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(7)判别分析

(7)判别分析
(7)判别分析

人文发展指数是联合国开发计划署于1999年5月发表的第一份《分类发展报告》中公布的。该报告建议,目前对人文发展的衡量应当以人生的三大要素为重点,衡量人生三大要素的指示指标分别采用出生时的预期寿命,成人识字率和实际人均GDP,将以上三个指示指标的数值合成为一个复合指数,即为人文发展指数。

今从1995年世界各国人文发展指数的排序中,选取高发展水平,中等发展水平的国家各五个作为两组样品,另选四个国家作为待判样品作距离判别分析。

DATA UNDP;

LABEL N='序号' NAME='国家名称' X1='预期寿命' X2='成人识字率' X3='实际人均GDP' X4='类别';

INPUT N NAME$ X1 X2 X3 X4$@@;

CARDS;

1 美国 76.0 99.0 5374 第一类

2 日本 79.5 99.0 5359 第一类

3 瑞士 78.0 99.0 5372 第一类

4 阿根廷 72.1 95.9 5242 第一类

5 阿联酋 73.8 77.7 5370 第一类

6 保加利亚 71.2 93.0 4250 第二类

7 古巴 75.3 94.9 3412 第二类

8 巴拉圭 70.0 91.2 3390 第二类

9 格鲁吉亚 72.8 99.0 2300 第二类

10 南非 62.9 80.6 3799 第二类

;

RUN;

DATA TEST;

INPUT N NAME$ X1 X2 X3 @@;

CARDS;

11 中国 68.5 79.3 1950

12 罗马尼亚 69.9 96.9 2840

13 希腊 77.6 93.8 5233

14 哥伦比亚 69.3 90.3 5158

;

RUN;

PROC DISCRIM DATA=UNDP TESTDATA=TEST TESTOUT=OUT SIMPLE PCOV WSSCP PSSCP LIST TESTLIST LISTERR MANOVA TESTLISTERR; /*simple全部样本和各类样本的简单描述性统计量,wcov每一类样本的类内协方差,psscp合并类内离差阵,wsscp每一类样本的类内离差阵,list对每个观测输出根据判别准则重新分类的结果,Listerr只输出错误归类的观测的结

果,testlist列出testdata=的数据集中全部观测的分类结

果,Testlisterr仅当使用给出检测集中个观测所属类别时,该选项要求列出testdata=数据集中错误分类的观测*/

CLASS X4;

VAR X1 X2 X3;

RUN;

N NAME X1 X2 X3 _INTO_

11 中国68.5 79.3 1950 1 2.27E-11 第二类

12 罗马尼亚69.9 96.9 2840 1 1.7E-07 第二类

13 希腊77.6 93.8 5233 3.38E-05 0.999966 第一类

14 哥伦比亚69.3 90.3 5158 0.01489 0.98511 第一类

Linear Discriminant Function for X4

Variable Label 第二类第一类

Constant -236.03823 -323.21568 X1 预期寿命 5.14034 5.79107 X2 成人识字率 0.25167 0.26498 X3 实际人均GDP 0.02533 0.03407

Posterior Probability of Membership in X4

From Classified

Obs X4 into X4 第二类第一类

1 第一类第一类 0.0000 1.0000

2 第一类第一类 0.0000 1.0000

3 第一类第一类 0.0000 1.0000

4 第一类第一类 0.0011 0.9989

5 第一类第一类 0.0001 0.9999

6 第二类第二类 0.9220 0.0780

7 第二类第二类 0.9992 0.0008

8 第二类第二类 1.0000 0.0000

9 第二类第二类 1.0000 0.0000

10 第二类第二类 1.0000 0.0000

Posterior Probability of Membership in X4

Classified

Obs From X4 into X4 第二类第一类

1 第二类 1.0000 0.0000

2 第二类 1.0000 0.0000

3 第一类 0.0000 1.0000

4 第一类 0.0149 0.9851

DATA UNDP;

LABEL N='序号' NAME='国家名称' X1='预期寿命' X2='成人识字率' X3='实际人均GDP' X4='类别';

INPUT N NAME$ X1 X2 X3 X4$@@;

CARDS;

1 美国 76.0 99.0 5374 第一类

2 日本 79.5 99.0 5359 第一类

3 瑞士 78.0 99.0 5372 第一类

4 阿根廷 72.1 95.9 5242 第一类

5 阿联酋 73.8 77.7 5370 第一类

6 保加利亚 71.2 93.0 4250 第二类

7 古巴 75.3 94.9 3412 第二类

8 巴拉圭 70.0 91.2 3390 第二类

9 格鲁吉亚 72.8 99.0 2300 第二类

10 南非 62.9 80.6 3799 第二类

11 中国 68.5 79.3 1950 .

12 罗马尼亚 69.9 96.9 2840 .

13 希腊 77.6 93.8 5233 .

14 哥伦比亚 69.3 90.3 5158 .

;

RUN;

PROC candisc DATA=UNDP out=can642 ncan=1distance simple;/*out生成一个包含原始数据和典型变量得分的输出sas数据集,ncan=n指定将被计算的典型变量的个数,distance 类均值间的平方距离*/

CLASS X4;

VAR X1 X2 X3;

RUN;

