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必修三第一章学案

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第一章算法初步

1.1.1 算法的概念

【学习目标】

1、了解算法的含义,体会算法的思想;

2、能够用自然语言叙述算法;

3、掌握正确的算法应满足的要求;

4、会写出解线性方程(组)的算法;

5、会写出一个求有限整数序列中的最大值的算法;

6、会应用Scilab求解方程组。

【预习指导】

预习课本P2到P5关于“算法的概念”的相关内容,完成下列问题:

1、算法的概念:

广义地说,算法就是做某一件事的步骤或程序。

在数学中,主要研究计算机实现计算的算法,即告诉计算机计算的步骤和方法。比如解方程的算法就是告诉计算机解方程的步骤和方法、函数求值的算法就是告诉计算机函数求值的步骤和方法、作图的算法就是告诉计算机作图的步骤和方法等。

算法的描述可以用自然语言,也可以用数学语言,数学语言和自然语言是相同的,唯一不同的是数学语言采用一些记号表示某些文字。

例如,某同学要在下午到体育馆参加比赛,比赛下午2时开始,请写出该同学从家里发到比赛地的算法。

若用自然语言来描述可写为

(1)1:00从家出发到公共汽车站

(2)1:10上公共汽车

(3)1:40到达体育馆

(4)1:45做准备活动。

(5)2:00比赛开始。

若用数学语言来描述可写为:

S1 1:00从家出发到公共汽车站

S2 1:10上公共汽车

S3 1:40到达体育馆

S4 1:45做准备活动

S5 2:00比赛开始

大家从中要以看出,实际上两种写法无本质区别,但我们在书写时应尽量用教学语言来描述。

2、算法与计算机:

计算机解决任何问题都要依赖于,只有将解决问题的过程分解为若干个,即,并用计算机能够接受的“”准确地描述出来,计算机才能够解决问题。

【课堂探究】

1.教材P3例1

任意给定一个大于1的整数n,试设计一个程序或步骤对n是否为质数1做出判定。

思维指导:

①本题的问题是设计一个程序或步骤对n是否为质数做出判定

第一,本题的条件是给定某一个数n;

第二,思考:判断一个数是质数的方法是什么?

第三,按照判断一个数是质数的方法设计出下面的步骤:

第一步:先要判断n是否等于2,若n=2,则n是质数;若n>2,则执行第二步。

思考:为什么一定要判断n是否等于2?

第二步:依次从2至(n-1)检验是不是n的因数,即整除n的数,若有这样的数,则n不是质数;若没有这样的数,则n是质数。

这是判断一个大于1的整数n是否为质数的最基本算法。

2.教材P4例2

例2 用二分法设计一个求方程x2–2=0的近似根的算法。

思维指导:

①本题的问题是设计一个用二分法求方程x2–2=0的近似根的算法。

第一,本题的条件是给定方程x2–2=0;

第二,解决方法:二分法;

第三,问题是编写算法。

思考:求任何近似解,必须有近似程度,题目给定了吗?本题假设所求近似根与准确解的差的绝对值不超过0.005.

第一步:令f(x)=x2–2。因为f(1)<0,f(2)>0,所以设x1=1,x2=2。

第二步:令m=(x 1+x 2)/2,判断f(m)是否为0,若则,则m 为所求;若否,则继续判断f(x 1)·f(m)大于0还是小于0。

第三步:若f(x 1)·f(m)>0,则令x 1=m ;否则,令x 2=m 。 第四步:判断|x 1–x 2|<0.005是否成立?若是,则x 1、x 2之间的任意取值均为满足条件的近似根;若否,则返回第二步。

小结:算法具有以下特性:(1)有穷性;(2)确定性;(3)顺序性

3.例写出解二元一次方程组?

??=+-=-121

2y x y x 的算法

解:第一步,②-①×2得5y=3;③ 第二步,解③得y=3/5;

第三步,将y=3/5代入①,得x=1/5 学生做一做:对于一般的二元一次方程组来说,上述步骤应该怎样进一步完善?

老师评一评:本题的算法是由加减消元法求解的,这个算法也适合一般的二元一次方程组的解法。下面写出求二元一次方程组的解的算法:

第一步:②×A 1-①×A 2,得(A 1B 2-A 2B 1)y+A 1C 2-A 2C 1=0;③

第二步:解③,得1

2212

212B A B A C A C A y --=;

第三步:将1

2212

212B A B A C A C A y --=

代入①,得

1

2212

112B A B A C B C B x -+-=

此时我们得到了二元一次方程组的求解公式,利用此公司可得到例3的另一个算法:

第一步:取A 1=1,B 1=-2,C 1=1,A 2=2,B 2=1,C 2=-1;

第二步:计算12212112B A B A C B C B x -+-=与1

2212

212B A B A C A C A y --=

第三步:输出运算结果。

可见利用上述算法,更加有利于上机执行与操作。

基础知识应用题

4.例: 写出一个求有限整数列中的最大值的算法。 解:算法如下。

S1 先假定序列中的第一个整数为“最大值”。 S2 将序列中的下一个整数值与“最大值”比较,如果它大于此“最大值”,这时你就假定“最大值”是这个整数。

S3 如果序列中还有其他整数,重复S2。

S4 在序列中一直到没有可比的数为止,这时假定的“最大值”就是这个序列中的最大值。

学生做一做 写出对任意3个整数a,b,c 求出最大值的算法。

老师评一评 在例中我们是用自然语言来描述算法的,下面我们用数学语言来描述本题的算法。

S1 max=a

S2 如果b>max, 则max=b. S3 如果C>max, 则max=c. S4 max 就是a,b,c 中的最大值。 综合应用题

5.例 写出求1+2+3+4+5+6的一个算法。

分析:可以按逐一相加的程序进行,也可以利用公式

1+2+…+n =

2

)

1(+n n 进行,也可以根据加法运算律简

化运算过程。 解:算法1:

S1:计算1+2得到3;

S2:将第一步中的运算结果3与3相加得到6; S3:将第二步中的运算结果6与4相加得到10; S4:将第三步中的运算结果10与5相加得到15; S5:将第四步中的运算结果15与6相加得到21。 算法2: S1:取n=6; S2:计算

2

)

1(+n n ; S3:输出运算结果。

算法3:

S1:将原式变形为(1+6)+(2+5)+(3+4)=3×7;

S2:计算3×7;

S3:输出运算结果。

小结:算法1是最原始的方法,最为繁琐,步骤较多,当加数较大时,比如1+2+3+…+10000,再用这种方法是行不通的;算法2与算法3都是比较简单的算法,但比较而言,算法2最为简单,且易于在计算机上执行操作。学生做一做求1×3×5×7×9×11的值,写出其算法。老师评一评

算法1:第一步,先求1×3,得到结果3;

第二步,将第一步所得结果3再乘以5,得到结果15;第三步,再将15乘以7,得到结果105;

第四步,再将105乘以9,得到945;

第五步,再将945乘以11,得到10395,即是最后结果。算法2:用P表示被乘数,i表示乘数。

S1 使P=1。

S2 使i=3

S3 使P=P×i

S4 使i=i+2

S5 若i≤11,则返回到S3继续执行;否则算法结束。

小结由于计算机动是高速计算的自动机器,实现循环的语句。因此,上述算法2不仅是正确的,而且是在计算机上能够实现的较好的算法。在上面的算法中,S3,S4,S5构成一个完整的循环,这里需要说明的是,每经过一次循环之后,变量P、i的值都发生了变化,并且生循环一次之后都要在步骤S5对i的值进行检验,一旦发现i的值大于11时,立即停止循环,同时输出最后一个P的值,对于循环结构的详细情况,我们将在以后的学习中介绍。

【巩固练习】

1、下面四种叙述可以称为算法的是()

(A)在家里一般是妈妈做饭

(B)做米饭需要刷锅、淘米、添水、加热这些步骤(C)在野外做饭叫野炊(D)做饭必须要有米

2、下列对算法的理解不正确的是()

(A)算法有一个共同的特点就是对一类问题都有效,而不是个别问题

(B)算法要求是一步步执行,每一步都能得到唯一的结果

(C)算法一般是机械的,有时要进行大量重复计算,它的优点是一种通法

(D)任何问题都可以用算法来解决

3、对于算法:第一步,输入n。第二步,判断n是否等于2,若n=2,则n满足条件;若n>2,则执行第三步。第三步,依次从2到(n-1)检验能不能整除n,若不能整除n,则执行第四步;若能整除n,则执行第一步。第四步,输出n。满足条件的n是()

(A)质数(B)奇数(C)偶数(D)合数4、已知直角三角形两条直角边长分别为a,b,写出求斜边c的算法如下:

第一步,输入两直角边长a,b的值。

第二步,计算2

2b

a

c+

=。

第三步,。

5、写出用“二分法”求方程)0

(

5

2>

=

-x

x的近似解的算法。

1.1.2 程序框图、算法的基本逻辑结构

【学习目标】

1、掌握程序框图的概念;

2、会用通用的图形符号表示算法,掌握算法的基本逻辑结构;

3、掌握画程序框图的基本规则,能正确画出程序框图。

【预习指导】

预习课本P6到P9关于“程序框图、算法的顺序结构”

的相关内容,完成下列问题: 1.程序框图是什么? 定义见书。

思考:程序框图的本质是什么

就是告诉计算机计算步骤的示意图,注意,计算机是不能思考,因此,每一步必须准确表达,不然无法达到目的,如开始、结束都需要表达。

2.程序框图的常用符号

思考:为什么要引入符号和流程?

