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小学数学人教版知识要点及教学目标(六年级上册)

小学数学人教版知识要点及教学目标（六年级上册）

小学数学人教版知识要点及教学目标（六年级上册）单元名称

小节标题

知识要点

目标要求

重点难点一、位置

位置

1、建立起“第几列第几行”的概念。

六年级上册数学知识重点难点

分数比化简：用前项后项同时乘分母的最小公倍数化成整数比，再按化简整数比的方法来化简。小数比化简：向右移动小数点的位置先转化成整数比。再按化简整数比的方法来化简。方法二：先用比的前项除以比的后项求出比值，再把比值改写成比的形式。 4.解决问题（1）已知一个数的几分之几是多少，求这个数，通常用除法来计算。对于较复杂的题目有时用方程解更容易理解些。【分率对应量÷分率】（2）求一个数是另一个数的几分之几，用除法计算。【一个数÷另一个数】（3）求一个数比另一个数多（或少）几分之几用除法计算。【差量÷单位“1”的量】5.数学积累。（1）一个数除以小于1的数，商大于被除数；一个数除以1，商等于被除数；一个数除以大于1的数，商小于被除数。（2）黄金比是0.618:1。第四单元圆 1.认识圆（1）相较于圆中心的一点叫做圆心，一般用字母O表示。连接圆心和圆上任意一点的线段叫做半径，一般用字母r表示。通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径，一般用字母d表示。（2）在同一个圆内，有无数条半径，且所有的半径长度都相等，有无数条直径，且所有的直径长度都相等。半径的长度是直径长度的一半（），直径的长度是半径长度的2倍。（3）在同一个圆内，两端都在圆上的所有线段中，直径最长。（4）画圆时：圆规两脚间的距离是圆的半径。圆心决定圆的位置，半径决定圆的大小。（5）圆是轴对称图形。圆的直径所在的直线就是圆的对称轴。一个圆有无数条对称轴。 2.圆的周长（1）围成圆的曲线的长叫做圆的周长，一般用字母C表示。（2）任意一个圆的周长与它的直径的比值是一个固定的数，我们把它叫做圆周率。用字母π表示。它是一个无限不循环小数，π=3.1415926……，实际应用中π取3.14。

小学六年级上册数学知识点详细

小学六年级数学上册知识点圆的认识(一) 1.圆中心的一点叫圆心,用O表示.一端在圆心,另一端在圆上的线段叫半径,用r表示.两端都在圆上,并过圆心的线段叫直径,用d表示. 2.圆有无数条半径,有无数条直径. 3.圆心决定圆的位置,半径决定圆的大小. 圆的认识(二) 4.把圆对折,再对折就能找到圆心. 5.圆是轴对称图形,直径所在的直线是圆的对称轴.圆有无数条对称轴. 6.在同一个圆里,直径的长度是半径的2倍,可以表示为d＝2r或r＝d/2. 圆的周长和半圆的周长： 7.圆一周的长度就是圆的周长.半圆的周长等于圆周长的一半加一条直径。 8.圆的周长除以直径的商是一个固定的数,我们把它叫做圆周率,用字母π表示,计算时通常取3.14. 9.C＝πd或C＝πr. 10.1π＝3.14 2π＝6.28 3π＝9.42 4π＝12.56 5π＝15.7 6π＝18.84 7π＝21.98 8π＝25.12 9π＝28.26 10π＝31.4 圆的面积 11.用S表示圆的面积, r表示圆的半径,那么S＝πr^2 S环＝π(R^2-r^2) 12.11^2＝121 12^2＝144 13^2＝169 14^2＝196 15^2＝225 16^2＝256 17^2＝289 18^2 ＝324 19^2＝361 20^2＝400 13.周长相等时,圆的面积最大.面积相等时,圆的周长最小. 百分数的应用百分数的应用(四) 14.利息＝本金乘利率乘时间比的认识 15.两个数相除,又叫做这两个数的比.比的后项不能为0.16.比的前项和后项同时乘上或除以一个相同的数(0除外).比值不变,这叫做比的基本性质. 六年级全册数学知识点(整个小学阶段和中学都通用，比较重要) 基本概念：行程问题是研究物体运动的，它研究的是物体速度、时间、行程三者之间的关系。基本公式：路程＝速度×时间；路程÷时间＝速度；路程÷速度＝时间关键问题：确定行程过程中的位置相遇问题：速度和×相遇时间＝相遇路程（请写出其他公式）追击问题：追击时间＝路程差÷速度差（写出其他公式）流水问题：顺水行程＝（船速＋水速）×顺水时间逆水行程＝（船速－水速）×逆水时间顺水速度＝船速＋水速逆水速度＝船速－水速静水速度＝（顺水速度＋逆水速度）÷2 水速＝（顺水速度－逆水速度）÷2 流水问题：关键是确定物体所运动的速度，参照以上公式。过桥问题：关键是确定物体所运动的路程，参照以上公式。【和差问题公式】（和+差）÷2=较大数；（和-差）÷2=较小数。【和倍问题公式】和÷（倍数+1）=一倍数；一倍数×倍数=另一数，或和-一倍数=另一数。【差倍问题公式】差÷（倍数-1）=较小数；较小数×倍数=较大数，或较小数+差=较大数。【平均数问题公式】总数量÷总份数=平均数。【一般行程问题公式】平均速度×时间=路程；路程÷时间=平均速度；路程÷平均速度=时间。【反向行程问题公式】反向行程问题可以分为“相遇问题”（二人从两地出发，相向而行）和“相离问题”（两人背向而行）两种。这两种题，都可用下面的公式解答：（速度和）×相遇（离）时间=相遇（离）路程；相遇（离）路程÷（速度和）=相遇（离）时间；相遇（离）路程÷相遇（离）时间=速度和。【同向行程问题公式】追及（拉开）路程÷（速度差）=追及（拉开）时间；

