2017年中考数学备考专题复习： 分式方程(含解析)
2017年中考备考专题复习：分式方程
一、单选题
1、下面是分式方程的是（）
A、
B、
C、
D、
2、（2016?海南）解分式方程，正确的结果是（）
A、x=0
B、x=1
C、x=2
D、无解
3、若（x+y）（1﹣x﹣y）+6=0，则x+y的值是（）
A、2
B、3
C、﹣2或3
D、2或﹣3
4、（2016?十堰）用换元法解方程﹣=3时，设=y，则原方程可化为（）
A、y= ﹣3=0
B、y﹣﹣3=0
C、y﹣+3=0
D、y﹣+3=0
5、关于x的分式方程的解为正数，则字母a的取值范围为（）
A、a≥1且a≠2
B、a＞1且a≠2
C、a≥1
D、a＞1
6、（2016?贺州）若关于x的分式方程的解为非负数，则a的取值范围是（）
A、a≥1
B、a＞1
C、a≥1且a≠4
D、a＞1且a≠4
7、已知a，b为实数，（a2+b2）2﹣（a2+b2）﹣6=0，则代数式a2+b2的值为（）
A、2
B、3
C、﹣2
D、3或﹣2
8、（2016?重庆）从﹣3，﹣1，，1，3这五个数中，随机抽取一个数，记为a，若数a使关于x的不
等式组无解，且使关于x的分式方程﹣=﹣1有整数解，那么这5个数中所有满
足条件的a的值之和是（）
A、﹣3
B、﹣2
C、﹣
D、
9、（2016?青海）穿越青海境内的兰新高铁极大地改善了沿线人民的经济文化生活，该铁路沿线甲，乙两城市相距480km，乘坐高铁列车比乘坐普通快车能提前4h到达，已知高铁列车的平均行驶速度比普通列车快160km/h，设普通列车的平均行驶速度为xkm/h，依题意，下面所列方程正确的是（）
A、﹣=4
B、=4
C、=4
D、=4
10、（2015?南宁）对于两个不相等的实数a、b，我们规定符号Max{a，b}表示a、b中的较大值，如：Max{2，4}=4，按照这个规定，方程Max{x，﹣x}=的解为（）
A、1-
B、2-
C、1+或1-
D、1+或﹣1
11、（2016?梅州）对于实数a、b，定义一种新运算“?”为：a?b= ，这里等式右边是实数运算．例如：1?3= ．则方程x?（﹣2）= ﹣1的解是（）
A、x=4
B、x=5
C、x=6
D、x=7
12、（2016?重庆）如果关于x的分式方程﹣3= 有负分数解，且关于x的不等式组
的解集为x＜﹣2，那么符合条件的所有整数a的积是（）
A、﹣3
B、0
C、3
D、9
13、下列说法：
①解分式方程一定会产生增根；
②方程=0的根为2；
③方程的最简公分母为2x（2x﹣4）；
④x+=1+是分式方程．
其中正确的个数是（）
A、1个
B、2个
C、3个
D、4个
14、小华在做解方程作业时，不小心将方程中的一个常数弄脏了而看不清楚，被弄脏的方程是.( -
＋x)＝1－，这该怎么办呢？他想了一想，然后看了一下书后面的答案，知道此方程的解是x＝5，于是，他很快便补好了这个常数，并迅速地做完了作业。同学们，你能补出这个常数吗？它应该是
（）
A、2
B、3
C、4
D、5
15、（2016?葫芦岛）A，B两种机器人都被用来搬运化工原料，A型机器人比B型机器人每小时多搬运40千克，A型机器人搬运1200千克所用时间与B型机器人搬运800千克所用时间相等．设B型机器人每小时搬运化工原料x千克，根据题意可列方程为（）
A、=
B、=
C、=
D、=
二、填空题
16、（2016?泸州）分式方程=0的根是________．
17、（2016?杭州）已知关于x的方程=m的解满足（0＜n＜3），若y＞1，则m的取值范围是________．
18、（2016?淄博）某快递公司的分拣工小王和小李，在分拣同一类物件时，小王分拣60个物件所用的时间与小李分拣45个物件所用的时间相同．已知小王每小时比小李多分拣8个物件，设小李每小时分拣x 个物件，根据题意列出的方程是________．
19、（2016?济宁）已知A，B两地相距160km，一辆汽车从A地到B地的速度比原来提高了25%，结果比原来提前0.4h到达，这辆汽车原来的速度是________km/h．
20、（2016?六盘水）甲队修路500米与乙队修路800米所用天数相同，乙队比甲队每天多修30米，问甲队每天修路多少米？
解：设甲队每天修路x米，用含x的代表式完成表格：
关系式：甲队修500米所用天数=乙队修800米所用天数
根据关系式列方程为：________
解得：________
检验：________
答：________．
三、解答题
21、（2016?随州）某校学生利用双休时间去距学校10km的炎帝故里参观，一部分学生骑自行车先走，过了20min后，其余学生乘汽车沿相同路线出发，结果他们同时到达．已知汽车的速度是骑车学生速度的2倍，求骑车学生的速度和汽车的速度．
22、（2016?呼和浩特）某一公路的道路维修工程，准备从甲、乙两个工程队选一个队单独完成．根据两队每天的工程费用和每天完成的工程量可知，若由两队合做此项维修工程，6天可以完成，共需工程费用
385200元，若单独完成此项维修工程，甲队比乙队少用5天，每天的工程费用甲队比乙队多4000元，从节省资金的角度考虑，应该选择哪个工程队？
四、综合题
23、（2016?眉山）“世界那么大，我想去看看”一句话红遍网络，骑自行车旅行越来越受到人们的喜爱，各种品牌的山地自行车相继投放市场．顺风车行经营的A型车2015年6月份销售总额为3.2万元，今年经过改造升级后A型车每辆销售价比去年增加400元，若今年6月份与去年6月份卖出的A型车数量相同，则今年6月份A型车销售总额将比去年6月份销售总额增加25%．
(1)求今年6月份A型车每辆销售价多少元（用列方程的方法解答）；
(2)该车行计划7月份新进一批A型车和B型车共50辆，且B型车的进货数量不超过A型车数量的两倍，应如何进货才能使这批车获利最多？
A、B两种型号车的进货和销售价格如表：
24、（2016?茂名）某书店为了迎接“读书节”制定了活动计划，以下是活动计划书的部分信息：
(1)陈经理查看计划数时发现：A类图书的标价是B类图书标价的1.5倍，若顾客用540元购买的图书，能单独购买A类图书的数量恰好比单独购买B类图书的数量少10本，请求出A、B两类图书的标价；
(2)经市场调查后，陈经理发现他们高估了“读书节”对图书销售的影响，便调整了销售方案，A类图书每本标价降低a元（0＜a＜5）销售，B类图书价格不变，那么书店应如何进货才能获得最大利润？
25、（2016?荆州）已知在关于x的分式方程①和一元二次方程（2﹣k）x2+3mx+（3﹣k）n=0②中，k、m、n均为实数，方程①的根为非负数．
(1)求k的取值范围；
(2)当方程②有两个整数根x1、x2， k为整数，且k=m+2，n=1时，求方程②的整数根；
(3)当方程②有两个实数根x1、x2，满足x1（x1﹣k）+x2（x2﹣k）=（x1﹣k）（x2﹣k），且k为负整数时，试判断|m|≤2是否成立？请说明理由．