高三数学月考试题(12月)

高三数学月考试题

一、选择题

1、设全集U=R ，集合}02|{2<-=x x x A ，1

03x B x

x ?

-?

=≥??-??，则集合A eU B=（ A ） A ．}10|{<

C ．}20|{<

D ．}1|{≤x x

2、等差数列{}n a 中，n S 是前n 项的和，若205=S ，则=++432a a a （ B ） A 9 B 12 C 15 D 18

3、在ABC ?中，如果sin A C =

，30B =，那么角A 等于 （ D ）

A ．30

B ．45

C ．60

D ．120

4、若向量a ，b 满足||||1a b ==

，且a ·b +b ·b =2

3，则向量a ，b 的夹角为（ C ）

A ．30°

B ．45°

C ．60°

D ．90°

5、一组合体三视图如右，正视图中正方形 边长为2，俯视图为正三角形及内切圆，

则该组合体体积为（ C ）

A ．

B ． 43

π

C 27

D ． 43

π

6、已知直线a 、b 和平面α、β，下面命题中的假命题是（ B ）

A ．若//a β，//αβ，a α?，则//a α

B ．若//a β，//b α，//αβ，则//a b

C ．若a α⊥，//b β，//αβ，则a b ⊥

D ．若a α⊥，b β⊥，αβ⊥，则a b ⊥ 7、若椭圆或双曲线上存在点P ，使得点P 到两个焦点的距离之比为2：1，则称此椭圆或双曲线存在“F 点”，下列曲线中存在“F 点”的是（ A ） A ． 12

2

=-y x

B ．

124252

2

=+

y

x

C ．115

2

2

=-

y

x D ．

115

16

2

2

=+

y

x

8、给出如下四个命题：①四个非零实数a 、b 、c 、d 依次成等比数列的充要条件是ad bc =；②设a ，

b R ∈，且0ab ≠，若

1a b

<，则

1b a

>；③若()2log f

x x =，则()f x 是偶函数；④若直线y x a =

+与

曲线

2

19

4

x x y

?-

=有两个交点，则a =．其中错误命题个数是（ D ）

A ．0

B ．1

C ．2

D ．3 二、填空题 9、复数

21i i

-所对应的点在_______象限．1i -+（二象限）

10、在A B C ?中，4

B π

∠=，AC =

cos 5

C =

，则BC 边的长是_________；11、已知点F 是双曲线

222

2

1x y a

b

-

=（0a >，0b >）的左焦点，点E 是该双曲线的右顶点，过点F 且垂

直于轴的直线与双曲线交于A 、B 两点，若△ABE 是直角三角形，则该双曲线的离心率是_____________．答案：e =2

12、若满足2220x y y ++=的实数x ，y ，使不等式0x y m ++≥恒成立，则实数m 的取值范围

是 ．)

1 +∞，

13、过抛物线2

2y px =（0p >）的焦点F 的直线l 交抛物线于点A 、B ，交其准线于点C ，若2CB B F

= ，

且|AF|＝3，则此抛物线的方程为_____________________．23y x =

解析：点F 到抛物线准线的距离为p ，又由|BC|＝2|BF|得，点B 到准线的距离为|BF|，则

|BF ||BC |＝1

2

，∴l 与准线夹角为30°，则直线l 的倾斜角为60°．由|AF|＝3，如图连结AH ⊥HC ，EF ⊥AH ，则AE ＝3－p ， 则cos60°＝3－p 3，故p ＝32

．∴抛物线方程为y 2＝3x ．

14、将编号为1、2、3的三个小球，放入编号为1、2、3、4的四个盒子中，

如果每个盒子中最多放一个球，那么不同的放球方法有 种；24 如果4号盒子中至少放两个球，那么不同的放球方法有 种．10 三、解答题

15、设函数()2

cos 2sin 3f x x x π?

?

=+

+ ???

． （Ⅰ）求函数()f x 的最大值和最小正周期；

（Ⅱ）设A ，B ，C 为?ABC 的三个内角，若1cos 3

B =

，124C f ??

=-

?

??

，且C 为锐角，求sin A ．

解: （1）()2

cos 2sin 3f x x x π?

?

=+

+ ??

?

=1cos 21cos 2cos sin 2sin sin 2332

2

2

x

x x x ππ--+

=

-

所以函数()f x

2

π．

（2）2C f ??

?

??

=1

sin 2

2C -=14-

，所以sin 2C =，因为C 为锐角，所以3C π=， 又因为在?ABC 中，cosB=13

，所以sin B =

，所以

(

)11sin sin sin cos cos sin 2

3

2

6

A B C B C B C =+=+=

+

?

=

．

16、已知三棱柱111ABC A B C -的侧棱垂直于底面，90BAC ∠= ，12AB AA ==，1A C =，M ，N 分别是11A B ，B C 的中点．（Ⅰ）证明：//M N 平面11AC C A ；（Ⅱ）试求线段MN 与平面ABC 所成角的余弦值．

解：（空间向量）依条件可知A B ，A C ，1A A 两两垂直．如图，以点A 为原点，建立空间直角坐标系A xyz -．

依条件可知A B ，A C ，1A A 两两垂直.

如图，以点A 为原点，建立空间直角坐标系A xyz -。

根据条件容易求出如下各点坐标：

(0,0,0)A ，(0,2,0)B ，(1,0,0)C -， 1(0,0,2)A ，1(0,2,2)B ，1(1,0,2)C -，

(0,1,2)M ，1(,1,0)2

N -

.

（Ⅰ）因为(0,2,0)A B =

，1(1,0,2)AC =- ，

因为1

(,0,2)2

M N =-- ，(0,2,0)A B = ，

所以M N AB ?= 1

0022002

-?+?-?=，从而MN AB ⊥ .

又因为(0,2,0)A B =

是平面11AC C A 的一个法向量，

且M N ?平面11AC C A ， 所以//M N 平面11AC C A 。

（Ⅱ）()12 0BC =- ，-，

，()0 2 0AB = ，，设平面ABC 的法向量是()n x y z =

，， 由0n BC ?= ，0n AB ?= 知法向量可以是()0 0 1n = ，，，它与向量1 0 22M N ??

=-- ???

