中学数学建构数学模型教学中学生思维训练的探讨

中学数学建构数学模型教学中学生思维

训练的探讨

思维是人类的一种重要活动，人们对于它的研究探讨在不断的发展进步，创造出了人的思维活动的电脑，如美国的无人战斗机在指挥中心的电脑上可以通过无人战斗机发现目标，准确的用空对地导弹打击目标，这样要求我们在培养真正适应社会发着的人才，现代数学教育也要越来越重视学生思维能力的培养。在理论上取得的成果是颇丰的，对于思维技能的揭示，还有从各种不同角度对思维进行分类。（例如：有的把它分为形象思维和抽象思维，有的把它分为求同思维和求异思维，有的认为思维是聚敛和发散的，有的认为正向和逆向思维之分等，这些对思维的进一步研究有十分重要的价值。）

一．建构数学模型，设计思维情境

我们在实施教学活动中，学学生的思维活动，思维方向是基本明确的，当一个数学概念，一个公式就是一个数学模型，在大脑中就产生了思维的个体，而解决问题又只需要进一步的完成，我们把这种从一个知识点到另一个知识点，这就是形成新的数学模型的思维过程，思维称为单向思维。二，数学模型是思维和连续思维的基础，是思维的最小单元，思维的目的性明确，时间短，前人对这种思维非常重视，他们总是力图把所有的数学知识都浓缩在一个数学模型的思

维单元，由“因”到“果”，由“题设”到“结论”，总结出了许多公理、定理、公式，便于人们记忆，成为人们思维向前延伸的基石。

三．设置适度性问题，培养学生敏捷的思维能力

学生思维是否敏捷一条重要的因素就是看教师在教学过程设计问题是否适合，如果教学内容设计适度的问题，就会激发学生的学习兴趣，诱发他们的学习动机思维的积极性也就随之产生，教师辅之以恰当的启发、点拨，久而久之，学生的思维就会越来越敏捷，数学模型建立的更加牢固。四．设置开放型问题，用数学模型解决问题，培养学生求同思维的能力。

人们认识事物是从区分事物开始，而要区分事物，首先就要进行比较，有比较才能有鉴别。比较型问题，与培养学生求同思维能力密切相关，这是因为，求同的过程是从彼此相关联的大量的具体材料中抽出规律性机能的过程，也就是建立新的数学模型的过程，从各种材料中寻求同点的过程。因此，设计一些比较的问题，能够培养学生思维求同的能力。五．设计开放性问题，培养学生发散思维能力

在数学教学中，应鼓励学生敢于设想，大胆创造，标新立异，独树一帜，随时注意多方思考，变换角度思维使他们思路开阔，始终处于一种探索的心理状态，通过活跃的思维达到求异、求佳、求新。

六．设置互逆型问题，培养学生逆向思维能力。

学生思维的发展总是相互联系、相互促进的，判断一个学生思维强不强，依据之一就是考查学生逆向思维能力是否灵活，也就是它建构的数学模型是否牢固。因此，要大面积提高数学教学质量，就必须研究如何提高学生整体逆向思维的能力，培养学生建构数学模型的能力，并用所建构的数学模型去思考，探求解决问题的方法或途径，形成新的数学模型，使学生正向思维和逆向思维发展相互促进。

七．设置迷惑型问题，培养学生批判思维能力。

心理学研究表明：中学生思考问题，条条框框少，思想束缚性少，他们敢于怀疑成人意见，敢于对于书本的知识提出质疑，并能批驳别的见解，尖锐地提出自己的观点，但是他们的“批判”往往是片面的，幼稚的，甚至是错误的，为了使他们“批判”思维趋于成熟、全面正确，教师应机警地适时设计一些迷惑型问题，迷惑学生，教学中认认真真的出错，诱使学生“上当受骗”，展开争论，形成清晰、准确的数学模型，解决实际问题。

八．常反思善引申，发展思维能力。

数学知识有机联系纵横交错，解题思路灵活多变，解题方法途径繁多，但最终却能殊途同归，都是在数学模型的基础上，建构新的数学模型，或是数学模型再次应用。即使一次性解题合理正确，也未必就保证一次性解题就是最佳思

路，最优最简洁的解法，应该进一步反思，探求一题多解，多题一解的问题，开拓思路，建构数学知识模型，掌握规律，权衡解法的优劣把问题所含孤立的知识“点”，扩展到系统的知识“面”。通过不断，联系，加强对知识结构的理解，进而形成新的数学模型的系统性。在更高层次更富有创造性的学习习惯。善于将问题变更引申，即分析问题结构的基础上，通过联想.猜想,试图对原题做点改造工作,这是进行思维训练的一种常用方法，也就是用数学模型解决问题形成新的数学过程，在建构数学模型中求的思维发展。

思维训练课程指南

目录 一、《潜能思维训练》实施意见 (1) 二、《潜能思维训练》教案 (1) 《潜能思维训练》实施意见 第一章中国教育学会中育教育发展研究中心简介 一、中国教育学会 中国教育学会是中国最大的教育学术团体，有分支机构51个，单位会员48个，个人会员85万人。中国教育学会汇集了大量的教育科研成果；掌握着教育理论研究和实践探索的丰富经验；拥有活跃在各个教育学科和教育领域的科研、教学、管理人才。中国教育学会一直是党和政府联系广大教育工作者的桥梁和纽带，是发展教育科学的积极力量，为推动教育改革发展发挥着重要作用，是教育行政部门的得力参谋和助手。 二、中国教育学会中育教育发展研究中心 中国教育学会中育教育发展研究中心是中国教育学会举办的专业化的教育服务机构。中国教育学会中育教育发展研究中心秉承中国教育学会的宗旨和任务，发展基础教育实验学校和特色教学实验基地、组织教育培训活动、提供教育业务咨询、承办《中国教育学刊》、组织教育评价和教育学术交流活动。依托中国教育学会的人才、管理、品牌和科研等教育资源优势，中育教育发展研究中心形成了涵盖教育服务、管理、传媒、培训、国际教育、校外教育、学校设计等业务领域的综合型教育服务机构。 第二章《潜能思维训练》的推出背景 一、“潜能思维训练”的重要性 幼儿处在逻辑思维萌发及初步发展的时期，也是数学概念初步形成的时期。幼儿参加“潜能思维训练”的重要性在于： 1．使儿童进入“数学的思维”，体验数学在生活中的应用。 2．能提高儿童的抽象思维能力，促进其逻辑思维的发展。

