第五单元 认识方程 - 生

第五单元认识方程

字母表示数(一)

基础练

1．在NBA中有一位令我们全体中国人都骄傲的队员。2002年，他以状元秀身份被NBA的休斯敦火箭队选中。2003年至2008年连续六个赛季入选NBA西部全明星阵容。他就是姚明。这里有一组他在NBA打球的数据，请你填一填。

(1)他在NBA的某届常规赛中打了82场比赛，输了a场，胜了()场。

(2)在某场比赛中他得了25分，同队其他球员共得x分，这场比赛全队共得()分。

(3)他在某场比赛中共投进b个3分球，他投进的3分球共得()分。

2．摆1个多边形需要a根小棒，摆2个这样的多边形需要多少根小棒？摆4个、6个、7个、m个呢？

3.看图回答问题。

(1)1个锅比1个冷水壶贵()元。

(2)买4个热水瓶一共需要()元。

(3)上面三种物品各买1个，一共需要()元。

(4)买2个冷水壶付100元，应找回()元。

综合练

4．新学期开学时，学校买来一批新的桌椅。已知一张桌子a元，一把椅子b元。买30张桌子和60把椅子一共花了多少元？(用含有字母的式子表示)

5．1个西瓜的质量等于2个菠萝的质量，1个菠萝的质量等于4个苹果的质量，1个苹果的质量等于a个橘子的质量，1个西瓜的质量等于几个橘子的质量？

(1)1个苹果的质量等于()个橘子的质量。

(2)1个菠萝的质量等于()个橘子的质量。

(3)1个西瓜的质量等于()个橘子的质量。

(4)如果上题中1个西瓜的质量等于3个菠萝的质量，其他条件不变那么你知道1个西瓜的质量等于多少个橘子的质量吗？

字母表示数(二)

基础练

知识点一含有字母的式子的写法

1．选择。

(1)成年人的脚的长度大约是身高的。如果一个成年人的身高是m米，那么他的脚的长度大约是()米。

A.＋m B．m－ C.－m D.m

(2)小明家4月份用水6吨，每吨水费y元，小明家4月份需交水费()元。A．4＋y B．6＋y C．6y D．6÷y

(3)粮店运进大米n千克，一共20袋，平均每袋大米重()千克。

A．n－20B．n＋20C．20n D．n÷20

2．判断。

(1)一只青蛙4条腿，n只青蛙(n＋4)条腿。()

(2)a×8可以写成8a，a＋8也可以写成8a。()

3．省略乘号。

5×a＝m×9＝t×3＝

a×6＝x×x＝10×x＋3＝

知识点二用字母表示数量关系或计算公式

4．选一选。

(1)照这样计算，猎豹t秒可以跑()米。

A．32＋t B．t÷32C．32t

(2)右图中两个正方形的边长分别为a和b，则阴影部分的面积是()。

A．a2＋b2B．a2－b2C．4a－4b

知识点三用字母表示运算律

5．在里填上适当的数或字母，在○里填上适当的运算符号。

a＋38＋62＝a＋(＋)

ac＋bc＝(○)·c

综合练

6．根据路程(s)、速度(v)和时间(t)之间的关系，在表格里填写含有字母的式子。

7.如图，摆1个正六边形需要6根小棒，摆2个正六边形需要多少根小棒？摆3个、4个、n个、2n个呢？请你完成下表。

8.在下面的图形中任意选几个图形拼成一个长方形，用字母表示拼成的长方形的长、宽和面积。

课时测评方案

基础练

知识点一了解等量关系的含义

1．下列叙述中存在等量关系的画“√”，不存在的画“×”。

(1)爸爸的体重比妈妈的体重大很多。()

(2)妈妈给我的钱刚好够买两瓶饮料。()

(3)小明的数学成绩跟乐乐差不多。()

知识点二表示数量间的等量关系

2．表示下面各题的等量关系。

(1)在一个三角形中，∠1＝a°，∠2＝b°，用含有字母的式子表示∠3的度数。(∠1、∠2、∠3是三角形的三个内角)

_____________________________________________________________________ ___

(2)在一个等腰三角形中，底角是a°，用含有字母的式子表示顶角的度数。

_____________________________________________________________________ ___

(3)如果路程、速度、时间分别用s、v、t表示，你能写出哪些等量关系？

_____________________________________________________________________ ___

3．请你表示出下列数量间的等量关系。

(1)(2)

(3)

(4)爷爷今年67岁，爷爷的年龄比小明的年龄的7倍还多4岁。

综合练

4．结合下列情境，写出数量间的等量关系。

(1)

(2)地球绕太阳一周约365天，比水星绕太阳一周所需时间的4倍多13天。5．看图写出等量关系。

6．一块长方形玻璃的长是宽的2.5倍，这块长方形玻璃的周长是196厘米。利用题中给出的数据写出一个等量关系。

课时测评方案

基础练

知识点一方程的含义

1．是方程的在括号里画“○”，不是方程的在括号里画“△”。

5x＋9()8＋3x()

9＋x＞20() 8＋3＝11()

10x＝0() x÷5＝2()

2．判断。

(1)等式一定是方程。()

(2)x＋y＝9不是方程。()

(3)30＋20＝50，3＋x>5都是方程。()

知识点二用方程表示简单情境中的等量关系

3．看图列方程。

(1)

列方程：

_____________________________________________________________________ ___

(2)

列方程：

_____________________________________________________________________ ___

4．根据题意列方程。

(1)1公顷森林一年可滞尘约32吨，某森林公园有x公顷森林，一年可滞尘约7936吨。

列方程：

_____________________________________________________________________ ___

(2)一个长方形的长是12米，宽是x米，周长是38米。

列方程：

_____________________________________________________________________ ___

(3)同学们订报刊，《故事会》每份x元，《意林》每份比《故事会》贵3元。四(1)班订《意林》30份，共交210元。

列方程：

_____________________________________________________________________ ___

综合练

5．看图列方程。

列方程：__________________________

列方程：__________________________

6．认真观察下图阴影框中正中间的数与其他八个数的关系。

(1)如果中间数是x，那么左边的数是()，右边的数是()，上面的数是()，下面的数是()。

(2)阴影框中的9个数之和与该框中间的数有什么关系？

(3)当9个数的和是162时，中间的数是()。

课时测评方案

基础练

知识点一探索等式两边都加上(或减去)同一个数，等式仍然成立的性质1．填空。

(1)因为30＋20＝50，所以30＋20－20＝50－()。

(2)因为80－30＝50，所以80－30＋30＝50＋()。

(3)因为x＋y＝6，所以x＋y－y＝6－()。

(4)要求x＋4.3＝20的解，方程两边需同时()。

知识点二利用等式性质(一)解简单的方程

2．求下面的未知数。

知识点三检验方程的解是否正确的方法

3．x＝3是下列哪些方程的解？在这些方程的下面画“√”。

(1)x＋3＝7(2)1.3＋x＝4.3

()()

(3)x－0.5＝2.5 (4)x－3＝3

()()

4．列方程解答下面各题。

(1)一条裙子多少钱？

(2)小杰今年多少岁？

(3)台灯原价多少元？

原价：y元降价：18元现价：55元

5．学校共有500支彩色粉笔，用去305支，还剩多少支？(列方程解答)

6．水果店原有一些水果，卖出54千克，还剩85千克，水果店原有多少千克水果？(列方程解答)

7．2012年6月，“蛟龙”号载人潜水器在西太平洋马里亚纳海沟进行了6次下潜试验。

综合练

8．2014年全国硕士研究生招生考试报名人数为172万人，约比2013年全国硕士研究生招生考试报名人数少4万人。2013年全国硕士研究生招生考试报名人数约为多少万人？(列方程解答)

9．据《人力资源发展报告(2011～2012)》显示，我国目前城市人口总体的平均退休年龄为56.1岁，比男性平均退休年龄少2.2岁。男性平均退休年龄为多少岁？(列方程解答)