便于和其他人交流及判断计算方法的正确性。

(1)起止框图:

起止框是任何流程图都不可缺

图的首末两端必须是起止框。

(2)表示数据的输入或结果的输出,它可用在算法中的任何需要输入、输出的位置。图1-1中有三个输入、输出框。第一个出现在开始后的第一步,它的作用是输入未知数的系数a11,a12,a21,a22和常数项b1,b2,通过这一步,就可以把给定的数值写在输入框内,它实际上是把未知数的系数和常数项的值通知给了计算机,另外两个是输出框,它们分别位于由判断分出的两个分支中,它们表示最后给出的运算结果,左边分支中的输出分框负责输出D ≠0时未知数x1,x2的值,右边分支中的输出框负责输出D=0时的结果,即输出无法求解信息。

(3)处理框:它是采用赋值、执行计算语句、传送运算结果的图形符号。

图1-1中出现了两个处理框。第一个处理框的作用是计算D=a11a22-a21a12的值,第二个处理框的作用是计算的值。 (4)判断框一般有一个入口和两个出口,有时也有多个出口,它是惟一的具有两个或两个以上出口的符号,在只有两个出口的情形中,通常都分成“是”与“否”(也可用“Y ”与“N ”)两个分支,在图1-1中,通过判断框对D 的值进行判断,若判断框中的式子是D=0,则说明D=0时由标有“是”的分支处理数据;若D ≠0,则由标有“否”的分支处理数据。例如,我们要打印x 的绝对值,可以设计如下框图。

从图中可以看到由判断框分出两个分支,构成一个选择性结构,其中选择的标准是“x ≥0”,若符合这个条件,则按照“是”分支继续往下执行;若不符合这个条件,则按照“否”分支继续往下执行,这样的话,打印出的结果总是x 的绝对值。

在学习这部分知识的时候,要掌握各个图形的形状、作用及使用规则,画程序框图的规则如下: (1)使用标准的图形符号。

(2)框图一般按从上到下、从左到右的方向画。 (3)除判断框外,大多数流程图符号只有一个进入点和一个退出点。判断框具有超过一个退出点的惟一符号。

(4)判断框分两大类,一类判断框“是”与“否”两分支的判断,而且有且仅有两个结果;另一类是多分支判断,有几种不同的结果。

(5)在图形符号内描述的语言要非常简练清楚。 3.思考:程序框图一般有哪些结构? 第一,顺序结构; 第二,条件结构; 第三,循环结构。

循环结构分为两种,请比较这两种的区别。

思考:在一般表达中,还会出现其他结构吗?

【课堂探究】

1.例1已知x=4,y=2,画出计算w=3x+4y 的值的程序框图。

解:程序框如下图所示:

小结:

的作用是对框中的数据或内容进行说明,它可以出现在任何位置。

顺序结构:顺序结构描述的是是最简单的算法结构,语句与语句之间,框与框之间是按从上到下的顺序进行的。

2.例2:已知一个三角形的三边分别为2、3、4,利用海伦公式设计一个算法,求出它的面积,并画出算法的程序框图。

算法分析:这是一个简单的问题,只需先算出p的值,再将它代入公式,最后输出结果,只用顺序结构就能够表达出算法。

程序框图:

条件结构:一些简单的算法可以用顺序结构来表示,但是这种结构无法对描述对象进行逻辑判断,并根据判断结果进行不同的处理。因此,需要有另一种逻辑结构来处理这类问题,这种结构叫做条件结构。它是根据指定打件选择执行不同指令的控制结构。

3.例3任意给定3个正实数,设计一个算法,判断分别以这3个数为三边边长的三角形是否存在,画出这个算法的程序框图。

算法分析:判断分别以这3个数为三边边长的三角形是否存在,只需要验收这3个数当中任意两个数的和是否大于第3个数,这就需要用到条件结构。

程序框图:

循环结构:在一些算法中,经常会出现从某处开始,按照一定条件,反复执行某一处理步骤的情况,这就是循环结构,反复执行的处理步骤为循环体,显然,循环结构中一定包含条件结构。

循环结构又称重复结构,循环结构可细分为两类:(1)一类是当型循环结构,如图1-5(1)所示,它的功能是当给定的条件P1成立时,执行A框,A框执行完毕后,再判断条件P1是否成立,如果仍然成立,再执行A框,如此反复执行A框,直到某一次条件P1不成立为止,此时不再执行A框,从b离开循环结构。

(2)另一类是直到型循环结构,如下图所示,它的功能是先执行,然后判断给定的条件P2是否成立,如果P2-仍然不成立,则继续执行A框,直到某一次给定的条件P2成立为止,此时不再执行A框,从b点离开循环结构。

4.例4:设计一个计算1+2+…+100的值的算法,并画出程序框图。

算法分析:只需要一个累加变量和一个计数变量,将累加变量的初始值为0,计数变量的值可以从1到100。程序框图:

算法的基本逻辑结构有三种,即顺序结构、条件结构和循环结构。其中顺序结构是最简单的结构,也是最基本的结构,循环结构必然包含条件结构,所以这三种基本逻辑结构是相互支撑的,它们共同构成了算法的基本结构,无论怎样复杂的逻辑结构,都可以通过这三种结构来表达。

【巩固练习】

1、下列程序框通常用来表示赋值、计算功能的是( )

(A)

(B)

(C)(D)2、下列对终端框描述正确的是()

(A

(B

(C

)表示一个算法的起始和结束,程序框是

(D)表示一个算法输入和输出的信息,程序框是

3、下列说法正确的是()

(A

(B

(C

(D)用程序框图表达算法,其优点是算法的基本逻辑结构展现得非常直接

4、写出下面顺序框图的运算结果____________

5、已知x=4,y=2,画出计算w=3x+4y的值的程序框图。

6、下列算法中,含有条件结构的是( )

(A)求两个数的积

(B)求点到直线的距离

(C)解一元二次方程

(D)已知梯形的两底和高求面积

7、下列关于条件结构的描述,不正确的是()(A)条件结构的出口有两个,但在执行时只有一个出口是有效的

(B)条件结构的判断条件要写在判断框内

(C)双选择条件结构有两个出口,单选择条件结构只

有一个出口

(D )条件结构根据条件是否成立,选择不同的分支执行

8、在右面的程序框图中,当a =-1时,框图的输出结果是______.

9、已知分段函数??

?

??>=<-=0,10,00,1x x x y ,设计一个算法,对

任意输入的x 的值,输出相应的函数值y ,并画出程序框图。

10、在循环结构中,每次执行循环体前对控制循环的条件进行判断,当条件满足时执行循环体,不满足则停止,这样的循环结构是( )

(A)分支型循环 (B)直到型循环 (C)条件型循环 (D)当型循环

11、下列关于循环结构的说法正确的是( ) (A )循环结构中,不一定包含条件结构 (B )判断框的条件成立时,要结束循环向下执行 (C )循环体中要对判断框内的条件变量有所改变才会使循环结构不会出现“死循环”

(D )循环结构就是无限循环的结构,执行程序时会永

远无止境地运行下去

12、已知函数?

?

?>-≤=,0,,

0,)(x x x x x f 在由给定的自变量x

计算函数值f (x )的算法中,应该至少包含以下基本逻辑

结构中的( )

(A )顺序结构、循环结构 (B )条件结构、循环结构 (C )顺序结构、条件结构

(D )顺序结构、循环结构

13、(1)在图1所示的程序框图,该程序框图的结果是____________.

(2)如图2所示是求小于等于1000所有正偶数的和的程序框图,则空白处①应为_________;②应为___________.

1.2.1 输入语句、输出语句和赋值语句 【学习目标】

1

、掌握三种语句的定义,了解它们的一般格式和作用;

2、借助三种语句完成算法到程序语句的转化。

【预习指导】

预习课本P21到P24关于“输入语句、输出语句和赋值

语句”的相关内容。

在现代社会里,计算机已经成为人们日常生活和工作不可缺少的工具,如:听MP3,看电影,玩游戏,打字排版,画卡通画,处理数据等等,那么,计算机是怎样工作的呢?

