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2015年初一上册数学第三单元重点知识点

2015年初一上册数学第三单元重点知识点

学习生活,尤其要注意知识点的积累。因此,查字典数学网初中频道为大家准备了初一上册数学第三单元重点知识点,欢迎阅读与选择!知识概述等式和它的性质等式:表示相等关系的式子,叫做等式.等式的性质:①等式两边都加上(或减去)同一个数或同一个整式所得的结果仍是等式;②等式两边都乘以(或除以)同一个数(除数不为零)所得的结果仍是等式.精品小编为大家提供的初一上册数学第三单元重点知识点,大家仔细阅读了吗?最后祝同学们学习进步。

三年级数学上册知识点 汇总

三年级数学上册知识点汇总 第一单元时分秒 1、钟面上有3根针,它们是(时针)、(分针)、(秒针),其中走得最快的 是(秒针),走得最慢的是(时针)。(时针最短,秒针最长) 2、钟面上有(12)个数字,(12)个大格,(60)个小格;每两个数间是(1)个大格,也就是(5)个小格。 3、时针走1大格是(1)小时;分针走1大格是(5)分钟,走1小格是( 1)分钟;秒 针走1大格是(5)秒钟,走1小格是(1)秒钟。 4、时针走1大格,分针正好走(1)圈,分针走1圈是(60)分,也就是(1)小时。 时针走1圈,分针要走(12)圈。 5、分针走1小格,秒针正好走(1)圈,秒针走1圈是(60)秒,也就是(1)分钟。 6、时针从一个数走到下一个数是(1小时)。分针从一个数走到下一个数是(5分 钟)。秒针从一个数走到下一个数是(5秒钟)。 7、钟面上时针和分针正好成直角的时间有:(3点整)、(9点整)。 8、公式。(每两个相邻的时间单位之间的进率是60) 1时=60分1分=60秒60分=1时60秒=1分 半时=30分30分=半时 9、常用的时间单位:时、分、秒、年、月、日、世纪等。(1世纪=100年,1年=12个月……) 第二、四单元万以内的加法和减法 1、认识整千数(记忆:10个一千是一万) 2、读数和写数(读数时写汉字写数时写阿拉伯数字) ①一个数的末尾不管有一个0或几个0,这个0都不读。 ②一个数的中间有一个0或连续的两个0,都只读一个0。 3、数的大小比较:

①位数不同的数比较大小,位数多的数大。 ②位数相同的数比较大小,先比较这两个数的最高位上的数,如果最高位上 的数相同,就比较下一位,以此类推。 4、求一个数的近似数: 记忆:看最位的后面一位,如果是0-4则用四舍法,如果是5-9就用五入法。 5、最大的几位数和最小的几位数 最大的一位数是9,最小的一位数是0. 最大的二位数是99,最小的二位数是10 最大的三位数是999,最小的三位数是100 最大的四位数是9999,最小的四位数是1000 最大的五位数是99999,最小的五位数是10000 最大的三位数比最小的四位数小1。 6、被减数是三位数的连续退位减法的运算步骤: ①列竖式时相同数位一定要对齐; ②减法时,哪一位上的数不够减,从前一位退1,在本位上加上10再减;如果前一位是0,则再从前一位退1。 7、在做题时,我们要注意中间的0,因为是连续退位的,所以从百位退1到十 位当10后,还要从十位退1当10,借给个位,那么十位只剩下9,而不是10。(两个三位数相加的和:可能是三位数,也有可能是四位数。) 8、公式:被减数=减数+差和=加数+另一个加数 减数=被减数-差加数=和-另一个加数 差=被减数-减数 第三单元测量

人教版小学数学三年级上册【知识点】

人教版小学数学三年级上册【知识点】 第1单元时分秒 1、钟面上有3根针,它们是(时针)、(分针)、(秒针),其中走得最快的是(秒针), 走得最慢的是(时针)。 2、钟面上有(12)个数字,(12)个大格,(60)个小格;每两个数间是(1)个大格,也就是(5)个小格。 3、时针走1大格是(1)小时;分针走1大格是(5)分钟,走1小格是( 1)分钟;秒针走1大格 是(5)秒钟,走1小格是(1)秒钟。 4、时针走1大格,分针正好走(1)圈,分针走1圈是(60)分,也就是(1)小时。时针走1圈, 分针要走(12)圈。 5、分针走1小格,秒针正好走(1)圈,秒针走1圈是(60)秒,也就是(1)分钟。 6、时针从一个数走到下一个数是(1小时)。分针从一个数走到下一个数是(5分钟)。秒针从一 个数走到下一个数是(5秒钟)。 7、钟面上时针和分针正好成直角的时间有:(3点整)、(9点整)。 8、公式。(每两个相邻的时间单位之间的进率是60) 1时=60分1分=60秒半时=30分60分=1时60秒=1分30分=半时9、简单经过时间计算:(1)可以用钟面的数格计数法, (2)用算式:经过时间=结束时间-开始时间 第2、4单元万以内数的加法和减法 1、口算计算:一般先算整百加减整百数、整十加减整十数,一位数加减一位数,再把结果相 加。(注意进位与退位) 2、估算:把加数看成接近它的整十、整百的数,再进行口算。

