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北京交通大学附中2014届高考数学一轮复习单元精品训练:概率 Word版含答案]

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北京交通大学附中2014届高考数学一轮复习单元精品训练:概率

本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分.满分150分.考试时间120分钟.

第Ⅰ卷(选择题 共60分)

一、选择题 (本大题共12个小题,每小题5分,共60分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)

1.位于坐标原点的一个质点P 按下述规则移动,质点每次移动一个单位,移动的方向为向上或向右。并且向上,向右移动的概率都是21,质点P 移动六次后位于点(4,2)的概率是( )

A . 6

)2

1( B . 6

2

6)2

1(C

C . 4

4

6)2

1(C

D .6

2

646)2

1(C C

【答案】B

2.把一个体积为27cm 3

的正方体本块表面涂上红漆,然后锯成体积为1cm 3

的27个小正方体,现在从中任取一块,则这一块至少有一面涂有红漆的概率为( ) A .

127

B .

827

C .

2627

D .

1927

【答案】C

3.如图,边长为2的正方形中有一封闭曲线围成的阴影区域,在正方形中随机撒一粒豆子(假设它落在正方形区域内任何位置的机会均等),它落在阴影区域内的概率为2

3

,则阴影区域的面积为

( )

A .

43

B .

83

C .

23

D .无法计算

【答案】B 4.要从10名女生和5名男生中选出6名学生组成课外学习小组,如果按性别依比例分层随机抽样,试问组成此课外学习小组的概率为( )

A . 42

1056

15

C C C B . 33105

6

15

C C C C . 615

615C A

D . 42105

6

15

A A C 【答案】A

5.从1,2,3,4,5中任取2个不同的数,事件A 为“取到的2个数之和为偶数”,事件B 为“取到的2个数均为偶数”,则P(B| A)= ( ) A .

1

2

B .

14

C .

18

D .

25

【答案】B

6.将一枚质地均匀的骰子抛掷一次,出现“正面向上的点数为3”的概率是( )

A .

13

B .

14

C .

15

D .

16

【答案】D

7.某学校路口,红灯时间为30秒,黄灯时间为5秒, 绿灯时间为45秒,当你到这个路口时,看到黄灯的概率是( )

A .

12

1; B .

8

3; C .

6

5; D .

.

161 【答案】D

8.已知函数f(x)=x 2

+ax-2b.若a,b 都是区间[0,4]内的数,则使f(1)>0成立的概率是( )

A .

34

B .

14

C .

38

D .

58

【答案】C

9.某射击小组有甲、乙两名射手,甲的命中率为1P 32=

,乙的命中率为2P 2

1

=,在射击比武活动中每人射击两发子弹则完成一次检测,在一次检测中,若两人命中次数相等且都不少于一发,则称该射击小组为“先进和谐组”;则该小组在一次检测中荣获“先进和谐组”的概率为( ) A .

6

1

B . 3

1

C .

12

D .

12

7 【答案】B

10.离散型随机变量X 的概率分布列如下:

则c 等于( )

A .0.01

B .0.24

C .0.1

D .0.76

【答案】C

11.从装有2个红球和2个白球的袋内任取2个球,则互斥而不对立的两个事件是( )

A .至少有1个红球和全是白球

B .至少有1个白球和全是白球

C .恰有1个白球和恰有两个白球

D .至少有1个白球和全是红球

【答案】C

12.设随机变量ξ~B(2,p),η~B(4,p),若P(ξ≥1)=

9

5

,则P(η≥2)的值为( ) A .

81

32 B .

27

11 C .

81

65 D . 81

16

【答案】B

第Ⅱ卷(非选择题 共90分)

二、填空题 (本大题共4个小题,每小题5分,共20分,把正确答案填在题中横线上) 13.在大小相同的4个小球中,2个是红球,2个是白球,若从中随机抽取2个球,则所抽取的球中至少有一个红球的概率是 . 【答案】

1328

14.曲线2

3y x

=+在点(1,4)处的切线与两坐标轴的交点为A 、B ,

向圆22

280x y x ++-=内随机投一点,则该点落在AOB ?内的概率是 . 【答案】

1

15.已知函数f(x)=ax 2

-bx +1,若a 是从区间[0,2]上任取的一个数,b 是从区间[0,2]上任取的一个数,则此函数在[1,+∞)上递增的概率为 .

【答案】

34

16.电视机的使用寿命与显像管开关的次数有关。某品牌的电视机的显像管开关了10000次还能继续使用的概率是96.0,开关了15000次后还能继续使用的概率是80.0,则已经开关了10000次的电视机显像管还能继续使用到15000次的概率是 。 【答案】

56

三、解答题 (本大题共6个小题,共70分,解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤) 17.某汽车厂生产A 、B 两类轿车,每类轿车均有舒适型和标准型两种,某月的产量如下表:

按分层抽样的方法在该月生产的轿车中抽取50辆,其中A 类轿车20辆。 (I )求x 的值;

(II )用分层抽样的方法在B 类轿车中抽取一个容量为6的样本,从样本中任意取2辆,求至少有一辆舒适轿车的概率。 【答案】(1)由

2050

=400800x

+,解得200x = (2)法一:列举法

抽取容量为6的样本,则其中舒适型轿车为2辆,标准型轿车为4辆,可设舒适型轿车为12,A A ,标准型轿车为1234,,,B B B B ,

则从6辆的样本中任抽2辆的可能有11121314,,,A B A B A B A B ,11121314,,,A B A B A B A B ,12A A ,

121314,,B B B B B B ,2324,B B B B ,34B B 共15种,

至少有一辆是舒适型轿车的可能有11121314,,,A B A B A B A B ,11121314,,,A B A B A B A B ,

12A A 共9种,

所以至少有一辆是舒适型轿车的概率是93

155

P =

= 法二:抽取容量为6的样本,则其中舒适性2辆;标准型4辆。

法一:112242

2

635

c c c p c +== 18.袋中装有m 个红球和n 个白球,m ≥n ≥2,这些红球和白球除了颜色不同以外,其余都相同.从袋中同时取出2个球.

(1)若取出是2个红球的概率等于取出的是一红一白的2个球的概率的整数倍,试证:m 必为奇数;

(2)若取出的球是同色的概率等于不同色的概率,试求m+n ≤40的所有数组(m ,n). 【答案】 (1)设取出2个球是红球的概率是取出的球是一红一白2个球的概率的k 倍(k 为整数),

则有21122

m m n

m n m n

C C C k C C ++= ∴

(1)

2

m m -=kmn . ∵k ∈Z ,n ∈Z ,∴m=2kn+1为奇数.

