2007年数学实验与数学软件A
武汉理工大学教务处
试题标准答案及评分标准用纸
课程名称数学实验与数学软件（A 卷）
一．填空题（每空2分，共20分）
1.注明绘制曲线的线型、色彩或者数据图例。
2.B=A(end:-1:1)；或B=fliplr(A);
3.（1）在command window中输入该程序的文件名，按回车；
（2）直接在文件编辑器里点击“run”菜单。
4. 可以以解析的方式进行计算，给出完全正确的解析解，调用简单。
5. 文件存储名出错。首字符不能使数字。
6. [r c]=find(A==min(A(:));
7. tic和toc可以知道位于它们中间的代码的运行时间。
8. 使得符号数学表达式更精美。
9. 0 0 0 1。
二．程序填空与编写（共２５分）
1.(10分)，每条必需的代码1分。
x=0:0.1:10; …………………………………………………………1分
y1=1-sin(x).^2; …………………………………………………………1分
y2=2*x+1; …………………………………………………………1分
subplot(2,1,1);plot(x,y1,’bo’); …………………………………………………………1分
xlabel(‘x轴’)；…………………………………………………………1分
ylabel（‘y轴’）；…………………………………………………………1分
title(‘y1’) …………………………………………………………1分
subplot(2,1,2);plot(x,y2,’r-.’); …………………………………………………………1分
grid on; …………………………………………………………1分
gtext（‘x=5’）. …………………………………………………………1分
2.（15分）方法1: s=0; …………………………………………………………2分
s=s+1./((3*i-2)*(3*i+1)); ……………………………………………………2分方法2: s=mysum(n-1)+ 1. /((3*n-2)*(3*n+1));！…………………………………………………………2分
方法3: syms i; …………………………………………………………2分s=symsum(1/((3*i-2)*(3*i+1)),1,n); …………………………………………………………2分方法4: s1=sum(1./((3.*i-2).*(3.*i+1))); …………………………………………………………2分
效率从高到低依次是：4,1,3,2。数组运算效率最高，循环次之，符号运算效率较低，递归运算效率最低。而且最高递归次数不能超过500次。…………………………………………………………3分
三．数学实验题(55分)
1．
以某个时刻t0开始考虑，假设此时船位于坐标原点，向x 正轴方向行驶。…………………………4分 通过雷达可以扫描到的物体与船之间的距离为d,夹角为α，
经过△T 后，船的坐标为（v ×△T ，0）。 …………………………4分 若物体不动，则此时物体与雷达之前的距离及夹角应该分别为：
211
22
sin sin .
d d d αα=
?=
…………………………10分
若测出来的数据与上述数据不符，则表明该物体是移动的物体。…………………………2分 （2）经过上述计算，得到d2=69.22; 2α=arcsin(0.3260)。…………………………3分 与实际测得的数据不符合。故认为该目标是移动的。…………………………2分
2.解：（1）决策变量：白天电视、黄金时段电视、网络媒体、杂志广告的次数。设为,1,2,3,4.i x i =…………2分 目标函数：各种广告影响的潜在顾客数最大1234m ax :350880430180z x x x x =+++。…………2分
约束条件：12341234123434123445862512750
26045016010020004586004508;8;
4,2,5,5
x x x x x x x x x x x x x x x x x x +++≤----≤-+++≤≤≤≥≥≥≥…………16分
（2）f=[-350 -880 -430 -180]; …………………………2分
A=[45 86 25 12;-260 -450 -160 -100;45 86 0 0]; …………………………2分 b=[750;-2000;450]; …………………………2分 Aeq=[];…………………………1分
beq=[];…………………………1分
lb=[4 2 5 5]; …………………………1分
ub=[100 100 8 8]; …………………………1分
数学软件MATLAB实验作业
