比的意义教材分析

【教材分析】

《比的认识》是在学生已经学过除法的意义、分数的意义以及分数与除法关系的基础上学习的，是这一单元的起始课。比在数学中是一个重要的概念，体会比的意义和价值是教材内容的核心。教材以一系列情境为学生理解比的意义提供了丰富的直观背景和具体案例，为今后学习比的应用以及比例的知识奠定了基础。

【学生分析】

有的学生在生活中已经接触或使用过比，并有一些相关的活动经验。但学生对比的理解仅仅停留在形式上。教学中借助多个情境，设计各种问题让学生思考、讨论、合作探究，使学生在丰富的学习背景中逐步体会比的意义和价值。

【教学目标】

1.使学生在具体情境中理解比的意义，掌握比的读写方法，知道比的各部分名称，会求比值。

2.使学生经历探索比与分数、除法关系的过程，初步理解比与分数、除法的关系，会把比改写成分数的形式。

3.使学生在活动中培养分析、综合、抽象、概括能力，在解决实际问题的过程中，体会数学与生活的联系，体验数学学习的乐趣。

【教学重点】

理解比的意义，正确读、写比，求比值。

【教学难点】

弄清比、除法及分数的关系。

【教学过程】

一、创设情境，认识“比”

师：唐山近几年的城市发展步伐迅猛，这使我们不由地越来越热爱家乡。那么工人搞建筑时，就少不了用水泥和沙子搅拌而成的水泥沙。下面我们一起看看工人师傅是怎样搅拌水泥沙的。

1.出示情境图：让学生读两个工人的对话，并讨论工人对话是什么意思。

2.师介绍水泥和沙子关系的式子及读写法：

1千克水泥和3千克沙子的关系可以表示为：1:3读作1比3。

3千克沙子和1千克水泥的关系可以表示为：3:1读作3比1。

师：像1:3和3:1这样的表示方法，叫做比，“:”是比号。

3.巩固强化

师：谁能用比的方法来说说水泥和沙子的关系？

生：水泥和沙子的比是1:3

生：沙子和水泥的比是3:1

师：说得好。不过，同样是比较沙子和水泥的关系，为什么一个是1比3，另一个是3比1呢？

生：1比3是水泥和沙子的比，3比1是沙子和水泥的比，不一样。

师：看来，用比表示两个数量的关系时要弄清谁和谁比，先说哪个数，哪个数要写在比号前面。

二、深入探究，了解比

1.口述问题，了解相关信息

师：合理的泥沙配比，可以在建筑时奠定坚实的地基。但城市建设同样注重干净整洁，瞧环卫工人正准备将公路的护栏刷成浅蓝色，他们用6千克白色涂料和3千克蓝色涂料调成比较浅的蓝色涂料。

2.提出问题，同桌讨论

白色涂料和蓝色涂料的质量有什么关系？

3.全班交流（师板书）

生1：6÷3=2，白色涂料的质量是蓝色涂料质量的2倍。

生2：3÷6=1/2，蓝色涂料的质量是白色涂料质量的1/2。

生3：我们还想到可以用比表示两种涂料的质量关系。白色涂料和蓝色涂料质量的比是6:3读作6比3，蓝色涂料和白色涂料质量的比是3:6读作3比6。

4.揭示比的概念

师：6÷3表示白色涂料和蓝色涂料的质量关系，它们的这种关系也可以用比来表示。白色涂料和蓝色涂料的质量比是6:3，3÷6表示蓝色涂料和白色涂料的质量关系，蓝色涂料和白色涂料的质量比是3:6。

师：结合两组式子，说说比是什么？

师生共同总结揭示：比表示两个数相除。

师：谁能举几个这样的例子？并求比值。（在此可根据学生的举例说明不同类量的比）

三、探究关系，深化比

（一）认识比各部分名称

师：比表示两个数相除，但它的各部分也有自己的名称。自学结合具体的比明确：比的各部分名称？怎样求比值？比值可以怎样表示？生自学后交流。

1．3:6=1/2

前项比号后项比值

2．比的前项除以后项所得的商，叫做比值。它通常用分数表示，也可以用小数或整数来表示。

（二）议一议

1.师提出问题，小组讨论

比的各部分和除法、分数的各部分有什么关系？并记录交流结果。

2.全班交流汇总

比的前项相当于除法算式中的被除数，也相当于分数中的分子；比的后项相当于除法算式中的除数，相当于分数中的分母；比值相当于除法中的商和分数中的分数值。

3.总结：“分数、除法和比”的关系密切，但他们还是有区别的：比是一种关系，除法是一种运算，分数是一种数。

思考：比的后项能为0吗？为什么？

四、尝试练习，强化比

（一）括号里填上合适的数

1．1千克黄豆可以出4千克豆腐。黄豆和豆腐质量的比是（）:（），豆腐和黄豆质量的比是（）:（）。

2．某班有男生21名，女生24名。男生人数和女生人数的比是（）:（），女生人数和全班人数的比是（）:（）。

3．a=3,b=10,那么b与a的比是（），比值是（）。

（二）解决问题

1．用8千克的水果糖和12千克的奶糖配置一种什锦糖，写出这份什锦糖中水果糖和奶糖质量的比并求出比值。

2．配置一种盐水，在120克水中放了5克盐。你能从中找出哪些比的关系？预设：盐和水的质量的比、盐和盐水的质量的比、水和盐水的质量的比。

教学反思

“比的意义”是在学生学习分数乘除法的基础上安排的。一方面加强了知识之间的内在联系，有利于进一步巩固分数乘除法的有关知识，另一方面又是学习比例的知识基础。比的内容主要有：比的意义、比的读写法、比与分数除法的关系。从学习的具体内容来看，学生已经掌握了除法的意义、分数的意义、分数与除法的关系、分数乘除法的计算以及解答有关分数乘除法的实际问题等知识，是学习这一单元必不可少的知识基础。由此，在教学中我特别注意做好以下几点：

1.联系已学知识，引导学生自主学习，在类比推理中抽象概括新知识

比与除法、分数有着密切的联系，例如，比的后项不能为0，这一点与除数和分母不能为0是一致的，求比值与求商。在教学时，应充分利用学生原有的学习基础，引导学生联系相关知识，开展观察、实验、猜想、验证等活动，进行类比和推理，让学生在自主学习中，通过自己的有条理的思考，解决新问题，得出新结论。课中在沟通比、除法、分数的关系时，我安排了议一议：比的各部分和除法、分数的各部分的关系。在认识比、知道比各部分名称后，给学生充分的讨论时间，弄清三者之间的关系。在问题的引发下，学生自然地将新旧知识进行对比学习，真正走进知识的深处，很快找到比与除法、分数的联系。

弄清三者联系的同时，师生共同对三者的区别加以明确：“除法”作为相对于乘法的逆运算而存在，侧重的是计算的过程、方法和结果；“分数”是一个“数”，相对的概念是整数中的“倍”，侧重表达局部与整体的关系；“比”实际上是一

个几何意义的概念，是为了表达两个量之间的关系而产生的，其含义应当说包括了分数表示局部与整体关系的含义。通过合作交流，学生清楚地认识到比、除法、分数不只有着密切的联系，它们之间还是有区别的。

2.创设学生自主探索、合作交流的良好氛围，为学生搭建充分表达自己思考过程与结果的平台

在设计教学时，教师本着“会的不讲、难的重点讲”的原则，把学习的时间和空间交给孩子。根据高年级学生的阅读、理解能力，结合教材的具体内容，在学习比的各部分名称时，我采用学生自学课本的方式，组织学生自主探索、交流总结。在探索比各部分和除法分数各部分的关系时，采用小组合作的学习方式，让学生在小组内研究、探索、讨论、总结，借助教材、多媒体的有机结合，总结出三者之间的关系，为学生的后续学习奠基。

由于本单元的知识与学生已有知识有着密切的联系，这为学生自主探索、合作交流提供了良好的基础。因此，在教学时，教师为学生创设良好的自主学习环境，引导学生自主探索与思考，并与同学展开积极的合作与交流，在特殊方法与一般方法的比较辨析中，进一步明晰知识的本质。

3.借助生活情境与图示直观，理解比的含义，并在实际应用中体会数学的价值

对于“比的意义”这部分内容，2011版课标下的各个版本的教材尽管在处理方式上有所不同，但都是通过设计丰富的情境，在引导学生充分感知和体会的基础上，再抽象出“比表示两个数相除”。在编写思想、内容编排、教学方式等方面，冀教版教材都严格遵循了数学知识之间、数学与其他学科之间、数学与生活之间的联系。我选择教材中呈现的现实生活中比较典型的搅拌水泥沙和调制涂料两个事例，设计了两个学习活动。

