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2019年广东省深圳市龙岗区丽湖学校中考数学模拟试卷(4月份)(精编含解析)

2019年广东省深圳市龙岗区丽湖学校中考数学模拟试卷(4月份)(精编含解析)
2019年广东省深圳市龙岗区丽湖学校中考数学模拟试卷(4月份)(精编含解析)

2019年广东省深圳市龙岗区丽湖学校中考数学模拟试卷(4月份)一.选择题(共12小题,每小题3分,满分36分)

1.在﹣2,0.01,﹣,﹣1四个数中,最小的数是( )

A.﹣2B.0.01C.﹣D.﹣1

2.下列运算正确的是( )

A.a2?a3=a6B.(a2)3=a5

C.﹣a2?ab=﹣a3b D.a5÷a3=2

3.下列“数字图形”中,既是轴对称图形,又是中心对称图形的有( )

A.1个B.2个C.3个D.4个

4.从1978年12月18日党的十一届三中全会决定改革开放到如今已经40周年了,我国GDP(国内生产总值)从1978年的1495亿美元到2017年已经达到了122400亿美元,全球排名第二,将122400用科学记数法表示为( )

A.12.24×104B.1.224×105C.0.1224×106D.1.224×106

5.如图,在△ABC中,D,E分别在边AC与AB上,DE∥BC,BD、CE相交于点O,=,AE=1,则EB的长为( )

A.1B.2C.3D.4

6.如图的立体图形,从左面看可能是( )

A.B.

C.D.

7.某校在“爱护地球,绿化祖国”的创建活动中,组织了100名学生开展植树造林活动,其植树情况整理如下表:

植树棵树(单位:棵)456810

人数(人)302225158

则这100名学生所植树棵树的中位数为( )

A.4B.5C.5.5D.6

8.明月从家里骑车去游乐场,若速度为每小时10km,则可早到8分钟,若速度为每小时8km,则就会迟到5分钟,设她家到游乐场的路程为xkm,根据题意可列出方程为( )

A.B.﹣=+

C. +=﹣D. +8=+5

9.在△ABC中,已知AB=AC,sin A=,则tan B的值是( )

A.B.2C.D.

10.如图,点O是△ABC的内心,过点O作EF∥BC交AB于E,交AC于F,过点O作OD⊥AC于

D.下列四个结论:①∠BOC=90°+∠A;②EF不可能是△ABC的中位线;③设

OD=m,AE+AF=n,则S△AEF=mn;④以E为圆心、BE为半径的圆与以F为圆心、CF为半径的圆外切.其中正确结论的个数是( )

A.1个B.2个C.3个D.4个

11.函数(1)y=2x+1,(2)y=﹣,(3)y=x2+2x+2,y值随x值的增大而增大的有( )个.

A.0个B.1个C.2个D.3个

12.如图,在边长4的正方形ABCD中,E是边BC的中点,将△CDE沿直线DE折叠后,点C落在点F 处,再将其打开、展平,得折痕DE.连接CF、BF、EF,延长BF交AD于点G.则下列结论:

①BG=DE;②CF⊥BG;③sin∠DFG=;④S△DFG=,其中正确的有( )

A.1个B.2个C.3个D.4个

二.填空题(共4小题,每小题3分,满分12分)

13.已知a,b,c是三角形的三边,且满足(a+b+c)2=3(a2+b2+c2),则这个三角形是 三角形.

14.甲、乙、丙3名学生随机排成一排拍照,其中甲排在中间的概率是 .

15.如图,在平面直角坐标系中,边长为4的正六边形ABCDEF的对称中心与原点O重合,点A在x轴

上,点F在反比例函数y=位于第四象限的图象上,则k的值为 .

16.已知AD是△ABC的中线,∠ABC=30°,∠ADC=45°,则∠ACB= 度.

三.解答题(共7小题,满分52分)

17.(5分)计算(﹣3)2+cos30°﹣(﹣)﹣1

18.(7分)化简代数式:,再从不等式组的解集中取一个合适的整数值代入,求出代数式的值.

19.(6分)某品牌牛奶供应商提供A,B,C,D四种不同口味的牛奶供学生饮用.某校为了了解学生对

不同口味的牛奶的喜好,对全校订牛奶的学生进行了随机调查,并根据调查结果绘制了如下两幅不完整的统计图.

根据统计图的信息解决下列问题:

(1)本次调查的学生有多少人?

(2)补全上面的条形统计图;

(3)扇形统计图中C对应的中心角度数是 ;

(4)若该校有600名学生订了该品牌的牛奶,每名学生每天只订一盒牛奶,要使学生能喝到自己喜欢的牛奶,则该牛奶供应商送往该校的牛奶中,A,B口味的牛奶共约多少盒?

20.(8分)等腰△ABC中,AB=BC=8,∠ABC=120°,BE是∠ABC的平分线,交AC于E,点D是AB的中点,连接DE,作EF∥AB于点F.

(1)求证四边形BDEF是菱形;

(2)如图以DF为一边作矩形DFHG,且点E是此矩形的对称中心,求矩形另一边的长.

21.(8分)如图,在东西方向的海岸线MN上有A,B两港口,海上有一座小岛P,渔民每天都乘轮船从A,B两港口沿AP,BP的路线去小岛捕鱼作业.已知小岛P在A港的北偏东60°方向,在B港的北偏西45°方向,小岛P距海岸线MN的距离为30海里.

(1)求AP,BP的长(参考数据:≈1.4,≈1.7,≈2.2);

(2)甲、乙两船分别从A,B两港口同时出发去小岛P捕鱼作业,甲船比乙船晚到小岛24分钟.已知甲船速度是乙船速度的1.2倍,利用(1)中的结果求甲、乙两船的速度各是多少海里/时?

22.(9分)已知AB是⊙O的直径,点C是的中点,点D在上,BD、AC的延长线交于点K,连接CD.

(1)求证:∠AKB﹣∠BCD=45°;

(2)如图2,若DC=DB时,求证:BC=2CK;

(3)在(2)的条件下,连接BC交AD于点E,过点C作CF⊥AD于点F,延长CF交AB于点G,连接GE,若GE=5,求CD的长.

23.(9分)如图1,抛物线与y=﹣与x轴交于A、B两点(点A在点B的左侧),与y轴交于点C,连接AC、BC,点D是线段AB上一点,且AD=CA,连接CD.

(1)如图2,点P是直线BC上方抛物线上的一动点,在线段BC上有一动点Q,连接PC、PD、PQ,

当△PCD面积最大时,求PQ+CQ的最小值;

(2)将过点D的直线绕点D旋转,设旋转中的直线l分别与直线AC、直线CO交于点M、N,当△CMN为等腰三角形时,直接写出CM的长.

2019年广东省深圳市龙岗区丽湖学校中考数学模拟试卷(4月份)

参考答案与试题解析

一.选择题(共12小题,满分36分,每小题3分)

1.【分析】有理数大小比较的法则:①正数都大于0;②负数都小于0;③正数大于一切负数;④两个负数,绝对值大的其值反而小,据此判断即可.

【解答】解:根据有理数比较大小的方法,可得

﹣2<﹣<﹣1<0.01,

∴在﹣2,0.01,﹣,﹣1四个数中,最小的数是﹣2.

故选:A.

【点评】此题主要考查了有理数大小比较的方法,要熟练掌握,解答此题的关键是要明确:①正数都大于0;②负数都小于0;③正数大于一切负数;④两个负数,绝对值大的其值反而小.

2.【分析】根据整式的运算法则即可求出答案.

【解答】解:(A)原式=a5,故A错误;

(B)原式=a6,故B错误;

(D)原式=a2,故D错误;

故选:C.

【点评】本题考查整式的运算,解题的关键是熟练运用整式的运算法则,本题属于基础题型.

3.【分析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念判断即可.

【解答】解:第一个图形不是轴对称图形,是中心对称图形;

第二、三个图形是轴对称图形,也是中心对称图形,

第四个图形不是轴对称图形,不是中心对称图形;

故选:B.

【点评】本题考查的是中心对称图形与轴对称图形的概念.轴对称图形的关键是寻找对称轴,图形两部分折叠后可重合,中心对称图形是要寻找对称中心,旋转180度后两部分重合.

4.【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n为整数.确定n的值时,要看把原数变成a时,小数点移动了多少位,n的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值>10时,n 是正数;当原数的绝对值<1时,n是负数.

【解答】解:122400=1.224×105,

故选:B.

