辽宁省本溪市2016年中考数学试题(解析版)

2016年辽宁省本溪市中考数学试卷

一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．

1．﹣2的绝对值是（ ）

A ．﹣2

B ．﹣

C ．2

D ．

2．下列运算错误的是（ ） A ．﹣m 2?m 3=﹣m 5 B ．﹣x 2+2x 2=x 2 C ．（﹣a 3

b ）2

=a 6b 2

D ．﹣2x （x ﹣y ）=﹣2x 2

﹣2xy

3．下面几何体的俯视图是（ ）

A ．

B ．

C ．

D ．

4．下列图形既是中心对称图形又是轴对称图形的是（ ）

A ．

B ．

C ．

D ．

5．7名同学每周在校体育锻炼时间（单位：小时）分别为：7，5，8，6，9，7，8，这组数据的中位数是（ ） A ．6

B ．7

C ．7.5

D ．8

6．有五张背面完全相同的卡片，正面分别写有

，（

）0，

，

，2﹣2，把卡片背面朝上洗

匀后，从中随机抽取一张，其正面的数字是无理数的概率是（ ）

A ．

B ．

C ．

D ．

7．若a ，且a 、b 是两个连续整数，则a+b 的值是（ ） A ．1

B ．2

C ．3

D ．4

8．小亮从家出发去距离9千米的姥姥家，他骑自行车前往比乘汽车多用20分钟，乘汽车的平均速度是骑自行车的3倍，设骑自行车的平均速度为x千米/时，根据题意列方程得（）

A．B． C．D．

9．如图，二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象与x轴交于点A（﹣1，0），其对称轴为直线x=1，下面结论中正确的是（）

A．abc＞0 B．2a﹣b=0 C．4a+2b+c＜0 D．9a+3b+c=0

10．如图，点A、C为反比例函数y=图象上的点，过点A、C分别作AB⊥x轴，CD⊥x轴，垂足分别为B、D，连接OA、AC、OC，线段OC交AB于点E，点E恰好为OC的中点，当△AEC的面积

为时，k的值为（）

A．4 B．6 C．﹣4 D．﹣6

二、填空题：本题共8小题，每小题3分，共24分．

11．截止到2016年6月，我国森林覆盖面积约为208000000公顷，将208000000用科学记数法表示为．

12．因式分解：3ax2+6ax+3a= ．

13．甲、乙两名同学投掷实心球，每人投10次，平均成绩为18米，方差分别为S甲2=0.1，S乙2=0.04，成绩比较稳定的是（填“甲”或“乙”）．

14．已知：点A（x1，y1），B（x2，y2）是一次函数y=﹣2x+5图象上的两点，当x1＞x2时，y1y2．（填“＞”、“=”或“＜”）

15．关于x的方程kx2﹣4x﹣4=0有两个不相等的实数根，则k的最小整数值为．

16．如图，小华把同心圆纸板挂在墙上玩飞镖游戏（每次飞镖均落在纸板上），已知大圆半径为30cm，小圆半径为20cm，则飞镖击中阴影区域的概率是．

17．如图，△ABC中，AC=6，AB=4，点D与点A在直线BC的同侧，且∠ACD=∠ABC，CD=2，点E是线段BC延长线上的动点，当△DCE和△ABC相似时，线段CE的长为．

18．如图，面积为1的等腰直角△OA1A2，∠OA2A1=90°，且OA2为斜边在△OA1A2，外作等腰直角△OA2A3，以OA3为斜边在△OA2A3，外作等腰直角△OA3A4，以OA4为斜边在△OA3A4，外作等腰直角△OA4A5，…连接A1A3，A3A5，A5A7，…分别与OA2，OA4，OA6，…交于点B1，B2，B3，…按此规律继续下去，记△OB1A3的面积为S1，△OB2A5的面积为S2，△OB3A7的面积为S3，…△OB n A2n+1的面积为S n，则S n= （用含正整数n的式子表示）．

三、解答题：第19题10分，第20题12分，共22分．

19．先化简，再求值：

（），请在﹣3，0，1，3中选择一个适当的数作为x值．

20．为了解学生对校园网站五个栏目的喜爱情况（规定每名学生只能选一个最喜爱的），学校随机抽取了部分学生进行调查，将调查结果整理后绘制成如下两幅不完整的统计图，请结合图中提供的信息解答下列问题：

（1）本次被调查的学生有人，扇形统计图中m= ；

（2）将条形统计图补充完整；

（3）若该校有1800名学生，估计全校最喜爱“校长信箱”栏目的学生有多少人？

（4）若从3名最喜爱“校长信箱”栏目的学生和1名最喜爱“时事政治”栏目的学生中随机抽取两人参与校园网站的编辑工作，用列表或画树状图的方法求所抽取的两人都最喜爱“校长信箱”栏目的概率．

四、解答题：第21题12分，第22题12分，共24分．

21．如图，?ABCD的对角线AC、BD相交于点O，EF过点O且与AB、CD分别相交于点E、F，连接EC．

（1）求证：OE=OF；

（2）若EF⊥AC，△BEC的周长是10，求?ABCD的周长．

22．如图，△ABC中，AB=AC，点E是线段BC延长线上一点，ED⊥AB，垂足为D，ED交线段AC于点

F，点O在线段EF上，⊙O经过C、E两点，交ED于点G．

（1）求证：AC是⊙O的切线；

（2）若∠E=30°，AD=1，BD=5，求⊙O的半径．

五、解答题：12分．

23．某公司研发了一款成本为60元的保温饭盒，投放市场进行试销售，按物价部门规定，其销售单价不低于成本，但销售利润不高于65%，市场调研发现，保温饭盒每天的销售数量y（个）与销售单价x（元）满足一次函数关系；当销售单价为70元时，销售数量为160个；当销售单价为80元时，

销售数量为140个（利润率=）

（1）求y与x之间的函数关系式；

（2）当销售单价定为多少元时，公司每天获得利润最大，最大利润为多少元？

六、解答题：12分．

24．如图，某巡逻艇计划以40海里/时的速度从A处向正东方向的D处航行，出发1.5小时到达B 处时，突然接到C处的求救信号，于是巡逻艇立刻以60海里/时的速度向北偏东30°方向的C处航行，到达C处后，测得A处位于C处的南偏西60°方向，解救后巡逻艇又沿南偏东45°方向航行到D处．

（1）求巡逻艇从B处到C处用的时间．

（2）求巡逻艇实际比原计划多航行了多少海里？（结果精确到1海里）．

（参考数据：）

七、解答题：12分．

25．已知，△ABC为直角三角形，∠ACB=90°，点P是射线CB上一点（点P不与点B、C重合），线段AP绕点A顺时针旋转90°得到线段AQ，连接QB交射线AC于点M．