计算机完成任何一项任务都需要算法,但是,我们用自然语言或程序框图描述的算法,计算机是无法“看得懂,听得见”的。因此还需要将算法用计算机能够理解的程序设计语言(programming language)翻译成计算机程序。

程序设计语言有很多种。如BASIC,Foxbase,C语言,C++,J++,VB等。为了实现算法中的三种基本的逻辑结构:顺序结构、条件结构和循环结构,各种程序设计语言中都包含下列基本的算法语句:

这就是这一节所要研究的主要内容——基本算法语句。

今天,我们先一起来学习输入、输出语句和赋值语句。(一)输入语句

在该程序中的第1行中的INPUT语句就是输入语句。这个语句的一般格式是:

其中,“提示内容”一般是提示用户输入什么样的信息。如每次运行上述程序时,依次输入-5,-4,-3,-2,-1,0,1,2,3,4,5,计算机每次都把新输入的值赋给变量“x”,并按“x”新获得的值执行下面的语句。INPUT语句不但可以给单个变量赋值,还可以给多个变量赋值,其格式为:

例如,输入一个学生数学,语文,英语三门课的成绩,可以写成:

INPUT “数学,语文,英语”;a,b,c

注意:①“提示内容”与变量之间必须用分号“;”隔开。

②各“提示内容”之间以及各变量之间必须用逗号“,”隔开。但最后的变量的后面不需要。(二)输出语句

在该程序中,第3行和第4行中的PRINT语句是输出语句。它的一般格式是:

同输入语句一样,表达式前也可以有“提示内容”。例如下面的语句可以输出斐波那契数列:

此时屏幕上显示:

The Fibonacci Progression is:1 1 2 3 5 8 13 21 34 55 …

输出语句的用途:

(1)输出常量,变量的值和系统信息。

(2)输出数值计算的结果。

(三)赋值语句

用来表明赋给某一个变量一个具体的确定值的语句。

除了输入语句,在该程序中第2行的赋值语句也可以给变量提供初值。它的一般格式是:

赋值语句中的“=”叫做赋值号。

赋值语句的作用:先计算出赋值号右边表达式的值,然后把这个值赋给赋值号左边的变量,使该变量的值等于表达式的值。

注意:①赋值号左边只能是变量名字,而不能是表达式。如:2=X是错误的。

②赋值号左右不能对换。如“A=B”“B=A”的含义运行结果是不同的。

③不能利用赋值语句进行代数式的演算。(如化简、因式分解、解方程等)

④赋值号“=”与数学中的等号意义不同。

【课堂探究】

1.教材P21例1

思维指导:

①本题的问题是设计一个计算函数值的程序框图及程序。

第一,本题中x的值如何处理?

每一次一般只能计算一个x对应的y的值。因此,需要输入x的值。

思考:书上采用的办法是什么。

第二,加减乘除、乘方在程序中如何表示。

第三,需要输出的结果如何表示。

第四,结束怎么表示。

2.教材P23例2 思维指导:

①本题的问题是设计一个计算平均成绩的程序框图及程序。

第一,本题中同时需要输入3个值如何处理? 用3个输入语句表达。 3.教材P24例3 思维指导:

①本题的问题是如何给同一个变量重复赋值的程序框图及程序。

第一,什么时候需要给变量重复赋值,为什么不改用其它变量呢?

如要求总成绩y ,第一次计算y=语文+数学,第二次需要在第一次的基础上加上外语,即y=y+外语,以此类推,改用其它变量,变量太多,容易混淆。 4.教材P24例4 思维指导:

①本题的问题是如何在计算机内实现给交换两个变量的值。

第一,什么时候需要交换两个变量?

第二,思考:在计算机内实现给交换两个变量的值的方法是什么?

先输入变量A 、B 的值,引入一个新的变量x ,将A 的值赋给x ,然后将B 的值赋给A ,将x 的值赋给B ,这样就实现了交换。

【巩固练习】

1、下列给出的赋值语句中正确的是( )

(A )4M = (B) M M =- (C)

3B A == (D) 0x y +=

2、下列关于赋值语句的说法错误的是( ) (A )赋值语句先计算出赋值号右边的表达式的值 (B )赋值语句是把左边变量的值赋给赋值号右边的表达式

(C )赋值语句是把右边的表达式的值赋给赋值号左边的变量

(D )赋值语句中的“=”和数学中的“=”不完全一样 3、下面的程序执行后,若输入2,5,输出的结果

为 。

4

结果。

1.2.2-1.2.3条件语句和循环语句

(一)条件语句 思维指导:

思考:在程序中如何表达某一个条件?如何表达一个条件语句?

算法中的条件结构是由条件语句来表达的。 第一,它的一般格式是:(IF-THEN-ELSE 格式)

当计算机执行上述语句时,首先对IF 后的条件进行判断,如果条件符合,就执行THEN 后的语句1,否则执行ELSE 后的语句2。其对应的程序框图为:(如上右图)

第二,在某些情况下,也可以只使用IF-THEN 语句:(即IF-THEN 格式)

思考:为什么可以不需要“ELSE ”?

计算机执行这种形式的条件语句时,也是首先对IF 后的条件进行判断,如果条件符合,就执行THEN 后的语句,如果条件不符合,则直接结束该条件语句,转而执行其他语句。其对应的程序框图为:(如上右图) 第三,条件语句的作用

在程序执行过程中,根据判断是否满足约定的条件而决定是否需要转换到何处去。需要计算机按条件进行分析、比较、判断,并按判断后的不同情况进行不同的处理。

【课堂探究】 1.教材P27例6

编写程序,输入一元二次方程2

0ax bx c ++=的系数,输出它的实数根。 思维指导:

①把解决问题的思路用程序框图表示出来 第一,已知条件

包括:一元二次方程2

0ax bx c ++=,系数分别为a 、b 、c ;

第二,求根的方法

先判断是否有根。判断及求根方法:

240b ac ?=->原方程有两个不相等的实数

1x =

、2x =; 0?=,原方程有两个相等的实数根122b x x a

==-

; 0?<,原方程没有实数根。

第三,如何用程序框图表示出来 A.需要引入多少变量?

除了上述变量外,为了避免重复计算,可以在计算1x 和

2x 之前,先计算2b

p a =-

,q =

②根据程序框图给出的算法步骤 程序框图:(参照课本17P )

程序:

2.教材P27例7

编写程序,使得任意输入的3个整数按从大到小的顺序输出。 思维指导:

①把解决问题的思路用程序框图表示出来 第一,已知条件

任意顺序的3个整数 a 、b 、c ;

第二,按从大到小的顺序排列的方法 先找最大者:

将a 与b 比较,并把小者赋给b ,大者赋给a.

将a 与c 比较. 并把小者赋给c ,大者赋给a ; 这样a 为最大者。

再找最小者:将b 与c 比较,并把小者赋给c ,大者赋给b ;

此时a ,b ,c 已按从大到小的顺序排列好。(为什么?) 第三,如何用程序框图表示出来

A.需要引入多少变量?(四个a 、b 、c,及为了交换变量引入的新变量t )

程序框图:(参照课本19P ) ②根据程序框图给出的算法步骤 程序:

(二)循环语句

(1)循环语句是什么

算法中的循环结构是由循环语句来实现的。

对应于程序框图中的两种循环结构,一般程序设计语言中也有当型(WHILE 型)和直到型(UNTIL 型)两种语句结构。即WHILE 语句和UNTIL 语句。 (2)循环语句的格式

第一,WHILE

语句的一般格式是:

其中循环体是由计算机反复执行的一组语句构成的。WHLIE 后面的“条件”是用于控制计算机执行循环体或跳出循环体的。

当计算机遇到WHILE 语句时,先判断条件的真假,如果条件符合,就执行WHILE 与WEND 之间的循环体;然后再检查上述条件,如果条件仍符合,再次执行循环体,这个过程反复进行,直到某一次条件不符合为止。这时,计算机将不执行循环体,直接跳到WEND 语句后,接着执行WEND 之后的语句。因此,当型循环有时也称为“前测试型”循环。其对应的程序结构框图为:(如上图)

第二,UNTIL 语句的一般格式是:

其对应的程序结构框图为:(如上图)

【课堂探究】 1.教材P30例8 思维指导:

①本题的问题是如何输出11个函数值 解决方法:一个一个输出。 ②问题转化为如何输出一个?

见课本例1

③如何连续输出11个

第一,思考:11个如何表示?

解决方法:引入一个变量n,并且必须先赋值n=1(为什么?),并且,每计算一次n增加1.

思考:分析程序,在程序中如何体现n?

第二,采用什么语句描述n?

