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2018年第十七届中国女子数学奥林匹克试题(扫描版)

2018年第十七届中国女子数学奥林匹克试题(扫描版)
2018年第十七届中国女子数学奥林匹克试题(扫描版)

2007年中国西部数学奥林匹克试题及答案

2007年中国西部数学奥林匹克 第一天 11月10日 上午8:00-12:00 每题15分 一、已知{}1,2,3,4,5,6,7,8T =,对于,定义为A 中所有元素之和,问:T 有多少个非空子集A ,使得为3的倍数,但不是5的倍数? ,A T A ?≠?()S A ()S A 二、如图,⊙与⊙相交于点C ,D ,过点D 的一条直线分别与⊙,⊙相交于点A ,B ,点P 在⊙的弧AD 上,PD 与线段AC 的延长线交于点M ,点Q 在 ⊙的弧BD 上,QD 与线段BC 的延长线交于点N .O 是△ABC 的外心.求证: 的充要条件为P ,Q ,M ,N 四点共圆. 1O 2O 1O 2O 1O 2O OD MN ⊥ 三、设实数a ,b ,c 满足3a b c ++=.求证: 2221115411541154114 a a b b c c ++?+?+?+1≤. 四、设O 是△ABC 内部一点.证明:存在正整数p ,q ,r ,使得 12007 p OA q OB r OC ?+?+?

广西 南宁 第二天 11月11日 上午8:00-12:00 每题15分 五、是否存在三边长都为整数的三角形,满足以下条件:最短边长为2007,且最大的角等于最小角的两倍? 六、求所有的正整数n ,使得存在非零整数12,,,n x x x y ,L 2,n ,满足 ???=++=++. ,022211ny x x x x n n L L 七、设P 是锐角三角形ABC 内一点,AP ,BP ,CP 分别交边BC ,CA ,AB 于点D ,E ,F ,已知△DEF ∽△ABC ,求证:P 是△ABC 的重心. 八、将n 个白子与n 个黑子任意地放在一个圆周上.从某个白子起,按顺时针方向依次将白子标以1,.再从某个黑子起,按逆时针方向依次将黑子标以1,. 证明:存在连续个棋子(不计黑白), 它们的标号所成的集合为{,L 2,,n L n }1,2,,n L .

把扫描的图片怎样转换成PDF格式

把扫描的图片怎样转换成PDF格式? 你可以考虑以下三种方式进行转化: 方法一: 利用Adobe公司的Adobe Acrobat Professional进行转化。注意,一定是Professional版本的,Reader版本没有这个功能。 首先安装Adobe Acrobat Professional(目前最高版本为7.0),系统会自动产生一个虚拟打印机PDFMaker,这下明白了吗?你可以打开要转化的文档,用钢产生的虚拟打印机进行打印就可以了。不过,对于Word、Excel、PowerPoint 等来说,最好还是直接转化。仔细观察你的Word程序,是不是发现多了一个PDFMaker工具栏呢?电力面的第一项,就可以了。 安装了Adobe Acrobat Professional后最大的好处是,利用Adobe Acrobat Professional可以对PDF各式的文档进行编辑,如果你已经安装了该软件,我想你很快会使用的。 而且,Adobe Acrobat Professional还可以将你电脑上的图片转化为PDF文档,在你需要的时候,在用Adobe Acrobat Professional将PDF文档另存为图片。 方法二: 安装pdfFactory Pro,同样也会产生一个虚拟打印机,这样,你就可以把你所能打印的一切材料都转化为PDF格式。 方法三: 利用Macromedia FlashPaper进行转化。 在FlashPaper安装之后,会自动在在Word等软件中会添加一个名为“FlashPaper”的菜单和一个有三个按钮的工具栏(与Adobe Acrobat Professional类似),从左到右依次为:将当前文档转换成Flash动画;把文档转换成pdf文档;转换成pdf文件并用Email发送。利用该工具栏,可以轻松的把Word文档转换成swf或pdf文件。 在其他程序中,如记事本中打开一个文件,单击“文件→打印”,打印机选择“Macromedia FlashPaper”,单击“首选项”可改变其页面属性。单击“确定”,会自动启动FlashPaper进行打印,并把打印结果显示出来。 利用“Save as Macromedia Flash”和“Save as PDF”两个按钮,即可把文档保存为swf动画或pdf电子书。运行生成的swf文件,利用上方的工具条可以控制swf文件的显示。

第32届中国数学奥林匹克获奖名单及2017年集训队名单

第32届中国数学奥林匹克获奖名单 一等奖(116人,按省市自治区排列) 编号姓名地区学校 M16001 吴蔚琰安徽合肥一六八 M16002 考图南安徽安师大附中 M16003 徐名宇安徽合肥一中 M16004 吴作凡安徽安师大附中 M16005 周行健北京人大附中 M16006 王阳昇北京北京四中 M16007 陈远洲北京北师大附属实验中学M16008 杨向谦北京人大附中 M16009 夏晨曦北京北师大二附 M16010 谢卓凡北京清华附中 M16011 薛彦钊北京人大附中 M16012 胡宇征北京北京四中 M16013 徐天杨北京北京101中学 M16014 董昕妍北京人大附中 M16015 冯韫禛北京人大附中 M16016 林挺福建福建师范大学附属中学M16017 任秋宇广东华南师大附中 M16018 何天成广东华南师大附中 M16019 戴悦浩广东华南师大附中 M16020 谭健翔广东华南师大附中 M16021 王迩东广东华南师大附中 M16022 程佳文广东深圳中学 M16023 李振广东深圳外国语学校 M16024 张坤隆广东深圳中学 M16025 齐文轩广东深圳中学 M16026 卜辰璟贵州贵阳一中 M16027 顾树锴河北衡水第一中学 M16028 袁铭泽河北衡水第一中学 M16029 卢梓潼河北石家庄二中 M16030 赵振华河南郑州外国语学校 M16031 陈泰杰河南郑州外国语学校