情境一，通过搅拌水泥沙的事例引出比。课中以两个工人对话的形式呈现了问题情境，引导学生发现水泥和沙子的关系。在学生自主发现之后让学生初步感知比的实际意义。希望利用学生已有的生活经验，达到充分理解1:3和3:1所表示的实际意义的目的。

情境二，借助环卫工人调制浅蓝色涂料的典型事例，提出问题：“白色涂料和蓝色涂料的质量有什么关系呢？”学生根据已有知识马上能够说出两个除法算式。同时因为有了前一环节对比的认识，此时学生也能够用比表示白色涂料和蓝色涂料的关系。将学生已有知识与新知联系，把表示同一种关系的算式和“比”联系在一起，并在此基础上介绍比的意义，即：比表示两个数相除。进而介绍比值及比各部分的名称。新旧知识的自然衔接，使学生对比的意义的认识也水到渠成。

教材在问题情境图和分析与解答过程中，都采用图示直观地表示比的具体含义，有利于学生理解这个比表示的是哪两个量之间的关系，是一种什么样的关系，如何进一步表示这一关系。同时，借助于直观图，也有利于学生运用数学语言转换各种信息，多元表征概念及数量关系，因而从本质上帮助学生理解数量关系，提高提出问题、分析问题、解决问题的能力。

一节课结束，往往留给我们很多遗憾，也会带给我们更多的思考。本节课在应对学生的生成性问题时，教师抓得还是不够稳、不够准，没能及时根据学生的生成问题对课堂教学进行调整，以达到更加良好的效果。

如何提高课堂生成性问题的应变能力呢？我想我们应多多思考以下几个方法：

1.教师教学设计要为学生留有弹性的空间。设计开放性的、引发学生思考的问题。

2.教师要站在知识体系的高度设计教学活动，勾连起前后知识形成知识链接。

3.教师要即时捕捉课堂上的动态资源，随时调控课堂活动进程。

4.对生成性的信息及时有效地评价。

人教版小学数学六年级上册“比的意义”

【教材分析】

比在数学中是一个重要的概念，理解比的意义和体会比的价值是教材内容的核心。教材设计密切联系学生已有的生活和学习经验，通过“神舟”五号这一现实素材为载体，既富有教育意义，又能比较自然地引出比的两种情形。在这样的基础上抽象出比的概念，这样处理更能让学生体验比的意义、价值和引入比的必要性，为今后学习比的应用以及比例的知识奠定基础。

【学生分析】

本课内容是学生在学习除法的意义、分数的意义以及分数与除法关系的基础上进行教学的。虽然有的学生在生活中已经接触比，但对比的理解仅仅停留于形式上。因此，教学设计中充分考虑学生的特点和需要，借助系列情境，设计一些生活中具有趣味性、挑战性的问题让学生思考、讨论，使学生在丰富有趣的学习情境中逐步体会比的意义和价值。

【教学目标】

1.经历从具体情境中抽象出比的过程，理解比的意义。

2.能正确读写，会求比值，理解比与除法、分数的关系。

3.能利用比的知识解释一些简单的生活问题，感觉比在生活中的应用。

【教学重点】

理解比的意义，掌握比各部分的名称。

【教学难点】

理解比的意义及比与分数、除法的关系。

【教学过程】

一、创设情境，初步感知“比”

（一）出示幻灯片：2003年10月15日，我国第一艘载人飞船“神舟”五号顺利升空。在太空中，执行此次任务的航天员杨利伟在飞船里向人们展示了联合国旗和中华人民共和国国旗。杨利伟展示的两面旗都是长15cm，宽10cm。

1.师：根据国旗长和宽的关系，你可以提什么问题？

生1：长比宽多几厘米？15-10

生2：长是宽的几倍15÷10

生3：宽是长的几分之几10÷15

2.导入新知，揭示课题

师：长和宽的倍数关系，除了用除法表示之外（指着板书算式），还有一种表示方法。今天我们就学习这种方法。板书：比。

3.探究新知，认识“比”

师：刚才我们用15÷10表示长是宽的几倍，我们又可以把它们的关系说成长和宽的比是15比10。同学们想一想，宽和长的关系我们可以怎样说？

生：宽和长的比是10比1。

师：15比10和10比15一样吗？能随便调换两个数字的位置吗？

生讨论回答。

小结：（1）两个数量进行比较时，要弄清谁和谁比，谁在前，谁在后，不能交换位置，否则比表示的具体意义就变了。（2）不论是长和宽的比还是宽和长的比，都是两个长度的比，相比的两个量是同类的量。

（二）出示信息：“神舟”五号进入运行轨道后，在距地350km的高空作圆周运动，平均90分钟绕地球一周，大约运行42252km。

1.师：飞船进入轨道后平均每分钟飞行多少千米？依据是什么？

板书：42252÷90；依据：路程÷时间＝速度

2.师：我们也可以用比来表示路程和时间的关系：飞船所行路程和时间的比是42252比90。

板书：42252÷90；42252比90（速度）

（三）引导归纳比的意义

1.师：比较上面两个例子，有什么相同点和不同点？

相同点：都是除法，都能说成几比几。

不同点：第一个比是同类量的比，第二个比是不同类量的比，能得到一种新的量。

2.归纳比的意义：谁能归纳一下，两个数的比表示什么意思？

（学生试说，教师总结：两个数的比表示两个数相除。）

二、深入探究，提升认识

（一）通过刚才的学习我们知道了比的意义，下面我们要进一步认识比。在接下来的学习中，请你们通过自学课本弄清以下问题：

1.几比几有几种不同的写法？

2.比的各部分名称？

3.怎样求比值？比值可以怎样表示？

（二）自学、汇报环节

1.学生自学课本，小组讨论概括知识点。

2.小组汇报：（1）几比几有两种写法；15比10记作15：10还可以是15/10。（2）比号前面的数，叫做比的前项，比号后面的数叫做比的后项。在15:10中，15是比的前项，“：”是比号，读作“比”，10是比的后项。（3）比的前项除以后项所得的商，叫做比值。它通常用分数表示，也可以用小数或整数来表示：15:10=15÷10=1.5。

（三）沟通旧知，探讨比

1.说说比、除法、分数间的联系（小组讨论并完成表格）

名称相当于

比前项比号后项比值

除法

分数

师生总结：虽然比和除法、分数有着这样密切的联系，但他们之间还是有区别的：比是一种关系，除法是一种运算，分数是一种数。

质疑：比的后项能为0吗？为什么？

2.出示大屏幕足球比赛中的情境。2:0和我们今天学习的“比”一样吗？

三、尝试练习，拓展提高

1.5÷9=（）:（）；a÷b=（）:（）

2.讨论：小亮的身高是155cm，表妹的身高是1m。表妹说她和表哥的身高的比是1:155，对不对？如果不对，你认为是多少呢？

3.你能说一个用“3:4”表示的情境吗？

4.

四、家庭作业：量一量，找出你身体上的“比”

教学反思

本课内容是学生在学习除法的意义、分数的意义以及分数与除法关系的基础上进行教学的。虽然有的学生在生活中已经接触了比，但对比的理解仅仅停留于形式上。因此，教学设计中应充分考虑学生的特点和需要，借助系列情境，设计一些生活中具有趣味性、挑战性的问题让学生思考、讨论，使学生在丰富有趣的学习情境中逐步体会比的意义和价值。

由于比与除法有着天然的联系，这部分内容过去一直编排在分数除法单元内，此次修订，把这部分内容分拆出来另成单元，主要是为了突出“比和比例”的独立性、重要性。比不仅与分数除法有联系，还与分数、除法等知识有更重要的联系。比的知识是学习比例相关知识的必要基础，把比单独设单元，有利于学生从量与量之间的关系这一角度去认识比，而不仅仅从运算的角度去理解比，有助于培养学生的代数思想。

