_牛顿环测量透镜曲率半径_数据处理方案与程序设计

第23卷　第4期2003年12月 天津师范大学学报(自然科学版)Jo urnal of T ianjin N or mal U niv ersity (N atur al Science Editio n) V o l.23　No.4D ec.2003

文章编号:1671-1114(2003)04-0040-03

“牛顿环测量透镜曲率半径”数据处理方案与程序设计

收稿日期:2003-07-05

基金项目:天津市教委“九五”投资CAI 奖励基金资助项目(990715)

作 者:刘　宜(1957-),女,天津市人,高级实验师.研究方向:物理实验与计算机应用技术

刘　宜

(天津师范大学物理与电子信息学院,天津300074)

摘要:在使用Authorw are 开发平台进行多媒体CAI 交互式教学软件的研制中,以“牛顿环测量透镜曲率半径”实验的数据处理为例,通过对“数据输入”、“数据处理”、“存储数据”和“报表打印”按钮程序的编制,给出了一种简洁而直观的方法.这种方法可广泛应用于类似实验的数据处理中.关键词:多媒体;物理实验;数据处理

中图分类号:G434;O4-33 文献标识码:A

Data Processing Programme for Measuring

Lens Radius of Curvature by Newton 's Ring Method

L I U Yi

(College of Physics an d Electr on ic In form ation ,Tianjin Normal University ,Tianjin 300074,C hina )

Abstract :A date pro cessing prog ramm e including data input ,data processing ,data storing and data print-ing for an ex periment of measuring lens radius of curvatur e by New ton's ring m ethod was developed by Author ware.It w as simple and could be w idely used in analog ous data processing fo r the other ex peri-ments .

Key words :multimedium;physics exper im ent;data processing

计算机网络的广泛应用和多媒体CAI 交互式教学软件的设计实现,给普通物理光学的实验教学创造了细腻逼真的模拟环境和赏心悦目的视觉效果

[1-3]

.我们经过多年的努力,制作了多媒体交互

式教学软件《光学仪器库》,通过微机应用于实验教学,突出重点、难点,既节省了时间,又提高了课堂的效率,引起了教师和学生极大的兴趣.这些软件不仅解决了低年级学生熟悉光学仪器的精细结构与调节技术问题,也解决了高年级学生“设计实验”选择仪器和了解课题的实际困难.该软件在增强学生学习的主动性与提高综合能力方面起着重要作用.

1　方案设计

大学物理实验的重点应放在仪器调节与实验测试上,数据处理可以采取稳、准、快的原则,给出表格,简化计算.我们在“用牛顿环测量透镜的曲率半径”光学实验中给出如图1所示的表格,同学们在实验中需要输入六组数据并求出六组每相隔15个牛顿环距离的平方差值,然后计算半径R .

R =(d m 2-d n 2)/4×(m -n )×5893×10-7

.

如果用计算器手工操作,完成这样一个表格会耽误很多时间,使用计算机多媒体交互式教学软件教学

后,将大大缩短时间,减轻学生不必要的劳作,还可以得到一系列可进行比较的系统数据,有助于学生对所做的实验有较深的理解,把实验课的时间更高效率地运用在对物理现象的研究上.

在多媒体交互式教学软件《光学仪器库》“用牛顿环测量透镜的曲率半径”实验中由计算机显示如图1所示的表格,操作中点击表格下边"输入数据"按钮,可以输入数据;点击"数据处理"按钮,表格中得出相应地通过计算的数据;点击"存储数据"按钮可对数据进行存储;点击"报表打印"按钮,屏幕会弹出Windo ws 记事本窗口,并显示实验数据的内容.利用记事本软件,可以打印该文本文件内容.方法既简洁又全面系统.

在编制教学软件时使用了Authorw are 5.0作为开发平台.Authorw are 采用可视化的编程环境,

程序执行流程一目了然,而且具有强大的调试功能.实验程序流程设计如图2所示.

环的级数m 40

39

38

37

36

36

环的位置

左右环的直径d m 环的级数n 25

24

23

22

21

20

环的位置左右环的直径

d n

d m 2d n 2

d m 2-d n 2 d m 2-d n 2(平均)

R

数据输入　数据处理　存储数据　报表打印

图1　实验数据的输入与处理表格

图2　实验数据的输入与处理程序流程设计

2　方案实现

2.1　输入数据

“输入数据”群组图标内的程序如图3所示.

图3　“输入数据”群组图标内的程序

用于完成数据的输入,其“初始化”计算图标内的语句如下:

jl:=""——变量jl 用于存储记录的字符串接下来是两个“分支图标”此图标可以用来制作分支和循环结构程序,其下挂的群组图标的大体结构是一样的,不同的只在于从键盘获得的数据赋予不同的变量,以“输入数据1”为例分析一下程序的设计思想,程序的设计方法如图4所示.

“输入数据”交互图标下挂一个名字为“*”的群组图标,交互方式为文本输入方式.群组图标内为一个计算图标“*”和一个显示图标,计算图标“*”内的语句如下:

z40:=Entry Text ——将用户输入的数据赋给

变量z40

jl:=jl^Entry Text ^Tab ——将输入的字段内

?

41?第23卷　第4期　刘　宜:“牛顿环测量透镜曲率半径”数据处理方案与程序设计

容相连接,各字段间用T ab 分隔.

显示图标内输入{z 40},在表格的相应位置显示

输入的数据.其它的群组图标的内容和上述内容大同小异,不再赘述

.

图4　“数据处理”分支图标的程序设计

2.2　数据处理

“数据处理”分支图标的程序设计方法(如图4所示):计算图标的计算变量既为表格要求的数值,并通过显示图标显示在表格的相应位置,这里的程序语言比较简单,不再解释.2.3　存储数据

“存储数据”群组图标内有两个计算图标(见图2),分别是“写记录”和“写文件”.

“写记录”计算图标用来将输入的数据连接成字符串,赋值给w rjl .w rjl 用来存储输入的所有数据的字符串.

“写记录”计算图标内输入的语句如下:w rjl:=jl^"\r"——将输入的数据就内容相连接,各记录件用回车符"\r"分隔即各记录占一行.

“写文件”计算图标用来将输入的数据字符串写入文本文件sjjl.tx t 和sjjlbat.tx t 中.

“写文件”计算图标内输入的语句如下:WriteEx tFile("c:\\My Docum ents\\sjjl.tx t",w rjl)——将变量wr jl 写入M yDocuments 的文本文件sjjl .tx t 中.

WriteEx tFile ("c:\\M yDocuments \\sjjlbat.txt ",w rjl )——将变量w rjl 写入M yDo cuments 下的文本文件sjjlbat.txt 中.