N NAME X1 X2 X3 X4 Can1

1 美国76 99 5374 第一类 2.34332

2 日本79.5 99 5359 第一类 2.81985

3 瑞士78 99 5372 第一类 2.628371

4 阿根廷72.1 95.9 5242 第一类 1.51467

5 阿联酋73.8 77.7 5370 第一类 1.954771

6 保加利亚71.2 93 4250 第二类-0.54833

7 古巴75.3 94.9 3412 第二类-1.57606

8 巴拉圭70 91.2 3390 第二类-2.39534

9 格鲁吉亚72.8 99 2300 第二类-4.0823

10 南非62.9 80.6 3799 第二类-2.65895

11 中国68.5 79.3 1950 -5.44071

12 罗马尼亚69.9 96.9 2840 -3.4599

13 希腊77.6 93.8 5233 2.285563

14 哥伦比亚69.3 90.3 5158 0.930659

主要材料分析表

主要材料分析表 序号名称单位数量 1 钢筋Φ6.5 t 11.26 2 钢筋Φ8 t 53.10 3 钢筋Φ10 t 16.08 4 螺纹钢筋Φ12 t 39.99 5 螺纹钢筋Φ14 t 7.39 6 螺纹钢筋Φ18 t 17.94 7 螺纹钢筋Φ22 t 17.97 8 螺纹钢筋Φ25 t 6.76 9 普通硅酸盐水泥32.5MPa t 274.86 10 普通硅酸盐水泥42.5MPa t 87.92 11 黄河淤泥实心砖240×115×53 千块57.71 12 黄砂m3786.8872 13 钢筋砼管桩m3527.725 14 瓷砖m21708.54695 15 瓷质外墙砖块191601.396 16 全瓷抛光地板砖块3519.68 17 聚苯乙烯泡沫板材m365.75971 18 抗裂砂浆粉kg 14480.22653 19 乳胶漆kg 4457.08062 20 聚氨酯甲乙料kg 7250.26003 21 A型丙烯酸外墙涂料(彩色) kg 2230.69 22 聚氨酯乙料kg 1451.052 23 石油沥青kg 7520.78284 24 干粉型胶粘剂kg 10801.4707 25 不锈钢管m 2822.76019 26 不锈钢管m 525.5798 27 不锈钢管m 525.5798 28 不锈钢法兰只2861.43493 29 塑料门不带亮m2487.0125 30 聚氨酯乙料kg 56.52 31 石油沥青10# kg 2455.08 32 再生胶沥青(溶剂型) kg 144.08 33 SBS防水卷材m2626.59 34 APP改性沥青防水卷材m2682.87 35 聚酯布100g/ m2108.56 36 聚合物复合改性沥青涂料kg 1078.46 37 建筑油膏kg 143.54 38 二甲苯kg 11.64 39 隔离剂kg 1042.84

多元统计分析实验教案

《应用多元统计分析》 实验教案 数学与计算科学学院 二〇一五年三月

目录 SAS系统简介 (1) 第一讲 SAS软件应用基础 (4) 第二讲描述性统计分析 (9) 第三讲多元正态总体参数的假设检验 (17) 第四讲判别分析方法 (29) 第五讲聚类分析 (42) 第六讲主成分分析 (56) 第七讲因子分析 (64) 第八讲对应分析 (72) 第九讲典型相关分析 (76)

SAS系统简介 SAS (Statistical Analysis System ) 系统是国际著名的数据分析软件系统。 该系统1966年开始研制,1976年由美国SAS公司实现商业化,1985年推出SAS/PC 版本,1987年推出6.03版,目前已推出Windows 系统支持的8.2和9.0版,是目前国际上公认的著名的数据统计分析软件系统之一。从1976年SAS开发成功至今,SAS的用户遍及119个国家,它已经成为同类产品中的领导者。在财富500强中,有90%的公司使用SAS。而在财富500强的前100家企业中,有98%的公司使用SAS。如此广泛的应用源于SAS系统的强大的分析功能、可组合的模块式软件系统和简单易学。 SAS系统是集数据分析、生成报表于一体的一种集成软件系统。它由基本部分和外加模块组成,其中基本部分包含的功能如下: –基本部分: BASE SAS 部分; –统计分析计算部分: SAS/STA T ; –绘图部分: SAS/GRAPH ; –矩阵运算部分: SAS/IML ; –运筹学和线性规划: SAS/OR ; –经济预测和时间序列分析: SAS/ETS 。 1.1.SAS的启动 1.2.SAS8.0 软件界面

Bayes 判别分析及应用 201009014119

Bayes 判别分析及应用 班级:计算B101姓名:孔维文 学号201009014119 指导老师:谭立云教授 【摘 要】判别分析是根据所研究个体的某些指标的观测值来推断该个体所属类型的一种统计方 法,在社会生产和科学研究上应用十分广泛。在判别分析之前,我们往往已对各总体有一定了解,样品的先验概率也对其预测起到一定作用,因此进行判别时应考虑到各个总体出现的先验概率;由于在实际问题中,样品错判后会造成一定损失,故判别时还要考虑到预报的先验概率及错判造成的损失,Bayes 判别就具有这些优点;然而当样品容量大时计算较复杂,故而常借助统计软件来实现。本文着重于Bayes 判别分析的应用以及SPSS 的实现。 【关键词 】 判别分析 Bayes 判别 Spss 实现 判别函数 判别准则 Class: calculation B101 name: KongWeiWen registration number 201009014119 Teacher: TanLiYun professor .【Abstract 】Discriminant analysis is based on the study of certain indicators of individual observations to infer that the individual belongs as a type of statistical methods in social production and scientific research is widely used. In discriminant analysis, we often have a certain understanding of the overall sample of the a priori probability of its prediction play a role, it should be taken into account to determine the overall emergence of various prior probability; because of practical problems, samples will result in some loss of miscarriage of justice, so identification must be considered when the prior probability and wrongly predicted loss, Bayes discriminant to have these advantages; However, when the sample is large computing capacity of more complex, often using statistical software Guer to achieve. This article focuses on the application of Bayes discriminant analysis, and implementation of SPSS. 【Key words 】 Discriminant analysis; Bayes discriminant; Spss achieve; Discriminant function; Criteria; 1.1.1 判别分析的概念 在科学研究中,经常会遇到这样的问题:某研究对象以某种方式(如先前的结果或经验)已划分成若干类型,而每一种类型都是用一些指标T p X X X X ),,(21 来表征的,即不同类型的X 的观测值在某种意义上有一定的差异。当得到一个新样品(或