10．给一块周长是268米的长方形菜地围篱笆，上午围了64米，下午围了84米。

(1)还有多少米没围？(列方程解答)

(2)围1米篱笆的成本是4元，下午围的比上午围的多花多少元？

拓展练

11．一套故事书第一次是在x年出版的，以后每两年出版一次，前三次出版的年数和是5967，这套故事书第一次出版是在哪一年？

课时测评方案

基础练

知识点一探索等式两边都乘同一个数(或除以同一个不为0的数)，等式仍然成立的性质

1．判断。

(1)等式两边都除以同一个不为0的数，等式仍然成立。()

(2)3x＝6的两边都除以3，方程仍然成立。()

(3)因为8×x＝10，所以8×x×8＝10÷8。()

知识点二利用等式性质(二)解简单的方程

2．填空。

(1)要求x÷4＝16的解，方程的两边需同时()。

(2)如果x×9＝846，则x的值是()。

(3)利用等式性质(二)解形如ax＝b(a≠0)或x÷a＝b(a≠0)的方程，步骤如下：

3．解下列方程。

4．找出下面各题错误的原因，把序号填在()里，并改正。

(1) 4x＝100

解：4x÷4＝100÷4改正：

x＝1

()

(2)x÷4＝36

解：x÷4×4＝36改正：

x＝36

()

(3)x÷7＝35

解：x÷7×7＝35÷7改正：

x＝5

()

①方程只有一边乘一个数，另一边没变。

②方程的左右两边一边是乘一个数，另一边是除以同一个数。

③思考过程正确，计算结果错误。

5．根据图中的数量关系列方程，并求解。

(1)

(2)

6．连一连。

综合练

7．回收1吨废纸进行再生产，相当于少砍17棵大树。某造纸厂今年回收的废纸相当于少砍8500棵大树，这个造纸厂今年回收多少吨废纸？(列方程解答)

8．地球自转一周需要1440分，恰好是“神舟九号”飞船绕地球一周所用时间的16倍，“神舟九号”飞船绕地球一周需要多少分？(列方程解答)

9．解决问题。

(1)淘气在计算x除以4.7时，错把商的小数点向右多点了一位，写成了3.2，这道题正确的x值是多少？

(2)一块长方形菜地，长是x米，宽是5米，面积是90平方米，这块菜地的长是多少米？(列方程解答)

10．根据所给的算式，求出各种图形分别代表多少。

(1)□＋□＋□＋□＝32 □＝()

△－□＝2.1 △＝()

(2)○＋○＋○＝27 ○＝()

○＋○＋□＋□＋□＝24 □＝()

(3)○－☆＝6 ☆＝()

☆＋☆＋☆＋☆＝○○＝()

拓展练

11．某超市为便于顾客购物，将扶梯斜坡高度设计为每1米高的斜坡，至少需要3米的水平长度。

(1)照这样计算，2米高的斜坡，至少需要多少米的水平长度？5米、x米高呢？

(2)某超市扶梯的水平长度是9米，那么这个扶梯最高是多少米？(列方程解答)

课时测评方案

基础练

知识点一利用等式性质解“ax＋b＝c(a≠0)”类型的方程

1．把下面各题的等量关系补充完整，并列出方程。

(1)小芳买了12支彩笔，每支彩笔x元，付给售货员20元，找回2元。

__________＋__________＝20元

列方程：

_____________________________________________________________________ ___

(2)一张桌子52元，比一把椅子价钱的3倍还多1元，一把椅子x元。

__________＋__________＝52元

列方程：

_____________________________________________________________________ ___

2．解方程。

3．判断。

(1)x的4倍加上0.6，和是36。列方程为4x＋0.6＝36。()

(2)解方程3x＋0.3＝0.9的第一步是方程的两边同时除以3。()

(3)方程8.5＋13x＝8.5的解是x＝0。()

(4)方程2x＝16和3x＋5＝29的解是相同的。()

知识点二利用等式性质解“ax－b＝c(a≠0)”类型的方程

4．选择。

(1)下面各式中，()是方程。

A．8x＋5B．20－10＝10

C．38.9－2.5x＝5.6

(2)方程4x－2＝26的解是()。

A．x＝6B．x＝7C．x＝8

(3)1.5比3的x倍少2.7，下面所列方程正确的是()。

A．1.5－3x＝2.7 B．3x－1.5＝2.7

C．1.5＋3x＝2.7

(4)当m＝4时，5m－6等于()。

A．10B．12C．14

5．解下列方程。

2x－9＝116x－27＝39

6x－23＝1 5x－30＝70

知识点三列方程解决简单的实际问题

6．看图列方程，并求出方程的解。

(1)

(2)

(3)

综合练

7．列方程解决问题。

(1)足球上黑色皮都是五边形的，白色皮都是六边形的，白色皮有20块，比黑色皮的2倍少4块，黑色皮有多少块？

(2)李老师为学校购买一些篮球和足球，他不小心把购物发票弄脏了，只知道买篮球一共花了148元，李老师买了多少个足球？

8．成都望江楼崇丽阁有一副清代钟云舫创作的对联，共有212个字。比一首古诗字数的9倍多5个字。这首古诗有多少个字？(列方程解答)

9．如果ax＋6＝12的解是x＝4，那么a＋2.8的结果是多少？

拓展练

10．有两桶油，甲桶有油50千克，乙桶有油36千克。

(1)从甲桶倒出多少千克油到乙桶，两桶油的质量相等？

r(2)从甲桶倒出多少千克油到乙桶，乙桶油的质量是甲桶油质量的3倍？

想：把油从甲桶倒入乙桶，甲桶中油的质量()了，乙桶中油的质量()了。根据两桶油的质量关系列方程解答。

单元测评方案

第五单元测评

一、填空。

1．五(1)班有40人，其中男生有a人，女生有()人。

2．a、b、c三个数的乘积是()。

3．学校锅炉房运来x吨煤，原计划每天烧y吨，可以烧()天，现在每天节约a吨，实际可以烧()天。

4．如图，这个长方形菜地的长是a分米，宽是b分米，如果用栅栏围这个菜地，则需要栅栏()分米。

5．一列火车的速度是130千米/时，行驶了t小时，行驶了()千米。如果速度用v表示，时间用t表示，则路程s＝()。

二、判断。

1．3x表示x的3倍，也表示3个x相乘。()

2．3x－5<6是方程。()

3．一个数除以a(a≠0)，商是5，余数是2，这个数是a÷5＋2。()

4．如果把6(x＋3)错写成6x＋3，结果比原来少15。()

5．当x＝2.3时，a＋0.7＝3成立。()

三、选择。

1．下面各选项中，两个式子结果相等的是()。

A．52和5＋5B．0.1×2和0.12

C．0.82和0.8×0.8

2．用字母a表示正方形的边长，则正方形的面积是()。

A．2a

B．a＋2C．a2

3．比x的8倍少23的数是()。

A．8x＋23 B．8x－23 C．23÷8x

4．一个等腰三角形的周长是16米，底边长a米，一条腰长()米。A．16－a B．(16－a)÷2C．16÷2－a

5．x＋1.2＝70的解是()。

A．x＝71.2 B．x＝58 C．x＝68.8

6．鸡和兔共有30只，有64只脚。鸡有()只，兔有()只。A．28 B．2 C．62

四、当m＝1.2，n＝3.6时，求下面各式的值。

五、解方程。

六、看图列方程并解答。

1.

2.