(完整版)六年级数学总复习知识点梳理

第一部分数与代数（一）数的认识知识点一：数的意义和分类自然数、整数、正数和负数、分数、百分数、小数知识点二：计数单位和数位 1、计数单位：个、十、百……以及十分之一、百分之一、千分之一……都是计数单位。“一”是基本单位，其他单位又叫做辅助单位。 2、十进制计数法 3、数位：在计数时，计数单位要按照一定的顺序排列起来，它们所在的位置叫做数位。 4、数位顺序表知识点三：数的大小比较知识点四：数的性质 1、分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或者除以相同的数（0除外），分数的大小不变。2、小数的基本性质：小数的末尾添上0或者去掉0，小数的大小不变。 3、小数点位置移动引起小数大小变化的规律知识点五：因数、倍数、质数、合数 1、因数和倍数已知a、b、c均为正整数，且a×b=c,那么c就是a和b的倍数，a和b就是c的因数。倍数和因数是相互依存的。一个数的因数的个数是有限的，其中最小的因数是1，最大的因数是它的本身；一个数的倍数的个数是无限的，其中最小的倍数是它本身，没有最大的倍数。一个数既是它自身的因数，又是它自身的倍数。 2、最大公因数和最小公倍数最大公因数：几个数公有的因数，叫做这几个数的公因数，其中最大的一个，

叫做这几个数的最大公因数。最小公倍数：几个数公有的倍数，叫做这几个数的公倍数，其中最小的一个，叫做这几个数的最小公倍数。 3、质数和合数质数：一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数（或素数）。最小的质数是2。合数：一个数，如果除了1和它本身两个因数外还有别的因数，这样的数叫做合数。最小的合数是4。 1既不是质数，也不是合数。（二）数的运算知识点一：四则运算的意义 1、加法的意义：把两个数合并成一个数的运算。 2、减法的意义：已知两个数的和与其中的一个加数，求另一个加数的运算。 3、整数乘法的意义：求几个相同加数的和的简便运算。 4、小数乘法的意义：小数乘整数与整数乘法的意义相同，也是求几个相同加数的和的简便运算；一个数乘小数求这个数的十分之几、百分之几……是多少。 5、分数乘法的意义：分数乘整数与整数乘法的意义相同，也是求几个相同加数的和的简便运算；一个数乘分数就是求这个数的几分之几是多少。 6、除法的意义：已知两个因数的积和其中的一个因数，求另一个因数的运算。知识点二：四则运算的法则整数加减法，小数加减法，分数加减法，整数乘法，分数乘法，整数除法，小数除法，分数除法知识点三：四则混合运算加法和减法叫做第一级运算，乘法和除法叫做第二级运算。在一个没有括号的算式里，如果只含有同一级运算，要从左往右依次计算；如果含有两级运算，要先做第二级运算，再做第一级运算。在一个有括号的算式里，要先算小括号里面，再算中括号里面的，最后算大括号里面的。知识点四：运用定律，使计算简便加法交换律：a+b=b+a 加法结合律：（a+b）+c=a+(b+c) 乘法交换律：ab=ba 乘法结合律：（ab）c=a(bc) 乘法分配律：a(b+c)=ab+ac 知识点五：通过运算解决问题（三）式与方程知识点一：用字母表示数、运算定律和计算公式

小学六年级数学上册知识点

小学六年级数学上册知识点一、位置由于在平面直角坐标系中；先画X轴；而X轴上的坐标表示列.先用小括号将两个数括起来；再用逗号将两个数隔开.括号里面的数由左至右为列数和行数. 列数与行数必须是具体的数；而不能用字母如（X；5）表示；它表述一条横线；（5；Y）它表示一条竖线；都不能确定一个点. 二、分数乘法 1、分数乘法意义：1）、分数乘整数是求几个相同加数的和的简便运算；与整数乘法的意义相同.2）、分数乘分数是求一个数的几分之几是多少. 2、关于分数乘法的计算：分子乘分子的积做分子；分母乘分母的积做分母.可在乘的过程中约分；提倡在计算过程中约分；这样简便.注意：结果是假分数的一定要化成带分数. 分数的基本性质：分子分母同时乘或者除以一个相同的数时（0除外）；分数值不变. 3、倒数的意义：乘积为1的两个数互为倒数. 特别强调：互为倒数；即倒数是两个数的关系；它们互相依存；倒数不能单独存在. 求倒数的方法：1）、求分数的倒数是交换分子分母的位置. 2）、求整数的倒数是把整数看做分母是1的分数；再交换分子分母的位置. 1的倒数是它本身.因为1×1=1 0没有倒数.0乘任何数都得0=0×1；1/0（分母不能为0） 4、常用来做判断的：1）一个数乘大于1的数；积大于这个数.2）一个数乘等于1的数；积等于这个数.3）一个数乘小于1的数；积小于这个数. 5、分数乘法问题简单的分数乘法问题标准量×比较量的对应分率=比较量较复杂的分数乘法问题标准量×（1±几分之几）=比较量三、分数除法 1、分数除法的意义分数除法的意义同整数除法意义完全相同就是已知两个数的积与其中一个因数；求另一个因数的运算.分数除法是分数乘法的逆运算； 2、分数除法法则除以一个数是乘这个数的倒数；除以几就是乘这个数的几分之一.强调0除外 3、比的认识 1）比的意义、比：两个数相除也叫两个数的比.比表示两个数的关系；可以写成比的形式；也可以用分数表示；但仍读几比几.比值是一个数；可以是整数；分数；也可以是小数.比可以表示两个相同量的关系；即倍数关系.也可以表示两个不同量的比；得到一个新量.例：路程/速度=时间..比的后项不能为0. 2）比的基本性质 .比的前项和后项同时乘上或除以一个相同的数(0除外).比值不变,这叫做比的基本性质. 3)化简比： 1、用比的前项和后项同时除以它们的最大公约数. 2.两个分数的比；用前项后项同时乘分母的最小公倍数；再按化简整数比的方法来化简. 3、两个小数的比；向右移动小数点的位置.也是先化成整数比. 比和除法、分数的区别：除法是一种运算；分数是一个数；比表示两个数的关系.