判别分析-四种方法

第六章 判别分析 §6.1 什么是判别分析 判别分析是判别样品所属类型的一种统计方法,其应用之广可与回归分析媲美。 在生产、科研和日常生活中经常需要根据观测到的数据资料,对所研究的对象进行分类。例如在经济学中,根据人均国民收入、人均工农业产值、人均消费水平等多种指标来判定一个国家的经济发展程度所属类型;在市场预测中,根据以往调查所得的种种指标,判别下季度产品是畅销、平常或滞销;在地质勘探中,根据岩石标本的多种特性来判别地层的地质年代,由采样分析出的多种成份来判别此地是有矿或无矿,是铜矿或铁矿等;在油田开发中,根据钻井的电测或化验数据,判别是否遇到油层、水层、干层或油水混合层;在农林害虫预报中,根据以往的虫情、多种气象因子来判别一个月后的虫情是大发生、中发生或正常; 在体育运动中,判别某游泳运动员的“苗子”是适合练蛙泳、仰泳、还是自由泳等;在医疗诊断中,根据某人多种体验指标(如体温、血压、白血球等)来判别此人是有病还是无病。总之,在实际问题中需要判别的问题几乎到处可见。 判别分析与聚类分析不同。判别分析是在已知研究对象分成若干类型(或组别)并已取得各种类型的一批已知样品的观测数据,在此基础上根据某些准则建立判别式,然后对未知类型的样品进行判别分类。对于聚类分析来说,一批给定样品要划分的类型事先并不知道,正需要通过聚类分析来给以确定类型的。 正因为如此,判别分析和聚类分析往往联合起来使用,例如判别分析是要求先知道各类总体情况才能判断新样品的归类,当总体分类不清楚时,可先用聚类分析对原来的一批样品进行分类,然后再用判别分析建立判别式以对新样品进行判别。 判别分析内容很丰富,方法很多。判别分析按判别的组数来区分,有两组判别分析和多组判别分析;按区分不同总体的所用的数学模型来分,有线性判别和非线性判别;按判别时所处理的变量方法不同,有逐步判别和序贯判别等。判别分析可以从不同角度提出的问题,因此有不同的判别准则,如马氏距离最小准则、Fisher 准则、平均损失最小准则、最小平方准则、最大似然准则、最大概率准则等等,按判别准则的不同又提出多种判别方法。本章仅介绍四种常用的判别方法即距离判别法、Fisher 判别法、Bayes 判别法和逐步判别法。 §6.2 距离判别法 基本思想:首先根据已知分类的数据,分别计算各类的重心即分组(类)的均值,判别准则是对任给的一次观测,若它与第i 类的重心距离最近,就认为它来自第i 类。 距离判别法,对各类(或总体)的分布,并无特定的要求。 1 两个总体的距离判别法 设有两个总体(或称两类)G 1、G 2,从第一个总体中抽取n 1个样品,从第二个总体中抽取n 2个样品,每个样品测量p 个指标如下页表。 今任取一个样品,实测指标值为),,(1'=p x x X ,问X 应判归为哪一类? 首先计算X 到G 1、G 2总体的距离,分别记为),(1G X D 和),(2G X D ,按距离最近准则

统计建模课程大纲

钟灵经济学博士 毕业于XXX大学XXX专业,。主持并参与多项国家级自然科学、社会科学基金项目,并发表一级论文2篇,国内外会议论文3篇。具备丰富的统计建模和数据分析教学经验。 第一讲简介 1.1数据的类型 1.2数据的来源 1.3数据的展示 1.4数据的概括性度量 第二讲列联分析 2.1 问题:泰坦尼克号的死亡记录 2.2 列联表的构造 2.3 拟合优度检验 2.4 独立性检验 2.5 案例分析:家庭状况与青少年犯罪的关系研究 2.6 列联分析的项目演练 第三讲方差分析 3.1 问题:新药的临床试验 3.2 方差分析的引论 3.3 单因素方差分析 3.4 多因素方差分析 3.5 案例分析:广告媒体和广告方案对销售额的影响研究 3.5 方差分析的项目演练 第四讲回归分析 4.1 问题:父代和子代的关系 4.2 变量间关系的度量 4.3 一元线性回归 4.4 多元线性回归 4.5 案例分析:研究我国民航客运量的变化趋势及其成因 4.6 回归分析的项目演练 第五讲聚类分析 5.1 问题:欧洲各国语言的相似性 5.2 相似性度量 5.3 系统聚类 5.4 K-means聚类 5.5 案例分析:上市公司的财务数据分析 5.6 聚类分析的项目演练 第六讲判别分析 6.1 问题:菲谢尔的尾花数据

6.2 判别分析的基本思想 6.3 两总体的距离判别 6.4 多总体的距离判别 6.5 案例分析:全国各地区消费水平的类型研究 6.6 判别分析的项目演练 第七讲主成分分析 7.1 问题:各地区生产总值比较 7.2 主成分分析的基本思想 7.3 主成分分析的模型 7.4 主成分分析的性质 7.5 案例分析:企业经济效益评价研究 7.6 主成分分析的项目演练 第八讲因子分析 8.1 问题:1904年Spearman对学生考试成绩的研究 8.2 因子分析的基本思想 8.3 因子分析的模型 8.4 因子分析的步骤 8.5 案例分析:全国35个中心城市的综合发展水平评价研究8.6 因子分析的项目演练 第九讲市场调查 9.1 市场调查总论 9.2 市场调查过程 9.3 问卷设计 9.4 抽样设计 9.5 案例分析:规模以下工业抽样调查方案 第十讲项目案例分析 10.1 基于手机app数据的重复消费行为 10.2 中国市场经济秩序的测度指标体系研究 10.3 北京市水资源分配博弈模型研究 10.4 全国经济普查方案研究

