新课标七年级下册第六章平方根练习 (1)

6.1平方根练习题

一、选择题(每题3分，共24分)

1．下列各式中无意义的是（）

(A).(B).(C). (D).

2.的算术平方根是（）

(A). (B). (C). (D).

3. 下列运算正确的是（）

(A). (B). (C). (D).

4．下列说法正确的是（）

(A)-4是-16的平方根. (B)4是的平方根. (C)的平方根是-6. (D)

的平方根是.

5．一个数的算术平方根比它本身大，那么这个数一定（）

(A)大于0. (B)大于1. (C)大于0且小于1. (D)不能确定.

6．的平方根是（）

(A)9. (B). (C)3. (D).

7.设=a，则下列结论正确的是（）

(A)4.5＜a＜5.0. (B)5．0＜a＜5.5. (C)5.5＜a＜6.0. (D)6.0＜a＜6.5.

8.若，，且a+b<0，则a-b的值是（）

(A)1，7. (B)-1，7. (C)1，-7. (D)-1，-7.

二、填空题(每题2分，共28分)

9.若一个正方形的面积为13，则正方形的边长为_______.

10.小明房间的面积为10.8平方米，房间地面恰好由120块相同的正方形地砖铺成，每块地砖的边长是_______.

11.计算：⑴=_____ ⑵_______ ⑶______

⑷=_______ ⑸=_______

12．若下列各式有意义，在后面的横线上写出x的取值范围：⑴_______; ⑵

_________;

13．若，则________．

14._______的算数平方根是它本身.

15.请列举一个a的值__________，使不成立．

16.观察下列各式：，，，...，请把你猜想到的规律用一句话概括为：____.

17.的算术平方根是____________.

三、解答题(每题8分,共48分)

18.下列各数有没有平方根？如果有，求出它的平方根和算术平方根；如果没有，请说明理由.

(1)64; (2)0.49; (3) (-5)2; (4); (5)0; (6); (7); (8).

19.求下列各式的值: (1).

20.求出下列各式中的x的值: (1)(2)

21.若

22.已知2a-1与a-5是m的平方根,求m的值.

23.观察例题：∵，即，

∴的整数部分为2，小数部分为.

请你观察上述的规律后试解下面的问题：

如果的小数部分为a，的小数部分为b，求的值.

答案及提示

一、选择题

1．C．提示：平方根性质 .

2．C．提示：算术平方根定义 .

3．A．提示：.

4. B. 提示：A.-4是16的平方根；B.的平方根是；D.的平方根是

5．C.

6．D. 提示:

7. B.

8. D. 提示：a=-4 b= .

二、填空题

9．.提示：正方形的面积.

10．0.3.提示：边长=.

11．3；5；2；－4；3.提示：根据.

12．x≥0；x≤5 .提示：根据平方根中的被开方数≥0.

13．1.提示：a=2 b=3.

14. 0和1 .

15.答案不唯一.

16.一个数的小数点每向右移动两位，则它的算术平方根的小数点就向右移动一位.

17. .提示：1<.

三、解答题

18.(1)8,8 ; (2) 0.7; (3)5,5; (4)没有; (5)0,0;

(6); (7); (8)±3，3.

19.(1)-25; (2)25; (3)17; (4) .

20.(1)3,-1. 提示：x-1=(2)8. 提示：x+1=9

21.. 提示：9a+b=0 b+1=0

22.81或9. 提示：2a-1与a-5互为相反数或2a-1与a-5相等.

23.

备注：本套题中，简单题为1，2，3，4，5，9，11，12，13,14，18,19,20题，中等难度题为6，7，8，10，15，16,17,21题，难题为22,23题，易中难的比例约为5:3:2. 14，22题，易中难的比例约为5:3:2.

(完整版)新人教版七年级下册平方根教案

6.1平方根教案 一、教学目标 知识目标：掌握算数平方根概念与性质，能及时通过开开方运算求一个非负数的算数平方根，理解平方与开方互为逆运算。 能力目标：通过对平方根概念及性质的探究，渗透分类讨论和数形结合的数学思想方法，提高数学探究能力和归纳表达能力。 情感目标：鼓励学生积极主动地参与数与学的整个过程，激发学生求知的欲望，增强学生学习数学的兴趣与信心。 二、教学重难点 重点：算数平方根的概念和求法 难点：算数平方根的求法 三、教学过程： （一）情景引入 问题：学校要举行美术作品比赛，小欧很高兴，他想裁出一块面积为25 dm2 的正方形画布，画上自己得意的作品参加比赛，这块正方形画布的边长应取多少？ （二）探索归纳 1、探索： 学生能根据自己有的知识即正方形的面积公式：边长的平方等于面积，求出正方形画布的边长为5dm。 接下来教师可以再深入地引导此问题： 如果正方形的面积分别是1、9、16、36、4/25，那么正方形的边长分别是多少呢？ 学生会求出边长分别是1、3、4、6、2/5，接下来教师可以引导性地提问：上面的问题他们有共同点吗？他们的本质是什么呢？这个问题学生可能总结不出来，教师需加以引导。 上面的问题，实际上是已知一个正数的平方，求这个正数的问题。 2、归纳： （1）算数平方根的概念：

