2019探究理数(北师大版)练习：第九章 第一节 随机抽样含解析

课时作业

A组——基础对点练

1．(2018·郑州市模拟)为了解600名学生的视力情况，采用系统抽样的方法，从中抽取容量为20的样本，则需要分成几个小组进行抽取( ) A．20 B．30

C．40 D．50

解析：采用系统抽样的方法从600名学生中抽取容量为20的样本，则需分成20个小组进行抽取，故选A.

答案：A

2．(2018·洛阳模拟)某大学数学系共有本科生1 000人，其中一、二、三、四年级的人数比为4∶3∶2∶1，要用分层抽样的方法从所有本科生中抽取一个容量为200的样本，则应抽取三年级的学生人数为( )

A．80 B．40

C．60 D．20

解析：因为要用分层抽样的方法从该系所有本科生中抽取一个容量为200的样本，一、二、三、四年级的学生比为4∶3∶2∶1，

所以三年级要抽取的学生人数是

2

4＋3＋2＋1

×200＝40.

答案：B

3．(2018·济南模拟)高三某班有学生56人，现将所有同学随机编号，用系统抽样的方法，抽取一个容量为4的样本，已知5号、33号、47号学生在样本中，则样本中还有一个学生的编号为( )

A．13 B．17

C．19 D．21

解析：因为47－33＝14，所以由系统抽样的定义可知样本中的另一个学生的编号为5＋14＝19.

答案：C

4．某中学采用系统抽样方法，从该校高一年级全体800名学生中抽50名学生做牙齿健康检查．现将800名学生从1到800进行编号．已知从33～48这16个数中抽取的数是39，则在第1小组1～16中随机抽到的数是( ) A．5 B．7

C．11 D．13

解析：间隔数k＝800

50

＝16，即每16人抽取一个人．由于39＝2×16＋7，

所以第1小组中抽取的数为7.

答案：B

5．一个单位有职工800人，其中具有高级职称的160人，具有中级职称的320人，具有初级职称的200人，其余人员120人．为了解职工收入情况，决定采用分层抽样的方法，从中抽取容量为40的样本，则从上述各层中依次抽取的人数分别是( )

A．12,24,15,9 B．9,12,12,7

C．8,15,12,5 D．8,16,10,6

解析：因为

40

800

＝

1

20

，故各层中依次抽取的人数分别为160×

1

20

＝8,320×

1

20

初中数学北师大版七年级上有理数加法课件

初中数学北师大版七年级上有理数加法课件 有理数加法教学过程 一、学习目标: 1、经历探索有理数加法法则的过程,理解有理数 的加法法则。 2、根据有理数的加法法则能熟练进行有理数的加 法运算。 教学重点: 1、有理数的加法法则。 2、异号数相加。 教学难点: *异号数相加。二、自学指导 : 1 、请同学们预习课本 P 5 2 - 5 5 内容。 第三组: 第一场第二场 2 、根据图示请列出表达式并解释 : 用 1 个表示赢一个球 , 用一个表 示输一个球 , 那么就输赢相 抵 , 则比赛情况如下 : 第四组:

第一组: 第一场第二场 第一场第二场 第五组: 第二组: 第一场第二场 第一场第二场3 、一只蚂蚁在数轴上爬行,以原点为起点,规定向东的方向为正方向,向西的方向为负方向,根据图示列 出表达式并加以解释: ( 1 ) 先向东爬行 2 个单位 , 再向东 爬行 3 个单位 , 最后位置如何 ? -1 0 1 2 3 4 5 6 ( 2 ) 先向西爬行 2 个单位 , 再向西 爬行 3 个单位 , 最后位置如何 ? -6-5 -4-3 -2-1 0 1 ( 3 ) 先向西爬和 3 个单位 , 再向东 爬行 2 个单位 , 最后位置如何 ? -4-3 -2-1 0 1 2 3 ( 4 ) 先向东爬行 3 个单位 , 再向东 爬行 2 个单位 , 最后位置如何 ? -4-3 -2-1 0 1 2 3 ( 5 ) 先向西爬行 4 个单位 , 再向东

爬行 4 个单位 , 最后位置如何 ? -4-3 -2-1 0 1 2 34 、有理数加法法则 : 同号两数相加 , 取相同的符号 , 并把绝 对值相加。 异号两数相加 , 取绝对值较大的加数 的符号 , 并用较大的绝对值减去较小的绝 对值。 互为相反数的两数相加得零。 一个数同 0 相加 , 仍得这个数。三、自学检测 (一) 比一比,看一看,看谁能够准确来运算: 1 口算: - 1 0 ① + 7 + + 3 ② - 7 + - 3 1 0 4 - 4 ③ - 7 + 3 ④ + 7 + - 3 - 7 ⑤ + 7 + - 7 ⑥ - 7 + 0 2 计算下列各题 ①1 8 0 + - 1 0 ② - 1 0 + - 1

【精选】北师大版七年级上册数学 有理数检测题(Word版 含答案)

一、初一数学有理数解答题压轴题精选（难） 1．如图，已知数轴上的点表示的数为，点表示的数为，点到点、点的距离相等，动点从点出发，以每秒个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，设运动时间为 ( 大于秒. （1）点表示的数是________. （2）求当等于多少秒时，点到达点处？ （3）点表示的数是________(用含字母的式子表示) （4）求当等于多少秒时，、之间的距离为个单位长度. 【答案】（1）1 （2）解：[6-（-4）]÷2=10÷2=5（秒） 答：当t=5秒时，点P到达点A处. （3）2t-4 （4）解：当点P在点C的左边时，2t=3，则t=1.5； 当点P在点C的右边时，2t=7，则t=3.5. 综上所述，当t等于1.5或3.5秒时，P、C之间的距离为2个单位长度. 【解析】【解答】解：（1）依题意得，点C是AB的中点，故点C表示的数是： =1. 故答案是：1； （ 3 ）点P表示的数是2t-4. 故答案是：2t-4； 【分析】（1）根据x c=可求解； （2）根据数轴上两点间的距离等于两点坐标之差的绝对值可求得AB的距离，再根据时间=路程÷速度可求解； （3）根据题意可得点P表示的数=点P运动的距离+X B可求解； （4）由题意可分两种情况讨论求解：① 当点P在点C的左边时，由题意可列关于t的方程求解； ② 当点P在点C的右边时，同理可求解. 2．认真阅读下面的材料，完成有关问题： 材料：在学习绝对值时，我们已了解绝对值的几何意义，如|5-3|表示5、3在数轴上对应的两点之间的距离；又如|5+3|=|5-（-3）|，所以|5+3|表示5、-3在数轴上对应的两点之间的距离。因此，一般地，点A,B在数轴上分别表示有理数a,b，那么A,B之间的距离（也就是线段AB的长度）可表示为|a-b|。

