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湖南长沙同升湖实验学校2010年下学期八年级期末考试数学卷

湖南长沙同升湖实验学校2010年下学期八年级期末考试数学卷
湖南长沙同升湖实验学校2010年下学期八年级期末考试数学卷

湖南长沙同升湖实验学校

2010-2011学年度第一学期期末考试八年级数学试卷

时量: 120 分钟 满分:120分 命题人:刘思铭 审题人:初中数学命制组

一.选择题:(每题3分,共30分.)

1.下面有四个汉字,其中是轴对称图形的是( )

A .明

B .朋

C .田

D .同 2.下列各示由左边到右边的变形中,是因式分解的是 ( ) A .x x x x 22)1(22+=+ B .2)3(232+-=+-a a a a

C .)1(2-=-ax a a x a

D .)12(122

x

x x x -=-

3.下列四点中,在函数2+=x y 的图象上的点是 ( )

A .(-1,-1)

B .(-1,1)

C .(2,0)

D .(0,-2) 4.函数 x y -=

5 中自变量x 的取值范围是( )

. A .5x D .5≥x

5.在下列以线段a ,b ,c 的长为三边的三角形中,不能构成直角三角形的是( )

A .a =11,b =12,c =15

B .a =b =5,c =25

C . a :b :c =3:4:5

D .a =1,b =3,c =2 6.等边△ABC 的边长是2cm ,则等边△ABC 的高是( )厘米。

A 、 2

B 、1

C 、0.5

D 、3

7.等腰三角形的周长为13 cm ,其中一边长为5cm ,则该等腰三角形的底边为( )

A .5cm

B .3cm

C . 4cm

D .5cm 或3cm

8.如图是某蓄水池的横断面示意图,分为深水池和浅水池,如果这个蓄水池以固定的速度注水,下面能大致表示水的最大深度h 与时间t 之间的关系的图像是( ) .

9.已知 ()()36132

+-=++x x b x a x ,则 ab 的值是

( )

A .36

B .13

C .-13

D .-36

10.已知一次函数b kx y +=的图像如图所示,则关于x 的不等式

0>-b kx 的解集是( )

A. x>-2

B. x<2

C. x>2

D. x<-2

11.计算:=?-)41

()8(2b a ab 。

12.因式分解:224b a -= 13.9的算术平方根是 ;

14.y 与x+1成正比例,当x=2时,y=6. 则y 与x 的关系式为______________

15.已知直线6+=x y 与x 轴,y 轴围成一个三角形,则这个三角形面积为 (平方单位). 16.若一次函数y=kx+b 的图像经过(-2,0)和点(0,2),则这个函数的图像不经过第 象限 . 17.已知5=+b a ,1922=+b a ,则ab =__________;

18.若直线a x y +-=和直线b x

y +=的交点坐标为(

8,m ), 则=+b a _______.

三.解答题:(第19,20题每题6分,第21,22题每题8分,第23,24每题9分,共46分)

19.先化简,再求值:())1(2)2(--+-a a a a ,其中1=a ;

20.A B C △在平面直角坐标系中的位置如图所示. (1)作出与A B C △关于y 轴对称的111A B C △; (2)将A B C △向下平移3个单位长度,画出平移后的

222A B C △.

21.如图,在△ABC 中,点D 在AB 上,点E 在BC 上,BD =BE 。

请你再添加一个条件,使得△BEA ≌△BDC ,并给出证明。

你添加的条件是:_________ __ 证明:

23.在△ABC 中,∠B =450

,AB =

2,∠A =1050

,求△ABC 的面积。

24.小丽一家利用元旦三天驾车到某景点旅游。小汽车出发前油箱有油36L ,行驶若干小时后,途中在加油站加油若干升。油箱中余油量Q (L )与行驶时间t (h )之间的关系如图所示。根据图象回答下列问题:

(1)小汽车行驶________h 后加油, 中途加油__________L ;

(2)求加油前油箱余油量Q 与行驶时间t 的函数关系式;

(3)如果加油站距景点200km ,车速为80km/h ,要到达目的地,油箱中的油是否够用?请说明理由.

四.解答题:(每题10分,共20分)

25.如图,在△ABC中,∠ACB=90°,CE⊥AB于点E,AD=AC,AF平分∠CAB?交CE于点F,DF的延长线交AC于点G,求证:(1)DF∥BC;(2)FG=FE.

26.如图,直线y=k x+6分别与x轴、y轴相交于点E和点F,点E的坐标为(-8,0),点A 的坐标为(0,4)。

(1)求k的值;

(2)若点P(x,y)是第二象限内的直线上的一个动点,当点P运动过程中,试写出△OPA 的面积S与x的函数关系式,并写出自变量x的取值范围;

(3)探究:当P运动到什么位置时,△OPA的面积为12

八年级数学参考答案

一.选择题:(每题3分,共30分)

(8分)22.623:).1(2-=x y l 直线

2

93321)2(=??=?A D C

S

(9分)23.

3

1=

=,CD

:BD

D ,BC AD A 求得于点垂直于作过点

(

)

2

131312

1)2(+=

+??=?A

D C

S

(9分)24.(1) 3 ; 24 ; (2)Q=-10t +36 ( 6.30≤≤t ) (3)够用,因为到景点只需2.5小时,而油还可开3小时;

四.解答题:(本题20分,每题10分)

25.证明:

