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八年级数学竞赛试题2010。05_5

八年级数学竞赛试题2010。05_5
八年级数学竞赛试题2010。05_5

八年级数学竞赛试题 2010。05

(满分150分 时间120分钟)

一、选择题(每小题5分,共50分)

1、已知x 1,x 2,x 3的平均数为5,y 1,y 2,y 3的平均数为7,则2x 1+3y 1,2x 2+3y 2 2x 3+3y 3的平均数为 ( )

A 、31

B 、331

C 、593

D 、17

2、已知25x

=2000, 80y

=2000,则

y

1

x 1+等于 ( ) (A )2 (B )1 (C )21 (D )2

3

3、若x 取整数,则使分式

1

26

-x 的值为整数的x 值有 ( ) A 、3个 B 、4个 C 、6个 D 、8个 2x-4<0

4、若关于x 的不等式组 x-a+2>0的整数解有4个,则a 的取值范围为( ) A 、-3≤a <-2 B 、-3≤a ≤-2 C 、-1≤a <0 D 、-1<a <0

5、一根细长绳子沿中间对折,再沿对折后的中间对折,这样连续沿中间对折5次,用剪刀沿5次对折后的中间将绳子全部剪断,此时细绳被剪成( ) A 、17段 B 、32段 C 、33段 D 、34段

6、Rt ⊿ABC 中,∠C=Rt ∠, ∠A=30°,在直线BC 或直线AC 上取一点P ,使得⊿PAB 为等腰三角形,则符合条件的P 点有 ( )

A 、2个

B 、4个

C 、6个

D 、8个 7、如下图四边形ABCD 中,∠A=60°,∠B=∠D=90°,AD=8,AB=7,

则BC+CD 等于 ( ) A 、36 B 、35 C 、34 D 、33

(第7题) (第8题) (第9题) (第10题)

8中,E 是AD ABCD 的面积为1,则图中阴影部分的面积为

( )

A 、31

B 、51

C 、61

D 、81

9、如上图正方形ABCD 的边长为22,⊿ADE 是等边三角形,AF 是⊿ADE 的中线,BE 与AF 交于点M ,连接DM ,则DM 的长等于 ( ) A 、22 B 、2 C 、2 D 、1

10、如上图,一个大长方形被两条线段AB ,CD 分成四个小长方形。如果图形Ⅰ,Ⅱ,Ⅲ的面积分别为8,6,5,那么阴影部分的面积为 ( )

A 、29

B 、27

C 、310

D 、815

二、填空题(每小题5分,共40分) 11、81的算术平方根是________.

12、把⊿ABC 中一角沿DE 折叠(如图),若∠1=60°∠2=40°,则∠A=_____度.

113

、已知:

__________,511=++=+b

a a

b b a b a 则. 14、a 、b 、

c 在数轴上的对应点如图所示,则化简22332)()(c b b a b a -+--+的结果是_________.

(第12题)

15、已知三个质数a 、b 、c 满足a+b+c+abc=99,则a c c b b a -+-+-的值等于_______ 16、如图BE 、CF 分别平分∠ABD 、∠ACD ,BE 与CF 交于点G ,若∠BDC=140°, ∠BGC=110°,则∠A=________度.

(第16题) (第17题)

17、如图⊿ABC 中,∠ABC 、∠ACB 的平分线的交点为I ,过点I 作BC 的平行线交AB 于点D ,交

AC 于E ,若AB=7,AC=5,BC=6则DE=_____.

18.有一个运算程序,可以使:当k n m =?(k 为常数)时,得

.2)1(,1)1(+=+?-=?+k n m k n m

现在,已知211=?,那么=?20072007 。

三、解答题(共60分)

19、(10分)若a 、b 、c 、d 是互不相等的整数,且整数x 满足等式 [9])(][)(22=++-++-cd x d c x ab x b a x 求证:(a+b+c+d )能被4整除

20、(10分)如图⊿ABC 中,AB=AC=4,P 为BC 上一点,求PA 2+PB ·PC 的值.

21、(10分)某大型超市元旦假期举行促销活动,规定一次购物不超过100元的不给优惠;超过100元而不

超过300时,按该次购物全额9折优惠;超过300元的其中300元仍按9折优惠,超过部分按8折优惠.小美两次购物分别用了94.5元和282.8元,现小丽决定一次购买小美分两次购买的同样的物品,则小丽应该付款多少元?

22、(14分)如图AB ∥CD ,AD 、BC 相交于点E ,过E 作EF ∥AB 交BD 于点F.

(1)求证:

1=+CD EF

AB EF (2)请找出S ⊿ABD 、S ⊿BED 、S ⊿BDC 间的关系式,并给出证明.

23.(16分)如图1,四边形ABCD 是正方形,G 是CD 边上的一个动点(点G 与C 、D 不重合),以

CG 为一边在正方形ABCD 外作正方形CEFG ,连结BG ,DE .我们探究下列图中线段BG 、线段DE 的长度关系及所在直线的位置关系:

(1)①猜想如图1中线段BG 、线段DE 的长度关系及所在直线的位置关系;

②将图1中的正方形CEFG 绕着点C 按顺时针(或逆时针)方向旋转任意角度α,得到如图2、如图3情形.请你通过观察、测量等方法判断①中得到的结论是否仍然成立,并选取图2证明你的判断.

(2)将原题中正方形改为矩形(如图4—6),且AB=a ,

CG=kb (a ≠b ,k >0),

猜想第(1)题①中得到的结论哪些成立,哪些不成立?

(3)运用第(2)题的猜想结果,在第(2)题图5中,连结DG 、BE ,且a =3,b =2,k =1

2

,求22

BE DG +的值.