3、万以内的加法笔算:相同数位对齐,从个位算起,哪位满十就要向前进1. 4、万以内的减法笔算:相同数位对齐,从个位算起,哪一位不够减,就要从前一位退1当 10;如果要从十位退1,而十位上是0,就要从百位退1当10,再从这个退下的10中退1到个位当10,这时十位上的数是9。 5、加法的验算:(1)用交换两个加数的位置,和相.(2)用和减去一个加数等于另一个加数。 减法的验算:(1)用差加减数等于被减数。(2)用被减数减去差等于减数。 6、识记以下关系式: 加数+加数=和验算(1)交换加数位置和不变(2)和-加数=加数 被减数-减数=差验算(1)被减数-差=减数(2)差+减数=被减数7、解决问题:计算连加、连减、加减混合运算时(没有小括号),要从左往左依次计算,有小括号的要先算括号内的数。 第3单元测量 1、在生活中,量比较短的物品,可以用(毫米、厘米、分米)做单位;量比较长的物体,常 用(米)做单位;测量比较长的路程一般用(千米)做单位,千米也叫(公里)。 2、1厘米的长度里有(10)小格,每小格的长度(相等),都是(1)毫米。 3、1枚1分的硬币、尺子、磁卡、小纽扣、钥匙的厚度大约是1毫米。 4、在计算长度时,只有相同的长度单位才能相加减。 小技巧:换算长度单位时,把大单位换成小单位就在数字的末尾添加0(关系式中有几个0,就添几个0);把小单位换成大单位就在数字的末尾去掉0(关系式中有几 个0,就去掉几个0)。 5、长度单位的关系式有:(每两个相邻的长度单位之间的进率是10 ) ①进率是10:1米=10分米, 1分米=10厘米, 1厘米=10毫米, 10分米=1米, 10厘米=1分米, 10毫米=1厘米,

初一数学上册知识点汇总

人教版七年级数学上册目录 第一章有理数 1.1 正数和负数 1.2 有理数 1.3 有理数的加减法 实验与探究填幻方 阅读与思考中国人最先使用负数 1.4 有理数的乘除法 观察与猜想翻牌游戏中的数学道理 1.5 有理数的乘方 数学活动 小结 复习题 1 第二章整式的加减 2.1 整式 阅读与思考数字 1 与字母 X 的对话 2.2 整式的加减 信息技术应用电子表格与数据计算 数学活动 小结 复习题 2 第三章一元一次方程 3.1 从算式到方程 阅读与思考“方程”史话 3.2 解一元一次方程(一)——合并同类项与移项 实验与探究无限循环小数化分数 3.3 解一元一次方程(二)——去括号与去分母 3.4 实际问题与一元一次方程 数学活动 小结 复习题 3 第四章几何图形初步 4.1 几何图形 阅读与思考几何学的起源 4.2 直线、射线、线段 阅读与思考长度的测量 4.3 角 4.4 课题学习设计制作长方体形状的包装纸盒 数学活动 小结 复习题 4 部分中英文词汇索引

有理数1. 有理数: (1) 凡能写成q (p, q为整数且 p 0) 形式的数,都是有理数. 正整数、 0、负整数统称整数;p 正分数、负分数统称分数;整数和分数统称有理数. 注意: 0 即不是正数,也不是负数; -a 不一定是负数, +a 也不一定是正数;不是有理数; 正有理数正整数正整数正分数整数零 (2) 有理数的分类 :①有理数零②有理数负整数 负有理数负整数 分数 正分数负分数负分数 (3)注意:有理数中, 1、0、 -1 是三个特殊的数,它们有自己的特性;这三个数把数轴上的 数分成四个区域,这四个区域的数也有自己的特性; (4) 自然数0 和正整数;a> 0 a 是正数;a< 0 a 是负数; a≥ 0 a 是正数或0 a 是非负数;a≤0 a 是负数或0 a 是非正数. 2.数轴:数轴是规定了原点、正方向、单位长度的一条直线. 3.相反数: (1) 只有符号不同的两个数,我们说其中一个是另一个的相反数;0 的相反数还是0; (2) 注意:a-b+c的相反数是-a+b-c; a-b的相反数是b-a ;a+b 的相反数是-a-b; (3)相反数的和为0a+b=0 a 、 b 互为相反数. 4.绝对值: (1)正数的绝对值是其本身, 0 的绝对值是 0,负数的绝对值是它的相反数;注意:绝对值的意 义是数轴上表示某数的点离开原点的距离; (2) a(a0)a(a0) 绝对值可表示为:a0(a0)或 a a (a 0) ;绝对值的问题经常分类讨论; a(a0) (3)a a 1a0 ; 1 a 0 ; a a (4) |a| 是重要的非负数,即|a| a a ≥ 0;注意: |a| · |b|=|a · b|,. b b 5. 有理数比大小:( 1)正数的绝对值越大,这个数越大;( 2)正数永远比0 大,负数永远比 0 小;( 3)正数大于一切负数;(4)两个负数比大小,绝对值大的反而小;( 5)数轴上 的两个数,右边的数总比左边的数大;(6)大数 - 小数> 0 ,小数 - 大数< 0. 6. 互为倒数:乘积为 1 的两个数互为倒数;注意:0没有倒数;若 a ≠ 0,那么 a 的倒数是1 ;a 倒数是本身的数是±1;若ab=1 a 、 b 互为倒数;若ab=-1 a 、 b 互为负倒数. 7.有理数加法法则:

七年级上册数学知识点归纳

七年级上册数学知识点归纳 数学思想方法是七年级数学知识的精髓。整理了关于七年级上册数学知识点归纳,希望对大家有帮助! 七年级上册数学知识点归纳第一章有理数1.有理数: (1)凡能写成q(p,q为整数且p 0)形式的数,都是有理数,整数和分数统称有理数. p 注意:0即不是正数,也不是负数;-a不一定是负数,+a也不一定是正数; 不是有理数; 正整数正整数正有理数正分数整数零(2)有理数的分类: ①有理数零②有理数负整数 负整数正分数负有理数分数负分数负分数 (3)注意:有理数中,1、0、-1是三个特殊的数,它们有自己的特性;这三个数把数轴上的数分成四个区域,这四个区域的数也有自己的特性; (4)自然数0和正整数; a 0 a是正数; a 0 a是负数; a 0 a是正数或0 a是非负数; a 0 a是负数或0 a是非正数. 2.数轴:数轴是规定了原点、正方向、单位长度(数轴的三要素)的一条直线. 3.相反数:(1)只有符号不同的两个数,我们说其中一个是另一个的相反数;0的相反数还是0; (2)注意:a-b+c的相反数是

-(a-b+c)= -a+b-c;a-b的相反数是b-a;a+b的相反数是-a-b; (3)相反数的和为0 a+b=0 a、b互为相反数. (4)相反数的商为-1. (5)相反数的绝对值相等 4.绝对值: (1)正数的绝对值等于它本身,0的绝对值是0,负数的绝对值等于它的相反数; 注意:绝对值的意义是数轴上表示某数的点离开原点的距离; a(a 0) a(a 0) (2) 绝对值可表示为:a 0(a 0) 或a ; a(a 0) a(a 0) (3) a a 1 a 0 ; a a 1 a 0; (4) |a|是重要的非负数,即|a| 0,非负性; 5.有理数比大小: (1)正数永远比0大,负数永远比0小; (2)正数大于一切负数; (3)两个负数比较,绝对值大的反而小; (4)数轴上的两个数,右边的数总比左边的数大; (5)-1,-2,+1,+4,-0.5,以上数据表示与标准质量的差,绝对值越小,越接近标准。6.倒数:乘积为1的两个数互为倒数;

人教版小学三年级数学上册全册知识点总结

本文从网络收集而来,上传到平台为了帮到更多的人,如果您需要使用本文档,请点击下载,另外祝您生活愉快,工作顺利,万事如意! 人教版小学三年级数学上册全册知识点总结 第一单元时分秒 1、钟面的认识:三根针,时针、分针和秒针。 钟面上有12个数字,12个大格,60个小格。 计量很短的时间,常用秒。秒是比分更小的时间单位。 2、秒针走1小格是1秒,走1大格是5秒,走1圈(60小格)是60秒; 分针走1小格是1分,走1大格是5分,走1圈(60小格)是60分,也就是1时; 时针走1大格是1时,走1圈是12时。 3、1时=60分 1分=60秒(相邻时间单位之间的进率是60) 半时=30分一刻=15分 3时=(180 )分 想:1时=60分,3时就是(3)个60分,也就是(3)个60分相加,即(180)分。 300分=( 5 )时 想:1时=60分,300分里面有(5)个60分,也就是(5)时。 4、单位的应用(根据平时的经验来填空,教师利用情境教学让学生体会1秒钟、 1分钟、1小时的长短。) 一节课45()眨眼一次大约1()小明睡了9()5、经过时间的计算方法: (1)数格法:可以看钟面,数格后再计算。 (2)计算法:经过时间=结束时间-开始时间 拓展:开始时间=结束时间-经过时间 结束时间=开始时间+经过时间 “时刻”表示一个特定的时间点,没有长短,只有先后。 “时间”表示两个日期或两个时刻的间隔。 终止时刻:如果时间拖后,要用加法;如果时间提前,要用减法。 易错点: 比较大小:3时○300分(没有掌握时间单位的进率)

经过时间:一列火车晚上8:30从甲地开出,第二天早上6:30到达乙地。这列火车行驶了多长时间? 终止时刻:一辆汽车3:20开出,5:25分到达终点。由于天气原因,现在晚点13分,这辆汽车今天何时到达终点? 第二单元万以内的加法和减法(一) 一、两位数加减两位数的口算 重点:掌握两位数加减两位数的口算方法。 难点:在计算的过程中体会算法的多样性。 知识点一:两位数加两位数的口算 方法1:把其中一个两位数拆成整十数和一个一位数,用另一个两位数先加整十数,最后加一位数。 例如:35+34=69 把34分成30和4,先算35+30=65;再算65+4=69 方法2:把两个两位数分别拆成整十数和一位数,先算整十数加整十数,再算一位数加一位数,最后把两次所得的和加起来。 例如:35+34=69,先算30+30=60,再算5+4=9,最后60+9=69 易错点:个位加个位满十时不向十位进一。 知识点二:两位数减两位数的口算 方法1:把减数拆成整十数和一位数,先用被减数减整十数,再用所得的差减一位数。 方法2:把两位数拆成整十数和一位数,整十数减整十数,一位数减一位数(够减时),再把两个差相加。 要点:方法2只适合用于个位够减时,个位不够减时不适用。 易错点:口算两位数加减两位数时,忘记加进位数或退位数。 二、几百几十加减几百几十的笔算