第6章 判别分析

第四章 判别分析 一、填空题 1.进行判别分析时,通常指定一种判别准则,用来判定新样本的归属,按照判 别准则的不同,又有多种判别方法,其中常用的方法有______ _____ _ 、____________ _、 、和 。 2.判别分析按判别的组数来区分,有 和 ;按区分不同总体的所用的数学模型来分,有 和 。 3.Fisher 判别是借助于 的思想,来导出 和建立判别准则。 4.判别分析是根据已掌握的、历史上每个类别的若干样本的数据信息,总结出客观事物分类的规律性,建立 和 。 5.在进行距离判别时,通常采用的距离是 ,它的基本公式为: 。 二、判断题 1.在正态等协差阵的条件下,Bayes 线性判别函数等价于距离判别准则。 ( ) 2.费歇判别和距离判别都对判别变量的分布类型没有要求。 ( ) 3.只有当两个总体的均值有显著差异时,做判别分析才有意义。( ) 4.如果()x ?是费歇判别准则的判别函数,则对于任何β与任意常数γ来说,()γβ?+x 也都是它的线性函数。 ( ) 5.Bayes 判别不仅考虑了各个总体出现的先验概率,而且也考虑到了错判所造成的损失。( ) 6.在进行两类判别时,两总体的协差阵如果相等,那么费歇判别与距离判别是等价的。( ) 7.逐步判别法中筛选变量的过程实质上就是作假设检验,通过检验找出显著变量,剔除不显著变量。( ) 8.在进行距离判别时,通常采用的是马氏距离。( ) 9.设k R R ,,1 为p 维空间p R 上的k 个子集,而且要求互不相交,它们的和集为 p R ,则称k R R ,,1 为p R 的一个划分。而Bayes 判别实质上就是找这个划分。 ( ) 三、简答题 1. 判别分析和聚类分析有何区别与联系?

第六讲算法介绍 及论文写作要求

一、数学建模算法介绍: 算法内容 规划类算法线性规划:运输问题、指派问题、投资收益风险 非线性规划:无约束、约束极值问题 整数规划:分支定界、0-1整数规划、蒙特卡洛、生产销售问题目标规划:多目标、数据包络分析 动态规划:最短路线、资源分配、生产计划问题 数理统计分析方法插值拟合:插值方法、最小二乘法、曲线拟合与函数逼近 方差分析:单因素方差分析、双因素方差分析、正交试验设计与方差分析回归分析:一元线性回归、多元线性回归、偏相关分析、变量筛选方法、复共线性与有偏估计方法、非线性回归 数据统计:参数估计与假设检验 图论算法动短路问题、旅行商问题、中国邮递员问题、染色问题 微分方程与方法论常(偏)微分方程、差分方程 排队论:等待制、损失制、混合制排队问题对策论:零和对策线性规划解法等 存贮论 多元分析方法主成分分析因子分析 聚类分析 判别分析 典型相关分析对应分析 多维标度法 现代优化算法模拟退火算法、遗传算法、粒子群算法、人工蜂群算法、人工鱼群算法、蚁群算法、神经网络模型、禁忌搜索算法 模糊数学模型模糊聚类分析模糊决策分析 时间序列模型移动平均法 指数平滑法 差分指数平滑法自适应滤波法 趋势外推预测法平稳时间序列ARMA时间序列季节性序列 异方差性 灰色系统关联分析

二、数学建模论文写作 【摘要】 1、研究目的:本文研究…问题。 2、建立模型思路:首先,本文…。然后针对第一问…问题,本文建立…模型:在第一个…模型中,本文对哪些问题进行简化,利用什么知识建立了什么模型在第二个…模型中,本文对哪些问题进行简化,利用什么知识建立了什么模型 3、求解思路,使用的方法、程序针对模型的求解,本文使用什么方法,在数学上属于什么类型,计算出,并只用什么工具求解出什么问题,进一步求解出什么结果。 4、建模特点(模型优点,建模思想或方法,算法特点,结果检验,灵敏度分析,模型检验等) 5、在模型的检验模型中,本文分别讨论了以上模型的精度和稳定性 6、模型推广与改进:最后,本文通过改变,得出什么模型 论文写作总体思想:一定要写好。主要写三个方面:1. 解决什么问题(一句话)2. 采取什么方法(引起阅卷老师的注意,不能太粗,也不能太细)3.得到什么结果(简明扼要、生动、公式要简单、必要时可采用小图表)假设的合理性,建模的创造性,结果的合理性,表述的清晰度。摘要部分注意事项:(300-500字左右) (总结):1.在摘要中一定要突出方法,算法,结论,创新点,特色,不要有废话,一定要突出重点,让人一看就知道这篇论文是关于什么的,做了什么工作,用的什么方法,得到了什么效果,有什么创新和特色。一定要精悍,字字珠玑,闪闪发光,一看就被吸引。这样的摘要才是成功的。2.不该省地绝对不能省,各个板块须叙述清晰(亮点详实,自圆其说,恰到好处)!运用了什么方法,建立了什么模型,解决了什么问题,在现实实践中能有什么应用及推广!3.要用一定的关联连接词是论文过渡自然,读起来顺畅,增加论文的可读性与清晰性!4.摘要应表述准确,简明,条理清晰,合乎语法,打印排版符合文章格式。 关键字:3-5 个即可,无需太多!(结合问题、方法、理论、概念等,在题中反复出现的专业名词也需酌情考虑。总之,具体情况具体分析)