2014年下八年级数学竞赛试题及答案

2014年下八年级数学竞赛试题 1. 一辆汽车从湄江出发开往娄底.如果汽车每小时行使a 千米,则t 小时可以到达,如果汽车每小 时行使b ()b a >千米,那么可以提前到达娄底的时间是( )小时. . A at a b + B.bt a b + C.abt a b + D.bt at b - 2. 分式方程 ()() 1112x m x x x -= --+有增根,则m 的值为( ) A.0和3 B.1 C.1和2- D.3 3. 由下列条件可以作出唯一的等腰三角形的是( ) A.已知等腰三角形的两腰 B.已知一腰和一腰上的高 C.已知底角的度数和顶角的度数 D .已知底边长和底边上的中线的长 4. ) A.(1x - B.(1x - C.(1x -+ D.(1x - 5. 当12 x += ()20033 420052001x x --的值是( ) A.0 B.1- C.1 D.2003 2- 6. 若34x -<<45x -=的x 值为( ) A.2 B.3 C.4 D.5 7. 设0a b <<,2 2 4a b ab +=,则 a b a b +-的值为( ) C.2 D.3 8. 若不等式组21 1 x a x a >-?? <+?无解,则a 的取值范围是( ) A.2a < B.2a = C.2a > D.2a ≥ 9. 已知a 、b 为常数,若0ax b +>的解集是1 3 x < ,则0bx a -<的解集是( ) A.3x >- B.3x <- C.3x > D.3x < 10. 在等腰ABC △中,AB AC =,中线BD 将这个三角形的周长分为15和12两个部分,则这个 等腰三角形的底边长为( ) A.7 B.11 C.7或11 D.7或10

五年级数学竞赛试题及答案

五年级数学竞赛试题及答案 一、填空(共34分。1-8题每空1分; 9-16题每空2分。) 1、一个数“四舍五入”后是10万;“四舍五入”前这个数最小是();最大是()。 2、一堆沙土重15 16 吨;用去了 2 5 ;用去了()吨;还剩总数的 ( ) ( ) 。 3、如果小红步行 7 10 小时行 14 15 千米;那么她 3 5 小时行()千米。 4、把50升水倒人一个棱长为5分米的正方体空水池中;水深()分米。把一块石 头完全浸没其中;水面上升了3厘米;这块石头的体积是()立方分米。 5、从A城到B城;甲用10小时;乙用8小时;甲乙两人的速度比是() 6、()的倒数乘 5 7 是5。 7、找规律填数: (1)1、2、4、7、()、16、22 (2)(1、3、9)(2、6、18)(3、9、27)(4、12、36)第50组的3个数是 (、、) 8、早晨()时;钟面上的时针和分针所成的角是平角;下午()时;时针和分针所 成的角是直角。5时的时候;时针和分针所成的角是()度。 9、在棱长是1分米的正方体的一个顶角锯下一个棱长1厘米的小正方体;剩下部分的表 面积是()平方分米;体积是()立方厘米。 10、某班有56人;参加语文竞赛的有28人;参加数学竞赛的有27人;如果两科都没有参 加的有25人;那么同时参加语文、数学两科竞赛的有()人。 11、一只蚂蚁从长方体的一个顶点A沿着长方体的棱爬到顶点B;请找一找最短的路线 在图中一共有()条。 A B 12、在甲、乙、丙三人中有一位教师;一位工人;一位战士;已知丙比战士年龄大;甲和工 人不同岁;工人比乙年龄小;请你判断()是教师。 13、小玲在计算除法时;把除数65看成了56;结果得到商为13;还余52;帮她算一算;正 确的商是()。 14、爸爸今年43岁;儿子今年11岁;()年后爸爸的年龄是儿子的3倍。 15、1111个8连乘;所得的积的个位数字是()。 16、一只小虫从幼虫长到成虫;每天长前一天的一倍;20天长到20厘米;长到5厘米时 用了()天。 二、判断(8分) 1、零的倒数是零。() 2、表面积相等的两个正方体;体积不一定相等。() 3、如果大牛和小牛头数的比是4:5;那么大牛比小牛少 1 4 。() 4、杨树的棵数比柳树少 2 5 ;柳树的棵数比杨树多 2 3 。() 三、选择题(10分) 1、用一个平底锅煎饼;每次可以放3张饼;每面要煎1分钟。如果有4张饼;两面都要煎; 至少要()分钟。 A. 3 B 5 C 4 2、正方体棱长扩大2倍;它的底面积扩大()倍。 A、2 B、4 C、8 3、将下图按虚线折成一个正方体;这时与2号相对的面是()。 A、4 B、5 C、6 4、一块地 7 8 公顷;其中 1 4 种大豆; 1 2 种棉花;其余种玉米;玉米的种植面积占这块地的 ()。 A、 1 8 B、 1 4 C、 1 2 5、把20克盐溶解在100克水中;盐和盐水的最简比是( )。

新人教版八年级数学竞赛试题

永川中学片区初2019级桂山杯数学竞赛试题 (总分:100分时间:100分钟) 考号:班级:姓名: 一、选择题(共10小题,每小题4分) 1.下列计算中,正确的是() A . B . C . D . 2.已知一次函数()2 2m -1- + =m x y,函数y随着x的增大而减小,且其图象不经过第一象限, 则m的取值范围是() A. 2 1 > m B.2 ≤ m C.2 2 1 <

小学生五年级数学竞赛试题及答案

小学生五年级数学竞赛试题及答案 一、我会填: 1.35和7,( 35 )能被(7 )整除,( 35 )是(7 )的倍数, (7 )是(35 )的约数。 2.长方体和正方体都有( 6 )个面,(12 )条棱,(8 )个顶点。 3.一个正方体棱长5dm,这个正方体棱长之和是( 60 )dm,它的表面积是(150 )dm2,它的体积是( 125 )dm3。 4.三个连续奇数的和是21,这三个奇数分别是( 19 )、 (21 )、( 23 )。 5.自然数1~20中,最小的合数是(4 ),最小奇数是( 1 ),是偶数又是质数的是(2 ),是奇数又是合数的是( 9,15 )。 6.一个长方体棱长之和是84cm,它的长是8cm,宽是7cm,高是(6 )cm,它的表面积是( 146 )cm2. 8.5千克糖平均分成6份,每份是5千克的(六分之一 ), 每份是( 六分之五 )千克。 9.分数,当X=( 1 )时,它是这个分数的分数单位; 当X=( 比分母小1 )时,它是最大的真分数; 当X=( 等于分母 )时,它是最小的假分数; 当X=( 等于分母 )时,它的分数值为1。 10.用分数表示: 25分=( 5/12 )时 3080千克=(3 2/25 )吨3时=(1/8 )日 4平方米5平方分米=( 4 1/20)