教科版小学六年级科学上册知识点.doc

教科版小学六年级科学上册知识点(经典) 第一单元工具和机械一、使用工具 1．机械是能使我们省力或方便的装置。 2．螺丝刀、钉锤、剪刀这些机械构造很简单，又叫简单机械。 3．用螺丝刀可以比较方便的把螺丝钉从木头中取出，用羊角榔头可以比较方便的把铁钉从木头中取出。不同的工具有不同的用途。二、杠杆的科学 1．像撬棍这样的简单机械叫做杠杆。 2．杠杆上有三个重要的位置：支撑着杠杆，使杠杆能围绕着转动的位置叫支点；在杠杆上用力的位置叫用力点；杠杆克服阻力的位置叫阻力点。 3．当阻力点到支点的距离小于用力点到支点的距离时，杠杆省力；当阻力点到支点的距离大于用力点到支点的距离时，杠杆费力；当阻力点到支点的距离等于用力点到支点的距离时，杠杆不省力也不费力。 4．杠杆尺上有支点，左右两边都有到支点距离的标记，是研究杠杆作用的好工具。 5．用三种不同的方法挂钩码，使杠杆尺保持平衡，把你的方法在下图画出来。三、杠杆类工具的研究 1．省力的是（铁片、羊角榔头、老虎钳、开瓶器），费力的是（火钳、镊子）。 2．常用的杠杆类工具中羊角榔头、老虎钳、开瓶器是省力杠杆；火钳、筷子、镊子是费力杠杆；跷跷板、天平、订书器是不省力也不费力杠杆。有些杠杆类工具设计成费力的是因为它有方便的好处（如：镊子、钓鱼竿等）。 3．“秤砣虽小，能压千斤”，那是杆秤利用了杠杆原理的结果（提绳是支点，秤砣是用力点，称重物处是阻力点）。 4．我们身体上的前臂骨像是一根杠杆，肘关节是支点，手握物体处是阻力点，上臂的肱二头肌处就是用力点。 5．阿基米德曾说：“只要在宇宙中给我一个支点，我能用一根长长的棍子把地球撬起来。”这里的棍子相当于杠杆。四、轮轴的秘密 1．像水龙头这样，轮子和轴固定在一起转动的机械，叫做轮轴。螺丝刀是轮轴类工具，它的刀柄是轮，刀杆是轴。 2．在轮上用力带动轴运动时省力；在轴上用力带动轮运动时费力。 3．轮轴可以省力，轮越大，用轮带动轴转动就越省力。所以螺丝刀的刀柄总是比刀杆要粗一些。 4．扳手套在螺帽上组成了轮轴，这时整个扳手是轮，螺帽部分是轴。 5．生活中的轮轴：水龙头、门锁把手、汽车方向盘、扳手、辘轳等。五、定滑轮和动滑轮

人教版小学六年级数学上册知识点归纳总结

人教版小学六年级数学上册知识点归纳总结第一单元分数乘法（一）分数乘法意义： 1、分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数的和的简便运算。 “分数乘整数”指的是第二个因数必须是整数，不能是分数。 2、一个数乘分数的意义就是求一个数的几分之几是多少。 “一个数乘分数”指的是第二个因数必须是分数，不能是整数。（第一个因数是什么都可以）（二）分数乘法计算法则： 1、分数乘整数的运算法则是：分子与整数相乘，分母不变。（1）为了计算简便能约分的可先约分再计算。（整数和分母约分）（2）约分是用整数和下面的分母约掉最大公因数。（整数千万不能与分母相乘，计算结果必须是最简分数）。 2、分数乘分数的运算法则是：用分子相乘的积做分子，分母相乘的积做分母。（分子乘分子，分母乘分母）（1）如果分数乘法算式中含有带分数，要先把带分数化成假分数再计算。（2）分数化简的方法是：分子、分母同时除以它们的最大公因数。

（3）在乘的过程中约分，是把分子、分母中，两个可以约分的数先划去，再分别在它们的上、下方写出约分后的数。（约分后分子和分母必须不再含有公因数，这样计算后的结果才是最简单分数）。（4）分数的基本性质：分子、分母同时乘或者除以一个相同的数（0除外），分数的大小不变。（三）积与因数的关系：一个数（0除外）乘大于1的数，积大于这个数。a×b=c,当b >1时，c>a。一个数（0除外）乘小于1的数，积小于这个数。a×b=c,当b<1时，c 一个数（0除外）乘等于1的数，积等于这个数。a×b=c,当b =1时，c=a 。在进行因数与积的大小比较时，要注意因数为0时的特殊情况。（四）分数乘法混合运算 1、分数乘法混合运算顺序与整数相同，先乘、除后加、减，有括号的先算括号里面的，再算括号外面的。 2、整数乘法运算定律对分数乘法同样适用；运算定律可以使一些计算简便。乘法交换律：a×b=b×a乘法结合律：(a×b)×c=a×(b×c) 乘法分配律：a×(b±c)=a×b±a×c （五）倒数的意义：乘积为1的两个数互为倒数。

