广东省广州市高一下学期数学期末考试试卷(B)
广东省广州市高一下学期数学期末考试试卷(B)
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、单选题 (共10题；共20分)
1. （2分） (2019高三上·韩城月考) 已知集合M＝{x|x2﹣2x﹣3≤0}，N＝{x|y＝lg（x﹣2）}，则M∪N＝（）
A . [﹣1，+∞）
B . （﹣1，+∞）
C . （2，3]
D . （1，3）
2. （2分） (2016高一上·武城期中) 已知函数f（x）=e1+|x|﹣，则使得f（x）＞f（2x﹣1）成立的x的取值范围是（）
A .
B .
C . （﹣，）
D .
3. （2分） (2020高三上·浙江月考) 已知，函数，若存在实数，使得函数为奇函数，则的值可能为（）
A .
B .
C .
D .
4. （2分） (2016高二上·莆田期中) 在△ABC中，若b=3，c=1，cosA= ，则a=（）
A .
B . 2
C . 8
D . 12
5. （2分） (2017高二下·呼伦贝尔开学考) 已知等比数列{an}的公比为正数，且a3?a9=2a52 ， a2=2，则a1的值是（）
A .
B .
C .
D . 2
6. （2分）如图，已知在等腰梯形ABCD中，AB=4，AB∥CD，∠BAD=45°，E，F，G分别是AB，BC，CD的中点，若在方向上的投影为，则 =（）
A . 1
B . 2
C . 3
D . 4
7. （2分） (2016高一下·河源期末) 设a＞0，b＞0．若是3a与3b的等比中项，则的最小值为（）
A . 8
B . 4
C . 1
D .
8. （2分） (2019高二上·望城月考) 函数（且）与函数在同一个坐标系内的图象可能是（）
A .
B .
C .
D .
9. （2分）已知=， 0＜x＜π，则tanx为（）
A . -
B . -
C . 2
D . -2
10. （2分）(2017·新课标Ⅰ卷文) △ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知sinB+sinA（sinC﹣cosC）=0，a=2，c= ，则C=（）
A .
B .
C .
D .
二、双空题 (共4题；共4分)
11. （1分） (2019高二上·湖北期中) 若，且，则 ________.
12. （1分） (2019高一上·鄞州期中) 已知分段函数，则 ________，
________．
13. （1分） (2020高三上·浦东期末) 设是等差数列，且，，则 ________
14. （1分） (2019高一下·温州期末) 已知cosθ ，θ∈（π，2π），则sinθ＝________，tan
________.
三、填空题 (共3题；共3分)
15. （1分）(2012·上海理) 已知函数y=f（x）的图象是折线段ABC，其中A（0，0）、B（，5）、C（1，0），函数y=xf（x）（0≤x≤1）的图象与x轴围成的图形的面积为________．
16. （1分）若，则tanα=________；cosα=________．
17. （1分）(2018·长沙模拟) 已知，，，若向量满足，则的取值范围是________．
四、解答题 (共5题；共50分)
18. （10分） (2016高二下·北京期中) 已知函数f（x）=x2﹣bx+c，f（x）的对称轴为x=1且f（0）=﹣1．
（1）求b，c的值；
（2）当x∈[0，3]时，求f（x）的取值范围．
（3）若不等式f（log2k）＞f（2）成立，求实数k的取值范围．
19. （10分） (2020高三上·天津月考) 已知函数 .
（1）求的定义域；
（2）求在区间上的最大值；
（3）求的单调递减区间.
20. （10分） (2020高一上·宁波期末) 在直角梯形ABCD中, , , ,
,P是线段AD上(包括端点)的一个动点.
(Ⅰ)当时,
(i)求的值;
(ⅱ)若 ,求的值;
(Ⅱ)求的最小值.
21. （10分） (2016高一上·商州期中) 已知函数f（x）=loga（1﹣x）+loga（x+3）（0＜a＜1）（1）求函数f（x）的定义域；
（2）求函数f（x）的零点；
（3）若函数f（x）的最小值为﹣4，求a的值．
22. （10分） (2019高二上·河南月考) 数列中，， .
（1）求的通项公式；
（2）设，求出数列的前项和.
参考答案一、单选题 (共10题；共20分)
答案：1-1、
考点：
解析：
答案：2-1、
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解析：
答案：3-1、
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解析：
答案：4-1、考点：
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答案：5-1、考点：
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答案：6-1、考点：
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答案：7-1、考点：
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答案：8-1、考点：
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答案：9-1、考点：
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答案：10-1、考点：
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二、双空题 (共4题；共4分)答案：11-1、
考点：
解析：
答案：12-1、考点：
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答案：13-1、考点：
解析：
答案：14-1、
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三、填空题 (共3题；共3分)答案：15-1、
考点：
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答案：16-1、
考点：
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答案：17-1、
考点：
解析：
四、解答题 (共5题；共50分)答案：18-1、
答案：18-2、
答案：18-3、考点：
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答案：19-1、
答案：19-2、
答案：19-3、考点：
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答案：20-1、考点：
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答案：21-1、答案：21-2、
答案：21-3、考点：
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答案：22-1、
答案：22-2、考点：
解析：