平方米 二、我会判断: 1.分数的分子和分母同时乘或除以一个相同的数,分数的大小不变。(对 ) 2. 3米的1/5和1米的3/5一样 长。…………………………………… (对 ) 3. 假分数都大于 1。……………………………………………… ( 错 ) 4. 两个长方体,如果体积相等,那么它们的表面积也相 等。……( 错 ) 5. 18的最大约数和最小倍数相 等。………………………… ( 对 ) 三、我会选: 1. 一个合数至少有 ( A )个因数。 A. 3 B. 4 C. 1 D. 2 2. 两个质数相乘,积一定是(C ) A. 质数 B. 奇数 C. 合数 D. 偶数 3. 一个立方体的棱长为6厘米,它的表面积和体积相比是(D ) A. 一样大 B. 表面积大 C. 体积大 D. 不能比较

小学五年级数学竞赛试题及答案

学习必备欢迎下载 小学五年级数学知识竞赛试题 (80分钟完卷) 2013.5 1、简算:8888×68—4444×36=() 6.48×59.3+4.07×64.8=()2、一张长30厘米,宽20厘米的长方形纸,最多可以剪成() 个边长是4厘米的正方形。 3、有甲、乙、丙三袋大米。甲、乙两袋共重55千克,乙、丙两袋 共重45千克,甲、丙两袋共重50千克。甲袋重()千克,丙袋重()千克。 4、22个367相乘,所得的积的个位数字是()。 5、一本故事书,给全书编上页码,需要252个数字,这本故事书共 有()页。 6、一批练习本平均分给12人,结果多1本,如果平均分给8人, 还是多1本。这批练习本至少有()本。 7、把12个棱长为1厘米的正方体拼成一个长方体,一共有()种不同的拼法。 8、张老师要到十层大楼的第八层办事,不巧停电,电梯停开,只好 步行。他从一层楼梯走到四层用了48秒,则以同样的速度往上走到第八层,还需要()秒。 9、有2顶不同的帽子,3件不同的上衣,4条不同的裤子,从中取 出一顶帽子,一件上衣,一条裤子,配成一套装束,最多有()种不同的装束。 10、从0、2、3、5、7、8中选出四个数字,组成能同时被2、3、 5整除的四位数,这些四位数中最大的是(),最小是()。 11、有18颗珠子,其中7颗一样重,一颗较轻,用一架天平称, 最少称()次能找到那颗轻的。 12、小明骑在牛背上赶牛过河,共有甲、乙、丙、丁4头牛。甲牛 过河要1分钟,乙牛过河要2分钟,丙牛过河要5分钟,丁牛

14、女儿今年6岁,母亲今年38岁,( )年后母亲的年龄是女儿的3倍。 15、在一次运动会中,甲班参加田赛的有15人,参加径赛的有12人,既参加田赛又参加径赛的有7人,没有参加比赛的有21人。甲班共有( )人。 16、一个小数的小数点向右移动一位后,比原数大59.94,这个小数是( )。 17、幼儿园中班的小朋友分饼干,如果每人分5块,剩余22块, 如果每人分7块,还少18块。中班有( )个小朋友,一 共有( )块饼干。 18、一块正方形田地,面积是784平方米,这块田地的周长是( )米。 19、甲乙两人同时从A 地出发到B 地。甲骑自行车每分钟行250米,乙步行每分钟行90米,甲骑车到B 地后立即返回,在离B 地3.2千米处与乙相遇。AB 两地间的距离是( )千米。 20、一个表面积是280平方厘米的长方体木块,正好能切成3个正 方体,那么每个正方体的表面积是( )平方厘米。 12、小明骑在牛背上赶牛过河,共有甲、乙、丙、丁4头牛。甲牛过河要1分钟,乙牛过河要2分钟,丙牛过河要5分钟,丁牛要6分钟,每次只能赶2只牛过河。现要把4头牛全部赶过河,最少要(13)分钟。13、一个等腰直角三角形,最长的边是10厘米。这个三角形的面积是(25)平方厘米。14、女儿今年6岁,母亲今年38岁,(10)年后母亲的年龄是女儿的3倍。15、在一次运动会中,甲班参加田赛的有15人,参加径赛的有12人,既参加田赛又参加径赛有7人,没有参加比赛的有21人。甲班共有(41)人。16、一个小数的小数点向右移动一位后,比原数大59.94,这个小数是( 6.66)。17、幼儿园中班的小朋友分饼干,如果每人分5块,剩余22块,如果每人分7块,还少18块中班有(20)个小朋友,一共有(122)块饼干。18、一块正方形田地,面积是784平方米,这块田地的周长是(112)米。19、甲乙两人同时从A 地出发到B 地。甲骑自行车每分钟行250米,乙步行每分钟行90米,甲骑车到B 地后立即返回,在离B 地3.2千米处与乙相遇。AB 两地间的距离是( 6.8)千米20、一个表面积是280平方厘米的长方体木块,正好能切成3个正方体,那么每个正方体的表面积是(120)平方厘米。11、有8颗珠子,其中7颗一样重,一颗较轻,用一架天平称,最少称(2)次能找到轻的。12、小明骑在牛背上赶牛过河,共有甲、乙、丙、丁4头牛。甲牛过河要1分钟,乙牛过河要钟,丙牛过河要5分钟,丁牛要6分钟,每次只能赶2只牛过河。现要把4头牛全部赶过最少要(13)分钟。13、一个等腰直角三角形,最长的边是10厘米。这个三角形的面积是(25)平方厘米。14、女儿今年6岁,母亲今年38岁,(10)年后母亲的年龄是女儿的3倍。 15、在一次运动会中,甲班参加田赛的有15人,参加径赛的有 12人,既参加田赛又参加径有7人,没有参加比赛的有21人。甲班共有(41)人。16、一个小数的小数点向右移动一位后,比原数大59.94,这个小数是( 6.66)。17、幼儿园中班的小朋友分饼干,如果每人分5块,剩余 22块,如果每人分7块,还少18中班有(20)个小朋友,一共有(122)块饼干。18、一块正方形田地,面积是784平方米,这块田地的周长是(112)米。19、甲乙两人同时从A 地出发到B 地。甲骑自行车每分钟行250米,乙步行每分钟行90米骑车到B 地后立即返回,在离B 地3.2千米处与乙相遇。AB 两地间的距离是( 6.8)千20、一个表面积是280平方厘米的长方体木块,正好能切成3个正方体,那么每个正方体的积是(120)平方厘米。 小学五年级数学知识竞赛试题答案

