化工热力学答案课后总习题答案详解
化工热力学答案_课后总习题答案详解
第二章习题解答
一、问答题：
2-1为什么要研究流体的pVT 关系？
【参考答案】：流体p-V-T 关系是化工热力学的基石，是化工过程开发和设计、安全操作和科学研究必不可少的基础数据。（1）流体的PVT 关系可以直接用于设计。（2）利用可测的热力学性质（T ，P ，V 等）计算不可测的热力学性质（H ，S ，G ，等）。只要有了p-V-T 关系加上理想气体的id
p C ，可以解决化工热力学的大多数问题。
2-2在p -V 图上指出超临界萃取技术所处的区域，以及该区域的特征；同时指出其它重要的点、线、面以及它们的特征。
【参考答案】：1）超临界流体区的特征是：T >T c 、p >p c 。
2）临界点C 的数学特征：
3）饱和液相线是不同压力下产生第一个气泡的那个点的连线；
4）饱和汽相线是不同压力下产生第一个液滴点（或露点）那个点的连线。
5）过冷液体区的特征：给定压力下液体的温度低于该压力下的泡点温度。 6）过热蒸气区的特征：给定压力下蒸气的温度高于该压力下的露点温度。 7）汽液共存区：在此区域温度压力保持不变，只有体积在变化。
2-3 要满足什么条件，气体才能液化？
【参考答案】：气体只有在低于T c 条件下才能被液化。
2-4 不同气体在相同温度压力下，偏离理想气体的程度是否相同？你认为哪些是决定偏离理想气体程度的最本质因素？
【参考答案】：不同。真实气体偏离理想气体程度不仅与T 、p 有关，而且与每个气体的临界特性有
()()
()
()
点在点在C V P C V P
T
T 00
2
2
==??
?
关，即最本质的因素是对比温度、对比压力以及偏心因子r T ，r P 和ω。
2-5 偏心因子的概念是什么？为什么要提出这个概念？它可以直接测量吗？
【参考答案】：偏心因子ω为两个分子间的相互作用力偏离分子中心之间的作用力的程度。其物理意义为：一般流体与球形非极性简单流体（氩，氪、氙）在形状和极性方面的偏心度。为了提高计算复杂分子压缩因子的准确度。
偏心因子不可以直接测量。偏心因子ω的定义为：000.1)p lg(7.0T s
r r --==ω ， ω由测定的对比温度为0.7时的对比饱和压力的数据计算而得，并不能直接测量。
2-6 什么是状态方程的普遍化方法？普遍化方法有哪些类型？
【参考答案】：所谓状态方程的普遍化方法是指方程中不含有物性常数a ，b ，而是以对比参数作为独立变量；普遍化状态方程可用于任何流体、任意条件下的PVT 性质的计算。普遍化方法有两种类型：（1）以压缩因子的多项式表示的普遍化关系式 (普遍化压缩因子图法)；（2）以两项virial 方程表示的普遍化第二virial 系数关系式(普遍化virial 系数法)
2-7简述三参数对应状态原理与两参数对应状态原理的区别。
【参考答案】：三参数对应状态原理与两参数对应状态原理的区别在于为了提高对比态原理的精度，引入了第三参数如偏心因子ω。三参数对应态原理为：在相同的
r T 和r p 下，具有相同ω值的所有
流体具有相同的压缩因子Z ，因此它们偏离理想气体的程度相同，即),P ,T (f Z r r ω=。而两参数对应状态原理为：在相同对比温度r
T 、对比压力
r
p 下，不同气体的对比摩尔体积r V
（或压缩因子z ）
是近似相等的，即(,)
r r Z T P =。三参数对应状态原理比两参数对应状态原理精度高得多。
2-8总结纯气体和纯液体pVT 计算的异同。
【参考答案】： 由于范德华方程（vdW 方程）最 大突破在于能同时计算汽、液两相性质，因此，理论上讲，采用基于vdW 方程的立方型状态方程能同时将纯气体和纯液体的性质计算出来（最小值是饱和液体摩尔体积、最大值是饱和气体摩尔体积），但事实上计算的纯气体性质误差较小，而纯液体的误差较大。因此，液体的p-V-T 关系往往采用专门计算液体体积的公式计算，如修正Rackett 方程，它与立方型状态方程相比，既简单精度又高。
2-9如何理解混合规则？为什么要提出这个概念？有哪些类型的混合规则？
【参考答案】：对于混合气体，只要把混合物看成一个虚拟的纯物质，算出虚拟的特征参数，如Tr ，
pr ，ω，并将其代入纯物质的状态方程中，就可以计算混合物的性质了。而计算混合物虚拟特征参数的方法就是混合规则；它是计算混合物性质中最关键的一步。
对于理想气体的混合物，其压力和体积与组成的关系分别表示成Dalton 分压定律i
i py p =和
Amagat 分体积定律
i
i y )nV (V =。但对于真实气体，由于气体纯组分的非理想性及混合引起的非
理想性，使得分压定律和分体积定律无法准确地描述真实气体混合物的p –V -T 关系。为了计算真实气体混合物的p –V -T 关系，我们就需要引入混合规则的概念。
混合规则有虚拟临界参数法和Kay 规则、立方型状态方程的混合规则、气体混合物的第二维里系数。
2-10状态方程主要有哪些类型？ 如何选择使用？ 请给学过的状态方程之精度排个序。 【参考答案】：状态方程主要有立方型状态方程（vdW ，RK ，SRK ，PR ）；多参数状态方程（virial 方程）；普遍化状态方程（普遍化压缩因子法、普遍化第二virial 系数法）、液相的Rackett 方程。
在使用时：
（1）若计算液体体积，则直接使用修正的Rackett 方程(2-50)~(2-53)，既简单精度又高，不需要用立方型状态方程来计算；
（2）若计算气体体积，SRK ，PR 是大多数流体的首选，无论压力、温度、极性如何，它们能基本满足计算简单、精度较高的要求，因此在工业上已广泛使用。对于个别流体或精度要求特别高的，则需要使用对应的专用状态方程或多参数状态方程。
精度从高到低的排序是：多参数状态方程>立方型状态方程>两项截断virial 方程>理想气体状态方程。立方型状态方程中：PR>SRK>RK>vdW
二、计算题：（说明：凡是题目中没有特别注明使用什么状态方程的，你可以选择你认为最适宜的方程，并给出理由）
三、2-13. 某反应器容积为3
1.213m ，内装有温度为0
227C 的乙醇45.40kg 。现请你试用以下三
种方法求取该反应器的压力，并与实验值（2.75MPa ）比较误差。（1）用理想气体方程；；（2）用RK 方程；（3）用普遍化状态方程。
解：（1）用理想气体方程
MPa V nRT P 38.310213
.115
.50010314.8987.063=????== 误差：%9.22 （2）用R-K 方程
乙醇：K T C 2.516=， MPa P C 38.6=
7
6
5.2625
.22108039.210
38.62.51610314.842748.042748.0?=????==
C
C
P T R a 0583.010
38.62.51610314.808664.008664.06
3=????==C C P RT b 3229.1987.0213
.1m V ==
()
()
MPa
b V V T a b V RT P 76.2109247.7105519.30583
.0229.1229.115.500108039.20583.0229.115.50010314.85625.0735
.0=?-?=?+?--??=+--=
误差：%36.0
（3）用三参数普遍化关联 （2 635.0=ω， 43.038.675.2=== C r P P P ， 97.02 .51615 .500==r T 查图2-12~2-13：82.00 =Z ， 055.01 -=Z 7845.0055.0645.082.01 =?-=+=Z Z Z ω MPa V ZRT P 65.210229 .115 .50010314.87845.063=????== 误差：%64.3 2-14. 容积1m 3的贮气罐，其安全工作压力为100 atm ，内装甲烷100 kg ，问： 1）当夏天来临，如果当地最高温度为40℃时，贮气罐是否会爆炸？（本题用RK 方程计算） 2）上问中若有危险，则罐内最高温度不得超过多少度？ 3）为了保障安全，夏天适宜装料量为多少kg ？ 4）如果希望甲烷以液体形式储存运输，问其压缩、运输的温度必须低于多少度？ 解：1）甲烷的临界参数为 ： T c = 190.6 K , P c = 4.6 MPa a = 0.427485 .22R pc Tc =0.42748?65.22106.46.190314.8??= 3.2217 b = 0.08664 p c c RT = 0.086646 10 6.46.190314.8???=2.9855 10-? V = 16 1010013 ?=1.6?104 - 3m /mol 又 T = 40 ℃ )(5 .0b V V T a b V RT p +--= =) 10985.2106.1(106.115.3132217 .310985.2106.115.313314.85 445.054-----?+????-?-?? = 1.401Pa 7 10? = 138.3 atm > p 安 = 100 atm 故 储气罐会发生爆炸。 2-16. 乙烷是重要的化工原料，也可以作为冷冻剂。现装满290 K 、2.48 MPa 乙烷蒸气的钢瓶，不小心接近火源被加热至478 K ，而钢瓶的安全工作压力为4.5 MPa ，问钢瓶是否会发生爆炸？ （用RK 方程计算） 解：由附录查得乙烷的临界参数。 T C =305.4K ，P C =4.884MPa ，V C =1.48×10-4 m 3/mol; ω=0.098， 1）T=290K ，P=2.48Mpa ∵T r =T/T c =0.95 P r =P/P c =0.51 ∴使用普遍化第二维里系数法。 795095 051 0382301138230074009803750074 095017201390375095042200830024610....T P RT BP z .).(..B B RT BP ../..B ../..B r r C C C C ..=?-=?+ =-=-?+-='+=-=-='-=-=ω mol /m ....P zRT V 34610729710 48229031487950-?=???== （验证：222510 4811072974 4 >=??