小学数学三年级上册知识点归纳整理

小学数学三年级上册知识点归纳整理时分秒 1、钟面上有3根针,它们是(时针)、(分针)、(秒针),其中走得快的是(秒针),走得慢的是(时针)。 2、钟面上有(12)个数字,(12)个大格,(60)个小格;每两个数间是(1)个大格,也就是(5)个小格。 3、时针走1大格是(1)小时;分针走1大格是(5)分钟,走1小格是(1)分钟;秒针走1大格是(5)秒钟,走1小格是(1)秒钟。 4、时针走1大格,分针正好走(1)圈,分针走1圈是(60)分,也就是(1)小时。时针走1圈,分针要走(12)圈。 5、分针走1小格,秒针正好走(1)圈,秒针走1圈是(60)秒,也就是(1)分钟。 6、时针从一个数走到下一个数是(1小时)。分针从一个数走到下一个数是(5分钟)。秒针从一个数走到下一个数是(5秒钟)。 7、钟面上时针和分针正好成直角的时间有:(3点整)、(9点整)。 8、公式。(每两个相邻的时间单位之间的进率是60) 1时=60分1分=60秒 半时=30分60分=1时 60秒=1分30分=半时 万以内的加法和减法 1、理解整千数(记忆:10个一千是一万) 2、读数和写数(读数时写汉字写数时写阿拉伯数字)

①一个数的末尾不管有一个0或几个0,这个0都不读。 ②一个数的中间有一个0或连续的两个0,都只读一个0。 3、数的大小比较: ①位数不同的数比较大小,位数多的数大。 ②位数相同的数比较大小,先比较这两个数的高位上的数,如果高位上的数相同,就比较下一位,以此类推。 4、求一个数的近似数: 记忆:看位的后面一位,如果是0-4则用四舍法,如果是5-9就用五入法。 较大的三位数是位999,小的三位数是100,较大的四位数是9999,小的四位数是1000。较大的三位数比小的四位数小1。 5、被减数是三位数的连续退位减法的运算步骤: ①列竖式时相同数位一定要对齐; ②减法时,哪一位上的数不够减,从前一位退1;如果前一位是0,则再从前一位退1。 6、在做题时,我们要注意中间的0,因为是连续退位的,所以从百位退1到十位当10后,还要从十位退1当10,借给个位,那么十位只剩下9,而不是10。(两个三位数相加的和:可能是三位数,也有可能是四位数。) 7、公式 和=加数+另一个加数 加数=和-另一个加数 减数=被减数-差

人教版七年级数学上册知识点归纳总结及典型试题汇总

人教版七年级数学上册 第一章有理数 知识要点 本章的主要内容可以概括为有理数的概念与有理数的运算两部分。有理数的概念可以利用数轴来认识、理解,同时,利用数轴又可以把这些概念串在一起。有理数的运算是全章的重点。在具体运算时,要注意四个方面,一是运算法则,二是运算律,三是运算顺序,四是近似计算。 1.有理数: (1)凡能写成 )0p q ,p (p q ≠为整数且形式的数,都是有理数, 和 统称有理数. 注意:0即不是正数,也不是负数;-a 不一定是负数,+a 也不一定是正数; (是不是)有理数; (2)有理数的分类: ① ??? ??????????负分数负整数负有理数零正分数正整数正有理数有理数 ② ???? ?? ??? ??????负分数正分数分数负整数零 正整数整数有理数 (3)注意:有理数中,1、0、-1是三个特殊的数,它们有自己的特性;这三个数把数轴上的数分成四个区域,这四个区域的数也有自己的特性; (4)自然数 0和正整数; a >0 a 是正数; a <0 a 是负数; a ≥0 a 是正数或0 a 是非负数; a ≤ 0 a 是负数或0 a 是非正数. 2.数轴:数轴是规定了 (数轴的三要素)的一条直线. 3.相反数: (1)只有符号不同的两个数,我们说其中一个是另一个的相反数;0的相反数还是0; (2)注意: a-b+c 的相反数是 ;a-b 的相反数是 ;a+b 的相反数是 ; (3)相反数的和为 a+b=0 a 、b 互为相反数. (4)相反数的商为 . (5)相反数的绝对值相等 4.绝对值: (1)正数的绝对值等于它 ,0的绝对值是 ,负数的绝对值等于 ; 注意:绝对值的意义是数轴上表示某数的点离开原点的距离; (2) 绝对值可表示为: ?????<-=>=) 0a (a )0a (0) 0a (a a 或 ? ??≤-≥=)0() 0(a a a a a ; (3) 0a 1a a >?= ; 0a 1a a

(完整版)七年级上册数学知识点大全

人教版七年级数学上册知识点大全 1.有理数: (1)凡能写成)0p q ,p (p q ≠为整数且形式的数,都是有理数,整数和分数统称有理数. 注意:0即不是正数,也不是负数;-a 不一定是负数,+a 也不一定是正数;π不是有理数; (2)有理数的分类: ① ?????????????负分数负整数负有理数零正分数正整数正有理数有理数 ② ??? ????????????负分数正分数分数负整数零正整数整数有理数 (3)注意:有理数中,1、0、-1是三个特殊的数,它们有自己的特性;这三个数把数轴上的数分成四个区域,这四个区域的数也有自己的特性; (4)自然数? 0和正整数; a >0 ? a 是正数; a <0 ? a 是负数; a ≥0 ? a 是正数或0 ? a 是非负数; a ≤ 0 ? a 是负数或0 ? a 是非正数. 2.数轴:数轴是规定了原点、正方向、单位长度的一条直线. 3.相反数: (1)只有符号不同的两个数,我们说其中一个是另一个的相反数;0的相反数还是0; (2)注意: a-b+c 的相反数是-a+b-c ;a-b 的相反数是b-a ;a+b 的相反数是-a-b ; (3)相反数的和为0 ? a+b=0 ? a 、b 互为相反数. (4)相反数的商为-1. (5)相反数的绝对值相等 4.绝对值: (1)正数的绝对值等于它本身,0的绝对值是0,负数的绝对值等于它的相反数; 注意:绝对值的意义是数轴上表示某数的点离开原点的距离;

