海淀区高三年级第一学期期末练习
数学(文科) 2014.01
本试卷共4页,150分。考试时长120分钟。考生务必将答案答在答题卡上,在试卷上作答无效。考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题:本大题共8小题,每小题5分,共40分。在每小题列出的四个选项中,选出符合题目要求的一项。 1.复数i(i 1)+等于
A. 1i +
B.1i -+
C. 1i -
D.1i --
2.已知直线1:210l x y +-=与直线2:0l mx y -=平行,则实数m 的取值为
A. 12-
B.1
2
C. 2
D.2-
3.为了估计某水池中鱼的尾数,先从水池中捕出2000尾鱼,并给每尾鱼做上标记(不影响存活),然后放回水池,经过适当的时间,再从水池中捕出500尾鱼,其中有标记的鱼为40尾,根据上述数据估计该水池中鱼的尾数为
A .10000
B .20000
C .25000
D .30000
4.阅读右边的程序框图,运行相应的程序,输出的S 值为 A.15B.14 C. 7D.6
5.已知2log 3a =,4log 6b =,4log 9c =,则 A .a b c =D .a c b >>
6.已知函数22
,2,()3,2,
x f x x x x ?≥?
=??-
k 的取值范围是
A.(3,1)-
B. (0,1)
C. (2,2)-
D. (0,)+∞
7.在ABC ?中,若2a b =,面积记作S ,则下列结论中一定..成立的是 A .30B >
B .2A B =
C .c b <
D .2
S b ≤
8.如图所示,正方体1111ABCD A B C D -的棱长为1,BD AC O = ,
M 是线段1D O 上的动点,过点M 做平面1ACD 的垂线交平面 1111A B C D 于点N ,则点N 到点A 距离的最小值为
1
A
二、填空题:本大题共6小题,每小题5分,共30分。
9.双曲线2
2
13
y x -=的离心率为___. 10.某四棱锥的三视图如右图所示,则该四棱锥的体积为__.
11.已知点(,)P x y 的坐标满足40,12,0,x y x y +-≤??
≤≤??≥?
则2z x y =+的最大值为________.
12.已知等差数列{}n a 和等比数列{}n b 满足11222,4a b a b ==-==,则满足n n
a b =的n 的所有取值构成的集合是______.
13.某企业三个分厂生产同一种电子产品,三个分厂产量分布如图所示,现在用分层抽样方法从三个分厂生产的该产品中共抽取100件做使用寿命的测试,则第一分厂应抽取的件数为___;由所得样品的测试结果计算出一、二、三分厂取出的产品的使用寿命平均值分别为1020小时,980小时, 1030小时,估计这个企业所生产的该产品的平均使用寿命为___小时.
14.直线1x =与抛物线C :24y x =交于,M N 两点,点P 是抛物线C 准线上的一点,
记(,)OP aOM bON a b =+∈R
,其中O 为抛物线C 的顶点. (1)当OP 与ON
平行时,b =________;
(2)给出下列命题:
①,a b ?∈R ,PMN ?不是等边三角形;
②?0a <且0b <,使得OP 与ON
垂直;
③无论点P 在准线上如何运动,1a b +=-总成立. 其中,所有正确命题的序号是___.
三、解答题: 本大题共6小题,共80分。解答应写出文字说明, 演算步骤或证明过程。 15.(本小题共13分)
函数cos2()2sin sin cos x
f x x x x
=
++.
(Ⅰ)求π
()4
f 的值;
(Ⅱ)求函数()f x 的最小正周期及其图象的所有对称轴的方程.
正视图
3
左视图
俯视图
根据以往的成绩记录,甲、乙两名队员射击击中目标靶的环数的频率分布情况如图所示
(Ⅰ)求上图中a 的值;
(Ⅱ)甲队员进行一次射击,求命中环数大于7环的概率(频率当作概率使用); (Ⅲ)由上图判断甲、乙两名队员中,哪一名队员的射击成绩更稳定(结论不需证明).
17.(本小题共14分)
如图,在四棱锥P ABCD -中,底面ABCD 是菱形,PA PB =,且侧面PAB ⊥平面ABCD ,点E 是棱AB 的中点. (Ⅰ)求证://CD 平面PAB ; (Ⅱ)求证:PE AD ⊥;
(Ⅲ)若CA CB =,求证:平面PEC ⊥平面PAB .