M16032 迟舒乘黑龙江哈尔滨市第三中学 M16033 黄桢黑龙江哈尔滨市第三中学 M16034 姚睿湖北华中师范大学第一附属中学M16035 魏昕湖北武汉二中 M16036 黄楚昊湖北武钢三中 M16037 刘鹏飞湖北武汉二中 M16038 赵子源湖北华中师范大学第一附属中学M16039 徐行知湖北武钢三中 M16040 吴金泽湖北武汉二中 M16041 李弘梓湖北武汉二中 M16042 施奕成湖北华中师范大学第一附属中学M16043 袁睦苏湖北武汉二中 M16044 王子迎湖北武汉二中 M16045 袁昕湖北华中师范大学第一附属中学M16046 陈子瞻湖北湖北省黄冈中学 M16047 詹立宸湖北华中师范大学第一附属中学M16048 严子恒湖北武钢三中 M16049 陈贵显湖北华中师范大学第一附属中学M16050 张騄湖南长沙市长郡中学 M16051 刘哲成湖南长沙市雅礼中学 M16052 仝方舟湖南长沙市长郡中学 M16053 谢添乐湖南长沙市雅礼中学 M16054 尹龙晖湖南长沙市雅礼中学 M16055 黄磊湖南长沙市雅礼中学 M16056 肖煜湖南长沙市长郡中学 M16057 吴雨澄湖南湖南师范大学附属中学M16058 方浩湖南长沙市第一中学 M16059 郭鹏吉林东北师大附中 M16060 丁力煌江苏南京外国语学校 M16061 朱心一江苏南京外国语学校 M16062 高轶寒江苏南京外国语学校 M16063 彭展翔江西高安二中 M16064 刘鸿骏江西江西省吉安市第一中学M16065 孔繁淏辽宁大连二十四中 M16066 孔繁浩辽宁东北育才学校 M16067 孟响辽宁大连24中 M16068 毕梦达辽宁辽宁省实验中学

2012年中国数学奥林匹克(CMO)试题(含答案word)

2012年中国数学奥林匹克(CMO)试题 第一天 1. 如图1,在圆内接ABC 中,A ∠为最大角,不含点A 的弧 BC 上两点D 、E 分别为弧 ABC 、 ACB 的中点。记过点A 、B 且与AC 相切的圆为1O ,过点A 、E 且与AD 相切的圆为2O ,1O 与2O 交于点A 、P 。证明:AP 平分ABC ∠。 2. 给定质数p 。设()ij A a =是一个p p ?的矩阵,满足2{|1}{1,2,,}ij a i j p p ≤≤= 、。 允许对一个矩阵作如下操作:选取一行或一列,将该行或该列的每个数同时加上1或同时减去1.若可以通过有限多次上述操作将A 中元素全变为0,则称A 是一个“好矩阵”。求好矩阵A 的个数。 3.证明:对于任意实数2M >,总存在满足下列条件的严格递增的正整数数列12,,a a : (1) 对每个正整数i ,有i i a M >; (2) 当且仅当整数0n ≠时,存在正整数m 以及12,,,{1,1}m b b b ∈- 使得 1122m m n b a b a b a =+++ .

第二天 4.设()()()(f x x a x b a b =++、是给定的正实数),2n ≥为给定的正整数。对满足 121n x x x +++= 的非负实数12,,,n x x x ,求1min{(),()}i j i j n F f x f x ≤<≤= ∑ 的最大值。

参考答案 第一天 1. 如图2,联结EP 、BE 、BP 、CD 。 分别记BAC ∠、ABC ∠、ACB ∠为A ∠、B ∠、C ∠,X 、Y 分别为CA 延长线、DA 延长线上的任意一点。 由已知条件易得,AD DC AE EB ==。结合A 、B 、D 、 12p x x x <<< ,这是因为交换i x 与j x 的值相当于交换第i 行和第j 行,既不改变题设也 不改变结论。同样,不妨设12p y y y <<< 。于是,假设数表的每一行从左到右是递增的,每一列从上到下也是递增的。 由上面的讨论知11121,2a a ==或212a =,不妨设122a =。否则,将整个数表关于主对