数学软件与数学实验作业 一.《数学软件》练习题（任选12题，其中19－24题至少选2题）： 3.对下列各式进行因式分解. (1). syms x y >> factor(x^5-x^3) (2). syms x y >> factor(x^4-y^4) (3). syms x >> factor(16-x^4) (4). syms x >> factor(x^3-6*x^2+11*x-6) (5). syms x y >> factor((x+y)^2-10*(x+y)+25) (6). syms x y >> factor(x^2/4+x*y+y^2) (7). syms x y a b >> factor(3*a*x+4*b*y+4*a*y+3*b*x) (8). syms x >> factor(x^4+4*x^3-19*x^2-46*x+120) 5.解下列方程或方程组. (1).solve('(y-3)^2-(y+3)^3=9*y*(1-2*y)') (2). solve('3*x^2+5*(2*x+1)') (3). solve('a*b*x^2+(a^4+b^4)*x+a^3*b^3','x') (4). solve('x^2-(2*m+1)*x+m^2+m','x') (5). [x,y]=solve('4*x^2-9*y^2=15','2*x-3*y=15') 6.计算极限. (1). syms x f=(exp(x)-exp(-x))/sin(x); limit(f,x,0) (2) syms x >> f=(x/(x-1)-1/log(x)); >> limit(f,x,1) (3). syms x >> f=(1-cos(x))/x^2; >> limit(f,x,0)
实验7 Transact-SQL程序设计
实验7 Transact-SQL程序设计 一、实验目的 1.掌握Transact-SQL的数据类型、常量变量、表达式等概念。 2.掌握SQL Server 2005中常用函数的用法。 3.掌握程序中注释的基本概念和使用方法。 4.了解程序中的流程控制语句。 二、实验准备 1．了解函数的使用方法。 2．了解系统提供的常用数学函数、日期和时间函数、字符串函数和数据类型转换函数的用法。 3．了解程序中注释的语法格式。 4．了解程序中的流程控制语句：IF-ELSE、CASE、WHILE等控制流语句。三、实验内容和步骤 1．在查询分析器中，选择studentsdb数据库，在学生表中查找姓“张”的学生，并将该生姓名赋于变量@stu_name。
提示：首先要定义变量@stu_name。 2．定义int型局部变量@grademax、@grademin、@gradesum，在成绩表中查找课程编号是“C002”课程的最高分、最低分和总分，分别赋给@grademax、@grademin和@gradesum，并显示。 3. 使用SET命令将查询结果集记录数目赋值给int型局部变量@row。给下面代码中的划线处填上适当的内容，以完成上述操作。 DECLARE @rows____int_______ SET _____@rows _______=(SELECT COUNT(*)FROM 成绩表) _____ SELECT ______@rows --显示@rows的值
4．以下代码在课程表中插入新记录： DECLARE @intCId int,@intErrorCode int INSERT INTO 课程表(课程编号,课程名称,学分) VALUES('0006','VB程序设计',2) SELECT @intCId=@@identity,@intErrorCode=@@error SELECT @intCId,@intErrorCode 将该代码段连续执行两次，观察两次显示的信息及课程表中数据的变化，为什么前后两次执行时显示的信息会不同? 提示：@@identity,@@error参看教材P172 表9-2
《数学软件》实验报告-符号计算基础与符号微积分
实验报告 课程名称：数学软件姓名： 学院： 专业： 年级： 学号： 指导教师： 职称： 年月日
实验项目列表
附件三： 实验报告（二） 系：专业：年级：姓名学号：实验课程： 实验室号：_ 实验设备号：实验时间： 指导教师签字：成绩： 1. 实验项目名称：符号计算基础与符号微积分 2. 实验目的和要求 1.掌握定义符号对象的方法 2.掌握符号表达式的运算法则以及符号矩阵运算 3.掌握求符号函数极限及其导数的方法 4.掌握求符号函数定积分和不定积分的方法 3. 实验使用的主要仪器设备和软件 方正商祺N260微机；MATLAB7. 0或以上版本 4. 实验的基本理论和方法 （1）符号函数;sym(x)；syms a b …… （2）平方根：sqrt(x) （3）分解因式：factor（s） （4）符号表达式化简：simplify（s） （5）逆矩阵：inv(x) （6）下三角矩阵：tril（x） （7）矩阵行列式的值:det(x)
（8）符号函数求极限：limit （f ，x ，a ）；limit （f ，x ，a ，‘right ’） （9）符号函数求导：diff （f ，v ，n ） （10）符号函数求不定积分：int （f ，v ） （11）符号函数求定积分：int （f ，v ，a ，b ） 5. 实验内容与步骤 （描述实验中应该做什么事情，如何做等，实验过程中记录发生的现象、中间结果、最终得到的结果，并进行分析说明） （包括：题目，写过程、答案） 题目： 1. 已知x=6，y=5，利用符号表达式求 y x x z -++= 31。 提示：定义符号常数)'5(')'6('sym y sym x ==，。 >> x=sym('6'); >> y=sym('5'); >> z=(x+1)/(sqrt(3+x)-sqrt(y)) z = 7/(3-5^(1/2)) 2. 分解因式：44y x - >> syms x y; >> A=x^4-y^4; >> factor(A) ans = (x-y)*(x+y)*(x^2+y^2) 3. 化简表达式 (1)2121sin cos cos sin ββββ- (2) 123842+++x x x (1) >> syms x y; >> f1=sin(x)*cos(y)-cos(x)*sin(y);
实验七 常微分方程
