成都市初中中考近十年初中中考数学圆压轴题.doc
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圆
【2017 成都中考】如图，在△ABC 中， AB=AC ，AB 为直径作O，分别交BC 于D，交
以圆点
CA 的延长线于E，过点D作DH⊥AC于H，连接DE 交线OA于F．
点点段点
（1）求证：DH 是O的切线；
圆
（2）若 A EH 的中点，的值；
为求
（ 3）若 EA=EF=1 ，求圆 O 的半径．
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【2016 成都中考】如图，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，以CB为半径作⊙ C，交AC 于点 D，交 AC 的延长线于点E，连接 ED ，BE ．
（ 1 ）求证：△ ABD ∽ △ AEB ；
（ 2 ）当=时，求tanE；
（ 3 ）在（2）的条件下，作∠ BAC的平分线，与BE 交于点 F，若 AF=2 ，求⊙C
的半径．
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【2015 成都中考】如图，在Rt△ABC 中，∠ ABC=90 °， AC 的垂直平分线分别与AC， BC 及AB 的延长线相较于点D， E， F，且 BF=BC ，⊙O是△ BEF 的外接圆，∠EBF 的平分线交EF 于点 G，交⊙ O 于点 H，连接 BD ，
FH．（ 1）求证：△ABC ≌△ EBF ；
（2）试判断 BD 与⊙O的位置关系，并说明理由；
（3）若 AB=1 ，求 HG?HB 的值．
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O 的内接△ABC中，∠ACB=90°，AC=2BC，过C作AB的垂【2014 成都中考】如图，在⊙线
⌒
l交⊙O于另一点D，垂足为 E. 设 P 是AC上异于 A,C 的一个动点，射线AP 交l于点 F ，连接PC 与 PD ， PD 交 AB 于点 G. 【来源： 21 ·世纪·教育·网】
（ 1）求证：△ PAC ∽△ PDF ；
⌒⌒
（ 2）若 AB=5 ，AP = BP，求 PD 的长；
AG
x ， tan AFD y ，
（ 3）在点 P 运动过程中，设
BG
求 y 与x之间的函数关系式. （不要求写出x 的取值范围）
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【2013 成都中考】如图，⊙O 的半径 r 25，四边形ABCD 内接圆⊙O ， AC BD 于点
H ，P为 CA 延长线上的一点，且PDA ABD .
（1）试判断PD 与⊙O的位置关系，并说明理由：
3
，PA 4
3 3
（ 2）若tan ADB AH ，求BD的长；
4 3
（3）在（ 2）的条件下，求四边形ABCD 的面积.
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【2012 成都中考】如图， AB 是⊙ O 的直径，弦 CD ⊥ AB 于 H，过 CD 延长线上一点 E 作⊙ O 的切线交AB 的延长线于 F ．切点为 G ，连接 AG 交 CD 于 K．
（1）求证： KE=GE ；
（2）若KG 2
=KD · GE ，试判断 AC 与 EF 的位置关系，并说明理由；
3
3 ，求FG的长．
（ 3）在（ 2 ）的条件下，若 sinE= ， AK=
2
5
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【 2011 成都中考】已知：如图，以矩形 ABCD 的对角线 AC 的中点 O 为圆心， OA 长为半径作⊙ O ，⊙ O 经过B、 D 两点，过点 B 作 BK⊥ A C ，垂足为 K。过 D 作 DH∥ KB，DH 分别与 AC、
AB、⊙ O 及 CB 的延长线相交于点E、 F、 G、 H．
(1) 求证： AE=CK ；
1
(2) 如果 AB= a，AD= a (a为大于零的常数) ，求 BK
3
的长：
(3)若 F 是 EG 的中点，且 DE=6 ，求⊙ O 的半径和 GH
的长．
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【2010 成都中考】已知：如图，ABC 内接于O ，AB为直径，弦CE AB 于F ，C
是
AD 的中点，连结BD 并延长交EC 的延长线于点G ，连结 AD ，分别交CE 、BC 于点P、Q．
（ 1）求证：P 是ACQ的外心；
3
（2 ）若tan ABC ,CF 8 求CQ 的长；
,
4
（ 3 ）求证： ( FP PQ) 2
FPFG．
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【2009 成都中考】如图， Rt △ABC 内接于⊙ O ， AC=BC ，∠ BAC 的平分线 AD 与⊙ 0 交于点 D，与 BC 交于点 E，延长 BD ，与 AC 的延长线交于点 F，连结 CD ， G 是 CD 的中点，连结 0G ．
(1) 判断 0G 与 CD 的位置关系，写出你的结论并证明； F
(2) 求证： AE=BF ；C G
D
（ 3）若OG DE 3(2 2) ，求⊙O的面积。
E
A B
O
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【 2008 成都中考】如图，已知⊙O 的半径为2，以⊙ O 的弦 AB 为直径作⊙M ，点 C 是⊙ O 优弧 AB 上的一个动点（不与点A、点 B 重合） . 连结 AC 、 BC ，分别与⊙M 相交于点D、点 E，连结 DE. 若 AB=2 3 .
(1) 求∠ C 的度数；（2）求 DE 的长；（ 3 ）如果记 tan ∠ ABC=y ，AD
=x （ 0 的运动过程中，试用含x 的代数式表示y. -----