Kindle扫描版PDF最优解决方案

Kindle扫描版PDF最优解决方案 大多数的Kindle产品用户都被坑爹的PDF阅读功能折磨着(除非你从来不看PDF格式),因为很多资源只有扫描版,实在让人无法割舍。于是,人们想出了各种办法来改善阅读体验。最简单的切白边,可以用软件(Foxit Phantom、Adobe、Briss等)直接处理PDF文件,也可以用多看的自动切白边功能。这些办法对于某些书来说还行,比如开本比较小的汉译世界学术名著系列(虽然看起来还是有些费力),但是对于开本稍微大一点的书就无能为力了。另外考虑到珍珠屏糟糕的刷新率,使用局部放大来阅读的可能性也被排除了。 今天我来介绍一种目前我能找到的最佳方案。 工具 pdflrf 下载地址(可恶的爱问分享竟然不通过的我的上传!这是别人的) FreePic2Pdf 下载地址(老马的作品 实战 1、pdflrf 这款软件原来设计的是为Sony的阅读器将PDF转换为lrf格式的(所以Sony用户可以直接使用),可以将PDF切割旋转并重新进行合并,从而得到适合6寸横屏的PDF。它有一个隐藏功能:可以将PDF输出为zip格式的图片压缩包,而这就为我们Kindle带来了福音。 接下来讲一下pdflrf的具体设置:Output:首先,当你选择了一本PDF时默认的输出格式是lrf的,只要在Output框内把后缀手动改成zip就可以了;Profile:右下角的Profile默认是横屏就不要改了; Rotation:默认-90°,对于Kindle Touch来说是Home键在左,右手翻页的时候容易呼出菜单来。所以改成90°;Colors:改成8比较好;Join pages:不勾选的话会有单独一两行一页的情况出现,勾选的话会把这一两行合并到下一页去,但页与页之间有时会出现字体大小不同的情况; 你可以点下面的Preview预览,点Convert输出zip。 2、FreePic2Pdf 这软件不用什么设置,直接把上面解压出来的图片丢进去,点转换就行了。 解决方案 本主题由kindlevicotry 于2012-2-20 14:10 提升

2017中国西部数学邀请赛试题及解析

2017中国西部数学邀请赛 1.设素数p 、正整数n 满足()2 2 1 1n k p k =+∏.证明:2p n <. 1.按照 ()2 1 1n k k =+∏中的因子所含p 的幂次分情形讨论. (1)若存在()1k k n ≤≤,使得()2 2 1p k +,则221p n ≤+. 于是,2p n ≤ <. (2)若对任意的()1k k n ≤≤,( ) 2 2 1p k +?,由条件,知存在1j k n ≤≠≤,使得()21p j +且() 2 1p k +. 则( )22 p k j -. 于是,|()()p k j k j -+. 当|()p k j -,则12p k j n n ≤-≤-<;当|()p k j +,则1212p k j n n n n ≤+≤+-=-<, 综上,2p n <. 2、已知n 为正整数,使得存在正整数12,,,n x x x 满足:()12 12100n n x x x x x x n +++=,求n 的最 大可能值. 2、n 的最大可能值为9702, 显然:由已知等式得 1n i i x n =≥∑,所以:1 100n i i x =≤∏ 又等号无法成立,则 1 99n i i x =≤∏ 而 ()()()1 1 1111111n n n n i i i i i i i i x x x x n =====-+≥-+=-+∑∑∏∏ 则 1 1 198n n i i i i x x n n ==≤+-≤+∑∏99(98)10099989702n n n ?+?≤?=… 取123970299,1x x x x =====,可使上式等号成立

2007年第6届中国女子数学奥林匹克(CGMO)试题(含答案)

2007年女子数学奥林匹克 第一天 1.设m 为正整数,如果存在某个正整数n ,使得m 可以表示为n 和n 的正约数个数(包括1和自身)的商,则称m 是“好数”。求证: (1)1,2,…,17都是好数; (2)18不是好数。 2.设△ABC 是锐角三角形,点D 、E 、F 分别在边BC 、CA 、AB 上,线段AD 、BE 、CF 经过△ABC 的外心O 。已知以下六个比值 DC BD 、EA CE 、FB AF 、FA BF 、EC AE 、DB CD 中至少有两个是整数。求证:△ABC 是等腰三角形。 3.设整数)3(>n n ,非负实数.2,,,2121=+++n n a a a a a a 满足 求1 112 1232 221++++++a a a a a a n 的最小值。 4.平面内)3(≥n n 个点组成集合S ,P 是此平面内m 条直线组成的集合,满足S 关于P 中的每一条直线对称。求证:n m ≤,并问等号何时成立? 第二天 5.设D 是△ABC 内的一点,满足∠DAC=∠DCA=30°,∠DBA=60°,E 是边BC 的中 点, F 是边AC 的三等分点,满足AF=2FC 。求证:DE ⊥EF 。 6.已知a 、b 、c ≥0,.1=++c b a 求证: .3)(4 1 2≤++-+ c b c b a 7.给定绝对值都不大于10的整数a 、b 、c ,三次多项式c bx ax x x f +++=2 3)(满足条件32:.0001.0|)32(|+<+问f 是否一定是这个多项式的根?