18.(本小题共13分)
已知函数()()e x f x x a =+,其中a 为常数.
(Ⅰ)若函数()f x 是区间[3,)-+∞上的增函数,求实数a 的取值范围; (Ⅱ)若2()e f x ≥在[0,2]x ∈时恒成立,求实数a 的取值范围.
a
已知椭圆C :22
221(0)x y a b a b
+=>>的离心率为12,右焦点为F ,右顶点A 在
圆F :222(1)(0)x y r r -+=>上. (Ⅰ)求椭圆C 和圆F 的方程;
(Ⅱ)已知过点A 的直线l 与椭圆C 交于另一点B ,与圆F 交于另一点P .请判断是否存在斜率不为0的直线l ,
使点P 恰好为线段AB 的中点,若存在,求出直线l 的方程;若不存在,说明理由.
20.(本小题共13分)
如果函数()f x 满足在集合*N 上的值域仍是集合*N ,则把函数()f x 称为N 函数. 例如:()f x x =就是N 函数.
(Ⅰ)判断下列函数:①2y x =,②21y x =-,③y =中,哪些是N 函数?(只需写出判断结果); (Ⅱ)判断函数()[ln ]1g x x =+是否为N 函数,并证明你的结论; (Ⅲ)证明:对于任意实数,a b ,函数()[]x f x b a =?都不是N 函数.
(注:“[]x ”表示不超过x 的最大整数)
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数学(文)
参考答案及评分标准2014.1
阅卷须知:
1.评分参考中所注分数,表示考生正确做到此步应得的累加分数。
2.其它正确解法可以参照评分标准按相应步骤给分。
一、选择题(本大题共8小题,每小题5分,共40分)
二、填空题(本大题共6小题,每小题5分, 有两空的小题,第一空3分,第二空2分,
共30分)
三、解答题(本大题共6小题,共80分)
15.(本小题共13分)
解:(Ⅰ)
π
cos
ππ
2
()2sin
ππ
44
sin cos
44
f=+==
+
. ------------------------3分(Ⅱ)由sin cos0
x x
+≠得
π
π,
4
x k k
≠-∈Z.
因为
cos2
()2sin
sin cos
x
f x x
x x
=+
+
22
cos sin
2sin
sin cos
x x
x
x x
-
=+
+
--------5分
cos sin
x x
=+
π
)
4
x
=+,----------------7分
所以()
f x的最小正周期2π
T=. -------------------------------------9分
因为函数sin
y x
=的对称轴为
π
π+,
2
x k k
=∈Z, ------------------------------11分
又由
ππ
π+,
42
x k k
+=∈Z,得
π
π+,
4
x k k
=∈Z,
所以()
f x的对称轴的方程为
π
π+,
4
x k k
=∈Z.-----------------------------------13分
16.(本小题共13分)
解:(Ⅰ)由上图可得0.010.190.290.451
a
++++=, 所以0.06
a=. -----4分
(Ⅱ)设事件A为“甲队员射击,命中环数大于7环”,它包含三个两两互斥的事件:甲队员射击,命中环数9. 2 10.16 11. 7
12.{1,2,4}13.50,1015 14.1-;①②③
所以()0.290.450.010.75P A =++=. ----------------------------------9分 (Ⅲ)甲队员的射击成绩更稳定. ---------------------------------13分 17.(本小题共14分)
解:(Ⅰ)因为底面ABCD 是菱形,
所以//CD AB . ----------------------------1分 又因为CD ?平面PAB , -------------------3分 所以//CD 平面PAB . --------------------------4分 (Ⅱ)因为PA PB =,点E 是棱AB 的中点,
所以PE AB ⊥. ----------------------------------5分 因为平面PAB ⊥平面ABCD ,平面PAB 平面ABCD AB =,PE ?平面PAB ,----7分 所以PE ⊥平面ABCD , ------------------------------------8分 因为AD ?平面ABCD , 所以PE AD ⊥. ----------9分
(Ⅲ)因为CA CB =,点E 是棱AB 的中点, 所以CE AB ⊥. -------10分 由(Ⅱ)可得PE AB ⊥, ---------------------------------11分 所以AB ⊥平面PEC , --------------------------------13分 又因为AB ?平面PAB ,所以平面PAB ⊥平面PEC . -------14分 18.(本小题共13分)
解:(Ⅰ)'()(1)e x f x x a =++,x ∈R . -------------------------------2分 因为函数()f x 是区间[3,)-+∞上的增函数,
所以'()0f x ≥,即10x a ++≥在[3,)-+∞上恒成立.------------------------------3分 因为1y x a =++是增函数,