【点评】此题考查科学记数法的表示方法.科学记数法的表示形式为a×10n的形式,其中

1≤|a|<10,n为整数,表示时关键要正确确定a的值以及n的值.

5.【分析】先由DE∥BC,根据平行线分线段成比例定理得到==;同样得到==,然后计算出AB,从而得到BE的长.

【解答】解:∵DE∥BC,

∴==;

∵DE∥BC,

∴==,

∴AB=3AE=3,

∴BE=3﹣1=2.

故选:B.

【点评】本题考查了平行线的性质:两直线平行,同位角相等;两直线平行,同旁内角互补;两直线平行,内错角相等.也考查了平行线分线段成比例定理.

6.【分析】依据几何体的位置,从左面看该立体图形,可得左视图为一个三角形.【解答】解:如图的立体图形,从左面看可能是:

故选:A.

【点评】本题主要考查了简单几何体的三视图,掌握左视图的观察方向是解决问题的关键.

7.【分析】利用中位数的定义求得中位数即可.

【解答】解:因为共有100个数,把这组数据从小到大排列,最中间两个数的平均数是第50个数和第51个数的平均数,

所以中位数是(5+5)÷2=5.

故选:B.

【点评】本题考查了确定一组数据的中位数的能力.注意找中位数的时候一定要先排好顺序,然后再根据奇数和偶数个来确定中位数,如果数据有奇数个,则正中间的数字即为所求,如果是偶数个则找中间

两位数的平均数.

8.【分析】设她家到游乐场的路程为xkm,根据时间=路程÷速度结合“若速度为每小时10km,则可早到8分钟,若速度为每小时8km,则就会迟到5分钟”,即可得出关于x的一元一次方程,此题得解.【解答】解:设她家到游乐场的路程为xkm,

根据题意得: +=﹣.

故选:C.

【点评】本题考查了由实际问题抽象出一元一次方程,找准等量关系,正确列出一元一次方程是解题的关键.

9.【分析】过点C作CD⊥AB,垂足为D,设CD=3k,则AB=AC=5k,继而可求出BD=k,从而求出tan B的值.

【解答】解:过点C作CD⊥AB,垂足为D,

在Rt△ACD中,sin A=,

设CD=4k,则AB=AC=5k,

∴AD==3k,

在△BCD中,∵BD=AB﹣AD=5k﹣3k=2k,

∴tan B===2,

故选:B.

【点评】本题考查了解直角三角形的知识,过点C作CD⊥AB,构造直角三角形是关键.

10.【分析】由在△ABC中,∠ABC和∠ACB的平分线相交于点O,根据角平分线的定义与三角形内角和定理,即可求得①∠BOC=90°+∠A正确;由角平分线定理与三角形面积的求解方法,即可求得③

设OD=m,AE+AF=n,则S△AEF=mn正确;又由在△ABC中,∠ABC和∠ACB的平分线相交于点O,过点O作EF∥BC交AB于E,可判定△BEO与△CFO是等腰三角形,根据两圆位置关系与圆心距d,两圆半径R,r的数量关系间的联系,即可求得④正确.

【解答】解:∵在△ABC中,∠ABC和∠ACB的平分线相交于点O,

∴∠OBC=∠ABC,∠OCB=∠ACB,∠A+∠ABC+∠ACB=180°,

∴∠OBC+∠OCB=90°﹣∠A,

∴∠BOC=180°﹣(∠OBC+∠OCB)=90°+∠A;故①正确;

假设EF是△ABC的中位线,则EA=EB,FA=FC,

∴EO=EA,FO=FA,

∴EA+FA=EO+FO=EF,

推出在△AEF中两边之和等于第三边,不成立,

∴EF不可能是△ABC的中位线,故②结论正确;

过点O作OM⊥AB于M,作ON⊥BC于N,连接OA,

∵在△ABC中,∠ABC和∠ACB的平分线相交于点O,

∴ON=OD=OM=m,

∴S△AEF=S△AOE+S△AOF=AE?OM+AF?OD=OD?(AE+AF)=mn;故③正确;

∵在△ABC中,∠ABC和∠ACB的平分线相交于点O,

∴∠EAB=∠OBC,∠FCO=∠OCB,

∵EF∥BC,

∴∠EOB=∠OBC,∠FOC=∠OCB,

∴∠EBO=∠EOB,∠FOC=∠FCO,

∴EB=EO,FO=FC,

∴EF=EO+FO=BE+CF,

∴以E为圆心、BE为半径的圆与以F为圆心、CF为半径的圆外切,故④正确.

∴其中正确的结论是①②③④.

故选:D.

【点评】此题考查了角平分线的定义与性质,等腰三角形的判定与性质,以及圆与圆的位置关系.此题难度适中,解题的关键是注意数形结合思想的应用.

11.【分析】根据一次函数的性质,反比例函数的性质,二次函数的增减性对各小题分析判断即可得解.

【解答】解:(1)y=2x+1,∵k=2>0,

∴y值随x值的增大而增大,

(2)y=﹣,∵k=﹣3<0,

∴x<0时,y值随x值的增大而增大,

x>0时,y值随x值的增大而增大,

(3)y=x2+2x+2,对称轴为直线x=﹣=﹣1,

∴x<﹣1时,y值随x值的增大而减小,

x>﹣1时,y值随x值的增大而增大,

综上所述,y值随x值的增大而增大只有(1)共1个.

故选:B.

【点评】本题考查了二次函数的性质,一次函数的性质,反比例函数的性质,反比例函数的增减性要注明所在的象限,二次函数的增减性要注意对称轴.

12.【分析】根据正方形的性质得到AB=BC=AD=CD=4,∠ABC=∠BCD=90°,根据折叠的性质得到DF=CD=4,EF=CE=2,∠DFE=∠DCE=90°,∠DEF=∠DEC,根据三角形的内角和和平角的定义得到∠GBE=∠DEC,根据平行线的性质得到BG∥DE,推出四边形BEDG是平行四边形,根据平行四边形的性质得到BG=DE,故①正确;根据等腰三角形的性质得到∠EFC=∠ECF,根据三角形的内角和得到∠BFC=90°,求得CF⊥BG,故②正确;根据余角的性质得到∠ABG=∠DFG,根据三

角函数的定义得到sin∠DFG=sin∠ABG===,故③错误;过G作GH⊥DF于H,根据

跟勾股定理得到DH=,根据三角形的面积公式得到S△DFG=×4×1.2=,故④正确.【解答】解:∵四边形ABCD是正方形,

∴AB=BC=AD=CD=4,∠ABC=∠BCD=90°,

∵E是边BC的中点,

∴BE=CE=2,

∵将△CDE沿直线DE折叠得到△DFE,

∴DF=CD=4,EF=CE=2,∠DFE=∠DCE=90°,∠DEF=∠DEC,

∴EF=EB,

∴∠EBF=∠BFE,

∵∠EBF=∠BFE=(180°﹣∠BEF),∠CED=∠FED=(180°﹣∠BEF),

∴∠GBE=∠DEC,

∴BG∥DE,

∵BE∥DG,

∴四边形BEDG是平行四边形,

∴BG=DE,故①正确;

∵EF=CE,

∴∠EFC=∠ECF,

∴∠FBE+∠BCF=∠BFE+∠CFE=×180°=90°,∴∠BFC=90°,

∴CF⊥BG,故②正确;

∵∠ABG+∠CBG=∠BFE+∠DFG=90°,

∴∠ABG=∠DFG,

∵AB=4,DG=BE=2,

∴AG=2,

∴BG=2,

∴sin∠DFG=sin∠ABG===,故③错误;过G作GH⊥DF于H,

∵tan∠GFH=tan∠ABG=,

∴设GH=x,则FH=2x,

∵DH=,

∴DF=FH+DH=2x+=4,

解得:x=1.2,x=2(舍去),

∴GH=1.2,

∴S△DFG=×4×1.2=,故④正确;

故选:C.

【点评】本题考查了正方形的性质,翻折变换,平行四边形的判定和性质,勾股定理,三角形的面积,正确的识别图形是解题的关键.

二.填空题(共4小题,满分12分,每小题3分)

13.【分析】将已知等式利用配方法变形,利用非负数的性质解题.

