2019年高考数学(文)模拟试题(十二)含答案及解析
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2019年高考模拟试题（十二）
文科数学
时间：120分钟 分值：150分
注意事项：
1、本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。答题前，考生务必将自己的姓名、考生号填写在答题卡上。
2、回答第Ⅰ卷时，选出每小题的答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在试卷上无效。
3、回答第Ⅱ卷时，将答案填写在答题卡上，写在试卷上无效。
4、考试结束，将本试卷和答题卡一并交回。
第Ⅰ卷（选择题 共60分）
一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有
一项是符合题目要求的. 1．若集合，且A B A =，则集合可以是（ ）
A ．
B ．
C ．
D ．R
2．已知复数1i z =+（i 为虚数单位）给出下列命题：①；②1i z =-；③的虚部为i ．其中正确命题的个数是（ ） A ．
B ．
C ．2
D ．3
3．若1sin 3α=
，且π
π
2α<<，则sin 2α=（ ）
A ．
B ． C
D
4．已知等差数列的公差不为，，且2a ，
4
a ，
8
a 成等比数列，设的前项
和为，则（ ）
A ．
B ．
C ．
D ．
5．已知变量和的统计数据如下表：
{|0}B x x =≥A {}1,2{|1}x x ≤{}1,0,1-z =z 01
{}n a 011a ={}n a n n S n S =()12
n n +()2
12
n +21
2
n +()34
n n +x 此
卷只
装
订
不密
封
级 姓名 准考证号 考场号 座位号
根据上表可得回归直线方程0.25y bx =-，据此可以预测当时，（ ） A ．64．
B ．625．
C ．655．
D ．645．
6．执行如图所示的程序框图，输出的值为（ ）
A ．
B ．
C ．
D ．
7．若过点的直线与曲线有公共点，则直线斜率的取值范围为（ ） A ．
B ．
C
． D ．
8．一个四面体的顶点在空间直角坐标系中的坐标分别是
()0,0,0，()1,0,1
，()
0,1,1
1,1,02?? ???，绘制该四面体三视图时，按照如图所示的方向画正视图，则得到左视图可以为
（
）
A ．
B ．
C ．
D ．
9．设曲线
()(
)
*
c o s f
x m x m =∈R 上任一点处切线斜率为，则函数
的部分图象可以为（ ）
8x =y =S 1
2018
1
2019
2017
2018
2018
2019
()3,0A l ()2
211x y -+=l (??? ??
????
O xyz -y
x
z
O
正视图方向
(),x y ()g x ()2y x g x =
A．B．
C．D．
10．平行四边形中，，，，点在边上，则的最大值为（）
A．2 B．C．5 D
11．等比数列的首项为，公比为，前项和为，则当*
n∈N时，的最大值与最小值的比值为（）
A．B．C．D．
12的方程
()
t∈R
有四个不同的实数根，则的取值范围为（）
A B C D
第Ⅱ卷（非选择题共90分）
二、填空题：本大题共4个小题,每小题5分,共20分.
13．已知向量a，b满足，(=a，1=b，+=
a b，则a，b的夹角为__________．14．已知椭圆
22
1
95
x y
+=的右焦点为F，P是椭圆上一点，点(0,A，当点P在椭圆上运动时，APF
△的周长的最大值为____________．
15．在三棱锥A BCD
-中，1
AB=，BC=CD AC
==，当三梭锥A BCD
-的体积最大时，其外接球的表面积为__________．
16．已知
1
3
a<，()()
11
e2e4
x x
f x x a a
--
=--+，关于x的不等式()0
f x<有且只有两个整数解，则实数a的取值范围是_______．
ABCD2
AB=1
AD=·1
AB AD=-M CD·
MA MB
1
-1-
{}
n
a
3
2
1
2
-n
n
S
1
n
n
S
S
-
12
5
-
10
7
-
10
9
12
5
x()()
220
f x tf x
++=
t
三、解答题：共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。第17-21题为必考题，每个试题考生都必须作答。第22、23题为选考题，考生根据要求作答。 17．已知等差数列{a n }的前n 项和为S n ，且S 5＝45，S 6＝60． （1）求数列{a n }的通项公式； （2）若数列{b n }满足b n+1-b n ＝a n ，b 1＝3，求数列1n b ??
????
的前n 项和T n ．
18．如图，AB ⊥平面ACD ，DE ⊥平面ACD ，△ACD 为等边三角形，AD ＝DE ＝2AB ＝2，F 为CD 的中点．
（1）求证：AF ∥平面BCE ；
（2）求点A 到平面BCE 的距离．
19．某大学餐饮中心为了解新生的饮食习惯，在全校大一年级学生中进行了抽样调查，调查结果如下表：
（1）根据表中数据，是否有95%的把握认为“南方学生和北方学生在选用甜品的饮食习惯方面有差异”？
（2）已知在被调查的北方学生中有5名数学系的学生，其中2名喜欢甜品，现在从这5名学生中随机抽取3人，求至多有1人喜欢甜品的概率． 注：
2
()()()()()()
n ad bc K n a b c d a b c d a c b d -==+++++++．
20．如图，直线l:y ＝kx+1(k ＞0)关于直线y ＝x+1对称的直线为l 1，直线l ，l 1与椭圆
2
2:14
x E y +=分别交于点A ，M 和A ，N ，记直线l 1的斜率为k 1．
（1）求k ·k 1的值；
（2）当k 变化时，直线MN 是否恒过定点？若恒过定点，求出该定点坐标；若不恒过定点，请说明理由． 21．函数21()ln ()2f x x x ax a =+
+∈R ，23
()e 2
x g x x =+． （1）讨论函数f(x)极值点的个数；
（2）若对任意x ∈(0，+∞)有f(x)≤g(x)恒成立，求实数a 的取值范围．
（二）选考题：请考生在第22、23两题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分．
22．选修4-4：坐标系与参数方程
在平面直角坐标系xOy中，曲线C
的参数方程为()
3
x
y
θ
θ
θ
??
?
=
??
，
为参数．
（1）以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴且取相同的单位长度建立极坐标系，求曲线C的极坐标方程；
（2）若直线l的参数方程为
cos
()
sin
x t
t
y t
α
α
=
?
?
=
?