AC

DG FED DGA EFD CFG ,FEB AB CE ADF

ACE DAF ,CAF AF

AF AD AC DAF CAF CAB ,AF ⊥∴=∠=∠∴∠=∠=∠⊥∠=∠∴???∴==∠=∠∴∠0

9090,而即又又平分 (1)又DG AC BC ∴⊥//BC ……………………5分

(2)又AF 平分CAB ∠,FE FG BA EF =∴⊥………………5分

2017年湖南省长沙市四大名校自主招生物理试卷和答案

2017年湖南省长沙市四大名校自主招生物理试卷 一.选择题 1.将一杯热水倒入容器内的冷水中,冷水温度升高10℃,又向容器内倒入同样一杯热水,冷水温度又升高6℃,若再向容器内倒入同样一杯热水,则冷水温度将再升高(不计热损失)() A.10℃B.6℃C.6℃以上 D.6℃以下 2.沙漠中有一个沙丘(如图),当水平方向的风不断吹过沙丘时,沙丘会慢慢() A.向左移动B.向右移动C.仍停原处D.无法确定 3.宇航员登上月球后,抬头仍能看到一轮红日,但其他周围的景象应是()A.一片黑夜,能看见星星,但不闪烁 B.一片明亮,无法看见星星 C.一片黑夜,能看见星星,且星星闪烁 D.一片天蓝色,能看见地球和星星 4.如图,平面XOY上,平面镜M两端坐标分别为(﹣1,3)和(0,3),人眼位于坐标(2,0)点处,当一发光点S从坐标原点沿﹣x方向运动过程中,经过以下哪个区域,人眼可从平面镜中观察到S的像() A.0到﹣1区域B.﹣1到﹣2区域C.0到﹣∞区域D.﹣2到﹣4区域5.在一堂物理活动课上,同学们正以“假如没有了…”为主题展开讨论.以下是几位同学提出的五个具有代表性的观点: ①假如没有了地球引力,物体的质量仍然存在; ②假如没有了摩擦力,一阵微风也可以吹动停在平直轨道上的火车; ③假如没有了磁体周围的磁场,世界上就再也不会有电流的产生;

④假如没有了导体的电阻,导线将无法导电; ⑤假如没有了电磁波,我们将无法进行信息交流. 其中合理的是() A.①②B.②③C.③④D.④⑤ 6.小强在北京将一根质量分布均匀的条形磁铁用一条线悬挂起来,使它平衡并呈水平状态,悬线系住磁体位置应在() A.磁体重心处B.磁体的某磁极处 C.磁体重心的北侧 D.磁体重心的南侧 8.如图所示,两只完全相同的盛水容器放在磅秤上,用细线悬挂质量相同的实心铅球和铝球,全部没入水中,此时容器中水面高度相同,设绳子的拉力分别为T1和T2,磅秤的示数分别为F1和F2,则() A.F1=F2,T1=T2 B.F1>F2,T1<T2C.F1=F2,T1>T2D.F1<F2,T1>T2 9.摩托车作飞跃障碍物的表演时为了减少向前翻车的危险,下列说法中正确的是() A.应该前轮先着地 B.应该后轮先着地 C.应该前后轮同时着地 D.哪个车轮先着地与翻车的危险没有关系 10.如图所示,甲灯为“6V,6W”,乙灯为“6V,4W”,用一个输出电压恒为12伏的电源对两灯供电,要使这两个灯能同时正常发光,则应选择电路() A.B. C.D.

【人教版】八年级下数学期末考试卷(含答案)

下学期八年级数学期末检测试题 姓名:_______ 总分:_______ 一、选择题(每小题3分,共30分) 1.要使式子 有意义,则x 的取值范围是( ) A.x>0 B.x ≥-2 C.x ≥2 D.x ≤2 2.矩形具有而菱形不具有的性质是( ) A.两组对边分别平行 B.对角线相等 C.对角线互相平分 D.两组对角分别相等 3.下列计算正确的是( ) A.×=4 B. + = C. ÷=2 D. =-15 4.根据表中一次函数的自变量x 与函数y 的 对应值,可得p 的值为( ) A.1 B.-1 C.3 D.-3 5.某公司10名职工的5月份工资统计如下,该公司10名职工5月份工资的众数和中位数分别是( ) 4 A.2400元、2400元 B.2400元、2300元 C.2200元、 2200元 D.2200元、2300元 6.四边形ABCD 中,对角线AC,BD 相交于点O,下列条件不能判定这个四边形

是平行四边形的是( ) A.AB∥DC,AD∥BC B.AB=DC,AD=BC C.AO=CO,BO=DO D.AB∥DC,AD=BC 7.如图,菱形ABCD的两条对角线相交于O,若AC=6,BD=4, 则菱形ABCD的周长是( ) A.24 B.16 C.4 D.2 8.如图,△ABC和△DCE都是边长为4的等边三角形,点B,C,E在同一条直线 上,连接BD,则BD长( ) A. B.2 C.3 D.4 9.正比例函数y=kx(k≠0)的函数值y随x的增大 而增大,则一次函数y=x+k的图象大致是( ) 10.如图,函数y=2x和y=ax+4的图象相交于点A(m,3), 则不等式2x D.x>3 二、填空题(每小题3分,共24分) 11.计算:-= . 12.函数y=的自变量x的取值范围是.

长沙四大名校招生数学试卷

精心整理 数学试卷1 一. 填空题:(每小题4分,本题满分32分) 1.若ab>0,则 ab ab b b a a -+的值等于____________. 2.已知实数a ,b 满足a 2+4b 2-a+4b+ 4 5 =0,那么-ab 的平方根是 3.等腰三角形一腰上的中线把这个三角形的周长分成12cm 和21cm 两部分, 则这个等腰三角形的底边长是_______________. 4.计算:=+ ÷)3 12 1( 15 5.已知实数x 、y 满足x 2+2y =3,y 2+2x =3,且x ≠y ,则: y x +x y 的值是 6.小华有若干个苹果向若干只篮子里分发,若每只篮子分4个苹果,还剩20个未分完;若每只 篮子里分放8个苹果,则还有一只篮子没有放够,那么小华原来共有苹果个 7.若y =—2x -3+134-x ,则 y 的最大值是 8.已知关于4)2(3)322-++=++m x x m m x 的方程:(有唯一解,则m 的取值范围 为 二.选择题:(每小题4分,本题满分32分) 9.已知a =355,b =444,c =533,则有() A .a <b <c B .c <b <a C .c <a <b D .a <c <b 10.如果方程()0012>=++p px x 的两根之差是1,那么p 的值为() (A)2(B)4(C)3(D)5 11.如果不等式组???<-≥-0809b x a x 的整数解仅为1,2,3,那么适合这个不等式组的整数a 、b 的有序 数对(a 、b )共有() (A)17个(B)64个(C)72个(D)81个 12.若正整数x,y 满足642 2 =-y x ,则这样的正整数对(x,y)的个数是() A1B2C3D4 13.如图,P 是□ABCD 内的一点(不在线段BD 上), 52 =?ABCD APB S S ,则=?ABCD CPD S S () (A) 51(B)101(C)10 3(D)53 14.每面标有1至6点的三颗骰子堆成一串,如右图所示,其中可见 七个面,而 学校姓名姓别电话