（1）如图①，当AC=BC，点P在线段CB上时，线段PB、CM的数量关系是；

（2）如图②，当AC=BC，点P在线段CB的延长线时，（1）中的结论是否成立？若成立，写出证明过程；若不成立，请说明理由．

（3）如图③，若，点P在线段CB的延长线上，CM=2，AP=13，求△ABP的面

积．

八、解答题：14分．

26．如图，直线y=﹣x+1与x轴交于点A，与y轴交于点B，抛物线y=﹣x2+bx+c经过A、B两点．（1）求抛物线的解析式；

（2）点P是第一象限抛物线上的一点，连接PA、PB、PO，若△POA的面积是△POB面积的倍．

①求点P的坐标；

②点Q为抛物线对称轴上一点，请直接写出QP+QA的最小值；

（3）点M为直线AB上的动点，点N为抛物线上的动点，当以点O、B、M、N为顶点的四边形是平行四边形时，请直接写出点M的坐标．

2016年辽宁省本溪市中考数学试卷

参考答案与试题解析

一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．

1．﹣2的绝对值是（）

A．﹣2 B．﹣ C．2 D．

【考点】绝对值．

【专题】计算题．

【分析】根据负数的绝对值等于它的相反数求解．

【解答】解：因为|﹣2|=2，

故选C．

【点评】绝对值规律总结：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0．

2．下列运算错误的是（）

A．﹣m2?m3=﹣m5B．﹣x2+2x2=x2

C．（﹣a3b）2=a6b2D．﹣2x（x﹣y）=﹣2x2﹣2xy

【考点】单项式乘多项式；合并同类项；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方．

【分析】计算出各个选项中式子的正确结果，然后对照，即可解答本题．

【解答】解：∵﹣m2?m3=﹣m5，故选项A正确，

∵﹣x2+2x2=x2，故选项B正确，

∵（﹣a3b）2=a6b2，故选项C正确，

∵﹣2x（x﹣y）=﹣2x2+2xy，故选项D错误，

故选D．

【点评】本题考查同底数幂的乘法、合并同类项、积的乘方、单项式乘以多项式，解题的关键是明确它们各自的计算方法．

3．下面几何体的俯视图是（）

A．B．C．D．

【考点】简单组合体的三视图．

【分析】根据几何体的俯视图是从物体上面看得到的图形解答即可．

【解答】解：图中几何体的俯视图是B在的图形，

故选：B．

【点评】本题考查的是简单组合体的三视图，主视图，左视图与俯视图分别是从物体的正面，左面，上面看得到的图形．

4．下列图形既是中心对称图形又是轴对称图形的是（）

A．B． C．D．

【考点】中心对称图形；轴对称图形．

【分析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解．

【解答】解：A、是轴对称图形，也是中心对称图形，故选项正确；

B、是轴对称图形，不是中心对称图形，故选项错误；

C、是轴对称图形，不是中心对称图形，故选项错误；

D、是轴对称图形，不是中心对称图形，故选项错误．

故选A．

【点评】本题主要考查对中心对称图形和轴对称图形的理解和掌握，能正确判断一个图形是否是中心对称图形和轴对称图形是解此题的关键．

5．7名同学每周在校体育锻炼时间（单位：小时）分别为：7，5，8，6，9，7，8，这组数据的中

位数是（）

A．6 B．7 C．7.5 D．8

【考点】中位数．

【分析】求中位数可将一组数据从小到大依次排列，中间数据（或中间两数据的平均数）即为所求．【解答】解：数据按从小到大排列后为5，6，7，7，8，8，9，

∴这组数据的中位数是7．

故选：B．

【点评】本题属于基础题，考查了确定一组数据的中位数的能力．将一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（最中间两个数的平均数），叫做这组数据的中位数．注意找中位数的时候一定要先排好顺序，然后再根据奇数和偶数个来确定中位数．如果数据有奇数个，则正中间的数字即为所求；如果是偶数，则找中间两位数的平均数．

6．有五张背面完全相同的卡片，正面分别写有，（）0，，，2﹣2，把卡片背面朝上洗匀后，从中随机抽取一张，其正面的数字是无理数的概率是（）

A．B．C．D．

【考点】概率公式；无理数；负整数指数幂．

【分析】先将给出的五个数计算，发现只有一个无理数：，求出抽到正面的数字是无理数的概率

是．

【解答】解： =3，（）0=1， =2，2﹣2=，，

无理数为：，

所以抽到无理数的概率为：，

故选A．

【点评】本题综合考查了无理数的定义、二次根式的化简、负整数指数幂及概率，虽然内容较多，

但难度不大；做好本题要熟知以下几个公式：① =|a|，②a﹣p=（a≠0，p为整数）．

7．若a，且a、b是两个连续整数，则a+b的值是（）

A．1 B．2 C．3 D．4

【考点】估算无理数的大小．

【分析】根据的整数部分是2，可知0＜﹣2＜1，由此即可解决问题．

【解答】解：∵的整数部分是2，

∴0＜﹣2＜1，

∵a、b是两个连续整数，

∴a=0，b=1，

∴a+b=1，

故选A．

【点评】本题考查估算无理数大小，学会利用逼近法估算无理数大小是解题的关键，属于基础题中考常考题型．

8．小亮从家出发去距离9千米的姥姥家，他骑自行车前往比乘汽车多用20分钟，乘汽车的平均速度是骑自行车的3倍，设骑自行车的平均速度为x千米/时，根据题意列方程得（）

A．B． C．D．

【考点】由实际问题抽象出分式方程．

【分析】设骑自行车的平均速度为x千米/时，则乘汽车的平均速度是3x千米/时，根据“骑自行车前往比乘汽车多用20分钟”可列方程．

【解答】解：设骑自行车的平均速度为x千米/时，则乘汽车的平均速度是3x千米/时，

根据题意，可列方程：﹣=，

故选：D．

【点评】本题主要考查根据实际问题列分式方程，由实际问题抽象出分式方程的关键是分析题意找出相等关系，注意单位统一．

9．如图，二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象与x轴交于点A（﹣1，0），其对称轴为直线x=1，下面结论中正确的是（）

A．abc＞0 B．2a﹣b=0 C．4a+2b+c＜0 D．9a+3b+c=0

【考点】二次函数图象与系数的关系．

【分析】根据二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象可判断abc＜0，根据对称轴为x=1可判断出2a+b=0，当x=2时，4a+2b+c＞0，当x=3时，9a+3b+c=0

【解答】解：∵抛物线的开口向下，则a＜0，对称轴在y轴的右侧，∴b＞0，图象与y轴交于正半轴上，

∴c＞0，∴abc＜0，：∵对称轴为x=1，

∴x=﹣=1，

∴﹣b=2a，

∴2a+b=0，

当x=2时，4a+2b+c＞0，

当x=3时，9a+3b+c=0，

故选D．

【点评】此题主要考查了二次函数与图象的关系，关键掌握二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）

①二次项系数a决定抛物线的开口方向和大小．当a＞0时，抛物线向上开口；当a＜0时，抛物线向下开口；|a|还可以决定开口大小，|a|越大开口就越小．

②一次项系数b和二次项系数a共同决定对称轴的位置．当a与b同号时（即ab＞0），对称轴在y轴左；当a与b异号时（即ab＜0），对称轴在y轴右．（简称：左同右异）③常数项c决定抛物线与y轴交点．抛物线与y轴交于（0，c）．

10．如图，点A、C为反比例函数y=图象上的点，过点A、C分别作AB⊥x轴，CD⊥x轴，垂足分别为B、D，连接OA、AC、OC，线段OC交AB于点E，点E恰好为OC的中点，当△AEC的面积

为时，k的值为（）

A．4 B．6 C．﹣4 D．﹣6

【考点】反比例函数系数k的几何意义．

【分析】设点C的坐标为（m，），则点E（m，），A（m，），根据三角形的面积公式

可得出S△AEC=﹣k=，由此即可求出k值．

【解答】解：设点C的坐标为（m，），则点E（m，），A（m，），

∵S△AEC=BD?AE=（m﹣m）?（﹣）=﹣k=，

∴k=﹣4．

故选C．

【点评】本题考查了反比例函数图象上点的坐标特征，解题的关键是设出点C的坐标，利用点C的横坐标表示出A、E点的坐标．本题属于基础题，难度不大，解决该题型题目时，利用反比例函数图象上点的坐标特征表示出点的坐标是关键．

二、填空题：本题共8小题，每小题3分，共24分．

11．截止到2016年6月，我国森林覆盖面积约为208000000公顷，将208000000用科学记数法表示为 2.08×108．

【考点】科学记数法—表示较大的数．

【专题】推理填空题．

【分析】用科学记数法表示较大的数时，一般形式为a×10﹣n，其中1≤|a|＜10，n为整数，据此判断即可．

【解答】解：208000000=2.08×108．

故答案为：2.08×108．

【点评】此题主要考查了用科学记数法表示较大的数，一般形式为a×10﹣n，其中1≤|a|＜10，确定a与n的值是解题的关键．

12．因式分解：3ax2+6ax+3a= 3a（x+1）2．

【考点】提公因式法与公式法的综合运用．

【分析】先提取公因式3a，再对余下的多项式利用完全平方公式继续分解．

【解答】解：3ax2+6ax+3a，

=3a（x2+2x+1），

=3a（x+1）2．

故答案为：3a（x+1）2．

【点评】本题考查了用提公因式法和公式法进行因式分解，一个多项式有公因式首先提取公因式，然后再用其他方法进行因式分解，同时因式分解要彻底，直到不能分解为止．

13．甲、乙两名同学投掷实心球，每人投10次，平均成绩为18米，方差分别为S甲2=0.1，S乙2=0.04，成绩比较稳定的是乙（填“甲”或“乙”）．

【考点】方差．

【分析】根据方差的定义，方差越小数据越稳定即可求解．

【解答】解：因为S甲2=0.1＞S乙2=0.04，

方差小的为乙，所以本题中成绩比较稳定的是乙．

故答案为乙．

【点评】本题考查了方差的意义．方差是用来衡量一组数据波动大小的量，方差越大，表明这组数据偏离平均数越大，即波动越大，数据越不稳定；反之，方差越小，表明这组数据分布比较集中，各数据偏离平均数越小，即波动越小，数据越稳定．

14．已知：点A（x1，y1），B（x2，y2）是一次函数y=﹣2x+5图象上的两点，当x1＞x2时，y1＜y2．（填“＞”、“=”或“＜”）

【考点】一次函数图象上点的坐标特征．

【分析】由k=﹣2＜0根据一次函数的性质可得出该一次函数单调递减，再根据x1＞x2，即可得出结论．

【解答】解：∵一次函数y=﹣2x+5中k=﹣2＜0，

∴该一次函数y随x的增大而减小，

∵x1＞x2，

∴y1＜y2．

故答案为：＜．

【点评】本题考查了一次函数的性质，解题的关键是根据k=﹣2＜0得出该一次函数单调递减．本题属于基础题，难度不大，解决该题型题目时，根据一次项系数的正负得出该函数的增减性是关键．

