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初中数学试卷6带答案解析

初中数学试卷6带答案解析
初中数学试卷6带答案解析

1.﹣2的绝对值是()A.﹣2 B.2 C.﹣D.

2.下列各式计算正确的是()

A.6a+a=6a2B.﹣2a+5b=3ab

C.4m2n﹣2mn2=2mn D.3ab2﹣5b2a=﹣2ab2

3.某调查机构对全国观众周五综艺节目的收视选择进行了调查,估计全国大约有6500000人选择观看江苏卫视《最强大脑》,将6500000用科学记数法表示应为()

A.6.5×106B.6.5×107C.65×105D.0.65×107

4.下列关于单项式﹣的说法中,正确的是()

A.系数是﹣,次数是3 B.系数是﹣,次数是4 C.系数是﹣5,次数是3 D.系数

是﹣5,次数是4

5.下列方程中,解为x=2的方程是()

A.﹣x+6=2x B.4﹣2(x﹣1)=1 C.3x﹣2=3 D.x+1=0

6.下列四个平面图形中,不能折叠成无盖的长方体盒子的是()

A.B.C.

D.

7.将一个直角三角板绕直角边旋转一周,则旋转后所得几何体是()

A.圆柱 B.圆C.圆锥 D.三角形

8.下列说法正确的是()

A.两点之间的距离是两点间的线段

B.与同一条直线垂直的两条直线也垂直

C.同一平面内,过一点有且只有一条直线与已知直线平行

D.同一平面内,过一点有且只有一条直线与已知直线垂直

9.已知:|x|=3,|y|=2,且xy<0,则x+y的值为等于.

10.已知一个角的度数为18°20′32″,则这个角的余角为.

11.已知整式x2﹣2x+6的值为9,则﹣2x2+4x+6的值为.

12.已知方程(a﹣4)x|a|﹣3+2=0是关于x的一元一次方程,则a=.

13.规定符号※的意义为:a※b=ab﹣a+b+1,那么(﹣2)※5=.

14.如图,要使图中平面展开图按虚线折叠成正方体后,相对面上两个数之和为0,则x﹣2y=.

15.钟表在3点20分时,它的时针和分针所成的锐角的度数是.

16.一列单项式按以下规律排列:x,3x2,5x2,7x,9x2,11x2,13x,…,则第2016个单项式应是.

17.下列四个生活、生产现象:

①用两个钉子就可以把木条固定在墙上;

②植树时,只要定出两棵树的位置,就能确定同一行所在的直线;

③从A地到B地,架设电线,总是尽可能沿着线段AB架设;

④把弯曲的公路改直,就能缩短路程.其中可用定理“两点之间,线段最短”来解释的现象有.(填序号)

18.将一张长方形纸片按如图所示的方式折叠,BD、BE为折痕,若∠ABE=35°则∠DBC 为度.

19.计算:(1)17﹣8÷(﹣2)+4×(﹣3)(2)9+5×(﹣3)﹣(﹣2)2÷4.

20.解方程:(1)3x=5x﹣14(2)=1﹣.

21.先化简下式,再求值:5(3a2b﹣ab2)﹣4(﹣ab2+3a2b),其中a=﹣2,b=3.

22.如图,点P是∠AOB的边OB上的点.

(1)过点P画OA的垂线,垂足为H;

(2)过点P画OB的垂线,交OA于点C;

(3)线段PH的长度是点P到直线的距离,是点C到直线OB 的距离,线段PH、PC长度的大小关系是:PH PC(填<、>、不能确定)

23.已知关于x的方程2x+5=1和a(x+3)=a+x的解相同,求a2﹣+1的值.

24.某制衣厂原计划若干天完成一批服装的订货任务,如果每天生产服装20套,那么就比订货任务少生产100套,如果每天生产服装23套,那么就可超过订货任务20套.问原计划多少天完成?这批服装的订货任务是多少套?

25.已知线段AB=20cm,直线AB上有一点C,且BC=6cm,M是线段AC的中点,试求AM的长度(提示:先画图)

26.(1)由大小相同的小立方块搭成的几何体如图1,请在图2的方格中画出该几何体的俯视图和左视图.

(2)用小立方体搭一个几何体,使得它的俯视图和左视图与你在方格中所画的一致,则这样的几何体最少要个小立方块,最多要个小立方块.

27.如图,直线AB、CD相交于点O,∠AOC=72°,射线OE在∠BOD的内部,∠DOE=2∠BOE.(1)求∠BOE和∠AOE的度数;

(2)若射线OF与OE互相垂直,请直接写出∠DOF的度数.

1.﹣2的绝对值是()A.﹣2 B.2 C.﹣D.

【考点】绝对值.【分析】根据绝对值的定义,可直接得出﹣2的绝对值.【解答】解:|﹣2|=2.故选B.【点评】本题考查了绝对值的定义,关键是利用了绝对值的性质.

2.下列各式计算正确的是()

A.6a+a=6a2B.﹣2a+5b=3ab

C.4m2n﹣2mn2=2mn D.3ab2﹣5b2a=﹣2ab2

【考点】合并同类项.

【分析】根据同类项的定义及合并同类项的方法进行判断即可.

【解答】解:A、6a+a=7a≠6a2,故A错误;

B、﹣2a与5b不是同类项,不能合并,故B错误;

C、4m2n与2mn2不是同类项,不能合并,故C错误;

D、3ab2﹣5ab2=﹣2ab2,故D正确.

故选:D.

【点评】本题考查的知识点为:同类项的定义:所含字母相同,相同字母的指数相同.

合并同类项的方法:字母和字母的指数不变,只把系数相加减.不是同类项的一定不能合并.

3.某调查机构对全国观众周五综艺节目的收视选择进行了调查,估计全国大约有6500000人选择观看江苏卫视《最强大脑》,将6500000用科学记数法表示应为()

A.6.5×106B.6.5×107C.65×105D.0.65×107

【考点】科学记数法—表示较大的数.

【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n为整数.确定n的值时,要看把原数变成a时,小数点移动了多少位,n的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值>1时,n是正数;当原数的绝对值<1时,n是负数.

【解答】解:将6500000用科学记数法表示为:6.5×106.

故选:A.

【点评】此题考查科学记数法的表示方法.科学记数法的表示形式为a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n为整数,表示时关键要正确确定a的值以及n的值.

4.下列关于单项式﹣的说法中,正确的是()

A.系数是﹣,次数是3 B.系数是﹣,次数是4

C.系数是﹣5,次数是3 D.系数是﹣5,次数是4

【考点】单项式.

【分析】根据单项式系数和次数的概念求解.

【解答】解:单项式﹣的系数为:﹣,次数为4.

故选B.

【点评】本题考查了同类项的知识,单项式中的数字因数叫做单项式的系数,一个单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的次数.

5.下列方程中,解为x=2的方程是()

A.﹣x+6=2x B.4﹣2(x﹣1)=1 C.3x﹣2=3 D.x+1=0

【考点】一元一次方程的解.

【专题】计算题.

【分析】方程的解就是能够使方程左右两边相等的未知数的值,把x=2代入各个方程进行进行检验,看能否使方程的左右两边相等.

【解答】解:将x=2分别代入四个选项得:

A、左边=﹣x+6=﹣2+6=4=右边=2x=2×2=4,所以,A正确;

B、左边=4﹣2(x﹣1)=2≠右边=1,所以,B错误;

C、左边=3x﹣2=6﹣2=4≠右边=3,所以,C错误;

D、左边=x+1=1+1=2≠右边=0,所以,D错误;

故选A.

【点评】本题主要考查了方程的解的定义,要熟练掌握此内容.

6.下列四个平面图形中,不能折叠成无盖的长方体盒子的是()

A.B.C.

D.

【考点】展开图折叠成几何体.

【分析】利用长方体及其表面展开图的特点解题.

【解答】解:选项B,C,D都能折叠成无盖的长方体盒子,

选项A中,上下两底的长与侧面的边长不符,所以不能折叠成无盖的长方体盒子.

故选A.

【点评】解决这类问题时,不妨动手实际操作一下,即可解决问题.

7.将一个直角三角板绕直角边旋转一周,则旋转后所得几何体是()

A.圆柱 B.圆C.圆锥 D.三角形

【考点】点、线、面、体.

【分析】根据面动成体,可得一个三角形绕直角边旋转一周可以得到一个圆锥.

【解答】解:圆锥的轴截面是直角三角形,因而圆锥可以认为直角三角形以一条直角边所在的直线为轴旋转一周得到.

故直角三角形绕它的直角边旋转一周可形成圆锥.