，
为参数，直线l与曲线C交于A，B
两点，且||
AB=l的斜率．
23．选修4-5：不等式选讲
已知函数f(x)＝|x+1-2a|+|x-a2|，2
2
4
()24
(1)
g x x x
x
=--+
-
．
（1）求不等式f(2a2-1)＞4|a-1|的解集；
（2）若存在实数x，y使f(x)+g(y)≤0成立，求实数a的取值范围．
2019年高考模拟试题（十二）
文科数学 答案及解析
1、【答案】A 【解析】∵A B A =，∴A B ?，∵集合，∴选项A 满足要求．故选A ．
2、【答案】C
【解析】∵复数1i z =+，∴
1i z =-，的虚部为，则①②正确，
③错误．故选C ． 3、【答案】B
【解析】∵
1sin 3α=
，且π
π
2α<<，∴
cos 3α==-， ∴1sin 22sin cos 23ααα?==??= ??．故选B ．
4、【答案】A
【解析】设等差数列的公差为．∵
2
a ，
4
a ，
8
a 成等比数列，
∴，即， ∴，解得． ∴．故选A ．
5、【答案】C
【解析】 2.534 4.56
4
5y ++++==，
得将点代入，解得， 所以当时，．故选C ． 6、【答案】D
【解析】模拟程序框图的运行，
可得程序框图的功能是计算出1111012233420182019S =+
+++???????的值．
∵
11111111111
01122334201820192233420182019S =+
+++???=-+-+-+???+-????
{|0}B x x =≥z ==
z 1{}n a d 2428a a a =?()()()2
11137a d a d a d +=+?+()()()2
13117d d d +=+?+1d =()()112
2
n n n n n S n -+=+
=
()5,4.25?0?y
bx =-?0.85b =8x =0.8580.2.?5655y =?-=
12018
120192019=-
=
，
∴输出的值为．故选D ． 7、【答案】D
【解析】设直线的方程为，代入圆的方程中，
整理得
()()
2
22216290
k x k x k +-++=，
()24130
k ?=-≥，解得，故
选D ．
8、【答案】B
【解析】满足条件的四面体如图：
依题意投影到平面为正投影，所以左（侧）视方向如图所示，所以得到左视图效果如图． 故选B ． 9、【答案】D 【解析】∵()(
)*
cos f x m x m =∈R 上任一点处切线斜率为，
∴
()()sin g x f x m x
==-'，∴函数，
则该函数为奇函数，且当时，．故选D ．
10、【答案】A 【解析】
平行四边形中，2AB =，1AD =，1AB AD -?=，点M 在边上，
S 2018
2019
l
()3y k x =
-k ≤≤yOz (),x y ()g x ()()2
2
2sin sin y x
g x x m x mx x ==-=-0x +
→0y ··cos 4 AB AD A ∴∠=， 1 cos 2A ∴=- ，120A ∴=?， 以为原点，以所在的直线为轴，以的垂线为轴，建立坐标系， ()0,0A ∴，( )2,0B ， 则1322x -≤≤ ，,2MA x ??∴=-- ? ???2MB ?=- (()2 ·1MA MB x x x ∴==--， 时，有最大值，故选A ． 11、【答案】B 【解析】∵等比数列的首项为，公比为，∴， ∴． ①当为奇数时，随着的增大而减小，则，故 ； ②当为偶数时，随着的增大而增大，则，故 ． ∴的最大值与最小值的比值为．故选B ． 12、【答案】A A A B x AB y M x ? ??()()2114 f x x =--12 x =-()f x 2{}n a 3212-1 3122n n a -?? =?- ? ?? 31122111212n n n S ????--?? ??????? ??==-- ?????-- ??? n 112n n S ?? =+ ???n 1312n S S <≤=15 06 n n S S <- ≤n 112n n S ?? =- ???n 2314n S S =≤<71 012n n S S - ≤-<1n n S S -5 10 67712 =-- 【解析】令 e x y x =，()1e x y x ' ∴=+ ，∴当时，；当时，；作 图得 令 () f x m = ，220 m tm ++=；则有两个不同的根1 1 0, e m ?? ∈ ? ?? ，2 1 20 e e t ++< A． 13、【答案】 2π 3 【解析】 由题得2 == a ，因为+= a b，所以22 23 +?+= a a b b，21221cos3 α ∴++???=， 1 cos 2 α ∴=-， 2 π 3 α ∴=．故填 2π 3 ． 14、【答案】14 【解析】如图所示设椭圆的左焦点为F'， 4 AF AF =='，则26 PF PF a +'==，∵PA PF AF '≤' ﹣， ∴APF △的周长646414 AF PA PF AF PA PF =++=++-'≤++=，当且仅当三点A，F'，P共线时取等号．∴APF △的周长最大值等于14．故答案为14． 15、【答案】6π 【解析】∵1 AB= ，BC= ，AC=222 AB BC AC +=，即ABC △为直角三角形，当CD⊥面ABC时，三梭锥A BCD - 的体积最大，又∵CD=，ABC △外接 ，故外接球的半径R 满足 22 2 3 2 R=+=，∴外接球的表面积 1 x>-0 y'>1 x<-0 y'< () y f x = 220 m tm ++ = 为24π6πR =． 故答案为6 ． 16、【解析】()() 11e 2e 40x x f x x a a --=--+<，则()()1 2e 4x x a x --<-，令 ()()12e x g x x -=-，()()4h x a x =-，()()11e x g x x -∴=-'，所以()g x 在(),1-∞单调 递减，在()1,+∞上单调递增，且()11g =-，因为不等式有且只有两个整数解，则只需满足()()00g h <，()()11 g h -≥- 17、【解析】：（1）设等差数列{a n }的公差为d ，则 11545452656602a d a d ?? +=?????+=??，， 解得152.a d =??=? ， ∴a n ＝2n+3． （2）据（1）求解知a n ＝2n+3．∴b n+1-b n ＝a n ＝2n+3． 又b 1＝3， ∴b n ＝(b n -b n-1)+(b n-1-b n-2) +…+(b 2-b 1)+b 1 ＝[2(n-1)+3]+[2(n-2)+3]+…+(2×1+3)+3 2(1) 2322 n n n n n -=?+=+． ∴ 11111(2)22n b n n n n ??==- ?++?? ． ∴1111111 1111232435112n T n n n n ????????????=-+-+-++-+- ? ? ? ? ???-++????????????… 1111311 1221242(1)2(2) n n n n ??=+--=- - ?++++??． 18、【解析】：证明：（1）取CE 中点G ，分别连接FG ，BG ． 