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2019年高考模拟试题(十二)
文科数学
时间:120分钟 分值:150分
注意事项:
1、本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分。答题前,考生务必将自己的姓名、考生号填写在答题卡上。
2、回答第Ⅰ卷时,选出每小题的答案后,用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑,如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号。写在试卷上无效。
3、回答第Ⅱ卷时,将答案填写在答题卡上,写在试卷上无效。
4、考试结束,将本试卷和答题卡一并交回。
第Ⅰ卷(选择题 共60分)
一、选择题:本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有
一项是符合题目要求的. 1.若集合,且A B A =,则集合可以是( )
A .
B .
C .
D .R
2.已知复数1i z =+(i 为虚数单位)给出下列命题:①;②1i z =-;③的虚部为i .其中正确命题的个数是( ) A .
B .
C .2
D .3
3.若1sin 3α=
,且π
π
2α<<,则sin 2α=( )
A .
B . C
D
4.已知等差数列的公差不为,,且2a ,
4
a ,
8
a 成等比数列,设的前项
和为,则( )
A .
B .
C .
D .
5.已知变量和的统计数据如下表:
{|0}B x x =≥A {}1,2{|1}x x ≤{}1,0,1-z =z 01
{}n a 011a ={}n a n n S n S =()12
n n +()2
12
n +21
2
n +()34
n n +x 此
卷只
装
订
不密
封
级 姓名 准考证号 考场号 座位号
根据上表可得回归直线方程0.25y bx =-,据此可以预测当时,( ) A .64.
B .625.
C .655.
D .645.
6.执行如图所示的程序框图,输出的值为( )
A .
B .
C .
D .
7.若过点的直线与曲线有公共点,则直线斜率的取值范围为( ) A .
B .
C
. D .
8.一个四面体的顶点在空间直角坐标系中的坐标分别是
()0,0,0,()1,0,1
,()
0,1,1
1,1,02?? ???,绘制该四面体三视图时,按照如图所示的方向画正视图,则得到左视图可以为
(
)
A .
B .
C .
D .
9.设曲线
()(
)
*
c o s f
x m x m =∈R 上任一点处切线斜率为,则函数
的部分图象可以为( )
8x =y =S 1
2018
1
2019
2017
2018
2018
2019
()3,0A l ()2
211x y -+=l (??? ??
????
O xyz -y
x
z
O
正视图方向
(),x y ()g x ()2y x g x =
A.B.
C.D.
10.平行四边形中,,,,点在边上,则的最大值为()
A.2 B.C.5 D
11.等比数列的首项为,公比为,前项和为,则当*
n∈N时,的最大值与最小值的比值为()
A.B.C.D.
12的方程
()
t∈R
有四个不同的实数根,则的取值范围为()
A B C D
第Ⅱ卷(非选择题共90分)
二、填空题:本大题共4个小题,每小题5分,共20分.
13.已知向量a,b满足,(=a,1=b,+=
a b,则a,b的夹角为__________.14.已知椭圆
22
1
95
x y
+=的右焦点为F,P是椭圆上一点,点(0,A,当点P在椭圆上运动时,APF
△的周长的最大值为____________.
15.在三棱锥A BCD
-中,1
AB=,BC=CD AC
==,当三梭锥A BCD
-的体积最大时,其外接球的表面积为__________.
16.已知
1
3
a<,()()
11
e2e4
x x
f x x a a
--
=--+,关于x的不等式()0
f x<有且只有两个整数解,则实数a的取值范围是_______.
ABCD2
AB=1
AD=·1
AB AD=-M CD·
MA MB
1
-1-
{}
n
a
3
2
1
2
-n
n
S
1
n
n
S
S
-
12
5
-
10
7
-
10
9
12
5
x()()
220
f x tf x
++=
t
三、解答题:共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。第17-21题为必考题,每个试题考生都必须作答。第22、23题为选考题,考生根据要求作答。 17.已知等差数列{a n }的前n 项和为S n ,且S 5=45,S 6=60. (1)求数列{a n }的通项公式; (2)若数列{b n }满足b n+1-b n =a n ,b 1=3,求数列1n b ??
????
的前n 项和T n .
18.如图,AB ⊥平面ACD ,DE ⊥平面ACD ,△ACD 为等边三角形,AD =DE =2AB =2,F 为CD 的中点.
(1)求证:AF ∥平面BCE ;
(2)求点A 到平面BCE 的距离.
19.某大学餐饮中心为了解新生的饮食习惯,在全校大一年级学生中进行了抽样调查,调查结果如下表:
(1)根据表中数据,是否有95%的把握认为“南方学生和北方学生在选用甜品的饮食习惯方面有差异”?
(2)已知在被调查的北方学生中有5名数学系的学生,其中2名喜欢甜品,现在从这5名学生中随机抽取3人,求至多有1人喜欢甜品的概率. 注:
2
()()()()()()
n ad bc K n a b c d a b c d a c b d -==+++++++.
20.如图,直线l:y =kx+1(k >0)关于直线y =x+1对称的直线为l 1,直线l ,l 1与椭圆
2
2:14
x E y +=分别交于点A ,M 和A ,N ,记直线l 1的斜率为k 1.
(1)求k ·k 1的值;
(2)当k 变化时,直线MN 是否恒过定点?若恒过定点,求出该定点坐标;若不恒过定点,请说明理由. 21.函数21()ln ()2f x x x ax a =+
+∈R ,23
()e 2
x g x x =+. (1)讨论函数f(x)极值点的个数;
(2)若对任意x ∈(0,+∞)有f(x)≤g(x)恒成立,求实数a 的取值范围.
(二)选考题:请考生在第22、23两题中任选一题作答,如果多做,则按所做的第一题计分.
22.选修4-4:坐标系与参数方程
在平面直角坐标系xOy中,曲线C
的参数方程为()
3
x
y
θ
θ
θ
??
?
=
??
,
为参数.
(1)以坐标原点为极点,x轴的正半轴为极轴且取相同的单位长度建立极坐标系,求曲线C的极坐标方程;
(2)若直线l的参数方程为
cos
()
sin
x t
t
y t
α
α
=
?
?
=
?
,
为参数,直线l与曲线C交于A,B
两点,且||
AB=l的斜率.
23.选修4-5:不等式选讲
已知函数f(x)=|x+1-2a|+|x-a2|,2
2
4
()24
(1)
g x x x
x
=--+
-
.
(1)求不等式f(2a2-1)>4|a-1|的解集;
(2)若存在实数x,y使f(x)+g(y)≤0成立,求实数a的取值范围.