=--...V r ∴使用普遍化第二维里系数法是正确的。） 2)T=478K, T r =478/305.4=1.5652 解法1：普遍化第二维里系数法。 1119011300980123011305652117201390123 05652142200830024610....B B RTc BPc .)./(..B .)./(..B ..-=?+-='+==-='-=-=ω RT BP RT PV z mol /m .....B + ==?-=???-= ∴-110817510884443053148111903 56 解法2：R-K 方程 2 5 06 6 5 225 2286910884443053148427480427480mol /)K m Pa (.....P /T R .a ..C .C ??=???== mol /m ../...P /RT .b C C 3 5 6105410884443053148086640086640-?=???== =54.597×105-7.1341×105 =4.746Mpa 答：由于钢瓶的实际压力大于其安全工作压力，因此会发生爆炸。 2-17. 作为汽车发动机的燃料，如果15 ℃、0.1013 MPa 的甲烷气体40 m 3与3.7854 升汽油相当，那么要多大容积的容器来承载20 MPa 、15 ℃的甲烷才能与37.854升的汽油相当？ 解:查表得：甲烷T c =190.6K , P c =4.60MPa 利用RK 方程计算： 2 2.5 60.52a 0.42748 3.222R Tc Pa m K mol Pc -==??? 5310.08664 2.98510RTc b m mol Pc --==?? 对于15℃、0.1013MPa 的甲烷气体： 1/2() RT a P V b T V V b = --+ 51/258.314288.15 3.222 101300 2.98510288.15( 2.98510) V V V --?= --?+? 利用Excel “单变量求解”工具或者直接迭代法 得 V=0.0236 31m mol -? ∴n 甲烷 = 40 1694.90.0236 mol mol = ∴与37.854L 汽油相当时需 n ’甲烷 =16949mol 对于20MPa 、15℃的甲烷： '1/2'' () RT a P V b T V V b = --+ '51/2''58.314288.15 3.222 20000000 2.98510288.15( 2.98510) V V V --?= --?+? 利用Excel “单变量求解”工具 得531'9.810V m mol --=?? ∴V 总=53'169499.810 1.66n V m -?=??≈ 2-18. 试用下列三种方法计算250℃、2000kPa 水蒸气的Z 与V 。 （1）截取至三项的维里方程，其中的维里系数是实验值： 31152.5cm mol B -=-? , 625800cm mol C -=-? （2）用普遍化第二维里系数关系式。 (3) 用水蒸气表。 解：（1）用维里截断式（2-27） 1 3 1525.0--=kmol m B 2 6 6 1058.0--?-=kmol m C 2 32108.51525.011V V V C V B Z -?--=++=， P ZRT V = 取理想气体为初值：kmol m P RT V /1749.210 22 .52310314.83630=???==- 迭代： 0066 .29226.00081.29233.00198.29287.01794.23322110=?=?=?=?=?=?=V Z V Z V Z V 所以：kmol m V /0066.23 = 9226.0=Z (其实用式（2-29）求出C B ''、，再用1=z +2P C P B '+'求解更方便，不用迭代，解法见 习题2-19。) （2）用普遍化维里截断式（2-44）计算。 K T C 3.647= MPa P C 05.22= 344.0=ω 8083.03.6472.523=== C r T T T 0907.005 ,222===C r P P P 5102.0422.0083.06.10-=- =r T B 2815.0172.0139.02 .41 -=-=r T B () ()6070.02815.0344.05102.010-=?--=+=B B RT BP C C ω 9319.08083.00907.06070.011=??? ??-=??? ? ??+=r r C C T P RT BP Z kmol m P ZRT V /0268.210 22 .52310314.89319.036 3=????== (3) 用水蒸气表计算： 查表得过热蒸汽：C t 0 250= ， kg m V /11144.03 ' = 则：kmol m MV V /008.211144.006.183 '=?== 9233.0==RT PV Z 2-19. 用下列方程求200℃，1.0133 MPa 时异丙醇的压缩因子与体积： (1) 取至第三维里系数的Virial 方程，已知 B=-388 3 -1 cm mol ?， C=-26000 6 -2 cm mol ? (2) 用普遍化第二维里系数关系式。（T C =508.2 K ，P C =4.762 MPa ，ω=0.7） 解：1 又1=z +2P C P B '+' 即 8884 0100131101014111001311010863912 51458.).(...z =????-????-=-- 又RT PV z = mol /m .....P zRT V 3 351045310 01311015473314888840-?=????== ∴ 即压缩因子z=0.8884；体积V=3.45×10-3m 3/mol 2）： 1.01330.212784.762 r c P P P === 则 1 4. 2 4.2 0.1720.1720.1390.1390.09324(0.9310)r B T =- =-=- 010.39010.7(0.09324)0.4554C C BP B B RT ?=+=-+?-=- 0.212781110.45540.89590.9310 C r C r BP P BP z RT RT T ≈+ =+?=-?= 又RT PV z = 3350.89598.314473.15 3.47810/10 1.01310 zRT V m mol P -??∴= ==??? 即压缩因子z=0.8959，体积V=3.478×10-3m 3/mol 2-21 一个0.5 m 3压力容器，其极限压力为2.75 MPa ，若许用压力为极限压力的一半，试用普遍化第二维里系数法计算该容器在130℃时，最多能装入多少丙烷？已知：丙烷T c ＝369.85K ，P c ＝4.249MPa ，ω＝0.152。 解：实际的使用压力为2.75/2＝1.375MPa 则；T r ＝T/T c ＝（273.15＋130.）/369.85＝1.090 P r ＝P/P c ＝1.375/4.249＝0.3236 普遍化第二维里序数法适用。 B 0＝0.083—0.422/T r 1.6＝0.083—0.422/1.0901.6＝—0.2846 B 1＝0.139—0.172/T r 4.2＝0.139—0.172/0.32364.2＝—0.1952 mol cm P ZRT V Tr P RT BP Z B B RT BP r C C C C /2211375.115.403314.8907.0907.0090.13236.03143.0113143.01952.0152.02846.0310=÷??===÷?-=?? ? ?????? ??+=-=?--=+=ω 对于丙烷，其摩尔质量为M=44， 则; W=n M=0.5x106/(2211x1000)x44=9.950kg 473.15 0.9310 508.2 r C T T T ===0 1.6 1.6 0.4220.422 0.0830.0830.3901(0.9310) r B T =- =-=- 即，最多约可装入10kg 丙烷。 2-24. 估算150℃时乙硫醇的液体摩尔体积。已知实验值为3-10.095m kmol ?。乙硫醇的物性为 K =499C T ， 49.5=C p MPa ，3-10.207m kmol C V =? ， 190.0=ω，C 020的饱和液体密度为 3839kg m ?。 解：用改进的Rackett 方程 C 020时： 137.62=乙硫醇M 5875.0499 293 ==R r T 13R 293kmol m 07406.0839 134 .62M V -== = ρ 做参比 [] θ cr R 293Z V V = ， 2739.008775.029058.0Z cr =-=ω ()( ) ()()1927.0587.01848.01T 1T 172 72 7 2 R r 72 r -=---=---=θ 131927.0kmol m 09505.02739.007406.0V --?=?= 误差：%05.0 2-25. 估算20C o 氨蒸发时的体积变化。此温度下氨的蒸气压为857 kPa 。 解：T c =405.7K T=293.15K r T T Tc = T r =0.723 P c =112.8bar P=857KPa r P p Pc = P r =0.076 V c =72.53-1cm mol ? Z c =0.242 ω=0.253 ()7 /21r T C C sl Z V V -= V sl =27.113-1cm mol ? 0 1.60.4220.083r B T =- B 0 =-0.627 1 4.2 0.172 0.139r B T =- B 1=-0.534 V sv 01= ()P C C T RT B B R P ω++ V sv =26163-1cm mol ? △V= V sv - V sl △V=25893-1cm mol ? 或者：Z 0=0.929 Z 1=-0.071 Z= Z 0 +ωZ 1 Z=0.911 V sv = ZRT P V sv =25913-1cm mol ? △V= V sv - V sl △V=25643-1cm mol ? 