八年级下册数学期末考试题

八年级数学单元试题(时间120分钟) 一、选择题 1、方程(x-1)(x+2)=0的根是() A、x1=1 x2=-2 B、x1=-1 x2=2 C、x1=-1 x2=-2 D、x1=1 x2=2 2、下列两个三角形中,一定全等的是() A、有一个角是40°,腰相等的两个等腰三角形 B、两个等边三角形 C、有一个角是100°,底相等的两个等腰三角形 D、有一条边相等,有一个内角相等的两个等腰三角形 3、方程x2-x+2=0根的情况是() A. 只有一个实数根 B. 有两个相等的实数根 C. 有两个不相等的实数根 D. 没有实数根 4、方程x2+6x-5=0的左边配成完全平方后所得方程为() A、(x+3) 2=14 B、(x-3) 2=14 C、(x+6) 2=1 2 D、以上答案都不对 5、如图,D在AB上,E在AC上,且AB=AC,那么 补充下列一个条件后,仍无法判定△ABE≌△ACD的条 件是() A、AD=AE B、∠AEB=∠ADC C、BE=CD D、BD=CE 6、如图,△ABC中,AB=BD=AC,AD=CD,则∠BAC 的度数是() A、100° B、108° C、120° D、150° 7、在联欢晚会上,有A、B、C三名同学站在一个三角形的三个顶点位置上,他们在玩抢凳子游戏,要求在他们中间放一个木凳,谁先抢到凳子谁获胜,为使游戏公平,则凳子应放的最适当的位置在△ABC的() A、三边中线的交点 B、三条角平分线的交点 C、三边上高的交点 D、三边垂直平分线的交点 8、如果关于x的一元二次方程x2+px+q=0的两根分别为x1=3,x2=1,那么这个一元二次方程是() A、x2+4x+3=0 B、x2-4x+3=0 C、x2+4x-3=0 D、x2-4x-3=0 9、如图所示的图形中,所有的四边形都是正方形, 所有的三角形都是直角三角形,其中最大的正方形 的边长为7cm,则阴影部分正方形A、B、C、D的 面积的和是()2 cm。 A、28 B、49 C、98 D、147 10、关于x的方程2x2+mx-1=0的两根互为相反数,则m的值为( ) A、0 B、2 C、1 D、-2 11、角平分线的尺规作图,其根据是构造两个全等三角形,由作图可知:判断所构造的两个三角形全等的依据是() A、HL B、ASA C、SAS D、SSS 12、若关于x的一元二次方程kx2-6x+9=0有两个不相等的实数根,则k的取值范围() A、k<1 B、k≠0 C、k<1且k≠0 D、k>1 二、填空题 13、直角三角形三边是3,4,x,那么x= 14、关于x的二次三项式4x2+mx+1是完全平方式,则m= 15、三角形两边的长分别是8cm和6cm,第三边的长是方程x2-12x+20=0的一个实数根,则三角形的面积是。 16、方程(m+1)x|m|+(m-3)x-1=0是关于x的一元二次方程,则m= 17、关于x的一元二次方程2230 kx x -+=有实根,则k得取值范围是 18、如图,在Rt△ABC中,∠B=90°,∠A=40°, AC的垂直平分线MN与AB相交于D点,则 B C A

特殊教育学校建设项目可行性研究报告

****特殊教育学校建设项目可行性研究报告 (代项目建议书)

第一章总论 (1) 一、项目概况 (1) 二、建设单位基本情况 (2) 三、研究依据及范围 (2) 四、主要技术经济指标 (3) 五、结论与建议 (4) 第二章项目背景与建设的必要性 (6) 一、项目背景 (6) 二、建设的必要性 (7) 第三章市场分析 (10) 一、市场现状 (10) 二、需求分析 (11) 三、项目建设目标 (13) 第四章区域位臵及建设条件 (15) 一、项目选址 (15) 二、自然条件 (18) 三、建设条件 (19) 第五章建设内容与规模 (21) 一、建设内容 (21) 二、建设规模 (21) 第六章工程技术方案 (25) 一、总平面布局 (25) 二、建筑 (27) 三、结构 (28) 四、给水排水 (30) 五、供配电 (31) 六、电视、电话及综合布线系统 (35) 第七章公众利益保护 (36) 一、环境保护 (36) 二、消防安全 (38)

三、节能 (41) 第八章工程招标及管理 (44) 一、项目招标 (44) 二、技术管理及质量控制 (44) 第九章实施进度计划 (47) 第十章投资估算与资金筹措 (71) 一、投资估算 (71) 二、资金筹措 (72) 第十一章社会评价 (73) 第十二章风险分析 (74) 一、项目主要风险因素 (74) 二、规避风险的措施 (75) 附件: 1、教发[2007]20号教育部、国家发展和改革委员会关于印发?“十一五”期间中西部地区特殊教育学校建设规划(2008-2010年)?的通知 2、****教育局组织机构代码证 3、项目招标基本情况表 附图: 项目所在地位臵图

长沙四大名校初中招生真题试卷—数学(9)

长沙四大名校初中招生真题试卷—数学(9) 注意:本试卷共22题,满分100分,考试时间70分钟 一、填空题:(每题4分,共32分) 1、若一个整数a 被2,3,...,9这8个自然数除,所得的余数都为1,则a 的最小值是______. 2、一艘轮船从甲地到乙地每小时航行60千米,然后按原路返回,若想往返的平均速度为80 千米/小时,则返回时每小时应航行____________千米. 3、一个长方体下底周长是28厘米,高是10厘米。这个长方体的棱长总和是_________. 4、两数相除的商是3,余数是1,如果把被除数、除数、商和余数相加,它们的和是193, 则被除数是__________,除数是___________. 5、如图,三角形的周长是______________. 6、把一根10米长的绳子,剪成每段一样长的小段,共剪5次,每段为________米.如果剪成两 段需要3分钟,剪成5段共需要__________分钟. 7、一个直角三角形的三条边分别长为5厘米、4厘米、3厘米,以一直角边为轴,旋转 一周后,得到的图形的体积是 立方厘米(结果中的π保留,不必取近似值计算). 8、在正方形里画一个最大的圆,圆的面积是正方形面积_________,在圆里面画一个最大的 正方形,正方形面积是圆的______.(结果中的π保留,不必取近似值计算). 二、选择题(每题4分,共24分) 9、一件工作,甲单独做用的时间比乙单独做少 3 1 ,甲和乙工作效率的比是( ). A.4:3 B. 3:4 C.3:2 D. 2:3 10、甲、乙、丙三人共做了183道数学题,乙做的题比丙的2倍少4道,甲做的题比丙的3 倍多7道。丙做了多少道题?正确算式是( ). A .183÷(1+2+3)-4+7 B .183÷(1+2+3)+4-7 C .(183-4+7)÷(1+2+3) D .(183+4-7)÷(1+2+3) 11、随机掷一枚均匀的硬币两次,两次都正面朝上的概率是( ). A. 41 B.21 C.43 D.3 1 12、把一个棱长为a 的正方体,切成两个长方体表面积为( ). A. 5a 2 B. 6a 2 C. 7a 2 D. 8a 2 毕业学校:________________ 临时班级:___________ 姓名:_____________ 考号:___________ 密 封 线 内 请 不 要 答 题

