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2018年中考数学《第28讲:图形的相似(2)相似形的应用》总复习讲解

2018年中考数学《第28讲:图形的相似(2)相似形的应用》总复习讲解
2018年中考数学《第28讲:图形的相似(2)相似形的应用》总复习讲解

第2课时相似形的应用

相似形的应用

1.(2017·绍兴模拟)如图,电灯P在横杆AB的正上方,AB在灯光下的影子为CD,AB ∥CD,AB=2m,CD=6m,点P到CD的距离是3m,则P到AB的距离是____________________m.

2.(2016·衢州模拟)如图,是小李设计用手电来测量某古城墙高度的示意图,点P处放一水平的平面镜,光线从点A出发经平面镜反射后刚好射到古城墙CD的顶端C处,已知AB⊥BD,CD⊥BD,且测得AB=1.1米,BP=1.9米,PD=19米,那么该古城墙CD的高度是____________________米.

3.(2016·新昌模拟)如图1,小红家阳台上放置了一个可折叠的晒衣架,如图2是晒衣架的侧面示意图,经测量:OC=OD=126cm,OA=OB=56cm,且AB=32cm,则此时C,D两点间的距离是____________________cm.

4.(2017·湖州模拟)如图,AB是斜靠在墙壁上的固定爬梯,梯脚

B到墙脚C的距离为1.6m,梯上一点D到墙面的距离为1.4m,BD

长0.5m,则梯子的长为()

A.3.5m B.4m C.4.5m D.5m

【问题】如图,在Rt△ABC与Rt△ADC中,∠ACB=∠ADC=90°,AC=6,AD =2.

(1)若AB∥CD,则BC的长为________;

(2)当AB的长为多少时,这两个直角三角形相似?

(3)通过(1)、(2)解答的体验,你认为相似三角形的应用要注意哪些问题?

【归纳】通过开放式问题,归纳、疏理相似三角形在实际问题中的应用,即如何建立相似三角形模型;复习几何图形中如何寻找相似三角形或构建相似三角形,从而解决问题.

类型一利用相似解决实际生活问题

例1如图,铁道口的栏杆短臂OA长1m,长臂OB长8m.当短臂外端A下降0.5m时,长臂外端B升高()

A.2m B.4m C.4.5m D.8m

【解后感悟】此题是相似三角形在实际生活中的运用,通过实际问题构建相似三角形.

1.(2015·新疆)如图,李明打网球,球恰好打过网,且落在离网4m的位置上,则网球的击球的高度h为m.

2.某社区拟筹资金2000元,计划在一块上、下底分别是10

米、20米的梯形空地上种植花木(如图所示),他们想在△AMD

和△BMC地带种植单价为10元/米2的太阳花,当△AMD地带种满花后,已经花了500元,请你预算一下,若继续在△BMC地带种植同样的太阳花,资金是否够用?并说明理由.

类型二利用相似测量物体的高(长)度

例2如图,为估算某河的宽度,在河对岸选定一个目标点A,在近岸取点B,C,D,使得AB⊥BC,CD⊥BC,点E在BC上,并且点A,E,D在同一条直线上.若测得BE=20m,CE=10m,CD=20m,则河的宽度AB等于()

A.60m B.40m C.30m D.20m

【解后感悟】考查相似三角形的应用,用到的知识点为:两角对应相等的两个三角形相似;相似三角形的对应边成比例.

3.(1)(2015·吉林)如图,利用标杆BE测量建筑物的高度,标杆BE高1.5m,测得AB =2m,BC=14cm,则楼高CD为m.

(2)(2015·天水)如图是一位同学设计的用手电筒来测量某古城墙高度的示意图,点P 处放一水平的平面镜,光线从点A出发经平面镜反射后刚好到古城墙CD的顶端C处,已知AB⊥BD,CD⊥BD,测得AB=2米,BP=3米,PD=12米,那么该古城墙的高度CD 是米.

4.如图是一个照相机成像的示意图.

(1)如果像高MN是35mm,焦距是50mm,拍摄的景物高度AB是4.9m,拍摄点离景物有多远?

(2)如果要完整地拍摄高度是2m的景物,拍摄点离景物有4m,像高不变,则相机的焦距应调整为多少?

2018年湘教版中考数学总复习资料

2018年中考数学总复习资料 代数部分 第一章:实数 基础知识点: 一、实数的分类: ?????? ???????????????????????????????????????无限不循环小数负无理数正无理数无理数数有限小数或无限循环小负分数正分数分数负整数零正整数整数有理数实数 1、有理数:任何一个有理数总可以写成q p 的形式,其中p 、q 是互质的整数,这是有理数的重要特征。 2、无理数:初中遇到的无理数有三种:开不尽的方根,如2、34;特定结构的不限环无限小数,如1.101001000100001……;特定意义的数,如π、45sin °等。 3、判断一个实数的数性不能仅凭表面上的感觉,往往要经过整理化简后才下结论。 二、实数中的几个概念 1、相反数:只有符号不同的两个数叫做互为相反数。 (1)实数a 的相反数是 -a ; (2)a 和b 互为相反数?a+b=0 2、倒数: (1)实数a (a ≠0)的倒数是a 1;(2)a 和b 互为倒数?1=ab ;(3)注意0没有倒数 3、绝对值: (1)一个数a 的绝对值有以下三种情况: ?? ???-==0,0,00, a a a a a a (2)实数的绝对值是一个非负数,从数轴上看,一个实数的绝对值,就是数轴上表示这个数的点到原点的距离。 (3)去掉绝对值符号(化简)必须要对绝对值符号里面的实数进行数性(正、负)确认,再去掉绝对值符号。 4、n 次方根 (1)平方根,算术平方根:设a ≥0,称a ±叫a 的平方根,a 叫a 的算术平方根。 (2)正数的平方根有两个,它们互为相反数;0的平方根是0;负数没有平方根。 (3)立方根:3a 叫实数a 的立方根。 (4)一个正数有一个正的立方根;0的立方根是0;一个负数有一个负的立方根。 三、实数与数轴 1、数轴:规定了原点、正方向、单位长度的直线称为数轴。原点、正方向、单位长度是数轴的三要素。 2、数轴上的点和实数的对应关系:数轴上的每一个点都表示一个实数,而每一个实数都可以用