为了较好实现本节课教学目标，能让学生在积极主动、愉快和谐的氛围中学习新知、培养能力。教学中我想着力突现以下三点：

1.数学知识密切联系实际生活

数学问题是来源于生活，而又应用于生活中的。新的《数学课程标准》明确要求“使学生感受数学与生活的密切联系，从学生已有的生活经验出发，让学生亲历数学的过程”。教材首先呈现了杨利伟在飞船里向人们展示联合国旗和中华人民共和国国旗的画面，提出“怎样用算式表示它们长和宽的倍数关系”的问题，通过学生交流的方式给出了两种列式方法：15÷10和10÷15，在此基础上给出“有时我们也把这两个数量之间的相除关系说成：长和宽的比是15比10，宽和长的比是10比15。”使学生初步了解同类量比的含义。接着，教材给出“‘神舟’五号进入运行轨道后，在距地350km的高空做圆周运动，平均90分钟绕地球一周，大约运行42252km”，提出“怎样用算式表示飞船进入轨道后平均每分钟飞行多少千米”的问题，学生根据数量关系：路程÷时间=速度，得出“我们也可以用比来表示路程与时间的关系”，路程和时间的比是42252比90，使学生进一步理解不同类量比的含义。通过“神舟”五号这一现实素材为载体，既富有教育意义，又能比较自然地引出比的两种情形。在这样的基础上抽象出比的概念，这样处理更能让学生体验比的意义、价值和引入比的必要性，为今后学习比的应用，以及比例的知识奠定基础。

2.学生主动探究、发现新知

新的《数学课程标准》指出：“学生是数学学习的主人”。如何让学生真正成为数学学习的主人？苏霍姆林斯基说过：“在人的心灵深处，都有一种根深蒂固的需要，这就是希望自己是一个发现者、研究者、探索者，而在儿童的精神世界中这种需要特别强烈”。针对第一个情境，人教版课本上是这样出示的：怎样用算式表示长和宽的倍数关系？根据课前调查我将问题改成“根据长和宽的关系，你会提出怎样的问题？”从课堂效果来看学生的回答和我当时备课的预设基本一致。对于两个同类量之间，有各种各样的关系，有大小比较关系、相差关系、相乘关系和相除关系。我尊重学生已有的生活经验和学习经验，从学生的实际出发。从这些关系中，选择我们今天重点的研究：长和宽相除的倍数关系。这样的提问更能促进学生从多个角度来思考问题，从多个方面分析两个量之间的关系。从课堂的生成来看，这样的设计更好地沟通了学生的前认知，从学生的基础出发将新知纳入原有的认知体系。

在教学比的各部分名称及比同分数与除法的区别时，安排学生自学知识，让学生自学其内容，掌握知识，并通过交流、理解汇报各人的收获，之后谈论：“比的后项可以是0吗”和“足球比赛中的2:0和我们今天学习的比一样吗”两个问题。这样不仅使学生的求知欲由潜伏状态转入活跃状态，有力地调整学生思维的积极性和主动性，还使学生的思维实现两个飞跃：一次是从感性到理性的飞跃；一次是从理性到实践的飞跃。

3.设计开放性练习，拓展学生思维

课堂因为开放，才能激活学生的思维，才能促使学习资源的生成,才会有学生创造的欲望与创造成果的展示。课后练习中我也注重抓住比、除法和分数的关系进行引导，加深他们对于彼此之间关系的理解。比如课后练习中我出示：你能说一个用“3:4”表示的情境吗？这个问题既与课前调查相呼应，又能在学习完“比”之后，学生对于比的意义在生活实际中广泛运用，能在具体情境中理解比的意义。此环节中，学生的生成超出了我的预设，从学生的回答来看，他们从同类量和不同类量的比两个方面来理解比的意义，说得非常到位。说明他们在面对一个比较抽象的问题时，能够应用所学知识深入思考问题，分析和解决问题，在这样的情境创设下提升了他们解决问题的能力。

学生精彩的生成还没有结束，在解决上一个问题之后，我又出示“小明家有6

只母鸡，小丽家有8只母鸡。小明家和小丽家母鸡数量的比是3:4，你同意吗？”面对新的问题，对于学生来说又是一个新的挑战，慢慢将学生引入更深层次的思考之中。此环节更是让我惊讶不已。没成想学生的回答这样精彩。面对争议没有随从，而是清晰地、大方地把自己的思考过程表达出来，与大家一起分享。而我没有直接揭开谜底，留下一个疑团吸引他们继续学习。好的课堂是一个师生共同思考的课堂，学习的最好方式就是能够和自己的学生一同思考。在这样的过程中很大地增强了学生分析问题、解决问题的能力，同时又为继续学习比的基本性质做了铺垫。

在整个教学设计过程中，我很注重与生活实际的紧密联系。为了加深数学与生活的联系，丰富学生的数学生活，我设计的家庭作业是：量一量，找出你身体上的“比”。我也充分考虑学生的特点和需要，来设计这样生活中具有趣味性、挑战性的问题，让学生思考、讨论，使学生在丰富有趣的学习情境中逐步体会比的意义和价值，让孩子喜欢上数学，觉得数学好玩。

利用开放题充分发展学生的个性特长，因材施教，让不同的学生在数学上有不同的发展，同时培养学生的创造性思维和灵活地选择合适信息处理实际问题的能力。

比的意义教学设计(公开课)

比的意义教学设计 【教学目标】： 1．使学生在具体情境中理解比的意义，掌握比的读、写方法，知道比的各部分名称；会根据要求写出两个数量的比，会求比值；经历探索比与分数、除法关系的过程，初步理解比与分数、除法的关系。 2．使学生在探索并理解比的意义的过程中，进一步体会数学知识之间的内在联系，培养初步的观察、比较、分析、综合、抽象、概括等能力。 3．使学生在参与数学活动的过程中，进一步体会数学与生活的联系，感受数学的应用价值，获得学习成功的体验，增强学好数学的信心。 【学情分析】： 虽然学生在生活中也接触到了一些“比”，但并不了解数学的比和生活中的“比”的内在联系和区别。通过对这部分内容的教学，不仅可以使学生对已有的两个数相比的知识得以升华，同时也能够对学生进一步学习比的性质、比的应用和比例的相关知识打下坚实的基础。“比的意义”这部分知识内容繁杂，学生缺乏原有感知、经验、不易理解和掌握。针对知识内容特点和学生的认知规律，在教学过程中，我采用组织学生围绕“比”的问题，自主、探究、合作交流、分析、概括、比较、总结的教学方法，突出了传统的教学模式，实现学生自主学习。在教学过程中，培养了学生的创新精神。 【教学重难点】： 教学重点：理解比的意义及比与除法、分数的关系。 教学难点：理解比的意义。 【教学过程】： 一、创设情境，引入比 1、探究发现，认识比 （一）初步理解“比” 呈现例l主题图。 提问：题中出现了“2杯果汁”和“3杯牛奶”这两个数量，它们都表示饮料的杯数，你能提出有关的数学问题吗？（根据学生回答，板书） 生：…… 生：果汁杯数是牛奶的几分之几？ 师：怎么列式？

生：2÷3= 师：还能提出什么问题？ 生：牛奶的杯数是果汁的几分之几？ 师：怎么列式？ 生：3÷2=2 3（板书列式） 师：我们班的孩子不简单，不仅提了问题，还解决了问题。我们一起来看看2÷3这个算式，它表示的是果汁的杯数是牛奶的几分之几，我们可以用果汁的杯数除以牛奶的杯数。其实，表示两个数相除，我们可以用一种新的形式比来表示。2÷3我们可以用2:3来表示（板书2:3），同学们注意，中间的这两个小圆点，我们把它称为比号，它写在我们的两个数中间。那牛奶杯数除以果汁杯数3÷2，我们可以用什么比来表示，大家拿出你们的本子写写。老师请一位同学上来写写。 师：比的各部分名称是什么呢？怎么读？请同学们打开课本53页，自学比的各部分名称。 师：那比的各部分名称你们会读了吗？我们一起来看一下。谁愿意来读一读？ 生：2 ：3中，2是前项，“：”是比号，3是后项。（板书：前项、比号和后项） 师：那3：2中比的前项是？后项是？ 师：看来同学们阅读的很仔细，我们一起回顾下这两个比？我们是根据那个算式说出果汁与牛奶杯数的比是2：3的？ 生：2÷3 师：那3÷2又可以说出那个比？ 生：3：2 师：谁与谁的比 生：牛奶与果汁杯数的比。 师：那老师有一个疑问，都是表示两个数的比，为什么会有2：3、3：2呢？它们有什么区别？ 生：位置不同 生：意义不同 师：那你能具体说说吗？