3．能充分开发儿童大脑的功能，提升形象思维能力，强化空间智能，提高语言表达力。 4．能培养儿童良好的学习习惯和学习品质，以更好地适应小学阶段的学习。 二、学校数学教育的现状 在很多人心目中，数学课就是计算，几乎每个人的成长历程都经过数数、加减之类的所谓“数学启蒙”。怎样才算是真正“掌握了”数学知识呢？儿童学习数学，要从他们生活中熟悉的具体事物入手逐步开始。仅仅停留于具体问题的解决不能称为数学教育；而不从具体的事物出发或者脱离具体实践来教授抽象的数学运算，更是违背了数学的本质属性。幼儿园或者学校里，似懂非懂中学习数学运算的儿童不在少数，这些幼儿即使被教会了计算，也没有真正地学到数学，也没真正得到思维能力的训练。 三、《潜能思维训练》的理论依据 1．国家的要求。2001年7月教育部颁发了《幼儿园教育指导纲要》，《纲要》明确规定了科学领域（包含数学教育）的目标、内容和要求以及指导要点。这使我们明确了在幼儿数学教育中应建立情感、社会性、智力等全面协调发展的教育目标体系。 2．开发思维理论。思维是人脑对客观事物的本质和规律的间接的概括的反映；是人智慧的中枢，被恩格斯誉为“世间最美丽的花朵”。儿童的大脑是待燃的火把，《潜能思维训练》是一套新颖的儿童思维训练教材，是适合儿童的火种；通过生动有趣的内容，培养孩子的想象力、注意力、观察力和空间感知等，使孩子的认知能力、动手能力、思考和分析能力得到全面提高。 3．数学对幼儿智力发展的特殊价值。数学学科的结构和知识体系非常系统、严谨，其逻辑性十分突出，这对幼儿智力的发展有着特殊的价值。幼儿正处于逻辑思维萌发和初步发展时期，数学的学习对其初步逻辑思维能力的发展、良好思维品质的形成有着主要的作用。 四、《潜能思维训练》推广价值 21世纪已经到来，社会的发展不仅对人才数量的需求越来越大，而且对人才的质量要求也越来越高。数学已经渗透于科学技术、经济生活和现实世界中，对人类生活生存的品质有着重要的影响。良好的数学修养将为人的一生可持续发展奠定坚实的基础。 兴趣、好奇心、求知欲是幼儿学习数学的内部动力，而《潜能思维训练》的重要任务就是开发每个学生的大脑潜能，让孩子的个性健康发展，培养学生学习的兴趣和乐趣，促进其思维的发展。 第三章《潜能思维训练》的课程组成 一、《潜能思维训练》的课程体系 《潜能思维训练》分上下两册。遵循幼儿年龄特点和认知发展规律，设计了由易到难、由浅入深、贴近幼儿生活的活动内容，其中包括数的认识、量的比较、认识形体、时空概念等内容。有“数一数”、

思维训练教学计划总结

思维训练教学计划总结 Document serial number【KK89K-LLS98YT-SS8CB-SSUT-SST108】

数学思维训练教学计划 一、指导思想： 数学是一个色彩缤纷的万花筒，美丽而奇妙。数学是神奇的世界，肯定有不少学生产生了浓厚的兴趣。为此，训练学生的思维活动是重中之重。在数学教学中探求问题的思考、推理、论证的过程等一系列数学活动都是数学教学中实施思维训练的理论依据之一。因此，趣味数学能更好的促进学生数学思维能力的发展。这学期通过趣味数学校本课程的学习，提高同学们的学习兴趣，训练学生的数学思维、培养学生良好的学习习惯,让学生通过学习深入地理解数学知识，提高学生的思维能力和分析能力。 二、学情分析： 五年级学生已具备良好的分析问题、解决问题的能力。《从课本到奥数》为孩子们提供了一系列数学故事、益智问题和数学游戏。这些问题和活动为学生提供探索数学奥秘的机会，学生在参与这些数学游戏和解决数学问题的过程中，体会数学价值，锻炼数学智慧，运用所学的知识与技能，学习解决问题的方法。 三、目的要求： 1、培养学生学习数学的兴趣和爱好，让学生在探索解法的过程中亲身体验到了数学思想的博大精深和数学方法的创造力，从而激发学生学习数学的兴趣，产生了进一步学习数学的向往感。使学生在学习过程中获得成功的体验，建立自信心。 2、使学生掌握一定的学习方法、学习技能。 3、使学生获得一些初步的数学实践活动经验，能运用所学知识和方法解决简单问题,感受数学在生活中的作用。 4、培养学生与人合作、与人交流的意识和能力。让学生对数学产生浓厚的兴趣，愿意主动去发现生活中的数学现象，在日常学习生活中敢于质疑，乐于讨论探究生活中各种现象，喜欢和他人合作解决问题。培养学生科学的学习态度和方法，树立攀登科学高峰的志趣和理想。 5、培养学生积极参与数学学习活动、敢于质疑、独立思考、不怕困难等良好的学习习惯。体验数学学习的快乐，知道有付出才会有回报，并培养吃苦耐劳的精神。 6、培养学生数学思考能力、观察能力、动手操作能力创新能力。引导学生掌握学习数学的思想方法，培养分析、推理、判断能力，拓宽和加深所学的知识，充分地拓展学生的数学才能，激发创新思维，发展学生的创造力，让学生在数学素养上有较大的发展与提高，为学生进一步学好数学打下坚实的基础。 四、活动措施： 1.培养学生的学习兴趣 学习兴趣是学生基于自己的学习需要而表现出来的一种认识倾向，它是学好一门课的内驱动力。学好数学，掌握数学的思维方式，是现代社会要求公民必须具备的基本素质之一。活动中，通过一些大家喜闻乐见的题目，逐步培养大家的“数感”，引导大家喜爱数学，以至于达到自觉学习数学的目的，实现从“要我学”到“我要学”的转变。 2.注重思维能力培养 数学学科是一门逻辑性极强的学科。这就要求我们教师在上课过程中采用“任务驱动”教学法，明确每节课的教学目标，设下问题，让学生自己去思考问题、探索解决问题的办法，给学生“主动发展”的空间，大力推行“发现式”教学，同时要保证学生充裕的思考时间，着重培养和锻炼学生的思维能力。 3.发挥“小老师”的作用。