七、列方程解决问题。

1．校园里有松树、柳树共80棵，其中松树的棵数是柳树的3倍，松树和柳树各有多少棵？(长沙市期末测试题)

2．图书室原来有多少本故事书？

3．王叔叔是某晚报的记者，他学会用电脑打字后，每分可打120个字，你知道王叔叔每分手写多少个字吗？

八、李明用火柴棒摆图形(如下图所示)，按这个规律继续摆下去。

第1个 第2个

第3个……

1．请你画出摆成的第5个图形(只需画出草图即可)。

2．请你用一个算式表示摆成的第9个图形所用火柴棒的根数。

冀教版五年级数学下册全解习题

冀教版五年级数学下册全解习题 认识单式折线统计图P180 1、看图填空。 室内温度变化情况统计图 1）横轴表示（ ） 纵轴表示（ ）。 2）纵轴上1个单位长度表示（ ）。 3）室内温度从（ ）时到（ ）时每隔（ ）小时测量一次。 4）室内温度从（ ）时到（ ）时是上升的。 2、下面是张老师测量刘鹏跑400米前后的心跳情况统计表。 测量 时间 起跑前 跑到100米时 跑到300米时 跑到400米时 跑完后1分钟 跑完后2分钟 跑完后3分钟 心跳 （次） 75 90 130 120 90 88 78 心跳（次） 140 测试时间 130 120 110 100 90 80 70 60 50 40 30 20 10 0 起跑前 跑到100米时 跑到300米时 跑到400米时 跑完后1分钟 跑完后2分钟 跑完后3分钟 跟据统计图回答问题。 1）刘鹏心跳最多是多少次？ 2）刘鹏心跳在哪个阶段上升的最快？在哪个阶段下降的最快？ 3）跑完后每隔几分钟测量一次？ 3、下面的折线统计图表示的是小刚8时到10时骑自行车从甲地到乙地行驶的路程。 跟据统计表完成折线统计图 小刚骑自行车行驶的路程情况统计图

跟据上面的统计图回答问题。 1）小刚骑自行车从甲地到乙地一共用了多长时间？甲、乙两地的路程是多少千米？2）小刚在途中停留了吗？停留了多长时间？ 3）小刚在最后30分钟行驶了多少千米？这一段路程小刚骑车的速度是多少？ 4、跟据统计表绘制折线统计图。 某地区2015年降水量情况统计图 月份 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 70 80 90 100 130 150 140 160 220 200 100 80 降水量 (mm) 某地区2015年降水量情况统计图 降水量（mm） 230 210 190 170 150 130 110 90 70 50 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12月份 解读单式折线统计图P185 1、下面是某地区2016年下半年小汽车销售量情况统计图。 某地区2016年下半年小汽车销售情况统计图

认识方程知识点总结

解方程的方法 方程：含有未知数的等式叫做方程。如4x-3=21，6x-2(2x-3)=20 方程的解：使方程成立的未知数的值叫做方程的解。如上式解得x=6 解方程：求方程的解的过程叫做解方程。 解方程的依据：方程就是一架天平，“=”两边是平衡的，一样重！ 1. 等式性质：（1）等式两边同时加上或减去同一个数，等式仍然成立； （2）等式两边同时乘以或除以同一个非零的数，等式仍然成立。 2. 加减乘除法的变形： (1) 加法：a + b = 和则 a = 和－b b = 和－a 例：4+5=9 则有：4=9-5 5=9-4 (2) 减法：被减数a –减数b = 差则： 被减数 a = 差＋减数 b 被减数a－差 = 减数b 例：12-4=8 则有：12=8+4 12-8=4 (3) 乘法：乘数a × 乘数b = 积则： 乘数a = 积÷ 乘数b 乘数b= 积÷ 乘数a

例：3×7=21 则有：3=21÷7 7=21÷3 (4) 除法：被除数a ÷ 除数b = 商则： 被除数a= 商× 除数 b 除数b=被除数a ÷商 例：63÷7=9 则有：63=9×7 7=63÷9 解方程的步骤： 1、去括号：（1）运用乘法分配律；（2）括号前边是“－”，去掉括号要变号；括号前边是“＋”，去掉括号不变号。 2、符号过墙魔法，越过“=”时，加减号互变，乘除号互变。 注意两点：（1）带未知数的放左边，不带未知数的放右边。 3、带未知数的要合并（如2x＋4x=6x）；不带未知数的直接加减计算。 4、验算：将原方程中的未知数换成求出来的数，检查等号两边是否相等！ 注意：（1）做题开始要写“解：”（2）上下“=”要始终对齐 四年级认识方程练习题

冀教版五年级下册数学全册教案

冀教版五年级数学下册教案 第一单元生活中的负数 本单元的教育目标是： 1、经历在熟悉的生活情境中认识负数的过程，了解负数的意义，会用负数表示一些日常生活中的问题；知道整数，会比较简单负整数的大小。 2、能对现实生活中有关负数的数学信息做出合理解释。 3、能用负数描述并解决一些现实世界中的简单问题，能表达解决问题的过程，并尝试解释所得的结果。 4、对现实生活中与负数有关的事物具有好奇心，感受负数与生活的密切联系，认识到生活中许多实际问题都可以借助负数来表达和交流。 （一）了解天气预报中的负数 教学目标： 1、经历从天气预报中理解信息、表达信息并回答有关问题的过程。 2、了解天气预报图中数字信息的实际意义，会用数学符号表示气温。 3、对天气预报中的数学信息有好奇心，体验数学与日常生活的密切联系。 教学重点： 了解天气预报图中数字信息的实际意义，会用数学符号表示气温。 教学准备： 提前看气象预报模仿预报员播报 教学过程： 一、趣味导入 学生模仿预报员播报天气预报 （1）有的学生可能播报1℃～5℃（2）有的可能报出最高温度和最低温度 抓住这两种播报方法让学生谈谈这两种记法有什么不同？ 二、教学新知： 1、我们就用这两种方法来现场播报以下四个城市的天气预报，多媒体出示图片 2、交流～表示的意思，让学生用语言描绘一下哈尔滨和海口的景色，感受一下两个地区的差异和冷热程度。 3、提问： 4、教师介绍有关温度、零摄氏度的有关知识：温度表示冷热诚度天气预报中的气温是指空气的温度，科学家把一个标准大气压下，水结冰时的温度为0℃沸水的温度定为100℃，-3℃表示比0℃低3℃读作零下3摄氏度。提问：-5℃表示什么意思？9℃标是什么意思？ 5、发给学生表格，让学生记录这四个城市的天气预报数据 6、投影出示资料表 让学生观察资料表，提问：“你了解到那些信息？”或者说你发现的问题？ （1）这四个城市最高气温低的是哈尔滨，最低气温的得也是哈尔滨因此哈尔滨这个城市很冷。xKb1.C om （2）-10℃与-15℃相差5℃说到这的时候可以顺便告诉学生这叫温差。北京的温差是多少？ （3）-10℃与5℃相差15摄氏度。要提问学生你是怎么想的？做几个练习-3摄氏度与2摄氏度相差多少？你怎么想的？17摄氏度与4摄氏度相差多少 （4）让学生从高到地排列着四个城市的最高温度。按从低到高排列最低温度 （5）还可能说通过气温知道哈尔滨在我国的北方。让学生说说你是怎么知道的？简单