《运筹学》 第七章决策分析习题及 答案

《运筹学》第七章决策分析习题 1. 思考题 (1)简述决策的分类及决策的程序; (2)试述构成一个决策问题的几个因素; (3)简述确定型决策、风险型决策和不确定型决策之间的区别。不确定型决策 能否转化成风险型决策? (4)什么是决策矩阵?收益矩阵,损失矩阵,风险矩阵,后悔值矩阵在含义方 面有什么区别; (5)试述不确定型决策在决策中常用的四种准则,即等可能性准则、最大最小 准则、折衷准则及后悔值准则。指出它们之间的区别与联系; (6)试述效用的概念及其在决策中的意义和作用; (7)如何确定效用曲线;效用曲线分为几类,它们分别表达了决策者对待决策 风险的什么态度; (8)什么是转折概率?如何确定转折概率? (9)什么是乐观系数,它反映了决策人的什么心理状态? 2. 判断下列说法是否正确 (1)不管决策问题如何变化,一个人的效用曲线总是不变的; (2)具有中间型效用曲线的决策者,对收入的增长和对金钱的损失都不敏感; (3) 3. 考虑下面的利润矩阵(表中数字矩阵为利润) 准则(3)折衷准则(取λ=0.5)(4)后悔值准则。 4. 某种子商店希望订购一批种子。据已往经验,种子的销售量可能为500,1000,1500或2000 公斤。假定每公斤种子的订购价为6元,销售价为9元,剩余种子的处理价为每公斤3元。要求:(1)建立损益矩阵;(2)分别用悲观法、乐观法(最大最大)及等可能法决定该商店应订购的种子数;(3)建立后悔矩阵,并用后悔值法决定商店应订购的种子数。 5. 根据已往的资料,一家超级商场每天所需面包数(当天市场需求量)可能是下列当中的某 一个:100,150,200,250,300,但其概率分布不知道。如果一个面包当天卖不掉,则可在当天结束时每个0.5元处理掉。新鲜面包每个售价1.2元,进价0.9元,假设进货量限制在需求量中的某一个,要求 (1)建立面包进货问题的损益矩阵; (2)分别用处理不确定型决策问题的各种方法确定进货量。 6.有一个食品店经销各种食品,其中有一种食品进货价为每个3元,出售价是每个4元,如果这种食品当天卖不掉,每个就要损失0.8元,根据已往销售情况,这种食品每天销售1000,2000,3000个的概率分别为0.3,0.5和0.2,用期望值准则给出商店每天进货的最优策略。 7.一季节性商品必须在销售之前就把产品生产出来。当需求量是D时,生产者生产x 件商品的利润(元)为: 利润 ???>-≤≤=D x x D D x x x f 302)( 设D 有5个可能的值:1000件。2000件,3000件,4000件和5000件,并且它们的概率

运筹学第七章决策分析习题与答案

《运筹学》第七章决策分析习题 1 .思考题 (1)简述决策的分类及决策的程序; (2)试述构成一个决策问题的几个因素; (3)简述确定型决策、风险型决策和不确定型决策之间的区别。不确定型决策能否转化成风险型决策? (4)什么是决策矩阵?收益矩阵,损失矩阵,风险矩阵,后悔值矩阵在含义方面有什么区别; (5)试述不确定型决策在决策中常用的四种准则,即等可能性准则、最大最小准则、折衷准则及后悔值准则。指出它们之间的区别与联系; (6)试述效用的概念及其在决策中的意义和作用; (7)如何确定效用曲线;效用曲线分为几类,它们分别表达了决策者对待决策风险的什么态度; (8)什么是转折概率?如何确定转折概率? (9 )什么是乐观系数,它反映了决策人的什么心理状态? 2. 判断下列说法是否正确 (1)不管决策问题如何变化,一个人的效用曲线总是不变的; (2)具有中间型效用曲线的决策者,对收入的增长和对金钱的损失都不敏感; (3) 3. 考虑下面的利润矩阵(表中数字矩阵为利润) 分别用以下四种决策准则求最优策略:(1)等可能性准则(2 )最大最小 准则(3)折衷准则(取1=0 . 5)(4)后悔值准则。 4. 某种子商店希望订购一批种子。据已往经验,种子的销售量可能为500, 1000, 1500或2000公斤。假定每公斤种子的订购价为6元,销售价为9元,剩余种子的处理价为每公 斤3元。要求:(1)建立损益矩阵;(2)分别用悲观法、乐观法(最大最大)及等可能法决定该商店应订购的种子数;(3)建立后悔矩阵,并用后悔值法决定商店应订购的种 子数。 5. 根据已往的资料,一家超级商场每天所需面包数(当天市场需求量)可能是下列当中的 某一个:100, 150, 200, 250, 300,但其概率分布不知道。如果一个面包当天卖不掉,则可在当天结束时每个0.5元处理掉。新鲜面包每个售价 1.2元,进价0.9元,假设进货量限制在需求量中的某一个,要求 (1)建立面包进货问题的损益矩阵; (2)分别用处理不确定型决策问题的各种方法确定进货量。 6. 有一个食品店经销各种食品,其中有一种食品进货价为每个3元,出售价是每个4元, 如果这种食品当天卖不掉,每个就要损失0. 8元,根据已往销售情况,这种食品每天销售1000, 2000, 3000个的概率分别为0 .3,0.5和0.2,用期望值准则给出商店每天 进货的最优策略。 7. 一季节性商品必须在销售之前就把产品生产出来。当需求量是D时,生产者生产X件商 品的利润(元)为:

运筹学第七章决策分析习题及答案

《运筹学》第七章决策分析习题 1.思考题 (1)简述决策的分类及决策的程序; (2)试述构成一个决策问题的几个因素; (3)简述确定型决策、风险型决策和不确定型决策之间的区别。不确定型决策 能否转化成风险型决策? (4)什么是决策矩阵?收益矩阵,损失矩阵,风险矩阵,后悔值矩阵在含义方 面有什么区别; (5)试述不确定型决策在决策中常用的四种准则,即等可能性准则、最大最小 准则、折衷准则及后悔值准则。指出它们之间的区别与联系; (6)试述效用的概念及其在决策中的意义和作用; (7)如何确定效用曲线;效用曲线分为几类,它们分别表达了决策者对待决策 风险的什么态度; (8)什么是转折概率?如何确定转折概率? (9)什么是乐观系数,它反映了决策人的什么心理状态? 2.判断下列说法是否正确 (1)不管决策问题如何变化,一个人的效用曲线总是不变的;

(2)具有中间型效用曲线的决策者,对收入的增长和对金钱的损失都不敏感; (3) 3.考虑下面的利润矩阵(表中数字矩阵为利润) 状态 E E E E E 52413方案18 12 8 -S 2 2 12 93 S 16 10 310115140 17 22 10 分别用以下四种决策准则求最优策略)等可能性准则(2)最大最小 准则(3)折衷准则(取 =0.5)(4)后悔值准则。 4.某种子商店希望订购一批种子。据已往经验,种子的销售量可能为500,1000,1500或2000公斤。假定每公斤种子的订购价为6元,销售价为9元,剩余种子的处理价为每公斤3元。要求:(1)建立损益矩阵;(2)分

