启发式算法
2.098/15.093J Recitation 9
Xuan Vinh Doan
2004,10,11
1、启发式算法
整数规划一般是不容易得到最优解的。启发式算法可以在合理的计算时间内得到较优的可行解。局域搜索启发式算法应用广泛。局域搜索的一般步骤如下：
1、 从一个初始可行解出发
2、 找出相邻的可行解
3、 从相邻的可行解中找出更好的可行解
一般地，局域搜索启发式算法会得到一个局部最优解，而这个局部最优解有时就是全局最优解。算法的好与坏都决定于步骤3。
1.1模拟退火方法
相邻元素是随机选择的，选上的概率为
， n p 1=∑∈N n n p 。移动的决策取决于
目标成本和退火概率：
()()()()()()?????=??x p x c y c e x p p y T x c y c y xy φ 其中温度梯度是根据一定的规则选择的，比如t C
t T log )(=或，。
t Ca t T =)(1πa
1.2 其它方法
其它局域搜索式方法还有很多，具体问题有相应的方法。如：禁忌搜索、遗传算法（略有不同），蚁群优化法也是一种。
1、 禁忌搜索的组成部分：禁忌表（移动的列表或移动的特征的列表），集中化（好的解），多样化（不好的解）。
2、遗传算法的组成部分：染色体（解的表示法），选择、交叉、变异。
3、蚁群优化：信息素轨迹和启发式愿望（收敛速度）。
2、 动态规划
2.1 动态规划要素
1、（最重要的）状态变量
. k x 2、控制（或决策）变量
，k u )(k k x U u ∈。 3、随机变量.
k w 4、状态转移方程),,(1k k k k k u x f x ω=+
5、附加费用。
)),,()((1
1k k k N i k N N W u x g x g E ω∑?=+2.2 Bellman 最优化原理
这里我们想要分个阶段来求出总的最小费用。最后阶段的费用为。在第k 阶段状态为下，决定控制变量,使从第阶段到最后的总费用最小。按下面的递推公式： N )(N N x g k x k u k ()(){}))),,((),,(min 1k k k k k k k k k w x U u k k w u x f J w u x g E x J k k k +∈+= 得到全局最小值为。
)(00x J 一般的，一个递归公式需两个元素：
1. 初始条件
f f =02. 递归公式
)(1k k k f g f =+ 2.3 例题
背包问题
根据不同的状态定义，递推公式有两种：
1. 为最优费用，w 为重量限制。则要找到： )(w F )(w F ()i i w w if F min 0π=ω
()(){}i i i i m i w w if p w w F w F min max ,1φ+?==
2. 当时，令为最优费用，为重量限制。则要找到： 1=i )(w Fi w )(w Fm ()()0,0000πw if w F w if w F ?∞=≥=
()()(){}
0,max 111φw if p w w F w F w F i i i i i ++++?=
启发式教学方法
启发式教学方法，指教师在教学工作中依据教材的内在联系和学生的认识规律，由浅入深，由近及远，由表及里，由易到难的逐步提出问题，解决问题，引导学生主动，积极，自觉的掌握知识的教学方法。启发，是启发学生思考，让学生能够自己思考问题的答案及解决问题的方法。这种教学方法，强调教师是主导，教学过程要由教师来组织，学生是学习的主体，启发学生积极思维，旨在调动学生学习的积极性，正确的理解，系统的掌握所学的知识。这种教学方法，加上教师能够突出重点，分散难点，抓住关键，能根据学生的理解能力和知识水平，用准确，清晰，简练，生动，通俗易懂的语言讲课，是很受学生欢迎的。 启发式教学法应坚持以下原则： （一）激发学生的积极思维 这要求教师注意激发学生的学习动机，培养学生的学习兴趣，让学生成为学习的主人。学习是复杂的思维活动，是在教师的指导下，不断地提出问题，分析问题和解决问题的过程。在这个过程中，学生要积极的进行思维活动，逐步提高分析问题和解决问题的能力。教师在传授知识的过程中，随时注意开启学生的思路，启发学生积极开动脑筋，通过学生自身的思维活动，对所学知识融会贯通，理解消化。课堂提问就是一种引导学生主动思考的有效方法。那么，在课堂上如何提问调动学生学习的积极性，使一个复杂的问题变的简单化，便于学生思考，这其中包含着许多教学的艺术性，需要教师在备课过程中深思熟虑，讲课时灵活处理，根据学生的具体反映随机应变的处理课堂教学内容，来取得良好的教学效果。教材内容的编排一般遵循由浅入深、循序渐近的原则，有时为了激发学生的思维，避免照本宣科，在课堂教学中，也可以对其内容进行灵活、适当调整，使学生在学习过程中体会跳一跳“摘桃子”的感受。 （二）在教学目标上，以坚持实行素质教育，实现人的全面发展为目的 现代启发性教学思想与“以传授知识为最终目的”的或仅注重人的智力发展的教学思想是根本对立的。它反对食而化、仿而不创的“学而优”，反对扼杀人的主体精神和个性的“死读书”。因此，现代教学思想反对那种只注重如何提高学件应试成绩的单一化教学目标，它从人的全面发展出发，以培养创新精神和实践能力为重点，确立多元化的素质教育目标，在教学中从重传授知识转变为重指导学生学会学习、重学生能力养成，使学生在知识、能力和素质上协调发展。 （三）在教与学的关系上，坚持教师的主导作用与学生的主体作用相结合 教师的“教”是为了使学生更有效地“学”，从根本上来说是为了促进学生个体发展和主体精神的培养。