一般地，如果一个正数x的平方等于a，即x2=a那么这个正数x叫做a的算数平方根。 （2）算数平方根的表示方法： a的算数平方根记为√a，读作“根号a”或者“二次根号a”，a叫做被开方数。（三）应用 例1、求下列各数的算数平方数： (1)100 (2)49/64 (3)0.0001 (4)0 解：（1）因为102=100，所以100的算数平方根是10，即√100＝10； （2）因为（7/8）2=49/64，所以49/64的算数平方根是7/8，即√49/64＝7/8；（3）因为（0.01）2=0.0001，所以0.0001的算数平方根是0.01，即√0.0001＝0.01； （4）因为（0）2=0，所以0的算数平方根是0，即√0＝0； 注：①根据算数平方根的定义解题，明确平方与开平方互为逆运算； ②求带分数的算数平方根，需要先把带分数化成假分数，然后根据定义去求解； ③0的算数平方根是0. 由此例题教师可以引导学生思考如下问题： 你能求出－1，－36，－100的算数平方根吗？任意一个负数有算数平方根吗？ 归纳：一个正数的算数平方根有1个，0的算数平方根是0，负数没有算数平方根。即：只有非负数才有算数平方根，如果x＝√a有意义，那么a≥0,x≥0 注：a≥0且√a≥0这一点对于初学者不太容易理解，教师不要太强求，可以再以后的教学中慢慢渗透。 例2：下列各式表示什么意思？你能求出它们的值吗？ √25；√0.81；√49/81；√（－11）2；√62 分析：此题本质还是求几个非负数的算数平方根。 解：√25＝5 √0.81＝0.9 √（－11）2＝11 √62＝6

人教版初一数学下册平方根典型例题及练习

算数平方根及平方根练习题 【知识要点】 1、平方根：一般地，如果一个数x 的平方等于a,即x 2=a 那么这个数x 就叫做a 的平方根（也叫做二次方根式）， 2、算术平方根： 3、平方根的性质： （1）一个正数有 个平方根，它们 ；（2）0 平方根，它是 ；（3） 没有平方根． 4、重要公式： （1）=2)(a （2）{==a a 2 5、平方表： 6.正数有_____________个立方根, 0有__________个立方根,负数有__________个立方根,立方根也叫做_______________. 7.一个正方体的棱长扩大3倍,则它的体积扩大_____________. 8.若一个数的立方根等于数的算术平方根,则这个数是_____________. 9. 0的立方根是___________.(-1) 2005的立方根是______________.182726的立方根是________. 【典型例题】 例1、判断下列说法正确的个数为（ ） ① -5是-25的算术平方根； ② 6是()26-的算术平方根； ③ 0的算术平方根是0； ④ 0.01是0.1的算术平方根； ⑤ 一个正方形的边长就是这个正方形的面积的算术平方根． A ．0 个 B ．1个 C ．2个 D ．3个 例2、36的平方根是（ ） A 、6 B 、6± C 、 6 D 、 6± 例3、下列各式中，哪些有意义？ （1）5 （2）2- （3）4- （4）2)3(- （5）310- 例4、一个自然数的算术平方根是a ，则下一个自然数的算术平方根是（ ） A ．()1+a B ．()1+±a C ．12+a D ．12+±a 12= 62= 112= 162= 22= 72= 122= 252= 32= 82= 132= ... 42= 92= 142= ... 52= 102= 152= ...

(完整)初二数学上册平方根与立方根专项练习题

初二数学上册平方根与立方根专项练习题 一、填空题： 1、144的算术平方根是 ， 16的平方根是 ； 2、327= ， 64-的立方根是 ； 3、7的平方根为 ，21.1= ； 4、一个数的平方是9，则这个数是 ，一个数的立方根是1，则这个数是 ； 5、平方数是它本身的数是 ；平方数是它的相反数的数是 ； 6、当x= 时， 13-x 有意义；当x= 时，325+x 有意义； 7、若164=x ，则x= ；若813=n ，则n= ； 8、若 3x x =，则x= ；若x x -=2，则x ； 9、若0|2|1=-++y x ，则x+y= ； 10若x 的算术平方根是4，则x=＿＿＿；若 3x =1，则x=＿＿＿； 11．若2)1(+x -9=0，则x=＿＿＿；若273x +125=0，则x=＿＿＿； 12．当x ＿＿＿时，代数式2x+6的值没有平方根； 13如果a 的算术平方根和算术立方根相等，则a 等于 ； 147在整数 和整数 之间，5在整数 和整数 之间。 二、选择题 11、若a x =2，则（ ） A 、x>0 B 、x ≥0 C 、a>0 D 、a ≥0 12、一个数若有两个不同的平方根，则这两个平方根的和为（ ） A 、大于0 B 、等于0 C 、小于0 D 、不能确定 13、一个正方形的边长为a ，面积为b ，则（ ） A 、a 是b 的平方根 B 、a 是b 的的算术平方根 C 、b a ±= D 、a b = 14、若a ≥0，则24a 的算术平方根是（ ） A 、2a B 、±2a C 、a 2 D 、| 2a | 15、若正数a 的算术平方根比它本身大，则（ ） A 、00 C 、a<1 D 、a>1 16、若n 为正整数，则121+-n 等于（ ） A 、-1 B 、1 C 、±1 D 、2n+1 17、若a<0，则a a 22等于（ ）

平方根典型例题及练习

平方根练习题 1、平方根：一般地，如果一个数x 的平方等于a,即x 2=a 那么这个数x 就叫做a 的平方根（也叫做二次方根式），算术平方根 2、平方根的性质：（1）一个正数有 个平方根，它们 （2）0的平方根是 ；（3） 没有平方根． 3、重要公式： （1）=2 )( a （2） { ==a a 2 4、平方表： 5.正数有_____________个立方根, 0有__________个立方根,负数有__________个立方根,立方根也叫做_______________. 6.一个正方体的棱长扩大3倍,则它的体积扩大_____________. 7.若一个数的立方根等于数的算术平方根,则这个数是_____________. 8. 0的立方根是___________.(-1)2005的立方根是______________.1827 26 的立方根是________. 例1、判断下列说确的个数为（ ） ① -5是-25的算术平方根； ② 6是()26-的算术平方根； ③ 0的算术平方根是0； ④ 0.01是0.1的算术平方根；