2.4　报表打印

“报表打印”群组图标内有一个计算图标“打印”(见图2),“打印”计算图标内输入的语句如下所示:

Jum pOutReturn ("c:\\w indow s \\notepad.ex e ","c :\\My Documents \\sjjl .tx t ")

该语句用来调用WINDOWS 的书写器(文件名为NOTEPAD.EXE),同时调出数据记录文本文件sjjl.txt.

多媒体交互式教学软件的研制和运用是教育改革发展的方向,我们使用多媒体技术与物理实验的结合是一种新型的教学手段,具有很大的潜力.它的进一步研究与开发将有助于物理学科的教学以及整个教育教学的飞速发展,对教育教学质量的提高必将产生深远的影响.参考文献:

[1]　李允中.基础光学实验[M ].天津:南开大学出版社,1987.[2]　康　博.Authorw are 5自学教程[M ].北京:清华大学出版

社,2000.

[3]　沈大林,沈　昕.Authorw ar e 5效果与实例[M ].北京:电子

工业出版社,2000.

致谢:本文得到张力先生的帮助,在此表示衷心感

谢!

(责任编辑　李宏伟)

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42?天津师范大学学报(自然科学版)2003年12月

牛顿环测曲率半径

牛顿环测曲率半径 Newton ring experiment 牛顿环是牛顿在1675年观察到的，到19世纪初由科学家杨氏用光的波动理论解释了牛顿环干涉现象。 【实验目的】 理解光的干涉 使用读数显微镜 牛顿环干涉法测量曲率半径 【实验原理】 空气薄层 明暗相间、内疏外密的同心圆环干涉图象 等厚干涉 干涉条纹形成条件为： ???????+==+= 为暗环 为明环2)12(2 2λ δλδλδK K d K K λλλ)(4)(2 222?2 n m D D n m r r R K r R n m n m K --=--=?→?= 【仪器介绍】 读数显微镜、钠灯、牛顿环 牛顿环

【实验内容】 1.按要求布置好器件； 2.观测牛顿环干涉条纹：调节目镜筒上的45°平板玻璃，使光垂直照在平凸透镜装置上，牛顿环放到载物平台上，调节目镜焦距清晰地看到十字叉丝和黄色背景，然后由下向上移动显微镜镜筒看清牛顿干涉环； 3.测量牛顿环直径：取m =24，n=15,转动测微手轮使十字叉丝向左移动到第27环，再倒回到24环，使十字叉丝与暗环的左侧相切,读出x 24左，逐条依次测量x 24左，直到读出x 15左，继续向原方向转动测微手轮，越过牛顿环的中心区域至第15环（右侧相切），读出x 15右，直至x 24右。将数据填入绘制的表格中。 右 右右左左左 242315152324,,...,;,...,,x x x x x x ? 注意：① 十字叉丝跟暗环相切； ② 十字叉丝尽量过圆心；③ 中心明环或暗环的环序数K=0；④ 读数跟螺旋测微计一样，估读到0.001mm 。 【数据处理及误差计算】 ①计算||右左K K K x x D -= ②采用逐差法

用牛顿环测透镜的曲率半径实验报告

用牛顿环测透镜曲率半径 ［实验目的］ 1.观察光的等厚干涉现象，了解干涉条纹特点。 2.利用干涉原理测透镜曲率半径。 3.学习用逐差法处理实验数据的方法。 ［实验原理］ 牛顿环条纹是等厚干涉条纹。 由图中几何关系可得 22222)(k k k k d Rd d R R r -=--= 因为R>>d k 所以 k k Rd r 22= （1） 由干涉条件可知，当光程差 ??? ???? =+=+=?==+=?暗条纹 明条纹 )0,1,2(k 2)12(22 )1,2,(k 22ΛΛλλλλk d k d k k （2） 其干涉条纹仅与空气层厚度有关，因此为等厚干涉。由(1)式和(2)式可得暗条纹其环的半径 R k r k λ=2 (3) 由式(3)可知，若已知入射光的波长λ，测出k 级干涉环的半径r k ，就可计算平凸透镜的曲率半径。 所以 λ m D D R k m k 42 2-=+ (4) 只要测出D k 和D k+m ，知道级差m ，并已知光的波长λ，便可计算R 。

［实验仪器］ 钠光灯，读数显微镜，牛顿环。 ［实验内容］ 1.将牛顿环置于读数显微镜载物合上，并调节物镜前反射玻璃片的角度，使显微镜的视场中充满亮光。 2.调节升降螺旋，使镜筒处于能使看到清晰干涉条纹的位置，移动牛顿环装置使干涉环中心在视场中央。并观察牛顿环干涉条纹的特点。 3.测量牛顿环的直径。由于中心圆环较模糊，不易测准，所以中央几级暗环直径不要测，只须数出其圈数，转动测微鼓轮向右(或左)侧转动18条暗纹以上，再退回到第18条，并使十字叉丝对准第18条暗纹中心，记下读数，再依次测第17条、第16条…至第3条暗纹中心，再移至左(或右)侧从第3条暗纹中心测至第18条暗纹中心，正式测试时测微鼓轮只能向一个方向转动，只途不能进进退退，否则会引起空回测量误差。 4.用逐差法进行数据处理及第18圈对第8圈，第17圈对第7圈…。其级差m=10，用(4)式计算R 。 ［实验数据处理］ 在本实验中，由于在不同的环半径情况下测得的R 的值是非等精度的测量，故对各次测量的结果进行数据处理时，要计算总的测量不确定度是个较复杂的问题。为了简化实验的计算，避免在复杂的推导计算中耗费过多时间，本实验中研究测量的不确定度时仅按等精度测量的情况估算（22k m k D D -+）的标准偏差，而忽略B 类不确定度的估算和在计算中因不等精度测量所带来的偏差。 表1 牛顿环测量数据 m =10,λ=5.893×10-4mm

实验十九用牛顿环测透镜地曲率半径思考题

实验十九用牛顿环测透镜的曲率半径思考题 光的干涉是光的波动性的一种表现。若将同一点光源发出的光分成两束，让它们各经不同路径后再相会在一起，当光程差小于光源的相干长度，一般就会产生干涉现象。干涉现象在科学研究和工业技术上有着广泛的应用，如测量光波的波长，精确地测量长度、厚度和角度，检验试件表面的光洁度，研究机械零件内应力的分布以及在半导体技术中测量硅片上氧化层的厚度等。牛顿环、劈尖是其中十分典型的例子，它们属于用分振幅的方法产生的干涉现象，也是典型的等厚干涉条纹。 【实验目的】 1.观察和研究等厚干涉现象和特点。 2.学习用等厚干涉法测量平凸透镜曲率半径和薄膜厚度。 3.熟练使用读数显微镜。 4.学习用逐差法处理实验数据的方法。 【实验仪器】 测量显微镜，钠光光源，牛顿环仪，牛顿环和劈尖装置。 图1 实验仪器实物图 【实验原理】 1.牛顿环 “牛顿环”是一种用分振幅方法实现的等厚干涉现象，最早为牛顿所发现。为了研究薄膜的颜色，牛顿曾经仔细研究过凸透镜和平面玻璃组成的实验装置。他的最有价值的成果是发现通过测量同心圆的半径就可算出凸透镜和平面玻璃板之间对应位置空气层的厚度；对应于亮环的空气层厚度与1、3、5…成比例，对应于暗环的空气层厚度与0、2、4…成比例。但由于他主张光的微粒说（光的干涉是光的波动性的一种表现）而未能对它作出正确的解释。