因此，必须改变以教师为中心的教育教学观念，承认学生是有灵性、有理性、有感性的能动主体，强调学生积极主动参与教学活动，在教学上建立一种平等、民主的新型师生关系，一种师生为探求知识和真理而共同合作的、教学相长的伙伴关系。教师要通过重视学生的个体差异来面向全体学生，把调动每一个学生的学习主动性、积极性和创造性作为发挥教师“主导”作用的出发点和落脚点。 （四）在教学过程和方法上、注重师生之间的交流 现代启发式教学思想反对那种“满堂灌”、“填鸭”式的“注入式”、“单向灌输知识”的教学方式，强调加强师生之间、学生之间的沟通交流，形成一种能容纳不同观点、不同思维方式的教学氛围，鼓励学生积极思维，敢于提出问题，善于提出问题，以取得较好的教学效果，促进学生创新精神的培养。这要求教师要创造民主和谐的良好氛围，形成良好的师生关系和生动活泼的课堂气氛，使民主与科学精神在课堂教学中得到充分的张扬与展现。 （五）启发学生独立思考，发展学生的智力和能力
启发式搜索 八数码问题
启发式搜索 1. 介绍 八数码问题也称为九宫问题。在3×3的棋盘，摆有八个棋子，每个棋子上标有1至8的某一数字，不同棋子上标的数字不相同。棋盘上还有一个空格（以数字0来表示），与空格相邻的棋子可以移到空格中。 要求解决的问题是：给出一个初始状态和一个目标状态，找出一种从初始转变成目标状态的移动棋子步数最少的移动步骤。 所谓问题的一个状态就是棋子在棋盘上的一种摆法。解八数码问题实际上就是找出从初始状态到达目标状态所经过的一系列中间过渡状态。 2. 使用启发式搜索算法求解8数码问题。 1) A ，A 星算法采用估价函数 ()()()()w n f n d n p n ??=+??? ， 其中：()d n 是搜索树中结点n 的深度；()w n 为结点n 的数据库中错放的棋子个数；()p n 为结点n 的数据库中每个棋子与其目标位置之间的距离总和。 2) 宽度搜索采用f(i)为i 的深度，深度搜索采用f(i)为i 的深度的倒数。 3. 算法流程 ① 把起始节点S 放到OPEN 表中，并计算节点S 的)(S f ； ② 如果OPEN 是空表，则失败退出，无解； ③ 从OPEN 表中选择一个f 值最小的节点i 。如果有几个节点值相同，当其中有一个 为目标节点时，则选择此目标节点；否则就选择其中任一个节点作为节点i ； ④ 把节点i 从 OPEN 表中移出，并把它放入 CLOSED 的已扩展节点表中； ⑤ 如果i 是个目标节点，则成功退出，求得一个解； ⑥ 扩展节点i ，生成其全部后继节点。对于i 的每一个后继节点j ： 计算)(j f ；如果j 既不在OPEN 表中，又不在CLOCED 表中，则用估价函数f 把 它添入OPEN 表中。从j 加一指向其父节点i 的指针，以便一旦找到目标节点时记住一个解答路径；如果j 已在OPEN 表或CLOSED 表中，则比较刚刚对j 计算过的f 和前面计算过的该节点在表中的f 值。如果新的f 较小，则 (I)以此新值取代旧值。 (II)从j 指向i ，而不是指向他的父节点。 (III)如果节点j 在CLOSED 表中，则把它移回OPEN 表中。 ⑦ 转向②，即GOTO ②。
《人工智能基础》实验报告-实验名称：启发式搜索算法
实验名称:启发式搜索算法 1、实验环境 Visual C++ 6.0 2、实验目的和要求 （复述问题）使用启发式算法求解8数码问题 （1）编制程序实现求解8数码问题A*算法，采用估价函数 f(n)=d(n)+p（n） 其中：d(n)是搜索树中结点n的深度；w(n)为节点n的数据库中错放的旗子个数； p(n)为结点n的数据库中每个棋子与其目标位置之间的距离总和。 （2）分析上述（1）中两种估价函数求解8数码问题的效率差别，给出一个是p(n)的上界h(n)的定义，并测试该估价函数是否使算法失去可采纳性。 实验目的：熟练掌握启发式搜索A*算法及其可采纳性。 3、解题思路、代码 3.1解题思路 八数码问题的求解算法 （1）盲目搜索 宽度优先搜索算法、深度优先搜索算法 （2）启发式搜索 启发式搜索算法的基本思想是：定义一个评价函数f，对当前的搜索状态进行评估，找出一个最有希望的节点来扩展。 先定义下面几个函数的含义： f*(n)=g*(n)+h*(n) (1) 式中g*(n)表示从初始节点s到当前节点n的最短路径的耗散值；h*(n)表示从当前节点n到目标节点g的最短路径的耗散值，f*(n)表示从初始节点s经过n到目标节点g的最短路径的耗散值。 评价函数的形式可定义如(2)式所示： f(n)=g(n)+h(n) (2) 其中n是被评价的当前节点。f(n)、g(n)和h(n)分别表示是对f*(n)、g*(n)和h*(n)3个函数值的估计值。 利用评价函数f(n)=g(n)+h(n)来排列OPEN表节点顺序的图搜索算法称为算法A。在A算法中，如果对所有的x，h(x)<=h*(x) (3)成立，则称好h(x)为h*(x)的下界，它表示某种偏于保守的估计。采用h*(x)的下界h(x)为启发函数的A算法，称为A*算法针对八数码问题启发函数设计如下： F(n)=d(n)+p(n) (4)
启发式教学的基本内涵是什么