2019-2020年八年级数学竞赛试题含详细答案_.docx

2019-2020 年八年级数学竞赛试题含详细答案 _ 一、选择题( 4 选 1 型,每小题选对得 5 分,否则得 0 分,本大题满分 50 分 ) 1 1 1 1 1.化简繁分数: 2 3 2 3 =( ). 3 ( 2) 3(2) 2 B . 2 C .一 2 D 、 2 A 、 5 5 2.设 2 x y ,其中 x , y ≠ 0,则 (2 x 3 y)3 (3x 2 y)3 =( 3 ( 4 x 2y) 3 ( x 7y) 3 ) x y A .一 l B . 1 1413 1413 C . D . 4075 4075 yz 2, xyz 1, xyz 1 3.已知三个方程构成的方程组 2 yz zx yz zx y 2z xy xy 恰有一组解 A .一 1 4.设 x a, y b, z c ,则 a 3 b 3 c 3 =( ) B .1 C . 0 D . 17 (a 2b 3)2 3 2b 1)4 c d 3 ,则 c 2 d (3a (b c d)(c d a)( d a b)(a b c) =( ) A .16 B .一 24 C . 30 D . 0 5、杨城同学训练上楼梯赛跑,他每步可上 2 阶或 3 阶 (但不上 1 阶,也不上 4 阶以上 ).现共 有 16 阶台阶,规定不许踏上第 7 阶,也不许踏上第 13 阶.那么杨城有 ( )种不同的上楼梯方 法. (注:两种上楼梯方法,只要有某 l 阶楼梯的上法不相同,就算作不同的方法. ) A .12 B .14 C .15 D .16 6.求值: 20063— 10063 一 l000 3— 3000× 2006× 1006=( ). A .2036216432 B . 2000000000 C . 12108216000 D .0 3 2 ,则 2 x 3 y xy ) 7.已知 3 7 xy 9y =( x y 6x A . 1 1 1 1 4 B . C 、 3 D 、 4 3 8.计算 3 3 3 3 2 4 6 1004 2 4 6 1006 2 4 6 1008 2 4 6 2006 A . 3 3 1 D . 1 1003 B . C . 1004 334 1000

2019-2020年八年级上数学竞赛试题

2019-2020年八年级上数学竞赛试题 班级: 姓名: 一 填空题(每题4分,计40分) 1、已知 23m m +=, 则m = 。 2、方程111246819753x ?? ?+???+++=?? ????????? 的解是 。 3、 在1, 3, 5, ……, 2003这1002数的前面任意添加一个正号或一个负号,其代数和的绝对值最小值是 。 4、已知c b a ,,为△ABC 的三边,则化简=--++-2 )(c b a c b a 。 5、直角三角形的三边长分别是5,12,13,若此三角形内一点到三边的距离均为x ,则x= . 6、某音像社对外出租光盘的收费方法是:每张光盘在出租的头三天每天收0.8元, 以后每天收0.4元,那么一张光盘在租出后第n 天应收租金 元。 7、已知长方形的两边的长分别为a 和b (a >b ),其中a,b 都是小于10的正整数,而且9a a b +也是整数,那么这样的长方形有 个. 8、一个长,宽,高分别为27厘米,18厘米,15厘米的长方体,先从此长方体中尽可能最大地切下一个正方体, 然后从剩余的部分尽可能最大地切下一个正方体,最后再从第二次剩余的部分尽可能最大地切下一个正方体,剩下的体积是 . 9、写出直线y=-2x -3关于y 轴对称的直线的解析式__________________. 10、将自然数按下列三角形规律排列,则第15行的各数之和是 . 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 ……… ……… ……… ……… ………… 二 单项选择题(以下每题的四个选项中,仅有一个是正确的,每题5分,选对得5分, 不选不得分,多选或选错倒扣2分,计25分) 11、设a 、b 、c 的平均数为M,a 、b 的平均数为N,N、c 的平均数为P ,若a >b >c ,则M与P的大小关系是…………………………………………………………………【 】 (A)M=P (B)M>P (C)M<P (D)不能确定 12、代数式13432-- -x x 的最小值是……………………………………………【 】 (A )、0 (B )、3 (C )、3.5 (D )、1 13、现已知有两个角,锐角α,钝角β,赵,钱,孙,李四位同学分别计算 1 ()4 αβ+的结果,分别为68.5o,22o,51.5o, 72o ,四个结果中只有一个答案是正确的,那么这个正确的答案是……………………………………………………………………………【 】 (A ) 68.5o (B )22o (C )51.5o (D )72o 14、已知代数式f ex dx cx bx ax x +++++=+2 3 4 5 5 13)(,则f e d c b a -+-+-的值是…………………………………………………………………………………【 】 (A )、32 (B )、-32 (C )、1024 (D )、-1024 15、若A(a,b),B(b,a)表示同一点,那么这一点在…………………………………………【 】 (A ).第一、三象限内两坐标轴夹角平分线上 (B ).第一象限内两坐标轴夹角平分线上 (C ).第二、四象限内两坐标轴夹角平分线上 (D ).平行于y 轴的直线上 三 解答题(16、17两题中任选一题10分;18题必做10分;计20分) 16、如果0132 =+-a a ,试求代数式1 82522 2345+-+-a a a a a 的值。