⑤ 一个正方形的边长就是这个正方形的面积的算术平方根． A ．0 个 B ．1个 C ．2个 D ．3个 例2、 36的平方根是（ ） A 、6 B 、6± C 、 6 D 、 6± 例3、下列各式中，哪些有意义？ （1） 5 （2）2- （3） 4 - （4） 2 )3(- （5） 310- 例4、一个自然数的算术平方根是a ，则下一个自然数的算术平方根是（ ） A ．()1+a B ．()1+±a C ．1 2+a D ．12+± a 强化训练 一、选择题 1．下列说法中正确的是（ ） A ．9的平方根是3 B 2 C. 4 D. 2 2． 4的平方的倒数的算术平方根是（ ） A ．4 B ．18 C ．-14 D ．14 3．下列结论正确的是（ ） A 6)6(2-=-- B 9)3(2=- C 16)16(2±=- D 25 1625162 =???? ? ? - - 4．以下语句及写成式子正确的是（ ） A 、7是49的算术平方根，即749±= B 、7是2)7(-的平方根，即 7)7(2=- C 、7±是49的平方根，即7 49=± D 、7±是49的平方根，即749±= 5．下列说法：(1)3±是9的平方根；(2)9的平方根是3±；(3)3是9的平方根； (4)9的平方根是3，其中正确的有（ ） A ．3个 B ．2个 C ．1个 D ．4个 6．下列说确的是（ ） A ．任何数的平方根都有两个 B ．只有正数才有平方根 C ．一个正数的平方根的平方仍是这个数 D ．2a 的平方根是a ±

七年级下册平方根练习题及标准答案

七年级下册平方根练习题及窃案 (一)填空１．16的平方根是__＿＿＿___.３.49的平方根是____. 5．4的平方根是_＿_＿＿＿_ 7.8１的平方根是____＿___. 8.25的算术平方根是＿___＿_＿＿＿． 9.49的算术平方根是_＿____＿__．］11．62的平方根是_＿____．12．0.01９6的算术平方根是＿_＿____＿．13.4的算术平方根是_＿___＿__; ９的平方根是__＿__＿_＿．1４.64的算术平方根是__＿____＿.１5.3６的平方根是＿____＿_＿； 4.4１的算术平方根是_____＿_. １８．4的平方根是____, ４的算术平方根是___．19．２５6的平方根是____． ______. 37.与数轴上的点一一对应的数是____＿___.3８.______＿_统称整数；有理数和无理数统称_＿＿______． 0.10１0010001…各数中，属于有理数的有____＿＿＿_;属于无理数的有_＿___＿__. ４0.把下列各数中的无理数填在表示无理数集合的大括号里: 无理数集 合:{ } 41.绝对值最小的实数是__＿_____．

４4．无限不循环小数叫做__＿__＿_＿数．４5．在实数范围内分解因式：2ｘ3+x2-６x-3=__＿_＿___. (二）选择 ４6．3６的平方根是［］ ４8．在实数范围内,数0,7，-81,(－5)２中，有平方根的有 [ ] A.1个；Ｂ．2个;C．３个;Ｄ.4个. A．-36; B.3６; C．±6;Ｄ．±36. 50．下列语句中,正确的是［］ ５1．０ 是[ ] A.最小的有理数；Ｂ.绝对值最小的实数；C．最小的自然数;Ｄ．最小的整数． 52.以下四种命题,正确的命题是[ ] A.0是自然数； B.0是正数； C.0是无理数；Ｄ.0是整数． 53.和数轴上的点一一对应的数为 [ ] A.整数； B.有理数;Ｃ．无理数； D．实数. 54.和数轴上的点一一对应的数是 [ ] A.有理数； B.无理数； C．实数; D．不存在这样的数. 55.全体小数所在的集合是 [ ］ A.分数集合；B．有理数集合；Ｃ．无理数集合； D.实数集合． 56．下列三个命题:(1)两个无理数的和一定是无理数;(2)两个无理数的积一定是无理数; (３）一个有理数与一个无理数的和一定是无理数．其中真命题是[ ] A．(１)，(2）和(3）; B．(1）和（３);C.只有(1）;D.只有(3）． 数是[ ] Ａ．4; B．3; C.6；D.５． Ａ．2３60; B．２3６C.23.6； D．２．36.

初一下数学讲义 -平方根(提高)知识讲解

平方根（提高） 【学习目标】 1．了解平方根、算术平方根的概念，会用根号表示数的平方根． 2．了解开方与乘方互为逆运算，会用开方运算求某些非负数的平方根，会用计算器求平方根． 【要点梳理】 【高清课堂：389316 平方根，知识要点】 要点一、平方根和算术平方根的概念 1.算术平方根的定义 如果一个正数x 的平方等于a ，即2 x a =,那么这个正数x 叫做a 的算术平方根（规定0的算术平方根还是0）；a a 的算术平方根”，a 叫做被开方数. 要点诠释： a 0，a ≥0. 2.平方根的定义 如果2x a =，那么x 叫做a 的平方根.求一个数a 的平方根的运算，叫做开平方.平方与开平方互为逆运算. a (a ≥0) 的平方根的符号表达为0)a ≥， 是a 的算术平方根. 要点二、平方根和算术平方根的区别与联系 1．区别：（1）定义不同；（2 ）结果不同： 2．联系：（1）平方根包含算术平方根； （2）被开方数都是非负数； （3）0的平方根和算术平方根均为0． 要点诠释：（1）正数的平方根有两个，它们互为相反数，其中正的那个叫它的算术平方 根；负数没有平方根． （2）正数的两个平方根互为相反数，根据它的算术平方根可以立即写出它的 另一个平方根.因此，我们可以利用算术平方根来研究平方根. 要点三、平方根的性质 (0)||0 (0)(0) a a a a a a >??===??-