2018年武汉市中考数学试卷及答案解析

2018年武汉市初中毕业生考试数学试卷 考试时间:2018年6月20日14:30~16:30 、 一、选择题(共10小题,每小题3分,共30分) 1.温度由-4℃上升7℃是( ) A .3℃ B .-3℃ C .11℃ D .-11℃ 2.若分式 2 1 x 在实数范围内有意义,则实数x 的取值范围是( ) A .x >-2 B .x <-2 C .x =-2 D .x ≠-2 3.计算3x 2-x 2的结果是( ) A .2 B .2x 2 C .2x D .4x 2 4.五名女生的体重(单位:kg )分别为:37、40、38、42、42,这组数据的众数和中位数分别是( ) A .2、40 B .42、38 C .40、42 D .42、40 5.计算(a -2)(a +3)的结果是( ) A .a 2-6 B .a 2+a -6 C .a 2+6 D .a 2-a +6 6.点A (2,-5)关于x 轴对称的点的坐标是( ) A .(2,5) B .(-2,5) C .(-2,-5) D .(-5,2) 7.一个几何体由若干个相同的正方体组成,其主视图和俯视图如图所示,则这个几何体中正方体的个数最多是( ) A .3 B .4 C .5 D .6 8.一个不透明的袋中有四张完全相同的卡片,把它们分别标上数字1、2、3、4.随机抽取一张卡片,然后放回,再随机抽取一张卡片,则两次抽取的卡片上数字之积为偶数的概率是( ) A . 4 1 B .2 1 C .4 3 D . 6 5 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 …… 平移表中带阴影的方框,方框中三个数的和可能是( ) A .2019 B .2018 C .2016 D .2013 10.如图,在⊙O 中,点C 在优弧AB ⌒ 上,将弧BC ⌒ 沿BC 折叠后刚好经过AB 的中点D .若⊙O 的半径为5,AB =4,则BC 的长是( ) A .32 B .23 C . 23 5 D . 2 65

2018年广东省中考数学试卷(附答案解析)

数学试卷第2页(共20页) 绝密★启用前 广东省2018年初中学业水平考试 数学 (考试时间100分钟,满分120分) 一、选择题(本大题共10小题,每小题3分,共30分.在每小题给出的四个选项中,只有 一项是符合题目要求的) 1.四个实数0, 1 3 , 3.14 -,2中,最小的数是() A.0B. 1 3 C. 3.14 -D.2 2.据有关部门统计,2018年“五一”小长假期间,广东各大景点共接待游客约14 420 000 人次,将数14 420 000用科学记数法表示为() A.7 1.44210 ?B.7 0.144210 ?C.8 1.44210 ?D.8 0.144210 ? 3.如图,由5个相同正方体组合成的几何体,它的主视图是() A B C D(第3题) 4.数据1,5,7,4,8的中位数是() A.4 B.5 C.6 D.7 5.下列所述图形中,是轴对称图形但不是中心对称图形的是() A.圆 B.菱形 C.平行四边形 D.等腰三角形 6.不等式313 x x -+ ≥的解集是() A.4 x≤B.4 x≥C.2 x≤D.2 x≥ 7.在ABC △中,点D,E分别为边AB,AC的中点,则ADE △与ABC △的面积之比为 ,,() A. 1 2 B. 1 3 C. 1 4 D. 1 6 8.如图,AB CD ∥,且100 DEC ∠=o,40 C ∠=o,则B ∠的大小是,,() A.30o B.40o C.50o D.60o(第8题) 9.关于x的一元二次方程230 x x m -+=有两个不相等的实数根,则实数m的取值范围为 ,,() A. 9 4 m<B. 9 4 m≤C. 9 4 m>D. 9 4 m≥ 10.如图,点P是菱形ABCD边上的一动点,它从点A出发沿A B C D →→→路径匀速 运动到点D,设PAD △的面积为y,点P的运动时间为x,则y关于x的函数图象 大致为,, ( ) A B C D(第10题) 二、填空题(本大题共6小题,每小题4分,共24分) 11.同圆中,已知?AB所对的圆心角是100o,则?AB所对的圆周角是o. 12.分解因式:= + -1 2 2x x. 13.一个正数的平方根分别是1 x+和5 x-,则x=. 14.已知0 1= - + -b b a,则= +1 a. 15.如图,在矩形ABCD中,2 ,4= =CD BC,以AD为直径的半圆O与BC相切于点 E,连接BD,则阴影部分的面积为.(结果保留π) (第15题) (第16题) 16.如图,已知等边三角形 11 OA B,顶点 1 A在双曲线3(0) y x =>上,点1B的坐标为 (2,0).过点1B作121 B A OA ∥交双曲线于点 2 A,过点 2 A作 2211 A B A B ∥交x轴于点 2 B, 得到第二个等边三角形 122 B A B;过点 2 B作 2312 B A B A ∥交双曲线于点 3 A,过点 3 A作 3322 A B A B ∥交x轴于点 3 B,得到第三个等边三角形 233 B A B;……以此类推,则点 6 B 毕 业 学 校 _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ 姓 名 _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ 考 生 号 _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ ------------- 在 -------------------- 此 -------------------- 卷 -------------------- 上 -------------------- 答 -------------------- 题 -------------------- 无 -------------------- 效 --- ------------- 数学试卷第1页(共20页)