实验七 常微分方程 【实验目的】 1． 了解常微分方程的基本概念。 2． 了解常微分方程的解析解。 3． 了解常微分方程的数值解。 4． 学习掌握MATLAB 软件有关的命令。 【实验内容】 如右图所示，一根长l 的无弹性细线，一段固定，另一端悬挂一个 质量为m 的小球，在重力的作用下小球处于垂直的平衡位置。若使小球 偏离平衡位置一个角度θ，让它自由，它就会沿圆弧摆动。在不考虑空气 阻力的情况下，小球会做一定周期的简谐运动。利用牛顿第二定律得到如 下的微分方程 0)0(',)0(,sin "0===θθθθθmg ml 问该微分方程是线性的还是非线性的？是否存在解析解？如果不存在解析解，能否求出其近似解？ 【实验准备】 1．微分方程的概念 未知的函数以及它的某些阶的导数连同自变量都由一已知方程联系在一起的方程称为微分方程。如果未知函数是一元函数，称为常微分方程。常微分方程的一般形式为 0),,",',,()(=n y y y y t F 如果未知函数是多元函数，成为偏微分方程。联系一些未知函数的一组微分方程组称为微分方程组。微分方程中出现的未知函数的导数的最高阶解数称为微分方程的阶。若方程中未知函数及其各阶导数都是一次的，称为线性常微分方程，一般表示为 )()(')()(1)1(1)(t b y t a y t a y t a y n n n n =++++-- 若上式中的系数n i t a i ,,2,1),( =均与t 无关，称之为常系数或定常、自治、时不变的。 2．常微分方程的解析解 有些微分方程可直接通过积分求解.例如,一解常系数常微分方程 1+=y dt dy 可化为dt y dy =+1 ,两边积分可得通解为1-=t ce y .其中c 为任意常数.有些常微分方程可用一些技巧,如分离变量法,积分因子法,常数变异法,降阶法等可化为可积分的方程而求得解析解(显式解). 线性常微分方程的解满足叠加原理,从而他们的求解可归结为求一个特解和相应齐次微分方程的通解.一阶变系数线性微分方程总可用这一思路求得显式解。高阶线性常系数微分方程可用特征根法求得相应齐次微分方程的基本解，再用常数变异法求特解。 一阶场微分方程与高阶微分方程可以互化，已给一个n 阶方程， ),,",',()1()(-=n n y y y t f y 设)1(21 ,,',-===n n y y y y y y ，可将上式化为一阶方程组 ????? ????====-) ,,,,(''''2113221n n n n y y y t f y y y y y y y
四川师范大学数学与软件科学学院程序设计实验报告实验九(推荐文档)
数学与软件科学学院实验报告 一、实验目的 (1) 掌握C语言环境下结构体和共用体类型变量的定义和使用方法； (2) 掌握结构体类型数组的概念和使用； (3) 掌握指向结构体变量的指针变量、尤其是链表概念； 二、实验内容 1.首先熟悉结构体类型变量的基本声明方法、结构体类型变量的内存分配原则、初始化和引用结构体变量及其成员变量的基本方法；然后掌握结构体变量的输入、输出方法。(参见教材例7.1，请给该例加上输入功能) #include
for(i=0;i<3;i++) printf("%5s:%d\n",leader[i].name,leader[i].count); } 2.基于结构体数组的应用实验。 (1) 有n个学生，每个学生的数据包括学好(num)、姓名(name[20])、性别(sex)、年龄(age)，以及三门课程的成绩(score[3])。要求：在main()函数中输入这些学生的这些数据，然后设计一个函数count()来计算每个学生的总分和平均分，最后， 打印出所有数据信息(包含原来输入的学生原始数据信息和求解出来的新信息)。#include 《数学建模与数学实验》上机报告（第 1 次） 一、上机训练目的、题目或内容（简述综述）等 题目一：数学软件（MathType5.2、MATLAB 、Maple、Mathematica4.0、LINGO8.0）安装调试；基本命令使用（变量赋值、定义函数、过程控制、绘图命令、拟合、线性规划、非线性规划）；高等数学实验（绘图，极限，求导，积分，解微分方程）；线性代数实验（矩阵基本运算，线性方程组求解，解超定方程组，优化命令）。调试运行给定的两个程序： 题目二： 1、以两种方式打开MATLAB 工作窗口，进入MATLAB 6.0 的工作环境，并尝试用不同的方式退出。（这个在报告里面说明方法就可以） 2、尝试、熟悉MATLAB 6.0 的各栏菜单以及各个工具栏的功能。（自己掌握，报告里面就不写了） 3、绘制函数y=cos(5x+2)/sin(3x+1) 的图像，并求解当x=2 时的函数值。 4、练习并熟练掌握MATLAB 的帮助命令，学会利用MATLAB 的帮助信息。 5、求矩阵Ａ=的行列式、逆的特征根；Ｂ=，解方程ＢＸ= 6、两个矩阵Ａ=Ｂ=将矩阵改为3行3列的矩阵，作加、减、乘和除（左 除，右除）运算，同事运用数组运算法则进行运算，比较二者计算结果有何异同。 