又∵F 为CD 的中点， ∴GF ∥DE 且1 2 GF DE = ． ∵AB ⊥平面ACD ，DE ⊥平面ACD ， ∴AB ∥DE ， ∴GF ∥AB ． 又1 2 AB DE = ，∴GF ＝AB ． ∴四边形GFAB为平行四边形， ∴AF∥BG． 又∵AF?平面BCE，BG?平面BCE， ∴AF∥平面BCE． 解：（2）连接AE，设点A到平面BCE的距离为h． 在△BCE 中，据题设条件求知，BC BE == CE= ∴ 1 2 BCE S=? △ ． 又CH CH为正△ACD的高）， 1 121 2 ABE S=??= △ ， 由V三棱锥A-BCE＝V三棱锥C-ABE，得11 33 BCE ABE h S CH S ??=?? △△ ， 解得h． 即点A到平面BCE ． 19、【解析】：（1）∵ 2 2 100(60102010)100 3.841 7030802021 K ?-? ==> ??? ， 所以有95%的把握认为“南方学生和北方学生在选用甜品的饮食习惯方面有差异”．（2）设a i(i＝1，2)表示喜欢甜品的学生，b j(j＝1，2，3)表示不喜欢甜品的学生，且这些基本事件的出现是等可能的． 从5名数学系学生中任取3人的基本事件共10个为 (a1，a2，b1)，(a1，a2，b2)，(a1，a2，b3)，(a1，b1，b2)，(a1，b1，b3)，(a1，b2，b2)，(a2，b1，b2)，(a2，b1，b3)，(a2，b2，b3)，(b1，b2，b3)； 用A表示“3人中至多有1人喜欢甜品”这一事件，则事件A由7个基本事件组成为 (a1，b1，b2)，(a1，b1，b3)，(a1，b2，b3)，(a2，b1，b2)，(a2，b1，b3)，(a2，b2，b3)，(b1，b2，b3)． 所以从数学系5名学生中随机抽取3人至多有1人喜欢甜品的概率 7 () 10 P A=． 20、【解析】：（1）设直线l上任意一点P(x，y)关于直线y＝x+1的对称点为P0(x0，y0)． 直线l与直线l1的交点为(0，1)． ∵l:y＝kx+1，l1:y＝k1x+1， ∴ 1 y k x - =，0 1 1 y k x - =． 据题意，得00 122 y y x x ++=+，∴y+y 0＝x+x 0+2． ① 由 1y y x x -=--，得y-y 0＝x 0-x ． ② 由①②，得00 11.y x y x =+??=+?， ∴0000100 ()1(1)(1)(2)1 1yy y y x x x x kk xx xx -++++-+++= ==． （2）设点M(x ，y 1)，N(x 2，y 2)． 由22 114 y kx x y =+???+=??， ，得(4k 2+1)x 2 +8kx ＝0． ∴12841 k x k -=+，∴2121441k y k -=+． 同理有1221841 k x k -=+，2 12211441k y k -=+． 又∵k ·k 1＝1， ∴224222122 1222144881 414888(33)3414MN k k y y k k k k k k k x x k k k k k --- --+++====------++． ∴MN:y-y 1＝k MN (x-x 1)． ∴222214+1841341k k k y x k k k --?? -=-- ?++??． 即22222218(1)1415 33(41)4133k k k k y x x k k k k ++-+=--+=-- ++． ∴当k 变化时，直线MN 恒过定点503? ?- ?? ?，． 21、【解析】：（1）∵21()ln ()2f x x x a a =++∈R ，∴1 ()f x x a x '=++． ∵x ＞0，∴f ′(x)∈[a+2，+∞)． 讨论：①当a+2≥0，即a ∈[-2，+∞)时，f ′(x)≥0对?x ∈(0，+∞)恒成立，此时f(x)在(0，+∞)上单调递增，f(x)没有极值点； ②当a+2＜0，即a ∈(-∞，-2)时，方程x 2 +ax+1＝0有两个不等正实数根x 1，x 2， ∴21211()() ()(0)x ax x x x x f x x a x x x x ++--'=++==>． 不妨设0＜x 1＜x 2，则当x ∈(0，x 1)时，f ′(x)＞0，f(x)单调递增；当x ∈(x 1，x 2)时，f ′(x)＜0，f(x)单调递减；当x ∈(x 2，+∞)时，f ′(x)＞0，f(x)单调递增，∴x 1，x 2分别为f(x)极大值点和极小值点，f(x)有两个极值点． 综上，当a ∈[-2，+∞)时，f(x)没有极值点；当a ∈(-∞，-2)时，f(x)有两个极值点． （2）f(x)≤g(x)?e x -ln x+x 2 ≥ax ． 又∵x ＞0， ∴2e ln x x x a x +-≤对?x ∈(0，+∞)恒成立． 设2e ln ()(0)x x x x x x ?+-=>，则 2 22 1e 2(e ln )e (1)ln (1)(1) ()x x x x x x x x x x x x x x x ???+--+- ?-+++-?? '==． ∴当x ∈(0，1)时，φ′(x)＜0，φ(x)单调递减；当x ∈(1，+∞)时，φ′(x)＞0， φ(x)单调递增． φ(x)min ＝φ(1)＝e+1， ∴a ≤e+1． 22、【解析】：（1 ）由3x y θθ?=??=+??，， 得x 2+(y-3)2＝5，即x 2+y 2 -6y+4＝0． ∴曲线C 的极坐标方程为ρ2 -6ρsin θ+4＝0． （2）直线cos :sin x t l y t αα=??=? ， （t 为参数）的普通方程为xtan α-y ＝0． 据题意，得2 2 5??+=? ?， ∴tan α=． ∴直线l 的斜率为． 23、【解析】：（1）∵f(2a 2 -1)＞4|a-1|， ∴|2a 2-2a|+|a 2 -1|＞4|a-1|， ∴|a-1|(2|a|+|a+1|-4)＞0， ∴|2a|+|a+1|＞4且a ≠1． 讨论： ①若a ≤-1，则-2a-a-1＞4，∴5 3 a <-； ②若-1＜a ＜0，则-2a+a+1≥4，∴a ＜-3，此时a 无解； ③若a ≥0且a ≠1，则2a+a+1＞4，∴a ＞1． 综上，所求实数a 的取值范围是5(1)3? ?-∞-+∞ ???，，． （2 ）∵224()(1)55(1)g x x x =-+ -≥- ∴g(x)≥-1 ，当且仅当1x = 1x = ∴g(x)min ＝-1． 又存在实数x ，y 使f(x)+g(y)≤0成立， ∴只需使f(x)min≤1． 又f(x)＝|x+1-2a|+|x-a2|≥|(x+1-2a)-(x-a2)|， ∴(a-1)2≤1，∴0≤a≤2．即所求实数a的取值范围是[0，2]． 新课标高考模拟试题 数学文科 本试卷分第Ⅰ卷（选择题)和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。满分150分。考试时间12０分钟。 参考公式: 样本数据n x x x ,,21的标准差??锥体体积公式 ])()()[(122221x x x x x x n S n -++-+-= Sh V 3 1= 其中x 为样本平均数 ??其中S 为底面面积，h 为高 柱体体积公式?? 球的表面积、体积公式 Sh V =?? 