【巩固练习】

1、条件语句属于算法中的哪个基本逻辑结构()

(A)顺序结构 (B) 条件结构

(C) 循环结构 (D) 以上都不对

2、下列关于条件语句的说法正确的是()

(A)条件语句中必须有ELSE和END IF

(B)条件语句中可以没有END IF

(C)条件语句中可以没有ELSE,但是必须有END IF (D)条件语句中可以没有END IF,但是必须有ELSE

3、右面的程序执行后,若输入a=3,输出的结果为。

4、程序:

若执行程序时输入10、12、8,则输出的结果为。5、下列算法:①求和100

3

2

1+

+

+

+ ;②已知两个数求它们的商;③已知函数定义在某个区间上,将区间十等分求端点及各分点处得函数值;④已知三角形的一边及此边上的高,求其面积。其中可能要用到循环语句的是()

(A)①② (B) ①③

(C) ①④ (D) ③④

6、运行下面的程序,执行后输出的s的值是()

(A)11 (B)15

(C)17 (D)19

7、(1)程序1运行后输出的结果是;

(2)程序2是一个求20个数的平均数的程序,在横线处应填充的语句为。

8、画出计算2

2

2

2999

5

3

1+

+

+

+ 的程序框图,

1.3.1 辗转相除法与更相减损法、秦九韶算法

【学习目标】

1、通过案例,进一步体会算法的思想;

2、理解辗转相除法、更相减损法、秦九韶算法的原理。

理解辗转相除法与更相减损术求最大公约数的方法。

3、把辗转相除法与更相减损术的方法转换成程序框图

与程序语言 4、了解秦九韶算法的计算过程,并理解利用秦九韶算法可以减少计算次数提高计算效率的实质。 【预习指导】

预习课本P34到P39关于“算法案例”的相关内容,完成下列问题:

1、辗转相除法: (1)辗转相除法,又叫欧几里得算法,是一种求两个

正整数的 的古老而有效的算法。 (2)辗转相除法的算法步骤:第一步,给

定 。第二步,计算 。第三步, 。第四步,若r=0,则m 、n 的最大公约数

等于 ;否则,返回 。 2、更相减损术:

第一步,任意给定两个正整数,判断它们是否都是 。若是,用 ;若不是,执

行 。 第二步,以 的数减去 的数,接着把所得的差与 的数比较,并以大数减去小数,继续这个操作,直到所得的数 为止,则这个数(等数)或这个数与约

简的数的乘积就是所求的最大公约数。 3、秦九韶算法:

把一个n 次多项式0111)(a x a x a x a x f n n n n ++++=-- 改写成如下形式:

0121)))((()(a x a x a x a x a x f n n n +++++=--

求多项式的值时,首先计算 一次多项式的值,

即=1v ,然后由内向外逐层计算一次多项式的值。这样求n 次多项式)(x f 的值就转化为求n 个一次多项式的值。

【课堂探究】 1.教材P34例 求两个正数8251和6105的最大公约数。

思维指导: ①本题的问题是求两个正数8251和6105的最大公约数。

解决方法:辗转相除法。 第一,辗转相除法是什么?

8251=6105×1+2146

显然8251的最大公约数也必是2146的约数,同样6105与2146的公约数也必是8251的约数,所以8251

与6105的最大公约数也是6105与2146的最大公约数。

6105=2146×2+1813 2146=1813×1+333

1813=333×5+148

333=148×2+37 148=37×4+0

则37为8251与6105的最大公约数。

以上我们求最大公约数的方法就是辗转相除法。也叫欧几里德算法,它是由欧几里德在公元前300年左右首先

提出的。

第二,利用辗转相除法求最大公约数的步骤如下: 第一步:用较大的数m 除以较小的数n 得到一个商q 0

和一个余数r 0;

第二步:若r 0=0,则n 为m ,n 的最大公约数;若r 0≠0,则用除数n 除以余数r 0得到一个商q 1和一个余数r 1;

第三步:若r 1=0,则r 1为m ,n 的最大公约数;若r 1

≠0,则用除数r 0除以余数r 1得到一个商q 2和一个余数r 2;

……

依次计算直至r n =0,此时所得到的r n -1即为所求的最大公约数。

练习:利用辗转相除法求两数4081与20723的最

大公约数(答案:53)

2.更相减损术:教材P36例1

用更相减损术求98与63的最大公约数.

①本题的问题是求两个正数98与63的最大公约数。 解决方法:更相减损术。

第一,更相减损术是什么?

注意,首先需要判断两个数是不是同时是偶数。 思考:如果两个数同时是偶数,怎么处理?

由于63不是偶数,把98和63以大数减小数,并辗转

相减,即:98-63=35

63-35=28

35-28=7

28-7=21 21-7=14 14-7=7

所以,98与63的最大公约数是7。

第二,利用辗转相除法求最大公约数的步骤如下: 我国早期也有解决求最大公约数问题的算法,就是更相减损术。

更相减损术求最大公约数的步骤如下:可半者半之,不可半者,副置分母·子之数,以少减多,更相减损,求其等也,以等数约之。翻译出来为:

第一步:任意给出两个正数;判断它们是否都是偶数。若是,用2约简;若不是,执行第二步。

第二步:以较大的数减去较小的数,接着把较小的数与所得的差比较,并以大数减小数。继续这个操作,直到所得的数相等为止,则这个数(等数)就是所求的最大公约数。

练习:用更相减损术求两个正数84与72的最大公约数。(答案:12)

注意:比较辗转相除法与更相减损术的区别

(1)都是求最大公约数的方法,计算上辗转相除法以除法为主,更相减损术以减法为主,计算次数上辗转相除法计算次数相对较少,特别当两个数字大小区别较大时计算次数的区别较明显。

(2)从结果体现形式来看,辗转相除法体现结果是以相除余数为0则得到,而更相减损术则以减数与差相等而得到。

3.教材P37例2

已知一个5次多项式为

8.07.16.25.325)(2

345-+-++=x x x x x x f

用秦九韶算法求这个多项式当5=x 时的值。 解:略 思考:(1)计算时需要多少次乘法计算?多少次加法计算?

(2)在利用秦九韶算法计算n 次多项式当0x x =时需要多少次乘法计算和多少次加法计算?

(3)为什么要采用秦九韶算法? 减少计算数量。 【巩固练习】

1、用更相减损术求294和84的最大公约数时,需做减法的次数是( )

(A )5 (B) 4

(C) 3 (D) 2

2、1037和425的最大公约数是( )

(A )51 (B )17 (C )9 (D )3

3、用秦九韶算法计算多项式

723452)(23456++++++=x x x x x x x f 在x =4时的

值时,需做加法和乘法的次数的和为( ) (A )8 (B) 9 (C) 10 (D) 12 4、已知132)(235++++=x x x x x f ,应用秦九韶算法计算x =3时的值时,=3v 。

5、(1)用辗转相除法求779和209的最大公约数; (2)用更相减损术求248和352的最大公约数。

6、用秦九韶算法计算多项式

64

1922401606012)(23456+-+-+-=x x x x x x x f 当x =2时的值。

1.3.2 进位制 【学习目标】 1、了解进位制的概念;

2、会进行不同进位制之间的相互转化。 【预习指导】

预习课本P40到P44关于“算法案例——进位制”的相关内容,完成下列问题: 1、进位制

进位制是人们为了计算和运算方便而约定的记数系统,“满几进几”就是几进制,几进制的基数就是几。 2、不同进位制之间的互化: (1)k

进制化为十进制的方法:

=-)(011k n n a a a a ;(其中,0,,,,,011k a N a a a a n n n <<∈-

k a a a n <≤-011,,0 )

(2)十进制化为k 进制的步骤:

第一,将给定的十进制整除以基础k ,余数便是等值的k 进制的最低位。

第二,将上一步的商再除以基数k ,余数便是等值的k 进制的次低位。

第三,重复第二步,直到最后所得的商等于0为止,各次除得的余数,便是k 进制各位的数,最后一次的余数是最高位。

对于任何一个数,我们可以用不同的进位制来表示。比如:十进数57,可以用二进制表示为111001,也可以用八进制表示为71、用十六进制表示为39,它们所代表的数值都是一样的。

表示各种进位制数一般在数字右下脚加注来表示,如111001(2)表示二进制数,34(5)表示5进制数.

电子计算机一般都使用二进制,下面我们来进行二进制与十进制之间的转化 【课堂探究】 1.教材P 例1

把二进制数110011(2)化为十进制数.

解:110011=1*25+1*24+0*23+1*24+0*22+1*21+1*20

=32+16+2+1 =51 2.教材P 例2

例2 把89化为二进制数.

解:根据二进制数满二进一的原则,可以用2连续去除89或所得商,然后去余数. 具体的计算方法如下: 89=2*44+1 44=2*22+0 22=2*11+0 11=2*5+1 5=2*2+1

所以:89=2*(2*(2*(2*(2*2+1)+1)+0)+0)+1

=1*26+0*25+1*24+1*23+0*22+0*21+1*20

=1011001(2)

把上式中的各步所得的余数从下到上排列即可得到89=1011001(2) 【巩固练习】

1、下列各数可能是五进制数的是( ) (A )55 (B) 106 (C) 733 (D) 2134

2、把101)2(化为十进制是( )

(A )7 (B )10 (C )101 (D )202 3、把21)8(化为十进制是( )

(A )21 (B) 168 (C) 17 (D) 136

4、把189化为三进制数,则末位数是( ) (A )0 (B) 1 (C) 2 (D) 3

5、(1)把327)16(化为十进制数; (2)下列各数中最小的是( )

(A )85)9( (B) 210)6( (C) 1000)4( (D) 111111)2( 6、(1)把111化为五进制数; (2)把57化为三进制数。

7、(1)把10231

)5(

化为四进制数;

(2)把235

)7(

化为八进制数。

算法初步复习课

【学习目标】

1.明确算法的含义,熟悉算法的三种基本结构:顺序、条件和循环,以及基本的算法语句。

2.能熟练运用辗转相除法与更相减损术、秦九韶算法、排序、进位制等典型的算法知识解决同类问题。

一.本章的知识结构

二.知识梳理

(1)四种基本的程序框

(2)三种基本逻辑结构

(3)基本算法语句

(一)输入语句

(二)输出语句

(三)赋值语句

(四)条件语句

(五)循环语句

(4)算法案例

案例1 辗转相除法与更相减损术

案例2 秦九韶算法

案例3 排序法:直接插入排序法与冒泡排序法

案例4 进位制

【提升训练】1.( 2012江苏)右图是一个算法流程图,则输出的k的值是.