人教版八年级下册数学期末考试

人教版八年级下册数学期末考试

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人教版八年级下册数学期末试卷 【】多做练习题和试卷,可以使学生了解各种类型的题目,使学生在练习中做到举一反三。在此查字典数学网为您提供人教版八年级下册数学期末试卷,希望给您学习带来帮助,使您学习更上一层楼! 人教版八年级下册数学期末试卷 一、选择题(共10小题,每小题3分,共30分) 1.下列各式 , , , , , ,中,分式有( ). A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个 2、下列函数中,是反比例函数的是( ). (A) (B (C) (D) 3、分别以下列五组数为一个三角形的边长:①6,8,10;②13,5,12 ③1,2,3; ④9,40,41;⑤3 ,4 ,5 .其中能构成直角三角形的有( )组 A.2 B.3 C.4 D.5 4、分式的值为0,则a的值为( ) A.3 B.-3 C.3 D.a-2 5、下列各式中,正确的是 ( ) A. B. C. D. 6、有一块直角三角形纸片,两直角边分别为:AC=6cm,

BC=8cm,现将直角边AC沿直线AD折叠,使它落在斜边AB 上,且与AE重合,则CD等于( ) A.2cm B.3cm C.4cm D.5cm 7、已知k10 8、某市在旧城改造中,计划在市内一块如图所示的三角形空地上种植草皮以美化环境,已知这种草皮每平方米售价a 元,则购买这种草皮至少需要( ). (A)450a元 (B)225a元 (C)150a元 (D)300a元 9、已知点(-1, ),(2, ),(3, )在反比例函数的图像上. 下列结论中正确的是 A. B. C. D. 2.某 10、如图,双曲线 (k0)经过矩形OABC的边BC的中点E,交AB于点D。若梯形ODBC的面积为3,则双曲线的解析式为( ). (A) (B) (C) (D) 二、填空题(本大题共8小题, 每题3分, 共24分) 11、把0.00000000120用科学计数法表示为_______ . 12、如图6是我国古代著名的赵爽弦图的示意图,它是由四个全等的直角三角形围成的.若,,将四个直角三角形中边长为6的直角边分别向外延长一倍,得到图2所示的数学风车,则这个风车的外围周长是 .

特殊教育学校办学情况问卷调查报告

特殊教育学校办学情况问卷调查报告 一个学校只有始终抓住师德建设不放,利用各种舆论,宣传各类先进典型,把师德建 设贯穿于学校的各项工作之中,才能塑造出好的教师形象,才能把师德建设不断推向新的 高峰,下面是为大家搜集了关于学校师德师风自查报告,供大家参考借鉴。 一是结合分工,认真反思。县级领导班子成员要站在全面从严治党的高度,从基层存 在的问题反思查找工作方面的问题,从工作方面的问题反思查找领导班子的问题和教育干 部个人的问题,真正把自己摆进去、把职责摆进去、把思想摆进去,深入分析原因,从严 和实上触动思想和灵魂。 承载着学校的社会实践任务,我们很充实的度过了20xx年暑假。我们以“弘扬社会 主义核心价值观,建设社会主义和谐新农村”作为主题,赴山东淄博市沂源县、滨州博兴县,进行了农村经济社会调查、支教活动。我们活动共进行了4天,受益人数达到千余人,并且通过相关地方的媒体进行了报道。在各地团委中引起一致好评。作为一支大学生实践 团队,在各个实践地都受到了热情地接待。 国外许多发达国家的家长都比较注重培养孩子的独立能力,家庭经济条件再好,学生 打工挣钱、自食其力还是比较普遍的。国内在观念上还是比较落后,家长总希望在自己的 保护伞下为孩子营造安逸舒心的成长环境,谁不希望自己的孩子将来能出人头地,但在教 育上可别大意了,拔苗助长不行,过于精心呵护更不可取! 我校党委十分重视把思想教育作为反腐倡廉的基础性工作来抓,夯实基础,着力提高 党员和群众的思想道德水平。 以湖南省长沙市岳麓区所有牙膏用户为抽样母体,进行抽样调查。随机发放问卷,并 及时的回收问卷,与此同时对合格的问卷进行登记、计算、得出可供分析使用的初步计算 结果,进而对调查结果做出准确描述及初步分析,为下一步的分析提供依据。将本次调查 实施情况,调查结果及分析结果整理,形成《牙膏消费市场调查报告》,以此作为本次调 查的最终结果。 感谢您的阅读,祝您生活愉快。

[人教版]八年级下册数学《期末考试试卷》(附答案)

2019-2020学年度第二学期期末测试 人教版八年级数学试题 学校________ 班级________ 姓名________ 成绩________ 一、选择题 1.若关于x 的方程 ()2 m 110x mx -+-= 是一元二次方程,则m 的取值范围是( ) A. m 1≠. B. m 1=. C. m 1≥ D. m 0≠. 2.下列各曲线中,不表示...y 是 x 的函数是( ). A. B. C. D. 3.下列各组数中能作为直角三角形的三边长是( ) A. 7,24,25 B. 3,2,5 C. 2,5,6 D. 13,14,15 4.若一元二次方程x 2﹣2x+m=0有两个不相同的实数根,则实数m 的取值范围是( ) A. m≥1 B. m≤1 C. m >1 D. m <1 5.《九章算术》是我国古代最重要的 数学著作之一,在“勾股”章中记载了一道“折竹抵地”问题:“今有竹高一丈,末折抵地,去本三尺,问折者高几何?”翻译成数学问题是:如图所示,△ABC 中,∠ACB =90°,AC+AB =10,BC =3,求AC 的长.在这个问题中,AC 的长为( ) A. 4尺 B. 92 尺 C. 9120 尺 D. 5尺 6.一次函数42y x =--的图象经过( ) A. 第一、二、三象限 B. 第一、二、四象限 C 第一、三、四象限 D. 第二、三、四象限 7.下列命题正确的是( )