323 4 ,4R V R S ππ== 其中Ｓ为底面面积,h 为高 ?其中R 为球的半径 第Ⅰ卷(选择题 共60分） 一、选择题 1．已知集合2 {|1},{|20}A x x B x x x =≤=-<,则A B =?( ） A ．（0，1） B. C.(]0,1?D ．[)1,1- 2．若(1,1),(1,1),(2,4)a b c ==-=-，则c 等于 ( ) Ａ．-ａ＋３b B.a-3b ?C ．3a-b D ．-3a+b 3．已知四棱锥P —ＡBC Ｄ的三视图如右图所示,则四棱锥Ｐ—ＡBCD 的体积为( ) A. 13 ?B ． 23 ?C ．3 4 ?D ．38 4．已知函数()sin()(0,0,||)2 f x A x A π ω?ω?=+>><的部分图象如图所示，则()f x 的 解析式是( ) A.()sin(3)()3f x x x R π =+ ∈ B ．()sin(2)()6 f x x x R π =+∈ ?C.()sin()()3f x x x R π =+ ∈?Ｄ.()sin(2)()3 f x x x R π =+∈ 5．阅读下列程序,输出结果为2的是( ) 2019年高考数学模拟试题含答案 一、选择题 1．某班上午有五节课，分別安排语文，数学，英语，物理，化学各一节课．要求语文与化学相邻，数学与物理不相邻，且数学课不排第一节，则不同排课法的种数是 A ．24 B ．16 C ．8 D ．12 2．现有甲、乙、丙、丁4名学生平均分成两个志愿者小组到校外参加两项活动,则乙、丙两人恰好参加同一项活动的概率为 A ． 12 B ． 13 C ． 16 D ． 112 3．已知在ABC 中，::3:2:4sinA sinB sinC =，那么cosC 的值为（ ） A ．14 - B ． 14 C ．23 - D ． 23 4．已知变量x 与y 正相关，且由观测数据算得样本平均数3x =， 3.5y =，则由该观测的数据算得的线性回归方程可能是( ) A ．0.4 2.3y x =+ B ．2 2.4y x =- C ．29.5y x =-+ D ．0.3 4.4y x =-+ 5．4张卡片上分别写有数字1，2，3，4，从这4张卡片中随机抽取2张，则取出的2张 卡片上的数学之和为偶数的概率是（ ） A ． 12 B ． 13 C ． 23 D ． 34 6．设集合M={1，2，4，6，8},N={1，2，3，5，6，7},则M ?N 中元素的个数为( ) A ．2 B ．3 C ．5 D ．7 7．《九章算术》是我国古代的数学名著，书中有如下问题：“今有五人分五钱，令上二人所得与下三人等．问各得几何．”其意思为“已知甲、乙、丙、丁、戊五人分5钱，甲、乙两人所得与丙、丁、戊三人所得相同，且甲、乙、丙、丁、戊所得依次成等差数列．问五人各得多少钱？”（“钱”是古代的一种重量单位）．这个问题中，甲所得为（ ） A ． 54 钱 B ． 43 钱 C ． 32 钱 D ． 53 钱 8．若,αβ是一组基底,向量γ=x α+y β (x,y ∈R),则称(x,y)为向量γ在基底α,β下的坐标,现已知向量α在基底p =(1,-1), q =(2,1)下的坐标为(-2,2),则α在另一组基底m =(-1,1), n =(1,2)下的坐标为( ) A ．(2,0) B ．(0,-2) C ．(-2,0) D ．(0,2) 9．在△ABC 中，a ＝5，b ＝3，则sin A ：sin B 的值是（ ） A ． 53 B ． 35 C ． 37 D ． 57 10．已知,m n 是两条不同的直线，α，β是两个不同的平面，给出下列命题： ①若m α，m n ⊥，则n α⊥； 高考数学模拟试题 （第一卷） 一、选择题：（每小题5分，满分60分） 1、已知集合A={x|x 2+2ax+1=0}的真子集只有一个，则a 值的集合是 A ．（﹣1，1）； B ．(﹣∞,﹣1)∪[1，+∞]； C ．{﹣1，1}； D ．{0} 2、若函数y=f(x)的反函数y=f －1(x)满足f －1(3)=0，则函数y=f(x+1)的图象必过点： A ．（0，3）； B ．（－1，3）； C ．（3，－1）； D ．（1，3） 3、已知复数z 1,z 2分别满足| z 1+i|=2，|z 2－3－3i|=3则| z 1－z 2|的最大值为： A ．5； B ．10； C ．5+13； D ．13 4、数列 ,4 3211,3211,211++++++ ……的前n 项和为： A ．12+n n ； B ．1+n n ； C ．222++n n ； D ．2+n n ； 5、极坐标方程ρsin θ=sin2θ表示的曲线是： A ．圆； B ．直线； C ．两线直线 D ．一条直线和一个圆。 6、已知一个复数的立方恰好等于它的共轭复数，则这样的复数共有： A ．3个； B ．4个； C ．5个； D ．6个。 7、如图，在正方体ABCD —A 1B 1C 1D 1中，E 、F 是异面直 线AC ，A 1D 的公垂线，则EF 和ED 1的关系是： A ． 异面； B ．平行； C ．垂直； D ．相交。 8、设(2－X)5=a 0+a 1x+a 2x+…+a 5x 5, 则a 1+a 3+a 5的值为： A ．－120； B ．－121； C ．－122； D ．－243。 9、要从一块斜边长为定值a 的直角三角形纸片剪出一块圆形纸片，圆形纸片的最大面积为： A ．2 πa 2； B ．24223a π-； C ．2πa 2； D ．2)223(a π- 10、过点（1，4）的直线在x,y 轴上的截距分别为a 和b(a,b ∈R +)，则a+b 的最小值是： A ．9； B ．8； C ．7； D ．6； 11、三人互相传球，由甲开始发球并作为第一次传球。经过5次传球后，球仍回到甲手中，则不同的传球方式共有： A ．6种； B ．8种； C ．10种； D ．16种。 12、定义在R 上的偶函数f(x)满足f(x+2)=f(x －2)，若f(x)在[﹣2，0]上递增，则 A ．f(1)>f(5.5) ; B ．f(1) 2019年常德市数学高考模拟试卷及答案 一、选择题 1．某班上午有五节课，分別安排语文，数学，英语，物理，化学各一节课．要求语文与化学相邻，数学与物理不相邻，且数学课不排第一节，则不同排课法的种数是 A ．24 B ．16 C ．8 D ．12 2．如图，点是抛物线 的焦点，点,分别在抛物线和圆 的实 线部分上运动，且 总是平行于轴，则 周长的取值范围是( ) A ． B ． C ． D ． 3．将编号为1,2,3,4,5,6的六个小球放入编号为1,2,3,4,5,6的六个盒子，每个盒子放一个小球，若有且只有三个盒子的编号与放入的小球编号相同，则不同的放法种数是( ) A ．40 B ．60 C ．80 D ．100 4．函数()1 ln 1y x x = -+的图象大致为( ) A ． B ． C ． D ． 5．已知a 与b 均为单位向量，它们的夹角为60?，那么3a b -等于（ ） A 7B 10 C 13 D ．4 6．若θ是ABC ?的一个内角，且1 sin θcos θ8 ，则sin cos θθ-的值为（ ） A ．3 B 3C ．5- D 5 7．下列函数中，最小正周期为π，且图象关于直线3 x π = 对称的函数是（ ） A ．