二、数学模型或求解分析或算法描述程序命令图形等 题目一： 1) c=[6,3,4]; A=[0,1,0]; b=[50]; Aeq=[1,1,1]; beq=[120]; vlb=[30,0,20]; vub=[]; [x,fval]=linprog(c,A,b,Aeq,beq,vlb,vub) 2) function f=fun3(x); f=-x(1)-2*x(2)+(1/2)*x(1)^2+(1/2)*x(2)^2 x0=[1;1]; A=[2 3 ;1 4]; b=[6;5]; Aeq=[];beq=[]; VLB=[0;0]; VUB=[]; [x,fval]=fmincon('fun3',x0,A,b,Aeq,beq,VLB,VUB) 题目二： 3. x=2; y=cos(5*x+2)./sin(3*x+1) x=[-10:0.01:10]; y=cos(5*x+2)./sin(3*x+1); plot(x,y) 数学软件实验报告 学院名称：理学院专业年级： 姓名：学号： 课程：数学软件实验报告日期：2014年12月6日 实验七SIMULINK建模与工具箱的使用 一．实验目的 MATLAB 具有丰富的可用于各种专业方向的工具箱，这些工具箱已经形成了MATLAB 的系列产品。特别是动态仿真建模工具箱，更是成为许多工具箱的基础。本次实验的目的就是要使大家了解MA TLAB工具箱使用的基本方法，以及如何查询工具箱，主要掌握系统优化工具箱的使用和系统动态仿真建模工具箱的使用。 二．实验要求 MATLAB系统的工具箱十分的丰富，并且随着版本的不断升级，其工具箱还在不断地增加。通过本次实验，要求了解MA TLAB系统工具箱的分类与查询，会使用系统优化工具箱解决一些实际问题。能建立系统仿真方框图，并进行系统仿真模拟。 三．实验内容 最优化工具箱 非线性最小化函数 fgoalattain 多目标达到优化 constr 有约束最小化 fminbnd 有边界最小化 fminunc使用梯度法的无约束最小化 fminsearch 使用简单法的无约束最小化 fzero 非线性方程求解（数量情况） fsolve 非线性方程求解 lsqnonlin 非线性最小二乘 fminimax 最小的最大解 fseminf 半无穷区间最小化 2.矩阵问题的最小化 linprog 线性规划 quadprog 二次规划 lsqnonneg 非负线性最小二乘 lsqlin 约束线性最小二乘 第十章 10.1线性优化 >> f=[-5 4 2]; >> a=[6 -1 1;1 2 4]; >> b=[8 10]; >> 1b=[-1 0 0]; >> ib=[-1 0 0]; >> ub=[3 2]; >> [x,fval,exitflag,output,lambda]=linprog(f,a,b,[],[],ib,ub) Optimization terminated. x = 1.3333 0.0000 0.0000 fval = -6.6667 exitflag = 1 output = iterations: 7 algorithm: 'large-scale: interior point' cgiterations: 0 message: 'Optimization terminated.' constrviolation: 0 lambda = ineqlin: [2x1 double] 实验一：了解数学软件MATLAB 实验目的与要求： 了解MATLAB的基本特点，掌握MATLAB界面上的主要窗口，熟练掌握MATLAB的帮助系统。 实验内容： 1启动按钮 打开MATLAB主界面以后，单击“Start”按钮，显示一个菜单，利用“START”菜单机器子菜单中的选项，打开MATLAB的有关工具。 2命令窗口 命令窗口（Command Window）是用于输入数据，运行MA TLAB函数和脚本并显示结果的主要工具之一。命令窗口没有打开时，从“Desktop”菜单中选择“Command Window”选项可以打开它。 在命令窗口中键入命令并执行：a=[123;456;789] 在上述语句末尾加分号“；”，结果是什么？请与不加分号的情况作比较。 功能。 命令历史窗口（command history）显示命令窗口中最近输入的所有语句。先关闭历史窗口，再分别用“Desktop”菜单打开它和用command history命令打开它。 （1）将命令历史窗口中的语句复制到命令窗口中； （2）直接双击命令历史窗口中的语句。 4工作空间窗口 清空工作空间的命令是：clear 清空命令窗口的命令是：clc 在命令窗口中键入： t=0:pi/4:2*pi y=sin(t) 在命令窗口中键入：who,看运行结果； 在命令窗口中键入：whos,看运行结果； 在命令窗口中键入：whos y,看运行结果。 退出MATLAB时，工作空间中的内容随之清除。可以将当前空间中的部分或全部变量保存到一个MA T文件中，它是一个二进制文件，扩展名为.mat。然后可以在以后使用它时载入它，请练习这一操作过程。 5帮助浏览器 使用帮助浏览器可以搜索和查询所有Math Works产品的文档和演示。帮助浏览器是集成到MA TLAB桌面的一个HTML查看器。请打开帮助浏览器，熟悉它。 分别用Help函数和doc函数获取format函数的帮助，进而说明format函数的功能 数学软件与实验第一次上机作业 上机时间：2013-4-10 地点：E204 班级:071111 学号:07111014 姓名:曹红兴xdhjtang@https://www.sodocs.net/doc/0916032269.html, 学号、姓名、MATLAB、第一次作业 1.计算三角形三边分别为a，b，c中c边对应内角的角度 >> a = 3; b = 3; c = 3; >> acos((a^2+b^2-c^2)/2/a/b) *180/pi ans = 60.0000 >> a = 3; b = 4; c = 5; >> acos((a^2+b^2-c^2)/2/a/b) *180/pi ans = 90 >> a = 3; b = 4; c = 20; >> acos((a^2+b^2-c^2)/2/a/b) *180/pi ans = 1.8000e+002 -1.9715e+002i 2.