故选:C.

【点评】本题主要考查线动成面的知识,学生应注意空间想象能力的培养.解决本题的关键是掌握各种面动成体的特征.

8.下列说法正确的是()

A.两点之间的距离是两点间的线段

B.与同一条直线垂直的两条直线也垂直

C.同一平面内,过一点有且只有一条直线与已知直线平行

D.同一平面内,过一点有且只有一条直线与已知直线垂直

【考点】平行公理及推论;线段的性质:两点之间线段最短;垂线.

【分析】根据线段、垂线、平行线的相关概念和性质判断.

【解答】解:A、两点之间的距离是指两点间的线段长度,而不是线段本身,错误;

B、在同一平面内,与同一条直线垂直的两条直线平行,错误;

C、同一平面内,过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行,应强调“直线外”,错误;

D、这是垂线的性质,正确.故选D.

【点评】本题主要考查公理定义,熟练记忆公理和定义是学好数学的关键.

二、填空题:本大题共10小题,每小题3分,共计30分,不需写出解答过程,请把正确答案直接写在答题卡相应的位置上

9.已知:|x|=3,|y|=2,且xy<0,则x+y的值为等于±1.

【考点】有理数的乘法;绝对值;有理数的加法.

【分析】若|x|=3,|y|=2,则x=±3,y=±2;又有xy<0,则xy异号;故x+y=±1.

【解答】解:∵|x|=3,|y|=2,

∴x=±3,y=±2,

∵xy<0,

∴xy符号相反,

①x=3,y=﹣2时,x+y=1;

②x=﹣3,y=2时,x+y=﹣1.

【点评】本题考查绝对值的化简,正数的绝对值是其本身,负数的绝对值是它的相反数,0的绝对值是0.

10.已知一个角的度数为18°20′32″,则这个角的余角为73°41′28″.

【考点】余角和补角;度分秒的换算.

【分析】根据和为90°的两个角互为余角即可得到结论.

【解答】解:∵90°﹣18°20′32″=73°41′28″,

故答案为:73°41′28″.

【点评】本题主要考查余角和补角的知识点,两个角之和为90°,两角互余,本题比较基础,比较简单

11.已知整式x2﹣2x+6的值为9,则﹣2x2+4x+6的值为0.

【考点】代数式求值.

【分析】依题意列出方程x2﹣2x+6=9,则求得x2﹣2x=3,所以将其整体代入所求的代数式求值.

【解答】解:依题意,得

x2﹣2x+6=9,则x2﹣2x=3

则﹣2x2+4x+6=﹣2(x2﹣2x)+6=﹣2×3﹣6=0.

故答案是:0.

【点评】本题考查了代数式求值.注意运用整体代入法求解.

12.已知方程(a﹣4)x|a|﹣3+2=0是关于x的一元一次方程,则a=﹣4.

【考点】一元一次方程的定义.

【分析】根据一元一次方程的定义,得出|a|﹣3=1,注意a﹣4≠0,进而得出答案.

【解答】解:由题意得:|a|﹣3=1,a﹣4≠0,

解得:a=﹣4.

故答案为:﹣4.

【点评】此题主要考查了一元一次方程的定义,正确把握定义得出是解题关键.

13.规定符号※的意义为:a※b=ab﹣a+b+1,那么(﹣2)※5=﹣2.

【考点】有理数的混合运算.

【专题】新定义.

【分析】根据题中的新定义化简所求式子,计算即可得到结果.

【解答】解:根据题意得:(﹣2)※5=﹣2×5﹣(﹣2)+5+1=﹣10+2+5+1=﹣2.

故答案为:﹣2.

【点评】此题考查了有理数的混合运算,弄清题中的新定义是解本题的关键.

14.如图,要使图中平面展开图按虚线折叠成正方体后,相对面上两个数之和为0,则x﹣2y=6.

【考点】专题:正方体相对两个面上的文字.

【分析】利用正方体及其表面展开图的特点,根据相对面上的两个数之和为0,也就是互为相反数,求出x、y的值,从而得到x﹣2y的值.

【解答】解:解:将题图中平面展开图按虚线折叠成正方体后,可知标有数字“2”的面和标有x的面是相对面,标有数字“4”的面和标有y的面是相对面,

∵相对面上两个数之和为0,

∴x=﹣2,y=﹣4,

∴x﹣2y=﹣2﹣2×(﹣4)=﹣2+8=6.

故答案为:6.

【点评】本题考查了正方体的展开图形,注意从相对面入手,分析解答问题.

15.钟表在3点20分时,它的时针和分针所成的锐角的度数是20°.

【考点】钟面角.

【专题】应用题.

【分析】利用钟表表盘的特征解答.钟表表盘共有12个数字,每个数字之间的夹角是30°,表盘上共有60个格,每格之间的度数为6°,以此可以计算出3点20分时,时钟的分针和时针的夹角.

【解答】解:在3点20时时针指向数字3与4的之间,距4有×(60﹣20)格,分针指

向4,

钟表12个数字,每相邻两个数字之间的夹角为30°,

∴3:20点整分针与时针的夹角是×(60﹣20)×6°=20度.

故答案为:20°.

【点评】本题考查钟表分针所转过的角度计算.在钟表问题中,常利用时针与分针转动的度

数关系:分针每转动1°时针转动()°,并且利用起点时间时针和分针的位置关系建立

角的图形.

16.一列单项式按以下规律排列:x,3x2,5x2,7x,9x2,11x2,13x,…,则第2016个单项式应是4032x2.

【考点】单项式.

【专题】规律型.

【分析】根据单项式的规律,n项的系数是(2n﹣1),次数的规律是每三个是一组,分别是1次,2次2次,可得答案.

【解答】解:2016÷3=672

∴第2016个单项式应是(2×2016)x2,

故答案为:4032x2.

【点评】本题考查了单项式,观察式子,发现规律是解题关键.

17.下列四个生活、生产现象:

①用两个钉子就可以把木条固定在墙上;

②植树时,只要定出两棵树的位置,就能确定同一行所在的直线;

③从A地到B地,架设电线,总是尽可能沿着线段AB架设;

④把弯曲的公路改直,就能缩短路程.其中可用定理“两点之间,线段最短”来解释的现象有③④.(填序号)

【考点】线段的性质:两点之间线段最短.

【分析】由题意,认真分析题干,运用线段的性质直接做出判断即可.

【解答】解:①②现象可以用两点可以确定一条直线来解释;

③④现象可以用两点之间,线段最短来解释.

故答案为:③④.

【点评】本题主要考查两点之间线段最短和两点确定一条直线的性质,应注意理解区分.

18.将一张长方形纸片按如图所示的方式折叠,BD、BE为折痕,若∠ABE=35°则∠DBC

为55°度.

【考点】翻折变换(折叠问题);角平分线的定义;角的计算;对顶角、邻补角.

【专题】计算题.

【分析】根据翻折的性质可知,∠ABE=∠A′BE,∠DBC=∠DBC′,又

∵∠ABE+∠A′BE+∠DBC+∠DBC′=180°,∠ABE=35°,继而即可求出答案.

【解答】解:根据翻折的性质可知,∠ABE=∠A′BE,∠DBC=∠DBC′,

又∵∠ABE+∠A′BE+∠DBC+∠DBC′=180°,

∴∠ABE+∠DBC=90°,

又∵∠ABE=35°,

∴∠DBC=55°.

故答案为:55.

【点评】此题考查翻折变换的性质,三角形折叠以后的图形和原图形全等,对应的角相等,得出∠ABE=∠A′BE,∠DBC=∠DBC′是解题的关键,难度一般.

19.计算:

(1)17﹣8÷(﹣2)+4×(﹣3)

(2)9+5×(﹣3)﹣(﹣2)2÷4.

【考点】有理数的混合运算.

【分析】(1)先算乘除,再算加减即可;

(2)先算乘方,再算乘除,最后算加减即可.

【解答】解:(1)原式=17+4﹣12=9;

(2)原式=9﹣15﹣4÷4

=9﹣15﹣1

=﹣7.

【点评】本题考查的是有理数的混合运算,熟知有理数混合运算的法则是解答此题的关键.20.解方程:

(1)3x=5x﹣14

(2)=1﹣.

【考点】解一元一次方程.

【专题】计算题;一次方程(组)及应用.

【分析】(1)方程移项合并,把x系数化为1,即可求出解;

(2)方程去分母,去括号,移项合并,把x系数化为1,即可求出解.