2sin 23y x π?? =+ ?? ? B ．2sin 26y x π?? =- ?? ? C ．2sin 23x y π?? =+ ??? D ．2sin 23y x π? ?=- ?? ? 8．已知函数()3sin 2cos 2[0,]2 f x x x m π =+-在上有两个零点，则m 的取值范围是 A ．（1,2） B ．[1,2） C ．（1,2] D ．[l,2] 9．5 22x x ??+ ?? ?的展开式中4x 的系数为 A ．10 B ．20 C ．40 D ．80 10．已知2tan()5αβ+=，1tan()44πβ-=，则tan()4 π α+的值等于（ ） A ． 1318 B ． 3 22 C ． 1322 D ． 318 11．若0,0a b >>，则“4a b +≤”是 “4ab ≤”的（ ） A ．充分不必要条件 B ．必要不充分条件 C ．充分必要条件 D ．既不充分也不必要条件 12．设双曲线22221x y a b -=（0a >，0b >）的渐近线与抛物线2 1y x =+相切，则该双曲 线的离心率等于（ ） A ．3 B ．2 C ．6 D ．5 二、填空题 13．已知曲线ln y x x =+在点()1,1处的切线与曲线()2 21y ax a x =+++相切,则 a= ． 14．如图所示，平面BCC 1B 1⊥平面ABC ，∠ABC ＝120?，四边形BCC 1B 1为正方形，且AB ＝BC ＝2，则异面直线BC 1与AC 所成角的余弦值为_____． 15．已知圆C 经过(5,1),(1,3)A B 两点，圆心在x 轴上，则C 的方程为__________． 16．如图，用6种不同的颜色给图中的4个格子涂色，每个格子涂一种颜色，要求最多使用3种颜色且相邻的两个格子颜色不同，则不同的涂色方法共有 种（用数字作答）． 1 新课标高考模拟试题 数学文科 本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。满分150分。考试时间120分钟。 参考公式： 样本数据n x x x ,,21的标准差 锥体体积公式 ])()()[(1 22221x x x x x x n S n -++-+-= Sh V 31= 其中x 为样本平均数 其中S 为底面面积，h 为高 柱体体积公式 球的表面积、体积公式 Sh V = 3 23 4,4R V R S ππ= = 其中S 为底面面积，h 为高 其中R 为球的半径 第Ⅰ卷（选择题 共60分） 一、选择题 1．已知集合2{|1},{|20}A x x B x x x =≤=-<，则A B = （ ） A ．（0，1） B ． C ． (]0,1 D ．[)1,1- 2．若(1,1),(1,1),(2,4)a b c ==-=-，则c 等于 （ ） A ．-a+3b B ．a-3b C ．3a-b D ．-3a+b 3．已知四棱锥P —ABCD 的三视图如右图所示，则四棱锥P —ABCD 的体积为（ ） A ． 1 3 B ． 23 C ． 34 D ． 38 4．已知函数 ()sin()(0,0,||)2 f x A x A π ω?ω?=+>>< 的部分图象如图所示，则() f x 的解析式是（ ） A ．()sin(3)()3f x x x R π=+∈ B ．()sin(2)()6f x x x R π =+∈ C ． ()sin()()3 f x x x R π =+∈ D ． ()sin(2)()3 f x x x R π =+∈ 5．阅读下列程序，输出结果为2的是（ ） 6．在ABC ? 中，1tan ,cos 2A B == ，则tan C 的值是 （ ） A ．-1 B ．1 C D ．-2 7．设m ，n 是两条不同的直线，,,αβγ是三个不同的平面，有下列四个命题： ①若,,;m m βα βα?⊥⊥则 ②若//,,//;m m αβαβ?则 ③若,,,;n n m m αβαβ⊥⊥⊥⊥则 ④若,,,.m m αγβγαβ⊥⊥⊥⊥则 其中正确命题的序号是 （ ） A ．①③ B ．①② C ．③④ D ．②③ 8．两个正数a 、b 的等差中项是5,2 ,a b >且则双曲线22 221x y a b -=的离 心率e 等于 （ ） F D C B A 2019年高考数学模拟试题（理科） 注意事项： 1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2．回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。 3．回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 4．考试结束后，将本试卷和答题卡一并收回。 一．选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的 1．已知集合}032{2>--=x x x A ，}4,3,2{=B ，则B A C R ?)(= A ．}3,2{ B ．}4,3,2{ C ．}2{ D ．φ 2．已知i 是虚数单位，i z += 31 ，则z z ?= A ．5 B ．10 C ． 10 1 D ． 5 1 3．执行如图所示的程序框图，若输入的点为(1,1)P ，则输出的n 值为 A ．3 B ．4 C ．5 D ．6 （第3题） （第4题） 4．如图，ABCD 是边长为8的正方形，若1 3 DE EC =，且F 为BC 的中点，则EA EF ?= A ．10 B ．12 C ．16 D ．20 5．若实数y x ,满足?? ???≥≤-≤+012y x y y x ，则y x z 82?=的最大值是 A ．4 B ．8 C ．16 D ．32 6.一个棱锥的三视图如右图，则该棱锥的表面积为 A ．3228516++ B ．32532+ C ．32216+ D ．32216516++ 7. 5张卡片上分别写有0，1，2，3，4，若从这5张卡片中随机取出2张，则取出的2张卡片上的数字之和大于5的概率是 A ． 101 B ．51 C ．103 D ．5 4 8．设n S 是数列}{n a 的前n 项和，且11-=a ，11++?=n n n S S a ，则5a = A ． 301 B ．031- C ．021 D ．20 1 - 9. 函数()1ln 1x f x x -=+的大致图像为 10. 底面为矩形的四棱锥ABCD P -的体积为8，若⊥PA 平面ABCD ,且3=PA ，则四棱锥 ABCD P -的外接球体积最小值是 高三文科数学模拟试题 满分：150分 考试时间：120分钟 第Ⅰ卷（选择题 满分50分 一、选择题：（本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1．复数31i i ++（i 是虚数单位）的虚部是（ ） A ．2 B ．1- C ．2i D ．i - 2．已知集合{3,2,0,1,2}A =--，集合{|20}B x x =+<，则()R A C B ?=（ ） A ．{3,2,0}-- B ．{0,1,2} C ． {2,0,1,2}- D ．{3,2,0,1,2}-- 3．已知向量(2,1),(1,)x ==a b ，若23-+a b a b 与共线，则x =（ ） A ．