平方根题型专项练习

平方根题型专项练习 题型一：算术平方根的双重非负性。0 a ≥0a ≥ 题型二： a 2=a 题型三：() a a =2 题型四：被开方数越大，算术平方根越大。 题型五：比较大小方法：平方法和作差法 题型六：估算.小数部分=原数—整数部分 题型七：被开方数每扩大100倍，算术平方根扩大10倍。 题型八：平方根性质的运用 题型九：坑题集锦 补充： b a a b ?=a b a b = 题型一练习 1、已知：（1－2a ）2 +2-b =0，求（ab ）b 的值。 2、已知， 02y 82=++ +x 求x+y 的值. 3、已知 x ，y 2 3(2)0y -= ，则 x y -的值为（ ）. 4. 2(24) x -互为相反数，那么2 x y -的 值为___. 5、已知：5y ，则 23x y + 的值是_ 6、若x ，y 4y =，则xy 的 值是（ ）. 7.x y 、6y -，求xy 8.当x=时， 13-x 有意义 9.若 和a -都有意义，则a 的值是___ 10. 题型二练习 1. __22=__ 32-2 =?? ? ??___532 =??? ?? 2. 2)8(-=， =-2)3(π 3.2)6(-的算数平方根是 4. ==-m m ，则）（312 _____ 5. () ___x ,2x -32 ==则 6.当x<2时，化简2)2(-x =________． 7.若 1 a ，化简112 --）（a = 8.如果x x -=-3)3(2 ，求x=______ 题型三练习 ()()()()________6_______3-_______25-_________42 2 2 2 ====；；； ()___ ,312 ==-x x 求 ()____ ,2x -32 2 的平方根求x = ()___ x ,33x 2 =-=-求x 已知某数的一个平方根是-2，则该数是___ 已知某数的算术平方根是根号3，则该数是__ 题型四、题型五、题型六练习 53__ 52238..5.0__215715__1056..32___2258___634.....7___50318___17(2) 3____21--）（）（）（）（）（）（）（ 7在整数 和整数之间，5在整数和整数之间。

《平方根》典型例题及练习

《平方根》典型例题及练习

平方根练习题 1、平方根：一般地，如果一个数x 的平方等于a,即x 2=a 那么这个数x 就叫做a 的平方根（也叫做二次方根式），算术平方根 2、平方根的性质：（1）一个正数有 个平方根，它们 （2）0的平方根 是 ；（3） 没有平方根． 3、重要公式： （1）=2 )( a （2）{==a a 2 4、平方表： 5.正数有_____________个立方根, 0有__________个立方根,负数有__________个立方根,立方根也叫做_______________. 6.一个正方体的棱长扩大3倍,则它的体积扩大_____________. 7.若一个数的立方根等于数的算术平方根,则这个数是_____________. 8. 0的立方根是___________.(-1)2005的立方根是______________.1827 26 的立方根是________. 例1、判断下列说法正确的个数为（ ） ① -5是-25的算术平方根； ② 6是()26-的算术平方根； ③ 0的算术平方根是0；

④ 0.01是0.1的算术平方根； ⑤ 一个正方形的边长就是这个正方形的面积的算术平方根． A ．0 个 B ．1个 C ．2个 D ．3个 例2、 36的平方根是（ ） A 、6 B 、6± C 、 6 D 、 6± 例3、下列各式中，哪些有意义？ （1） 5 （2）2- （3）4- （4） 2 )3(- （5） 310- 例4、一个自然数的算术平方根是a ，则下一个自然数的算术平方根是（ ） A ．()1+a B ．()1+±a C ．1 2+a D ．12+± a 强化训练 一、选择题 1．下列说法中正确的是（ ） A ．9的平方根是3 B 4 2 2． 4的平方的倒数的算术平方根是（ ） A ．4 B ．18 C ．-14 D ．14 3．下列结论正确的是（ ） A 6)6(2-=-- B 9)3(2=- C 16)16(2±=- D 25 1625162 =? ?? ? ? ?-- 4．以下语句及写成式子正确的是（ ） A 、7是49的算术平方根，即749±= B 、 7是2 )7(-的平方根，即 7)7(2=- C 、7±是49的平方根， 即7 49=± D 、7±是49的平方根，即749±= 5．下列说法：(1)3±是9的平方根；(2)9的平方根是3±；(3)3是9的平方根； (4)9的平方根是3，其中正确的有（ ） A ．3个 B ．2个 C ．1个 D ．4个 6．下列说法正确的是（ ） A ．任何数的平方根都有两个 B ．只有正数才有平方根

人教版七年级下册数学6.1平方根练习题

6.1平方根练习题 一、选择题 1. 若一个数的平方根与它的立方根完全相同.则这个数是( ) A. 1 B. -1 C. 0 D. ±1，0 2. 一个正数的两个平方根分别是2a ?1与?a +2，则a 的值为( ) A. 1 B. ?1 C. 2 D. ?2 3. 若x ?3是4的平方根，则x 的值为( ) A. 2 B. ±2 C. 1或5 D. 16 4. 若a 2=4，b 2=9，且ab >0，则a ?b 的值为( ) A. ±5 B. ±1 C. 5 D. ?1 5. 下列说法中错误的是( ) A. 12是0.25的一个平方根 B. 正数a 的两个平方根的和为0 C. 916的平方根是34 D. 当x ≠0时，?x 2没有平方根 6. 下列说法中，其中不正确的有( ) ①任何数都有算术平方根；②一个数的算术平方根一定是正数； ③a 2的算术平方根是a ；④算术平方根不可能是负数． A. 0个 B. 1个 C. 2个 D. 3个 7. 若a =√3b -1-√1-3b +6，则ab 的算术平方根是( ) A. 2 B. √2 C. ±√2 D. 4 8. 一个正偶数的算术平方根是a ，那么与这个正偶数相邻的下一个正偶数的算术平方根是 ( ) A. a +2 B. a 2+2 C. √a 2+2 D. √a +2