2019年高考模拟试题(十二)
文科数学 答案及解析
1、【答案】A 【解析】∵A B A =,∴A B ?,∵集合,∴选项A 满足要求.故选A .
2、【答案】C
【解析】∵复数1i z =+,∴
1i z =-,的虚部为,则①②正确,
③错误.故选C . 3、【答案】B
【解析】∵
1sin 3α=
,且π
π
2α<<,∴
cos 3α==-, ∴1sin 22sin cos 23ααα?==??= ??.故选B .
4、【答案】A
【解析】设等差数列的公差为.∵
2
a ,
4
a ,
8
a 成等比数列,
∴,即, ∴,解得. ∴.故选A .
5、【答案】C
【解析】 2.534 4.56
4
5y ++++==,
得将点代入,解得, 所以当时,.故选C . 6、【答案】D
【解析】模拟程序框图的运行,
可得程序框图的功能是计算出1111012233420182019S =+
+++???????的值.
∵
11111111111
01122334201820192233420182019S =+
+++???=-+-+-+???+-????
{|0}B x x =≥z ==
z 1{}n a d 2428a a a =?()()()2
11137a d a d a d +=+?+()()()2
13117d d d +=+?+1d =()()112
2
n n n n n S n -+=+
=
()5,4.25?0?y
bx =-?0.85b =8x =0.8580.2.?5655y =?-=
12018
120192019=-
=
,
∴输出的值为.故选D . 7、【答案】D
【解析】设直线的方程为,代入圆的方程中,
整理得
()()
2
22216290
k x k x k +-++=,
()24130
k ?=-≥,解得,故
选D .
8、【答案】B
【解析】满足条件的四面体如图:
依题意投影到平面为正投影,所以左(侧)视方向如图所示,所以得到左视图效果如图. 故选B . 9、【答案】D 【解析】∵()(
)*
cos f x m x m =∈R 上任一点处切线斜率为,
∴
()()sin g x f x m x
==-',∴函数,
则该函数为奇函数,且当时,.故选D .
10、【答案】A 【解析】
平行四边形中,2AB =,1AD =,1AB AD -?=,点M 在边上,
S 2018
2019
l
()3y k x =
-k ≤≤yOz (),x y ()g x ()()2
2
2sin sin y x
g x x m x mx x ==-=-0x +
→0y ··cos 4 AB AD A ∴∠=, 1 cos 2A ∴=- ,120A ∴=?, 以为原点,以所在的直线为轴,以的垂线为轴,建立坐标系, ()0,0A ∴,( )2,0B , 则1322x -≤≤ ,,2MA x ??∴=-- ? ???2MB ?=- (()2 ·1MA MB x x x ∴==--, 时,有最大值,故选A . 11、【答案】B 【解析】∵等比数列的首项为,公比为,∴, ∴. ①当为奇数时,随着的增大而减小,则,故 ; ②当为偶数时,随着的增大而增大,则,故 . ∴的最大值与最小值的比值为.故选B . 12、【答案】A A A B x AB y M x ? ??()()2114 f x x =--12 x =-()f x 2{}n a 3212-1 3122n n a -?? =?- ? ?? 31122111212n n n S ????--?? ??????? ??==-- ?????-- ??? n 112n n S ?? =+ ???n 1312n S S <≤=15 06 n n S S <- ≤n 112n n S ?? =- ???n 2314n S S =≤<71 012n n S S - ≤-<1n n S S -5 10 67712 =-- 【解析】令 e x y x =,()1e x y x ' ∴=+ ,∴当时,;当时,;作 图得 令 () f x m = ,220 m tm ++=;则有两个不同的根1 1 0, e m ?? ∈ ? ?? ,2 1 20 e e t ++< A. 13、【答案】 2π 3 【解析】 由题得2 == a ,因为+= a b,所以22 23 +?+= a a b b,21221cos3 α ∴++???=, 1 cos 2 α ∴=-, 2 π 3 α ∴=.故填 2π 3 . 14、【答案】14 【解析】如图所示设椭圆的左焦点为F', 4 AF AF ==',则26 PF PF a +'==,∵PA PF AF '≤' ﹣, ∴APF △的周长646414 AF PA PF AF PA PF =++=++-'≤++=,当且仅当三点A,F',P共线时取等号.∴APF △的周长最大值等于14.故答案为14. 15、【答案】6π 【解析】∵1 AB= ,BC= ,AC=222 AB BC AC +=,即ABC △为直角三角形,当CD⊥面ABC时,三梭锥A BCD - 的体积最大,又∵CD=,ABC △外接 ,故外接球的半径R 满足 22 2 3 2 R=+=,∴外接球的表面积 1 x>-0 y'>1 x<-0 y'< () y f x = 220 m tm ++ = 为24π6πR =. 故答案为6 . 16、【解析】()() 11e 2e 40x x f x x a a --=--+<,则()()1 2e 4x x a x --<-,令 ()()12e x g x x -=-,()()4h x a x =-,()()11e x g x x -∴=-',所以()g x 在(),1-∞单调 递减,在()1,+∞上单调递增,且()11g =-,因为不等式有且只有两个整数解,则只需满足()()00g h <,()()11 g h -≥- 17、【解析】:(1)设等差数列{a n }的公差为d ,则 11545452656602a d a d ?? +=?????+=??,, 解得152.a d =??=? , ∴a n =2n+3. (2)据(1)求解知a n =2n+3.∴b n+1-b n =a n =2n+3. 又b 1=3, ∴b n =(b n -b n-1)+(b n-1-b n-2) +…+(b 2-b 1)+b 1 =[2(n-1)+3]+[2(n-2)+3]+…+(2×1+3)+3 2(1) 2322 n n n n n -=?+=+. ∴ 11111(2)22n b n n n n ??==- ?++?? . ∴1111111 1111232435112n T n n n n ????????????=-+-+-++-+- ? ? ? ? ???-++????????????… 1111311 1221242(1)2(2) n n n n ??=+--=- - ?++++??. 18、【解析】:证明:(1)取CE 中点G ,分别连接FG ,BG . 又∵F 为CD 的中点, ∴GF ∥DE 且1 2 GF DE = . ∵AB ⊥平面ACD ,DE ⊥平面ACD , ∴AB ∥DE , ∴GF ∥AB . 又1 2 AB DE = ,∴GF =AB . ∴四边形GFAB为平行四边形, ∴AF∥BG. 又∵AF?平面BCE,BG?平面BCE, ∴AF∥平面BCE. 解:(2)连接AE,设点A到平面BCE的距离为h. 