2-27．一压缩机，每小时处理454 kg 甲烷及乙烷的等摩尔混合物。气体在50×105 Pa 、422 K 下离开压缩机，试问离开压缩机的气体体积流率为多少1 3 h cm -?？ 解：设相对分子量用M 表示，则混合物的相对分子量为 4260.50.50.516.040.530.0723.06CH C H M M M =+=?+?= 混合物的流率为 -1454 n= =19.7kmol h 23.06 ? 用混合物第二Virial 系数 22 1112221212B 2y B y B y y B =++ 22 (0.5)(0.012)(0.5)(0.083)2(0.5)(0.5)(0.035)=-+-+- 3 -1 0.042m kmol = 根据Virial 方程式（2-32）: 33-1 5(8.3145)10(422)(0.042)0.659m kmol 5010 RT V B P ?=+=+-=?? 体积流率为：3-1 19.70.65913.0m h m nV =?=? 第三章 纯流体的热力学性质计算 思考题 3-1答：气体热容，热力学能和焓与温度压力有关，由热力学能和温度两个状态参数能够确定气体的状态。 3-2 答：理想气体的内能的基准点是以温度为基准规定的。 3-3 答：理想气体热容差R p v c c -=不适用于理想气体混合物，因为混合物的组成对此有关。 3-4 答：否。热力学基本关系式d d d H T S V p =+不受过程是否可逆的限制 3-5 答：不正确。剩余函数是针对于状态点而言的；性质变化是指一个过程的变化，对应有两 个状态。 3-6 答：不是。只有理想气体在定温过程中的热力学内能和焓的变化为零。 3-7 答：因为做表或图时选择的基准可能不一样，所以用不同来源的某纯物质的蒸气表或图查 得的焓值或熵值有时相差很多。不能够交叉使用这些图表求解蒸气的热力过程。 3-8 答：可以。因为出口状态是湿蒸 汽，确定了出口的压力或温度，其状态点也就确定了。 3-9 答：压力增高，又是绝热过程，所 以是一个压缩过程（熵增加，若为可逆过程则是等熵过程），故系统的终态仍是过冷液体。此过程不可逆。 3-10 答：A 容器被破坏得更严重。因为在压力、体积相同的情况下，饱和液态水的总热力学 能远远大于饱和蒸气。 二、计算题： 3-1 证明状态方程(b)R p V T -=表达的流体： （1） C p 与压力无关； （2） 在等焓变化过程中，温度是随压力的下降而上升。 证明：（1） (b)R p V T -= ∴ R b T V p =+ p R V T p ?? ?= ? ??? 又 p p d d d V H C T V T p T ? ????=+-?? ??????? ? p T H V V T p T ??????=- ? ???????=R b T p +R b T p -= p p T T H C T p p ??? ??? ???????????==?? ???????????T p p b 0H p T T ???????? ?????????==?? ? ?????????? ∴ C p 与压力无关 （2） d 0H = p p d d d V H C T V T p T ?????=+-?? ???????? ∴R R d b d 0 p T C T T p p p ??++-=???? 亦即 p H b T p C ???=- ? ??? 0 0p C b >> 故：H 0T p ???< ????，在等焓变化过程中，温度是随压力的下降而上升。 3-2 某类气体的状态方程式为(b)R p V T -=，试推导这类气体计算的H R 和S R 的表达式。 解：∵ R p 0 d p V H V T p T ?????=-? ? ??????? ? ? 由()p V b RT -=可得： RT V b p =+ R p V T p ???= ? ??? 00p P R RT TR H b dp bdp bp p p ??=+-== ????? 同理 p R p R V S dp p T ?????=-?? ???????? ? p R R R S dp p p ?? =-=???? ? 3-3 解： 设计过程如下： ① 理想气体的焓变 2 p 1 T id id T d d H C T = ? ()()()473.15 473.15 id id p 273.15 273.15 22-1 1.18890.00381 J g d d 1 1.1889473.15273.150.00381473.15273.152 237.78284.34522.12 C T H T T = +??= =?-+??-=+=? ? ② 473.15K ，20.265MPa 下的剩余焓 R -110 d 10398J mol 325 J g p p V H V T p T -?????=-=-?=-??? ???????? ? 1522.12325197.12 J g id R H H H -?=?+=-=? 5 解：设计过程如下： （1）127℃，2.53MPa 下真实气体转变成理想气体 查表知，Tc=425K, Pc=4.327MPa ，ω=0.195 400.150.94425 r T == 2.530.5854.327 r p == 查图知用普遍化维利系数法计算。 0 1.6 0.422 B =0.083=0.383r T - - 1 4.2 0.172B =0.139=0.084r T -- ()010.3830.1950.08403994c c Bp B B RT ω=+=-+?-=- ()()01r 1110.585 10.3830.1950.0840.75140.94 r p pV Bp Z B B RT RT T ω= =+=++=+ --?= 43-116 0.75148.314400.159.881310 m mol 2.5310 ZRT V p -??===??? 2.6 0.675 0.793r r dB dT T = = 1 5.20.722 0.996r r dB dT T == 00111r -1 110.8260.8260.8268.314400.152748.22kJ kmol R r r r r R H dB B dB B p RT dT T dT T H RT ω??????∴=--+-=-?? ? ???????=-=-??=-? 011r -1-1 10.57420.57428.314 4.774kJ kmol k R r r R S dB dB p R dT dT S ω?? =-+=-???? =-?=-?? （2） 理想气体恒温加压 T 0H ?= -1-1 12.67ln 13.39 kJ kmol K 2.53 T S R ?=-=-?? （3） 理想气体恒压升温 ()()()21id 322 633-1 1d 22.738550.15400.15222.79610550.15400.1521 73.87910550.15400.153 16788 kJ kmol T p p T H C T *--?==?-+???--???-=?? () ()id 300 3273.15 622-1-1 550.15d 22.738ln 222.79610550.15400.15400.15 1 73.87910550.15400.1535.393 kJ kmol K 2 p p C S T T *--?==?+??--???-=??? （4） 理想气体转变为真是气体 550.15 1.3425r T = = 12.67 2.9124.327 r p == 用普遍化压缩因子法计算， 查图可知 00.64Z = 10.2Z = R c () 2.1 H RT =- ' R c ()0.5H RT =- 0 () 1.2R S R =- ' ()0.45 R S R =- 0120.640.1950.20.672Z Z Z ω=+=+?= 43-12226 20.6728.314550.15 2.88210 m mol 12.6710 Z RT V p -??= ==??? 0 ' 2()()() 2.198R R R c c c H H H RT RT RT ω=+=- 2 1.20.195(0.45) 1.288 R S R =-+?-=- -12 2.1988.3144257766.5 kJ kmol R H ∴=-??=-? -1-12 1.2888.31410.708 kJ kmol K R S =-?=-?? 故 ()43121 2.8829.881310 6.999 m mol V V V --?=-=-?=-? -112H = ()11769.7 kJ kmol R id id R T p H H H H ?+?+?+-=? -1-112S = ()14.0378 kJ kmol K R id id R T p S S S S ?+?+?+-=?? 6464-1 ()11769.7(12.6710 2.88210 2.53109.881310) 10618.3 kJ kmol U H pV --?=?-?=-???-???=? 6 解：（1）设计过程如下： ① 273K ，0.43MPa 下液氨汽化 -1V 21432 kJ kmol H ?=? -1-1 78.462 kJ kmol K V S ?=?? ② 273K ，0.43MPa 下真实气体转变成理想气体 查表知，T c =405.6K, P c =11.28MPa ，ω=0.250 273.150.673405.6 r T == 0.430.038111.28 r p == 查图知用普遍化维利系数法计算。 0 1.6 0.422 B =0.083=0.712r T - - 1 4.2 0.172B =0.139=0.769r T -- 2.6 0.675 1.89dB dTr Tr = = 1 5.2 0.772 5.66dB dTr Tr == 00111r 0.119R r c r r r r H dB B dB B p T RT dT T dT T ω??????∴=-?