9.若a，b满足(a?1)2+√b?15=0，则a+b的平方根是() A. ±4 B. ±2 C. 4 D. 2 10.若x，y满足(x+2)2+√y?18=0，则√x+y的平方根是() A. ±4 B. ±2 C. 4 D. 2 二、填空题 11.若√a的平方根为±3，则a=______ ． 12.若一个正数的两个平方根分别是a?5和2a?4，则这个正数为______． 13.若x?2有平方根，则实数x的取值范围是______． 14.已知：m、n为两个连续的整数，且m<√13

平方根专项练习

一、算术平方根与原数之间的转换计算： 例1：一个自然数的算术平方根为a ，则与它相邻的下一个自然数的算术平方根是（ ） A B. 1a + C. 21a + D. 总结：已知一个数可以求算术平方根，已知一个数的算术平方根可以平方后求这个数 例2：若2+x =2，则2x+5的平方根是______． 练习1：一个正偶数的算术平方根是m ，则和这个正偶数相邻的下一个正偶数的算术平方 根是（ ） A ．m +2 B ．m +2 C ．22+m D ．2+m 练习2：已知:2m+2的平方根是±4，3m +n +1的平方根是±5，求m +2 n 的平方根． 二、1、一个数能进行算术平方根与平方根的条件 2、 算术平方根为一个非负数： 例3：若14+a 有意义，则a 能取的最小整数为____． 例4：若|x －2|+3-y =0，则x·y =______． 练习3：若12+x 有意义，则x 范围是________． 练习4：已知｜x －4｜+y x +2=0，那么x=________，y=________． 练习5：已知()2410,b a -+-=______.= 三、关于字母的平方根或算术平方根的计算： 例5：2a 等于（ ） A ．a B ．－a C ．±a D ．以上答案都不对

例6：如果a ＜0，那么2a =________，（a -）2=________． 例7)1_______.a =≥= 四、平方根是两个互为相反数： 例8：已知某数有两个平方根分别是a +3与2a －15，求这个数． 练习8：若2431m m --与是同一个数的平方根，则m=_________. 五、平方根的分类讨论思想： 例9：若224,9,0,a b ab a b ==-且则得值为（ ） A ．-2 B.5 C. 5± 练习9：若229,16,0,x y xy ==且则______.x y += 六、方程思想解2次方程： 例10：若9x 2－49=0，则x=________． 例11：解方程()2127.x += 练习10：解方程（ 2 1x ）2=16 （x +5）2=144

《平方根》同步练习题(1)及答案

6.1平方根同步练习（1） 知识点： 1.算术平方根：一般地，如果一个正数的平方等于a ，那么这个正数叫做a 的算术平方根。A 叫做被开方数。 1.平方根：如果一个数的平方等于a ，那么这个数叫做a 的平方根 2.平方根的性质：正数有两个平方根，互为相反数 0的平方根是0 负数没有平方根 同步练习： 一、基础训练 1． 9的算术平方根是（ ） A ．－3 B ．3 C ．±3 D ．81 2．下列计算不正确的是（ ） A ．4=±2 B ．2(9)81-==9 C ．30.064=0.4 D ．3216-=－6 3．下列说法中不正确的是（ ） A ．9的算术平方根是3 B ．16的平方根是±2 C ．27的立方根是±3 D ．立方根等于－1的实数是－1 4．364的平方根是（ ） A ．±8 B ．±4 C ．±2 D ．±2 5．－ 18 的平方的立方根是（ ） A ．4 B ．18 C ．－14 D ．14 6．1681 的平方根是_______；9的立方根是_______． 7．用计算器计算：41≈_______．32006≈_______（保留4个有效数字） 8．求下列各数的平方根．

（1）100；（2）0；（3）9 25 ；（4）1；（5）1 15 49 ；（6）0．09． 9．计算： （1）－9；（2）38-；（3） 1 16 ；（4）±0.25． 二、能力训练 10．一个自然数的算术平方根是x，则它后面一个数的算术平方根是（）A．x+1 B．x2+1 C．x+1 D．21 x+ 11．若2m－4与3m－1是同一个数的平方根，则m的值是（） A．－3 B．1 C．－3或1 D．－1 12．已知x，y是实数，且34 x++（y－3）2=0，则xy的值是（） A．4 B．－4 C．9 4 D．－ 9 4 13．若一个偶数的立方根比2大，算术平方根比4小，则这个数是_______． 14．将半径为12cm的铁球熔化，重新铸造出8个半径相同的小铁球，不计损耗，?小 铁球的半径是多少厘米？（球的体积公式为V=4 3 πR3）

初中数学七年级下册平方根

第3课时平方根 【学习目标】 1、经历平方根概念的形成过程，了解平方根的概念，会求某些正数（完全平方数）的平方根； 2、经历有关平方根结论的归纳过程，知道正数有两个平方根，它们互为相反数，0的平方根是0，负数没有平方根。 【学习重点和难点】 1.学习重点：平方根的概念。 2.学习难点：归纳有关平方根的结论。 【学习过程】 一、自主探究 （一）基本训练，巩固旧知 1、填空：如果一个的平方等于a，那么这个叫做a的算术平方根，a的算术平方根记作 . 2、填空： (1)面积为16＝； (2)面积为15≈（利用计算器求值，精确到0.01）. 3、填空： (1)因为1.72＝2.89，所以2.89的算术平方根等于，＝； (2)因为1.732＝2.9929，所以3的算术平方根约等于，≈ . （二）什么是平方根呢？大家先来思考这么一个问题. （三）如果一个正数的平方等于9，这个正数是多少？ 如果一个数的平方等于9，这个数是多少？和算术平方根的概念类似，（指准32＝9）我们把3叫做9的平方根，（指准(-3)2＝9）把－3也叫做9的平方根，也就是3和－3是9的平方根。 我们再来看几个例子.