所以满足题意只需310a -++≥,即2a ≥. -------------------------------5分 (Ⅱ)令'()0f x =,解得1x a =-- -------------------------------6分
(),'()f x f x 的情况如下:
--------------------------------------10分
①当10a --≤,即1a ≥-时,()f x 在[0,2]上的最小值为(0)f ,
所以此时,2e a ≥; --------------------------------------11分
②当012a <--<,即31a -<<-时,()f x 在[0,2]上的最小值为(1)f a --, 若满足题意只需2(1)e f a --≥,求解可得此不等式无解,
所以a 不存在; ------------------------12分
③当12a --≥,即3a ≤-时,()f x 在[0,2]上的最小值为(2)f , 若满足题意只需2(2)e f ≥,解得1a ≥-,
所以此时,a 不存在. ------------------------------13分
综上讨论,所求实数a 的取值范围为2[e ,)+∞. 19. (本小题共14分)
解:(Ⅰ)由题意可得1c =, ----------------------------------1分 又由题意可得
1
2
c a =,所以2a =, --------------2分 所以2
2
2
3b a c =-=, ----------------------------------3分
所以椭圆C 的方程为22
143
x y +=. ---------------------------------4分
所以椭圆C 的右顶点(2,0)A , --------------------------------5分 代入圆F 的方程,可得21r =,
所以圆F 的方程为22(1)1x y -+=. ------------------------------6分 (Ⅱ)法1:
假设存在直线l :(2)y k x =-(0)k ≠满足条件, -----------------------------7分
由22(2),
14
3y k x x y =-??
?+=?
?得2222(43)1616120k x k x k +-+-=----------------------------8分
设11(,)B x y ,则2
1216243
k x k +=+, ---------------------------------9分
可得中点22286(,)4343
k k
P k k -++, --------------------------------11分
由点P 在圆F 上可得222
2286(1)()14343
k k k k --+=++
化简整理得20k =--------------------------------13分 又因为0k ≠,
假设存在直线l 满足题意.
由(Ⅰ)可得OA 是圆F 的直径, -----------------------------7分 所以OP AB ⊥. ------------------------------8分 由点P 是AB 中点,可得||||2OB OA ==.--------------------------------9分
设点11(,)B x y ,则由题意可得22
11143
x y +=. --------------------------------10分
又因为直线l 的斜率不为0,所以214x <, -------------------------------11分
所以22
2
2
22111
1
1
||3(1)3444
x x OB x y x =+=+-=+<,-------------------------------13分
这与||||OA OB =矛盾,所以不存在满足条件的直线l . --------------------------14分 20. (本小题共13分)
解:(Ⅰ)只有y =是N 函数. ----------------------------3分 (Ⅱ)函数()[ln ]1g x x =+是N 函数. 证明如下:
显然,*x ?∈N ,*()[ln ]1g x x =+∈N . ---------------------------------------4分
不妨设*[ln ]1,x k k +=∈N ,
由[ln ]1x k +=可得1ln k x k -≤<, 即11e e k k x -≤≤<.
因为*k ?∈N ,恒有11e e e (e 1)1k k k ---=->成立, 所以一定存在*x ∈N ,满足1e e k k x -≤<, 所以设*k ?∈N ,总存在*x ∈N 满足[ln ]1x k +=,
所以函数()[ln ]1g x x =+是N 函数. ---------------------------------------8分 (Ⅲ)(1)当0b ≤时,有2(2)[]0f b a =?≤,
所以函数()[]x f x b a =?都不是N 函数. ---------------------------9分
(2)当0b >时,① 若0a ≤,有(1)[]0f b a =?≤,
所以函数()[]x f x b a =?都不是N 函数. ------------------10分
② 若01a <≤,由指数函数性质易得
x b a b a ?≤?,
所以*x ?∈N ,都有()[][]x f x b a b a =?≤?
