七年级上册期末试卷检测题(WORD版含答案)
七年级上册期末试卷检测题（WORD 版含答案）
一、选择题
1．运行程序如图所示，规定：从“输入一个值x ”到“结果是否＞26”为一次程序操作，如果程序操作进行了2次后停止，那么满足条件的所有整数．．．．x 的和为( )
A ．30
B ．35
C ．42
D ．39
2．如图，点C 是线段AB 上一点，点D 是线段AC 的中点，则下列等式不成立的是
（ ）
A ．AD +BD ＝AB
B ．BD ﹣CD ＝CB
C ．AB ＝2AC
D ．AD ＝
1
2
AC 3．在一个不透明的布袋中，装有一个简单几何体模型，甲乙两人在摸后各说出了它的一个特征，甲：它有曲面；乙：它有顶点。该几何体模型可能是（ ） A ．球
B ．三棱锥
C ．圆锥
D ．圆柱
4．有理数a 、b 在数轴上的位置如图所示，则化简|a+b|-|a-b|的结果为（ ）
A ．2a
B ．-2b
C ．-2a
D ．2b 5．下列各组代数式中，不是同类项的是（ ） A ．2与-5
B ．-0.5xy 2与3x 2y
C ．-3t 与200t
D ．ab 2与-8b 2a
6．如图，几何体的名称是（ ）
A ．长方体
B ．三角形
C ．棱锥
D ．棱柱
7．已知点A 、B 、C 、D 在同一条直线上，线段8AB =，C 是AB 的中点， 1.5DB =.则线段CD 的长为（ ） A ．2.5 B ．3.5
C ．2.5或5.5
D ．3.5或5.5
8．下列说法：
①两点之间，直线最短；
②若AC ＝BC ，则点C 是线段AB 的中点；
③同一平面内过一点有且只有一条直线与已知直线垂直； ④过一点有且只有一条直线与已知直线平行． 其中正确的说法有（ ）
A ．1个
B ．2个
C ．3个
D ．4个
9．一个小菱形组成的装饰链断了一部分，剩下部分如图所示，则断去部分的小菱形的个数
可能是（ ）
A ．3个
B ．4个
C ．5个
D ．6个
10．据报道，2019年建成的某新机场将满足年旅客吞吐量45 000 000人次的需求．将45 000 000用科学记数法表示应为（ ） A ．0.45×108 B ．45×106 C ．4.5×107 D ．4.5×106 11．-3的相反数为（ ）
A ．-3
B ．3
C ．0
D ．不能确定
12．下列运用等式的性质，变形不正确的是: A ．若x y =，则55x y +=+ B ．若x y =，则ax ay = C ．若x y =，则
x y a a = D ．若
a b
c c
=（c ≠0），则a b = 13．2-的相反数是（ ） A ．2-
B ．2
C ．
12
D ．12
-
14．地球上陆地的面积约为1490000002km ，数149000000科学记数法可表示为( ) A ．90.14910?，
B ．81.4910?
C ．714.910?
D ．614910?
15．下列说法中，正确的是（ ）
A ．单项式232
ab -的次数是2，系数为92- B ．2
341x y x -+-是三次三项式，常数项是
1
C ．单项式a 的系数是1，次数是0
D ．单项式223
x y
-的系数是2-，次数是3
二、填空题
16．若221x x -++= 4，则2247x x -+的值是________．
17．如图，已知∠AOB=75°，∠COD=35°，∠COD 在∠AOB 的内部绕着点O 旋转(OC 与OA 不重合，OD 与OB 不重合)，若OE 为∠AOC 的角平分线．则2∠BOE －∠BOD 的值为______．
18．点A 在数轴上表示的数是2,3AB -=，则点B 表示的数为__________．
19．已知x ＝1是方程ax －5＝3a +3的解，则a ＝_________．
20．我国南海海域的面积约为35000002㎞，该面积用科学计数法应表示为_______2㎞．
21．1
2
-
的相反数是_________. 22．已知关于x 的一元一次方程2020342019x a x +=+的解为4x =，那么关于y 的一
元一次方程2020(1)34(1)2019y a y -+=-+的解为y =___________. 23．请写出一个系数是－2，次数是3的单项式：________________．
24．A 种饮料比B 种饮料单价少1元，小峰买了2瓶A 种饮料和3瓶B 种饮料，一共花了13元，如果设B 种饮料单价为x 元/瓶，那么所列方程是______． 25．若623m
x
y -与41n x y -的和是单项式，则n m = _______.