直到十九世纪初，托马斯．杨才用光的干涉原理解释了牛顿环现象，并参考牛顿的测量结果计算了不同颜色的光波对应的波长和频率。 牛顿环装置是由一块曲率半径较大的平凸玻璃透镜，将其凸面放在一块光学玻璃平板（平晶）上构成的，如图2所示。平凸透镜的凸面与玻璃平板之间形成一层空气薄膜，其厚度从中心接触点到边缘逐渐增加。若以平行单色光垂直照射到牛顿环上，则经空气层上、下表面反射的二光束存在光程差，它们在平凸透镜的凸面相遇后，将发生干涉。其干涉图样是以玻璃接触点为中心的一系列明暗相间的同心圆环（如图3所示），称为牛顿环。由于同一干涉环上各处的空气层厚度是相同的，因此称为等厚干涉。 图2 牛顿环装置图3 干涉圆环 与级条纹对应的两束相干光的光程差为

牛顿环法测曲率半径

牛顿环法测曲率半径2014年11月28日

牛顿环法测曲率半径 光的干涉现象表明了光的波动的性质，干涉现象在科学研究与计量技术中有着广 泛的应用。在干涉现象中，不论何种干涉，相邻干涉条纹的光程差的改变都等于相干光 的波长，可见光的波长虽然很小，但干涉条纹间的距离或干涉条纹的数目是可以计量的 因此，通过对干涉条纹数目或条纹移动数目的计量，可以得到以光的波长为单位的光程 差。 利用光的等厚干涉可以测量光的波长，检验表面的平面度，球面度，光洁度，以 及精确测量长度，角度和微小形变等 一 ?实验内容 图1 本实验的主要内容为利用干射法测量平凸透镜的曲率半径。 1.观察牛顿环 将牛顿环按图2所示放置在读数显微镜镜筒和入射光调节架下方，调节玻璃片的 角度，使通过显微镜目镜观察时视场最亮。 调节目镜，看清目镜视场的十字叉丝后，使显微镜镜筒下降到接近牛顿环仪然后 缓慢上升，直到观察到干涉条纹，再微调玻璃片角度和显微镜，使条纹清晰。 2. 测牛顿环半径

使显微镜十字叉丝交点和牛顿环中心重合，并使水平方向的叉丝和标尺平行（）与显微镜移动方向平行）。记录标尺读数。 转动显微镜微调鼓轮，使显微镜沿一个方向移动，同时数出十字叉丝竖丝移过的暗环数，直到竖丝与第N环相切为止（N根据实验要求决定）。记录标尺读数。 3.重复步骤2测得一组牛顿环半径值，利用逐差法处理得到的数据，得到牛顿环半径R和R 的标准差。 二.实验原理 图1 如图所示，在平板玻璃面DCF上放一个曲率半径很大的平凸透镜ACB C点为接触点，这样在ACB和DCF之间，形成一层厚度不均匀的空气薄膜，单色光从上方垂直入射到透镜上，透过透镜，近似垂直地入射于空气膜。分别从膜的上下表面反射的两条光线来自同一条入射光线，它们满足相干条件并在膜的上表面相遇而产生干涉，干涉后的强度由相遇的两条光线的光程差决定，由图可见，二者的光程差△'等于膜厚度e的两倍, 即厶=2e 此外，当光在空气膜的上表面反射时，是从光密媒质射向光疏媒质，反射光不发生相位突变，而在下表面反射时，则会发生相位突变，即在反射点处，反射光的相位与入射光的相位之间相差，与之对应的光程差为/2，所以相干的两条光线还 具有/2的附加光程差，总的光程差为 A = A'-4-2/2 = + （1） 当△满足条件

用牛顿环测量透镜的曲率半径(附数据处理)

007大学实验报告评分： 课程：学期：指导老师：007 年级专业：学号：姓名：习惯一个人007 实验3-11 用牛顿环测量透镜的曲率半径 一. 实验目的 1．进一步熟悉移测显微镜使用，观察牛顿环的条纹特征。 2．利用等厚干涉测量平凸透镜曲率半径。 3. 学习用逐差法处理实验数据的方法。 二．实验仪器 牛顿环仪，移测显微镜，低压钠灯 三．实验原理 牛顿环装置是由一块曲率半径较大的平凸玻璃透镜，以其凸面放在一块光学玻璃平板（平晶）上构成的，如图1所示。平凸透镜的凸面与玻璃平板之间的空气层厚度从中心到 边缘逐渐增加，若以平行单色光垂直照射到牛顿环上，则经空气层上、下表面反射的二光 束存在光程差，它们在平凸透镜的凸面相遇后，将发生干涉。从透镜上看到的干涉花样是 以玻璃接触点为中心的一系列明暗相间的圆环（如图２所示），称为牛顿环。由于同一干涉 环上各处的空气层厚度是相同的，因此它属于等厚干涉。 由图１可见，如设透镜的曲率半径为Ｒ，与接触点Ｏ相距为ｒ处空气层的厚度为ｄ，其几

何关系式为： 由于Ｒ>>ｄ，可以略去d 2 得 （3-11-1） 光线应是垂直入射的，计算光程差时还要考虑光波在平玻璃板上反射会有半波损失，从而带来λ/2的附加程差，所以总程差为 产生暗环的条件是： 其中ｋ＝0，1，2，3，...为干涉暗条纹的级数。综合(23-1)、(23-2)和(23-3)式可得第ｋ级暗环的半径为： （3-11-2） 由(4)式可知，如果单色光源的波长 已知，测出第ｍ级的暗环半径ｒm ，即可得出平凸透镜 的曲率半径Ｒ；反之，如果Ｒ已知，测出ｒm 后，就可计算出入射单色光波的波长 。但是 用此测量关系式往往误差很大，原因在于凸面和平面不可能是理想的点接触；接触压力会 引起局部形变，使接触处成为一个圆形平面，干涉环中心为一暗斑。或者空气间隙层中有了尘埃，附加了光程差，干涉环中心为一亮（或暗）斑，均无法确定环的几何中心。实际测量时，我们可以通过测量距中心较远的两个暗环的半径ｒm 和ｒn 的平方差来计算曲率半径Ｒ。因为 ｒm 2 ＝ｍＲ ｒn 2 ＝ｎＲ （3-11-3） 两式相减可得 所以半径 R 为 λ )(42 2 n m D D R n m --= （3-11-4） 四.实验步骤与内容 1.调整显微镜的十字叉丝与牛顿环中心大致重合。 2.转动测微鼓轮,使叉丝的交点移近某暗环,当竖直叉丝与条纹相切时（观察时要注意视 差），从测微鼓轮及主尺上读下其位置ｘ。为了熟练操作和正确读数，在正式读数前 应反复练习几次，直到同一个方向每次移到该环时的读数都很接近为止。 3.在测量各干涉环的直经时，只可沿同一个方向旋转鼓轮，不能进进退退，以避免测微