新人教版八年级数学竞赛试卷及答案

八年级第二学期数学竞赛试题 (考试时间:100分钟 试卷总分:120分) 一、选择题(本小题共12小题,每小题3分,共30分)下列各题给出的四个选项中,只有一个是正确的,请将正确答案的字母代号填写在下面的表格中。 1、一直角三角形两边分别为3和5,则第三边为 A 、4 B 、34 C 、4或34 D 、2 2、用两个全等的等边三角形,可以拼成下列哪种图形 A 、矩形 B 、菱形 C 、正方形 D 、等腰梯形 3、菱形的面积为2,其对角线分别为x 、y ,则y 与x 的图象大致为 A B C D 4、△ABC 的三边长分别为、b 、c ,下列条件:①∠A=∠B -∠C ;②∠A :∠B :∠C=3:4:5;③;④,其中能判断△ABC 是直角三角形的个数有 A .1个 B .2个 C .3个 D .4个 5、王英在荷塘边观看荷花,突然想测试池塘的水深,她把一株竖直的荷花(如右图)拉到岸边,花柄正好与水面成600夹角,测得AB 长60cm ,则荷花处水深OA 为 A 、120cm B 、360cm C 、60cm D 、cm 320 第7题图 第8题图 第9题图 6、如图,□ABCD 的对角线AC 、BD 相交于O ,EF 过点O 与AD 、BC 分别相交于E 、F ,若AB=4,BC=5,OE=,那么四边形EFCD 的周长为 A 、16 B 、14 C 、12 D 、10 7、如图,把菱形ABCD 沿AH 折叠,使B 点落在BC 上的E 点处,若∠B=700,则∠EDC 的大小为 A 、100 B 、150 C 、200 D 、300 8、下列命题正确的是 A 、同一边上两个角相等的梯形是等腰梯形; B 、一组对边平行,一组对边相等的四边形是平行四边形; C 、如果顺次连结一个四边形各边中点得到的是一个正方形,那么原四边形一定是正方形。 D 、对角线互相垂直的四边形面积等于对角线乘积的一半。 9、如图,已知点A 是函数y=x 与y=的图象在第一象限内的交点, 点B 在x 轴负半轴上,且OA=OB ,则△AOB 的面积为 A .2 B . C .2 D .4 10、如图,在一个由4×4个小正方形组成的正方形网格中, 阴影部分面积与正方形ABCD 的面积比是 A. 3 :4 B. 5 :8 C. 9 :16 D. 1 :2 二、填空题(共4小题,每小题3分,共12分) 11、若方程x m x x -= --223无解,则m= 。 12、如图,己知直线b kx y +=图象与反比例函数x k y =图 象交于A (1,m )、B (—4,n ),则不等式b kx +>x k 的 解集为 。 第14题图 13、如图,每一个图形都是由不同个数的全等的小等腰梯形拼成的,梯形上、下底及腰 长如图,依此规律第10个图形的周长为 。 …… 第一个图 第二个图 第三个图 14、如图,矩形ABCD 对角线AC 经过原点O ,B 点坐标为(―1,―3), 若一反比例函数x k y =的图象过点D ,则其解析式为 。 第16题图 三、解答题(共28分) 15、(本题6分)有一道题:“先化简,再求值:4 14422 2 2-÷??? ??-++-x x x x x ,其中3-=x .”A B O y x A C D

小学五年级数学竞赛试题及答案

小学五年级数学竞赛试卷一、填空。(每空3分,共54分) 1、27.3÷36+2.05÷3.6+206÷360 =() 2、(2000-1)+(1999-2)+(1998-3)+……+(1002-999)+(1001-1000) =() 3、2009×2009+2010×2010-2009×2010-2008×2009 =() 4、43÷7的商保留三位小数是( )。 5、能同时被2,3,5整除的最大两位数是(),能同时被3,5,7整除的最小四位数是()。 6、17与51的和减去一个数的3倍,差是14,这个数是()。 7、一个数的5倍比7倍少12,这个数是()。 8、三个数的和是102,第一个数是第二数的3倍,第二个数是第三个数的 4倍,第一个数比第二个 数多( )。 9、2000×2001×2002×2003×2004×121×123×125×127×129的积的末尾有()个连续的零。 10、甲、乙两地相距492千米,一列客车和一列货车从两地同时相对开出,4小时相遇,货车每小时 行52千米,相遇时,客车比货车多行()千米。 11、3个工人运走3方土需要3天;9个工人运走9方同样的土需要()天。 12、甲乙两车同时从A、B两城相向开出,甲车每小时行45千米,乙车每小时行52千米,两车在 距离中点14千米处相遇。AB两城相距()千米。 13、奶奶出去散步,从第一根电线杆处走到第十根电线杆处共用了18分钟,照这个速度奶奶又走了 36分钟,她走到了第( )根电线杆处。 14、在一列数2、2、4、8、2、……中,从第3个数开始,每个数都是它前面两个数的乘积的个位数 字。按这个规律,这列数中的第2009个数是()。 15、某年4月所有星期六的日期数之和是54,这年4月的第一个星期六的日期数是()。 16、甲乙丙三个球迷预测“联想杯”女排赛前4名的排名情况,他们每人预测两个队的名次,甲认 为“古巴第一,美国第三”;乙认为“中国第二,古巴第三”;丙认为“俄罗斯第一,美国第四”。 比赛结束后,发现三个球迷的预测各对了一半,那么本次比赛的第一名是( ),第二名是( )。 四、应用题。(46分) 1、小明有5盒奶糖,小强有4盒水果糖,共值44元,如果小明和小强对换一盒,则各人手里的糖 的价值相等,一盒奶糖比一盒水果糖便宜多少元?(8分) 2、甲乙两人比赛400米跑,甲离终点100米时,乙刚好跑到中点,照这样的速度,乙跑到终点时, 比甲正好慢25秒,甲平均每秒跑多少米?(8分)3、某玻璃厂委托运输公司运2000块玻璃,每块运输费是0.4元,如损坏一块要赔偿7元,结果运 输公司得运费711.2元,求运输公司损失玻璃多少块?(8分) 4、A、B两地相距2400米,甲从A地、乙从B地同时出发,在A、B间往返长跑。甲每分钟跑300米, 乙每分钟跑240米,在30分钟后停止运动。甲、乙两人在第几次相遇时A地最近?最近距离是多少米?(10分) 5、如下图:BD、CF将长方形ABCD分成四块,红色三角形面积是4平方厘米,黄色三角形面积是6平方厘米,问绿色四边形面积是多少平方厘米?(12分) D C