(2)由题意,有2211222

m n m n m n m n m n

C C C C C C C ++++=,∴(1)

2m m -=mn, ∴m 2-m+n 2-n-2mn=0即(m-n)2

=m+n , ∴m ≥n ≥2,所以m+n ≥4,∴2≤m-n

∴m-n 的取值只可能是2,3,4,5,6,相应的m+n 的取值分别是4,9,16,25,36, 即42m n m n +=??

-=?或93m n m n +=??-=?或164m n m n +=??-=?或255m n m n +=??-=?或36

6m n m n +=??-=?

解得31m n =??

=?或63m n =??=?或106m n =??=?或1510m n =??=?或21

15

m n =??=?

注意到m ≥n ≥2.

∴(m ,n)的数组值为(6,3),(10,6),(15,10),(21,15).

19.在6件产品中有一等品2件,二等品2件(一等品和二等品都是正品...........),其余为次品. (Ⅰ)从中任取2件进行检测,2件都是一等品的概率是多少? (Ⅱ)从中任取2件进行检测,2件中至少有一件次品的概率是多少?

【答案】(Ⅰ)记事件A :2件都是一等品,本题的等可能基本事件总数为15,事件A 包含的基本事件数为1,所以1

()15

P A =

; (Ⅱ)记事件B :2件中至少有一件次品,则事件B :2件中没有次品,事件B 包含的基本

事件数为1,所以1()15

P B =

所以114()1()11515

P B P B =-=-

=; 20.某机床厂每月生产某种精密数控机床10件,已知生产一件合格品能盈利8万元,生产一件次品将会亏损2万元。假设该精密数控机床任何两件之间合格与否相互没有影响。相关部门统计了近二年每个月生产的合格品,以生产最稳定的年份估算2010工厂生产该精密数控机床的合格率。

参考数据:4

56780.8

0.410,0.80.328,0.80.262,0.80.210,0.80.168,=====

9100.80.134,0.80.107==

(1)试确定2010年生产精密数控机床的合格率;

(2)若该工厂希望每月盈利额X 不低于70万元,求该工厂达到盈利目标的概率(将结果精确到 0.01); (3)求该工厂每月盈利额X 的数学期望. 【答案】 (1)2008年方差2

1

205123σ=

=;2009年方差2

2105126

σ== 2010年生产精密数控机床的合格率为0.8

(2)设X 表示合格品的个数,则X ~B(10,0.8),X 表示每月盈利额,

则(70)(9)(9)(10)P P P P ηξξξ≥=≥==+=9910101010414()()()

555

C C =+0.38≈ (3)由X ~B(10,0.8)可知EX=8,因为82(10)1020ηξξξ=--=-所以102060E E ηξ=-=(万

元)

21.某班同学利用国庆节进行社会实践,对[25,55]岁的人群随机抽取n 人进行了一次生活习惯是否符合低碳观念的调查,若生活习惯符合低碳观念的称为“低碳族”,否则称为“非低碳族”,得到如下统计表和各年龄段人数频率分布直方图:

(1)补全频率分布直方图并求n 、a 、p 的值;

(2)从[40,50)岁年龄段的“低碳族...”中采用分层抽样法抽取18人参加户外低碳体验活动,其中选取3人作为领队,记选取的3名领队中年龄在[40,45)岁的人数为X ,求X 的分布列和期望EX . 【答案】(1)第二组的频率为1(0.040.040.030.020.01)50.3-++++?=,所以高为

0.3

0.065

=.频率直方图如下:

第一组的人数为

1202000.6=,频率为0.0450.2?=,所以200

10000.2

n ==.

由题可知,第二组的频率为0.3,所以第二组的人数为10000.3300?=,所以

195

0.65300

p =

=.

第四组的频率为0.0350.15?=,所以第四组的人数为10000.15150?=,所以

1500.460a =?=.

(2)因为[40,45)岁年龄段的“低碳族”与[45,50)岁年龄段的“低碳族”的比值为

60:302:1=,所以采用分层抽样法抽取18人,[40,45)岁中有12人,[45,50)岁中有6人. 随

机变量X 服从超几何分布.

031263185(0)204C C P X C ===,12

1263

1815

(1)68C C P X C ===,

2112631833(2)68C C P X C ===,301263

1855

(3)204

C C P X C ===. 所以随机变量X 的分布列为

∴数学期望5153355

012322046868204

EX =?

+?+?+?=. 22.一射击测试每人射击二次,甲每击中目标一次记10分,没有击中记0分,每次击中目标的概率为

32;乙每击中目标一次记20分,没有击中记0分,每次击中目标的概率为3

1

。(Ⅰ)求甲得10分的概率;(Ⅱ)求甲乙两人得分相同的概率。 【答案】依题意得

(Ⅰ)甲得10分的概率为9

4

31321

2=??

=C P (Ⅱ)甲、乙两人得分相同为甲乙两人均为0分或均为20分,

81

203231)32()32()31(1222222=??+?=C C P

2014年上海市高考数学试卷(理科)

上海乌托邦教育 2014年上海市高考数学试卷(理科) 一、填空题(共14题,满分56分) 1.(4分)(2014?上海)函数y=1﹣2cos2(2x)的最小正周期是_________. 2.(4分)(2014?上海)若复数z=1+2i,其中i是虚数单位,则(z+)?=_________. 3.(4分)(2014?上海)若抛物线y2=2px的焦点与椭圆+=1的右焦点重合,则该抛物线的准线方程为 _________. 4.(4分)(2014?上海)设f(x)=,若f(2)=4,则a的取值范围为_________.5.(4分)(2014?上海)若实数x,y满足xy=1,则x2+2y2的最小值为_________. 6.(4分)(2014?上海)若圆锥的侧面积是底面积的3倍,则其母线与底面角的大小为_________(结果用反三角函数值表示). 7.(4分)(2014?上海)已知曲线C的极坐标方程为ρ(3cosθ﹣4sinθ)=1,则C与极轴的交点到极点的距离是 _________. 8.(4分)(2014?上海)设无穷等比数列{a n}的公比为q,若a1=(a3+a4+…a n),则q=_________.9.(4分)(2014?上海)若f(x)=﹣,则满足f(x)<0的x的取值范围是_________. 10.(4分)(2014?上海)为强化安全意识,某商场拟在未来的连续10天中随机选择3天进行紧急疏散演练,则选择的3天恰好为连续3天的概率是_________(结果用最简分数表示). 11.(4分)(2014?上海)已知互异的复数a,b满足ab≠0,集合{a,b}={a2,b2},则a+b=_________. 12.(4分)(2014?上海)设常数a使方程sinx+cosx=a在闭区间[0,2π]上恰有三个解x1,x2,x3,则x1+x2+x3= _________. 13.(4分)(2014?上海)某游戏的得分为1,2,3,4,5,随机变量ξ表示小白玩该游戏的得分,若E(ξ)=4.2,则小白得5分的概率至少为_________. 14.(4分)(2014?上海)已知曲线C:x=﹣,直线l:x=6,若对于点A(m,0),存在C上的点P和l上 的Q使得+=,则m的取值范围为_________. 二、选择题(共4题,满分20分)每题有且只有一个正确答案,选对得5分,否则一律得零分