三、解答题
26．如果两个角之差的绝对值等于45°，则称这两个角互为“半余角”，即若|∠α－∠β |＝45°，则称∠α、∠β互为半余角．（注：本题中的角是指大于0°且小于180°的角）
（1）若∠A ＝80°，则∠A 的半余角的度数为 ；
（2）如图1，将一长方形纸片ABCD 沿着MN 折叠（点M 在线段AD 上，点N 在线段CD 上）使点D 落在点D ′处，若∠AMD ′与∠DMN 互为“半余角”，求∠DMN 的度数； （3）在（2）的条件下，再将纸片沿着PM 折叠（点P 在线段BC 上），点A 、B 分别落在点A ′、B ′处，如图2．若∠AMP 比∠DMN 大5°，求∠A ′MD ′的度数． 27．如图，由6相同的小正方体组合成的简单几何体．
(1)请在方格纸中分别画出几何体的主视图、左视图和俯视图；
(2)如果在这个几何体上再添加一些相同的小正方体，并保持这个几何体的主视图和俯视图不变，那么最多可以再添加 个小正方体.
28．先化简，后求值：(23)2(2+2ab a a b ab ）
-+--，其中a=3，b=1． 29．小明同学在查阅大数学家高斯的资料时，知道了高斯如何求1+2+3+…+100.小明于是对从1开始连续奇数的和进行了研究，发现如下式子:
第1个等式: 211=;第2个等式: 2132+=;第3个等式: 21353++= 探索以上等式的规律，解决下列问题: (1) 13549++++=…( 2)；
(2)完成第n 个等式的填空: 2135()n ++++=…；
(3)利用上述结论，计算51+53+55+…+109 .
30．如图，数轴上A ，B 两点表示的数分别为a ，b ，且a ，b 满足|a +5|+（b ﹣10）2＝0．
（1）则a ＝ ，b ＝ ；
（2）点P ，Q 分别从A ，B 两点同时向右运动，点P 的运动速度为每秒5个单位长度，点Q 的运动速度为每秒4个单位长度，运动时间为t （秒）． ①当t ＝2时，求P ，Q 两点之间的距离．
②在P ，Q 的运动过程中，共有多长时间P ，Q 两点间的距离不超过3个单位长度？ ③当t ≤15时，在点P ，Q 的运动过程中，等式AP +mPQ ＝75（m 为常数）始终成立，求m 的值． 31．计算： （1）35|3|44????
+
---- ? ?????
（2）2
3
151(32)214
28??---?-+ ??? 32．解方程： （1）2(2)6x -= （2）
11123
x x
+--= 33．计算（1）22
12 6.533
-+--；
（2）42
10.5132(3)??---÷?--??.