15．关于x的方程kx2﹣4x﹣4=0有两个不相等的实数根，则k的最小整数值为 1 ．

【考点】根的判别式．

【分析】根据一元二次方程的定义和根的判别式的意义得到k≠0且b2﹣4ac＞0，然后求出两个不等式的公共部分即可．

【解答】解：∵关于x的方程kx2﹣4x﹣4=0有两个不相等的实数根，

∴k≠0且b2﹣4ac＞0，即，解得k＞﹣1且k≠0，

∴k的最小整数值为：1．

故答案为：1．

【点评】本题考查的是根的判别式，在解答此题时要注意k≠0的条件．

16.如图，小华把同心圆纸板挂在墙上玩飞镖游戏（每次飞镖均落在纸板上），已知大圆半径为30cm，

小圆半径为20cm，则飞镖击中阴影区域的概率是．

【考点】几何概率．

【分析】首先计算出大圆和小圆的面积，进而可得阴影部分的面积，再求出阴影部分面积与总面积之比即可得到飞镖击中阴影区域的概率．

【解答】解：大圆面积：π×302=900π，

小圆面积：π×202=400π，

阴影部分面积：900π﹣400π=500π，

飞镖击中阴影区域的概率： =，

故答案为：．

【点评】此题主要考查了概率，一般用阴影区域表示所求事件（A）；然后计算阴影区域的面积在总面积中占的比例，这个比例即事件（A）发生的概率．

17．如图，△ABC中，AC=6，AB=4，点D与点A在直线BC的同侧，且∠ACD=∠ABC，CD=2，点E是

线段BC延长线上的动点，当△DCE和△ABC相似时，线段CE的长为3或．

【考点】相似三角形的性质．

【分析】根据题目中的条件和三角形的相似，可以求得CE的长，本题得以解决．

【解答】解：∵△DCE∽△ABC，∠ACD=∠ABC，AC=6，AB=4，CD=2，

∴∠A=∠DCE，

∴或

即或

解得，CE=3或CE=

故答案为：3或．

【点评】本题考查相似三角形的性质，解题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件，利用三角形的相似解答．

18．如图，面积为1的等腰直角△OA1A2，∠OA2A1=90°，且OA2为斜边在△OA1A2，外作等腰直角△OA2A3，以OA3为斜边在△OA2A3，外作等腰直角△OA3A4，以OA4为斜边在△OA3A4，外作等腰直角△OA4A5，…连接A1A3，A3A5，A5A7，…分别与OA2，OA4，OA6，…交于点B1，B2，B3，…按此规律继续下去，记△OB1A3

的面积为S1，△OB2A5的面积为S2，△OB3A7的面积为S3，…△OB n A2n+1的面积为S n，则S n=

（用含正整数n的式子表示）．

【考点】等腰直角三角形．

【专题】规律型．

【分析】先根据等腰直角三角形的定义求出∠A1OA3=∠OA3A2=90°，得A2A3∥OA1，根据同底等高的两

个三角形的面积相等得： =，所以=，同理得：A4A5∥A3O，

同理得： =，根据已知的=1，求对应的直角边和斜边的长：

OA2=A1A2=，A2A3=OA3=1，OA1=2，并利用平行相似证明△A2B1A3∽△OB1A1，列比例式可以求A2B1=，

根据面积公式计算S1=，同理得：S2=×，从而得出规律：S n=S n﹣1=×．【解答】解：∵△OA1A2、△OA2A3是等腰直角三角形，

∴∠A1OA2=∠A2OA3=45°，

∴∠A1OA3=∠OA3A2=90°，

∴A2A3∥OA1，

∴=（同底等高），

∴+=+，

∴=，

同理得：A4A5∥A3O，

=，

∵=1，

∴OA2?A1A2=1，

∵OA2=A1A2，

∴OA2=A1A2=，

∴A2A3=OA3=1，OA1=2，

∵A2A3∥OA1，

∴△A2B1A3∽△OB1A1，

∴==，

∵A2O=，

∴A2B1=，

∴S1===A1A2?A2B1=××=，

同理得：OA4=A3A4==，A4A5=，

∴△A4A5B2∽△OA3B2，

∴===，

∴A4B2==×=，

∴S2===××=×，

所以得出规律：S n=S n﹣1=×，

故答案为：×．

【点评】本题考查了等腰直角三角形的性质，勾股定理，相似三角形的性质和判定以及三角形面积的计算问题，比较复杂，书写时小下标较多，要认真书写，先根据等腰直角三角形的面积求各边的长，利用同底等高的三角形面积相等将所求的三角形进行转化，从而解决问题，并发现规律．

三、解答题：第19题10分，第20题12分，共22分．

19．先化简，再求值：

（），请在﹣3，0，1，3中选择一个适当的数作为x值．

【考点】分式的化简求值．

【专题】计算题．

【分析】先把括号内通分，再把分子分母因式分解和除法运算化为乘法运算，然后约分得到原式=3x+15，再根据分式有意义的条件把x=1代入计算即可．

【解答】解：原式=?

=?

=3x+15，

当x=1时，原式=3+15=18．

【点评】本题考查了分式的化简求值：先把分式化简后，再把分式中未知数对应的值代入求出分式的值．在化简的过程中要注意运算顺序和分式的化简．化简的最后结果分子、分母要进行约分，注意运算的结果要化成最简分式或整式．

20．为了解学生对校园网站五个栏目的喜爱情况（规定每名学生只能选一个最喜爱的），学校随机抽取了部分学生进行调查，将调查结果整理后绘制成如下两幅不完整的统计图，请结合图中提供的信息解答下列问题：

（1）本次被调查的学生有200 人，扇形统计图中m= 30% ；

（2）将条形统计图补充完整；

（3）若该校有1800名学生，估计全校最喜爱“校长信箱”栏目的学生有多少人？

（4）若从3名最喜爱“校长信箱”栏目的学生和1名最喜爱“时事政治”栏目的学生中随机抽取两人参与校园网站的编辑工作，用列表或画树状图的方法求所抽取的两人都最喜爱“校长信箱”栏目的概率．

【考点】列表法与树状图法；用样本估计总体；扇形统计图；条形统计图．

【专题】数形结合．

【分析】（1）用A类人数除以它所占的百分比可得到调查的总人数，然后用B类人数除以总人数可得到m的值；

（2）先计算出C类人数，然后补全条形统计图；

（3）用1800乘以样本中B类人数所占的百分比即可；

（4）画树状图展示12种等可能的结果数，再找出所抽取的两人都最喜爱“校长信箱”栏目的结果数，然后根据概率公式求解．

【解答】解：（1）本次被调查的学生数为30÷15%=200（人），扇形统计图中m=×100%=30%；故答案为200，30%；

（2）C类人数=200×25%=50（人），

条形统计图补充为：

（3）1800×30%=540，

所以估计全校最喜爱“校长信箱”栏目的学生有540人；

（4）画树状图为：

共有12种等可能的结果数，其中所抽取的两人都最喜爱“校长信箱”栏目的结果数为6，

所以所抽取的两人都最喜爱“校长信箱”栏目的概率==．

【点评】本题考查了列表法与树状图法：通过列表法或树状图法展示所有等可能的结果求出n，再从中选出符合事件A或B的结果数目m，然后根据概率公式求出事件A或B的概率．也考查了统计图．

四、解答题：第21题12分，第22题12分，共24分．

21．如图，?ABCD的对角线AC、BD相交于点O，EF过点O且与AB、CD分别相交于点E、F，连接EC．

（1）求证：OE=OF；

（2）若EF⊥AC，△BEC的周长是10，求?ABCD的周长．

【考点】平行四边形的性质．

【分析】根据平行四边形的性质得出OD=OB，DC∥AB，推出∠FDO=∠EBO，证出△DFO≌△BEO即可；

（2）由平行四边形的性质得出AB=CD，AD=BC，OA=OC，由线段垂直平分线的性质得出AE=CE，由已知条件得出BC+AB=10，即可得出?ABCD的周长．

【解答】（1）证明：∵四边形ABCD是平行四边形，

∴OD=OB，DC∥AB，

∴∠FDO=∠EBO，

在△DFO和△BEO中，，

∴△DFO≌△BEO（ASA），

∴OE=OF．

（2）解：∵四边形ABCD是平行四边形，

∴AB=CD，AD=BC，OA=OC，

∵EF⊥AC，

∴AE=CE，

∵△BEC的周长是10，

∴BC+BE+CE=BC+BE+AE=BC+AB=10，

∴?ABCD的周长=2（BC+AB）=20．

【点评】本题考查了平行四边形的性质，平行线的性质，全等三角形的性质和判定、线段垂直平分线的性质；熟练掌握平行四边形的性质，证明三角形全等是解决问题的关键．

22．如图，△ABC中，AB=AC，点E是线段BC延长线上一点，ED⊥AB，垂足为D，ED交线段AC于点F，点O在线段EF上，⊙O经过C、E两点，交ED于点G．

（1）求证：AC是⊙O的切线；

（2）若∠E=30°，AD=1，BD=5，求⊙O的半径．

【考点】切线的判定；等腰三角形的性质．

2017年攀枝花市中考数学试卷含答案解析(Word版)