调查学生如何进行简单随机抽样

调查学生如何进行简单随机抽样 例、某校有学生1200人，为了调查某种情况打算抽取一个样本容量为50的样本，问此样本若采用简单随机抽样将如何获得？ 分析：简单随机抽样分两种：抽签法和随机数表法．尽管此题的总体中的个体数不一定算“较少”，但依题意其操作过程却是保障等概率的． 解：法一：首先，把该校学生都编上：0001，0002，0003，…，1200．如用抽签法，则作1200个形状、大小相同的号签（号签可以用小球、卡片、纸条等制作），然后将这些号签放在同一个箱子里，进行均匀搅拌．抽签时，每次从中抽出1个号签，连续抽取50次，就得到一个容量为50的样本． 法二：首先，把该校学生都编上：0001，0002，0003，…，1200如用随机数表法，则可在数表上随机选定一个起始位置（例如，随意投一针，针尖所指数字可作起始位置）．假如起始位置是表中的第5行第9列的数字6，从6开始向右连续取数字，以4个数为一组，碰到右边线时向下错一行向左继续取，所得数字如下： 6438，5482，4622，3162，4309，9006，1844，3253，2383，0130，3046，1943，6248，3469，0253，7887，3239，7371，28的，3445，9493，4977，2261，8442，…… 所取录的4位数字如果小于或等于1200，则对应此号的学生就是被抽取的个体；如果所取录的4位数字大于1200而小于或等于2400，则减去1200剩余数即是被抽取的；如果大于2400而小于3600，则减去2 400；依些类推．如果遇到相同的，则只留第一次取录的数字，其余的舍去．经过这样处理，被抽取的学生所对应的分别是： 0438，0682，1022，0762，0709，0606，0644，0853，1183，013O，0646，0743，0248，1069，0253，0687，0839，0171，0445，1045，1093，0177，1061，0042，…一直取够50人为止． 说明：规X的，不带主观意向的随机抽样，才能保证公平性、客观性、准确性和可信性．故此，抽样的过程，也反映科学的工作态度和XX的工作作风． 判断抽牌方法是否为简单随机抽样 例人们打桥牌时，将洗好的扑克牌（52X）随机确定一X为起始牌，这时，开始按次序搬牌，对任何一家来说，都是从52X总体中抽取一个13X的样本．问这种抽样方法是否为简单随机抽样？ 分析：简单随机抽样的实质是逐个地从总体中随机抽取．而这里只是随机确定了起始X，这时其他各X虽然是逐X起牌的，其实各X在谁手里已被确定，所以，不是简单随机抽样，据其等距起牌的特点，应将其定位在系统抽样． 解：是简单随机抽样，是系统抽样． 说明：逐X随机抽取与逐X起牌不是一回事，其实抓住其“等距”的特点不难发现，属于哪类抽样． 判断是不是系统抽样 例下列抽样中不是系统抽样的是（） A．从标有1－15号的15个球中，任选3个作样本，按从小号到大号排序，随机选起点

新北师大版七年级数学上册有理数及其运算测试题

《有理数及其运算》综合测试 一、选一选（每小题3分，共36分） 1．下表是我国几个城市某年一月份的平均气温，其中气温最低的城市是（） A．哈尔滨 B．广州 C．武汉 D．北京 2．下列各数中互为相反数的是（） A． 1 2 与0.2 B． 1 3 与－0.33 C．－2.25与 1 2 4 D．5与－(－5) 3．对于(－2)4与－24，下列说法正确的是（） A．它们的意义相同B．它的结果相等 C．它的意义不同，结果相等D．它的意义不同，结果不等4．下列四个数中，在－2到0之间的数是（） A．－1 B． 1 C．－3 D．3 5．下列计算错误的是（） A．0.14＝0.0001 B．3÷9×（－1 9 ）＝－3 C．8÷（－1 4 ）＝－32 D．3×23＝24 6．若x是有理数，则x2＋1一定是（） A.等于1 B.大于1 C.不小于1 D.不大于1 7．在数轴上与－3的距离等于4的点表示的数是 ( ) A．1 B．－7 C．1或－7 D．无数个8．两个有理数的积是负数，和也是负数，那么这两个数（） A. 都是负数 B. 其中绝对值大的数是正数，另一个是负数

C. 互为相反数 D. 其中绝对值大的数是负数，另一个是正数 9．一个有理数的绝对值等于其本身，这个数是（ ） A 、正数 B 、非负数 C 、零 D 、负数 10．四个互不相等整数的积为9，则和为（ ） A ．9 B ．6 C ．0 D ．3- 11．28 cm 接近于( )． A ．珠穆朗玛峰的高度 B ．三层楼的高度 C ．姚明的身高 D ．一张纸的厚度 12．地球上的水的总储量约为1.39×1018 m3，但目前能被人们生产、生活利用的水只占总储量的0.77%，即约为0.010 7×1018 m3，因此我们要节约用水．请将0.010 7×1018 m3用科学记数法表示是( )． A ．1.07×1016 m3 B ．0.107×1017 m3 C．10.7×1015 m3 D ．1.07×1017 m3 二、填一填（每小题3分，共30分） 1．一天早晨的气温是－5℃，中午又上升了10℃，半夜又下降了8℃，则半夜的气温是________. 2．用“＜”“＝”或“＞”号填空： －2_____0 98- _____10 9- －(＋5) _____－（－|－5|） 3．计算：737()()848 -÷-= ；232(1)---= . 4．若a 与－5互为相反数，则a ＝_________；若b 的绝对值是21- ，则b ＝_________． 5．如果n ＞0，那么n n ＝ ；如果n n ＝－1，则n 0。 6．若a ，b 互为相反数，c ，d 互为倒数，m ＝2，则(a ＋b )·d c ＋3c d －m 2＝ . 7．从数－6，1，－3，5，－2中任取二个数相乘，其积最小的是___________．

