安徽省安庆市梧桐市某中学2020届高三数学月考试题
安徽省安庆市梧桐市某中学2020届高三数学月考试题
一、选择题（本大题共10小题，共40.0分）
1.已知集合，集合，则
A. B.
C. D.
2.已知复数其中i是虚数单位，则
A. B. C. 1 D. 2
3.抛物线的准线与y轴的交点的坐标为
A. B. C. D.
4.设函数，则
A. 有最大值
B. 有最小值
C. 是增函数
D. 是减函数
5.已知曲线C的方程为，则“”是“曲线C为焦点在x轴上的椭圆”的
A. 充分而不必要条件
B. 必要而不充分条件
C. 充分必要条件
D. 既不充分也不必要条件
6.一排6个座位坐了2个三口之家．若每家人坐在一起，则不同的坐法种数为
A. 12
B. 36
C. 72
D. 720
7.已知圆C与直线及的相切，圆心在直线上，则圆C的方程为
A. B.
C. D.
8.已知正项等比数列中，，与的等差中项为9，则
A. 729
B. 332
C. 181
D. 96
9.春天来了，某池塘中的荷花枝繁叶茂，已知每一天新长出荷叶覆盖水面面积是前一天的2
倍，若荷叶20天可以完全长满池塘水面，则当荷叶刚好覆盖水面面积一半时，荷叶已生长了
A. 10天
B. 15天
C. 19天
D. 2天
10.某学校高三教师周一、周二、周三坐地铁上班的人数分别是8，10，14，若这三天中至少
有一天开车上班的职工人数是20，则这三天都开车上班的职工人数至多是
A. 8
B. 7
C. 6
D. 5
二、填空题（本大题共5小题，共25.0分）
11.设向量，不平行，向量与平行，则实数________．
12.已知角的顶点在坐标原点，始边与x轴的正半轴重合，将角的终边按逆时针方向旋转
后经过点，则______．
13.某四棱锥的三视图如图所示，那么该四棱锥的体积为______．
14.若顶点在原点的抛物线经过四个点，，，中的2个点，则该抛物线的
标准方程可以是______．
15.某部影片的盈利额即影片的票房收入与固定成本之差记为y，观影人数记为x，其函数
图象如图所示．由于目前该片盈利未达到预期，相关人员提出了两种调整方案，图、图中的实线分别为调整后y与x的函数图象．
给出下列四种说法：
图对应的方案是：提高票价，并提高成本；
图对应的方案是：保持票价不变，并降低成本；
图对应的方案是：提高票价，并保持成本不变；
图对应的方案是：提高票价，并降低成本．
其中，正确的说法是______填写所有正确说法的编号
三、解答题（本大题共6小题，共85.0分）
16.如图1，在中，D，E分别为AB，AC的中点，O为DE的中点，，
将沿DE折起到的位置，使得平面平面BCED，如图．
Ⅰ求证：；
Ⅱ求直线和平面所成角的正弦值；
17.在，，，这三个条件中任选
一个，补充在下面的问题中，并解决该问题．已知的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，_______，，，求的面积．
18.为了解甲、乙两个快递公司的工作状况，假设同一个公司快递员的工作状况基本相同，
现从甲、乙两公司各随机抽取一名快递员，并从两人某月天的快递件数记录结果中随机抽取10天的数据，制表如图：
每名快递员完成一件货物投递可获得的劳务费情况如下：甲公司规定每件元；乙公司规定每天35件以内含35件的部分每件4元，超出35件的部分每件7元．
Ⅰ根据表中数据写出甲公司员工A在这10天投递的快递件数的平均数和众数；
Ⅱ为了解乙公司员工B的每天所得劳务费的情况，从这10天中随机抽取1天，他所得的劳务费记为单位：元，求X的分布列和数学期望；
Ⅲ根据表中数据估算两公司的每位员工在该月所得的劳务费．
19.已知函数．
若曲线存在斜率为的切线，求实数a的取值范围；
求的单调区间；
设函数，求证：当时，在上存在极小值．
20.已知椭圆C：的右焦点为F．
Ⅰ求点F的坐标和椭圆C的离心率；
Ⅱ直线l：过点F，且与椭圆C交于P，Q两点，如果点P关于x轴
的对称点为，判断直线是否经过x轴上的定点，如果经过，求出该定点坐标；如果不经过，说明理由．
21.各项均为非负整数的数列同时满足下列条件：
；；是的因数．Ⅰ当时，写出数列的前五项；