2017年攀枝花市中考数学试卷含答案解析(Word版)

2017年四川省攀枝花市中考数学试卷 一、选择题（本大题共l0小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1．（3分）长城、故宫等是我国第一批成功入选世界遗产的文化古迹，长城总长约6 700 000米，将6 700 000用科学记数法表示应为（） A．6.7×106B．6.7×10﹣6C．6.7×105D．0.67×107 2．（3分）下列计算正确的是（） A．33=9 B．（a﹣b）2=a2﹣b2 C．（a3）4=a12D．a2?a3=a6 3．（3分）如图，把一块含45°角的直角三角板的直角顶点放在直尺的一边上，如果∠1=33°，那么∠2为（） A．33°B．57°C．67°D．60° 4．（3分）某篮球队10名队员的年龄如下表所示：则这10名队员年龄的众数和中位数分别是（） 年龄（岁） 18 19 20 21人数 2 4 3 1 A．19，19 B．19，19.5 C．20，19 D．20，19.5 5．（3分）如图是每个面上都有一个汉字的正方体的一种表面展开图，那么在这个正方体的表面，与“我”相对的面上的汉字是（） A．花B．是C．攀D．家 6．（3分）关于x的一元二次方程（m﹣1）x2﹣2x﹣1=0有两个实数根，则实数m的取值范围是（） A．m≥0 B．m＞0 C．m≥0且m≠1 D．m＞0且m≠1

7．（3分）下列说法正确的是（） A．真命题的逆命题都是真命题 B．在同圆或等圆中，同弦或等弦所对的圆周角相等 C．等腰三角形的高线、中线、角平分线互相重合 D．对角线相等且互相平分的四边形是矩形 8．（3分）如图，△ABC内接于⊙O，∠A=60°，BC=6，则的长为（） A．2π B．4π C．8π D．12π 9．（3分）二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，则下列命题中正确的是（） A．a＞b＞c B．一次函数y=ax+c的图象不经第四象限 C．m（am+b）+b＜a（m是任意实数） D．3b+2c＞0 10．（3分）如图，正方形ABCD中．点E，F分别在BC，CD上，△AEF是等边三 角形．连接AC交EF于点G．过点G作GH⊥CE于点H，若S △EGH =3，则S △ADF =（） A．6 B．4 C．3 D．2

2016年成都中考数学试题及答案

成都市2016年高中阶段教育学校统一招生考试 （含成都市初三毕业会考） 数学 注意事项： 1. 全卷分A卷和B卷，A卷满分100分，B卷满分50分；考试时间120分钟． 2. 在作答前，考生务必将自己的姓名、准考证号涂写在试卷和答题卡规定的地方，考试结束，监考人员将试卷和答题卡一并收回。 3．选择题部分必须使用2B铅笔填涂；非选择题部分必须使用0.5毫米黑色墨水签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。 4．请按照题号在答题卡上各题目对应的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。 5．保持答题卡清洁，不得折叠、污染、破损等。 A卷（共100分） 第Ⅰ卷（选择题，共30分） 一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求，答案涂在答题卡上） 1. 在-3，-1，1，3四个数中，比-2小的数是（） (A) -3 (B) -1 (C) 1 (D) 3 2．如图所示的几何体是由5个大小相同的小立方块搭成，它的俯视图是（） 3. 成都地铁自开通以来，发展速度不断加快，现已成为成都市民主要出行方式之一，今年4月29日成都地铁安全运输乘客约181万乘次，又一次刷新客流记录，这也是今年以来第四次客流记录的刷新，用科学记数法表示181万为（） (A) 18.1×105(B) 1.81×106(C) 1.81×107 (D) 181×104

4. 计算() 2 3x y -的结果是（ ） (A) 5 x y - (B) 6 x y (C) 3 2 x y - (D) 6 2 x y 5. 如图，2l l 1∥，∠1=56°,则∠2的度数为（ ） (A) 34° (B) 56° (C) 124° (D) 146° 6. 平面直角坐标系中，点P （-2，3）关于x 轴对称的点的坐标为（ ） (A)（-2，-3） (B)（2，-3） (C)（-3，2） (D)（3, -2） 7. 分式方程 213 x x =-的解为（ ） (A) x =-2 (B) x =-3 (C) x =2 (D) x =3 8.学校准备从甲、乙、丙、丁四个科创小组中选出一组代表学校参加青少年科技创新大赛，各组的平时成绩的平均数x （单位：分）及方差2 s 如下表所示： 甲 乙 丙 丁 x 7 8 8 7 2s 1 1.2 1 1.8 如果要选出一个成绩较好且状态稳定的组去参赛，那么应选的组是（ ） (A) 甲 (B) 乙 (C) 丙 (D) 丁 9. 二次函数2 23y x =-的图象是一条抛物线，下列关于该抛物线的说法，正确的是（ ） (A) 抛物线开口向下 (B) 抛物线经过点（2，3） (C) 抛物线的对称轴是直线x =1 (D) 抛物线与x 轴有两个交点 10．如图，AB 为⊙O 的直径，点C 在⊙O 上，若∠OCA =50°，AB =4，则BC ︵ 的长为（ ） (A) 103π (B) 10 9π (C) 59π (D) 5 18 π 第Ⅱ卷（非选择题，共70分） 二、填空题 (本大题共4个小题，每小题4分，共16分，答案写在答题卡上) 11. 已知|a +2|=0，则a = ______. 12. 如图，△ABC ≌△'''A B C ，其中∠A ＝36°，∠C ′＝24°，则∠B =___°.

辽宁省本溪市2016年中考数学试题(解析版)

2016年辽宁省本溪市中考数学试卷 一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．﹣2的绝对值是（ ） A ．﹣2 B ．﹣ C ．2 D ． 2．下列运算错误的是（ ） A ．﹣m 2?m 3=﹣m 5 B ．﹣x 2+2x 2=x 2 C ．（﹣a 3 b ）2 =a 6b 2 D ．﹣2x （x ﹣y ）=﹣2x 2 ﹣2xy 3．下面几何体的俯视图是（ ） A ． B ． C ． D ． 4．下列图形既是中心对称图形又是轴对称图形的是（ ） A ． B ． C ． D ． 5．7名同学每周在校体育锻炼时间（单位：小时）分别为：7，5，8，6，9，7，8，这组数据的中位数是（ ） A ．6 B ．7 C ．7.5 D ．8 6．有五张背面完全相同的卡片，正面分别写有 ，（ ）0， ， ，2﹣2，把卡片背面朝上洗 匀后，从中随机抽取一张，其正面的数字是无理数的概率是（ ） A ． B ． C ． D ． 7．若a ，且a 、b 是两个连续整数，则a+b 的值是（ ） A ．1 B ．2 C ．3 D ．4

8．小亮从家出发去距离9千米的姥姥家，他骑自行车前往比乘汽车多用20分钟，乘汽车的平均速度是骑自行车的3倍，设骑自行车的平均速度为x千米/时，根据题意列方程得（） A．B． C．D． 9．如图，二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象与x轴交于点A（﹣1，0），其对称轴为直线x=1，下面结论中正确的是（） A．abc＞0 B．2a﹣b=0 C．4a+2b+c＜0 D．9a+3b+c=0 10．如图，点A、C为反比例函数y=图象上的点，过点A、C分别作AB⊥x轴，CD⊥x轴，垂足分别为B、D，连接OA、AC、OC，线段OC交AB于点E，点E恰好为OC的中点，当△AEC的面积 为时，k的值为（） A．4 B．6 C．﹣4 D．﹣6 二、填空题：本题共8小题，每小题3分，共24分． 11．截止到2016年6月，我国森林覆盖面积约为208000000公顷，将208000000用科学记数法表示为． 12．因式分解：3ax2+6ax+3a= ． 13．甲、乙两名同学投掷实心球，每人投10次，平均成绩为18米，方差分别为S甲2=0.1，S乙2=0.04，成绩比较稳定的是（填“甲”或“乙”）． 14．已知：点A（x1，y1），B（x2，y2）是一次函数y=﹣2x+5图象上的两点，当x1＞x2时，y1y2．（填“＞”、“=”或“＜”）

2017年山东东营市中考数学试卷含答案解析(Word版)