2018年中考数学总复习知识点总结(最新版)

中考数学复习资料

第一章实数 考点一、实数的概念及分类 1、实数的分类 正有理数 有理数零有限小数和无限循环小数实数负有理数 正无理数 无理数无限不循环小数 负无理数 2、无理数 在理解无理数时,要抓住“无限不循环”这一时之,归纳起来有四类: (1)开方开不尽的数,如32 ,7等; π+8等; (2)有特定意义的数,如圆周率π,或化简后含有π的数,如 3(3)有特定结构的数,如0.1010010001…等; (4)某些三角函数,如sin60o等 考点二、实数的倒数、相反数和绝对值 1、相反数 实数与它的相反数时一对数(只有符号不同的两个数叫做互为相反数,零的相反数是零),从数轴上看,互为相反数的两个数所对应的点关于原点对称,如果a与b互为相反数,则有a+b=0,a= - b,反之亦成立。 2、绝对值 一个数的绝对值就是表示这个数的点与原点的距离,|a|≥0。零的绝对值时它

本身,也可看成它的相反数,若|a|=a ,则a≥0;若|a|=-a ,则a≤0。正数大于零,负数小于零,正数大于一切负数,两个负数,绝对值大的反而小。 3、倒数 如果a 与b 互为倒数,则有ab=1,反之亦成立。倒数等于本身的数是1和-1。零没有倒数。 考点三、平方根、算数平方根和立方根 1、平方根 如果一个数的平方等于a ,那么这个数就叫做a 的平方根(或二次方根)。 一个数有两个平方根,他们互为相反数;零的平方根是零;负数没有平方根。 正数a 的平方根记做“a ±”。 2、算术平方根 正数a 的正的平方根叫做a 的算术平方根,记作“a ”。 正数和零的算术平方根都只有一个,零的算术平方根是零。 a (a ≥0) 0≥a ==a a 2 ;注意a 的双重非负性: -a (a <0) a ≥0 3、立方根 如果一个数的立方等于a ,那么这个数就叫做a 的立方根(或a 的三次方根)。 一个正数有一个正的立方根;一个负数有一个负的立方根;零的立方根是

2018年武汉市中考数学试卷(正式版)

2018年武汉市中考数学试卷 、 一、选择题(共10小题,每小题3分,共30分) 1.温度由-4℃上升7℃是( ) A .3℃ B .-3℃ C .11℃ D .-11℃ 2.若分式在实数范围内有意义,则实数x 的取值范围是( ) A .x >-2 B .x <-2 C .x =-2 D .x ≠-2 3.计算3x 2-x 2的结果是( ) A .2 B .2x 2 C .2x D .4x 2 4.五名女生的体重(单位:kg )分别为:37、40、38、42、42,这组数据的众数和中位数分别是( ) A .2、40 B .42、38 C .40、42 D .42、40 5.计算(a -2)(a +3)的结果是( ) A .a 2-6 B .a 2+a -6 C .a 2+6 D .a 2-a +6 6.点A (2,-5)关于x 轴对称的点的坐标是( ) A .(2,5) B .(-2,5) C .(-2,-5) D .(-5,2) 7.一个几何体由若干个相同的正方体组成,其主视图和俯视图如图所示,则这个几何体中正方体的个数最多是( ) A .3 B .4 C .5 D .6 8.一个不透明的袋中有四张完全相同的卡片,把它们分别标上数字1、2、3、4.随机抽取一张卡片,然后放回,再随机抽取一张卡片,则两次抽取的卡片上数字之积为偶数的概率是( ) A . B . C . D . 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 …… 平移表中带阴影的方框,方框中三个数的和可能是( ) A .2019 B .2018 C .2016 D .2013 10.如图,在⊙O 中,点C 在优弧AB ⌒ 上,将弧BC ⌒ 沿BC 折叠后刚好经过AB 的中点D .若⊙O 的半径为,AB =4,则BC 的长是( ) A . B .

2018年广东省揭阳市中考数学试卷及答案

2018年广东省揭阳市中考数学试卷及答案 一、选择题(本大题10小题,每小题3分,共30分) 1.(3分)(2018?广东)在1,0,2,﹣3这四个数中,最大的数是() A.1 B.0 C.2 D.﹣3 考点:有理数大小比较. 分析:根据正数大于0,0大于负数,可得答案. 解答:解:﹣3<0<1<2, 故选:C. 点评:本题考查了有理数比较大小,正数大于0,0大于负数是解题关键. 2.(3分)(2018?广东)在下列交通标志中,既是轴对称图形,又是中心对称图形的是() A.B.C.D. 考点:中心对称图形;轴对称图形. 分析:根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解. 解答:解:A、不是轴对称图形,不是中心对称图形.故此选项错误; B、不是轴对称图形,也不是中心对称图形.故此选项错误; C、是轴对称图形,也是中心对称图形.故此选项正确; D、是轴对称图形,不是中心对称图形.故此选项错误. 故选C. 点评:此题主要考查了中心对称图形与轴对称图形的概念,轴对称图形的关键是寻找对称轴,图形两部分沿对称轴折叠后可重合;中心对称图形是要寻找对称中心,旋转180度后与原图重合. 3.(3分)(2018?广东)计算3a﹣2a的结果正确的是() A.1 B.a C.﹣a D.﹣5a 考点:合并同类项. 分析:根据合并同类项的法则,可得答案. 解答:解:原式=(3﹣2)a=a, 故选:B. 点评:本题考查了合并同类项,系数相加字母部分不变是解题关键. 4.(3分)(2018?广东)把x3﹣9x分解因式,结果正确的是() A.x(x2﹣9)B.x(x﹣3)2C.x(x+3)2D.x(x+3)(x﹣3) 考点:提公因式法与公式法的综合运用. 分析:先提取公因式x,再对余下的多项式利用平方差公式继续分解. 解答:解:x3﹣9x, =x(x2﹣9), =x(x+3)(x﹣3). 故选D. 点评:本题考查了用提公因式法和公式法进行因式分解,一个多项式有公因式首先提取公因式,然后再用其他方法进行因式分解,同时因式分解要彻底,直到不能分解为止.