【新版】人教版六年级上册数学知识点汇总(新版)

第二单元分数乘法 1．分数乘整数的意义和整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数的和的简便运算。 2．分数乘整数的计算法则：分数乘整数，用分数的分子和整数相乘的积作分子，分母不变。（为了计算简便，能约分的要先约分，然后再乘。）注意：当带分数进行乘法计算时，要先把带分数化成假分数再进行计算。 3．一个数与分数相乘，可以看作是求这个数的几分之几是多少。 4．分数乘分数的计算法则：分数乘分数，用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母。（为了计算简便，可以先约分再乘。）注意：当带分数进行乘法计算时，要先把带分数化成假分数再进行计算。 5．整数乘法的交换律、结合律和分配律，对分数乘法同样适用。乘法交换律： a × b = b × a 乘法结合律： ( a × b )×c = a × ( b × c ) 乘法分配律：（ a + b ）×c = a c + b c a c + b c = （ a + b ）×c 6．乘积是1的两个数互为倒数。 7．求一个数（0除外）的倒数，只要把这个数的分子、分母调换位置。 1的倒数是1。0没有倒数。真分数的倒数大于1；假分数的倒数小于或等于1；带分数的倒数小于1。注意：倒数必须是成对的两个数，单独的一个数不能称做倒数。 8．一个数（0除外）乘以一个真分数，所得的积小于它本身。 9．一个数（0除外）乘以一个假分数，所得的积等于或大于它本身。 10．一个数（0除外）乘以一个带分数，所得的积大于它本身。

11．分数应用题一般解题步骤。（1）找出含有分率的关键句。（2）找出单位“1”的量（以后称为“标准量”）找单位“1”：在分率句中分率的前面；或“是”、“占”、“比”、“相当于”的后面（3）画出线段图，标准量与比较量是整体与部分的关系画一条线段即可，标准量与比较量不是整体与部分的关系画两条线段即可。（4）根据线段图写出等量关系式：标准量×对应分率=比较量。求一个数的几倍：一个数×几倍；求一个数的几分之几是多少：一个数×几。几写数量关系式技巧：（1）“的”相当于“×”“占”、“是”、“比”相当于“ = ”（2）分率前是“的”：单位“1”的量×分率=分率对应量（3）分率前是“多或少”的意思：单位“1”的量×（1 分率）=分率对应量（5）根据已知条件和问题列式解答。 12．乘法应用题有关注意概念。（1）乘法应用题的解题思路：已知一个数，求这个数的几分之几是多少？单位“1”×对应分率=对应量（2）找单位“1”的方法：从含有分数的关键句中找，注意“的”前“是、比、相当于、占、等于”后的规则。（3）甲比乙多几分之几表示甲比乙多的数占乙的几分之几，乙比甲少几分之几表示乙比甲少的数占甲的几分之几。（甲－乙）÷乙 = 甲÷乙－1（甲－乙）÷甲 = 1－乙÷甲

2017小学六年级科学上册知识点归纳整理

2017小学六年级科学上册知识点归纳整理第一单元显微镜下的世界 1、微生物在大自然中分布极广，空气中、水中、泥土中、动植物的体内和体表,,都有微生物。水滴中的那些小家伙，还有细菌、霉菌，病毒都是不同种类的微生物。 2、微生物是一类非常微小的生命体，通常要借助显微镜才可以看清楚。 3、荷兰人列文虎克发现了微生物，并制作了显微镜 4、自制酸奶的步骤: 1、制作名称：自已动手做酸奶。制作准备：鲜牛奶、白糖、勺子、保温容器制作过程：（1）在鲜牛奶里加入1—2勺白糖，煮开几分钟（2）待牛奶冷却到35℃— 40℃时，加入两勺酸奶，仔细搅匀。（3）再倒进消毒过的保温容器里，盖上盖子。（4）保温5—6小时后，牛奶变得稠稠的，酸奶就做成了。 5、牛奶变成酸奶，是因为酸奶中有一种名为乳酸菌的细菌。在适宜的温度下，乳酸菌会使牛奶发酵成酸奶。 6、细菌体积微小，几万个细菌合在一起才有那么粗，他们有三种基本形态：杆菌、球菌、螺旋菌。 7、细菌也要吃食物，有的细菌利用阳光自己制造食物、有的细菌从动植物身上吸收养料。 8、细菌的繁殖很快，一个细菌可以在数小时内繁殖出几百万甚至上亿个后代。 9、细菌的功：利用细菌生产新的食物，利用细菌生产药品和生物塑料。过：有的细菌会致病。 10、物体在温暖和潮湿的环境条件下，容易发霉。 11、青梅分泌出的某种物质能杀死细菌，这种物质叫青霉素。 12、胡克发现了细胞。 13、细胞是构成生命体的基本单位。第二单元我们的地球