八年级下数学竞赛试题(含答案)整理

八年级(下)数学期末竞赛测试卷 一、选择题(每小题3分,共30分) 1、下列多项式中能用完全平方公式分解的是( ) A.x 2-x +1 B.1-2xy +x 2y 2 C.a 2+a + 2 1 D.-a 2+b 2-2ab 2、不等式组???>-≥-0 40 12x x 的整数解为( ) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 3、下列各分式中,与分式 b a a --的值相等的是 ( ) A 、b a a -- B 、b a a + C 、a b a - D 、-a b a - 4、.若分式3 49 22+--x x x 的值为0,则x 的值为( ) A . 3- B .3或3- C .3 D .无法确定 5、某中学人数相等的甲、乙两班学生参加了同一次数学测验,班平均分和方差分别为 82=甲x 分,82=乙x 分;2452 =甲s ,1902=乙 s ,那么成绩较为整齐的是( ) A .甲班 B .乙班 C .两班一样整齐 D .无法确定 6、某天同时同地,甲同学测得1 m 的测竿在地面上影长为0.8 m ,乙同学测得国旗旗杆在地面上的影长为9.6 m ,则国旗旗杆的长为( ) A .10 m B .12 m C .13 m D .15 m 7、如图,△ABC 中,D 、E 分别是AB 、AC 上的点,DE ∥BC ,DE =1,BC =3,AB =6,则AD 的长为( ) A .1 B .1.5 C .2 D .2.5 (第7题图) (第9题图) 8、赵强同学借了一本书,共280页,要在两周借期内读完.当他读了一半时,发现平均每天要多读21页才能在借期内读完.他读前一半时,平均每天读多少页?如果设读前一半时,平均每天读x 页,则下面所列方程中,正确的是( ) A . 1421140140=-+x x B .1421280280=++x x C .1421140140=++x x D .121 10 10=++x x 9、如图,这是圆桌正上方的灯泡(看作一个点)发出的光线照射桌面后,在地面上形成阴影(圆形)的示意图.已知桌面的直径为1.2米,桌面距离地面1米.若灯泡距离地面3米,则地面上阴影部分的面积为( ) A .0.36π平方米 B .0.81π平方米 C .2π平方米 D .3.24π平方米

2020年秋人教版八年级上册数学竞赛试题(含答案)

文档收集于互联网,已重新整理排版.word 版本可编辑.欢迎下载支持. 1文档来源为:从网络收集整理.word 版本可编辑. 17题图 2016年秋人教版八年级上册 数学竞赛试卷(含答案) 考试时间:120分钟 满分:120分 一、选择题(每小题3分,共30分) 1、下列运算正确的是 ( ) A 、x 2 + x 3 = x 5 B 、-2x ·x 2 =-2x 3 C 、x 6÷x 2 = x 3 D 、(- x 2 )3 = x 6 2、()() 1 222--?+-m m 的值是( ) A 、0 B 、-2 C 、2 D 、1 2-+m )( 3、下列各组图形中,是全等形的是( ) A.两个含60°角的直角三角形 B.腰对应相等的两个等腰直角三角形 C.边长为3和4的两个等腰三角形 D.一个钝角相等的两个等腰三角形 4、若22169y mxy x ++是完全平方式,则m =( ) A 、12 B 、24 C 、±12 D 、±24 5、如图,△ABC 中,∠C=90°,AC=3,∠B=30°, 点P 是BC 边上的动点,则AP 的长不可能是( ) A 、3.5 B 、4.2 C 、5.8 D 、7 6、下列因式分解正确的是( ) A. )45(312152 -=-x xz xz x B. 2 2 )2(44+=++x x x C. x xy x x x y 2-+=-() D . x xy y x y 222242-+=-() 7、已知5=-b a ,ab=6. 则2 2 b a +的值为( ). A 、16 B 、17 C 、25 D 、37 8、式子2016 3 的个位数是( ) A 、1 B 、3 C 、7 D 、9 9、一个多边形,除了一个内角外,其余各角的和为2740°,则这一内角为( ): A 、0120 B 、0130 C 、0140 D 、0150 10、在直角坐标系xOy 中有一点P (1,1),点A 在x 坐标轴上,则使OPA ?为等腰三角形的所有可能的点A 的横坐标的乘积等于( )(注:OP=2) A 、-4 B -2 C 、42 D 、4 二、填空题(每小题3分,共24分) 11、已知m a =4,n a =3,则n m a += 12、点A (3x -y ,5)和B (3,7x -3y)关于x 轴对称,则2x -y= 13、.如图,Rt △AOB ≌Rt △CDA ,且A (-1,0),B (0,2)则点C 的坐标是 。 14、若m 、n 、k 为整数,且 12))(2++=++kx x n x m x (,则k 的所有可能的值为: . 15、如图,把矩形纸片ABCD 纸沿对角线折叠,设重叠部分为△EBD ,对于下列结论: (1)△EBD 是等腰三角形,EB =ED ; (2)折叠后∠ABE 和∠CBD 一定相等; (3)折叠后得到的图形是轴对称图形 ; (4)△EBA 和△EDC 一定是全等三角形。 其中说法错误的是 (填番号) 16、如图:在△FHI 中,HF +FG=GI ,HG ⊥FI ,∠F=058, 则∠FHI= 度 17、如图,方格纸中有四个相同的正方形,则∠1+∠2+∠3= 度 18、,如下页图,某体育馆用大小相同的长方形木板平铺墙面,第1次铺2块,如第1图;第2次把第1次铺的完全围起来,用了10块,共12块,如第2图;第3次把第2次铺的完全围起来,如第3图要铺共30块;…。依此方法,第n 次平铺所使用的木板数共. 块(用含n 的式子表示) 三、解答题(共计66分) 19、(1)(本题4分)计算: 44 10 ---π)( E A B C D 15题图 P 30° C B A 5题图