比的意义说课稿

比的意义说课稿 一、教材及学生情况分析： 通过对这部分内容的教学，不但能够使学生对已有的两个数相比的知识得以升华，同时也能够对学生进一步学习比的性质、比的应用和比例的相关知识打下坚实的基础。“比的意义”这部分知识内容繁杂，学生缺乏原有感知、经验、不易理解和掌握。针对知识内容特点和学生的认知规律，在教学过程中，我采用组织学生围绕“比”的问题，自主、探究、合作交流、分析、概括、比较、总结的教学方法，突出了传统的教学模式，实现学生自主学习。在教学过程中，培养了学生的创新精神。 2、教学目标： “从知识与技巧”、“过程与方法”、“情感态度与价值观”三个维度确定以下目标。（1）理解并掌握比的意义，会准确读与写。记住比各部分的名称，并会准确求比值。 （2）通过主动发现的讨论式学习，激发合作意识，理解并准确掌握比与除法、分数之间的联系，明确比的后项不能为零的道理。同时懂得事物之间是互相联系的。 （3）培养学生比较、分析、抽象、概括和自主学习的水平。培养他们在生活中发现数学问题，提出问题的意识。 3、教学重点难点： 理解掌握比的意义，比与分数、除法之间的联系。 二、教学方法的设计 1、用创设情境法，激发学生对比的知识的研究兴趣。 2、从日常生活中，培养学生能够发现数学问题。 3、改变学生的学习方式，让学生在自主探究、合作交流中提升解决问题水平。 4、当堂巩固，当堂反馈练习，练习形式多样，使学生从多种学习方式的活动中理解比的意义。 5、采用激励、评价等多种有效的方法，鼓励学生多比较、多思考，善于探究与协作交流，培养学生养成良好的学习数学的习惯。 三、教学过程的活动与安排 （一）创设情境，导入新课

六年级上册数学导学案-4.1比的意义人教

4.1比的意义 学习目标： 1、理解比的意义，掌握比的各部分名称。理解分数、除法和比三者之间的联系和区别。掌握求比值和比的未知项的方法。 2、通过独立思考、小组合作、展示质疑，培养迁移、体会数学知识之间的普遍联系。 3、激情投入，阳光战示，全力以赴，做最好的自己。 学习重点：分数、除法、比三者之间的联系和区别。 学习难点：理解求比值和比的未知项的方法。 使用说明与学法指导： 先由学生自学课本P48-P49页，独立完成自主学习部分，通过独立思考及小组合作，能够理解比的意义，掌握比的各部分名称。理解分数、除法和比三者之间的联系和区别。掌握求比值和比的未知项的方法。并独立完成导学案，带★的题可选做。 一、自主学习：自学课本P48-P49页，独立完成下面的练习。 1、比的定义：两个数( )又叫做两个数的( )。 2、10比15写作( )或( )。 3、35：21读作( )。[来源:Z#xx#https://www.sodocs.net/doc/0817493131.html,] 4、自学后标出比的各部分名称。 15 ： 10 ＝15 ÷ 10 ＝3 2 ︱︱︱︱ ( ) ( ) ( ) ( ) 5、在两个数的比中，( )叫做比的前项。( )叫做比的后项。 6、( )叫做比值。 二、合作探究： 例1、求下面各比的比值。 10：5 0.8 ：4 0.3：0.52·1·c·n·j·y

小结： 1)、求两个数比的比值的方法就是： 2)、比值可以用( )、( )或( )表示。 例2、讨论比和比值的区别和联系。(请举出具体的实例说明) 例3、讨论： ①比和分数、除法之间有什么联系和区别呢？ ②比的后项可以是“0”吗？为什么？ 例4、求比中未知项的方法。(在组织内说一说解决此题的依据是什么，再总结方法) ( )：8=2 15：( )= 1 3 小结：求比中未知项的方法[来源:https://www.sodocs.net/doc/0817493131.html,] 三、学以致用，过关检测： 1、读一读，写一写。 5：3 读作： 35比36写作： 2、想一想，填一填。 1)、7比4记作( )，7是比的( )，4是比的( )，写成分数形式是( )。相当于分数值。 2)、比和分数相比，( )相当于分数的分子，( )相当于分数的分母，( ) 3)、0.3= = ( )：( ) 4)、甲是乙的5倍，甲和乙的比值是( )，乙和甲的比值是( )。 5)、爸爸今年36岁，小红7岁，今年爸爸与小红年龄的比是( )：( )， 比值是( )；今年小红与爸爸年龄的比是( )：( )比值是( )。 6)、汽车每小时行驶60千米，猎豹的速度是每小时96千米，猎豹与汽车速 度的比是( )：( )，比值是( )。 7)、修一条公路，甲队18天修了1620米，乙队10天修了1000米，甲队与乙队所修路程的比是( )：( )，比值是( )；所用时间比是( )：( )，比

小学六年级上册《比的意义》说课稿

小学六年级上册《比的意义》说课稿 一、说教材分析： “比的意义”是小学六年级第十一册教材第四单元的内容。本章节共3课时，比的意义是第一课时。教材在安排比的意义的学习时，分为三个阶段：比的意义、比的各部分名称、比与分数及除法的关系。比的意义教材是从日常生活中的相除关系的例子中引出的，通过对具体例子的讨论，明确了比的概念是建立在除法的意义基础之上的，揭示了比与除法之间的本质联系，是一种以“倍比”为基础的比较关系。 教材在介绍比的各部分名称时提出了比值的意义，它既是一个知识点，又有助于进一步理解比的意义。比与分数、除法的关系是本节课的又一教学要点，理解它们之间的关系，对后继学习特别是综合应用各种知识解决问题具有重要意义，同时也是理解比的后项不能为0的认知基础。比的意义是由除法发展而来的，与除法，分数既有联系又有区别。正因为如此，本节课的教学目标确定如下： 1、经历从具体情境中抽象出比的过程，会说出比的意义； 2、掌握比的读法、写法，知道比的各部分名称，会求比值； 3、通过小组合作，会用自己的语言说出比与分数、除法的联系与区别，并会把比改写成分数的形式。 比的意义是本节课的学习重点： 比与分数、除法之间的联系与区别是本节课的学习难点 二、说学情分析 比的意义是在学生对两个数量之间的关系已经有了一定的认识，并会正确解决两个量的关系的基础上进行学习的。并且在五年级学生对于分数与除法的关系又有了一定的比较，对于本节课对比三者之间的联系与区别有了很好的知识正迁移作用，有利于本节课的教学开展。另外，高年级的学生已经初步具备了自学、观察、推理、抽象、概括、分析综合等等能力，积累了一定的数学活动经验，初步养成认真倾听、独立思考、自主探索和合作交流的学习习惯。这些对于本节课的学习活动的展开都起到了重要的作用。 三、说教法、学法。 针对教材内容特点，并结合学生认知规律，这节课我主要采用情境教学法和引导发现法作为主要的教学方法。 在学习过程中，我努力渗透给学生积极自学、认真听课、独立思考、合作交流等学习方法，在合作交流之前，我要求学生先要有成熟的思考后在进行交流，这样的交流才有深度，才能闪耀着智慧的火花。 四、说教学流程 （一）、创设情境引入，理解比 教学中，我从“神舟五号”飞船升空这个情境入手，让学生利用已有的表示两个数量之间关系的知识以及日常生活经验，自主思考，让学生认识到：用减法可以表示长、宽两个数量之间的相差关系，用分数或除法可以表示两个数量之间的倍数关系。接着，指出像这种倍数关系，我们还可以用一种新的方式来表示，从而导入新课，激起学生学习新知识的欲望，同时，也为后面寻找比与谁有关系埋下了伏笔。 例1的教学重点是引导学生认识同类量之间的比的关系，使学生体会到比是对两个数量进行比较的又一种数学方法，例2主要教学不同类量之间的比。为了

小学六年级数学比的意义说课稿

《比的意义》说课稿 一、说教材 首先谈谈我对教材的理解，《比的意义》是人教版小学数学六年级上册第四单元第一节的内容，本节课的内容是认识比、比的意义和理解比、分数、除法之间的联系和区别。 本节课是在学生学习了除法、分数等知识以后进行学习的，为本节课的学习奠定基础。本节课的学习也为后面学习比的性质以及利用比解决实际问题起到铺垫的作用，同时本节课的学习为生活提供了帮助。 二、说学情 接下来谈谈我班学生的实际情况。新课标指出学生是教学的主体，所以要成为符合新课标要求的教师，深入了解所面对的学生可以说是必修课。本阶段的学生已经具备了一定的分析、归纳、类比等能力，能够将一些抽象的事物具体化，而且在生活中也为本节课积累了很多经验。所以，学生对本节课的学习是相对比较容易的。 三、说教学目标 根据以上对教材的分析以及对学情的把握，我制定了如下三维教学目标： (一)知识与技能 理解比的意义，会读写比;认识比的各部分名称;掌握求比值的方法，能准确的求出比值;理解比、分数、除法之间的联系和区别。 (二)过程与方法