小学一年级数学思维训练题附答案

1.哥哥4个苹果,姐姐有3个苹果,弟弟有8个苹果,哥哥给弟弟1个后，弟弟吃了3个，这时谁的苹果多 2．小明今年6岁，小强今年4岁，2年后，小明比小强大几岁 3．同学们排队做操，小明前面有4个人，后面有4个人，这一队一共有多少人 4．有一本书，小华第一天看了2页，以后每一天都比前一天多看2页，第4天看了多少页 5．同学们排队做操，从前面数，小明排第4，从后面数，小明排第5，这一队一共有多少人 6．有8个皮球，如果男生每人发一个，就多2个，如果女生每人发一个，就少2个，男生有多少人，女生有多少人 7．老师给9个三好生每人发一朵花，还多出1朵红花，老师共有多少朵红花 8．有5个同学投沙包，老师如果发给每人2个沙包就差1个，老师共有多少个沙包

9．刚刚有9本书，爸爸又给他买了5本，小明借去2本，刚刚还有几本书 10．一队小学生，李平前面有8个学生比他高，5个学生比他矮，这队小学生共有多少人 11．小林吃了8块饼干后，小林现在有4块饼干，小林原来有多少块饼干 12．哥哥送给弟弟5支铅笔后，还剩6支，哥哥原来有几支铅笔 13．第二中队有8名男同学，女同学的人数跟男同学同样多，第二中队共有多少名同学 14．大华和小刚每人有10张画片，大华给小刚2张后，小刚比大华多几张 15．猫妈妈给小白5条鱼，给小花4条鱼，小白和小花共吃了6条，它们还有几条 16．同学们到体育馆借球，一班借了9只，二班借了6只。体育馆的球共减少了几只 17．明明从布袋里拿出5个白皮球和5个花皮球后，白皮球剩下

10个，花皮球剩下5个。布袋里原来有多少个白皮球，多少个花皮球 18．芳芳做了14朵花，晶晶做了8朵花，芳芳给晶晶几朵花，两人的花就一样多 19．妈妈买回一些鸭蛋和12个鸡蛋，吃了8个鸡蛋后，剩下的鸡蛋和鸭蛋同样多，问妈妈一共买回几个蛋 20．草地上有10只羊，跑走了3只白山羊，又来了7只黑山羊，现在共有几只羊 21．冬冬有5支铅笔，南南有9支铅笔，冬冬再买几支就和南南的一样多 22．小平家距学校2千米，一次他上学走了1千米，想起忘带铅笔盒，又回家去取。这次他到学校共走了多少千米23．马戏团有1只老虎，3只猴子，黑熊和老虎一样多，问马戏团有几只动物 24．春天来了，小明、小冬和小强到郊外捉蝴蝶，小明捉了3只，小冬捉了5只，他们一共捉了12只，小强捉了几只 25．小华和爸爸、妈妈为植树节义务植树，小华植了1棵，爸爸植了5棵，妈妈比爸爸少植2棵，妈妈植了多少棵，他们一共植了多

浅谈数学教学中的思维训练

浅谈数学教学中的思维训练 有人说“数学是思维的体操”，通过学习数学，不仅可以训练人的思维，还可以增强分析问题和解决问题的能力；因而在数学中揭示数学思维过程，培养学生的思维能力，使学生从小善于独立思考，具有创新意识，是数学教学中极为重要的任务。只有有目的地挖掘教材中的思维因素，引导学生积极地开展思维活动，才能提高学生学习数学的效果，培养和提高学生的思维能力。课堂教学是对学生进行思维训练的主阵地，所以，要把思维训练贯穿于数学教学的各个方面。激发学生思维动机，理清学生思维脉络，培养学生思维方法，是提高学生思维能力的重要方面。 一、激发学生思维动机 “兴趣是最好的老师”。因为兴趣是主动学习的动力，是思维的动力。教育心理学家皮亚杰说，所有智力方面的工作都依赖于兴趣。可见兴趣对智力的开发是重中之重。因此，激发学生思维的动机，是培养其思维能力的关键因素。 教师如何才能激发学生思维动机呢？这就要求教师必须在教学中充分发挥主导作用，根据学生心理特点，教师有意识地挖掘教材中的知识因素，从学生自身生活需要出发，使其明确知识的价值，从而产生思维的动机首先课堂的引入尽量创设情境激趣，发展形象思维。对于小学生来说，故事、游戏、现实生活场景都是他们最容易接受的学习方式。通过有趣的喜闻乐见的场景引入课题，可以牢牢地吸引学生的注意力，学生仿佛自己进入了故事情景中，不由自主地产生了强烈的探究欲望，给以下的思维以强动力。例如教学“用8的乘法口诀求商”这节课时，我是这样设计的：（多媒体展示）在愉快的音乐声中，快乐的动物旅游团一行32个人来到了森林饭店。森林饭店的主人猫咪笑呵呵地告诉导游：“我们饭店里还有5张空桌子，请随便坐。”导游猴儿一听急了：“才5张桌子，我们这么多人坐得下吗？”猫咪一听也不知该怎么办好了，它转向屏幕，向小朋友求救：“聪明的小朋友，我这里每张桌子坐8个人，他们32个人能不能坐得下呢？你能帮我解决这个问题吗？”。学生展开讨论，教师巡视指导。然后交流解题思路，最后指出：可以先算一算32人要坐几张桌子？算式是：32÷8。这节课，通过有趣的卡通故事引入课题，很好的吸引了学生兴趣。在讨论中学生初步地感受到了要解决的问题。这个学生暂时还不能马上解决的问题给学生设置了一道障碍，在求知心理与问题之间制造了一种“不协调”，把学生引入一种与问题有关的情境中，使学生产生了强烈的探究欲望，思维的源泉被打开，滚滚的泉水尽情地流淌。 这样设计教学既渗透了“知识来源于生活”的数学思想，又使学生意识到学习知识的目的是为了解决生活和生产中的实际问题。学生的学习动机被激发起来了，自然会全身心地投入到后面的教学活动之中。 二、突破定势，转换思维 逆向思维就是突破一般思维定势，从对立、颠倒、相反的角度去思考问题。我们常用司马光砸缸的故事来教育学生学习司马光的机智

低年级思维训练教学计划

低年级数学思维训练学科学期教学计划全册教学目标要求 教学目标: 培养学生的实践能力是当前数学课程改革的基本特征，也是新课程标准强调的核心内容。 1、提高学生的学习兴趣，调动学生学习数学的热情； 2、根据学生的基础和特点，让学生在适合自己的学习范围中进行再创造，使少儿的数学能力在各自原有的基础上能够得到充分发展和提高。 3、培养造就一批在数学思维、数学能力、数学品质都优于一般学生的尖子生，推进少儿数学的个性化教育，从而真正达到“人人学有价值的数学，人人都能获得必需的数学，不同的人在数学上得到不同的发展”这个教育目标。 教材体系、教学内容分析 1、贴近学生比较现实的数学问题。 2、源于基础，高于课本，教材中难度较大，思维型强的知识。 3、数线段的学问，规律问题，植树问题，逆推的乐趣，和差问题等 学生基本情况 进入小学学习生活，孩子们短时间内还不是很适应，几乎每个人身上都或多或少的带着几年幼儿园生活所养成学习和生活习惯。如：上课随意走动，随意说话，不听老师指挥：读、写方面的要求等。要有一个适应过程。这些都需要和班主任及其他任课老师一起慢慢引导，让每个孩子都能尽快适应小学阶段的学习和生活。