启发式教学的基本内涵是什么 答：教学改革的关键是教学思想的改革。因为教学思想对教学活动起着定向的作用，以不同的教学思想指导教学实践，就会产生不同的教学效果。只有在正确的教学思想指导下，教学活动才能符合学生的认知规律，才能充分调动学生的学习积极性和主动性，才能培养学生的独立性和创新精神。 我们认为，数学教师确立启发式教学思想是其教学取得成功的根本保证。因为作为贯穿教学过程始终的启发式教学思想，其核心是：学习是学生的一种特殊的认识过程；教学是教与学交互作用的双边活动，是师生双向反馈的教学相长的过程；学生是教学的主体，教师是教学的主导；教师根据认知目标与情感目标并重的要求安排教学过程，充分调动学生的知、情、意、行等诸方面的积极性，引导学生独立自主地开展思维活动，融会贯通地掌握知识，发展智力，培养能力，实现教育目标，达到全面发展。 对于启发式教学思想，我们强调如下几点： 第一，教与学关系的整体性、辩证性。 启发式教学思想首先强调教师的教，认为在教与学的活动中，教的活动领导学的活动。教的活动是教师有目的、有意识、有计划地影响学生，促进学生的身心全面发展的实践活动。从这一点出发，教师的教决定着整个教学活动的目的、任务、方向、步骤和效果，制约着学生的学。但是，教的目的是使学生更好地学，在于指导学生认识世界、发展自己，所以教师的教又要以学生的学为出发点，教师的作用及其发挥的程度是以学生原有水平为基础的。 同时，启发式教学思想认为教与学是辩证统一的。主体角色可以相互转化，即在教的活动中，教师是主体，学生是客体，知识是媒体；在学的活动中，学生是主体，知识是客体，教师是媒体。学与教相辅相成，没有教就无所谓学，没有学也无所谓教，教与学因一定的条件而形成对立统一关系，共同为促进学生的身心发展而努力。 第二，培养目标的全面性。 启发式教学思想强调教学是一个促进学生全面发展，特别是心理发展的过程，认为教学的着重点在于使学生掌握"双基"的基础上，不断发展他们的心理能力，培养学生的心理能力是整个教学工作的立足点和着眼点；同时，教学中要有
启发式搜索算法解决八数码问题(C语言)
1、程序源代码 #include
实验一 启发式搜索算法
实验一启发式搜索算法 学号：2220103430 班级：计科二班 姓名：刘俊峰
一、实验内容： 使用启发式搜索算法求解8数码问题。 1、编制程序实现求解8数码问题A *算法，采用估价函数 ()()()()w n f n d n p n ??=+??? ， 其中：()d n 是搜索树中结点n 的深度；()w n 为结点n 的数据库中错放的棋子个数；()p n 为结点n 的数据库中每个棋子与其目标位置之间的距离总和。 2、 分析上述⑴中两种估价函数求解8数码问题的效率差别，给出一个是()p n 的上界 的()h n 的定义，并测试使用该估价函数是否使算法失去可采纳性。 二、实验目的： 熟练掌握启发式搜索A * 算法及其可采纳性。 三、实验原理： （一）问题描述 在一个3*3的方棋盘上放置着1,2,3,4,5,6,7,8八个数码,每个数码占一格,且有一个空格。这些数码可以在棋盘上移动，其移动规则是：与空格相邻的数码方格可以移入空格。现在的问题是：对于指定的初始棋局和目标棋局，给出数码的移动序列。该问题称八数码难题或者重排九宫问题。 （二）问题分析 八数码问题是个典型的状态图搜索问题。搜索方式有两种基本的方式，即树式搜索和线式搜索。搜索策略大体有盲目搜索和启发式搜索两大类。盲目搜索就是无“向导”的搜索，启发式搜索就是有“向导”的搜索。 启发式搜索:由于时间和空间资源的限制，穷举法只能解决一些状态空间很小的简单问题，而对于那些大状态空间的问题，穷举法就不能胜任，往往会导致“组合爆炸”。所以引入启发式搜索策略。启发式搜索就是利用启发性信息进行制导的搜索。它有利于快速找到问题的解。 由八数码问题的部分状态图可以看出，从初始节点开始，在通向目标节点的路径上，各节点的数码格局同目标节点相比较，其数码不同的位置个数在逐渐减少，最后为零。所以，这个
启发式教学模式
启发式教学模式 教学模式解读： （即“读课文，学生质疑——生合作,感悟交流——再读文，拓展应用” 教学流程：激趣导课, 揭示课题——结合全文,学生质疑——细读理解，感悟交流——拓展升华，归纳总结。 1、激趣导课，揭示课题。 导课的方式有两种：一是间接导课，二是直接导课。间接导课，即通过创设一定的教学情景，提出所要学习的课题，并板书课题。间接导入的方式很多，譬如，故事导入法、谜语导入法、预习导入法、游戏导入法、疑问导入法等等。其导入要和教学内容有关，是对教学内容的一种铺垫和衬托；游戏导入法可以和教学内容无关，目的是通过师生之间的游戏调动学生学习的积极性，让学生达到快乐学习的境界。直接导课，即开门见山直接明确学习的内容，板书课题，提出学习要求，学习新课。 说明：教学中采用哪种导入方式，要结合教学内容而定，切忌生搬硬套。 2、初读课文，学生质疑。 该阶段为阅读教学基本式中的“初读课文，学生质疑”环节，初读的目的是整体感知课文内容，让课文的内容能够在学生脑海中留下初步的印象，由初读到整体感知课文内容需要经历以下几个环节： （1）读课文，找生字，指导学生识字、写字。 （2）读课文，指导学生将课文读正确、流利、通顺。 （3）谈收获，提问题，初步把握课文要点及主要内容。 说明：第一，（1）环节中要让学生通过初读课文，找出本课的生字、新词，通过借助拼音、查字典、问同学问老师等方式，正确认读生字新词，了解部分生字新词的意思；还要根据课文篇幅的长短、生字新词的多少适当设计组词造句；检查学生识字情况的方式方法要灵活多样。第二，（2）环节要体现出“过程性和指导性”地有机结合，教师在检查学生读书时不能停留在学生读完全文后纠正“字音对错和通顺不通顺”上，应让学生按自然段去读，在学生读的过程中，教师以及学生应注意倾听读者的读书情况，发现问题随时解决。遇到难读的句子或长句子教师要通过范读指导学生将句子读通顺读流利。第三，（3）环节主要是验证学生读书的效果。这一环节重在鼓励学生积极谈收获，敢于提出不明白的问题。学生的收获，可以是对字词句的理解，可以是对教学内容的感悟等：高年级可交流对词句的正确理解，掌握文本的主要内容。