【解答】解:(1)移项合并得:2x=14,

解得:x=7;

(2)去分母得:3(x﹣1)=6﹣2(x+2),

去括号得:3x﹣3=6﹣2x﹣4,

移项合并得:5x=5,

解得:x=1.

【点评】此题考查了解一元一次方程,熟练掌握运算法则是解本题的关键.

21.先化简下式,再求值:5(3a2b﹣ab2)﹣4(﹣ab2+3a2b),其中a=﹣2,b=3.

【考点】整式的加减—化简求值.

【分析】本题应对方程去括号,合并同类项,将整式化为最简式,然后把a、b的值代入即可.注意去括号时,如果括号前是负号,那么括号中的每一项都要变号;合并同类项时,只把系数相加减,字母与字母的指数不变.

【解答】解:5(3a2b﹣ab2)﹣4(﹣ab2+3a2b),

=15a2b﹣5ab2+4ab2﹣12a2b

=3a2b﹣ab2,

当a=﹣2,b=3时,

原式=3×(﹣2)2×3﹣(﹣2)×32

=36+18

=54.

【点评】本题考查了整式的化简.整式的加减运算实际上就是去括号、合并同类项,这是各地2016届中考的常考点.

22.如图,点P是∠AOB的边OB上的点.

(1)过点P画OA的垂线,垂足为H;

(2)过点P画OB的垂线,交OA于点C;

(3)线段PH的长度是点P到直线AO的距离,CP是点C到直线OB的距离,线段PH、PC长度的大小关系是:PH<PC(填<、>、不能确定)

【考点】作图—基本作图;垂线段最短;点到直线的距离.

【分析】(1)利用直角三角板一条直角边与AO重合,沿AO平移,使另一直角边过P,再画直线,与AO的交点记作H即可;

(2)利用直角三角板一条直角边与BO重合,沿BO平移,使另一直角边过P,再画直线,与AO的交点记作C即可;

(3)根据点到直线的距离:直线外一点到直线的垂线段的长度,叫做点到直线的距离;垂线段最短可得答案.

【解答】解:(1)(2)如图所示:

(3)线段PH的长度是点P到直线AO的距离,

CP是点C到直线OB的距离,

线段PH、PC长度的大小关系是:PH<PC.

故答案为:PH;CP;<.

【点评】此题主要考查了基本作图,关键是掌握垂线的画法,以及垂线段最短,点到直线的距离的定义.

23.已知关于x的方程2x+5=1和a(x+3)=a+x的解相同,求a2﹣+1的值.

【考点】同解方程.

【分析】分别解出两方程的解,两解相等,就得到关于a方程,从而可以求出a值,再根据代数式求值,可得答案.

【解答】解:由2x+5=1,得x=2,

由a(x+3)=a+x,得x=﹣.

由关于x的方程2x+5=1和a(x+3)=a+x的解相同,得

﹣=2.

解得a=.

当a=时,a2﹣+1=()2﹣+1=.

【点评】本题考查了同解方程,本题解决的关键是能够求解关于x的方程,要正确理解方程解的含义.

24.某制衣厂原计划若干天完成一批服装的订货任务,如果每天生产服装20套,那么就比订货任务少生产100套,如果每天生产服装23套,那么就可超过订货任务20套.问原计划多少天完成?这批服装的订货任务是多少套?

【考点】一元一次方程的应用.

【分析】设原计划用x天完成任务,根据题意可得,等量关系为订货任务是一定的,据此列方程求解,然后求出订货任务.

【解答】解:设原计划x天完成,

根据题意列方程得:20x+100=23x﹣20,

解得:x=40,

20x+100=20×40+100=900.

即计划40天完成,这批服装订货任务是900套.

【点评】考查了一元一次方程的应用,解答本题的关键是读懂题意,设出未知数,找出合适的等量关系,列方程求解.

25.已知线段AB=20cm,直线AB上有一点C,且BC=6cm,M是线段AC的中点,试求AM的长度(提示:先画图)

【考点】两点间的距离.

【分析】分类讨论:C在线段AB上,C在线段AB的延长线上,根据线段的和差,可得AC的长,根据线段中点的性质,可得答案.

【解答】解:当C在线段AB上时,如图1:

由线段的和差,得

C=AB﹣BC=20﹣6=14.

由M是线段AC的中点,得

AM=AC=×14=7cm;

当C在线段AB的延长线上时,如图2:

由线段的和差,得

AC=AB+BC=20+6=26.

由M是线段AC的中点,得

AM=AC=×26=13cm.

综上所述:AM的长为7cm或13cm.

【点评】本题考查了两点间的距离,利用线段的和差得出AC的长是解题关键,要分类讨论,以防遗漏.

26.(1)由大小相同的小立方块搭成的几何体如图1,请在图2的方格中画出该几何体的俯视图和左视图.

(2)用小立方体搭一个几何体,使得它的俯视图和左视图与你在方格中所画的一致,则这样的几何体最少要9个小立方块,最多要14个小立方块.

【考点】作图-三视图;由三视图判断几何体.

【分析】(1)从上面看得到从左往右3列正方形的个数依次为3,2,1,依此画出图形即可;从左面看得到从左往右3列正方形的个数依次为3,2,1,;依此画出图形即可;

(2)由俯视图易得最底层小立方块的个数,由左视图找到其余层数里最少个数和最多个数相加即可.

【解答】解:(1)如图所示:

(2)由俯视图易得最底层有6个小立方块,第二层最少有2个小立方块,第三层最少有1个小立方块,所以最少有6+2+1=9个小立方块;

最底层有6个小立方块,第二层最多有5个小立方块,第三层最多有3个小立方块,所以最多有6+5+3=14个小立方块.

故答案为:9;14.

【点评】考查了作图﹣三视图,用到的知识点为:三视图分为主视图、左视图、俯视图,分别是从物体正面、左面和上面看,所得到的图形;俯视图决定底层立方块的个数,易错点是由主视图得到其余层数里最少的立方块个数和最多的立方块个数.

27.如图,直线AB、CD相交于点O,∠AOC=72°,射线OE在∠BOD的内部,∠DOE=2∠BOE.(1)求∠BOE和∠AOE的度数;

(2)若射线OF与OE互相垂直,请直接写出∠DOF的度数.

【考点】对顶角、邻补角;垂线.

【分析】(1)设∠BOE=x,根据题意列出方程,解方程即可;

(2)分射线OF在∠AOD的内部和射线OF在∠BOC的内部两种情况,根据垂直的定义计算即可.

【解答】解:(1)∵∠AOC=72°,

∴∠BOD=72°,∠AOD=108°,

设∠BOE=x,则∠DOE=2x,

由题意得,x+2x=72°,

解得,x=24°,

∴∠BOE=24°,∠DOE=48°,

∴∠AOE=156°;

(2)若射线OF在∠BOC的内部,

∠DOF=90°+48°=138°,

若射线OF在∠AOD的内部,

∠DOF=90°﹣48°=42°,

∴∠DOF的度数是138°或42°.

【点评】本题考查的是对顶角和邻补角的概念和性质以及垂直的定义,掌握对顶角相等、邻补角的和是180°是解题的关键.

初中数学经典几何题及答案解析

第 1 页 共 14 页 4e d c 经典难题(一) 1、已知:如图,O 是半圆的圆心,C 、E 是圆上的两点,CD ⊥AB ,EF ⊥AB ,EG ⊥CO . 求证:CD =GF .(初二) 2、已知:如图,P 是正方形ABCD 内点,∠PAD =∠PDA =150. 求证:△PBC 是正三角形.(初二) 3、如图,已知四边形ABCD 、A 1B 1C 1D 1都是正方形,A 2、B 2、C 2、D 2分别是AA 1、BB 1、 CC 1、DD 1的中点. 求证:四边形A 2B 2C 2D 2是正方形.(初二) 4、已知:如图,在四边形ABCD 中,AD =BC ,M 、N 分别是AB 、CD 的中点,AD 、BC 的延长线交MN 于E 、F . 求证:∠DEN =∠F . A P C D B A F G C E B O D D 2 C 2 B 2 A 2 D 1 C 1 B 1 C B D A A 1 A N F E C D M B

