2018_2019学年高一数学上学期入学考试试题

湖北省宜昌市第一中学2018-2019学年高一数学上学期入学考试试题

考试时间：120分钟 考试分数：120分

注意事项：

1．本试卷分试题卷和答题卡两部分，请将答案写在答题卡上每题对应的答题区域内，写在试题卷上无效．

2．考试结束，请将本试题卷和答题卡一并上交．

3．参考公式：二次函数2y ax bx c =++图象的顶点坐标是（2b a

-，244ac b a -）． 一、选择题（下列各小题中，只有一个选项是符合题目要求的，请在答题卡上指定的位置填

涂符合要求的选项前面的字母代号. 每小题3分，计45分.）

1.下列计算正确的是（ ）

A ．3|3|-=--

B ．030=

C ．＝－3

D ．＝

2.在以下绿色食品、回收、节能、节水四个标志中，是轴对称图形的是（ ）

A ．

B ．

C ．

D ．

3.如图是一个正方体纸盒的外表面展开图，则这个正方体是（ ）

A.

B.

C.

D.

4.已知点（a －1，a ＋2）在平面直角坐标系的第二象限内，则a 的取值范围在数轴上可表示为（阴影部分）( )

5.如图，公路AC ，BC 互相垂直，公路AB 的中点M 与点C 被湖隔开．若测得AM 的

长为1.2km ，则M ，C 两点间的距离为（ ）

A

B

C D

A ．0.5km

B ．0.6km

C ．0.9km

D ．1.2km

6.如图，均匀地向此容器注水，直到把容器注满．在注水的过程中，下列图象能大致反映水面高度h 随时间t 变化规律的是（ ）

A ．

B ．

C ．

D ．

7.如图，AB ，AC 是⊙O 的两条弦，∠A=30°，

经过点C 的切线与OB 的延

长线交于点D ，则∠D 的度数为（ ）．

A ．

B ．

C ．045

D ．060

8. 如图，A ．B 是边长为1的小正方形组成的网格上的两个格点，在格点中任意放置点C ， 恰好能使△ABC 的面积为1的概率是（ ）

A ．256

B ．51

C ．254

D ．25

7 9.若等腰三角形中有两边长分别为2和5，则这个三角形的周长为（ ）

A ．9

B ．12

C ． 7或9

D ．9或12

10.若,,a b c 都是非零实数，且0a b c ++=，那么

abc abc c c b b a a +++的所有可能的值为（ ）

A ．1或

B ．0或

C ．2或

D ．0

11.如图，正方形ABCD 中，E 是BC 边上一点，以E 为圆心，EC 为半径的半圆与以A 为圆心，AB 为半径的圆弧外切，则sin∠EAB 的值为（ ）．

A ．

74 B ．53 C ．107 D ．7

3

12.如图所示，把同样大小的黑色棋子摆放在正多边形的边上，按照这样的规律摆下去，则第10个图形需要黑色棋子的个数是（ ）．

A ．121

B ．120

C ． 110

D ．99

13. 设62,0,1=+≥≥y x y x 则y x y xy x u 363422--++=的最大值是（ ） A.2

27B ．C ．D ．不存在 14.如图，反比例函数与正比例函数的图象相交于A 、B 两点，过点A 作AC⊥x 轴于点C ．若△ABC 的面积是4，则这个反比例函数的解析式为（ ）

A ． x y 2=

B ．x y 4=

C ．x y 8=

D ．x

y 16= 15.在锐角△ABC 中，∠BAC=60°，BD 、CE 为高，F 是BC 的中点，连接DE 、EF 、FD ．则以下结论中一定正确的个数有（ ）

①EF=FD；

②AD：AB=AE ：AC ；

③△DEF 是等边三角形；

④BE+CD=BC；

⑤当∠ABC=45°时，BE=DE ．

A ． 2个

B ． 3个

C ． 4个

D ． 5个

二、解答题（将解答过程写在答题卡上指定的位置．本大题共有9小题，计75分．）

16.（6分）先化简，再求值：

235(2)362

m m m m m -÷+--- ，其中m 是方程x 2＋3x －1＝0的根。 17. （6分）解关于不等式组??

???-≤+--+<-142.045.03)9(2)1(3x x x x

18.（7分）解关于的方程：3x x ++269x -=13

x -