教师要在学生交流的基础上引导学生初步掌握课文的要点及主要内容。学生提出的问题，可以是不懂的词句，可以是对内容的困惑等等。学生的收获如果能触及到课文的主旨教师要及时进行提炼板书；学生的问题如果非常简单可当时解决，如果能提出有价值的问题则要板书出以待后续解决；如果学生提不出有价值的问题，教师则可以提出问题引导学生深入学习。该环节具有承上启下的作用，教学中教师一定要注意倾听学生的收获和问题，以便顺学而导，为下一步的教学做好铺垫。此外该环节还要注意年级特点：高年级重在引导学生善于提问，能够提出有价值的问题。第四，（1）、（2）、（3）三环节还可以进行整体教学，即，读书——识字——感知内容一体化，让学生在读书的过程中随文识字随文感知内容。 3、细读理解，感悟交流。 该阶段为阅读教学基本式中的“细读理解，感悟交流”环节，细读理解的目的
启发式算法
2.098/15.093J Recitation 9 Xuan Vinh Doan 2004,10,11 1、启发式算法 整数规划一般是不容易得到最优解的。启发式算法可以在合理的计算时间内得到较优的可行解。局域搜索启发式算法应用广泛。局域搜索的一般步骤如下： 1、 从一个初始可行解出发 2、 找出相邻的可行解 3、 从相邻的可行解中找出更好的可行解 一般地，局域搜索启发式算法会得到一个局部最优解，而这个局部最优解有时就是全局最优解。算法的好与坏都决定于步骤3。 1.1模拟退火方法 相邻元素是随机选择的，选上的概率为 ， n p 1=∑∈N n n p 。移动的决策取决于 目标成本和退火概率： ()()()()()()?????=??x p x c y c e x p p y T x c y c y xy φ 其中温度梯度是根据一定的规则选择的，比如t C t T log )(=或，。 t Ca t T =)(1πa 1.2 其它方法 其它局域搜索式方法还有很多，具体问题有相应的方法。如：禁忌搜索、遗传算法（略有不同），蚁群优化法也是一种。 1、 禁忌搜索的组成部分：禁忌表（移动的列表或移动的特征的列表），集中化（好的解），多样化（不好的解）。 2、遗传算法的组成部分：染色体（解的表示法），选择、交叉、变异。 3、蚁群优化：信息素轨迹和启发式愿望（收敛速度）。
2、 动态规划 2.1 动态规划要素 1、（最重要的）状态变量 . k x 2、控制（或决策）变量 ，k u )(k k x U u ∈。 3、随机变量. k w 4、状态转移方程),,(1k k k k k u x f x ω=+ 5、附加费用。 )),,()((1 1k k k N i k N N W u x g x g E ω∑?=+2.2 Bellman 最优化原理 这里我们想要分个阶段来求出总的最小费用。最后阶段的费用为。在第k 阶段状态为下，决定控制变量,使从第阶段到最后的总费用最小。按下面的递推公式： N )(N N x g k x k u k ()(){}))),,((),,(min 1k k k k k k k k k w x U u k k w u x f J w u x g E x J k k k +∈+= 得到全局最小值为。 )(00x J 一般的，一个递归公式需两个元素： 1. 初始条件 f f =02. 递归公式 )(1k k k f g f =+ 2.3 例题 背包问题 根据不同的状态定义，递推公式有两种： 1. 为最优费用，w 为重量限制。则要找到： )(w F )(w F ()i i w w if F min 0π=ω ()(){}i i i i m i w w if p w w F w F min max ,1φ+?== 2. 当时，令为最优费用，为重量限制。则要找到： 1=i )(w Fi w )(w Fm ()()0,0000πw if w F w if w F ?∞=≥= ()()(){} 0,max 111φw if p w w F w F w F i i i i i ++++?=
启发式教学成功的例子_以问题为主的启发式教学
启发式教学是教师根据学习过程的基本规律，引导学生积极、主动、自觉地掌握知识的教学方式。启发式教学的本意在于调动学生积极的思维活动，培养学生学习的自觉性和独立思考、创造性思维的能力。数学教学中的启发式教学，目的在于使学生动脑思考问题和解决问题，使他们具有获得知识技能的强烈要求和独立发展自己意识的迫切愿望，这是启发式教学的前提，也是启发式教学的结果。 数学教育是学校教育的重要组成部分，在培养创新型人才中起着特殊的作用。教师教学的终极目标是培养学生成为一个独立、自主、高效的学习者，学生离开学校后能继续学习，保持可持续发展。由此看来，培养学生的学习能力就显得非常重要。启发式教学是通过教师的精心准备，结合学生的实际情况，因势利导，让学生在老师的诱导下，通过师生双边活动逐步获取知识的教学方式。那么，数学教学中应如何培养学生学习能力，如何有效开展启发式教学，如何设计数学问题呢? 一、导入问题化，启发教学，激发学生兴趣 学生学习需要一定的情境，真实的问题情境是学习发生的土壤，良好的师生关系是学生得以顺利学习的必然条件。教师采取有效的知识呈现方式，激起学生的学习渴望，对学习内容可以产生很大兴趣。 预设启发情境