如何做好2018年中考数学总复习

如何做好2018年中考数学总复习 针对中考命题规律,遵循考试大纲和教学目标,为体现“基础知识全面考,主干内容重点考,热点知识反复考,冷点知识有时考”的命题原则,在2018年中考复习过程中,应引导学生抓好基础知识,并选择一些教材中的重点题型,补充一些教材之外的中考新题型,以提高学生解题的灵活性、可变性、发散性.现就谈谈本人在指导学生数学复习中的体会. 一、坚持“阅读——例题——练习”的原则 由于学生对所复习的部分内容已经有所遗忘了,为解决这个问题,我采用了“先阅读,后例题,再练习”的教学方法.具体步骤是:教师先让学生课前阅读相关的内容,课上再引导学生挖掘知识间的内在联系,归纳、整理、浓缩知识点,把各个局部的知识按照一定的方法建立全面的知识结构,形成知识网络,使学生更好地感知教材、记忆教材;或者上课

时让学生跟着老师的提示,快速地阅读课文.比如,在复习《相似三角形》一章时,我让学生快速地把课本上相关内容浏览一遍,让学生有个感性的认识之后,再精选适量的,具有代表性、典型性的例题讲解,并在讲解中让学生体会到刚才所复习的知识在解题中的应用. 在课堂教学中,根据练习题的数量和难度,规定时间进行练习.在练习时,教师特别关注学困生和优等生,指导学困生完成练习,引导优等生进行变式练习.学生在完成练习以后,可以把答案告诉学生,让他们通过参考答案弄明白部分题目错误的原因,此时教师要巡视学生的解题情况,对学生已经能自己纠正的问题,讲解时就不必再花时间了;对于学生还没有办法解答的问题,学生会向教师提出,教师要抓住这个时机,激发学生的求知欲,培养学生知难而进的精神,并树立攻破难题的信心.在讲解过程中,根据学生的解题情况,有针对性地调节例题内容,突破学生在练习中遇到的疑难问题,最后可让学生通过讨论来总结解题的方法及思路,达到举一反三的效果.课后要布置适量的相应练习,使学生对所复习的知识达到巩固的目的.

2018年广东省深圳市中考数学试卷(含答案解析版)

2018年广东省深圳市中考数学试卷 一、选择题:本大题共12个小题,每小题3分,共36分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的. 1.(分)(2018深圳)6的相反数是() A.﹣6 B.C.D.6 2.(分)(2018深圳)0用科学记数法表示为() A.×109B.×108C.×109D.26×107 3.(分)(2018深圳)图中立体图形的主视图是() A.B. C.D. 4.(分)(2018深圳)观察下列图形,是中心对称图形的是() A. B.C.D. 5.(分)(2018深圳)下列数据:75,80,85,85,85,则这组数据的众数和极差是() A.85,10 B.85,5 C.80,85 D.80,10 6.(分)(2018深圳)下列运算正确的是() A.a2a3=a6B.3a﹣a=2a C.a8÷a4=a2D. 7.(分)(2018深圳)把函数y=x向上平移3个单位,下列在该平移后的直线上的点是() A.(2,2) B.(2,3) C.(2,4) D.(2,5) 8.(分)(2018深圳)如图,直线a,b被c,d所截,且a∥b,则下列结论中正确的是()

A.∠1=∠2 B.∠3=∠4 C.∠2+∠4=180°D.∠1+∠4=180° 9.(分)(2018深圳)某旅店一共70个房间,大房间每间住8个人,小房间每间住6个人,一共480个学生刚好住满,设大房间有x个,小房间有y个.下列方程正确的是() A.B. C.D. 10.(分)(2018深圳)如图,一把直尺,60°的直角三角板和光盘如图摆放,A 为60°角与直尺交点,AB=3,则光盘的直径是() A.3 B.C.6 D. 11.(分)(2018深圳)二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如图所示,下列结论正确是() A.abc>0 B.2a+b<0 C.3a+c<0 D.ax2+bx+c﹣3=0有两个不相等的实数根 12.(分)(2018深圳)如图,A、B是函数y=上两点,P为一动点,作PB∥y 轴,PA∥x轴,下列说法正确的是()