A. 一组对边平行,另一组对边相等 的四边形是平行四边形B. 对角线互相垂直的四边形是菱形C. 对角线相等的四边形是矩形D. 一组邻边相等的矩形是正方形8.一个三角形的两边长分别为2和6,第三边长是方程28150x x-+=的根,则这个三角形的周长为() A. 11 B. 12 C. 13 D. 11或13 9.如图,菱形ABCD的对角线AC,BD相交于点O,点E为CD的中点,连接OE,若4 AB=,60 BAD ∠=?,则OCE △的面积是() A. 4 B. 23 C. 2 D. 3 10.学校与图书馆在同一条笔直道路上,甲从学校去图书馆,乙从图书馆回学校,甲、乙两人都匀速步行且同时出发,乙先到达目的地.两人之间的距离y(米)与时间t(分钟)之间的函数关系如图所示.其中说法正确的是() A. 甲的速度是60米/分钟 B. 乙的速度是80米/分钟 C. 点A的坐标为(38,1400) D. 线段AB所表示的函数表达式为 40(4060) y t t =剟 二、填空题 11.在函数 2 1 x y x - = - 中,自变量x的取值范围是________. 12.在Rt△ABC中,已知∠C=90°,∠A=30°,BC=1,则边AC的长为_____. 13.若函数y kx b =+的图象如图所示,则关于x的不等式0 kx b +<的解集为_____________.

长沙教育科学研究院

长沙市教育科学“十三五”规划2018年度立项课题公示 序号课题单位主持人课题名称 课题 类别 课题组成员 1 湖南师大附中苏建祥新高考背景下的选课走班与学科教学研究重大委托苏建祥、刘进球、欧阳荐枫、徐凡训、刘淑英、刘熠、殷艳辉、黄国强、李志艳、吴卿、黄宇鸿、杨帆、周大勇 2 长沙市雅礼洋湖实验 中学 陈良根信息化教学课堂改革与方法创新研究重大委托 王菁、李艳、谢洪波、杜毅、周江、马志斌、肖琼、吕艺、 肖璐 3 湖南信息职业技术学 院 王翊覃 新经济背景下高职会计专业实践教学模式 创新研究 重点资助姜葵、陈洁、柏雪、赵玉婷、陈东升、高立、李小花 4 长沙市教育局陈仕强区域整体提升中小学家长学校办学质量研 究 重点资助 成群芳、谢喜、张晓阳、徐叶子、谭艳、杨玺、宴敏、刘春 明、各区县(市)教育局与各研究基地学校关工委负责人 5 长沙市第六中学章捷湖湘文化融入中学校园生活研究重点资助彭勇、董德红、李珏、彭勇、陈许生、李永红、陈秀芝、刘勇 6 长沙市雅礼实验中学仇娟娟初中“整本书阅读”之传记类书册阅读教学 研究 重点资助 仇娟娟、董冰玲、张琪、梁潇文、陈东贝、钟小薇、张宇、 谢旭梅、杨微微、罗芳 7 长沙市实验小学王云霞长沙市实验小学He趣课程实践研究重点资助张岸、张正中、李岳初、陶源远、冯雅丁、孙彦泓、陈姣玉 8 姜宇婷初中语文工作 室(湘一芙蓉第二中 学) 姜宇婷 基于助读系统的统编初中语文教材阅读教 学研究 重点资助 谢先国、刘兵、李新奇、许美良、宋占玲、向丽、周眺、曹 佳、李平、李柳枫 9 天心区青雅丽发学校丁再南运用大数据提高数学教学效率的研究重点资助谭春燕、王瑛、许可、文安、周宪红、石普余、王利珍、奉鹄、宋春林、张小妹、湛佩

长沙四大名校六年级数学应用题大全

六年级数学应用题大全 六年级数学应用题 一、分数地应用题 、一缸水,用去/和桶,还剩,这缸水有多少桶? 、一根钢管长米,第一次截去它地/,第二次又截去余下地/,还剩多少米? 、修筑一条公路,完成了全长地/后,离中点千米,这条公路全长多少千米? 、师徒两人合做一批零件,徒弟做了总数地/,比师傅少做个,这批零件有多少个? 、仓库里有一批化肥,第一次取出总数地/,第二次取出总数地/少袋,这时仓库里还剩袋,两次共取出多少袋? 、甲乙两地相距千米,一列客车和一列货车同时从两地对开,货车每小时行千米,比客车快,两车经过多少小时相遇? 、一件上衣比一条裤子贵元,其中裤子地价格是上衣地,一条裤子多少元? 、饲养组有黑兔只,白兔比黑兔多,白兔有多少只? 、学校要挖一条长米地下水道,第一天挖了全长地,第二天挖了全长地,两天共挖了多少米?还剩下多少米? 六年级数学应用题 二、比地应用题 、一个长方形地周长是厘米,长与宽地比是:,这个长方形地面积是多少平方厘米? 、一个长方体棱长总和为厘米,长、宽、高地比是∶∶,这个长方体地体积是多少? 、一个长方体棱长总和为厘米,高为厘米,长与宽地比是∶,这个长方体地体积是多少? 、某校参加电脑兴趣小组地有人,其中男、女生人数地比是∶,男生有多少人? 、有两筐水果,甲筐水果重千克,从乙筐取出%后,甲乙两筐水果地重量比是,原来两筐水果共有多少千克? 、做一个克豆沙包,需要面粉红豆和糖地比是,面粉红豆和糖各需多少克? 、小明看一本故事书,第一天看了全书地,第二天看了页,两天看了地页数与剩下页数地比是:,这本书共有多少页? 、一个三角形地三个内角地比是,这三个内角地度数分别是多少? 六年级数学应用题 三、百分数地应用题 、某化肥厂今年产值比去年增加了,比去年增加了万元,今年道值是多少万元? 、果品公司储存一批苹果,售出这批苹果地%后,又运来箱,这时比原来储存