A . 4

B . 5 C. 6 D 、 7

2.(2012浙江)若程序框图如图所示,则该程序运行后输出的值是

A、

12

1

B、

13

1

C 、

1

120

D、

130

1

3.(2011?江苏)根据如图所示的伪代码,当输入a,b 分别为2,3时,最后输出的m的值为_________ .

4.(2012天津)阅读下面的程序框图,运行相应的程序,当输入x的值为25

-时,输出x的值为( )

A、1

-B、1C、3D、9

5.(山东2012)执行下面的程序图,如果输入a=4,那么输出的n的值为()

A、2

B、3

C、4

D、

5 6.(2012辽宁)执行如图所示的程序框图,则输出的S的值是()

A、-1

B、

2

3

C、

3

2

D、4

7.(2012?北京)执行如图所示的程序框图,输出的S 值为()

A、2

B、4

C、8

D、16

8.(2012湖北).阅读如图所示的程序框图,运行相应的程序,输出的结果s=_________.

A. 8

B. 9

C.10 D .11

9.(2012广东)执行如图2所示的程序框图,若输入n 的值为8,则输出s的值为()

A、8

B、 9

C、10

D、11

10. (2010?浙江)某程序框图如图所示,若输出的S=57,则判断框内位()

A、k>4

B、k>5

C、k>6

D、k>7

必修一第一章学案

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4.全体整数的集合简称,记作;所有 正整数的集合简称,记作;全体非负整数组配套K12教育资料

成的集合简称,记作;全体有理数的集合简 称,记作; 全体实数的集合简称,记作;不含任何 元素的集合称,记作; 合作探究: 例1 :以下能组成集合的是__________ .①n的近似值的 全体; ②20XX年北京四中暑假新入学的学生;③平方等于一1 的实数的全体; ④平面直角坐标系中第一象限内的一些点;⑤1,2,3,1. 变式训练1 :下列所给对象不能构成集合的是() A.—个平面内的所有点 B.所有小于零的整数 C.某校高一(4)班的高个子学生 D .某一天到商场买过货物的顾客 例2:需添加什么条件,才能使{x2-x , 2x}表示一个集合? 变式训练2:设集合A={x2 , x+2, 0},求实数x的取值范围. 例3:所给下列关系正确的个数是()①12R; ②2Q;③ ON;④ 3N A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 变式训 练3:若所有形如3a+ 2b(a € Z, b€ Z)的数组成集合A,试 判断6-22是不是集合A中的元素?知识总结:1 .判断一组对象

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组题人:审核人:审批人: 班组:姓名:组评:师评: 必修三第一章检测题 (全卷满分100分,检测时间90分钟) 第Ⅰ卷选择题 (共50分) 一、选择题(每小题2分,共50分) 1.决定中国自然地理环境差异的基本因素是( B ) A.植被和气候 B.气候和地形 C.地形和水文 D.土壤和植被 2.我国牧区与农耕区的分界线大致相当于( B ) A.地势第一、二级阶梯分界线B.400毫米年降水量线 C.季风区与非季风区分界线D.外流区与内流区分界线 3.我国是世界上区域差异最为显著的国家之一,其原因正确的是( B ) A.我国人口众多,劳动力资源丰富 B.我国幅员辽阔,各区域的自然环境和经济发展存在很大的差异 C.历史上我国不同地区的地质作用差异较大 D.历史上我国战争、自然灾害等频繁发生 太湖平原气候温和湿润,水网稠密,土壤肥沃,是我国重要的商品粮基地和三大桑蚕基地之一,素有“鱼米之乡”而闻名。吐鲁番盆地在自然条件和人文景观方面,有许多在全国乃至全世界都堪称独特,因而引起旅游者的强烈兴趣。所产长绒棉、瓜果品种优异,尤其是哈密瓜、葡萄驰名中外。据此回答4~6题。 4.在我国的地理分区中,太湖平原和吐鲁番盆地是在两个不同的区域上,其根本原因是( D ) A.纬度差异较大B.空间距离遥远 C.中间相隔更多地形区D.整体状况区别明显 5.两地农业发展的制约性因素是( D ) A.太湖平原土地减少,吐鲁番盆地劳动力不足 B.太湖平原土壤贫瘠,吐鲁番盆地土壤矿物质缺乏 C.太湖平原土地租金过高,吐鲁番盆地距离市场过远 D.太湖平原气象灾害多发,吐鲁番盆地过于干燥 6.两地农业的发展方向分别是( B ) A.太湖平原和吐鲁番盆地都以农耕业为主 B.太湖平原注重发展外向型农业,吐鲁番盆地立足于干旱农业 C.太湖平原突出农业技术的投入,吐鲁番盆地保持自然农业模式 D.太湖平原改水田为旱地,吐鲁番盆地注意灌溉农业的发展 读“我国三大经济地带的划分图”,回答7~9题。 7.关于我国三个经济地带农业发展与分布现状的叙述,正确的是( D ) A.中部经济地带商品粮基地数量最多, 故为我国主要的农业基地 B.西部经济地带有三大牧区,在我 国畜产品中占主要地位 C.东部经济地带各省市都临海,是 我国的海洋渔业基地 D.三个经济地带都有商品粮和商品粮 基地分布 8.下列关于我国三个经济地带工业发展与分布现状的叙述,正确的是( C ) A.我国最主要的工业基地和工业地带全部集中在东部 B.东部经济地带工业最发达、中部地带工业基础最薄弱 C.中部经济地带的有色金属工业和重工业比较发达 D.东部以轻工业为主,中部以重工业为主,西部以能源工业为主 9.东、中、西部交通运输特点不同,表现在( C ) A.东部交通便利,不存在交通运输紧张状况 B.东部以海运为主,中部以河运为主,西部以公路运输为主 C.中部的交通运输以铁路和内河航运为主 D.铁路、公路线路密度东部最高,西部次之,中部最低 10.从经济发展模式来看,属于资源型、科技型、资源与科技混合型的国家分别是( D ) A.沙特阿拉伯、美国、法国 B.科威特、英国、日本 C.伊朗、加拿大、新加坡 D.伊拉克、荷兰、俄罗斯 11.资源型城市(依托矿产资源开采、加工发展起来的城市)可持续发展的对策有( C ) ①提高资源加工深度,延长产业链②扩大资源开采规模,大量输出原料 ③培育新兴优势产业,提高竞争力④发展传统产业,吸收剩余劳动力 A.①②B.②③ C.①③ D.②④ 下右图表示①②③④四个地区三次产业的就业构成,读图回答12~14题。 12.④地区一、二、三产业的就业比例为( D ) A.37.6:17.4:45.0 B.31.6:30.5:37.9 C.15.5:24.5:60.0 D.37.6:24.5:37.9 13.四个地区中城市化水平最高的是( A ) A.① B.② C.③ D.④ 14.四个地区中工业化水平最低的是( C ) A.① B.② C.③ D.④