所以函数()[]x f x b a =?都不是N 函数. -----------------11分
③ 若1a >,令12m m b a b a +?-?>,则2
log (1)
a
m b a >?-,
所以一定存在正整数k 使得12k k b a b a +?-?>, 所以*12,n n ?∈N ,使得112k k b a n n b a +?<<, 所以12()(1)f k n n f k <<≤+.
又因为当x k <时,x k b a b a ?,所以()()f x f k ≤; 当1x k >+时,1x k b a b a +?>?,所以()(1)f x f k ≥+, 所以*x ?∈N ,都有*1{()|}n f x x ?∈N ,
所以函数()[]x f x b a =?都不是N 函数.------------------13分
综上所述,对于任意实数,a b ,函数()[]x f x b a =?都不是N 函数.
2020.1 注意事项: 1.答题前,考生务必在试题卷、答题卡规定的地方填写自己的准考证号、姓名. 2.回答选择题时,选出每小题答案后,用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其它答案标号.回答非选择题时,将答案写在答题卡上.写在本试卷上无效. 3.考试结束,考生必须将试题卷和答题卡一并交回. 一、单项选择题:本大题共8小题,每小题5分,共40分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的. 1.已知集合{}{} 223021=A x x x B x x x Z A B =--≤=-≤<∈?,且,则A.{}21--, B.{}10-, C.{}20-, D.{} 11-,2.设()11i a bi +=+(i 是虚数单位),其中,a b 是实数,则a bi += A .1 B.2 C.3 D.2 3.已知随机变量ξ服从正态分布()21N σ ,,若()40.9P ξ<=,则()21P ξ-<<=A .0.2 B.0.3C .0.4D .0.6 4.《算数书》是我国现存最早的有系统的数学典籍,其中记载有求“囷盖”的术:置如其周,令相乘也,叉以高乘之,三十六成一.该术相当于给出了由圆锥的底面周长L 与h ,计算其 体积V 的近似公式2136V L h ≈ ,它实际上是将圆锥体积公式中的圆周率π近似取为3.若圆锥体积的近似公式为2275V L h ≈,则π应近似取为A.22 7 B.25 8 C.157 50 D.355 113 5.函数()()y f x y g x ==与的图象如右图所 示,则的部分图象可能是 本试卷共5页.满分150分.考试时间120分钟. 试题(数学)高三数学 山东省潍坊市2020届高三期末
高三数学下期中试题(附答案)(5) 一、选择题 1.记n S 为等比数列{}n a 的前n 项和.若2342S S S =+,12a =,则2a =( ) A .2 B .-4 C .2或-4 D .4 2.等差数列{}n a 中,34512a a a ++=,那么{}n a 的前7项和7S =( ) A .22 B .24 C .26 D .28 3.正项等比数列 中,的等比中项为 ,令 ,则 ( ) A .6 B .16 C .32 D .64 4.ABC ?中有:①若A B >,则sin sin A>B ;②若22sin A sin B =,则ABC ?—定为等腰三角形;③若cos acosB b A c -=,则ABC ?—定为直角三角形.以上结论中正确的个数有( ) A .0 B .1 C .2 D .3 5.在ABC ?中,内角,,A B C 所对的边分别为,,a b c ,且()cos 4cos a B c b A =-,则 cos2A =( ) A .78 B . 18 C .78 - D .18 - 6.设,x y 满足约束条件0,20,240,x y x y x y -≥?? +-≥??--≤? 则2z x y =+的最大值为( ) A .2 B .3 C .12 D .13 7.已知等比数列{}n a 的各项均为正数,且564718a a a a +=,则 313233310log log log log a a a a +++???+=( ) A .10 B .12 C .31log 5+ D .32log 5+ 8.已知等比数列{}n a 中,11a =,356a a +=,则57a a +=( ) A .12 B .10 C .2 D .629.中华人民共和国国歌有84个字,37小节,奏唱需要46秒,某校周一举行升旗仪式,旗杆正好处在坡度15?的看台的某一列的正前方,从这一列的第一排和最后一排测得旗杆顶部的仰角分别为60?和30°,第一排和最后一排的距离为2部与第一排在同一个水平面上.要使国歌结束时国旗刚好升到旗杆顶部,升旗手升旗的速度应为(米/秒)