八年级下册数学期末考试题

八年级数学单元试题(时间 120分钟) 一、选择题 1、方程(x-1)(x+2)=0的根是( ) A 、x 1=1 x 2=-2 B 、x 1=-1 x 2=2 C 、x 1=-1 x 2=-2 D 、x 1=1 x 2=2 2、下列两个三角形中,一定全等的是( ) A 、有一个角是40°,腰相等的两个等腰三角形 B 、两个等边三角形 C 、有一个角是100°,底相等的两个等腰三角形 D 、有一条边相等,有一个内角相等的两个等腰三角形 3、方程x 2-x +2=0根的情况是( ) A. 只有一个实数根 B. 有两个相等的实数根 C. 有两个不相等的实数根 D. 没有实数根 4、方程x 2+6x-5=0的左边配成完全平方后所得方程为( ) A 、(x+3) 2=14 B 、 (x-3) 2=14 C 、(x+6) 2=1 2 D 、 以上答案都不对 5、如图,D 在AB 上,E 在AC 上,且AB =AC ,那么 补充下列一个条件后,仍无法判定△ABE ≌△ACD 的条 件是( ) A 、 AD =AE B 、 ∠AEB =∠AD C C 、 BE =CD D 、 BD=CE 6、如图,△ABC 中,AB=BD=AC ,AD=CD ,则∠BAC 的度数是( ) A 、100° B 、108° C 、120° D 、150° 7、在联欢晚会上,有A 、B 、C 三名同学站在一个三角形的三个顶点位置上,他们在玩抢凳子游戏,要求在他们中间放一个木凳,谁先抢到凳子谁获胜,为使游戏公平,则凳子应放的最适当的位置在△ABC 的( ) A 、三边中线的交点 B 、三条角平分线的交点 C 、三边上高的交点 D 、三边垂直平分线的交点 8、如果关于x 的一元二次方程x 2+px+q=0的两根分别为x 1=3, x 2=1,那么这个一元二 次方程是( ) A 、 x 2+4x+3=0 B 、 x 2-4x+3=0 C 、 x 2+4x-3=0 D 、 x 2-4x-3=0 9、如图所示的图形中,所有的四边形都是正方形, 所有的三角形都是直角三角形,其中最大的正方形 的边长为7cm ,则阴影部分正方形A 、B 、C 、D 的 面积的和是( )2 cm 。 A 、28 B 、49 C 、98 D 、147 10、 关于x 的方程2x 2+mx -1=0的两根互为相反数,则m 的值为( ) A 、 0 B 、 2 C 、 1 D 、 -2 11、角平分线的尺规作图,其根据是构造两个全等三角形,由作图可知:判断所构造的两个三角形全等的依据是( ) A 、 HL B 、ASA C 、 SAS D 、 SSS 12、若关于x 的一元二次方程kx 2-6x+9=0有两个不相等的实数根,则k 的取值范围( ) A 、 k <1 B 、 k ≠0 C 、 k <1且k ≠0 D 、 k >1 二、填空题 13、直角三角形三边是3,4,x ,那么x = 14、关于x 的二次三项式4x 2+mx+1是完全平方式,则m = 15、三角形两边的长分别是8cm 和6cm ,第三边的长是方程x 2-12x +20=0的一个实数根,则三角形的面积是 。 16、方程(m+1)x |m|+(m-3)x-1=0是关于x 的一元二次方程,则m= 17、关于x 的一元二次方程2230kx x -+=有实根,则k 得取值范围是 18、如图,在Rt △ABC 中,∠B=90°,∠A=40°, AC 的垂直平分线MN 与AB 相交于D 点,则 B C

2020年湖南省长沙市宁乡县教师招聘考试《教育公共知识》真题及答案解析

2020年湖南省长沙市宁乡县教师招聘考试《教育公共知识》真题及答案解 析 注意事项 1、请用钢笔、圆珠笔或签字在答题卡相应位置填写姓名、准考证号,并用2B铅笔在答题卡指定位置填涂准考证号。 2、本试卷均为选择题,请用2B铅笔在答题卡上作答,在题本上作答一律无效。 一、单项选择题(在下列每题四个选项中只有一个是最符合题意的,将其选出并把它的标号写在题后的括号内。错选、多选或未选均不得分。) 1、下列选项不属于德育个体功能的是()。 A、生存功能 B、发展功能 C、享用功能 D、政治功能 【答案】D 【解析】德育的个体功能分为三种:德育的个体生存功能;德育的个体发展功能;德育的个体享用功能。政治功能属于德育的社会功能。故选D。 2、()被认为是教育心理学的创始人。 A、华生 B、斯金纳 C、桑代克 D、班杜拉 【答案】C 【解析】1903年,心理学家桑代克出版《教育心理学》,这是西方第一本以教育心理学命名的专著。此后,该书又扩充为三卷本的《教育心理学》,该书奠定了教育心理学发展的基础,西方教育心理学的名称和体系由此确立,桑代克也因此被称为“教育心理学之父”。故选C。 3、在中学,教师从事教育教学的“施工蓝图”是()。 A、教材 B、课程 C、教育方针 D、教学方法 【答案】B

【解析】课程是教育教学工作的“施工蓝图”。故选B。 4、教学目标是预期学生通过教学活动获得的()。 A、思维品质 B、学习内容 C、学习结果 D、知识技能 【答案】C 【解析】教学目标是课程目标的进一步具体化,是指导、实施和评价教学的基本依据,是师生在学科教学活动中预期达到的学习结果。故选C。 5、教学过程的结构指的是教学进程的()。 A、基本部分 B、基本内容 C、基本途径 D、基本阶段 【答案】D 【解析】教学过程的结构指的是教学进程的基本阶段,教学过程各阶段的有机结合形成了教学过程的结构。教学过程中学生的认识分为五个阶段:引起学习动机、领会知识、巩固知识、运用知识、检查知识。故选D。 6、战国后期,我国出现的具有世界影响的教育文献是()。 A、《大学》 B、《中庸》 C、《孟子》 D、《学记》 【答案】D 【解析】战国后期,我国出现的具有世界影响的教育文献是《学记》。《大学》、《中庸》、《孟子》都不 是教育文献。故选D。 7、《爱弥尔》的作者是()。 A、赫尔巴特 B、柏拉图 C、苏格拉底 D、卢梭 【答案】D

长沙四大名校初中招生真题试卷—数学(11)