【解答】解:∵(a+b+c)2=3(a2+b2+c2),

∴a2+b2+c2+2ab+2bc+2ac,=3a2+3b2+3c2,

a2+b2﹣2ab+b2+c2﹣2bc+a2+c2﹣2ac=0,

即(a﹣b)2+(b﹣c)2+(c﹣a)2=0,

∴a﹣b=0,b﹣c=0,c﹣a=0,

∴a=b=c,

故△ABC为等边三角形.

故答案是:等边.

【点评】本题考查了配方法的运用,非负数的性质,等边三角形的判断.关键是将已知等式利用配方法变形,利用非负数的性质解题.

14.【分析】根据概率公式计算可得.

【解答】解:∵甲、乙、丙3名学生随机排成一排拍照,共有甲乙丙、甲丙乙、乙甲丙、乙丙甲、丙甲乙、丙乙甲这6种等可能结果,

而甲排在中间的只有2种结果,

∴甲排在中间的概率为,

故答案为:

【点评】此题考查概率的求法:如果一个事件有n种可能,而且这些事件的可能性相同,其中事件A出

现m种结果,那么事件A的概率P(A)=.

15.【分析】连接OF,过F作FG⊥OA于G,得出等边三角形OFA,求出OF,求出OG、FG,得出F 的坐标,即可得到答案.

【解答】解:连接OF,过F作FG⊥OA于G,

∵ABCDEF是正六边形,

∴∠AOF=60°,

∵OF=OA,

∴△AOF是等边三角形,

∴OF=OA=AF=4,

∵FG⊥OA,

∴∠FGO=90°,

∴∠OFG=30°,

∴OG=OF=2,由勾股定理得:FG=2,

即F的坐标是(2,﹣2),

∵F点在反比例函数y=上,

∴k=2×(﹣2)=﹣4,

故答案为﹣4.

【点评】本题考查了反比例函数图象上点的坐标特征,正六边形的性质,含30度角的直角三角形性质,勾股定理,等边三角形的性质和判定的应用,解此题的关键是求出F点的坐标,题目比较典型,难度适中.

16.【分析】设AE=x,过A作AE⊥BC于E,根据三角形内角和定理求出∠DAE=45°,求出DE、BE、BD、DC、CE的长,根据锐角三角函数求出tan∠ACB即可.

【解答】解:设AE=x,

过A作AE⊥BC,交BC延长线于E,

∵AE⊥BC,

∴∠AED=∠AEB=90°,

∵∠ADC=45°,

∴∠DAE=180°﹣90°﹣45°=45°=∠ADE,

∴AE=DE=x,

∵∠B=30°,

∴AB=2x,

由勾股定理得:BE=x,

∴BD=DC=x﹣x,

∴CE=x﹣(x﹣x)=(2﹣)x,

∵tan∠ACE===2+,

∵tan75°=tan(45°+30°)==2+

∴∠ACE=75°,

则∠ACB=180°﹣75°=105°.

故答案为:105°.

【点评】本题主要考查对解直角三角形,三角形的内角和定理,勾股定理,垂线,等腰三角形的性质和判定等知识点的理解和掌握,能用x表示出一些线段的长度是解此题的关键.

三.解答题(共7小题,满分52分)

17.【分析】首先计算乘方,然后计算乘法,最后从左向右依次计算,求出算式的值是多少即可.【解答】解:(﹣3)2+cos30°﹣(﹣)﹣1

=9+×+2

=11+1.5

=12.5

【点评】此题主要考查了实数的运算,要熟练掌握,解答此题的关键是要明确:在进行实数运算时,和有理数运算一样,要从高级到低级,即先算乘方、开方,再算乘除,最后算加减,有括号的要先算括号里面的,同级运算要按照从左到右的顺序进行.另外,有理数的运算律在实数范围内仍然适用.

18.【分析】直接将=去括号利用分式混合运算法则化简,再解不等式组,进而得出x的值,即可计算得出答案.

【解答】解:原式=×﹣×

=3(x+1)﹣(x﹣1)

=2x+4,

解①得:x≤1,

解②得:x>﹣3,

故不等式组的解集为:﹣3<x≤1,

把x=﹣2代入得:原式=0.

【点评】此题主要考查了分式的化简求值以及不等式组解法,正确掌握分式的混合运算法则是解题关键.

19.【分析】(1)利用A类别人数及其百分比可得总人数;

(2)总人数减去A、B、D类别人数,求得C的人数即可补全图形;

(3)360°×C类别人数所占比例可得;

(4)总人数乘以样本中A、B人数占总人数的比例即可.

【解答】解:(1)本次调查的学生有30÷20%=150人;

(2)C类别人数为150﹣(30+45+15)=60人,

补全条形图如下:

(3)扇形统计图中C对应的中心角度数是360°×=144°

故答案为:144°

(4)600×()=300(人),

答:该牛奶供应商送往该校的牛奶中,A,B口味的牛奶共约300盒.

【点评】本题考查条形统计图、扇形统计图等知识.结合生活实际,绘制条形统计图,扇形统计图或从统计图中获取有用的信息,是近年中考的热点.只要能认真准确读图,并作简单的计算,一般难度不大.

20.【分析】(1)先证明四边形BDEF是平行四边形,再根据DE=AB=BD,即可得到四边形BDEF 是菱形;

(2)先证明四边形BEFH是平行四边形,得到BE=FH,再根据BE=BC=4,即可得到FH=4.【解答】解:(1)∵AB=BC,BE是∠ABC的平分线,

∴E是AC的中点,且BE⊥AC,

又∵点D是AB的中点,

∴DE是△ABC的中位线,

∴DE∥BF,

又∵EF∥BD,

∴四边形BDEF是平行四边形,

又∵Rt△ABE中,点D是AB的中点,

∴DE=AB=BD,

∴四边形BDEF是菱形;

(2)连接EH,

∵点E是此矩形的对称中心,

∴D,E,H在同一直线上,

∵DE∥BF,

∴EH∥BF,

∵BE⊥DF,FH⊥DF,

∴BE∥FH,

∴四边形BEFH是平行四边形,

∴BE=FH,

∵∠ABC=120°,BE平分∠ABC,

∴∠EBF=60°,

又∵∠BEC=90°,

∴∠C=30°,

∴BE=BC=4,

∴FH=4.

【点评】本题主要考查了菱形的判定与性质以及矩形的性质,矩形是轴对称图形,又是中心对称图形.它有2条对称轴,分别是每组对边中点连线所在的直线;对称中心是两条对角线的交点.21.【分析】(1)过点P作PE⊥MN,垂足为E.构造直角三角形APE和BPE,利用直角三角形中特殊角所对应的边角关系,求出AP、BP.

(2)设乙船的速度是x海里/时,根据甲船比乙船晚到小岛24分钟,列出方程,求解方程即可.【解答】解:(1)过点P作PE⊥MN,垂足为E.

由题意,得∠PAB=90°﹣60°=30°,∠PBA=90°﹣45°=45°.

∵PE=30海里,

∴AP=60海里.

∵PE⊥MN,∠PBA=45°,

∴∠PBE=∠BPE=45°,

∴PE=EB=30海里.

在Rt△PEB中,

BP=

=30≈42(海里).

故AP=60(海里),BP=42(海里).

(2)设乙船的速度是x海里/时,则甲船的速度是1.2x海里/时,

根据题意,得﹣=,

解得x=20

经检验,x=20是原方程的解.

∴甲船的速度为1.2x=1.2×20=24.

答:甲船的速度是24海里/时,乙船的速度是20海里/时.

【点评】本题考查了解直角三角形的应用和列分式方程解应用题.解决(1)的关键是构造直角三角形,利用特殊角的边角关系;解决(2)的关键是根据题意,找到等量关系列出分式方程.

22.【分析】(1)连接AD,先证△ABC是等腰直角三角形得∠CAB=∠CBA=45°,设∠CBK=∠DAC=α,则∠DAB=∠DCB=45°﹣α,∠K=90°﹣α,据此可得;

(2)过点C作CH⊥AD,先证△EBD≌△EHC可得CE=BE=BC,再证△ACE≌△BCK得

CK=CE,从而得证;

(3)证CG∥BD知∠GCB=∠CBD=∠CAD,由CE=BE=BC=AC知tan∠GCB=tan∠CAD=

=,据此设GH=BH=a,则CH=2a、BC=3a、BE=a、EH=a,在Rt△EGH中利用勾股定

理可得a的值,即可知CE=3,再根据tan∠GCB==可设EF=x、CF=2x,在Rt△CEF中利用勾股定理求得x的值即可得出答案.