张齐华《认识方程》课堂实录

张齐华《认识方程》课堂实录 (总7页) -CAL-FENGHAI.-(YICAI)-Company One1 -CAL-本页仅作为文档封面，使用请直接删除

张齐华《认识方程》课堂实录上传: 程海毅更新时间：2012-12- 30 15:20:15 师：我来测测大家的反应怎么样？上课！ 生：起立。 师：同学们好！ 生：老师好！ 师：请坐！ 师：生活当中经常遇到各种各样的数，对吗比如说，谁愿意告诉我你今年多大了 生1：我今年12岁。 师：真不错，长这么小个儿已经12岁了。你！ 生2：我今年11岁。 师：瞧，人家长的高，11岁。你！ 生3：我今年也是12岁。 师：也是12岁。行！其实光知道自己的年龄并不稀奇，有谁知道自己爸爸多大了？ 生1：我爸爸37岁。 师：37岁，挺年轻的。 生2：我爸爸42岁。 师：好，再来一个。你！ 生3：我爸爸39岁。 师：真好！同学们看，自己的年龄知道吗？ 生：知道。 师：爸爸的年龄知不知道？ 生：知道。 师：像这些都知道的数，数学上给他这个名称。板书：已知数师：叫已知数，咱们都知道了是不是？那既然有已知数，就一定有（）。 生：未知数。 师：好感觉，还有未知数。板书：未知数 师：那么自己的年龄、爸爸的年龄对大伙来说这些都是已知数。那生活当中对你们来说是未知数呢？举个例来说一说，你来。 生1：大海有多深？ 师：大海有多深对他来说是个未知数。真好，你呢 生2：全世界有多少人？ 师：全世界有多少人口？你！ 生：天上有多少颗星星？ 师：真好!看来生活中已知数有很多，未知数（）。 生：也很多。 师：真好，再举个例子。刚才是谁说爸爸的年龄是已知数的举手告诉我，你爸爸的年龄多大了 生：37岁。 师：你知道你爸爸银行卡里有多少钱吗？ 生：他说临死前会告诉我。 师：用一种很智慧的方式告诉了我，这会你还不知道，多聪明的一个女孩。她既要说明现在是一个未知数，但是早晚会成为一个（）。 生：已知数。 师：看来，现在对她来说暂时是一个未知数。 师：看，今天来了很多听课老师，目前来了一共多少位老师知道吗？ 生：不知道。 师：什么数？

新北师大版四年级数学下册第五单元认识方程知识点及练习题

第五单元《认识方程》复习整理及练习 班级姓名 知识梳理 1、用字母表示数 （1）含有字母的式子既可以表示数，也可以表示数量间的关系。 （2）用字母表示数、表示运算定律、表示有关公式。 2、用字母表示有关图形的计算公式： ①长方形周长公式：C=2（a＋b）。②长方形面积公式：S=ab。 ③正方形周长公式：C=4a。④正方形面积公式：S=( ) 3、用字母表示运算定律：如果用a、b、c分别表示三个数，那么 ①加法交换律a＋b=b＋a ②加法结合律（a＋b）＋c=a＋（b＋c） ③乘法交换律a×b=b×a ④乘法结合律（a×b）×c=a×（b×c） ⑤乘法分配律（a±b）×c=a×c±b×c ⑥减法的运算性质a－b－c=a－（b＋c） ⑦除法的运算性质a÷b÷c=a÷（b×c） 4、在含有字母的式子中，字母和字母之间、字母和数字之间的乘号可以用“?”表示或省略不写，数字都写在字母前面。数字1与字母相乘时，1省略不写，字母按顺序写。 如：a×b=ab、5×a=5a、1×a=a、a×a=( ) ◇5方程：含有未知数的等式叫方程。 6、方程与等式的联系区别：方程一定是等式，但等式不一定是方程。 ◇7列出的方程要满足的条件： ①未知数写在等号的左边； ②方程无单位； ③等号左右两边是相等的量； ④未知数不能单独放在等号的一边 ◇8解方程 （1）等式的性质（一）：等式两边都加上（或减去）同一个数，等式仍然成立。 （2）等式的性质（二）：等式两边都乘同一个数（或都除以同一个不为0的数），等式仍成立。解方程步骤：（1）先写“解：”； （2）等号对齐； （3）运用等式性质或者加减乘除各部分间的关系（“直接想”）解方程； （4）代入检验 解方程的书写格式：解方程前要先写一个“解”字和冒号；一步一脱式，每算一步，等号都要上、下对齐；表示未知数的字母要放在等号的左侧。 9、加减乘除法的变形： (1) 加法：a+b =和则：a=和－b b=和－a 例：4+5=9 则有：4=9-5 5=9-4 (2) 减法：被减数a–减数b=差则：被减数a =差＋减数b 被减数a－差=减数b 例：12-4=8 则有：12=8+4 12-8=4 (3) 乘法：乘数a×乘数b=积则：乘数a =积÷乘数b 乘数b= 积÷乘数a 例：3×7=21 则有：3=21÷7 7=21÷3 (4) 除法：被除数a÷除数b=商则：被除数a=商×除数b 除数b=被除数a÷商 例：63÷7=9 则有：63=9×7 7=63÷9 □10列方程解应用题 关键：找到等量关系 步骤：（1）设未知数，理清题意，用字母表示；（解：设……） （2）找等量关系，分析数量间的相等关系； （3）列出方程； （4）解方程； （5）检验写“答”。

冀教版五年级数学下册教案全册

冀教版五年级数学下册教案全册 第一单元图形的运动(二) 第一课时轴对称图形 教学内容: 教材第1-5页的内容。 教学目标: 1、结合理察、折纸、交流等活动,探索确定轴对称图形的对称轴的方法。 2、掌握用折纸等方法判断一个图形是不是轴对称图形以及轴对称图形有几条对称轴的方法。 3、通过观察、操作活动发展学生的空同观念,培养学生的观察能力和动手操能力。 教学重难点: 重点:判断一个图形是不是轴対称图形及轴对称图形有几条对称轴。 难点:确定轴对称图形的对称轴。 教学准备: 多媒体操件、一些简単的几何图形教学过程: 一、揭题示标 1、激情引趣: 电脑出示轴对称图形:花瓶、木板花纹、行船的人、中国结。 初步感知: (1)教师:这些图形好看吗?你能说说这些图形有什么共同特征吗? (2)学生观察,回答问题； （3）教师:通过观察,大家发现这些图形的左右两部分是完全一样的。 电脑显示结论:这些图形的两部分都是完全一样的。 2、揭示课题 (1)同学想一想，给这些图形起一个共同的名称,叫什么呢?(学生回答) (2)师板书课题:轴对称图形 3、出示学习目标： 能正确判断一个图形是不是轴对称图形及轴对称图形有几条对称轴。

师:目标清楚,让我们向着目标出发！ 二、学习指导 过渡语:下面,请大家打开书翻到第1页,我们请学习指导来引领我们达到目标。请看学习指导(投影出示:师读)。 认真看课本第1页及第2页的内容,边看书边动手操作,思考并完成: 1、通过观察第1页的图片,你发现了什么?生活中还有哪些这样的图形?它们有什么样的特点? 2、什么叫轴对称图形?怎样判断一个图形是不是轴对称图形以及轴对称图形有几条对称轴? 3、观察例1的图形,哪些是抽对称图形?分别有几条对称轴?(独学--交流--讨论--汇报） 预设时间:6分钟 三、自研共探 1、教材例1 观察下面各图，说一说哪些是轴对称图形，并用折纸的方法判断轴对称图形各有几条对称轴。 生认真地看书自研,分析并解决自学指导中的问题,师巡视,督促人人认真看书。 2、议一议(合作交流) 针对自学指导中的问题先对子交流,再小组讨论,教师在学生合作交流巡视,观察小组交流情况,对合作不太好的小组给予帮助和提醒,促使每个组及组员都能积极参与到合作交流活动中。 3、说一说(汇报展示) 师:下面我们比一比看每个小组展示的精彩,能为自己的小组增光添彩。展示方式可以多样化,由各组组长进行分工。(学生汇报时有不足或不准确的地方,老师或其他小组成员可以及时给予补充,在各组展示后,其他小组给予评价。) 4、知识小结: 如果把一个图形沿着一条直线对折后,两侧的部分能够完全重合,这样的图形叫做轴对称图形,这条直线就是这个图形的对称轴。 四、学情展示 课本第2页练一练的第3题要求: 1、独立完成、互相讨论。学法指导:先自己独立完成题目,然后向对方示意,待对方完成后小声讨论。 2、组内交流、整合答案。学法指导:待组内成员全部完成后交流各自答案和