在△BCE 中,据题设条件求知,BC BE == CE= ∴ 1 2 BCE S=? △ . 又CH CH为正△ACD的高), 1 121 2 ABE S=??= △ , 由V三棱锥A-BCE=V三棱锥C-ABE,得11 33 BCE ABE h S CH S ??=?? △△ , 解得h. 即点A到平面BCE . 19、【解析】:(1)∵ 2 2 100(60102010)100 3.841 7030802021 K ?-? ==> ??? , 所以有95%的把握认为“南方学生和北方学生在选用甜品的饮食习惯方面有差异”.(2)设a i(i=1,2)表示喜欢甜品的学生,b j(j=1,2,3)表示不喜欢甜品的学生,且这些基本事件的出现是等可能的. 从5名数学系学生中任取3人的基本事件共10个为 (a1,a2,b1),(a1,a2,b2),(a1,a2,b3),(a1,b1,b2),(a1,b1,b3),(a1,b2,b2),(a2,b1,b2),(a2,b1,b3),(a2,b2,b3),(b1,b2,b3); 用A表示“3人中至多有1人喜欢甜品”这一事件,则事件A由7个基本事件组成为 (a1,b1,b2),(a1,b1,b3),(a1,b2,b3),(a2,b1,b2),(a2,b1,b3),(a2,b2,b3),(b1,b2,b3). 所以从数学系5名学生中随机抽取3人至多有1人喜欢甜品的概率 7 () 10 P A=. 20、【解析】:(1)设直线l上任意一点P(x,y)关于直线y=x+1的对称点为P0(x0,y0). 直线l与直线l1的交点为(0,1). ∵l:y=kx+1,l1:y=k1x+1, ∴ 1 y k x - =,0 1 1 y k x - =. 据题意,得00 122 y y x x ++=+,∴y+y 0=x+x 0+2. ① 由 1y y x x -=--,得y-y 0=x 0-x . ② 由①②,得00 11.y x y x =+??=+?, ∴0000100 ()1(1)(1)(2)1 1yy y y x x x x kk xx xx -++++-+++= ==. (2)设点M(x ,y 1),N(x 2,y 2). 由22 114 y kx x y =+???+=??, ,得(4k 2+1)x 2 +8kx =0. ∴12841 k x k -=+,∴2121441k y k -=+. 同理有1221841 k x k -=+,2 12211441k y k -=+. 又∵k ·k 1=1, ∴224222122 1222144881 414888(33)3414MN k k y y k k k k k k k x x k k k k k --- --+++====------++. ∴MN:y-y 1=k MN (x-x 1). ∴222214+1841341k k k y x k k k --?? -=-- ?++??. 即22222218(1)1415 33(41)4133k k k k y x x k k k k ++-+=--+=-- ++. ∴当k 变化时,直线MN 恒过定点503? ?- ?? ?,. 21、【解析】:(1)∵21()ln ()2f x x x a a =++∈R ,∴1 ()f x x a x '=++. ∵x >0,∴f ′(x)∈[a+2,+∞). 讨论:①当a+2≥0,即a ∈[-2,+∞)时,f ′(x)≥0对?x ∈(0,+∞)恒成立,此时f(x)在(0,+∞)上单调递增,f(x)没有极值点; ②当a+2<0,即a ∈(-∞,-2)时,方程x 2 +ax+1=0有两个不等正实数根x 1,x 2, ∴21211()() ()(0)x ax x x x x f x x a x x x x ++--'=++==>. 不妨设0<x 1<x 2,则当x ∈(0,x 1)时,f ′(x)>0,f(x)单调递增;当x ∈(x 1,x 2)时,f ′(x)<0,f(x)单调递减;当x ∈(x 2,+∞)时,f ′(x)>0,f(x)单调递增,∴x 1,x 2分别为f(x)极大值点和极小值点,f(x)有两个极值点. 综上,当a ∈[-2,+∞)时,f(x)没有极值点;当a ∈(-∞,-2)时,f(x)有两个极值点. (2)f(x)≤g(x)?e x -ln x+x 2 ≥ax . 又∵x >0, ∴2e ln x x x a x +-≤对?x ∈(0,+∞)恒成立. 设2e ln ()(0)x x x x x x ?+-=>,则 2 22 1e 2(e ln )e (1)ln (1)(1) ()x x x x x x x x x x x x x x x ???+--+- ?-+++-?? '==. ∴当x ∈(0,1)时,φ′(x)<0,φ(x)单调递减;当x ∈(1,+∞)时,φ′(x)>0, φ(x)单调递增. φ(x)min =φ(1)=e+1, ∴a ≤e+1. 22、【解析】:(1 )由3x y θθ?=??=+??,, 得x 2+(y-3)2=5,即x 2+y 2 -6y+4=0. ∴曲线C 的极坐标方程为ρ2 -6ρsin θ+4=0. (2)直线cos :sin x t l y t αα=??=? , (t 为参数)的普通方程为xtan α-y =0. 据题意,得2 2 5??+=? ?, ∴tan α=. ∴直线l 的斜率为. 23、【解析】:(1)∵f(2a 2 -1)>4|a-1|, ∴|2a 2-2a|+|a 2 -1|>4|a-1|, ∴|a-1|(2|a|+|a+1|-4)>0, ∴|2a|+|a+1|>4且a ≠1. 讨论: ①若a ≤-1,则-2a-a-1>4,∴5 3 a <-; ②若-1<a <0,则-2a+a+1≥4,∴a <-3,此时a 无解; ③若a ≥0且a ≠1,则2a+a+1>4,∴a >1. 综上,所求实数a 的取值范围是5(1)3? ?-∞-+∞ ???,,. (2 )∵224()(1)55(1)g x x x =-+ -≥- ∴g(x)≥-1 ,当且仅当1x = 1x = ∴g(x)min =-1. 又存在实数x ,y 使f(x)+g(y)≤0成立, ∴只需使f(x)min≤1. 又f(x)=|x+1-2a|+|x-a2|≥|(x+1-2a)-(x-a2)|, ∴(a-1)2≤1,∴0≤a≤2.即所求实数a的取值范围是[0,2]. 新课标高考模拟试题 数学文科 本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分。满分150分。考试时间120分钟。 参考公式: 样本数据n x x x ,,21的标准差??锥体体积公式 ])()()[(122221x x x x x x n S n -++-+-= Sh V 3 1= 其中x 为样本平均数 ??其中S 为底面面积,h 为高 柱体体积公式?? 球的表面积、体积公式 Sh V =?? 323 4 ,4R V R S ππ== 其中S为底面面积,h 为高 ?其中R 为球的半径 第Ⅰ卷(选择题 共60分) 一、选择题 1.已知集合2 {|1},{|20}A x x B x x x =≤=-<,则A B =?( ) A .(0,1) B. C.(]0,1?D .[)1,1- 2.若(1,1),(1,1),(2,4)a b c ==-=-,则c 等于 ( ) A.-a+3b B.a-3b ?C .3a-b D .