【解答】解:(1)如图1,连接AD,

∵AB是⊙O的直径,

∴∠ACB=∠ADB=90°,

∵点C是的中点,

∴AC=BC,

则△ABC是等腰直角三角形,

设∠CBK=∠DAC=α,

则∠DAB=∠DCB=45°﹣α,∠K=90°﹣α,

∴∠AKB﹣∠BCD=45°;

(2)如图1,过点C作CH⊥AD,

∵∠CDH=∠CBA=45°,

∴CD=CH,

∵CD=DB,

∴CH=DB,

∵∠CEH=∠BED、∠CHE=∠BDE=90°,

∴△EBD≌△EHC(AAS),

∴CE=BE=BC,

∵∠CAE=∠CBK、∠ACE=∠BCK、AC=BC,

∴△ACE≌△BCK(ASA),

∴CK=CE=BE=BC,

即BC=2CK;

(3)如图2,过点G作GH⊥BC于点H,则∠GHC=90°,

∵AB是直径,

∴∠ADB=90°,

∵CG⊥AD于点F,

2019-2020年中考数学模拟试题(含答案)

2019-2020年中考数学模拟试题(含答案) (九年级备课组制) 一、选择题(3×7=21分) 1.-2的倒数是( ) A .12- B .1 2 C . 2 D .-2 2.下列运算正确的是( ) A .5510x x x += B .5510· x x x = C .5510()x x = D .20210x x x ÷= 3.下图中所示的几何体的主视图是( ) 4.不等式组? ??>->-030 42x x 的解集为( ) A .x >2 B .x <3 C .x >2或 x <-3 D .2<x <3 5、若一次函数y ax b =+的图象经过二、三、四象限,则二次函数2y ax bx =+的图象只可能是( ) A 、 B 、 C 、 D 、 6、如图,AB 是⊙O 的弦,OC 是⊙O 的半径,OC ⊥AB 于点D ,AB =16cm ,OD=6cm ,那么⊙O 的半径是( ) A 、5 cm B 、10 cm C 、20 cm D 、12 cm 7.如图,小明从点O 出发,先向西走40米,再向南走30米 到达点M ,如果点M 的位置用(-40,-30)表示,那么(10,20)表示的位置是( ) A .点A B .点B C .点C D .点D A . B . C . D .

二、填空题(7×3=21分) 8.分解因式:21x -= . 9.如图,直线a b ,被直线c 所截, 若a b ∥,160∠=°,则2∠= °. 10.2010年我国西南部发生特大干旱,5200万人饮水困难,5200万人用科学记 数法表示 人. 11.函数1 3 y x = -中,自变量x 的取值范围是 . 12.为响应国家要求中小学生每天锻炼1小时的号召,某校开展了形式多样的“阳 光体育运动”活动,小明对某班同学参加锻炼的情况进行了统计,并绘制了下面的图1和图2,则图2中“乒乓球”部分占 (填百分数). 13.下面是一个简单的数值运算程序,当输入x 的值为2时,输出的数值 是 . 14.如图,点P 在AOB ∠的平分线上,若使AOP BOP △≌△, 则需添加的一个条件是 . (只写一个即可,不添加辅助线) 三、解答题 15、(本小题7分)先化简, A B P O 图1 图 2 输入x (2)?- 4+ 输出 1 2 c a b

2019年安徽中考数学试卷及答案

2019年安徽省初中学业水平考试数学试卷 一、选择题(本大题共10小题,每小题4分,满分40分) 1、在—2,—1,0,1这四个数中,最小的数是() A、—2 B、—1 C.、0 D、1 2、计算a3·(—a)的结果是() A、a2 B、—a2 C、a4 D、—a4 3、一个由圆柱和长方体组成的几何体如图水平放置,它的俯视图是() 4、2019年“五一”假日期间,我省银联网络交易总金额接近161亿元,其中161亿用科学计数法表示为() A、1.61×109 B、1.61×1010 C、1.61×1011 D、1.61×1012 5、已知点A(1,—3)关于x轴的对称点A/在反比例函数 k y x 的图像上,则 实数k的值为() A、3 B、 1 3 C、—3 D、- 1 3 6、在某时段有50辆车通过一个雷达测速点,工作人员将测得的车速绘制成如图所示的条形统计图,则这50辆车的车速的众数(单位:km/h)为() A、60 B、50 C、40 D、15

7、如图,在R t△ABC中,∠ACB=900,AC=6,BC=12,点D在边BC上,点E在线段AD上,E F⊥AC于点F,EG⊥EF交AB于G,若EF=EG,则CD的长为() A、3.6 B、4 C、4.8 D、5 8、据国家统计局数据,2018年全年国内生产总值为90.3万亿,比2017年增长6.6﹪,假设国内生产总值增长率保持不变,则国内生产总值首次突破100万亿的年份为() A、2019年 B、2020年 C、2021年 D、2022年 9、已知三个实数a,b,c满足a-2b+c=0,a+2b+c<0,则() A、b>0,b2-a c≤0 B、b<0,b2-a c≤0 C、b>0,b2-a c≥0 D、b<0,b2-a c≥0 10、如图,在正方形ABCD中,点E,F将对角线AC三等 分,且AC=12,点P正方形的边上,则满足PE+PF=9 的点P个数是() A、0 B、4 C、6 D、8 二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,满分20分) 的结果是. 11、计算182 12、命题“如果a+b=0,那么a,b互为相反数”的逆命题 为. 13、如图,△ABC内接于⊙O,∠CAB=30O,∠CBA=45O, CD⊥AB于点D,若⊙O的半径为2,则CD的长 为 . 14、在平面直角坐标系中,垂直于x轴的直线l分别与函数y=x-a+1和y=x2-2ax 的图像交于P,Q两点,若平移直线l,可以使P,Q都在x轴的下方,则实数a的取值范围是. 三、(本大题共2小题,每小题8分,满分16分) 15、解方程(x—1)2=4. 16、如图,在边长为1的单位长度的小正方 形组的12×12风格中,给出了以格点 (风格线的交点)为端点的线段AB。 (1)将线段AB向右平移5个单位,再向 上平移3个单位得到线段CD,请画出 线段CD。 (2)以线段CD为一边,作一个菱形CDEF, (作出一个菱形即可) 且E,F也为格点。 四、(本大题共2小题,每小题8分,满分16分)

2019年深圳市中考数学试题及答案

2019年广东省深圳市中考数学试卷 一、选择题(每小题3分,共12小题,满分36分) 1.(3分)﹣的绝对值是() A.﹣5B.C.5D.﹣ 2.(3分)下列图形中是轴对称图形的是() A.B.C.D. 3.(3分)预计到2025年,中国5G用户将超过460000000,将460000000用科学记数法表示为() A.4.6×109B.46×107C.4.6×108D.0.46×109 4.(3分)下列哪个图形是正方体的展开图() A.B. C.D. 5.(3分)这组数据20,21,22,23,23的中位数和众数分别是()A.20,23B.21,23C.21,22D.22,23 6.(3分)下列运算正确的是() A.a2+a2=a4B.a3?a4=a12C.(a3)4=a12D.(ab)2=ab2 7.(3分)如图,已知l1∥AB,AC为角平分线,下列说法错误的是() A.∠1=∠4B.∠1=∠5C.∠2=∠3D.∠1=∠3

8.(3分)如图,已知AB=AC,AB=5,BC=3,以A,B两点为圆心,大于AB的长为半径画圆弧,两弧相交于点M,N,连接MN与AC相交于点D,则△BDC的周长为() A.8B.10C.11D.13 9.(3分)已知y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如图,则y=ax+b和y=的图象为() A.B. C.D. 10.(3分)下面命题正确的是() A.矩形对角线互相垂直 B.方程x2=14x的解为x=14 C.六边形内角和为540° D.一条斜边和一条直角边分别相等的两个直角三角形全等 11.(3分)定义一种新运算n?x n﹣1dx=a n﹣b n,例如2xdx=k2﹣n2,若﹣x﹣2dx =﹣2,则m=()

深圳中考数学模拟试卷(一)

2008年中考数学模拟试卷(一) 命题人:北环中学 周胜华 一、选择题(本大题共10个小题,每小题3分,满分30分). 1.若|a -1|=1-a ,则a 的取值范围为 ( ) (A )a ≥1 (B )a ≤1 (C )a >1 (D )a <1 2.下列运算正确的是( ) A .2 2 2 ()x y x y +=+ B .2 x x x += C .2 3 6x x x = D .3 3 (2)8x x -=- 3.右图表示一个由相同小立方块搭成的几何体的俯视图,小正方形中的数字 表示该位置上小立方块的个数,那么该几何体的主视图为 ( ) 4.下列各图中,是中心对称图形的是( ) 5.根据图5和图6所示,对a b c ,,三种物体的重量判断不正确的是 ( ) A .a c < B .a b < C .a c > D .b c < 6.挂钟分针的长10cm ,经过45分钟,它的针尖转过的弧长是……………( ) A. 152cm p B. 15cm p C. 752 cm p D. 75cm p 7.李明为好友制作一个(图1)正方体礼品盒,六面上各有一字,连起来就是“预祝中考成功”,其中“预”的对面是“中”,“成”的对面是“功”,则它的平面展开图可能是( ) 8.为了吸收国民的银行存款,今年中国人民银行对一年期银行存款利率进行了两次调整,由原来的2.52%提高到3.06%.现李爷爷存入银行a 万元钱,一年后,将多得利息( ). A . B. C. D. 图5 图6 祝 成 预 图1 A. B. C. D. A . B . C . D .