【必考题】高三数学上期末试题(含答案) 一、选择题 1.等差数列{}n a 中,已知70a >,390a a +<,则{}n a 的前n 项和n S 的最小值为( ) A .4S B .5S C .6S D .7S 2.已知数列{}n a 的前n 项和2 n S n =,()1n n n b a =-则数列{}n b 的前n 项和n T 满足 ( ) A .()1n n T n =-? B .n T n = C .n T n =- D .,2,. n n n T n n ?=? -?为偶数, 为奇数 3.在ABC ?中,,,a b c 分别为角,,A B C 所对的边,若 2?a bcos C =,则此三角形一定是( ) A .等腰直角三角形 B .直角三角形 C .等腰三角形 D .等腰三角形或直角 三角形 4.已知函数223log ,0(){1,0 x x f x x x x +>=--≤,则不等式()5f x ≤的解集为 ( ) A .[]1,1- B .[]2,4- C .(](),20,4-∞-? D .(][] ,20,4-∞-? 5.已知等差数列{}n a ,前n 项和为n S ,5628a a +=,则10S =( ) A .140 B .280 C .168 D .56 6.设数列{}n a 是等差数列,且26a =-,86a =,n S 是数列{}n a 的前n 项和,则( ). A .45S S < B .45S S = C .65S S < D .65S S = 7.已知正项等比数列{}n a 的公比为3,若2 29m n a a a =,则 212m n +的最小值等于( ) A .1 B . 12 C . 34 D . 32 8.已知数列{}n a 满足112,0,2 121,1, 2n n n n n a a a a a +? ≤?=??-≤? 若135a =,则数列的第2018项为 ( ) A . 1 5 B . 25 C . 35 D . 45 9.已知数列{a n }满足331log 1log ()n n a a n N + ++=∈且2469a a a ++=,则 15793 log ()a a a ++的值是( )
高三期中考试数学试卷分析 一.命题指导思想 高三期中考试数学试卷以《普通高中数学课程标准(实验)》、《考试大纲》及《考试说明》为依据, 立足现行高中数学教材,结合当前高中数学教学实际,注重考查考生的数学基础知识、基本技能和基本思想方法,按照“考查基础知识的同时,注重考查能力”的原则,确立“以能力立意”的命题指导思想;同时,由于期中考试是一轮复习起始阶段的一次阶段性考试,试题也适当地突出了基础知识的考查。二.试卷结构 全卷分为第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分。第Ⅰ卷共12个选择题,全部为必考内容,每题5分,满分60分.第Ⅱ卷为非选择题,分为必考和选考两部分,必考部分由4个填空题和5解答题组成,其中填空题每题5分,满分20分;解答题为17-21题,每题12分。选考部分是三选一的选做题,10分,第Ⅱ卷满分90分。 从试卷的考查范围来看,文理科试卷均考查了集合与简易逻辑、函数与导数、三角函数与解三角形、平面向量、数列等内容。突出了阶段性考试的特点。 三.试卷特点
1.重视考查“三基” 高三数学一轮复习以基本知识、基本方法的复习为重点,并通过基本知识、基本方法的复习形成基本技能。鉴于此,此次考试重视基础知识、基本方法、基本技能方面的考查. 试卷中多数题目属于常规试题,起点低、入手容易,如理科的1、2、3、4、7、13题分别对等差数列、集合、向量的坐标运算、三角运算、对数运算、定积分等基本概念和基本运算进行了考查. 另外,第9题、17题、18题、19题分别考查等比数列、等差数列与数列求和、三角函数的图像与性质、导数的简单应用。仍属于考查“三基”的范畴,但有一定深度,体现了《考试说明》“对数学基本知识的考查达到必要的深度”的要求。 2.注重知识交汇 《考试说明》指出:“要从学科的整体高度和思维价值的高度考虑问题,在知识网络交汇点处设计试题”。根据这一原则,试卷注重在知识交汇点处设计试题。如理科第5题将等比数列的性质与函数的极值相结合,第8题将三角函数的图像、周期与向量的模相结合,第14题将函数的极值与向量的夹角相结合,第16题将函数的奇偶性与导数相结合,第17题将数列与不等式相结合,第20题将数列、解三角形、向量的夹角与投影等相结合。 3.突出主干内容