-+-=-?? ? ? ?? ???? 011r 0.126R r r S dB dB p R dT dT ω??=-+=-???? 故 -110.1190.1198.314405.6401.287 kJ kmol R C H RT =-?=-??=-? -1-110.1260.1268.314 1.048 kJ kmol k R S R =-?=-?=-?? ③ 273K ，0.43MPa 下理想气体变化为300K ，1.013MPa 的理想气体 查表已知 id 528327.310.02383 1.70710 1.18510p C T T T --=++?+? ()()()()21 id id 22p 533844-1 1d 27.31300273.150.023********.15211 1.70710300273.15 1.185********.1534 961.585 kJ kmol T p T H C T --?==?-+??-+???-+???-=?? ()()() id 300p id p 273.15522833 -1-1 1.013300d ln 27.31ln 0.023********.150.43273.15 11 1.70710300273.15 1.185********.15231.013 8.314ln 0.43 3.766 kJ kmol K C S T R T --?=-=?+?-+???-+???--?=-??? ④ 300K ，1.013MPa 的理想气体变化为300K ，1.013MPa 的真实气体 3000.740405.6Tr = = 1.013 Pr 0.089811.28 == 查图知用普遍化维利系数法计算。 0 1.6 0.4220.0830.6B Tr =- =- ' 4.2 0.1720.1390.47B Tr =- =- 0 2.6 2.6r r d 0.6750.675 1.477d 0.74B T T === ' 5.2 5.2 r d 0.7220.722 3.456d r 0.74B T T = == 20011r ()()0.60.470.8980.74 1.4770.2513.4560.740.740.219 R r c r r r r H dB B dB B p T RT dT T dT T ω??=--+-??????????=-??++?+ ? ? ???????? =- 012d d Pr 0.898(1.4770.25 3.456)0.210d d R r r S B B R T T ω?? =-+=-?+?=-???? -12 0.2198.314405.6738.5 kJ kmol R H ∴=-??=-? -1-120.2108.314 1.746 kJ kmol K R S =-?=-?? 又因 -10H 418.6177116.2 kJ kmol =?=? -1-10S =4.18617=71.162 kJ kmol K ??? 故 id -1012H = H ()()28370 kJ kmol R R V H H H H +-++?+?=? id -1-1012S = S ()()143.1 kJ kmol K R R V S S S S +-++?+?=?? (2) 同理可求出30.4MPa ，500 K 气氨的焓和熵。 过程①和②的结果与上述相同 过程③的焓变和熵变为： ()()()2id 500 p id p 273.15 1 522833-1-1 500 ln 27.31ln 0.023********.15273.15 11 1.70710500273.15 1.185********.1523 30.4 8.314ln 11.578 kJ kmol K 0.43 p C S dT R T p --?=-=?+?-+???-+???--?=-??? 过程④的焓变和熵变计算如下为： ()()()()500 id id 22273.15533844-1 1d 27.31500273.150.023********.152 11 1.70710500273.15 1.185********.1534 3080.56 kJ kmol p p H C T --?==?-+??-+???-+???-=?? 500 1.23405.6r T = = r 30.4 2.711.28 p == 查图用普遍化压缩因子法。 查图可知 0 () 2.9 R H RTc =- ， ' () 1.1 R H RTc =- 0 () 1.7 R S R =- ' () 1.2 R S R =- ' 2()()() 3.175R R R c c c H H H RT RT RT ω=+=- 2 1.70.25( 1.2)2 R S R =-+?-=- -12 3.7158.314405.610706.6 kJ kmol R H ∴=-??=-? -1-1228.31416.628 kJ kmol K R S =-?=-?? 故 id -1012H = H ()()21323 kJ kmol R R V H H H H +-++?+?=? id -1-1012S = S ()()122.466 kJ kmol K R R V S S S S +-++?+?=?? 7解： 1477.4 1.14420 r T = = r1 6.89 1.714.02p == 用普遍化压缩因子法查图得： 010.4770.1870.1360.502z z z ω=+=+?= 3-1 0.5028.314477.4289 cm mol 6.89 zRT V p ??= = =? 查得T=273.15K 时，S 51.2710Pa p =? ① 273.15K 饱和液体丁烯-1的汽化 查得 -1V 21754 kJ kmol H ?=? 1121735479.68 kJ kmol K 273 V V H S T --??===?? ② 273.15K ，0.127MPa 的真实气体转变为273.15K ，0.127MPa 的理想气体 22730.65420r T = = 20.127 0.03164.02 r P == 用普遍化压缩因子法： 0011 1H d d [()()]R d d 0.03160.65[(0.060.756)0.187(16.730.904) 0.0872r r R r r c r r B B B B p T T T T T T ω=--+-=-??++?+=- 01 1d d ()d d 0.0316(2.060.187 6.73)0.1049 R r r r S B B P R T T ω=-+=-?+?=- R 110.08720.08728.314420305.5 kJ kmol c H RT -=-=-??=-? R 111 1.0498.3148.721 kJ kmol K S --=-?=-?? ③ 273.15K ，0.127MPa 的理想气体转变为477.4K ，6.89MPa 的理想气体 477.4 id id p 273 32262211 d 1 16.363(477.4273)263.082100.5(477.4273)82.11710(477.4273) 3 23.418 kJ kmol K H C T ----?= =?-+???--???-=??? id 477.4 p id 273 362211 6.89d R ln 0.127 6.89 6.8916.363ln 263.08210(47 7.4273)82.11710(477.4273) 8.314ln 0.1270.127 23.418 kJ kmol K C S T T ----?=-=?+??--??--?=??? ④ 477.4K ，6.89MPa 的理想气体转变为477.4K ，6.89MPa 的真实气体 2 1.14r T = 2r 1.71p =用普遍化压缩因子法，查得 0'222()() 2.35 1.87(0.68) 2.48R R R H H H RTc RTc RTc ω=+=-+?-=- -12 2.488.3144208659.9 kJ kmol R H ∴=-??=-? 0' 222()() 1.640.187(0.56) 1.74R R R S S S R R R ω=+=-+?-=- -1-12 1.748.31414.47 kJ kmol K R S ∴=-?=-?? 故 -112H = ()()24499 kJ kmol R R V H H H H *?-++?+?=? -1-112S = ()()89.5 kJ kmol K R R V S S S S *?-++?+?=?? 66-134499 6.89102891032508 kJ kmol u H pV ∴=-=-???=? 8解：设计过程 U 查表 c T 304.2K = c p 7.376MPa = =0.225ω r1315.15 1.04304.2T = = ， r18.053 1.097.376 p == 用普遍化压缩因子法 查图 010.505z = '10.04z = 0'1110.5125z z z ω=+= 31111 166.74 cm mol z RT V p -∴= =? 化工热力学答案_课后总习题答案详解 第二章习题解答 一、问答题： 2-1为什么要研究流体的pVT 关系？ 【参考答案】：流体p-V-T 关系是化工热力学的基石，是化工过程开发和设计、安全操作和科学研究必不可少的基础数据。（1）流体的PVT 关系可以直接用于设计。（2）利用可测的热力学性质（T ，P ，V 等）计算不可测的热力学性质（H ，S ，G ，等）。只要有了p-V-T 关系加上理想气体的id p C ，可以解决化工热力学的大多数问题。 2-2在p -V 图上指出超临界萃取技术所处的区域，以及该区域的特征；同时指出其它重要的点、线、面以及它们的特征。 【参考答案】：1）超临界流体区的特征是：T >T c 、p >p c 。 2）临界点C 的数学特征： 3）饱和液相线是不同压力下产生第一个气泡的那个点的连线； 4）饱和汽相线是不同压力下产生第一个液滴点（或露点）那个点的连线。 5）过冷液体区的特征：给定压力下液体的温度低于该压力下的泡点温度。 