别用悲观法、乐观法)建立后悔矩阵,并用3((最大最大)及等可能法决定该商店应订购的种子数; 后悔值法决定商店应订购的种子数。 5.根据已往的资料,一家超级商场每天所需面包数(当天市场需求量)可能是下列当中的某一个:100,150,200,250,300,但其概率分布不知道。如果一个面包当天卖不掉,则可在当天结束时每个0.5元处理掉。新鲜面包每个售价1.2元,进价0.9元,假设进货量限制在需求量中的某一个,要求 (1)建立面包进货问题的损益矩阵; (2)分别用处理不确定型决策问题的各种方法确定进货量。 6.有一个食品店经销各种食品,其中有一种食品进货价为每个3元,出售价是每个4元,如果这种食品当天卖不掉,每个就要损失0.8元,根据已往销售情况,这种食品每天销售1000,2000,3000个的概率分别为0.3,0.5和0.2,用期望值准则给出商店每天进货的最优策略。7.一季节性商品必须在销售之前就把产品生产出来。当需求量是D时,生产者生x件商品的利润(元)为:产2x0?x?D?f(x)??3D?xx?D?利润设D有5个可能的值:1000件。2000件,3000件,4000件和5000件,并且它们的概率都是0.2 。生产者也希望商品的生产量是上述5个值中的某一个。问: (1)若生产者追求最大的期望利润,他应选择多大的生产量? (2)若生产者选择遭受损失的概率最小,他应生产多少产品? (3)生产者欲使利润大于或等于3000元的概率最大,他应选取多大的

2019年中央财经大学应用统计专业课复习经验指导

2019年中央财经大学应用统计专业课复习经验指导 央财应用统计的专业课整体而言并不难,但是考查的很细致,学弟学妹们务必要认真复习。最好可以找个学长学姐辅导,既可以节省时间又能有针对性的学习。笔者前期也是自己复习的,但在冲刺阶段报了新祥旭的一对一辅导,老师很给力,解答了之前自己没有搞懂的知识,平时上课也讲得非常细心。下面从参考书目开始介绍:中央财经大学研究生院官网上并没有制定初试专业课的参考书目,但是一般来说专业课所用的参考书目主要包括刘扬主编的《统计学》和贾俊平主编的、中国人民大学出版社出版的《统计学》。 人大出版社的《统计学》讲得很细,知识点非常全面,所以比较适合对专业课知识了解得比较少,甚至不太懂统计学的同学或是一些跨考的同学,人大这本《统计学》还有配套的学习指导用书,上面有一些练习题,复习时间比较充裕的同学可以当做练习题做一做来巩固知识点。 刘扬的那本《统计学》虽然讲得不如人大那本细致,但是它是央财统计与数学学院的老师自己编的书,也是应用统计复试的指定书目,所讲内容比较贴合专业课笔试的内容,基本上专业课考试中所有的题目都可以从这本书上找到答案。因此,无论对于本专业的同学还是跨考的同学,刘扬主编的《统计学》务必要认认真真、仔仔细细地过上7、8遍甚至更多,这样才能保证在专业课考试中取得高分。在初试复习的时候,可以先不看第六章非参数检验、第十章主成分分析和因

子分析、第十一章聚类分析和判别分析以及第十二章列联表和对应分析,这几章的知识点在初试的时候一般不会涉及到,但是有时间的学弟学妹还是要看一下,毕竟专业课是学校出题,可能每一年的考查范围都会有变化,也不一定严格按照教育部发的应用统计大纲来出题,而且这几章在在复试的时候一定会考,早一点看没坏处。因为刘扬的《统计学》这本书本来就很薄,所以学弟学妹在复习的时候一定要做到对每一个知识点都烂熟于心,每一部分的内容都要把大意背出来(考试中的简答题最好还是提前背一背-),在复习的时候不要遗漏任何一个知识点,这样才可以应付考试。由于我本专业就是统计学,对统计学专业课知识了解得比较深入,而且我复习的时间太有限,因此老师建议我直接看刘扬那本《统计学》,人大的那本《统计学》只是粗略地过了一遍,着重记忆了我以前不太知道的知识点。 在专业课复习上,除了要把教材复习好,还要将历年真题,包括初试真题和复试真题(可以先不看第六章非参数检验、第十章主成分分析和因子分析、第十一章聚类分析和判别分析以及第十二章列联表和对应分析的题目)都做好,务必要把每一道题都弄明白。因为央财在专业课出题的时候很喜欢重复出题,基本上每一年专业课考试都会碰到原题,所以历年真题非常有参考价值,一定要都弄明白了。除了历年真题,央财《统计学》这门课程的期末考试题也很有用,这些期末题中也可能会出原题,现在能找到的期末题基本上都比较久远了,都是2010年左右的,学弟学妹可以在网上搜一下。报班了的,机构都会给你提供,就可以省下这个时间啦。

判别分析报告中Fisher判别法的应用

1 绪论 1.1课题背景 随着社会经济不断发展,科学技术的不断进步,人们已经进入了信息时代,要在大量的信息中获得有科学价值的结果,从而统计方法越来越成为人们必不可少的工具和手段。多元统计分析是近年来发展迅速的统计分析方法之一,应用于自然科学和社会各个领域,成为探索多元世界强有力的工具。 判别分析是统计分析中的典型代表,判别分析的主要目的是识别一个个体所属类别的情况下有着广泛的应用。潜在的应用包括预测一个公司是否成功;决定一个学生是否录取;在医疗诊断中,根据病人的多种检查指标判断此病人是否有某种疾病等等。它是在已知观测对象的分类结果和若干表明观测对象特征的变量值的情况下,建立一定的判别准则,使得利用判别准则对新的观测对象的类别进行判断时,出错的概率很小。而Fisher判别方法是多元统计分析中判别分析方法的常用方法之一,能在各领域得到应用。通常用来判别某观测量是属于哪种类型。在方法的具体实现上,采用国广泛使用的统计软件SPSS (Statistical Product and Service Solutions),它也是美国SPSS公司在20世纪80年代初开发的国际上最流行的视窗统计软件包之一 1.2 Fisher判别法的概述 根据判别标准不同,可以分为距离判别、Fisher判别、Bayes判别法等。Fisher 判别法是判别分析中的一种,其思想是投影,Fisher判别的基本思路就是投影,针对P维空间中的某点x=(x1,x2,x3,…,xp)寻找一个能使它降为一维数值的线性函数y(x):()j j x y = x∑ C 然后应用这个线性函数把P维空间中的已知类别总体以及求知类别归属的样本都变换为一维数据,再根据其间的亲疏程度把未知归属的样本点判定其归属。这个线性函数应该能够在把P维空间中的所有点转化为一维数值之后,既能最大限度地缩小同类中各个样本点之间的差异,又能最大限度地扩大不同类别中各个样本点之间的差异,这样才可能获得较高的判别效率。在这里借用了一元方差分析的思想,即依据组间均方差与组均方差之比最大的原则来进行判别。 1.3 算法优缺点分析

