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新人教版六年级数学第三单元圆柱与圆锥教学设计

新人教版六年级数学第三单元圆柱与圆锥教学设计
新人教版六年级数学第三单元圆柱与圆锥教学设计

第三单元圆柱和圆锥

教学设计

六年级数学:圆柱的认识教案

小学数学新课程标准教材 数学教案( 2019 — 2020学年度第二学期 ) 学校: 年级: 任课教师: 数学教案 / 小学数学 / 小学六年级数学教案 编订:XX文讯教育机构

圆柱的认识教案 教材简介:本教材主要用途为通过学习数学的内容,让学生可以提升判断能力、分析能力、理解能力,培养学生的逻辑、直觉判断等能力,本教学设计资料适用于小学六年级数学科目, 学习后学生能得到全面的发展和提高。本内容是按照教材的内容进行的编写,可以放心修改调整或直接进行教学使用。 教学内容:人教义教版教材第10~12页的内容,及相关练习题。 教学目标: (1)理解圆柱的特征,认识圆柱的各部分名称,以及圆柱的展开图。 (2)通过操作、观察、比较、探索,培养学生的分析、推理、判断能力,培养学生的空间观念和动手能力。 (3)体验圆柱与日常生活密切联系,通过同学间合作交流、动手操作等活动,让学生在合作中共同进步,体验成功。 重点难点: 1、理解并掌握圆柱的特征是本课的教学重点。 2、认识圆柱侧面的特征是本课的教学难点。 教具、学具准备: 教具准备:圆柱体的实物模型、相应电脑课件。

学具准备:用硬纸做的圆柱、剪刀、小刀、圆柱实物等。 教学流程: 一、谈话引入新课: 1、创设情景,激发兴趣。 师:今天,老师和同学们初次见面,为略表心意,特为同学们带来了一个小小的礼物。(出示长方形小旗) 2、旋转小旗,揭示课题。 师:现在老师让小旗快速旋转起来,请同学们仔细观察,发现了什么?能说出这个图形的名称吗?这节课我们一起来研究圆柱。(板书课题) 二、导探结合,形成新知。 (一)、说一说,建立圆柱表象。 师:请同学们想一想,在我们生活中那些物体的形状是圆柱形的? (课件出示)在日常生活中,人们把许多建筑或物体设计成圆柱形,如……这些物体的外形都是圆柱形。 (二)摸一摸,认识圆柱的面。 1、小组合作,解决问题。

六年级下册数学圆柱圆锥练习题(含答案)

(圆柱和圆锥) 一、认真读题,谨慎填写。(每空1分,共21分) 1.沿着圆柱的高剪,侧面展开得到一个(长方形),它的一条边就等于圆柱的(底面周长),另一条边就等于圆柱的(高)。 2.8050毫升=( 8 )升( 50 )毫升; 5.4平方分米=( 540 )平方厘米 2.8立方米=( 2800 )立方分米; 5平方米40平方分米=( 5.4)平方米 3.把一段圆柱形木料削成一个最大的圆锥,削去部分是圆锥体积的( 2 )倍。 4.一个圆柱的底面周长是12.56厘米,高是5厘米,它的侧面积是(62.8)平方厘米,表面积是(87.92)平方厘米,体积是(62.8)立方厘米。 5.一个长方形长5厘米,宽4厘米,如果以宽为轴旋转一周得到一个立体图形,得到的是(圆柱体),这个图形的体积是(314 )立方厘米。 6.一个盛满水的圆锥体容器高9厘米,如果将水全部倒入与它等底等高的圆柱体容器中,则水高(3)厘米。 7.做一节底面直径为10分米,长40分米的烟筒,至少需要(1334.5)平方分米铁片。8.等底等高的圆柱和圆锥的体积相差16立方米,这个圆柱的体积是( 24 )立方米,圆锥的体积是( 8 )立方米. 9.一圆柱形罐头盒,高是1分米,底面周长6.28分米,罐头盒的侧面商标纸的面积最大是( 6.28 )平方分米,这个罐头盒至少要用(12.56 )平方分米的铁皮。10.一根长4米,横截面半径为2分米的圆柱形木料截成同样长的5段,表面积比原来增加(100.48)平方分米。 二、巧思妙断,判断对错。(对的打“√”,错的打“×”。每题2分,共12分) 1.“做圆柱形通风管需要多少铁皮”是求这个圆柱的侧面积。………………(√) 2.一个容器的体积就是它的容积。……………………………………………(√) 3.长方体、正方体、圆柱的体积都可用底面积×高来表示。…………………(√)

最新人教版六年级数学下册全册教案

新人教版六年级数学下册教案设计 第一单元 负数 【教学目标】 1.在熟悉的生活情境中初步认识负数,能正确地读写正数和负数,知道0既不是正数也不是负数。 2.初步学会用负数表示一些日常生活中的实际问题。 3.能借助数轴初步理解正数、0和负数之间的关系。 【重点难点】 负数的意义和数轴的意义及画法。 【教学指导】 1.通过丰富多彩的生活情境,加深学生对负数的认识。 负数的出现,是生活中表示两种相反意义的量的需要。教学时,教师应通过丰富多彩的生活实例,特别是学生感兴趣的一些素材来唤起学生已有的生活经验,激发学生的学习兴趣,在具体情境中感受出现负数的必要性,并通过两种相反意义的量的对比,初步建立负数的概念。在引入负数以后,教师要鼓励学生举出生活中用正负数表示两种相反意义的量的实际例子,培养学生用数学的眼光观察生活,并通过大量的事例加深对负数的认识,感受数学在实际生活中的广泛应用。 2.把握好教学要求。 对负数的教学要把握好要求,作为中学进一步学习有理数的过渡,小学阶段只要求学生初步认识负数,能在具体的情境中理解负数的意义,初步建立负数的概念。这里不出现正负数的数学定义,而是描述什么样的数是正数,什么样的数是负数,只要求学生能辨认正负数。关于数轴的认识,这里还没有出现严格的数学定义,而是描述性的定义,只是让学生借助已有的在直线上表示正数和0的经验,迁移类推到负数,能在数轴上表示出正数、0和负数所对应的点。 3.培养学生多角度观察问题,解决问题的能力。 教材创设了开放性的思维空间,在解决问题时应着眼于让学生自主地理解数学信息、寻找解题思路。教师要有意识地引导学生从不同角度寻找答案,对于学生有道理的阐述,教师要积极鼓励,激发学生求知的欲望,逐步增强学生学好数学的内驱力。 【课时安排】 建议共分3课时: 负数的初步认识2课时 在数轴上表示正数、0和负数1课时 【知识结构】