只有知识融于情境中才能显示出活力与美感。知识产生的时候是鲜活而生动的，而表征知识的符号是抽象而枯燥的。在学生学习知识的时候，教师需要引导学生透过抽象的文字符号，将知识的内涵生动地再现出来。让知识回归到它产生的情境中去，知识才会鲜活起来，把具体的事物与抽象的文字符号结合在一起，让学生真正理解知识的意义，这样的学习才是真正有意义的学习。 捕捉启发时机 在授课过程中，随着学生思维的开动，课堂气氛会不断活跃，这时，老师要善于抓住学生在学习过程中遇到的疑问进行启发。 例如我在讲三角形全等时，得出三条边对应相等的两个三角形全等，这时就有学生提出，那三个角对应相等的两个三角形也全等吗?我首先对这名学生积极思考问题的表现进行表扬，然后拿出教学用的一副三角板，让学生也拿出他们用的一副小三角板，进行互相比较，结果发现这两副三角板的对应角确实相等但它们显然不全等。在解决了学生的疑问后，我同时告诉大家，这样的两个三角形在数学上称为相似三角形，这是我们今天要学习的内容。 二、知识生活化，应用数学，带着问题活动 只有激情和真情才会在师生中产生一种相互感染的效应，从而激发学生学习的热情，唤起学生求知的兴趣，诱发学生渴望学习知识的欲望。“兴趣是最好的老
启发式算法研究小结
启发式算法研究小结 0.探究启发式算法的缘由 在选《管理优化决策》这门课的时候，我抱着很强的好奇心和巨大的求知欲，试图尝试在这门课上学到我感兴趣的知识点以及确定我今后极有可能的研究领域和大方向。很幸运的是，我找到了。为什么这么说呢？就在我选择博士专业内选修课和专业外选修课的同时我发现了管理优化决策这门课和计算机学院那边开的选修课——《启发式优化》（由吕志鹏教授讲授），有很多是相通的，发现管理界尤其是在管理科学与工程方向和计算机技术应用领域所探究的问题出奇的一致，已经很难分清，哪个是管理方面的问题，哪个是计算机技术应用的范围了。正如各位都知道的是，由于选修课最终确定前一个月是可以去试听的，然而我并没有因为两者看上去内容有些相似就匆忙退选。通过对这两门课的内容进行比较，它给了我很大的触动，也带给我巨大的好奇，到底是管理方面的研究越来越偏向运用计算机等其他学科的知识和工具，还是计算机应用研究的方面越来越偏向实际的管理优化问题了呢？亦或者两个学科的边界正在走向模糊？我想学科交叉和融合的这一说法对于我来说可能并不是很新鲜，但这的确是我亲身经历的一种美妙体验和发现。它带给我新奇的同时也无疑给了我值得我深思几点的启示： 首先，众所周知，管理学科作为一门交叉的新兴学科，它的方法和工具都是依托和借助其他领域和学科而来的，它本身并没有或者几乎没有一个完完整整的只属于管理学科的方法和工具，几乎是其它学科的知识演变而来的，这就是我们所知道的学科交叉和学科融合；然而管理领域和传统计算机研究等领域的视角并不完全一样，其中对于计算机领域的研究者们而言，他们不但在乎启发式算法是否能够解决问题、效率是否大幅提高（而管理领域的专家们更在乎这点，能用第一，好用第二，或者说管理专家们更在乎第一点——问题能够得到的解决，至于第二点就不是那么迫切。而对计算机领域的向专家们而言，可以说两者都非常重要、要求非常苛刻），更在乎它所表现出来的优越特性（就时间、空间复杂度以及算法求解过程中保持一定的集中性和分散性而言的）。然而当管理领域的学者们求解类似问题，一般来说都是和我们生活中的管理者经常遇到且直接和的决策相关的问题，因为由于管理者的决策质量好坏会往往直接导致企业和团体的效率和绩效和高低，进而导致企业和组织的竞争力强弱，所以一般企业或者个人都是基于一定的价值诉求来解决管理问题，进而提高工作效率。由于管理者们非常了解生活中并不存在完完全全的理性人和完全信息，因此他们很难也极少去尝试寻找最优解，找到满意解就可以了，这一点和启发式算法的设计思想不谋而合（由于
启发式搜索算法在N数码问题中的应用
编号 南京航空航天大学毕业论文 题目启发式搜索算法在N数码问 题中的应用 学生姓名 学号 学院 专业 班级 指导教师 二〇一三年六月
南京航空航天大学 本科毕业设计（论文）诚信承诺书本人郑重声明：所呈交的毕业设计（论文）（题目：启发式搜索算法在N数码问题中的应用）是本人在导师的指导下独立进行研究所取得的成果。尽本人所知，除了毕业设计（论文）中特别加以标注引用的内容外，本毕业设计（论文）不包含任何其他个人或集体已经发表或撰写的成果作品。 作者签名：年月日 （学号）：
启发式搜索算法在N数码问题中的应用 摘要 N数码问题是人工智能领域中的经典问题，N数码可以有效的判断一个搜索算法的优劣。在低阶数码问题中，使用简单的宽搜或深搜就可以解决问题，但在高阶数码中，由于其巨大的搜索规模，我们必须采用更加智能的算法才能解决问题。与传统搜索相比，启发式搜索当前搜索过程中的信息，选择最为可行的状态进行拓展，从而大大提高了搜索的质量和效率。 本文通过建立N数码问题的存储机制和移动规则，使得N数码问题转化为了一个标准的搜索问题。并着重分析了A*算法和遗传算法在N数码中的应用，在A*算法中使用了两种不同的估价函数，目的是比较不同估价函数在N数码问题中的表现。在最后，本文进行了大量实验，综合分析了A*算法和遗传算法在不同规模数据下的优劣。 关键词：启发式搜索，数码问题，A*算法，遗传算法