通过观察和思考，理解数学知识之间是相互联系的，体会变中有不变的思想。 (三)情感态度价值观 感受数学与生活的联系，提高对数学的兴趣。 四、说教学重难点 教学重点是：理解比的意义。 教学难点是：理解比和分数、除法之间的关系。 五、说教法和学法 现代教学理论认为，在教学过程中，学生是学习的主体，教师是学习的组织者、引导者，教学的一切活动都必须以强调学生的主动性、积极性为出发点。根据这一教学理念，结合本节课的内容特点和学生的年龄特征，本节课我采用讲授法、练习法、小组合作等教学方法。 六、说教学过程 下面我将重点谈谈我对教学过程的设计。 (一)新课导入 首先是导入环节，我会展示这样两个问题。 1.六(一)班有男生25人，女生20人。男生人数是女生人数的几倍?女生人数是男生人数的几分之几? 2.甲地到乙地的路程是160km，汽车行驶100分钟可以到达，汽车行驶的速度是多少? 复习利用除法解决问题的应用题，为后面比的相关知识的学习做好铺垫。

人教版六年级数学《比的意义》导学案

六年级数学导学案 主备董红有授课学生班级 课题 3-6 <<比的意义>> 学习目标: 1、理解比的意义,能正确地读、写比,并会正确地求比值。 2、加强知识之间的联系,提高分析解决问题的能力。 3、养成善于交流,乐于合作的良好习惯 学习重难点:1、重点就是比与除法、分数的关系。 2、难点就是理解比的意义。 导入设计 学法指导:学生分组学生教学生 学生讲题教师总结点评 预习案 一、知识回顾: 1、某车间有男工人5人,女工人8人,男工人数就是女工人数 的几分之几？女工人数就是男工人数的几倍？ __________________________________________________ ______ 2、想一想分数与除法有什么关系？ ___________________________________________ 二、教材助读: 1、阅读理解课本P43页后,完成下列各题: 用10千克盐与600千克水配成盐水。求: (1)盐与水的质量比就是多少？ ________________________________________ (2)水与盐水的质量比就是多少？ ______________________________________ 2、自学P44思考以下问题: (1)什么叫做两个数的比？ __________________________________________

(2)几比几怎样写、怎样读？ ________________________________________ (3)比的各部分名称就是什么？ ________________________________________ (4)怎样求比值？比值可以怎样表示？ ________________________________ 3、比与比值有什么联系与区别？ (举例说明:什么情况下比与 比值的表示形式完全相同,什么情况下它们的表示形式有 区别) 4、思考:比的前项、后项与比值分别相当于除法算式与分数中 的什么？ ☆友情小提示: 除法被除数÷(除号) 除数 分数分子－(分数线) 分母 比前项:(比号) 后项5、比的后项可以就是0不？为什么？ ☆友情小提示:比的后项不能就是零。因为比的后项相当于除 数,除数不能就是0,所以比的后项也不能就是 0、 三、预习训练一、细心填写:AB 1、鸡有80只,鸭有100只,鸡与鸭只数的比就是( ),比值就是( )。 2、长方形长3分米,宽12厘米,长与宽的比就是( ),比值就是( )。 二、求比值:AB 0、3:0、02 0、21:6、3 48:36 0、5: 1:0、125 7:3、5 3:

比的认识说课稿

《比的认识》说课稿 我执教的比的认识是新课标人教版六年级下册第四单元的起始课。下面我将从教材分析、教学目标、教法学法、教学流程几方面进行说课。 一、说教材分析 教材在编写时选择的是中国人民引以为豪的航天工程为载体，运用飞船里的两面小旗引导学生探讨长与宽的关系，从而引出同类量的比。再介绍飞船的运行路程和时间，让学生用除法表示飞船进入轨道的速度，由此引出非同类量的比。进而通过这两种情况，概括比的意义。接着以这几个比为例，说明比的读写法及各部分的名称、比值的计算方法及表示方法、探讨比与除法、分数的联系与区别。还安排了两道做一做，一是根据条件和要求写出比并求比值，目的是用以巩固比的慨念。另一道是求未知前项或后项的练习，旨在从侧面理解比与除法的关系。从教材的编排意图上不难看出，本课的教学任务是使学生理解比的意义，比与除法的关系，不仅要丰富学生对现实生活中数量之间关系的认识，进一步完善认知结构，体会数学之间的内在联系，还要为以后的进一步学习奠定基础。 二、说教学目标 鉴于教材的编写意图及本课的地位，结合本班学生的学生实际情况，我确定如下教学目标：1、理解比的意义，学会比的读法和写法，认识比的各部分名称。 2、掌握求比值的方法，会正确计算比值。 3、弄清比与除法、分数的联系及区别，感受事物之间相互联系。 4、培养学生自主学习的能力、分析能力、概括能力。 教学重难点是理解比的意义及比与除法和分数的关系

三、说教法学法 高年级的学生已经具有了初步的自学能力和观察、抽象、概括、分析、综合、合情推理能力，积累了一定的数学活动经验，初步养成了认真倾听、独立思考、自主探索和合作交流的学习习惯。因此，在教学本课时，我采用以下教法和学法：1、创设情境法。激发学生学习比的兴趣，为本节课的学习创设一个良好的研究氛围。2、转变学生的学习方式，学生通过自主学习、合作交流的方式学习新知。 3、紧密联系生活实际让学生感受数学与生活的联系，体验学习数学的乐趣。 4、采用激励、评价、指导等多种方法，鼓励学生多观察、多比较、多思考，培养学生养成良好的学习数学的习惯。 四、说流程 本课设计了激趣引入、探究新知、巩固练习、课堂小结四个环节。 第一部分，激趣引入。Ppt出示卢延鹏同学的5张照片（其中三张照片未变形二张变形明显），让学生观察对比有何发现？如何分类？为什么其中三张照片未变形而另二张变形？再给出5张照片的长和宽的数据，引导学生分析变形和未变形的长与宽的关系。然后适时引入新课。这样设计的目的是激发学生的学习兴趣，用学生身边同学的照片作为教学资源，拉近学生与数学的距离，为学生创建一个宽松的学习氛围，并为理解比的意义奠定基础。 第二部分，探究新知包括5个数学活动，1、提出自学要求。学生自学教材48-49页内容。2、汇报交流自学成果。引导学生弄清楚比的意义及比的读写法、比值的计算。区分路程比时间与上面的比的区别（同类量比和不同类量比） 3、探讨比与除法、分数的关系。介绍比号的来历，引导学生探讨三者之间的关系 4、学生尝试说几个比（利用身边的数据） 5、探讨比赛中的比是我们今天学的比吗？新课标中指出学生是学习的主人，教师是引导者，因此在

人教版数学六年级上册《比的意义》教学设计

人教版数学六年级上册《比的意义》教学设计 教学内容：人教版小学数学教材六年级上册P48－P49内容。 教学目标： 1．在具体的情境中理解比的意义，学会比的读法、写法，掌握比的各部分名称及求比值的方法。 2．经历探索比与分数、除法之间关系的过程，体会数学知识之间的内在联系，把握比的意义的本质。 3．在自主学习中，积累数学活动经验，培养学生分析、概括的能力，感受数学学习的乐趣。 教学重点：理解比的意义以及比与分数、除法之间的关系。 教学难点：理解比与分数、除法之间的关系，明确比与比值的区别。 教学准备：课件，学具。 教学过程： 一、创设情境，揭示课题 1．课件出示：2003年10月15日，我国第一艘载人飞船“神舟”五号顺利升空。在太空中，执行此次任务的航天员杨利伟在飞船里向人们展示了联合国旗和中华人民共和国国旗。 教师提问：这就是杨利伟展示的两面旗，它们的长都是15 cm，宽都是10 cm。比较它们长和宽的关系，你能提出怎样的数学问题？ 预设情况： （1）长比宽多多少厘米？15-10； （2）宽比长少多少厘米？15-10； （3）长是宽的多少倍？15÷10；