8.n 个棋手参加象棋比赛,每两个棋手比赛一局。规定:胜者得1分,负者得0分,平局各得0.5分。如果赛后发现任何m 个棋手中都有一个棋手胜了其余m —1个棋手,也有一个棋手输给了其余m —1个棋手,就称此赛况具有性质P (m ). 对给定的)4(≥m m ,求n 的最小值)(m f ,使得对具有性质)(m P 的任何赛况,都有所有n 名棋手的得分各不相同。 综上,最少取出11枚棋子,才可能满足要求。 三、定义集合}.,|1{P k m k m A ∈∈+=+N 由于对任意的k 、1 1, ,++≠∈i k i k P i 且是无理数,则对任意的k 1、P k ∈2和正整数 m 1、m 2, .,1121212211k k m m k m k m ==?+=+ 注意到A 是一个无穷集。现将A 中的元素按从小到大的顺序排成一个无穷数列。对于任意的正整数n ,设此数列中的第n 项为.1+k 接下来确定n 与m 、k 间的关系。 若.1 1,1111++≤+≤+i k m m k m i m 则 由m 1是正整数知,对5,4,3,2,1=i ,满足这个条件的m 1的个数为].1 1[++i k m 从而,).,(]1 1[5 1 k m f i k m n i =++= ∑= 因此,对任意.),(,,,n k m f P k N m N n =∈∈∈++使得存在

索罗斯带你走出金融危机(扫描版).pdf

金融学导论作业 法学院3班沈王一32011100078 我选择的书本是《索罗斯带你走出金融危机》所选精读章节是第四章《金融市场的反身性》前面索罗斯先生都在说抽象的理论在谈到金融市场的时候稍微能回归到实际上,这个对我来说是好事,因为我研究的不够透彻,最好就是从实际出发再到实际中去。正如他所言,从一开始我们就对赖以生存的世界缺乏正确和完整的认识,原因在于,我们试图去认识世界,但是我们自身又是这个世界的组成部分。诚然,妨碍我们了解世界的因素并不止于此,但当你去理解人间诸般言行事物时,我们是世界的组成部分这一事实,便成为一道不可逾越的障碍。在谈论金融市场的反身性不得先不说说金融市场是什么。金融市场是资金融通市场,是指资金供应者和资金需求者双方通过信用工具进行交易而融通资金的市场,广而言之,是实现货币借贷和资金融通、办理各种票据和有价证券交易活动的市场。比较完善的金融市场定义是:金融市场是交易金融资产并确定金融资产价格的一种机制。所以金融市场的概论就是指。金融市场又称为资金市场,包括货币市场和资本市场,是资金融通市场。所谓资金融通,是指在经济运行过程中,资金供求双方运用各种金融工具调节资金盈余的活动,是所有金融交易活动的总称。在金融市场上交易的是各种金融工具,如股票、债券、储蓄存单等。资金融通简称为融资,一般分为直接融资和间接融资两种。直接融资是资金供求双方直接进行资金融通的活动,也就是资金需求者直接通过金融市场向社会上有资金盈余的机构和个人筹资;与此对应,间接融资则是指通过银行所进行的资金融通活动,也就是资金需求者采取向银行等金融中介机构申请贷款的方式筹资。金融市场对经济活动的各个方面都有着直接的深刻影响,如个人财富、企业的经营、经济运行的效率,都直接取决于金融市场的活动。金融市场的构成十分复杂,它是由许多不同的市场组成的一个庞大体系。但是,一般根据金融市场上交易工具的期限,把金融市场分为货币市场和资本市场两大类。货币市场是融通短期(一年以内)资金的市场,资本市场是融通长期(一年以上)资金的市场。货币市场和资本市场又可以进一步分为若干不同的子市场。货币市场包括金融同业拆借市场、回购协议市场、商业票据市场、银行承兑汇票市场、短期政府债券市场、大面额可转让存单市场等。资本市场包括中长期信贷市场和证券市场。中长期信贷市场是金融机构与工商企业之间的贷款市场;证券市场是通过证券的发行与交易进行融资的市场,包括债券市场、股票市场、基金市场、保险市场、融资租赁市场等。和其他市场相比,金融市场具有自己独特的特征:第一,金融市场是以资金为交易对象的市场。第二,金融市场交易之间不是单纯的买卖关系,更主要的是借贷关系,体现了资金所有权和使用权相分离的原则。第三,金融市场可以是有形市场,也可以是无形市场。它的形成是因为远在金融市场形成以前,信用工具便已产生。它是商业信用发展的产物。但是由于商业信用的局限性,这些信用工具只能存在于商品买卖双方,并不具有广泛的流动性。随着商品经济的进一步发展,在商业信用的基础上,又产生了银行信用和金融市场。银行信用和金融市场的产生和发展反过来又促进了商业信用的发展,使信用工具成为金融市场上的交易工具,激发了信用工具潜在的重要性。在现代金融市场上,信用工具虽然仍是主要的交易工具,但具有广泛流动性的还有反映股权或所有权关系的股票以及其他金融衍生商品,它们都是市场金融交易的工具,因而统称为金融工具。即金融市场的形成条件:1、商品经济高度发达,社会上存在着庞大的资金需求与供给。2、拥有完善和健全的金融机构体系。3、金融交易的工具丰富,交易形式多样化。4、有健全的金融立法。5、政府能对金融市场进行合理有效的管理。同时,金融市场的形态有两种:一种是有形市场,即交易者集中在有固定地点和交易设施的场所内进行交易的市场,在证券交易电子化之前的证券交易所就是典型的有形市场,但目前世界上所有的证券交易所都采用了数字化交易系统,因此有形市场渐渐被无形市场所替代;另一种是无形市场,即交易者分散在不同地点(机构)或采用电讯手段进行交易的市场,如场外交易市场、全球外汇市场和证券交易所市场都