六年级数学下册《圆柱解决问题》教案

六年级数学下册《圆柱解决问题》教案六年级数学下册《圆柱解决问题》教案 教材分析: 本节课教材是在学习了圆柱的体积(容积)之后,运用圆柱体内所装的水的体积不变的特征,来求不规则圆 柱的容积,从而向学生参透转化的思想。 教学目标: 1、通过观察比较,掌握不规则物体的体积的计算方法。 2、培养学生观察、概括的能力,利用所学知识灵活解决实际问题的能力,并逐步参透转化的数学思想。 教学重点: 通过观察比较,掌握不规则物体的体积的计算方法。 教学难点: 利用所学知识灵活解决实际问题的能力,并逐步参 透转化的数学思想。 教学过程: 一、问题引入 1、提出问题 师:在学习长方体和正方体的体积时,我们遇到过 求不规则的物体的体积的问题,你们还记得是怎样解决 的吗?

2、揭示课题:解决问题 二、探究新知 1、教学例7 出示例7, (1)读题,理解题意: 条件:瓶子内直径是8厘米,瓶内水高7厘米,瓶子倒置后无水部分的高18厘米的圆柱。 问题:这个瓶子的容积是多少? (2)质疑。 这个瓶子是圆柱吗?怎样求出它的容积? (3)实物演示。 用两个相同的酒瓶,内装同样多的水进行演示。 (4)尝试解决。×(8÷2)2×7+3.14×(8÷2)2××16×(7+18) =1256(cm3) =1256(ml) 答:这个瓶子的容积是1256ml。 2、引导归纳。 求不规则的物体的体积的方法:可以利用体积不变的特性,把不规则图形转化成规则的图形再求容积。 三、巩固练习 1、完成教材第27页的做一做习题。

2、完成练习五的第12、14、15题。 四、分享收获 今天这节课你学会了什么知识? 五、板书设计 解决问题 例×(8÷2)2×7+3.14×(8÷2)2××16×(7+18) =1256(cm3) =1256(ml) 答:这个瓶子的容积是1256ml。 教学后记:

最新人教版六年级下册数学教案(全册完整)

最新人教版六年级下册数学教案(全册完整) 第一课时负数 教学内容: 教材2-4页例题及“做一做”的内容. 教学目标: 知识与技能:使学生在现实情境中初步认识负数,了解负数的作用,感受运用负数的需要和方便. 过程与方法:使学生知道正数和负数的读法和写法,知道0既不是正数,又不是负数.正数都大于0,负数都小于0. 情感态度与价值观:使学生体验数学和生活的密切联系,激发学生学习数学的兴趣,培养学生应用数学的能力. 教学重点:初步认识正数和负数以及读法和写法. 教学难点:理解0既不是正数,也不是负数. 教学具准备: 温度计、练习纸. 教学过程: 一、游戏导入(感受生活中的相反现象) 1、游戏:我们来玩个游戏轻松一下,游戏叫做《我反我反我反反反》.游戏规则:老师说一句话,请你说出与它相反意思的话. ①向上看(向下看)②向前走200米(向后走200米)③电梯上升15层(下降15层). 2、下面我们来难度大些的,看谁反应最快. ①、我在银行存入了500元(取出了500元). ②、知识竞赛中,五(1)班得了20分(扣了20分). ③、10月份,学校小卖部赚了500元.(亏了500元).④零上10摄式度(零下10摄式度). 3、谈话:老师的一位朋友喜欢旅游, 11月下旬,他又打算去几个旅游城市走一走.我呢,特意帮他留意了一下这几个地方在未来某天的最低气温,以便做好出门前衣物的准备.下面就请大家一起和我走进天气预报.(天气预报片头)例1 1、认识温度计,理解用正负数来表示零上和零下的温度. 看教材:首先来看一下南京的气温. 这里有个温度计.我们先来认识温度计,请大家仔细观察:这样的一小格表示多少摄式度呢?5小格呢?10小格呢? 现在你能看出南京是多少摄式度吗?(是0℃.)你是怎么知道的?(那里有个0,表示0摄式度).

小学六年级数学《圆柱的认识》教案

小学六年级数学《圆柱的认识》教案 模板四篇 《圆柱的认识》是人教版小学数学第十二册的内容,属于空间与图形领域中图形的认识部分,学生在低年级已经初步感性认识了圆柱,能够辨认圆柱物体。在学习了圆等平面图形和长方体、正方体等立体图形基础上,本课进一步探索含有曲面的几何形体——圆柱。 下面就是小编给大家带来的小学六年级数学《圆柱的认识》教案模板,欢迎大家阅读!设计理念: 教学中,要力求发挥学生学习的主动性,让学生自主学习。课的结构上,以活动为主线,以操作为本节课的主要形式,以使学生亲身体会知识,自主实践获得经验,力求让学生成为学习的主人。 教学目标: 1、通过学习和操作,认识圆柱的特征,能看懂圆柱的立体图,认识圆柱的高和圆柱侧面的展开图。 2、使学生形成圆柱的清晰表象,能根据圆柱的特征辨认圆柱体,测量圆柱的高,并能想象出圆柱侧面的展开图,培养学生的空间观念。 3、通过观察、操作、思考、讨论等活动,培养学生探索和解决问题的能力。 教学重点: 理解掌握圆柱的特征。 教学难点: 使学生弄清圆柱侧面展开得到一个长方形,这个长方形的长与圆柱底面周长,宽与圆柱的高之间的关系。 教学过程:

一、铺垫孕伏,导入新课 1、复习已经学过的立体图形,并说说它们的特征。 2、出示一个茶叶筒提问:这个物体的形状叫什么?我们生活中还有哪些物体也是圆柱体的?你对它了解多少?这节课我们就来进一步认识圆柱体。(板书课题:圆柱的认识) 二、操作感知,发现特征 1、看一看、摸一摸 让学生拿出准备好的圆柱体,摸摸它的面。 师:圆柱有几个面?摸的时候有什么感觉?与长方体有什么不同? 引导学生说出圆柱各面的名称。 2、小组合作,制作形体。 师:下面我们以四人为一组,大家合理分工,做一个圆柱体。想一想我们要制作它需要做哪几部分?分小组讨论制作方案后动手做。 3、成果展示。 (1)让学生拿出自己的合作成果,向大家展示。 (2)师:你在制作的过程中,准备了哪些材料?是怎么做的? 4、交流讨论。 (1)出示粗细不同的两个圆柱。 师:这两个圆柱有粗有细,想想,这与圆柱的什么有关? (2)出示高矮不同的两个圆柱。 师:这两个圆柱有高有矮,想想,这与圆柱的什么有关? 什么是圆柱的高?怎样测量这两个底面之间的距离呢?