第 2 页 共 14 页 P C G F B Q A D E 经典难题(二) 1、已知:△ABC 中,H 为垂心(各边高线的交点),O 为外心,且OM ⊥BC 于M . (1)求证:AH =2OM ; (2)若∠BAC =600,求证:AH =AO .(初二) 2、设MN 是圆O 外一直线,过O 作OA ⊥MN 于A ,自A 引圆的两条直线,交圆于B 、C 及D 、E ,直线EB 及CD 分别交MN 于P 、Q . 求证:AP =AQ .(初二) 3、如果上题把直线MN 由圆外平移至圆内,则由此可得以下命题: 设MN 是圆O 的弦,过MN 的中点A 任作两弦BC 、DE ,设CD 、EB 分别交MN 于P 、Q . 求证:AP =AQ .(初二) 4、如图,分别以△ABC 的AC 和BC 为一边,在△ABC 的外侧作正方形ACDE 和正方形 CBFG ,点P 是EF 的中点. 求证:点P 到边AB 的距离等于AB 的一半.(初二) 经典难题(三) 1、如图,四边形ABCD 为正方形,DE ∥AC ,AE =AC ,AE 与CD 相交于F . 求证:CE =CF .(初二) · A D H E M C B O · G A O D B E C Q P N M · O Q P B D E C N M · A A F D E C B

初中数学试题与答案

初中数学试题与答案 【篇一:上海2014年初中数学中考试卷(含答案)】p class=txt>一、选择题(每小题4分,共24分) 1 (a) ; b ). (c) ;; (b) (d) . 2.据统计,2013年上海市全社会用于环境保护的资金约为60 800 000 000元,这个数用科学记数法表示为(c ). 3.如果将抛物线y=x2向右平移1个单位,那么所得的抛物线的表达式是( c ). (a) y=x2-1;(b) y=x2+1;(c) y=(x-1)2; (d) y=(x+1)2. 4.如图,已知直线a、b被直线c所截,那么∠1的同位角是 ( a ).(此题图可能有问题) (a) ∠2;(b) ∠3;(c) ∠4; (d) ∠5. 5.某事测得一周pm2.5的日均值(单位:)如下: 50, 40, 75, 50, 37, 50, 40 ,这组数据的中位数和众数分别是(a ). (a)50和50;(b)50和40;(c)40和50; (d)40和40. 6.如图,已知ac、bd是菱形abcd的对角线,那么下列结论一定正确的是( b ). (a)△abd与△abc的周长相等; (b)△abd与△abc的面积相等; (c)菱形的周长等于两条对角线之和的两 (d)菱形的面积等于两条对角线之积的两倍. 二、填空题(每小题4分,共48分) 7.计算:a(a+1)=a2?a. 8.函数y?1的定义域是x?1. x?1 x?1?2, ?2x?8倍;9.不等式组??的解集是3x4. 10.某文具店二月份销售各种水笔320支,三月份销售各种水笔的支数比二月份增长了10%,那么该文具店三月份销售各种水笔352支.

最新初中数学数据分析经典测试题附答案

最新初中数学数据分析经典测试题附答案 一、选择题 1.已知一组数据a,b,c的平均数为5,方差为4,那么数据a﹣2,b﹣2,c﹣2的平均数和方差分别是.() A.3,2 B.3,4 C.5,2 D.5,4 【答案】B 【解析】 试题分析:平均数为(a?2 + b?2 + c?2 )=(3×5-6)=3;原来的方差: ;新的方差: ,故选 B. 考点:平均数;方差. 2.已知一组数据a、b、c的平均数为5,方差为4,那么数据a+2、b+2、c+2的平均数和方差分别为() A.7,6 B.7,4 C.5,4 D.以上都不对 【答案】B 【解析】 【分析】 根据数据a,b,c的平均数为5可知a+b+c=5×3,据此可得出1 3 (-2+b-2+c-2)的值;再由 方差为4可得出数据a-2,b-2,c-2的方差. 【详解】 解:∵数据a,b,c的平均数为5,∴a+b+c=5×3=15, ∴1 3 (a-2+b-2+c-2)=3, ∴数据a-2,b-2,c-2的平均数是3;∵数据a,b,c的方差为4, ∴1 3 [(a-5)2+(b-5)2+(c-5)2]=4, ∴a-2,b-2,c-2的方差=1 3 [(a-2-3)2+(b-2-3)2+(c--2-3)2] = 1 3 [(a-5)2+(b-5)2+(c-5)2]=4, 故选B.【点睛】

本题考查了平均数、方差,熟练掌握平均数以及方差的计算公式是解题的关键. 3.对于一组统计数据:1,1,4,1,3,下列说法中错误的是() A.中位数是1 B.众数是1 C.平均数是1.5 D.方差是1.6 【答案】C 【解析】 【分析】 将数据从小到大排列,再根据中位数、众数、平均数及方差的定义依次计算可得答案.【详解】 解:将数据重新排列为:1、1、1、3、4, 则这组数据的中位数1,A选项正确; 众数是1,B选项正确; 平均数为11134 5 ++++ =2,C选项错误; 方差为1 5 ×[(1﹣2)2×3+(3﹣2)2+(4﹣2)2]=1.6,D选项正确; 故选:C. 【点睛】 本题主要考查中位数、众数、平均数及方差,解题的关键是掌握中位数、众数、平均数及方差的定义与计算公式. 4.2022年将在北京﹣﹣张家口举办冬季奥运会,很多学校为此开设了相关的课程,下表记录了某校4名同学短道速滑成绩的平均数x和方差S2,根据表中数据,要选一名成绩好又发挥稳定的运动员参加比赛,应选择() A.队员1 B.队员2 C.队员3 D.队员4 【答案】B 【解析】 【分析】 根据方差的意义先比较出4名同学短道速滑成绩的稳定性,再根据平均数的意义即可求出答案.

初中数学易错题集锦及答案解析

初中数学易错题及答案 (A )2 (B (C )2± (D ) 2,2 的平方根为2.若|x|=x ,则x 一定是( ) A 、正数 B 、非负数 C 、负数 D 、非正数 答案:B (不要漏掉0) 3.当x_________时,|3-x|=x-3。答案:x-3≥0,则x3 4. 2 2___分数(填“是”或“不是”) 答案:2 2是无理数,不是分数。 5.16的算术平方根是______。 答案:16=4,4的算术平方根=2 6.当m=______时,2m -有意义 答案:2 m -≥0,并且2m ≥0,所以m=0 7分式 4 622--+x x x 的值为零,则x=__________。 答案: 226040 x x x ?+-=? ?-≠?? ∴122,32x x x ==-??≠±?∴3x =- 8.关于 x 的一元二次方程2(2)2(1)10k x k x k ---++=总有实数根.则K_______ 答案:[]2 20 2(1)4(2)(1)0 k k k k -≠???----+≥??∴3k ≤且2k ≠ 9.不等式组2, .x x a >-??>? 的解集是x a >,则a 的取值范围是. (A )2a <-,(B )2a =-,(C )2a >-,(D )2a ≥-. 答案:D 10.关于x 的不234 a ≤<等式40x a -≤的正整数解是1和2;则a 的取值范围是_________。 答案:234a ≤< 11.若对于任何实数 x ,分式 2 1 4x x c ++总有意义,则c 的值应满足______. 答案:分式总有意义,即分母不为0,所以分母240x x c ++=无解,∴C 〉4

版初中数学课程标准测试题及答案

原平市初中数学2011版课标测试题(卷) 一、填空题(每空1分,共35分) 1、义务教育阶段数学课程目标分为总目标和学段目标,从、、 、等四个方面加以阐述。 2、数学课程目标包括 和。 3、在各学段中,安排了四个部分的课程内容: “” “” “” “”。 “”内容设置的目的在于培养学生综合运用有关的知识与方法解决实际问题,培养学生的问题意识、应用意识和创新意识,积累学生的活动经验,提高学生解决现实问题的能力。 4、在数学课程中,应当注意发展学生的数感、符号意识、空间观念、几何直观、数据分析观念、、 和模型思想。为了适应时代发展对人才培养的需要,数学课程还要特别注重发展学生的和。 5、教学活动是师生积极参与、、 的过程。 6、有效的数学教学活动是教师教与学生学的统一,应体现“”的理念,促进学生的。 7、数学课程标准包括前言、、 、四部分内容。 8、好的教学活动,应是学生和教师的和谐统一。 9、数学知识的教学,要注重知识的“”与 “”,把每堂课教学的知识置于整体知识的体系中,注重知识的结构和体系,处理好 的关系,引导学生感受数学的整体性,体会对于某些数学知识可以从不同的角度加以分析、从不同的层次进行理解。 10、评价结果的呈现应采用 与相结合的方式。11、学生的现实主要包括生活现实、、其他学科现实三个方面。 12、2011年版稿在总体目标中突出了 “ ”的改革方向及目标价值取向。 13、对学生的培养目标在具体表述上作了修改,提出了“两能”,即 的能力、 的能力。 14、教材一方面要符合数学的,另一方面要符合学生的。 二、选择题(每题2分,共20分) 1、义务教育阶段的数学课程是培养公民素质的基础课程,它不具有() A、基础性 B、普及性 C、发展性 D、连续性 2、对于教学中应当注意的几个关系,下列说法中错误的是()