平凸透镜曲率半径的测定

平凸透镜曲率半径的测定 [实验目的] 1．观察光的等厚干涉现象。 2．掌握读数显微镜的原理和使用方法。 3．学会用牛顿环测定透镜的曲率半径。 [实验仪器] 读数显微镜，钠光灯，牛顿环仪。 [实验原理] 利用透明薄漠上下两表面对入射光的依次反射，将入射光分解成有一定光程差的两束光，从而获得相干光。若两束反射光在相遇时的光程差仅取决于产生反射光的薄膜厚度，则同一条干涉条级对应的薄漠厚度相同，这就 是等厚干涉。 将一块曲率半径相当大的平凸透镜置于一块 光学平玻璃板上，就构成了牛顿环仪。在透镜凸面 和平面玻璃板之间形成了一层厚度从中心接触点 到边缘逐渐增加的空气薄膜。如果以平行单光垂直 入射时，则在空气薄膜上下表面反射的两列光波就 会发生干涉。从透镜上看到干涉图样是以接触点为 中心的一系列明暗相间的同心圆环状的条纹，这些 条纹就称为“牛顿环”其图如图26-1所示。 由图中的几何关系可知： ()22 2r d R R +-= 考虑到d R >>，则可以略去二级小量2 d 。于是得 到 R r d 2/2= 图26-1中产生第m 级干涉条纹的两束相干光 的光程差为 2/2λσ+=d 由光的干涉条件可知，产生暗纹的条件是 ),2,1,0(2/)12(K =+=m m λσ 式中m 是干涉条纹的级数。将式26-1，26-2 ，26-3 综合起来，可得到第m 级暗环的半径：

λmR r m = 如果已知入射光的波长，且测出第m 级暗环半径m r ，则可由式 26-4 求出平凸透镜的曲率 半径R 。 由式(26-1)~(26-4) 可以看出，接触点o 处， 2/λσ=，所以中心应是暗 点，而周围环境看同心的， 明暗相间的干涉圆环，m 越 大，两相邻环的半径差越小 纹为越密。 当观察牛顿环图样 时会发现，其中心不是一个 点，而是一个不甚清晰的圆 斑。其原因是由于玻璃的弹 性形变，使两镜的接触不是 理想的点接触：或者镜面上 存在有细微的尘埃，因此引 起附加程差，这会给测量带 来某种程度差。为了准确测 出透镜的曲率半径，通常是 利用 图26-2 测量牛顿环的装置 任意两个环纹半径的平方差来计算R ，从而消除误差。 λλ nR r mR r n m ==22 两式相减得 λ)(22n m R r r n m -=- 则 λ)/()(22n m r r R n m --= 又因为暗环圆心不易确定，故以暗环的直径替换，得： λ)(4/)(22n m D D R n m --= [实验内容] 1．将实验仪器如图26-2 置好，在显微镜物镜前方安装一块玻璃片p ，调节p 的方向，使光源发出的光以45度角入射到p 上，经p 反射而垂直入射到牛顿环仪M 上。调整牛顿环仪边缘上的三个调节螺丝，使干涉条纹的中心大致固定在牛顿环仪的中心。

牛顿环测量曲率半径实验报告

实验名称：牛顿环测量曲率半径实验 1.实验目的: 1 观察等厚干涉现象，理解等厚干涉的原理和特点 2 学习用牛顿环测定透镜曲率半径 3 正确使用读数显微镜，学习用逐差法处理数据 2.实验仪器: 读数显微镜，钠光灯，牛顿环，入射光调节架 3.实验原理 图1 如图所示，在平板玻璃面DCF上放一个曲率半径很大的平凸透镜ACB，C点为接触点，这样在ACB和DCF之间，形成一层厚度不均匀的空气薄膜，单色光从上方垂直入射到透镜上，透过透镜，近似垂直地入射于空气膜。分别从膜的上下表面反射的两条光线来自同一条入射光线，它们满足相干条件并在膜的上表面相遇而产生干涉，干涉后的强度由相遇的两条光线的光程差决定，由图可见，二者的光 程差等于膜厚度e的两倍，即

此外，当光在空气膜的上表面反射时，是从光密媒质射向光疏媒质，反射光不发生相位突变，而在下表面反射时，则会发生相位突变，即在反射点处，反射光的相位与入射光的相位之间相差π，与之对应的光程差为λ/2 ，所以相干的两条光线还具有λ/2的附加光程差，总的光程差为 （1） 当?满足条件 （2） 时，发生相长干涉，出现第K级亮纹，而当 （3） 时，发生相消干涉，出现第k级暗纹。因为同一级条纹对应着相同的膜厚，所以干涉条纹是一组等厚度线。可以想见，干涉条纹是一组以C点为中心的同心圆，这就是所谓的牛顿环。 如图所示，设第k级条纹的半径为，对应的膜厚度为，则 （4） 在实验中，R的大小为几米到十几米，而的数量级为毫米，所以R >> e k， e k 2相对于2Re k 是一个小量，可以忽略，所以上式可以简化为 （5） 如果r k是第k级暗条纹的半径，由式（1）和（3）可得 （6）代入式（5）得透镜曲率半径的计算公式

牛顿环法测量透镜曲率半径

牛顿环法测量透镜曲率半径 实验：用牛顿环法测透镜曲率半径 姓名：王现宁学号：1308114064 同组人：莫彬彬 【实验目的】 1. 观察干涉现象。 2. 通过实验加深对等厚干涉原理的理解。 3. 掌握用牛顿环测定透镜曲率半径的方法。 【实验仪器】 牛顿环仪，钠灯，玻璃片（连支架），移测显微镜。 【预习要求】 1. 理解等厚干涉原理。 2. 熟悉调出、观察牛顿环的方法。 3. 制定用牛顿环测定透镜曲率半径的方法步骤，列出记录表。 【实验原理】 一、牛顿环干涉现象 由光波的叠加原理可知，当两列振动方向相同、频率相同而相位差保持恒定的单色光叠加后，光的强度在叠加区的分布是不均匀的，而是在有些地方呈现极大，另一些地方呈现极小，这种在叠加区出现的稳定强度分布现象称为光的干涉。要产生光的干涉现象，应满足上述三个条件，满足这三个条件的光波称为相干光。获得相干光的办法往往是把由同一光源发出的光分成两束。一般有两种方法，一种是分波振面法，一种是分振幅法。分波振面法是将同一波振面上的光波分离出两部分，同一波振面的各个部分有相同的相位，这些被分离出的部分波振面可作为初相相位相同的光源，这些光源的相位差是恒定的，因此在两束光叠加区可以产生干涉。双缝干涉、双棱镜干涉等属于此类。分振幅法是利用透明薄膜的两个表面对入射光的依次反射，将入射光的振幅分割为两部分，这两束光叠加而产生干涉。劈尖、牛顿环的干涉等属于此类，下面介绍牛顿环的干涉原理。 如图1所示，将一块曲率较大的平凸透镜的凸面放在一平面玻璃上，组成一个牛顿环装置，在透镜的凸面与平面玻璃片上表面间，构成了一个空气薄层，在以接触点O 为中心的任一圆周上的各点，薄空气层厚度都相等。因而，当波长为λ的单色光垂直入射时，