(完整版)六年级几何圆柱与圆锥讲解

(完整版)六年级几何圆柱与圆锥讲解 -CAL-FENGHAI-(2020YEAR-YICAI)_JINGBIAN

圆柱和圆锥有关知识点 一、圆锥和圆锥各部分的名称以及特征 1、圆柱 (1)圆柱各部分名称:上下两个圆面叫底面,圆柱的周围叫侧面,圆柱两个底面之间的距离叫做高。 (2)圆柱的特征: 圆柱的上下底面是两个圆,是完全相同的;侧面是曲面;圆柱的高有无数条,高的长度都相等。 (3)沿高剪开:圆柱的侧面展开后是长方形(当圆柱底面周长与高相等时,展开后是正方形)。这个长方形的长就是圆柱底面的周长,宽就是圆柱的高。 二、基本公式(周长C,直径D,半径r,面积S,体积V,圆周率π,高h) 1、圆的知识 C=πd =2πr D = C÷πr = C÷π÷2 S=πr2=(d÷2)2×π=(C÷π÷2)2×π 2、( 1 )圆柱的侧面积:把圆柱侧面沿高展开,得到一个长方形(或正方形),长方形的长是圆柱的底面周长,长方形的宽是圆柱的高。 =Ch=πdh=2πrh h=÷C C =÷h (2)圆柱的表面积 = +2=2πrh+2πr2=2πr(h+r) (3) 圆柱的体积 =h=πr2 h h=÷=÷h 3 ( 1 )如果圆柱的侧面展开是一个正方形,那么这个圆柱的高和底面周长相等。 ( 2 )半个圆柱的表面积 S= ÷2 ++D×h (3) 1 4 圆柱的表面积 S =÷4+÷2+直径×高

2. 圆锥 (1)认识圆锥各部分的名称: 下面一个圆面叫做底面,它周围叫侧面,从圆锥的顶点到底面圆心的距离叫做高。 (2)圆锥的特征 圆锥的底面都是一个圆。圆锥的侧面是曲面。一个圆锥只有一条高。 (3)圆锥的侧面沿着一条母线展开后是一个扇形,这个扇形的弧长等于圆锥的底面周长,半径等于圆锥的母线长。(如图所示) 4、圆锥的体积=底面积×高×13 =31Sh h=×3÷S S= ×3 ÷h 5、等底等高情况下,圆柱体积是圆锥体积的3倍。 等底等高的情况下,圆锥体积是圆柱体积的3 1 等底等高的情况下,圆锥体积比圆柱体积少3 2。 等底等高的情况下,圆柱体积比圆锥体积多2倍 6、等体积等高的圆柱和圆锥,圆锥底面积是圆柱底面积的3倍; 等体积等底面积的圆柱和圆锥,圆锥的高是圆柱高的3倍。 7、圆柱的横切:切成n 段,需要n-1次,增加2×(n-1)个底面积 8、圆柱的纵切:切1次,增加2个长方形,长方形的长是底面的直径,宽是圆柱的高 9、圆锥的纵切:切1次,增加2个三角形,三角形的底是圆锥的直径,三角形的高是圆锥的高 10、一个正方体削成一个最大的圆柱(或圆锥),正方体的棱长就是圆柱(或圆锥)的底面直径和高。 11、①熔铸(或铸成),体积不变。 ②注水问题:上升的(或下降)的水的体积等于放入的的物体的体积。(完全浸没) 12.一个圆柱的侧面展开图是一个正方形,说明底面

新人教版小学六年级数学下册教案完整版

学习必备 欢迎下载 学 校:钦堂中心学校 六 年 级: 级 班 学 学 数 科: 张 国强 教师:

学习必备欢迎下载 本册教材分析 日期: _________ 这一册教材包括下面一些内容:负数、圆柱与圆锥、比例、统计、数学广角、整理和复习等。 圆柱与圆锥、比例和整理和复习是本册教材的重点教学内容。 在数与代数方面,这一册教材安排了负数和比例两个单元。结合生活实例使学生初步认识负数,了解负数在实际生活中的应用。比例的教学,使学生理解比例、正比例和反比例的概念,会解比例和用比例知识解决问题。 在空间与图形方面,这一册教材安排了圆柱与圆锥的教学,在已有知识和经验的基础上,使学生通过对圆柱、圆锥特征和有关知识的探索与学习,掌握有关圆柱表面积,圆柱、圆锥体积计算的基本方法,促进空间观念的进一步发展。 在统计方面,本册教材安排了有关数据可能产生误导的内容。通过简单事例,使学生认识到利用统计图表虽便于作出判断或预测,但如不认真分析也有可能获得不准确的信息导致错误判断或预测,明确对统计数据进行认真、客观、全面的分析的重要性。 在用数学解决问题方面,教材一方面结合圆柱与圆锥、比例、统计等知识的学习,教学用所学的知识解决生活中的简单问题;另一方面安排了“数学广角”的教学内容,引导学生通过观察、猜测、实验、推理等活动,经历探究“抽屉原理”的过程,体会如何对一些简单的实际问题“模型化”,从而学习用“抽屉原理”加以解决,感受数学的魅力,发展学生解决问题的能力。 本册教材根据学生所学习的数学知识和生活经验,安排了多个数学综合应用的实践活动,让学生通过小组合作的探究活动或有现实背景的活动,运用所学知