The Application of Heuristic Search Algorithm on N-Puzzle Problem Abstract N-puzzle problem is a classic problem in artificial intelligence. N-puzzle problem can effectively judge the merits of a search algorithm. In the low order puzzle problem, using a Depth-First-Search or Breadth-First-Search can solve the problem, but in the higher order digital, because of the huge search space area,we must adopt a more intelligent https://www.sodocs.net/doc/0917838076.html,pared with the traditional search method, heuristic search uses the information in the search process, and it will choose the most feasible state, thus greatly improves the search quality and efficiency. This paper designs the storage mechanism and movement rules of N-puzzle problem, making the N-puzzle problem transforms to a standard search problem. This paper focuses on the application of A* algorithm and genetic algorithm in N-puzzle problem, and two different evaluation function used in A* algorithm. The objective is to compare the performance of different valuation function in N digital problem. In the end, this paper carries out a large number of experiments, a comprehensive analysis of the A* algorithm and genetic algorithm in different scale of data. Key Words：Heuristic Search;N-puzzle Problem;A* algorithm; Genetic algorithm
浅谈启发式教学方法
5.方茴说：“那时候我们不说爱，爱是多么遥远、多么沉重的字眼啊。我们只说喜欢，就算喜欢也是偷偷摸摸的。” 6.方茴说：“我觉得之所以说相见不如怀念，是因为相见只能让人在现实面前无奈地哀悼伤痛，而怀念却可以把已经注定的谎言变成童话。” 7.在村头有一截巨大的雷击木，直径十几米，此时主干上唯一的柳条已经在朝霞中掩去了莹光，变得普普通通了。 8.这些孩子都很活泼与好动，即便吃饭时也都不太老实，不少人抱着陶碗从自家出来，凑到了一起。 9.石村周围草木丰茂，猛兽众多，可守着大山，村人的食物相对来说却算不上丰盛，只是一些粗麦饼、野果以及孩子们碗中少量的肉食。 江西广播电视大学毕业（设计）论文 题目： 浅谈启发式教学方法 学生姓名：黄秀和 专业名称：数学应用 学习层次：本科 年级：03秋 职称：中学一级 教学点：永修县
5.方茴说：“那时候我们不说爱，爱是多么遥远、多么沉重的字眼啊。我们只说喜欢，就算喜欢也是偷偷摸摸的。” 6.方茴说：“我觉得之所以说相见不如怀念，是因为相见只能让人在现实面前无奈地哀悼伤痛，而怀念却可以把已经注定的谎言变成童话。” 7.在村头有一截巨大的雷击木，直径十几米，此时主干上唯一的柳条已经在朝霞中掩去了莹光，变得普普通通了。 8.这些孩子都很活泼与好动，即便吃饭时也都不太老实，不少人抱着陶碗从自家出来，凑到了一起。 9.石村周围草木丰茂，猛兽众多，可守着大山，村人的食物相对来说却算不上丰盛，只是一些粗麦饼、野果以及孩子们碗中少量的肉食。 九江广播电视大学 论文目录 一、启发式教育方法的定义（个人观点） 二、针对学生的差异，提问要有层次性、递度性。 三、掌握发问时机，提问应该有的放矢，抓住关键点 四、注意发问顺序，所提问题结构要简明合理，含义要清楚、准确、具体 五、适时提示点拨，对学生的回答及时归纳总结
启发式教学法
在春秋时期，老祖先孔子已经对“启发式教学”有了论述。“不愤不启，不悱不发。举一隅不以三隅反，则不复也”（出自《论语·述而》）。“不愤不启，不悱不发”说的是“启发”的条件和时机，“举一隅不以三隅反，则不复也”则说的是“启发”的要求和标准。今人对“启发式教学”进行传承和丰富，并在此基础上创建了“启发教学二十式”，一起来研究吧。研讨启发式 在教学过程，抓住关键问题，师生共同研究探讨，引导学生质疑问题，各抒己见，共同做出结论。 探究引路式 探究中，“导演”在关键处思想引路，充分发挥“演员”的主体作用，集思广益地“排练演出”，使课堂教学呈现百花齐放的、民主的色彩，使学生各得其所。 讲练引导式 在讲练课中，符合教学规律的整体思维导向，它贯穿整个教学过程。主要体现在教学的重要环节。其表现是，教师循循诱导于前，步步启发，学生求索于后，自行分析，综合、消化得出结论。 语言动作式 指教师适时运用恰当的表情、动作和艺术语言而达到“意会”，“传神”，“移情”的潜在启发引导，使学生逼真地掌握知识，在思想感情上得到感染。 故谬激思式 ) 教师在讲授知识的重要地方，故意“脱轨”让学生纠正，意欲强化而采取的刺激性启发方式。它迂回穿插、曲径通幽，具有灵活的特点，在教师有意的或无意的教学情境中，促进知识的增值和巩固。 目标启发式 在教学过程中不仅要传授知识，还要着重引导学生掌握学习知识的正确途径和方法，并在此基础上独立思考。