2018年数学中考总复习

2018数学中考总复习 一元一次方程应用题 (Day1)从实际问题到方程 1. 已知矩形的周长为20厘米,设长为x厘米,则宽为 . 2.学生a人,以每10人为一组,其中有两组各少1人,则学生共有()组. A. 10a-2 B. 10-2a C. 10-(2-a) D.(10+2)/a 3.一个两位数的个位数字与十位数字都是,如果将个位数字与十位数字分别加2和1,所得的新数比原数大12,则可列的方程是 4.一项工程甲单独做要40天完成,乙单独做需要50天完成,甲先单独做4天,然后甲乙两人合作完成这项工程,则可以列的方程是 5.一队师生共328人,乘车外出旅行,已有校车可乘64人,如果租用客车,每辆可乘44人,那么还要租用多少辆客车?如果设还要租x辆客车,可列方程为 6.民航规定:乘坐飞机普通舱旅客一人最多可免费携带20千克行李,超过部分每千克按飞机票价的1.5%购买行李票。一名旅客带了35千克行李乘机,机票连同行李费共付了1323元,求该旅客的机票票价。 7. 在课外活动中,张老师发现同学们的年龄大多是13岁.就问同学:“我今年45岁,几年以后你们的年龄是我年龄的三分之一?” 8.某学校七年级8个班进行足球友谊赛,采用胜一场得3分,平一场得1分,负一场得0分的记分制。某班与其他7个队各赛1场后,以不败的战绩积17分,那么该班共胜了几场比赛? 9.一个两位数,十位上的数与个位上的数字之和为11,如果十位上的数字与个位上的数字对调,则所得的新数比原来大63,求原来两位数。 10.有一个两位数,它的十位上的数字比个位上的数字大5,并且这个两位数比它的两个数位上的数字之和的8倍还要大5,求这个两位数。 11.小兵今年13岁,约翰的年龄的3倍比小兵的年龄的2倍多10岁,求约翰的年龄。

2018湖北省武汉市中考数学解析

2018年武汉市初中毕业生考试试卷 数学 (满分120分,考试时间120分钟) 一、选择题(共10小题,每小题3分,共30分) 1. (2018武汉市,1,3分) 温度由-4℃上升7℃是( ) A .3℃ B .-3℃ C .11℃ D .-11℃ 【答案】A 【解析】-4+7=3(℃).故选A . 【知识点】有理数的加法 2. (2018武汉市,2,3分) 若分式 2 1 +x 在实数范围内有意义,则实数x 的取值范围是( ) A .x >-2 B .x <-2 C .x =-2 D .x ≠-2 【答案】D 【解析】∵2x +≠0,∴x ≠-2.故选D . 【知识点】分式有意义的条件 3. (2018武汉市,3,3分) 计算3x 2-x 2的结果是( ) A .2 B .2x 2 C .2x D .4x 2 【答案】B 【解析】原式=(3-1)2 x =22 x .故选B . 【知识点】整式的减法 4. (2018武汉市,4,3分) 五名女生的体重(单位:kg )分别为:37,40,38,42,42,这组数据的众数和 中位数分别是( ) A .2,40 B .42,38 C .40,42 D .42,40 【答案】D 【解析】∵37、40、38、42、42,这组数据共有5个数,其中42出现2次,出现的次数最多,∴这组数据的众数是42;把37、40、38、42、42,按从小到大的顺序排列为37,38,40,42,42,共有5个数据,其中40在中间位置,∴这组数据的中位数是42.故选D . 【知识点】一组数据众数、中位数的求法 5. (2018武汉市,5,3分) 计算(a -2)(a +3)的结果是( ) A .a 2-6 B .a 2+a -6 C .a 2+6 D .a 2-a +6 【答案】B 【解析】(a -2)(a +3)=2 326a a a +--=2 6a a +-.故选B . 【知识点】整式的乘法、整式的加减 6. (2018武汉市,6,3分) 点A (2,-5)关于x 轴对称的点的坐标是( ) A .(2,5) B .(-2,5) C .(-2,-5) D .(-5,2) 【答案】A 【解析】∵点P (,a b )关于x 轴的对称点是1P (,a b -),∴点A (2,-5)关于x 轴对称的点的坐标是(2,5).故选A . 【知识点】两点关于x 轴对称的坐标的关系 7. (2018武汉市,7,3分) 一个几何体由若干个相同的正方体组成,其主视图和俯视图如图所示,则这个几 何体中正方体的个数最多是( ) A .3 B .4

2018年广东中考数学试题及答案

2018年广东省中考数学试题 一、选择题 1、-3.14、2中,最小的是(.四个实数0、)131A.0 B. C. -3.14 D. 2 32. 据有关部门统计,2018年“五一小长假”期间,广东各大景点共接待游客约14 420 000人次,将数14 420 000 用科学记数法表示为() 778810?0.442?10.14421.442?100.1442?101 DA.。B。C。 )5个相同正方体组合而成的几何体,它的主视图是( 3. 如图,由 A C B D ).数据1、5、7、4、8的中位数是(47 . D C.6 A.4 B.5 ) 5. 下列所述图形中,是轴对称图形但不是中心对称图形的是( .等腰三角形D C.平行四边形.菱形A.圆 B 3??x3x?1).不等式6的解集是( 2x??4x?4x?2x D B..C.A. ABC??ABCACADE?DEAB中,点的中点,则、与的别为边7. 在的面积之比为、1111 D.B. A .C.6234?40?C?CD?DEC?100?B?AB)8. 如图,∥,且,则的大小是(,??604030??50D. B .C..A 20?3m?x?xmx的取值范围为有两个不相等的实数根,9. 关于则实数的一元二次方程 9999?m?m?mm? D..A C B..4444CABCDDBAPA路径匀速→→.如同,点是菱形边上的一动点,它从点→出发沿10xx yyPPAD?D的函数图象大致为关于点运动时间为,设运动到点的面积为,,则 1 A y y y y D P x

x x x O O O O B C D C B A 二、填空题?100ABAB11. 同圆中,已知弧所对的圆心角是,则.弧所对的圆周角是 2?1?2x?x.分解因式:12. ?x5?1xx?和,则.13. 一个正数的平方根分别是O 0?b?1a?b??1a?,则.已知14. D A 2ABCDBC?4CD?AD为直径的,以如图,矩形,中,15. B C E BCOBDE积面则阴影半圆部与分相切于点,连接的,.为 3?yBOA?BA0x?在双曲线2,)上,点,顶点(16. 如图,已知等边的坐标为( 1111xBABAAABOAABBx作交,得到∥∥交双曲线于点,过轴于点0).过作22122121112ABBAAABBAA?BABB∥交第二个等边作交双曲线于点∥;过作,过323333222211221B?BABBx轴于点,得到第三个等边.;以此类推,…,则点的坐标为63233 bBnAm?i、(3,0),、…,、1略解:设(2,),y iiiii 3bb??bb1221?)b(bn???m?b,,则A212121 222A2 A3 32222?3mn(b?b)?4b??b由,得,x1212 O BB4B1 2 3 28?b2?b∵,,∴212222222264??b4??b4??b4??bbbbb?b2.,从而得,,,同理,得665432345 2