2014届高考数学总复习(考点引领+技巧点拨)第九章 平面解析几何第11课时 直线与圆锥曲线的综合应用

《最高考系列 高考总复习》2014届高考数学总复习(考点引领+技巧点拨)第九章 平面解析几何第11课时 直线与圆锥曲线的综 合应用 1. (选修11P 44习题4改编)以双曲线x 24-y 25 =1的中心为顶点,且以该双曲线的右焦点为焦点的拋物线方程是__________. 答案:y 2=12x 解析:双曲线x 24-y 25 =1的中心为O(0,0),该双曲线的右焦点为F(3,0),则拋物线的顶点为(0,0),焦点为(3,0),所以p =6,所以拋物线方程是y 2=12x. 2. 以双曲线-3x 2+y 2=12的焦点为顶点,顶点为焦点的椭圆的方程是________. 答案:x 24+y 216=1 解析:双曲线方程可化为y 212-x 24=1,焦点为(0,±4),顶点为(0,±23).∴ 椭圆的焦点在y 轴上,且a =4,c =23,此时b =2,∴ 椭圆方程为x 24+y 216=1. 3. 若抛物线y 2=2px 的焦点与椭圆x 26+y 22 =1的右焦点重合,则p =________. 答案:4 解析:椭圆x 26+y 22=1的右焦点(2,0)是抛物线y 2=2px 的焦点,所以p 2 =2,p =4. 4. 已知双曲线x 2-y 23 =1的左顶点为A 1,右焦点为F 2,P 为双曲线右支上一点,则PA 1→2PF 2→的最小值为________. 答案:-2 解析:设点P(x ,y),其中x≥1.依题意得A 1(-1,0),F 2(2,0),由双曲线方程得y 2=3(x 2-1).PA 1→2PF 2→=(-1-x ,-y)2(2-x ,-y)=(x +1)(x -2)+y 2=x 2+y 2-x -2= x 2+3(x 2-1)-x -2=4x 2-x -5=4? ????x -182-8116 ,其中x≥1.因此,当x =1时,PA 1→2PF 2→取得最小值-2. 5. 已知椭圆C :x 22+y 2=1的两焦点为F 1,F 2,点P(x 0,y 0)满足x 202 +y 20≤1,则PF 1+PF 2的取值范围为________. 答案:[2,22] 解析:当P 在原点处时,PF 1+PF 2取得最小值2;当P 在椭圆上时,PF 1+PF 2取得最大值22,故PF 1+PF 2的取值范围为[2,22].

高考数学之概率大题总结

1(本小题满分12分)某赛季, 甲、乙两名篮球运动员都参加了7场比赛, 他们所有比赛得分的情况用如图所示的茎叶图表示 (1)求甲、乙两名运动员得分的中位数; (2)你认为哪位运动员的成绩更稳定? (3)如果从甲、乙两位运动员的7场得分中各随 机抽取一场的得分, 求甲的得分大于乙的得分的概率. (参考数据:2222222981026109466++++++=, 236112136472222222=++++++) 2在学校开展的综合实践活动中, 某班进行了小制作评比, 作品上交时间为5月1日至30日, 评委会把同学们上交作品的件数按5天一组分组统计, 绘制了频率分布直方图(如图), 已知从左到右各长方形的高的比为2:3:4:6:4:1, 第三组的频数为12, 请解答下列问 题: (1)本次活动共有多少件作品参加评比? (2)哪组上交的作品数量最多?共有多少件? (3)经过评比, 第四组和第六组分别有10件、2件作品获奖, 问这两组哪组获奖率高? 3已知向量()1,2a =-r , (),b x y =r . (1)若x , y 分别表示将一枚质地均匀的正方体骰子(六个面的点数分别为1, 2, 3, 4, 5, 6)先后抛掷两次时第一次、第二次出现的点数, 求满足1a b =-r r g 的概率; (2)若实数,x y ∈[]1,6, 求满足0a b >r r g 的概率.

4某公司在过去几年内使用某种型号的灯管1000支, 该公司对这些灯管的使用寿命(单位:小时)进行了统计, 统计结果如下表所示: (1)将各组的频率填入表中; (2)根据上述统计结果, 计算灯管使用寿命不足1500小时的频率; (3)该公司某办公室新安装了这种型号的灯管2支, 若将上述频率作为概率, 试求恰有1支灯管的使用寿命不足1500小时的概率. 5为研究气候的变化趋势, 某市气象部门统计了共100个星期中每个星期气温的最高温度和最低温度, 如下表: (1)若第六、七、八组的频数t 、m 、 n 为递减的等差数列, 且第一组与第八组 的频数相同, 求出x 、t 、m 、n 的值; (2)若从第一组和第八组的所有星期 中随机抽取两个星期, 分别记它们的平均 温度为x , y , 求事件“||5x y ->”的概率. 6某校高三文科分为四个班.高三数学调研测试后,随机地在各班抽取部分学生进行测试成绩统计,各班被抽取的学生人数恰好成等差数列,人数最少的班被抽取了22人. 抽取出来的所有学生的测试成绩统计结果的频率分布条形图如图5 所示,其中120~130(包括120分但不包括130分)的频率为0.05,此分数段的人数为5人. (1)问各班被抽取的学生人数各为多少人? (2)在抽取的所有学生中,任取一名学生, 求分数不小于90分的概率. 频率 分数 90100110120130 0.05 0.100.150.200.250.300.350.4080 70

全国各地高考数学统计与概率大题专题汇编.doc

1.【2015·新课标II】某公司为了解用户对其产品的满意度,从A,B两地区分别随机调查了20个用户,得到用户对产品的满意度评分如下: A地区:62 73 81 92 95 85 74 64 53 76 78 86 95 66 97 78 88 82 76 89 B地区:73 83 62 51 91 46 53 73 64 82 93 48 65 81 74 56 54 76 65 79 (Ⅰ)根据两组数据完成两地区用户满意度评分的茎叶图,并通过茎叶图比较两地区满意度评分的平均值及分散程度(不要求计算出具体值,得出结论即可); 价结果相互独立.根据所给数据,以事件发生的频率作为相应事件发生的概率,求C的概率. 2.【2015·福建】某银行规定,一张银行卡若在一天内出现3次密码尝试错误,该银行卡将被锁定,小王到银行取钱时,发现自己忘记了银行卡的密码,但是可以确定该银行卡的正确密码是他常用的6个密码之一,小王决定从中不重复地随机选择1个进行尝试.若密码正确,则结束尝试;否则继续尝试,直至该银行卡被锁定. (Ⅰ)求当天小王的该银行卡被锁定的概率; (Ⅱ)设当天小王用该银行卡尝试密码次数为X,求X的分布列和数学期望.