6）过热蒸气区的特征：给定压力下蒸气的温度高于该压力下的露点温度。 7）汽液共存区：在此区域温度压力保持不变，只有体积在变化。 2-3 要满足什么条件，气体才能液化？ 【参考答案】：气体只有在低于T c 条件下才能被液化。 2-4 不同气体在相同温度压力下，偏离理想气体的程度是否相同？你认为哪些是决定偏离理想气体程度的最本质因素？ 【参考答案】：不同。真实气体偏离理想气体程度不仅与T 、p 有关，而且与每个气体的临界特性有 ()() () () 点在点在C V P C V P T T 00 2 2 ==?? ? 关，即最本质的因素是对比温度、对比压力以及偏心因子r T ，r P 和ω。 2-5 偏心因子的概念是什么？为什么要提出这个概念？它可以直接测量吗？ 【参考答案】：偏心因子ω为两个分子间的相互作用力偏离分子中心之间的作用力的程度。其物理意义为：一般流体与球形非极性简单流体（氩，氪、氙）在形状和极性方面的偏心度。为了提高计算复杂分子压缩因子的准确度。 偏心因子不可以直接测量。偏心因子ω的定义为：000.1)p lg(7.0T s r r --==ω ， ω由测定的对比温度为0.7时的对比饱和压力的数据计算而得，并不能直接测量。 2-6 什么是状态方程的普遍化方法？普遍化方法有哪些类型？ 【参考答案】：所谓状态方程的普遍化方法是指方程中不含有物性常数a ，b ，而是以对比参数作为独立变量；普遍化状态方程可用于任何流体、任意条件下的PVT 性质的计算。普遍化方法有两种类型：（1）以压缩因子的多项式表示的普遍化关系式 (普遍化压缩因子图法)；（2）以两项virial 方程表示的普遍化第二virial 系数关系式(普遍化virial 系数法) 2-7简述三参数对应状态原理与两参数对应状态原理的区别。 【参考答案】：三参数对应状态原理与两参数对应状态原理的区别在于为了提高对比态原理的精度，引入了第三参数如偏心因子ω。三参数对应态原理为：在相同的 r T 和r p 下，具有相同ω值的所有 流体具有相同的压缩因子Z ，因此它们偏离理想气体的程度相同，即),P ,T (f Z r r ω=。而两参数对应状态原理为：在相同对比温度r T 、对比压力 r p 下，不同气体的对比摩尔体积r V （或压缩因子z ） 是近似相等的，即(,) r r Z T P =。三参数对应状态原理比两参数对应状态原理精度高得多。 2-8总结纯气体和纯液体pVT 计算的异同。 【参考答案】： 由于范德华方程（vdW 方程）最 大突破在于能同时计算汽、液两相性质，因此，理论上讲，采用基于vdW 方程的立方型状态方程能同时将纯气体和纯液体的性质计算出来（最小值是饱和液体摩尔体积、最大值是饱和气体摩尔体积），但事实上计算的纯气体性质误差较小，而纯液体的误差较大。因此，液体的p-V-T 关系往往采用专门计算液体体积的公式计算，如修正Rackett 方程，它与立方型状态方程相比，既简单精度又高。 2-9如何理解混合规则？为什么要提出这个概念？有哪些类型的混合规则？ 【参考答案】：对于混合气体，只要把混合物看成一个虚拟的纯物质，算出虚拟的特征参数，如Tr ， 化工热力学详细答案 ————————————————————————————————作者：————————————————————————————————日期： 化工热力学第二章作业解答 2.1试用下述三种方法计算673K ，4.053MPa 下甲烷气体的摩尔体积，（1）用理想气体方程；（2）用R-K 方程；（3）用普遍化关系式 解 （1）用理想气体方程（2-4） V ＝ RT P ＝68.314673 4.05310 ??＝1.381×10-3m 3·mol -1 （2）用R-K 方程（2-6） 从附录二查的甲烷的临界参数和偏心因子为 Tc ＝190.6K ，Pc ＝4.600Mpa ，ω＝0.008 将Tc ，Pc 值代入式（2-7a ）式（2-7b ） 2 2.50.42748c c R T a p ==2 2.5 6 0.42748(8.314)(190.6)4.610???＝3.224Pa ·m 6·K 0.5·mol -2 0.0867c c RT b p = =6 0.08678.314190.6 4.610 ???＝2.987×10-5 m 3·mol -1 将有关的已知值代入式（2-6） 4.053×106＝ 5 8.314673 2.98710 V -?-?－0.553.224(673)( 2.98710)V V -+? 迭代解得 V ＝1.390×10-3 m 3·mol -1 (注：用式2-22和式2-25迭代得Z 然后用PV=ZRT 求V 也可) （3）用普遍化关系式 673 3.53190.6 r T T Tc === 664.053100.8814.610r P P Pc ?===? 因为该状态点落在图2-9曲线上方，故采用普遍化第二维里系数法。 由式（2-44a ）、式（2-44b ）求出B 0和B 1 B 0＝0.083－0.422/Tr 1.6＝0.083-0.422/(3.53)1.6＝0.0269 B 1＝0.139－0.172/Tr 4.2＝0.139－0.172/(3.53)4.2＝0.138 代入式（2-43） 010.02690.0080.1380.0281BPc B B RTc ω=+=+?= 由式（2-42）得 Pr 0.881110.0281 1.0073.53BPc Z RTc Tr ???? =+=+?= ??? ???? V ＝1.390×10-3 m 3·mol -1 2.2试分别用（1）Van der Waals,（2）R-K ，（3）S-R-K 方程计算27 3.15K 时将CO 2压缩到比体积为 550.1cm 3·mol － 1所需要的压力。实验值为3.090MPa 。 解： 从附录二查得CO 2得临界参数和偏心因子为 化工热力学课后答案 第1章 绪言 一、是否题 1. 封闭体系的体积为一常数。（错） 2. 封闭体系中有两个相βα, 。在尚未达到平衡时，βα,两个相都是均相敞开体系； 达到平衡时，则βα,两个相都等价于均相封闭体系。（对） 3. 理想气体的焓和热容仅是温度的函数。（对） 4. 理想气体的熵和吉氏函数仅是温度的函数。（错。还与压力或摩尔体积有关。） 5. 封闭体系的1mol 气体进行了某一过程，其体积总是变化着的，但是初态和终态的体积相 等，初态和终态的温度分别为T 1和T 2，则该过程的? =2 1 T T V dT C U ?；同样，对于初、终态 压力相等的过程有? =2 1 T T P dT C H ?。（对。状态函数的变化仅决定于初、终态与途径无关。） 二、填空题 1. 状态函数的特点是：状态函数的变化与途径无关，仅决定于初、终态 。 2. 封闭体系中，温度是T 的1mol 理想气体从(P i ，V i )等温可逆地膨胀到(P f ，V f )，则所做的 功为() f i rev V V RT W ln =(以V 表示)或() i f rev P P RT W ln = (以P 表示)。 3. 封闭体系中的1mol 理想气体(已知ig P C )，按下列途径由T 1、P 1和V 1可逆地变化至P 2，则 A 等容过程的 W = 0 ，Q =() 1121T P P R C ig P ??? ? ??--， U =( )11 2 1T P P R C ig P ??? ? ? ?--，H = 112 1T P P C ig P ??? ? ??-。 B 等温过程的 W =21ln P P RT -，Q =2 1ln P P RT ，U = 0 ，H = 0 。 C 绝热过程的 W =( ) ???? ????? ? -???? ??--112 11ig P C R ig P P P R V P R C ，Q = 0 ，U = ( ) ??????????-???? ??-11211ig P C R ig P P P R V P R C ，H =1121T P P C ig P C R ig P ??????????-???? ??。 【最新整理，下载后即可编辑】 化工热力学第二章作业解答 2.1试用下述三种方法计算673K ，4.053MPa 下甲烷气体的摩尔体积，（1）用理想气体方程；（2）用R-K 方程；（3）用普遍化关系式 解 （1）用理想气体方程（2-4） V ＝ RT P ＝ 6 8.314673 4.05310 ??＝1.381×10-3m 3·mol -1 （2）用R-K 方程（2-6） 从附录二查的甲烷的临界参数和偏心因子为 Tc ＝190.6K ，Pc ＝4.600Mpa ，ω＝0.008 将Tc ，Pc 值代入式（2-7a ）式（2-7b ） 2 2.50.42748c c R T a p ==2 2.56 0.42748(8.314)(190.6)4.610???＝3.224Pa ·m 6·K 0.5·mol -2 0.0867c c RT b p ==6 0.08678.314190.64.610 ???＝2.987×10-5 m 3·mol -1 将有关的已知值代入式（2-6） 4.053×106＝ 5 8.314673 2.98710V -?-?－ 0.553.224 (673)( 2.98710) V V -+? 迭代解得 V ＝1.390×10-3 m 3·mol -1 (注：用式2-22和式2-25迭代得Z 然后用PV=ZRT 求V 也可) （3）用普遍化关系式 673 3.53190.6 r T T Tc === 6 6 4.053100.8814.610r P P Pc ?===? 因为该状态点落在图2-9曲线上方，故采用普遍化第二维里系数法。 由式（2-44a ）、式（2-44b ）求出B 0和B 1 B 0＝0.083－0.422/Tr 1.6＝0.083-0.422/(3.53)1.6＝0.0269 B 1＝0.139－0.172/Tr 4.2＝0.139－0.172/(3.53)4.2＝0.138 代入式（2-43） 010.02690.0080.1380.0281BPc B B RTc ω=+=+?= 由式（2-42）得 Pr 0.881110.0281 1.0073.53BPc Z RTc Tr ???? =+=+?= ??? ???? V ＝1.390×10-3 m 3·mol -1 2 习题 第1章 绪言 一、是否题 1. 