学高数必看,高等数学
公式总结
高等数学公式
学好高等数学必须学会的,您下载了这个没有错,打印下来贴着吧。 导数公式:
基本积分表:
三角函数的有理式积分: ?Skip Record If...?
a
x x a a a ctgx x x tgx x x x ctgx x tgx a x x ln 1)(log ln )(csc )(csc sec )(sec csc )(sec )(22
=
'='?-='?='-='='2
2
22
11
)(11
)(11
)(arccos 11
)(arcsin x arcctgx x arctgx x x x x +-
='+=
'--
='-=
'?
?????????+±+=±+=+=+=+-=?+=?+-==+==C
a x x a x dx C shx chxdx C chx shxdx C
a a dx a C
x ctgxdx x C
x dx tgx x C
ctgx xdx x dx C tgx xdx x dx x
x
)ln(ln csc csc sec sec csc sin sec cos 222
22
22
2C a
x
x a dx C x a x
a a x a dx C a x a
x a a x dx C a x
arctg a x a dx C
ctgx x xdx C tgx x xdx C
x ctgxdx C x tgxdx +=-+-+=-++-=-+=++-=++=+=+-=????????arcsin ln 21ln 211csc ln csc sec ln sec sin ln cos ln 2
2222222?????++-=-+-+--=-+++++=+-=
==-C a
x a x a x dx x a C a x x a a x x dx a x C a x x a a x x dx a x I n
n xdx xdx I n n n
n arcsin 22ln 2
2)ln(2
21
cos sin 22
2222
2222222
22222
2
22
2
π
π
一些初等函数: 两个重要极限:
三角函数公式: ·诱导公式:
·和差角公式: ·和差化积公式:
2
sin
2sin 2cos cos 2cos
2cos 2cos cos 2sin 2cos 2sin sin 2
cos
2sin 2sin sin β
αβαβαβ
αβαβαβ
αβαβαβ
αβαβα-+=--+=+-+=--+=+αββαβαβαβαβαβ
αβαβαβαβαβαctg ctg ctg ctg ctg tg tg tg tg tg ±?=
±?±=
±=±±=±1)(1)(sin sin cos cos )cos(sin cos cos sin )sin( x
x
arthx x x archx x x arshx e e e e chx shx thx e e chx e e shx x x x
x x
x x
x -+=-+±=++=+-=
=+=
-=
----11ln
21)1ln(1ln(:2
:2:22)双曲正切双曲余弦双曲正弦...590457182818284.2)1
1(lim 1
sin lim
0==+=∞→→e x
x
x
x x x
·倍角公式:
·半角公式: ?Skip Record If...? ·正弦定理:?Skip Record If...? ·余弦定理:?Skip Record If...?
·反三角函数性质:?Skip Record If...?
高阶导数公式——莱布尼兹(Leibniz )公式: ?Skip Record If...?
中值定理与导数应用: ?Skip Record If...? 曲率: ?Skip Record If...? 定积分的近似计算: ?Skip Record If...?
定积分应用相关公式: ?Skip Record If...?
空间解析几何和向量代数: ?Skip Record If...? ?Skip Record If...?
多元函数微分法及应用 ?Skip Record If...? ?Skip Record If...?
微分法在几何上的应用: ?Skip Record If...?方向导数与梯度: ?Skip Record If...?多元函数的极值及其求法: ?Skip Record If...? 重积分及其应用: ?Skip Record If...?柱面坐标和球面坐标: ?Skip Record If...?曲线积分: ?Skip Record If...??Skip Record If...? 曲面积分: ?Skip Record If...?高斯公式:
α
ααααααααα23333133cos 3cos 43cos sin 4sin 33sin tg tg tg tg --=
-=-=α
α
αααααααααα
αα22222212221
2sin cos sin 211cos 22cos cos sin 22sin tg tg tg ctg ctg ctg -=
-=
-=-=-==
?Skip Record If...?斯托克斯公式——曲线积分与曲面积分的关系:?Skip Record If...?
常数项级数:
?Skip Record If...?
级数审敛法:
?Skip Record If...?
?Skip Record If...?绝对收敛与条件收敛:
?Skip Record If...?
幂级数:
?Skip Record If...?函数展开成幂级数:
?Skip Record If...?一些函数展开成幂级数:
?Skip Record If...?
欧拉公式:
?Skip Record If...?
三角级数:
?Skip Record If...?
傅立叶级数:
?Skip Record If...?
周期为?Skip Record If...?的周期函数的傅立叶级数:
?Skip Record If...?
微分方程的相关概念:
?Skip Record If...?一阶线性微分方程:?Skip Record If...?
全微分方程:
?Skip Record If...?
二阶微分方程:
?Skip Record If...?
二阶常系数齐次线性微分方程及其解法:
二阶常系数非齐次线性微分方程
?Skip Record If...?