3.【2015·山东】若n是一个三位正整数,且n的个位数字大于十位数字,十位数字大于百位数字,则称n为“三位递增数”(如137,359,567等).在某次数学趣味活动中,每位参加者需从所有的“三位递增数”中随机抽取1个数,且只能抽取一次.得分规则如下:若抽取的“三位递增数”的三个数字之积不能被5整除,参加者得0分;若能被5整除,但不能被10 分;若能被10整除,得1分. 整除,得1 (I)写出所有个位数字是5的“三位递增数” ; (II)若甲参加活动,求甲得分X的分布列和数学期望EX. 4.【2015·安徽】已知2件次品和3件正品放在一起,现需要通过检测将其区分,每次随机检测一件产品,检测后不放回,直到检测出2件次品或者检测出3件正品时检测结束. (Ⅰ)求第一次检测出的是次品且第二次检测出的是正品的概率; (Ⅱ)已知每检测一件产品需要费用100元,设X表示直到检测出2件次品或者检测出3件正品时所 需要的检测费用(单位:元),求X的分布列和均值(数学期望).

2014年高考数学试题(江苏卷)及参考答案

2014年普通高等学校招生全国统一考试(江苏卷) 数学Ⅰ 参考公式: 圆柱的侧面积公式:cl S =圆柱侧,其中c 是圆柱底面的周长,l 为母线长. 圆柱的体积公式:Sh V =圆柱, 其中S 是圆柱的底面积,h 为高. 一、填空题:本大题共14小题,每小题5分,共计70分.请把答案填写在答题卡相应位置上......... 1. 已知集合A ={4,3,1,2--},}3,2,1{-=B ,则=B A ▲ . 2. 已知复数2)i 25(+=z (i 为虚数单位),则z 的实部为 ▲ . 3. 右图是一个算法流程图,则输出的n 的值是 ▲ . 4. 从1,2,3,6这4个数中一次随机地取2个数,则所取2 个数的乘积为6的概率是 ▲ . 5. 已知函数x y cos =与)2sin(?+=x y (0≤π?<),它 们的图象有一个横坐标为 3 π 的交点,则?的值是 ▲ . 6. 设抽测的树木的底部周长均在区间[80,130]上,其频率 分布直方图如图所示,则在抽测的60株树木中,有 ▲ 株树木的底部周长小于100cm. 开始 0←n 1+←n n 202>n 输出n 结束 (第3题) N Y 组距 频率 100 80 90 110 120 130 0.010 0.015 0.020 0.025 0.030 底部周长/cm (第6题) 注 意 事 项 考生在答题前请认真阅读本注意事项及各题答题要求: 1.本试卷共4页,均为非选择题(第1题~第20题,共20题)。本卷满分为160分。考试时间为120分钟。考试结束后,请将本试卷和答题卡一并交回。 2.答题前,请您务必将自己的姓名、考试证号用0.5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置。 3.请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与您本人是否相符。 4.作答试题必须用0.5毫米黑色墨水的签字笔在答题卡的指定位置作答,在其它位置作答一律无效。 5.如需作图,须用2B 铅笔绘、写清楚,线条、符号等须加黑、加粗。

全国统考2022高考数学一轮复习高考大题专项六概率与统计学案理含解析北师大版

高考数学一轮复习: 概率与统计 高考大题专项(六) 概率与统计 考情分析 一、考查范围全面 概率与统计解答题对知识点的考查较为全面,近五年的试题考点覆盖了概率与统计必修与选修的各个章节内容,考查了抽样方法、统计图表、数据的数字特征、用样本估计总体、回归分析、相关系数的计算、独立性检验、古典概型、条件概率、相互独立事件的概率、独立重复试验的概率、离散型随机变量的分布列、数学期望与方差、超几何分布、二项分布、正态分布等基础知识和基本方法. 二、考查方向分散 从近五年的高考试题来看,对概率与统计的考查主要有四个方面:一是统计与统计案例,其中回归分析、相关系数的计算、独立性检验、用样本的数字特征估计总体的数字特征是考查重点,常与抽样方法、茎叶图、频率分布直方图、概率等知识交汇考查;二是统计与概率分布的综合,常与抽样方法、茎叶图、频率分布直方图、频率、概率以及函数知识、概率分布列等知识交汇考查;三是期望与方差的综合应用,常与离散型随机变量、概率、相互独立事件、二项分布等知识交汇考查;四是以生活中的实际问题为背景将正态分布与随机变量的期望和方差相结合综合考查. 三、考查难度稳定 高考对概率与统计解答题的考查难度稳定,多年来都控制在中等或中等偏上一点的程度,解答题一般位于试卷的第18题或第19题的位置.近两年有难度提升的趋势,位置有所后调. 典例剖析 题型一相关关系的判断及回归分析 【例1】近年来,随着互联网技术的快速发展,共享经济覆盖的范围迅速扩张,继共享单车、共享汽车之后,共享房屋以“民宿”“农家乐”等形式开始在很多平台上线.某创业者计划在某景区附近租赁一套农房发展成特色“农家乐”,为了确定未来发展方向,此创业者对该景区附近六家“农家乐”跟踪调查了100天.得到的统计数据如下表,x为收费标准(单位:元/日),t为入住天数(单位:天),以频率作为各自的“入住率”,收费标准x与“入住率”y的散点图如图. x50100150200300400 t906545302020