初中数学最值问题典型例题(含答案分析)

中考数学最值问题总结 考查知识点:1、“两点之间线段最短”,“垂线段最短”,“点关于线对称”,“线段的平移”。 (2、代数计算最值问题3、二次函数中最值问题) 问题原型:饮马问题造桥选址问题(完全平方公式配方求多项式取值二次函数顶点)出题背景变式:角、三角形、菱形、矩形、正方形、梯形、圆、坐标轴、抛物线等。 解题总思路:找点关于线的对称点实现“折”转“直” 几何基本模型: 条件:如下左图,A、B是直线l同旁的两个定点. 问题:在直线l上确定一点P,使PA PB +的值最小. 方法:作点A关于直线l的对称点A',连结A B'交l于 点P,则PA PB A B' +=的值最小 例1、如图,四边形ABCD是正方形,△ABE是等边三 角形,M为对角线BD(不含B点)上任意一点,将BM绕点B逆时针旋转60°得到BN,连接EN、AM、CM. (1)求证:△AMB≌△ENB; (2)①当M点在何处时,AM+CM的值最小; ②当M点在何处时,AM+BM+CM的值最小,并说明理由; (3)当AM+BM+CM的最小值为 时,求正方形的边长。 A B A' ′ P l

例2、如图13,抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)的顶点为(1,4),交x轴于A、B,交y轴于D,其中B点的坐标为(3,0) (1)求抛物线的解析式 (2)如图14,过点A的直线与抛物线交于点E,交y轴于点F,其中E点的横坐标为2,若直线PQ为抛物线的对称轴,点G为PQ上一动点,则x轴上是否存在一点H,使D、G、F、H四点围成的四边形周长最小.若存在,求出这个最小值及G、H的坐标;若不存在,请说明理由. (3)如图15,抛物线上是否存在一点T,过点T作x的垂线,垂足为M,过点M作直线M N∥BD,交线段AD于点N,连接MD,使△DNM∽△BMD,若存在,求出点T的坐标;若不存在,说明理由.

初中数学试题(含答案)

文档来源为:从网络收集整理.word版本可编辑.欢迎下载支持. 1.如图,正△ABC的边长为2,过点B的直线l⊥AB,且△ABC与△A′BC′关于直线l对称,D为线段BC′上一动点,则AD+CD的最小值是() A.4 B.32C.23D.2+3 2.如图,把△ABC向上平移3个单位长度,再向右平移2个单位长度,得到△A′B′C′. (1)在图中画出△A′B′C′,并写出点A′、B′、C′的坐标; (2)在y轴上求点P,使得△BCP与△ABC面积相等. 3.如图,方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形,每个小正方形的顶点叫格点,△ABC的顶点均在格点上,请按要求完成下列步骤: (1)画出将△ABC向上平移3个单位后得到的△A1B1C1, (2)画出将△A1B1C1绕点C1按顺时针方向旋转90°后所得到的△A2B2C1. 4.如如如如如如如如如如如如如如如1如△ABC如如如如如如如如如如△ABC如如如如2如如如如如如如3如如如如△A′B′C′如 如1如如如如如如如如如如如△A′B′C′如 如2如如如如如如如△A′B′C′如如如B′D′ 如3如如如如BB′如CC′如如如如如如如如如如如________ (4)△ABC在整个平移过程中线段AB扫过的面积为________ (5)若△ABC与△ABE面积相等,则图中满足条件且异于点C的格点E共有______个 如如如如如如如如如如如如如5.如如如△ABC如如A如如2如1如如B如如4如如2如如C如如1如如3如如△A′B′C′如△ABC如如如如 如如如如如如如如C如如如如C′如如如如如4如1如 如1如A′如B′如如如如如如如如A′如B′如 如2如如如△ABC如如如如如如如△A′B′C′如 如3如如△A′B′C′如如如如 6.(本题3分+3分+3分=9分) 如图,在方格纸内将三角形ABC经过平移后得到三角形 A′B′C′,图中标出了点B的对应点B′,解答下列问题. (1)过C点画AB的垂线MN; (2)在给定方格纸中画出平移后的三角形A′B′C′; (3)写出三角形ABC平移的一种具体方法. 7.如图,方格纸中的每个小方格都是边长为1的正方形,在建立 平面直角坐标系后,ABC V的顶点均在格点上,() 1,5 A-, () 2,0 B-,() 4,3 C-. (1)画出ABC V关于y轴对称的 111 A B C V;(其中 1 A、 1 B、 1 C是 A、B、C的对应点,不写画法) (2)写出 1 A、 1 B、 1 C的坐标; (3)求出 111 A B C V的面积. 8.如图,二次函数() 2221 y mx m m x m =+--+的图像与x轴 交于点A B 、,与y轴交于点C,顶点D的横坐标为1. (1)求二次函数的表达式及A B 、的坐标; (2)若() 0, P t (1 t<-)是y轴上一点,() 5,0 Q-,将点Q 绕着点P顺时针方向旋转90?得到点E.当点E恰好在该二 次函数的图像上时,求t的值; (3)在(2)的条件下,连接AD AE 、.若M是该二次函数 图像上一点,且DAE MCB ∠=∠,求点M的坐标. 9.如图,∠ABC=45°,△ADE是等腰直角三角形,AE=AD, 顶点A、D分别在∠ABC的两边BA、BC上滑动(不与点B重 合),△ADE的外接圆交BC于点F,点D在点F的右侧,O为 圆心. (1)求证:△ABD≌△AFE (2)若 , BE O的面积S的取 值范围. 10.如图,四边形ABCD内接于⊙O,∠BAD=90°,BC CD = u u u r u u u r , 过点C作CE⊥AD,垂足为E,若AE=3, ABC 的度数. 11.如如如如如如如如如如如如如如如如如如如如如如A如如2如如5如如C如5如n)如如y如如如B如如x如 如如D (1)求反比例函数 m y x =和一次函数y=kx+b的表达式; 如2如如如OA如O C如如△AOC如如如如

初中数学应用题(含答案解析)

武汉中考数学22题专题-二次函数应用 1.(2014?武汉四月调考)某工厂生产一种矩形材料板,其长宽之比为3:2.每张材料板的成本c(单位:元)与它的面积(单位:cm2)成正比例,每张材料板的销售价格y(单位:元)与其宽x之间满足我们学习 过的三种函数(即一次函数、反比例函数和二次函数)关系中的一种.下表记录了该工厂生产、销售该材料 板一些数据. 材料板的宽x(单位:cm )24 30 42 54 成本c(单位:元)96 150 294 486 销售价格y(单位:元)780 900 1140 1380 (1)求一张材料板的销售价格y与其宽x之间的函数关系式,不要求写出自变量的取值范围; (2)若一张材料板的利润w为销售价格y与成本c的差. ①请直接写出一张材料板的利润w与其宽x之间的函数关系,不要求写出自变量的取值范围; ②当材料板的宽为多少时,一张材料板的利润最大?最大利润是多少. 2.(2001?安徽)某工厂生产的A种产品,它的成本是2元,售价是3元,年销量为100万件,为了获得更好的 效益,厂家准备拿出一定的资金做广告;根据统计,每年投入的广告费是x(十万元),产品的年销量将是 原销售量的y倍,且y是x的二次函数,它们的关系如表: x(十万元 )0 1 2 y 1 1.5 1.8 (1)求y与x的函数关系式; (2)如果把利润看成销售总额减去成本费和广告费,试写出年利润S(十万元)与广告费x(十万元的函数 关系式); (3)如果投入的年广告费为10万元~30万元,问广告费在什么范围内,工厂获得的利润最大?最大利润是 多少? 3.(2014?合肥模拟)某工厂共有10台机器,生产一种仪器元件,由于受生产能力和技术水平等因素限制, 会产生一定数量的次品.每台机器产生的次品数p(千件)与每台机器的日产量x(千件)(生产条件要求4≤ x≤12)之间变化关系如表: 日产量x(千件/台)… 5 6 7 8 9 … 次品数p(千件/台)…0.7 0.6 0.7 1 1.5 … 已知每生产1千件合格的元件可以盈利 1.6千元,但没生产1千件次品将亏损0.4千元.(利润=盈利﹣亏损)(1)观察并分析表中p与x之间的对应关系,用所学过的一次函数,反比例函数或二次函数的有关知识求出p (千件)与x(千件)的函数解析式; (2)设该工厂每天生产这种元件所获得的利润为y(千元),试将y表示x的函数;并求当每台机器的日产量 x(千件)为多少时所获得的利润最大,最大利润为多少? 4.(2013?乌鲁木齐)某公司销售一种进价为20元/个的计算机,其销售量y(万个)与销售价格x(元/个) 的变化如下表: 价格x(元/个)…30 40 50 60 … 销售量y(万个)… 5 4 3 2 … 同时,销售过程中的其他开支(不含造价)总计40万元. (1)观察并分析表中的y与x之间的对应关系,用所学过的一次函数,反比例函数或二次函数的有关知识写 出y(万个)与x(元/个)的函数解析式. (2)求出该公司销售这种计算器的净得利润z(万个)与销售价格x(元/个)的函数解析式,销售价格定为 多少元时净得利润最大,最大值是多少? (3)该公司要求净得利润不能低于40万元,请写出销售价格x(元/个)的取值范围,若还需考虑销售量尽 可能大,销售价格应定为多少元? 5.(2013?沙市区三模)某公司准备购进一批产品进行销售,该产品的进货单价为6元/个.根据市场调查,得到了四组关于日销售量y(个)与销售单价x(元/个)的数据,如表x 10 12 14 16 y 300 240 180 120 (1)如果在一次函数、二次函数和反比例函数这三个函数模型中,选择一个来描述日销售量与销售单价之间的关系,你觉得哪个合适?并写出y与x之间的函数关系式(不要求写出自变量的取值范围) (2)按照(1)中的销售规律,请你推断,当销售单价定为17.5元/个时,日销售量为多少?此时,获得日销 售利润是多少? (3)为了防范风险,该公司将日进货成本控制在900元(含900元)以内,按照(1)中的销售规律,要想获得的日销售利润最大,那么销售单价应定为多少?并求出此时的最大利润.