北师大版数学七年级上册有理数知识点复习

本章复习 【知识与技能】 掌握本章主要知识，会求一个数的相反数和绝对值、倒数，会比较有理数的大小，能灵活运用计算法则和运算律进行有理数的运算. 【过程与方法】 通过梳理本章知识，回顾解决问题中所涉及的数形结合思想、分类讨论思想、转化思想，加深对本章知识的理解 【情感态度】 在运用本章知识解决具体问题过程中，进一步体会数学与生活的密切联系，增强数学应用意识，激发学生学习兴趣. 【教学重点】 回顾本章知识点，构建知识体系. 【教学难点】 利用有理数的相关知识解决实际问题. 一、知识框图，整体把握

【教学说明】引导学生回顾本章知识点，展示本章知识结构框图，使学生系统地了解本章知识及它们之间的关系.教学时，边回顾边建立结构框图. 二、释疑解感，加深理解 1.相反数、绝对值、倒数 相反数：如果一两个数只有符号不同，那么称其中一个数为另一个数的相反数，也称这两个数互为相反数，数a的相反数为-a. 绝对值：在数轴上，一个数所对应的点与原点的距离叫做这个数的绝对值，数a的绝对值为｜a｜. 绝对值的性质：正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数，0的 绝对值是0.用字母表示是

倒数：乘积为1的两个数互为倒数，数a 的倒数为 (a ≠0).2.科学记数法 一般地，一个大于10的数可以表示成a ×10n 的形式，其中1≤a ＜10，n 是正整数，这种记数方法叫做科学记数法. 3.有理数的混合运算法则 有理数的混合运算，先算乘方，再算乘除，最后算加减；如果有括号，先算括号里面的. 4.有理数的运算律 加法的交换律：a+b=b+a 加法的结合律：(a+b)+c=a+(b+c) 乘法的交换律：a ·b=b ·a 乘法的结合律：（ab ）c=a(bc) 乘法的分配律：a(b+c)=ab+ac 三、典例精析，复习新知 例1在给出的数轴上，标出以下各数及它们的相反数：-1，2，0， ，-4.观察以上各数在数轴上的位置，解答下列问题： （1）写出以上各数和它们的相反数的绝对值. （2）比较表示在原点左边的各数的大小，并说明这些数的大小与其绝对值的关系. （3）若｜x ｜=2,则x= . （4）若整数x 满足1＜｜x ｜≤4，求x 的值. 解： （1）｜-4｜=4，｜4｜=4；｜-｜=，｜｜=；｜-2｜=2，｜2｜=2；｜-1｜=1，｜1｜=1；｜0｜=0. 1a 5252525252

1简单随机抽样、系统抽样、分层抽样含答案

简单随机抽样、系统抽样、分层抽样 1．简单随机抽样的定义 设一个总体含有N 个个体，从中逐个不放回地抽取n 个个体作为样本(n≤N)，如果每次抽取时总体内的各个个体被抽到的机会都相等，就把这种抽样方法叫做简单随机抽样． 2．简单随机抽样的分类 简单随机抽样????? 抽签法随机数法 3．简单随机抽样的优点及适用类型 简单随机抽样有操作简便易行的优点，在总体个体数不多的情况下是行之有效的． 4．系统抽样的概念 先将总体中的个体逐一编号，然后按号码顺序以一定的间隔k 进行抽取，先从第一个间隔中随机地抽取一个号码，然后按此间隔依次抽取即得到所求样本． 5．系统抽样的步骤 假设要从容量为N 的总体中抽取容量为n 的样本，步骤为： (1)先将总体的N 个个体编号．有时可直接利用个体自身所带的号码，如学号、准考证号、门牌号等． (2)确定分段间隔k ，对编号进行分段．当N n (n 是样本容量)是整数时，取k ＝N n ； (3)在第1段用简单随机抽样确定第一个个体编号l(l≤k)； (4)按照一定的规则抽取样本．通常是将l 加上间隔k 得到第2个个体编号(l ＋k)，再加k 得到第3个个体编号(l ＋2k)，依次进行下去，直到获取整个样本． 6．分层抽样的概念 在抽样时，将总体分成互不交叉的层，然后按照一定的比例，从各层独立地抽取一定数量的个体，将各层取出的个体合在一起作为样本，这种抽样方法是一种分层抽样． 7．分层抽样的适用条件 分层抽样尽量利用事先所掌握的各种信息，并充分考虑保持样本结构与总体结构的一致性，这对提高样本的代表性非常重要．当总体是由差异明显的几个部分组成时，往往选

简单随机抽样(含答案)