2 B ．12 C ．12 - D ．2- 4．如图所示，一个空间几何体的正视图和侧视图都是边长为1的正方形，俯视图是一个直径为1的圆，那么 这个几何体的表面积为（ ） A ．4π B ． 3 2 π C .3π D .2π 到函 5．将函数()sin 2f x x =的图象向右平移6 π 个单位，得数()y g x =的图象，则它的一个对称中心是（ ） A ．(,0)2 π- B . (,0)6 π- C . (,0)6 π D . (,0) 3 π 6．执行如图所示的程序框图，输出的s 值为（ ）A ．10 - B ．3- C ． 4 D ．5 7. 已知圆22:20C x x y ++=的一条斜率为1的切线1l 与1l 垂直的直线2l 平分该圆，则直线2l 的方程为（正视图 侧视图 俯视图 A. 10x y -+= B. 10x y --= C. 10x y +-= D. 10x y ++= 8．在等差数列{}n a 中，0>n a ，且301021=+++a a a ， 则65a a ?的最大值是( ) A ．94 B ．6 C ．9 D ．36 9．已知变量,x y 满足约束条件102210x y x y x y +-≥ ?? -≤??-+≥? ，设22z x y =+，则z 的最小值是（ ） A. 12 B. 2 C. 1 D. 13 10. 定义在R 上的奇函数()f x ，当0≥x 时，?????+∞∈--∈+=) ,1[|,3|1) 1,0[),1(log )(2 1x x x x x f ，则函数)10()()(<<-=a a x f x F 的所有零点之和为（ ） A ．12-a B ．12--a C ．a --21 D ．a 21- 第Ⅱ卷（非选择题 满分 100分） 二、填空题：（本大题共5小题，每小题5分，共25分．把答案填在答题卡的相应位置） 11. 命题“若12 高考文科数学模拟试题精编(一) (考试用时：120分钟 试卷满分：150分) 注意事项： 1．作答选择题时，选出每小题答案后，用2B 铅笔在答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需要改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试卷上。 2．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。 3．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，将试卷和答题卡一并交回。 第Ⅰ卷 一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．) 1．设全集Q ＝{x |2x 2－5x ?0，x ∈N}，且P ?Q ，则满足条件的集合P 的个数是( ) A ．3 B ．4 C ．7 D ．8 2．若复数z ＝m (m －1)＋(m －1)i 是纯虚数，其中m 是实数，则1 z ＝( ) A ．i B ．－i C ．2i D ．－2i 3．已知等差数列{a n }的公差为5，前n 项和为S n ，且a 1，a 2，a 5成等比数列，则S 6＝( ) A ．80 B ．85 C ．90 D ．95 4．小明每天上学都需要经过一个有交通信号灯的十字路口．已知十字路口的交通信号灯绿灯亮的时间为40秒，黄灯5秒，红灯45秒．如果小明每天到路口的时间是随机的，则小明上学时到十字路口需要等待的时间不少于20秒的概率是( ) A.34 B.23 C.12 D.1 3 5．已知以下三视图中有三个同时表示某一个三棱锥，则不是．．该三棱锥的三视图的是( ) 6．已知p ：a ＝±1，q ：函数f (x )＝ln(x ＋a 2＋x 2)为奇函数，则p 是q 成立的( ) A ．充分不必要条件 B ．必要不充分条件 C ．充分必要条件 D ．既不充分也不必要条件 7．已知f (x )是定义在R 上的偶函数，且满足f (x ＋4)＝f (x )，当x ∈[－2,0]时，f (x )＝－2x ，则f (1)＋f (4)等于( ) A.3 2 B ．－3 2 C ．－1 D ．1 8．我们可以用随机数法估计π的值，如图所示的程序框图表示其基本步骤(函数RAND 是产生随机数的函数，它能随机产生(0,1)内的任何一个实数)．若输出的结果为781，则由此可估计π的近似值为( ) A ．3.119 B ．3.124 2019年高考数学模拟试题(含答案) 一、选择题 1．4张卡片上分别写有数字1，2，3，4，从这4张卡片中随机抽取2张，则取出的2张卡片上的数学之和为偶数的概率是（ ） A ． 12 B ． 13 C ． 23 D ． 34 2．若圆与圆22 2:680C x y x y m +--+=外切，则m =（ ） A ．21 B ．19 C ．9 D ．-11 3．右边程序框图的算法思路源于我国古代数学名著《九章算术》中的“更相减损术”．执行该程序框图，若输入,a b 分别为14,18，则输出的a =（ ） A ．0 B ．2 C ．4 D ．14 4．已知平面向量a =（1，－3），b =（4，－2），a b λ+与a 垂直，则λ是（ ） A ．2 B ．1 C ．－2 D ．－1 5． ()()3 1i 2i i --+=（ ） A ．3i + B ．3i -- C ．3i -+ D ．3i - 6．数列2,5,11,20，x ，47...中的x 等于（ ） A ．28 B ．32 C ．33 D ．27 7．一盒中有12个乒乓球,其中9个新的,3个旧的,从盒中任取3个球来用,用完后装回盒中,此时盒中旧球个数X 是一个随机变量,其分布列为P (X ),则P (X =4)的值为 A ．1220 B ．2755 C ． 2125 D ． 27 220 8．在样本的频率分布直方图中，共有11个小长方形，若中间一个长方形的面积等于其他 十个小长方形面积的和的，且样本容量是160，则中间一组的频数为（ ） A ．32 B ．0.2 C ．40 D ．0.25 9．设双曲线22221x y a b -=（0a >，0b >）的渐近线与抛物线2 1y x =+相切，则该双曲 线的离心率等于（ ） A ．3 B ．2 C ．6 D ．5 10．在[0,2]π内，不等式3 sin 2 x <-的解集是（ ） A ．(0)π， B ．4,33 ππ?? ??? C ．45,33ππ?? ??? D ．5,23ππ?? ??? 11．将函数()sin 2y x ?=+的图象沿轴向左平移8 π 个单位后，得到一个偶函数的图象，则?的一个可能取值为( ) A ． B ． C ．0 D ．4 π- 12． sin 47sin17cos30 cos17- A ．3 B ．12 - C ． 12 D 3二、填空题 13．若双曲线22 221x y a b -=()0,0a b >>两个顶点三等分焦距，则该双曲线的渐近线方程 是___________. 14．曲线2 1 y x x =+ 在点（1，2）处的切线方程为______________． 15．在ABC 中，60A =?，1b =3sin sin sin a b c A B C ________． 16．在区间[1,1]-上随机取一个数x ，cos 2 x π的值介于1[0,]2 的概率为 ． 