传授知识绝不仅仅为储存，而是为了促进学生掌握有关的基础理论、技能和方法，进而能获得更广泛的知识。鼓励学生主动思考、勇于探索，创造性地对待学习中的问题。启发式教学的基本内容和精髓就在这个地方。目标明确是激发动机的诱因和调节行为的标准。只有这样，学生才能产生自觉学习的浓厚兴趣。 类推启发式 善于利用学生的生活经验和感性认识，突破教材难点，引起他们的相关联想。通过概括化的活动，由此及彼，举一反三，触类旁通进行学习。运用此法教学，要注意引导学生运用旧知识和已有的经验，去探讨新知识和未知领域的东西，把基础知识和基本技能掌握与创造性的思维活动结合起来。 要从学生已有的生活经验和已掌握的感性认认的实际出发，达到开发智力和开发能力的效果。 对比启发式 鲁迅说：“比较是医治受骗的好方子。”人们要正确地认识客观事物，就必须善于分析比较。对相互关系容易混淆的事物或知识，引导学生进行正反比较和新旧对比，启迪学生在比较和分析中加深理解，积极思考去获取知识。所以，用对比方式进行讲授、提问、演示等，是启发教学的重要手段。 自学指导式 “自学能力是具有不同层次的立体范畴，它不是属于一般的能力，而是属于特殊的能力。”教师在自学辅导课中研究教法，进行自学的思维引导。这就要求教课前应选择设计怎样区分教材主次，易混淆的知识如何处理、如何审题、怎样确定解题步骤、怎样论证、检查、演算、
启发式教学的二十种实用方式讲解
启发式教学的二十种实用方式 1目标启发式 在教学过程中不仅要传授知识，还要着重引导学生掌握学习知识的正确途径和方法，并在此基础上独立思考。 传授知识绝不仅仅为储存，而是为了促进学生掌握有关的基础理论、技能和方法，进而能获得更广泛的知识。 鼓励学生主动思考、勇于探索，创造性地对待学习中的问题。启发式教学的基本内容和精髓就在这个地方。 目标明确是激发动机的诱因和调节行为的标准。 只有这样，学生才能产生自觉学习的浓厚兴趣。 教师要明确培养目标，要明确本专业课的性质、任务、基本内容和要求；还要明确教学过程中各个单元课程和各个教学环节，以及每堂课的要求，指出重点、难点、疑点、关键和要求掌握的程度等。只有这样，才能打开知识的大门，激发学生的主动性和积极性。 2激疑吸引式 指教师在教学中有目的、有方向、蕴含吸引力的思维引导。 在教学过程中，教师引导学生质疑问难、有意创设问题的情境，是打开学生心灵之扉、促使他们开动脑筋的一把“金钥匙”。 宋朝学者朱熹说：“读书无疑者教有疑，有疑者却要无疑，到这里方见长进。”(朱熹《学规类编》)“疑”是探究知识的起点。 教师的责任在于： ①、把学生培养成为具有独立思考和独立行动的人。 ②、启发学生“于无疑处生疑”。 这样就能拓开思路，启发学生多想、深思，培养探索问题的能力。它是从问题入手，引起悬念，意欲让学生从中寻觅问题的“归宿”和“落脚点”。 在知识的重点、知识的联系、学生的思维发展上均可应用。
3提问启发式 这一方法要求真正揭示事物的矛盾，形成问题的情境，引起学生积极开动脑筋、主动思考学习，达到“举一反三”的成效。教师怎样提问才算有启发性？这是一个值得认真探讨的问题。 依据提问的作用不同可分为： ①、点明知识规律性的提问； ②、引起学生兴趣和求知欲的提问； ③、分析或概括性的提问； ④、启发引导学生提出问题的提问。 教师运用启发提问应注意的问题有： 第一，提出的问题要有一定的难度，稍高于学生水平，形成“信息差”。 这是启发式的关键。赞科夫说得对：如果教材和教学方法使得学生面前没有出现应当克服的障碍，那么儿童的发展就会委靡无力。 第二，抓住主要矛盾，在重点关键问题上提问，而不是事无巨细、每事皆问。 为了提高效果，有人提出应着重从以下方面提问：教材的疑点要问；关键的内容要画龙点睛地问；含蓄的内容要问。 第三，提问要从实际出发，按现代启发式教学的目的和要求，精心设计和实施。 教学的主要组织者——教师根据教学目的和任务，应该做到以下几点要求： 教师讲课要生动形象引人入胜，激发学生的情绪，引起情感共鸣，随时提出些有趣味的问题，使学生兴致盎然的学习。 知识要讲得“有所知，有所不知”，给学生留有思考的余地，发展学生的想象力和思维力。 要把同一课题的各种不同观点都摆出来，教师不急于把自己的看法表示出来，让学生去思索和选择，培养他们的求索精神和鉴别能力。 要把着重解决的内容提出来，鼓励学生去探索、创造和发明。要从正面和反面提出问题，让学生分析和对比，培养辩证思维能力。
启发式搜索A星算法
启发式搜索——初识A*算法
A*在游戏中有它很典型的用法，是人工智能在游戏中的代表。 A*算法在人工智能中是一种典型的启发式搜索算法，为了说清楚A*算法，先说说何谓启发式算法。 一、何谓启发式搜索算法 在说它之前先提提状态空间搜索。状态空间搜索，如果按专业点的说法，就是将问题求解过程表现为从初始状态到目标状态寻找这个路径的过程。通俗点说，就是在解一个问题时，找到一个解题的过程，应用这个过程可以从求解的开始得到问题的结果。由于求解问题的过程中分支有很多，主要是求解过程中求解条件的不确定性、不完备性造成的，使得求解的路径很多，这样就构成了一个图，我们说这个图就是状态空间。问题的求解实际上就是在这个图中找到一条路径可以从开始到结果。这个寻找的过程就是状态空间搜索。常用的状态空间搜索有深度优先和广度优先。广度优先是从初始状态一层一层向下找，直到找到目标为止。