(A )0.44%a 万元 (B )0.54%a 万元 (C )0.54a 万元 (D )0.54%万元 9.如图,△ABC 是边长为6cm 的等边三角形,被一平行 于BC 的矩形所截,AB 被截成三等分,则图中阴影部分的 面积为( ) (A )4cm 2 (B )23cm 2 (C )33cm 2 (D )43cm 2 10.如图,O 内切于ABC △,切点分别为D E F ,,. 已知50B ∠=°,60C ∠=°,连结OE OF DE DF ,,,, 那么EDF ∠等于( ) A.40° B.55° C.65° D.70° 二、填空题(本大题共5个小题,每小题3分,满分15分) 11.分解因式3 m m -= . 12.如果点(45)P -,和点()Q a b ,关于y 轴对称,则a 的值为 . 13.二次函数2 y ax bx c =++的部分对应值如下表: 二次函数2 y a x b x c =++图象的对称轴 为x = ,2x =对应的函数值 y = . 14.如图所示,在四边形ABCD 中,AD ∥BC ,如果要使△ABC ∽△DCA ,那么还要补充的一个条件是_____________ (只要求写出一个条件即可). 15.下列图案由边长相等的黑、白两色正方形按一定规律 拼接而成,依此规律,第n 个图案中白色正方形的个数为___________. 三、解答题(本大题共8个小题,满分55分) 16.计算:1 3 01(2)(13)(3.14π)2-?? - ÷---+- ??? B A D C B 第一个 第二个 第三个 …… 第n 个 D

大连市2019年中考数学模拟试卷及答案

大连市2019年中考数学模拟试卷及答案 (全卷共120分,考试时间120分钟) 第Ⅰ卷 一、选择题(共10小题,每小题3分,共30分.在每小题给出的四个选项中,有且只有.... 一个是正确的) 1. 据国家新闻出版广电总局电影局数据,2017年国庆中秋节假期全国城市影院电影票房约26亿元, 总票房创下该档期新纪录,26亿用科学记数法表示正确的是 A.26×108 B.2.6×10 8 C.26×109 D.2.6×109 2.-sin60°的倒数为 A .-2 B .21 C .-33 D .-233 3. 如右图所示是一个几何体的三视图,这个几何体的名称是 A .圆柱体 B .三棱锥 C .球体 D .圆锥体 4.用反证法证明:如果AB ⊥CD ,AB ⊥EF ,那么CD ∥EF .证明该命题的第一个步骤是 A .假设CD ∥EF B .假设AB ∥EF C .假设C D 和EF 不平行 D .假设AB 和EF 不平行 5.关于x 的一元二次方程(a ﹣1)x 2+2x+1=0有两个实数根,则a 的取值范围为 A .a ≤2 B .a <2 C .a <2且a ≠1 D .a ≤2且a ≠1 6.矩形具有而平行四边形不一定... 具有的性质是 A .对角线互相垂直 B .对角线相等 C .对角线互相平分 D .对角相等 7.下列运算正确的是 A 2=± B .236x x x ?= C D .236()x x = 8.下列说法正确的是 A .一个游戏的中奖概率是10 1,则做10次这样的游戏一定会中奖 B .多项式22x x -分解因式的结果为(2)(2)x x x +- C .一组数据6,8,7,8,8,9,10的众数和中位数都是8 D .若甲组数据的方差S 2甲=0.1,乙组数据的方差S 2 乙=0.2,则乙组数据比甲组数据稳定

初中-数学-中考-2019年深圳市初中毕业升学考试数学

2019年深圳市初中毕业升学考试数学一、选择题(每小题3分,共12小题,满分36分) 1、 1 5 -的绝对值是() A.-5 B.1 5 C.5 D. 1 5 - 2、下列图形是轴对称图形的是() A. B. C. D. 3、预计到2025年,中国5G用户将超过460000000,将460000000用科学计数法表示为() A. 4.6×109 B. 46×107 C. 4.6×108 D. 0.46×109 4、下列哪个图形是正方体的展开图() A. B. C. D. 5、这组数据20,21,22,23,23的中位数和众数分别是() A.20,23 B.21,23 C.21,22 D.22,23 6、下列运算正确的是() A. B. C. D. 7、如图,已知,为角平分线,下列说法错误的是() A. B. C. D. 8、如图,已知,以两点为圆心,大于的长为半径画圆,两弧相交于点,连接与相较于点,则的周长为()

A.8 B.10 C.11 D.13 9、已知的图象如图,则和的图象为() A. B. C. D. 10、下列命题正确的是() A.矩形对角线互相垂直 B.方程的解为 C.六边形内角和为540° D.一条斜边和一条直角边分别相等的两个直角三角形全等 11、定义一种新运算:,例如:,若,则() A.-2 B. C.2 D. 12、已知菱形,是动点,边长为4,,则下列结论正确的有几个()

①;②为等边三角形 ③④若,则 A.1 B.2 C.3 D.4 二、填空题(每小题3分,共4小题,满分12分) 13、分解因式:=______. 14、现有8张同样的卡片,分别标有数字:1,1,2,2,2,3,4,5,将这些卡片放在一个不透明的盒子里,搅匀后从中随机地抽取一张,抽到标有数字2的卡片的概率是______. 15、如图在正方形中,,将沿翻折,使点对应点刚好落在对角线上,将沿翻折,使点对应点落在对角线上,求______. 16、如图,在中,,,点在上,且轴平分角,求______. 三、解答题(第17题5分,第18题6分,第19题7分,第20题8分,第21题8分,第22、23题9分,满分52分) 17、计算: 18、先化简,再将代入求值. 19、某校为了解学生对中国民族乐器的喜爱情况,随机抽取了本校的部分学生进行调查

广东省深圳市南山区2019年最新中考数学一模试卷及答案

2018年广东省深圳市南山区中考数学一模试卷 一、选择题(本大题共12小题,共36.0分) 1.下列各数中,最小的数是 A. B. C. 0 D. 1 2.如图所示的几何体是由五个小正方体组合而成的,箭头所指示的为主视方 向,则它的俯视图是 A. B. C. D. 3.下列图形既是轴对称图形,又是中心对称图形的是 A. B. C. D. 4.地球绕太阳公转的速度约为,则110000用科学记数法可表示为 A. B. C. D. 5.如图,已知,,,则的度数是 A. B. C. D. 6.下列运算正确的是 A. B. C. D. 7.十九大以来,中央把扶贫开发工作纳入“四个全面”战略并着力持续推进,据统计2015年的 某省贫困人口约484万,截止2017年底,全省贫困人口约210万,设过两年全省贫困人口的年平均下降率为x,则下列方程正确的是 A. B. C. D.