人教版必修三第二章第二节通过激素的调节学案

2.2通过激素的调节导学案 07普理课型:新授制作人:审核人:使用时间:3月21日 学习目标: 1.描述动物和人体的激素调节。 2.探讨动物激素在生产中的应用。 学习重点: 1.总结促胰液素的发现过程。 2.分析激素调节实例。 一.导学过程: (一)预习导学 1.激素的发现 (1)促胰液素的发现历程: ○1沃泰默通过实验发现了:___________________________________________________________ ___________________________________________________________________________________ ___________________________________________________________________________________ ○2斯他林和贝利斯通过实验发现了:___________________________________________________ ___________________________________________________________________________________ ___________________________________________________________________________________(2)激素调节是指__________________________________________________________________ 2.激素调节的实例 (1)血糖平衡的调节 血糖来源:______________________、______________________、_____________________ 血糖去向:______________________、______________________、_____________________ 影响血糖平衡的因素: ___________________________________________________________________________________ 调节血糖平衡的激素:_______________________________________________________________ 血糖平衡的调节机制:_______________________________________________________________ 反馈调节是指:_____________________________________________________________________ 反馈调节的意义:___________________________________________________________________ (2)甲状腺激素分泌的分级调节 甲状腺激素分泌器官:_______________________________________________________________ 甲状腺激素的功能:_________________________________________________________________ 甲状腺激素的分级调节:_____________________________________________________________ 3.激素调节的特点 _____________________、_____________________、_____________________ (二)预习自测 1.下列激素中是有同一种腺体分泌的是()A.生长激素、促甲状腺激素释放激素、促性腺激素 B.促甲状腺激素释放激素、促性腺激素释放激素、促肾上腺皮质激素释放激素 C.雄性激素、雌激素、孕激素 D.甲状腺激素、促甲状腺激素、促性腺激素 2.有关激素作用的叙述下列哪项是不正确的是()A.激素能促进人体细胞的生长 B.激素能促进人体的发育 C.激素能促使男、女性成熟 D.激素是参加体液调节的唯一的化学物质 3.下列两种激素属于拮抗作用的是()A.胰高血糖素和胰岛素 B.生长激素和甲状腺激素 C.雌激素和孕激素 D.促甲状腺激素和甲状腺激素 4.下列有关动物激素功能的叙述中不正确的是()A.有些激素促进动物的发育 B.动物生命活动的调节以激素调节为主 C.有些激素促进动物的生长 D.有些激素促进生殖器官的发育和生殖细胞的形成 5.下列包括促进血糖升高的激素最全的一组是:○1胰岛素○2胰高血糖素○3肾上腺素 ○4性激素()A.○1○2B.○2○4 C.○2○3D.○1○4 6.下列每组疾病中,由同一种激素分泌异常所引起的是() A.糖尿病和坏血病B.侏儒症和肢端肥大症 C.呆小症和侏儒症D.巨人症和大脖子病 (三)合作探究 1.促胰液素的发现 (1)沃泰默实验: 实验一:将一定量的稀盐酸注入狗的上段小肠肠腔内,会引起胰腺分泌胰液。 实验二:若直接将稀盐酸注入狗的血液中则不会引起胰腺分泌胰液。 实验三:若先将通向该段小肠的神经切断,只留下血管,再向小肠内注入一定量的稀盐酸时,结果胰腺仍能分泌胰液。 实验分析: 问题○1在实验一中稀盐酸刺激的部位是_____________,得到的实验现象是___________________ 问题○2实验二的现象说明了什么_______________________________________________________ 问题○3实验三中沃泰默把通向小肠的神经切断,发现胰腺仍然能够分泌胰液,这一现象说明了什

高中生物必修二导学案第一章

1.1 孟德尔的豌豆杂交实验(一)(第一课时) 【教学目标】1、阐明孟德尔的一对相对性状的杂交实验。 2、体验孟德尔遗传实验的科学方法和创新思维。 【知识梳理】 一、为什么选用豌豆作为实验材料容易成功?(观察图1-1,1-2,1-3,总结选用豌豆的优点) 1. 豌豆传粉(且闭花受粉),结果是:自花传粉(自交),产生; 自交:两性花的花粉落到同一朵花的雌蕊柱头上的过程叫自花传粉,也叫自交。 杂交:基因型不同的个体之间的交配。 豌豆花大,易于进行人工杂交,即去雄—套袋(防止其它花粉的干扰)—授粉(采集另一种豌豆的花粉,授到去掉雄蕊的花的柱头上),获得真正的杂种; 父本:供应花粉的植株叫父本(♂) 母本:接受花粉的植株叫母本(♀) 正交、反交:若甲作父本、乙做母本为正交,反之为。 2. 具有稳定遗传、的性状,如豌豆茎的高度有悬殊的差异,通过观察很容易区分,进行统计。 性状:是指生物体的形态特征和生理特征的总称。如:豌豆茎的高矮。 相对性状是指一种_____ _的____ __性状的____ _表现类型。如:_____________ 。 设问:豌豆有多对相对性状,孟德尔做杂交实验时是同时观察的吗?他先观察一对相对性状的遗传,并对此进行分析。 二、一对相对性状的遗传实验(观察图1-4) P 纯种的高茎豌豆×纯种的矮茎豌豆 ♀(♂)↓♂(♀) F1高茎豌豆 ↓自交 F2 高茎豌豆矮茎豌豆 3 :1 思考: F1为什么表现出高茎,没有表现出矮茎的性状? F2为什么又出现了矮茎?且统计是3:1的数量比?这比值是偶然的吗? 具有相对性状的两个亲本杂交所产生的F1中__________ _的性状叫显性性状。而 _______________ 的性状叫隐性性状。 性状分离指在______ _后代中,同时显现出________ _和_________ _的现象。 三、对分离现象的解释 1、孟德尔在观察和统计分析的基础上,果断地摒弃了前人融合遗传的观点,通过严谨的推理和大胆的想象,提出了如下假说: (1)性状是由_________ 决定的。遗传因子不融合、不消失。 显性性状:由显性遗传因子控制(用大写D表示) 隐性性状:由隐性遗传因子控制(用小写d表示) (2)体细胞中遗传因子是___________存在。 纯合子是指_________________的个体。如:纯种高茎豌豆:DD;纯种矮茎豌豆:dd 纯合子表现出来的性状能稳定遗传,自交不发生性状分离。 杂合子指_________________的个体,如:F1高茎豌豆:Dd 杂合体表现出来的性状不稳定遗传,自交后代发生性状分离。 (3)生物体在形成生殖细胞(______)时,成对的遗传因子彼此分离,分别进入不同的配子中。配子中只含每对遗传因子中的一个。 (4)受精时,雌雄配子的结合是的。 2、观察遗传分析图解图1-5 思考: F1形成的雌雄配子种类、比值都相等。两种雌配子和两种雄配子结合机会______,因此F2便有了____、_____、_____三种基因组合,比例为_______ ,在性状上则近于高:矮=________。 [记忆节节清] 性状:生物体形态特征和生理特征的总称 相对性状:一种生物的同一性状的不同表现类型。 显性性状:具有相对性状的亲本杂交,F1显现出来的性状。 隐性性状:具有相对性状的亲本杂交,F1不显现出来的性状。 性状分离:杂种的自交后代中,同时出现显性性状和隐性性状的现象。 孟德尔对分离现象的解释 1、生物的性状是由遗传因子决定的。遗传因子不融合、不消失。 2、体细胞中遗传因子是成对存在的

化学必修一 精品导学案 第1章第1节化学实验基本方法(1)

【目标导航】1、树立安全意识,初步形成良好的实验习惯,并能识别一些化学品安全标示。 2、懂得发生实验事故时的一些简单处理方法,能正确使用一些基本仪器并进行一些 简单的实验操作。 3、通过粗盐提纯实验,进一步掌握溶解、过滤、蒸发等基本操作,在此基础上练习蒸 馏、萃取等分离方法。并通过实验中杂质离子的检验与除杂质方法的讨论,加深 对提纯操作原理和方法的理解。 【学习重点】混合物的分离与离子的检验。 【学习难点】物质检验试剂的选择,蒸馏、萃取的操作,分离与提纯过程的简单设计。 第一课时:实验基础知识 【问题导学】 1、如何保证实验安全?(课本第4页) 2、课本第4页,常用危险化学品标志,试给下列几类物品举例。 易燃气体 易燃液体 自燃物品 爆炸品 剧毒品 腐蚀品 氧化剂 3、你听过实验中的“六防”吗?试着查查资料,了解一下,把你不熟悉的地方标记一下。 玻璃割伤 误服重金属盐 汞滴落在桌上或地上 浓硫酸粘在皮肤上 其他酸沾到皮肤或衣物上 碱液沾到皮肤上 酸碱溅到眼中 浓酸或碱溅到实验台上 酒精及其他易燃有机物小面积失火 钠、磷等失火 5、你认识下列仪器吗?是否知道他们的作用?

上面仪器中哪些可用作反应容器? 哪些可以直接加热? 哪些可以间接加热? 强调:胶头滴管 【练习】1、化学实验中的安全意识是一种重要的科学素养,下列实验操作或事故处理操作中正确的是() A、酒精灯不慎碰到起火时可用水扑灭 B、将一氧化碳中毒者移至通风处抢救 C、不慎将酸溅到眼中,应立即用水清洗,边洗边眨眼睛 D、配制硫酸溶液时,可先在量筒中加入一定量的水,再在搅拌的条件下加入浓硫酸 E、做氢气还原氧化铜的实验时,先加热再通氢气 F、拿燃着的酒精灯引燃另一只酒精灯 G、在通风橱中制备有毒气体不会对环境造成污染 【练习】2、加热固体试剂时,不能使用的仪器是() A. 试管 B. 烧杯 C. 蒸发皿 D. 坩埚 【问题导学】6、初中你一定学过很多基本实验操作,一起来复习一下。 (1)药品取用: 原则 用量 取用方法(液体、块状固体、粉末状固体)

第一章 学案2步步高高中物理必修二

学案2运动的合成与分解 [目标定位] 1.知道什么是运动的合成与分解,理解合运动与分运动等有关物理量之间的关系.2.会确定互成角度的两分运动的合运动的运动性质.3.会分析小船渡河问题. 一、位移和速度的合成与分解 [问题设计] 1.如图1所示,小明由码头A出发,准备送一批货物到河对岸的码头B.他驾船时始终保持船头指向与河岸垂直,但小明没有到达正对岸的码头B,而是到达下游的C处,此过程中小船参与了几个运动? 图1 答案小船参与了两个运动,即船垂直河岸的运动和船随水向下的漂流运动. 2.小船的实际位移、垂直河岸的位移、随水向下漂流的位移有什么关系? 答案如图所示,实际位移(合位移)和两分位移符合平行四边形定则. [要点提炼] 1.合运动和分运动 (1)合运动和分运动:一个物体同时参与两种运动时,这两种运动叫做分运动,而物体的实际运动叫做合运动. (2)合运动与分运动的关系 ①等时性:合运动与分运动经历的时间相等,即同时开始,同时进行,同时停止. ②独立性:一个物体同时参与了几个分运动,各分运动独立进行、互不影响,因此在研究某个分运动时,就可以不考虑其他分运动,就像其他分运动不存在一样. ③等效性:各分运动的相应参量叠加起来与合运动的参量相同.