简单随机抽样 一、单选题 1. 抽样比的计算公式为（ B ）。 A. f= (n-1)/ (N-1) B. f=n/N C. f= (n-1)/N D. f= (N-n)/N 2. 不放回的简单随机抽样指的是哪种情形的随机抽样？（D ） A. 放回有序 B. 放回无序 C. 不放回有序 D. 不放回无序 3. 放回的简答随机抽样指的是哪种情形的随机抽样？（ A ） A. 放回有序 B. 放回无序 C. 不放回有序 D. 不放回无序 4. 通常所讨论的简单随机抽样指的是（ D ）。 A. 放回的简单随机抽样 B. 放回无序随机抽样 C. 不放回有序随机抽样 D. 不放回的简单随机抽样 5. 下面给出的四个式子中，错误的是（D ）。 A. ()E y Y = B.()E Ny Y = C.()E p P = D. ?()E R R = 6. 关于简单随机抽样的核心定理，下面表达式正确的是（ A ）。 A. 21()f V y S n -= B. 2 1()1f V y s n -=- C. 21()V y s n = D. 2 1()f V y s n -= 7. 下面关于各种抽样方法的设计效应，表述错误的是（ B ）。 A. 简单随机抽样的deff=1 B. 分层随机抽样的deff>1 C. 整群随机抽样的deff>1 D. 机械随机抽样的deff ≈1 8. 假设考虑了有效回答率之外所有其他因素的初始样本量为400，而设计有效回答率 为80%，那么样本量应定为（ B ）。 A. 320 B. 500 C. 400 D. 480 9. 在要求的精度水平下，不考虑其他因素的影响，若简单随机抽样所需要的样本量为300，分层随机抽样的设计效应deff=0.8，那么若想达到相同的精度，分层随机抽样所需要的样本量为（C ）。 A. 375 B. 540 C. 240 D. 360 二、多选题 1. 随机抽样可以分为（ ABCD ）。 A. 放回有序

北师大版七级数学有理数测试题

如意湖中学2012-2013学年七年级上册数学第二章测试题4 （总分：120分；时间：100分钟） 姓名 班级 成绩 一、填空题（每空3分，共24分） 1、52-的绝对值是 ，相反数是 ， 2、数轴上表示有理数－3.5与0.5的两点的距离是 ． 3. 比较下列各组数的大小： （1）-4 -2； （2） -2 0；（3）；-2 1. 4、绝对值等于2.5的整数是 5.把下列各数填在相应的集合内： 6 ，-3 ，2.5 ，-，0 ，-1，-|-9| ，-（-3.15） （1）整数集合｛ …｝ ； （2）负数集合｛ …｝ （3）非负数集合｛ …｝ 6. 数轴上到原点的距离是2个单位的点表示的数是 ； 7. 计算：（1）1-5= ； （2）-12+5= ； （3）-2-8= . 8.已知a ,b 互为相反数，m 、n 互为倒数，| s |=3求a+b+mn+s 的值是_____. 二、选择题（每小题3分,共24分） 1. 在数轴上，一动点A 向左移动2个单位长度到达点B ，再向右移动5个单位长度到达点C ．若点C 表示的数为1，则点A 表示的数为 ( ) A ．7 B ．3 C ．－3 D ．－2 2. 如图，数轴上A B 、两点分别对应实数a b 、，则下列结论正确的是（ ） A ．a>b B ．a

1简单随机抽样、系统抽样、分层抽样含答案

2.1.1 简单随机抽样、系统抽样、分层抽样 1．简单随机抽样的定义 设一个总体含有N 个个体，从中逐个不放回地抽取n 个个体作为样本(n ≤N)，如果每次抽取时总体内的各个个体被抽到的机会都相等，就把这种抽样方法叫做简单随机抽样． 2．简单随机抽样的分类 简单随机抽样????? 抽签法随机数法 3．简单随机抽样的优点及适用类型 简单随机抽样有操作简便易行的优点，在总体个体数不多的情况下是行之有效的． 4．系统抽样的概念 先将总体中的个体逐一编号，然后按号码顺序以一定的间隔k 进行抽取，先从第一个间隔中随机地抽取一个号码，然后按此间隔依次抽取即得到所求样本． 5．系统抽样的步骤 假设要从容量为N 的总体中抽取容量为n 的样本，步骤为： (1)先将总体的N 个个体编号．有时可直接利用个体自身所带的号码，如学号、准考证号、门牌号等． (2)确定分段间隔k ，对编号进行分段．当N n (n 是样本容量)是整数时，取k ＝N n ； (3)在第1段用简单随机抽样确定第一个个体编号l(l ≤k)； (4)按照一定的规则抽取样本．通常是将l 加上间隔k 得到第2个个体编号(l ＋k)，再加k 得到第3个个体编号(l ＋2k)，依次进行下去，直到获取整个样本． 6．分层抽样的概念 在抽样时，将总体分成互不交叉的层，然后按照一定的比例，从各层独立地抽取一定数量的个体，将各层取出的个体合在一起作为样本，这种抽样方法是一种分层抽样． 7．分层抽样的适用条件 分层抽样尽量利用事先所掌握的各种信息，并充分考虑保持样本结构与总体结构的一致性，这对提高样本的代表性非常重要．当总体是由差异明显的几个部分组成时，往往选 用分层抽样的方法． 一、选择题 1．抽签法中确保样本代表性的关键是( ) A ．制签 B ．搅拌均匀 C ．逐一抽取 D ．抽取不放回 答案 B 解析 由于此问题强调的是确保样本的代表性，即要求每个个体被抽到的可能性相等．所以选B . 2．下列抽样实验中，用抽签法方便的有( ) A ．从某厂生产的3 000件产品中抽取600件进行质量检验 B ．从某厂生产的两箱(每箱15件)产品中抽取6件进行质量检验 C ．从甲、乙两厂生产的两箱(每箱15件)产品中抽取6件进行质量检验 D ．从某厂生产的3 000件产品中抽取10件进行质量检验 答案 B