8.如图,在平面直角坐标系中,点P是反比例函数图象上一 点,过点P作垂线,与x轴交于点Q,直线PQ交反比例函数于 点M,若,则k的值为 A. B. C. D. 9.如图,小桥用黑白棋子组成的一组图案,第1个图案由1个黑子组成,第2个图案由1个黑子 和6个白子组成,第3个图案由13个黑子和6个白子组成,按照这样的规律排列下去,则第8个图案中共有个黑子. A. 37 B. 42 C. 73 D. 121 10.二次函数的部分图象如图,图象过点 ,,对称轴为直线,下列结论 ; ; ; 当时,y的值随x值的增大而增大,其中正确的结论有 A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 11.如图,河流的两岸,互相平行,河岸PQ上有一排小树,已知相邻两树CD之间的距离 为50米,某人在河岸MN的A处测得,然后沿河岸走了130米到达B处,测得则河流的宽度CE为

开封市2019年中考数学模拟试卷及答案

开封市2019年中考数学模拟试卷及答案 (试卷满分120分,考试时间120分钟) 一、选择题(本大题共6小题,每小题3分,共18分.每小题只有一个正确选项) 1. 下列各数比-3小的数是 A. 0 B. 1 C.-4 D.-1 2.下列运算结果为a 6的是 A .a 2 +a 3 B .a 2?a 3 C .(-a 2)3 D .a 8÷a 2 3. 如果一组数据2,4,x ,3,5的众数是4,那么该组数据的平均数是 A. 5.2 B. 4.6 C. 4 D. 3.6 4.九章算术》是中国传统数学的重要著作,方程术是它的最高成就.其中记载:今有共买物,人出八,盈三;人出七,不足四,问人数、物价各几何?译文:今有人合伙购物,每人出8钱,会多3钱;每人出7钱,又会差4钱,问人数、物价各是多少?设合伙人数为x 人,物价为y 钱,以下列出的方程组正确的是 A . B . C . D . 5.图1和图2中所有的正方形都全等,将图1的正方形放在图2中的①②③④某一位置,所组成的图形不能围成正方体的位置是 A .① B .② C .③ D .④ 6.如图,圆O 通过五边形OABCD 的四个顶点.若ABD ︵=150°,∠A =65°,∠D =60°,则BC ︵ 的度数 为何? A .25° B .40° C .50° D .55° 7.钟面上的分针的长为1,从3点到3点30分,分针在钟面上扫过的面积是 A .12 π B .14 π C .18 π D .π 8.不等式组314 213x x +>??-≤? 的解集在数轴上表示正确的是

A . B . C . D . 9.如图,直线a ,b 被直线c 所截,b a ∥,32∠=∠,若?=∠354,则∠1等于 A .80° B .70° C .60° D .50° 10.二次函数y =-x 2 +bx +c 的图象如图所示,下列几个结论: ①对称轴为直线x =2; ②当y ≤0时,x < 0或x > 4; ③函数解析式为y =-x 2+4x ; ④当x ≤0时,y 随x 的增大而增大. 其中正确的结论有D A .①②③④ B.①②③C.②③④D.①③④ 二、填空题(本大题共6小题,每小题3分,共18分) 11.分解因式:2 2 ay ax -=________________ 。 12.圆锥的底面半径为1,它的侧面展开图的圆心角为180°,则这个圆锥的侧面积为 . 13.如下图,直线l 1∥l 2,将等边三角形如图放置,若∠1=20°,则∠2等于 . 14.已知x 1、x 2是一元二次方程x 2 +x ﹣5=0的两个根,则x 12 +x 22 ﹣x 1x 2= . 15.如图,P 是等边三角形ABC 内一点,将线段AP 绕点A 顺时针旋转60°得到线段AQ ,连接BQ,若PA=6,PB=8,PC=10,则四边形APBQ 的面积为______. 1l 2 l 2 1 (第13题)

2019年中考数学试卷

2019年中考数学试卷 1、如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AB=10cm,AC:BC=4:3,点P从点A出发沿AB方向向点B运动,速度为1cm/s,同时点Q从点B出发沿B→C→A方向向点A运动,速度为2cm/s,当一个运动点到达终点时,另一个运动点也随之停止运动. (1)求AC、BC的长; (2)设点P的运动时间为x(秒),△PBQ的面积为y(cm2),当△PBQ存在时,求y与x的函数关系式,并写出自变量x的取值范围; (3)当点Q在CA上运动,使PQ⊥AB时,以点B、P、Q为定点的三角形与△ABC 是否相似,请说明理由; (4)当x=5秒时,在直线PQ上是否存在一点M,使△BCM得周长最小,若存在,求出最小周长,若不存在,请说明理由. 解:(1)设AC=4x,BC=3x,在Rt△ABC中,AC2+BC2=AB2, 即:(4x)2+(3x)2=102,解得:x=2,∴AC=8cm,BC=6cm; (2)①当点Q在边BC上运动时,过点Q作QH⊥AB于H, ∵AP=x,∴BP=10﹣x,BQ=2x,∵△QHB∽△ACB, ∴QH QB AC AB ,∴QH= 8 5 x,y= 1 2 BP?QH= 1 2 (10﹣x)? 8 5 x=﹣ 4 5 x2+8x(0<x≤3), ②当点Q在边CA上运动时,过点Q作QH′⊥AB于H′,∵AP=x,

∴BP=10﹣x ,AQ=14﹣2x ,∵△AQH′∽△ABC, ∴'AQ QH AB BC =,即:'14106x QH -=,解得:QH′=3 5 (14﹣x ), ∴y= 12PB?QH′=12(10﹣x )?35(14﹣x )=310x 2﹣36 5 x+42(3<x <7); ∴y 与x 的函数关系式为:y=2 248(03)5 33642(37)10 5x x x x x x ?-+<≤????-+<

2019 年深圳市中考数学试卷

2019 年深圳市中考数学试卷 一、选择题(每小题 3 分,共 12 小题,满分 36 分) 1. - 1 的绝对值是( ) 5 A. -5 B. 1 5 C . 5 D . - 1 5 2. 下列图形中是轴对称图形的是( ) A B C D 3.预计到 2025 年,中国 5G 用户将超过 460 000 000,将 460 000 000 用科学记数法表示为( ) A . 4.6 ?109 B . 46 ?107 C . 4.6 ?108 D . 0.46 ?109 4.下列哪个图形是正方体的展开图( ) 5.这组数据 20,21,22,23,23 的中位数和众数分别是( ) A . 20 ,23 B . 21,23 C . 21,22 D . 22 ,23 6. 下列运算正确的是( ) A. a 2 + a 2 = a 4 B. a 3 a 4 = a 12 C . (a 3 ) 4 = a 12 D . (ab )2 = ab 2 7. 如图,已知 AB ∥CD , CB 平分∠ACD ,下列结论不正确的是( ) A . ∠1 = ∠4 B . ∠2 = ∠3 C . ∠1 = ∠5 D . ∠1 = ∠3

8. 如图,已知 AB = AC , AB = 5 , BC = 3 ,以 AB 两点为圆心,大于 1 AB 的长为半径画圆弧,两弧 2 相交于点M 、 N ,连接MN 与 AC 相交于点 D ,则△BDC 的周长为( ) A . 8 B .10 C .11 D .13 9. 已知 y = ax 2 + bx + c (a ≠ 0) 的图象如图,则 y = ax + b 和 y = c 的图象为( ) x 10. 下面命题正确的是( ) A .矩形对角线互相垂直 B .方程 x 2 = 14x 的解为 x = 14 C. 六边形内角和为540? D. 一条斜边和一条直角边分别相等的两个直角三角形全等 11. 定义新运算?a nx n -1dx = a n - b n ,例如?k 2xdx = k 2 - h 2 ,若?m -x -2 dx = -2 .则 m = ( ). b A. -2 h B. - 2 5 5m C .2 D . 2 8 12. 已知菱形 ABCD ,E 、F 是动点,边长为 4, BE = AF , ∠BAD = 120? ,则下列结论: ①△BCE ≌△ A CF ②△CEF 为正三角形 ③ ∠AGE = ∠BEC ④若 AF =1,则 EG = 3FG A F D G E 正确的有( )个. B C A .1 B .2 C .3 D .4 二、填空题(每小题 3 分,共 4 小题,满分 12 分) 13. 分解因式: ab 2 - a = . 14. 现有 8 张同样的卡片,分别标有数字:1,1,2,2,2,3,4,5,将这些卡片放在一个不透明的 盒子里,搅匀后从中随机地抽出一张,抽到标有数字 2 的卡片的概率是 .

2017年广东省深圳市中考数学模拟试卷(二)及答案

2017年广东省深圳市中考数学模拟试卷(二)及答案 1.9的平方根是() A.±3 B.3 C.﹣3 D.81 2.支付宝与“快的打车”联合推出优惠,“快的打车”一夜之间红遍大江南北,据统计,2016年“快的打车”账户流水总金额达到147.3亿元,147.3亿用科学记数法表示为() A.1.473×1010 B.14.73×1010 C.1.473×1011 D.1.473×1012 3.下列各图是一些常用图形的标志,其中是轴对称图形但不是中心对称图形的是() A. B. C.