2017年山东省东营市中考数学试卷 参考答案与试题解析 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 1．下列四个数中，最大的数是（） A．3 B．C．0 D．π 【分析】根据在数轴上表示的两个实数，右边的总比左边的大可得答案． 【解答】解：0＜＜3＜π， 故选：D． 【点评】此题主要考查了实数的比较大小，关键是掌握利用数轴也可以比较任意两个实数的大小，即在数轴上表示的两个实数，右边的总比左边的大，在原点左侧，绝对值大的反而小． 2．下列运算正确的是（） A．（x﹣y）2=x2﹣y2B．|﹣2|=2﹣C．﹣=D．﹣（﹣a+1）=a+1【分析】根据完全平方公式，二次根式的化简以及去括号的法则进行解答．【解答】解：A、原式=x2﹣2xy+y2，故本选项错误； B、原式=2﹣，故本选项正确； C、原式=2﹣，故本选项错误； D、原式=a﹣1，故本选项错误； 故选：B． 【点评】本题综合考查了二次根式的加减法，实数的性质，完全平方公式以及去括号，属于基础题，难度不大． 3．若|x2﹣4x+4|与互为相反数，则x+y的值为（） A．3 B．4 C．6 D．9 【分析】根据相反数的定义得到|x2﹣4x+4|+=0，再根据非负数的性质得x2﹣4x+4=0，2x﹣y﹣3=0，然后利用配方法求出x，再求出y，最后计算它们的和即可．

【解答】解：根据题意得|x2﹣4x+4|+=0， 所以|x2﹣4x+4|=0，=0， 即（x﹣2）2=0，2x﹣y﹣3=0， 所以x=2，y=1， 所以x+y=3． 故选A． 【点评】本题考查了解一元二次方程﹣配方法：将一元二次方程配成（x+m）2=n 的形式，再利用直接开平方法求解，这种解一元二次方程的方法叫配方法．也考查了非负数的性质． 4．小明从家到学校，先匀速步行到车站，等了几分钟后坐上了公交车，公交车沿着公路匀速行驶一段时间后到达学校，小明从家到学校行驶路程s（m）与时间t（min）的大致图象是（） A．B．C．D． 【分析】根据题意判断出S随t的变化趋势，然后再结合选项可得答案． 【解答】解：小明从家到学校，先匀速步行到车站，因此S随时间t的增长而增长， 等了几分钟后坐上了公交车，因此时间在增加，S不增长， 坐上了公交车，公交车沿着公路匀速行驶一段时间后到达学校，因此S又随时间t的增长而增长， 故选：C． 【点评】此题主要考查了函数图象，关键是正确理解题意，根据题意判断出两个变量的变化情况． 5．已知a∥b，一块含30°角的直角三角板如图所示放置，∠2=45°，则∠1等于（）

2019年本溪市中考数学试卷(解析版)

2019年本溪市中考数学试卷（解析版） 一、选择题（每小题3分，共30分） 1．（3分）下列各数是正数的是（） A．0B．5C．﹣D．﹣ 2．（3分）下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（） A．B．C．D． 3．（3分）下列计算正确的是（） A．x7÷x＝x7 B．（﹣3x2）2＝﹣9x4C．x3?x3＝2x6 D．（x3）2＝x6 4．（3分）2019年6月8日，全国铁路发送旅客约9560000次，将数据9560000科学记数法表示为（）A．9.56×106B．95.6×105C．0.956×107D．956×104 5．（3分）下表是我市七个县（区）今年某日最高气温（℃）的统计结果： 县（区）平山区明山区溪湖区南芬区高新区本溪县恒仁县 气温（℃）26262525252322 则该日最高气温（℃）的众数和中位数分别是（） A．25，25B．25，26C．25，23D．24，25 6．（3分）不等式组的解集是（） A．x＞3B．x≤4C．x＜3D．3＜x≤4 7．（3分）如图所示，该几何体的左视图是（） A．B．C．D． 8．（3分）下列事件属于必然事件的是（） A．打开电视，正在播出系列专题片“航拍中国” B．若原命题成立，则它的逆命题一定成立

C．一组数据的方差越小，则这组数据的波动越小 D．在数轴上任取一点，则该点表示的数一定是有理数 9．（3分）为推进垃圾分类，推动绿色发展．某化工厂要购进甲、乙两种型号机器人用来进行垃圾分类．用360万元购买甲型机器人和用480万元购买乙型机器人的台数相同，两种型号机器人的单价和为140万元．若设甲型机器人每台x万元，根据题意，所列方程正确的是（） A．＝B．＝ C．+＝140D．﹣140＝ 10．（3分）如图，点P是以AB为直径的半圆上的动点，CA⊥AB，PD⊥AC于点D，连接AP，设AP＝x，P A﹣PD＝y，则下列函数图象能反映y与x之间关系的是（） A．B． C．D． 二、填空题（本題共8小题，每小题3分，共24分） 11．（3分）若在实数范围内有意义，则x的取值范围为． 12．（3分）函数y＝5x的图象经过的象限是． 13．（3分）如果关于x的一元二次方程x2﹣4x+k＝0有实数根，那么k的取值范围是． 14．（3分）在平面直角坐标系中，点A，B的坐标分别是A（4，2），B（5，0），以点O为位似中心，相们比为，把△ABO缩小，得到△A1B1O，则点A的对应点A1的坐标为． 15．（3分）如图，BD是矩形ABCD的对角线，在BA和BD上分别截取BE，BF，使BE＝BF；分别以E，F为圆心，以大于EF的长为半径作弧，两弧在∠ABD内交于点G，作射线BG交AD于点P，若AP ＝3，则点P到BD的距离为．

2016年广东省中考数学试卷(含答案解析)

2016年广东省中考数学试卷 一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分） 1．（3分）﹣2的相反数是（） A．2 B．﹣2 C．D．﹣ 2．（3分）如图所示，a与b的大小关系是（） A．a＜b B．a＞b C．a=b D．b=2a 3．（3分）下列所述图形中，是中心对称图形的是（） A．直角三角形B．平行四边形C．正五边形D．正三角形 4．（3分）据广东省旅游局统计显示，2016年4月全省旅游住宿设施接待过夜游客约27700000人，将27700000用科学记数法表示为（） A．0.277×107B．0.277×108C．2.77×107D．2.77×108 5．（3分）如图，正方形ABCD的面积为1，则以相邻两边中点连线EF为边正方形EFGH的周长为（） A．B．2 C．+1 D．2+1 6．（3分）某公司的拓展部有五个员工，他们每月的工资分别是3000元，4000元，5000元，7000元和10000元，那么他们工资的中位数是（）A．4000元B．5000元C．7000元D．10000元 7．（3分）在平面直角坐标系中，点P（﹣2，﹣3）所在的象限是（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限 8．（3分）如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为（4，3），那么cosα的值是（）

A．B．C．D． 9．（3分）已知方程x﹣2y+3=8，则整式x﹣2y的值为（） A．5 B．10 C．12 D．15 10．（3分）如图，在正方形ABCD中，点P从点A出发，沿着正方形的边顺时针方向运动一周，则△APC的面积y与点P运动的路程x之间形成的函数关系图象大致是（） A．B．C． D． 二、填空题（共6小题，每小题4分，满分24分） 11．（4分）9的算术平方根是． 12．（4分）分解因式：m2﹣4=． 13．（4分）不等式组的解集是． 14．（4分）如图，把一个圆锥沿母线OA剪开，展开后得到扇形AOC，已知圆锥的高h为12cm，OA=13cm，则扇形AOC中的长是cm（计算结果保留

2016年本溪市中考数学试题(附答案和解释)

2016年本溪市中考数学试题（附答案和解释） 2016年辽宁省本溪市中考数学试卷一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．?2的绝对值是（） A．?2 B．?C．2 D． 2．下列运算错误的是（） A．?m2?m3=?m5 B．?x2+2x2=x2 C．（?a3b）2=a6b2 D．?2x（x?y）=?2x2?2xy 3．下面几何体的俯视图是（）A． B． C． D． 4．下列图形既是中心对称图形又是轴对称图形的是（） A． B． C． D． 5．7名同学每周在校体育锻炼时间（单位：小时）分别为：7，5，8，6，9，7，8，这组数据的中位数是（）A．6 B．7 C．7.5 D．8 6．有五张背面完全相同的卡片，正面分别写有，（）0，，，2?2，把卡片背面朝上洗匀后，从中随机抽取一张，其正面的数字是无理数的概率是（） A． B． C． D． 7．若a ，且a、b是两个连续整数，则a+b的值是（） A．1 B．2 C．3 D．4 8．小亮从家出发去距离9千米的姥姥家，他骑自行车前往比乘汽车多用20分钟，乘汽车的平均速度是骑自行车的3倍，设骑自行车的平均速度为x千米/时，根据题意列方程得（） A． B． C． D． 9．如图，二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象与x轴交于点A（?1，0），其对称轴为直线x=1，下面结论中正确的是（） A．abc＞0 B．2a?b=0 C．4a+2b+c＜0 D．9a+3b+c=0 10．如图，点A、C为反比例函数y= 图象上的点，过点A、C分别作AB⊥x 轴，CD⊥x轴，垂足分别为B、D，连接OA、AC、OC，线段OC交AB 于点E，点E恰好为OC的中点，当△AEC的面积为时，k的值为（）A．4 B．6 C．?4 D．?6 二、填空题：本题共8小题，每小题3分，共24分． 11．截止到2016年6月，我国森林覆盖面积约为208000000公顷，将208000000用科学记数法表示为． 12．因式分解：3ax2+6ax+3a= ． 13．甲、乙两名同学投掷实心球，每人投10次，平均成绩为18米，方差分别为S甲2=0.1，S乙2=0.04，成绩比较稳定的是（填“甲”或“乙”）． 14．已知：点A（x1，y1），B（x2，y2）是一次函数y=?2x+5图象上的两点，当x1＞x2时，y1 y2．（填“＞”、“=”或“＜”） 15．关于x的方程 kx2?4x?4=0有两个不相等的实数根，则k的最小整数值