简单随机抽样系统抽样分层抽样含答案

简单随机抽样系统抽样分层抽样含答案 Document serial number【UU89WT-UU98YT-UU8CB-UUUT-UUT108】

2.1.1 简单随机抽样、系统抽样、分层抽样 1．简单随机抽样的定义 设一个总体含有N 个个体，从中逐个不放回地抽取n 个个体作为样本(n≤N)，如果每次抽取时总体内的各个个体被抽到的机会都相等，就把这种抽样方法叫做简单随机抽样． 2．简单随机抽样的分类 简单随机抽样??? 抽签法随机数法 3．简单随机抽样的优点及适用类型 简单随机抽样有操作简便易行的优点，在总体个体数不多的情况下是行之有效的． 4．系统抽样的概念 先将总体中的个体逐一编号，然后按号码顺序以一定的间隔k 进行抽取，先从第一个间隔中随机地抽取一个号码，然后按此间隔依次抽取即得到所求样本． 5．系统抽样的步骤 假设要从容量为N 的总体中抽取容量为n 的样本，步骤为： (1)先将总体的N 个个体编号．有时可直接利用个体自身所带的号码，如学号、准考证号、门牌号等． (2)确定分段间隔k ，对编号进行分段．当N n (n 是样本容量)是整数时，取k ＝N n ； (3)在第1段用简单随机抽样确定第一个个体编号l(l≤k)；

(4)按照一定的规则抽取样本．通常是将l加上间隔k得到第2个个体编号(l＋k)，再加k得到第3个个体编号(l＋2k)，依次进行下去，直到获取整个样本． 6．分层抽样的概念 在抽样时，将总体分成互不交叉的层，然后按照一定的比例，从各层独立地抽取一定数量的个体，将各层取出的个体合在一起作为样本，这种抽样方法是一种分层抽样． 7．分层抽样的适用条件 分层抽样尽量利用事先所掌握的各种信息，并充分考虑保持样本结构与总体结构的一致性，这对提高样本的代表性非常重要．当总体是由差异明显的几个部分组成时，往往选用分层抽样的方法． 一、选择题 1．抽签法中确保样本代表性的关键是( ) A．制签B．搅拌均匀C．逐一抽取D．抽取不放回 答案 B 解析由于此问题强调的是确保样本的代表性，即要求每个个体被抽到的可能性相等．所以选B. 2．下列抽样实验中，用抽签法方便的有( ) A．从某厂生产的3 000件产品中抽取600件进行质量检验 B．从某厂生产的两箱(每箱15件)产品中抽取6件进行质量检验 C．从甲、乙两厂生产的两箱(每箱15件)产品中抽取6件进行质量检验 D．从某厂生产的3 000件产品中抽取10件进行质量检验 答案B 解析A总体容量较大，样本容量也较大不适宜用抽签法；B总体容量较小，样本容量也较小可用抽签法；C中甲、乙两厂生产的两箱产品有

北师大版初一上册数学有理数的加减法测试题(B卷)

有理数的加减法测试题（B 卷） 一、填空题（每小题3分，共30分） 1．________+（－5）=－2；（+2）+________=－5 2．________－（+3）=－3；（－5）－________=+5 3．－4+1 31=________；－31+6 5=________ 4．－（－32－1）=________；0－（－2.5）－（+3）=________ 5．如果a ＜0，b ＜0，那么a+b________0（用“＞”“＜”填空）． 6．如图1数轴上两点所对应的数分别为m ，n ，则|m －n|=__________． 图1 7．如果a －b=0，则a ，b 的关系是________；如果a+b=0，则a ，b 的关系是________． 8．若a ＞0，b ＜0，则a －b________0；b －a________0． 9．如图2，有理数a 、b 、c 、d 在数轴上分别对应着点A 、B 、C 、D ，写出a 、b 、c 、d 所对应的数 ． 图2 10．如果a<0，b>0，|a|>|b|，那么a+b________0（用“>”“<”填空）． 二、判断题（每小题2分，共10分） 11．若a 是正数，则1－a 是负数（ ） 12．若对于有理数a 、b 有a+b=0，则有a=0且b=0（ ） 13．若|a|=|b|，则a －b=0或a+b=0（ ） 14．若a+b>0，且a 与b 异号，则a －b>0（ ） 15．－1．2的相反数与－15 1的绝对值的和为零（ ） 三、选择题（每小题4分，共20分） 16．两数之差为－8，如果被减数加上－3，减数加上－6，那么这两数的差是 A ．－11 B ．－5 C ．－3 D ．3 17．已知|a|=3.5，|b|=2.5，且a 、b 异号，则a+b 的值为 A ．6 B ．1 C ．－1 D ．－1或1 18．设a 是最小的正整数，b 是最大的负整数，c 是绝对值最小的有理数，d 是倒数等于自身的有理数，则a －b+c －d 的值等于 A ．1 B ．3 C ．1或3 D ．－1或2 19．有理数a 、b 在数轴上的对应位置如图3所示，则a+b 的值 图3 A ．大于0 B ．小于0 C ．等于0 D ．大于b 20．有下列五个结论，其中错误的结论个数为 ①两个正数相加和一定为正；②两个负数相加和一定为负；③负数减去正数差一定为负；④正数减去负数差一定为正；⑤两个负数相减，差一定为负． A ．0 B ．1 C ．2 D ．3

(完整版)系统抽样方法

2.1.2 系统抽样 一、教学目标： 知识与技能： （1）正确理解系统抽样的概念； （2）掌握系统抽样的一般步骤； （3）正确理解系统抽样与简单随机抽样的关系； 过程与方法：通过对实际问题的探究，归纳应用数学知识解决实际问题的方法，理解分类讨论的数学方法， 情感态度与价值观：通过数学活动，感受数学对实际生活的需要，体会现实世界和数学知识的联系。 二、教学重点与难点：正确理解系统抽样的概念，能够灵活应用系统抽样的方法解决统计问题。 三、教学过程： （一）创设情境，引入课题： 某学校为了了解高一年级学生对教师教学的意见，打算从高一年级500名学生中抽取 50名进行调查，除了用简单随机抽样获取样本外，你能否设计其他抽取样本的方法？（二）研探新知： 1、系统抽样的定义： 一般地，要从容量为N的总体中抽取容量为n的样本，可将总体分成均衡的若干部分，然后按照预先制定的规则，从每一部分抽取一个个体，得到所需要的样本，这种抽样的方法叫做系统抽样。 2、系统抽样的特证： （1）适用于个体较多时，但均衡的总体。 （2）在整个抽样的过程中，每个个体被抽取到的可能性相等。 练习：优化方案（学生用书的33页）做一做（1）。（加深对概念的的理解） 3、系统抽样的步骤： 假设要从容量为N的总体中抽取容量为n的样本，步骤为； （1）编号：先将总体的N个个体编号，有时可直接利用个体自身所带的号码如学号、准考证号、门牌号等。 N（n是样本容量）是整数时，（2）分段：确定分段间隔k，对编号进行分段，当 n N 去k=n （3）确定初始的编号：在第一段用简单随机抽样确定第一个个体编号L（L≤k）（4）抽取样本：按照一定的规则抽取样本，通常是将L加上间隔k得到第二个个体编号（L+k），再加k得到第三个个体编号（L+2k），依次进行下去，直到 获取整个样本。