提高教学质量措施 1．注重培养学生灵活的计算能力，发展学生的数感。 2．提供丰富的空间与图形的教学内容，注重实践与探索，促进学生空间观念的发展。 3．结合现实问题教学简单的数据分析和平均数，加深学生对统计作用的认识，逐步形成统计观念。 4．加强解决问题能力的教学，培养学生综合运用数学知识解决问题的能力。 5．有步骤地渗透数学思想方法，培养学生数学思维能力。 6．情感、态度、价值观的培养渗透于数学教学中，用数学的魅力和学习的收获激发学生的学习兴趣与内在动机。 五、课程表 六、教学进度

小学三年级数学思维训练题(含答案).docx

思维训练题（含答案） 草地上，白兔和花兔共 17 只，白兔和黑兔共 25 只，黑兔和花兔共 18 只，三种兔子各多少只？（两种方法会其中一种即可） 白+黑+花（17+25+18）÷2=30（只） 黑： 30-17=13（只） 花： 30-25=5（只） 白： 30-18=12（只） 求下面图形的周长： （65+60）×2=250（cm） 250+45 × 2=340（ cm） 答：它的周长是340cm. 一、我会填 . 1 、早晨当你面向太阳时，前面是（），右面是（）. 2 、我每天早上8:00上班,下午5:00下班,中午休息 1 小时 , 我一天工作（）小时.

3 、在括号里填上合适的单位. 一张邮票的面积是6（） 一棵大树高6（） 4、 2平方米 =（）平方分米 4平方千米 = （）公顷 5 、比较大小. 3.12厘米○ 3.13厘米 6.▲＝●＋●＋●，▲＋●＝ 40 则●＝（），▲＝（） 二、我会判断. 1 、地图通常是按上北下南,左西右东绘制的.（） 2 、小明说“我是1994年2月29日出生的”. （） 3 、 0 除以任何数都得0. （） 4 、公历年份是 4 的倍数，这一年不一定是闰年.（）

5、3 角是0.33元 . （） 三、我会选. 1、下午面对太阳, 你的影子在（）方 . ①西 ②南 ③东 ④北 2、一个正方形的面积是64 平方分米,它的边长是（）分米.①8 ②16 ③32 3、三 (1) 班有 40 名同学 ,25个兴趣小组都参加了的有（名同学参加了语文兴趣小组 ）人 . ,23名同学参加了数学兴趣小组, 两 ①8 ② 15 ③ 17 4、下面的年份中,（）是闰年. ①2007 年 ② 2000 年 ③ 2009 年 5、下午 3 时 40 分 , 用 24 时记时法表示为（）. ①3:40 ②14:40 ③15:40 四、我会算 . 1、直接写出得数. 720 ÷ 9= 900 ÷ 9= 320 ÷ 8= 40× 11= 50× 20= 35× 10= 20× 60=

浅析小学数学教学中的思维训练

浅析小学数学教学中的思维训练 发表时间：2011-08-22T17:23:20.153Z 来源：《现代教育教研》2011年第7期供稿作者：吴永才 [导读] 激发学生思维动机，理清学生思维脉络，培养学生思维方法，是提高学生思维能力的重要方面。 吴永才（大关县吉利镇回龙村完小云南大关657400） 【摘要】数学教学主要是数学思维活动的教学。学生初步的逻辑思维能力的发展需要有一个长期的培养和训练过程数学教学的思维训练，是根据学生的思维特点，结合教学内容在教学过程中实现的。 【关键词】数学；思维训练 数学教学主要是数学思维活动的教学。学生初步的逻辑思维能力的发展需要有一个长期的培养和训练过程数学教学的思维训练，是根据学生的思维特点，结合教学内容在教学过程中实现的。课堂教学是对学生进行思维训练的主阵地，所以，要把思维训练贯穿于数学教学的各个方面。 激发学生思维动机，理清学生思维脉络，培养学生思维方法，是提高学生思维能力的重要方面。 1．发学生思维激动机 动机是人们“因需要而产生的一种心理反映”，它是人们行为活动的内动力。因此，激发学生思维的动机，是培养其思维能力的关键因素。 教师如何才能激发学生思维动机呢？这就要求教师必须在教学中充分发挥主导作用，根据学生心理特点，教师有意识地挖掘教材中的知识因素，从学生自身生活需要出发，使其明确知识的价值，从而产生思维的动机 2．理清学生思维脉络 “学生思维能力的发展是寓于知识发展之中的。”在教学中，对于每一个问题，既要考虑它原有的知识基础，又要考虑它下联的知识内容。只有这样，才能更好地激发学生思维，并逐步形成知识脉络。我们教学的关键在于使学生的这种思维脉络清晰化，而理清思维脉络的重点就是抓住思维的起始点和转折点。 2．1 数学知识的脉络是前后衔接、环环紧扣的，并总是按照发生—发展—延伸的自然规律构成每个单元的知识体系。学生获得知识的思维过程也是如此，或从已有的经验开始，或从旧知识引入，这就是思维的开端。 2．2 引导学生抓住思维的转折点。学生的思维有时会出现“卡壳”的现象，这就是思维的障碍点。此时教学应适时地加以疏导、点拨，促使学生思维转折，并以此为契机促进学生思维发展。 总之，教师帮助学生理清思维脉络，注意思维过程中的起始点和转折点，才是小学数学教学中思维训练的重点所在。 3．培养学生思维方法 学生在解决数学问题时，常常需要把面对的问题通过转化、分析、综合、假设等变化成已知的数学问题。在这个思维过程中，要依据具体情况恰当地运用分析与综合、具体与抽象、求同与求异、一般与特殊等思维方法。 3．1 分析与综合。总起来说，思维就是通过分析、综合来进行的。所谓分析就是把已经认识到的事物之间的联系在认识中分解开来。分析的方法应用在数学教学中，就是由问题入手，逐层确定解决问题的条件。所谓综合就是把原来还没有认识到的事物之间的联系，在认识中建立起来。综合的方法应用在数学教学中，就是由条件入手，逐层确定能够解决的问题。 3．2 具体与抽象。小学生的思维特点是从具体形象思维逐步向抽象逻辑思维过渡。发展学生思维的“着眼点 ”应放在逐步过渡上。教学中，结合知识内容，精心组织操作活动，可以帮助学生将抽象的事物具体化。 3．3 求同与求异。有些数学知识之间既有差别又有千丝万缕的联系。恰当地运用求同与求异的思维方法，通过对相关知识的比较，能够有效地促进学生思维发展。 显然，通过运用求同与求异的思维方法，不但使学生构建了完整的知识体系，而且也发展了学生多极化的思维方法，有利于克服思维定势。 3．4 一般与特殊。任何事物都存在着共性与个性。在教学中教师应注意引导学生观察、思考数学知识的一般性与特殊性，以促进学生思维能力的提高。 教师通过引导学生感知一般与特殊的关系，从而使学生树立起具体问题具体分析的思维方法，培养学生灵活处理实际问题的能力。 综上所述，在小学数学教学中，有目的、有计划地对学生实施思维训练，有利于提高数学教学质量，有利于发展学生思维能力，从而全面提高学生的素质。