孤立体系的热力学能和熵都是一定值。( 错。 和 ，如一 体积等于2V 的绝热刚性容器，被一理想的隔板一分为二，左侧状态是T ，P 的理想气体，右侧是T 温度 的真空。当隔板抽去后，由于Q ＝W ＝0， ， ，，故体系将在T ，2V ，0.5P 状态下 达到平衡， ， ， ） 2. 封闭体系的体积为一常数。（错） 3. 封闭体系中有两个相 。在尚未达到平衡时，两个相都是均相敞开体系；达到平衡时，则 两个相都等价于均相封闭体系。（对） 4. 理想气体的焓和热容仅是温度的函数。（对） 5. 理想气体的熵和吉氏函数仅是温度的函数。（错。还与压力或摩尔体积有关。） 6. 要确定物质在单相区的状态需要指定两个强度性质，但是状态方程 P=P (T ，V )的自变量中只有一个强度 性质，所以，这与相律有矛盾。（错。V 也是强度性质） 7. 封闭体系的1mol 气体进行了某一过程，其体积总是变化着的，但是初态和终态的体积相等，初态和终 态的温度分别为T 1和T 2，则该过程的 ；同样，对于初、终态压力相等的过程有 。（对。状态函数的变化仅决定于初、终态与途径无关。） 8. 描述封闭体系中理想气体绝热可逆途径的方程是（其中 ），而一位学生认 为这是状态函数间的关系，与途径无关，所以不需要可逆的条件。(错。) 9. 自变量与独立变量是一致的，从属变量与函数是一致的。（错。有时可能不一致） 10. 自变量与独立变量是不可能相同的。（错。有时可以一致） 三、填空题 1. 状态函数的特点是：状态函数的变化与途径无关，仅决定于初、终态 。 2. 单相区的纯物质和定组成混合物的自由度数目分别是 2 和 2 。 3. 封闭体系中，温度是T 的1mol 理想气体从(P ，V )等温可逆地膨胀到(P ，V )，则所做的功为 i i f f (以V 表示)或 (以P 表示)。 4. 封闭体系中的1mol 理想气体(已知 )，按下列途径由T 1、P 1和V 1可逆地变化至P ，则 第二章流体的压力、体积、浓度关系：状态方程式 2-1试分别用下述方法求出400℃、4.053MPa 下甲烷气体的摩尔体积。（1）理想气体方程；（2）RK 方程；（3）PR 方程；（4）维里截断式（2-7）。其中B 用Pitzer 的普遍化关联法计算。 [解]（1）根据理想气体状态方程，可求出甲烷气体在理想情况下的摩尔体积id V 为 331 6 8.314(400273.15) 1.381104.05310 id RT V m mol p --?+= ==???（2）用RK 方程求摩尔体积 将RK 方程稍加变形，可写为 0.5() () RT a V b V b p T pV V b -= +-+（E1） 其中 2 2.5 0.427480.08664c c c c R T a p RT b p = = 从附表1查得甲烷的临界温度和压力分别为c T =190.6K,c p =4.60MPa ，将它们代入a,b 表达式得 2 2.56-20.560.427488.314190.6 3.2217m Pa mol K 4.6010a ??==????531 6 0.086648.314190.6 2.9846104.6010b m mol --??= =???以理想气体状态方程求得的id V 为初值，代入式（E1）中迭代求解，第一次迭代得到1V 值为 516 8.314673.15 2.9846104.05310 V -?= +??350.563353.2217(1.38110 2.984610) 673.15 4.05310 1.38110(1.38110 2.984610) -----??-?- ??????+?355331 1.38110 2.984610 2.1246101.389610m mol -----=?+?-?=??第二次迭代得2V 为 模拟题一 一．单项选择题（每题1分，共20分） T 温度下的纯物质，当压力低于该温度下的饱和蒸汽压时，则气体的状态为（ ） 饱和蒸汽 超临界流体 过热蒸汽 T 温度下的过冷纯液体的压力P （ ） >()T P s <()T P s = ()T P s T 温度下的过热纯蒸汽的压力P （ ） >() T P s <() T P s =() T P s 纯物质的第二virial 系数B （ ） A 仅是T 的函数 B 是T 和P 的函数 C 是T 和V 的函数 D 是任何两强度性质的函数 能表达流体在临界点的P-V 等温线的正确趋势的virial 方程，必须至少用到（ ） 第三virial 系数 第二virial 系数 无穷项 只需要理想气体方程 液化石油气的主要成分是（ ） 丙烷、丁烷和少量的戊烷 甲烷、乙烷 正己烷 立方型状态方程计算V 时如果出现三个根，则最大的根表示（ ） 饱和液摩尔体积 饱和汽摩尔体积 无物理意义 偏心因子的定义式（ ） 0.7lg()1s r Tr P ω==-- 0.8lg()1 s r Tr P ω==-- 1.0 lg()s r Tr P ω==- 设Z 为x ，y 的连续函数，，根据欧拉连锁式，有（ ） A. 1x y z Z Z x x y y ???? ?????=- ? ? ?????????? B. 1y x Z Z x y x y Z ?????????=- ? ? ?????????? C. 1y x Z Z x y x y Z ????????? = ? ? ?????????? D. 1y Z x Z y y x x Z ????????? =- ? ? ?????????? 关于偏离函数MR ，理想性质M*，下列公式正确的是（ ） A. *R M M M =+ B. *2R M M M =- C. * R M M M =- D. *R M M M =+ 下面的说法中不正确的是 ( ) （A ）纯物质无偏摩尔量 。 （B ）任何偏摩尔性质都是T ，P 的函数。 （C ）偏摩尔性质是强度性质。（D ）强度性质无偏摩尔量 。 关于逸度的下列说法中不正确的是 ( ) （A ）逸度可称为“校正压力” 。 （B ）逸度可称为“有效压力” 。 （C ）逸度表达了真实气体对理想气体的偏差 。 （D ）逸度可代替压力，使真实气体的状态方程变为fv=nRT 。 （E ）逸度就是物质从系统中逃逸趋势的量度。 二元溶液，T, P 一定时,Gibbs —Duhem 方程的正确形式是 ( ). a. X1dln γ1/dX 1+ X2dln γ2/dX2 = 0 b. X1dln γ1/dX 2+ X2 dln γ2/dX1 = 0 c. X1dln γ1/dX 1+ X2dln γ2/dX1 = 0 d. X1dln γ1/dX 1– X2 dln γ2/dX1 = 0 关于化学势的下列说法中不正确的是( ) A. 系统的偏摩尔量就是化学势 B. 化学势是系统的强度性质 C. 系统中的任一物质都有化学势 D. 化学势大小决定物质迁移的方向 15．关于活度和活度系数的下列说法中不正确的是 ( ) （A ）活度是相对逸度，校正浓度,有效浓度；(B) 理想溶液活度等于其浓度。 （C ）活度系数表示实际溶液与理想溶液的偏差。（D ）任何纯物质的活度均为1。 （E ）的偏摩尔量。 16 组成的均相体系中，若A 的偏摩尔体积随浓度的改变而增加，则B 的偏摩尔体积将：( ) A. 增加 B. 减小 C. 不变 D. 不一定 17．下列各式中，化学位的定义式是 ( ) 18．混合物中组分i 的逸度的完整定义式是 。 j j j j n nS T i i n T P i i n nS nV i i n nS P i i n nU d n nA c n nG b n nH a ,,,,,,,,]) ([.)([.])([.)([.??≡??≡??≡??≡μμμμ 模拟题一 1. T 温度下的纯物质，当压力低于该温度下的饱和蒸汽压时，则气体的状态为（ c ） A. 饱和蒸汽 B. 超临界流体 C. 过热蒸汽 2. T 温度下的过冷纯液体的压力P （ a ） A. >()T P s B. <()T P s C. =()T P s 3. T 温度下的过热纯蒸汽的压力P （ b ） A. >()T P s B. <()T P s C. =()T P s 4. 纯物质的第二virial 系数B （ a ） A 仅是T 的函数 B 是T 和P 的函数 C 是T 和V 的函数 D 是任何两强度性质的函数 5. 能表达流体在临界点的P-V 等温线的正确趋势的virial 方程，必须至少用到（ a ） A. 第三virial 系数 B. 第二virial 系数 C. 无穷项 D. 只需要理想气体方程 6. 液化石油气的主要成分是（ a ） A. 丙烷、丁烷和少量的戊烷 B. 甲烷、乙烷 C. 正己烷 7. 立方型状态方程计算V 时如果出现三个根，则最大的根表示（ ） A. 饱和液摩尔体积 B. 饱和汽摩尔体积 C. 无物理意义 8. 偏心因子的定义式（ ） A. 0.7lg()1s r Tr P ω==-- B. 0.8lg()1s r Tr P ω==-- C. 1.0lg()s r Tr P ω==- 9. 设Z 为x ，y 的连续函数，，根据欧拉连锁式，有（ ） A. 1x y z Z Z x x y y ?????????=- ? ? ?????????? B. 1y x Z Z x y x y Z ?????????=- ? ? ?????????? C. 1y x Z Z x y x y Z ?????????= ? ? ?????????? D. 1y Z x Z y y x x Z ?????????=- ? ? ?????????? 10. 关于偏离函数M R ，理想性质M *，下列公式正确的是（ ） A. *R M M M =+ B. *2R M M M =- C. *R M M M =- D. *R M M M =+ 11. 下面的说法中不正确的是 ( ) （A ）纯物质无偏摩尔量 。 （B ）任何偏摩尔性质都是T ，P 的函数。 化工热力学复习题 一、选择题 1. T 温度下的纯物质，当压力低于该温度下的饱和蒸汽压时，则气体的状态为（ C ） A. 饱和蒸汽 超临界流体 过热蒸汽 2. 