试分别生成5 阶的单位阵、8 阶均匀分布的随机矩阵及其下三角 矩阵，要求矩阵元素为介于10~99之间整数 >> C=eye(5,5) C = 1 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 1 >> N=randsrc(8,8,[10:99]) N = 59 21 72 34 19 76 25 52 66 28 54 28 22 15 45 68 12 23 58 60 24 87 22 12 65 27 50 67 65 94 12 85 42 13 21 47 61 98 94 60 14 67 54 28 14 87 37 86 54 35 86 95 93 80 36 41 27 58 88 17 75 56 39 50 >> Z=tril(N) Z = 83 0 0 0 0 0 0 0 91 96 0 0 0 0 0 0 21 24 81 0 0 0 0 0 92 97 96 45 0 0 0 0 66 96 69 68 72 0 0 0 18 53 13 25 38 54 0 0 35 82 86 73 95 50 20 0 59 22 94 12 13 68 54 72 3.生产列向量x=[1, 3, 10, 15, 20, 25, 30, 35, 40] >> x=[1;3;10;15;20;25;30;35;40] x = 1 3 10 15 20 25 30 35 40 重庆科技学院 数学实验与数学软件课程设计 课程名称：菜单与对话框设计 开课学期：_2014-2015-1 学院:__ 数理学院 开课实验室：_数学实验与建模实验室_ 学生姓名: 谭云文 专业班级: 应数13-2班 __ 学号:___ 20134432214 _ 实验十二 我们本次实验做的是菜单与对话框设计，所谓菜单与对话框的设计包括在图形用户界面中。而图形用户界面是由窗口、菜单、对话框等各种图形元素组成的用户界面。因为在这种用户界面中，用户的操作既生动形象，又方便灵活，这是它的一大特点。 在MATLAB中，基本的图形用户界面对象包含3类：用户界面控件对象、下 拉式菜单对象和快捷菜单对象，可以设计出界面友好、操作方便的图形用户界面。 其中MATLAB用户菜单对象是图形窗口的子对象，所以菜单设计总在某一个图形 窗口中进行。MATLAB的图形窗口有自己的菜单栏。为了建立用户自己的菜单系 统，可以先将图形窗口的MenuBar属性设置为none，以取消图形窗口默认的菜 单，然后再建立用户自己的菜单。对话框是用户与计算机进行信息交流的临时窗 口，在现代软件中有着广泛的应用。在软件设计时，借助于对话框可以更好地满 足用户操作需要，使用户操作更加方面灵活。为了更便捷地进行用户界面设计， MATLAB提供了图形用户界面开发环境，这使得界面设计在可视化状态进行，设计过程中变得简单直观，实现了“所见即所得”。 例1 一、实验目的 1. 掌握plot菜单的方法。 2. 掌握建立控件对象的方法。 3. 掌握对话框设计的方法。 二、实验内容 设计图1所示的菜单。 菜单条上仅有Plot菜单，其中有Sine Wave、Cosine Wave和Exit共3个命令。若选择了其中的Sine Wave命令，则将绘制出正弦曲线；若选择了其中的Cosine Wave命令，则将绘制出余弦曲线；如果选择了Exit命令，则将关闭窗口。 程序如下： screen=get(0,'ScreenSize'); W=screen(3);H=screen(4); figure('Color',[1,1,1],'position',[0.2*H,0.2*H,0.5*W,0.3*H],... 'Name','图形演示系统','NumberTitle','off','Menubar','none'); %plot hplot=uimenu(gcf,'Label','&Plot'); uimenu(hplot,'Label','Sine Wave','Call',... ['t=-pi:pi/20:pi;','plot(t,sin(t));',... 'set(hgon,''Enable'',''on'');',... 'set(hgoff,''Enable'',''on'');',... 'set(hbon,''Enable'',''on'');',... 'set(hboff,''Enable'',''on'');']); uimenu(hplot,'Label','Cosine Wave','Call',... ['t=-pi:pi/20:pi;','plot(t,cos(t));',... 'set(hgon,''Enable'',''on'');',... 'set(hgoff,''Enable'',''on'');',... 'set(hbon,''Enable'',''on'');',... 'set(hboff,''Enable'',''on'');']); uimenu(hplot,'Label','&Exit','Call','close(gcf)'); 三、运行结果 1.