2016年中考数学试题(含答案解析) (26)

2016年江苏省淮安市中考数学试卷 一、选择题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分，在每小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上） 1．下列四个数中最大的数是（） A．﹣2 B．﹣1 C．0 D．1 2．下列图形是中心对称图形的是（） A．B．C．D． 3．月球的直径约为3476000米，将3476000用科学记数法表示应为（） A．0.3476×102B．34.76×104C．3.476×106D．3.476×108 4．在“市长杯”足球比赛中，六支参赛球队进球数如下（单位：个）：3，5，6，2，5，1，这组数据的众数是（） A．5 B．6 C．4 D．2 5．下列运算正确的是（） A．a2?a3=a6B．（ab）2=a2b2C．（a2）3=a5D．a2+a2=a4 6．估计+1的值（） A．在1和2之间B．在2和3之间C．在3和4之间D．在4和5之间 7．已知a﹣b=2，则代数式2a﹣2b﹣3的值是（） A．1 B．2 C．5 D．7 8．如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，以顶点A为圆心，适当长为半径画弧，分别交AC，AB于点M，N， 再分别以点M，N为圆心，大于MN的长为半径画弧，两弧交于点P，作射线AP交边BC于点D，若CD=4，AB=15，则△ABD的面积是（） A．15 B．30 C．45 D．60

二、填空题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分，不需写出解答过程，请把答案直接写在答题卡相应位置上） 9．若分式在实数范围内有意义，则x的取值范围是． 10．分解因式：m2﹣4=． 11．点A（3，﹣2）关于x轴对称的点的坐标是． 12．计算：3a﹣（2a﹣b）=． 13．一个不透明的袋子中装有3个黄球和4个蓝球，这些球除颜色外完全相同，从袋子中随机摸出一个球，摸出的球是黄球的概率是． 14．若关于x的一元二次方程x2+6x+k=0有两个相等的实数根，则k=． 15．若点A（﹣2，3）、B（m，﹣6）都在反比例函数y=（k≠0）的图象上，则m的值是．16．已知一个等腰三角形的两边长分别为2和4，则该等腰三角形的周长是． 17．若一个圆锥的底面半径为2，母线长为6，则该圆锥侧面展开图的圆心角是°． 18．如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=6，BC=8，点F在边AC上，并且CF=2，点E为边BC上的动点，将△CEF沿直线EF翻折，点C落在点P处，则点P到边AB距离的最小值是． 三、解答题（本大题共有10小题，共96分，请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤） 19．（1）计算：（+1）0+|﹣2|﹣3﹣1 （2）解不等式组：． 20．王师傅检修一条长600米的自来水管道，计划用若干小时完成，在实际检修过程中，每小时检修管道长度是原计划的1.2倍，结果提前2小时完成任务，王师傅原计划每小时检修管道多少米？ 21．已知：如图，在菱形ABCD中，点E、F分别为边CD、AD的中点，连接AE，CF，求证：△ADE≌△CDF．

2014年辽宁省本溪市中考数学试卷(解析版)

2014年辽宁省本溪市中考数学试卷 参考答案与试题解析 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 1．（3分）（2014?本溪）﹣的倒数是（） D 的倒数是﹣ 3．（3分）（2014?本溪）如图的几何体的俯视图是（） B

4．（3分）（2014?本溪）如图，AB∥CD，AD与BC相交于点O，∠B=30°，∠D=40°，则∠AOC 的度数为（） 解答： 5．（3分）（2014?本溪）如图，在?ABCD中，AB=4，BC=6，∠B=30°，则此平行四边形的面积是（） AB= 的性质：在直角三角形中，

B

9．（3分）（2014?本溪）如图，已知△ABC和△ADE均为等边三角形，D在BC上，DE与AC相交于点F，AB=9，BD=3，则CF等于（） ADE 10．（3分）（2014?本溪）如图，边长为2的正方形ABCD的顶点A在y轴上，顶点D在反 比例函数y=（x＞0）的图象上，已知点B的坐标是（，），则k的值为（）

角角边” （， BE== ++ ， y= × 二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分） 11．（3分）（2014?本溪）目前发现一种病毒直径约是0.0000252米，将0.0000252用科学记数法表示为 2.52×10﹣5．

12．（3分）（2014?本溪）分解因式：a3﹣4a=a（a+2）（a﹣2）． 13．（3分）（2014?本溪）一个数的算术平方根是2，则这个数是4． 14．（3分）（2014?本溪）在一个不透明的盒子中放入标号分别为1，2，…，9的形状、大小、 质地完全相同的9个球，充分混合后，从中取出一个球，标号能被3整除的概率是． 整除的概率为， 故答案为：． ． 15．（3分）（2014?本溪）在△ABC中，∠B=45°，cosA=，则∠C的度数是75°．

2016年陕西省数学中考试题含答案

2016年陕西省初中毕业学业考试 (考试时间：120分钟 满分：120分) 第一部分(选择题 共30分) 一、选择题(共10小题，每小题3分，计30分．每小题只有一个选项是符合题意的) 1. 计算：(－1 2)×2＝( ) A. －1 B. 1 C. 4 D. －4 2. 如图，下面的几何体由三个大小相同的小立方块组成，则它的左视图是( ) 3. 下列计算正确的是( ) A. x 2＋3x 2＝4x 4 B. x 2y ·2x 3＝2x 6y C. (6x 3y 2)÷(3x )＝2x 2 D. (－3x )2＝9x 2 4. 如图，AB ∥CD ，AE 平分∠CAB 交CD 于点E .若∠C ＝50°，则∠AED ＝( ) A. 65° B. 115° C. 125° D. 130° 第4题图 第6题图 5. 设点A (a ，b )是正比例函数y ＝－3 2x 图象上的任意一点，则下列等式一定成立的是( ) A. 2a ＋3b ＝0 B. 2a －3b ＝0 C. 3a －2b ＝0 D. 3a ＋2b ＝0 6. 如图，在△ABC 中，∠ABC ＝90°，AB ＝8，BC ＝6.若DE 是△ABC 的中位线，延长DE 交△ABC 的外角∠ACM 的平分线于点F ，则线段DF 的长为( ) A. 7 B. 8 C. 9 D. 10 7. 已知一次函数y ＝kx ＋5和y ＝k′x ＋7.假设k ＞0且k ′＜0，则这两个一次函数图象的交点在( ) A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 8. 如图，在正方形ABCD 中，连接BD ，点O 是BD 的中点，若M 、N 是边AD 上的两点，连接MO 、NO ，并分别延长交边BC 于两点M′、N ′，则图中．．的全等三角形共有( ) A. 2对 B. 3对 C. 4对 D. 5对

2015年辽宁省本溪市中考数学试题及解析

2015年辽宁省本溪市中考数学试卷 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1．（3分）（2015?本溪）实数﹣的相反数是（） B 2．（3分）（2015?本溪）如图是由多个完全相同的小正方体组成的几何体，其左视图是（） B B 5．（3分）（2015?本溪）为迎接“六一”儿童节，某儿童品牌玩具专卖店购进了A、B两类玩具，其中A类玩具的进价比B类玩具的进价每个多3元，经调查：用900元购进A类玩具的数量与用750元购进B类玩具的数量相同．设A类玩具的进价为m元/个，根据题意可列 B C D 6．（3分）（2015?本溪）射击训练中，甲、乙、丙、丁四人每人射击10次，平均环数均为8.7环，方差分别为S甲2=0.51，S乙2=0.41、S丙2=0.62、S丁2=0.45，则四人中成绩最稳定的是（）

7．（3分）（2015?本溪）在一个不透明的口袋中，装有若干个红球和4个黄球，它们除颜色外没有任何区别，摇匀后从中随机摸出一个球，记下颜色后再放回口袋中，通过大量重复摸 8．（3分）（2015?本溪）如图，?ABCD的周长为20cm，AE平分∠BAD，若CE=2cm，则AB的长度是（） 9．（3分）（2015?本溪）如图，在平面直角坐标系中，直线AB与x轴交于点A（﹣2，0）， 与x轴夹角为30°，将△ABO沿直线AB翻折，点O的对应点C恰好落在双曲线y=（k≠0）上，则k的值为（） 10．（3分）（2015?本溪）如图，在△ABC中，∠C=90°，点P是斜边AB的中点，点M从点C向点A匀速运动，点N从点B向点C匀速运动，已知两点同时出发，同时到达终点，连接PM、PN、MN，在整个运动过程中，△PMN的面积S与运动时间t的函数关系图象大致是（）