，，的夹角满足：

4cos n M N

M N n

θ?==-

．

（逻辑推理） （Ⅰ）如图

作出AC 的中点D ，连结DN ，A 1D ． ∵D ，N 分别是AC ，BC 的中点 ∴DN//AB 且DN=

12

AB

∵ABC-A 1B 1C 1是三棱柱 ∴AB//A 1B 1且AB=A 1BA 又∵M 是A 1B 1的中点

∴A 1M=

12

A 1

B 1=

12

AB=DN

∵DN//AB ，AB//A 1B 1 ∴DN//A 1M

∴四边形A 1DNM 是平行四边形

∴MN//A 1D （5分） ∵MN ?平面ACC 1A 1 A 1D ?平面ACC 1A 1

∴MN//平面ACC 1A 1． （7分） （Ⅱ）如图

作出AB 的中点F

∵N ，F 分别是BC ，AB 的中点 ∴NF//AC ，NF=

12

AC=

12

（9分）

又∵M 是A 1B 1的中点

∴MF//AA 1，MF= AA 1=2 （11分） ∵三棱柱111ABC A B C -的侧棱垂直于底面 ∴MF ⊥面ABC ，MF ⊥NF ∴∠MNF 就是所求的线面所成角

∴1

cos N F M EN M N

=

=

= （13分）

17、已知数列{}n a 中，112

a =

，且12n n a a n +-=其中n =1，2，3…；若11n n n b a a +=--，

（1）求证：数列{}n b 是等比数列；（2）求数列{}n a 的通项n a ．

解：（1）∵12,n n a a n +-= ∴12

n n a n a ++=，∵112

a =

，∴21

132

2

4

a +==

；

∴12131311424

b a a =--=

--=-

；

又1121(1)

112

2

n n n n n a n a n b a a +++++++=--=

--11

2

2

n n n a a b +--=

=，

∴

112

n n

b b +=

，∴数列{}n b 是以34

-

为首项、以

12

为公比的等比数列．

（2）由（1）得113

13()422

n n n b -+=-?=-， ∴11n n a a +--1

32

n +=-，∴11

312

n n n a a ++-=-

，

∴212

312a a -=-

， 323

312

a a -=-， 434

312

a a -=-

，

1312

n n n a a --=-

；

将以上1n -个等式相加，得

2

1

12

3

1

1(1)

11122

(1)3(

)1312

2

2

12

n n n

a a n n ---=--+

++

=--?-

，

∵112

a =

，∴1333122

2

2

2

n n

n

a n n =

+--+=+-．

18、已知函数()()1ln 1x f x x x a

-=+++，其中实数1a ≠-．（1）若2a =，求曲线在点（0，()0f ）处

的切线方程；（2）若()f x 在1x =处取得极值，试讨论()f x 的单调性． 解：（Ⅰ）()()

()

()

2

2

111

11

1

x a x a f x x x x a x a +--+'=

+

=

+

++++．

当2a =时，()()

2

21

17001

4

02f +'=

+

=

++，而()102

f =-

，因此曲线()y f x =在点()()00f ，处的切

线方程为()17

024

y x ?

?--

=- ?

?

?即0247=--y x ．（或写成7142y x =-） （Ⅱ）1-≠a ，由（Ⅰ）知()()

2

1

111111

1

2

1a f a a +'=

+

=

+

+++，

即02

11

1=++a ，解得3-=a ． 此时()()1ln 13

x f x x x -=++-，其定义域为()()1 33 -+∞ ，，，且

()()

()()

()()

2

2

172

11

331x x f x x x x x ---'=

+

=

+--+，由()0f x '=得1217x x ==，．

当11<<-x 或7>x 时，()0f x '>；当71<

由以上讨论知，()f x 在区间(]1 1-，

，[)7 +∞，上是增函数，在区间[)1 3，，(]3 7，上是减函数． 19、已知抛物线x y C 4:2

=，直线b kx y l +=:与C 交于A ，B 两点，O 为坐标原点．

（1）当1=k ，且直线l 过抛物线C 的焦点时，求||AB 的值；

（2）当直线OA ，OB 的倾斜角之和为45°时，求k ，b 之间满足的关系式，并证明直线l 过定点． 解：（1）抛物线x y C 4:2=的焦点为（1，0） 由已知y l :=1-x ，设()11A x y ，，()22B x y ，， 联立???-==1

42x y x y ，消y 得0162=+-x x ，

所以621=+x x ，121=x x

||AB =

=

2

=8=

（2）联立???+==b

kx y x

y 42，消x 得0442=+-b y ky ………………（*）（依题意k ≠0）

k

y y 421=

+，k

b y y 421=

，

设直线OA ，OB 的倾斜角分别为α，β，斜率分别为1k ，2k ，则α+β=45°， ()tan tan 45αβ+=

，

112

121=-+k k k k

其中1

1

114y x y k =

=

，2

24y k =

，代入上式整理得()1212164y y y y -=+

所以k

k

b 16164=-，即44+=k b ，

此时，使（*）式有解的k ，b 有无数组

直线l 的方程为44++=k kx y ，整理得()44k x y +=-

消去???=-=+0404y x ，即?

??=-=44y x 时()44k x y +=-恒成立，所以直线l 过定点（-4，4）

20、已知半椭圆

()222

2

10x y x a

b

+

=≥与半椭圆

()222

2

10y x x b

c

+

=≤组成的曲线称为“果圆”，其中

222

a b c =+，0a >，0b c >>，如图，设点0F ，1F ，2F 是相应椭圆的焦点，1A ，2A 和1B ，2B 是“果

园”与x ，y 轴的交点．

（1）若三角形012F F F 是边长为1的等边三角形，求“果圆”的方程；

（2）若1212A A B B >，求

b a

的取值范围；

（3）一条直线与果圆交于两点，两点的连线段称为果圆的弦．是否存在实数k ，使得斜率为k 的直线交果圆于两点，得到的弦的中点的轨迹总是落在某个椭圆上？若存在，求出所有k 的值；若不存在，说明理由．

解：（1）∵F 0（c ，0），F 1（0，22c b --）

，F 2（0，2

2c b -） ∴| F 0F 1 |

1b ==，| F 1F 2 |＝122

2

=-c b 于是4

32

=

c ，472

2

2=

+=c b a ，所求“果圆”方程为

17

422

=+y x （x ≥0），13

42

2

=+

x y （x ≤0）．

（2）由题意，得a ＋c ＞2b ，即a b b a ->-22

2

．

∵（2b ）2＞b 2＋c 2，∴不等式两边可以平方，即a 2－b 2＞（2b －a ）2，得

5

4<

a

b

又b 2

＞c 2

＝a 2

－b 2

，∴

212

2>a

b ．∴4

25b

a ??