Ⅱ若数列的前三项互不相等，且时，为常数，求m的值；
Ⅲ求证：对任意正整数m，存在正整数M，使得时，为常数．
答案和解析
1.【答案】C
【解析】解：集合，
集合，
．
故选：C．
先求出集合A，集合B，由此能求出．
本题考查并集的求法，考查并集定义、不等式性质等基础知识，考查运算求解能力，是基础题．
2.【答案】A
【解析】解：复数，
，
故选：A．
利用复数模长的性质即可求解．
本题主要考查复数模长的计算，比较基础．
3.【答案】B
【解析】解：抛物线的准线方程为，
抛物线的准线与y轴的交点的坐标为，
故选：B．
利用抛物线的准线方程为，即可求出抛物线的准线与y轴的交点的坐
标．
本题考查抛物线的方程与性质，比较基础．
4.【答案】A
【解析】解：，
，当且仅当，即时取等号，
有最大值，
在上没有单调性．
故选：A．
根据即可根据基本不等式得出，从而可得出，并且时取等号，从而得出有最大值，没有单调性，从而得出正确的选项．
本题考查了基本不等式在求最值时的应用，熟悉的单调性，考查了计算能力，属于
基础题．
5.【答案】B
【解析】解：若，则对应的曲线为双曲线，不是椭圆，即充分性不成立，
若曲线C为焦点在x轴上的椭圆，则满足，即，，满足，即必要性成立，
即“”是“曲线C为焦点在x轴上的椭圆”的必要不充分条件，
故选：B．
根据椭圆方程的特点，结合充分条件和必要条件的定义进行判断即可．
本题主要考查充分条件和必要条件的判断，结合椭圆方程的特点求出a，b的关系是解决本题的关键．比较基础．
6.【答案】C
【解析】解：根据题意，先将2个三口之家的成员进行全排列，有种情况，
再对2个三口之家整体进行全排列，有种情况，
则有种不同的坐法；
故选：C．
根据题意，由捆绑法分析：先将2个三口之家的成员进行全排列，再对2个三口之家整体进行全排列，由分步计数原理计算可得答案．
本题考查排列、组合的应用，涉及分步计数原理的应用，属于基础题．
7.【答案】A
【解析】解：圆心在上，设圆心为，
圆C与直线及的相切，
圆心到两直线及的距离相等，
即：，
圆心坐标为，，
圆C的标准方程为．
故选：A．
根据圆心在直线上，设出圆心坐标为，利用圆C与直线及的相
切，求得圆心坐标，再求圆的半径，可得圆的方程．
考查了圆的方程的求法，一般情况下：求圆C的方程，就是求圆心、求半径．同时考查直线与圆的位置关系的应用，是中档题．
8.【答案】D
【解析】解：正项等比数列的公比设为q，，
由，可得，即，即，
与的等差中项为9，可得，即，
相除可得，解得舍去，
则．
故选：D．
正项等比数列的公比设为q，，运用等差数列的中项性质和等比数列的通项公式及
性质，解方程可得公比q，再由等比数列的通项公式计算可得所求值．
本题考查等差数列的中项性质和等比数列的通项公式的运用，考查方程思想和运算能力，属于基础题．
9.【答案】C
【解析】解：设荷叶覆盖水面的初始面积为a，则x天后荷叶覆盖水面的面积，根据题意，令，解得，
故选：C．
由题意设荷叶覆盖水面的初始面积，再列出解析式，并注明x的范围，列出方程求解即可．本题考查了指数函数在实际生活中的应用，关键是将信息提取出来，列出函数的解析式．
10.【答案】C
【解析】解：设周三，周二，周一开车上班的职
工组成的集合分别为A，B，C，集合A，B，C中
元素个数分别为，，，
则，，，
，
因为
，且
，，，
所以，即．
故选：C．
设周三，周二，周一开车上班的职工组成的集合分别为A，B，C，集合A，B，C中元素个数分别为，，，根据
，且
，，可得．
本题考查了Venn图表达集合的关系以及运算，属中档题．
11.【答案】
【解析】【分析】
本题考查实数值的解法，考查平面向量平行的条件及应用，考查推理论证能力、运算求解能力，考查化归与转化思想、函数与方程思想，是基础题．
利用向量平行的条件直接求解即可．
【解答】
解：向量，不平行，向量与平行，
，
，解得实数．
故答案为．
12.【答案】1
【解析】解：角的顶点在坐标原点，始边与x轴的正半轴重合，将角的终边按逆时针方向旋转后经过点，
，故为第二象限角．
可令，此时，，，
故答案为：1．
由题意利用任意角的三角函数的定义，先求得的值，可得的值．
本题主要考查任意角的三角函数的定义，属于基础题．
