束。 ①17 ②27 ③7：10 6. 被除数中间有0，商的中间( )。 ①一定有0 ②没有0 ③无法确定 7、刘利2019年满10岁，她出生在( )。 ①2019年② 2019年③ 2019年 四、看清题目，精心细算。(共36分) 1. 口算。(每小题1分，共12分) 120÷6= 30×10= 300÷5= 300÷3= 12×30= 505÷5= 960÷3= 69÷3= 0÷4= 550÷5= 90×5= 53×2= 2. 用竖式计算下面各题，并且验算。(每小题4分，共24分)