2018年江苏省常州市中考数学试卷及答案解析

2018年江苏省常州市中考数学试卷及答案解析 (满分150分,考试时间120分钟) 一、选择题(本大题共8小题,每小题2分,共16分.在每小题所给出的四个选项中,只有一项是正确的) 1.(2018江苏常州,1,2)-3的倒数是( ) A .-3 B .3 C .- 31 D .3 1 【答案】C 【解析】乘积为1的两个数互为倒数,-3与3 1 -乘积为1,C 正确. 2.(2018江苏常州,2,2)已知苹果每千克m 元,则2千克苹果共多少元?( ) A .m -2 B .m +2 C . 2 m D .2m 【答案】D 【解析】每千克m 元,2千克则2m 元,所以D 正确.. 3.(2018江苏常州,3,2)下列图形中,哪一个是圆锥的侧面展开图?( ) A . B . C . D . 【答案】C 【解析】正比例函数解析式为y =kx (k ≠0),过(2,-1),代入,解得k =2 1 -, 因而解析式为x y 2 1 - =,故选C . 4. (2018江苏常州,4,2)一个正比例函数的图像经过点(2,-1),则它的表达式为( ) A .y =-2x B .y =2x C .y =- 21x D .y =2 1x 【答案】.A 【解析】两组对边相等的四边形是平行四边形,或一组对边平行且相等的四边 形是平边 四边形,因而A 为假命题.,故选A . 5.(2018江苏常州,5,2)下列命题中,假命题是( ) A .一组对边相等的四边形是平行四边形 B .三个角是直角的四边形是矩形 C .四边相等的四边形是菱形 D .有一个角是直角的菱形是正方形 【答案】B 【解析】∵231<<,352<<,∴介于53与之间的整数只有2,故选 B . 6.(2018江苏常州,6,2)已知a 为整数,且3

2018年中考数学第一轮基础知识总复习

2018年中考数学第一 轮基础知识总复习-CAL-FENGHAI-(2020YEAR-YICAI)_JINGBIAN

第一章数与式 课时1.实数的有关概念 【考点链接】 一、有理数的意义 1.数轴的三要素为、和 . 数轴上的点与构成一一对应. 2.实数a的相反数为________. 若a,b互为相反数,则b a = . 3.非零实数a的倒数为______. 若a,b互为倒数,则ab= . 4.绝对值 在数轴上表示一个数的点离开的距离叫做这个数的绝对值。即一个正数的绝对值等于它;0的绝对值是;负数的绝对值是它的。 ( a>0 ) 即│a│= ( a=0 ) ( a<0 ) 5.科学记数法:把一个数表示成的形式,其中1≤a<10的数,n是整数. 6.一般地,一个近似数,四舍五入到哪一位,就说这个近似数精确到哪一位.这时,从 左边第一个不是的数起,到止,所有的数字都叫做这个数的有效数字. 二、实数的分类 1.按定义分类 正整数 整数零自然数 有理数负整数 正分数 分数有限小数或无限循环小数 实数负分数 正无理数 无理数无限不循环小数 负无理数 2.按正负分类 实数

【三年中考试题】 1.(2008年,2分) 8-的倒数是( ) A .8 B .8- C .18 D .18 - 2.(2008年,3分)若m n ,互为相反数,则555m n +-= . 3.(2009年,3分)若m 、n 互为倒数,则2(1)mn n --的值为 . 4.(2009年,3分)据中国科学院统计,到今年5月,我国已经成为世界第四风力发电大 国,年发电量约为12 000 000千瓦.12 000 000用科学记数法表示为 . 5.(2010年,3 分)-的相反数是 . 6.(2010年,3分)如图7,矩形ABCD 的顶点A ,B 在数轴上, CD = 6,点A 对应的数为1-,则点B 所对应的数为 . 课时2. 实数的运算与大小比较 【考点链接】 一、实数的运算 1.实数的运算种类有:加法、减法、乘法、除法、 、 六种,其中减法转化为 运算,除法、乘方都转化为 运算。 2. 数的乘方 =n a ,其中a 叫做 ,n 叫做 . 3. =0a (其中a 0 且a 是 )=-p a (其中a 0) 4. 实数运算 先算 ,再算 ,最后算 ;如果有括号,先算 里面的,同一级运算按照从 到 的顺序依次进行. 二、实数的大小比较 1.数轴上两个点表示的数, 的点表示的数总比 的点表示的数大. 2.正数 0,负数 0,正数 负数;两个负数比较大小,绝对值大的 绝对值小的. 3.实数大小比较的特殊方法 图7

广东省2018年中考数学试题及答案解析(WORD版)