思维特训新人教版二年级数学上册教学计划

人教版二年级上册数学教学工作计划 一、学生的学习情况分析 在经过了一个学年的数学学习后，基本知识、技能方面基本上已经达到学习的目标，对学习数学有着一定的兴趣，乐于参加学习活动中去。但是有相当部分的学生学习习惯差，上课经常走神，学生的自我约束的能力很差，作业不够规范，马虎、粗心现象特别突出，在加上很多家长的重视程度不够，所以我这个学期我应该关注的更多的是使已经基本形成的兴趣再接再厉的保持，并逐步引导的思维的乐趣、成功体验所获得的乐趣中，同时加强对学生学习习惯和学习行为的教育力度。 二、教材分析 （一）教学内容 本册教材的教学内容主要有：100以内加、减法笔算，表内乘法，认识长度单位厘米和米，初步认识角，从不同的角度观察物体和简单的对称现象，简单的数据整理方法和以一当二的条形统计图，简单的组合思想和逻辑推理方法等。 计算教学是100以内的加、减法笔算和表内乘法。是进一步学习计算的重要基础。特别是表内乘法是学习多位数乘法的基础。因为任何一个多位数乘法，在计算时都要分成若干个一位数和一位数相乘。因此，表内乘法同20以内的加、减法一样，是小学数学的重要基础知识，是小学生需要掌握的基本技能之一，必须达到计算正确、迅速。同时，100以内的加、减法笔算和表内乘法是人们在日常生活中解决问题时经常用到的数学知识与技能。因此，教材安排了运用这些知识解决问题的教学，使计算教学与解决问题教学有机的结合在一起。这不仅有助于学生了解数学知识与现实生活的联系，也有助于培养学生应用所学数学知识解决实际问题的能力。 在量的计量方面，教材出现厘米和米的认识，让学生通过各种自主探索的学习活动，理解使用统一的长度单位进行测量的必要性，建立1厘米和1米的长度观念，初步学会用尺量物体的长度。 在空间与图形方面，教材安排了初步认识线段与角、从不同的位置观察物体和简单的对称现象等教学内容，使学生通过观察、操作，初步认识线段，角和直角，轴对称和镜面对称现象，能辨认从不同位置观察到的简单物体的形状，形成初步的空间观念。 在统计知识方面，教材安排的是简单的数据收集和整理的方法，认识以一当二的条形统计图，让学生经历用统计方法解决问题的过程。 “数学广角”是新的教学内容，介绍了简单的组合思想和逻辑推理方法，培养学生初步的观察、分析及推理能力，以及有顺序地、全面地思考问题的意识。 教材还根据学生所学习的数学知识和生活经验，安排了两个数学实践活动，让学生通过小组

六年级数学思维训练题(有答案及解析)

六年级数学思维训练题（有答案及解析） 1．甲、乙两队进行象棋对抗赛;甲队的三人是张、王、李;乙队的三人是赵、钱、孙;按照以往的比赛成绩看;张能胜钱;钱能胜李;李能胜孙;但是第一轮的三场比赛他们都没有成为对手．请问：第一轮比赛的分别是谁对谁？ 2．甲、乙、丙、丁与小强五位同学一起比赛象棋;每两人都要比赛一盘．到现在为止;甲已经赛了4盘;乙赛了3盘;丙赛了2盘;丁赛了1 盘．问：小强已经赛了几盘？分别与谁赛过？ 3．甲、乙、丙三名选手参加马拉松比赛;起跑后甲处在第一的位置;在整个比赛过程中;甲的位置共发生了7次变化．比赛结束时甲是第几名？（注：整个比赛过程中没有出现三人跑在同一位置的情形．） 4．有10名选手参加乒乓球单打比赛;每名选手都要和其它选手各赛一场;而且每场比赛都分出胜负;请问：（1）总共有多少场比赛？ （2）这10名选手胜的场数能否全都相同？ （3）这10名选手胜的场数能否两两不同？ 5．6支足球队进行单循环比赛;即每两队之间都比赛一场．每场比赛胜者得3分;负者得0分;平局各得1分;请问： （1）各队总分之和最多是多少分？最少是多少分？ （2）如果在比赛中出现了6场平局;那么各队总分之和是多少？ 6．红、黄、蓝三支乒乓球队进行比赛;每队派出3名队员参赛．比赛规则如下：参赛的9名队员进行单循环赛决出名次;按照获胜场数进行排名;并按照排名获得一定的分数;第一名得9分;第二名得8分;…;第九名得1分;除产生个人名次外;每个队伍还会计算各自队员的得分总和;按团体总分的高低评出团体名次．最后;比赛结果没有并列名次．其中个人评比的情况是：第一名是一位黄队队员;第二名是一位蓝队队员;相邻的名次的队员都不在同一个队．团体评比的情况是：团体第一的是黄队;总分16分;第二名是红队;第三名是蓝队．请问：红队队员分别得了多少分？ 7．5支球队进行单循环赛;每两队之间比赛一场;每场比赛胜者得3分;负者得0分;打平则双方各得1分;最后5支球队的积分各不相同;第三名得了7分;并且和第一名打平．请问：这5支球队的得分;从高到低依次是多少？8．有A、B、C三支足球队;每两队比赛一场;比赛结果为：A：两胜;共失2球;B：进4球;失5球;C：有一场踢平;进2球;失8球．则A与B两队间的比分是多少？ 9．一次考试共有10道判断题;正确的画“√”;错误的画“×”;每道题10分;满分为100分．甲、乙、丙、丁4名同学的解答及甲、乙、丙3名同学得分如下表所示．丁应得分． 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 得分 题号 学生 甲××√√××√×√√70 乙×√×√√××√√×70 丙√×××√√√×××60 丁×√×√√×√×√× 10．赵、钱、孙、李、周5户人家;每户至少订了A、B、C、D、E这5种报纸中的一种．已知赵、钱、孙、李分别订了其中的2、2、4、3种报纸;而A、B、C、D这4种报纸在这5户人家中分别有1、2、2、2家订户．周姓订户订有这5种报纸中的几种？报纸E在这5户人家中有几家订户？ 二、拓展篇 11．编号为1、2、3、4、5、6的同学进行围棋比赛;每2个人都要赛1盘．现在编号为1、2、3、4、5的同学已经赛过的盘数和他们的编号数相等．请问：编号为6的同学赛了几盘？ 12．五行（火水木金土）相生相克;其中每一个元素都生一个;克一个;被一个生和被一个克;水克火是我们熟悉的;有一个俗语叫做“兵来将挡;水来土掩”;是说土能克水．另外;水能生木;火能生土．请把五行的相生相克关 系画出来． 13．A、B、C、D、E、F六个国家的足球队进行单循环比赛（即每队都与其他队赛一场）;每天同时在3个场地各进行一场比赛;已知第一天B对D;第二天C对E;第三天D对F;第四天B对C请问：第五天与A队比赛的是哪支 队伍？ 14．A、B、C三个篮球队进行比赛;规定每天比赛一场;每场比赛结束后;第二天由胜队与另一队进行比赛;败队则休息一天;如此继续下去;最后结果是A队胜10场;B队胜12场;C队胜14场;则A队共打了几场比赛？15．甲、乙、丙、丁四名同学进行象棋比赛;每两人都比赛一场;规定胜者得2分;平局各得1分;输者得0分;请问 ： （1）一共有多少场比赛？ （2）四个人最后得分的总和是多少？ （3）如果最后结果甲得第一;乙、丙并列第二;丁是最后一名;那么乙得了多少分？ 16．五支足球队进行循环赛;即每两个队之间都要赛一场;每场比赛胜者得2分;输者得0分;平局两队各得1分． 比赛结果各队得分互不相同．已知： ①第一名的队没有平过; ②第二名的队没有输过; ③第四名的队没有胜过;问：第一名至第五名各得多少分？全部比赛共打平过几场？