2019年全国高考文科数学试题分类汇编之统计与概率

一、选择题: 1.为评估一种农作物的种植效果,选了n 块地作试验田,这n 块地的亩产量(单位:kg )分别为1x ,2x ,???,n x ,下面给出的指标中可以用来评估这种农作物亩产量稳定程度的是( ) A .1x ,2x ,???,n x 的平均数 B .1x ,2x ,???,n x 的标准差 C .1x ,2x ,???,n x 的最大值 D .1x ,2x ,???,n x 的中位数 2.某城市为了解游客人数的变化规律,提高旅游服务质量,收集并整理了2014年1月至2016年12月期间月接待游客量(单位:万人)的数据,绘制了下面的折线图. 根据该折线图,下列结论错误的是( ) A .月接待游客量逐月增加 B .年接待游客量逐年增加 C .各年的月接待游客量高峰期大致在7,8月份 D .各年1月至6月的月接待游客量相对7月至12月,波动性更小,变化比较平稳 3.如图所示的茎叶图记录了甲乙两组各5名工人某日的产量数据(单位:件).若这两组数据的中位数相等,且平均值也相等,则x 和y 的值分别为( ) A .3,5 B .5,5 C .3,7 D .5,7 4.如图,正方形ABCD 内的图形来自中国古代的太极图,正方形内切圆中的黑色部分和白色部分关于正方形的中心成中心对称,在正方形内随机取一点,则此点取自黑色部分的概率是( )

A.1 4 B. 8 π C. 1 2 D. 4 π 5.有5支彩笔(除颜色外无差别),颜色分别为红、黄、蓝、绿、紫.从这5支彩笔中任取2支不同颜色的彩笔,则取出的2支彩笔中含有红色彩笔的概率为() A. 4 5 B. 3 5 C. 2 5 D. 1 5 6.从分别写有1,2,3,4,5的5张卡片中随机抽取1张,放回后再随机抽取1张,则抽得的第一张卡片上的数大于第二张卡片上的数的概率为() A. 1 10 B. 1 5 C. 3 10 D. 2 5 二、解答题: 7.(新课标1)为了监控某种零件的一条生产线的生产过程,检验员每隔30min从该生产线上随机抽取一个零件,并测量其尺寸(单位:cm).下面是检验员在一天内依次抽取的16个零件的尺寸: 经计算得 16 1 1 9.97 16i i x x = == ∑,1616 222 11 11 ()(16)0.212 1616 i i i i s x x x x == =-=-≈ ∑∑, 16 2 1 (8.5)18.439 i i = -≈ ∑,16 1 ()(8.5) 2.78 i i x x i = --=- ∑,其中i x为抽取的第i个零件的尺寸,1,2,,16 i=???. (1)求(,) i x i(1,2,,16) i=???的相关系数r,并回答是否可以认为这一天生产的零件尺寸不随生产过程的进行而系统地变大或变小(若||0.25 r<,则可以认为零件的尺寸不随生产过程的进行而系统地变大或变小).

2014年高考理科数学试题(湖南卷)及参考答案

2014年普通高等学校招生全国统一考试(湖南卷) 数学(理工农医类) 一、选择题:本大题共10个小题,每小题5分,共50分.在每个小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的 1. 满足 (z i i i z +=为虚数单位)的复数z = A .1122i + B .1122i - C .1122i -+ D .1122 i -- 2.对一个容量为N 的总体抽取容量为n 的样本,当选取简单随机抽样、系统抽样和分层抽样三种不同方法抽取样本时,总体中每个个体被抽中的概率分别是123,,,p p p 则 A .123 p p p =< B .231 p p p =< C .132p p p =< D .123p p p == 3.已知(),()f x g x 分别是定义在R 上的偶函数和奇函数,且32()()1,f x g x x x -=++ (1)(1)f g +则= A .-3 B .-1 C .1 D .3 4.5 1(2)2 x y -的展开式中23 x y 的系数是 A .-20 B .-5 C .5 D .20 5.已知命题2 2 :,;:,.p x y x y q x y x y >-<->>若则命题若则在命题 ①p q ∧②p q ∨③()p q ∧?④()p q ?∨中,真命题是 A .①③ B .①④ C .②③ D .②④ 6.执行如图1所示的程序框图,如果输入的[2,2]t ∈-,则输出的S 属于 A .[6,2]-- B .[5,1]-- C .[4,5]- D .[3,6]- 7.一块石材表示的几何何的三视图如图2所示,将该石材切削、打磨,加工成球,则能得到的最大球的半径等于 A .1 B .2 C .3 D .4

高中数学概率大题经典一

高中数学概率大题(经典一) 一.解答题(共10小题) 1.在一次运动会上,某单位派出了有6名主力队员和5名替补队员组成的代表队参加比赛.(1)如果随机抽派5名队员上场比赛,将主力队员参加比赛的人数记为X,求随机变量X 的数学期望; (2)若主力队员中有2名队员在练习比赛中受轻伤,不宜同时上场;替补队员中有2名队员身材相对矮小,也不宜同时上场;那么为了场上参加比赛的5名队员中至少有3名主力队员,教练员有多少种组队方案? 2.某银行柜台设有一个服务窗口,假设顾客办理业务所需的时间互相独立,且都是整数分 (1)估计第三个顾客恰好等待4分钟开始办理业务的概率; (2)X表示至第2分钟末已办理完业务的顾客人数,求X的分布列及数学期望. 3.某单位举办2010年上海世博会知识宣传活动,进行现场抽奖.盒中装有9张大小相同的精美卡片,卡片上分别印有“世博会会徽”或“海宝”(世博会吉祥物)图案;抽奖规则是:参加者从盒中抽取卡片两张,若抽到两张都是“海宝”卡即可获奖,否则,均为不获奖.卡片用后放回盒子,下一位参加者继续重复进行. (1)有三人参加抽奖,要使至少一人获奖的概率不低于,则“海宝”卡至少多少张? (2)现有甲乙丙丁四人依次抽奖,用ξ表示获奖的人数,求ξ的分布列及Eξ的值. 4.一袋中有m(m∈N*)个红球,3个黑球和2个白球,现从中任取2个球. (1)当m=4时,求取出的2个球颜色相同的概率; (2)当m=3时,设ξ表示取出的2个球中黑球的个数,求ξ的概率分布及数学期望; (3)如果取出的2个球颜色不相同的概率小于,求m的最小值. 5.某商场为促销设计了一个抽奖模型,一定数额的消费可以获得一张抽奖券,每张抽奖券可以从一个装有大小相同的4个白球和2个红球的口袋中一次性摸出3个球,至少摸到一个红球则中奖. (Ⅰ)求一次抽奖中奖的概率; (Ⅱ)若每次中奖可获得10元的奖金,一位顾客获得两张抽奖券,求两次抽奖所得的奖金额之和X(元)的概率分布和期望E(X). 6.将一枚硬币连续抛掷15次,每次抛掷互不影响.记正面向上的次数为奇数的概率为P1,正面向上的次数为偶数的概率为P2. (Ⅰ)若该硬币均匀,试求P1与P2; (Ⅱ)若该硬币有暇疵,且每次正面向上的概率为,试比较P1与P2的大小. 7.某地位于甲、乙两条河流的交汇处,根据统计资料预测,今年汛期甲河流发生洪水的概率为0.25,乙河流发生洪水的概率为0.18(假设两河流发生洪水与否互不影响).现有一台大型设备正在该地工作,为了保护设备,施工部门提出以下三种方案:

2014届高考数学专题汇编10:三角函数

专题10:三角函数 1.(2012年海淀一模理11)若1tan 2α= ,则cos(2)απ 2 += . 2.(2012年西城一模理5)已知函数44()sin cos f x x x ωω=-的最小正周期是π,那么正数ω=( ) A .2 B .1 C . 12 D .1 4 3.(2012年门头沟一模理4)在ABC ?中,已知4 A π ∠=,3 B π ∠= ,1AB =,则BC 为 ( ) 1 1 4.(2012年东城11校联考理11)在ABC ?中,角,,A B C 所对的边分别为c b a ,,,若 sin A C =, 30=B ,2=b ,则边c = . 5.(2012年房山一模11)已知函数()()?ω+=x x f sin (ω>0, π?<<0)的图象如图所示,则ω=_ _,?=_ _. 6.(2012年密云一模理6) 已知函数sin(),(0,||)2 y x π ω?ω?=+>< 的简图如右上图, 则 ω ? 的值为( ) A. 6π B. 6π C. 3π D. 3π 7.(2012年西城二模理9)在△ABC 中,BC ,AC =,π 3 A =,则 B = _____. 8.(2012年海淀二模理1)若sin cos 0θθ<,则角θ是( ) A .第一或第二象限角 B.第二或第三象限角 C.第三或第四象限角 D.第二或第四象限角

x y O π2π 1 -1 9.(2012年朝阳二模理4)在△ABC 中, 2AB = ,3AC = ,0AB AC ?< ,且△ABC 的面积为3 2 ,则BAC ∠等于( ) A .60 或120 B .120 C .150 D .30 或150 10.(2012年昌平二模理9)在?ABC 中,4 ,2,2π ===A b a 那么角C =_________. 11.(2012年东城二模理11)在平面直角坐标系xOy 中,将点 A 绕原点O 逆时针旋转 90到点 B ,那么点B 的坐标为____,若直线OB 的倾斜角为α,则sin2α的值为 . 12.(2012年海淀二模理11)在AB C ?中,若 120=∠A ,5c =,ABC ? 的面积为, 则a = . 13.(2013届北京大兴区一模理科) 函数()cos f x x =( ) A .在ππ (,)22 -上递增 B .在π(,0]2-上递增,在π(0,)2上递减 C .在ππ (,)22 -上递减 D .在π(,0]2-上递减,在π(0,)2上递增 14.(北京市东城区普通校2013届高三3月联考数学(理)试题 )已知函数sin() y A x ω?=+的图象如图所示,则该函数的解析式可能..是( ) A .41 sin(2)55y x =+ B .31 sin(2)25y x = + C .441 sin()555 y x =- D .441 sin()555 y x =+ 15.(北京市丰台区2013届高三上学期期末考试 数学理试题)函数2sin()y x ω?=+在一个 周期内的图象如图所示,则此函数的解析式可能是( ) A .2sin(2)4 y x π =- B .2sin(2)4y x π =+ C .32sin()8 y x π =+ D .72sin()216 x y π =+ 16.(2013届北京大兴区一模理科)函数 f x x x ()s i nc o s =的最大值是 。

2014届高考数学知识点总复习教案基本不等式

第4讲基本不等式 A级基础演练(时间:30分钟满分:55分) 一、选择题(每小题5分,共20分) 1.(2013·宁波模拟)若a>0,b>0,且a+2b-2=0,则ab的最大值为(). A.1 2B.1 C.2 D.4 解析∵a>0,b>0,a+2b=2,∴a+2b=2≥22ab,即ab≤1 2.当且仅当 a=1,b=1 2时等号成立. 答案 A 2.函数y=x2+2 x-1 (x>1)的最小值是(). A.23+2 B.23-2 C.2 3 D.2 解析∵x>1,∴x-1>0, ∴y=x2+2 x-1 = x2-2x+1+2(x-1)+3 x-1 =(x-1)2+2(x-1)+3 x-1 =(x-1)+ 3 x-1 +2≥23+2. 当且仅当x-1= 3 x-1 ,即x=3+1时取等号. 答案 A 3.(2012·陕西)小王从甲地到乙地的时速分别为a和b(a

∵a a 2-a 2a +b =0,∴v >a . 答案 A 4.(2013·杭州模拟)设a >b >c >0,则2a 2 +1ab +1 a (a - b ) -10ac +25c 2的最小值是 ( ) . A .2 B .4 C .2 5 D .5 解析 2a 2+1 ab +1 a (a - b ) -10ac +25c 2 =2a 2+a -b +b ab (a -b )-10ac +25c 2 =2a 2+1 b (a -b ) -10ac +25c 2 ≥2a 2+1 ? ??? ?b +a -b 22-10ac +25c 2(b =a -b 时取“=”) =2a 2+4a 2-10ac +25c 2=? ? ???a 2+4a 2+(a -5c )2≥4 ? ????当且仅当a =2,b =22,c =2 5时取“=”,故选B. 答案 B 二、填空题(每小题5分,共10分) 5.(2011·浙江)设x ,y 为实数.若4x 2+y 2+xy =1,则2x +y 的最大值是________. 解析 依题意有(2x +y )2 =1+3xy =1+32×2x ×y ≤1+32·? ?? ??2x +y 22,得5 8(2x +y )2≤1,即|2x +y |≤2105.当且仅当2x =y =105时,2x +y 取最大值210 5.