（4）宽是长的几分之几？10÷15。 2．揭题：今天我们将进一步研究这种倍数关系，它除了用除法表示外，还可以用一种新的数学方法──“比”来表示。（板书课题：比的意义） 【设计意图】利用“神舟”五号升空这一现实素材自然地引出“比”，一方面激发学生的学习兴趣，感受数学与生活的密切联系；另一方面可适时对学生进行爱国主义教育。 二、探究新知，理解比的意义 （一）同类量的比 师：刚才我们用“15÷10”表示长是宽的多少倍，可以说成长和宽的比是15比10，记作15:10。那么，10÷15表示宽是长的几分之几，怎样用比表示它们的关系呢？（可以说成宽和长的比是10比15，记作10:15。） 师：想一想15比10和10比15一样吗？它们有什么不同？（引导学生理解比的前项、后项所表示的意义不同。） （二）不同类量的比 课件出示：“神舟”五号进入运行轨道后，在距地350 km的高空作圆周运动，平均90 分钟绕地球一周，大约运行42252 km。那么飞船进入轨道后平均每分钟飞行多少千米？ 1．读题理解题意，说说知道了哪些信息？ 2．独立解答，说清解题思路。（速度可以用“路程÷时间”表示。） 3．尝试用比表示路程和时间的关系。（路程和时间的比是42252比90，记作42252:90。） （三）比较分析 1．观察比较。 师：观察这三个比，说说它们有什么联系与区别？（引导学生发现这三个比都表示相除的关系，但前两个比中两个量都表示长度，相比的两个量是同类量；第三个比中的两个量，一个表示路程，一个表示时间，是不同类量，不同类量的比可以表示一个新的量。）

比的意义小学三年级数学说课稿

比的意义小学三年级数学说课稿 比的意义小学三年级数学说课稿 一、教材及学生情况分析： “比的意义”是小学五年级第十册教材中第四单元的起始课，是本册教材的教学重点之一。它在教材中起着承上启下的重要作用。通过对这部分内容的教学，不仅可以使学生对已有的两个数相比的知识得以升华，同时也能够对学生进一步学习比的性质、比的应用和比例的相关知识打下坚实的基础。“比的意义”这部分知识内容繁杂，学生缺乏原有感知、经验、不易理解和掌握。针对知识内容特点和学生的认知规律，在教学过程中，我采用组织学生围绕“比”的问题，自主、探究、合作交流、分析、概括、比较、总结的教学方法，突出了传统的教学模式，实现学生自主学习。在教学过程中，培养了学生的创新精神。 2、教学目标： “从知识与技巧”、“过程与方法”、“情感态度与价值观”三个维度确定以下目标。 （1）理解并掌握比的意义，会正确读与写。记住比各部分的名称，并会正确求比值。 （2）通过主动发现的讨论式学习，激发合作意识，理解并正确掌握比与除法、分数之间的联系，明确比的后项不能为零的道理。同时懂得事物之间是互相联系的。

（3）培养学生比较、分析、抽象、概括和自主学习的能力。培养他们在生活中发现数学问题，提出问题的意识。 3、教学重点难点： 理解掌握比的意义，比与分数、除法之间的联系。 二、教学方法的设计 1、用创设情境法，激发学生对比的知识的研究兴趣。 2、从日常生活中，培养学生能够发现数学问题。 3、改变学生的学习方式，让学生在自主探究、合作交流中提高解决问题能力。 4、当堂巩固，当堂反馈练习，练习形式多样，使学生从多种学习方式的活动中理解比的意义。 5、采用激励、评价等多种有效的方法，鼓励学生多比较、多思考，善于探究与协作交流，培养学生养成良好的'学习数学的习惯。 三、教学过程的活动与安排 （一）创设情境，导入新课 利用一则消息引起学生对比的知识的研究兴趣，学生对这则消息进行讨论、交流时，不但可以受到思想教育获得情感体验，同时能发现比在生活中的应用，从中培养学生在生活中发现数学问题、提出问题的意识。 （二）自主探究，合作交流 1、“比的意义”教学。 第一步给出班级男生人数与女生人数两个条件，请学生提出问题

新人教版小学数学六年级上册比的意义(教案)教学设计

第4单元比 第1课时比的意义 【教学内容】 教材48、49页及练习十一的1-3题 【教学目标】 知识与技能： 1．理解并掌握比的意义，会正确读写比。 2．记住比各部分的名称，并会正确求比值。 3．理解并灵活掌握比与分数、除法之间的联系与区别。过程与方法： 培养比较、分析和抽象概括能力。 情感、态度与价值观 培养学生合作交流表达等能力。 【教学重难点】 重点：比的意义 难点：比和除法、分数的关系。 【导学过程】： 【自主预习】 1．分数和除法有什么联系？ 2．除数能否为零？分数的分母能否为零？ 3、自学教材43、44页的内容并回答问题。 （1）什么是比？比是什么？什么叫比？谁和谁比？ （2）长是宽的几倍，宽是长的几分之几？ 15÷10求的是什么？是这面旗的什么和什么比较？ 长是多少？宽是多少？

长和宽比也就是几和几比？ 【新知探究】 小组讨论交流,说说自己的想法: 1、用除法可以来表示两个量之间的关系，我们也可以用“比”来表示。也就是说一个量是另一个量的几倍或几分之几也可以说成两个量的比。 2、一辆汽车2小时行90千米 这里已知哪两个数量？可以求出哪个数量？怎样求？ 说明：90÷2＝45（千米）用除法求出了这辆车的速度，它表示路程和时间之间的关系。我们还可以用（）来表示路程和时间之间的关系，把它说成路程和时间的比是（）比（）。 90÷2表示什么？还可以怎么说？ 3、讨论①除法中的运算符号是“除号”，表示比的符号是什么呢？写作什么？ ②5比3写作什么？各部分的名知称是什么？ ③试写3比5、90比2，并说出比的前项、后项。 ④比的前项和后项之间有什么关系？（相除的关系） ⑤什么是比值？如何求？比值可以是什么数？ 4、我们在写比时，要注意谁和谁比，谁是比的前项，谁是比的后项，次序不能颠倒。 2、求比值的方法是：用（）除以（）所得的商是（），它可以是（），也可以是（），还可以是（）。 3、观察，你能发现比、除法、分数三者之间的联系吗？

六年级下册数学说课稿比例的意义苏教版

比例的意义说课稿 一、说教材 1.教材地位和作用： 本课教学内容是在学生认识了比的意义和初步理解了图形的放大和缩小的基础上进行教学的。通过教学使学生能理解比例的意义，让学生在认识比例、应用比例的过程中进一步体会不同领域数学内容的内在联系，增强用数和图形描述现实问题的意识和能力，丰富解决问题的策略。 2.教学目标 根据上面的分析我将教学目标定为： （1）知识与技能目标：理解比例的意义，能根据比例的意义，正确判断两个比能否组成比例。 （2）过程与方法目标：学生自主参与知识探究全过程，培养学生初步的观察、分析、比较、判断、概括的能力，发展学生的思维。（3）情感态度与价值观目标：能积极参与数学学习活动，在数学学习活动中获得成功的体验。 （4）评价目标：用评价来考察学生的学习状况，激励学生的学习热情，让学生学会评价他人、评价自己、建立自信。 3、教学重、难点： 数学学习活动过程应该是知识建构的过程，要让学生经历知识形成的过程，因此让学生理解比例的意义，能根据比例的意义判断两组比是

否能组成比例，发展学生的思维，就成为本节课的重难点所在。 4、教学准备： 在教学前，我准备了多媒体课件。 二、说教法学法 接下来说说本节课的教法学法。 美国教育家杜威先生说过这样一句话：你可以将一匹马牵到河边，但是你决不能按着马头让它饮水。这句话也道出了数学教学的灵魂在于主体探究。因此，在教学中，不仅要使学生“知其然”，而且要使学生“知其所以然”。基于本节课的特点，我紧紧扣住生活实例采用合作教学法，探究教学法、快乐教学法等多种教学方法的优化结合，并结合多媒体教学手段，使每个学生都能参与到学习中，感受学习的乐趣。让他们在自主探索中，学习新知，经历探索，获得知识。从而促进学生对新知的内化和建构。 我们常说“现代的文盲不是不识字的人，而是没有掌握学习方法的人”。我国著名教育家陶行知先生说过：“好的先生不是教书，也不是教学生，而是教学生学。”因此，在教学中要特别重视学法的指导。在本节课的教学中，我融观察、猜想、验证、归纳、合作、交流、总结等学习方法为一体，我注重对学生逻辑思维能力的培养。 三．说教学流程 结合教学策略，教法和学法，我设计了以下教学流程： 第一个环节：创设情境，激发兴趣。 新课标中指出：数学学习要密切联系学生的生活实际，教师要为学生