(人教版)四年级下册数学各单元知识点

四年级下册数学各单元知识点 一、小数的意义和加减法 （一）小数的意义 1、小数的意义：分母是10，100，1000，…的分数可以用小数 表示。 2、小数每相邻两个计数单位之间的进率是10。 3、小数部分的计数单位分别是1 10，1 100，1 1000，…也可以写成0.1，0.01，0.001… 4、小数部分最大的计算单位是1 10，小数部分没有最小的计数单位。 5、小数的数位是无限的。 6、在一个小数中，小数点后面含有几个小数数位，它就是几位小数。小数部分末尾的零也要计入其中。 7、理解0.1与0.10的区别联系： 区别：0.1表示1个0.1；0.10表示10个0.01，意义不同。 联系：0.1=0.10两个数大小相等。运用小数的基本性质可 以不改变数的大小，改写小数或化简小数。 8、小数的基本性质：小数的末尾添上“0”获去掉“0”，小数 的大小不变。（小数的大小与小数位数的多少没有关系。）9、单位换算 （1）1分米=0.1米1厘米=0.01米1克=0.001千克

较小单位的量化为较大单位的量的方法：当两个计量单位间的进率是10，100，1000，…时，可以根据小数的意义把较小单位的数改写成分母是10，100，1000，…的分数，再把分数改写成小数，进而用较大单位的量表示。 （2）复名数改单名数：抄相同，改不同。（相同的单位抄在整数部分，不相同的单位按照上面的改写方法写在小数 部分）。 （3）其他改写方法：单名数互化 ①低级单位名数÷进率=高级单位名数。 ②高级单位名数×进率=低级单位名数。复名数与单名数 之间互化：抄相同，改不同（同单名数互化方法）。 （二）比大小 1、比较两个小数大小的方法：先看整数部分，整数部分大的小数就大；整数部分相同，再看小数部分的十分位，十分位上数字大的小数就大…… 2、把几个小数按顺序排列：要先比较它们的大小。再按照题目 的要求按顺序排列。当单位不统一的几个数量比较大小时，要先将这几个数量的单位统一，再按小数大小比较方法进行比较，最后答题应按照最目中给的原数进行排列顺序。

重模型建构 展思想魅力 -----对张齐华老师《方程的意义》一课教学的解读

重模型建构展思想魅力-----对张齐华老师《方程的意义》 一课教学的解读 重模型建构 展思想魅力 -----对张齐华老师《方程的意义》一课教学的解读 陈惠芳 《苏教版义务教育课程标准实验教科书》数学五年级下册“方程”一课的教学，是在学生已经认识了等式，以及四年级“用字母表示数”的基础上编排的。张齐华老师在执教本课时，从轻松愉快的谈话入手，弱化方程的形式化表达，而通过具体情境的领悟，重锤“等量关系”这个节点，让学生认识到，方程是从现实生活到数学的一个提炼过程，一个用数学符号提炼现实生活中的特定关系的过程。他充分抓住方程的本质，重视模型的建构，彰显方程思想的魅力。不妨来分享其中几个精彩的片段。 一、轻松谈话，揣摩方程雏形 五年级学生在学习“用字母表示数”后，对于含有字母的式子

相对熟悉，已经接触到了未知数。但如何在“已知数”“未知数”之间建立等量关系？张老师通过轻松幽默的谈话不着痕迹 地娓娓道来。课始，他进行了猜数字的游戏，从猜爸爸的年龄、爸爸存折里的钱，猜台下听课教师的人数，让学生一下子明白了什么是未知数，通过“已知数与未知数的比较”，让学生自己顿悟：“如果遇到未知数，可以通过探索，使它变成已知数”。接着，他巧设问题，让学生在猜教师的年龄时，依据不同的数学信息，比较、筛选、近逼，揣摩方程的雏形。“学生的年龄是11岁”，张老师提供信息：“如果把我的年龄减去20岁，还要比他大。能确定我的年龄吗？”学生认为不能确定。张老师又说：“如果把我的年龄减去30岁，就要比他小。”学生认为“还是没法确定。可能36岁，也可能37岁，等等。”教师顺着学生的思维，故意说：“这样说也不行，那样说也不行，你们到底想要知道什么？”学生纠正说：“你得告诉我们，你的年龄和他的年龄之间到底相差多少岁。”学生在真实情景中自觉思考着。于是，教师提供第三条线索：“如果把我的年龄减去25岁，正好和他相等。”学生齐声回答说：“36岁！”教师马上追问：“刚才三句话，同样都告诉了‘我的年龄’和‘他的年龄’之间的关系，为什么前两回都不行，而这回却行了呢？”，学生的注意力马上集中在这三条信息上。仔细观察这三句话，才发现：“前两个都是大于号或小于号，而最后一个才是等于号。”是啊，“可别小看这个等号，正是它，

最新冀教版五年级数学下册(全册)精品电子教案

最新冀教版五年级数学下册（全册）精品电子教案 第一单元图形的运动(二) (1) 第二单元异分母分数加减法 (13) 第三单元、长方体和正方体 (23) 第四单元分数乘法 (30) 第五单元长方体和正方体的体积 (39) 第六单元分数除法 (50) 第七单元折线统计图 (60) 第八单元探索乐园 (63) 第一单元图形的运动(二) 第一课时轴对称图形 教学内容: 教材第1-5页的内容。 教学目标: 1、结合理察、折纸、交流等活动,探索确定轴对称图形的对称轴的方法。 2、掌握用折纸等方法判断一个图形是不是轴对称图形以及轴对称图形有几条对称轴的方法。 3、通过观察、操作活动发展学生的空同观念,培养学生的观察能力和动手操能力。

教学重难点: 重点:判断一个图形是不是轴対称图形及轴对称图形有几条对称轴。 难点:确定轴对称图形的对称轴。 教学准备: 多媒体操件、一些简単的几何图形教学过程: 一、揭题示标 1、激情引趣: 电脑出示轴对称图形:花瓶、木板花纹、行船的人、中国结。 初步感知: (1)教师:这些图形好看吗?你能说说这些图形有什么共同特征吗? (2)学生观察,回答问题； （3）教师:通过观察,大家发现这些图形的左右两部分是完全一样的。 电脑显示结论:这些图形的两部分都是完全一样的。 2、揭示课题 (1)同学想一想，给这些图形起一个共同的名称,叫什么呢?(学生回答) (2)师板书课题:轴对称图形 3、出示学习目标： 能正确判断一个图形是不是轴对称图形及轴对称图形有几条对称轴。 师:目标清楚,让我们向着目标出发！ 二、学习指导 过渡语:下面,请大家打开书翻到第1页,我们请学习指导来引领我们达到目标。请看学习指导(投影出示:师读)。 认真看课本第1页及第2页的内容,边看书边动手操作,思考并完成: 1、通过观察第1页的图片,你发现了什么?生活中还有哪些这样的图形?它们有什么样的特点? 2、什么叫轴对称图形?怎样判断一个图形是不是轴对称图形以及轴对称图形有几条对称轴? 3、观察例1的图形,哪些是抽对称图形?分别有几条对称轴?(独学--交流--讨论--汇报） 预设时间:6分钟 三、自研共探 1、教材例1 观察下面各图，说一说哪些是轴对称图形，并用折纸的方法判断轴对称图形各有几条对称轴。 生认真地看书自研,分析并解决自学指导中的问题,师巡视,督促人人认真看书。 2、议一议(合作交流)