同学们大概已经明白了平方根的意思.平方根的概念与算术平方根的概念是类似的，谁会用 一句话概括什么是平方根？ 平方根：如果一个数的平方等于a，那么这个数叫做a的平方根. 平方根概念与算术平方根概念只有一点点区别，哪一点点区别？ 二、边学边练 1、求下面各数的平方根： (1)100； (2)0.25； (3)0； (4)－4. (1)因为 （±10）2＝100），所以100的平方根是＋10和－10 0的平方是0，正数的平方是正数，负数的平方还是正数，所以任何数的平方都不会等于－4.这说明什么？ 从这个例题你能得出什么结论？正数有几个平方根？0有几个平方根？负数有几个平方根？ 小组讨论：正数有平方根。平方根有什么关系？ 0的平方根有个，平方根是 .负数平方根 2.填空： (1)因为（）2＝49，所以49的平方根是； (2)因为（）2＝0，所以0的平方根是； (3)因为（）2＝1.96，所以1.96的平方根是； 3.填空： (1)121的平方根是，121的算术平方根是； (2)0.36的平方根是，0.36的算术平方根是；

中考专题训练平方根

学年度第一学期八年级数学期中考试题 1.16的算术平方根是 （ ） Ａ．4 Ｂ．4± Ｃ．8 Ｄ．8± 2. 与数轴上的点一一对应的数是（ ） A. 实数 B. 无理数 C. 有理数 D. 整数 3.不用计算器，估算30的值应在 （ ） A ．5.0～5.5之间 B ．5.5～6.0之间 C ．6.0～6.5之间 D ．6.5～7.0之间 4.如图，在数轴上表示1、2的对应点分别为A 、B ，点B 关于点A 的对称点为C ，则C 点 所表示的数是 （ ） A ．2-1 B ．1-2 C ．2-2 D ．2-2 5．下列说法中正确的是 （ ） A 、带根号的数都是无理数 B 、不带根号的数一定是有理数 C 、无理数是无限小数 D 、无限小数都是无理数 6、若一个数的算术平方根是a ，则比这个数大3的数是 Ａ、a+3 Ｂ、 a －3 Ｃ、 a ＋3 Ｄ、a 2+3 7、下列说法中正确的是……………………………………………………（ ） A 、一个正数的立方根有两个，它们互为相反数； B 、负数没有立方根； C 、任何一 个数的立方根都是非负数； D 、正数有一个正的立方根，负数有一个负的立方根； 8、下列化简错误的是………………………………………………………（ ） A 、3273= B 、3273-=- C 、3273-=- D 、3273=- 9．下列各组数中互为相反数的一组是 ( ) A ．一2 B ．一2 与 C ．一2与12 - D ．|一2 |与2 10．据统计，2009年十·一期间，江阴市某风景区接待中外游客的人数为8674人次，将这个 数字保留三个有效数字，用科学记数法可表示为 A 、8.67×102 B 、8.67×103 C 、8.67×104 D 、8.67×105 11．下列说法中，正确的是 ( ) A ．近似数3．20和近似数3．2的精确度一样 B ．近似数3．20和近似数3．2的有效数字 一样 C ．近似数2千万和近似数2000万的精确度一样 D ．近似数32．0和近似数3．2 的精确度一样 12．近似数1.8×105 精确到 位，有 个有效数字.地球七大洲的 总面积约是1494800002km ，对这个数据保留3个有效数字，记作 2km ． 13．在实数5，3.14，3216-，23-，0.2020020002…， 722，..65.1，π--中，正无理数是 . 14.81的平方根为 ；－216的立方根为 ；9的算术平方根为 ；289开平 方得 .

平方根专题训练试题

平方根（1） 一、平方根： 1、先填写下面的空： ______的平方等于9，______的平方等于 16 9 ，_____的平方等于0，______的平方等于9-，______的平方等8，______的平方等于-8，_______的平方等于2 5，______的平方等于()2 5-，______的平方等于4 5， _______的平方等于()6 3-，______的平方等于2 316 。 2、例如上面：2___9=，我们就说_____是9的平方根 3、用字母表述：如果一个数x 的_______等于a ，即2,x a =那么这个数x 就叫做a 的________ (也叫做_________)。记作“__________”，读作“_________”。 例1：下列各数有平方根吗？如果有，求出它的平方根，如果没有说明理由。 ()()()2322322973634,,259 a a ----，，，1，-5，4，，-a 总结：1、________有平方跟，________没有平方根； 2、2 a a == 举例：25= () 2 5-= 3、只要找到一个数的平方根，肯定是一个正一个负成双成对出现的，切记. 练习1：下列各式中，正确的是（ ） A ．－49-=－（－7）=7 B ．412 =12 1 C ．16 9 4+ =2+43=243 D ．25.0=±0.5 练习2：判断题 （1）－0.01是0.1的平方根． （ ） （2）－52的平方根为－5． （ ） （3）0和负数没有平方根． （ ） （4）因为 16 1 的平方根是±41，所以161=±41． （ ）