判别分析-四种方法

第六章 判别分析 § 什么是判别分析 判别分析是判别样品所属类型的一种统计方法,其应用之广可与回归分析媲美。 在生产、科研和日常生活中经常需要根据观测到的数据资料,对所研究的对象进行分类。例如在经济学中,根据人均国民收入、人均工农业产值、人均消费水平等多种指标来判定一个国家的经济发展程度所属类型;在市场预测中,根据以往调查所得的种种指标,判别下季度产品是畅销、平常或滞销;在地质勘探中,根据岩石标本的多种特性来判别地层的地质年代,由采样分析出的多种成份来判别此地是有矿或无矿,是铜矿或铁矿等;在油田开发中,根据钻井的电测或化验数据,判别是否遇到油层、水层、干层或油水混合层;在农林害虫预报中,根据以往的虫情、多种气象因子来判别一个月后的虫情是大发生、中发生或正常; 在体育运动中,判别某游泳运动员的“苗子”是适合练蛙泳、仰泳、还是自由泳等;在医疗诊断中,根据某人多种体验指标(如体温、血压、白血球等)来判别此人是有病还是无病。总之,在实际问题中需要判别的问题几乎到处可见。 判别分析与聚类分析不同。判别分析是在已知研究对象分成若干类型(或组别)并已取得各种类型的一批已知样品的观测数据,在此基础上根据某些准则建立判别式,然后对未知类型的样品进行判别分类。对于聚类分析来说,一批给定样品要划分的类型事先并不知道,正需要通过聚类分析来给以确定类型的。 正因为如此,判别分析和聚类分析往往联合起来使用,例如判别分析是要求先知道各类总体情况才能判断新样品的归类,当总体分类不清楚时,可先用聚类分析对原来的一批样品进行分类,然后再用判别分析建立判别式以对新样品进行判别。 判别分析内容很丰富,方法很多。判别分析按判别的组数来区分,有两组判别分析和多组判别分析;按区分不同总体的所用的数学模型来分,有线性判别和非线性判别;按判别时所处理的变量方法不同,有逐步判别和序贯判别等。判别分析可以从不同角度提出的问题,因此有不同的判别准则,如马氏距离最小准则、Fisher 准则、平均损失最小准则、最小平方准则、最大似然准则、最大概率准则等等,按判别准则的不同又提出多种判别方法。本章仅介绍四种常用的判别方法即距离判别法、Fisher 判别法、Bayes 判别法和逐步判别法。 § 距离判别法 基本思想:首先根据已知分类的数据,分别计算各类的重心即分组(类)的均值,判别准则是对任给的一次观测,若它与第i 类的重心距离最近,就认为它来自第i 类。 距离判别法,对各类(或总体)的分布,并无特定的要求。 1 两个总体的距离判别法 设有两个总体(或称两类)G 1、G 2,从第一个总体中抽取n 1个样品,从第二个总体中抽取n 2个样品,每个样品测量p 个指标如下页表。 今任取一个样品,实测指标值为),,(1'=p x x X ,问X 应判归为哪一类 首先计算X 到G 1、G 2总体的距离,分别记为),(1G X D 和),(2G X D ,按距离最近准则

判别分析中Fisher判别法的应用

1 绪 论 1.1课题背景 随着社会经济不断发展,科学技术的不断进步,人们已经进入了信息时代,要在大量的信息中获得有科学价值的结果,从而统计方法越来越成为人们必不可少的工具和手段。多元统计分析是近年来发展迅速的统计分析方法之一,应用于自然科学和社会各个领域,成为探索多元世界强有力的工具。 判别分析是统计分析中的典型代表,判别分析的主要目的是识别一个个体所属类别的情况下有着广泛的应用。潜在的应用包括预测一个公司是否成功;决定一个学生是否录取;在医疗诊断中,根据病人的多种检查指标判断此病人是否有某种疾病等等。它是在已知观测对象的分类结果和若干表明观测对象特征的变量值的情况下,建立一定的判别准则,使得利用判别准则对新的观测对象的类别进行判断时,出错的概率很小。而Fisher 判别方法是多元统计分析中判别分析方法的常用方法之一,能在各领域得到应用。通常用来判别某观测量是属于哪种类型。在方法的具体实现上,采用国内广泛使用的统计软件SPSS (Statistical Product and Service Solutions ),它也是美国SPSS 公司在20世纪80年代初开发的国际上最流行的视窗统计软件包之一 1.2 Fisher 判别法的概述 根据判别标准不同,可以分为距离判别、Fisher 判别、Bayes 判别法等。Fisher 判别法是判别分析中的一种,其思想是投影,Fisher 判别的基本思路就是投影,针对P 维空间中的某点x=(x1,x2,x3,…,xp)寻找一个能使它降为一维数值的线性函数y(x): ()j j x C x ∑=y