13.【答案】
【解析】【分析】
本题考查三视图求解几何体的体积，判断几何体的形状是解题的关键，属于基础题．
画出几何体的直观图，利用三视图的数据，求解几何体的体积．
【解答】
解：几何体的直观图如图：
是底面是长为2，宽为1的长方形，高为2的四棱锥，
故四棱锥的体积为：．
故答案为．
14.【答案】或
【解析】解：由题意可得，抛物线方程为或．
若抛物线方程为，代入，得，
则抛物线方程为，此时在抛物线上，符合题意；
若抛物线方程为，代入，得，
则抛物线方程为，此时在抛物线上，符合题意．
抛物线的标准方程可以是或．
故答案为：或．
由题意可设抛物线方程为或，然后分类求解得答案．
本题考查抛物线的标准方程，考查分类讨论的数学思想方法，是基础题．
15.【答案】
【解析】解：由图可知，点A纵坐标的相反数表示的是成本，直线的斜率表示的是票价，
故图降低了成本，但票价保持不变，即对；图成本保持不变，但提高了票价，即对；故选：．
解题的关键是理解图象表示的实际意义，进而得解．
本题考查读图识图能力，考查分析能力，属于基础题．
16.【答案】解：Ⅰ证明：在中，D，E分别为AB，
AC的中点，
O为DE的中点，，．
，
将沿DE折起到的位置，使得平面平
面BCED，
平面BCDE，
平面BCDE，．
Ⅱ解：以O为原点，在平面BCED中过点O作DE的垂线为x轴，
以OE为y轴，为z轴，建立空间直角坐标系，
0，，2，，，，
2，，，1，，
设平面的法向量为y，，
则，取，得2，，
设直线和平面所成角为，
则直线和平面所成角的正弦值为：
．
【解析】Ⅰ推导出，从而平面BCDE，由此能证明．
Ⅱ以O为原点，在平面BCED中过点O作DE的垂线为x轴，以OE为y轴，为z轴，建立空间直角坐标系，由此能求出直线和平面所成角的正弦值．
本题考查线线垂直的证明，考查线面角的正弦值的求法，考查空间中线线、线面、面面间的位置关系等基础知识，考查运算求解能力，是中档题．
17.【答案】解：若选择，
由余弦定理，分
因为，所以；分
由正弦定理，得，分
因为，，所以，分
所以分若选择，则，分因为，所以，分
因为，所以；分
由正弦定理，得，分
因为，，所以，分
所以，分所以分若选择，
则，所以，分
因为，所以，
所以，所以；分
由正弦定理，得，分
因为，，所以，分
【解析】取，由余弦定理可得进而解得B，C的大小也可得
出，再由正弦定理可得a，最后利用三角形的面积公式计算即可得出；
取，由正弦定理可得：，，解得B，可得，由正弦定理可得：a，利用三角形面积计算公式即可得出；
取，可得，由此可求出B的大小，C的大小也可得出，
再由正弦定理可得a，最后利用三角形的面积公式计算即可得出；
本题考查了正弦定理、和差公式、三角形面积计算公式，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．
18.【答案】解：Ⅰ甲公司员工A投递快递件数的平均数为：
，
众数为分
Ⅱ设a为乙公司员工B投递件数，则
当时，元，当时，元，
的可能取值为136，147，154，189，203，分
，
，
，
，
，
的分布列为：
X136 147 154 189 203
P
分
分
Ⅲ根据图中数据，由Ⅱ可估算：
甲公司被抽取员工该月收入元，
乙公司被抽取员工该月收入元．分
【解析】Ⅰ由茎叶图能求出甲公司员工A投递快递件数的平均数和众数．
Ⅱ由题意能求出X的可能取值为136，147，154，189，203，分别求出相对应的概率，由此能求出X的分布列和数学期望．
Ⅲ利用Ⅱ的结果能估算算两公司的每位员工在该月所得的劳务费．
本题考查频率分布表的应用，考查概率的求法，考查离散型随机变量的分布列和数学期望的求法，是中档题，在历年高考中都是必考题型之一．
19.【答案】解：由得：
，，
由已知曲线存在斜率为的切线，
存在大于0的实数根，
即存在大于0的实数根，
在时递增，
的范围是；
由，，
得：时，，
在递增；
时，若时，，若，则，
故在递增，在递减；
由及题设得：
，
由，得：，
由得：在递增，
，取，显然，
，
存在满足，
即存在满足，
令，解得：，
令，解得：，
故在递减，在递增，
时，在存在极小值．