最新初中数学中考测试题库(标准答案)

2019年初中数学中考复习试题(含答案) 学校:__________ 题号 一 二 三 总分 得分 第I 卷(选择题) 请点击修改第I 卷的文字说明 评卷人 得分 一、选择题 1.如图1,已知ABC ?周长为1,连结ABC ?三边的中点构成第二个三角形,再连结第二个对角线三边中点构成第三个三角形,依此类推,第2003个三角形周长为-------------------------------( ) (A )12002 (B )12003 (C )200212 (D )20031 2 2.若12,x x 是方程22630x x -+=的两个根,则12 11 x x +的值为---------------------------( ) (A )2 (B )2- (C ) 12 (D ) 92 3.三角形三边长分别是6、8、10,那么它最短边上的高为---------------------------------( ) (A )6 (B )4.5 (C )2.4 (D )8 4.多项式2 2 215x xy y --的一个因式为 ( ) (A )25x y - (B )3x y - (C )3x y + (D )5x y - 图1

5.右图是由八个相同小正方体组合而成的几何体,则其左视图是 【 ▲ 】 6.下列图形中既是中心对称图形又是轴对称图形的是 【 ▲ 】 A B C D 第II 卷(非选择题) 请点击修改第II 卷的文字说明 评卷人 得分 二、填空题 7. 如图,在△ABC 中,AB=AC ,AD 平分∠BAC ,DE ⊥AB ,DF ⊥AC ,垂足分别是E 、F.现有下列结论:(1)DE=DF ;(2)BD=CD ;(3)AD 上任意一点到AB 、AC 的距离相等;(4)AD 上任意一点到BC 两端点的距离相等,其中正确结论的个数有________个 8.6 2a a ?-= ;=--3))((x x ;1 +m m y y = 9.下面的计算对不对?如果不对,应怎样改正? A B C D F E A A B D C

初中中考数学试卷(含答案解析)

初中升学中考数学模拟试卷 一.选择题(共8小题) 1.﹣3的倒数是() A.B. 3 C.﹣3 D.﹣ 2.下面四个几何体中,其左视图为圆的是() A.B.C.D. 3.下面运算正确的是() A. 7a2b﹣5a2b=2 B. x8÷x4=x2C.(a﹣b)2=a2﹣b2D.(2x2)3=8x6 4.宜宾今年5月某天各区县的最高气温如下表: 区县翠屏南溪长宁江安宜宾珙县高县兴文筠连屏山 最高气温 32 32 30 32 30 31 29 33 30 32 (℃) A.32,31.5 B.32,30 C.30,32 D.32,31 5.将代数式x2+6x+2化成(x+p)2+q的形式为() A.(x﹣3)2+11 B.(x+3)2﹣7 C.(x+3)2﹣11 D.(x+2)2+4 6.分式方程的解为() A. 3 B.﹣3 C.无解D. 3或﹣3

7.如图,在四边形ABCD中,DC∥AB,CB⊥AB,AB=AD,CD=AB,点E、F分别为AB.AD的中点,则△AEF与多边形BCDFE的面积之比为() A.B.C.D. 8.给出定义:设一条直线与一条抛物线只有一个公共点,只这条直线与这条抛物线的对称 轴不平行,就称直线与抛物线相切,这条直线是抛物线的切线.有下列命题: ①直线y=0是抛物线y=x2的切线 ②直线x=﹣2与抛物线y=x2相切于点(﹣2,1) ③直线y=x+b与抛物线y=x2相切,则相切于点(2,1) ④若直线y=kx﹣2与抛物线y=x2相切,则实数k= 其中正确命题的是() A.①②④B.①③C.②③D.①③④ 二.填空题(共8小题) 9.分解因式:3m2﹣6mn+3n2= . 10.一元一次不等式组的解是. 11.如图,已知∠1=∠2=∠3=59°,则∠4= . 12.如图,在平面直角坐标系中,将△ABC绕点P旋转180°得到△DEF,则点P的坐标 为.

中考数学试题及答案解析

江苏省淮安市2019年初中毕业暨中等学校招生文化统一考试 数学试题 注意事项: 1.试卷分为第I卷和第II卷两部分,共6页,全卷 150分,考试时间120分钟. 2.第I卷每小题选出答案后,用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑,如需要改动,先用橡皮擦干净后,再选涂其它答案,答案写在本试卷上无效. 3.答第II卷时,用0.5毫米黑色墨水签字笔,将答案写在答题卡上指定的位置.答案写在试卷上火答题卡上规定的区域以外无效. 4.作图要用2B铅笔,加黑加粗,描写清楚. 5.考试结束,将本试卷和答题卡一并交回. 第I卷(选择题共24分) 一、选择题(本大题共8小题,每小题3分,共24分.在每小题所给出的四个选项中,只有一项是正确的,请把正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置 .......上) 1.﹣3的相反数是 A.﹣3 B. 1 3 -C. 1 3 D.3 2.地球与太阳的平均距离大约为150 000 000km,将150 000 000用科学记数法表示应为 A.15×107B.1.5×108 C.1.5×109D.0.15×109 3.若一组数据3、4、5、x、6、7的平均数是5,则x的值是 A.4 B.5 C.6 D.7 4.若点A(﹣2,3)在反比例函数 k y x =的图像上,则k的值是 A.﹣6 B.﹣2 C.2 D.6 5.如图,三角板的直角顶点落在矩形纸片的一边上,若∠1=35°,则∠2的度数是 A.35° B.45° C.55° D.65° 6.如图,菱形ABCD的对角线AC、BD的长分别为6和8,则这个菱形的周长是 A.20 B.24 C.40 D.48 7.若关于x的一元二次方程x2﹣2x﹣k+1=0有两个相等的实数根,则k的值是 A.﹣1 B.0 C.1 D.2 8.如图,点A、B、C都在⊙O上,若∠AOC=140°,则∠B的度数是 A.70° B.80° C.110° D.140°

初中数学试题(含答案)