∈ ? ??

?

，． （3）设“果圆”的方程为12

22

2=+

b

y a

x （x ≥0）

222

2

1y x b

c

+

=（x ≤0）

记平行弦的斜率为k ．

当k ＝0时，直线y ＝t （－b ≤t ≤b ）与半椭圆

12

22

2=+

b

y a

x （x ≥0）的交点是

),1(2

2t b

t a p -

，与半椭圆

12

22

2=+

a

x b

y （x ≤0）的交点是Q （t b

t c ,12

2-

-）．

∴P 、Q 的中点M （x ，y ）满足?

????=-

-=

t

y b t

c

a x 22

12

得

2

22

2

1(

)

2

x y a c

b

+=-．

∵a ＜2b ，∴02

222)2

(

2

2≠+-?--=

--b

c a b c a b c a ． 综上所述，当k ＝0时，“果圆”平行弦的中点轨迹总是落在某个椭圆 当k ＞0时，以k 为斜率过B 1的直线l 与半椭圆

12

22

2=+

b

y a

x （x ≥0）的交点是),

2(

2

2

2

3

222

2

2

2

b

a k

b b a k b

a k

b ka +-+

由此，在直线l 右测，以k 为斜率的平行弦的中点轨迹在直线22

b y x k

=-上，即不在某一椭圆上．

当k ＜0时，可类似讨论得到平行弦中点轨迹不都在某一椭圆上．

高三数学第一次月考试题

2012年第一次月考试题 一、选择题(本大题共12小题，每小题5分) 1. (2010·银川一中第三次月考)已知M ={x |x 2＞4}，21,1N x x ? ? =≥??-?? 则C R M∩N = （ ） A ．{x |1＜x ≤2} B ．{x |－2≤x ≤1} C ．{x |－2≤x ＜1} D ．{x |x ＜2} 2. （2010··重庆四月模拟试卷） 函数1 lg(2) y x = -的定义域是 （ ） A. ()12， B. []14， C. [)12， D. (]12， 3. (理)（2010·全国卷I ）记cos(80)k ? -=,那么tan100?= （ ） A.k B. k - D. (文)（2010··全国卷I ）cos300? = （ ） A 12- C 12 D 4（理）（2010·宣武一模）若{}n a 为等差数列，n S 是其前n 项和，且1122π 3 S =，则6tan a 的值为（ ） A B ．C ． D ． 4.(文)（2010·茂名二模）在等差数列{}n a 中，已知1241,10,39,n a a a a =+==则n = （ ） A ．19 B ．20 C ．21 D ．22 5. （2010·太原五中5月月考）在等比数列}{n a 中，前n 项和为n S ，若63,763==S S 则公比q 等于（ ） A ．-2 B ．2 C ．-3 D ．3 6. （2010·曲靖一中冲刺卷数学）函数f(x)是以2为周期的偶函数，且当x ∈（0，1）时，f(x)= x +1，则函数f(x)在（1，2）上的解析式为 （ ） A ．f(x)= 3－x B ．f(x)= x －３ C ．f(x)= １－x D ．f(x)= x +1

高三数学12月月考试题 文 新人教版新版

2019年秋季期高三12月月考 文科数学试题 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分. 1．已知集合{ }{ } 2 |20,|3,0x A x x x B y y x =--<==≤，则=B A A ．)2,1(- B ．)1,2(- C ．]1,1(- D ．(0,1] 2．若i y i i x 1 )2(- =+(),x y ∈R ,则y x += A ．1-B ．1 C ．3 D ．3- 3．在等差数列{}n a 中，37101a a a +-=-，11421a a -=，则=7a A ．7B ．10C ．20D ．30 4. 已知变量x 与变量y 之间具有相关关系，并测得如下一组数据 则变量x 与y 之间的线性回归方程可能为（ ） A ．0.7 2.3y x =- B ．0.710.3y x =-+ C ．10.30.7y x =-+ D ．10.30.7y x =- 5. 已知数列{}n a 满足：11,0n a a =>，() 22* 11n n a a n N +-=∈，那么使5n a <成立的n 的最大值为 （ ） A ．4 B ．5 C ．24 D ．25 6. 已知函数()()()2sin 0f x x ω?ω=+>的部分图象如图所示，则函数()f x 的一个单调递增区

间是（ ） A ．75,1212ππ??- ??? B ．7,1212ππ??-- ??? C ．,36ππ??- ??? D ．1117,1212ππ?? ??? 7. 若01m <<，则（ ） A ．()()11m m log m log m +>- B ．(10)m log m +> C. ()2 11m m ->+ D ．()()1 132 11m m ->- 8. 已知一个棱长为2的正方体，被一个平面截后所得几何体的三视图如图所示,则该截面的面积为（ ） A ． 92 B ．4 C. 3 D 9. 若函数()32 4f x x x ax =+--在区间()1,1-内恰有一个极值点，则实数a 的取值范围为（ ） A ．()1,5 B ．[)1,5 C. (]1,5 D ．()(),15,-∞?+∞ 10.已知,,,A B C D 是同一球面上的四个点，其中ABC ?是正三角形，AD ⊥平面ABC ，26AD AB ==，则该球的体积为（ ） A ． B ．48π C. 24π D ．16π