17．已知函数()sin ([0,])f x x x π=∈和函数1 ()tan 2 g x x = 的图象交于,,A B C 三点，则ABC ?的面积为__________． 18．学校里有一棵树，甲同学在A 地测得树尖D 的仰角为45?，乙同学在B 地测得树尖D 的仰角为30，量得10AB AC m ==，树根部为C （,,A B C 在同一水平面上），则 ACB =∠______________. 19．记n S 为数列{}n a 的前n 项和，若21n n S a =+，则6S =_____________． 20．已知正三棱锥P ABC -的底面边长为3，外接球的表面积为16π，则正三棱锥 高考文科数学模拟题 一、选择题: 1．已知集合{}{} 12,03A x x B x x =-<=<<，则A B =（） A ．{} 13x x -<”是“0< 2019年高考考前冲刺模拟试卷 绝密 ★ 启用前 2019年普通高等学校招生全国统一考试 文 科 数 学（一） 注意事项： 1、本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。答题前，考生务必将自己的姓名、考生号填写在答题卡上。 2、回答第Ⅰ卷时，选出每小题的答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在试卷上无效。 3、回答第Ⅱ卷时，将答案填写在答题卡上，写在试卷上无效。 4、考试结束，将本试卷和答题卡一并交回。 第Ⅰ卷 一、选择题：共12小题，每小题5分，共60分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．已知集合1 {|24}4 x A x =≤≤ ，{|B x y ==，则A B =（ ） A ．}2{ B ．}0{ C ．[2,2]- D ．[0,2] 2．若复数z 满足(1)12z i i +=+，则z 在复平面内对应的点位于（ ） A ．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限 D ．第四象限 3．已知圆2 2 :1O x y +=，直线:0l x y m ++=，若圆O 上总存在到直线l 的距离为1的点，则实数m 的取值范围为（ ） A ．(,[22,)-∞-+∞ B ．[- C ．(,1][1,)-∞-+∞ D ．[1,1]- 4．《张丘建算经》是早于《九章算术》的我国另一部数学著作，在《算经》中有一题：某女子善于织布，一天比一天织的快，而且每天增加的数量相同，已知第一天织布5尺，30天共织布390尺， 则该女子织布每天增加（ ） A ． 7 4 尺 B ． 29 16尺 C ． 15 8尺 D ． 31 16尺 5．已知直线x y =与双曲线)0,0(122 22>>=-b a b y a x 无公共点，则双曲线离心率的取值范围 为（ ） A ．)+∞ B ．(1 C ．(-∞ D ．]3,2[ 6．某兴趣小组合作制作了一个手工制品，并将其绘制成如图所示的三视图，其中侧视图中的圆的 半径为3，则制作该手工表面积为（ ） A ．π5 B ．π01 C ．π512+ D ．2412π+ 7．在ABC ?中，2=?ABC S ，5AB =，1AC =，则BC =（ ） A ．52 B ．32 C ．32或34 D ．52或24 8．从某中学抽取100名学生进行阅读调查，发现每年读短篇文章量都在50篇至350篇之间，频率 分布直方图如图所示，则对这100名学生的阅读量判断正确的为（ ） A ．a 的值为0.004 B ．平均数约为200 C ．中位数大约为183.3 D ．众数约为350 9．已知椭圆)0(122 22>>=+b a b y a x 左、右焦点分别为1F 、2F ，P 为椭圆上一点，且12||||PF PF λ=， 若λ的最小值为 2 1 ，则椭圆的离心率为（ ） A ． 21 B ． 2 2 C ． 3 1 D ． 3 5 10．已知） ，（2 0π α∈，则21tan tan 2tan α αα-+取得最小值时α的值为（ ） 此 卷只 装 订不 密封 班级 姓名 准考证号 考场号 座位号 数学（文）模拟试卷 1.复数2i i 1 z = -（i 为虚数单位）在复平面内对应的点所在象限为（） 第二象限 B.第一象限 C.第四象限 D.第三象限 2.已知命题p ：0x ?>，总有(1)1x x e +>，则p ?为（ ） A ．00x ?≤，使得0 0(1)1x x e +≤ B ．0x ?>，总有(1)1x x e +≤ C ．00x ?>，使得0 0(1)1x x e +≤ D ．0x ?≤，总有(1)1x x e +≤ 3.已知集合{}{} 21,0,1,2,3,20,A B x x x =-=->则A B =I （） A ．{3}= B.{2,3} C.{－1,3} D.{1,2,3} 4.如下图所示是一个几何体的三视图，则这个几何体外接球的表面积为（ ） A ．8π B ．16π C. 32π D ．64π 5.秦九韶算法是南宋时期数学家秦九韶提出的一种多项式简化算法，即使在现代，它依然是利用计算机解决多项式问题的最优算法．如图所示的程序框图给出了利用秦九韶算法求多项式值的一个实例，若输入n ,x 的值分别为3,4则输出v 的值为（ ） A ．399 B ．100 C ．25 D ．6 6.要得到函数x x x f cos sin 2)(=的图象，只需将函数x x x g 22sin cos )(-=的图象（ ） A ．向左平移 2π个单位 B ．向右平移2π个单位 C ．向左平移4π个单位D ．向右平移4 π 个单位 7.若变量x ，y 满足约束条件1021010x y x y x y -+≥?? --≤??++≥? ，则目标函数2z x y =+的最小值为（ ） A ．4 B ．－1 C. －2 D ．－3 8.在正方形内任取一点，则该点在此正方形的内切圆外的概率为（ ） A ． 44 π- B ． 4 π C ．34π- D ．24π- 9.三棱锥P ABC PA -⊥中，面ABC ，1,3AC BC AC BC PA ⊥===，，则该三棱锥外接球的表面 积为 A ．5π B ．2π C ．20π D ．7 2 π 10.已知 是等比数列,若,数列的前项和为,则为 （ ） A ． B ． C ． D ． 11.已知函数2log ,0,()1(),0,2 x x x f x x >?? =?≤??则((2))f f -等于（ ） A ．2 B ．－2 C ． 1 4 D ．－1 12.设双曲线22 221(00)x y a b a b -=>>，的左、右焦点分别为F 1、F 2，离心率为e ，过F 2的直线与双曲线的 右支交于A 、B 两点，若△F 1AB 是以A 为直角顶点的等腰直角三角形，则2e =（ ） A ．322+B ．522- C ．12+D ．422-二．填空题 13.已知平面向量a ,b 的夹角为 23 π ，且||1=a ,||2=b ，若()(2)λ+⊥-a b a b ，则λ=_____． 14.曲线y =2ln x 在点(1,0)处的切线方程为__________． 15.已知椭圆22 221(0)x y C a b a b +=>>：的左、右焦点为F 1，F 2，3，过F 2的直线l 交椭圆C 于A ， B 两点．