-3a+b 3.已知四棱锥P —ABC D的三视图如右图所示,则四棱锥P—ABCD 的体积为( ) A. 13 ?B . 23 ?C .3 4 ?D .38 4.已知函数()sin()(0,0,||)2 f x A x A π ω?ω?=+>><的部分图象如图所示,则()f x 的 解析式是( ) A.()sin(3)()3f x x x R π =+ ∈ B .()sin(2)()6 f x x x R π =+∈ ?C.()sin()()3f x x x R π =+ ∈?D.()sin(2)()3 f x x x R π =+∈ 5.阅读下列程序,输出结果为2的是( ) 2019年高考数学模拟试题含答案 一、选择题 1.某班上午有五节课,分別安排语文,数学,英语,物理,化学各一节课.要求语文与化学相邻,数学与物理不相邻,且数学课不排第一节,则不同排课法的种数是 A .24 B .16 C .8 D .12 2.现有甲、乙、丙、丁4名学生平均分成两个志愿者小组到校外参加两项活动,则乙、丙两人恰好参加同一项活动的概率为 A . 12 B . 13 C . 16 D . 112 3.已知在ABC 中,::3:2:4sinA sinB sinC =,那么cosC 的值为( ) A .14 - B . 14 C .23 - D . 23 4.已知变量x 与y 正相关,且由观测数据算得样本平均数3x =, 3.5y =,则由该观测的数据算得的线性回归方程可能是( ) A .0.4 2.3y x =+ B .2 2.4y x =- C .29.5y x =-+ D .0.3 4.4y x =-+ 5.4张卡片上分别写有数字1,2,3,4,从这4张卡片中随机抽取2张,则取出的2张 卡片上的数学之和为偶数的概率是( ) A . 12 B . 13 C . 23 D . 34 6.设集合M={1,2,4,6,8},N={1,2,3,5,6,7},则M ?N 中元素的个数为( ) A .2 B .3 C .5 D .7 7.《九章算术》是我国古代的数学名著,书中有如下问题:“今有五人分五钱,令上二人所得与下三人等.问各得几何.”其意思为“已知甲、乙、丙、丁、戊五人分5钱,甲、乙两人所得与丙、丁、戊三人所得相同,且甲、乙、丙、丁、戊所得依次成等差数列.问五人各得多少钱?”(“钱”是古代的一种重量单位).这个问题中,甲所得为( ) A . 54 钱 B . 43 钱 C . 32 钱 D . 53 钱 8.若,αβ是一组基底,向量γ=x α+y β (x,y ∈R),则称(x,y)为向量γ在基底α,β下的坐标,现已知向量α在基底p =(1,-1), q =(2,1)下的坐标为(-2,2),则α在另一组基底m =(-1,1), n =(1,2)下的坐标为( ) A .(2,0) B .(0,-2) C .(-2,0) D .(0,2) 9.在△ABC 中,a =5,b =3,则sin A :sin B 的值是( ) A . 53 B . 35 C . 37 D . 57 10.已知,m n 是两条不同的直线,α,β是两个不同的平面,给出下列命题: ①若m α,m n ⊥,则n α⊥; 高考数学模拟试题 (第一卷) 一、选择题:(每小题5分,满分60分) 1、已知集合A={x|x 2+2ax+1=0}的真子集只有一个,则a 值的集合是 A .(﹣1,1); B .(﹣∞,﹣1)∪[1,+∞]; C .{﹣1,1}; D .{0} 2、若函数y=f(x)的反函数y=f -1(x)满足f -1(3)=0,则函数y=f(x+1)的图象必过点: A .(0,3); B .(-1,3); C .(3,-1); D .(1,3) 3、已知复数z 1,z 2分别满足| z 1+i|=2,|z 2-3-3i|=3则| z 1-z 2|的最大值为: A .5; B .10; C .5+13; D .13 4、数列 ,4 3211,3211,211++++++ ……的前n 项和为: A .12+n n ; B .1+n n ; C .222++n n ; D .2+n n ; 5、极坐标方程ρsin θ=sin2θ表示的曲线是: A .圆; B .直线; C .两线直线 D .一条直线和一个圆。 6、已知一个复数的立方恰好等于它的共轭复数,则这样的复数共有: A .3个; B .4个; C .5个; D .6个。 7、如图,在正方体ABCD —A 1B 1C 1D 1中,E 、F 是异面直 线AC ,A 1D 的公垂线,则EF 和ED 1的关系是: A . 异面; B .平行; C .垂直; D .相交。 8、设(2-X)5=a 0+a 1x+a 2x+…+a 5x 5, 则a 1+a 3+a 5的值为: A .-120; B .-121; C .-122; D .-243。 9、要从一块斜边长为定值a 的直角三角形纸片剪出一块圆形纸片,圆形纸片的最大面积为: A .2 πa 2; B .24223a π-; C .2πa 2; D .2)223(a π- 10、过点(1,4)的直线在x,y 轴上的截距分别为a 和b(a,b ∈R +),则a+b 的最小值是: A .9; B .8; C .7; D .6; 11、三人互相传球,由甲开始发球并作为第一次传球。经过5次传球后,球仍回到甲手中,则不同的传球方式共有: A .6种; B .8种; C .10种; D .16种。 12、定义在R 上的偶函数f(x)满足f(x+2)=f(x -2),若f(x)在[﹣2,0]上递增,则 A .f(1)>f(5.5) ; B .f(1) 2019年常德市数学高考模拟试卷及答案 一、选择题 1.某班上午有五节课,分別安排语文,数学,英语,物理,化学各一节课.要求语文与化学相邻,数学与物理不相邻,且数学课不排第一节,则不同排课法的种数是 A .24 B .16 C .8 D .12 2.如图,点是抛物线 的焦点,点,分别在抛物线和圆 的实 线部分上运动,且 总是平行于轴,则 周长的取值范围是( ) A . B . C . D . 3.将编号为1,2,3,4,5,6的六个小球放入编号为1,2,3,4,5,6的六个盒子,每个盒子放一个小球,若有且只有三个盒子的编号与放入的小球编号相同,则不同的放法种数是( ) A .40 B .60 C .80 D .100 4.函数()1 ln 1y x x = -+的图象大致为( ) A . B . C . D . 5.已知a 与b 均为单位向量,它们的夹角为60?,那么3a b -等于( ) A 7B 10 C 13 D .4 6.若θ是ABC ?的一个内角,且1 sin θcos θ8 ,则sin cos θθ-的值为( ) A .3 B 3C .5- D 5 7.下列函数中,最小正周期为π,且图象关于直线3 x π = 对称的函数是( ) A .2sin 23y x π?? =+ ?? ? B .2sin 26y x π?? =- ?? ? C .2sin 23x y π?? =+ ??? D .2sin 23y x π? ?=- ?? ? 8.已知函数()3sin 2cos 2[0,]2 f x x x m π =+-在上有两个零点,则m 的取值范围是 A .(1,2) B .[1,2) C .(1,2] D .[l,2] 9.5 22x x ??+ ?? ?的展开式中4x 的系数为 A .10 B .20 C .40 D .80 10.