小学六年级圆柱和圆锥数学试卷及答案

小学六年级圆柱和圆锥数学试卷 一、选择:(填序号) 1.(3分)求长方体,正方体,圆柱体的体积共同的公式是() A.V=abh B.V=a3C.V=Sh 2.(3分)把一个圆柱体的侧面展开得到一个边长4分米的正方形,这个圆柱体的体积是()立方分米. A.16B.C. 3.(3分)把一团圆柱体橡皮泥揉成与它等底的圆锥体,高将() A.扩大3倍B.缩小3倍C.扩大6倍D.缩小6倍 二、应用题: 4.一个圆锥体的体积是立方分米,底面积是平方分米,它的高有多少分米. 5.工地上运来6堆同样大小的圆锥形沙堆,每堆沙的底面积是平方米,高是米.这些沙有多少立方米如果每立方米沙重吨,这些沙有多少吨 6.圆柱形无盖铁皮水桶的高与底面直径的比是3:2,底面直径是4分米.做这样的2只水桶要用铁皮多少平方分米(得数保留整十平方分米)

7.会议大厅里有10根底面直径米,高6米的圆柱形柱子,现在要刷上油漆,每平方米用油漆千克,刷这些柱子要用油漆多少千克 8.从一根截面直径是6分米的圆柱形钢材上截下2米,每立方分米钢重千克,截下的这段钢重多少千克 9.一个圆柱形容器的底面半径是4分米,高6分米,里面盛满水,把水倒在棱长是8分米的正方体容器内,水深是多少分米 10.压路机的前轮是圆柱形,轮宽米,直径米,前轮每分钟转动10周,每分钟前进多少米每分钟压路多少平方米 11.有一段钢可做一个底面直径8厘米,高9厘米的圆柱形零件.如果把它改制成高是12厘米的圆锥形零件,零件的底面积是多少平方厘米

12.一个圆柱形油桶,从里面量的底面半径是20厘米,高是3分米.这个油桶的容积是多少 13.一个圆柱,侧面展开后是一个边长分米的正方形.这个圆柱的底面直径是多少分米 14.一个圆柱铁皮油桶内装满汽油,现在倒出汽油的后,还剩12升汽油.如果这个油桶的内底面积是10平方分米,油桶的高是多少分米 小学六年级圆柱和圆锥数学试卷 一、填空.

小学数学六年下册《圆柱的认识》教学设计

圆柱的认识教学设计 教学内容:新课标人教实验教科书 10-12页及练习二2、4 课型:新授 教材与学情分析 圆柱的认识一课是在学生学习了平面图形和立体图形中长、正方体的基础上学习的。由直线段围成的平面图形到由曲线围成的圆,是学生认识上的一次飞跃,再由平面围成的长方体、正方体到由平面和曲面共同围成的圆柱和圆锥是学生在认识上的第二次飞跃。 根据学生的身心发展规律,小学生是以形象思维为主,逻辑思维还有待于发展,这就造成了学生在学习空间与图形方面的知识时存在一定的的困难。而多媒体的引入能够调动学生多种感官参与学习,通过形象直观的模拟演示,恰好能够弥补这方面的缺憾,因此我在本节课的教学设计中就充分考虑到了这一点。在教学中要采取直观教学,尽量让学生用在看、摸、做等操作过程中,丰富学生的表象。通过采用多媒体教具辅助教学,学生较难理解的地方,变静为动,分散教学的难点。 教学目标: (1)知识目标:利用多媒体直观演示的优势帮助学生直观认识圆柱的各个组成部分,掌握圆柱的特征,知道圆柱的侧面展开图,会计算圆柱的侧面。 (2)能力目标:通过制作圆柱,学会合作,学会发现问题和提出问题。

(3)情感目标:在研究的过程中让学生体验合作研究的乐趣,和收获成功的喜悦。 教学重点、难点: 1、学生首次接触曲面的问题,掌握“化曲为直”是难点之一 2、探究底面与侧面的关系对学生来说有困难。 学习材料准备:学生动手制作的圆柱教具圆柱圆柱的认识课件 学习过程: 一、课前交流 今天,王老师和大家来到了一个比较特殊的场合,有这么多的老师和我们一起来学习。希望同学们不要拘束,更不要紧张,因为所有的老师都和王老师一样是同学们学习的伙伴,如果你有问题可以随时提出来与我们共同讨论交流。课前我们已经自学了这部分内容【2课件预习题】。可以说大家都是有备而来,绝对没问题。 有没有信心? 二、交流课前自学情况 1、师:首先我们先来交流一下大家的自学情况 老师这里有一个圆柱,通过自学,你能描述一下圆柱体的特征吗? (有补充吗?)【板书:圆柱底面 2个圆相同 侧面曲面→ 高无数条】 【预设:1、生:学生汇报共有三个面,两底面名称、上下粗细一致两面相等;】

小学六年级数学圆柱和圆锥

一、填空题。(每空1%,共28%) 1、把圆柱的侧面展开,得到一个(),它的长等于圆柱底面的(),宽等于圆柱的()。把一张长12.56分米、宽10分米的长方形纸片卷成一个圆柱,并把圆柱直立在桌子上,它的最大容积是( )这个圆柱的侧面积最多是()平方分米。(接口处不计) 2、一个圆柱形油桶,侧面展开是一个正方形,已知这个油桶的底面半径是5分米,那么油桶的高是()分米。 3、圆锥的底面是个(),把圆锥的侧面展开得到一个()。 4、圆柱和圆锥等底等高,若圆锥体积是20立方厘米,圆柱的体积是()。如果二者的体积之和是400立方厘米,那么圆柱的体积是(),圆锥的体积是()。如果圆锥的体积比圆柱小50立方厘米,那么,圆柱的体积是(),圆锥的体积是()。 5、一根圆柱形有机玻璃棒,体积是400立方厘米,底面积是4立方厘米,把它平均截成5段,每段长()cm。 6、一个圆柱半径是2分米,高是10分米,把圆柱沿水平方向切成两段,表面积增加了()。 7、把一个棱长是10厘米的正方体切成一个最大的圆锥,圆锥体积是()cm。 8、圆柱的底面半径扩大为原来的a倍,高不变,底面积扩大为原来的()倍,底面周长扩大为原来的()倍,侧面积扩大为原来的()倍,体积扩大为原来的()倍。 9、一个圆锥的体积是113.04立方分米,底面半径是1米,这个圆锥的高是()分米。 10、一个圆柱与一个长为20分米,宽5分米,高3分米的长方体体积相等。如果圆柱的高是15分米,它的底面积是()分米。 11、36个铁圆锥可以熔铸成()个等底等高的圆柱体。 12、一个圆柱有()条高,一个圆锥有()条高。 13、两个完全一样的圆柱能拼成一个高4分米的圆柱,但表面积减少了50.24平方分米。原来一个圆柱的体积是()。 14、一个圆柱形容器与一个圆锥形容器等底等高,将圆锥形容器装满水后全部倒入空圆柱形容器内,这时水深12厘米,圆锥形容器的高是()厘米。 15、容器的容积和它的体积比较,容积比体积()。 二、判断题。(每小题2%,共16%。) 1、圆锥的体积总是比圆柱的体积要小。() 2、一个圆锥与一个圆柱的体积比是1:3,圆锥和圆柱一定是等底等高。() 3、圆柱的侧面展开,也可以得到一个梯形。() 4、用一张长20 cm、宽10 cm的长方形硬纸卷两种不同的圆柱,它们的体积一定相等。() 5、正方体、长方体、圆柱体的体积都可用公式V=Sh来计算。() 6、把一个圆柱的侧面展开,得到的不一定是一个长方形。() 7、圆柱的体积是圆锥体积的3倍。() 8、底面半径是2分米的圆柱体,侧面积和体积相等。() 三、学以致用(49%) 1、一只水桶底面直径是60cm,高70cm。如果每次在桶内盛50cm 深的水,几桶可将一口容积为0.5立方米的水缸盛满?(6%) 2、寒冬将至,卓仁为父母用6节长1米、底面半径为10厘米的圆柱形烟囱管做了一个烟囱,至少需要铁皮多少平方米?(6%) 3、为灌溉方便,施敢在自己承包的山丘上挖一个容积是648立方米的圆柱形蓄水池,池口直径20米,应挖几米深?(5%)