2020-2021高三数学上期末试题含答案 一、选择题 1.“干支纪年法”是中国历法上自古以来就一直使用的纪年方法,干支是天干和地支的总称,把干支顺序相配正好六十为一周,周而复始,循环记录,这就是俗称的“干支表”甲、乙、丙、丁、戊、己、庚、辛、癸等十个符号叫天干,子、丑、寅、卯、辰、巳、午、未、申、酉、戌、亥等十二个符号叫地支,如公元1984年农历为甲子年,公元1985年农历为乙丑年,公元1986年农历为丙寅年,则公元2047年农历为 A .乙丑年 B .丙寅年 C .丁卯年 D .戊辰年 2.已知实数,x y 满足0{20 x y x y -≥+-≤则2y x -的最大值是( ) A .-2 B .-1 C .1 D .2 3.若直线()10,0x y a b a b +=>>过点(1,1),则4a b +的最小值为( ) A .6 B .8 C .9 D .10 4.已知等差数列{}n a ,前n 项和为n S ,5628a a +=,则10S =( ) A .140 B .280 C .168 D .56 5.在ABC ?中,角,,A B C 的对边分别为a ,b ,c .若ABC ?为锐角三角形,且满足sin (12cos )2sin cos cos sin B C A C A C +=+,则下列等式成立的是( ) A .2a b = B .2b a = C .2A B = D .2B A = 6.设数列{}n a 是等差数列,且26a =-,86a =,n S 是数列{}n a 的前n 项和,则( ). A .45S S < B .45S S = C .65S S < D .65S S = 7.“0x >”是“1 2x x +≥”的 A .充分不必要条件 B .必要不充分条件 C .充要条件 D .既不充分也不必要条件 8.已知数列{}n a 满足112,0,2 121,1, 2n n n n n a a a a a +? ≤?=??-≤? 若135a =,则数列的第2018项为 ( ) A . 1 5 B . 25 C . 35 D . 45 9.已知数列{}n a 的前n 项和为n S ,且()* 21n n S a n N =-∈,则5 a 等于( ) A .16- B .16 C .31 D .32
一.选择题:每题5分,共60分 1.已知集合{}2,1,0,1,2--=A ,()(){}021|<+-=x x x B ,则=B A ( ) A .{}0,1- B .{}1,0 C .{}1,0,1- D .{}2,1,0 2.若a 为实数,且()()i i a ai 422-=-+,则=a ( ) A .1-B .0C .1D .2 3.已知命题p :对任意R x ∈,总有02>x ;q :“1>x ”是“2>x ”的充分不必要条件.则下列命题为真命题的是( ) A .q p ∧ B .q p ?∧? C .q p ∧? D .q p ?∧ 4.等比数列{}n a 满足31=a ,21531=++a a a ,则=++753a a a ( ) A .21 B .42 C .63 D .84 5.设函数()()???≥<-+=-1 ,21,2log 112x x x x f x ,则()()= +-12log 22f f ( ) A .3 B .6 C .9 D .12 6.某几何体的三视图(单位:cm )若图所示,则该几何体的体积是( ) A .372cm B .390cm C .3108cm D .3138cm 7.若圆1C :122=+y x 与圆2C :08622=+--+m y x y x 外切,则=m ( ) A .21 B .19 C .9 D .11- 8.执行如图所示的程序框图,如果输入3=n ,则输出的=S ( )
A .76 B . 73C .98 D .9 4 9.已知底面边长为1,侧棱长为2的正四棱柱的各顶点均在同一个球面上,则该球的体积为( )A . 332πB .π4C .π2D .3 4π 10.在同一直角坐标系中,函数()()0≥=x x x f a ,()x x g a log =的图像可能是( ) 11.已知A ,B 为双曲线E 的左,右顶点,点M 在E 上,ABM ?为等腰三角形,且顶角为 120,则E 的离心率为( )A .5B .2 C .3D .2 12.设函数()x f '是奇函数()x f ()R x ∈的导函数,()01=-f ,当0>x 时,()()0<-'x f x f x ,则使得()0>x f 成立的x 的取值范围是( ) A . ()()1,01, -∞-B .()()+∞-,10,1 C .()()0,11,--∞- D .()()+∞,11,0 第II 卷 本卷包括必考题和选考题两部分.第13题~第21题为必考题,每个试题考生都必须做答.第22题~第24题为选做题,考生根据要求做答. 二.填空题:每题5分,共20分 13.设向量a ,b 不平行,向量b a +λ与b a 2+平行,则实数=λ. 14.若x ,y 满足约束条件?? ? ??≤-+≤-≥+-022020 1y x y x y x ,则y x z +=的最大值为.