若1AF B ?的周长为43 C 的标准方程为 . 16.以A 表示值域为R 的函数组成的集合，B 表示具有如下性质的函数()x ?组成的集合：对于函数 ()x ?，存在一个正数M ，使得函数()x ?的值域包含于区间[,]M M -。例如，当31()x x ?=，2()sin x x ?=时，1()x A ?∈，2()x B ?∈。现有如下命题： ①设函数()f x 的定义域为D ，则“()f x A ∈”的充要条件是“b R ?∈，x R ?∈，()f a b =”； ②若函数()f x B ∈，则()f x 有最大值和最小值； ③若函数()f x ，()g x 的定义域相同，且()f x A ∈，()g x B ∈，则()()f x g x B +?； 2019年高考数学模拟试题及答案 一、选择题 1．若圆与圆22 2:680C x y x y m +--+=外切，则m =（ ） A ．21 B ．19 C ．9 D ．-11 2．若满足 sin cos cos A B C a b c ==，则ABC ?为（ ） A ．等边三角形 B ．有一个内角为30的直角三角形 C ．等腰直角三角形 D ．有一个内角为30的等腰三角形 3．在“近似替代”中，函数()f x 在区间1[,]i i x x +上的近似值（ ） A ．只能是左端点的函数值()i f x B ．只能是右端点的函数值1()i f x + C ．可以是该区间内的任一函数值()(i i f ξξ∈1[,]i i x x +） D ．以上答案均正确 4．在△ABC 中，P 是BC 边中点，角、、A B C 的对边分别是 ，若 0cAC aPA bPB ++=，则△ABC 的形状为（ ） A ．直角三角形 B ．钝角三角形 C ．等边三角形 D ．等腰三角形但不是等边三角形. 5．南北朝时代的伟大数学家祖暅在数学上有突出贡献，他在实践的基础上提出祖暅原理：“幂势既同，则积不容异”.其含义是：夹在两个平行平面之间的两个几何体，被平行于这两个平面的任意平面所截，如果截得的两个截面的面积总相等，那么这两个几何体的体积相等，如图，夹在两个平行平面之间的两个几何体的体积分别为12,V V ，被平行于这两个平面的任意平面截得的两个截面的面积分别为12,S S ，则“12,S S 总相等”是“12,V V 相等”的（ ） A ．充分不必要条件 B ．必要不充分条件 C ．充分必要条件 D ．既不充分也不必要条件 6．函数f (x )＝2sin(ωx ＋φ)(ω>0，－2π<φ<2 π )的部分图象如图所示，则ω、φ的值分别是( ) 高三数学模拟试题（文科） 一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分． 1．已知x x x f 2)(2 -=，且{}0)(<=x f x A ，{} 0)(>'=x f x B ，则B A I 为（ ） A ．φ B ．{}10< 2019年高考数学模拟试题(附答案) 一、选择题 1．函数ln || ()x x f x e = 的大致图象是（ ） A ． B ． C ． D ． 2．设函数()()21,0 4,0 x log x x f x x ?-<=?≥?，则()()233f f log -+=（ ） A ．9 B ．11 C ．13 D ．15 3．已知平面向量a =（1，－3），b =（4，－2），a b λ+与a 垂直，则λ是（ ） A ．2 B ．1 C ．－2 D ．－1 4．甲、乙、丙三人到三个不同的景点旅游，每人只去一个景点，设事件A 为“三个人去的景点各不相同”，事件B 为“甲独自去一个景点，乙、丙去剩下的景点”，则(A |B)P 等于（ ） A ． 4 9 B ． 29 C ． 12 D ． 13 5．若设a 、b 为实数，且3a b +=，则22a b +的最小值是（ ） A ．6 B ．8 C ．26 D ．426．在二项式4 2n x x 的展开式，前三项的系数成等差数列，把展开式中所有的项重新排成一列，有理项都互不相邻的概率为（ ） A ． 1 6 B ． 14 C ． 512 D ． 13 7．若角α的终边在第二象限，则下列三角函数值中大于零的是（ ） A ．sin(+ )2π α B ．s(+ )2 co π α C ．sin()πα+ D ．s()co πα+ 8．若()34i x yi i +=+,,x y R ∈,则复数x yi +的模是 （ ） A ．2 B ．3 C ．4 D ．5 9．祖暅是我国南北朝时代的伟大科学家，他提出的“幂势既同，则积不容异”称为祖暅原理，利用该原理可以得到柱体的体积公式V Sh =柱体，其中S 是柱体的底面积，h 是柱体的高．若某柱体的三视图如图所示（单位：cm ），则该柱体的体积（单位：cm 3）是（ ） A ．158 B ．162 C ．182 D ．324 10．若0,0a b >>，则“4a b +≤”是 “4ab ≤”的（ ） A ．充分不必要条件 B ．必要不充分条件 C ．充分必要条件 D ．既不充分也不必要条件 11．已知ABC 为等边三角形，2AB =，设P ，Q 满足AP AB λ=， ()()1AQ AC λλ=-∈R ，若3 2 BQ CP ?=-，则λ=（ ） A ． 12 B ． 12 2 ± C ． 110 2 ± D ． 32 2 ± 12．在ABC ?中，60A =?，45B =?，32BC =AC =（ ） A 3B 3 C ．23D ．43二、填空题 13．若双曲线22 221x y a b -=()0,0a b >>两个顶点三等分焦距，则该双曲线的渐近线方程 是___________. 14．若不等式|3|4x b -<的解集中的整数有且仅有1，2，3，则b 的取值范围是 15．已知圆锥的侧面展开图是一个半径为2cm ，圆心角为23 π 的扇形，则此圆锥的高为________cm . 16．一个算法的伪代码如图所示，执行此算法，最后输出的S 的值为________． 2018高考文科数学模拟试题 一、选择题： 1．已知命题，，则是成立的（ ）条件． A ．充分不必要 B ．必要不充分 C ．既不充分有不必要 D ．充要 2．已知复数，，，是虚数单位，若是实数，则（ ） A ． B ． C ． D ． 3．下列函数中既是偶函数又在上单调递增的函数是（ ） A ． B ． C ． D ． 4．已知变量，之间满足线性相关关系 ，且，之间的相关数据如下表所示：则（ ） A ．0.8 B ．1.8 C ．0.6 D ．1.6 5．若变量，满足约束条件，则的最大值是（ ） A ．0 B ．2 C ．5 D ．6 6．已知等差数列的公差和首项都不为，且成等比数列，则（ ） A ． B ． C ． D ． 7．我国古代数学名著《孙子算经》中有如下问题：“今有三女，长女五日一归，中女四日一归，少女三日一归．问：三女何日相会？”意思是：“一家出嫁的三个女儿中，大女儿每五天回一次娘家，二女儿每四天回一次娘家，小女儿每三天回一次娘家．三个女儿从娘家同一天走后，至少再隔多少天三人再次相会？”假如回娘家当天均回夫家，若当地风俗正月初二都要回娘家，则从正月初三算起的 :12p x -<<2:log 1q x
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