牛顿环曲率半径的测定

牛顿环曲率半径的测定 一、实验目的 １. 通过实验加深对等厚干涉现象的理解。 ２. 掌握用牛顿环测定透镜曲率半径的方法。 ３. 通过实验熟悉读数显微镜的使用方法。 二、实验仪器 读数显微镜 1、调节显微目镜，使分划板（叉丝）成像清晰。 2、调节显微镜境管的升降和水平位置，使物镜对准 物体的待测部分，并使境管上的水平标尺与叉丝、底 座平行。 3、调节物镜的升降，使物体的成像清晰。 钠光灯 通电一段时间发光稳定后，钠光灯发出589.3nm 的单色光。 三、实验原理 当一束单色光入射到透明薄膜上时，通过薄膜上下表面依次反射而产生两束相干光。如果这两束反射光相遇时的光程差仅取决于薄膜厚度，则同一级干涉条纹对应的薄膜厚度相等，这就是所谓的等厚干涉。 本实验研究牛顿环 和劈尖所产生的等厚干涉。 1. 等厚干涉 如图1所示，玻璃板A 和玻璃板B 二者叠放起来，中间加有一层空气（即形成了空气劈尖）。设光线1垂直入射到厚度为d 的空气薄膜上。入射光线在A 板下表面和B 板上表面分别产生反射光线2和2′，二者在A 板上方相遇，由于两束光线都是由光线1分出来的（分振幅法），故频率相同、相位差恒定（与该处空气厚度d 有关）、振动方向相同，因而会产生干涉。我们现在考虑光线2和2′的光程差与空气薄膜厚度的关系。显然光线2′比光线2 多

传播了一段距离2d 。此外，由于反射光线2′是由光密媒质（玻璃）向光疏媒质（空气）反射，会产生半波损失。故总的光程差还应加上半个波长2/λ，即2/2λ+=?d 。 根据干涉条件，当光程差为波长的整数倍时相互加强，出现亮纹；为半波长的奇数倍时互相减弱，出现暗纹。 因此有： =+=?22λd ??????+?2)12(22λλK K 出现暗纹，，，出现亮纹 210,3,2,1==K K 光程差?取决于产生反射光的薄膜厚度。同一条干涉条纹所对应的空气厚度相同，故称为等厚干涉。 2. 牛顿环 当一块曲率半径很大的平凸透镜的凸面放在一块光学平板玻璃上，在透镜的凸面和平板玻璃间形成一个上表面是球面，下表面是平面的空气薄层，其厚度从中心接触点到边缘逐渐增加。离接触点等距离的地方，厚度相同，等厚膜的轨迹是以接触点为中心的圆。 如图2所示，当透镜凸面的曲率半径R 很大时，在P 点处相遇的两反射光线的几何程差为该处空气间隙厚度d 的两倍，即2d 。又因这两条相干光线中一条光线来自光密媒质面上的反射，另一条光线来自光疏媒质上的反射，它们之间有一附加的半波损失，所以在P 点处得两相干光的总光程差为： 22λ+=?d （1） 当光程差满足： ()212λ? +=?m m =0，1，2…时，为暗条纹 22λ ?=?m m =1，2，3…时，为明条纹 设透镜L 的曲率半径为R ，r 为环形干涉条纹的半径，且半径为r 的环形条纹下面的空气厚度为d ，则由图3-17-2中的几何关系可知： 2222222)(r d Rd R r d R R ++-=+-= 因为R 远大于d ，故可略去2d 项，则可得： R r d 22= （2） 这一结果表明，离中心越远，光程差增加愈快，所看到的牛顿环也变得越来越密。将（2） 式代入（1）式有： 22λ+=?R r 则根据牛顿环的明暗纹条件： ()21222λλ?+=+=?m R r m =0，1，2… （暗纹） 2222λλ?=+=?m R r m =1，2，3… （明纹） 由此可得，牛顿环的明、暗纹半径分别为： λmR r m = （暗纹） 2)12('λ?-=R m r m （明纹） 式中m 为干涉条纹的级数，rm 为第m 级暗纹的半径，rm ′为第m 级亮纹的半径。 以上两式表明，当λ已知时，只要测出第m 级亮环（或暗环）的半径，就可计算出透镜

用牛顿环测曲率半径

一.用牛顿环测曲率半径 光学元件的球面曲率半径可以用各种方法和仪器来测定。常用的有机械法（如用球径仪测量）和光学法。采用什么方法和仪器，主要取决于所测曲率半径的大小和精度。本试验介绍的牛顿环法是光学法的一种，这种方法适用于测定大的曲率半径，球面可以是凸面也可以是凹面。 【实验目的】 1 学习用牛顿环测量球面曲率半径的原理和方法； 2 学会使用测量显微镜和钠光灯。 【实验原理】 1 等厚干涉 如图，有面广源S 上某一原子发出的某种波长为λ的光线1和2投射到bb 面上（bb 面两边介质的折射率分别为N 和n ）。其中一条（光线1）经aa 表 线2）相遇于bb 表面附近的C 点，因而在C 点产生干涉。在C 点处就可以观察到干涉条纹。 如果aa 和bb 表面之间是很薄的空气夹层（折射率n=1），而且夹角很小，光线又近乎垂直地入射到bb 表面上，光线11’和22’的光程差是 2/2h δλ=+ 光程差只与厚度h 有关。式中λ/2是因为光线由光疏介质射到光密介质且在aa 界面反射时有一相位突变引起的附加光程差。 产生第m 级（m 为一整数）暗条纹的条件是 2(21) ,0,1,2,2 2 h m m λλ + =+=… 即 12h m λ= 产生第m 级亮条纹的条件是 22,0,1,2,2 2 h m m λ λ + ==… 即 1()22 h m λ =- 因此，在空气层厚度相同处产生同一级干涉条纹，厚度不同处产生不同的干涉条纹，如图所示。图中(a)表示上下两个表面的平面性很好，因而产生规则的干涉条纹；(b)表示两个表面的平面性很差，产生了很不规则的干涉花样。这些都叫做等厚干涉条纹。 2 用牛顿环测一球面的曲率半径 （1）将待测凸透镜的球面AOB 放在平面CD 的上面，如图所示，则形成一个从中心O 向四周逐渐增厚的空气层。如果单色光源上某一点发出的光线近乎垂直地入射，则其中一部分光线经AOB 表面反射，另一部分经CD 表面反射，形成两束相干光。这两束光中的两条反射光线将在AOB 表面上某一T 点相遇，从而在T 点产生干涉。由于AOB 表面是球面，整个干涉条纹是明暗相间的圆环，称为牛顿环。 如果AOB 表面与CD 在O 点紧密接触，则在O 点h=0(δ=λ/2),牛顿环是一个暗斑。如果在O 点非紧密接触，则h ≠0，牛顿环的中心就不一定是暗斑，也可能是一亮斑（即δ=m λ，