高三数学周考试卷

高三数学周考试卷 一、选择题（5'×8） 1、设随机变量ξ服从正态分布N （u,a 2),若P(ξ＜0）+P(ξ＜2）=1,则u=( ) A 、－2 B 、－1 C 、0 D 、1 2、sin （π+θ）＝21，则cos （2π－θ）等于 A 、23 B 、－23 C 、±23 D 、±2 1 3 、从某班学生中任意找出一人，如果该同学的身高小于160cm 的概率为0.2，该同学的身高在[160，175]cm 的概率为0.5，那么该同学的身高超过175cm 的概率为（ ） A 、0.2 B 、0.3 C 、0.7 D 、0.8 4、已知│p │=22,│q │=3,p ，q 夹角为4 π如图，若B A ＝5p +2q ，C A ＝p －3q ，且D 为BC 中点，则D A 的长度为（ ） A 、2 15 B 、215 C 、7 D 、8 5、在△ABC 中，cos 22A ＝c c b 2+(a 、b 、c 、分别为角A 、B 、C 所对的边)，则△ABC 的形状为（ ） A 、正三角形 B 、直角三角形 C 、等腰三角形或直角三角形 D 、等腰直角三角形 6、黑白两种颜色的正六边形地面砖按如图的规律拼成若干个图案：则第n 个图案有白色地 面砖的块数是（ ） A 、4n+2 B 、4n －2 C 、2n+4 D 、3n+3 7、设函数f （x ）的定议域为R ，若存在与x 无关的正常M ，使│f （x ）│≤M │x │对一切实数x 均成立，则称f （x ）为"有界泛函"：①f （x ）＝x 2，②f （x ）＝2x ，③f （x ）＝ 12++x x x ， ④f （x ）＝xsinx 其中是“有界泛函”的个数为（ ） A 、0 B 、1 C 、2 D3

一中高三月考数学试卷理科

高三（上）第三次月考数学试卷 （理科） 一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1.设集合{}101M =-，，，{} 2N x x x =≤，则M N =（ ） A ．{}0 B ．{}01， C ．{}11-， D ．{}101-，， 2. 设函数211log (2),1, ()2,1, x x x f x x -+-x f x f 成立的x 的取值范围是（ ） A ．)0,(-∞ B ．)1,(-∞ C ．?? ? ??1,31 D ．?? ? ??- 31,31

高三数学第一次月考试卷

高三数学第一次月考试卷（集合、函数） 班级： 学号： 姓名： . 一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分） 1、如果C 、R 和I 分别表示复数集、实数集和纯虚数集，其中C 是全集。则有( ) A. C=R ∪I B. R ∩I=｛0｝ C. R ∩I=φ D. ＣcR=C ∩I 2、已知{1,3,5,7,9}I A B == ,{3,7}A B = ,{9}A B = ,则A B = （ ） A 、{1,3,7} B 、{1,5} C 、{3,7,9} D 、{3,7} 3、满足｛a ，b ｝UM=｛a ，b ，c ，d ｝的所有集合M 的个数是（ ） A. 7 B. 6 C. 5 D. 4 4、若命题P ：x ∈A B ，则 P 是（ ） A. x ?A B B. x ?A 或x ?B C. x ?A 且x ?B D. x ∈A B 5、用反证法证明：“若m ∈Z 且m 为奇数，则()1122 m m --± 均为奇数”，其假设正确的( ) A. 都是偶数 B. 都不是奇数 C. 不都是奇数 D. 都不是偶数 6、命题P:若 a.b ∈R ，则a b +>1是a b +>1的充分而不必要条件：命题q: 函数 y = (][),13,-∞-+∞ .则 （ ） A.“ p 或q ”为假 B. “p 且q ”为真 C. p 真q 假 D. p 假q 真 7、 已知01a <<，则方程|| |log |x a a x =的实根个数是( ) A 、1个 B 、2个 C 、3个 D 、1个或2个或3个 8、已知0log 2log 2a b <<，则a ，b 的关系是 ( ) 9、 已知函数()f x 是定义在R 上的奇函数，当0x <时，1()()3 x f x =，那么1 (9)f --的 值为( ) A 、2 B 、-2 C 、3 D 、-3 10、设0.3log 4a =，4log 3b =，2 0.3c -=，则a ，b ，c 的大小关系是（ ）

高三数学试题及答案

x 年高三第一次高考诊断 数 学 试 题 考生注意： 本试卷分第I 卷（选择题）和第II 卷（非选择题）两部分，满分为150分，考试时间120分钟。 所有试题均在答题卡上作答，其中，选择题用2B 铅笔填涂，其余题用0.5毫米黑色墨水、签字笔作答。 参考公式：如果事件A 、B 互斥，那么P （A+B ）=P （A ）+P （B ） 如果事件A 、B 相互独立，那么P （A ·B ）=P （A ）·P （B ） 如果事件A 在一次试验中发生的概率是P ，那么它在n 次独立重复试验中恰好发 生k 次的概率P n （k ）=k n k k n P P C --)1(（k=0，1，2，…，n ）。 球的体积公式：3 3 4R V π= （其中R 表示球的半径） 球的表面积公式S=4πR 2（其中R 表示球的半径） 第Ⅰ卷（选择题，共60分） 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有 一项是符合题目要求的。 1．（理科）如果复数2()1bi b R i -∈+的实部和虚部互为相反数，则b 的值等于 （ ） A ．0 B ．1 C ．2 D ．3 （文科）设全集{1,2,3,4,5,6,7,8},{1,2,3},{6,7,8}U A B ===集合，则 ()() U U C A C B = （ ） A ．φ B ．{4，5} C ．{1，2，3，6，7，8} D ．U 2．已知4(,),cos ,tan()254 π π απαα∈=--则等于 （ ） A ． 17 B ．7 C ．17 - D ．-7

3．在等差数列{}n a 中，若249212,a a a ++=则此数列前11项的和11S 等于 （ ） A ．11 B ．33 C ．66 D ．99 4．（理科）将函数3sin(2)y x θ=+的图象F 1按向量( ,1)6 π-平移得到图像F 2，若图象F 2 关于直线4 x π=对称，则θ的一个可能取值是 （ ） A ．23 π - B ． 23 π C ．56 π- D ． 56 π （文科）将函数cos 2y x =的图像按向量(,2)4 a π =-平移后的函数的解析式为 （ ） A ．cos(2)24 y x π =+ + B ．cos(2)24 y x π =- + C ．sin 22y x =-+ D ．sin 22y x =+ 5．（理科）有一道数学题含有两个小题，全做对者得4分，只做对一小题者得2分，不做或 全错者得0分。某同学做这道数学题得4分的概率为a ，得2分的概率为b ，得0分的 概率为c ，其中,,(0,1)a b c ∈，且该同学得分ξ的数学期望12 2,E a b ξ=+则 的最小值是 （ ） A ．2 B ．4 C ．6 D ．8 （文科）某高中共有学生2000名，各年级男、女生人数如表所示。已知 在全校学生中随机抽取1名，抽到高三年级男生的概率是0.16，现用分 层抽样的方法在全校抽取64名学生，则应在高一年级抽取的学生人数 为 （ ） A ．19 B ．21 C ．24 D ．26 6．在ABC ?中，若(2),(2)A B A B A C A C A C A B ⊥-⊥-，则ABC ?的形状为 （ ） A ．直角三角形 B ．等腰三角形 C ．等边三角形 D ．等腰直角三角形 7．上海世博园区志愿者部要将5名志愿者分配到三个场馆服务，每个场馆至少1名，至多 2名，则不同的分配方案有 （ ） A ．30种 B ．90种 C ．180种 D ．270种 8．已知α，β是两个不同的平面，l 是一条直线，且满足,l l αβ??，现有：①//l β；②l α⊥；