五年级数学竞赛试题及答案

人教版五年级数学竞赛试题 一、填空(共34分。1-8题每空1分, 9-16题每空2分。) 1、一个数“四舍五入”后是10万,“四舍五入”前这个数最小是(),最大是()。 2、一堆沙土重15 16 吨,用去了 2 5 ,用去了()吨,还剩总数的 ( ) ( ) 。 3、如果小红步行 7 10 小时行 14 15 千米,那么她 3 5 小时行()千米。 4、把50升水倒人一个棱长为5分米的正方体空水池中,水深()分米。把一块石 头完全浸没其中,水面上升了3厘米,这块石头的体积是()立方分米。 5、从A城到B城,甲用10小时,乙用8小时,甲乙两人的速度比是() 6、()的倒数乘 5 7 是5。 7、找规律填数: (1)1、2、4、7、()、16、22 (2)(1、3、9)(2、6、18)(3、9、27)(4、12、36)第50组的3个数是 (、、) 8、早晨()时,钟面上的时针和分针所成的角是平角,下午()时,时针和分 针所成的角是直角。5时的时候,时针和分针所成的角是()度。 9、在棱长是1分米的正方体的一个顶角锯下一个棱长1厘米的小正方体,剩下部分的 表面积是()平方分米,体积是()立方厘米。 10、某班有56人,参加语文竞赛的有28人,参加数学竞赛的有27人,如果两科都没 有参加的有25人,那么同时参加语文、数学两科竞赛的有()人。 11、一只蚂蚁从长方体的一个顶点A沿着长方体的棱爬到顶点B,请找一找最短的路线 在图中一共有()条。 A B 12、在甲、乙、丙三人中有一位教师,一位工人,一位战士,已知丙比战士年龄大,甲 和工人不同岁,工人比乙年龄小,请你判断()是教师。 13、小玲在计算除法时,把除数65看成了56,结果得到商为13,还余52,帮她算一 算,正确的商是()。 14、爸爸今年43岁,儿子今年11岁,()年后爸爸的年龄是儿子的3倍。 15、1111个8连乘,所得的积的个位数字是()。 16、一只小虫从幼虫长到成虫,每天长前一天的一倍,20天长到20厘米,长到5厘米 时用了()天。 二、判断(8分) 1、零的倒数是零。() 2、表面积相等的两个正方体,体积不一定相等。() 3、如果大牛和小牛头数的比是4:5,那么大牛比小牛少 1 4 。() 4、杨树的棵数比柳树少 2 5 ,柳树的棵数比杨树多 2 3 。() 三、选择题(10分) 1、用一个平底锅煎饼,每次可以放3张饼,每面要煎1分钟。如果有4张饼,两面都 要煎,至少要()分钟。 A. 3 B 5 C 4 2、正方体棱长扩大2倍,它的底面积扩大()倍。 A、2 B、4 C、8 3、将下图按虚线折成一个正方体,这时与2号相对的面是()。 A、4 B、5 C、6 4、一块地 7 8 公顷,其中 1 4 种大豆, 1 2 种棉花,其余种玉米,玉米的种植面积占这块地 的()。 A、 1 8 B、 1 4 C、 1 2 5、把20克盐溶解在100克水中,盐和盐水的最简比是( )。 A、20∶120 B、 1:5 C、 1:6

2018八年级下册数学竞赛试题

A D O 1 F E D C B A 路园中学2018年八年级数学竞赛试卷 一、选择题(本题共10小题,满分共30分) 1.二次根式 2 1、12 、30 、x+2 、240x 、22y x +中,最简二次根式有( )个。 A 、1 个 B 、2 个 C 、3 个 D 、4个 2. x 的取值范围为 ( ) A 、x≥2 B 、x≠3 C 、x≥2或x≠3 D 、x≥2且x≠3 3.若2x -1+1-2x +1在实数范围内有意义,则x 满足的条件是 ( ) A .x ≥12 B .x ≤12 C .x =12 D .x ≠1 2 4.如果下列各组数是三角形的三边,那么不能组成直角三角形的一组数是 ( ) A .7,24,25 B .1113,4,5222 C .3,4, 5 D . 114,7,8 22 5.在四边形ABCD 中,O 是对角线的交点,能判定这个四边形是正方形的是 ( ) (A )AC=BD ,AB ∥CD ,AB=CD (B )AD ∥BC ,∠A=∠C (C )AO=BO=CO=DO ,AC ⊥BD (D )AO=CO ,BO=DO ,AB=BC 6.如图,在平行四边形ABCD 中,∠B =80°,AE 平分∠BAD 交BC 于点E ,CF ∥AE 交AE 于点F ,则∠1= ( ) A .40° B .50° C .60° D .80° 7.下列说法:①四边相等的四边形一定是菱形;②顺次连接矩形各边中点形成的四边形一定是正方形;③对角线相等的四边形一定是矩形;④经过平行四边形对角线交点的直线,一定能把平行四边形分成面积相等的两部分.其中正确的有 ( ) A .4个 B .3个 C .2个 D .1个 8.表示一次函数y =mx +n 与正比例函数y =mnx (m 、n 是常数且 mn ≠0)图象是 ( ) 9.如图所示,函数x y =1和3 4 312+= x y 的图象相交于(-1,1),(2,2)两点.当21y y >时,x 的取值范围是( ) A .x <-1 B .—1<x <2 C .x >2 D . x <-1或x >2 10、如图,在△ABC 中,AB =3,AC =4,BC =5,P 为边BC 上一动点,PE ⊥AB 于E ,PF ⊥AC 于F ,M 为EF 中点,则AM 的最小值为 ( ) A . 5 4 B . 52 C .53 D .65 二、填空题(本题共8小题,满分共24分) 11.48 -1 -?? +)13(3--30 -23-= 12.边长为6的大正方形中有两个小正方形,若两个小正方形的面积分别为S 1,S 2,则S 1+S 2的值为 13. 平行四边形ABCD 的周长为20cm ,对角线AC 、BD 相交于点O ,若△BOC 的周长比△AOB 的周长大2cm ,则CD = cm 。 14.在直角三角形ABC 中,∠C=90°,CD 是AB 边上的中线,∠A=30°,AC=5 3,则△ADC 的周长为 。 15、如图,平行四边形ABCD 的两条对角线AC 、BD 相交于点O ,AB= 5 ,AC=6,DB=8 则四边形ABCD 是的周长为 。 16.在矩形ABCD 中,对角线AC 、BD 相交于点O ,若∠AOB=60°,AC=10,则AB= . 17. 某一次函数的图象经过点(1-,3),且函数y 随x 的增大而减小, 请你写出一个符合条件的函数解析式____________________ __. 18.如图所示,E 是边长为1的正方形ABCD 的对角线BD 上一点,且BE =BC ,P 是CE 上任意一点,PQ ⊥BC 于点Q ,PR ⊥BE 于点R ,则PQ +PR 的值是 三.解答题: 21. (7分)在△ABC 中,∠C=30°,AC=4cm,AB=3cm ,求BC 的长. M P F E C B A