D. 4.下列运算正确的是() A.3ab﹣2ab=1 B.x4?x2=x6 C.(x2)3=x5 D.3x2÷x=2x 5.如图,已知a∥b,∠1=50°,则∠2=() A.40° B.50° C.120° D.130° 6.一家商店将某种商品按进货价提高100%后,又以6折优惠售出,售价为60元,则这种商品的进货价是() A.120元 B.100元 C.72元 D.50元 7.由几个大小相同的正方形组成的几何图形如图,则它的左视图是()

(1) A. B. C. D. (a≠0)在同一直角坐标系中的图象可能是8.若ab>0,则函数y=ax+b与y=b x () A.

B. C. D. 9.已知不等式组{x ?a

遵义市2019年中考数学模拟试卷及答案

遵义市2019年中考数学模拟试卷及答案 (试卷满分为150分,考试时间为120分钟) 一、选择题(本大题共10小题,每小题4分,满分40分)每小超都给出A,B,C,D 四个选项,其中只有一个是正确的。 1.2017年按照济南市政府“拆违拆临,建绿透绿”决策部署,济南市各个部门通力协作,年内共拆除违法建设约32900000平方米,拆违拆临工作取得重大历史性突破,数字32900000用科学计数法表示为 A. 329×10 5 B. 3.29×10 5 C. 3.29×10 6 D. 3.29×10 7 2.下面的图形中,既是轴对称图形又是中心对称图形的是 A . B . C . D . 3.一组数据1,2,a 的平均数为2,另一组数据-l ,a ,1,2,b 的唯一众数为-l ,则数据-1,a , b ,1,2的中位数为 A .-1 B .1 C .2 D .3 4. 如右图,已知AB 、CD 是⊙O 的两条直径,∠ABC=30°,那么∠BAD = A.45° B. 60° C.90° D. 30° 5.若不等式2x <4的解都能使关于x 的一次不等式(a -1)x <a +5成立,则a 的取值范围是 A.1<a ≤7 B.a ≤7 C.a <1或a ≥7 D.a =7 6.如果一种变换是将抛物线向右平移2个单位或向上平移1个单位,我们把这种变换称为抛物线的简单变换.已知抛物线经过两次简单变换后的一条抛物线是y =x 2 +1,则原抛物线的解析式不可能的是 A .y =x 2-1 B .y =x 2+6x +5 C .y =x 2+4x +4 D .y =x 2+8x +17 7.若顺次连结四边形四条边的中点,所得的四边形是菱形,则原四边形一定是 A .平行四边形 B .矩形 C .对角线相等的四边形 D .对角线互相垂直的四边形 8.若A (x 1,y 1)、B (x 2,y 2)是一次函数2-+=x ax y 图像上的不同的两点,记()()1212m x x y y =--,则当m <0时,a 的取值范围是 A .a <0 B .a >0 C .a <1- D .a >1- O D C B A (第5题图)

2019年全国各地中考数学真题大集合

河南省2019年中考数学试题 班级______ 姓名______ 一. 选择题: 1. 1 2 -的绝对值是( ) A. 12- B. 1 2 C. 2 D. 2- 2. 成人每天维生素D 的摄入量约为0.0000046克,数据“0.0000046”用科学记数法表示为( ) A. 74610-? B.74.610-? C. 64.610-? D. 50.4610-? 3. 如图,,75,27AB CD B E ∠=?∠=?P ,则D ∠的度数为( ) A. 45° B. 48° C. 50° D. 58° 4. 下列计算正确的是( ) A. 236a a a += B.()2 236a a -= C. ( )2 22 x y x y -=- D.=5. 如图①是由大小相同的小正方体搭成的几何体,将上层的小正方体平移后得到图②. 关于平移后几何体的三视图,下列说法正确的是( ) A. 主视图相同 B. 左视图相同 C. 俯视图相同 D. 三种视图都不相同 6. 一元二次方程(1)(1)23x x x +-=+的根的情况是( ) A.有两个不相等的实数根 B.有两个相等的实数根 C. 只有一个实数根 D. 没有实数根 图2 E D C B A

7. 某超市销售A ,B ,C ,D 四种矿泉水,它们的单价依次是5元,3元,2元,1元. 某天的销售情况如图所示,则这天销售的矿泉水的平均单价( ) A. 1.95 元 B. 2.15元 C. 2.25元 D. 2.75元 8. 已知抛物线24y x bx =-++经过(-2,n )和(4,n )两点,则n 的值为( ) A. -2 B. - 4 C. 2 D. 4 9. 如图,在四边形ABCD 中,AD ∥BC ,∠D=90°,AD=4,BC=3 ,分别以A ,C 为 圆心,以大于1 2 AC 的长为半径画弧,两弧交于点E ,作射线BE 交AD 于点F , 交AC 于点O ,若点O 是AC 的中点,则CD 的长为 ( ) A. B. 4 C. 3 D. 10. 如图,在△OAB 中,顶点O (0,0),A (-3,4),B (3,4),将△OAB 与正方形ABCD 组成的图形绕点O 顺时针旋转,每次旋转90°,则第70次旋转结束时,点D 的坐标为( ) A. (10,3) B. (-3,10) C. (10,-3) D. (3,-10) 二. 填空题 11. 12-=___________ 12. 不等式组1 274 x x ?≤-???-+>?的解集是_________________ 13. 现有两个不透明的袋子,一个装有2个红球、1个白球,另一个装有1个 黄球2个红球,这些球除颜色外完全相同。从两个袋子中各随机摸出1个球,摸出的两个球颜色相同的概率是______________ 15% 10%20% 55% D C B A A

精品解析:2019年广东省深圳市中考数学试题(解析版)

2019年深圳市初中毕业升学考试数学 一、选择题(每小题3分,共12小题,满分36分) 1.的绝对值是() A. -5 B. C. 5 D. 【答案】B 【解析】 【分析】 负数的绝对值是其相反数,依此即可求解. 【详解】-5的绝对值是5. 故选C. 【点睛】本题考查了绝对值的知识,掌握绝对值的意义是本题的关键,解题时要细心. 2.下列图形是轴对称图形的是() A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】 根据轴对称图形的概念求解. 【详解】A、是轴对称图形,故本选项正确; B、不是轴对称图形,故本选项错误; C、不是轴对称图形,故本选项错误; D、不是轴对称图形,故本选项错误. 故选A. 【点睛】本题考查了轴对称图形的知识,轴对称图形的关键是寻找对称轴,图形两部分沿对称轴折叠后可重合.

3.预计到2025年,中国5G用户将超过460 000 000,将460 000 000用科学计数法表示为() A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】 科学记数法的表示形式为a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n为整数.确定n的值时,要看把原数变成a时,小数点移动了多少位,n的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值大于10时,n是正数;当原数的绝对值小于1时,n是负数. 【详解】460 000 000=4.6×108. 故选C. 【点睛】此题考查科学记数法的表示方法.科学记数法的表示形式为a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n为整数,表示时关键要正确确定a的值以及n的值. 4.下列哪个图形是正方体的展开图() A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】 根据正方体展开图的11种特征,选项A、C、D不是正方体展开图;选项B是正方体展开图的“1-4-1”型.【详解】根据正方体展开图的特征,选项A、C、D不是正方体展开图;选项B是正方体展开图. 故选B. 【点睛】正方体展开图有11种特征,分四种类型,即:第一种:“1-4-1”结构,即第一行放1个,第二行放4个,第三行放1个;第二种:“2-2-2”结构,即每一行放2个正方形,此种结构只有一种展开图;第三种:“3-3”结构,即每一行放3个正方形,只有一种展开图;第四种:“1-3-2”结构,即第一行放1个正方形,第二行放3个正方形,第三行放2个正方形. 5.这组数据20,21,22,23,23的中位数和众数分别是()