--1-- 长沙四大名校初中招生真题试卷—数学(11) (时量:90 分钟) 一.填空 (每题4分,共80分) 1、算式22×22×22-22×22-21=( )。 2、算式2.5×7.5+1.3×75+45×0.75=( )。 3、箱子里装有同样书怒的乒乓球和羽毛球。每次取出5个乒乓球和3个羽毛球, 取出几次后,乒乓球没有了,羽毛球还剩6个。一共取了( )次。乒乓 球原有( )个。 4、一个化肥厂原计划14天完成一项任务,由于每天多生产化肥3.5吨,结果9天就完成任务.原计划每天生产化肥( )吨。 5、一个筑路队原计划20天修完一条公路。实际每天比原计划多修45米,提前天完成任务。原计划每天修路( )米。 6、(3+5+7+9+11……+2003)-(2+4+6+8+10……+2002)=( )。 7、五个数的平均数是30,如果将其中一个改为50,则五个数的平均数是25。 所改的数是( )。 8、用10以内三个不同的质数组成两个能同时被3和5整除的三位数是( ) 和( )。 9、汽车上山的速度是每小时30千米,下山的速度是每小时60千米(按原路返 回),汽车上、下山的平均速度是每小时( )千米。 10、一辆汽车运矿石,晴天每天可运16次,雨天每天只能运一次,它运了17 天,共运了122次。求这些天有( )天下雨。 11、有一堆书,第一次取走总数的一半,第二次取走剩下的一半,以后每次取 走前一次剩下的一半,取走五次后,还剩下5本书。这堆书原来总数是( ) 本。

12、在一次长跑比赛中,小强在小新前面80米,小华在小力后面50米,小新 在小华前面30米。( )跑第一,第一名和最后一名相距( )米。 13、五年级展开数学竞赛,一共20题,答对一题得7分,答错一题扣4分,王 磊得74分,他答对了( )题。 14、小马虎虽然很聪明但没有养成好的学习习惯,做题也经常出错,做题也经 常出错: ⑴做减法时,把减数各位上的6看成了5,把十位上的7看成了9,结果得214 正确的结果应该是( )。 ⑵做乘数是一位数的乘法时,把乘数9看成了7,这样计算出来的积是217, 正确答案应该是( )。 15、某班30名同学去春游,班长在景点的商店里买了182瓶酸奶。商店规定:“每5个空瓶可换1同样的酸奶”,这30名同学喝了酸奶后又换喝,他们最多能 喝( )瓶酸奶。 16、用铁皮做一个棱长为5分米的没盖的正方体水槽,至少需要( )铁皮。 17、()()61618==÷ 18、从3里面减去 58和16 的和,差是( )。 19、1111111248163264128++++++=( )。 20、一个计算器的价钱是一节电池价钱的30倍,小强买了一个计算器和3节电池,一共花了19.8元,一节电池的价钱是( )元。 二、如下图所示的长方形中,三角形ADE 与四边形DEBF 、三角形CDF 面积相等,求三角形 DEF 的面积是多少? C D F

初二下学期数学期末试卷

八年级数学试题 一、精心选一选(每小题3分,共30分) 1、下列式子中,从左到右的变形正确的是 ( ) A 、 1 -b 1-a b a B 、 bm am a = b C 、 a b a ab = 2 D m a m b a b ÷÷= 2、在四边形ABCD 中,∠B= 90 , ∠A: ∠D: ∠C=1:2:3,则∠C 为 ( ) A 、 160 B 、 135 C 、 90 D 、 45 3、甲、乙、丙、丁四支足球队在一次预选赛中进球数分别为:9,9,x ,7,若这组数据的众数与平均数恰好相等,则这组数据的中位数是 ( ) A 、10 B 、9 C 、8 D 、7 4. 如果 2a b =,则 22 2 2 a a b b a b -++的值为 ( ) (A) 45 (B) 1 (C) 35 (D) 2 5、梯形ABCD 中,A D ∥BC ,加上什么条件,梯形ABCD 不一定是等腰梯形 ( ) A 、AC=BD B 、∠ABC=∠DCB C 、A C ⊥B D D 、AB=CD 6、当a= —2时,分式 2 -a 5a 32-a a 22 ( ) A 、值为0 B 、有意义 C 、无意义 D 、值等于7 2 7、已知反比例函数x m 2-1y = 的图像上两点A (11y x ,),B (22y x ,), 当1x <0<2x 时,有1y <2y ,则m 的取值范围是 ( ) A 、m <0 B 、m >0 C 、m < 2 1 D 、m >— 2 1 8、已知菱形ABCD 的周长为40cm ,两条对角线BD :AC=3:4,则两条对角线BD 和AC 的长分别是 ( ) A 、24cm 32cm B 、12cm 16cm C 、6cm 8cm D 、3cm 4cm 9、如图一,正比例函数)(0k kx y ?=与反比例函数x 1y = 的图像相交于A 、C 两点过点A 做x 轴 的垂线交x 轴于B , 连接BC 。若△ABC 的面积为S ,则 ( ) A 、S=1 B 、S=2 C 、S=3 D 、S 的值不确定

长沙小学转学流程2020规定

一、本地跨区转学 对跨学区转学的学生,小学生办理转学手续一般在新学期开学前,需要提供的材料有:学生父母或法定监护人的房产证、学生和父母的户口本以及学籍证明材料。 办理流程: 1. 学生的父母或者其他法定监护人向接收学校提出申请; 2.接收学校应当根据其学位条件确定是否接受。有接受能力的,报当地教育行政部门审批,由接收学校向原学校颁发《湖南省中小学生转学申请表》。 根据自身的学位情况确定能否接收,如有接收能力,报经当地教育行政部门审批同意,由接收学校向原就读学校开出《湖南省中小学生转学申请表》。 *注:学生转学不得变更就读年级;原则上学生在各学段起始年级第一个学期、毕业年级最后一个学期、学期中途不得转学,但因重点工程建设拆迁等特殊原因需中途转学的,可按程序办理。学生在受处分期间一般不予办理转学手续。

二、外地回长插班 进城务工人员随迁子女需转入长沙城区公办小学就读的,其父母或其他法定监护人必须在当地持续合法居住一年以上,与用人单位依法签订劳动合同,同时提交父母或其他法定监护人户籍所在地户口簿、身份证、本市从业证明(或工商营业执照)、居住证、房产证或房屋租赁合同、学生原就读学校的学生手册等相关资料。 办理流程: 1.家长先到住所所在学区范围内小学联系接收,如果该学区范围学校没有富余学位,则由住所所在地的区教育局按照相对就近、统筹安排的原则协调入学。 2.学生父母或其他法定监护人向转入学校或转入地教育行政部门提出申请,填写《湖南省中小学生转学申请表》,并提供转学相关证明材料。 3.转入学校学籍主管教育行政部门核办完成后,将学生名单发送至转出学校核办;转出学校同意后,报其学籍主管教育行政部门核办;不同意的应说明理由,无正当理由不得拒绝。转入学校获得其他三方同