1、按照火山活动的历史，可分为：活火山、死火山、休眠火山。 2、古代的人们凭直觉来认识地球，提出了“天圆地方”的猜想。 3、麦哲伦的航行是人类第一次成功的环球航行。 4、在长期的风吹日晒、雨水冲刷、生物破坏等作用下，地表岩石破碎的过程叫做风化。5、地球赤道周长是40091千米。6、地球赤道半径是6378千米。 7、我国科学家张衡发明了世界上第一架候风地动仪。 8、地球表面的主要地形地貌有：高原、平原、湿地、峡谷、沙漠、海洋和岛屿。 9、七大洲有：北美洲、南美洲、欧洲、非洲、亚洲、大洋洲、南极洲。 10、四大洋有：太平洋、大西洋、印度洋、北冰洋。 11、地球的内部分为：地壳、地幔、地核 12、第一个用实践证明脚下的大地是球形的科学家是麦哲伦 13、你的家乡的主要地形地貌是平原 14、目前人类在探地研究中达到的最深深度是14千米 15、产生地震的主要原因是地壳的运用。第三单元物质在变化 1、蜡块在加热时会从固体变成液体，冷却时会从液体变成固体 2、物质的变化可以分为两大类：一类是形态的变化，没有生成新物质，另一类是会生成新物质的变化。 3、产生新物质的变化，可以从颜色的改变、产生沉淀或气泡、以及发光发热、性质改变等现象加以判断。 4、铁生锈的原因是铁与水和空气接触。 5、一块铁完全生锈后，体积可胀大8倍。 6、防止铁生锈的基本方法有：擦去水分、喷漆、覆盖搪瓷、电镀、涂沥青、制成不锈钢。 7、能够使紫甘蓝水变红的物质，称为酸性物质。 8、能够使紫甘蓝水变绿的物质，称为碱性物质。 9、你剧烈运动时，会感到肌肉酸痛，那是因为肌肉里产生了酸性物质。 10、指示剂的作用是能够分辨物质的酸碱

小学六年级数学知识点归纳总结

小学六年级数学知识点归纳总结六年级上册知识点概念总结 1.分数乘法：分数乘法的意义与整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数和的简便运算。 2.分数乘法的计算法则：分数乘整数，用分数的分子和整数相乘的积作分子，分母不变；分数乘分数，用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母。但分子分母不能为零.。 3.分数乘法意义分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数的和的简便运算。一个数与分数相乘，可以看作是求这个数的几分之几是多少。 4.分数乘整数：数形结合、转化化归 5.倒数：乘积是1的两个数叫做互为倒数。 6.分数的倒数找一个分数的倒数，例如3/4把3/4这个分数的分子和分母交换位置，把原来的分子做分母，原来的分母做分子。则是4/3。3/4是4/3的倒数，也可以说4/3是3/4的倒数。 7.整数的倒数找一个整数的倒数，例如12，把12化成分数，即12/1，再把12/1这个分数的分子和分母交换位置，把原来的分子做分母，原来的分母做分子。则是1/12，12是1/12的倒数。 8.小数的倒数：普通算法：找一个小数的倒数，例如0.25，把0.25化成分数，即1/4，再把1/4这个分数的分子和分母交换位置，把原来的分子做分母，原来的分母做分子。则是4/1 9.用1计算法：也可以用1去除以这个数，例如0.25，1/0.25等于4，所以0.25的倒数4，因为乘积是1的两个数互为倒数。分数、整数也都使用这种规律。

10.分数除法：分数除法是分数乘法的逆运算。 11.分数除法计算法则：甲数除以乙数（0除外），等于甲数乘乙数的倒数。 12.分数除法的意义：与整数除法的意义相同，都是已知两个因数的积与其中一个因数求另一个因数。 13.分数除法应用题：先找单位1。单位1已知，求部分量或对应分率用乘法，求单位1用除法。 14.比和比例：比和比例一直是学数学容易弄混的几大问题之一，其实它们之间的问题完全可以用一句话概括：比，等同于算式中等号左边的式子，是式子的一种（如：a:b）；比例，由至少两个称为比的式子由等号连接而成，且这两个比的比值是相同（如：a:b=c:d）。所以，比和比例的联系就可以说成是：比是比例的一部分；而比例是由至少两个比值相等的比组合而成的。表示两个比相等的式子叫做比例,是比的意义。比例有4项,前项后项各2个. 15.比的基本性质：比的前项和后项都乘以或除以一个不为零的数。比值不变。比的性质用于化简比。比表示两个数相除；只有两个项：比的前项和后项。比例是一个等式，表示两个比相等；有四个项：两个外项和两个内项。 16.比例的性质：在比例里，两个外项的乘积等于两个内项的乘积。比例的性质用于解比例。

人教版六年级上册数学知识点汇总

第一单元位置 1．找位置要先列后行，写位置先定第几列，再写第几行，格式为：（列，行）。第二单元分数乘法 1．分数乘整数的意义和整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数的和的简便运算。2．分数乘整数的计算法则：分数乘整数，用分数的分子和整数相乘的积作分子，分母不变。（为了计算简便，能约分的要先约分，然后再乘。）注意：当带分数进行乘法计算时，要先把带分数化成假分数再进行计算。3．一个数与分数相乘，可以看作是求这个数的几分之几是多少。4．分数乘分数的计算法则：分数乘分数，用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母。（为了计算简便，可以先约分再乘。）注意：当带分数进行乘法计算时，要先把带分数化成假分数再进行计算。5．整数乘法的交换律、结合律和分配律，对分数乘法同样适用。乘法交换律：a ×b = b ×a 乘法结合律：( a ×b )×c = a ×( b ×c ) 乘法分配律：（a + b ）×c = a c + b c a c + b c = （a + b ）×c 6．乘积是1的两个数互为倒数。7．求一个数（0除外）的倒数，只要把这个数的分子、分母调换位置。1的倒数是1。0没有倒数。真分数的倒数大于1；假分数的倒数小于或等于1；带分数的倒数小于1。注意：倒数必须是成对的两个数，单独的一个数不能称做倒数。8．一个数（0除外）乘以一个真分数，所得的积小于它本身。 9．一个数（0除外）乘以一个假分数，所得的积等于或大于它本身。 10．一个数（0除外）乘以一个带分数，所得的积大于它本身。 11．分数应用题一般解题步骤。（1）找出含有分率的关键句。（2）找出单位“1”的量（以后称为“标准量”）找单位“1”：在分率句中分率的前面；或“是”、“占”、“比”、“相当于”的后面（3）画出线段图，标准量与比较量是整体与部分的关系画一条线段即可，标准量与比较量不是整体与部分的关系画两条线段即可。（4）根据线段图写出等量关系式：标准量×对应分率=比较量。求一个数的几。倍：一个数×几倍；求一个数的几分之几是多少：一个数×几几写数量关系式技巧：（1）“的”相当于“×”“占”、“是”、“比”相当于“= ”