【解析】本题考查了函数的单调性、最值问题，考查导数的应用以及分类讨论思想、是一道综合题．
求出函数的导数，问题转化为存在大于0的实数根，根据在时递增，求出a的范围即可；
求出函数的导数，通过讨论a的范围，判断导函数的符号，求出函数的单调区间即可；
求出函数的导数，根据，得到存在满足，从而得到
函数的单调区间，求出函数的极小值，证出结论即可．
20.【答案】解：Ⅰ椭圆C：，
，解得，
焦点，离心率．
Ⅱ直线l：过点F，
，
：．
由，得依题意．
设，，
则，．
点P关于x轴的对称点为，则
直线的方程可以设为，
令，
．
直线过x轴上定点．
【解析】由椭圆的标准方程即可得出；
直线l：过点F，可得l：代入椭圆的标准方程可得：
依题意．
设，，可得根与系数的关系．点P关于x轴的对称点为，则可得直线的方程可以为，令，，把
根与系数的关系代入化简即可得出．
本题考查了椭圆的标准方程及其性质、直线与椭圆相交问题转化为及其根与系数的关系、直线过定点问题，考查了推理能力与计算能力，属于难题．
21.【答案】Ⅰ解：时，数列的前五项分别为：5，1，0，2，2．
Ⅱ解：，，，
又数列的前3项互不相等，
当时，
若，则，
且对，都为整数，；
若，则，
且对，都为整数，；
当时，
若，则，
且对，都为整数，，不符合题意；
若，则，
且对，都为整数，；
综上，m的值为2，3，4．
Ⅲ证明：对于，令，
则．
又对每一个n，都为正整数，，其中“”至多出现个．故存在正整数，当时，必有成立．
当时，则．
从而．
由题设知，又及均为整数，
，故常数．
从而常数．
故存在正整数M，使得时，为常数．
【解析】Ⅰ当时，写出数列的前五项；
Ⅱ对、分类取值，再结合各项均为非负整数列式求m的值；
Ⅲ令，则进一步推得存在正整数，当时，必有成立．再由成立证明为常数．
本题考查数列递推式，考查数列的前n项和，考查逻辑思维能力与推理运算能力，体现了分类讨论的数学思想方法，属于难题．
高三数学第一次月考试题
2012年第一次月考试题 一、选择题(本大题共12小题，每小题5分) 1. (2010·银川一中第三次月考)已知M ={x |x 2＞4}，21,1N x x ? ? =≥??-?? 则C R M∩N = （ ） A ．{x |1＜x ≤2} B ．{x |－2≤x ≤1} C ．{x |－2≤x ＜1} D ．{x |x ＜2} 2. （2010··重庆四月模拟试卷） 函数1 lg(2) y x = -的定义域是 （ ） A. ()12， B. []14， C. [)12， D. (]12， 3. (理)（2010·全国卷I ）记cos(80)k ? -=,那么tan100?= （ ） A.k B. k - D. (文)（2010··全国卷I ）cos300? = （ ） A 12- C 12 D 4（理）（2010·宣武一模）若{}n a 为等差数列，n S 是其前n 项和，且1122π 3 S =，则6tan a 的值为（ ） A B ．C ． D ． 4.(文)（2010·茂名二模）在等差数列{}n a 中，已知1241,10,39,n a a a a =+==则n = （ ） A ．19 B ．20 C ．21 D ．22 5. （2010·太原五中5月月考）在等比数列}{n a 中，前n 项和为n S ，若63,763==S S 则公比q 等于（ ） A ．-2 B ．2 C ．-3 D ．3 6. （2010·曲靖一中冲刺卷数学）函数f(x)是以2为周期的偶函数，且当x ∈（0，1）时，f(x)= x +1，则函数f(x)在（1，2）上的解析式为 （ ） A ．f(x)= 3－x B ．f(x)= x －３ C ．f(x)= １－x D ．f(x)= x +1
高三数学12月月考试题 文 新人教版新版