高三年级第一次月考试题(数学理)

山西省实验中学—高三年级第一次月考试题 数 学（理科） 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1．已知复数z 与（i z 8)22 --均是纯虚数，则z 等于 A ．2i B ．－2i C ．±2i D ．i 2． =+-2 ) 3(31i i A ． i 4 341- B ． i 4 321- C ．i 4 341-- D ．i 4 321-- 3．若i 是虚数单位，则满足pi q qi p +=+2 )(的实数对p ，q 一共有 A ．1对 B ．2对 C ．3对 D ．4对 4．设函数1)(,1, 1,12113)(2=??? ??=≠---+=x x f x a x x x x x f 在若处连续，则a 等于 A ． 2 1 B ． 4 1 C ．3 1- D ．－ 2 1 5．若9)14141414( lim 1 2=-++-+-+--∞→a a a a a a a n x ，则实数a 等于 A ．35 B ．31 C ．－35 D ．－ 3 1 6．)2 0(1n si s co n si s co lim πθθθθθ≤≤-=''+''''-''∞→n 成立的条件是 A ．4 π θ= B ．)4 , 0[π θ∈ C ．]2 ,4( π πθ∈ D ．)2 ,4[ π πθ∈ 7．函数在x x x f ln )(=（0，5）上是 A ．单调增函数 B ．单调减函数 C ．在)1,0(e 上是单调减函数，在)5,1(e 上是单调增函数 D ．在)1,0(e 上是单调增函数，在)5,1 (e 上是单调减函数

高三数学月考试卷(附答案)

高三数学月考试卷 一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只 有一项是符合题目要求的. 1、 设集合{}{}{}5,2,3,2,1,5,4,3,2,1===B A U ，则()=?B C A U ( ) A ．{}2 B ．{}3,2 C ．{}3 D ．{}3,1 2、 函数)1(12<+=x y x 的反函数是 ( ) A ．()()3,1)1(log 2∈-=x x y B ．()()3,1log 12∈+-=x x y C ．(]()3,1)1(log 2∈-=x x y D ．(]()3,1log 12∈+-=x x y 3、 如果)()(x f x f -=+π且)()(x f x f =-，则)(x f 可以是 ( ) A ．x 2sin B ．x cos C ．x sin D ．x sin 4、βα、是两个不重合的平面，在下列条件中，可判定平面α与β平行的是 ( ) A ．m,n 是α内的两条直线，且ββ//,//n m B ．βα、都垂直于平面γ C ．α内不共线三点到β的距离相等 D ．m,n 是两条异面直线,αββα//,//,,n m n m 且?? 5、已知数列{}n a 的前n 项和(){}n n n a a R a a S 则,0,1≠∈-= ( ) A ．一定是等差数列 B ．一定是等比数列 C ．或者是等差数列、或者是等比数列 D ．等差、等比数列都不是 6、已知实数a 满足21<

高三数学12月月考试题 文8

双鸭山市第一中学2016-2017学年度高三上学期 数学（文）第二次月考考试题 （时间120分钟，150分） 一．选择题.（每题5分，共12道，共计60分） 1．已知集合{} 2log 2<=x x A ，{} R x y y B x ∈+==,23，则A B = （ ） A ．（1，4） B ．（2，4） C ．（1，2） D ．),1(+∞ 2．在复平面内，复数i i z += 1（i 是虚数单位）对应的点位于（ ） A.第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 3. 将函数)6 2sin(π + =x y 的图象向右平移 6 π 个单位，再纵坐标不变，横坐标变为原来的2倍，所得新图象的函数解析式是( ) A.x y 4sin = B.x y sin = C.)6 4sin(π - =x y D. )6 sin(π - =x y 4.已知()f x 是定义在R 上的奇函数，当0x >时，2()log f x x =，则(8)f -值为（ ） A.3- B. 13 C.1 3 - D.3 5．下表提供了某厂节能降耗技术改造后在生产A 产品过程中记录的产量x （吨）与相应的 生产能耗y （吨）的几组对应数据，根据下表提供的数据，求出y 关于x 的线性回归方程 为0.70.35y x ∧ =+，则下列结论错误的是 （ ） x 3 4 5 6 y 2.5 t 4 4.5 A ．线性回归直线一定过点(4.5,3.5) B ．产品的生产能耗与产量呈正相关 C ．t 的取值是 3.15 D ．A 产品每多生产1吨，则相应的生产能耗约增加0.7吨 6.已知{} n a 为等比数列，472a a +=，568a a =-，则110a a +=（ ） A.7 B. 5 C. -7 D.-5

历年高考数学考试试卷真题附标准答案.doc

4.考试结束后，将本试题和答题卡 并交 绝密★启封并使用完毕前 试题类型：A 2015年普通高等学校招生全国统一考试（新课标1卷） 数学 注意事项: 1 .本试卷分第I 卷（选择题）和第II 卷（非选择题）两部分。第I 卷1至3页，第II 卷 3至5页。 2. 答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在本试题相应的位置。 3. 全部答案在答题卡上完成，答在本试题上无效。 一、填空题（本大题共有14题，满分48分.）考生应在答题纸相应编号的空格 内直接填写结果，每个空格埃对4分，否则一律得零分. 1. (4 分)(2015-)设全集 U = R.若集合 A ={1, 2, 3, 4}, B ={x|2WxW3}, 则 A nCuB=. 2. （4分）（20159若复数Z 满足3z+三二1 + i,其中i 是虚数单位，则Z= 2 3 cA 『炉3 3. （4分）（2015）若线性方程组的增广矩阵为 解为 ，则G- 0 1 c 2 （ y=5 x. J J C2=? 4. （4分）（2015）若正三棱柱的所有棱长均为a,且其体积为16店，则 a=? 5. （4分）（20159抛物线y 2=2px （p>0）上的动点Q 到焦点的距离的最小值为1, 则 p=. 6. （4分）（2015）若圆锥的侧面积与过轴的裁面面积之比为2n ,则其母线与轴 的夹角的大小为. 7. (4 分)(2015)方程 log 2 (9x-1-5) =log 2 (3x-1-2) +2 的解为 8. （4分）（2015）在报名的3名男老师和6名女教师中，选取5人参加义务献