四、压轴题
34．[ 问题提出 ]
一个边长为 ncm(n ?3)的正方体木块，在它的表面涂上颜色，然后切成边长为1cm 的小正方体木块，没有涂上颜色的有多少块？只有一面涂上颜色的有多少块？有两面涂上颜色的有多少块？有三面涂上颜色的多少块？
[ 问题探究 ]
我们先从特殊的情况入手 （1）当n=3时，如图（1）
没有涂色的：把这个正方形的表层“剥去”剩下的正方体，有1×1×1=1个小正方体； 一面涂色的：在面上，每个面上有1个，共有6个；
两面涂色的：在棱上，每个棱上有1个，共有12个； 三面涂色的：在顶点处，每个顶点处有1个，共有8个． （2）当n=4时，如图（2）
没有涂色的：把这个正方形的表层“剥去”剩下的正方体，有2×2×2=8个小正方体： 一面涂色的：在面上，每个面上有4个，正方体共有 个面，因此一面涂色的共有 个； 两面涂色的：在棱上，每个棱上有2个，正方体共有 条棱，因此两面涂色的共有 个； 三面涂色的：在顶点处，每个顶点处有1个，正方体共有 个顶点，因此三面涂色的共有 个… [ 问题解决 ]
一个边长为ncm(n ?3)的正方体木块，没有涂色的：把这个正方形的表层“剥去”剩下的正方体，有______个小正方体；一面涂色的：在面上，共有______个； 两面涂色的：在棱上，共有______个； 三面涂色的：在顶点处，共______个。 [ 问题应用 ]
一个大的正方体，在它的表面涂上颜色，然后把它切成棱长1cm 的小正方体，发现有两面涂色的小正方体有96个，请你求出这个大正方体的体积． 35．阅读下列材料:
根据绝对值的定义，|x| 表示数轴上表示数x 的点与原点的距离，那么，如果数轴上两点P 、Q 表示的数为x 1，x 2时，点P 与点Q 之间的距离为PQ=|x 1-x 2|. 根据上述材料，解决下列问题:
如图，在数轴上，点A 、B 表示的数分别是-4, 8(A 、B 两点的距离用AB 表示)，点M 、N 是数轴上两个动点，分别表示数m 、n.
(1)AB=_____个单位长度；若点M 在A 、B 之间，则|m+4|+|m-8|=______； (2)若|m+4|+|m-8|=20，求m 的值；
(3)若点M 、点N 既满足|m+4|+n=6，也满足|n-8|+m=28，则m= ____ ；n=______. 36．（阅读理解）如果点M ，N 在数轴上分别表示实数m ，n ，在数轴上M ，N 两点之间的距离表示为MN m n(m n)=->或MN n m(n m)=->或m n -．
利用数形结合思想解决下列问题：已知数轴上点A 与点B 的距离为12个单位长度，点A 在原点的左侧，到原点的距离为24个单位长度，点B 在点A 的右侧，点C 表示的数与点B 表示的数互为相反数，动点P 从A 出发，以每秒2个单位的速度向终点C 移动，设移动时间为t 秒．
()1点A 表示的数为______，点B 表示的数为______．
()2用含t 的代数式表示P 到点A 和点C 的距离：PA =______，PC =______．
()3当点P 运动到B 点时，点Q 从A 点出发，以每秒4个单位的速度向C 点运动，Q 点到
达C 点后，立即以同样的速度返回，运动到终点A ，在点Q 开始运动后，P 、Q 两点之间的距离能否为2个单位？如果能，请求出此时点P 表示的数；如果不能，请说明理由．
37．一般情况下
2323
a b a b ++=+是不成立的，但有些数可以使得它成立，例如：0a b ．我们称使得2323
a b a b
++=
+成立的一对数,a b 为“相伴数对”，记为(),a b ． （1）若()1,b 为“相伴数对”，试求b 的值；
（2）请写出一个“相伴数对”(),a b ，其中0a ≠，且1a ≠，并说明理由； （3）已知(),m n 是“相伴数对”，试说明91,4m n ??
??+?
-
也是“相伴数对”． 38．在有些情况下，不需要计算出结果也能把绝对值符号去掉，例如：|6+7|=6+7；|7﹣6|=7﹣6；|6﹣7|=7﹣6；|﹣6﹣7|=6+7．
（1）根据上面的规律，把下列各式写成去掉绝对值符号的形式： ①|7+21|=______；②|﹣
1
2+0.8|=______；③23.2 2.83
--=______； （2）用合理的方法进行简便计算：1111924233202033??
-++---+ ???