数学试题 (满分160分,考试时间120分钟) 参考公式: 锥体的体积公式V =1 3Sh ,其中S 是锥体的底面积,h 为锥体的高. 样本数据x 1,x 2,…,x n 的方差s 2 = 1n (x i -x -)2,其中x -= 1n x i . 一、 填空题:本大题共14小题,每小题5分,共70分. (第3题) 1. 已知集合A ={-1,0,1},B ={x|x 2 >0},则A ∩B =________. 2. 若复数z 满足z ·i =1-i(i 是虚数单位),则z 的实部为________. 3. 如图是一个算法的流程图,则输出S 的值是________. 4. 函数y =2x -1的定义域是________. 5. 已知一组数据17,18,19,20,21,则该组数据的方差是________. 6. 某校开设5门不同的选修课程,其中3门理科类和2门文科类,某同学从中任选2门课程学习,则该同学“选到文科类选修课程”的概率为________. 7. 已知函数f(x)=? ????1 x -1 ,x ≤0,-x 2 3,x >0, 则f(f(8))=________. 8. 函数y =3sin(2x +π 3),x ∈[0,π]取得最大值时自变量x 的值为________. 9. 在等比数列{a n }中,若a 1=1,4a 2,2a 3,a 4成等差数列,则a 1a 7=________. 10. 已知cos (π 2 -α) cos α =2,则tan 2α=________. 11. 在平面直角坐标系xOy 中,双曲线C :x 2 a 2-y 2 b 2=1(a >0,b >0)的右顶点为A ,过A 作x 轴的垂线与C 的一条渐近线交于点B.若OB =2a ,则C 的离心率为________.
高三数学期中考试质量分析(理科) :每一学期的期中考试后都要对本次考试进行总结,高中频道的小编为大家准备了高三数学期中考试质量分析(理科)欢迎大家进入高三频道参考,祝愿大家本学期期中考试取得理想成绩! 一、理科数学试卷分析: (1)从试卷的内容分布来看:理科试卷主要考查集合与简易逻辑,函数,导数,数列,三角这5部分内容,这些都是我们复习过的内容,但这只是我们复习过内容的三分之二,近期复习的内容没有考。(2)从试卷的难度方面来看,理科试卷总体难度适中,但有四道题难度较大,其中有两道题难度很大。其中这四道题均为陈题,陈题中的数字,字母,符号,文字一点都没有改。这四道题的出错率很高,.(3)从试卷分值情况来看,分值分布比较合理, 均分115.8分,分值偏底,高分不多,没有满分,最高分为155分。没有满分,是一个缺憾。主要原因是上面列出来的第8题和第19题太困难。这两道题让我们教师做,也不容易做出来。难倒了我们许多数学高手。而这样的题目就出现在38套试卷中的第一份试卷中。(4)总体来说,试卷考查着主干知识,各块知识在试卷中分布合理。试卷总体难度适中,只是个别题目偏怪,影响了平均分。试卷有很好的区分度,各个不同类别的班级的均分存在着合理的差距。因为我们的学生没有做过陈题,
这样的试卷对我们的学生还具有考查能力的目的。 二、一轮复习以来的教学情况回顾: (1)做得好的地方:我们早已制定了高三数学一轮复习计划,计划详实,具体,周密。计划内分工明确合理操作性强,大家现在就是按照计划在一步一步地做着我们的事情。备课组成员能团结协作,能步调一致地开展工作.大家工作积极性都比较高,工作都比较认真,分配的工作大家都能按时或提前完成。具体地说:每个成员能按照我们计划中分工的任务能及早地把教案备出来,在集体备课时我们能按照学校的要求积极研究教案和讨论与教学相关的事情,绝不是流于形式,编写的教案、各种周练、各种练习都经过多人审核修改,可以说质量较高,出错率很低。备课组正常开展听课活动,我在每次听课活动时,都点名,缺席人员都被记载下来。课堂教学方面:重视学生先做教师后讲,教师要讲学生不会的东西而不是会的东西,教师上复习课的模式是从问题出发,引出基本知识和基本方法,而不是要花很长时间先去梳理知识。我们重视课堂练习与课后练习:每周二的周练,周四的双课中的一节单课练,周六的一份综合性的滚动练习。在五严的背景下与数学学科的重要性的前提下,我们要求老师对学生要求采取适度从严和对学生作业适度从多原则。我们能及时发现教学中薄弱环节,能做到及时的弥补,如数列,导数内容在一轮复习时不到位,附加题在高二教得不到位,这