已知2tan()5αβ+=,1tan()44πβ-=,则tan()4 π α+的值等于( ) A . 1318 B . 3 22 C . 1322 D . 318 11.若0,0a b >>,则“4a b +≤”是 “4ab ≤”的( ) A .充分不必要条件 B .必要不充分条件 C .充分必要条件 D .既不充分也不必要条件 12.设双曲线22221x y a b -=(0a >,0b >)的渐近线与抛物线2 1y x =+相切,则该双曲 线的离心率等于( ) A .3 B .2 C .6 D .5 二、填空题 13.已知曲线ln y x x =+在点()1,1处的切线与曲线()2 21y ax a x =+++相切,则 a= . 14.如图所示,平面BCC 1B 1⊥平面ABC ,∠ABC =120?,四边形BCC 1B 1为正方形,且AB =BC =2,则异面直线BC 1与AC 所成角的余弦值为_____. 15.已知圆C 经过(5,1),(1,3)A B 两点,圆心在x 轴上,则C 的方程为__________. 16.如图,用6种不同的颜色给图中的4个格子涂色,每个格子涂一种颜色,要求最多使用3种颜色且相邻的两个格子颜色不同,则不同的涂色方法共有 种(用数字作答). 1 新课标高考模拟试题 数学文科 本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分。满分150分。考试时间120分钟。 参考公式: 样本数据n x x x ,,21的标准差 锥体体积公式 ])()()[(1 22221x x x x x x n S n -++-+-= Sh V 31= 其中x 为样本平均数 其中S 为底面面积,h 为高 柱体体积公式 球的表面积、体积公式 Sh V = 3 23 4,4R V R S ππ= = 其中S 为底面面积,h 为高 其中R 为球的半径 第Ⅰ卷(选择题 共60分) 一、选择题 1.已知集合2{|1},{|20}A x x B x x x =≤=-<,则A B = ( ) A .(0,1) B . C . (]0,1 D .[)1,1- 2.若(1,1),(1,1),(2,4)a b c ==-=-,则c 等于 ( ) A .-a+3b B .a-3b C .3a-b D .-3a+b 3.已知四棱锥P —ABCD 的三视图如右图所示,则四棱锥P —ABCD 的体积为( ) A . 1 3 B . 23 C . 34 D . 38 4.已知函数 ()sin()(0,0,||)2 f x A x A π ω?ω?=+>>< 的部分图象如图所示,则() f x 的解析式是( ) A .()sin(3)()3f x x x R π=+∈ B .()sin(2)()6f x x x R π =+∈ C . ()sin()()3 f x x x R π =+∈ D . ()sin(2)()3 f x x x R π =+∈ 5.阅读下列程序,输出结果为2的是( ) 6.在ABC ? 中,1tan ,cos 2A B == ,则tan C 的值是 ( ) A .-1 B .1 C D .-2 7.设m ,n 是两条不同的直线,,,αβγ是三个不同的平面,有下列四个命题: ①若,,;m m βα βα?⊥⊥则 ②若//,,//;m m αβαβ?则 ③若,,,;n n m m αβαβ⊥⊥⊥⊥则 ④若,,,.m m αγβγαβ⊥⊥⊥⊥则 其中正确命题的序号是 ( ) A .①③ B .①② C .③④ D .②③ 8.两个正数a 、b 的等差中项是5,2 ,a b >且则双曲线22 221x y a b -=的离 心率e 等于 ( ) F D C B A 2019年高考数学模拟试题(理科) 注意事项: 1.本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分。答卷前,考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2.回答第Ⅰ卷时,选出每小题答案后,用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。 3.回答第Ⅱ卷时,将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 4.考试结束后,将本试卷和答题卡一并收回。 一.选择题:本大题共12个小题,每小题5分,共60分。在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的 1.已知集合}032{2>--=x x x A ,}4,3,2{=B ,则B A C R ?)(= A .}3,2{ B .}4,3,2{ C .}2{ D .φ 2.已知i 是虚数单位,i z += 31 ,则z z ?= A .5 B .10 C . 10 1 D . 5 1 3.执行如图所示的程序框图,若输入的点为(1,1)P ,则输出的n 值为 A .3 B .4 C .5 D .6 (第3题) (第4题) 4.如图,ABCD 是边长为8的正方形,若1 3 DE EC =,且F 为BC 的中点,则EA EF ?= A .10 B .12 C .16 D .20 5.若实数y x ,满足?? ???≥≤-≤+012y x y y x ,则y x z 82?=的最大值是 A .4 B .8 C .16 D .32 6.一个棱锥的三视图如右图,则该棱锥的表面积为 A .3228516++ B .32532+ C .32216+ D .32216516++ 7. 5张卡片上分别写有0,1,2,3,4,若从这5张卡片中随机取出2张,则取出的2张卡片上的数字之和大于5的概率是 A . 101 B .51 C .103 D .5 4 8.设n S 是数列}{n a 的前n 项和,且11-=a ,11++?=n n n S S a ,则5a = A . 301 B .031- C .021 D .20 1 - 9. 函数()1ln 1x f x x -=+的大致图像为 10. 底面为矩形的四棱锥ABCD P -的体积为8,若⊥PA 平面ABCD ,且3=PA ,则四棱锥 ABCD P -的外接球体积最小值是 高三文科数学模拟试题 满分:150分 考试时间:120分钟 第Ⅰ卷(选择题 满分50分 一、选择题:(本大题共10小题,每小题5分,共50分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的) 1.复数31i i ++(i 是虚数单位)的虚部是( ) A .2 B .1- C .2i D .i - 2.已知集合{3,2,0,1,2}A =--,集合{|20}B x x =+<,则()R A C B ?=( ) A .{3,2,0}-- B .{0,1,2} C . {2,0,1,2}- D .{3,2,0,1,2}-- 3.已知向量(2,1),(1,)x ==a b ,若23-+a b a b 与共线,则x =( ) A .2 B .12 C .12 - D .2- 4.如图所示,一个空间几何体的正视图和侧视图都是边长为1的正方形,俯视图是一个直径为1的圆,那么 这个几何体的表面积为( ) A .4π B . 3 2 π C .3π D .2π 到函 5.