如何调动学生兴奋点 引起共鸣

如何调动学生兴奋点引起共鸣 ——观张齐华《认识方程》有感 北海双语学校林燕 今天观看了全国青年教师风采展示活动之张齐华老师执教的《认识方程》一课，使我深刻地感受到了小学数学课堂教学的生活化、艺术化以及张齐华老师高超的语言艺术以及他评价学生的智慧。 一、语言幽默，巧妙的拉近与陌生学生的距离 大家都知道，一般的公开课，很少使用自己教过的学生，面对陌生的学生如何用最快的时间了解学生，让学生了解并喜欢上教师一直是一节好的公开课至关重要的环节。张齐华老师在讲授《认识方程》一课之前，并没有急于进入新课，而是以聊天、对话的方式，幽默的语言，让孩子们哄堂大笑，更拉近了师生之间的距离。迅速让孩子们喜欢上了这个戴眼镜的男老师，这种教师的人格魅力，往往是学生学习的动力和兴趣所在。 二、如何设疑，激发学生的求知欲。上课的老师都能根据小学生的特点为学生创设充满趣味的学习情景，以激发他们的学习兴趣。最大限度地利用小学生好奇、好动、好问等心理特点，并紧密结合数学学科的自身特点，创设使学生感到真实、新奇、有趣的学习情境，激起学生心理上的疑问以创造学生“心求通而未得”的心态。”例如，在教《认识方程》一课的张齐华老师，在引入已知数和未知数时就是抓住了年龄特点，创设“如何把未知数转化成我们喜欢的已知数”的问题情境。设疑导思，让学生满怀热情地投入学习。张老师提出疑问，设置悬念，启迪他们积极思考，激发学生的求知欲，激起他们探索、追求的浓厚兴趣。促使学生的认知情感由潜伏状态转入积极状态，由自发的好奇心变为强烈的求知欲，产生跃跃欲试的主体探索意识，建构：在未知数和已知数之间建立的等量关系式即为方程。他提出①我的年龄减去20岁，还比他的年龄大。②我的年龄减去25岁时，和他的年龄相等。③我的年龄减去25岁，和他的年龄相等。一连串问题摆在学生面前，让学生用数学思想去思考问题，解决问题。 通过观课，我感觉张齐华老师具有相声演员的风趣和表演天赋、数学老师的睿智、语文老师讲故事的能力等，一个老师的教学魅力可以这么无穷大，显而易见他的课堂有多么生动活泼。将枯燥的数学算式与生活相联系，让学生在结合自身实际中学习，更加真实，更具有学习的动力。

冀教版五年级下数学知识点总结

冀教版五年级下数学知识点总结 一图形得变换 一、轴对称: ①将图形沿着一条直线对折,如果直线两侧得部分能完全重合,这样得图形叫做轴对称图形, 这条直线叫做它得对称轴。②找对称轴方法:用对折得方法找对称轴。③正方形4条对称轴,等边三角形3条对称轴,等腰三角形1条对称轴,等腰梯形1条对称轴,长方形2条对称轴,圆无数条对称轴,线段1条对称轴,角1条对称轴。④画轴对称图形另一半得方法:1、找出所给图形得关键点,如图形得顶点、相交得点、端点等。2、数出或量出图形得关键点到对称轴得距离。3、在对称轴得另一侧找出关键点得对称点。4、按所给图形得形状连接各对称点,画出图形另一半。⑤轴对称图形上每对对称点到对称轴得距离相等。 二、平移:①平移就就是将一个物体或图形按一定得方向一动一定得距离。②平移后它们得形状、大小、方向都不改变。③平移2要素:移动得方向与移动得距离。④平移了几格不就是瞧两个图形之间空了几个方格,而就是瞧对应点或对应线段平移了几个方格。④画平移图形方法:一找:找出图形关键点(或关键线段)二数:以关键点(关键线段)为参照点(参照线段),数出平移得格数。三描:按指定方向与格数把参照点(参照线段)平移到新位置,描出各对应点(或画出对应线段)。四连:把各对应点按照原图形顺次连接,就得到平移后得图形。 三、旋转:①物体绕着某一点运动叫做旋转。②旋转得方向:与表针得转动方向一致得叫做顺时针方向,与表针转动方向相反得叫做逆时针方向。③旋转三要素:旋转点:物体旋转时所绕得点(轴)叫做旋转点。旋转方向:顺时针与逆时针。旋转角度:物体旋转前后,物体对应点与旋转中心连线得夹角就就是旋转角度。④旋转得性质:图形旋转后,图形得对应点、对应线段都旋转相应得角度,对应点到旋转点得距离相等。⑤旋转得特征:图形旋转后,形状、大小都没有变化,只就是位置与方向变了。⑥在方格纸上画简单图形旋转90度后图形步骤:1、确定旋转角度得大小与旋转方向2、确定每对对应点与旋转中心构成得旋转角3、确定旋转后图形得其她对应点4、顺次连接上述各对应点 二、异分母分数加减法 真分数与假分数: ①分数与除法得关系:分数得分子相当于除法里得被除数,分母相当于除法里得除数,分数线相当于除法里得除号,分数得大小(分数得值)相当于除法里得商。区别:分数就是一种数,除法就是一种 运算。它得关系用字母表示为: ②分子比分母小得分数叫真分数,真分数小于1;分子比分母大(或相等)得分数叫假分数,假分数大于或等于1。 ③分数得基本性质:分数得分子与分母同时乘以或除以相同得数(0除外),分数得大小不变。 ④最简分数:分子与分母只有公因数1得分数叫最简分数。分数化简包括两步:一就是约分;二就是把假分数化成整数或带分数。 ⑤同分数加减法得计算法则:分母不变,把分子相加减。 ⑥异分母加减法得计算法则:先通分,再按照同分母加减法得计算法则进行计算。 ⑦由一个整数(0除外)与一个真分数合成得数叫做带分数。带分数大于1。 ⑧带分数读法:“整数部分”又“分数部分”如一又四分之三。 ⑨带分数写法:先写整数部分在写分数部分,分数线与整数中间对齐。 ⑩假分数化成带分数方法:用假分数得分母作带分数得分母,假分数分子除以分母,商就是带分数得整数部分,余数就是分数部分得分子;带分数化成假分数方法:用带分数分数部分得分母作假分数得分母,用分母与整数部分得乘积再加上原来得分子作分子。整数化成假分数方法:整数(0除外)都可以化成分母就是任意自然数(0除外)得假分数。用指定得分母作假分数分母,用分母与整数得乘积作假分数得分子。 分数大小得比较: ①把异分母得分数化成与原来分数相等得同分母得分数,叫做通分 ②通分时用两个分数得分母得最小公倍数作同分母进行通分,计算比较简便。③当两个数就是倍数关系时,较大得一个数就就是这组数得最小公倍数如12与24得最小公倍数就是24;当两个数互为质数或相邻得自然数时,这组数得最小公倍数就是它们得乘积、如7与5得最小公倍数就是35;5与6得最小公倍数就是30、 互质:两个数得公因数只有1,这两个数叫做互质。互质得规律:(1)相邻得自然数互质;(2)相邻得奇数都就是互质数;(3)1与任何数互质;(4)两个不同得质数互质(5)2与任何奇数互质。④求两个数得最大公因数与最小公倍数得异同:都就是用短除法分解质因数;都就是用这两个数得公有得质因数连续去除(一般就是从最小得开始),一直到所得得商互质为止。不同点就是:求最大公因数只把所有除数相乘;求最小公倍数把所有得除数与最后得上连乘起来。 分数与小数得互化: ①分数化成小数:分子除以分母,除不尽得一般保留两位小数。假分数化成小数:分子除以分母,除不尽得一般保留两位小数;带分数化成小数:先把带分数得分数部分化成小数,再加上整数部分;

北师大版四年级数学下册知识点总结-第五单元 认识方程

第五单元认识方程 1、用字母或者含有字母的式子都可以表示数量，也可以表示数量关系。 2、用字母表示有关图形的计算公式： ①长方形周长公式：C=2（a＋b）。 ②长方形面积公式：S=ab。 ③正方形周长公式：C=4a。 ④正方形面积公式：S=a2。 4、在含有字母的式子中，字母和字母之间、字母和数字之间的乘号可以用“?”表示或省略不写，数字一般都写在字母前面。数字1与字母相乘时，1省略不写，字母按顺序写。 如：a×b=ab、5×a=5a、1×a=a、a×a=a2 5、区别a的平方和2乘a的区别：a2=a×a，2a=a+a=2×a。 6、方程的意义与等式性质 ①方程的含义：含有未知数的等式叫方程。 ②方程与等式的联系区别：方程是等式，但等式却不都是方程。 ③等式性质一：等式两边都加上（或减去）同一个数，等式仍然成立。 ④等式性质二：等式两边都乘一个数（或除以一个不为0的数），等式仍然成立。 ⑤解方程的书写格式：解方程前要先写一个“解”字和冒号；一步一脱式，每算一步，等号都要上、下对齐；表示未知数的字母一般都要放在等号的左侧。