八年级上册数学竞赛试题(几何证明)

八年级数学学科之星试题 班级 : 姓名: 1、如图,已知AE AD ⊥,AB AF ⊥,AF AB =,AE AD =,AD ∥BC ,AD BC =,求证:AC EF = B E 2、已知:如图△ABC 中,AM 是BC 边上的中线。求证:)(2 1 AC AB AM +< 3、如图,在△ABC 中,A=108°,AB=AC,BD 是角平分线.求证:BC=AB+CD. 4、小明是这样完成“作∠MON 的平分线”这项作业的: “如图,①以O 为圆心,任意长为半径画弧,分别交OM ,ON 于点A ,B ;②分别作线段OA ,OB 的垂直平分线l 1,l 2(垂足分别记为C ,D ),记l 1与l 2的交点为P ;③作射线OP ,则射线 OP 为∠MON 的平分线.” 你认为小明的作法正确吗?如果正确,请你给证明,如果不正确,请指出错在哪里.

5、如图①,E、F分别为线段AC上的两个动点,且DE⊥AC于E,BF⊥AC于F,若AB=CD, AF=CE,BD交AC于点M. (1)求证:MB=MD,ME=MF (2)当E、F两点移动到如图②的位置时,其余条件不变,上述结论能否成立?若成立请给予证明;若不成立请说明理由. 6、在△ABC中,AB=AC,点D是直线BC上一点(不与B、C重合),以AD为一边在AD的右侧作△ADE,使AD=AE,∠DAE=∠BAC,连接CE. (1)如图1,当点D在线段BC上,如果∠BAC=90°,则∠BCE= _________ 度; (2)设∠BAC=α,∠BCE=β. ①如图2,当点D在线段BC上移动,则α,β之间有怎样的数量关系?请说明理由; ②当点D在直线BC上移动,则α,β之间有怎样的数量关系?并选择其中一种证明你的结论.

八年级下学期数学竞赛试题

一、选择题(共12小题,每小题3分,共36分) 1、在下列式子中, x 2 -1π ,x-13x ,2x-3y 3x-2y ,x-1 x =1中,是分式的有 ( ) 个 A 、 2个 B 、3个 C 、4 个 D 、5个 2、成人体内成熟的红细胞的平均直径约为0.000007245m ,把这个近似数保留三个有效数字,再用科学记数法表示为( ) A 、7.25×10-5 B 、7.24×10-5 C 、7.24×10-6 D 、 7.25×10-6 3、下列函数中是反比例函数的是( ) A 、y=3x-1 B 、y=2x C 、y=2 3x D 、 y=x 2 +2x+1 4、如图,正比例函数y=kx 与反比例函数y= 1 x 的图象相交于A 、C 两点, AB ⊥x 轴于B ,CD ⊥y 轴于D ,则四边形ABCD 的面积为( ) A 、1 B 、2 C 、k D 、2k 5、如图,四边形ABCD 中,∠ABC=900 ,AB=3,BC=4,CD=12,AD=13, 则四边形ABCD 的面积为( ) A 、72 B 、36 C 、66 D 、42 6、下列四个命题中,假命题是( ). A 、对角线互相平分的四边形是平行四边形 B 、对角线互相平分且相等的四边形是矩形 C 、对角线互相平分且垂直的四边形是菱形 D 、对角线垂直且相等的四边形是是正方形 7、如图,矩形ABCD 中,AC 交BD 于O 点,∠AOB=600 ,AB=BE ,则∠BOE=( ) A 、600 B 、650 C 、750 D 、67.50 8、如图,下列说法正确的个数有( )个 ①如果∠ACB=900 ,AD=BD ,则AD=BD =CD ②如果∠ACB=900 , AD=CD ,则AD=BD =CD ③如果∠ACB=900 , B D=CD ,则AD=BD =CD ④如果AD=BD =CD ,则∠ACB=900 A 、1个 B 、2个 C 、3个 D 、4个 9、 10、如图,菱形ABCD 中,对角线AC 与BD 相交于点O , B E=CE ,A C =6cm ,BD=8cm ,则OE 的长为( ) A 、2 cm B 、3 cm C 、4cm D 、2.5cm 11、在同一坐标系中,一次函数y=kx+k 和反比例函数y= k x 的图像大致位 置可能是 下图中的( ) A B C D 12、如图,∠ACB=900,∠ BAC=300 ,△ABD 和△ACE 都是等边三角形, F 为AB 中点,DE 交AB 于G 点,下列结论中, ①EF ⊥AC ②四边形ADFE 是菱形 ③AD=4AG ④△ DBF ≌△EFA 正确的结论是( ) A 、②④ B 、①③ C 、②③④ D 、①③④

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