将函数()sin 2f x x =的图象向右平移6 π 个单位,得数()y g x =的图象,则它的一个对称中心是( ) A .(,0)2 π- B . (,0)6 π- C . (,0)6 π D . (,0) 3 π 6.执行如图所示的程序框图,输出的s 值为( )A .10 - B .3- C . 4 D .5 7. 已知圆22:20C x x y ++=的一条斜率为1的切线1l 与1l 垂直的直线2l 平分该圆,则直线2l 的方程为(正视图 侧视图 俯视图 A. 10x y -+= B. 10x y --= C. 10x y +-= D. 10x y ++= 8.在等差数列{}n a 中,0>n a ,且301021=+++a a a , 则65a a ?的最大值是( ) A .94 B .6 C .9 D .36 9.已知变量,x y 满足约束条件102210x y x y x y +-≥ ?? -≤??-+≥? ,设22z x y =+,则z 的最小值是( ) A. 12 B. 2 C. 1 D. 13 10. 定义在R 上的奇函数()f x ,当0≥x 时,?????+∞∈--∈+=) ,1[|,3|1) 1,0[),1(log )(2 1x x x x x f ,则函数)10()()(<<-=a a x f x F 的所有零点之和为( ) A .12-a B .12--a C .a --21 D .a 21- 第Ⅱ卷(非选择题 满分 100分) 二、填空题:(本大题共5小题,每小题5分,共25分.把答案填在答题卡的相应位置) 11. 命题“若12 高考文科数学模拟试题精编(一) (考试用时:120分钟 试卷满分:150分) 注意事项: 1.作答选择题时,选出每小题答案后,用2B 铅笔在答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑;如需要改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案。答案不能答在试卷上。 2.非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答,答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上;如需改动,先划掉原来的答案,然后再写上新答案;不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。 3.考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后,将试卷和答题卡一并交回。 第Ⅰ卷 一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.) 1.设全集Q ={x |2x 2-5x ?0,x ∈N},且P ?Q ,则满足条件的集合P 的个数是( ) A .3 B .4 C .7 D .8 2.若复数z =m (m -1)+(m -1)i 是纯虚数,其中m 是实数,则1 z =( ) A .i B .-i C .2i D .-2i 3.已知等差数列{a n }的公差为5,前n 项和为S n ,且a 1,a 2,a 5成等比数列,则S 6=( ) A .80 B .85 C .90 D .95 4.小明每天上学都需要经过一个有交通信号灯的十字路口.已知十字路口的交通信号灯绿灯亮的时间为40秒,黄灯5秒,红灯45秒.如果小明每天到路口的时间是随机的,则小明上学时到十字路口需要等待的时间不少于20秒的概率是( ) A.34 B.23 C.12 D.1 3 5.已知以下三视图中有三个同时表示某一个三棱锥,则不是..该三棱锥的三视图的是( ) 6.已知p :a =±1,q :函数f (x )=ln(x +a 2+x 2)为奇函数,则p 是q 成立的( ) A .充分不必要条件 B .必要不充分条件 C .充分必要条件 D .既不充分也不必要条件 7.已知f (x )是定义在R 上的偶函数,且满足f (x +4)=f (x ),当x ∈[-2,0]时,f (x )=-2x ,则f (1)+f (4)等于( ) A.3 2 B .-3 2 C .-1 D .1 8.我们可以用随机数法估计π的值,如图所示的程序框图表示其基本步骤(函数RAND 是产生随机数的函数,它能随机产生(0,1)内的任何一个实数).若输出的结果为781,则由此可估计π的近似值为( ) A .3.119 B .3.124 2019年高考数学模拟试题(含答案) 一、选择题 1.4张卡片上分别写有数字1,2,3,4,从这4张卡片中随机抽取2张,则取出的2张卡片上的数学之和为偶数的概率是( ) A . 12 B . 13 C . 23 D . 34 2.若圆与圆22 2:680C x y x y m +--+=外切,则m =( ) A .21 B .19 C .9 D .-11 3.右边程序框图的算法思路源于我国古代数学名著《九章算术》中的“更相减损术”.执行该程序框图,若输入,a b 分别为14,18,则输出的a =( ) A .0 B .2 C .4 D .14 4.已知平面向量a =(1,-3),b =(4,-2),a b λ+与a 垂直,则λ是( ) A .2 B .1 C .-2 D .-1 5. ()()3 1i 2i i --+=( ) A .3i + B .3i -- C .3i -+ D .3i - 6.数列2,5,11,20,x ,47...中的x 等于( ) A .28 B .32 C .33 D .27 7.一盒中有12个乒乓球,其中9个新的,3个旧的,从盒中任取3个球来用,用完后装回盒中,此时盒中旧球个数X 是一个随机变量,其分布列为P (X ),则P (X =4)的值为 A .1220 B .2755 C . 2125 D . 27 220 8.在样本的频率分布直方图中,共有11个小长方形,若中间一个长方形的面积等于其他 十个小长方形面积的和的,且样本容量是160,则中间一组的频数为( ) A .32 B .0.2 C .40 D .0.25 9.设双曲线22221x y a b -=(0a >,0b >)的渐近线与抛物线2 1y x =+相切,则该双曲 线的离心率等于( ) A .3 B .2 C .6 D .5 10.在[0,2]π内,不等式3 sin 2 x <-的解集是( ) A .(0)π, B .4,33 ππ?? ??? C .45,33ππ?? ??? D .5,23ππ?? ??? 11.将函数()sin 2y x ?=+的图象沿轴向左平移8 π 个单位后,得到一个偶函数的图象,则?的一个可能取值为( ) A . B . C .0 D .4 π- 12. sin 47sin17cos30 cos17- A .3 B .12 - C . 12 D 3二、填空题 13.若双曲线22 221x y a b -=()0,0a b >>两个顶点三等分焦距,则该双曲线的渐近线方程 是___________. 14.曲线2 1 y x x =+ 在点(1,2)处的切线方程为______________. 15.在ABC 中,60A =?,1b =3sin sin sin a b c A B C ________. 16.