(2) 绝对值可表示为:?????<-=>=) 0a (a )0a (0)0a (a a 或 ???≤-≥=)0()0(a a a a a ; (3) 0a 1a a >?= ; 0a 1a a

三年级数学上册知识点总结

三年级数学上册知识点总结 第一章时、分、秒 1.钟面上最长最细的针是秒针。(秒针走1小格的时间是1秒,走一大格的时间 是5秒) 2.计量很短的时间,常用秒。秒是比分更小的时间单位。 3.1时=60分 1分=60秒(时、分、秒相邻的两个单位间的进率是60) 4.计算经过的时间,要用结束的时间减去开始的时间。不够减时,借1当做60 用。(列竖式时,注意相同单位要对齐,即时与时对齐,分与分对齐) 第二章万以内的加法和减法(一) 1.两位数加两位数的口算方法:可以把两位数都看成整十数加一位的形式,先 算整十数加整十数,再算一位数加一位数,最后再把两次所得的和加起来,也可以先把其中的一个两位数分成整十数和一位数,再用另一个两位数先加整十数,最后再加一位数。 2.两位数减两位数的口算方法:把减数分成整十数和一位数,先用被减数减去 整十数,再用所得的差减去一位数,也可以把减数看成整十数与一位数的差,先用被减数减去整十数,再用所得的差加上一位数。 3.几百几十加几百几十的笔算方法:相同数位对齐,从个位加起,哪一位上的 数相加满十就向前一位进1。 4.几百几十减几百几十的笔算方法:相同数位对齐,从个位减起,哪一位不够 减时,从前一位退1当作10,加上本位上的数再减。 第三章测量 1.量比较短的物体的长度或者要求量得比较精确时,可以用毫米(mm)作单位。 2.量物体的长度有时候也用分米(dm)作单位。 3.计量比较长的路程,通常用千米(km)作单位。“千米”也叫“公里”。 4.1千米=1000米 1米=10分米 1分米=10厘米 1厘米=10毫米(米、 分米、厘米、毫米相邻单位之间的进率都是10) 5.计量较重的或大宗物品的质量,通常用吨(t)作单位。 6.1吨=1000千克(吨、千克、克相邻单位之间的进率都是1000) 7.高级单位换算成低级单位,用高级单位的数乘进率;低级单位换算成高级单 位,用低级单位的数除以进率。 第四章万以内的加法和减法(二) 1.三位数加三位数(连续进位)的计算方法:相同数位对齐,哪一位相加满十 就向前一位进1。 2.三位数减三位数(连续退位)的计算方法:相同数位对齐,从个位减起,哪 一位不够减,就从前一位退1,在本位上加10再减。(当个位不够减时,要从十位退1,如果被减数的十位是0,无1可退,就要向百位借1当作10个十退到十位,再从十位借1,当作10个一计算) 3.加减混合运算的运算顺序:按照从左往右的顺序计算。

人教版七年级数学上册知识点复习大全【推荐】.pdf

-1- 初一数学(上)知识点 有理数 1.有理数:(1)凡能写成 )0p q ,p (p q ≠为整数且形式的数,都是有理数.正整数、0、负整数统称整数;正分数、负分数统称分数;整数和分数统称有理数.注意:0即不是正数,也不是负数;-a 不一定是负数,+a 也不一定是正数;π不是有理数; (2)有理数的分类: ①??? ? ? ????????负分数 负整数负有理数零 正分数正整数正有理数有理数②??? ? ????? ??????负分数正分数分数负整数零 正整数 整数有理数(3)注意:有理数中,1、0、-1是三个特殊的数,它们有自己的特性;这三个数把数轴上的数分成四个区域,这四个区域的数也有自己的特性; (4)自然数?0和正整数;a>0?a 是正数;a<0?a 是负数; a≥0?a 是正数或0?a 是非负数;a≤0?a 是负数或0?a 是非正数.2.数轴:数轴是规定了原点、正方向、单位长度的一条直线.3.相反数: (1)只有符号不同的两个数,我们说其中一个是另一个的相反数;0的相反数还是0;(2)注意:a-b+c 的相反数是-a+b-c;a-b 的相反数是b-a;a+b 的相反数是-a-b;(3)相反数的和为0?a+b=0?a、b 互为相反数.4.绝对值: (1)正数的绝对值是其本身,0的绝对值是0,负数的绝对值是它的相反数;注意:绝对值的意义是数轴上表示某数的点离开原点的距离; (2)绝对值可表示为:?????<-=>=) 0a (a )0a (0) 0a (a a 或???<-≥=)0a (a )0a (a a ;绝对值的问题经常分类讨论;

-2- (3) 0a 1a a >?=; 0a 1a a

苏教版七年级上册数学知识点总结

七年级数学(上)知识点总结 第一章数学与我们同行 知识点1 数字与生活 生活中我们所遇到的很多数字都蕴含着很多的数学问题,数学已成为人们表达与交流的工具。例如,身份证号码、学生的学籍号、火车的列次等。 知识点2 图形与生活 生活中充满了图形,多姿多彩的图形不仅美化了我们的生活,还包含着丰富的信息和数学知识。 知识点3 动手操作 动手操作主要是让学生在实际操作的基础上设计相关的图形及制作相关图案。这类题病根是培养学生的创新能力和实践能力。动手操作包括折叠、裁剪、拼图等各种活动。 知识点4 找规律 这类问题主要是通过一些数字或图形信息,寻求其内在的共同之处,也就是具有规律性的问题。 知识点5 统计知识 在进行生产、生活和科学研究时,往往需要收集数据,并把数据加以分类、整理,需要求出数据的平均数,或者制成统计表、统计图,用来反应所了解的情况,这样的工作就是统计。 第二章有理数 2.1正数与负数 正数:大于零的数,正数前面可以放“+”来表示(通常省略不写)。正数可分为正整数和正分数。 负数:小于零的数,负数前面放上“-”来表示。负数可分为负整数和负分数。 注意:0既不是正数,也不是负数。同时,0属于偶数、整数、非正数、非负数、非正整数、非负整数。 我们把正整数、零和负整数统称为整数,正分数、负分数统称分数。 2.2 有理数与无理数 整数和分数统称为有理数。 我们把能够写成分数形式m n(m、n是整数,n≠0)的数叫做有理数。 实际上,有限小数和循环小数都可以化为分数,它们都是有理数。无限不循环小数叫做无理数。