六年级数学上册全部知识点汇总

六年级数学上册全册知识汇总第一单元长方体和正方体 1．两个面相交的线叫做棱，三条棱相交的点叫做顶点。 2．长方体相交于同一顶点的三条棱的长度，分别叫做它的长、宽、高。长方体的12条棱有3组，每组的四条棱长度相等。长方体的棱长总和=长×4+宽×4+高×4=（长+宽+高）×4 长方体放桌面上，最多只能看到3个面。 3．正方体的展开(不能出现田字格) 1）．“141型”，中间一行4个图：作侧面，上下两个各作为上下底面，?共有6种基本图形。 2）．“231型”，中间3个作侧面，共3种基本图形。见上图 3）．“222”型，两行只能有1个正方形相连。 4）．“33”型，两行只能有1个正方形相连。 4．长方体的表面积就是长方体六个面的总面积。由于相对的面完全相同，所

以可以先求出前面、后面和下面三个面的面积，再乘以2，就可以求出表面积了。长方体的表面积= 长×宽×2+长×高×2+宽×高×2 =（长×宽+长×高+宽×高）×2 正方体的六个面完全相同，所以计算时只要算出其中的一个面，再乘6就可以了。正方体的表面积= 棱长×棱长×6 5．在解决一些问题时，要充分考虑实际情况，想清楚要算几个面。在解答时，可以把这几个面的面积分别算出来，再相加，也可以先算出六个面的面积总和，再减去不需要的那个（些）面。一个抽屉有5个面，分别是前面、后面、左面、右面、底面。所以做这样一个抽屉所需要的木板，只要算出这5个面的面积就可以了。http: //www. https://www.sodocs.net/doc/064447195.html, 通风管顾名思义是通风用的，没有底面。所以只要算四个侧面就可以了。（注意：一般是最小的口通风）（1）具有六个面的长方体、正方体物品：油箱、罐头盒、纸箱子等；（2）具有五个面的长方体、正方体物品：水池、鱼缸等；（3）具有四个面的长方体、正方体物品：水管、烟囱等。 6 （1）体积：物体所占空间的大小（2）容积：容器所能容纳物体的体积像这个长方体木箱的体积除了里面能容纳物体的体积外，还有做成木箱的木板的体积。一个物体的体积要比一个物体的容积大，因为体积还包括自身材料的体积。 7．体积（容积）单位。

教科版六年级上册科学知识点总结

六年级《科学》上册重点复习题科学六年级上册第一单元复习资料一、科学常识： 1、在工作时，能使我们省力或方便的装置叫作机械。螺丝刀、钉锤、剪刀这些机械构造很简单，又叫做简单机械。 2、像撬棍这样的简单机械叫做杠杆。它有三个点，用力的位置叫用力点，克服阻力的位置叫阻力点，支撑着杠杆，使杠杆能围绕转动的位置叫支点。 3、杠杆尺平衡时，左边的钩码数乘以格数等于右边的钩码数乘以格数。 4、当阻力点到支点的距离大于用力点到支点的距离时，杠杆费力。当阻力点到支点的距离等于用力点到支点的距离时，不省力也不费力当阻力点到支点的距离小于用力点到支点的距离时，杠杆省力 K支点2支撑看杠杆，能使杠杆绕着运动的位置可以在任意位子^边上、中间等。用力点、阻力点例子|压水井的压杆、蹺跷板、慑子、自行车刹车等等 A省力或费力的判断依据；厂省力杠杆’省力、费距离羊角僮s开瓶蓋 4费力杠杆：费力、省距离钓鱼竿.侵子.帑桨 L等力杠杆：不省力、不费距离天平木I杆公式=匸血丄通方=卜星勺丄乏方

吳经典分析; 指甲钳 ACK?省力杠杆DEO：费力杠杆DE6 费力杠杆秤杆，支层。点，（A是备用支点，防止称的东西太重0不够用）阻力点用力点：P〔秤死） 5、杆秤由秤杆、秤盘、秤砣、提绳几部分组成。它也是一种杠杆类的工具。把秤砣悬挂位置作为用力点，那么杆秤是一个省力杠杆，所以“秤砣虽小压千斤” 6制作杆秤：先找到秤杆上的三点，定好位置。接着拴好阻力点和支点的细绳，挂好秤盘系上秤砣再用挂钩码的方法，在秤杆上画出重量刻度。 7、像水龙头这样，轮和轴固定在一起，可以转动的机械叫做轮轴。轮轴的作用：在轮上用力省力, 在轴上用力费力；当轴相同时，轮越大越省力。生活中的轮轴：汽车方向盘、水龙头开关、起子、扳手、门锁把手 8、像旗杆顶部的滑轮那样，固定在一个位置转动而不移动的滑轮叫做定滑轮。可以随重物一起移动的滑轮叫做动滑轮。 9、把动滑轮和定滑轮组合在一起使用，就构成了滑轮组