浅谈数学教学中思维训练

浅谈数学教学中思维训练 发表时间：2016-12-07T14:21:07.183Z 来源：《科学教育前沿》2016年11期作者：冯良云 [导读] 动机是人们"因需要而产生的一种心理反映"，他是人们行为活动的内动力。因此激发学生思维的动机，是培养其思维能力的关键因素。 （四川省华蓥职业技术学校四川广安 638600） 中图分类号：Ｇ71 文献标识码：Ａ文章编号：ISSN1004-1621（2016）11-0022-01 数学教学主要是数学思维活动的教学。学生初步的逻辑思维能力的发展需要有一个长期的培养和训练过程。数学教学的思维训练，是根据学生的思维特点，结合教学内容在教学过程中实现的。课堂教学是对学生进行思维训练的主阵地，所以，要把思维训练贯穿于数学教学的各个方面。现就在数学教学中加强思维训练从激发学生的思维动机，理清学生的思维脉络，培育学生的思维方法，谈谈自己粗浅的见解 一、激发学生思维动机 动机是人们"因需要而产生的一种心理反映"，他是人们行为活动的内动力。因此激发学生思维的动机，是培养其思维能力的关键因素。 教师如何才能激发学生的思维动机呢？这就要求教师必须在教学中发挥主导作用，根据学生心理特点，教师有意识的挖掘教材中的知识因素，从学生自身生活需要出发，使其明确知识的价值，从而产生思维动机。这样设计教学既渗透了"知识来源于生活"的数学思想，又使学生意识到学习知识的目的是为了解决生活和生产中的实际问题。可见，创设思维情景，激发学生的思维动机是对学生进行思维训练的重要环节。 二、理清学生思维脉络 认知心理学家指出"学生思维能力的发展是寓于知识发展之中的。"在教学中，对于每一个问题，既要考虑他原有的知识基础，又要考虑他下联的知识内容。只有这样，才能更好的激发学生思维，并逐步形成知识的脉络。教师教学的关键在于使学生的这种思维脉络清晰化，而理清思维脉络的重点则是抓思维的起始点和转折点。 1、引导学生抓思维的起始点。数学知识的脉络是前后衔接，环环紧扣的，并总是按照发生--发展--延伸的自然规律构成每个单元的知识体系。学生获得知识的思维过程也是如此，或从已有的经验开始，或从旧知识引入，主流是思维的开端。从学生思维的起始点入手，把握住思维发展的各个层次，逐渐深入直至终结。当然，不同知识，不同学生的思维起点，不尽相同，但不管起点如何，做为数学教学中的思维训练，必须从思维的"发生点"上起步，以旧知识为依托，并通过迁移，转化，使学生的思维流程清晰化、系统化、逻辑化。 2、引导学生抓住思维的转折点。学生的思维有时会出现"卡壳"的现象，这就是思维的障碍点。此时教师应适时的加以疏导、点拨，促使学生思维转折，并以此为契机促进学生思维发展。总之，教师帮助学生理清思维脉络，注意思维过程中的起始点和转折点，才是小学数学教学中思维训练的重点所在。 三、培养学生思维方法 学生在解决数学问题时，常常需要把面对的问题通过转折、分析、综合、假设等变化成已知的数学问题。在这个思维过程中，要依据具体情况恰当地运用分析和综合，具体与抽象，求同与求异，一般与特殊思维方法。 1、分析与综合。总起来说，思维就是通过分析，综合来进行的。所谓分析就是把已经认识到的事物之间的联系在认识中分解开来。分析的方法应用在教学中，就是由问题入手，逐层确定解决问题的条件。所谓综合就是把原来还没有认识的事物之间的联系在认识中建立起来。综合的方法应用在数学教学中，就是由条件入手，逐层确定能够解决的问题。恰当的采用分析或综合的思维方法，有利用沟通条件和问题的联系，建立起清晰的思维脉络。 2、具体与抽象。学生的思维特点是从具体的形象思维中逐步向抽象思维过度。发展学生思维的"着眼点"应放在逐步过度上。在教学中，结合知识内容，精心组织操作活动，可以帮助学生将抽象的事物具体化。 3、求同与求异。有些数学知识之间既有差别又千丝万缕的联系，恰当地运用求同与求异的思维方法，通过对相关知识的比较，能够有效的促进学生思维发展。一是对同一知识进行变式比较，即求同。二是对易混知识不同点的比较，即求异。显然，通过运用求同与求异的思维方法，不但使学生构建于完整的知识体系，而且也发展了学生多极化的思维方法，有利于克服思维趋势。 4、一般与特殊。唯物辩证法认为，任何事物都存在着共性和个性。在数学教学中教师应注意引导学生观察思考数学知识的一般性和特殊性，以促进学生思维能力的提高。教师通过引导学生感知一般与特殊的关系，从而使学生树立起具体问题具体分析的思维方法，培养灵活处理实际问题的能力。 总上所述，在数学教学中，有目的的，有计划地对学生实施思维训练，有利于教学质量的提高，有利于发展学生思维能力，从而全面提高学生的素质。