初二数学上册平方根与立方根专项练习题(精品)汇编

平方根与立方根 一、填空题： 1、144的算术平方根是 ， 16的平方根是 ； 2、327= ， 64-的立方根是 ； 3、7的平方根为 ，21.1= ； 4、一个数的平方是9，则这个数是 ，一个数的立方根是1，则这个数是 ； 5、平方数是它本身的数是 ；平方数是它的相反数的数是 ； 6、当x= 时， 13-x 有意义；当x= 时，325+x 有意义； 7、若164=x ，则x= ；若813=n ，则n= ； 8、若 3x x =，则x= ；若x x -=2，则x ； 9、若0|2|1=-++y x ，则x+y= ； 10若x 的算术平方根是4，则x=＿＿＿；若 3x =1，则x=＿＿＿； 11．若2)1(+x -9=0，则x=＿＿＿；若273x +125=0，则x=＿＿＿； 12．当x ＿＿＿时，代数式2x+6的值没有平方根； 13如果a 的算术平方根和算术立方根相等，则a 等于 ； 147在整数 和整数 之间，5在整数 和整数 之间。 二、选择题 11、若a x =2，则（ ） A 、x>0 B 、x ≥0 C 、a>0 D 、a ≥0 12、一个数若有两个不同的平方根，则这两个平方根的和为（ ） A 、大于0 B 、等于0 C 、小于0 D 、不能确定 13、一个正方形的边长为a ，面积为b ，则（ ） A 、a 是b 的平方根 B 、a 是b 的的算术平方根 C 、b a ±= D 、a b = 14、若a ≥0，则24a 的算术平方根是（ ） A 、2a B 、±2a C 、a 2 D 、| 2a | 15、若正数a 的算术平方根比它本身大，则（ ） A 、00 C 、a<1 D 、a>1 16、若n 为正整数，则121+-n 等于（ ） A 、-1 B 、1 C 、±1 D 、2n+1

七年级下册数学平方根(1)分解

七年级下册数学平方根（1） 太白九年制学校李龙 教学目标: 知识与技能： 1.了解算术平方根的概念，会用根号表示正数的算术平方根，并了解算术平方根的非负性； 2.了解开方与乘方互为逆运算，会用平方运算求某些非负数的算术平方根过程与方法： 1．通过学习算术平方根，建立初步的数感和符号感，发展抽象思维。 2．通过拼大正方形的活动，体验解决问题的方法的多样性，发展形象思维。情感与态度： 1.通过对实际生活中问题的解决，让学生体验数学与生活实际是紧密联系着的。 2.通过探究活动培养动手能力和锻炼克服困难的意志，建立自信心，提高学习热情。 教学重点：算术平方根的概念。 教学难点：根据算术平方根的概念正确求出非负数的算术平方根。

教学方法：小组合作探究、发现法 教学准备：多媒体、 剪刀、彩纸 教学过程： 一、创设情境 导入新课 同学们，2003年10月15日，“神舟”五号飞船载人航天飞行取得圆满成功，实现了中华民族千年的飞天梦想（多媒体同时出示“神舟”五号飞船升空时的画面）．那么，宇宙飞船离开地球进人正常轨道，它运行的速度在什么范围吗？这时它的速度要大于第一宇宙速度1v （米／秒）而小于第二宇宙速度：2v （米／秒） ．1v 、2v 的大小满足gR v gR v 2,2 22 1==.其中，g 是物理中的一个常量、 R 是地球的半径 。怎样求1v 、2v 呢？即使给出g 、R 的对应值，利用我们已学过的知识，也很难求出。这就要用到平方根的概念，也就是本章的主要学习内容． 这节课我们先学习有关算术平方根的概念． [设计意图]使学生感受到“神五”的成功发射这一伟大壮举，竟然与我们将要学习的本章知识有着密切的联系，激发起学生的好奇心和学习兴趣，感受到学习算术平方根的必要性。 请看下面的问题．

(完整版)初中七年级数学下册-平方根训练题及答案

x x +1 x 2 +1 3 (-3)2 2 a (-6)2 (-7)2 52 a 2 25 (-0.1)2 25 36 0.09 x + 2 初中七年级数学下册-平方根训练题及答案 一．选择题： 1、下列命题中,正确的个数有( ) ①1 的算术平方根是 1;②(-1)2 的算术平方根是-1;③一个数的算术平方根等于它本身,这个数只能是零；④-4 没有算术平方根. A.1 个 B.2 个 C.3 个 D.4 个 2、一个自然数的算术平方根是 x,则下一个自然数的算术平方根是( ) A. +1 B. C. D.x+1 3、设 x=(- )2,y= ,那么 xy 等于( ) A.3 B.-3 C.9 D.-9 4、(-3)2 的平方根是( ) A.3 B.-3 C.±3 D.±9 5、x 是 16 的算术平方根,那么 x 的算术平方根是( ) A.4 B.2 C. D.±4 二、填空： 6、36 的算术平方根是 ,36 的算术平方根是 . 7、如果 a 3=3,那么 a= . 如果 =3,那么 a= . 8、一个正方体的表面积是 78,则这个正方体的棱长是 . 9、算术平方根等于它本身的数是 . 10、 = , - = .± = , = . 11、 的算术平方根是 . 三、解答题： 12、求满足下列各式的非负数 x 的值: (1)169x 2=100 (2)x 2-3=0 13、求下列各式的值: 1 (1)- ； (2) + ； + 0.36 5 14 =2,求 2x+5 的算术平方根.