人教版六年级数学下册知识点归纳总结

第一单元负数 1、负数的由来：为了表示相反意义的两个量（如盈利亏损、收入支出……），光有学过的0 1 3.4 2/5……是远远不够的。所以出现了负数，以盈利为正、亏损为负；以收入为正、支出为负 2、负数：小于0的数叫负数（不包括0），数轴上0左边的数叫做负数。若一个数小于0，则称它是一个负数。负数有无数个，其中有（负整数，负分数和负小数）负数的写法：数字前面加负号“-”号，不可以省略例如：-2，-5.33，-45，-2/5 正数：大于0的数叫正数（不包括0），数轴上0右边的数叫做正数若一个数大于0，则称它是一个正数。正数有无数个，其中有（正整数，正分数和正小数）正数的写法：数字前面可以加正号“+”号，也可以省略不写。例如：+2，5.33，+45，2/5 4、0 既不是正数，也不是负数，它是正、负数的分界限负数都小于0，正数都大于0，负数都比正数小，正数都比负数大 5、数轴： 6、比较两数的大小： ①利用数轴：

负数＜0＜正数或左边＜右边 ②利用正负数含义：正数之间比较大小，数字大的就大，数字小的就小。负数之间比较大小，数字大的反而小，数字小的反而大 1/3＞1/6 -1/3＜-1/6 第二单元百分数二（一）、折扣和成数 1、折扣：用于商品，现价是原价的百分之几，叫做折扣。通称“打折”。几折就是十分之几，也就是百分之几十。例如：八折=8/10=80﹪，六折五=6.5/10=65/100=65﹪ 解决打折的问题，关键是先将打的折数转化为百分数或分数，然后按照求比一个数多（少）百分之几（几分之几）的数的解题方法进行解答。商品现在打八折：现在的售价是原价的80﹪ 商品现在打六折五：现在的售价是原价的65﹪ 2、成数：几成就是十分之几，也就是百分之几十。例如：一成=1/10=10﹪八成五=8.5/10=85/100=80﹪ 解决成数的问题，关键是先将成数转化为百分数或分数，然后按照求比一个数多（少）百分之几（几分之几）的数的解题方法进行解答。这次衣服的进价增加一成：这次衣服的进价比原来的进价增加10﹪ 今年小麦的收成是去年的八成五：今年小麦的收成是去年的85﹪ （二）、税率和利率

六年级数学上册知识点整理

人教版六年级数学上册概念知识点整理第一单元分数乘法一、分数乘法（一）分数乘法的意义： 1、分数乘整数与整数乘法的意义相同。都是求几个相同加数的和的简便运算。例如： 8 ×5 表示求 5 个 8 的和是多少 , 也表示 8 的 5 倍是多少。 9 9 9 2、一个数乘分数是求一个数的几分之几是多少。例如： 8 × 3 表示求 8 的 3 是多少。 9 4 9 4 （二）分数乘法的计算法则： 1、分数与整数相乘：分子与整数相乘的积做分子，分母不变。（整数和分母约分） 2、分数与分数相乘：用分子相乘的积做分子，分母相乘的积做分母。 3、为了计算简便，能约分的要先约分，再计算。注意：当带分数进行乘法计算时，要先把带分数化成假分数再进行计算。 4 、分数连乘的计算方法：先约分，就是把所有的分子中可与分母相约的数先约分，再用分子乘分子作积的分子，分母乘分母作积的分母。（三）、乘法规律：（乘法中比较大小时）一个数（ 0 除外）乘大于 1 的数，积大于这个数。一个数（ 0 除外）乘小于 1 的数（ 0 除外），积小于这个数。一个数（ 0 除外）乘 1，积等于这个数。（四）、分数混合运算的运算顺序和整数的运算顺序相同。速记歌谣：先乘除后加减，有了括号先算里，同级运算从左起，简便方法不忘记。

（五）、整数乘法的交换律、结合律和分配律，对于分数乘法也同样适用。乘法交换律：乘法结合律： ab = ba (ab)c = a(bc) 乘法分配律：（a + b）c = ac + bc 二、分数乘法的解决问题（已知单位“ 1”的量（用乘法），求单位“1”的几分之几是多少） 1、画线段图：（1）两个量的关系：画两条线段图；（2）部分和整体的关系：画一条线段图。 2、找单位“1”：一般在分率句中分率的前面；或“占”、“是”、“比”的后面 3、求一个数的几倍：一个数×几倍；求一个数的几分之几是多少：一个数× 几。几 4、写数量关系式技巧：（1）“的”相当于“×”“占”、“是”、“比”相当于“= ”（2）分率前是“的”：单位“ 1”的量×分率=对应量（比较量）（3）分率前是“多或少”：单位“1”的量×（1 分率）=对应量（比较量）三、倒数 1、倒数的意义：乘积是1的两个数互为倒数。．．强调：互为倒数，即倒数是两个数的关系，它们互相依存，倒数不能单独存在。（要说清谁是谁的倒数）。 2、求倒数的方法：（1）、求分数的倒数：交换分子分母的位置。（2）、求整数的倒数：把整数看做分母是 1 的分数，再交换分子分母的位置。（3）、求带分数的倒数：把带分数化为假分数，再求倒数。（4）、求小数的倒数：把小数化为分数，再求倒数。