纯物质的第二virial 系数B （ A ） A 仅是T 的函数 B 是T 和P 的函数 C 是T 和V 的函数 D 是任何两强度性质的函数 3. 设Z 为x ，y 的连续函数，，根据欧拉连锁式，有（ B ） A. 1x y z Z Z x x y y ?????????=- ? ? ?????????? B. 1y x Z Z x y x y Z ?????????=- ? ? ?????????? C. 1y x Z Z x y x y Z ?????????= ? ? ?????????? D. 1y Z x Z y y x x Z ?????????=- ? ? ?????????? 4. 关于偏离函数M R ，理想性质M *，下列公式正确的是（ C ） " A. *R M M M =+ B. *2R M M M =- C. *R M M M =- D. *R M M M =+ 5. 下面的说法中不正确的是 ( B ) （A ）纯物质无偏摩尔量 。 （B ）任何偏摩尔性质都是T ，P 的函数。 （C ）偏摩尔性质是强度性质。 （D ）强度性质无偏摩尔量 。 6. 关于逸度的下列说法中不正确的是 ( D ) （A ）逸度可称为“校正压力” 。 （B ）逸度可称为“有效压力” 。 （C ）逸度表达了真实气体对理想气体的偏差 。 （D ）逸度可代替压力，使真实气体的状态方程变为fv=nRT 。 （E ）逸度就是物质从系统中逃逸趋势的量度。 7. 二元溶液，T, P 一定时,Gibbs —Duhem 方程的正确形式是 ( C ). a. X 1dlnγ1/dX 1+ X 2dlnγ2/dX 2 = 0 b. X 1dlnγ1/dX 2+ X 2 dlnγ2/dX 1 = 0 ` c. X 1dlnγ1/dX 1+ X 2dlnγ2/dX 1 = 0 d. X 1dlnγ1/dX 1– X 2 dlnγ2/dX 1 = 0 8. 关于化学势的下列说法中不正确的是( A ) A. 系统的偏摩尔量就是化学势 B. 化学势是系统的强度性质 C. 系统中的任一物质都有化学势 D. 化学势大小决定物质迁移的方向 9．关于活度和活度系数的下列说法中不正确的是 ( E ) （A ）活度是相对逸度，校正浓度,有效浓度；(B) 理想溶液活度等于其浓度。 （C ）活度系数表示实际溶液与理想溶液的偏差。（D ）任何纯物质的活度均为1。 （E ）r i 是G E /RT 的偏摩尔量。 10．等温等压下，在A 和B 组成的均相体系中，若A 的偏摩尔体积随浓度的改变而增加，则B 的偏摩尔体积将（B ） A. 增加 B. 减小 C. 不变 D. 不一定 " 11．下列各式中，化学位的定义式是 ( A ) 12．混合物中组分i 的逸度的完整定义式是（ A ）。 A. d G ___i =RTdln f ^i , 0lim →p [f ^i /(Y i P)]=1 B. d G ___i =RTdln f ^i , 0lim →p [f ^ i /P]=1 C. dG i =RTdln f ^i , 0lim →p f i =1 ； D. d G ___i =RTdln f ^i , 0lim →p f ^ i =1 j j j j n nS T i i n T P i i n nS nV i i n nS P i i n nU d n nA c n nG b n nH a ,,,,,,,,])([.])([.])([.])([.??≡??≡??≡??≡μμμμ 《化工热力学》课程模拟考试试卷 A 开课学院：化工学院，专业：材料化学工程 考试形式： ，所需时间： 分钟 考生姓名： 学号： 班级： 任课教师： 写T ，错的写F) 1．理想气体的压缩因子1Z =，但由于分子间相互作用力的存在，实际气体的压缩因子 。 (A) 小于1 (B) 大于1 (C) 可能小于1也可能大于1 (D) 说不清楚 2．甲烷c 4.599MPa p =，处在r 0.3p =时，甲烷的压力为 。 (A) 15.33MPa (B) 2.7594 MPa ； (C) 1.3797 MPa (D) 1.1746 MPa 3．关于建立状态方程的作用，以下叙述不正确的是 。 (A) 可以解决由于实验的p -V -T 数据有限无法全面了解流体p -V -T 行为的问题。 (B) 可以解决实验的p -V -T 数据精确度不高的问题。 (C) 可以从容易获得的物性数据(p 、V 、T 、x )来推算较难测定的数据(H ，U ，S ，G )。 (D) 可以解决由于p -V -T 数据离散不便于求导和积分，无法获得数据点以外的p -V -T 的 问题。 4．对于流体混合物，下面式子错误的是 。 (A) lim i i i x M M ∞→=(B)i i i H U pV =+ (C) 理想溶液的i i V V =，i i U U = (D) 理想溶液的i i S S =，i i G G = 5．剩余性质R M 的概念是表示什么差别的 。 (A) 真实溶液与理想溶液 (B) 理想气体与真实气体 (C) 浓度与活度 (D) 压力与逸度 6．纯物质在临界点处的状态，通常都是 。 (A) 气体状态 (B) 液体状态 (C) 固体状态 (D) 气液不分状态 7．关于化工热力学研究内容，下列说法中不正确的是( )。 化工热力学第二章作业解答 2.1试用下述三种方法计算673K ，4.053MPa 下甲烷气体的摩尔体积，（1）用理想气体方程；（2）用R-K 方程；（3）用普遍化关系式 解 （1）用理想气体方程（2-4） V ＝ RT P ＝68.3146734.05310 ??＝1.381×10-3m 3·mol -1 （2）用R-K 方程（2-6） 从附录二查的甲烷的临界参数和偏心因子为 Tc ＝190.6K ，Pc ＝4.600Mpa ，ω＝0.008 将Tc ，Pc 值代入式（2-7a ）式（2-7b ） 2 2.50.42748c c R T a p ==2 2.56 0.42748(8.314)(190.6)4.610???＝3.224Pa ·m 6·K 0.5·mol -2 0.0867c c RT b p = =6 0.08678.314190.64.610 ???＝2.987×10-5 m 3·mol -1 将有关的已知值代入式（2-6） 4.053×106 ＝ 5 8.314673 2.98710 V -?-?－0.553.224(673)( 2.98710)V V -+? 迭代解得 V ＝1.390×10-3 m 3·mol -1 (注：用式2-22和式2-25迭代得Z 然后用PV=ZRT 求V 也可) （3）用普遍化关系式 673 3.53190.6 r T T Tc === 664.053100.8814.610r P P Pc ?===? 因为该状态点落在图2-9曲线上方，故采用普遍化第二维里系数法。 由式（2-44a ）、式（2-44b ）求出B 0和B 1 B 0＝0.083－0.422/Tr 1.6＝0.083-0.422/(3.53)1.6 ＝0.0269 B 1＝0.139－0.172/Tr 4.2＝0.139－0.172/(3.53)4.2 ＝0.138 代入式（2-43） 010.02690.0080.1380.0281BPc B B RTc ω=+=+?= 由式（2-42）得 Pr 0.881110.0281 1.0073.53BPc Z RTc Tr ???? =+=+?= ??? ???? V ＝1.390×10-3 m 3 ·mol -1 2.2试分别用（1）Van der Waals,（2）R-K ，（3）S-R-K 方程计算27 3.15K 时将CO 2压缩到比体积为550.1cm 3 ·mol －1 所需要的压力。实验值为3.090MPa 。 解： 从附录二查得CO 2得临界参数和偏心因子为 Tc ＝304.2K Pc ＝7.376MPa ω＝0.225 一、试计算一个125cm 3的刚性容器，在50℃和18.745MPa 的条件下能贮存甲烷多少克（实验值是17克）？分别比较理想气体方程、三参数对应态原理和PR 方程的结果。 解：查出T c =190.58K,P c =4.604MPa,ω=0.011 (1) 利用理想气体状态方程nRT PV = g m RT PV n 14872.0=?== (2) 三参数对应态原理 查表得 Z 0=0.8846 Z 1=0.2562 (3) PR 方程利用软件计算得g m n mol cm V 3.1602.1/7268.1223=?=?= 二、用virial 方程估算0.5MPa ，373.15K 时的等摩尔甲烷（1）-乙烷（2）-戊烷（3）混合物的摩尔体积(实验值5975cm 3mol -1)。已知373.15K 时的virial 系数如下（单位：cm 3 mol -1）， 399,122,75,621,241,20231312332211-=-=-=-=-=-=B B B B B B 。 解：混合物的virial 系数是 44 .2309 399 212227526212412022231 132332122132 3222121313 1 -=?-?-?----= +++++==∑∑==B y y B y y B y y B y B y B y B y y B ij i j j i 298.597444.2305.0/15.373314.8/=-?=+=B P RT V cm 3 mol -1 三、(1) 在一定的温度和常压下，二元溶液中的组分1的偏摩尔焓如服从下式2 211 x H H α+=，并已知纯组分的焓是H 1，H 2，试求出H 2和H 表达式。 解： ()112221 2 2121121222dx x dx x x x dx dx H d x x H d x x H d αα-=-=???? ??-=- =得 2122x H H α+= 同样有2211 x H H α+= 所以 212211x x x H x H H x H i i α++==∑ ()()1,,o r r r r Z Z P T Z P T ω=+323.1518.745 1.696 4.071190.58 4.604r r T P = ===0.88640.0110.25620.8892Z =+?=30.88928.314323.15127.4/18.745 ZRT V cm mol P ??