2014届高三高考数学最后一讲

2014届高考数学最后一讲 一、主要考点: (一)、填空题 1.复数,2.集合(简易逻辑),3.双曲线与抛物线,4.统计,5.概率,6.流程图,7.立体几何,8.导数,9.三角,10.向量,11.数列,12.解析几何,13.不等式,14.杂题(函数) 填空题的能力题体现在考试说明中的C级(8个)以及B级(36个)中,近几年,主要体现在:导数,三角计算,解析几何(直线与圆),平面向量(基本定理与数量积),不等式(线性规划、基本不等式或函数),数列综合,函数综合等. (二)、解答题 15.三角与向量,16.立体几何,17.应用题,18.解析几何,19.数列,20.函数综合二:时间安排(参考意见) 填空题(用时40分钟左右):1—6题防止犯低级错误,平均用时在2分钟左右。 7—12题防止犯运算错误,平均用时在2.5分钟左右。13—14防止犯耗时错误,平均用时在5分钟左右。 解答题(用时在85分钟左右):15—16题防止犯运算和表述错误,平均用时10分钟左右。17—18题防止犯审题和建模错误,平均用时在15分钟左右。19—20题防止犯第一问会而不做和以后的耗时错误,平均用时在16分钟左右。 三:题型分析 (一)填空题:解题的基本方法一般有:①直接求解法;②数形结合法;③特殊化法(特殊值法、特殊函数法、特殊角法、特殊数列法、图形特殊位置法、特殊点法、特殊方程法、特殊模型法);④整体代换法;⑤类比、归纳法;⑥图表法等. (二)解答题:是高考数学试卷中的一类重要题型,这些题涵盖了中学数学的主要内容,具有知识容量大、解题方法多、能力要求高、突显数学思想方法的运用以及要求考生具有一定的创新意识和创新能力等特点,解答题综合考查学生的运算能力、逻辑思维能力、空间想象能力和分析问题、解决问题的能力,分值占90分,主要分六块:三角函数(或与平面向量交汇)、立体几何、应用问题、函数与导数(或与不等式交汇)、数列(或与不等式交汇)、解析几何(或与平面向量交汇).从历年高考题看综合题这些题型的命制都呈现出显著的特点和解题规律,从阅卷中发现考生“会而得不全分”的现象大有人在,针对以上情况,最后几天时间里,能不断回顾之前做过的典型题目,从知识、方法等层面进行反思做到触类旁通,举一反三;考场上能将平时所掌握的知识、学到的方法体现在你的解题中,将你会做的做对,相信你的高考数学一定能取得满意成绩!!! 四:特别提醒: (1)对会做的题目:要解决“会而不对,对而不全”这个老大难的问题,要特别注意表达准确,考虑周密,书写规范,关键步骤清晰,防止分段扣分.解题步骤一定要按教科书要求,避免因“对而不全”失分. (2)对不会做的题目:对绝大多数考生来说,更为重要的是如何从拿不下来的题目中分段得分.我们说,有什么样的解题策略,就有什么样的得分策略.对此可以采取以下策略: ①缺步解答:如遇到一个不会做的问题,将它们分解为一系列的步骤,或者是一个个小问题,先解决问题的一部分,能解决多少就解决多少,能演算几步就写几步.特别是那些解题层次明显的题目,每一步演算到得分点时都可以得分,最后结论虽然未得出,但分数却已过半. ②跳步解答:解题过程卡在某一过渡环节上是常见的.这时,我们可以先承认中间结论,往后推,看能否得到结论.若题目有两问,第(1)问想不出来,可把第(1)问作“已知”,先做第(2)问,跳一步再解答. ③辅助解答:一道题目的完整解答,既有主要的实质性的步骤,也有次要的辅助性的步

2014届高考数学(人教版)总复习提高分冲刺模拟卷6.5推理

第6章 第5节 课时作业 一、选择题 1.给出下面类比推理命题(其中Q 为有理数集,R 为实数集,C 为复数集): ①“若a ,b ∈R ,则a -b =0?a =b”类比推出“若a ,b ∈C ,则a -b =0?a =b”; ②“若a ,b ,c ,d ∈R ,则复数a +bi =c +di ?a =c ,b =d”类比推出“若a ,b ,c ,d ∈Q ,则a +b 2=c +d 2?a =c ,b =d”; ③“若a ,b ∈R ,则a -b>0?a>b”类比推出“若a ,b ∈C ,则a -b>0?a>b”.其中类比结论正确的个数是( ) A .0 B .1 C .2 D .3 【解析】 ①②正确,③错误,因为复数不能比较大小,如a =5+6i ,b =4+6i ,虽然满足a -b =1>0,但复数a 与b 不能比较大小. 【答案】 C 2.观察下列各式: 1=12, 2+3+4=32, 3+4+5+6+7=52, 4+5+6+7+8+9+10=72, …, 可以得出的一般结论是( ) A .n +(n +1)+(n +2)+…+(3n -2)=n2 B .n +(n +1)+(n +2)+…+(3n -2)=(2n -1) 2 C .n +(n +1)+(n +2)+…+(3n -1)=n2 D .n +(n +1)+(n +2)+…+(3n -1)=(2n -1)2 【解析】 可以发现:第一个式子的第一个数是1,第二个式子的第一个数是2,…,故第n 个式子的第一个数是n ;第一个式子中有1个数相加,第二个式子中有3个数相加,…,故第n 个式子中有2n -1个数相加;第一个式子的结果是1的平方,第二个式子的结果是3的平方,…,第n 个式子应该是2n -1的平方,故可以得到n +(n +1)+(n +2)+…+(3n -2)=(2n -1)2. 【答案】 B 3.“三角函数是周期函数,y =tan x ,x ∈-π2,π2是三角函数,所以y =tan x ,x ∈-π2,π 2是周期函数.”在以上演绎推理中,下列说法正确的是( ) A .推理完全正确 B .大前提不正确 C .小前提不正确 D .推理形式不正确 【解析】 y =tan x ,x ∈-π2,π 2只是三角函数的一部分,并不能代表一般的三角函数,所以小

【精品】2007——2017年高考数学全国卷概率统计大题(教师版)