深度优先是按照一定的顺序，先查找完一个分支，再查找另一个分支，直至找到目标为止。这两种算法在数据结构书中都有描述，可以参看这些书得到更详细的解释。 前面说的广度和深度优先搜索有一个很大的缺陷就是：他们都是在一个给定的状态空间中穷举。这在状态空间不大的情况下是很合适的算法，可是当状态空间十分大，且不可预测的情况下就不可取了。他们的效率实在太低，甚至不可完成。在这里就要用到启发式搜索了。 启发式搜索就是在状态空间中搜索时，对每一个搜索的位置进行评估，得到最好的位置，再从这个位置进行搜索直至找到目标。这样可以省略大量无谓的搜索路径，提高了效率。在启发式搜索中，对位置的估价是十分重要的。采用了不同的估价可以有不同的效果。我们先看看估价是如何表示的。 启发中的估价是用估价函数表示的，如： f(n) = g(n) + h(n) 其中f(n)是节点n的估价函数，g(n)是在状态空间中从初始节点到n节点的实际代价，h(n)是从n节点到目标节点最佳路径的估计代价。在这里主要是h(n)体现了搜索的启发信息，因为g(n)是已知的。
启发式优化算法综述
启发式优化算法综述 一、启发式算法简介 1、定义 由于传统的优化算法如最速下降法，线性规划，动态规划，分支定界法，单纯形法，共轭梯度法，拟牛顿法等在求解复杂的大规模优化问题中无法快速有效地寻找到一个合理可靠的解，使得学者们期望探索一种算法:它不依赖问题的数学性能，如连续可微，非凸等特性; 对初始值要求不严格、不敏感，并能够高效处理髙维数多模态的复杂优化问题，在合理时间内寻找到全局最优值或靠近全局最优的值。于是基于实际应用的需求，智能优化算法应运而生。智能优化算法借助自然现象的一些特点，抽象出数学规则来求解优化问题，受大自然的启发，人们从大自然的运行规律中找到了许多解决实际问题的方法。对于那些受大自然的运行规律或者面向具体问题的经验、规则启发出来的方法，人们常常称之为启发式算法（Heuristic Algorithm）。 为什么要引出启发式算法，因为NP问题，一般的经典算法是无法求解，或求解时间过长，我们无法接受。因此，采用一种相对好的求解算法，去尽可能逼近最优解，得到一个相对优解，在很多实际情况中也是可以接受的。启发式算法是一种技术，这种技术使得在可接受的计算成本内去搜寻最好的解，但不一定能保证所得的可行解和最优解，甚至在多数情况下，无法阐述所得解同最优解的近似程度。 启发式算法是和问题求解及搜索相关的，也就是说,启发式算法是为了提高搜索效率才提出的。人在解决问题时所采取的一种根据经验规则进行发现的方法。其特点是在解决问题
时,利用过去的经验,选择已经行之有效的方法，而不是系统地、以确定的步骤去寻求答案，以随机或近似随机方法搜索非线性复杂空间中全局最优解的寻取。启发式解决问题的方法是与算法相对立的。算法是把各种可能性都一一进行尝试，最终能找到问题的答案，但它是在很大的问题空间内，花费大量的时间和精力才能求得答案。启发式方法则是在有限的搜索空间内，大大减少尝试的数量，能迅速地达到问题的解决。 2、发展历史 启发式算法的计算量都比较大，所以启发式算法伴随着计算机技术的发展，才能取得了巨大的成就。纵观启发式算法的历史发展史： 40年代：由于实际需要，提出了启发式算法（快速有效）。 50年代：逐步繁荣，其中贪婪算法和局部搜索等到人们的关注。 60年代: 反思，发现以前提出的启发式算法速度很快，但是解得质量不能保证，而且对大规模的问题仍然无能为力（收敛速度慢）。 70年代：计算复杂性理论的提出，NP问题。许多实际问题不可能在合理的时间范围内找到全局最优解。发现贪婪算法和局部搜索算法速度快，但解不好的原因主要是他们只是在局部的区域内找解，等到的解没有全局最优性。由此必须引入新的搜索机制和策略。 Holland的遗传算法出现了（Genetic Algorithm）再次引发了人们研究启发式算法的兴趣。 80年代以后：模拟退火算法（Simulated Annealing Algorithm），人工神经网络（Artificial Neural Network），禁忌搜索（Tabu Search）相继出现。 最近比较火热的：演化算法（Evolutionary Algorithm）, 蚁群算法（Ant Algorithms），拟人拟物算法，量子算法等。
启发式教学的二十种方式
学起于思，思源于疑；发明千千万，起点是一问；施教之功，贵在引导。掌握并熟练运用常规的启发式教学形式进行施教，课堂教学必将出现一种不可抗拒的吸引力、魔术般的诱惑力，成为学生求知欲渴的动力。 启发式教学的二十种方式 （1）目标启发式 教师要明确培养目标，要明确本专业课的性质、任务、基本内容和要求；还要明确教学过程中各个单元课程和各个教学环节，以及每堂课的要求，指出重点、难点、疑点、关键和要求掌握的程度等。只有这样，才能打开知识的大门，激发学生的主动性和积极性。 （2）激疑吸引式 教师在教学中有目的、有方向、蕴含吸引力的思维引导。在教学过程中，教师引导学生质疑问难、有意创设问题的情境，是
打开学生心灵之扉、促使他们开动脑筋的一把“金钥匙”。启发学生“于无疑处生疑”。这样就能拓开思路，启发学生多想、深思，培养探索问题的能力。它是从问题入手，引起悬念，意欲让学生从中寻觅问题的“归宿”和“落脚点”。在知识的重点、知识的联系、学生的思维发展上均可应用。 （3）提问启发式 这一方法要求真正揭示事物的矛盾，形成问题的情境，引起学生积极开动脑筋、主动思考学习，达到“举一反三”的成效。①点明知识规律性的提问；②引起学生兴趣和求知欲的提问；③分析或概括性的提问；④启发引导学生提出问题的提问。 （4）比喻启发式 教师要用具体形象的、学生熟知的事物做比喻，激发学生联想，启发思维，进行对照，化繁为简，化难为易，使学生生动活泼、妙趣横生地学习。教学中教师应该在讲解抽象的概念时，用具体形象的事物加以说明。一般地说，越是深奥、抽象的道理，越需要借助比喻。教师要对比喻的素材进行认真的整理和加工提炼，注意比喻的通俗性、科学性和理想性。