人教新课标六年级下册数学《圆柱》教案

1、圆柱 第一课时圆柱的认识 教学内容:教科书第10—12页圆柱的认识,练习二的第1—4题. 教学目标: 1、借助日常生活中的圆柱体,认识圆柱的特征和圆柱各部分的名称,能看懂圆柱的平面图;认识圆柱侧面的展开图。 2、培养学生细致的观察能力和一定的空间想像能力。 3、激发学生学习的兴趣。 教学重点:认识圆柱的特征。 教学难点:看懂圆柱的平面图。 教学过程: 一、复习 1.已知圆的半径或直径,怎样计算圆的周长?(指名学生回答,使学生熟悉圆的周长公式:C=2πr或C=πd) 2.求下面各圆的周长(教师依次出示题目,然后指名学生回答,其他学生评判答案是否正确) (1)半径是1米(2)直径是3厘米 (3)半径是2分米(4)直径是5分米 二、认识圆柱特征 1.整体感知圆柱 (1)谈谈圆柱.你喜欢圆柱吗?请同学说说喜欢圆柱的理由。(美观、实用、安全、可滚动……) (2)找找圆柱,请同学找出生活中圆柱形的物体。 2.圆柱的表面 (1)摸摸圆柱。请同学摸摸自己手中圆柱的表面,说说发现了什么? (2)指导看书:摸到的上下两个面叫什么?它们的形状大小如何?摸到的圆柱周围的曲面叫什么?(上下两个面叫做底面,它们是完全相同的两个圆。圆柱的曲面叫侧面。) 3.圆柱的高 (1)课件显示:一根竖放的大针管中的药水由高到低的变化过程,引导学生思考:药水水柱的高低和水柱的什么有关? (2)引导小结:水柱的高低和水柱的高有关. (3)结合课本回答什么叫圆柱的高。(板书:圆柱两个底面之间的距离叫做高。) (4)讨论交流:圆柱的高的特点。 ①课件显示:装满牙签的塑料盒,问:这些牙签是圆柱的高吗?假如牙签细一些,再细一些,能装多少根? ②初步感知:面对圆柱的高,你想说些什么? 归纳小结并板书:圆柱的高有无数条,高的长度都相等。 ③深化感知:面对这数不清的高,测量哪一条最为简便? 老师引导学生操作分析,得出测量圆柱边上的这条高最为简便,同时课件上的圆柱体闪烁边上的一条高. 4.圆柱的侧面展开(例2) (1)动手操作:请同学分小组拿出橡皮、蜡笔、水彩笔、固体胶水等有商标纸的圆柱形实物,分别把商标纸剪开,再打开,观察商标纸的形状.

(完整版)小学六年级圆柱圆锥测试题

《圆柱和圆锥》单元测试卷 姓名:班级: 一、填空:(28分) 1、2.5平方分米=()平方厘米;0.06立方米=()升; 110立方厘米=()立方分米;20.15升=()毫升。 2. 用一张长4.5分米, 宽2分米的长方形纸, 围成一个圆柱形纸筒, 它的侧面积是(). 3. 圆柱体积是与它等底等高圆锥体积的( )倍. 4. 一个圆柱体, 它的底面半径是2厘米, 高是5厘米, 它的体积是( ). 5、一个圆柱的底面半径是3分米,高2分米,它的侧面积是()平方分米,表面积是()平方分米,体积是()立方分米。 6、一个圆柱的底面周长6.28厘米,高是3厘米,它的体积是()立方厘米。 7、用一张长4.5分米, 宽2分米的长方形纸, 围成一个圆柱形纸筒, 它的侧面积是 ()。 8. 一个圆柱体削成一个与它等底等高的圆锥体, 削去的部分是圆柱体的()。 9. 一个圆锥体和一个圆柱体的底面积和体积都分别相等, 圆柱体的高1.2分米, 圆锥体的高是( ). 10. 等底等高的圆柱体和圆锥体体积之和是28立方米, 圆柱体的体积是() 11、把棱长为2分米的正方体木块,削成一个最大的圆锥,圆锥的体积是()立方分米。 12、在一个高24厘米的圆锥形量杯里装满了水,如果将这些水倒入与它底面积相等的圆柱形量杯中,水面高()厘米。 13、一根长4米,横截面半径为2分米的圆柱形木料截成同样长的4段,表面积比原来增加()平方分米。 14、把一个圆柱的底面平均分成若干个扇形,然后切开拼成一个近似的长方体,表面积比原来增加了200平方厘米。已知圆柱高20厘米,圆柱的体积是()立方厘米。 二、判断:(6分) 1、圆柱的体积是圆锥的3倍。() 2、圆锥的体积等于圆柱体积的1/3,圆柱与圆锥一定等底等高。() 3. 半径为2米的圆柱体, 它的底面周长和底面积相等. ( ) 4. 等底等高的圆柱体比圆锥体的体积大16立方分米, 这个圆锥的体积是8立方分米()5、长方形绕着一条边转动所产生的图形是圆柱。() 6、圆锥顶点到底面上任意一点的距离就是它的高。() 三、选择题:(6分) 1.、等底等高的圆柱、正方体、长方体的体积相比较. [ ] A.正方体体积大 B.长方体体积大 C.圆柱体体积大 D.一样大 2、一个圆柱和一个圆锥的底面直径相等,圆锥的高是圆柱的3倍,圆锥的体积是15立方分米,圆柱的体积是()立方分米。 A、45 B、15 C、5 3.、24个铁圆锥, 可以熔铸成等底等高的圆柱体的个数是: [ ] A.12个 B.8个 C.36个 D.72个 4. 圆柱体的底面半径和高都扩大3倍, 它的体积扩大的倍数是: [ ] A.3 B.6 C.9 D.27 5、一个圆柱体杯中盛满15升水,把一个与它等底等高的铁圆锥倒放入水中,杯中还有()水。A、5升 B、7.5升C、10升D、9升 6、把一个圆柱的底面平均分成若干个扇形,然后切开拼成一个近似的长方体。下面哪句话是正确的?()A、表面积和体积都没变B、表面积和体积都发生了变化 C、表面积变了,体积没变 D、表面积没变,体积变了 四、图形计算:(5x3=15分) 1、根据条件求圆柱的表面积和体积。(单位:厘米) 2、根据条件求圆锥的体积。(单位:厘米) 3、下图是一块长方形铁皮(每个方格的边长表示1分米),剪下图中的涂色部分可以围成一个圆柱,这个圆柱的体积是多少?(5分)