【精品】2007——2017年高考数学全国卷概率统计大题 2007某商场经销某商品,顾客可采用一次性付款或分期付款购买.根据以往资料统计,顾客采用一次性付款的概率是0.6.经销一件该商品,若顾客采用一次性付款,商场获得利润200元;若顾客采用分期付款,商场获得利润250元. (Ⅰ)求3位购买该商品的顾客中至少有1位采用一次性付款的概率; (Ⅱ)求3位顾客每人购买1件该商品,商场获得利润不超过650元的概率. 记A 表示事件:“3位顾客中至少1位采用一次性付款”,则A 表示事件:“3位顾客中无人采用一次性付款”. 2 ()(10.6) 0.064 P A =-=,()1()10.0640.936P A P A =-=-=. (Ⅱ)记B 表示事件:“3位顾客每人购买1件该商品,商场获得利润不超过650元”. 0B 表示事件:“购买该商品的3位顾客中无人采用分期付款”. 1B 表示事件:“购买该商品的3位顾客中恰有1位采用分期付款”. 则01B B B =+.30()0.60.216P B ==,12 13()0.60.40.432P B C =??=. 01()()P B P B B =+01()()P B P B =+0.2160.432=+0.648=. 2008 已知5只动物中有1只患有某种疾病,需要通过化验血液来确定患病的动物.血液化验结果呈阳性的即为患病动物,呈阴性的即没患病.下面是两种化验方案: 方案甲:逐个化验,直到能确定患病动物为止. 方案乙:先任取3只,将它们的血液混在一起化验.若结果呈阳性则表明患病动物为这3只中的1只,然后再逐个化验,直到能确定患病动物为止;若结果呈阴性则在另外2只中任取1只化验. 求依方案甲所需化验次数不少于依方案乙所需化验次数的概率. (20)解:记A 1、A 2分别表示依方案甲需化验1次、2次,B 表示依方案乙需化验3次,A 表示依方案甲所需化验次数不少于依方案乙所需化验次数。依题意知A 2与B 独立,且 B A A A 21+=, 5 1C 1)A (P 15 1= = ,5 1A A )A (P 25 142= = ,5 2) (1 3 3 51224= ??= C C C C B P 。 P(A )=P(A 1+A 2·B) =P(A 1)+P(A 2·B)=P(A 1)+P(A 2)·P(B) =5 25 15 1? += 25 7 所以 P(A)=1-P(A )= 25 18=0.72 2009 甲、乙二人进行一次围棋比赛,约定先胜3局者获得这次比赛的胜利,比赛结束。假设在一局中,甲获胜的概率为0.6,乙获胜的概率为0.4,各局比赛结果相互独立。已知前2局中,甲、乙各胜1局。 (Ⅰ)求再赛2局结束这次比赛的概率;

高中数学统计与概率知识点(原稿)

高中数学统计与概率知识点(文) 第一部分:统计 一、什么是众数。 一组数据中出现次数最多的那个数据,叫做这组数据的众数。 众数的特点。 ①众数在一组数据中出现的次数最多;②众数反映了一组数据的集中趋势,当众数出现的次数越多,它就越能代表这组数据的整体状况,并且它能比较直观地了解到一组数据的大致情况。但是,当一组数据大小不同,差异又很大时,就很难判断众数的准确值了。此外,当一组数据的那个众数出现的次数不具明显优势时,用它来反映一组数据的典型水平是不大可靠的。 3.众数与平均数的区别。 众数表示一组数据中出现次数最多的那个数据;平均数是一组数据中表示平均每份的数量。 二、.中位数的概念。 一组数据按大小顺序排列,位于最中间的一个数据(当有偶数个数据时,为最中间两个数据的平均数)叫做这组数据的中位数。 三 .众数、中位数及平均数的求法。 ①众数由所给数据可直接求出;②求中位数时,首先要先排序(从小到大或从大到小),然后根据数据的个数,当数据为奇数个时,最中间的一个数就是中位数;当数据为偶数个时,最中间两个数的平均数就是中位数。③求平均数时,就用各数据的总和除以数据的个数,得数就是这组数据的平均数。 四、中位数与众数的特点。 ⑴中位数是一组数据中唯一的,可能是这组数据中的数据,也可能不是这组数据中的数据; ⑵求中位数时,先将数据有小到大顺序排列,若这组数据是奇数个,则中间的数据是中位数;若这组数据是偶数个时,则中间的两个数据的平均数是中位数; ⑶中位数的单位与数据的单位相同; ⑷众数考察的是一组数据中出现的频数; ⑸众数的大小只与这组数的个别数据有关,它一定是一组数据中的某个数据,其单位与数据的单位相同; (6)众数可能是一个或多个甚至没有; (7)平均数、众数和中位数都是描述一组数据集中趋势的量。

2014年高考理科数学新课标1卷解析版

2014年高考理科数学新课标1卷分析版 一、选择题(题型注释) 1.已知集合{} {}22|,032|2 <≤-=≥--=x x B x x x A ,则=B A I ( ) A .]1,2[-- B . )2,1[- C..]1,1[- D .)2,1[ 【答案】A 【分析】 试题分析:由已知得,{ 1A x x =≤-或}3x ≥,故{} 21A B x x =-≤≤-I ,选A . 【考点定位】1、一元二次不等式解法;2、集合的运算. 2. =-+2 3 )1()1(i i ( ) A. i +1 B. i -1 C. i +-1 D. i --1 【答案】D 【分析】 试题分析:由已知得 =-+23)1()1(i i 22(1)(1)2(1) 1(1)2i i i i i i i +++==----. 【考点定位】复数的运算. 3.设函数)(),(x g x f 的定义域为R ,且)(x f 是奇函数,)(x g 是偶函数,则下列结论中正确的是( ) A .)()(x g x f 是偶函数 B .)(|)(|x g x f 是奇函数 C..|)(|)(x g x f 是奇函数 D .|)()(|x g x f 是奇函数 【答案】C 【分析】 试题分析:设()()()H x f x g x =,则()()()H x f x g x -=--,因为)(x f 是奇函数,)(x g 是偶函数,故()()()()H x f x g x H x -=-=-,即|)(|)(x g x f 是奇函数,选C . 【考点定位】函数的奇偶性. 4.已知F 为双曲线C :)0(32 2 >=-m m my x 的一个焦点,则点F 到C 的一条渐近线的距离为( ) A. 3 B. 3 C. m 3 D. m 3 【答案】A 【分析】 试题分析:由已知得,双曲线C 的标准方程为22133 x y m -=.则2 33c m =+, 33c m =+

2014届高考数学知识点总复习教案一元二次不等式及其解法

第2讲 一元二次不等式及其解法 A 级 基础演练 (时间:30分钟 满分:55分) 一、选择题(每小题5分,共20分) 1.(2012·南通二模)已知f (x )=????? x 2 ,x ≥0, -x 2+3x ,x <0, 则不等式f (x )2,因此x <0. 综上,x <4.故f (x )

3.设a >0,不等式-c 0,∴-b +c a 0的解集是 ( ). A .(0,1)∪(2,+∞) B .(-2,1)∪(2,+∞) C .(2,+∞) D .(-2,2) 解析 原不等式等价于??? x 2-2>0,log 2x >0或??? x 2 -2<0, log 2x <0. ∴x >2或00的解集为? ???? -13,12,则不 等式-cx 2+2x -a >0的解集为________. 解析 由ax 2+2x +c >0的解集为? ???? -13,12知a <0,且-13,12为方程ax 2+2x +c =0的两个根,由根与系数的关系得-13+12=-2a ,-13×12=c a ,解得a =-12,c =2,∴-cx 2+2x -a >0,即2x 2-2x -12<0,其解集为(-2,3). 答案 (-2,3) 6.在实数集上定义运算?:x ?y =x (1-y ),若不等式(x -a )?(x +a )<1对任意实数x 恒成立,则实数a 的取值范围是________.

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