（3）用简单的方法计算：|
13﹣12|+|14﹣13|+|15﹣14|+…+|12004﹣
1
2003
|． 39．如图，已知点A 、B 是数轴上两点，O 为原点，12AB =，点B 表示的数为4，点
P 、Q 分别从O 、B 同时出发，沿数轴向不同的方向运动，点P 速度为每秒1个单位．点
Q 速度为每秒2个单位，设运动时间为t ，当PQ 的长为5时，求t 的值及AP 的长．
40．(1)如图1，在直线AB 上，点P 在A 、B 两点之间，点M 为线段PB 的中点，点N 为线段AP 的中点，若AB n =，且使关于x 的方程()46n x n -=-无解. ①求线段AB 的长；
②线段MN 的长与点P 在线段AB 上的位置有关吗？请说明理由； (2)如图2，点C 为线段AB 的中点，点P 在线段CB 的延长线上，试说明PA PB
PC
+的值不变.
41．如图，点O 在直线AB 上，OC ⊥AB ，△ODE 中，∠ODE =90°，∠EOD =60°，先将△ODE 一边OE 与OC 重合，然后绕点O 顺时针方向旋转，当OE 与OB 重合时停止旋转． （1）当OD 在OA 与OC 之间，且∠COD =20°时，则∠AOE =______；
（2）试探索：在△ODE 旋转过程中，∠AOD 与∠COE 大小的差是否发生变化？若不变，请求出这个差值；若变化，请说明理由；
（3）在△ODE 的旋转过程中，若∠AOE =7∠COD ，试求∠AOE 的大小．
42．已知，,a b 满足()2
440a b a -+-=，分别对应着数轴上的,A B 两点． （1）a = ，b = ，并在数轴上面出,A B 两点；
（2）若点P 从点A 出发，以每秒3个单位长度向x 轴正半轴运动，求运动时间为多少时，点P 到点A 的距离是点P 到点B 距离的2倍；
（3）数轴上还有一点C 的坐标为30，若点P 和点Q 同时从点A 和点B 出发，分别以每秒
3个单位长度和每秒1个单位长度的速度向C 点运动，P 点到达C 点后，再立刻以同样的
速度返回，运动到终点A ，点Q 到达点C 后停止运动．求点P 和点Q 运动多少秒时，
,P Q 两点之间的距离为4，并求此时点Q 对应的数．
43．观察下列各等式：
第1个：2
2
()()a b a b a b -+=-； 第2个：2
2
3
3
()()a b a ab b a b -++=-； 第3个：3
2
2
3
4
4
()()a b a a b ab b a b -+++=- ……
（1）这些等式反映出多项式乘法的某种运算规律，请利用发现的规律猜想并填空：若n 为大于1的正整数，则1
2322321()( )n n n n n n a b a
a b a b a b ab b -------++++++=______；
（2）利用（1）的猜想计算：1233212222221n n n ---+++
++++（n 为大于1的正整
（3）拓展与应用：计算1233213333331n n n ---+++
++++（n 为大于1的正整数）．
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一、选择题 1．D 解析：D 【解析】 【分析】
根据题意可知第一次所得的结果≤26，第二次所得的结果＞26，列不等式组并解除不等式组得解后再计算满足条件的所有整数的和即可. 【详解】
由题意得31263(31)126x x -≤??--?
①
＞②，
解不等式①得，x≤9， 解不等式②得，x ＞10
3
， ∴x 的取值范围是
10
3
＜x≤9， ∴满足条件的所有整数x 的和为4+5+6+7+8+9=39．故答案选D ． 【点睛】
本题考查一元一次不等式组的应用，解题的关键是正确理解程序所表示的意义，能根据题意列出不等式组．
2．C
解析：C 【解析】 【分析】
根据图形和题意可以分别判断各个选项是否正确． 【详解】 解：由图可得，
AD +BD ＝AB ，故选项A 中的结论成立， BD ﹣CD ＝CB ，故选项B 中的结论成立，
∵点C 是线段AB 上一点，∴AB 不一定时AC 的二倍，故选项C 中的结论不成立， ∵D 是线段AC 的中点，∴1
2
AD AC =
，故选项D 中的结论成立，
【点睛】
本题考查两点间的距离，解答本题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答．
3．C
解析：C
【解析】
【分析】
根据每个几何体的特点可得答案.