六年级科学上册知识点归纳整理

六年级科学上册知识点归纳整理 2017小学六年级科学上册知识点归纳整理第一单元显微镜下的世界 1、微生物在大自然中分布极广，空气中、水中、泥土中、动植物的体内和体表……都有微生物。水滴中的那些小家伙，还有细菌、霉菌，病毒都是不同种类的微生物。 2、微生物是一类非常微小的生命体，通常要借助显微镜才可以看清楚。 3、荷兰人列虎克发现了微生物，并制作了显微镜 4、自制酸奶的步骤: 1、制作名称：自已动手做酸奶。制作准备：鲜牛奶、白糖、勺子、保温容器制作过程：（1）在鲜牛奶里加入1—2勺白糖，煮开几分钟（2）待牛奶冷却到35℃— 40℃时，加入两勺酸奶，仔细搅匀。（3）再倒进消毒过的保温容器里，盖上盖子。（4）保温5—6小时后，牛奶变得稠稠的，酸奶就做成了。 5、牛奶变成酸奶，是因为酸奶中有一种名为乳酸菌的细菌。在适宜的温度下，乳酸菌会使牛奶发酵成酸奶。 6、细菌体积微小，几万个细菌合在一起才有那么粗，

他们有三种基本形态：杆菌、球菌、螺旋菌。 7、细菌也要吃食物，有的细菌利用阳光自己制造食物、有的细菌从动植物身上吸收养料。 8、细菌的繁殖很快，一个细菌可以在数小时内繁殖出几百万甚至上亿个后代。 9、细菌的功：利用细菌生产新的食物，利用细菌生产药品和生物塑料。过：有的细菌会致病。 10、物体在温暖和潮湿的环境条件下，容易发霉。 11、青梅分泌出的某种物质能杀死细菌，这种物质叫青霉素。 12、胡克发现了细胞。 13、细胞是构成生命体的基本单位。第二单元我们的地球 1、按照火山活动的历史，可分为：活火山、死火山、休眠火山。 2、古代的人们凭直觉认识地球，提出了“天圆地方”的猜想。 3、麦哲伦的航行是人类第一次成功的环球航行。 4、在长期的风吹日晒、雨水冲刷、生物破坏等作用下，地表岩石破碎的过程叫做风化。 5、地球赤道周长是40091千米。 6、地球赤道半径是6378千米。

六年级数学总复习主要知识点

总复习主要知识点 (数与代数部分) 第一章数与数的运算一概念 (一)整数 1 、整数的意义自然数与0都就是整数。像-1,-2,-3……这样的数也叫整数。 2 、自然数我们在数物体的时候,用来表示物体个数的1,2,3……叫做自然数。一个物体也没有,用0表示。0也就是自然数。 3、计数单位一(个)、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿……都就是计数单位。每相邻两个计数单位之间的进率都就是10。这样的计数法叫做十进制计数法。 4、数位计数单位按照一定的顺序排列起来,它们所占的位置叫做数位。 5、数的整除整数a除以整数b(b ≠0),除得的商就是整数而没有余数,我们就说a能被b整除,或者说b能整除a 。如果数a能被数b(b ≠0)整除,a就叫做b的倍数,b就叫做a的约数(或a的因数)。倍数与约数就是相互依存的。因为35能被7整除,所以35就是7的倍数,7就是35的约数。一个数的约数的个数就是有限的,其中最小的约数就是1,最大的约数就是它本身。例如:10的约数有1、2、5、10,其中最小的约数就是1,最大的约数就是10。一个数的倍数的个数就是无限的,其中最小的倍数就是它本身。3的倍数有:3、6、9、12……其中最小的倍数就是3 ,没有最大的倍数。个位上就是0、2、4、6、8的数,都能被2整除,例如:202、480、304,都能被2整除。。个位上就是0或5的数,都能被5整除,例如:5、30、405都能被5整除。。一个数的各位上的数的与能被3整除,这个数就能被3整除,例如:12、108、204都能被3整除。一个数各位数上的与能被9整除,这个数就能被9整除。能被3整除的数不一定能被9整除,但就是能被9整除的数一定能被3整除。一个数的末两位数能被4(或25)整除,这个数就能被4(或25)整除。例如:16、404、1256都能被4整除,50、325、500、1675都能被25整除。一个数的末三位数能被8(或125)整除,这个数就能被8(或125)整除。例如:1168、4600、5000、12344都能被8整除,1125、13375、5000都能被125整除。能被2整除的数叫做偶数。不能被2整除的数叫做奇数。 0也就是偶数。自然数按能否被2 整除的特征可分为奇数与偶数。一个数,如果只有1与它本身两个约数,这样的数叫做质数(或素数),100以内的质数有:2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97。一个数,如果除了1与它本身还有别的约数,这样的数叫做合数,例如4、6、8、9、12都就是合数。 1不就是质数也不就是合数,自然数除了1外,不就是质数就就是合数。如果把自然数按其约数的个数的不同分类,可分为质数、合数与1。每个合数都可以写成几个质数相乘的形式。其中每个质数都就是这个合数的因数,叫做这个合数的质因数,例如15=3×5,3与5 叫做15的质因数。把一个合数用质因数相乘的形式表示出来,叫做分解质因数。例如把28分解质因数28=2×2×7 几个数公有的约数,叫做这几个数的公约数。其中最大的一个,叫做这几个数的最大公约数,例如12的约数有1、2、3、4、6、12;18的约数有1、2、3、6、9、18。其中,1、2、3、6就是12与1 8的公约数,6就是它们的最大公约数。公约数只有1的两个数,叫做互质数,成互质关系的两个数,有下列几种情况: 1与任何自然数互质。相邻的两个自然数互质。两个不同的质数互质。当合数不就是质数的倍数时,这个合数与这个质数互质。例如:15与7互质,14与7不互质。两个合数的公约数只有1时,这两个合数互质。如果较小数就是较大数的约数,那么较小数就就是这两个数的最大公约数。如果两个数就是互质数,它们的最大公约数就就是1。几个数公有的倍数,叫做这几个数的公倍数,其中最小的一个,叫做这几个数的最小公倍数,如2的倍数有2、4、6 、8、10、12、14、16、18 …… 3的倍数有3、6、9、12、15、18 ……其中6、