北师大版七年级数学上有理数分类复习题

有理数复习 知识点1：有理数的基本概念（有理数 数轴 相反数 绝对值） 有理数:按定义整数与分数统称有理数. ()????????????????????正整数自然数整数零有理数按定义分类负整数正分数分数负分数 ()()????????? ?????? 正整数正有理数正分数有理数按符号分类零零既不是正数,也不是负数负整数负有理数负分数 注：⑴正数和零统称为非负数；⑵负数和零统称为非正数； ⑶正整数和零统称为非负整数；⑷负整数和零统称为非正整数. 板块一、基本概念 例题讲解 1、选择下面是关于0的一些说法，其中正确说法的个数是（ ） ①0既不是正数也不是负数；②0是最小的自然数；③0是最小的正数；④0是最小的非负数；⑤0既不是奇数也不是偶数. A.0 B.1 C.2 D.3 2、下面关于有理数的说确的是（ ）． A ．有理数可分为正有理数和负有理数两大类. B. 正整数集合与负整数集合合在一起就构成整数集合 C. 整数和分数统称为有理数 D. 正数、负数和零的统称为有理数 板块二、数轴、相反数、倒数、绝对值 3、a 和b 是满足ab ≠0的有理数，现有四个命题：( ) A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 ①224a b -+的相反数是224 a b -+；②a b -的相反数是a 的相反数与b 的相反数的差； ③ab 的相反数是a 的相反数和b 的相反数的乘积；④ab 的倒数是a 的倒数和b 的倒数的乘积．其中真命题有 4、一个数的绝对值大于它本身，那么这个数是( )A 、正有理数 B 、负有理数 C 、零 D 、不可能 5、数轴上离开原点2个单位长度的点表示的数是____________； 6、有理数-3，0，20，-1.25，1.75，-∣-12∣，-（-5）中，正整数有________个，非负数有______个； 7、绝对值最小的有理数是________；绝对值等于3的数是______； 绝对值等于本身的数是_______；绝对值等于相反数的数是_________数；一个数的绝对值一定是________数。 8、-2.5的相反数是________，绝对值是________，倒数是________。 9、平方是它本身的数是 ；倒数是它本身的数是 ； 相反数是它本身的数是 ；立方是它本身的数是 。 绝对值小于4的所有整数的和是________； 绝对值大于2且小于5的所有负整数的和是________。 10、在数轴上任取一条长度为1 19999 的线段，则此线段在这条数轴上最多能盖住的整数点的个数为 知识点2：比较大小 比较大小的主要方法： ① 代数法：正数大于非正数，零大于负数，对于两个负数，绝对值大的反而小． ② 数轴法：数轴右边的数比左边的数大． ③ 作差法：0a b a b ->?>，0a b a b -=?=，0a b a b -，0b >，1a a b b >?>，1a a b b =?=，1a a b b

新北师大版数学七上《有理数的加法》word教案

2.4 有理数的加法（第二课时） 学习目标： 1、小学阶段学习过加法运算律，由此类比学习有理数的运算律。 2、会通过一些具体数的计算，合情推理，归纳出有理数的加法的运算律。 3、会利用运算律进行简便计算，养成求简意识。 4、能利用有理数加法的的意义，解决实际问题。 学习重难点： 1、灵活运用加法运算律简化运算。 2、探索有理数加法的运算律，并能运用有理数加法运算。 3、 一、学前准备： 1、知识链接：想一想，小学里我们学过的加法运算定律有哪些？ （1）、加法的交换律： 两个数相加,交换的位置, 和不变。 （2）、加法的结合律： 三个数相加, 先把相加, 或者先把相加, 和不变。 2、预学教材：阅读课本P37和完成P37的做一做. 你有什么疑难问题： 预学检测： （1）(-7)+6+(-3)+10+(-6) (2) ） （ ） （ 5 2 8 4 3 5 5 3 2 4 1 3- + + - + 二、课堂导学： 探究活动（一）：有理数的加法交换律 (1)(-9.18)+6.18；(2)6.18+(-9.18)；(3)(-2.37)+(-4.63) 1、发现、总结： ①问题：在小学里，我们曾经学过加法的交换律，这个运算律在有理数加法运算中也是 成立的吗？ ②探索： 任意选择两个有理数(至少有一个是负数)，分别填入下列□和○内，并比较两个算式的运算结果。 ③总结：让学生总结出加法的交换律: 加法交换律：。用式子表示： . 2、变式训练： (1)、（-8）+（-9）（-9 ）+（-8） (2)、4+（-7）（-7）+4 (3)、6+（-2）（-2）+6 探究活动（二）：有理数的加法结合律 1、检查预学P37“例2和例3”情况，将自己的所得与同学交流，小组代表班上交流： 2、问题：（1）[2+(-3)]+(-8)=_____+_____=_____; 2+[(-3)+(-8)]=_____+______=______ (2) [10+(-10)]+(-5)= _____+______=_____; 10+[(-10)+(-5)]= ______+__(-15)____=______ 发现、总结： ①问题：在小学里，我们曾经学过加法的结合律，这个运算律在有理数加法运算中也是