【详解】
解：A. 球，只有曲面，不符合题意；
B. 三棱锥，面是4个平面，还有4个顶点，不符合题意；
C. 圆锥，是一个曲面，一个顶点，符合题意；
D. 圆柱，是一个曲面，两个平面，没有顶点，不符合题意.
故选：C.
【点睛】
本题考查认识立体图形，解题关键是熟记常见几何体的特征．
4．A
解析：A
【解析】
试题分析：根据有理数a、b在数轴上的位置，可得，a<0,b>0,所以∣a∣<∣b∣，所以可得，a+b>0,a-b<0则=（a+b）+a-b=a+b+a-b=2a,故选A
考点：1．数轴；2．绝对值
5．B
解析：B
【解析】
【分析】
同类项定义：单项式所含字母及字母指数相同的是同类项，单个数也是同类项．根据定义即可判断选择项．
【详解】
A是两个常数，是同类项；
B中两项所含字母相同但相同字母的指数不同，不是同类项；
C和D所含字母相同且相同字母的指数也相同的项，是同类项．
故选：B．
【点睛】
本题考查同类项的定义，所含字母相同且相同字母的指数也相同的项是同类项．注意同类项定义中的两个“相同”：（1）所含字母相同；（2）相同字母的指数相同．
6．C
解析：C
【分析】
根据简单几何体的特点即可判断.
【详解】
图中的几何体为三棱锥
故选C.
【点睛】
此题主要考查几何体的命名，解题的关键是熟知棱锥的特点.
7．C
解析：C
【解析】
【分析】
当点D在线段AB的延长线上时，当点D在线段AB上时，由线段的和差和线段中点的定义即可得到结论．
【详解】
如图1，∵C是线段AB的中点，若AB＝8，
∴BC＝1
2
AB＝4，
∵BD＝1.5，
∴CD＝5.5；
如图2，∵C是线段AB的中点，若AB＝8，
∴BC＝1
2
AB＝4，
∵BD＝1.5，
∴CD＝2.5，
综上所述，线段CD的长为2.5或5.5．
故选C.
【点睛】
本题考查了两点间的距离，利用了线段的和差，线段中点的性质，分类讨论是解题关键．8．A
解析：A
【解析】
【分析】
根据线段的性质，平行公理及推理，垂线的性质等知识点分析判断．
【详解】
解：①两点之间，线段最短，故错误；
②若AC=BC，且A，B，C三点共线时，则点C是线段AB的中点，故错误；
③同一平面内经过一点有且只有一条直线与已知直线垂直，故正确；
④经过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行，故错误．
正确的共1个
故选：A．
【点睛】
本题考查了平行公理及推论，线段的性质，两点间的距离以及垂线，熟记基础只记题目，掌握相关概念即可解题．
9．C
解析：C
【解析】
【分析】
答案中断去的菱形个数均为较小的正整数，由所示的图形规律画出完整的装饰链，可得断去部分的小萎形的个数.
【详解】
解:如图:
断去部分的小菱形的个数最小为5.
故选: C.
【点睛】
本题考查了图形的变化规律.注意按照图形的变化规律得到完整的装饰链是解决本题的关键. 10．C
解析：C
【解析】
【分析】
用科学记数法表示较大数时的形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．
【详解】
解：45 000 000＝4.5×107，
故选：C．
【点睛】
本题主要考查科学记数法，掌握科学记数法的形式是解题的关键．
11．B
解析：B
【解析】
【分析】
根据相反数的定义，即可得到答案. 【详解】
解：-3的相反数为3； 故选：B. 【点睛】
本题考查了相反数的定义，解题的关键是熟练掌握相反数的定义进行求解.