有理数 有理数知识点提示: (1)有理数可按不同标准分类,标准不同,分类也不同。 (2)在分类时,要注意0的地位和意义。 (3)有理数的分类方法有很多,不论采取哪种分类方法,在对有理数分类时,都要做到不重不漏。 (4)习惯上,把正整数、0统称为非负整数(也叫自然数);把负整数、0统称为非正整数,正有理数、0统称为非负有理数,负有理数、0统称为非正有理数。 无理数知识点提示 (1)只有满足“无限”和“不循环”这两个条件,才是无理数。 (2)圆周率π是无理…… (3)无理数与有理数的和差一定是无理数。 (4)无理数乘或除以一个不为0的有理数一定是无理数。 (5)无理数分为正无理数和负无理数。 注意: (1)容易出错的原因是不按标准分类,即分类标准混乱;(2)易将0忽略,0既不是正数, 也不是负数;(3)如π2 有分数线,但它不是分数,是无理数。 2.3数 轴 单位长度: 像这样规定了原点、单位长度 和正方向的直线叫做数轴。 数轴定义包含三层含义:①数轴是一条可以向端无限延伸的直线;②数轴有三要素:原点、正方向、单位长度;③注意“规定”二字,是说原点的位置、正方向的选取、单位长度的大整 数 分 数 正整数 零 负整数 自然数 正分数 负分数

三年级数学上册知识点梳理

三年级数学上册知识点归纳 第一单元时分秒 教师:温美丽刘晓萍 1、钟面的认识:三根针,时针、分针和秒针。 钟面上有12个数字,12个大格,60个小格。 计量很短的时间,常用秒。秒是比分更小的时间单位。 2、秒针走1小格是1秒,走1大格是5秒,走1圈(60小格)是60秒; 分针走1小格是1分,走1大格是5分,走1圈(60小格)是60分,也就是1时; 时针走1大格是1时,走1圈是12时。 3、1时=60分 1分=60秒(相邻时间单位之间的进率是60) 半时=30分一刻=15分 3时=(180 )分 想:1时=60分,3时就是(3)个60分,也就是(3)个60分相加,即(180)分。 300分=( 5 )时 想:1时=60分,300分里面有(5)个60分,也就是(5)时。 4、单位的应用(根据平时的经验来填空,教师利用情境教学让学生体会1秒钟、1分钟、1小时的长短。) 一节课45()眨眼一次大约1()小明睡

了9() 5、经过时间的计算方法: (1)数格法:可以看钟面,数格后再计算。 (2)计算法:经过时间=结束时间-开始时间 拓展:开始时间=结束时间-经过时间 结束时间=开始时间+经过时间 “时刻”表示一个特定的时间点,没有长短,只有先后。 “时间”表示两个日期或两个时刻的间隔。 终止时刻:如果时间拖后,要用加法;如果时间提前,要用减法。 易错点: 比较大小:3时○300分(没有掌握时间单位的进率) 经过时间:一列火车晚上8:30从甲地开出,第二天早上6:30到达乙地。这列火车行驶了多长时间? 终止时刻:一辆汽车3:20开出,5:25分到达终点。由于天气原因,现在晚点13分,这辆汽车今天何时到达终点? 1 第二单元万以内的加法和减法(一) 一、两位数加减两位数的口算 重点:掌握两位数加减两位数的口算方法。 难点:在计算的过程中体会算法的多样性。 知识点一:两位数加两位数的口算

小学数学三年级上册知识点整理

小学数学三年级上册知识点整理 第1单元时分秒 1、钟面上有3根针,它们是(时针)、(分针)、(秒针),其中走得最快的是(秒针),走得最慢的是(时针)。 2、钟面上有(12 )个数字,(12)个大格,(60)个小格;每两个数间是( 1 )个大格,也就是( 5 )个小格。 3、时针走1大格是(1)小时;分针走1大格是( 5 )分钟,走1小格是(1)分钟;秒针走1大格是( 5 )秒钟,走1小格是(1)秒钟。 4、时针走1大格,分针正好走( 1 )圈,分针走1圈是(60)分,也就是( 1 )小时。时针走1圈,分针要走(12 )圈。 5、分针走1小格,秒针正好走(1)圈,秒针走1圈是(60)秒,也就是( 1 )分钟。 6、时针从一个数走到下一个数是(1小时)。分针从一个数走到下一个数是(5分钟)。秒针从一个数走到下一个数是(5秒钟)。 7、公式。 1时= 60分1分= 60秒半时= 30 分1刻=15分钟 60分=1时60秒=1分30 分=半时15分钟=1刻 第2、4单元万以内的加法和减法 1、被减数是三位数的连续退位减法的运算步骤: ①列竖式时相同数位一定要对齐; ②减法时,哪一位上的数不够减,从前一位退1;如果前一位是0,则再从前一位退1。 2、在做题时,我们要注意中间的0,因为是连续退位的,所以从百位退1到十位当10后,还要从十位退1当10,借给个位,那么十位只剩下9,而不是10。(0上打了点,向前借1,自己变成9) 3、公式。 和=加数+另一个加数加数=和-另一个加数 被减数=减数+差减数=被减数-差差=被减数-减数