血，要求男、女教师都有，则不同的选取方式的种数为（结果用数值表示）. 9. （20159已知点P和Q的横坐标相同，P的纵坐标是Q的纵坐标的2倍，P和Q 的轨迹分别为双曲线G和C2.若G的渐近线方程为y二±、/^x,则C2的渐近线方程为. 10. （4 分）（2015）设 L （x）为千（x）=x e [0, 2]的反函数，贝"y=f 2 （x） +" （x）的最大值为. 11. （4分）（2015）在（l+x+弟岸）”的展开式中，x，项的系数为________ （结 2015 X 果用数值表示）. 12. （4分）（2015）赌博有陷阱.某种赌博每局的规则是：赌客先在标记有1, 2, 3, 4, 5的卡片中随机摸取一张，将卡片上的数字作为其赌金（单位：元）；随后放回该卡片，再随机摸取两张，将这两张卡片上数字之差的绝对值的 1.4倍作为其奖金（单位：元）.若随机变量八和& 2分别表示赌客在一局赌博中的赌金和奖金，则E&L E&2=（元）. 13. （4分）（2015）已知函数千（x）=sinx.若存在x- x2,…，乂…,满足0Wx〔V X2

高三月考理科数学试卷

黄州区一中高三理科数学综合测试题（十二） 命题：杨安胜 审题：高三数学组 考试时间：-11-20 第I 卷（选择题 共50分） 一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1．设，且， ，，设，则（ ） A. B. C. D. 以上均不对 2．已知函数()f x 是奇函数，当0,()(01)x x f x a a a >=>≠时且，且12 (log 4)3,f =- 则a 的值为（ ） A ．3 B ．3 C ．9 D ． 3 2 3．如右图，在ABC ?中，||||BA BC =，延长CB 到D ，使 ,AC AD AD AB AC λμ⊥=+若，则λμ-的值是（ ） A ．1 B ．3 C ．-1 D ．2 4．若0a 2≠=b ，，且，则向量与的夹角为( ) A 30° B 60° C 120° D 150° 5．等差数列{}n a 中，386,16,n a a S ==是数列{}n a 的前n 项和，若12 11 1n n T S S S = +++ ，则952 T 最接近的整数是 （ ） A ．5 B ．4 C ．2 D ．1 6．已知函数3 2 2 ()23f x x ax ax a =+-+，且在()f x 图象上点(1,(1))f 处的切线在y 轴上的截距小于0，则a 的取值范围是 （ ） A ．（-1，1） B ．2 (,1)3 C ．2(,1)3 - D ．2(1,)3 - 7．将函数2()1cos 22sin ()6 f x x x π =+--的图象向左平移(0)m m >个单位后所得的图象 关于y 轴对称，则m 的最小值为 （ ） A ． 6 π B ． 12π C ． 3 π D ． 2 π 8．已知定义域为R 的函数满足，且的导函数，则的解集为（ ） {}{}{} Z n n x x P Z n n x x N Z n n x x M ∈-==∈+==∈==,13,,13,,3M a ∈N b ∈P c ∈c b a d +-=M d ∈N d ∈P d ∈b a c +=a c ⊥a b )(x f 1)1(=f )(x f ()2 1 < 'x f 2 1 2)(+< x x f

高三数学上学期12月月考试题理

2019届高三数学上学期12月月考试题理 本试卷分第1 卷（选择题）和第 2 卷（非选择题）两部分，满分150 分.考试时间120 分钟. 一、选择题：本大题共12 小题，每小题5 分，共60 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 3.向量 a (m,1) , b1, m,则“m1”是“a/ /b ”的( ) A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.非充分又非必要条件 8.设随机变量N (2, 2 ) ,若P(a) 0.3 ,则P( 4 a) 等于( ) A.0.4 B.0.5 C.0.6 D.0.7

10. 我国古代有着辉煌的数学研究成果．《周髀算经》、《九章算术》、《海岛算经》、《孙子算经》、…、《辑古算经》等 部专著，有着十分丰富多彩的内容，是了解我国古代数学的重要文献．这部专著中有部产生于魏晋南北朝时期．某中学拟从这部名著中选择部作为“数学文化”校本课程学习内容，则所选部专著中至少有一部是魏晋南北朝时期专著的概率为（） 第2 卷（非选择题） 本卷包括必考题和选考题两部分，第13 题--第21 题为必考题，每个试题考生都必须回答. 第 22 题-第 23 题为选考题，考生根据要求做答. 二、填空题：本大题共4 小题，每小题 5 分，共 20 分. 15.《聊斋志异》中有这样一首诗:“挑水砍柴不堪苦,请归但求穿墙术. 得诀自诩无所阻,额上 坟起终不悟.” 在这里,我们称形如以下形式的等式具有“穿墙术”:

三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤. 18.随着经济模式的改变，微商和电商已成为当今城乡一种新型的购销平台．已知经销某种商品的电商在任何一个销售季度内，每售出1 吨该商品可获利润0.5 万元，未售出的商品，每1 吨亏损 0.3 万元．根据往年的销售经验，得到一个销售季度内市场需求量的频率分布直方图如图所示．已知电商为下一个销售季度筹备了 130 吨该商品．现以x（单位：吨，）表示下一个销售季度的市场需求量，T （单位：万元）表示该电商下一个销售季度内经销该商品获得的利润．