2019年秋季期高三12月月考 文科数学试题 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分. 1．已知集合{ }{ } 2 |20,|3,0x A x x x B y y x =--<==≤，则=B A A ．)2,1(- B ．)1,2(- C ．]1,1(- D ．(0,1] 2．若i y i i x 1 )2(- =+(),x y ∈R ,则y x += A ．1-B ．1 C ．3 D ．3- 3．在等差数列{}n a 中，37101a a a +-=-，11421a a -=，则=7a A ．7B ．10C ．20D ．30 4. 已知变量x 与变量y 之间具有相关关系，并测得如下一组数据 则变量x 与y 之间的线性回归方程可能为（ ） A ．0.7 2.3y x =- B ．0.710.3y x =-+ C ．10.30.7y x =-+ D ．10.30.7y x =- 5. 已知数列{}n a 满足：11,0n a a =>，() 22* 11n n a a n N +-=∈，那么使5n a <成立的n 的最大值为 （ ） A ．4 B ．5 C ．24 D ．25 6. 已知函数()()()2sin 0f x x ω?ω=+>的部分图象如图所示，则函数()f x 的一个单调递增区
间是（ ） A ．75,1212ππ??- ??? B ．7,1212ππ??-- ??? C ．,36ππ??- ??? D ．1117,1212ππ?? ??? 7. 若01m <<，则（ ） A ．()()11m m log m log m +>- B ．(10)m log m +> C. ()2 11m m ->+ D ．()()1 132 11m m ->- 8. 已知一个棱长为2的正方体，被一个平面截后所得几何体的三视图如图所示,则该截面的面积为（ ） A ． 92 B ．4 C. 3 D 9. 若函数()32 4f x x x ax =+--在区间()1,1-内恰有一个极值点，则实数a 的取值范围为（ ） A ．()1,5 B ．[)1,5 C. (]1,5 D ．()(),15,-∞?+∞ 10.已知,,,A B C D 是同一球面上的四个点，其中ABC ?是正三角形，AD ⊥平面ABC ，26AD AB ==，则该球的体积为（ ） A ． B ．48π C. 24π D ．16π
高三数学周考试卷
高三数学周考试卷 一、选择题（5'×8） 1、设随机变量ξ服从正态分布N （u,a 2),若P(ξ＜0）+P(ξ＜2）=1,则u=( ) A 、－2 B 、－1 C 、0 D 、1 2、sin （π+θ）＝21，则cos （2π－θ）等于 A 、23 B 、－23 C 、±23 D 、±2 1 3 、从某班学生中任意找出一人，如果该同学的身高小于160cm 的概率为0.2，该同学的身高在[160，175]cm 的概率为0.5，那么该同学的身高超过175cm 的概率为（ ） A 、0.2 B 、0.3 C 、0.7 D 、0.8 4、已知│p │=22,│q │=3,p ，q 夹角为4 π如图，若B A ＝5p +2q ，C A ＝p －3q ，且D 为BC 中点，则D A 的长度为（ ） A 、2 15 B 、215 C 、7 D 、8 5、在△ABC 中，cos 22A ＝c c b 2+(a 、b 、c 、分别为角A 、B 、C 所对的边)，则△ABC 的形状为（ ） A 、正三角形 B 、直角三角形 C 、等腰三角形或直角三角形 D 、等腰直角三角形 6、黑白两种颜色的正六边形地面砖按如图的规律拼成若干个图案：则第n 个图案有白色地 面砖的块数是（ ） A 、4n+2 B 、4n －2 C 、2n+4 D 、3n+3 7、设函数f （x ）的定议域为R ，若存在与x 无关的正常M ，使│f （x ）│≤M │x │对一切实数x 均成立，则称f （x ）为"有界泛函"：①f （x ）＝x 2，②f （x ）＝2x ，③f （x ）＝ 12++x x x ， ④f （x ）＝xsinx 其中是“有界泛函”的个数为（ ） A 、0 B 、1 C 、2 D3
江苏省盐城中学2021届下学期高三一模数学模拟练习一