CGMO2015-2015第14届中国数学女子奥林匹克试题及答案

2015中国女子数学奥林匹克 第一天 2015年8月12日 上午8:00 ~ 12:00 广东深圳 深圳市高级中学 1.如图,在锐角△ABC 中,AB > AC ,O 为外心,D 为边BC 的中点. 以AD 为直径作圆与边AB 、AC 分别交于点E 、F .过D 作DM ∥AO 交EF 于点M .求证:EM = MF .(郑焕供题) 2.设(0,1)a ∈,且 323 2 ()(14)(51)(35),()(1)(2)(31). f x ax a x a x a g x a x x a x a =+-+-+-=--+--+ 求证:对于任意实数x , ()f x 和()g x 中都至少有一个不小于1a +.(李胜宏供题) 3.把12×12的方格纸的每个单位方格染成黑色或白色,使得由方格线围成的任意一个3×4或4×3的长方形内都至少有一个黑色单位方格.试求黑色单位方格个数的最小值.(梁应德供题) 4.对每个正整数n ,记()g n 为n 与2015的最大公约数,求满足下列条件的有序三元数组(,,)a b c 的个数: 1) ,,{1,2,,2015}a b c ∈L ; 2) (),(),(),(),(),(),()g a g b g c g a b g b c g c a g a b c +++++这七个数两两不同.(王彬供题) 中国女子数学奥林匹克 第二天 2015年8月13日 上午8:00 ~ 12:00 广东深圳 深圳市高级中学 O M F E D C B A

5.有多少个不同的三边长为整数的直角三角形,其面积值是周长值的999倍?(全等的两个三角形看作相同的)(林常供题) 6.如图,两圆12,ΓΓ外离,它们的一条外公切线与12,ΓΓ分别切于点,A B ,一条内公切线与12,ΓΓ分别切于点,C D .设E 是直线,AC BD 的交点,F 是1Γ上一点,过F 作1Γ的切线与线段EF 的中垂线交于点M ,过M 作MG 切2Γ于点G .求证: MF MG =. (付云皓供题) 7.设12,,,(0,1)n x x x ∈L ,2n ≥.求证: 1212n n x x x < L L .(王新茂供题) 8.给定整数2n ≥.黑板上写着n 个集合,然后进行如下操作:选取黑板上两个互相不包含的集合,A B ,擦掉它们,然后写上A B I 和A B U .这称为一次操作.如此操作下去,直到任意两个集合中都有一个包含另一个为止.对所有的初始状态和操作方式,求操作次数的最大可能值.(朱华伟供题) 试题解答 1.如图,在锐角△ABC 中,AB > AC ,O 为外心,D 为边BC 的中点.以AD 为直径作圆与边AB 、AC 分别交于点E 、F . 过D 作DM ∥AO 交EF 于点M . 求证:EM = MF . Γ2 Γ1 M G F E D C B A 图1

《培养孩子观察力的50种方法》扫描版[PDF]

《培养孩子观察力的50种方法》扫描版[PDF] 132次收藏 ?状态:精华资源 ?摘要: 图书分类: 健康/两性 出版社: 北京工业大学 发行时间: 2007年6月1日 语言: 简体中文 ?时间: 3月12日发布 | 前天更新 ?分类:图书生活 wang8676377 精华资源: 4800 全部资源: 4851 相关: 详细内容 ?相关资源 ?补充资源

用户评论 电驴资源 下面是用户共享的文件列表,安装电驴后,您可以点击这些文件名进行下载 [培养孩子观察力的50种方法].吴建光.扫描版.pdf 详情 3.2MB 全选 3.2MB 中文名: 培养孩子观察力的50种方法 作者: 吴建光 图书分类: 健康/两性 资源格式: PDF 版本: 扫描版 出版社: 北京工业大学 书号: 9787563917839 发行时间: 2007年6月1日 地区: 大陆 语言: 简体中文 简介:

内容简介: 《培养孩子观察力的50种方法》分析了孩子观察力的特点,提供了50种在家庭生活中培养孩子观察力的方法,并提供了一些有关观察力的亲子故事和亲子活动,简单、实用、有效地帮助孩子提高观察力。看什么都是心不在焉,问他什么都是一无所知;明明刚刚看过一样东西,却想不起它长什么样;看过一件新鲜的事物,总是留不下深刻的印象;外出游玩总是走马观花,不会仔细观察身边的事物……为什么你的孩子观察力这么差?怎样才能提高孩子的观察力?观察力不是凭空得来的,它需要后天的引导和实践。要培养细致入微的观察力关键在于方法,即使你没有过人的智商,没有突出的理解力,只要你细心观察善于捕捉,你依然可能在他人之上! 内容截图:

2016女子数学奥林匹克试题

2016女子数学奥林匹克 (2016年8月12‐8月13日) 1、整数3n ≥,将写有21,2,...,n 的2 n 张卡片放入n 个盒子,每个盒子各有n 张。其后允许操作如下:每次选其中两个盒子,在每个盒子中各取两张卡片放入另一个盒子。证明:总是可以通过有限次操作,使得每个盒子内的n 张卡片上恰好是n 个连续整数。 2、ABC ?的三条边长为,,BC a CA b AB c ===,ω是ABC ?的外接圆。 ①若不含A 的 BC 上有唯一的点P (不同于,B C ),满足 PA PB PC =+,求,,a b c 应该满足的充要条件。 ②P 是①中所述唯一的点,证明:若AP 过BC 的中点, 则60BAC ∠

5、设于数列12,,...a a 的前n 项之和为12...n n S a a a =+++,已知11S =,对于1n ≥都有 21(2)4n n n S S S ++=+。证明:对于任意正整数n ,都有n a ≥。 6、求最大的正整数m ,使得可以在m 行8列的方格表中填入,,,C G M O ,每个单元格填一个字母。使得对于其中任意两行,这两行中最多在一列所填字母相同。 7、I 是锐角ABC ?的内心,AB AC >。BC 边上的高AH 与直线,BI CI 分别交于,P Q 。O 是IPQ ?的外心,,AO BC 交于L ,AIL ?的外接圆与BC 交于,N L ,D 是I 在BC 上的投影,求:BD BN CD CN =。 8、,Q Z 分别代表全体有理数、整数,在坐标平面上,对于任意整数m ,定义 (,),,0,m xy A x y x y Q xy Z m ??=∈≠∈???? 。对于线段MN ,定义()m f MN 为线段MN 上属于m A 的点的个数。求最小的实数λ,使得对于任意直线l ,均存在与l 有关的实数()l β,满足:对于l 上任意两点,M N ,都有20162015()()()f MN f MN l λβ≤?+。

计算机系列 《扫描版pdf转换成文字版的方法》(文字版)

扫描版pdf转换成文字 第一种办法:识别工具 如果你所得到的pdf文档是用扫描仪扫进去的图片转换的,那么就麻烦了,不过还是比手输入快多了,所以继续往下看。首先你用acrobat把pdf文件打开,然后点文件——>另存为——>把他保存成图片格式*.tiff(这是无压缩图片格式,以便识别),然后到网上下载文字识别软件,建议用尚书六号(现在好像出到七号了,很有名,随处都可以下到),安装好后,打开转换好的tiff图片,点击识别,看,文字出来了吧,尚书系列文字识别软件功能十分强大,你可以在里面把文字都编辑好了,再保存成rtf或txt文件,然后粘贴到word里就可以使用了,注意过滤回车符。 如果是影印版,也就是pdf 全都是扫描上去的图片格式,那你去下个汉王OCR。如果是文字版的话,就去下个 adobe acrobat 9 ,在文件的菜单下可以导出了。 尚书7号 :支持二楼的说法,PDF转WORD有这类软件,但对于你这种图片格式的根本没有用。 只能用文字识别这类软件如“尚书七号”但是还是要有一定的分辩率才能识别将其转成文档格式 赛酷OCR就可以完成你的要求,打开PDF识别,然后就可以导入WORD 如果你有扫描仪的话,就需要一款汉王OCR软件,如6800。如果没有扫描仪的话,需要购进一款汉王6800(或更高的级别的)扫描仪,随机赠送OCR软件。 它能够将扫描的文字直接导入到WORD中进行编辑。 第二种方法:office 上面几位朋友说的软件对于扫描的pdf格式文件即使能转换成word文档,也还是以图片格式显示,不能修改编辑。要真正转为Word而且能编辑修改的话,可用OCR文字识别软件。但我强烈推荐你用Office 2003中的M icrosoft Office Document Imaging组件来实现PDF转WORD文档,也就是说利用WORD来完成该任务。方法如下: 用Adobe Reader打开想转换的PDF文件,接下来选择“文件→打印”菜单,在打开的“打印”窗口中将“打印机”栏中的名称设置为“Microsoft Office Document Image Writer”,确认后将该PDF文件输出为MDI格式的虚拟打印文件。 注:如果没有找到“Microsoft Office Document Image Writer”项,使用Office 2003安装光盘中的“添加/删除组件”更新安装该组件,选中“Office 工具 Microsoft DRAW转换器”。 然后,运行“Microsoft Office Document Imaging”,并利用它来打开刚才保存的MDI文件,选择“工具→将文本发送到Word”菜单,在弹出的窗口中选中“在输出时保持图片版式不变”,确认后系统会提示“必须在执行此操