第4页 共4页 第一学期期末考试试卷 高 三 数 学 (考试时间120分钟,满分150分) 注意:在本试卷纸上答题无效,必须在答题纸上的规定位置按照要求答题. 一、填空题(每小题5分,共60分) 1、已知函数x x f -=11)(的定义域为M ,)1lg()(x x g +=的定义域为N ,则=?N M . 2、数列{}n a 满足 21 =+n n a a )(*∈N n ,且32=a ,则=n a . 3、已知),2(ππα∈,53sin =α,则)4 3tan(π α+等于 . 4、关于x 、y 的二元一次方程组? ??=++=+m my x m y mx 21 无解,则=m . 5、已知圆锥的母线长cm l 15=,高cm h 12=,则这个圆锥的侧面积等于 cm 2. 6、设等差数列{}n a 的首项21=a ,公差2=d ,前n 项的和为n S ,则=-∞→n n n S n a 2 2lim . 7、在某地的奥运火炬传递活动中,有编号为1,2,3,…,18的18名火炬手.若从中任选3人, 则选出的火炬手的编号能组成以2为公比的等比数列的概率为 . 8、阅读右图的程序框图,若输入4=m ,6=n , 则输出=a ,=i . (注:框图中的赋值符号“=”也可以写成“←”或“:=”,n 整 除a ,即a 为n 的倍数) 9、设常数4 21,0???? ? ?+>x ax a 的展开式中3 x 的系数为23, 则)(lim 2n n a a a +?++∞ →= . 10、集合??? ???<+-=011x x x A ,{}a b x x B <-=,若“a =1” 是“φ≠?B A ”的充分条件, 则b 的取值范围是 . 11、(文科)不等式)61(log 2++x x ≤3的解集为 . (理科)在2x y =上取动点(]5,0),,(2∈a a a A ,在y 轴上取点 )4 1 ,0(2++a a M ,OAM ?面积的最大值等于 . 12、已知函数1)4(22)(2+--=x m mx x f ,mx x g =)(,若对于任一实数x ,)(x f 与)(x g 至少有 一个为正数,则实数m 的取值范围是 .
2018届潍坊高三期末考试 数学(理) 2018. 1 本试卷分第I 卷和第H 卷两部分,共 6页.满分150分.考试用时120分钟.考试结束后, 将本试卷和答题 卡一并交回. 注意事项: 1. 答卷前,考生务必用 0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、学校、准考证号填写在答题卡 和试卷 规定的位置上. 2 ?第I 卷每小题选出答案后,用 2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑;如需改动, 用橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号,答案写在试卷上无效. 3. 第H 卷必须用 0. 5毫米黑色签字笔作答,答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应 的位置,不能写在试卷上;如需改动,先划掉原来的答案,然后再写上新的答案;不能使用涂 改液、胶带纸、修正带.不按以上要求作答的答案无效. 4. 填空题请直接填写答案,解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 第I 卷(共60分) 一、选择题:本大题共 12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一 项是符合题目要求的. 1.若集合 A —X -1 :: x :: 1 ?, B —xlog z x :: 1,则 A B 二 2. 下列函数中,图象是轴对称图形且在区间 0, * 上单调 递减的是 1 A . y B. y = -x 2 1 C . y = 2x D . y = log 2 x x x - y 2 乞 0 3 .若x, y 满足约束条件 x ? y - 4亠0,则z = 2x - y 的最大值为 [y 兰4 5 .已知双曲线笃 =1 a T.b 0的焦点到渐近线的距离为 a b 6 .某几何体的三视图如图所示,则该几何体的表面积为 A . 4 2 3 -.3,且离心率为2,则该双曲线的实轴长为 A . 1 B. 、3 C. 2 A . -1,1 B. (0, 1) C. (-1, 2) D . (0, 2) A . -4 B. -1 C. 0 D . 4 4 .若角〉终边过点A 2,1 , sin 3 二 2 2罷 A. 5 C V D . 2 2