文档从互联网中收集,已重新修正排版,word 格式支持编辑,如有帮助欢迎下载支持。 1word 格式支持编辑,如有帮助欢迎下载支持。 1.如图,正△ABC 的边长为2,过点B 的直线l ⊥AB ,且△ABC 与△A ′BC ′关于直线l 对称,D 为线段BC ′上一动点,则AD+CD 的最小值是( ) A .4 B .32 C .23 D .2+3 2.如图,把△ABC 向上平移3个单位长度,再向右平移2个单位长度,得到△A′B′C′. (1)在图中画出△A′B′C′,并写出点A′、B′、C′的坐标; (2)在y 轴上求点P ,使得△BCP 与△ABC 面积相等. 3.如图,方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位长度的 正方形,每个小正方形的顶点叫格点,△ABC 的顶点均在格点上,请按要求完成下列步骤: (1)画出将△ABC 向上平移3个单位后得到的△A 1B 1C 1, (2)画出将△A 1B 1C 1绕点C 1按顺时针方向旋转90°后所得到的△A 2B 2C 1. 4.如如如如如如如如如如如如如如如1如△ABC 如如如如如如如如如如△ABC 如如如如2如如如如如如如 3如如如如△A ′B ′C ′如 如1如如如如如如如如如如如△A ′B ′C ′如 如2如如如如如如如△A ′B ′C ′如如如B ′D ′ 如3如如如如BB ′如CC ′如如如如如如如如如如如________ (4)△ABC 在整个平移过程中线段AB 扫过的面积为________ (5)若△ABC 与△ABE 面积相等,则图中满足条件且异于点C 的格点E 共有______个 如如如如如如如如如如如如如 5.如如如△ABC如如A如如2如1如如B如如4如如2如如C如如1如如3如如△A′B′C′如△ABC如如如如 如如如如如如如如C如如如如C′如如如如如4如1如 如1如A′如B′如如如如如如如如A′ 如B′ 如 如2如如如△ABC如如如如如如如△A′B′C′如 如3如如△A′B′C′如如如如 6.(本题3分+3分+3分=9分) 如图,在方格纸内将三角形ABC 经过平移后得到三角形A′B′C′,图中标出了点B 的对应点B′,解答下列问题. (1)过C 点画AB 的垂线MN ; (2)在给定方格纸中画出平移后的三角形A′B′C′; (3)写出三角形ABC 平移的一种具体方法. 7.如图,方格纸中的每个小方格都是边长为1的正方形,在建立 平面直角坐标系后, ABC 的顶点均在格点上, ()1,5A -, ()2,0B -, ()4,3C -. (1)画出ABC 关于y 轴对称的111A B C ;(其中1A 、1B 、1C 是 A 、 B 、 C 的对应点,不写画法) (2)写出1A 、1B 、1C 的坐标; (3)求出111A B C 的面积. 8.如图,二次函数() 2221y mx m m x m =+--+的图像与x 轴交于点A B 、,与y 轴交于点C ,顶点D 的横坐标为1. (1)求二次函数的表达式及A B 、的坐标; (2)若()0,P t (1t <-)是y 轴上一点, ()5,0Q -,将点Q 绕着点P 顺时针方向旋转90?得到点E .当点E 恰好在该二次函数的图像上时,求t 的值; (3)在(2)的条件下,连接AD AE 、.若M 是该二次函数图像上一点,且DAE MCB ∠=∠,求点M 的坐标. 9.如图,∠ABC=45°,△ADE 是等腰直角三角形,AE=AD ,顶点A 、D 分别在∠ABC 的两边BA 、BC 上滑动(不与点B 重合),△ADE 的外接圆交BC 于点F ,点D 在点F 的右侧,O 为圆心. (1)求证:△ABD ≌△AFE (2)若 , BE O 的面积S 的取值范围. 10.如图,四边形ABCD 内接于⊙O ,∠BAD=90°,BC CD =,过点C 作 CE ⊥AD ,垂足为E ,若AE=3, ABC 的度数. 11.如如如如如如如如如如如如如如如如如如如如如如A 如如2如如5如如C 如5如n )如如y 如如如B 如如x 如 如如D (1)求反比例函数m y x = 和一次函数y =kx +b 的表达式; 如2如如如OA 如O C如如△AOC 如如如如 (3)直接写kx +b > m x 的解集.

初中数学应用题(含答案解析)

武汉中考数学22题专题-二次函数应用 2.(2001?安徽)某工厂生产的A种产品,它的成本是2元,售价是3元,年销量为100万件,为了获得更好的效益,厂家准备拿出一定的资金做广告;根据统计,每年投入的广告费是x(十万元),产品的年销量将是原销售量的y倍,且y是x的二次函数,它们的关系如表: x(十万元 0 1 2 ) y 1 1.5 1.8 (1)求y与x的函数关系式; (2)如果把利润看成销售总额减去成本费和广告费,试写出年利润S(十万元)与广告费x(十万元的函数 关系式); (3)如果投入的年广告费为10万元~30万元,问广告费在什么范围内,工厂获得的利润最大?最大利润是 多少? 3.(2014?合肥模拟)某工厂共有10台机器,生产一种仪器元件,由于受生产能力和技术水平等因素限制,会产生一定数量的次品.每台机器产生的次品数p(千件)与每台机器的日产量x(千件)(生产条件要求4≤ x≤12)之间变化关系如表: 日产量x(千件/台)… 5 6 7 8 9 … 次品数p(千件/台)…0.7 0.6 0.7 1 1.5 … 已知每生产1千件合格的元件可以盈利1.6千元,但没生产1千件次品将亏损0.4千元.(利润=盈利﹣亏损)(1)观察并分析表中p与x之间的对应关系,用所学过的一次函数,反比例函数或二次函数的有关知识求出p (千件)与x(千件)的函数解析式; (2)设该工厂每天生产这种元件所获得的利润为y(千元),试将y表示x的函数;并求当每台机器的日产量x(千件)为多少时所获得的利润最大,最大利润为多少? 4.(2013?乌鲁木齐)某公司销售一种进价为20元/个的计算机,其销售量y(万个)与销售价格x(元/个) 的变化如下表: 价格x(元/个)…30 40 50 60 … 销售量y(万个)… 5 4 3 2 … 同时,销售过程中的其他开支(不含造价)总计40万元. (1)观察并分析表中的y与x之间的对应关系,用所学过的一次函数,反比例函数或二次函数的有关知识写 出y(万个)与x(元/个)的函数解析式. (2)求出该公司销售这种计算器的净得利润z(万个)与销售价格x(元/个)的函数解析式,销售价格定为 多少元时净得利润最大,最大值是多少? (3)该公司要求净得利润不能低于40万元,请写出销售价格x(元/个)的取值范围,若还需考虑销售量尽 可能大,销售价格应定为多少元? 5.(2013?沙市区三模)某公司准备购进一批产品进行销售,该产品的进货单价为6元/个.根据市场调查,得到了四组关于日销售量y(个)与销售单价x(元/个)的数据,如表x 10 12 14 16 y 3 (1)如果在一次函数、二次函数和反比例函数这三个函数模型中,选择一个来描述日销售量与销售单价之间的关系,你觉得哪个合适?并写出y与x之间的函数关系式(不要求写出自变量的取值范围) (2)按照(1)中的销售规律,请你推断,当销售单价定为17.5元/个时,日销售量为多少?此时,获得日销 售利润是多少? (3)为了防范风险,该公司将日进货成本控制在900元(含900元)以内,按照(1)中的销售规律,要想获得的日销售利润最大,那么销售单价应定为多少?并求出此时的最大利润. 6.(2012?新区二模)某企业信息部进行市场调研发现: 信息一:如果单独投资A种产品,所获利润y A(万元)与投资金额x(万元)之间存在某种关系的部分对应 值如下表: x(万元) 1 2 2.5 3 5 y A(万元)0.4 0.8 1 1.2 2 信息二:如果单独投资B种产品,则所获利润y B(万元)与投资金额x(万元)之间存在二次函数关系:y B= ax2+bx,且投资2万元时获利润2.4万元,当投资4万元时,可获利润3.2万元. (1)求出y B与x的函数关系式; (2)从所学过的一次函数、二次函数、反比例函数中确定哪种函数能表示y A与x之间的关系,并求出y A与x 的函数关系式; (3)如果企业同时对A、B两种产品共投资15万元,请设计一个能获得最大利润的投资方案,并求出按此方 案能获得的最大利润是多少?