新乡市2021届高三上学期第二次周考 数学(理科)试卷

2021年第2次周考理科数学试卷 含答案 考试时间：120分钟； 一、单项选择（每题5分） 1、设集合 {} 12 A x x =-< ， [] {} 2,0,2 x B y y x ==∈ ，则下列选项正确的是（） A． () 1,3 A B ?= B． [) 1,4 A B= C． (] 1,4 A B=- D． {} 0,1,2,3,4 A B= 2、已知复数z满足 2 12 z =- + i i，其中i是虚数单位，则复数z的虚部是（） A．3-B．3 C．4-D．4 3、已知函数f（x）=x2–m是定义在区间[–3–m，m2–m]上的奇函数，则A．f（m）f（1）D．f（m）与f（1）大小不确定 4、函数 ()3sin 1 x f x x = + 的部分图象大致是（） A．B．C．D． 5、已知函数 () f x 的导函数为 () f x ' ，若对任意的x∈R，都有 ()() 30 f x xf x ' +< ，且 ()210 f= ，则不等式 ()() 2 80 x f x x x >≠ 的解集为（） A．(),0 -∞ B． () 0,2 C． () 2,+∞ D． ()() ,00,2 -∞ 6、已知二项式 1 2 1 (2)n x x + 的展开式中，二项式系数之和等于64，则展开式中常数项等于（） A．240 B．120 C．48 D．36 7、已知随机变量X服从二项分布 (), B n p .若 ()2 E X= ， ()4 3 D X= ，则p=（）

A ．34 B ．23 C ．13 D ．14 8、执行如图所示的程序框图，则输出的结果为（ ） A ．-2 B ．-6 C ．-8 D ．-12 9、定义在R 上的偶函数()f x 满足(1)()f x f x +=-，当[0,1]x ∈时，()3x f x =，则（ ）． A ．(1)(2)f f -= B ．(1)(4)f f -= C ．3523f f ????-> ? ? ???? D ．3(4)2f f ?? -= ??? 10、已知AB 是圆 22 :(1)1C x y -+=的直径，点P 为直线10x y -+=上任意一点，则PA PB ?的最小值是（ ） A 21 B 2 C ．0 D ．1 11、甲、乙、丙、丁四人参加冬季滑雪比赛，有两人获奖．在比赛结果揭晓之前，四人的猜测如下表，其中“√”表示猜测某人获奖，“×”表示猜测某人未获奖，而“〇”则表示对某人是否获奖未发表意见．已知四个人中有且只有两个人的猜测是正确的，那么两名获奖者是（ ） 甲获奖 乙获奖 丙获奖 丁获奖 甲的猜测 √ × × √ 乙的猜测 × 〇 〇 √ 丙的猜测 × √ × √ 丁的猜测 〇 〇 √ × 12、已知椭圆()22 22:10x y C a b a b +=>>的左、右焦点分别为1F ，2F ．2F 也是抛物线 () 2:20E y px p =>的焦点，点A 为C 与E 的一个交点，且直线1AF 的倾斜角为45?，则C 的离心率为（ ） A ．51 - B 21 C ．35- D 21 二、填空题（每题5分）

开封高中2014届第一次月考数学试题(正式)

开封高中2014届第一次月考数学试题 命题人：闫霄 审题人：宁宁 注意：（1）本试卷满分150分，时间120分钟； （2）所有试题的答案均须写在答题卷上，写在试题卷上无效。 一．选择题 1.函数1 (01)x y a a a +=>≠且的图像恒过点 （ ） .A (1,1) .B (0,1) .C (1,1)- .D (2,1) 2. 函数y = （ ） .A 13(,)24- .B 13[,]24- .C 1(,]2-∞ .D 1 (,0)(0,)2 -+∞ 3.下列函数的图像与函数3x y =的图像关于y 轴对称的是 （ ） .A 3x y =- .B 3x y -=- .C 13y x = .D 1 ()3 x y = 4.设2,4(),1,4 x x f x x x ? ≥=? + .C 1.86273> .D 1.860.210.21> 7.已知(1)1f x x -=+，则()f x = （ ） .A 2x -+ .B 2x + .C 2x - .D 1x + 8.设集合{|2},{|}A x x B x x a =<=<,若A B ?≠ ，则实数a 的取值范围是 （ ） .A {|2}a a < .B {|2}a a ≤ .C {|2}a a ≥ .D {|2}a a > 9. 若{0,1},{1,0,1},A B f ==-是从A 到B 映射的对应关系，则满足(0)(1)f f >的映射有（ ） .A 3个 .B 4个 .C 5个 .D 2个 10.设()f x 是奇函数，且在(0,)+∞上是增函数，又(2)0f -=，则()0x f x <的解集是 （ ） .A {|20,2}x x x -<<>或 .B {|20,2}x x x -<<<<或0 .C {|22}x x -<< .D {|2,02}x x x <-<<或 11. 2 1 2 10328()(0.002)2)27 - --+-+= （ ） .A 39-- .B 0 .C 1 .D 39- 12.若偶函数()f x 在区间(,0)-∞上是单调函数，则满足2 ()( )4 x f x f x +=+的所有x 之和为 （ ） .A 3- .B 3 .C 8- .D 8 二．填空题 13.函数1()=13 x f x -（）的值域是___ ____。 14.已知2 ()(2)(3)3f x k x k x =-+-+是偶函数，则实数k 的值为____ ___。 15.已知二次函数()y f x =图像的顶点坐标为(1,9)-，与x 轴的两个交点间的距离为6，那么这个二次函数的解析式为 。 16.有下列四个命题： ①函数1 ()f x x x =+ 为奇函数；

2020届高三数学12月月考试题 必做题部分(160分)

2020届高三数学12月月考试题 必做题部分(160分) 一、填空题（本大题共有14道小题，每小题5分，满分70分） 1.已知集合A ={1，3，5}，B ={2，3}，则集合A ∪B 中的元素个数为______． 2.已知复数z 满足32,z i i ?=-其中i 是虚数单位，则z 的共轭复数是________. 3. 函数()f x 是定义在R 上的奇函数，且0x >时，()1f x = ，则当0x <时， ()f x =________. 4. “”是“直线，垂直”的 条件． 5. 过点的圆与直线相切于点，则圆的方程为 . 6.已知，，则______ 7. 已知实数，满足则的取值范围是 ． 8.已知曲线在点处的切线与曲线相切，则 ． 9. 已知函数()sin()(,0)4 f x x x R π ωω=+∈>的最小正周期为π，将()y f x =的图象向右平移(0) ??>个单位长度，所得函数()y g x =为偶函数时，则?的最小值是． 10.已知函数，则不等式的解集为______ 11．设点P 为正三角形ABC △的边BC 上一动点，当PA PC ?取最小值时，sin PAC ∠的值为 ． 12．在平面直角坐标系xOy 中，已知(6,0),(6,6),(0,6)A B C ，若在正方形OABC 的边上存在一点P ，圆 222:(2)(0)G x y R R +-=>上存在一点Q ，满足4OP OQ =，则实数R 的取值范围为．