在区间[1,1]-上随机取一个数x ,cos 2 x π的值介于1[0,]2 的概率为 . 17.已知函数()sin ([0,])f x x x π=∈和函数1 ()tan 2 g x x = 的图象交于,,A B C 三点,则ABC ?的面积为__________. 18.学校里有一棵树,甲同学在A 地测得树尖D 的仰角为45?,乙同学在B 地测得树尖D 的仰角为30,量得10AB AC m ==,树根部为C (,,A B C 在同一水平面上),则 ACB =∠______________. 19.记n S 为数列{}n a 的前n 项和,若21n n S a =+,则6S =_____________. 20.已知正三棱锥P ABC -的底面边长为3,外接球的表面积为16π,则正三棱锥 高考文科数学模拟题 一、选择题: 1.已知集合{}{} 12,03A x x B x x =-<=<<,则A B =() A .{} 13x x -<”是“0< 2019年高考考前冲刺模拟试卷 绝密 ★ 启用前 2019年普通高等学校招生全国统一考试 文 科 数 学(一) 注意事项: 1、本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分。答题前,考生务必将自己的姓名、考生号填写在答题卡上。 2、回答第Ⅰ卷时,选出每小题的答案后,用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑,如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号。写在试卷上无效。 3、回答第Ⅱ卷时,将答案填写在答题卡上,写在试卷上无效。 4、考试结束,将本试卷和答题卡一并交回。 第Ⅰ卷 一、选择题:共12小题,每小题5分,共60分.在每个小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的. 1.已知集合1 {|24}4 x A x =≤≤ ,{|B x y ==,则A B =( ) A .}2{ B .}0{ C .[2,2]- D .[0,2] 2.若复数z 满足(1)12z i i +=+,则z 在复平面内对应的点位于( ) A .第一象限 B .第二象限 C .第三象限 D .第四象限 3.已知圆2 2 :1O x y +=,直线:0l x y m ++=,若圆O 上总存在到直线l 的距离为1的点,则实数m 的取值范围为( ) A .(,[22,)-∞-+∞ B .[- C .(,1][1,)-∞-+∞ D .[1,1]- 4.《张丘建算经》是早于《九章算术》的我国另一部数学著作,在《算经》中有一题:某女子善于织布,一天比一天织的快,而且每天增加的数量相同,已知第一天织布5尺,30天共织布390尺, 则该女子织布每天增加( ) A . 7 4 尺 B . 29 16尺 C . 15 8尺 D . 31 16尺 5.已知直线x y =与双曲线)0,0(122 22>>=-b a b y a x 无公共点,则双曲线离心率的取值范围 为( ) A .)+∞ B .(1 C .(-∞ D .]3,2[ 6.某兴趣小组合作制作了一个手工制品,并将其绘制成如图所示的三视图,其中侧视图中的圆的 半径为3,则制作该手工表面积为( ) A .π5 B .π01 C .π512+ D .2412π+ 7.在ABC ?中,2=?ABC S ,5AB =,1AC =,则BC =( ) A .52 B .32 C .32或34 D .52或24 8.从某中学抽取100名学生进行阅读调查,发现每年读短篇文章量都在50篇至350篇之间,频率 分布直方图如图所示,则对这100名学生的阅读量判断正确的为( ) A .a 的值为0.004 B .平均数约为200 C .中位数大约为183.3 D .众数约为350 9.已知椭圆)0(122 22>>=+b a b y a x 左、右焦点分别为1F 、2F ,P 为椭圆上一点,且12||||PF PF λ=, 若λ的最小值为 2 1 ,则椭圆的离心率为( ) A . 21 B . 2 2 C . 3 1 D . 3 5 10.已知) ,(2 0π α∈,则21tan tan 2tan α αα-+取得最小值时α的值为( ) 此 卷只 装 订不 密封 班级 姓名 准考证号 考场号 座位号 数学(文)模拟试卷 1.复数2i i 1 z = -(i 为虚数单位)在复平面内对应的点所在象限为() 第二象限 B.第一象限 C.第四象限 D.第三象限 2.已知命题p :0x ?>,总有(1)1x x e +>,则p ?为( ) A .00x ?≤,使得0 0(1)1x x e +≤ B .0x ?>,总有(1)1x x e +≤ C .00x ?>,使得0 0(1)1x x e +≤ D .0x ?≤,总有(1)1x x e +≤ 3.已知集合{}{} 21,0,1,2,3,20,A B x x x =-=->则A B =I () A .{3}= B.{2,3} C.{-1,3} D.{1,2,3} 4.如下图所示是一个几何体的三视图,则这个几何体外接球的表面积为( ) A .8π B .16π C. 32π D .64π 5.秦九韶算法是南宋时期数学家秦九韶提出的一种多项式简化算法,即使在现代,它依然是利用计算机解决多项式问题的最优算法.如图所示的程序框图给出了利用秦九韶算法求多项式值的一个实例,若输入n ,x 的值分别为3,4则输出v 的值为( ) A .399 B .100 C .25 D .6 6.要得到函数x x x f cos sin 2)(=的图象,只需将函数x x x g 22sin cos )(-=的图象( ) A .向左平移 2π个单位 B .向右平移2π个单位 C .向左平移4π个单位D .向右平移4 π 个单位 7.若变量x ,y 满足约束条件1021010x y x y x y -+≥?? --≤??++≥? ,则目标函数2z x y =+的最小值为( ) A .4 B .-1 C. -2 D .-3 8.在正方形内任取一点,则该点在此正方形的内切圆外的概率为( ) A . 44 π- B . 4 π C .34π- D .24π- 9.三棱锥P ABC PA -⊥中,面ABC ,1,3AC BC AC BC PA ⊥===,,则该三棱锥外接球的表面 积为 A .5π B .2π C .20π D .7 2 π 10.已知 是等比数列,若,数列的前项和为,则为 ( ) A . B . C . D . 11.已知函数2log ,0,()1(),0,2 x x x f x x >?? =?≤??则((2))f f -等于( ) A .2 B .-2 C . 1 4 D .-1 12.设双曲线22 221(00)x y a b a b -=>>,的左、右焦点分别为F 1、F 2,离心率为e ,过F 2的直线与双曲线的 右支交于A 、B 两点,若△F 1AB 是以A 为直角顶点的等腰直角三角形,则2e =( ) A .322+B .522- C .12+D .422-二.填空题 13.已知平面向量a ,b 的夹角为 23 π ,且||1=a ,||2=b ,若()(2)λ+⊥-a b a b ,则λ=_____. 14.曲线y =2ln x 在点(1,0)处的切线方程为__________. 15.