小学六年级数学学习:圆柱与圆锥知识点

小学六年级数学学习:圆柱与圆锥知识点 gt;gt;gt;圆柱与圆锥知识点 一.圆柱 1、圆柱的形成:圆柱是以长方形的一边为轴旋转而得到的;圆柱也可以由长方形卷曲而得到。 2、圆柱各部分的名称:圆柱的的两个圆面叫做底面(又分上底和下底);周围的面叫做侧面;两个底面之间的距离叫做高(高有无数条他们的数值是相等的)。 3、圆柱的侧面展开图: a 沿着高展开,展开图形是长方形,长方形的长等于圆柱底面的周长,长方形的宽等于圆柱的高,当底面周长和高相等时(h=2πR),侧面沿高展开后是一个正方形,展开图形为正方形。 b. 不沿着高展开,展开图形是平行四边形或不规则图形。 C.无论如何展开都得不到梯形. 侧面积=底面周长×高 S侧=Ch=πd×h =2πr×h 4、圆柱的表面积:圆柱表面的面积,叫做这个圆柱的表面积。 圆柱的表面积=2×底面积+侧面积,即S表=S侧+S底

×2 = 2πr×h + 2×πr2 (实际中,使用的材料都要比计算的结果多一些,因此,要保留数的时候,都要用进一法) 圆柱的体积:圆柱所占空间的大小,叫做这个圆柱的体积。 圆柱切拼成近似的长方体,分的份数越多,拼成的图形越接近长方体。长方体的底面积等于圆柱的底面积,长方体的高等于圆柱的高。 长方体的体积=底面积×高 圆柱体积=底面积×高 V柱=S h =πr2 h h =V柱÷S=V柱÷(πr2) S=V柱÷h 5、.圆柱的切割: a.横切:切面是圆,表面积增加2倍底面积,即S增=2πr2 b.竖切(过直径):切面是长方形(如果h=2R,切面为正方形),该长方形的长是圆柱的高,宽是圆柱的底面直径,表面积增加两个长方形的面积,即S增=4rh 考试常见题型: a 已知圆柱的底面积和高,求圆柱的侧面积,表面积,体积,底面周长

人教版小学六年级数学下册圆柱与圆锥教案

人教版小学六年级数学下册圆柱与圆锥教案 文档编制序号:[KK8UY-LL9IO69-TTO6M3-MTOL89-FTT688]

第三单元:圆柱与圆锥? 单元重点分析: 一、教学内容: 本单元教学内容主要包括圆柱和圆锥的认识、圆柱的表面积、圆柱的体积和圆锥的体积。 二、教学目标: 1、知识目标: ①使学生认识圆柱和圆锥,掌握它们的特性;认识圆柱的底面、侧面和高;认识圆锥的底面和高。 ②使学生理解并掌握求圆柱的侧面积、表面积的计算方法,并能解决有关问题。 ③使学生理解和掌握求圆柱、圆锥体积的计算公式,会运用公式计算它们的体积、容积,并能解决有关实际问题。 2、能力目标: ①学会运用圆柱、圆锥知识解决有关实际问题,发展应用意识。 ②学会与人合作、交流,形成评价与反思的意识。 3、情感目标: 让学生体验数学活动充满着探索与创造,感受数学的严谨性。 三、教学重、难点: 重点:圆柱体积、表面积计算;圆锥体积计算。 难点:圆锥体积计算公式的推导。 四、课时安排: 1、圆柱 6课时 2、圆锥 2课时 3、整理和复习 1课时

1.圆柱 第一课时:圆柱的认识 教学内容: 教材第17页、第18页例1及“做一做”,第19页例2及“做一做练习二的第1—5题。 教学目标: 1、知识目标: 认识圆柱的特征和圆柱各部分的名称,能看懂圆柱的平面图;认识圆柱侧面的展开图。 2、能力目标: 借助日常生活中的圆柱体,培养学生细致的观察能力和一定的空间想像能力。 3、情感目标: 激发学生学习的兴趣。 教学重、难点: 看懂圆柱的平面图。? 教具、学具准备: 圆柱体的实物模型、相应电脑课件、用硬纸做的一个圆柱、剪刀、尺。 教学过程: 一、导入新课 1、已知圆的半径或直径,怎样计算圆的周长?(指名学生回答,使学生熟悉圆的周长公式:C=2πr或C=πd) 2、求下面各圆的周长(教师依次出示题目,然后指名学生回答,其他学生评判答案是否正确) (1)半径是1米(2)直径是3厘米 (3)半径是2分米(4)直径是5分米 二、认识圆柱特征-----出示课题 1、整体感知圆柱(例1)