最新人教版数学八年级下册《期末考试卷》(带答案)

人教版八年级下册期末考试 数 学 试 卷 一、选择题 1.据益阳气象部门记载,2018年6月30日益阳市最高气温是33℃,最低气温是24℃,则当天益阳市气温t (℃)的变化范围是( ) A. 33t > B. 24t ≤ C. 2433t << D. 2433t ≤≤ 2.下列图形中,既是轴对称图形又是中心对称图形的是( ) A. B. C. D. 3.下列分解因式正确的是( ) A. x 2-x+2=x (x-1)+2 B. x 2-x=x (x-1) C. x-1=x (1- 1 x ) D. (x-1)2=x 2-2x+1 4.函数2x y x 1 =+中,自变量x 的取值范围是( ) A. x >-1 B. x >1 C. x ≠-1 D. x ≠0 5.点P (﹣3,m +1)在第二象限,则m 的取值范围在数轴上表示正确的是( ) A. B. C . D. 6.已知249x mx ++是完全平方式,则m 的值为( ) A. 6 B. 6± C. 12 D. 12± 7.下列命题为真命题的是( ) A . 若ab >0,则a >0,b >0 B. 两个锐角分别相等两个直角三角形全等 C. 在一个角的内部,到角的两边距离相等的点在这个角的平分线上 D. 一组对边平行,另一组对边相等的四边形是平行四边形 8.如图,在Rt △ABC 中,∠ACB=90°,∠ABC=30°,将△ABC 绕点C 顺时针旋转至△A′B′C ,使得点A′恰好落在AB 上,则旋转角度为( )

A. 30° B. 60° C. 90° D. 150° 9.武侯区某学校计划选购甲,乙两种图书为“初中数学分享学习课堂之生讲生学”初赛的奖品.已知甲图书的单价是乙图书单价的1.5倍,用600元单独购买甲种图书比单独购买乙种图书少10本,设乙种图书的价为x 元,依据题意列方程正确的是() A .60060010x 1.5x- = B. 600600 10 1.5x x -= C. 600600 1.5 x10x -= + D. 600600 1.5 x x10 -= + 10.已知AB=8cm,小红在作线段AB的垂直平分线时操作如下:分别以A和B为圆心,5cm的长为半径画弧,两弧相交于C、D,则直线CD即为所求,根据此种作图方法所得到的四边形ADBC的面积是() A. 12cm2 B. 24cm2 C. 36cm2 D. 48cm2 二、填空题 11.分解因式:x3-3x=______. 12.某数学学习小组发现:通过连多边形的对角线,可以把多边形内角和问题转化为三角形内角和问题.如果从某个多边形的一个顶点出发的对角钱共有3条,那么该多边形的内角和是______度. 13.已知111 3 a b -=,则 ab b a - 的值等于________. 14.如图,正方形ABCD和正方形CEFG中,点D在CG上,BC=1,CE=3,H是AF的中点,那么CH的长是______. 15.若a+b=4,a﹣b=1,则(a+2)2﹣(b﹣2)2的值为_____. 16.关于t的分式方程 m5 t22t + -- =1的解为负数,则m的取值范围是______.

长沙市第二批中小学卓越教师名单.doc

长沙市第二批中小学卓越教师名单 学科带头人 序号工作单位姓名学科 1 省政府直属机关第一幼儿院学前教育 2 长沙市人民政府机关第三幼儿园学前教育 3 湖南大学子弟小学语文 4 开福区金鹰小学语文 5 长沙县星沙盼盼中心小学语文 6 芙蓉区育才第三小学语文 7 雨花区砂子塘湘天小学数学 8 长沙市天心区红卫小学信息技术 9 长沙市岳麓区滨江小学综合实践 10 长沙麓山国际实验学校语文 11 长沙市南雅中学语文 12 长沙市明德华兴中学数学 13 长沙市岳麓区湘仪学校物理 14 浏阳市荷花街道荷花初级中学生物 15 长郡双语实验中学地理 16 长沙市田家炳实验中学音乐 17 湖南省地质中学语文 18 长沙市雅礼中学语文 19 长沙市实验中学语文 20 长沙县实验中学数学 21 长沙市周南中学数学 22 长沙市第二十一中学数学 23 长沙市明德中学数学 24 宁乡市第四高级中学数学 25 湖南师大附中英语 26 望城区一中英语 27 长沙市第十一中学物理 28 长沙市长郡中学化学 29 长沙县实验中学化学 30 长沙市周南中学历史 31 长沙市特殊教育学校特殊教育 32 长沙市第一中学音乐 33 长沙航天学校数控 34 浏阳市职业中专电子技术 35 长沙市信息职业技术学校学前教育 - 1 -

优秀骨干教师 序号工作单位姓名学科 1 长沙市天心区白沙乾城幼儿园学前教育 2 湖南大学幼儿园学前教育 3 长沙市教育局幼儿园学前教育 4 长沙市教育局幼儿园学前教育 5 长沙市政府机关第三幼儿园学前教育 6 长沙麓山国际实验小学语文 7 长沙高新区虹桥小学语文 8 宁乡市玉潭街道新山小学语文 9 宁乡市玉潭街道新山小学语文 10 湖南第一师范学院斑马湖小学语文 11 浏阳市关口街道道吾初级中学语文 12 宁乡市玉潭实验二小语文 13 长郡﹒浏阳实验学校语文 14 宁乡市白马桥街道中心小学语文 15 长沙市实验小学语文 16 长沙县泉塘第二小学语文 17 长沙高新区明华小学数学 18 长沙县黄花镇黄龙小学数学 19 浏阳市大瑶镇李畋完全小学数学 20 芙蓉区大同古汉城小学数学 21 长沙高新区明德麓谷学校数学 22 浏阳市淮川街道黄泥湾小学数学 23 开福实验小学数学 24 长沙高新区麓谷第二小学数学 25 长沙市实验小学数学 26 中南大学第一附属小学数学 27 长沙麓山国际实验小学数学 28 雨花区长塘里小学数学 29 长沙高新区明德麓谷学校数学 30 开福区清水塘第二小学数学 31 芙蓉区大同小学英语 32 浏阳市奎文实验小学英语 33 长沙市天心区井岗小学英语 34 长沙市岳麓区博才寄宿小学英语 35 长沙县星沙实验小学科学

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