2018年广东省初中毕业生学业考试 数 学 说明:1.全卷共6页,满分为120 分,考试用时为100分钟。 2.答卷前,考生务必用黑色字迹的签字笔或钢笔在答题卡填写自己的准考证号、姓名、考场号、座位号。用2B 铅笔把对应该号码的标号涂黑。 3.选择题每小题选出答案后,用2B 铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑,如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案,答案不能答在试题上。 4.非选择题必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答,答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上;如需改动,先划掉原来的答案,然后再这写上新的答案;不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答的答案无效。 5.考生务必保持答题卡的整洁。考试结束时,将试卷和答题卡一并交回。 一、选择题(本大题10小题,每小题3分,共30分)在每小题列出的四个选项中,只有一个是正确的,请把答题卡上对应题目所选的选项涂黑. 1.四个实数0、1 3 、 3.14-、2中,最小的数是 A .0 B .13 C . 3.14- D .2 2.据有关部门统计,2018年“五一小长假”期间,广东各大景点共接待游客约14420000人次,将数14420000用科学记数法表示为 A .71.44210? B .70.144210? C .81.44210? D .80.144210? 3.如图,由5个相同正方体组合而成的几何体,它的主视图是 A . B . C . D . 4.数据1、5、7、4、8的中位数是 A .4 B .5 C .6 D .7 5.下列所述图形中,是轴对称图形但不是.. 中心对称图形的是 A .圆 B .菱形 C .平行四边形 D .等腰三角形 6.不等式313x x -≥+的解集是 A .4x ≤ B .4x ≥ C .2x ≤ D .2x ≥ 7.在△ABC 中,点D 、E 分别为边AB 、AC 的中点,则ADE 与△ABC 的面积之比为 A .12 B .13 C .14 D .16 8.如图,AB ∥CD ,则100DEC ∠=?,40C ∠=?,则B ∠的大小是

2018年江苏省苏州市中考数学试卷(含详细解析)

2018年江苏省苏州市中考数学试卷 一、选择题(每题只有一个正确选项,本题共10小题,每题3分,共30分)1.(3.00分)在下列四个实数中,最大的数是() A.﹣3 B.0 C.D. 2.(3.00分)地球与月球之间的平均距离大约为384000km,384000用科学记数法可表示为() A.3.84×103B.3.84×104C.3.84×105D.3.84×106 3.(3.00分)下列四个图案中,不是轴对称图案的是() A. B.C. D. 4.(3.00分)若在实数范围内有意义,则x的取值范围在数轴上表示正确的是() A.B.C.D. 5.(3.00分)计算(1+)÷的结果是() A.x+1 B. C. D. 6.(3.00分)如图,飞镖游戏板中每一块小正方形除颜色外都相同.若某人向游戏板投掷飞镖一次(假设飞镖落在游戏板上),则飞镖落在阴影部分的概率是() A.B.C.D. 7.(3.00分)如图,AB是半圆的直径,O为圆心,C是半圆上的点,D是上的

点,若∠BOC=40°,则∠D的度数为() A.100°B.110°C.120° D.130° 8.(3.00分)如图,某海监船以20海里/小时的速度在某海域执行巡航任务,当海监船由西向东航行至A处时,测得岛屿P恰好在其正北方向,继续向东航行1小时到达B处,测得岛屿P在其北偏西30°方向,保持航向不变又航行2小时到达C处,此时海监船与岛屿P之间的距离(即PC的长)为() A.40海里B.60海里C.20海里D.40海里 9.(3.00分)如图,在△ABC中,延长BC至D,使得CD=BC,过AC中点E作EF∥CD(点F位于点E右侧),且EF=2CD,连接DF.若AB=8,则DF的长为() A.3 B.4 C.2 D.3 10.(3.00分)如图,矩形ABCD的顶点A,B在x轴的正半轴上,反比例函数y= 在第一象限内的图象经过点D,交BC于点E.若AB=4,CE=2BE,tan∠AOD=,则k的值为()

【人教版】2018年中考数学总复习:全套热点专题突破训练(含答案)

专题一图表信息 专题提升演练 1.如图,根据程序计算函数值,若输入的x值为,则输出的函数值为() A. B. C. D. 2.如图,AB为半圆的直径,点P为AB上一动点,动点P从点A出发,沿AB匀速运动到点B,运 动时间为t,分别以AP和PB为直径作半圆,则图中阴影部分的面积S与时间t之间的函数图 象大致为() 3.如图是小明设计的用手电筒来测量某古城墙高度的示意图.在点P处放一水平的平面镜, 光线从点A出发经平面镜反射后刚好射到古城墙CD的顶端C处,已知AB⊥BD,CD⊥BD,测得 AB=1.2 m, BP=1.8 m,PD=12 m,则该古城墙的高度是() A.6 m B.8 m C.18 m D.24 m 4.某种蓄电池的电压为定值,使用此电源时,电流I(单位:A)与可变电阻R(单位:Ω)之间的 函数关系如图,当用电器的电流为10 A时,用电器的可变电阻阻值为Ω. .6 5为鼓励居民节约用电,某省试行阶梯电价收费制,具体执行方案如下: 档次每户每月用电数/度执行电价/(元/度) 第一档小于等于200 0.55

第二档大于200小于400 0.6 第三档大于等于400 0.85 例如:一户居民七月用电420度,则需缴电费420×0.85=357(元). 某户居民五月、六月共用电500度,缴电费290.5元.已知该用户六月用电量大于五月,且五月、六月的用电量均小于400度.问该户居民五月、六月各用电多少度? 500度,所以每个月用电量不可能都在第一档. 假设该用户五月、六月每月用电均超过200度, 此时的电费共计:500×0.6=300(元), 而300>290.5,不符合题意. 又因为六月用电量大于五月,所以五月用电量在第一档,六月用电量在第二档. 设五月用电x度,六月用电y度, 根据题意,得 故该户居民五月、六月各用电190度、310度. 6.在一次中学生田径运动会上,根据参加男子跳高初赛的运动员的成绩(单位:m),绘制出如下的统计图①和图②.请根据相关信息,解答下列问题: 图① 图② (1)图①中a的值为; (2)求统计的这组初赛成绩数据的平均数、众数和中位数. (2)∵ =1.61, ∴这组数据的平均数是1.61. ∵在这组数据中,1.65出现了6次,出现的次数最多, ∴这组数据的众数为1.65.