(完整)小学六年级圆柱、圆锥练习题

(六年级)下学期 第二单元“圆柱圆锥”练习题 姓名 班别 一、我会填: (1) 2.8立方米=( )立方分米 6000毫升=( )升 3060立方厘米=( )立方分米( )立方厘米 5平方米40平方分米=( )平方米 (2) 一个圆柱和一个圆锥等底等高,圆锥的体积是圆柱体积的( ), 圆柱的体积是圆锥体积的( ). (3) 一个圆柱体和一个圆锥体的底面积和体积分别相等,已知圆柱体的高 4厘米,那么圆锥体的高是 ( )厘米。 (4) 一个圆柱底面周长是6.28分米,高是5分米,它的表面积是( ) 平方分米,体积是( )立方分米。 (5) 一个圆锥体的底面半径是3分米,高是6分米,它的体积是( )立 方分米。 (6) 一根长2米的圆木,截成两段后,表面积增加48平方厘米,这根圆 木原来的体积是( )立方厘米。 (7) 一个体积为90立方厘米的圆柱,削成一个最大的圆锥,这个圆锥的 体积是( )立方厘米。 (8) 一个圆锥的底面直径是圆柱底面直径的13 ,如果它们的高相等,那么

圆锥体积是圆柱体的( )。 (9) 等底等高的一个圆柱和一个圆锥的体积和是48立方分米,圆柱的体 积是( )立方分米,圆锥的体积是( )立方分米. (10) 圆锥的底面半径是3厘米,体积是6.28立方厘米,这个圆锥的高 是( )厘米。 (11) 一个棱长是4分米正方体容器装满水后,倒入一个底面积是12平 方分米的圆锥体容器里正好装满,这个圆锥体的高是( )分米。 二. 判断题: (1)圆锥体积是圆柱体积的13 。……………………………………( ) (2) “做圆柱形通风管需要多少铁皮”是求这个圆柱的侧面积。………………………………………………………………( ) (3)一个圆柱体的体积比和它等底等高的圆锥体的体积多23 。 ( ) (4)一个圆锥体高不变,底面半径扩大到原来的2倍,这个圆锥的体积也扩大到原来的2倍。 ………………………………………… ( ) (5)一个正方体和一个圆锥体的底面积和高都相等,这个正方体体积是圆锥体积的3倍。 ……………………………………………( ) (6)长方体、正方体、圆柱体和圆锥体的体积公式都可以用v=sh. ( ) 三、我会选。 1、一个圆锥有( )条高,一个圆柱有( )条高。

六年级数学圆柱和圆锥各种类型训练题(含图形公式)

易点教育 圆柱和圆锥的练习题 公式: 正方形的周长 = 4a 正方形的面积 = a 2 正方体的表面积 = 6 a 2 正方体的体积 = a 3 正方体的棱长总和 = 12a 长方体的棱长总和 = 4(a + b + c ) 长方形的周长 = 2(a + b) 长方形的面积 = ab 长方体的表面积 = 2(ab + bc + ac ) 长方体的体积 = abc 圆的周长 = πd = 2πr 圆的面积 = πr 2 圆柱的表面积 = Ch + 2πr 2 圆柱的体积 = Sh = πr 2h 圆锥的体积 = 13 Sh = 13 πr 2h 圆环的面积 = π(R 2-r 2) 半圆的周长 = πr + d 圆周长的一半 = πr 题型一:圆柱和圆锥的体积 1. 一个圆锥的体积是76立方厘米,底面积是19平方厘米.这个圆锥的高是( )厘米。 2. 一个圆锥体的体积是12立方分米,底面积是3平方分米,高是( )分米。 3. 一个圆锥的体积是40平方米,高是6米,底面积是( )平方米。 4. 一个圆锥体的底面半径是2m ,体积是2 5.12m 3,这个圆锥的高是( )米。 5. 一种压路机滚筒是圆柱体,它的底面直径1米,长1.5米.如果它转5圈,一共压路( )m 2. 1. 制作一节圆柱形通风管,长50厘米,底面直径是20厘米,至少需要铁皮多少平方厘米? 2. 已知一个圆锥体的地面周长是18.84厘米,高是3厘米,这个圆锥体的体积是多少平方厘米? 3. 一个圆锥体底面周长是12.56厘米,体积是37.68立方厘米,高是多少厘米? 4. 一个圆柱的侧面积是37.68平方厘米,底面半径是2厘米,它的体积是多少立方厘米? 的水,这时水面高是多少米?

六年级下册数学圆柱的认识教案

第三单元圆柱与圆锥 第1课时圆柱的认识 【学习目标】 ⒈我能知道圆柱各部分的名称,掌握圆柱的基本特征。 ⒉我能认识圆柱的底面、侧面和高。 ⒊我会描述圆柱侧面展开图与圆柱各部分的关系。 【学习过程】 一、知识铺垫 ⒈情境引入。 这些物体的形状有什么共同特点?。 ⒉生活中的物体,形状是圆柱形的有哪些,请用自己的话简单说一说。 二、自主探究 ⒈圆柱各部分名称及特征。 (1)拿一个圆柱形的实物,看看圆柱有哪几部分组成?自学课本18页。 我的发现:圆柱有两个和一个组成。 圆柱的两个圆面叫做;周围的面叫做; 两底面之间的距离叫做。 (2)圆柱有什么特征?小组内说说自己的想法。 圆柱的特征:圆柱的两底面都是,并且大小; 圆柱的侧面是;有条高,长度都相等。 ⒉圆柱的侧面、底面及之间的关系。 圆柱的侧面展开后是什么形状?剪一剪再展开。 圆柱侧面展开后得到的长方形的长、宽与圆柱有 什么关系?把这个长方形重新包在圆柱上,请说 出你的发现。 我的发现:沿圆柱的高剪开侧面,侧面是,长方形的长等于圆柱的周长,长方形的宽等于圆柱的。 ⒊做一做。 (1)指出下面图形中哪些是圆柱。