⑥使方程左右两边相等的未知数的值叫作方程的解。求方程的解的过程叫作解方程。 ⑦能运用减法、除法各部分间的关系，求未知数是减数、除数的方程。 ⑧看图列方程的关键是看懂图意，从中找出等量关系，然后再根据等量关系列出方程。在列方程时，把未知数尽量放在等式左边。 ⑨用方程解决实际问题（解应用题），首先要用字母表示未知数，然后根据题目中数量之间的相等关系，列出一个含有未知数的等式（也就是方程）再解出来，最后检验，写出答语。 7、图形中的规律 ①摆n个三角形需要2n＋1根小棒。 ②摆n个正方形需要3n＋1根小棒。

2020年冀教版五年级数学下册期末测试题(含答案)

五年级数学下册期末测试题 总分100分（含卷面5分） 时间90分钟 卷面要求：书写规范工整，字迹清晰，占5分。 一、填一填。（每小题2分，共20分） 1．在＋4， －3， 23，-20， 375中，正数有（ ）个，负数有（ ）个。 2．=?251（ ），=÷25 1（ ）。 3．8的倒数是（ ），47 和（ ）互为倒数。 4．x 的3倍加上5的和是50，求x ，列方程是（ ），方程的解是x ＝（ ）。 5．在○里填上运算符号，在□里填数，使等式成立。 12x =20 8x =26 12x －7=20 x =26 6．85千克的103是（ ）千克，（ ）米的43等于10 3米。 7．盒子里有红、白两种球，其中红球有20个，占总数的5 2 ，那么白球有 （ ）个。 8．用一根长60厘米的铁丝，做成一个长方体框架，它长6厘米，宽4厘米，高是（ ）厘米。 9．许家营村要修一条150米的河堤，河堤的横截面是一个梯形， 上底5米，下底12.5米，高4米，修这段河堤需要（ ）立方米土石。 10．下图的木块分成两块后，木块的表面积增加（ ） 平

方厘米。 二．判断： （对的打“√”，错的打“×”。）（6分） 1．等式一定是方程。…………………………………………………… （ ） 2．-1500米的深渊比-1200米的深渊深。………………………………（ ） 3．医生要记录一位发烧病人在一周内的体温变化情况，选择折线统计图表示最合适。……………………………………………………………………（ ） 4．a 2 一定大于a 。…………………………………………………………（ ） 5．一个长6分米，宽4分米，高5分米的水槽，它的占地面积是120立方分米。…………………………………………………………………………（ ） 6．一张大饼，小红、小永各吃了41，妈妈吃了剩下的2 1 ，妈妈吃得多。（ ） 三．选一选。（将正确答案的序号填在括号里）（7分） 1．下列各式成立的是（ ）。 A 、-3>0 B 、-4<-21 C 、49>-50 2．一堆石子有4m 3，第一次用去41 m 3，第二次用去全长的4 1 ，两次共用去（ ）。 A 、42 m 3 B 、42 C 、4 5 m 3 3．下面各数中，（ ）是负整数。 A 、－20 B 、+102 C 、-15.3 4．下面的分数中，（ ）不是最简分数。 得分 评卷人 得分 评卷人

感受名师张齐华课堂教学语言的魅力

感受名师张齐华课堂教学语言的魅力 日前，我很庆幸自己有机会参加“智慧、互动、成长”第五届全国青年教师风采展示活动——张齐华教学特色研讨会。观看了来自各地的名师上的观摩课，聆听张奇华老师的教学成长故事，回顾张奇华老师超越自我的经典课堂实录，感受到名师教学方式的超越，真是受益良多。而让我感受最深的是张奇华老师的教学语言魅力。 前苏联著名教育家苏霍姆林斯基在文章中写道：“……影响人们内心活动的一个重要手段就是语言。教师口中的语言是一个强有力的工具，就像演奏家手中的乐器，画家手中的颜料，雕塑家手中的刻刀和大理石一样。没有乐器就没有了音乐，没有颜料和画笔就没有绘画，没有大理石和刻刀就没有雕塑，同样，没有活生生的，深入人心的动人语言就没有教育。语言就仿佛一座桥梁，教育科学就是通过这座桥梁变成教师的教学艺术和教学能力的。”“教师的语言，是感化学生心灵不可取代的手段。教育的艺术，首先是灵犀相通的说话艺术。” 德国的著名教育家第斯多慧也指出：“教育的艺术不在于传授本领，而在于激励、唤醒、鼓舞。”而张奇华老师正是很好的做到了这一点。用张奇华老师的话说，课堂上他特会“勾引”“撩拨”，“勾”住学生的求知欲望；“引”出学生的探究欲望。张奇华老师的语言饱满动人，他的语言、他的引导能激起学生浓厚的学习兴趣，把学生带入令人陶醉的学习情景中。 在教学六年级《负数》这一节课中，老师都知道六年级的孩子不大爱举手回答问题了，可张老师就是有办法，边说边示范：一年级小朋友是这么举手的——左手放平，右手高出左手一点；二年级是这么举手的——右手更高一些；三年级是这么举手的——右手再高一些；四年级又高一些；五年级……张奇华老师说：看出规律了吗？那么，六年级的孩子该怎么举手呢？这时学生抖擞地把手高举过头。张老师趁热打铁说：六年级同学来，咱们得“玉树临风”像个男子汉！手高举是“玉树“，还得“临风”，手得像响尾蛇一样抖动起来。学生开心地高举手让它像张老师所说的“玉树临风”。这独创的“玉树临风”可让孩子们乐了，一下子课堂气氛轻松了，也活跃起来了，孩子们开始进入了状态。 在《认识方程》这一节课的“已知数”和“未知数”的认识中。张奇华老师问学生：知道自己几岁吗？学生回答：知道，12岁！张奇华老师说：知道自己年纪不奇怪，知道爸爸几岁吗？学生回答：36、38、35、……。张奇华老师及时抛出：像这样，知道的数是——“已知数”。张奇华老师又问：你知道爸爸36岁，可知道爸爸存折里有多少钱吗？（学生摇头）。张奇华老师调侃：这个真的要知道！学生开心的笑。这时张奇华老师抛出：像这样，要知道的（却不知道的）数是——“未知数”。张奇华老师适时小结，但凡人类有一个共同点，“未知数”总是想方设法变为“已知数”。看似平常聊侃，从中渗透了“已知数”和“未知数”的联系，为后面进一步学习做好了铺垫。 正如苏霍姆林斯基所言：“教师的语言素养在极大程度上决定着学生在课堂上脑力劳动的效率。”张奇华老师充满幽默、激情、机智的语言，不仅能促进学生思维的敏捷和灵活，更能使课堂妙趣横生，充分调动学生的学习积极性。张齐华老师不愧为小学数学界的“数学王子”，他集配音演员的音色、相声演员的幽默、演员的表演天份、数学家的睿智……于一身。正如一位名师评价张奇华老师所用的三个词：“高”，“富”，“帅”，正是恰如其分。“高”：张老师的IQ高，EQ更高！他每一堂课都令人深深陶醉，每一堂课都给大家带来意外的惊

等式与方程(精品教案)