七年级数学北师大版有理数测试卷

七年级数学《有理数》测试卷 班级 姓名 得分 一、填空题(3分×8＝24分) 1、在有理数-3，0，41，3.1416，- (-5)，7，7 22中，属于负数集合的是 ，属于正分数集合的是 ，属于整数集合的是 ． 2、0的相反数是 ， 的倒数是它本身． 3、巴黎与北京的时差是-7小时，负数表示同一时刻比北京晚，当北京是20:00时，巴黎是 时． 4、某种零件，标明要求是φ20±0.02（φ表示直径，单位：mm ），经检查，一个零件的直径 是19.9mm ，它 （填“合格” 或“不合格”）． 5、-0.0204783按精确到万分位的近似数是 ，它有 个有效数字，分别 是 ． 6、在下面等式的□内填数，○内填运算符号，使等式成立(两个算式中的运算符号不能相同．．．． ) □○□=-6 ； □○□=-6． 7、已知A 、B 是同一数轴上的两点，A 点表示的数是2，点B 与A 的距离是3，则B 点表示 的数是 ． 8、用●表示实圆，用○表示空心圆，现有若干个实圆与空心圆按一定规律排列如下： ●○●●○●●●○●○●●○●●●○●○●●○●●●○…… 那么前2009个圆中，有 个空心圆． 二、选择题(3分×8＝24分) 9、若火箭发射点火前5秒记为－5秒，那么火箭发射点火后10秒应记为（ ） A ．－10秒 B ．.－5秒 C ．＋5秒 D ．＋10秒 10、下面说法正确的是 （ ） A ．有理数分为正数和负数 B ．有理数都能用数轴上的点表示 C ．最大的负数是－1 D ．不是正数的数一定是负数 11、2008年北京奥运会火炬接力传递距离约为137 000千米，将137 000用科学记数法表 示为 ( ) A ．137×103 B ．13.7×410 C ．1.37×105 D ．0.137×10 6 12、右图是一个数值转换机，若输入的x 为-5，则输出的结果为（ ） A ．－17 B ．－9 C ．11 D ．21 13、下列各式中，不成立的是 （ ） A ．(-2)2=22 B ．-22=|-2|2 C ．(-2)3=-23 D ．|-23|＝|2|3 14、下面各组有理数中，大小关系判断正确的一组是 ( ) A ．0＞10- B ．－54＞－3 2 C ．2-＋34.5＞5.342+- D ．()32-＞()22-

北师大版七年级数学上册教案《有理数》

《有理数》教学设计 教材分析 这是北师大版数学教材七年级上册第二章有理数及其运算的第一节内容，理解负数的意 义是认识有理数的基础，有重要的实际应用的意义。 教学目标 【知识与能力目标】 在具体情境中，进一步认识负数，理解有理数的意义。会判断一个数是正数还是负数，能按一定的标准对有理数进行分类。 【过程与方法目标】 经历用正负数表示具有相反意义的量的过程，体会负数是实际生活的需要。 【情感态度价值观目标】 初步知道数系发展的历史，感受数学来源于生活，并运用于生活。 教学重难点 【教学重点】 理解负数的意义。 【教学难点】 理解负数的意义。 课前准备

1、多媒体课件； 2、学生完成相应预习内容； 3、搜集关于数的发展历史的相关知识。 教学过程 一、引入 1.讲解数的概念发展历史 设计意图：通过讲故事的方法给学生讲述数的扩充历史，使学生认识到数学本身有自己的逻辑结构，数学起源于生活，并广泛应用于生活。在这里特别注意讲解“0”的意 义。对学生思维是一种突破。 二、探索 随着社会的发展，人们又发现很多数量具有相反的意义，比如增加和减少、前进和后退、上升和下降、向东和向西。为了表示这样的量，又产生了一种数. 观察图片：温度计，珠穆朗玛峰和吐鲁番的海拔，存折中的收入与支出。 问题：（1）生活中我们会遇到用负数表示的量，你能说出一些例子吗？ （2）你对负数有什么样的认识？ 总结：像5、8848、+500…这样的数叫做正数，它们都比0大.； 在正数前面加上“－”号的数叫做负数，例如－5，－155…，它们都比0小。 0既不是正数，也不是负数 设计意图：从学生熟悉的情景讨论问题，学生参与积极，在教师的引导下寻找生活实例的过程中充分体会学习负数是生活的需要。 三、例题 例１（1）某人转动转盘，如果用+5圈表示沿逆时针方向转了5圈，那么沿顺时针方向转了12圈怎样表示？ （2）在某次乒乓球质量检测中，一只乒乓球超出标准质量0.02克记作＋0.02克， 那么﹣0.03克表示什么？ （3）某大米包装袋上标注着：“净重量：10kg±150g”，这里的“10kg±150g” 表示什么？

北师大版有理数的加法教案1

《有理数的加法》教案 教学目标： 1.经历探索有理数加法法则的过程，理解有理数的加法法则； 2.能熟练进行整数加法运算； 3.培养学生的数学交流和归纳猜想的能力； 4.渗透分类、探索、归纳等思想方法，使学生了解研究数学的一些基本方法。 教学重点： 有理数加法法则的探索过程，利用有理数的加法法则进行计算. 教学难点： 异号两数相加的法则。 教学方法： 渗透分类、探索、归纳等思想方法 教学过程： 一.引出课题，提出问题： 师：在小学里,同学们已经学过数的加、减、乘、除四则运算。这些数是正整数、正分数、和零，也就是说，这些运算是在非负有理数范围内进行的。自从引进负数后，数的范围就扩大到整个有理数。那么，在有理数范围内，怎样进行四则运算呢？今天，我们来探索有理数的加法运算。（教师板书课题：有理数的加法） 二.活动探究，明确结论： 请同学们思考一下，两个有理数进行加法运算时，这两个加数的符号可能有哪些情况。生1：加数都是正数或都是负数。（教师板书：同号两数相加） 加数一正一负（教师板书：异号两数相加） 师：还有其他情况吗？ 生2：正数与零，负数与零，或者两个都是零 师：同学们回答得很好。现在让我们一起来看一个具体问题：某人从一点出发，经过下面两次运动，结果的方向怎样？离开出发点的距离是多少？ ①先向东走了５米，再向东走３米，结果怎样？ 生3：向东走了８米 师：如果规定向东为正，向西为负，同学们能不能用一个数学式子来表示？ 生4：表示为（＋５）＋（＋３）＝＋８（教师板书）