2017吉林省中考数学试卷真题与答案解析

2017年吉林省中考数学试卷 一、单项选择题（每小题2分，共12分） 1．计算（﹣1）2的正确结果是（） A．1 B．2 C．﹣1 D．﹣2 2．如图是一个正六棱柱的茶叶盒，其俯视图为（） A．B．C．D． 3．下列计算正确的是（） A．a2+a3=a5B．a2?a3=a6C．（a2）3=a6D．（ab）2=ab2 4．不等式x+1≥2的解集在数轴上表示正确的是（） A．B． C. D． 5．如图，在△ABC中，以点B为圆心，以BA长为半径画弧交边BC于点D，连接AD．若∠B=40°，∠C=36°，则∠DAC的度数是（） A．70° B．44° C．34° D．24° 6．如图，直线l是⊙O的切线，A为切点，B为直线l上一点，连接OB交⊙O于点C．若AB=12，OA=5，则BC的长为（） A．5 B．6 C．7 D．8

二、填空题（每小题3分，共24分） 7．2016年我国资助各类家庭困难学生超过84 000 000人次．将84 000 000这个数用科学记数法表示为． 8．苹果原价是每千克x元，按8折优惠出售，该苹果现价是每千克元（用含x的代数式表示）．9．分解因式：a2+4a+4=． 10．我们学过用直尺和三角尺画平行线的方法，如图所示，直线a∥b的根据是． 11．如图，在矩形ABCD中，AB=5，AD=3．矩形ABCD绕着点A逆时针旋转一定角度得到矩形AB'C'D'．若点B的对应点B'落在边CD上，则B'C的长为． 12．如图，数学活动小组为了测量学校旗杆AB的高度，使用长为2m的竹竿CD作为测量工具．移动竹竿，使竹竿顶端的影子与旗杆顶端的影子在地面O处重合，测得OD=4m，BD=14m，则旗杆AB的高为m． 13．如图，分别以正五边形ABCDE的顶点A，D为圆心，以AB长为半径画BE，CE．若AB=1，则阴影部分图形的周长为（结果保留π）．

2016年安徽省中考数学试卷(含答案)

2016年安徽省初中毕业学业考试数学试题 （试题卷） 注意事项： 1．你拿到的试卷满分为150分，考试时间为120分钟． 2．本卷包括“试题卷”和“答题卷”两部分，“试题卷”共4页，“答题卷”共6页．3．请你“答题卷”上答题，在“试题卷”上答题是无效的． 4．考试结束后，请将“试题卷”和“答题卷”一并交回． 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分） 1．（4分）（2016?安徽）﹣2的绝对值是（） A．﹣2 B．2 C．±2 D． 2．（4分）（2016?安徽）计算a10÷a2（a≠0）的结果是（） A．a5B．a﹣5C．a8D．a﹣8 3．（4分）（2016?安徽）2016年3月份我省农产品实现出口额8362万美元，其中8362万用科学记数法表示为（） A．8.362×107B．83.62×106C．0.8362×108D．8.362×108 4．（4分）（2016?安徽）如图，一个放置在水平桌面上的圆柱，它的主（正）视图是（） A．B．C．D． 5．（4分）（2016?安徽）方程=3的解是（） A．﹣B．C．﹣4 D．4 6．（4分）（2016?安徽）2014年我省财政收入比2013年增长8.9%，2015年比2014年增长9.5%，若2013年和2015年我省财政收入分别为a亿元和b亿元，则a、b之间满足的关系式为（） A．b=a（1+8.9%+9.5%）B．b=a（1+8.9%×9.5%） C．b=a（1+8.9%）（1+9.5%）D．b=a（1+8.9%）2（1+9.5%） 7．（4分）（2016?安徽）自来水公司调查了若干用户的月用水量x（单位：吨），按月用水量将用户分成A、B、C、D、E五组进行统计，并制作了如图所示的扇形统计图．已知除B 组以外，参与调查的用户共64户，则所有参与调查的用户中月用水量在6吨以下的共有（）A．18户B．20户C．22户D．24户 组别月用水量x（单位：吨）

2019年辽宁省本溪市中考数学试卷及答案解析

2019年辽宁省本溪市中考数学试卷 一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1．（3分）下列各数是正数的是（） A．0B．5C．﹣D．﹣ 2．（3分）下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A．B． C．D． 3．（3分）下列计算正确的是（） A．x7÷x＝x7B．（﹣3x2）2＝﹣9x4 C．x3?x3＝2x6D．（x3）2＝x6 4．（3分）2019年6月8日，全国铁路发送旅客约9560000次，将数据9560000科学记数法表示为（） A．9.56×106B．95.6×105C．0.956×107D．956×104 5．（3分）下表是我市七个县（区）今年某日最高气温（℃）的统计结果：县（区）平山区明山区溪湖区南芬区高新区本溪县恒仁县气温（℃）26262525252322则该日最高气温（℃）的众数和中位数分别是（） A．25，25B．25，26C．25，23D．24，25 6．（3分）不等式组的解集是（） A．x＞3B．x≤4C．x＜3D．3＜x≤4 7．（3分）如图所示，该几何体的左视图是（）

A．B． C．D． 8．（3分）下列事件属于必然事件的是（） A．打开电视，正在播出系列专题片“航拍中国” B．若原命题成立，则它的逆命题一定成立 C．一组数据的方差越小，则这组数据的波动越小 D．在数轴上任取一点，则该点表示的数一定是有理数 9．（3分）为推进垃圾分类，推动绿色发展．某化工厂要购进甲、乙两种型号机器人用来进行垃圾分类．用360万元购买甲型机器人和用480万元购买乙型机器人的台数相同，两种型号机器人的单价和为140万元．若设甲型机器人每台x万元，根据题意，所列方程正确的是（） A．＝B．＝ C．+＝140D．﹣140＝ 10．（3分）如图，点P是以AB为直径的半圆上的动点，CA⊥AB，PD⊥AC于点D，连接AP，设AP＝x，P A﹣PD＝y，则下列函数图象能反映y与x之间关系的是（）

2017年辽宁省本溪市中考数学试题(Word版附答案)

2017年辽宁省本溪市中考数学试卷 一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．在1 3- ，1,0，3-中，最大的数是（ ） A ．1 3 - B ．1 C ．0 D ．3- 2．下列运算正确的是（ ） A ．4 3 a a a ÷= B ．() 4 26a a = C ．222a a 1-= D ．3263a 2a 6a ?= 3．下列图形中既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ） A B C D 4．关于x 的一元二次方程x 2 ﹣3x ﹣a=0有一个实数根为﹣1，则a 的 值是（ ） A ．2 B ．﹣2 C ．4 D ．﹣4 5．小明同学中考前为了给自己加油，课余时间制作了一个六个面 分别写有“17”“中”“考”“必”“胜”“！”的正方体模型， 这个模型的表面展开图如图所示，与“胜”相对的一面写的是（ ） A ．17 B ．！ C ．中 D ．考 6．已知一组数据1，2，4，3，x 的众数是2，则这组数据的中位数是（ ） A ．2 B ．2.5 C ．3 D ．4 7．下列事件为确定事件的是（ ） A ．一个不透明的口袋中装有除颜色外完全相同的3个红球和1个白球，均匀混合后，从中任意摸出1个球是红球 B ．长度分别是4,6,9的三条线段能围成一个三角形 C ．本钢篮球队运动员韩德君投篮一次命中 D ．掷1枚质地均匀的硬币，落地时正面朝上 8．四月是辽宁省“全民阅读月”，学校阅览室将对学生的开放时间由每天的4.5h 延长到每天6h ，这样每天可以多安排2个班级阅读，如果每个班级每天阅读时间相同，且每个时间段只能安排一个

2016年中考数学试题(含答案)

★启用前 [考试时间：6月13日上午9:00～11:00] 2016年高中阶段教育学校招生统一考试 数 学 本试题卷分第一部分（选择题）和第二部分（非选择题）．第一部分1至2页，第二部分3至6页，共6页．考生作答时，须将答案答在答题卡上，在本试题卷、草稿纸上答题无效．满分120分．考试时间120分钟．考试结束后，将本试题卷和答题卡一并交回． 第一部分（选择题 共30分） 注意事项： 1．选择题必须使用2B 铅笔将答案标号填涂在答题卡上对应题目标号的位置上． 2．本部分共10小题，每小题3分，共30分． 一、选择题：本大题共10个小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中， 只有一项是符合题目要求的． 1．下列各数中，不是负数的是（ ） A ．2- B ． 3 C ． 5 8 - D ．0.10- 2. 计算() 3 2ab 的结果，正确的是（ ） A ．36 a b B ．35 a b C ． 6 ab D ．5 ab 3. 下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ） A ． B ． C ． D ． 4. 下列说法中正确的是( ) A ．“打开电视，正在播放《新闻联播》”是必然事件 B ．“2 0x <（x 是实数）”是随机事件 C ．掷一枚质地均匀的硬币10次，可能有5次正面向上 D ．为了了解夏季冷饮市场上冰淇淋的质量情况，宜采用普查方式调查 5.化简22 m n m n n m +--的结果是（ ） A ．m n + B ．n m - C ．m n - D ．m n -- 6.下列关于矩形的说法中正确的是（ ） A ．对角线相等的四边形是矩形 B ．矩形的对角线相等且互相平分 C ．对角线互相平分的四边形是矩形 D ．矩形的对角线互相垂直且平分