2017年第13届中国北方数学奥林匹克试题及解析

B B 第13届中国北方数学奥林匹克试题及解析(提高班) 1.已知数列{}n a 满足()3 1221211 ,,2,,k k k n n n a e a e e a a a n n Z k R -++-++===≥∈∈,求2017 1 i i a =∏ 解:对12211k k k n n n e a a a -++-=两边同时取对数得 ()()()()1 1 11 12l n l n 2l n 1l n 21l n 21l n n n n n n n k k a a k a a k a k a +----++=+?+=++-+ 设()()111ln 222n n n n n b a b k b kb n +-=+?=+-≥ ()()11222n n n n b b k b b n +-?-=-≥ 又21 1121ln 1ln 2,1ln 2n n n n b a e b a a e -=+=+==+=?= 记()2017 2017 201820191 1 21i s i i i S a e e -===-?==∑∏ 2.在ABC ?中,D 为BC 的中点,,E F 分别为,AB AC 上的点,且DE DF =, 证明:AE AF BE CF EDF BAC +=+?∠=∠ 证明:如图,取,AB AC 的中点,M N , 延长DM 至点P ,使得MP MA = 联结,,EP MN DN 一方面,若AE AF BE CF EM FN +=+?= 则由,PME MAN DNF MP MA DN ∠=∠=∠== 所以:PME DNF ??≌ 所以:,PE DF DE NDF MPE PDE ==∠=∠=∠ 所以:EDF MND BAC ∠=∠=∠ 又因为:若EDF BAC MDE NDF ∠=∠?∠=∠ 由正弦定理 得sin sin sin sin EM DE DF FN MDE DME DNF NDF ===∠∠∠∠ 所以:EM FN AE AF BE CF =?+=+

提取图片中(或扫描版PDF)的文字

提取图片中(或扫描版PDF)的文字 如果在书上看到一篇好文章用相机拍下来,或是纸质文章需要输入到电脑时,如果数量比较大,手动输入会很慢,下面介绍几中方法将图片中的文字转化为文本,同样适用于影印版PDF。 1 ABBYY FineReader 11软件 泰比(ABBYY)FineReader提供直观的文件扫描和转换成可编辑、可搜索的电子格式工具。泰比(ABBYY)FineReader可以识别和转换几乎所有打印的文档类型,包括书籍、志上的文章与复杂的布局、表格和电子表格、图片,甚至以准确的精度发传真。 下载地址:网上随便一搜就很多例如: https://www.sodocs.net/doc/083456573.html,/soft/Application/Processing/15768.html 破解补丁: https://www.sodocs.net/doc/083456573.html,/space/file/l513980209/share/2011/11/2/ABBYY_F ineReader_11_Professional_Edition_-514d-5e8f-5217-53f7-65e0-9650-5236 -7834-89e3-7248-7834-89e3-6587-4ef6.rar/.page# 破解方法:将下载的文件替换安装文件即可。

2 Office200 3 自带组件Microsoft Office Document Imaging 如果Office装的是精简版,那么在就没装这个组件,可以自己装一下或是下载完整版。装完后如下图。 第一步:转换文件格式。用ACDSee打开你的.jpg文件,单击界面上的“浏览器”按钮(或者双击当前图片都可以进入到浏览器界面),在打开的浏览器中,右键这个文件,在右键菜单中选择“工具/转换文件格式”;在转换文件格式对话框中,选择TIFF格式,两次下一步后,就开始转换,结果是将你当前的.jpg 文件转换成了.tif文件。 第二步:将图片转换为文字。选择:开始/所有程序/Microsoft Office/Microsoft Office工具/Microsoft Office Document Imaging,打开这个工具后,菜单:文件/打开,找到你保存的那个.tif文件,打开它。然后选择菜单:工具/使用OCR识别文本;梢等一会儿,继续菜单:工具/将文本发送到Word。这样,这幅图片就到了Word中成了可以编辑的文字内容了。因为OCR识别并非百分之百成功,所以有些位置可能需要你进行手动修改。 界面如下:

最新-2018女子数学奥林匹克 精品

第一天 2018年8月12日上午8∶00~12∶00 长春 我们进行数学竞赛的目的,不仅仅是为了数学而数学,其着眼点还是因为它是一切科学的得力助手,因而提高数学,也为学好其他科学打好基础. ——华罗庚 1. 如图,设点P 在△ABC 的外接圆上,直线CP 和AC 相交于点E ,直线BP 和AC 相交于点F ,边AC 的垂直平分线交边AB 于点J ,边AB 的垂直平分线交边AC 于点K,求证: 2 2BF CE =F ··K AK JE AJ . 2.求方程组 的所有实数解. 3.是否存在这样的凸多面体,它共有8个顶点,12条棱和6 个面,并且其中有4个面,每两个面都有公共棱? 4.求出所有的正实数a ,使得存在正整数n 及n 个互不相交的无限集合1A ,2A ,…,n A 满足1A ∪2A ∪…∪n A =Z ,而且对于每个i A 中的任意两数b >c ,都有b -c ≥i a . ?? ???=++??? ?? +=???? ? ?+=??? ??+1 ,11311215zx yz xy z z y y x x

第二天 2018年8月13日上午8∶00~12∶00 长春 数学竞赛,它对牢固基础知识、发展智力,培养拔尖人才,是一件具有战略意义的活动。 ——华罗庚 5.设正实数x ,y 满足3 x +3y =x -y ,求证: .1422<y x + 6.设正整数n ≥3,如果在平面上有n 个格点,,,?21P P n P 满足:当j i P P 为有理数时,存在k P ,使得k i P P 和k j P P 均为无理数;当j i P P 为无理数时,存在k P ,使得k i P P 和k j P P 均为有理数,那么称n 是“好数”. (1)求最小的好数; (2)问:2018是否为好数? 7.设m ,n 是整数,m >n ≥2,S ={1,2,…,m },T ={1a ,2a …,n a }是S 的一个子集.已知T 中的任两个数都不能同时整除S 中的任何一个数,求证: .11121m n m a a a n ++?++< 8.给定实数a ,b ,a >b >0,将长为a 宽为b 的矩形放入一个正方形内(包含边界),问正方形的 边至少为多长?