新课标人教版六年级上册比的意义导学案

课题：《比的意义》NO.3-6 班级姓名小组小组评价 学习目标： 1、理解比的意义，掌握比的各部分名称。理解分数、除法和比三者之间的联系和区别。掌握求比值和比的未知项的方法。 2、通过独立思考、小组合作、展示质疑，培养迁移、体会数学知识之间的普遍联系。 3、激情投入，阳光展示，全力以赴，做最好的自己。 重点：分数、除法、比三者之间的联系和区别。 难点：理解求比值和比的未知项的方法。 使用说明与学法指导： 先由学生自学课本，经历自主探索总结的过程，并独立完成自主学习部分，通过独立思考及小组合作，能够理解比的意义，掌握比的各部分名称。理解分数、除法和比三者之间的联系和区别。掌握求比值和比的未知项的方法。并独立完成导学案，然后学习小组讨论交流，让同学们进行展示，小组间互相点评，对于有疑问的题目教师点拨、拓展。 一、自主学习： 1、自学课本P43-P44页 2、填空。 1）、比的书写符号是（）叫做（）。 2）、10比15写作（）或（）。 3）、35：21读作（）。 4）、比的各部分名称。 5）、在两个数的比中，（）叫做比的前项。（）叫做比的后项。 6）、（）叫做比值。 二、合作探究： 例1、求下面各比的比值。 10：5 ：4 0.3：0.5 小结：1）、求两个数比的比值的方法就是：

2）、比值可以用（）、（）或（）表示。例2、讨论比和比值的区别和联系。 例3、讨论比和分数、除法之间有什么联系和区别呢？ 例4、求比中未知项的方法 （）：8=2 15：（）= 要点提示；已知比的前项、后项和比值中的任意两项，都可以根据它们之间的关系来求出第三项。 三、学以致用： 1、读一读，写一写。 5：3 读作： 10：11读作： 35比36写作： 55比39写作： 2、想一想，填一填。 1）、7比4记作（），7是比的（），4是比的（），写成分数形式是（）。 2）、比和分数相比，（）相当于分数的分子，（）相当于分数的分母，（）相当于分数值。 3）、0.3= =（）：（） 4）、甲是乙的5倍，甲和乙的比值是（），乙和甲的比值是（）。 5）、爸爸今年36岁，小红7岁，今年爸爸与小红年龄的比是（）：（），比值是（）；今年小红与爸爸年龄的比是（）：（）比值是（）。 6）、汽车每小时行驶60千米，猎豹的速度是每小时96千米，猎豹与汽车速度的比是（）：（），比值是（）。 7）、修一条公路，甲队18天修了1620米，乙队10天修了1000米，甲队与乙队所修路程的比是（）：（），比值是（）；所 用时间比是（）：（），比值是（）。

六年级上册数学《比的意义》说课稿

比的意义说课稿 藉口小学陈其明 一、教材分析： 教材在安排比的意义的学习时，分为三个阶段：比的意义、比的各部分名称、比与分数及除法的关系。比的意义教材是从日常生活中的相除关系的例子中引出的，通过对具体例子的讨论，明确了比的概念是建立在除法的意义基础之上的，揭示了比与除法之间的本质联系，是一种以“倍比”为基础的比较关系。 教材在介绍比的各部分名称时提出了比值的意义，它既是一个知识点，又有助于进一步理解比的意义。比与分数、除法的关系是本节课的又一教学要点，理解它们之间的关系，对后继学习特别是综合应用各种知识解决问题具有重要意义，同时也是理解比的后项不能为0的认知基础。比的意义是由除法发展而来的，与除法，分数既有联系又有区别。正因为如此，本节课的教学目标确定如下： 1、基础性目标 （1）理解比的意义，学会比的读写法，掌握比的各部分名称和求比值的方法。

（2）弄清比同除法、分数之间的关系。 2、发展性目标 （1）联系比的意义教学，贴近生活实际，增强学生对数学与实际生活联系 的感受，培养学生对美的感受能力，学到有价值的数学。 （2）通过教学，培养学生分析能力和初步的逻辑思维能力，帮助他们在自 主探索和合作交流的过程中掌握基本知识和技能、数学思想和方法。 教学重点：比的意义的理解，比同分数、除法的关系。 教学难点：在现实生活中发现比、感受比。 二、说教法、学法： 本节课用创设情境法，激发学生对比的知识的研究兴趣。从日常生活中，培养学生能够发现数学问题。运用知识之间的联系，在除法的基础上教学比的意义，目的使学生对比有整体的认识，发展学生的思维能力和语言表达能力，调动学生的各种感官参与到学习活动中。练习形式多样，使学生从多种方式理解比的意义。 三、说教学过程：

人教版六年级上册数学 比的意义说课稿

《比的认识》说课稿 教学目标 1．理解比的意义，掌握比的读、写及各部分名称。 2．明确比与分数、除法的关系。 3．会正确读、写任意相关联的两个量的比，掌握求比值的方法。 重点难点 1.理解比的意义，能正确读、写比。 2.掌握比的各部分名称及求比值的方法。 3、理解比与分数、除法的关系。 教学过程 一、情境引入 (课件出示教材第48页的主题图) 1．师：你从图中获得了哪些信息？有什么感受？(组织学生同桌交流，然后点名学生回答) 2．师：图中展示的两面旗都是长15 cm ，宽10 cm 。我们可以怎样表示它们长和宽的关系呢？ 学生交流得出： (1)用比较多少的方法来表示：长比宽多5 cm ，宽比长少5 cm 。 (2)用倍数关系来表示：长是宽的1510倍，宽是长的1015 。 3．引出新课。 师：在描述两个量之间的关系时，我们除了可以用“多多少、少多少、几倍、几分之几”来描述外，还可以用“比”来描述两个量之

间的关系，今天我们就来学习比的知识。(板书课题：比的意义) 各位老师大家好！今天，我要说课的内容是“比的认识”，下面我从以下六个方面进行我的说课。 一、说教材 “比的认识”是人教版六年级数学上册第四单元的知识，包括两个课时的内容，第一课时的主要内容是理解比的意义，正确读写比，会求比值；第二课时的主要内容是学习比与分数、除法的联系。我说的是第一课时，本节课内容是建立在“分数乘除法的意义与应用”“分数与除法的关系”等教学内容的基础上进行教学的。教材利用学生对两个数量之间关系的已有认识，提出不同的问题，逐步抽象出“比”的概念，让学生感受“比”在生活中的广泛存在，为今后学习“比的应用、比例的相关知识”做好铺垫。 二、说教学目标 根据教学内容的特点，结合小学高年级学生学情，我预设了以下目标： 1.知识与技能目标：理解比的意义，能正确读写比，记住比各部分的名称，会求比值。 2.过程与方法目标：在观察、讨论等活动中经历探索比的过程。 3.情感与态度目标：体会比的重要性，感受比的生活中的广泛存在，自觉养成合作交流与独立思考的好习惯。 三、说教学重点、难点 在此目标下，我确定了本节课的教学重点和难点： 教学重点：理解比的意义，正确读写比，记住比各部分的名称，会求比值。

小学数学《比的意义》说课稿

小学数学《比的意义》说课稿 各位老师，大家好，我是今天的××号考生，我说课的题目是《比的意义》。接下来，我将以教什么、怎么教、为什么这么教为思路，从以下几个方面开始我的说课。 素质教育重视人的思想道德素质、能力培养、个性发展、身体健康和心理健康教育。根据这一教学理念，结合本节课的内容特点和学生的年龄特征，我将从教材分析，学情分析，教学目标等几个方面加以说明。 一、说教材 首先谈谈我对教材的理解，《比的意义》是人教版小学数学六年级上册第四单元第一节的内容，本节课的内容是认识比、比的意义和理解比、分数、除法之间的联系和区别。 本节课是在学生学习了除法、分数等知识以后进行学习的，为本节课的学习奠定基础。本节课的学习也为后面学习比的性质以及利用比解决实际问题起到铺垫的作用，同时本节课的学习为生活提供了帮助。 二、说学情

接下来谈谈我班学生的实际情况。新课标指出学生是教学的主体，所以要成为符合新课标要求的教师，深入了解所面对的学生可以说是必修课。本阶段的学生已经具备了一定的分析、归纳、类比等能力，能够将一些抽象的事物具体化，而且在生活中也为本节课积累了很多经验。所以，学生对本节课的学习是相对比较容易的。 三、说教学目标 根据以上对教材的分析以及对学情的把握，我制定了如下三维教学目标 (一)知识与技能 理解比的意义，会读写比;认识比的各部分名称;掌握求比值的方法，能准确的求出比值;理解比、分数、除法之间的联系和区别。 (二)过程与方法 通过观察和思考，理解数学知识之间是相互联系的，体会变中有不变的思想。 (三)情感态度价值观 感受数学与生活的联系，提高对数学的兴趣。