2018~2019学年度武汉市部分学校九年级调研测试数学试卷(含答案)

2018~2019学年度武汉市部分学校九年级调研测试数学试卷 考试时间:2019年1月17日14:00~16:00 一、选择题(共10小题,每小题3分,共30分) 1.将下列一元二次方程化成一般形式后,其中二次项系数是3,一次项系数是-6,常数项是1的方程是( ) A .3x 2+1=6x B .3x 2-1=6x C .3x 2+6x =1 D .3x 2-6x =1 2.下列图形中,是中心对称图形的是( ) 3.若将抛物线y =x 2先向右平移1个单位长度,再向上平移2个单位长度,就得到抛物线( ) A .y =(x -1)2+2 B .y =(x -1)2-2 C .y =(x +1)2+2 D .y =(x +1)2-2 4.投掷两枚质地均匀的骰子,骰子的六个面上分别刻有1到6的点数,则下列事件为随机事件的是( ) A .两枚骰子向上一面的点数之和大于1 B .两枚骰子向上一面的点数之和等于1 C .两枚骰子向上一面的点数之和大于12 D .两枚骰子向上一面的点数之和等于12 5.已知⊙O 的半径等于8 cm ,圆心O 到直线l 的距离为9 cm ,则直线l 与⊙O 的公共点的个数为( ) A .0 B .1 C .2 D .无法确定 6.如图,“圆材埋壁”和我国古代著名数学著作《九章算术》中的问题:“今有圆材,埋在壁中,不知大小,以锯锯之,深一寸,锯道长一尺,问径几何”用几何语言可表述为:CD 为⊙O 的直径,弦AB ⊥CD 于点E ,CE =1寸,AB =10寸,则直径CD 的长为( ) A .12.5寸 B .13寸 C .25寸 D .26寸 7.假定鸟卵孵化后,雏鸟为雌鸟与雄鸟的概率相同.如果3枚鸟卵全部成功孵化,那么3只雏鸟中恰有2只雄鸟的概率是( ) A .61 B .83 C .85 D .3 2 8.如图,将半径为1,圆心角为120°的扇形OAB 绕点A 逆时针旋转一个角度,使点O 的对应点D 落在弧AB 上,点B 的对应点为C ,连接BC ,则图中CD 、BC 和弧BD 围成的封闭图形面积是( ) A .63π- B .623π- C .823π- D .3 3π - 9.古希腊数学家欧几里得的《几何原本》记载,形如x 2+ax =b 2的方程的图解法是:如图,画Rt △ABC ,∠ACB =90°,BC =2a ,AC =b ,再在斜边AB 上截取BD =2a ,则该方程的一个正根是( ) A .AC 的长 B .BC 的长 C .AD 的长 D .CD 的长 10.已知抛物线y =ax 2+bx +c (a <0)的对称轴为x =-1,与x 轴的一个交点为(2,0).若关于x 的一元二次方程ax 2+bx +c =p (p >0)有整数根,则p 的值有( ) A .2个 B .3个 C .4个 D .5个 二、填空题(本大题共6个小题,每小题3分,共18分) 11.已知3是一元二次方程x 2=p 的一个根,则另一根是___________.

2018年江苏省盐城市中考数学试卷(含答案解析)-精选

江苏省盐城市2018年中考数学试卷 一、选择题 1.-2018的相反数是() A. 2018 B. -2018 C. D. 2.下列图形中,既是轴对称图形又是中心对称图形的是() A. B. C. D. 3.下列运算正确的是() A. B. C. D. 4.盐通铁路沿线水网密布,河渠纵横,将建设特大桥梁6座,桥梁的总长度约为146000米,将数据146000用科学记数法表示为() A. B. C. D. 5.如图是由5个大小相同的小正方体组成的几何体,则它的左视图是() A. B. C. D. 6.一组数据2,4,6,4,8的中位数为() A. 2

B. 4 C. 6 D. 8 7.如图,为的直径,是的弦,,则的度数为() A. B. C. D. 8.已知一元二次方程有一个根为1,则的值为() A. -2 B . 2 C. -4 D. 4 二、填空题 9.根据如图所示的车票信息,车票的价格为________元. 10.要使分式有意义,则的取值范围是________. 11.分解因式:________. 12.一只蚂蚁在如图所示的方格地板上随机爬行,每个小方格形状大小完全相同,当蚂蚁停下时,停在地板中阴影部分的概率为________. 13.将一个含有角的直角三角板摆放在矩形上,如图所示,若,则 ________.

14.如图,点为矩形的边的中点,反比例函数的图象经过点,交边于点.若的面积为1,则________。 15.如图,左图是由若干个相同的图形(右图)组成的美丽图案的一部分.右图中,图形的相关数据:半径 ,.则右图的周长为________ (结果保留). 16.如图,在直角中,,,,、分别为边、上的两个动点,若要使是等腰三角形且是直角三角形,则 ________. 三、解答题 17.计算:. 18.解不等式:,并把它的解集在数轴上表示出来. 19.先化简,再求值:,其中. 20.端午节是我国传统佳节.小峰同学带了4个粽子(除粽馅不同外,其它均相同),其中有两个肉馅粽子、一个红枣馅粽子和一个豆沙馅粽子,准备从中任意拿出两个送给他的好朋友小悦. (1)用树状图或列表的方法列出小悦拿到两个粽子的所有可能结果; (2)请你计算小悦拿到的两个粽子都是肉馅的概率. 21.在正方形中,对角线所在的直线上有两点、满足,连接、、、

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