六年级数学思维训练教学计划

数学思维训练教学计划 一、指导思想： 数学的学习较其他学科来说相对较难，同时数学学习不能死记硬背，需要掌握方式方法。为此，训练学生的思维活动是重中之重。在数学教学中探求问题的思考、推理、论证的过程等一系列数学活动都是数学教学中实施思维训练的理论依据之一。因此，数学思维训练能更好的促进学生数学思维能力的发展。这学期通过数学思维训练校本课程的学习，提高同学们的学习兴趣，训练学生的数学思维、培养学生良好的学习习惯,让学生通过学习深入地理解数学知识，提高学生的思维能力和分析能力。 二、学情分析： 六年级学生已具备良好的分析问题、解决问题的能力。课堂上为孩子们提供一系列数学故事、益智问题和数学游戏。这些问题和活动为学生提供探索数学奥秘的机会，学生在参与这些数学游戏和解决数学问题的过程中，体会数学价值，锻炼数学智慧，运用所学的知识与技能，学习解决问题的方法。 三、目的要求： 1、培养学生学习数学的兴趣和爱好，让学生在探索解法的过程中亲身体验到了数学思想的博大精深和数学方法的创造力，从而激发学生学习数学的兴趣，产生了进一步学习数学的向往感。使学生在学习过程中获得成功的体验，建立自信心。 2、使学生掌握一定的学习方法、学习技能。 3、使学生获得一些初步的数学实践活动经验，能运用所学知识和方法解决简单问题 , 感受数学在生活中的作用。 4、培养学生与人合作、与人交流的意识和能力。让学生对数学产生浓厚的

兴趣，愿意主动去发现生活中的数学现象，在日常学习生活中敢于质疑，乐于讨论探究生活中各种现象，喜欢和他人合作解决问题。 5、培养学生积极参与数学学习活动、敢于质疑、独立思考、不怕困难等良好的学习习惯。体验数学学习的快乐，知道有付出才会有回报，并培养吃苦耐劳的精神。 6、引导学生掌握学习数学的思想方法，培养分析、推理、判断能力，拓宽和加深所学的知识，充分地拓展学生的数学才能，激发创新思维，发展学生的创造力，让学生在数学素养上有较大的发展与提高，为学生进一步学好数学打下坚实的基础。 四、活动措施： 1.培养学生的学习兴趣。 学习兴趣是学生基于自己的学习需要而表现出来的一种认识倾向，它是学好一门课的内驱动力。学好数学，掌握数学的思维方式，是现代社会要求公民必须具备的基本素质之一。活动中，通过一些大家喜闻乐见的题目，逐步培养大家的“数感”，引导大家喜爱数学，以至于达到自觉学习数学的目的，实现从“要我学”到“我要学”的转变。 2.注重思维能力培养 数学学科是一门逻辑性极强的学科。这就要求我们教师在上课过程中采用“任务驱动”教学法，明确每节课的教学目标，设下问题，让学生自己去思考问题、探索解决问题的办法，给学生“主动发展”的空间，大力推行“发现式”教学，同时要保证学生充裕的思考时间，着重培养和锻炼学生的思维能力。 3.发挥“小老师”的作用。 学生当“小老师”改变了传统的师生间单向传递知识的方式，使学生由知识的

小学数学思维训练题及答案解析一

小学数学思维训练题及答案解析一 1、有黑、白棋子一堆，黑子个数是白子个数的2倍。现在从这堆棋子中每次取出黑子4个，白子3个，待到若干次后，白子已经取尽，而黑子还有16个。求黑、白棋子各有多少个？（假设思维） 【分析与解答】假设每次取出的黑子不是4个，而是6个（6=3×2），也就是说每次取出的黑子个数也是白子的2倍。由于这堆棋子中黑子个数是白子的2倍，所以，待取到若干次后，黑子、白子应该都取尽。但是实际上当白子取尽时，（留下）黑子还有16个，这是因为实际每次取黑子是4个，和假定每次取黑子6个相比，相差（留下的是）2个。由此可知，一共取的次数是：16÷2=8（次）。白棋子的个数为：3×8=24（个）。黑棋子的个数为24×2=48（个）。 2、小华解答数学判断题，答对一题给4分，答错一题扣4分，她答了20道判断题，结果只得56分。小华答对了几题？（假设思维） 【分析与解答】假设小华全部答对：该得4×20=80（分），现在实际只得了56分，相差8 0-56=24（分），因为答对一题得4分，答错一题扣4分，这样，一对一错相比，一题就差8分（4+4=8），根据总共相差的分数以及做错一题相差的分数，就可以求出做错的题数：24÷8=3（题），一共做20题，答错3题，答对的应该是：20-3=17（题）4×17=68（分）（答对的应得分）4×3=12（分）（答错的应扣分）68-12=56（分）（实际得分） 3、一个化肥厂计划在50天内生产一批化肥，从前24天的生产情况看，每天实际生产的化肥没有达到原计划每天产量指标，因此工厂决定停产3天进行整顿。整顿之后，每天比整顿前多生产化肥25吨，结果只用了49天（包括停产整顿所用的3天时间）就完成了原计划50天的生产任务。已知整顿后比整顿前一共多生产化肥400吨，问整顿前后各生产化肥多少吨？（因果关系） 【分析与解答】我们容易算出整顿后生产的天数是：49-24-3=22（天）。由于整顿后每天比整顿前多生产化肥25吨，所以，一共多生产化肥22×25=550（吨）。可题目中却说整顿后比整顿前一共多生产化肥400吨，这岂不是“自相矛盾”吗？ 究竟“矛盾”出在哪里呢？原来，我们刚才算出的“550吨”是整顿后22天比整顿前22天多生产的化肥；而题目中告诉我们的“400吨”是整顿后22天比整顿前24天多生产的化肥。这完全是两码事，所以“550吨”与“400吨”并不矛盾。从上面的比较中，我们看出：“550吨”与“4 00吨”的差150吨正好是整顿前2天的产量，因此，整顿前每天生产化肥150÷2=75（吨）。从而，75×24=1800（吨）就是整顿前产的化肥；1800+400=2200（吨）就是整顿后产的化肥。 4、红星机械厂十一月份计划生产一批机器，实际每天比计划多生产80台，结果25天就完成了全月计划。这个厂十一月份计划生产多少台机器？（因果关系） 【分析与解答】这道整数应用题，我们无论是从条件想起，还是从问题想起，都不容易找到