初中数学试题及答案

初中学业水平暨高级中等学校招生考试试卷 数 学 注意事项: 1. 本试卷分试题卷和答题卡两部分。试题卷共4页,三个大题,满分120分,考试时间100分钟. 2. 试题卷上不要答题,请用0.5毫米黑色签字水笔直接把答案写在答题卡上,答在试题卷上的答案无效. 3. 答题前,考生务必将本人姓名、准考证号填写在答题卡第一面的指定位置上. 参考公式:二次函数y =ax 2 +bx +c (a ≠0)图象的顶点坐标为)44,2(2 a b a c a b --. 一、选择题 (每小题3分,共24分) 下列各小题均有四个答案,其中只有一个是正确的. 1. -2的相反数是 【 】 A . 2 B. 2-- C. 21 D. 2 1 - 2. 下列图形中,既是轴对称图形又是中心对称图形的是【 】 3. 方程(x-2)(x+3)=0的解是 【 】 A. x=2 B. x=3- C. x 1=2-,x 2=3 D. x 1=2,x 2=3- 4. 在一次体育测试中,小芳所在小组8人的成绩分别是:46,47,48,48,49,49,49,50.则这8人体育成绩的中位数是 【 】 A. 47 B. 48 C. 48.5 D. 49 5. 中,与数字“2”相对的面上的数字是 【 】 A. 1 B. 4 C. 5 D. 6 6. 不等式组???> +≤1 22 x x 的最小整数解为 【 】 A. 1- B. 0 C. 1 D. 2 7. 如图,CD 是⊙O 的直径,弦AB ⊥CD 于点G ,直线EF 与 ⊙O 相切于点D ,则下列结论中不一定正确的是 【 】A. AG=BG B. AB//EF C. AD//BC D. ∠ABC=∠ADC F D 第7题 第5题 A B C D

初中数学教师招聘试卷 (附答案)

初中数学教师招聘试卷 一、选择题(每题2分,共12分) 1、“数学是一种文化体系。”这是数学家( C)于1981年提出的。 A、华罗庚 B、柯朗C怀尔德D、J.G.Glimm 2、“指导学生如何学?”这句话表明数学教学设计应以( A)为中心。 A、学生 B、教材 C、教师 D、师生 3、现实中传递着大量的数学信息,如反映人民生活水平的“恩格尔系数”、预测天气情况的“降雨概率”、表示空气污染程度的“空气指数”、表示儿童智能状况的“智商”等,这表明数学术语日趋(B ) A、人本化 B、生活化 C、科学化 D、社会化 a 当a>0时; 4、a=|a|={ a 当a=0时;这体现数学( A)思想方法 a 当a<时; A、分类 B、对比 C、概括 D、化归 5、直角三角形斜边上的中线等于斜边长的一半。其判断形式是(C) A、全称肯定判断(SAP) B、全称否定判断(SEP) C、特称肯定判断(SIP) D、特称否定判断(SOP) 6、数学测验卷的编制步骤一般为(D) A、制定命题原则,明确测验目的,编拟双向细目表,精选试题。 B、明确测验目的,制定命题原则,精选试题,编拟双向细目表。 C明确测验目的,编拟双向细目表,精选试题,制定命题原则。 C、确测验目的,制定命题原则,编拟双向细目表,精选试题。 二、填空题(每格2分,共44分) 7、在20世纪,数学学习理论经历了从行为主义向认知主义的发展历程。 8、2001年7月,教育部颁发了依据《基础教育课程改革(试行)》而研制的《义务教育数学课程标准(实验稿)>>,这是我国数学教育史上的划时代大事。

9、义务教育阶段的数学课程标准应体现基础性、普及性、发展性,使数学教育面向全体学生,实现:①人人学有价值的数学;②人人都获得必需的数学;③不同的人在数学上得到不同的发展。 10、建构主义数学学习观认为:“数学学习是主动建构的过程;也是一个充满生动活泼、主动和富有个性的过程。” 11、“数学活动”的数学教学观认为:数学教学要关注学生的已有的知识和经验。 12、数学新教材实现从学科中心向促进人的发展的价值取向。 13、新课程理念下教师的角色发生了变化。已有原来的主导者转变成了学生学习活动的组织者,学生探究发现的引导者,与学生共同学习的合作者。 14、数学思维抽象概括水平分为三个层次:直觉思维、形象思维、抽象思维。 15、数学课程标准安排了空间与图形、数与代数、统计与概率、实践与综合应用,四个方面的学习内容。它强调学生的数学活动,发展学生的数感、符号感、空间观念、统计观念以及应用意识与推理能力。 16、课程总目标包含:知识与技能、过程与方法(或数学思考和解决问题)、情感态度与价值观(或情感态度)等具体目标。 17、一种运算、能解一种方程、知道一个性质和定理……,这种“看得见、摸得着”的目标叫做结果性目标;引导学生在数学活动中学会操作、思考、交流……,这种“看不见、摸不着边际”的目标叫做过程性目标。 三、综合解答题(44分) 18、例举三个以上适合课外学生数学活动的形式?(4分)答题要点:数学专题讲座、读书报告会、数学竞赛、数学游艺、数学晚会、数学手抄报、数学调查、小课题研究、数学演讲等。 19、各举两例说明数学新课程相比较传统大纲在内容上的加强和削弱的方面。(6分) 答:1、加强内容: 2、削弱内容:

2016年武汉市中考数学试题及答案解析版

2016年武汉市中考数学试卷 一、选择题(共10小题,每小题3分,共30分) 1.实数2的值在( ) A .0和1之间 B .1和2之间 C .2和3之间 D .3和4之间 【考点】有理数的估计 【答案】B 【解析】∵1<2<4,∴124<<,∴122<<. 2.若代数式在3 1 -x 实数范围内有意义,则实数x 的取值范围是( ) A .x <3 B .x >3 C .x ≠3 D .x =3 【考点】分式有意义的条件 【答案】C 【解析】要使 3 1 -x 有意义,则x -3≠0,∴x ≠3 故选C. 3.下列计算中正确的是( ) A .a ·a 2=a 2 B .2a ·a =2a 2 C .(2a 2)2=2a 4 D .6a 8÷3a 2=2a 4 【考点】幂的运算 【答案】B 【解析】A . a ·a 2=a 3,此选项错误;B .2a ·a =2a 2,此选项正确;C .(2a 2)2=4a 4,此选项错误;D .6a 8÷3a 2=2a 6,此选项错误。 4.不透明的袋子中装有性状、大小、质地完全相同的6个球,其中4个黑球、2个白球,从袋子中一次摸出3个球,下列事件是不可能事件的是( ) A .摸出的是3个白球 B .摸出的是3个黑球 C .摸出的是2个白球、1个黑球 D .摸出的是2个黑球、1个白球 【考点】不可能事件的概率 【答案】A 【解析】∵袋子中有4个黑球,2个白球,∴摸出的黑球个数不能大于4个,摸 出白球的个数不能大于2个。 A 选项摸出的白球的个数是3个,超过2个,是不可能事件。 故答案为:A 5.运用乘法公式计算(x +3)2的结果是( )

初中数学经典试题及答案

初中数学经典试题 一、选择题: 1、图(二)中有四条互相不平行的直线L 1、L 2、L 3、L 4所截出的七个角。关于这七个角的度数关系,下列何者正确?( ) A .742∠∠∠+= B .613∠∠∠+= C .?∠∠∠180641=++ D .?∠∠∠360532=++ 答案:C. 2、在平行四边形ABCD 中,AB =6,AD =8,∠B 是锐角,将△ACD 沿对角线AC 折叠,点D 落在△ABC 所在平面内的点E 处。如果AE 过BC 的中点,则平行四边形ABCD 的面积等于( ) A 、48 B 、 C 、 D 、 答案:C. 3、如图,⊙O 中弦AB 、CD 相交于点F ,AB =10,AF =2。若CF ∶DF =1∶4,则CF 的长等于( ) A 、 B 、2 C 、3 D 、2 答案:B. 4、如图:△ABP 与△CDP 是两个全等的等边三角形,且PA ⊥PD 。有下列四个结论:①∠PBC =150 ;②AD∥BC;③直线PC 与AB 垂直;④四边形ABCD 是轴对称图形。其中正确结论的个数为( ) A 、1 B 、2 C 、3 D 、4 答案:D. 5、如图,在等腰Rt△ABC 中,∠C=90o,AC=8,F 是AB 边上的中点,点D 、E 分别在AC 、BC 边上运动,且保持AD=CE ,连接DE 、DF 、EF 。在此运动变化的过程中,下列结论: ① △DFE 是等腰直角三角形; ② 四边形CDFE 不可能为正方形; ③ DE 长度的最小值为4; ④ 四边形CDFE 的面积保持不变;⑤△CD E 面积的最大值为8。 其中正确的结论是( ) A .①②③ B .①④⑤ C .①③④ D .③④⑤ 答案:B. 二、填空题: 6、已知. (1)若,则的最小值是 ; (2).若,,则= . 答案:(1)-3;(2)-1. 7、用m 根火柴可以拼成如图1所示的x 个正方形,还可以拼成如图2所示的2y 个正方形,那么用含x 的代数式表示y ,得y =_____________. 答案:y =5 3x -5 1 . 8、已知m 2-5m -1=0,则2m 2 -5m + 1 m 2 = . … … … 图1 图2

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