已知椭圆22 221(0)x y C a b a b +=>>:的左、右焦点为F 1,F 2,3,过F 2的直线l 交椭圆C 于A , B 两点.若1AF B ?的周长为43 C 的标准方程为 . 16.以A 表示值域为R 的函数组成的集合,B 表示具有如下性质的函数()x ?组成的集合:对于函数 ()x ?,存在一个正数M ,使得函数()x ?的值域包含于区间[,]M M -。例如,当31()x x ?=,2()sin x x ?=时,1()x A ?∈,2()x B ?∈。现有如下命题: ①设函数()f x 的定义域为D ,则“()f x A ∈”的充要条件是“b R ?∈,x R ?∈,()f a b =”; ②若函数()f x B ∈,则()f x 有最大值和最小值; ③若函数()f x ,()g x 的定义域相同,且()f x A ∈,()g x B ∈,则()()f x g x B +?; 2019年高考数学模拟试题及答案 一、选择题 1.若圆与圆22 2:680C x y x y m +--+=外切,则m =( ) A .21 B .19 C .9 D .-11 2.若满足 sin cos cos A B C a b c ==,则ABC ?为( ) A .等边三角形 B .有一个内角为30的直角三角形 C .等腰直角三角形 D .有一个内角为30的等腰三角形 3.在“近似替代”中,函数()f x 在区间1[,]i i x x +上的近似值( ) A .只能是左端点的函数值()i f x B .只能是右端点的函数值1()i f x + C .可以是该区间内的任一函数值()(i i f ξξ∈1[,]i i x x +) D .以上答案均正确 4.在△ABC 中,P 是BC 边中点,角、、A B C 的对边分别是 ,若 0cAC aPA bPB ++=,则△ABC 的形状为( ) A .直角三角形 B .钝角三角形 C .等边三角形 D .等腰三角形但不是等边三角形. 5.南北朝时代的伟大数学家祖暅在数学上有突出贡献,他在实践的基础上提出祖暅原理:“幂势既同,则积不容异”.其含义是:夹在两个平行平面之间的两个几何体,被平行于这两个平面的任意平面所截,如果截得的两个截面的面积总相等,那么这两个几何体的体积相等,如图,夹在两个平行平面之间的两个几何体的体积分别为12,V V ,被平行于这两个平面的任意平面截得的两个截面的面积分别为12,S S ,则“12,S S 总相等”是“12,V V 相等”的( ) A .充分不必要条件 B .必要不充分条件 C .充分必要条件 D .既不充分也不必要条件 6.函数f (x )=2sin(ωx +φ)(ω>0,-2π<φ<2 π )的部分图象如图所示,则ω、φ的值分别是( ) 高三数学模拟试题(文科) 一、选择题:本大题共10小题,每小题5分,共50分. 1.已知x x x f 2)(2 -=,且{}0)(<=x f x A ,{} 0)(>'=x f x B ,则B A I 为( ) A .φ B .{}10< 2019年高考数学模拟试题(附答案) 一、选择题 1.函数ln || ()x x f x e = 的大致图象是( ) A . B . C . D . 2.设函数()()21,0 4,0 x log x x f x x ?-<=?≥?,则()()233f f log -+=( ) A .9 B .11 C .13 D .15 3.已知平面向量a =(1,-3),b =(4,-2),a b λ+与a 垂直,则λ是( ) A .2 B .1 C .-2 D .-1 4.甲、乙、丙三人到三个不同的景点旅游,每人只去一个景点,设事件A 为“三个人去的景点各不相同”,事件B 为“甲独自去一个景点,乙、丙去剩下的景点”,则(A |B)P 等于( ) A . 4 9 B . 29 C . 12 D . 13 5.若设a 、b 为实数,且3a b +=,则22a b +的最小值是( ) A .6 B .8 C .26 D .426.在二项式4 2n x x 的展开式,前三项的系数成等差数列,把展开式中所有的项重新排成一列,有理项都互不相邻的概率为( ) A . 1 6 B . 14 C . 512 D . 13 7.若角α的终边在第二象限,则下列三角函数值中大于零的是( ) A .sin(+ )2π α B .s(+ )2 co π α C .sin()πα+ D .s()co πα+ 8.若()34i x yi i +=+,,x y R ∈,则复数x yi +的模是 ( ) A .2 B .3 C .4 D .5 9.祖暅是我国南北朝时代的伟大科学家,他提出的“幂势既同,则积不容异”称为祖暅原理,利用该原理可以得到柱体的体积公式V Sh =柱体,其中S 是柱体的底面积,h 是柱体的高.若某柱体的三视图如图所示(单位:cm ),则该柱体的体积(单位:cm 3)是( ) A .158 B .162 C .182 D .324 10.若0,0a b >>,则“4a b +≤”是 “4ab ≤”的( ) A .充分不必要条件 B .必要不充分条件 C .充分必要条件 D .既不充分也不必要条件 11.已知ABC 为等边三角形,2AB =,设P ,Q 满足AP AB λ=, ()()1AQ AC λλ=-∈R ,若3 2 BQ CP ?=-,则λ=( ) A . 12 B . 12 2 ± C . 110 2 ± D . 32 2 ± 12.在ABC ?中,60A =?,45B =?,32BC =AC =( ) A 3B 3 C .23D .43二、填空题 13.若双曲线22 221x y a b -=()0,0a b >>两个顶点三等分焦距,则该双曲线的渐近线方程 是___________. 14.若不等式|3|4x b -<的解集中的整数有且仅有1,2,3,则b 的取值范围是 15.已知圆锥的侧面展开图是一个半径为2cm ,圆心角为23 π 的扇形,则此圆锥的高为________cm . 16.一个算法的伪代码如图所示,执行此算法,最后输出的S 的值为________. 2018高考文科数学模拟试题 一、选择题: 1.已知命题,,则是成立的( )条件. A .充分不必要 B .必要不充分 C .既不充分有不必要 D .充要 2.已知复数,,,是虚数单位,若是实数,则( ) A . B . C . D . 3.下列函数中既是偶函数又在上单调递增的函数是( ) A . B . C . D . 4.已知变量,之间满足线性相关关系 ,且,之间的相关数据如下表所示:则( ) A .0.8 B .1.8 C .0.6 D .1.6 5.若变量,满足约束条件,则的最大值是( ) A .0 B .2 C .5 D .6 6.已知等差数列的公差和首项都不为,且成等比数列,则( ) A . B . C . D . 7.我国古代数学名著《孙子算经》中有如下问题:“今有三女,长女五日一归,中女四日一归,少女三日一归.问:三女何日相会?”意思是:“一家出嫁的三个女儿中,大女儿每五天回一次娘家,二女儿每四天回一次娘家,小女儿每三天回一次娘家.三个女儿从娘家同一天走后,至少再隔多少天三人再次相会?”假如回娘家当天均回夫家,若当地风俗正月初二都要回娘家,则从正月初三算起的 :12p x -<<2:log 1q x
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