师：我们可以画出示意图。（教师用投影仪显示图1） ②先向西走了５米，再向西走了３米，结果如何？ 生5：向西走了８米。可以表示为：（－５）＋（－３）＝－８ [教师板书] （教师用投影仪显示图2） ③向东走了５米，再向西走了３米，结果呢？ 生6：向东走了2米。可以表示为：（＋５）＋（－３）＝＋２ [教师板书] （教师用投影仪显示图3） ④先向西走了５米，再向东走了３米，结果呢？ 生7：向西走了２米。可以表示为：（－５）＋（＋３）＝－２（教师板） （教师用投影仪显示图4） ⑤先向东走５米，再向西走５米，结果呢？ 生8：回到原地位置。可以表示为：（＋５）＋（－５）＝０（教师板书） （教师用投影仪显示图5） ⑥先向西走５米，再向东走５米，结果呢？ 生9：仍回到原地位置。可以表示为：（－５）＋（＋５）＝０ [教师板书] （教师用投影仪显示图6） 师：同学们开动脑筋，完成上面这组问题完成得非常好，我非常高兴，请同学们独立

北师大版上有理数及其运算同步练习题

北师大版上有理数及其运算同步练习题 TTA standardization office【TTA 5AB- TTAK 08- TTA 2C】

2．1有理数 一、 选择题： 1.下面说法中正确的是 （ ）A ．“向东5米”与“向西10米”不是相反意义的量； B ．如果汽球上升25米记作+25米，那么-15米的意义就是下降-15米； C ．如果气温下降6℃记作-6℃，那么+8℃的意义就是零上8℃； D ．若将高1米设为标准0，高米记作+米，那么米所表示的高是米．.. 2、0是（ ）A. 正数 B. 负数 C. 整数 D. 正有理数 3、 下列说法中正确的是（ ） A. 整数又叫自然数 B. 0是整数 C. 一个数不是正数就是负数 D. 0不是自然数 4、下面说法中，不正确的是 （ ） A ．在有理数中，零的意义仅表示没有； B ．0不是正数，也不是负数，但是有理数； C ．0是最小的整数； D ．0不是偶数． 二、填空题： 1.用正数或负数表示下列各题中的数量： (1)如果火车向东开出400千米记作+400千米，那么火车向西开出4000千米，记作______； (2)球赛时，如果胜2局记作+2，那么-2表示______； (3)若-4万表示亏损4万元，那么盈余3万元记作______； (4)+150米表示高出海平面150米，低于海平面200米应记作______； 2、最小的自然数是 ，最大的负整数是 ，最小的非负整数是 。 3. 将下列各数分别填入相应的大括号里：5，-65 ，2013，，，0，-92 ，-10，8 5 ，-2。 正数集合{ } 整数集合{ } 负数集合{ } 分数集合{ } 4. 不用负数，请讲出下列各题的意义。 （1）某公司在2013年上半年营销情况是-20万元。 （2）向西走了-40米。 （3）运走-60吨大米。 三、解答题： 1、 把下列各数分别填在题后相应的集合中：-15 ，0，-1，，2，-3， 27 8 ，，+28。

新北师大版七年级上册有理数运算数学知识点总结

1 第二章 有理数及其运算知识要点 1、相反数：只有符号不同的两个数叫做互为相反数，a+b=0?a 、b 互为相反数.零的相反数是零 2、数轴：规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴（画数轴时，三要素缺一不可）。任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示。 3、倒数：乘积为1的两个有理数数互为倒数，即ab=1?a 、b 互为倒数.倒数等于本身的数是1和-1。0没有倒数。 4、绝对值：在数轴上，一个数所对应的点与原点的距离，叫做该数的绝对值，正数的绝对值是它本身；负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0。互为相反数的两个数的绝对值相等。任何数的绝对值总是非负数，即|a|≥0 5、有理数比较大小：正数大于0，负数小于0，正数大于负数；数轴上的两个点所表示的数，右边的总比左边的大；两个负数比较大小，绝对值大的反而小。 6、有理数的运算： （1）五种运算：加、减、乘、除、乘方 多个数相乘，积的符号由负因数的个数决定，当负因数有奇数个时，积的符号为负；当负因数有偶数个时，积的符号为正。只要有一个数为零，积就为零。 有理数加法法则： 同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加。 异号两数相加，绝对值值相等时和为0；绝对值不等时，取绝对值较大的数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。一个数同0相加，仍得这个数。互为相反数的两个数相加和为0。 有理数减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数！ 有理数乘法法则： 两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘。任何数与0相乘，积仍为0。 注：几个因式都不为零时，积的符号由负因式的个数决定.奇数个负数为负，偶数个负数为正。 有理数除法法则： 两个有理数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除。 0除以任何非0的数都得0。 注意：0不能作除数。 有理数的乘方：求n 个相同因数a 的积的运算叫做乘方。 正数的任何次幂都是正数,负数的偶次幂是正数,负数的奇次幂是负数。 （2）有理数的运算顺序 先算乘方，再算乘除，最后算加减，如果有括号，先算括号里面的。 （3）运算律 加法交换律：a b b a +=+加法结合律：)()(c b a c b a ++=++ 乘法交换律：ba ab =乘法结合律：)()(bc a c ab = 乘法对加法的分配律：ac ab c b a +=+)( 7、科学记数法 一般地，一个大于10的数可以表示成n a 10?（101<≤a ，n 是正整数）的形式，这种记数方法叫做科学记数法。（n=整数位数-1） 越来越大 =???? a n a a a a 个 ?????<-=>)0()0(0)0(||a a a a a a ???<-≥)0()0(||a a a a a