点击SineWave函数将出现我们所需要的图像，如图： 2点击CosineWave函数将出现我们所需要的图像，如图： 河南工业大学C语言实验报告 专业班级：生物11级1班学号：201112910118姓名：l刘路路指导老师：朱红莉评分： 实验题目：用函数实现模块化程序设计 实验目的：熟练掌握函数的定义、调用、声明 实验内容：P218-219 习题1、2、4 实验步骤：（具体程序及运行结果） 7.1写两个函数，分别求两个整数的最大公约数和最小公倍数，用主函数调用这两个函数，并输出结果。两个整数由键盘输入。 #include if (prime(n)) printf("%d is a prime.\n",n); else printf("%d is not a prime.\n",n); return 0; } int prime(int n) {int flag=1,i; for (i=2;i 数学软件与数学实验_15 林府标Tel : 668960 Email ： 三维爱的方程式 3 2222323 99 10 480 x y z x z y z ?? ++---= ? ?? 图像 一、单项选择题 1. 下列变量名中( )是合法的. A. P72_5_01 B. x*y C.x/y D. end 2.下列那些变量是合法的？（） A. fxjgxy-11 B. P_1_3 C. 函数g D. 7.x 3.下列那些变量是合法的？（） A. 999abcd B. 11 C. P.m D. A2 4.下列标量中比0大的最大数是（） A. exp(1) B. eps C. realmax D. realmin 5. 在MATLAB命令窗口输入 >> syms a b c d e f g y ; S=a+2*b+3*c+4*d+5*e*f*g*y; findsym(S,1) 则该命令运行结果是（） A. a+2*b+3*c+4*d+5*e*f*g*y B. 5*e*f*g*y C. a b c d e f g y D. y 6. 在MATLAB命令窗口输入 >> syms a b c d e f g y ; S=a+2*b+3*c+4*d+5*e*f*g*y; findsym(S) 则该命令运行结果是（） A. a+2*b+3*c+4*d+5*e*f*g*y B. 5*e*f*g*y C. a b c d e f g y D. y 7. 在循环结构中跳出循环，但继续执行循环语句的下一语句的命令是( )． A.return B.break C. continue D. keyboad 8. 在MATLAB中下列数值的表示不正确的是( ). A. log(2) B. log3(3) C. log10(10) D. log2(2) 9. 在MATLAB中下列数值的表示不正确的是( ). A. 1.7977e+308 B. 2.2251e-308 C. +251 D. e^2 10. 在MATLAB命令窗口输入X=logspace(1,2,99999);a=X(99999)/X(1) 数学软件与数学实验2013-2014学年度秋季学期期末试卷 专业：统计学 班级：11级2班 学号：20110723 姓名：晏静 一、按要求计算出下列表达式的值 (1)318, 3 162 53 ?? + ? ?? , 21 eπ+, 2.5 tg, 2 log15； (2)给出π的9位和e的10位近似值； (3)求658和4102的最大公约数及35和25的最小公倍数； (4)产生10个0与10之间随机数的一个表; (5)求虚数1453 i i i i +- -的实部,虚部,模,共轭,辐角。 (6)自己运用Table建立两个表，并进行表运算，如连接、并集、交、排序等操作。 二、因式分解 22212321332112322 1 22(1)()()()4;(2)21;x x x x x x x x x x x x x x x +++++---- 解： 三、解方程(组) 1234234124234-2+344-+-3(1)+31-73+3 x x x x x x x x x x x x x -=??=? ? +=??+=-? 65432(2)5232002000.x x x x x x -+--++= 四、求极限 () 20 (1)1sin ;(2);(3)56! ctg x n x n n n Lim x Lim n n →→∞ →∞++ (1) (2) (3) 五、求导数 32 22(1)()=ln(x+1+);(2)()=cos 2,; (3)=log (),Z . x f x x f f x e y x y Z xy x y y ???求的导数已知求求关于的二阶导 (1) (2) (3) 六、求下列定积分与不定积分： ()()()12201+sin ln 1+(1);(2);(3)sin (1+cos ) +1(1+)(2+-) x x dx dx x x x x x x ? ? ?2 2-(4)=0,=1,==.y D D x y y x I x e d σ??设是由直线围成的区域，计算的值 (1) (2) 第一讲 MATLAB 使用简介 一、填空题 1．启动MATLAB 程序的三种方式为 、 、 。 2．MA TLAB 的窗口组成为 、 、 、 、 ， 和 需要切换才能显示。 3．特殊矩阵的生成方法有元素全为1的矩阵平共处五项原则 ， 元素全为0的矩阵 ， 生成n 阶单位矩阵命令为 。 4.清除命令窗口内容的命令是 。 5. 删除工作空间中保存的变量x 的命令是 。 6. 将双精度实数的显示格式设置成15位定点小数格式的命令是 。 7. 要在命令窗口中查看对函数log 的帮助信息，所用命令是 。 8. 要查询在工作空间中定义的变量x 的相关信息，可用命令 。 