六年级上册数学导学案 比的意义. 人教版

1 《比的意义》导学单 设计者 六年级 班 姓名： 组名： 指导老师： 【学习目标】 1、知识与技能：认识比的各部分名称，会正确读写比。 2、过程与方法：通过小组合作，理解比的意义，正确区分比和比值。 3、情感态度与价值观：通过学习比、除法、分数之间的联系与区别，渗透辩证统一的观点。 【学习重点、难点】 学习重点：理解比的意义 学习难点：比和比值区分和联系 一、自主学习 【学法指导】请同学们认真阅读课本相关内容，画出重点知识，再迅速完成以下预习内容，最后将完成过程中遇到的或生成的问题标注在“问题框”里。 1.自学课本43—44页。 2. 叫做比。 3.请你你写出几个比来。 4.36÷24可以写成 5÷5 2 可以写成 5.写出下面各个比的名称 3 : 5 = 3 ÷5= 3 : 5 = 3 ÷5= （ ）（ ） （ ） （ ） （ ）（ ） （ ） （ ） 自我评价： 家长评价： 小组评价： 二、合作探究 【学法指导】请同学们在预习基础上，通过小组合作、讨论，完成以下习题；由小组长负责确定最后讨论结果，并派出代表，进行全班交流展示。看谁最棒奥！ 1.求下面各比的比值 10：5 3 2 ：5 0.3:0.2 2.小结求比值的方法： 比的比值可以用（ ）、（ ）、（ ）表示。 3.比、除法和分数有什么联系？

2 4.除法中（ ）不能为0,分数中（ ）不能为0，比中（ ）不能为0。 自我评价： 小组评价： 三、延伸巩固 1.判断 （1）比的前项不能为0。 （ ） （2）A:B 的比值为3:1。 （ ） （3）3km:4km=4 3 km. （ ） (4)甲数比乙数等于5:2，那么甲数是乙数的2.5倍。 （ ） (5)学校到商场，小东用了9分钟，小华用了10分钟，他们每分钟行的路程比是9:10. （ ） 2.填空 （1）甲数是乙数的5倍，甲数和乙数的比值是（ ），乙数和甲数的比值是（ ） （2）修一条公路，甲5天修了80米，乙9天修了144米，甲和乙的路程比是（ ），比值是（ ），甲和乙的时间比是（ ），比值是（ ）。甲的路程与时间比（ ），比值是（ ），乙的路程与时间比（ ），比值是（ ）。 3.一个正方形的边长是10分米，另一个长方形的长是12分米，宽是6分米，写出他们的周长比和面积比。 学习反思：

比的意义求比值教案

比的意义求比值教案 教学目标 1.理解比的意义，会读、写比；认识比的各部分名称；掌握求比值的方法、能准确地求出比值。 2.理解比、分数、除法之间的关系，通过观察，让学生懂得事物之间是相互联系的。 教学重点和难点 掌握比的意义，建立比的概念，能准确地求出比值。 教学过程 老师：在日常生活中，我们常常把两个数量进行比较，通常怎么比较？（比较两个数量之间相差关系用减法，比较两个数量之间的倍数关系用除法。） 导入：今天我们借助于除法来学习两个数量进行比较的另一种表示方法。 （一）准备题 （事先板书）口头列式解答。 1.一面红旗，长3分米，宽2分米，长是宽的几倍？宽是长的几分之几？ 2.一辆汽车，2小时行驶100千米，每小时行驶多少千米？ 板书：100÷2=50（千米） 师：观察上面的两道题，它们有什么共同特点？（都用除法） （二）讲授新课：比的意义 1.观察练习1。 问：3÷2表示什么？（ 3是2的几倍。） 谁和谁比？（长和宽比。） 2÷3表示什么？（2是3的几分之几） 谁和谁比？（宽和长比。） 师：无论是长除以宽，还是宽除以长，比较结果都表示长和宽之间的倍数关系，这时也可以把两个数量之间的关系说成是两个数量的比。 板书：长和宽的比是3比2。宽和长的比是2比3。 也就是说，3÷2可以说成3比2，2÷3也可以说成2比3。 提问：3分米、2分米都表示什么？（长度） 师小结：3分米、2分米都表示长度，它们是同一种量，我们就说这两个数量的比是同类量的比。 2.观察练习2。

提问：求的是什么？（速度）谁和谁进行比较？（路程和时间）谁除以谁？ 师：我们也可以用比来表示路程和时间的关系。（放手让学生讨论）路程除以时间可以说成什么？（可以说成路程和时间的比，即100∶2可以说成100比2。） 路程和时间是同一类量吗？（不是）不同类量比的结果是什么？（产生一个新的量：速度。） 3.归纳总结。 师：从上面例子可以看出，表示两个数之间的关系可以用什么方法？（用红笔画线，标上除法。）当用除法表示两个数量关系时，我们又可以说成什么？（用红笔画线，标上“比”。）什么叫做比？（学生讨论后，老师归纳并板书。） 板书：两个数相除又叫做这两个数的比。 4.练一练。（投影） （1）书法小组有男生6人，女生5人，男女生人数的比是（）比（），女生人数和男生人数的比是（）比（）。 （2）小红3小时走11千米，小红所行路程和时间的比是（）比（），这个比表示（）。 提问：写比时要注意什么？（要看清谁比谁，按顺序写。）不按顺序写会出现什么结果？（改变比的意义。） （三）比的写法和各部分名称 师：两个数相除又叫做两个数的比，说法变了，各部分名称和表现形式都应发生变化。（可让学生看书自学，老师根据学生的回答板书。） 3比2 记作3∶2 2比3 记作2∶3 100比5 记作100∶5 “∶”叫做比号，读做比。比号前面的数叫做比的前项，比号后面的数叫做比的后项。用比的前项除以比的后项，所得的商叫做比值。 提问：比的前后两项能随便交换位置吗？为什么？（交换了位置，比的意义就变了。） 比值可以是哪些数？（分数、小数、整数） 练习：你会求比值吗？（板书） 100∶2＝100÷2＝50

六年级数学上册-比的意义导学案

第1课时比的意义 【教学目标】 知识与技能： 1．理解并掌握比的意义，会正确读写比。 2．记住比各部分的名称，并会正确求比值。 3．理解并灵活掌握比与分数、除法之间的联系与区别。过程与方法： 培养比较、分析和抽象概括能力。 情感、态度与价值观 培养学生合作交流表达等能力。 【教学重难点】 重点：比的意义 难点：比和除法、分数的关系。 【自主预习】 1．分数和除法有什么联系？ 2．除数能否为零？分数的分母能否为零？ 3、自学教材43、44页的内容并回答问题。 （1）什么是比？比是什么？什么叫比？谁和谁比？ （2）长是宽的几倍，宽是长的几分之几？ 15÷10求的是什么？是这面旗的什么和什么比较？ 长是多少？宽是多少？

长和宽比也就是几和几比？ 使用说明与学法指导： 先由学生自学课本P48-P49页，独立完成自主学习部分，通过独立思考及小组合作，能够理解比的意义，掌握比的各部分名称。理解分数、除法和比三者之间的联系和区别。掌握求比值和比的未知项的方法。并独立完成导学案，带★的题可选做。 一、自主学习：自学课本P48-P49页，独立完成下面的练习。 1、比的定义：两个数（）又叫做两个数的（）。 2、10比15写作（）或（）。 3、35：21读作（）。 4、自学后标出比的各部分名称。 15 ：10 ＝15 ÷10 ＝3 2 ︱︱︱︱ （）（）（）（） 5、在两个数的比中，（）叫做比的前项。（）叫做比的后项。 6、（）叫做比值。 二、合作探究： 例1、求下面各比的比值。 10：5 0.8 ：4 0.3：0.5

小结：1）、求两个数比的比值的方法就是： 2）、比值可以用（）、（）或（）表示。例2、讨论比和比值的区别和联系。（请举出具体的实例说明） 例3、讨论： ①比和分数、除法之间有什么联系和区别呢？ ②比的后项可以是“0”吗？为什么？ 例4、求比中未知项的方法。（在组织内说一说解决此题的依据是什么，再总结方法） （）：8=2 15：（）= 1 3 小结：求比中未知项的方法 三、学以致用，过关检测： 1、读一读，写一写。 5：3 读作：35比36写作： 2、想一想，填一填。 1）、7比4记作（），7是比的（），4是比的（），写成分数形式是（）。 2）、比和分数相比，（）相当于分数的分子，（）相当于分数的分母，（）相当于分数值。