江苏省盐城中学2020-2021学年度高三一模数学模拟练习一 2021.02.18 注意事项： 1．答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置． 2．选择题的作答；每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．写在试卷、草稿纸和答题卡的非答题区域均无效． 3．非选择题的作答：用黑色签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内．写在试卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效． 4．选考题的作答：先把所选题目的题号在答题卡上的指定的位置用2B 铅笔涂黑．答案写在答题卡上对应的答题区域内，写在试卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效． 5．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并上交． 一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1． 设集合A ＝{}02x x <<，B ＝104x x x ?-? ≤??+?? ，则集合A B ＝（ ） A ．(0，1] B ．(0，1) C ．(0，4) D ．(0，4] 2． 复数z 满足z (1＋i)＝1﹣i ，则z 的虚部等于( ) A ．﹣i B ．﹣1 C ．0 D ．1 3． 设随机变量)1,(~μξN ，函数2()2f x x x ξ=+-没有零点的概率是0.5，则P(0＜ξ≤1)＝（ ） 附：若),(~2 σμξN ，则P (μσ-＜X ≤μσ+)≈0.6826，P (2μσ-＜X ≤2μσ+)≈0.9544． A ．0.1587 B ．0.1359 C ．0.2718 D ．0.3413 4． 我国著名数学家华罗庚曾说：“数缺形时少直观，形缺数时难入微，数形结合百般好，隔裂分家万事休．”在数学的学习和研究中，常用函数的图象来研究函数的性质，也常用函数的解析式来研究函数图象的特征．我们从这个商标中抽象出一个图象如图，其对应的函数可能是（ ） A ．1()1f x x = - B ．1 ()1f x x =- C ．21()1f x x =- D ．21()1 f x x =+ 5． 2020年11月，中国国际进口博览会在上海举行，本次进博会设置了“云采访”区域，通过视频连线，帮助中外记者采访因疫情影响无法来沪参加进博会的跨国企业CEO 或海外负责人．某新闻机构安排4名记者和名摄影师对本次进博会进行采访，其中2名记者和1名摄影师负责“云采访”区域的采访，另外2名
高三数学第一次月考试卷
高三数学第一次月考试卷（集合、函数） 班级： 学号： 姓名： . 一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分） 1、如果C 、R 和I 分别表示复数集、实数集和纯虚数集，其中C 是全集。则有( ) A. C=R ∪I B. R ∩I=｛0｝ C. R ∩I=φ D. ＣcR=C ∩I 2、已知{1,3,5,7,9}I A B == ,{3,7}A B = ,{9}A B = ,则A B = （ ） A 、{1,3,7} B 、{1,5} C 、{3,7,9} D 、{3,7} 3、满足｛a ，b ｝UM=｛a ，b ，c ，d ｝的所有集合M 的个数是（ ） A. 7 B. 6 C. 5 D. 4 4、若命题P ：x ∈A B ，则 P 是（ ） A. x ?A B B. x ?A 或x ?B C. x ?A 且x ?B D. x ∈A B 5、用反证法证明：“若m ∈Z 且m 为奇数，则()1122 m m --± 均为奇数”，其假设正确的( ) A. 都是偶数 B. 都不是奇数 C. 不都是奇数 D. 都不是偶数 6、命题P:若 a.b ∈R ，则a b +>1是a b +>1的充分而不必要条件：命题q: 函数 y = (][),13,-∞-+∞ .则 （ ） A.“ p 或q ”为假 B. “p 且q ”为真 C. p 真q 假 D. p 假q 真 7、 已知01a <<，则方程|| |log |x a a x =的实根个数是( ) A 、1个 B 、2个 C 、3个 D 、1个或2个或3个 8、已知0log 2log 2a b <<，则a ，b 的关系是 ( ) 9、 已知函数()f x 是定义在R 上的奇函数，当0x <时，1()()3 x f x =，那么1 (9)f --的 值为( ) A 、2 B 、-2 C 、3 D 、-3 10、设0.3log 4a =，4log 3b =，2 0.3c -=，则a ，b ，c 的大小关系是（ ）