9. 设x 是复数，取x 的实部存入变量y 的语句是 。 10. 设x 是复数，取x 的虚部存入变量y 的语句是 。 11. 设x 是复数，取x 的模存入变量y 的语句是 。 12. 设x 是复数，取x 的共轭存入变量y 的语句是 。 13. MATLAB 的含义为 。 14. 在MATLAB 中,矩A 阵的秩由函数 来实现。 15. 将双精度实数的显示格式设置成15位定点小数格式的命令是 。 16. 用冒号运算符':'创建数组?? ????ππππ,,1002,1002,100Λ命令为 __ _. 17. MATLAB 中逗号主要用作 ，用作输入量与输入量之间的分隔符， 。 18.MA TLAB 中Inf 或inf 表示 、NaN 或nan 表 示 。 19. size 命令的功能 。 20.工作空间窗口的作用是用于内存变量 的 、 、 。 二、选择题（每小题只有一个正确答案，请将正确答案写到括号里） 1．下面关系MATLAB 软件中的对数函数正确的说法是（ ） A 、ln(x)是自然对数函数。 B 、log(x)是常用对数函数。 C 、log(x)是自然对数函数。 D 、log3(x)是求以3为底x 的对数函数 2．下面关于MATLAB 函数说法正确的是（） A 、反正弦函数命令为arcsin(x). B 、反余弦函数的命令为acos(x)。 C 、取整函数fix(x)与数学中 注意:在下面的题目中m 为你的学号的后3位（1-9班）或4位（10班以上）. 第一次练习题 1.求解下列各题： 1)3 sin lim x m x m x x ->- 2) (4) cos ,1000.0 =x m x y e y 求 3） 2 1/20 mx e dx ? (求近似值，可以先用inline 定义被积函数，然后用quad 命令) 4） 4 2 2 4x dx m x +? 5 0x =展开(最高次幂为8). 2.对矩阵2110 20 41 A m -?? ?= ? ?-? ? ，分别求逆矩阵，特征值，特征向量，行列式，并求矩阵,P D （D 是对角矩阵），使得1A PDP -=。 3. 已知2 2 1(),()2f x e x μσ = -- 分别在下列条件下画出)(x f 的 图形： (1)/600m σ=,μ分别为0,1,1-(在同一坐标系上作图); (2)0μ=,σ分别为1,2,4,/100m (在同一坐标系上作图). 4.画 （1）sin 020 cos 02100x u t t y u t u t z m ? ?=≤≤? =? ≤≤??= ? (2) sin() 03,03z mxy x y =≤≤≤≤ （3） sin()(/100cos )02cos()(/100cos )02sin x t m u t y t m u u z u π π=+?≤≤? =+?≤≤?=? 的图 （第4题只要写出程序）. 5．对于方程 5 0.10 200 m x x - -=，先画出左边的函数在合适的区间上的 图形，借助于软件中的方程求根的命令求出所有的实根,找出函数的单调区间,结合高等数学的知识说明函数为什么在这些区间上是单调的,以及该方程确实只有你求出的这些实根。最后写出你做此题的体会. 第二次练习题 判断迭代收敛速度的程序 x0=1;stopc=1;eps=10^(-8);a=1;c=1;b=2*c;d=a;k=0; f=inline('(a*x+b)/(c*x+d)'); kmax=100; while stopc>eps&k 《数学软件与数学实验》考试题型示例 一、单项选择题 1．利用赋值语句和表达式可完成某些复杂计算，例如在MA TLAB命令窗口中键入命令，Vname=sum(2.^[0:63])/(4.0e+10)，可计算出对应的数据，在这一语句中如果省略了变量名Vname及等号，MA TLAB将用缺省变量名（）显示计算结果 A）eps；B）ans；C）NaN；D）pi 2．下面有关MATLAB变量名和函数名的说法中，错误的说法是( ) (A) 变量名的第一个字符必须是一个英文字母 (B) 变量名可由英文字母、数字和下划线混合组成 (C) 变量名不得包含空格和标点，但可以有下连字符 (D) 变量名和函数名对于英文的大小使用没有区别 3．某城市电视塔地理位置：北纬30度35.343分，东经104度2.441分，在MA TLAB中用变量B=[30 35.343]表达纬度，用L=[104 2.441]表达经度。为了将经纬度数据转化为以度为单位的实数，下面正确的语句是（） A）P=B(1)+B(2)，Q=L(1)+ L(2)；B）P = 60*B(1) + B(2)，Q=60*L(1)+L(2)； C）P=B(1)+B(2)/60，Q=L(1)+L(2)；D）P = B(1) + B(2)/60，Q=L(1)+L(2)/60。 4．用MA TLAB随机产生一个10到20的正整数，应该使用下面的命令（）A）60+fix(40*rand)；B）10+20*rand；C）60+fix(100*rand)；D）10+round(10*rand) 5．用A、B、C表示三角形的三条边，MATLAB表示“任意两条边之和大于第三条边”的逻辑表达式正确的是（） A）A+B>=C | A+C>=B | A+C>=B；B）A+B<=C | A+C<=B | A+C<=B； C）A+B>C | A+C>B | B+C>A；D）A+B>C & A+C>B & B+C>A； 6．在MATLAB命令窗口中，键入命令syms x；y=int(3*x)。