等式与方程（精品教案） 教学内容：教科书第1-2页的例1、例2，试一试和练一练及练习一的1～3题。教学目标： 1．理解并掌握等式和方程的意义，体会方程与等式间的关系。会列方程表示事物之间简单的数量关系。 2．在观察、分析、比较、抽象、概括和操作交流中，经历将现实问题抽象成等式与方程的过程，积累将现实问题数学化的活动经验。 3．有机结合地方教育资源、我国在方程史上的贡献等内容渗透健康生活方式，爱家乡、爱祖国的数学文化等积极情感，增强民族认同感。 教学重点 经历从现实问题情境中抽象出方程的过程，理解方程的本质。 教学难点 会用方程表示事物之间简单的数量关系。 教学准备：例1、例2挂图，实物投影仪 教学过程 一、认识等式 1．谈话：同学们，今天老师给大家带来了一位朋友，它叫（天平）。 （结合课件演示）小明在天平的两边放上砝码，天平（平衡了）。你能用式子表示天平左右两边物体的质量关系吗？（50＋50＝100）还可以怎样表示？ （50×2＝100） 2．揭示：像这样左右两边相等的式子，我们把它叫做等式。 提问：这两个等式左边表示的是什么？右边呢？ 它们之间是（相等的）关系。 3．提问：小明从天平的左边拿走了一只砝码，这时候还能用等式表示两边物体的质量关系吗？那该怎样表示左右两边物体的质量关系呢？ （50＜100，100＞50） 【设计意图：从学生熟悉的天平平衡的直观情境出发，经历从自然语言描述事件到数学语言描述的过程，体会等号左边的算式和右边的数表示两个相等的量，它们的地位是均等的，突破原有等号作为表示运算结果时出现的符号的认识。又通过对不平衡的情境的数学化表达，丰富对数量之间关系的认识。】

冀教版五年级下册数学 教材分析

---------------------------------------------------------------最新资料推荐------------------------------------------------------ 冀教版五年级下册数学教材分析义务教育《数学课程》实验教科书（冀教版）辅导讲座（五年级下册）义务教育课程标准冀教版实验教科书《数学》（五年级下册）是供义务教育阶段五年级下学期使用的。 为使教师们能够理解教材、使用好教材，下面分三个部分对教材进行简单介绍。 一、主要内容安排本册教科书共安排八个单元。 、、数与代数空间与图形统计与概率、综合应用四个领域的单元安排和主要内容如下。 （一）数与代数（共 4 个单元）●第一单元生活中的负数结合气温认识正、负数，用负数表示生活中的事物；认识整数，用直线上的点表示整数。 ●第三单元方程认识等式和方程，了解等式的基本性质，用等式的基本性质解简单方程，列方程解决一步、两步计算的简单问题和稍复杂的相遇问题，探索鸡兔同笼问题的解法等。 ●第四单元分数乘法分数乘法计算，简单分数乘法问题，认识倒数。 ●第六单元分数除法分数除法计算，简单分数除法问题，分数混合运算。 （二）空间与图形（共 3 个单元）●第二单元方向与路线看平面示意图，用方向和角度描述物体的位置，描述稍复杂的线路 1 / 17

图。 ●第五单元长方体和正方体认识长方体、正方体的特征及它们的展开图，长方体和正方体表面积的计算和解决生活中的简单问题。 ●第七单元体积体积概念，体积单位，长方体、正方体体积公式的探索，生活中的体积计算问题（包括容积）。 （三）统计与概率（1 个单元）●第八单元统计认识单式、复式折线统计图，用统计图表示数据，收集生活中的统计图并进行分析。 （四）综合应用（安排 4 个活动）●记录天气（一）结合生活中的负数单元设计通过记录 10 天天气情况的实践活动，使学生了解从许多途径都可以获得天气信息，并在记录中了解一些关于天气预报的符号，利用数据进行有关负数的学习。 ●包装磁带结合长方体和正方体单元设计 8 通过包装 6 盒、盒磁带，探索怎样包装磁带，用的包装纸最少的实践活动，丰富学生的实践经验，提高学生综合运用知识解决生活问题的能力。 ●设计包装箱结合体积单元设计结合香皂装箱问题，给学生创造发现问题、寻找问题的原因，自主设计包装箱解决问题的活动素材，使学生了解数学计算与实际应用的关系，培养学生解决实际问题的能力。 ●记录天气（二）结合统计单元设计记录 15 天的天气情况，用统计图表示出有关数据信息，与其他年月同期气温情况比较，培

冀教版五年级数学下册教材介绍归纳.doc

义务教育《数学课程》实验教科书（冀教版） 辅导讲座 （五年级下册） 义务教育课程标准“冀教版”实验教科书《数学》（五年级下册）是供义务教育阶段五年级下学期使用的。为使教师们能够理解教材、使用好教材，下面分三个部分对教材进行简单介绍。 一、主要内容安排 本册教科书共安排八个单元。“数与代数”、“空间与图形”、“统计与概率”、“综合应用”四个领域的单元安排和主要内容如下。 （一）数与代数（共4个单元） ●第一单元——生活中的负数 结合气温认识正、负数，用负数表示生活中的事物；认识整数，用直线上的点表示整数。 ●第三单元——方程 认识等式和方程，了解等式的基本性质，用等式的基本性质解简单方程，列方程解决一步、两步计算的简单问题和稍复杂的相遇问题，探索鸡兔同笼问题的解法等。 ●第四单元——分数乘法 分数乘法计算，简单分数乘法问题，认识倒数。 ●第六单元——分数除法 分数除法计算，简单分数除法问题，分数混合运算。 （二）空间与图形（共3个单元） ●第二单元——方向与路线 看平面示意图，用方向和角度描述物体的位置，描述稍复杂的线路图。 ●第五单元——长方体和正方体 认识长方体、正方体的特征及它们的展开图，长方体和正方体表面积的计算和解决生活中的简单问题。 ●第七单元——体积 体积概念，体积单位，长方体、正方体体积公式的探索，生活中的体积计算问题（包括容积）。

（三）统计与概率（1个单元） ●第八单元——统计 认识单式、复式折线统计图，用统计图表示数据，收集生活中的统计图并进行分析。 （四）综合应用（安排4个活动） ●记录天气（一）——结合“生活中的负数”单元设计 通过记录10天天气情况的实践活动，使学生了解从许多途径都可以获得天气信息，并在记录中了解一些关于天气预报的符号，利用数据进行有关负数的学习。 ●包装磁带——结合“长方体和正方体”单元设计 通过包装6盒、8盒磁带，探索怎样包装磁带，用的包装纸最少的实践活动，丰富学生的实践经验，提高学生综合运用知识解决生活问题的能力。 ●设计包装箱——结合“体积”单元设计 结合香皂装箱问题，给学生创造发现问题、寻找问题的原因，自主设计包装箱解决问题的活动素材，使学生了解数学计算与实际应用的关系，培养学生解决实际问题的能力。 ●记录天气（二）——结合“统计”单元设计 记录15天的天气情况，用统计图表示出有关数据信息，与其他年月同期气温情况比较，培养学生善于关注生活的习惯，体会数据统计的作用，进行画统计图的练习。 二、教材分析 第一单元、生活中的负数 在《大纲》版教材中，小学数学的认数范围只限于正数，如，自然数、正分数、正小数等，负数的教学一般安排在中学教学的起始阶段进行。《数学标准》将其提前到小学阶段教学。主要是有以下几个方面的考虑：首先，现实生活中有许多地方用到了负数，学生在日常生活中已经接触了一些负数，有了初步认识负数的基础。如，冬天人们每天看的天气预报、包装袋上的容量范围、电梯楼层显示牌上地下室的表示等。这些内容都是非常现实的，与人们的生活有着密切的联系，小学生也经常接触到这些内容，负数对学生来说已经不再陌生。第二，根据小学高年级学生的认识水平和经验，选择学生身边的、有趣的生活情景和富有挑战性的问题，让学生初步了解负数的意义，用负数表示一些日常生活中的问题，学生是能够理解的，不会增加学习的负担。第三，在利用学生熟