第3单元测量 1、在生活中,量比较短的物品,可以用(毫米、厘米、分米)做单位;量比较长的物体, 常用(米)做单位;测量比较长的路程一般用(千米)做单位,千米也叫(公里)。 2、1厘米的长度里有(10 )小格,每个小格的长度(相等),都是( 1 )毫米。 3、1枚1分的硬币、尺子、磁卡、小纽扣、钥匙的厚度大约是1毫米。 4、在计算长度时,只有相同的长度单位才能相加减。 小技巧:换算长度单位时,把大单位换成小单位就在数字的末尾添加0(关系式中有几个0,就添几个0);把小单位换成大单位就在数字的末尾去掉0(关系式中有几个0,就去掉几个0)。 5、长度单位的关系式有: ①进率是10 1 米= 10 分米 1 分米= 10 厘米 1 厘米= 10 毫米 10 分米=1 米10 厘米= 1 分米10 毫米= 1 厘米 ②进率是100 1 米= 100 厘米1分米=100毫米 100 厘米=1 米100毫米=1分米 ③进率是1000 1千米=1000米1公里= =1000米 1000米=1千米1000米= 1公里 6、当我们表示物体有多重时,通常要用到(质量单位)。在生活中,称比较轻的物品的质量,可以用(克)做单位,比如说在一个苹果、一个柿子之类的东西;称一般物品的质量,常用(千克)做单位,比如小狗,小动物之类;计量较重的或大宗物品的质量,通常用(吨)做单位,比如大象、蓝鲸。 小技巧:在“吨”与“千克”的换算中,把吨换算成千克,是在数字的末尾加上3个0;把千克换算成吨,是在数字的末尾去掉3个0。 7、质量单位进率是1000 。(相邻) 1 吨= 1000千克1千克=1000克 1000千克= 1 吨1000克=1千克

人教版七年级数学上册总复习知识点汇总

七年级数学上册知识点 第一章有理数 正数与负数 ①正数:大于0的数叫正数。(根据需要,有时在正数前面也加上“+”) ②负数:在以前学过的0以外的数前面加上负号“—”的数叫负数。与正数具有相反意义。 ③0既不是正数也不是负数。0是正数和负数的分界,是唯一的中性数。 有理数 1、有理数(1)整数:正整数、0、负整数统称整数;(2)分数;正分数和负分数统称分数; (3)有理数:整数和分数统称有理数。 2、数轴(1)定义:通常用一条直线上的点表示数,这条直线叫数轴; (2)数轴三要素:原点、正方向、单位长度; (3)原点:在直线上任取一个点表示数0,这个点叫做原点; (4)数轴上的点和有理数的关系:所有的有理数都可以用数轴上的点表示出来,但数轴上的点,不都是表示有理数。 3、相反数:只有符号不同的两个数叫做互为相反数。(例:2的相反数是-2;0的相反数是0) 4、绝对值:(1)数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值,记作|a|。从几何意义上讲, 数的绝对值是两点间的距离。 (2)一个正数的绝对值是它本身;一个负数的绝对值是它的相反数;0的绝对值是0。 两个负数,绝对值大的反而小。 有理数的加减法。 有理数的乘除法 ①有理数乘法法则:两数相乘,同号得正,异号得负,并把绝对值相乘; 任何数同0相乘,都得0; 乘积是1的两个数互为倒数。 乘法交换律/结合律/分配律 ②有理数除法法则:除以一个不等于0的数,等于乘这个数的倒数; 两数相除,同号得正,异号得负,并把绝对值相除; 0除以任何一个不等于0的数,都得0。 有理数的乘方 1、求n个相同因数的积的运算,叫乘方,乘方的结果叫幂。在a的n次方中,a叫做底数,n叫做指数。负数的奇次幂是负数,负数的偶次幂是正数。正数的任何次幂都是正数,0的任何次幂都是0。 2、有理数的混合运算法则:先乘方,再乘除,最后加减;同级运算,从左到右进行;如有括号,先做括号内的运算,按小括号、中括号、大括号依次进行。 3、把一个大于10的数表示成a×10的n次方的形式,使用的就是科学计数法,注意a的范围为1≤a <10。 4、从一个数的左边第一个非0数字起,到末位数字止,所有数字都是这个数的有效数字。四舍五入遵从精确到哪一位就从这一位的下一位开始,而不是从数字的末尾往前四舍五入。比如:精确到就是而不是.