牛顿环法测曲率半径

实验名称：牛顿环法测曲率半径 一、实验目的 1.了解等厚干涉现象，了解等厚干涉的原理和特点。 2.学习用牛顿环测量透镜曲率半径。 3.正确使用测量显微镜，学习用逐差法处理数据。 二、实验原理 图1 如图所示，在平板玻璃面DCF上放一个曲率半径很大的平凸透镜ACB，C点为接触点，这样在ACB和DCF之间，形成一层厚度不均匀的空气薄膜，单色光从上方垂直入射到透镜上，透过透镜，近似垂直地入射于空气膜。分别从膜的上下表面反射的两条光线来自同一条入射光线，它们满足相干条件并在膜的上表面相遇而产生干涉，干涉后的强度由相遇的两条光线的光程差决定，由图可见，二者的光程差△′等于膜厚度e的两倍，即△′ =2e 此外，当光在空气膜的上表面反射时，是从光密媒质射向光疏媒质，反射光不发生相位突变，而在下表面反射时，则会发生相位突变，即在反射点处，反射光的相位与入射光的相位之间相差π，与之对应的光程差为λ/2 ，所以相干的两条光线还具有λ /2的附加光程差，总的光程差为 （1） 当△满足条件 ，（k=1,2,3…）（2） 时，发生相长干涉，出现第K级亮纹，而当 , （k = 0,1,2…）（3） 时，发生相消干涉，出现第k级暗纹。因为同一级条纹对应着相同的膜厚，所以干涉条纹是一组等厚度线。可以想见，干涉条纹是一组以C点为中心的同心圆，这就是所谓的牛顿环。 如图所示，设第k级条纹的半径为r k ，对应的膜厚度为e k ，则 （4） 在实验中，R的大小为几米到十几米，而 e k 的数量级为毫米，所以R >>e k ，e k 2 相对于2R k 是一个小量，可以忽略，所以上式可以简化为 （5）

如果r k 是第k级暗条纹的半径，由式（1）和（3）可得 （6） 代入式（5）得透镜曲率半径的计算公式 （7） 对给定的装置，R为常数，暗纹半径 （8） 和级数k的平方根成正比，即随着k的增大，条纹越来越细。 同理，如果r k 是第k级明纹，则由式（1）和（2）得 （9） 代入式（5），可以算出 （10） 由式（8）和（10）可见，只要测出暗纹半径（或明纹半径），数出对应的级数k，即可算出R。 在实验中，暗纹位置更容易确定，所以我们选用式（8）来进行计算。 在实际问题中，由于玻璃的弹性形变及接触处不干净等因素，透镜和玻璃板之 间不可能是一个理想的点接触。这样一来，干涉环的圆心就很难确定，r k 就很难测准，而且在接触处，到底包含了几级条纹也难以知道，这样级数k也无法确定，所以公式（8）不能直接用于实验测量。 在实验中，我们选择两个离中心较远的暗环，假定他们的级数为m和n，测出它 们的直径d m = 2r m ，dn = 2r n ，则由式（8）有 由此得出 （11） 从这个公式可以看出，只要我们准确地测出某两条暗纹的直径，准确地数出级数m和n之差（m-n）（不必确定圆心也不必确定具体级数m和n），即可求得曲率半径R。 二、实验仪器 读数显微镜，钠光灯，入射光调节架，牛顿环仪 三、实验内容 1．观察牛顿环

用牛顿环测量透镜的曲率半径(附数据处理)-推荐下载

007大学实验报告 评分： 课程： 学期： 指导老师： 007 年级专业： 学号： 姓名：习惯 一个人007 实验3-11 用牛顿环测量透镜的曲率半径 一. 实验目的 1．进一步熟悉移测显微镜使用，观察牛顿环的条纹特征。2．利用等厚干涉测量平凸透镜曲率半径。3. 学习用逐差法处理实验数据的方法。 二．实验仪器 牛顿环仪，移测显微镜，低压钠灯 3．实验原理 牛顿环装置是由一块曲率半径较大的平凸玻璃透镜，以其凸面放在一块光学玻璃平 板（平晶）上构成的，如图1所示。平凸透镜的凸面与玻璃平板之间的空气层厚度从中心到 边缘逐渐增加，若以平行单色光垂直照射到牛顿环上，则经空气层上、下表面反射的二光 束存在光程差，它们在平凸透镜的凸面相遇后，将发生干涉。从透镜上看到的干涉花样是 以玻璃接触点为中心的一系列明暗相间的圆环（如图２所示），称为牛顿环。由于同一干涉 环上各处的空气层厚度是相同的，因此它属于等厚干涉。 由图１可见，如设透镜的曲率半径为Ｒ，与接触点Ｏ相距为ｒ处空气层的厚度为ｄ，其几 、管路敷设技术通过管线不仅可以解决吊顶层配置不规范高中资料试卷问题，而且可保障各类管路习题到位。在管路敷设过程中，要加强看护关于管路高中资料试卷连接管口处理高中资料试卷弯扁度固定盒位置保护层防腐跨接地线弯曲半径标高等，要求技术交底。管线敷设技术包含线槽、管架等多项方式，为解决高中语文电气课件中管壁薄、接口不严等问题，合理利用管线敷设技术。线缆敷设原则：在分线盒处，当不同电压回路交叉时，应采用金属隔板进行隔开处理；同一线槽内，强电回路须同时切断习题电源，线缆敷设完毕，要进行检查和检测处理。、电气课件中调试对全部高中资料试卷电气设备，在安装过程中以及安装结束后进行 高中资料试卷调整试验；通电检查所有设备高中资料试卷相互作用与相互关系，根据生产工艺高中资料试卷要求，对电气设备进行空载与带负荷下高中资料试卷调控试验；对设备进行调整使其在正常工况下与过度工作下都可以正常工作；对于继电保护进行整核对定值，审核与校对图纸，编写复杂设备与装置高中资料试卷调试方案，编写重要设备高中资料试卷试验方案以及系统启动方案；对整套启动过程中高中资料试卷电气设备进行调试工作并且进行过关运行高中资料试卷技术指导。对于调试过程中高中资料试卷技术问题，作为调试人员，需要在事前掌握图纸资料、设备制造厂家出具高中资料试卷试验报告与相关技术资料，并且了解现场设备高中资料试卷布置情况与有关高中资料试卷电气系统接线等情况，然后根据规范与规程规定，制定设备调试高中资料试卷方案。 、电气设备调试高中资料试卷技术电力保护装置调试技术，电力保护高中资料试卷配置技术是指机组在进行继电保护高中资料试卷总体配置时，需要在最大限度内来确保机组高中资料试卷安全，并且尽可能地缩小故障高中资料试卷破坏范围，或者对某些异常高中资料试卷工况进行自动处理，尤其要避免错误高中资料试卷保护装置动作，并且拒绝动作，来避免不必要高中资料试卷突然停机。因此，电力高中资料试卷保护装置调试技术，要求电力保护装置做到准确灵活。对于差动保护装置高中资料试卷调试技术是指发电机一变压器组在发生内部故障时，需要进行外部电源高中资料试卷切除从而采用高中资料试卷主要保护装置。