170 a + b 3 13 5 5 (-4)2 3 a + b 15、已知 a 为 的整数部分,b-1 是 400 的算术平方根,求 . 16、有一块正方形玻璃重 6.75 千克,已知此种玻璃板每平方厘米重 1.2 克,求这块玻璃板的边长. 17、某农场有一块长 30 米,宽 20 米的场地,要在这块场地上建一个鱼池为正方形,使它的面积为场地面积的一半,问能否建成?若能建成,鱼池的边长为多少?(精确到 0.1 米) 答案： 1.B 2.C 3.C 4.C 5.B 6.D 7.D 8.D 9.B 10.B 11.±6,6 12.a= ± a=9 13. 14.0,0.1 15.6,-7,±5,│a│ 16.4 17.± 18.9 19.(-4)2,0,x 2+1, 都有立方根 当 a=0,-a 2 有平方根;当 a≠0,-a 2 没有平方根 20.(1)x≥2 (2)x 为任何数 (3)x≥0 10 21.(1)x=± (2)x=± (3)x=0 或 4 13 7 22.(1)-0.1 (2)± (3)11 (4)0.42 2 23.x=2,2x+5 的平方根±3 24.a=13,b=21; = 25.75 厘米 34

初中七年级数学下册平方根训练题及答案

初中七年级数学下册-平方根训练题及答案 一．选择题： 1、下列命题中,正确的个数有( ) ①1的算术平方根是1;②(-1)2的算术平方根是-1;③一个数的算术平方根等于它本身,这个数只能是零；④-4没有算术平方根. A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 2、一个自然数的算术平方根是x,则下一个自然数的算术平方根是( ) D.x+1 3、设2那么xy等于( ) A.3 B.-3 C.9 D.-9 4、(-3)2的平方根是( ) A.3 B.-3 C.±3 D.±9 5、x是16的算术平方根,那么x的算术平方根是( ) D.±4 二、填空： 6、36的算术平方根是______,36的算术平方根是_____. 7、如果a3=3,那么a=______. 那么a=_______. 8、一个正方体的表面积是78,则这个正方体的棱长是_______. 9、算术平方根等于它本身的数是_______. 10、=_______. 11、________. 三、解答题： 12、求满足下列各式的非负数x的值: (1)169x2=100 (2)x2-3=0 13、求下列各式的值: ； 14求2x+5的算术平方根.

15、已知a ,b-1是400的算术平方根, 16、有一块正方形玻璃重6.75千克,已知此种玻璃板每平方厘米重1.2克,求这块玻璃板的边长. 17、某农场有一块长30米,宽20米的场地,要在这块场地上建一个鱼池为正方形,使它的面积为场地面积的一半,问能否建成?若能建成,鱼池的边长为多少?(精确到0.1米) 答案： 1.B 2.C 3.C 4.C 5.B 6.D 7.D 8.D 9.B 10.B 11.±6,6 12.a=?±5,│a │ 16.4 17. 19.(-4)2,0,x 2 当a=0,-a 2有平方根;当a ≠0,-a 2 没有平方根 20.(1)x ≥2 (2)x 为任何数 (3)x ≥0 21.(1)x=± 1013 (2)x=或4 22.(1)-0.1 (2)±72 (3)11 (4)0.42 23.x=2,2x+5的平方根±3 25.75厘米

八年级数学上册 3.1 平方根专题训练 (新版)湘教版

3．1 平方根 专题一 平方根与算术平方根 1．式子(m-2n-3)(m-2n+3)+9的算术平方根是 ( ) A.m-2n B.2n-m C.当m≥2n 时，m-2n ；当m ＜2n 时，2n-m D.当m≥2n 时，2n-m ；当m ＜2n 时，m-2n 2．一个数的平方根是2 2 a b +和4613a b -+，那么这个数是_________． 3.化简：（1）21 211112222n ???-???个n 个； （2）20082008 100420082008 7315()3735 ++． 4. 先填写下表，通过观察后再回答问题． a … 0.000001 0.0001 0.01 1 a … a 100 10000 1000000 100000000 … a … 问：（1）被开方数a 的小数点位置移动和它的算术平方根a 的小数点位置移动有无规律？若有规律，请写出它的移动规律; （2）已知：a =1800， 3.24-= 1.8=-，你能求出a 的值吗？ （3）试比较a 与a 的大小． 专题二 无理数 5．5a ，小数部分为b ，则5)a b ?的值是（ ） A.3 B.725+ C.1 D. 925- 1,2,3,4,2013???_____________个无理数. 7．设x 、y 都是有理数，且满足方程（ 21+3π）x -（31+2 π ）y -4-π=0，求x -y 的值.

8．若a ，b 均为整数，且当31x =-时，代数式2x ax b ++的值为0，求b a 的算术平方 根. 状元笔记 【知识要点】 1．平方根：如果2 r a =，那么r 就叫做a 的一个平方根.①正数有一个正的平方根；②0的平方根是0；③负数没有平方根． 2．算术平方根：正数a 的正的平方根叫做a 的算术平方根；0的算术平方根是0. 3.无理数：无限不循环小数叫做无理数． 4.无理数的常见类型：①开方开不尽的数；②与π有关的数；③看似循环其实并不循环的数． 【温馨提示】 1．一个正数的平方根有两个，并且互为相反数，负数没有平方根． 2．任何非负数都有一个算术平方根，负数没有算术平方根． 3．无理数的易错类型：①有根号的数；②循环小数． 【方法技巧】 1．一个正数的两个平方根的和为零． 2. 求较大数的平方根或算术平方根常采用换元法． 3．求无理数的整数部分与小数部分常采用夹逼法，如：132< <可知其整数部分为1. 4． 根据有理数与无理数的和或差仍为无理数，是解决求某个字母的值的问题的常用方法. 参考答案： 1. C 解析：(m-2n-3)(m-2n+3)+9=2 (2)m n -，又因为算术平方根一定是非负数，故选C. 2. 169 解析：由题意得：22 46130a b a b ++-+=，所以2 2 (2)(3)0a b ++-=，所以 2,3a b =-=，所以2213a b +=，所以这个数是169. 3．解:（1）设1 1111n a ???=个，则原式21 2 1111222210(101)n n n a ???-???== -个n 个