中山市2019年中考数学模拟试卷及答案

中山市2019年中考数学模拟试卷及答案 (全卷共120分,考试时间120分钟) 第Ⅰ卷 一、选择题(共10小题,每小题2分,共20分.在每小题给出的四个选项中,有且只有....一个是正确 的) 1.16的算术平方根为 A .±4 B .4 C .﹣4 D .8 2.某天的温度上升了-2℃的意义是 A .上升了2℃ B .没有变化 C .下降了-2℃ D .下降了2℃ 3.2017年4月,位于连云港高新开发区约10万平米土地拍卖,经过众多房地产公司的476轮竞价,最终成交价为20.26亿元人民币.请你将20.26亿元用科学计数法表示为 A .10 2.02610?元 B .9 2.02610?元 C .8 2.02610?元 D .11 2.02610?元 4.下图是由7个完全相同的小立方块搭成的几何体,那么这个几何体的主视图是 5. 为了响应“精准扶贫”的号召,帮助本班的一名特困生,某班15名同学积极捐款,他们捐款的数额如下表. 关于这15名同学所捐款的数额,下列说法正确的是 A. 众数是100 B. 平均数是30 C. 中位数是20 D. 方差是20 6.不等式063≤ -x 的解集在数轴上表示正确的是 7.c b a ,, 为常数,且2 22)(c a c a +>- ,则关于x 的方程02 =++c bx ax 根的情况是 A B C D

A. 有两个相等的实数根 B. 有两个不相等的实数根 C. 无实数根 D. 有一根为0 8.将抛物线y =x 2 向左平移两个单位,再向上平移一个单位,可得到抛物线 A .y=(x -2) 2 +1 B .y=(x -2) 2 -1 C .y=(x+2) 2 +1 D .y=(x+2) 2 -1 9. 如图,直立于地面上的电线杆AB ,在阳光下落在水平地面和坡面上的影子分别是BC 、CD ,测得 BC =6米,CD =4米,∠BCD =150°,在D 处测得电线杆顶端A 的仰角为30°,则电线杆AB 的 高度为 A.2+2 3 B.4+2 3 C.2+3 2 D.4+3 2 10. 如图,直角三角形纸片ABC 中,AB=3,AC=4. D 为斜边BC 中点,第1次将纸片折叠,使点A 与点D 重合,折痕与AD 交于点P 1;设P 1D 的中点为D 1,第2次将纸片折叠,使点A 与点D 1重合,折痕与AD 交于P 2;设P 2D 1的中点为D 2,第3次将纸片折叠,使点A 与点D 2重合,折痕与AD 交于点P 3;…;设P n-1D n-2的中点为D n-1,第n 次将纸片折叠,使点A 与点D n-1重合,折痕与AD 交于点P n (n >2),则AP 6的长为 A. 125235? B. 9 52 53? C. 146235? D. 117253? 第Ⅱ卷 二、填空题(共6小题,每小题3分,共18分.) 11.在平面直角坐标系中,点P (m ,m-3)在第四象限内,则m 的取值范围是_______. 12.分解因式:x 3 -4x = .

舟山市2019年中考数学试题及答案

舟山市2019年中考数学试题及答案 (试卷满分120分,考试时间120分钟) 一、选择题(本题有10小题,每题3分,共30分.请选出各题中唯一的正确选项,不选、多选、错选,均不得分) 1.﹣2019的相反数是() A.2019 B.﹣2019 C.D.﹣ 2. 2019年1月3日10时26分,“嫦娥四号”探测器飞行约380000千米,实现人类探测器首次在月球背面软着陆.数据380000用科学记数法表示为() A.38×104B.3.8×104C.3.8×105D.0.38×106 3.如图是由四个相同的小正方形组成的立体图形,它的俯视图为() A.B.C.D. 4. 2019年5月26日第5届中国国际大数据产业博览会召开.某市在五届数博会上的产业签约金额的折线统计图如图.下列说法正确的是() A.签约金额逐年增加 B.与上年相比,2019年的签约金额的增长量最多 C.签约金额的年增长速度最快的是2016年 D.2018年的签约金额比2017年降低了22.98% 5.如图是一个2×2的方阵,其中每行、每列的两数和相等,则a可以是()

A.tan60°B.﹣1 C.0 D.12019 6.已知四个实数a,b,c,d,若a>b,c>d,则() A.a+c>b+d B.a﹣c>b﹣d C.ac>bd D.> 7.如图,已知⊙O上三点A,B,C,半径OC=1,∠ABC=30°,切线PA交OC延长线于点P,则PA的长为() A.2 B.C.D. 8.中国清代算书《御制数理精蕴》中有这样一题:“马四匹、牛六头,共价四十八两(我国古代货币单位);马二匹、牛五头,共价三十八两.问马、牛各价几何?”设马每匹x两,牛每头y两,根据题意可列方程组为() A.B. C.D. 9.如图,在直角坐标系中,已知菱形OABC的顶点A(1,2),B(3,3).作菱形OABC关于y轴的对称图形OA'B'C',再作图形OA'B'C'关于点O的中心对称图形OA″B″C″,则点C的对应点C″的坐标是() A.(2,﹣1)B.(1,﹣2)C.(﹣2,1)D.(﹣2,﹣1)10.小飞研究二次函数y=﹣(x﹣m)2﹣m+1(m为常数)性质时如下结论: ①这个函数图象的顶点始终在直线y=﹣x+1上; ②存在一个m的值,使得函数图象的顶点与x轴的两个交点构成等腰直角三角形;

最新2020深圳中考数学模拟试卷三套

最新2020深圳中考数学模拟试卷一 (总分100分,考试时间90分钟) 一、选择题(本大题共12小题,每小题3分,共36分) 1.2 1-的相反数是( )。 A . 2 1- B . 21 C .2- D .2 2.下列运算正确的是( )。 A .a 2×a 2=2a 2 B .2a 2+3a 2=5 a 4 C .( a 3 )3=a 9 D .a 6÷a 3=a 2 3.数据0. 00598用科学记数法(保留两位有效数字)表示为( )。 A .5.9×10 - 3 B .6.0×10 - 3 C .5.98×10 - 3 D .0.6×10 - 4 4.在正方形网格中,α∠的位置如图所示,则sin α的值为( ) A. 12 B.2 C.2 D.3 5.下面是一位美术爱好者利用网格图设计的几个英文字母的图形,你认为其中既是 轴称图形又是中心对称图形的是( )。 6.现给出下列四个命题:①无公共点的两圆必外离;②位似三角形是相似三角形;③菱形的面积等于两 条对角线的积;④对角线相等的四边形是矩形. 其中真命题的个数是 A .1 B .2 C .3 D .4 7.如图,AB 是⊙O 的直径,点D 在AB 的延长线上,DC 切⊙O 于点C ,若∠A=25°,则∠D 等于 A .20° B .30° C .40° D .50° A B D O C α (第4题)

8.甲、乙两种商品原来的单价和为100元。因市场变化,甲商品降价10%,乙商品提价40%,调价后, 两种商品的单价之和比原来的单价之和提高了20%。求甲、乙两种商品原来的单价。设甲商品原来的单价是x 元,乙商品原来的单价是y 元,根据题意可列方程组为( )。 A .???+=++-=+%) 201(100%)401(%)101(100y x y x B .????=++-=+%20100%)401(%)101(100y x y x C . ?????+=++-=+% 201100%401%101100y x y x D .????=-++=+%80100%)401(%)101(100y x y x 9.下面两个多位数1248624……、6248624……,都是按照如下方法得到的:将第一位数字乘以2,若积为一位数,将其写在第2位上,若积为两位数,则将其个位数字写在第2位。对第2位数字再进行如上操作得到第3位数字……,后面的每一位数字都是由前一位数字进行如上操作得到的。当第1位数字是2时,仍按如上操作得到一个多位数,则这个多位数前100位的所有数字之和是( ) A. 490 B. 500 C .510 D. 520 10.如图所示的二次函数的图象中,刘星同学观察得出了下面四条信息:(1);(2)c >1;(3)2a -b <0;(4)a +b +c <0.你认为其中错误.. 的有 A .2个 B .3个 C .4个 D .1个 11.如图所示,已知A (,y 1),B (2,y 2)为反比例函数y=图象上的两点,动点P (x ,0)在x 轴正半轴上运动,当线段AP 与线段BP 之差达到最大时,点P 的坐标是( ) A . (,0) B . (1,0) C . (,0) D . (,0) 12.如图,C 为⊙O 直径AB 上一动点,过点C 的直线交⊙O 于D 、E 两点,且∠ACD = 45°,DF ⊥AB 于点F ,EG ⊥AB 于点G .当点C 在AB 上运动时,设AF =x ,DE =y ,下列图象中,能表示y 与x 的函数关系的图象大致是( ) 2 y ax bx c =++240b ac - >

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