用牛顿环测透镜曲率半径作业

用牛顿环测透镜曲率半径 实验目的 1.观察和研究等厚干涉现象和特点。 2.学习用等厚干涉法测量平凸透镜曲率半径和薄膜厚度。 3.熟练使用读数显微镜。 4.学习用逐差法处理实验数据的方法。 实验仪器 测量显微镜，钠光光源，牛顿环仪，牛顿环和劈尖装置。 有关的思考题 。1.为什么相邻两暗条纹（或亮条纹）之间的距离，靠近中心的要比边缘的大？最佳答案简单地说，这涉及到薄膜干涉的知识。在凸透镜的下表面和玻璃砖的上表面之间有层空气膜，光照射到两个表面的两束反射光线进行干涉，产生亮条纹的条件是光程差等于波长的整数倍，而由于越靠近边缘空气膜的厚度越大，所以导致亮条纹的间距越往两边越小 实验小结 1.牛顿环仪、劈尖、透镜和显微镜的光学表面不清洁，要用专门的擦镜纸 轻轻揩拭。 2.读数显微镜的测微鼓轮在每一次测量过程中只能向一个方向旋转，中途 不能反转。 3.当用镜筒对待测物聚焦时，为防止损坏显微镜物镜，正确的调节方法是 使镜筒移离待测物（即提升镜筒）。

三．实验原理 牛顿环仪是由待测平凸透镜L(曲率半径约为200—700 cm)和磨光的平玻璃板P 叠合装在金属框架F 中构成(图一)，框架上有三个螺旋H ，用以调节L 和P 之间的接触，改变干涉环纹的形状和位置。调节H 时，螺旋不可旋的过紧，以免接触压力过大引起透镜弹性形变，甚至损坏透镜。 如图二所示．将曲率半径很大的平凸透镜的凸面放在一光学平面玻璃上，在透镜和平面之间形成空气膜，以平行单色光垂直照射时，经空气膜层上、下两表面反射的两束光发生干涉，在空气膜上表面出现一组干涉条纹。干涉条纹是以接触点O 为圆心的一系列同心圆环，称为牛顿环。 在图中，设r 为牛顿环某环的半径，e 为与该环对应的空气膜层的厚度。考虑到光在空气膜下表面反射的光，是从光疏介质(空气)入射到光密介质(玻璃)，有半波损失，而在空气膜上表面反射的光，是从光密介质入射到光疏介质，无半波损失。所以在空气膜上、下表面反射的两束反射光的光程差为 2 2λ + =?e (1) 在直角三角形 AOC 中，有： 222)(r e R R +-= 从而得： e R r e -=22 考虑到 e<

用牛顿环测曲率半径

用牛顿环测曲率半径 【实验目的】 1. 学习用牛顿环测量球面曲率半径的原理和方法。 2. 学会使用测量显微镜和钠光灯。 【实验原理】 1. 等厚干涉 如图所示，产生第m 级暗条纹的条件是 ()221,0,1,2,22 h m m l l +=+=L 即： 1 2 h m l = 产生第m 级亮条纹的条件是 22,0,1,2,22 h m m l l +==L 即： 122 h m l 骣÷?=-÷?÷?桫 2. 用牛顿环测一球面的曲率半径 如图，如果T 点位于半径为r m 的圆环上，则： ()222m r R h h Rh =-? 若该圆环是第m 级暗环，将2h m l =，则 2 m r m R l = 在实际测量中，上式变为 ()22 4m n d d R m n l -= - 【实验内容及步骤】 1. 检查待测表面。 2. 调整及定性观察。 3. 定量测量。 4. 计算测量结果R 并估算不确定度。

【实验结果】 牛顿环编号：108 环的级数 m 30 29 28 27 26 25 环的位置/mm 右 25.605 25.523 25.442 25.339 25.262 25.158 左 15.006 15.091 15.192 15.284 15.312 15.457 环的直径/mm d m 10.599 10.432 10.250 10.055 9.950 9.701 环的级数 n 15 14 13 12 11 10 环的位置/mm 右 24.253 24.189 24.032 23.897 23.767 23.633 左 16.415 16.547 16.682 16.790 16.907 17.042 环的直径/mm d n 7.838 7.642 7.350 7.107 6.860 6.591 ()222m n d d mm - 50.905 50.426 51.040 50.594 50.840 50.668 2251.079m n d d -= 0.225uA D = ()22 1.4454m n d d R m m n l -==- 22222max 2 210.5990.225810.5990.005815000 4.5%51.079 uA INS m n d R R d d 骣÷ ?+创+÷?÷ ?D +D 桫D == =- 0.06R m D = 1.450.06R m =?