2020年辽宁省本溪市中考数学试卷

2020年辽宁省本溪市中考数学试卷 一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1．（3分）2-的倒数是( ) A ．12 - B ．2- C ． 12 D ．2 2．（3分）如图是由一个长方体和一个圆锥组成的几何体，它的主视图是( ) A ． B ． C ． D ． 3．（3分）下列运算正确的是( ) A ．2323m m m += B ．422m m m ÷= C ．236m m m = D ．( 235)m m = 4．（3分）下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是( ) A ． B ．

C．D． 5．（3分）某校九年级进行了3次数学模拟考试，甲、乙、丙、丁4名同学3次数学成绩的 平均分都是129分，方差分别是2 3.6 s= 甲，2 4.6 s= 乙 ，2 6.3 s= 丙 ，27.3 s= 丁 ，则这4名同学3 次数学成绩最稳定的是() A．甲B．乙C．丙D．丁 6．（3分）一个等腰直角三角尺和一把直尺按如图所示的位置摆放，若120 ∠=?，则2 ∠的度数是() A．15?B．20?C．25?D．40? 7．（3分）一组数据1，8，8，4，6，4的中位数是() A．4B．5C．6D．8 8．（3分）随着快递业务的增加，某快递公司为快递员更换了快捷的交通工具，公司投递快件的能力由每周3000件提高到4200件，平均每人每周比原来多投递80件，若快递公司的快递员人数不变，求原来平均每人每周投递快件多少件？设原来平均每人每周投递快件x 件，根据题意可列方程为() A．30004200 80 x x = - B． 30004200 80 x x += C．42003000 80 x x =-D． 30004200 80 x x = + 9．（3分）如图，四边形ABCD是菱形，对角线AC，BD相交于点O，8 AC=．6 BD=，点E是CD上一点，连接OE，若OE CE =，则OE的长是()

2017年辽宁省本溪市中考数学试题(含答案)

2017年本溪市中考数学试题 一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．在13-，1，0，3-中，最大的数是（ ） A ．1 3- B ．1 C ．0 D ．3- 2．下列运算正确的是（ ） A ．43a a a ÷= B ．()426a a = C ．222a a 1-= D ．3263a 2a 6a ?= 3．下列图形中既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ） A B C D 4．关于x 的一元二次方程x 2﹣3x ﹣a =0有一个实数根为﹣1，则a 的值是（ ） A ．2 B ．﹣2 C ．4 D ．﹣4 5．小明同学中考前为了给自己加油，课余时间制作了一个六个面 分别写有“17”“中”“考”“必”“胜”“！”的正方体模型， 这个模型的表面展开图如图所示，与“胜”相对的一面写的是（ ） A ．17 B ．！ C ．中 D ．考 6．已知一组数据1，2，4，3，x 的众数是2，则这组数据的中位数是（ ） A ．2 B ．2.5 C ．3 D ．4 7．下列事件为确定事件的是（ ） A ．一个不透明的口袋中装有除颜色外完全相同的3个红球和1个白球，均匀混合后，从中任意摸出1个球是红球 B ．长度分别是4，6，9的三条线段能围成一个三角形 C ．本钢篮球队运动员韩德君投篮一次命中 D ．掷1枚质地均匀的硬币，落地时正面朝上 8．四月是辽宁省“全民阅读月”，学校阅览室将对学生的开放时间由每天的4.5h 延长到每天6h ，这样每天可以多安排2个班级阅读，如果每个班级每天阅读时间相同，且每个时间段只能安排一个班级阅读，设原来每天可以安排x 个班级阅读，根据题意列出的方程正确的为（ ）

2016年初中数学中考试卷

2016年安徽省中考数学试卷 一、选择题(本大题共10小题，每小题4分，满分40分)每小题都给出A、B、C、D四个选项，其中只有一个是正确的． 1. -2的绝对值是() A. -2 B. 2 C. ±2 D. 1 2 2. 计算a10÷a2(a≠0)的结果是() A. a5 B. a-5 C. a8 D. a-8 3. 2016年3月份我省农产品实现出口额8362万美元．其中8362万用科学记数法表示为() A. 8.362×107 B. 83.62×106 C. 0.8362×108 D. 8.362×108 4. 如图，一个放置在水平桌面上的圆柱，它的主(正)视图是() 5. 方程 2x＋1 x－1 ＝3的解是() A. - 4 5 B. 4 5 C. -4 D. 4 6. 2014年我国省财政收入比2013年增长8.9%，2015年比2014年增长9.5%.若2013和2015年我省财政收入分别为a亿元和b亿元，则a、b之间满足的关系式是() A. b＝a(1＋8.9%＋9.5%) B. b＝a(1＋8.9%×9.5%) C. b＝a(1＋8.9%)(1＋9.5%) D. b＝a(1＋8.9%)2(1＋9.5%) 7. 自来水公司调查了若干用户的月用水量x(单位：吨)，按月用水量将用户分成A、B、 C、D、E五组进行统计，并制作了如图所示的扇形统计图．已知除B组以外，参与调查的用户共64户，则所有参与调查的用户中月用水量在6吨以下的共有() 组别月用水量x(单位：吨) A 0≤x<3 B 3≤x<6 C 6≤x<9 D 9≤x<12 E x≥12 A. 18户 B. 20户 C. 22户 D. 24户 8. 如图，△ABC中，AD是中线，BC＝8，∠B＝∠DAC，则线段AC的长为() 第8题图 第7题图

2017年辽宁省本溪市中考数学试卷

2017年辽宁省本溪市中考数学试卷 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） ，1，0，?3中，最大的数是（） 1. 在?1 3 A.?1 B.1 C.0 D.?3 3 【答案】 B 【考点】 有理数大小比较 【解析】 根据两个负数比较大小，绝对值大的反而小可得答案． 【解答】 ，1，0，?3中，最大是1， 因为在?1 3 2. 下列运算正确的是（） A.a4÷a3=a B.(a2)4=a6 C.2a2?a2=1 D.3a3?2a2=6a6 【答案】 A 【考点】 合并同类项 幂的乘方与积的乘方 同底数幂的除法 单项式乘单项式 【解析】 直接利用同底数幂的乘法运算法则以及幂的乘方运算法则分别运算得出答案． 【解答】 A、a4÷a3=a，正确； B、(a2)4=a8，故此选项错误； C、2a2?a2=a2，故此选项错误； D、3a3?2a2=6a5，故此选项错误； 3. 下列图形中既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（） A. B. C. D. 【答案】 D 【考点】 轴对称图形 中心对称图形 【解析】 根据轴对称图形与中心对称图形的概念分别分析得出答案． 【解答】

A、是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项错误； B、是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项错误； C、不是轴对称图形，是中心对称图形，故此选项错误； D、是轴对称图形，也是中心对称图形，故此选项正确． 4. 关于x的一元二次方程x2?3x?a=0有一个实数根为?1，则a的值（） A.2 B.?2 C.4 D.?4 【答案】 C 【考点】 一元二次方程的解 【解析】 把x=?1代入已知方程，列出关于a的新方程，通过解新方程来求a的值． 【解答】 ∵关于x的一元二次方程x2?3x?a=0有一个根是?1， ∴(?1)2?3×(?1)?a=0， 解得：a=4， 5. 小明同学中考前为了给自己加油，课余时间制作了一个六个面分别写有 “17”“中”“考”“必”“胜”“！”的正方体模型，这个模型的表面展开图如图所示，与“胜”相对的一面写的（） A.17 B.！ C.中 D.考 【答案】 D 【考点】 正方体相对两个面上的文字 【解析】 根据正方体的平面展开图的特点，相对的两个面中间一定隔着一个小正方形，且没有公共的顶点，结合展开图很容易找到与“胜”相对的面上的字． 【解答】 结合展开图可知，与“胜”相对的面上的字是“考”． 6. 已知一组数据1，2，4，3，x的众数是2，则这组数据的中位数是（） A.2 B.2.5 C.3 D.4 【答案】 A 【考点】 中位数 众数 【解析】 一般来说，一组数据中，出现次数最多的数就叫这组数据的众数；把数从小到大排成一列，正中间如果是一个数，这个数就是中位数，正中间如果是两个数，那中位数是这两个数的平均数．先根据众数定义求出x，再把这组数据从小到大排列，找出正中间的那个数就是中位数．