(2)指出下面圆柱的底面、侧面和高。 三、课堂达标 ⒈填空。 (1)把一张长方形硬纸的一条边固定贴在一根木棒上,然后快速转动,得到一个()。 (2)一个圆柱的侧面展开后得到一个长方形,长是12.56厘米,宽是3厘米。这个圆柱的底面周长是()厘米,高是()厘米。 (3)一个圆柱的侧面展开后得到一个正方形,边长是9.42厘米。这个圆柱的底面周长是()厘米,高是()厘米。 (4)已知圆柱的底面直径是4厘米,高是2厘米。侧面展开的长方形的长()厘米,宽是( )厘米。 (5)把一个圆柱的侧面展开得到一个正方形,这个圆柱体底面半径是3厘米,圆柱的高是( )厘米。 ⒉判断。 (1)上下两个底面相等的物体一定是圆柱体。() (2)圆柱的侧面沿着高展开后,会得到一个长方形或者正方形。()(3)同一个圆柱底面之间的距离处处相等。() (4)一个圆柱,底面周长是12.56厘米,高是12.56厘米。这个圆柱的侧面沿着高展开,得到一个长方形。() (5)一个圆柱,底面半径是4厘米,高是4厘米。这个圆柱的侧面沿着高展开,得到一个正方形。() (6)圆柱的底面是两个大小相同的圆。() 四、拓展练习 动手实践。按照附页的图样,用硬纸做一个圆柱,量出它的底面直径和高,并计算出它底面和侧面的面积。

(完整版)六年级圆柱和圆锥题型归纳

六年级圆柱和圆锥的体积训练 题型一:圆柱的体积:圆柱所占空间的大小 把圆柱切开拼成一个长方体(如图), 长方体的长= 圆柱底面周长的一半 长方体的宽= 圆柱的半径 长方体的高= 圆柱的高 长方体的底面积= 圆柱的底面积 圆柱切开拼成一个长方体后,增加的面积是长方体的两个侧面积(宽×高/ 半径×高) 公式:圆柱的体积(容积)= 底面积×高,(V = Sh 或者V = лr2h ) 正方体、长方体、圆柱,半圆柱、底面是环形的柱体都通用的体积公式是:底面积×高 体积和容积的区别: 1. 求物体的体积是从该物体的外部来测量,而求容积却是从物体的内部来测量。 2. 一种物体有体积,可不一定有容积。如果一种既有体积又有容积的物体,它的体积一定大于它的容积。 3. 体积的单位和容积的单位不同: 1 立方米= 1000 立方分米= 1000000 立方厘米 1 立方米= 1000 立方分米 1 立方分米= 1000 立方厘米 1 立方米=1000 升 1 立方分米=1 升 1 立方厘米=1 毫升 练习: 1.等底等高的圆柱体、正方体、长方体的体积相比较,()。 ①正方体体积大②长方体体积大③圆柱体体积大④一样大 2.圆柱体的底面半径扩大2 倍,它的侧面积扩大()倍,体积扩大()倍。 3.圆柱体的底面半径和高都扩大3 倍,它的侧面积扩大()倍,体积扩大()倍。 4.圆柱的高扩大4 倍,底面半径缩小4 倍,它的体积()。 5.如果圆柱体的侧面展开是一个边长为3. 14 分米的正方形,圆柱的体积是()立方分米。 6.0. 08 平方米=()平方分米 3 立方米5 立方分米=()立方米 2. 6 立方分米=()升= ()毫升 7.一个圆柱体的底面半径是4 米,高6 米,它的侧面积是()平方米,体积是()立 方米。 8.一个圆柱的底面周长是31. 4 厘米,高10 厘米,它的表面积是()平方厘米,体积是() 立方厘米。 9.一个圆柱体容器中盛满12. 56 升水,从容器里面量得高是4 分米,那么容器的底面积是()。 10.一个圆柱形水桶的体积是24 立方分米,底面积是6 平方分米,桶的装满了水,水面高是()分 米。 11.量得一个圆柱体饮料罐底面半径是3 厘米,高是半径的4 倍,这个饮料罐的底面积是()平方厘 米,侧面积是()平方厘米,表面积是()平方厘米,体积是()立方厘米。 12.有两个高相等的圆柱,第一个圆柱的底面半径和第二个底面半径的比是2:3。第一个圆柱的体积是16 立方 厘米,第二个圆柱的体积是()立方厘米。 13.一个圆柱的底面周长是31. 4 米,体积是785 立方米,它的高是()米,表面积是() 平方米。 14.一块长方体木料,长、宽、高分别是8、6、4cm,把它加工成一个最大的圆柱体,体积是() 立方厘米。 15.计算圆柱的体积。

人教版六年级数学下册全册教案

一负数 本单元的主要内容是了解正数、负数的意义和读写法,在直线上表示正数、0和负数,会用负数表示一些日常生活中的量。这些内容是在学生认识了自然数、分数和小数的基础上进行学习的,为以后学习有理数的运算和意义打下基础。学生在学习本单元之前,在日常生活中已经接触了一些负数,有了初步认识负数的基础。教材注意结合学生熟悉的生活情境,唤起学生已有的生活经验,通过“天气预报”“存折明细中存入和支出的对比”,进一步了解负数的意义,体会用正、负数可以表示两种相反意义的量,体现数学的应用价值。同时,教材在活动情境中完善在直线上表示数的基本模型,让学生感受数形结合的思想。 第1课时负数的认识 教材第2~4页相关内容。 1.使学生在现实情境中初步认识负数,了解负数的作用,感受负数的应用价值。 2.使学生知道正数和负数的读法和写法,知道0既不是正数,也不是负数。正数都大于0,负数都小于0。 3.使学生体验数学和生活的密切联系,激发学生学习数学的兴趣,培养学生应用数学的能力。

难点:理解0既不是正数,也不是负数。 多媒体课件,温度计。 1.师:同学们喜欢玩游戏吗? 生:喜欢。 师:下面我们就来做一个游戏。 师说出游戏规则:我说一句话,请你说出与它意思相反的话。①向上看(向下看)②向前走200米(向后走200米)③电梯上升15层(下降15层)。 2.春天到了,又是外出游玩的季节。外出时除了要准备日常用品外,还要了解各地的天气情况。 师课件出示教材第2页天气预报截图。 师:图中的-27℃表示什么意思呢?它与我们以前所学的数有什么不同?今天我们就一起来认识一种新数——负数。 一、正、负数的认识。 1.认识温度计,理解用正负数表示零上和零下的温度。 出示温度计,请大家仔细观察:温度计上的一小格表示多少摄氏度?5小格呢?

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