2.运动的合成与分解 (1)已知分运动求合运动叫运动的合成;已知合运动求分运动叫运动的分解. (2)运动的合成和分解指的是位移、速度、加速度的合成和分解.位移、速度、加速度合成和分解时都遵循平行四边形定则. 3.合运动性质的判断 分析两个直线分运动的合运动的性质时,应先根据平行四边形定则,求出合运动的合初速度v 0和合加速度a ,然后进行判断. (1)判断是否做匀变速运动 ①若a =0时,物体沿合初速度v 0的方向做匀速直线运动. ②若a ≠0且a 恒定时,做匀变速运动. ③若a ≠0且a 变化时,做非匀变速运动. (2)判断轨迹的曲直 ①若a 与初速度共线,则做直线运动. ②若a 与初速度不共线,则做曲线运动. 二、小船渡河问题 1.最短时间问题:可根据运动等时性原理由船对静水的分运动时间来求解,由于河宽一定,当船对静水速度v 1垂直河岸时,如图2所示,垂直河岸方向的分速度最大,所以必有t min =d v 1 . 图2 2.最短位移问题:一般考察水流速度v 2小于船对静水速度v 1的情况较多,此种情况船的最短航程就等于河宽d ,此时船头指向应与上游河岸成θ角,如图3所示,且cos θ=v 2 v 1;若v 2> v 1,则最短航程s =v 2v 1d ,此时船头指向应与上游河岸成θ′角,且cos θ′=v 1 v 2 . 图3 三、关联速度的分解 绳、杆等连接的两个物体在运动过程中,其速度通常是不一样的,但两者的速度是有联系的(一般两个物体沿绳或杆方向的速度大小相等),我们称之为“关联”速度.解决此类问题的一般

高中化学必修一第一章教学案

高中化学必修一第一章 教学案 -CAL-FENGHAI-(2020YEAR-YICAI)_JINGBIAN

第一章从实验学化学 第一节化学实验基本方法 (第1课时化学实验安全) 【教学目标】 1.知识与能力 复习初中相关实验.预习本节内容,让学生获取实验安全方面的知识,加强实验操作能力。 2.过程与方法 通过小组讨论.亲自实践让学生体验注意实验安全的必要性。 3.情感态度与价值观 增强学生的实验安全意识,让学生体会到化学实验对学好化学的重要性和注意实验安全对做好化学实验的重要性。 【重点难点】 增强学生的实验安全意识 【相关知识点回顾】 1.说说实验室下列做法的目的是什么? (1)取用化学试剂时不能用手直接去取或不能用鼻子直接闻气体。 (2)稀释浓硫酸时,应将浓硫酸缓缓加入水中,并不断搅拌。 (3)点燃可燃性气体前要检验纯度。 (4)加热氯酸钾与二氧化锰混合物制取氧气结束时,先移去导气管,再移去酒精灯。 (5)禁止给燃着的酒精灯添加酒精。 【预学能掌握的内容】 一、化学实验安全 1.遵守实验室规则。

2.了解安全措施。 (1)实验室中常用酒精灯进行加热,从安全的角度分析使用酒精灯时,应注意 的问题:①绝对禁止向燃着的酒精灯里添加酒精,以免失火。②绝对禁止用酒精灯引燃另一只酒精灯。③熄灭酒精灯时,必须用酒精灯帽盖灭。不可用嘴去吹。④不慎碰倒起火,应立即用湿抹布盖灭。⑤向酒精灯里添加酒精时,不能超过酒精灯容积的2/3。 (2)化学药品可通过呼吸道.消化道.五官以及皮肤的伤口侵入人体而引起中毒。为防止中毒,应注意几点:①应设有良好的通风设备,使空气畅通。使用.制备有毒气体和有烟雾的实验应在通风橱中进行,外加尾气处理装置。②禁止在实验室内饮食和存放食品,餐具不准带进实验室,实验完毕后要用水把手洗干净。③皮肤上有伤口时,不能接触有毒物质,否则会经伤口进入人体而造成中毒。④不可品尝任何药品的味道。 (3)实验过程若不慎发生意外事故也不必惊慌,要学会如下紧急处理:①玻璃割伤等其他“机械类”创伤,应先除去伤口的玻璃等,再用双氧水擦洗消毒,最后敷药包扎。②烫伤应找医生处理。③酒精及有机物燃烧,小面积着火,应迅速用湿布或沙子盖灭。④大量浓酸洒在实验台上,先用Na2CO3溶液中和,后用水冲擦干净;浓酸溅到皮肤上,先用干抹布拭去,再用水冲洗并涂上NaHCO3溶液,严重的须就医。⑤浓碱洒在实验台上,先用稀醋酸中和,然后用水冲擦干净;沾在皮肤上,宜先用大量水冲洗,再涂上硼酸溶液。⑥若眼睛受化学物质灼伤,立即用大量水冲洗,边洗边眨眼睛。

人教版必修三第1章《人体的内环境与稳态》word学案

人教版必修三第1章《人体的内环境与稳态》word 学案 【学习目标】 1、了解单细胞与环境的物质交换,体内细胞生活的内环境,内环境的组成和理化性质. 2、明白得内环境是细胞与外界环境进行物质交换的媒介。 【重点、难点】1.内环境的组成和理化性质。 2.内环境是细胞与外界环境进行物质交换的媒介。 【自主学习】 一、单细胞生物生活的环境 单细胞生物(如草履虫):生活的环境是,能够直截了当 从里猎取生存所必需的和,并把直截了当排入里。假如干涸,它们就会休眠或者死亡。 二、体内细胞生活的环境 1、体液:体内都含大量以水为基础的液体,这些液体统称为体液。 (存在于细胞内,约占2/3) 体液 (存在于细胞外,约占1/3)等 (1)血浆 A.定义:血液中除外的液体。 B.作用:是细胞直截了当生活的环境。 (2)组织液 A.定义:存在于的液体,又叫。 B.生成:动脉中的沿动脉流入的动脉端,其中的许多物质会透过壁进入组织液。 C.回流:大部分能够被的静脉端重新吸取,进入。 D.作用:组织液为组织细胞提供,细胞的也透过细胞膜进入组织液。 (3)淋巴 A.定义:淋巴管内流淌的液体叫淋巴,也叫。 B.生成:组织液中包括细胞代谢产物在内的各种物质,小部分被吸取,成为淋巴。 C.回流:通过淋巴循环由流入中。 2、内环境 (1)定义:由构成的液体环境叫做内环境,包括、等。(2)组成成分间的关系(用箭头和文字画出) (3)细胞外液的化学组成 A.血浆中含90%为,其余10%为、,以及血液运送的物质,包括各种、各种、、等。 B.组织液、淋巴与血浆的比较:

*相同点: ①它们都属于细胞外液; ②②共同构成人体内环境; ③差不多化学组成相同。 *不同点: ①在人体内存在的部位不同:血浆位于血管内,组织液分布于组织细胞之间,淋巴分布于淋巴管中; ②生活于其中的细胞种类不同:组织细胞要紧生活在组织液中,血细胞要紧存在于血浆中,淋巴细胞要紧存在于淋巴中。 ③所含的化学成分含量有差异,如血浆中含有较多的蛋白质,而组织液和淋巴中蛋白质专门少。 三、细胞外液的要紧理化性质 (1)渗透压:指溶液中对水的吸引力。大小取决于:溶质微粒越多,即溶液浓度越,对水的吸引力越,溶液渗透压越。 血浆渗透压大小要紧与、的含量有关。细胞外液渗透压的要紧来源于和。人的血浆渗透压约为,相当于的渗透压。(2)酸碱度(pH):正常人的血浆近,pH为,血浆的pH之因此能够保持稳固,与它含有、等离子有关。 (3)温度:人体温度一样坚持在左右。 【预习自测】 1.体内绝大多数细胞(组织细胞)生活的直截了当环境是;毛细血管壁细胞生活的直截了当环境是;毛细淋巴管壁的细胞生活的直截了当环境 是;血细胞生活的直截了当环境是;淋巴细胞生活的直截了当环境是。 【课堂自测】 1.人体剧烈运动时,肌肉产生的大量乳酸进入血液.但可不能引起血浆pH发生剧烈的变化。其中发挥缓冲作用的物质要紧是() A、碳酸氢钠 B、碳酸 C、三磷酸腺苷 D、钾离子 2.在血浆、组织液和细胞内液中,O2的浓度依次为( ) A.血浆>组织液>细胞内液 B.血浆>组织液=细胞内液 C.血浆>组织液<细胞内液 D.血浆<组织液=细胞内液 【随堂演练】 1.在下列物质中不属于人体内环境组成成分的是() A.血红蛋白 B.葡萄糖 C.二氧化碳和氧 D.乙酰胆碱 2.酷暑季节,室外工作的工人应多喝() A、盐汽水 B、核酸型饮料 C、蛋白型饮料 D、纯洁水 3.班氏丝虫寄生在人体淋巴管内后,常造成人体下肢肿胀的缘故() A.细胞将不能同意氨基酸 B.组织间隙积聚液体 C.不能消化脂肪 D.组织内葡萄糖浓度升高 4.大气中的氧气要与人的血红蛋白结合,需要穿过几层磷脂分子() A. 3 8. 5 C. 6 D. 10