屏幕上将出现的结果是（）A）3/2*x^2；B）3x^2/2；C）1.5x^2；D）1.5*x^2； 7．在MATLAB命令窗口中，键入命令A=[1,2,3;4,5,6;7,8,0]；A(1,:)*A(:,3)。屏幕上将出现的结果是（） A）15；B）30；C）36；D）69； 8．正确表达命题A和B都大于C的逻辑表达式应该用下面哪一行（）A）A > C；B）B>C；C）A >C & B >C；D）A >C | B >C； 9．如果已输入方阵A的数据，在MA TLAB中用命令（）可计算出A的行列式的值A）det(A)；B）eig(A)；C）inv(A)；D）diag(A) 10．火炮发射炮弹的初始速度和发射角为已知，由此可估算出炮弹在空中的飞行时间Tfly，精品文档 重庆大学--数学模型--数学实验作业七 开课学院、实验室：数统学院实验时间：2015年11月25日 课程名称数学实验实验 项目 名 称 医用薄膜渗 透率的确定 ——数据拟 合 实验项 目类型 验证演示综合设计其他 指导教师肖剑成 绩 实验目的 [1] 了解最小二乘拟合的基本原理和方法； [2] 掌握用MATLAB作最小二乘多项式拟合和曲线拟合的方法； [3] 通过实例学习如何用拟合方法解决实际问题，注意与插值方法的区别。 [4] 了解各种参数辨识的原理和方法； [5] 通过范例展现由机理分析确定模型结构，拟合方法辨识参数，误差分析等求解实际问题的过程； 通过该实验的学习，掌握几种基本的参数辨识方法，了解拟合的几种典型应用，观察不同方法得出的模型的准确程度，学习参数的误差分析，进一步了解数学建模过程。这对于学生深入理解数学概念，掌握数学的思维方法，熟悉处理大量的工程计算问题的方法具有十分重要的意义。 实验内容 1．用MATLAB中的函数作一元函数的多项式拟合与曲线拟合，作出误差图； 2．用MATLAB中的函数作二元函数的最小二乘拟合， 作出误差图； 3．针对预测和确定参数的实际问题，建立数学模型，并求解。 应用实验（或综合实验） 1.旧车价格预测 一、问题重述 某年美国旧车价格的调查资料如下表，其中xi表示轿车的使用年数，yi表示相应的平均价格。试分析用什么形式的曲线来拟合上述的数据，并预测使用4.5年后轿车的平均价格大致为多少？ 表1 x i 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 y i 26 15 19 43 14 94 10 87 76 5 53 8 48 4 29 22 6 20 4 二、数学模型的建立与求解 先作出散点图分析其应该是一个二次函数，可以采用polyfit线性拟合。 编辑程序Untitled1.m: clc x=[1 2 3 4 5 6 7 8 9 10]; y=[2615 1943 1494 1087 765 538 484 290 226 204]; plot(x,y,'+') hold on a=polyfit(x,y,2) y1=polyval(a,x); plot(x,y1,'r') t=4.5; cost=polyval(a,t) 三、实验结果及分析 a =1.0e+03* 0.0361 -0.6508 3.1523 t =4.5000 数学软件应用实训 实训报告 学生姓名韩* 学号13090***** 班级信计1302班 成绩 指导教师 数学与计算机科学学院 2015年12月15日 实训报告评阅 1特殊函数与图形 问题背景与实验目的 著名的Riemann函数大家都很熟悉了，但是关于它的图像你是否清楚呢？除了最上面那几点，其他都很难画吧？你想不想看看下面那些“挤在一起”的点是怎样分布的呢？还有几何中的马鞍面、单叶双曲面等是怎样由直线生成的，是不是也想目睹一下呢？这些，都离不开绘图． 实际上绘图一直是数学中的一种重要手段，借助图形，往往可以化繁为简，使抽象的对象得到明白直观的体现．比如函数的基本性质，一个图形常可以使之一目了然，非常有效．它虽不能代替严格的分析与证明，但在问题的研究过程中，可以帮助研究人员节约相当一部分精力．此外，它还可以使计算、证明、建模等的结果得到更明白易懂的表现，有时，这比科学论证更有说服力． 同时，数学的教学与学习过程也离不开绘图．借助直观的图形，常可以使初学者更容易接受新知识．如数学分析中有不少函数，其解析式着实让人望而生畏，即使对其性质作了详尽的分析，还是感到难明就里；但如果能看到它的图形，再配合理论分析，则问题可以迎刃而解．又如在几何的学习中，会遇到大量的曲线与曲面，也离不开图形的配合． 传统的手工作图，往往费力耗时，效果也不尽理想．计算机恰恰弥补了这个不足，使你可以方便地指定各种视角、比例、明暗，从各个角度进行观察． 本实验通过对函数的图形表示和几个曲面（线）图形的介绍，一方面展示它们的特点，另一方面，也将就Matlab软件的作图功能作一个简单介绍．大家将会看到，Matlab的作图功能非常强大． 实验内容 数学分析中，特别是积分部分，我们接触了不少有趣的函数，由于其中有的不是一一对应的，用上面的方法无法画出它们的图像，这时就只能用参数了． 此外还有些图形只能用参数来画，比如空间曲线，在计算机上不接受“两个曲面的交线”这种表示，所以也只能用参数来实现． 用参数方式作图的关键在于找出合适的参数表示，尤其是不能有奇点，最好也不要用到开方．所以要找的参数最好是有几何意义的．当然这也不可一概而论，需要多积累经验． 实验步骤 1.做出下图所示的三维图形：《数学建模与数学实验》上机报告
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