扫描版电子书制作全攻略

扫描版电子书制作全攻略 制作工具: 1.扫描仪 不一定是很好的扫描仪, 但最好是速度快一些的, 这样能省不少时间. 如果手头上宽裕的话还可以买能扫A3纸的扫描仪, 这样就能两页并作一页来扫. 2.OCR软件 除了FINEREADER不作它想, 这个软件及其破解已经放到服务器上了. 此外它还带了不少语言包, 能识别很多种语言(汉语不行). 不过大部分时候用英语来识别就行了. 但是, 如果你的书里面有很多其它符号, 比如阿尔法, 贝塔等, 就要再加一个语言包了请勿到该公司的网站上去下载, 因为该公司昨天刚换了一个新一点的FineReader, 目前还找不到破解. 服务器上这个是Build 6.0.0.395; part# 2561; 该公司新放上来的是Build 6.0.0.395; part# 2562. 扫描前的准备工作: 1.打开电脑, 插上电源….这些废话就不多说了. 2.到Google上找一找看有没有你要扫的书的样章下载, 有得下当然要下啦, 那怕是一章也好 3.设置FINEREADER: a)量一下书的尺寸, 选择TOOLS菜单中的OPTIONS选项, 切换到

Scan/Open Image页, 单击Select Source…按钮选好你要用的扫描仪; 然后选中Use FineReader Interface, 记住不要选下面的”Display Options Dialog Before Scanning”. 接下来, 单击右边的Scanner Setting 按钮, 将刚量好的书的尺寸填在这里. 这样当扫描到指定的位置时扫描仪就会折返, 而不用走完整个扫描仪的长度, 当然就又省了不少时间啦.最后设定扫描间隔时间, 我一般设成两秒. b)在跟上一步相同的界面中将扫描模式设为灰度, 300dpi. 如果采用黑白模式会使书中插图漆黑一团 c)大概翻一下你将要扫的书, 主要是看看里面有没有特殊的字符, 比如有些数学方面的书就有不少公式及其它怪怪的字符, 这时你就需要加装相应的语言包.如果你不想使用整个语言包, 也可以自己定义新语言, 这项工作是在Tools菜单的Language Editor…里面完成的. 完成语言包的加装只是完成了一半的任务, 为了让软件使用语言包或是你自己定义的语言, 还必须要告诉软件你需要用哪些语言来完成识别任务. 在工具栏上有一个下拉列表框, 默认值是English. 选中里面的Select Multiple Languages…在随后弹出来的对话框中勾选相应的语言. 语言的设置就完成了. (注:这个功能很少用到, 一般英语就足够了.) d)单击Process菜单, 选中Start Background Recognition, 这样就能一边扫描一边辨认, 扫描结束后, 自动辨认也就结束了. 4.打开音箱, 音乐起, 开工喽

第五届中国女子数学奥林匹克试题

第五届中国女子数学奥林匹克试题 第一天 2006年8月8日 下午15:30——19:30 乌鲁木齐 中国在国际数学奥林匹克竞赛中,连续多年取得很好的成绩,这项竞赛是高中程度,不 包括微积分,但题目需要思考,我相信我是考不过这些小孩子的,因此有人觉得,好的数学家未必长于这种考试,竞赛胜利者也未必是将来的数学家,这个意见似是而非。数学竞赛大约是百年前在匈牙利开始的;匈牙利产生了同它人口不成比例的许多大数学家。 ——陈省身 一、设a >0,函数 f : (0,+∞) → R 满足f (a )=1.如果对任意正实数x ,y 有 ()()()2a a f x f y f f f xy x y ?? ??+= ? ????? ,①求证: f (x )为常数. 证明: 在①中令x =y =1,得 f 2(1)+f 2(a )=2 f (1), (f (1)-1)2 =0, ∴ f (1)=1。 在①中令y =1,得 f (x )f (1)+f (a x )f (a )=2 f (x ), f (x )=f ( a x ),x >0。 ② 在①中取y =a x ,得 f (x )f (a x )+f (a x )f (x )=2 f (a ), f (x )f ( a x )=1。 ③ 由②,③得:f 2(x )=1,x >0。 在①中取x =y ,得 f 2 )+f 2 )=2 f (t ), ∴ f (t )>0。 故f (x )=1,x >0。 二、设凸四边形ABCD 对角线交于O 点.△OAD ,△OBC 的外接圆交于O ,M 两点,直线 OM 分别交△OAB ,△OCD 的外接圆于T ,S 两点.求证:M 是线段TS 的中点. 证法1: 如图,连接BT ,CS ,MA ,MB ,MC ,MD 。 ∵ ∠BTO =∠BAO ,∠BCO =∠BMO ,

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