然后应用这个线性函数把P 维空间中的已知类别总体以及求知类别归属的样本都变换为一维数据,再根据其间的亲疏程度把未知归属的样本点判定其归属。这个线性函数应该能够在把P 维空间中的所有点转化为一维数值之后,既能最大限度地缩小同类中各个样本点之间的差异,又能最大限度地扩大不同类别中各个样本点之间的差异,这样才可能获得较高的判别效率。在这里借用了一元方差分析的思想,即依据组间均方差与组内均方差之比最大的原则来进行判别。 1.3 算法优缺点分析 优点:(1)一般对于线性可分的样本,总能找到一个投影方向,使得降维后样本仍然线性可分,而且可分性更好即不同类别的样本之间的距离尽可能远,同一类别的样本尽可能集中分布。 (2)Fisher 方法可直接求解权向量*w ; (3)Fisher 的线性判别式不仅适用于确定性模式分类器的训练,而且对于随机模式也是适用的,Fisher 还可以进一步推广到多类问题中去 缺点: (1)如果21M M =,0*=w ,则样本线性不可分; 21M M ≠,未必线性可分; w S 不可逆,未必不可分。 (2)对线性不可分的情况,Fisher 方法无法确定分类 2 实验原理 2.1 线性投影与Fisher 准则函数

多元统计分析期末复习

多元统计分析期末复习公司内部编号:(GOOD-TMMT-MMUT-UUPTY-UUYY-DTTI-

第一章: 多元统计分析研究的内容(5点) 1、简化数据结构(主成分分析) 2、分类与判别(聚类分析、判别分析) 3、变量间的相互关系(典型相关分析、多元回归分析) 4、多维数据的统计推断 5、多元统计分析的理论基础 第二三章: 二、多维随机变量的数字特征 1、随机向量的数字特征 随机向量X 均值向量: 随机向量X 与Y 的协方差矩阵: 当X=Y 时Cov (X ,Y )=D (X );当Cov (X ,Y )=0 ,称X ,Y 不相关。 随机向量X 与Y 的相关系数矩阵: 2、均值向量协方差矩阵的性质 (1).设X ,Y 为随机向量,A ,B 为常数矩阵 E (AX )=AE (X ); E (AXB )=AE (X )B; D(AX)=AD(X)A ’; Cov(AX,BY)=ACov(X,Y)B ’; (2).若X ,Y 独立,则Cov(X,Y)=0,反之不成立. (3).X 的协方差阵D(X)是对称非负定矩阵。例2.见黑板 )' ,...,,(),,,(2121P p EX EX EX EX μμμ='= )')((),cov(EY Y EX X E Y X --=q p ij r Y X ?=)(),(ρ

三、多元正态分布的参数估计 2、多元正态分布的性质 (1).若 ,则E(X)= ,D(X)= . 特别地,当 为对角阵时, 相互独立。 (2).若 ,A为sxp 阶常数矩阵,d 为s 阶向量, AX+d ~ . 即正态分布的线性函数仍是正态分布. (3).多元正态分布的边缘分布是正态分布,反之不成立. (4).多元正态分布的不相关与独立等价. 例3.见黑板. 三、多元正态分布的参数估计 (1)“ 为来自p 元总体X 的(简单)样本”的理解---独立同截面. (2)多元分布样本的数字特征---常见多元统计量 样本均值向量 = 样本离差阵S= 样本协方差阵V= S ;样本相关阵R (3) ,V分别是 和 的最大似然估计; (4)估计的性质 是 的无偏估计; ,V分别是 和 的有效和一致估 计; ; S~ , 与S相互独立; 第五章 聚类分析: ) ,(~∑μP N X μ∑μ p X X X ,,,21 ),(~∑μP N X ),('A A d A N s ∑+μ) ()1(,,n X X X )',,,(21p X X X )')(()()(1X X X X i i n i --∑=n 1X μ∑μX )1,(~∑n N X P μ),1(∑-n W p X X

Bayes_判别分析及应用论文

Bayes判别分析及应用 班级:计算B101姓名:孔维文学号201009014119 指导老师:谭立云教授 【摘要】判别分析是根据所研究个体的某些指标的观测值来推断该个体所属类型的一种统计方法,在社会生产和科学研究上应用十分广泛。在判别分析之前,我们往往已对各总体有一定了解,样品的先验概率也对其预测起到一定作用,因此进行判别时应考虑到各个总体出现的先验概率;由于在实际问题中,样品错判后会造成一定损失,故判别时还要考虑到预报的先验概率及错判造成的损失,Bayes判别就具有这些优点;然而当样品容量大时计算较复杂,故而常借助统计软件来实现。本文着重于Bayes判别分析的应用以及SPSS的实现。 论文共分三部分。首先简单地介绍了判别分析的意义、主要应用及SPSS的优点;其次详细讲解了Bayes判别分析理论,举例说明利用SPSS实现Bayes判别分析的操作及结果分析;最后,在09年统计年鉴收集到“各地区农村居民家庭平均每人生活消费支出”数据资料,研究各地区经济发展程度说明Bayes判别分析在经济学方面的应用。 【关键词】判别分析Bayes判别Spss实现判别函数判别准则 Class: calculation B101 name: KongWeiWen registration number 201009014119 Teacher: TanLiYun professor .【Abstract】Discriminant analysis is based on the study of certain indicators of individual observations to infer that the individual belongs as a type of statistical methods in social production and scientific research is widely used. In discriminant analysis, we often have a certain understanding of the overall sample of the a priori probability of its prediction play a role, it should be taken into account to determine the overall emergence of various prior probability; because of practical problems, samples will result in some loss of miscarriage of justice, so identification must be considered when the prior probability and wrongly predicted loss, Bayes discriminant to have these advantages; However, when the sample is large computing capacity of more complex, often using statistical software Guer to achieve. This article focuses on the application of Bayes discriminant analysis, and implementation of SPSS. Thesis is divided into three parts. First, a brief overview of the significance of discriminant analysis, the main applications and advantages of Spss; followed by detailed explanation of the Bayes discriminant analysis theory, an example implementation using Spss Bayes discriminant analysis and results of operations; finally, in the 2009 Statistical Yearbook of the collected " all areas of life of rural residents per capita household

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