13．已知0x >，0y >，则 2 2 2 2 282xy xy x y x y +++的最大值是． 14.已知函数()cos 2f x x =的图象与直线440(0)kx y k k π--=>恰有三个公共点，这三个点的横 坐标从小到大分别为123,,x x x ，则 21 13tan() x x x x -=-________. 二、解答题（本大题共有6道题，满分90分） 15. （1）命题，，命题，．若“且”为假命题，求实数的取值范围． （2）已知，，若是的充分不必要条件，求实数的取值范围． 16．已知函数()sin()(0,0)f x A x B A ω?ω=++>>，部分自变量、函数值如下表． （2）函数()f x 在(0,]π内的所有零点．

高三理科数学期中考试试题及答案

河南省郑州市一中届高三年级11月期中考试 数学（理） 说明：1．本试卷分第Ⅰ卷选择题和第Ⅱ卷非选择题，满分150分，考试时间120分钟． 2．将第Ⅰ卷的答案代表字母填在第Ⅱ卷的答案题表中．考试结束交第Ⅱ卷． 第Ⅰ卷（选择题，共60分） 一．选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求的． 1．若集合M ＝{y ｜y ＝2－x}，N ＝{y ｜y ，则M ∩ N 等于 ( ) A ．(0，＋∞) B ．[0，＋∞) C ．[1，＋∞) D ．(1，＋∞) 2．设α是第四象限角，tan α＝－5 12，则sin α等于 ( ) A ．1 5 B ．－15 C ．513 D ．－513 3．设等差数列{an}的前n 项和是Sn 且a4＋a8＝0，则 ( ) A ．S4

高三数学第六次月考试题及答案理科

六安中学第六次月考数学试题（理科） 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有 一项是符合题目要求的. 1．若集合=?-= =<--=P M x y y P x x x M 那么},1|{},032|{2 （ ） A ．（0，3） B ．)3,0[ C ．)3,1[ D ．),1[+∞- 2．设函数?? ?≥-<=) 0(1 2)0(| |lg )(x x x x f x ，若0)(0>x f ，则0x 的取值范围是（ ） A.),1()1,(+∞--∞Y B. ),0()1,(+∞--∞Y C. )1,0()0,1(Y - D. ),0()0,1(+∞-Y 3．直线022:2)2(:2 2=--++-=y x y x C x k y l 与圆相切，则直线l 的一个方向量=（ ） A ．（2，－2） B ．（1，1） C ．（－3，2） D ．（1， 2 1 ） 4．函数3 2 ()f x x bx cx d =+++图象如图，则函数 2 233 c y x bx =+ +的单调递增区间为（ ） A ．]2,(--∞ B ．),3[+∞ C ．]3,2[- D ．),2 1 [+∞ 5．在AC AB S AC AB ABC ABC ?===??则已知中,3,1||,4||,的值为（ ） A ．—2 B ．2 C ．4± D ．2± 6．若第一象限内的点),(y x A 落在经过点（6，—2）且方向向量为)2,3(-=a 的直线l 上，则322 3 log log t y x =-有（ ） A ．最大值 2 3 B ．最大值1 C ．最小值 2 3 D ．最小值1 7．设M 是ABC ?内任一点，且,30,320=∠=?BAC AC AB 设MAB MAC MBC ???,,的面积分别为z y x ,,，且2 1 = z ，则在平面直角中坐标系中，以,x y 为坐标的点),(y x 的轨迹图形是 （ ） A C B D

高三数学月考试题及答案(文)

山西省太原五中—高三第二学期月考试题（2月） 数学试题（文） 一、选择题（本题共12小题，每小题5分，共60分；在每小题给出的四个选项中，只有一 项是符合题目要求的。） 1．设全集为R，集合则集合等于（）A．M N B．M∪N C．M C R N D．C R M N 2．点（1，-1）到直线的距离为（）A．B．C．D． 3．以的顶点为焦点，长半轴长为4的椭圆方程为（）A．B． C．D． 4．已知点P（2，1）在圆C： 称点也在圆C上，则实数a，b的值为（）A．a=-3，b=3B．a=0，b=-3C．a=-1，b=-1D．a=-2，b=1 e k 5．若双曲线的离心率∈（1，2），则的取值范围是（） A．（-∞，0）B．（-3，0）C．（-12，0）D．（-60，-12） 6．在正项等比数列{a n}中，已知a1a9=9，则a2a3a10=（）A．27B．18C．9D．8 7．已知a、b都是实数，那么a2>b2是a>b的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件 C．充分必要条件D．不充分不必要条件 8．已知S n为数列{a n}的前n项和，若S n=2a n-1，则a5的值为（）A．-16B．16C．32D．-32 9．已知sin（）A．B．C．D．

0PM AM PM ?=，则||10．已知定点A （-2，0），B （2，0），动点P 于A 、B 连线的斜率之积满足k AP ·k BP =m ，当 m ＜-1时，△ABP 的形状是 （ ） A ．直角三角形 B ．锐角三角形 C ．钝角三角形 D ．不能确定 11．自圆外一点P （0，4）向圆引两条切线，切点分别为A ，B ， 则 （ ） A ． B ． C ． D ． 12．已知x 、y 满足约束条件的最小值是 （ ） A ． B ．1 C ． D ． 二、填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分） 13．已知向量 则 = 。 14．在平面直角坐标系中，已知点A （0，1），B （-3，4），若点C 在∠AOB 平分线上且 则向量 的坐标为 。 15．当x ∈（1，2）时，不等式x 2+mx +4<0恒成立，则m 的取值范围是 。 16．已知动点P （x ，y ）在椭圆 上，若点A 坐标为（3，0），|AM |=1，且 的最小值是 。 三、解答题（本题共6小题，第17题10分，其余每题12分，共70分） 17．（本小题满分10分） 设 函数 且 （Ⅰ）求； （Ⅱ）在给出的直角坐标系中画出在区间[0，π]上的图像； （Ⅲ）根据画出的图象写出函数在[0，π]上的单调区间和最值。 18．（本小题满分12分） ?