北师大版必修三 第二章 算法初步本章知识体系 学案

第二章算法初步 本章知识体系 专题一算法的设计 例1设计一个算法,求方程x2-4x+2=0在(3,4)之间的近似根,要求精确度为10-4,算法步骤用自然语言描述. 思路探究可以利用二分法的步骤设计算法. 解答算法步骤如下:

第一步,令f (x )=x 2-4x +2,由于f (3)=-1<0,f (4)=2>0,所以设x 1=3,x 2=4. 第二步,令m =x 1+x 2 2,判断f (m )是否等于0,若f (m )=0,则m 为所求的根,结束算法; 若f (m )≠0,则执行第三步. 第三步,判断f (x 1)f (m )>0是否成立,若成立,则令x 1=m ;否则令x 2=m . 第四步,判断|x 1-x 2|<10-4是否成立,若成立,则x 1与x 2之间的任意取值均为满足条件的近似根;若不成立,则返回第二步. 规律方法 (1)算法设计与一般意义上的解决问题不同,它是对一类问题的一般解法的抽象与概括,它往往是把问题的解法划分为若干个可执行的步骤,有时是重复多次,但最终都必须在有限个步骤之内完成. (2)对于给定的问题,设计其算法时应注意以下四点: ①与解决问题的一般方法相联系,从中提炼与概括步骤; ②将解决问题的过程划分为若干步骤; ③引入有关的参数或变量对算法步骤加以表述; ④用简练的语言将各个步骤表达出来. 已知平面坐标系中两点A (-1,0),B (3,2),写出求线段AB 的垂直平分线方程的一个算法. 解:第一步,计算x 0=-1+32=22=1,y 0=0+22=1, 得AB 的中点N (1,1). 第二步,计算k 1=2-0 3-(-1)=1 2,得AB 的斜率. 第三步,计算k =-1 k 1 =-2,得AB 垂直平分线的斜率. 第四步,由点斜式得直线AB 的垂直平分线的方程:y -1=-2(x -1),即2x +y -3=0. 专题二 算法的选择结构 例2 阅读如图所示的算法框图,如果输出的函数值在区间[14,1 2]内,则输入的实数x 的取值范围是( )

II-1-1(高中生物必修二第一章第一节学案)

新民市第二高级中学生物导学案 高一年级编写者:新民二高生物教研组 课题:1.1-1 孟德尔的豌豆杂交实验(一) 【学习目标】 (1)阐明孟德尔的一对相对性状的杂交实验过程及分离定律。 (2)分析孟德尔遗传实验的科学方法和创新思维。 (3)运用分离定律解释一些遗传现象。 【学习重难点】孟德尔的以对相对性状的杂交试验及分离定律 【自主尝试】 1、简介孟德尔其人?在他的身上你能学到些什么? 2、为什么用豌豆做遗传实验容易取得成功? 3、不同品种的豌豆之间具有多对相对性状,他为什么只对每一对相对性状的遗传进行分析? 4、孟德尔一对相对性状的杂交试验是怎么做的?他发现了什么现象?这两个亲本杂交后,双亲的遗传物质在子代内发生混合了吗?(结合教材第2页的问题探讨) 5、孟德尔用子一代做自交实验后又发现了什么现象?对子二代进行完数量统计后,他发现了怎样的性状分离比? 6、孟德尔对分离现象是怎么解释的(用遗传图解加以说明)?在孟德尔提出这一假说时,生物学界认识到配子的形成和受精过程中染色体的变化了吗? 7、要保证一种假说的正确性应该具备怎样的条件?孟德尔用什么方法“对分离现象的解释”进行验证的?这一实验后他应该得到怎样的分离比?他得到了预期的结果了么? 8、简述分离定律的内容。

【合作解疑】 1、玉米是雌雄同株植物,顶生雄花序,侧生雌花序。玉米粒的颜色有黄色和紫色,这一对相对性状由一对遗传因子Y和y控制。一株由紫色玉米粒发育而成的植株A,与一株由黄色玉米粒发育而成的植株B相邻种植,发现A植株玉米穗上的子粒均为紫色,而B植株玉米穗上的子粒有黄色和紫色两种。取B植株玉米穗上的紫粒玉米单独种植,发育成植株C。下图表示植株C上所结的玉米穗的一面。请回答下面的问题。 (1)根据图中紫色粒和黄色粒的数目,写出两者之间大致的比例。 (2)据图中的玉米粒色及数量比例,推测玉米植株A、B、C的遗传因子组合类型:A为,B为,C为。 (3)为检验A植株所结紫色玉米粒的遗传因子组合类型(是纯合还是杂合),应怎么进行试验?简述一下试验过程。 注:理解遗传规律中常用的术语: 1、杂交 2、去雄 3、自交 4、正交与反交 5、性状 6、显性性状 7、隐性性状 8、性状分离 9、遗传因子10、显性遗传因子11、隐性遗传因子12、纯合子13、杂合子14、假说---演绎法 【达标检测】完成名师一号第4页“基础强化”部分练习题 【课后作业】小组合作完成教材课后练习 【目标导学】完成孟德尔的豌豆杂交实验(二)学案,并标注出存在问题的部分。 【课后反思】

高一物理必修一第一章第二节学案

第一章运动的描述 第二节时间和位移 初中知识点回顾: 1.路程:人、交通工具走过或驶过的距离。常用单位:米(m)、千米(km) 2.时间:物质运动、变化的持续性、顺序性的表现。常用单位:秒(s)、分(min)、时(h)新课 一、时间和时间间隔 (一)概念理解 运动与时间息息相关,描述物体的运动要用一些时间的名词,来看一下生活中的例子。 1、妈妈:“小明,现在7:50了,还有10分钟就要8:00了,赶快起床!” 问:7:50和10分钟有什么区别呢? 2、我国在2003年10月成功地进行了首次载人航天飞行。10月15日09时0分,“神舟”五号飞船点火,经9小时40分50秒至15日18时40分50秒,我国宇航员杨利伟在太空中展示中国国旗和联合国旗。 问:10月15日09时0分和9小时40分50秒有什么区别? 时间段即时间间隔时间点即时刻 请体会以下几个有关时间的表述指的是时间还是时刻:第1s末;1s末;前2s 内;第4s内;第二个2s内 请你指出:第2s末;前3s内;第3s初;第2s内;最后2s;第二个2s末 (二)时间和时间间隔的测量 停表(秒表)、打点计时器

要点提炼 1.时刻只能表示某一,比如一张照片,对应某个时刻。时间间隔表示时间的,比如一段录相,对应某个时间间隔. 2.时刻体现在时间轴上为某一个;时间间隔体现在时间轴上为.二、路程和位移 (一)概念理解 北京→重庆 (1)飞机 (2)火车 (3)先火车,再乘船 想一想:以上几种出行方式有什么相同点 和不同点?

1、路程和位移的概念 路程s: 1.物体实际运动轨迹的长度 2.单位:“米(m)” 位移x: 1.描述质点位置移动或机械运动的物理量。 2.从初位置到末位置的有向线段。 3.线段的长度表示位移的大小。 4.有向线段的指向表示位移的方向。 5.单位:“米(m)” (二)概念特征明晰 1.如图,物体从A运动到B,不管沿着什么轨迹,它的位移都 是一样的。 2.分析下列两种情况下的位移和路程,并说明:一般情况下,位移的大小等于路程吗?什么情况下相等? (1)一位同学参加百米比赛 (2)一位同学沿着400 m的跑道跑一圈 3.物体在t1从A运动,t2到B,初位置的坐标是X A=3m, X B=-2m,它的位移ΔX=? 要点提炼: 1.路程表示物体运动,大小等于轨迹的长度,无方向. 2.位移表示物体,大小等于从初位置到末位置的的长度.方向由初位置指向. 3.同一运动过程的路程,不小于位移的大小;在中,位移的大小等于路程. 4.在一维直线坐标系中,某一个点对应一个位置,用一个点的坐标值表示;线段长对应一段位移,用两个坐标的差值表示,即Δx=x2-x1,Δx的数值表示位移, Δx为正表示位移方向与正方向,Δx为负表示位移方向与正方向.

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