12．C
解析：C 【解析】 【分析】
根据等式的两边同时加上（或减去）同一个数（或字母），等式仍成立；等式的两边同时乘以（或除以）同一个不为0数（或字母），等式仍成立． 【详解】
A 、若x ＝y ，则x ＋5＝y ＋5，此选项正确；
B 、若x y =，则ax ay =，此选项正确；
C 、若x ＝y ，当a ≠0时x y
a a
=不成立，故此选项错误； D 、若
a b
c c =，则a b =（c ≠0），则 a ＝b ，此选项正确； 故选：C ． 【点睛】
本题主要考查了等式的基本性质，等式的两边同时加上（或减去）同一个数（或字母），等式仍成立；等式的两边同时乘以（或除以）同一个不为0数（或字母），等式仍成立．
13．B
解析：B 【解析】 【分析】
根据相反数的性质可得结果. 【详解】
因为-2+2=0，所以﹣2的相反数是2， 故选B ． 【点睛】
本题考查求相反数，熟记相反数的性质是解题的关键 .
14．B
解析：B 【解析】 【分析】
用科学记数法表示较大的数时，注意a ×10n 中a 的范围是1≤a <10，n 是正整数，n 与原数
的整数部分的位数-1． 【详解】
解：8149000000 1.4910=? 故选：B ． 【点睛】
本题考查用科学记数法表示绝对值大于1的数． 科学记数法的表示形式为a ×10n 的形式，其中1≤|a |＜10，n 为整数，能正确确定a 和n 是解决此题的关键．
15．A
解析：A 【解析】 【分析】
根据单项式与多项式的次数的定义以及多项式的项数的定义求解即可． 【详解】
解：A ． 单项式232
ab
-的次数是2，系数为92-，此选项正确；
B ． 2341x y x -+-是三次三项式，常数项是-1，此选项错误；
C ． 单项式a 的系数是1，次数是1，此选项错误；
D ． 单项式223
x y
-的系数是23-，次数是3，此选项错误．
故选：A ． 【点睛】
本题考查的知识点是单项式与多项式的有关定义，熟记各定义是解此题的关键．
二、填空题 16．1 【解析】 【分析】
先根据已知条件求出x2-2x=-3的值，将代数式变形后再代入进行计算即可得解． 【详解】 ∵=4， ∴x2-2x=-3， ∴．
故答案为：1． 【点睛】
本题考查了代数式求值
解析：1 【解析】 【分析】
先根据已知条件求出x 2-2x=-3的值，将代数式变形后再代入进行计算即可得解． 【详解】
∵221x x -++=4， ∴x 2-2x=-3，
∴2
2
247=2(2)72(3)7671x x x x -+-+=?-+=-+=． 故答案为：1． 【点睛】
本题考查了代数式求值，整体思想的利用是解题的关键．
17．110° 【解析】 【分析】
由角平分线的定义可知∠AOC=2∠AOE，由角的和差可知∠BOE=∠AOB -∠AOE，代入2∠BOE－∠BOD 整理即可. 【详解】
∵OE 为∠AOC 的角平分线， ∴∠A
解析：110° 【解析】 【分析】
由角平分线的定义可知∠AOC=2∠AOE ，由角的和差可知∠BOE=∠AOB-∠AOE ，代入2∠BOE －∠BOD 整理即可. 【详解】
∵OE 为∠AOC 的角平分线， ∴∠AOC=2∠AOE ， ∵∠BOE=∠AOB-∠AOE ， ∴2∠BOE －∠BOD =2(∠AOB-∠AOE) －∠BOD =2∠AOB-2∠AOE －∠BOD =2∠AOB-∠AOC －∠BOD =2∠AOB-(∠AOC +∠BOD) =2∠AOB-(∠AOB -∠COD) =∠AOB+∠COD =75°+35° =110°. 故答案为：110°.
本题考查了角平分线的有关计算，以及角的和差，结合图形找出不同角之间的数量关系是解答本题的关键.
