山西省太原五中高二5月月考数学(理)试题

太原五中2015-2016学年度第二学期阶段性检测

高 二 数 学(理)

一、选择题（每小题4分,共40分,每小题只有一个正确答案）

1.已知随机变量X 服从二项分布，且E(X)＝

2.4，D(X)＝1.44，则二项分布的参数n ，p 的值为( )

A ．n ＝4，p ＝0.6

B ．n ＝6，p ＝0.4

C ．n ＝8，p ＝0.3

D ．n ＝24，p ＝0.1

2.已知离散型随机变量X 等可能取值1,2,3，…，n ，若P(1≤X ≤3)＝15，则n 的值为( ) A ．3 B ．5 C ．10 D ．15

3.已知随机变量ξ服从正态分布N(2，σ2

)．且P(ξ<4)＝0.8，则P(0<ξ<2)等于( )

A ．0.6

B ．0.4

C ．0.3

D ．0.2

4. 53()y x +展开式的第三项为10,则y 关于x 的函数图象大致

为( )

5.10件产品，其中3件是次品，任取2件，若ξ表示取到次品的个数，则E(ξ)等于( )

A.35

B.815

C.1415

D ．1 6.6把椅子摆成一排,3人随机就座,任何两人不相邻的坐法种数为

A ．144

B ．120

C ．72

D ．24

7.在所有的两位数中，个位数字大于十位数字的两位数共有( )个

A ．50

B ．45

C ．36

D ．35

8.如图，花坛内有5个花池，有5种不同颜色的花卉可供栽种，每个花池内只能种一种颜色的花卉，相邻两池的花色不同，则栽种方案的种数为( )

A ．180

B ．240

C ．360

D ．420

9.将三颗骰子各掷一次，记事件A ＝“三个点数都不同”，B ＝“至少

出现一个６点”，则条件概率()P A B ，()

P B A 分别是（ ）

A.6091，12

B.12，6091

C.518，6091

D.91216，12 10.从正方体六个面的对角线中任取两条作为一对，其中所成的角为60°的共有( )

A ．24对

B ．30对

C ．48对

D ．60对 二、填空题（每小题分，共12分）

11. 如果将甲、乙、丙3名志愿者安排在周一至周五的5天中参加某项志愿者活动,要求每人参加一天且每天至多安排一人,并要求甲安排在乙、丙的前面,则不同的安排方法共有 种

12. 三元一次方程x+y+z=13的非负整数解的个数有_____

13. n ∈N *,0n C +31n C +…+(2n+1)n

n C =_______ 14.设一次试验成功的概率为p ，进行100次独立重复试验，当p=______时成功的次数

的标准差最大为_______.

三、解答题（共48分）

15.（8分）已知(

)14142210721x a x a x a a x x ++++=+- . 求（1）

14210a a a a ++++ . （2）

13

531a a a a ++++ 16. (10分)(1)3人坐在有八个座位的一排上，若每人的左右两边都要有空位，则不同坐法的种数有多少种？

(2)有5个人并排站成一排，如果甲必须在乙的右边，则不同的排法有多少种？

(3)现有10个保送上大学的名额，分配给7所学校，每校至少有一个名额，问：名额分配的方法共有多少种？

17.（10分）甲、乙两个篮球运动员互不影响地在同一位置投球，命中率分别为

12与p ，且乙投球2次均未命中的概率为116

． （Ⅰ）求乙投球的命中率p ；

（Ⅱ）求甲投球2次，至少命中1次的概率；

（Ⅲ）若甲、乙两人各投球2次，求两人共命中2次的概率．

18.（10分）甲、乙两支排球队进行比赛，约定先胜3局者获得比赛的胜利，比赛随即结束．除第

五局甲队获胜的概率是12外，其余每局比赛甲队获胜的概率都是23

.假设各局比赛结果相互独立．

(1)分别求甲队以3∶0, 3∶1, 3∶2胜利的概率；

(2)若比赛结果为3∶0或3∶1，则胜利方得3分，对方得0分；若比赛结果为 3∶2，则胜利方得2分，对方得1分．求乙队得分X 的分布列及数学期望．

19.（10分）袋子A 和B 中装有若干个均匀的红球和白球，从A 中摸出一个红球的概率是31，从B 中摸出一个红球的概率为p ．

(Ⅰ) 从A 中有放回地摸球，每次摸出一个，有3次摸到红球即停止．

(i)求恰好摸5次停止的概率；

(ii)记5次之内(含5次)摸到红球的次数为ξ，求随机变量ξ的分布列及数学期望E ξ． (Ⅱ) 若A 、B 两个袋子中的球数之比为1:2，将A 、B 中的球装在一起后，从中摸 出一个红球的概率是

25，求p 的值．