六年级数学思维训练教学计划

六年级数学思维训练教 学计划 -CAL-FENGHAI-(2020YEAR-YICAI)_JINGBIAN

数学思维训练教学计划 一、指导思想： 数学的学习较其他学科来说相对较难，同时数学学习不能死记硬背，需要掌握方式方法。为此，训练学生的思维活动是重中之重。在数学教学中探求问题的思考、推理、论证的过程等一系列数学活动都是数学教学中实施思维训练的理论依据之一。因此，数学思维训练能更好的促进学生数学思维能力的发展。这学期通过数学思维训练校本课程的学习，提高同学们的学习兴趣，训练学生的数学思维、培养学生良好的学习习惯,让学生通过学习深入地理解数学知识，提高学生的思维能力和分析能力。 二、学情分析： 六年级学生已具备良好的分析问题、解决问题的能力。课堂上为孩子们提供一系列数学故事、益智问题和数学游戏。这些问题和活动为学生提供探索数学奥秘的机会，学生在参与这些数学游戏和解决数学问题的过程中，体会数学价值，锻炼数学智慧，运用所学的知识与技能，学习解决问题的方法。 三、目的要求： 1、培养学生学习数学的兴趣和爱好，让学生在探索解法的过程中亲身体验到了数学思想的博大精深和数学方法的创造力，从而激发学生学习数学的兴趣，产生了进一步学习数学的向往感。使学生在学习过程中获得成功的体验，建立自信心。 2、使学生掌握一定的学习方法、学习技能。 3、使学生获得一些初步的数学实践活动经验，能运用所学知识和方法解决简单问题 , 感受数学在生活中的作用。

4、培养学生与人合作、与人交流的意识和能力。让学生对数学产生浓厚的兴趣，愿意主动去发现生活中的数学现象，在日常学习生活中敢于质疑，乐于讨论探究生活中各种现象，喜欢和他人合作解决问题。 5、培养学生积极参与数学学习活动、敢于质疑、独立思考、不怕困难等良好的学习习惯。体验数学学习的快乐，知道有付出才会有回报，并培养吃苦耐劳的精神。 6、引导学生掌握学习数学的思想方法，培养分析、推理、判断能力，拓宽和加深所学的知识，充分地拓展学生的数学才能，激发创新思维，发展学生的创造力，让学生在数学素养上有较大的发展与提高，为学生进一步学好数学打下坚实的基础。 四、活动措施： 1.培养学生的学习兴趣。 学习兴趣是学生基于自己的学习需要而表现出来的一种认识倾向，它是学好一门课的内驱动力。学好数学，掌握数学的思维方式，是现代社会要求公民必须具备的基本素质之一。活动中，通过一些大家喜闻乐见的题目，逐步培养大家的“数感”，引导大家喜爱数学，以至于达到自觉学习数学的目的，实现从“要我学”到“我要学”的转变。 2.注重思维能力培养 数学学科是一门逻辑性极强的学科。这就要求我们教师在上课过程中采用“任务驱动”教学法，明确每节课的教学目标，设下问题，让学生自己去思考问题、探索解决问题的办法，给学生“主动发展”的空间，大力推行“发现式”教学，同时要保证学生充裕的思考时间，着重培养和锻炼学生的思维能力。 3.发挥“小老师”的作用。

数学教学中的思维训练

数学教学中的思维训练 “教学过程是一种提出问题和解决问题的持续不断的 活动”。课堂教学中合理的提问可以使学生不断地进行思维，启发学生的心智，引导学生获得知识。因此研究课堂教学中的提问技能是发挥学生主体作用，提高课堂教学质量，激发学生学习兴趣的关键。因此就高中数学教学中如何进行提问谈谈自己的体会和做法： 一、课前准备阶段 提问技能综合性强，也较复杂。它既与教师个人的先天素质有关，也与后天的综合能力如语言表达能力、交际能力等有关，而且与教师对课程内容的熟悉程度也有直接关系。因此上课前，教师要充分了解所授内容的重点、难点、疑点，积极找出合理的对策。要准备好适当的教具，增强课堂的生动性，要让学生自己找出疑点，带着问题学知识。这样做，有利于调动学生的积极性，养成学生自学的习惯，为课堂提问的顺利进行提供保障。 二、课堂提问形式 ⒈曲问。所谓“曲问”，是运用“迂回战术”，变换提问的角度，让思维拐个弯，它问在此而意在彼，使学生开动脑筋，通过一番思索才能回答，如学习了异面直线的概念后，提问学生“分别在两个平面内的没有公共点的两条直线是异面 直线吗？”学习了双曲线的定义后，提问学生：“平面内与

两定点距离之差的绝对值是常数的轨迹会不会是一条直线？”这种拐弯的提问方法有助于学生思维能力的提高。⒉悬问。所谓“悬问”，即通过提出悬而未解决的问题，引出悬念，给学生造成一种跃跃欲试和急于求知的紧迫情境，如在研究平面的基本性质，引出公理和推论之前，可向学生提出如下问题：“把一根直尺边缘上的任意两点放在平的桌面上，可以看到直尺边缘就落在桌面上，为什么？”“为什么有的自行车的后轮旁只安装一只脚？”对两个日常生活中常见的事例，要追根究底查原因时，学生却感到茫然，因而产生了悬念，使学生处于一种急迫地希望知道结果的状态，激发了听课兴趣。 又如在“直线与双曲线的位置关系”的数学教学中，可先问学生：“直线与圆、椭圆只有一个公共点时，分别能作几条直线？”待学生回答后，教师又问：“直线与双曲线只有一个公共点时，能作几条线？也是两条线吗？激起悬念，叫学生欲答不能，欲罢不忍。 3.逆问。所谓“逆问”，即有意从相反的方面，提出假设，以制造矛盾，引发学生展开思维交锋。促使学生更深刻地理解和掌握知识。如在学习函数概念时，可提问：“有同学认为，因为y=c中只有一个变量y,与定义中‘有两个变量x和y’的条件不相符，所以y=c不是函数，这个观点正确吗？”又如在“反函数”的教学中，学习了“原函数与它的反函数