= ==1250.9812127.4t V n mol V ===15.7m g = 化工热力学习题集(附标准答案) ————————————————————————————————作者：————————————————————————————————日期： 模拟题一 一．单项选择题（每题1分，共20分） 本大题解答（用A 或B 或C 或D ）请填入下表： 1. T 温度下的纯物质，当压力低于该温度下的饱和蒸汽压时，则气体的状态为（C ） A. 饱和蒸汽 B. 超临界流体 C. 过热蒸汽 2. T 温度下的过冷纯液体的压力P （ A ） A. >()T P s B. <()T P s C. =()T P s 3. T 温度下的过热纯蒸汽的压力P （ B ） A. >()T P s B. <()T P s C. =()T P s 4. 纯物质的第二virial 系数B （ A ） A 仅是T 的函数 B 是T 和P 的函数 C 是T 和V 的函数 D 是任何两强度性质的函数 5. 能表达流体在临界点的P-V 等温线的正确趋势的virial 方程，必须至少用到（ ） A. 第三virial 系数 B. 第二virial 系数 C. 无穷项 D. 只需要理想气体方程 6. 液化石油气的主要成分是（ A ） A. 丙烷、丁烷和少量的戊烷 B. 甲烷、乙烷 C. 正己烷 7. 立方型状态方程计算V 时如果出现三个根，则最大的根表示（ B ） A. 饱和液摩尔体积 B. 饱和汽摩尔体积 C. 无物理意义 8. 偏心因子的定义式（ A ） A. 0.7lg()1 s r Tr P ω==-- B. 0.8lg()1 s r Tr P ω==-- C. 1.0lg()s r Tr P ω==- 9. 设Z 为x ，y 的连续函数，，根据欧拉连锁式，有（ B ） A. 1x y z Z Z x x y y ???? ?????=- ? ? ?????????? B. 1y x Z Z x y x y Z ????????? =- ? ? ?????????? C. 1y x Z Z x y x y Z ????????? = ? ? ?????????? D. 1y Z x Z y y x x Z ????????? =- ? ? ?????????? 10. 关于偏离函数M R ，理想性质M *，下列公式正确的是（ C ） A. *R M M M =+ B. *2R M M M =- C. *R M M M =- D. *R M M M =+ 11. 下面的说法中不正确的是 ( B ) （A ）纯物质无偏摩尔量 。 （B ）任何偏摩尔性质都是T ，P 的函数。 （C ）偏摩尔性质是强度性质。（D ）强度性质无偏摩尔量 。 12. 关于逸度的下列说法中不正确的是 ( D ) （A ）逸度可称为“校正压力” 。 （B ）逸度可称为“有效压力” 。 （C ）逸度表达了真实气体对理想气体的偏差 。 （D ）逸度可代替压力，使真实气体 的状态方程变为fv=nRT 。 （E ）逸度就是物质从系统中逃逸趋势的量度。 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 题号 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 答案 化工热力学课后答案(填空、判断、画图) 第1章 绪言 一、是否题 1. 封闭体系的体积为一常数。（错） 2. 封闭体系中有两个相βα,。在尚未达到平衡时，βα,两个相都是均相敞开体系； 达到平衡时，则βα,两个相都等价于均相封闭体系。（对） 3. 理想气体的焓和热容仅是温度的函数。（对） 4. 理想气体的熵和吉氏函数仅是温度的函数。（错。还与压力或摩尔体积有关。） 5. 封闭体系的1mol 气体进行了某一过程，其体积总是变化着的，但是初态和终态的体积 相等，初态和终态的温度分别为T 1和T 2，则该过程的? =2 1 T T V dT C U ?；同样，对于初、 终态压力相等的过程有? =2 1 T T P dT C H ?。（对。状态函数的变化仅决定于初、终态与途径 无关。） 二、填空题 1. 状态函数的特点是：状态函数的变化与途径无关，仅决定于初、终态 。 2. 封闭体系中，温度是T 的1mol 理想气体从(P i ，V i )等温可逆地膨胀到(P f ，V f )，则所做的 功为() f i rev V V RT W ln =(以V 表示)或() i f rev P P RT W ln = (以P 表示)。 3. 封闭体系中的1mol 理想气体(已知ig P C )，按下列途径由T 1、P 1和V 1可逆地变化至P 2，则 A 等容过程的 W = 0 ，Q =()1121T P P R C ig P ???? ??--，?U =() 1121T P P R C ig P ???? ??--，?H = 112 1T P P C ig P ??? ? ??-。 B 等温过程的 W =21ln P P RT -，Q =2 1ln P P RT ，?U = 0 ，?H = 0 。 第2章Ｐ－Ｖ－Ｔ关系和状态方程 一、是否题 1. 纯物质由蒸汽变成液体，必须经过冷凝的相变化过程。（错。可以通过超临界流体区。） 2. 当压力大于临界压力时，纯物质就以液态存在。（错。若温度也大于临界温度时，则是 超临界流体。） 第二章 流体的压力、体积、浓度关系：状态方程式 2-1 试分别用下述方法求出400℃、下甲烷气体的摩尔体积。（1） 理想气体方程；（2） RK 方程；（3）PR 方程；（4） 维里截断式（2-7）。其中B 用Pitzer 的普遍化关联法计算。 [解] （1） 根据理想气体状态方程，可求出甲烷气体在理想情 况下的摩尔体积id V 为 33168.314(400273.15) 1.381104.05310id RT V m mol p --?+= ==??? （2） 用RK 方程求摩尔体积 将RK 方程稍加变形，可写为 0.5()()RT a V b V b p T pV V b -=+-+ （E1） 其中 2 2.50.427480.08664c c c c R T a p RT b p == 从附表1查得甲烷的临界温度和压力分别为c T =, c p =，将它们代入 a, b 表达式得 2 2.5 6-20.560.427488.314190.6 3.2217m Pa mol K 4.6010 a ??==???? 53160.086648.314190.6 2.9846104.6010 b m mol --??==??? 以理想气体状态方程求得的id V 为初值，代入式（E1）中迭代求解，第一次迭代得到1V 值为 5168.314673.15 2.9846104.05310 V -?=+?? 350.563353.2217(1.38110 2.984610)673.15 4.05310 1.38110(1.38110 2.984610) -----??-?-??????+? 355331 1.38110 2.984610 2.1246101.389610m mol -----=?+?-?=?? 第二次迭代得2V 为 3535 20.56335355 331 3.2217(1.389610 2.984610)1.38110 2.984610673.15 4.05310 1.389610(1.389610 2.984610)1.38110 2.984610 2.1120101.389710V m mol ------------??-?=?+?-??????+?=?+?-?=??1V 和2V 已经相差很小，可终止迭代。故用RK 方程求得的摩尔体积近 似为 3311.39010V m mol --=?? （3）用PR 方程求摩尔体积 将PR 方程稍加变形，可写为 ()()()RT a V b V b p pV V b pb V b -=+-++- 习题 第1章 绪言 一、是否题 1. 孤立体系的热力学能和熵都是一定值。(错。G S H U ??=?=?,,0,0但和 0不一定等于A ?，如一体积等于2V 的绝热刚性容器，被一理想的隔板一分为二，左侧 状态是T ，P 的理想气体，右侧是T 温度的真空。当隔板抽去后，由于Q ＝W ＝0，0=U ?，0=T ?，0=H ?， 故体系将在T ，2V ，0.5P 状态下达到平衡，()2ln 5.0ln R P P R S =-=?，2ln RT S T H G -=-=???，2ln RT S T U A -=-=???） 2. 封闭体系的体积为一常数。（错） 3. 封闭体系中有两个相βα,。在尚未达到平衡时，βα,两个相都是均相敞开体系； 达到平衡时，则βα,两个相都等价于均相封闭体系。（对） 4. 理想气体的焓和热容仅是温度的函数。（对） 5. 理想气体的熵和吉氏函数仅是温度的函数。（错。还与压力或摩尔体积有关。） 6. 要确定物质在单相区的状态需要指定两个强度性质，但是状态方程 P=P (T ，V )的自变量 中只有一个强度性质，所以，这与相律有矛盾。（错。V 也是强度性质） 7. 封闭体系的1mol 气体进行了某一过程，其体积总是变化着的，但是初态和终态的体积相 等，初态和终态的温度分别为T 1和T 2，则该过程的? =2 1 T T V dT C U ?；同样，对于初、终态 压力相等的过程有? =2 1 T T P dT C H ?。（对。状态函数的变化仅决定于初、终态与途径无关。） 8. 描述封闭体系中理想气体绝热可逆途径的方程是γ γ) 1(1212-??? ? ??=P P T T （其中ig V ig P C C =γ）， 而一位学生认为这是状态函数间的关系，与途径无关，所以不需要可逆的条件。(错。) 9. 自变量与独立变量是一致的，从属变量与函数是一致的。（错。有时可能不一致） 10. 自变量与独立变量是不可能相同的。（错。有时可以一致） 三、填空题 1. 状态函数的特点是：状态函数的变化与途径无关，仅决定于初、终态 。 2. 单相区的纯物质和定组成混合物的自由度数目分别是 2 和 2 。化工热力学答案课后总习题答案详解
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