高三数学试题及答案
x 年高三第一次高考诊断 数 学 试 题 考生注意： 本试卷分第I 卷（选择题）和第II 卷（非选择题）两部分，满分为150分，考试时间120分钟。 所有试题均在答题卡上作答，其中，选择题用2B 铅笔填涂，其余题用0.5毫米黑色墨水、签字笔作答。 参考公式：如果事件A 、B 互斥，那么P （A+B ）=P （A ）+P （B ） 如果事件A 、B 相互独立，那么P （A ·B ）=P （A ）·P （B ） 如果事件A 在一次试验中发生的概率是P ，那么它在n 次独立重复试验中恰好发 生k 次的概率P n （k ）=k n k k n P P C --)1(（k=0，1，2，…，n ）。 球的体积公式：3 3 4R V π= （其中R 表示球的半径） 球的表面积公式S=4πR 2（其中R 表示球的半径） 第Ⅰ卷（选择题，共60分） 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有 一项是符合题目要求的。 1．（理科）如果复数2()1bi b R i -∈+的实部和虚部互为相反数，则b 的值等于 （ ） A ．0 B ．1 C ．2 D ．3 （文科）设全集{1,2,3,4,5,6,7,8},{1,2,3},{6,7,8}U A B ===集合，则 ()() U U C A C B = （ ） A ．φ B ．{4，5} C ．{1，2，3，6，7，8} D ．U 2．已知4(,),cos ,tan()254 π π απαα∈=--则等于 （ ） A ． 17 B ．7 C ．17 - D ．-7
3．在等差数列{}n a 中，若249212,a a a ++=则此数列前11项的和11S 等于 （ ） A ．11 B ．33 C ．66 D ．99 4．（理科）将函数3sin(2)y x θ=+的图象F 1按向量( ,1)6 π-平移得到图像F 2，若图象F 2 关于直线4 x π=对称，则θ的一个可能取值是 （ ） A ．23 π - B ． 23 π C ．56 π- D ． 56 π （文科）将函数cos 2y x =的图像按向量(,2)4 a π =-平移后的函数的解析式为 （ ） A ．cos(2)24 y x π =+ + B ．cos(2)24 y x π =- + C ．sin 22y x =-+ D ．sin 22y x =+ 5．（理科）有一道数学题含有两个小题，全做对者得4分，只做对一小题者得2分，不做或 全错者得0分。某同学做这道数学题得4分的概率为a ，得2分的概率为b ，得0分的 概率为c ，其中,,(0,1)a b c ∈，且该同学得分ξ的数学期望12 2,E a b ξ=+则 的最小值是 （ ） A ．2 B ．4 C ．6 D ．8 （文科）某高中共有学生2000名，各年级男、女生人数如表所示。已知 在全校学生中随机抽取1名，抽到高三年级男生的概率是0.16，现用分 层抽样的方法在全校抽取64名学生，则应在高一年级抽取的学生人数 为 （ ） A ．19 B ．21 C ．24 D ．26 6．在ABC ?中，若(2),(2)A B A B A C A C A C A B ⊥-⊥-，则ABC ?的形状为 （ ） A ．直角三角形 B ．等腰三角形 C ．等边三角形 D ．等腰直角三角形 7．上海世博园区志愿者部要将5名志愿者分配到三个场馆服务，每个场馆至少1名，至多 2名，则不同的分配方案有 （ ） A ．30种 B ．90种 C ．180种 D ．270种 8．已知α，β是两个不同的平面，l 是一条直线，且满足,l l αβ??，现有：①//l β；②l α⊥；
江苏省盐城中学2015届高三第一次阶段考试数学(文)试题
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