牛顿环测曲率半径

牛顿环测曲率半径 一、等厚干涉的特征，取得极大极小值的条件，条纹特征 1、等厚干涉的特征 同一级条纹由具有相同厚度的各点反射光所形成的薄膜干涉，称为等厚干涉。等厚干涉的特点是同一干涉条纹对应的膜的厚度是相同的，所以等厚干涉条纹可以直观地将薄膜的厚度情况反应出来，它是研究表面性质的一种重要手段，光的干涉可以将波长的数量级以下的微小长度差别和变化反映出来，这就是为我们了检验精密机械零件或光学零件的重要方法。 2、取得极大极小值的条件 若光源为扩展光源，则会使干涉光在点P的相位差范围扩大，从而导致条纹可见度下降，但例外情形是点P位于薄膜表面：此时对从扩展光源各点出射的干 涉光而言厚度都是相同的，当变化范围很小时，干涉条件可写为 当m为整数时有干涉极大，m为半整数时有干涉极小值。其中是对扩展光源各点取平均得到的的平均值，而项的存在是考虑到反射相变。如果 是常数，则条纹是薄膜中厚度为常数的点的连线，这被称作等厚条纹。等厚干涉经常被用来检测光学表面的厚度是否均匀，对正入射的情形，，则干涉极小条件为: 即对于相邻明条纹，在该点的厚度差为；若表面厚度绝对均匀，则在表面上无 干涉条纹。即当光程差是半波长的偶数倍时，干涉相长，出现亮条纹；当光程差是半波长的奇数倍时，干涉相消，出现暗条纹。 3、干涉条纹的特征 等厚干涉条纹的特征是相同厚度处的干涉级数相同，如牛顿环；如果是劈尖，干涉条纹间距相同，条纹宽度相同，条纹相互平行。条纹为一组与棱平行的明暗相间的直线状条纹，零级条纹在棱处，且为暗纹。

二、牛顿环的历史 牛顿环是牛顿在1675年首先观察到的，将一块曲率半径较大的平凸透镜放在一块玻璃平板上，用单色光照射透镜与玻璃板，就可以观察到一些明暗相间的同心圆环。圆环分布是中间疏、边缘密，圆心在接触点O，从反射光看到的牛顿环中心是暗的，从透射光看到的牛顿环中心是明的。若用白光入射，将观察到彩色圆环，牛顿环是典型的等厚薄膜干涉。平凸透镜的凸球面和玻璃平板之间形成一个厚度均匀变化的圆尖劈形空气簿膜，当平行光垂直射向平凸透镜时，从尖劈形空气膜上、下表面反射的两束光相互叠加而产生干涉。同一半径的圆环处空气膜厚度相同，上、下表面反射光程差相同，因此使干涉图样呈圆环状。这种由同一厚度薄膜产生同一干涉条纹的干涉称作等厚干涉。 牛顿在光学中的一项重要发现就是“牛顿环”。这是他在进一步考察胡克研究的肥皂泡薄膜的色彩问题时提出来的。牛顿虽然发现了牛顿环，并做了精确的定量测定，可以说已经走到了光的波动说的边缘，但由于过分偏爱他的微粒说，始终无法正确解释这个现象。事实上，这个实验倒可以成为光的波动说的有力证据之一。直到19世纪初，英国科学家托马斯·杨才用光的波动说完满地解释了牛顿环实验。 三、测波长的方法 1、牛顿环测量法；

用牛顿环测透镜曲率半径

用牛顿环测透镜曲率半径 牛顿环是牛顿在1675年所做的著名实验。牛顿环是等厚干 涉的一种，它在光学计量、基本物理量测量等方面有广泛的应用：用牛顿环测定光波的波长、透镜曲率半径，用牛顿环来检验磨制透镜的质量等。 实验目的 1、加深对光的干涉原理的理解； 2、观察和研究光的等厚干涉现象及其特点； 3、掌握用牛顿环测定透镜曲率半径的方法。 实验仪器 牛顿环仪、读数显微镜、单色光源(钠灯)。 实验原理 图一牛顿环仪的结构

牛顿环仪是由待测平凸透镜L(曲率半径约为200—700 cm)和磨光的平玻璃板P叠合装在金属框架F中构成(图一)，框架上有三个螺旋H，用以调节L和P之间的接触，改变干涉环纹的形状和位置。调节H时，螺旋不可旋的过紧，以免接触压力过大引起透镜弹性形变，甚至损坏透镜。 图二测量原理 如图二所示．将曲率半径很大的平凸透镜的凸面放在一光学平面玻璃上，在透镜和平面之间形成空气膜，以平行单色光垂直照射时，经空气膜层上、下两表面反射的两束光发生干涉，在空气膜上表面出现一组干涉条纹。干涉条纹是以接触点O为圆心的一系列同心圆环，称为牛顿环。

在图中，设r 为牛顿环某环的半径，e 为与该环对应的空气膜层的厚度。考虑到光在空气膜下表面反射的光，是从光疏介质(空气)入射到光密介质(玻璃)，有半波损失，而在空气膜上表面反射的光，是从光密介质入射到光疏介质，无半波损失。所以在空气膜上、下表面反射的两束反射光的光程差为 (1) 在直角三角形AOC 中，有： 从而得： 考虑到e<

用牛顿环测球面曲率半径

用牛顿环测球面曲率半径 牛顿环是牛顿在1675年观察到的，到19世纪初由科学家杨氏用光的波动理论解释了牛顿环干涉现象。 【实验目的】 理解光的干涉 使用读数显微镜 牛顿环干涉法测量曲率半径 【实验原理】 空气薄层 明暗相间、内疏外密的同心圆环干涉图象 等厚干涉 牛顿环 干涉条纹形成条件为： ???????+==+= 为暗环 为明环2)12(2 2λ δλδλ δK K d K K 数学上的近似处理得： 2222 2 ()4()m n m n K r r D D r R R K m n m n λλλ--=??→==--

【仪器介绍】 读数显微镜、钠灯、牛顿环 【实验内容】 1.按要求布置好器件； 2.观测牛顿环干涉条纹：调节目镜筒上的45°平板玻璃，使光垂直照在平凸透镜装置上，牛顿环放到载物平台上，调节目镜焦距清晰地看到十字叉丝和黄色背景，然后由下向上移动显微镜镜筒看清牛顿干涉环； 3.测量牛顿环直径：取m =24，n=15,转动测微手轮使十字叉丝向左移动到第27环，再倒回到24环，使十字叉丝与暗环的左侧相切,读出x 24左，逐条依次测量x 24左，直到读出x 15左，继续向原方向转动测微手轮，越过牛顿环的中心区域至第15环（右侧相切），读出x 15右，直至x 24右。将数据填入绘制的表格中。 右 右右左左左 242315152324,,...,;,...,,x x x x x x ? 注意：① 十字叉丝跟暗环相切； ② 十字叉丝尽量过圆心；③ 中心明环或暗环的环序数K=0；④ 读数跟螺旋测微计一样，估读到0.001mm 。 【数据处理及误差计算】 1计算||右左K K K x x D -= 2采用逐差法 19 2418 231722162115 205 ,2 2 （课堂完成） =--n m D D n m 3代入公式λ)(42 2n m D D R n m --=，其中 589.30nm =λ求出12345R R R R R ，，，，. 4 求12345 5R R R R R R +++=+ 5 求55i i R R R =-?=∑，得出不确定度R ?. 6求得结果R R R ?±=. 7计算百分差%100) (?-=标 标R R R r δ 【注意事项】 1.测量时只能往一个方向缓慢转动读数显微镜的测微手轮，不可反转，以免带来空程差。 2.钠灯光源是冷光源，熄灯后要等其完全冷却后，才可以再次点亮。