18．或
【解析】
【分析】
首先根据题意，在数轴上表示出点A，根据AB=3，就可得到B表示的数．
【详解】
解：由题意得，
AB=3，即A，B之间的距离是3个单位长度，在数轴上到A的距离是3个单位长度解析：1或5
【解析】
【分析】
首先根据题意，在数轴上表示出点A，根据AB=3，就可得到B表示的数．
【详解】
解：由题意得，
AB=3，即A，B之间的距离是3个单位长度，在数轴上到A的距离是3个单位长度的点有两个，分别表示的数是-5或1；
故答案为：-5或1．
【点睛】
本题考查数轴，“数”和“形”结合起来，可把很多复杂的问题转化为简单的问题，解题关键是在学习中要注意培养数形结合的数学思想．
19．－4
【解析】
【分析】
根据一元一次方程的定义和解法，将x=1代入方程，得到关于a的一元一次方程，然后解这个方程即可.
【详解】
将x=1代入ax－5＝3a+3得：
解得：
故答案是-4.
【点
解析：－4
【分析】
根据一元一次方程的定义和解法，将x=1代入方程，得到关于a的一元一次方程，然后解这个方程即可.
【详解】
将x=1代入ax－5＝3a+3得：
-=+
533
a a
a=-
解得：4
故答案是-4.
【点睛】
本题考查了一元一次方程中知道方程的解求特定字母的值，解决本题的关键是熟练掌握一元一次方程的定义和解法.
20．5×106．
【解析】
【分析】
根据科学记数法的定义，科学记数法的表示形式为a×10n，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．在确定n的值时，看该数是大于或等于1还
解析：5×106．
【解析】
【分析】
根据科学记数法的定义，科学记数法的表示形式为a×10n，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．在确定n的值时，看该数是大于或等于1还是小于1．当该数大于或等于1时，n为它的整数位数减1；当该数小于1时，－n为它第一个有效数字前0的个数（含小数点前的1个0）．3500000一共7位，从而
3500000=3.5×106．
【详解】
解：3500000=3.5×106．
故答案为：3.5×106．
21．【解析】
【分析】
相反数：只有符号不同的两个数互为相反数.
【详解】
∵与只有符号不同
∴答案是.
【点睛】
考相反数的概念，掌握即可解题.
解析：1 2
【解析】
【分析】
相反数：只有符号不同的两个数互为相反数.【详解】
∵1
2
与
1
2
-只有符号不同
∴答案是1 2 .
【点睛】
考相反数的概念，掌握即可解题.
22．【解析】
【分析】
可以看出x=y-1,由此将数代入计算即可.
【详解】
由上述两个方程可以得出:x=y-1,将代入,解得y=5.
故答案为:5.
【点睛】
本题考查一元一次方程与解的关系,关
解析：【解析】
【分析】
可以看出x=y-1,由此将数代入计算即可.
【详解】
2020342019
x a x
+=+
2020(1)34(1)2019
y a y
-+=-+
由上述两个方程可以得出:x=y-1,将4
x=代入,解得y=5.
故答案为:5.
【点睛】
本题考查一元一次方程与解的关系,关键在于由题意看出x与y的关系.
23．－2a3(答案不唯一)
【解析】
【分析】
根据单项式系数、次数的定义来求解．单项式中数字因数叫做单项式的系数，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数．依此写出一个系数是-2，次数是3的单项式．
【详
解析：－2a3(答案不唯一)
【解析】
【分析】
根据单项式系数、次数的定义来求解．单项式中数字因数叫做单项式的系数，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数．依此写出一个系数是-2，次数是3的单项式．
【详解】
解：系数是-2，次数是3的单项式有：-2a3．（答案不唯一）
故答案是：-2a3（答案不唯一）．
【点睛】
考查了单项式的定义，注意确定单项式的系数和次数时，把一个单项式分解成数字因数和字母因式的积，是找准单项式的系数和次数的关键．
24．2（x-1）+3x=13．
【解析】
【分析】
设B种饮料单价为x元/瓶，则A种饮料单价为（x-1）元/瓶，根据关键语句“小峰买了2瓶A种饮料和3瓶B种饮料，一共花了13元”可得方程2（x-1）+3
解析：2（x-1）+3x=13．
【解析】
【分析】
设B种饮料单价为x元/瓶，则A种饮料单价为（x-1）元/瓶，根据关键语句“小峰买了2瓶A种饮料和3瓶B种饮料，一共花了13元”可得方程2（x-1）+3x=13．
【详解】
解：设B种饮料单价为x元/瓶，则A种饮料单价为（x-1）元/瓶，由题意得：
2（x-1）+3x=13，
故答案为：2（x-1）+3x=13．
【点睛】
考查了由实际问题抽象出一元一次方程，关键是设出其中一种饮料的价格，再表示出另一种饮料的价格，根据关键语句列出方程即可．
25．8
【解析】
【分析】
根据同类项的特点即可求解.