人教版七年级上册数学知识点总结归纳(最新最全)

七年级数学上册知识点总结 第一章有理数 1.1 正数和负数 ⒈正数和负数的概念 负数:比0小的数正数:比0大的数 0既不是正数,也不是负数 注意:①字母a可以表示任意数,当a表示正数时,-a是负数;当a表示负数时,-a是正数;当a表示0时,-a仍是0。(如果出判断题为:带正号的数是正数,带负号的数是负数,这种说法是错误的,例如+a,-a就不能做出简单判断) ②正数有时也可以在前面加“+”,有时“+”省略不写。所以省略“+”的正数的符号是正号。 2.具有相反意义的量 若正数表示某种意义的量,则负数可以表示具有与该正数相反意义的量,比如: 零上8℃表示为:+8℃;零下8℃表示为:-8℃ 3.0表示的意义 ⑴0表示“没有”,如教室里有0个人,就是说教室里没有人; ⑵0是正数和负数的分界线,0既不是正数,也不是负数。 (3)0表示一个确切的量。如:0℃以及有些题目中的基准,比如以海平面为基准,则0米就表示海平面。 1.2 有理数 1.有理数的概念 ⑴正整数、0、负整数统称为整数(0和正整数统称为自然数) ⑵正分数和负分数统称为分数 ⑶正整数,0,负整数,正分数,负分数都可以写成分数的形式,这样的数称为有理数。 理解:只有能化成分数的数才是有理数。①π是无限不循环小数,不能写成分数形式,不是有理数。 ②有限小数和无限循环小数都可化成分数,都是有理数。3,整数也能化成分数,也是有理数 注意:引入负数以后,奇数和偶数的范围也扩大了,像-2,-4,-6,-8…也是偶数,-1,-3,-5…也是奇数。 2.有理数的分类 ⑴按有理数的意义分类⑵按正、负来分 正整数正整数 整数 0 正有理数 负整数正分数 有理数有理数 0 (0不能忽视) 正分数负整数 分数负有理数 负分数负分数 总结:①正整数、0统称为非负整数(也叫自然数) ②负整数、0统称为非正整数 ③正有理数、0统称为非负有理数 ④负有理数、0统称为非正有理数

小学三年级数学上册知识点总结(北师大新版)

小学三年级数学(北师大版) 一、本册知识点 一级知识点二级知识点三级知识点 数与代数数的运算 1、百以内一位数乘(除)两位数的口算 2、一位数乘两、三位数的乘法和连乘;结合具体情况 进行估算 3、一位数除两、三位数的除法和连除;乘除混合两步 运算 4、解决生活中简单的乘、除应用题 常见的量 1、质量单位千克、克、吨 2、千克、克、吨之间的换算,简单的实际问题 3、年、月、日与24时计时法 空间与图形图形的认识 从三个方向观察用小正方体搭成的立体图形形状测量 1.周长的认识 2.长方形、正方形的周长计算 统计与概率不确定现象 用“一定,经常,偶尔,不可能”等描述事件发生 的可能性。 单元课时知识点 第一单元乘除法 整十、整百数乘一位数 口算乘法 两位数乘一位数 乘除法 整十、整百数除以一位数 口算除法 两位数除以一位数 第一节小树有多少棵 知识点:1、掌握口算一位数乘(除)整十、整百、整千数以及百以内一位数乘(除)两位数的口算方法,有一定的口算速度和技巧,体验算法多样化。 2、能正确、熟练地口算乘、除法,口算速度约为每分种6-8道,正确率达90% 以上。 3、着重引导学生理解20×3的算理,即先计算2×3=6,再在积的末尾添上一 个0,从而得到20×3=60。 4、进一步把题目扩展到整百数乘一位数,由学生自己去类推。 5、给学生适当的练习,用于巩固学生所学的知识。 第二节需要多少钱 知识点:1、一位数乘两、三位数的乘法和连乘,结合具体情况进行估算 2、两位数乘一位数的口算,学会两位数乘一位数的方法。掌握0和任何数相 乘都得0这一规律; 3、能正确计算两、三位数乘一位数及一个数连续乘两个一位数的乘法,5分钟

2014人教版三年级数学上册各单元知识点

第一单元“时、分、秒”&第三单元“测量” 1、计量时间的用时间单位,我们已经学过的有时、分、秒。 A、钟面上有12个数字,12个大格,每大格又分成5小格,钟面一圈就是60 小格。 B、钟面上有三根针。最长最细的,跑的最快的是秒针,它走一小格是1秒, 走一大格是5秒,走一圈就是60秒。最粗最短的,跑的最慢的是时针,它走一小格是12分钟,走一大格是1小时,走一圈是12小时。分针走一小格是1分钟,走一大格是5分钟,走一圈是60分钟。 1天=24小时(也就是说时针要走2圈。) 1时=60分钟(也就是说时针走一大格,分针要走一圈。) 1分钟=60秒(也就是说分针走一小格,秒针要走一圈。) 1时=3600秒(也就是说时针走一大格,秒针要走60圈。) C、在时间问题里还要注意单位的正确应用。 我们要注意区分时间和时刻。时间表示经过的一段空间,所以通常用小时、分钟、秒钟作单位;而时刻通常表示一个开始或者结束的一个点,所以通常用时、分、秒作单位。比如走了1小时25分钟17秒钟,这是记录经过的时间,而1时25分17秒则表示一个时刻,代表从这个点出发,或者结束。用我们学过的线段可以表示为: 经过时间(用几小时几分钟表示) 开始时刻(用几时几分表示)结束时刻(用几时几分表示)结束的时刻-开始的时刻=经过的时间(写单位) 开始的时刻+经过的时间(写单位)=结束的时刻 结束的时刻-经过的时间(写单位)=开始的时刻 D、单位转化的问题。(每两个相邻的时间单位之间的进率是60) (1)时化成分或分化成秒是把大单位化成小单位,要乘以进率60; (2)分化成时或秒化成分是把小单位化成大单位,要除以进率60。 2、在生活中,量比较短的物品,可以用(毫米、厘米、分米)做单位;量比 较长的物体,常用(米)做单位;测量比较长的路程一般用(千米)做单位,千米也叫(公里)。 3、1厘米的长度里有(10)小格,每小格的长度(相等),都是(1)毫米。 4、1枚1分的硬币、尺子、磁卡、小纽扣、钥匙的厚度大约是1毫米。

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