【详解】
∵与的和是单项式
∴与是同类项，
故6-m=4,n-1=2 ∴m=2，n=3 ∴8
故答案为：8. 【点睛】
此题主要考查整式的运算，解
解析：8 【解析】 【分析】
根据同类项的特点即可求解. 【详解】 ∵623m x y -与41n x y -的和是单项式 ∴623m
x
y -与41n x y -是同类项，
故6-m=4,n-1=2 ∴m=2，n=3 ∴n m =8 故答案为：8. 【点睛】
此题主要考查整式的运算，解题的关键是熟知同类项的特点.
三、解答题
26．（1）35°或125°；（2）45°或75°；（3）10°或130°. 【解析】 【分析】
（1）设∠A 的半余角的度数为x °，根据半余角的定义列方程求解即可； （2）设∠DMN 为x °.根据折叠的性质和半余角的定义解答即可； （3）分两种情况讨论：①当∠DMN =45°时，∠DMD '=90°，∠AMP =50°，∠DMA '=80°，根据∠A ′MD ′=∠DMD '-∠DMA '计算即可.
②当∠DMN =75°时，∠DMD '=150°，∠AMP =80°，∠DMA '=20°，根据∠A ′MD ′=∠DMD '-∠DMA '计算即可. 【详解】
（1）设∠A 的半余角的度数为x °，根据题意得： |80°-x |=45° 80°-x =±45° ∴x =80°±45°， ∴x =35°或125°.
（2）设∠DMN 为x °，根据折叠的性质得到∠D 'MN =∠DMN =x °. ∴∠AMD '=180°－2x.
∵∠AMD′与∠DMN互为“半余角”，
∴|180°－2x－x|=45°，
∴|180°－3x|=45°，
∴180°－3x=45°或180°－3x=－45°，
解得：x=45°或x=75°.
（3）分两种情况讨论：①当∠DMN=45°时，∠D'MN=45°，
∴∠DMD'=90°，∠AMP=∠A'MP=45°+5°=50°，
∴∠DMA'=180°-2∠AMP=80°，
∴∠A′MD′=∠DMD'-∠DMA'=90°-80°=10°.
②当∠DMN=75°时，∠D'MN=75°，
∴∠DMD'=150°，∠AMP=∠A'MP=75°+5°=80°，
∴∠DMA'=180°-2∠AMP=20°，
∴∠A′MD′=∠DMD'-∠DMA'=150°-20°=130°.
综上所述：∠A′MD′的度数为10°或130°.
【点睛】
本题考查了一元一次方程的应用以及折叠的性质.理解“半余角”的定义是解答本题的关键. 27．（1）画图见解析；（2）2
【解析】
【分析】
（1）由已知条件可知，主视图有3列，每列小正方数形数目分别为2，1，1；左视图有3列，每列小正方形数目分别为1，2，1；俯视图有3列，每列小正方数形数目分别为3，1，1．据此可画出图形；
（2）保持俯视图和主视图不变，可往第一列前面的几何体上放一个小正方体，后面的几何体上放1个小正方体．
【详解】
（1）如图所示：
（2）保持这个几何体的主视图和俯视图不变，可以在第一列的第一行和第三行分别添加一个正方体，故最多可以再添加2个小正方体，
故答案为2．
【点睛】
此题主要考查了三视图，正确掌握不同视图的观察角度是解题关键．
28．-1.
【解析】
试题分析：原式去括号合并得到最简结果，把,a b的值代入计算即可.